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Matemática e Cidadania Lirani Maria Franco da Cruz1
RESUMO
Este artigo é parte do trabalho desenvolvido no Programa de Desenvolvimento Educacional. Tem por objetivo relacionar ao ensino e aprendizagem de matemática a discussão de problemas sociais brasileiros, promovendo a construção da cidadania. Parte-se da concepção que o ensino de matemática deve desenvolver no aluno condições para uma leitura crítica da realidade social com base em dados científicos. Para isso foram propostas atividades, dentro do Projeto Folhas, visando refletir sobre situações da realidade e a necessidade de conhecimentos matemáticos para explicitá-las no contexto social dado. Buscou-se desenvolver atividades que articulassem os conteúdos estruturantes da matemática com a construção da cidadania - vista como participação social e política, como condição de existência de homens e mulheres. Por fim, chegou-se à conclusão de que a Matemática está presente na vida cotidiana de todo cidadão, por vezes de forma explícita e por vezes de forma sutil. Está relato, no presente artigo, parte do trabalho, desenvolvido no Colégio Estadual Desembargador Jorge Andriguetto, referente à aplicação da proposta pedagógica de intervenção no ambiente escolar.
INTRODUÇÃO
Segundo a LDB (Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional), “A educação escolar
deverá vincular-se ao mundo do trabalho e a prática social”, apontando para “(...) o
pleno desenvolvimento do educando, seu preparo para o exercício da cidadania e sua
qualificação para o trabalho”. E, segundo as Diretrizes Curriculares de Matemática para
o Ensino Médio, dentro da Educação Matemática se “(...) prevê a formação de um
estudante crítico, capaz de agir com autonomia nas suas relações sociais”. Para Miguel
e Miorim, autores que embasam a fundamentação teórica dessas diretrizes, uma
finalidade apontada para a Educação Matemática “é fazer com que o estudante
construa, por intermédio do conhecimento matemático, valores e atitudes de natureza
diversa, visando a formação integral do ser humano e, particularmente, do cidadão, isto
é, do homem público”. Podemos derivar dessas concepções que o ensino de 1 A professora Lirani Maria Franco é formada em Matemática pela PUC, tendo recebido o prêmio Mérito Acadêmico pelo melhor desempenho no curso. Fez curso de especialização em Educação Matemática na UNICENTRO (convênio UNICAMP, PUCCAMP, UNESP e USP). Formou-se em Política pelo NEP-13 de Maio em São Paulo, entre vários outros cursos. Participa do Programa de Desenvolvimento Educacional do Governo do Estado (PDE/SEED). Leciona há 25 anos como professora no Colégio Jorge Andriguetto.
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matemática deve voltar-se para o desenvolvimento do aluno visando o exercício de
cidadania, superando a sua adequação às transformações do mundo do trabalho na
lógica da globalização econômica e do mercado.
Estas diretrizes têm exigido a necessidade de elaborar propostas que de fato permitam
articular os conteúdos estruturantes da matemática com a construção da cidadania.
Trata-se do reconhecimento de que a Matemática está presente na vida cotidiana de
todo cidadão, por vezes de forma explícita e por vezes de forma sutil.
Todas as manhãs quando acordamos somos inundados por notícias e informações
repassadas através de linguagens matemáticas, expressando conhecimentos que a
humanidade levou séculos para construir. É quase impossível abrir uma página de
jornal, cuja compreensão não requeira um certo conhecimento matemático e um
domínio mínimo da linguagem que lhe é própria – porcentagens, gráficos ou tabelas
são necessários na descrição e na análise de vários assuntos.
Na sociedade atual, a Matemática é cada vez mais solicitada para descrever, modelar e
resolver problemas nas diversas áreas da atividade humana. Apesar de permear
praticamente todas as áreas do conhecimento, nem sempre é fácil (e, por vezes,
parece impossível) mostrar ao estudante aplicações interessantes e realistas dos temas
a serem tratados ou motivá-los com problemas contextualizados.
Segundo Fasheh,“(...) o ensino de matemática, assim como o ensino de qualquer outro assunto nas escolas, é uma atividade “política”. Este ensino ajuda, de um lado, a criar atitudes e modelos intelectuais que, por sua vez, ajudarão os estudantes a crescer, desenvolver-se, ser crítico, mais perspectivo e mais envolvido e, assim, tornar-se mais confiante e mais capaz de ir além das estruturas existentes, de outro lado, pode-se produzir estudantes passivos, rígidos, tímidos e alienados. Parece não existir nenhum ponto neutro entre essas duas formas de ensinar”. (FASHEH,1980,p.17)
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Esta afirmação nos leva a concluir que o ensino de Matemática pode auxiliar o aluno na
leitura da realidade e na sua interação com o mundo, colaborando, portanto, na
formação de um cidadão crítico. É através da Matemática que podemos entender e
discutir economia e política, que podemos perceber e questionar as injustiças,
comparar diferenças salariais, entender os índices e gráficos veiculados na imprensa.
Além disso, a Matemática pode nos auxiliar na tomada de decisões e no domínio da
tecnologia.
Sendo a escola pública, um dos únicos espaços de que dispõe os trabalhadores e seus
filhos para terem acesso aos conhecimentos que lhes permitam compreender as
relações sociais e produtivas das quais participam; não há como pretender o ensino
matemático como “neutro”, uma vez que este conteúdo está diretamente relacionado
com a capacidade de interpretação da realidade social. A Matemática precisa ser
ensinada como instrumento para interpretação do mundo em seus diversos contextos.
Nesse sentido, a escola pode ser um espaço de luta contra a exclusão neoliberal.
Então a questão que se coloca ao ensino de Matemática é: como a Matemática pode
colaborar para a formação crítica dos educandos?
DESENVOLVIMENTO
Considerando que o direito à cidadania está, diretamente, relacionado com as
condições sociais, não é possível conceber o ensino e aprendizagem de matemática
desvinculados da realidade social em que vivemos. Fato este que exige do ato de
ensinar uma ação reflexiva e política. Assim, a partir do conhecimento matemático, seja
possível o estudante criticar questões sociais, políticas, econômicas e históricas.
A base desta intervenção está assentada numa leitura e visão de mundo que dialoga
com posições como a de Gaudêncio Frigotto e Pablo Gentili, que afirmam:
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“Vivemos uma conjuntura marcada por transformações profundas e contraditórias. O impressionante avanço das forças produtivas aumenta as possibilidades de prolongar e melhorar a vida humana, ao mesmo tempo que mutila e torna precária a vida de quase metade dos habitantes do planeta. Milhões de seres humanos, especialmente do Terceiro mundo, sofrem, ainda hoje, as conseqüências brutais da fome e de doenças endêmicas cuja cura já era conhecida desde a Idade Média. Mais de mil e duzentos milhões de adultos são violentados pelo horror político e econômico do desemprego estrutural, enquanto milhões de meninos e meninas são quotidianamente submetidos a maus-tratos e violência em um mercado de trabalho que os reduz a meros escravos, negando-lhes os mais elementares direitos humanos e desintegrando-os física, psicológica e afetivamente”. (FRIGOTTO,GENTILI, 2002, p.9)
E, reforçadas por Ricardo Antunes, onde destaca que:
“A sociedade contemporânea, particularmente nas últimas duas décadas, presenciou fortes transformações. O neoliberalismo e a reestruturação produtiva da era da acumulação flexível, dotados de forte caráter destrutivo, têm acarretado, entre tantos aspectos nefastos, um monumental desemprego, uma enorme precarização do trabalho e uma degradação crescente na relação metabólica entre homem e natureza, conduzida pela lógica societal voltada prioritariamente para a produção de mercadorias, que destrói o meio ambiente em escala globalizada”. (FRIGOTTO,GENTILI, 2002, p.9)
Na base destas transformações, a globalização do capital com suas práticas neoliberais
fortaleceu sociedades marcadamente mais desiguais, procurando nos afastar da
possibilidade de construir uma sociedade igualitária na qual a justiça, a liberdade e a
cidadania não sejam monopólio de quem concentra o poder econômico. O capitalismo,
cada vez mais violento, excludente e destrutivo tem provado sua incapacidade
civilizatória.
Pode-se comprovar esta realidade comparando os censos de 1960, 1970, 1980 e 1991,
onde aparece, segundo Benjamim: “a renda dos 10% mais ricos, em 1960, era 34
vezes maior que a dos 10% mais pobres; em 1970 esta relação passa a ser de 40
vezes; em 1980 a renda dos 10% mais ricos já era 47 vezes maior que os 10% mais
pobres, em 1991, atingia relação de 78 vezes maior”. (BENJAMIM, 1998, P.91)
As conseqüências desta realidade fazem parte da vida escolar, pois determinam o
modo de vida dos educandos e há de se pensar a educação nesse contexto. A luta em
torno da educação pública tem se constituído um elemento fundamental de resistência
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à implantação das políticas sociais neoliberais na educação brasileira. A escola
transformou-se na principal portadora de esperanças de um futuro melhor para a classe
trabalhadora.
Mesmo reconhecendo os limites dessa expectativa, o debate em torno de processos
educativos tem sido uma tarefa crucial para todos aqueles que lutam por uma
sociedade igualitária e democrática.
Compreender a questão da globalização excludente que assume o capitalismo como
estratégia de enfrentamento da crise e da superestrutura ideológica do neoliberalismo
que a legitima, facilita vislumbrar as alternativas de processos educativos que se
articulem para uma cidadania. Cidadania esta, que se constrói no processo de
transformação das relações sociais vigentes.
A educação como direito social remete inevitavelmente a um tipo de ação associada a
um conjunto de direitos políticos e econômicos sem os quais a categoria de cidadania
fica reduzida a uma mera formulação retórica sem conteúdo algum. Palavra da moda
no vocabulário político, que pode traduzir-se em diferentes conteúdos, nem todos
adequados aos interesses do povo.
Isto posto, nos coloca uma questão: Pode a escola contribuir para a construção da
cidadania? Como isso pode se dar?
De um lado, isso é um objetivo declarado das leis e dos discursos oficiais enquanto
que, de outro, se tem uma denúncia constante, por parte da reflexão crítica, da
instrumentalização da educação escolar enquanto processo de reprodução da
submissão dos indivíduos ao “status quo”. Ou seja, é preciso entender em que medida
a forma como vem sendo colocada a relação entre educação e cidadania está
contribuindo para garantir a cidadania dos trabalhadores, ou, ao contrário, está
contribuindo para justificar e racionalizar sua exclusão.
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Como afirma Miguel Arroyo “Entre uma escola que prepara para a cidadania eu prefiro
uma escola que permite a vivência da cidadania”.
A questão da Cidadania sempre esteve presente, ao longo das lutas e conquistas
sociais. Ainda quanto ao conteúdo da cidadania, é importante destacar a questão
levantada por Evelina Dagnino:
“(...) Não há uma essência única imanente ao conceito de cidadania, (...) o seu conteúdo e seu significado não são universais, não estão definidos e delimitados previamente, mas respondem à dinâmica dos conflitos reais, tais como vividos pela sociedade num determinado momento histórico. Esse conteúdo e significado serão sempre definidos pela luta política”. (DAGNINO, 1994, P.107)
Ao conhecer alguns conceitos de cidadania que são utilizados como referência para a
sua defesa, é possível localizar as contradições de seu conteúdo. Vejamos:
Para o educador brasileiro Dermeval Saviani ser cidadão significa ser sujeito de direitos e deveres: “Cidadão é, pois, aquele que está capacitado a participar da vida da cidade e, extensivamente, da vida da sociedade”.Para o cientista político italiano Norberto Bobbio: “O direito do cidadão é a conversão universal, em direito positivo, dos direitos do ser humano”. Como termo legal, cidadania é mais uma identificação do que uma ação. Como termo político, cidadania significa compromisso ativo, responsabilidade. Significa fazer diferença na sua comunidade, na sua sociedade, no seu país. (OLIVEIRA, 2000, P.57)
Já nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs) encontramos a seguinte definição:
(...) compreender a cidadania como participação social e política, assim como o exercício de direitos e deveres políticos, civis e sociais, adotando, no dia a dia, atitudes de solidariedade, cooperação e repúdio às injustiças, respeitando o outro e exigindo para si o mesmo respeito. (MATEMÁTICA. PARÂMETROS CURRICULARES NACIONAIS, 1992, P.11)
Já em Severino vamos encontrar a seguinte definição conceitual:
“Quando falamos de cidadania estamos nos referindo a uma qualificação da condição de existência dos homens. (...) O homem só é plenamente cidadão se compartilha efetivamente dos bens que constituem os resultados de sua tríplice prática histórica, isto é, das efetivas mediações de sua existência. Ele é cidadão se pode efetivamente usufruir dos bens materiais necessários para sustentação de sua existência física, dos bens simbólicos necessários para a sustentação de sua existência subjetiva, e dos bens
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políticos necessários para a sustentação de sua existência social.” (SEVERINO, 1994, P.98)
Ao analisar os conceitos apresentados, pode-se distinguir as diferenças de conteúdo.
Conceitos, a exemplo do presente nos PCN’s, que são o mesmo reproduzido pelo
senso comum, ou seja: ser cidadão é ter direitos e deveres. Basta, então, pagar seus
impostos, cumprir as leis, votar sempre que seu voto for exigido, ter acesso à saúde
pública, à educação pública e à propriedade. Além disso, entende que a educação pode
dar o status de cidadão a todos. Já, para Severino, a efetiva cidadania depende das
pessoas terem igualdade de acesso e poder sobre os meios de produção, sobre a
informação, sobre as decisões políticas; onde estas esferas de poder sejam
socializadas.
A discussão da cidadania deve implicar, portanto, não apenas as garantias jurídicas
previstas em lei, mas também o reconhecimento das condições concretas necessárias
à sua efetivação.
As lutas pela escola pública e pelo saber comprometidos com a transformação social,
tão legítimas e urgentes, vêm se constituindo um dos campos de avanço político
significativo na história dos movimentos populares e na história da construção da
cidadania. Porém, há de se destacar que a escola por si só não pode garantir a
cidadania; mas pode, mesmo assim, fornecer os instrumentos que possibilitarão a luta
por uma sociedade cidadã.
Por este caminho nos aproximamos de uma possível redefinição da relação entre
cidadania e educação. A luta pela cidadania, com o conteúdo expresso no conceito que
Severino apresenta, é possível de ser construída também dentro do ambiente escolar
como processo de formação fazendo mediações para a cidadania.
Voltamos novamente para a questão central proposta por este trabalho. Como
equacionar devidamente a relação entre educação matemática e cidadania?
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Refletir sobre a origem das idéias matemáticas e o seu surgimento pode ser um ponto
de partida para este desafio. Segundo Ubiratan D’Ambrosio:
“A matemática, como o conhecimento em geral, é resposta às pulsões de sobrevivência e de transcendência, que sintetizam a questão existencial da espécie. A espécie cria teorias e práticas que resolvem a questão existencial. Essas teorias e práticas são as bases de elaboração de conhecimento e decisões de comportamento, a partir de representações da realidade. As representações respondem à percepção de espaço e tempo. A virtualidade dessas representações, que se manifesta na elaboração de modelos, distingue a espécie humana das demais espécies animais”. (D’AMBRÓSIO, 2005, P.27)
Ainda, segundo Abric:
“toda realidade é representada, ou seja, apropriada por indivíduos e por grupos, reconstruída num sistema sócio-cognitivo. A realidade social é o fato objetivo, apropriado e reconstruído pelo grupo ou pelo indivíduo, uma vez que a experiência grupal se incorpora às estruturas cognitivas individuais”.
Ao analisar tais citações somos levados a deduzir que o conhecimento não é fruto de
um simples reflexo da realidade, mas é a integração das características objetivas de
uma situação ou de um fato, com as experiências anteriores do grupo e seu sistema de
atitudes, normas e valores.
Esta idéia envolve a noção de que o conhecimento é construído historicamente na luta
pela produção da vida mediada pelas relações sociais estabelecidas. Com isso,
podemos afirmar que as representações sociais e práticas sociais são indissociáveis,
visto que as representações guiam e determinam as práticas e estas agem, criando ou
transformando representações sociais.
Isto nos remete a pensar que o conhecimento matemático é uma representação social,
por mais objetivas que possam parecer suas leis expressas num conjunto de fórmulas.
E, que o conhecimento matemático é continuamente criado e recriado à medida que as
pessoas atuam e refletem sobre o mundo.
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Contrariando as idéias positivistas de que o conhecimento, embora produto humano, é
completamente separado das pessoas que o produzem, em si mesmo neutro, isento de
valores e objetivos; é que defendemos que o conhecimento é um produto emergente da
ação e da interação da consciência humana e da realidade, interagindo dialeticamente
para recriar a percepção e descrição da realidade. E como tal, não existe fora dos
modos como é usado, dos interesses para os quais é utilizado e das razões pelas quais
é aplicado.
Quando analisamos historicamente o desenvolvimento científico, podemos perceber
que, no constante processo de intervenção intencional na realidade por parte do
homem, a fim de assegurar sua existência, encontramos uma clara relação entre os
diferentes modos de produção da sociedade e a ciência produzida a partir desses
modos de produção.
Tendo como pressupostos estas idéias de conhecimento e, partindo da afirmação de
Abreu de que “Se a cognição matemática é uma construção social então é necessário
estudar a sua aprendizagem segundo uma perspectiva social”, há de se reconhecer
que a Educação não é neutra e sendo assim a educação matemática reflete este
posicionamento. Não é por acaso que as estatísticas oficiais mostram que a disciplina
escolar de matemática contribui fortemente para a exclusão escolar e social de um
número elevadíssimo de crianças e de jovens. Não podemos ignorar o papel de filtro
social que foi sendo criado com o ensino da matemática. É essencial reconhecer a
dimensão social e política no ensino da matemática. Como nos alerta Fiorentini:
“(...) por trás de cada modo de ensinar, esconde-se uma particular concepção de aprendizagem, de ensino, de Matemática e de Educação. O modo de ensinar sofre influência também dos valores e das finalidades que o professor atribui ao ensino da matemática, da forma como concebe a relação professor-aluno e, além disso, da visão que tem de mundo, de sociedade e de homem”. (FIORENTINI, 1995, P.4)
Nesse sentido a Educação Matemática, como forma de se constituir a cidadania, deve
considerar que a compreensão e a tomada de decisões diante de questões políticas e
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sociais dependem da leitura crítica e interpretação de informações complexas, muitas
vezes contraditórias, que incluem dados estatísticos e índices divulgados pelos meios
de comunicação. Ou seja, para exercer a cidadania é necessário saber calcular, medir,
raciocinar, argumentar, tratar informações estatisticamente. Para isso todos devem ter
acesso aos conhecimentos e instrumentos matemáticos presentes em qualquer
codificação da realidade, como uma condição necessária para participarem e
interferirem na sociedade em que vivem. “O educador democrático não pode negar-se
o dever de, na sua prática docente, reforçar a capacidade crítica do educando, sua
curiosidade, sua insubmissão”. (FREIRE, 2007, P.26)
Ao refletir sobre o que Freire afirma, o educador deve formar para a criticidade, para a
indignação, para a cidadania e não para a alienação e para a exclusão.
Com esse comprometimento há necessidade de se pensar a prática das atividades de
ensino e aprendizagem de matemática a partir das tendências pedagógicas que
referendam os marcos teóricos destacados, possibilitando a relação entre matemática e
cidadania. Dentre as quais:
• Socioetnocultural. Essa tendência valoriza aspectos sócio-culturais e tem sua
base teórica e prática na Etnomatemática.
• Histórico-crítica. Essa tendência concebe a Matemática como um ser vivo e
dinâmico, construído historicamente para atender as necessidades sociais.
DESENVOLVIMENTO METODOLÓGICO
Como repensar as concepções e práticas educativas em tempos de exclusão?
Neste sentido, Newton Duarte nos chama a atenção para uma prática docente onde:
“(...) o ensino de Matemática, assim como todo ensino, contribui (ou não) para as transformações sociais não apenas através da socialização (em si mesma) do conteúdo
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matemático, mas também através de uma dimensão política que é intrínseca a essa socialização. Trata-se da dimensão política contida na própria relação entre o conteúdo matemático e a forma de sua transmissão-assimilação”. (DUARTE,1987,P.78)
Desta forma, o ensino da Matemática deverá conceber a construção do conhecimento
matemático, por meio de uma visão histórica em que os conceitos foram apresentados,
discutidos, construídos e reconstruídos, influenciando na formação do pensamento
humano e na produção de sua existência por meio das idéias e das tecnologias.
Portanto, é necessário que o processo de ensino e aprendizagem em Matemática
contribua para que o estudante tenha condições de constatar regularidades
matemáticas, generalizações e apropriação de linguagem adequada para descrever e
interpretar fenômenos ligados à Matemática e a outras áreas do conhecimento. Assim,
a partir do conhecimento matemático, seja possível o estudante criticar questões
sociais, políticas, econômicas e históricas.
Para tanto, a metodologia aplicada priorizou a criação de estratégias, a comprovação, a
justificativa, a argumentação, o espírito crítico, favorecendo a criatividade, o trabalho
coletivo, a iniciativa pessoal e a autonomia conquistada pelo desenvolvimento da
confiança na própria capacidade de conhecer e enfrentar desafios.
Para o desenvolvimento da temática, foram realizadas atividades visando à prática da
Matemática e Cidadania. O caminho metodológico proposto busca a superação da
simples escolha de situações-problema reais como motivadores da aprendizagem de
conteúdos matemáticos; mas, no sentido inverso, pretendemos utilizar-se de conteúdos
matemáticos para interpretar as situações-problema reais. É na vinculação da
Matemática para explicar o mundo que vamos dar vida aos números e conteúdos
matemáticos.
Utilizamos o instrumental da Pesquisa Quantitativa, definindo amostragem, recorte,
dados a serem coletados, prazos e formas de aplicação dos questionários.
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Realizamos a pesquisa sócio-econômica da comunidade escolar envolvida visando
coletar dados da realidade social local. O questionário proposto e aplicado contém as
seguintes perguntas:
P1. Pensando na situação de vida que você leva hoje, você diria que está?
1 Otimista 2 Pessimista 3 Indiferente 4 Não sabe
P2. Você diria que sua vida melhorou ou piorou nestes últimos 3 anos?
1 Melhorou 2 Piorou 3 Ficou Igual 4 Não sabe
P3. Pensando nos sonhos e projetos que você tem; quais são os dois objetivos que você deseja alcançar na vida?
1 Casar e ser feliz. 6 Ter uma casa própria. 11 Ter meu próprio negócio.2 Conseguir um bom emprego. 7 Poder ajudar meus pais e
meus irmãos.12 Sei lá... só curtir a vida.
3 Fazer uma faculdade. 8 Mudar para uma cidade melhor.
13 Viajar e conhecer muitos lugares.
4 Comprar um carro. 9 Ser aceita(o) como sou, sem discriminação.
14 Ajudar a construir um mundo melhor.
5 Ser independente e não se casar.
10 Ser modelo e atriz/ator. 15 Não sabe.
P4. Atualmente você está trabalhando?
1 Está trabalhando
2 Já trabalhou, mas está desempregado
3 Nunca trabalhou nem está procurando emprego
4 Nunca trabalhou,mas está procurando emprego
P5. Dentre os fatos ruins que acontecem hoje em dia, quais são as duas situações que mais o(a) incomodam?
1 Gravidez na adolescência 7 Falta de espaços de lazer para os jovens
13 Discriminação por ser pobre
2 Aumento da violência 8 Falta de incentivo à juventude 14 Aumento das guerras e conflitos no mundo
3 Desemprego 9 Rivalidade entre gangues e grupos de jovens
15 Falta de respeito com as pessoas idosas
4 Falta de perspectiva de futuro para o jovem
10 Desentendimentos e brigas em casa
16 Andar de ônibus lotado todos os dias
5 Falta de diálogo em casa 11 Discriminação por ser mulher 17 Ser explorado(a) no meu trabalho
6 Aumento do consumo de drogas
12 Discriminação por ser negra(o)18 Comodismo e apatia das pessoas
P6. Você sofre algum tipo de discriminação ou preconceito? Qual? ___________________________
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P7. Agora pensando em lazer e cultura. Quais são as 2 atividades que você mais gosta de fazer em seu tempo livre?
1 Jogar futebol 5 Namorar 9 Ajudar em casa2 Não fazer nada 6 Ir em festas e dançar 10 Estudar3 Assistir televisão 7 Beber muito e curtir 11 Assistir um bom filme4 Jogar vídeo game 8 Ler um bom livro 12 Sair com a galera
P8. O aumento do uso de drogas e entorpecentes entre jovens é algo que te?1 Preocupa muito 2 Preocupa pouco 3 Não preocupa 4 Não sabe
P9. O aumento da violência e agressividade entre os jovens é algo que te?
1 Preocupa muito 2 Preocupa pouco 3 Não preocupa 4 Não sabe
P10. Complete o quadro corretamente:
Idade: ___________ Série em que estuda: _________ Sexo: (1) Masculino (2) FemininoCor: (1) Branca (2) Preta (3) Parda (4) Amarela (5) Indígena (6) Não quero declararMoro em casa: (1) Própria (2) Alugada (3) Cedida/EmprestadaTotal de pessoas que moram em casa: __________
Condição sócio-econômica:Assinale os bens existentes no domicílio:
1 Televisão 3 Celular 5 Geladeira 7 Automóvel2 DVD 4 Computador 6 Máquina de lavar 8 Forno micro-ondas
A soma total dos rendimentos de todos os moradores da casa é de:
Os dados foram sistematizados em tabelas e apresentados em gráficos para uma
melhor visualização e leitura dos resultados. Com isso foi possível interpretar os
resultados analisando-os no contexto social dado. A idéia era proceder à leitura
ampliada da realidade social, comparando-a com a realidade local.
De acordo com as orientações curriculares e as Diretrizes Curriculares de Matemática
para o Ensino Médio o tema “Tratamento da Informação” encontrou seu lugar enquanto
proposta dentro dos “Conteúdos Estruturantes”. Mas não se pode afirmar que faça
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1 Até 1 SM (380,00) 3 De 3 a 6 SM 5 Acima de 10 SM
2 De 1 a 3 SM 4 De 6 a 10 SM 6 Não sabe
parte da prática docente nas salas de aula. Ainda é uma prática limitada que não
explora toda a potencialidade dessa proposta. Que, segundo Lopes:
“A Estatística e a Probabilidade são temas essenciais da educação para a cidadania, uma vez que possibilitam o desenvolvimento de uma análise crítica sob diferentes aspectos científicos, tecnológicos e/ou sociais. E, mais do que nunca, é necessário, e cabe à escola, levar a todo cidadão este conhecimento, pois no momento histórico em que vivemos, a estatística está presente no cotidiano das pessoas”. (LOPES, 2004, P. 1-30)
Na tentativa de ajudar a superar esta limitação é que desenvolvemos a pesquisa,
dentro do conteúdo de Tratamento da Informação, praticando os conceitos matemáticos
e, ao mesmo tempo conhecendo a realidade e as opiniões dos alunos e alunas.
RESULTADOS E DISCUSSÃO DA PESQUISA
Uma vez realizada a fase da pesquisa, os dados coletados foram tabulados e
apresentados na forma de Gráficos. Em seguida a Pesquisa Sócioeconômica e Cultural
realizada com alunos/as do Colégio Estadual Desembargador Jorge Andriguetto
apresentou os seguintes resultados:
Pergunta 1 – Pensando na situação de vida que você está levando hoje, você diria que está?
Sua vida está...
71%
6%
18%
5%
Melhorando
Piorando
Na mesma
Não sabe
14
De um total de 337 respondentes, a pesquisa constatou que 71% consideram que a
vida está melhorando. Observou-se que esse resultado está vinculado às condições
reais para aquisição de bens e trabalho.
Pergunta 2 – Pensando nos sonhos e projetos que você tem; quais são os dois objetivos que você deseja alcançar na vida?
0
20
40
60
80
100
120
Respostas
Os sonhos dos jovensFazer faculdadeBom empregoCasar e ser felizTer casa própriaAjudar a famíliaComprar 1 carroTer negócio proprioViajar muitoSer independente e não se casarSó curtir a vidaMudar para cidade melhorSer modelo/atrizSer aceito/a como souConstruir um mundo melhorNão sabe
Os alunos acreditam que fazer faculdade garante trabalho com um bom emprego. Eles
depositam expectativas no estudo. O que causou surpresa a todos foi o 3º colocado
dentro dos sonhos dos jovens como sendo casar e ser feliz. Percebe-se uma mudança
na vida da juventude, voltando a certo conservadorismo quando recoloca a família
como parte de seus sonhos. Pode ser conseqüência da violência urbana e também pela
falta de opções de lazer. O que acaba sobrando para ser feliz é o casamento que
inspira certa segurança para quem se casa e para os familiares. Outro dado da
pesquisa para ser refletido é a relação com a vida em sociedade, em comunidade, pois
apenas 11 alunos responderam com parte de seus sonhos construírem um mundo
melhor. O resultado demonstra que há uma tendência em realização pessoal individual
que no máximo chega até a família, restringindo-se a esse pequeno grupo.
Pergunta 3 – Em relação à situação de emprego, você atualmente encontra-se:
15
Situação de emprego
31%
15%
23%
31%
Trabalhando
Desempregado
Nunca trabalhou e nem estáquerendo
Nunca trabalhou, mas quertrabalhar
Os dados reafirmam a realidade que conhecemos, onde alunos e alunas ainda
cursando o Ensino Médio já têm de trabalhar. Têm-se 31% trabalhando e 15%
desempregados e, considerando que os desempregados são aqueles que já
trabalharam e estão procurando voltar ao trabalho, tem-se 46% dos alunos (161 alunos)
já no mercado de trabalho. E aí, dentro da discussão de Matemática e Cidadania
debatemos como conciliar o sonho que eles têm de fazer faculdade para ter um bom
emprego com essa realidade. Se trabalham, têm de cumprir jornada de trabalho. Em
que momentos estudam para se preparar para o vestibular e, ainda considerando que a
maioria não dispõe de condições para pagar uma faculdade e só conseguiriam se
formar numa Universidade Pública. Nesse momento foi possível discutir a relação de
Cidadania com direito. Que direitos eles têm? O de estudar numa Universidade
Pública? Com isso surgiu uma provocação para o debate: precisamos ou não ter um
mundo melhor, que ofereça condições para acesso às Universidades, possibilitando
uma formação adequada que prepare para o mundo do trabalho. Ou seja, procurei levá-
los à reflexão de que nossos sonhos dependem de certas condições sociais para serem
realizados. Para ajudá-los a refletir recuperei o conceito de Cidadania por Severino, que
afirma:“Quando falamos de cidadania estamos nos referindo a uma qualificação da condição de existência dos homens. (...) O homem só é plenamente cidadão se compartilha efetivamente dos bens que constituem os resultados de sua tríplice prática histórica, isto é, das efetivas mediações de sua existência. Ele é cidadão se pode efetivamente usufruir dos bens materiais necessários para sustentação de sua existência física, dos bens simbólicos necessários para a sustentação de sua existência subjetiva, e dos bens políticos necessários para a sustentação de sua existência social.” (SEVERINO, 1994, P.98)
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Pergunta 4 – Dentre os fatos ruins que acontecem hoje em dia, o que mais o incomoda?
0
20
40
60
80
100
120
140
160
O que preocupa os jovensAumento da violência
Gravidez na adolescência
Aumento consumo de drogas
Desemprego
Ônibus lotado
Rivalidade entre gangues
Falta de espaço de lazer
Aumento das guerras no mundo
Falta de perspectiva de futuro
Brigas em casa
Falta de incentivo a juventude
Discriminação por ser pobre
Desrespeito com os idosos
Falta de diálogo em casa
Comodismo e apatia
Discriminação por ser negro/a
Ser explorado no trabalho
Discriminação por ser mulher
Não foi novidade a preocupação com a violência, com o aumento de consumo de
drogas e com o desemprego. Gravidez na adolescência em segundo lugar como um
dos fatos ruins e que incomoda os jovens causou surpresa. Por outro lado, ao
compararmos com as respostas anteriores podemos ver ai um sinal do porque
apareceu dentre os sonhos casarem e ser feliz. Podemos desprender disso que com
essa preocupação, os jovens estão apostando em relacionamentos mais seguros. Para
o debate refletimos sobre o resultado da pesquisa. A discriminação por ser pobre,
negro ou mulher e a exploração no trabalho aparecem nas últimas colocações, ou seja,
os jovens não se incomodam com essas situações entre outras como guerras, falta de
incentivo que também não foram muito consideradas. Dentro da abordagem de
Matemática e Cidadania procuramos analisar essas respostas no contexto social e
levantamos alguns questionamentos como: Será que não existe discriminação de
classe, raça e gênero? Ou isso não é debatido nas aulas, é desconsiderado do
conteúdo curricular e dos planejamentos? As situações discriminatórias são ignoradas,
não se faz o confronto a esses conflitos?
17
Discutimos que nas respostas, está presente o que é pautado pela grande mídia sem
ter outras informações para confrontá-las. A violência que é o grande temor não é vista
como conseqüência do sistema social, mas sim como causa.
Por isso procedemos à leitura ampliada da realidade social, comparando-a com a
realidade local. Ressaltamos para os alunos que as orientações curriculares e as
Diretrizes Curriculares de Matemática para o Ensino Médio no tema “Tratamento da
Informação” ainda é uma prática limitada que não explora toda a potencialidade dessa
proposta. Que, segundo Lopes:
“A Estatística e a Probabilidade são temas essenciais da educação para a cidadania, uma vez que possibilitam o desenvolvimento de uma análise crítica sob diferentes aspectos científicos, tecnológicos e/ou sociais. E, mais do que nunca, é necessário, e cabe à escola, levar a todo cidadão este conhecimento, pois no momento histórico em que vivemos, a estatística está presente no cotidiano das pessoas”. (LOPES, 2004, P. 1-30)
Pergunta 5 – Já sofreu algum tipo de discriminação ou preconceito?
Discriminação já enfrentada
18%
15%
16%12%5%
34%
Religião
Por ser mulher
Por cor ou raça
Por ser pobre
Por opção sexual
Outros
Importante destacar que as respostas em relação à discriminação possibilitaram falar
sobre as formas de discriminação. No debate percebeu-se quanto é difícil fazer com
que alunos e alunas falem sobre essa situação. O que demonstra a falta de discussões
e conteúdos que abordem essa temática.
Pergunta 6 – O que mais gosta de fazer em seu tempo livre?
18
0
20
40
60
80
100
120
O que mais gosta de fazer no tempo livreNamorar
Jogar futebol
Conversar com amigos/as
Ficar na internet
Sair com a galera
Comer e dormir
Assistir TV
Assistir um bom filme
Ir em festas e dançar
Ajudar em casa
Ir à praia
Ler um bom livro
Estudar
Não fazer nada
Beber muito e curtir
O que chamou a atenção foi a primeira colocada. O que eles mais gostam de fazer no
tempo livre é namorar. Analisamos a coerência entre algumas respostas, quando nos
sonhos apareceu casar e ser feliz e como preocupação a gravidez na adolescência.
Refletimos sobre a incoerência que aparece quando eles responderam que querem
fazer faculdade e ter um bom emprego mas, ler um bom livro e estudar aparecem nas
últimas colocações para se fazer no tempo livre.
Pergunta 7 – Em relação ao aumento do uso de drogas entre jovens?
Opinião quanto ao aumento doconsumo de drogas entre jovens
54%
21%
19%
6%
Preocupa-se muito
Preocupa-se pouco
Não se preocupa
Não sabe
19
Debatemos sobre os motivos que levam a preocupação com o aumento do consumo de
drogas entre os jovens. Interessantes relatos aparecem relacionados à violência e a
relação com a família.
Pergunta 8 – Em relação ao aumento da violência entre jovens?
Opinião quanto ao aumento daviolência entre jovens
61% 23%
13%3%
Preocupa-se muito
Preocupa-se pouco
Não se preocupa
Não sabe
Pergunta 9 – Perfil dos/as alunos/as que responderam à pesquisa:
411
7380
75
58
32
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Respostas
A idade dos 337 jovens que responderam a pesquisa
12 anos
13 anos
14 anos
15 anos
16 anos
17 anos
18 anos ou mais
20
Sexo dos respondentes
42%
49%
9%
Masculino
Feminino
Não respondeu
Cor do respondente
61%
7%
17%
4%3%
8%Branca
Preta
Parda
Amarela
Indígena
Não declarou
Situação de moradia
85%
10%5%
Casa Própria
Casa alugada
Casa cedida
21
0
20
40
60
80
100
120
Respostas
Quantidade de moradores por domicílio
2 pessoas
3 pessoas
4 pessoas
5 pessoas
6 ou mais pessoas
0
20
40
60
80
100
Total de rendimentos por família
Até 1 SM (R$ 412,42)
De 1 a 3 SM
De 3 a 5 SM
De 5 a 10 SM
Acima de 10 SM
Não respondeu
Na análise constatamos que o total de rendimentos por família está dentro dos padrões
dos moradores no município. E que a média de rendimentos das famílias do Colégio
comprova a visão de que os alunos do Andriguetto são os de melhores condições
sócio-econômicas. A partir desse gráfico, pode-se trabalhar com vários cálculos usando
tipos de média, entre outros.
Usamos um exemplo para mostrar como a aplicação de certos cálculos matemáticos é
usada para manipular índices estatísticos. Muitas vezes usados para induzir pessoas
leigas a acreditar em determinadas interpretações, nem sempre verdadeiras.
Com esse exemplo retomamos o cálculo de média aritmética, calculando salário mensal
médio de uma comunidade. A partir da média salarial e análise desse resultado a partir
dos salários reais dessa comunidade foi possível fazer o debate sobre o cálculo
22
utilizado e a intenção sobre essa escolha de média. Aproveitando essa situação foi
proposto fazer uma pesquisa sobre as Medidas de Tendência Central. Após
apresentação de outras formas para se calcular uma média como moda e mediana,
retornamos ao exemplo para verificar a diferença de valores da média salarial e qual
seria mais justo para representar essa média. Usamos esse exemplo como uma razão
para defender o tratamento de informações a partir da compreensão e aplicação de
conceitos matemáticos
OBJETIVOS DA PESQUISA
Quando realizamos a pesquisa sócio-econômica da comunidade escolar envolvida
pretendíamos coletar dados da realidade social local para:
• Entender como são elaboradas as pesquisas e o que nos dizem os resultados
apurados.
• Sistematizar os dados coletados construindo um diagnóstico da realidade local
pesquisada.
• Analisar as informações obtidas buscando entender os vários dados coletados.
• Estabelecer comparações com a realidade mais geral da sociedade atual.
• Desenvolver atividades dentro do conteúdo estruturante “Tratamento da Informação”
com informações e reflexões sobre diversos aspectos econômicos, sociais e
culturais da realidade brasileira estabelecendo relações interdisciplinares.
• Conscientizar os alunos sobre a relação intrínseca entre a Matemática e a
Realidade Social Concreta.
23
CONCLUSÃO
O tema de estudo da intervenção “A Matemática e sua contribuição para a construção
da Cidadania” aplicado, para as turmas 3ªA e 3ªB do Ensino Médio, como parte do
Projeto Folhas da Disciplina de Matemática mostrou a necessidade de aprofundamento
na abordagem dada.
Não foi facil a motivação para fazer um trabalho diferenciado nas aulas de Matemática
e que envolvesse o debate e considerações sobre Cidadania. Para a maioria dos
alunos essa discussão não tinha nada haver com a matemática. Superamos em certa
medida esse desafio com o objetivo de despertar o censo crítico e a necessidade de
conhecimentos matemáticos para a leitura da realidade.
Nas provocações em relação à visão de mundo que eles apresentam ficou evidente que
não há uma visão de mundo definida ou não conseguem entender como a sociedade
funciona. Desconhecem o sistema que determina este tipo de sociedade. Não
demonstram criticidade para além do censo comum.
Quando analisamos os resultados das pesquisas e fizemos debates mais amplos pode-
se perceber avanços na interpretação da realidade. Para isso o trabalho com
Estatística, por meio da investigação, análise e interpretação de dados foi fundamental.
Ficou evidente esse argumento para dizer que saber ler e interpretar a realidade
contribui para desenvolver o espírito crítico e a capacidade de análise, dando condições
para exercer a cidadania e tomar decisões em um mundo cada vez mais dinâmico.
Para os alunos ser cidadão é ter direitos e cumprir seus deveres. Para fazer a reflexão
além desses conceitos, apresentou-se conceitos de Cidadania que ampliavam esta
concepção.
24
O resultado da pesquisa mostrou quando perguntados sobre seus sonhos resultado
demonstraram que há uma tendência em realização pessoal individual que no máximo
chega até a família, restringindo-se a esse pequeno grupo.
Não há uma relação com a vida em sociedade, em comunidade, para construírem um
mundo melhor. Por isso quando discutiu-se sobre conceitos de Cidadania, o que mais
apareceu foi a condição de amparar o indivíduo, garantindo seus direitos individuais.
O trabalho desenvolvido mostrou limites para avançar nessa temática, mas também os
avanços nos processos de conscientização dos alunos.
25
9. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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9.394/1996. APP-Sindicato, 1997.
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26
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BENJAMIN, César et all. A opção brasileira. Editora Contraponto, 1998.
27