matematiska tankeverktyg i fysiken

Lund University, Sweden

Gudrun Gudmundsdottir, Per Olof Zetterberg, Lund University

Matematiska tankeverktyg i fysiken

Gudrun Gudmundsdottir, Per Olof Zetterberg


Use this template as default


Två väsentliga frågor

• Hur får vi fysikstudenter?• Hur behåller vi fysikstudenter?


Matematik en självklar del av varje utbildning i fysik

• Fysikens språk är matematik: E = mc²• Matematik och fysik har utvecklats

tillsammans genom århundraden och gränsen mellan de två ämnena har inte alltid varit skarp.

• Inom Naturvetenskapliga fakulteten vid Lunds universitet samarbetar institutionerna för fysik och matematik med utbildningen av fysiker


Förkunskapskrav

• Matematik D, Fysik B och Kemi A• Många har även Matematik E• Men många kommer inte direkt från

gymnasiet


Naturvetenskaplig utbildning i fysik

• Fysik• Astronomi och astrofysik• Kemi/fysik• Meteorologi och biogeofysik• Sjukhusfysikerutbildning

Olika inriktningar:


Första terminen fysik!

• Mekanik och Termodynamik (7.5 hp)• Elektromagnetism (7.5 hp)• Optik och våglära (7.5 hp)• Modern fysik (7.5 hp)

(spec. relativitetsteori + intro. kvant fysik, exp. seminariekurs)

• Textbok: Benson; University Physics


Fördelar med en termin fysik först

• Fysikstudier är “sociala” (labbar, grupp aktiviteter..)

• Börja med det ämne studenterna är mest intresserade av

• Vi får kontakt med studenterna tidigt i deras studier

• Skapa och behålla intresset för fysik• Felixibilitet i framtiden, de kan ändra sig• Blanda alla studenter• Vi kan ge grundläggande kurser varje termin• Motivation för matematikstudier• Många studenter på högre kurser• Inga problem att rekrytera doktorander


Nackdelar med en termin fysik först?

?


Vilka läser Matematik 1?

• Omkring 120 studenter per termin• Omkring 100 fysikstudenter per år• Några som har matematik som sitt

huvudintresse och är mycket duktiga och motiverade

• Fler som är osäkra och vill pröva på och läser Matematik 1 som fristående kurs.

• Förkunskapskravet är Matematik D men många kommer ej direkt från gymnasiet


Matematik 1

• Traditionell kurs i matematik för 1:a terminen på universitet.

• Två delkurser, en om algebra, en om analys.


Undervisning på Matematik 1

• Föreläsningar i sal med genomgång av teori och exempel, omkring 120 studenter.

• Många exempel på till exempel komplexa tal, vektorer, derivator, integraler och differentialekvationer har anknytning till fysik.

• Lektioner i grupper med 20-30 studenter. Fysikstudenterna är ofta i samma grupper. Här går man igenom problem som studenterna ska ha förberett sig på i förväg. En del av problemen presenteras av studenterna som därigenom övar muntlig framställning.


Undervisning på Matematik 1

• Räkneövningar 4-8 timmar per vecka.• Här räknar studenterna själva, men det finns

en lärare som kan svara på frågor.• I början av terminen används

räkneövningarna till att repetera gymnasiekunskaper, men mot slutet är det mer lösning av tentamensproblem.

• Studenterna får en möjlighet till undervisning i Maple och Matlab, men det examineras inte och är inte obligatoriskt.


Examination på Matematik 1

• Inlämningsuppgifter/projekt. Under terminens gång gör studenterna några obligatoriska inlämningsuppgifter. Här har vi höga krav på framställning och fullständighet av lösningarna.

• Skriftlig tentamen på problemlösning.• Muntlig tentamen på teorin.


Hur går det för fysikstudenterna?

• Normalt blir omkring 50% av alla som skriver godkända vid första tentamenstillfället, vid omtentamen omkring 20% till

• Det brukar gå bättre för fysikstudenterna• Fysikstudenterna är sannolikt mer

motiverade än genomsnittsstudenten på Matematik 1

• En anledning kan också vara att fysikerna redan har repeterat matematiken under sin termin med Fysik 1


Fysik 2Naturvetenskapliga tankeverktyg

Varför? Krav?

• Önskemål Basblock två år med 90 hp fysik 60 hp matematik

• Tillgodose Sjukhysfysiker-, Astronomi- och Meteorologiutbildning med studenter enligt ovan

• Inte ändra Fysik 1, Matematik 1, Fysik 3 • Nödvändiga moment för Fysik 3 från Fysik 2

och Matematik 2

• Påbyggbarhet i Matematik



1

• Matematik: Flervariabel analys • Fysik: Beräkningar, Matlab, Kvantmekanik

Löser planetbanor, Kast luftmotstånd, Projekt kvantmekanik



2

• Matematik: Linjär algebra • Fysik: Akustisk fourieranalys,

diffusionekvationen, statistisk mekanik



3

• Matematik: Fourieranalys • Fysik: Fourieroptik, signal och bildbehandling• Examination matematik: Skriftlig• Examination fysik: Skriftlig, ett flertal

inlämningsuppgifter, laborationsrapporter


Fysik 2

• En kurs i fysik med inslag av matematik.• Matematiken räknas som hälften av

poängen.• Matematikdelarna är planerade av

matematiker på beställning av fysiker.• Matematikdelarna undervisas av en

matematiker, fysikdelarna av flera fysiker.


Matematiken i fysik 2

• För en del av studenterna är detta den sista matematikkursen.

• Vilken matematik – utöver innehållet i Matematik 1 - är absolut nödvändig i en fysikers verktygslåda?

• Vilken matematik är önskvärd? • En fysiker har alltid nytta av mer matematik.• Vi har en begränsad tid så vi måste välja• Förståelse av den matematiska teorin

behövs för att studenten senare ska kunna utöka sin kunskap


Fysik 3

• Kvantmekanik, Atom-molekylfysik (7.5 hp)• Kärnfysik (7.5 hp)• Partikelfysik (6 hp)• Fasta tillståndets fysik (9 hp)


Samarbetet mellan matematik och fysik

• Matematikinnehållet i Fysik 2 bestämdes i samråd mellan matematiker och fysiker.

• Det skrevs ett kompendium skräddarsytt för kursens matematikdelar.

• Alla som undervisar på Fysik 2 träffas regelbundet för att planera hur de olika momenten läggs i tiden.

• Ibland använder fysiker och matematiker olika beteckningar för samma sak. Vi har försökt anpassa oss till att använda fysikbeteckningarna även i matematiken.


Konsekvenser för fysik

• Fysikutbildningen i Lund N-fak störst i landet, från 4:a till 1:a

• Fysik förser matematik med många motiverade studenter

• Kan ge alla grundkurser varje termin • Ett mycket bra samarbete med Matematik• Skapar “sociala” nätverk mellan studenter och

lärare tidigt • Ger våra studenter tidigt en ämnestillhörighet• Fysik och matematik arbetar även

marknadsföringsmässigt tillsammans


Några fysiker om matematik:

• Richard Feynman: I love only nature, and I hate mathematicians

• Albert Einstein: Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas

matematiska tankeverktyg i fysiken

Documents