matematika - · pdf fileírásbeli vizsga, i. összetevő 3 / 8 2015....

Matematika kzpszint rsbeli vizsga 1413 I. sszetev
Nv: ........................................................... osztly:......
MATEMATIKA
KZPSZINT RSBELI VIZSGA
2015. mjus 5. 8:00
I.
Idtartam: 45 perc
Ptlapok szma Tisztzati Piszkozati
EMBERI ERFORRSOK MINISZTRIUMA
R
ET
TS
G
I V
IZS
GA
20
15
. m
ju
s 5
.

rsbeli vizsga, I. sszetev 2 / 8 2015. mjus 5. 1413
Matematika kzpszint Nv: ........................................................... osztly:......
Fontos tudnivalk
1. A feladatok megoldsra 45 percet fordthat, az id leteltvel a munkt be kell fejeznie. 2. A megoldsok sorrendje tetszleges. 3. A feladatok megoldshoz szveges adatok trolsra s megjelentsre nem alkalmas
zsebszmolgpet s brmilyen ngyjegy fggvnytblzatot hasznlhat, ms elektroni-kus vagy rsos segdeszkz hasznlata tilos!
4. A feladatok vgeredmnyt az erre a clra szolgl keretbe rja, a megoldst csak ak-
kor kell rszleteznie, ha erre a feladat szvege utastst ad! 5. A dolgozatot tollal rja, az brkat ceruzval is rajzolhatja. Az brkon kvl a ceruzval
rt rszeket a javt tanr nem rtkelheti. Ha valamilyen megoldst vagy megolds-rszletet thz, akkor az nem rtkelhet.
6. Minden feladatnak csak egy megoldsa rtkelhet. Tbb megoldsi prblkozs esetn
egyrtelmen jellje, hogy melyiket tartja rvnyesnek! 7. Krjk, hogy a szrktett tglalapokba semmit ne rjon!

1. Adott az A, a B s a C halmaz az elemeivel:
A = {1; 2; 3; 4; 5}, B = {3; 4; 5; 6; 7}, C = {6; 7; 8; 9; 10}.
Adja meg az BA , CB s A \ B halmazokat elemeik felsorolsval!
= BA 1 pont
= CB 1 pont
A \ B = 1 pont
2. Adja meg az albbi hatpont grfban a pontok fokszmnak sszegt!
A fokszmok sszege: 2 pont

3. Adja meg a kvetkez lltsok logikai rtkt (igaz vagy hamis)!
A) 816 43
= B) A kettes szmrendszerben felrt 11100 szm tzes szmrendszerbeli alakja 56. C) A derkszg hromszg magassgpontja egybeesik a hromszg egyik cscsval.
A)
B)
C)
2 pont
4. Az brn a [3; 0] intervallumon rtelmezett 2)2( 2 ++ xx fggvny grafikonja
lthat. Adja meg a fggvny rtkkszlett!
Az rtkkszlet: 2 pont

5. Vgezze el a kvetkez mveleteket s a lehetsges sszevonsokat!
A szmts menett rszletezze! 2)4()1)(9( ++ aaa
2 pont
Az sszevont alak: 1 pont
6. Egy mrtani sorozat els tagja 2, msodik tagja 6.
a) Hatrozza meg a sorozat hnyadost! b) Adja meg a sorozat negyedik tagjt!
A sorozat hnyadosa: 1 pont
A sorozat negyedik tagja: 1 pont
7. Egy csaldban hrom gyerek van. A gyerekek ktvente szlettek, letkoruk sszege
45 v. Hny ves a legidsebb gyerek?
A legidsebb gyerek ves. 2 pont

8. brzolja a [2; 3] intervallumon rtelmezett 21 +xx fggvnyt!
3 pont
9. Egy forgskp alkotja 41 cm, alapkrnek sugara 9 cm hossz.
Hny centimter a kp magassga? Vlaszt indokolja!
2 pont
A kp magassga cm. 1 pont

10. Adjon meg t pozitv egsz szmot, melyek medinja 4, tlaga 3.
Az t szm: 3 pont
11. Mekkora az 05622 =++ yyx egyenlet kr sugara? Szmtst rszletezze!
2 pont
A kr sugara: 1 pont
12. Szablyos pnzrmvel hromszor dobunk egyms utn.
Adja meg a FEJ-RS-FEJ dobssorozat valsznsgt!
A valsznsg: 2 pont

maximlis pontszm
elrt pontszm
I. rsz
1. feladat 3 2. feladat 2 3. feladat 2 4. feladat 2 5. feladat 3 6. feladat 2 7. feladat 2 8. feladat 3 9. feladat 3 10. feladat 3 11. feladat 3 12. feladat 2
SSZESEN 30
dtum javt tanr __________________________________________________________________________
elrt pontszm
egsz szmra
kerektve
programba bert egsz pontszm
I. rsz
javt tanr jegyz
dtum dtum Megjegyzsek: 1. Ha a vizsgz a II. rsbeli sszetev megoldst elkezdte, akkor ez a tblzat s az alrsi rsz resen marad! 2. Ha a vizsga az I. sszetev teljestse kzben megszakad, illetve nem folytatdik a II. sszetevvel, akkor ez a tblzat s az alrsi rsz kitltend!

Matematika kzpszint rsbeli vizsga 1413 II. sszetev
Nv: ........................................................... osztly:......
MATEMATIKA
KZPSZINT RSBELI VIZSGA
2015. mjus 5. 8:00
II.
Idtartam: 135 perc
Ptlapok szma Tisztzati Piszkozati
EMBERI ERFORRSOK MINISZTRIUMA
R
ET
TS
G
I V
IZS
GA
2
01
5.
m
jus
5.

rsbeli vizsga, II. sszetev 2 / 16 2015. mjus 5. 1413

Fontos tudnivalk
1. A feladatok megoldsra 135 percet fordthat, az id leteltvel a munkt be kell fejeznie. 2. A feladatok megoldsi sorrendje tetszleges. 3. A B rszben kitztt hrom feladat kzl csak kettt kell megoldania. A nem vlasztott
feladat sorszmt rja be a dolgozat befejezsekor az albbi ngyzetbe! Ha a javt tanr szmra nem derl ki egyrtelmen, hogy melyik feladat rtkelst nem kri, akkor a kitztt sorrend szerinti legutols feladatra nem kap pontot.
4. A feladatok megoldshoz szveges adatok trolsra s megjelentsre nem alkalmas zsebszmolgpet s brmilyen ngyjegy fggvnytblzatot hasznlhat, ms elektroni-kus vagy rsos segdeszkz hasznlata tilos!
5. A megoldsok gondolatmenett minden esetben rja le, mert a feladatra adhat pont-
szm jelents rsze erre jr! 6. gyeljen arra, hogy a lnyegesebb rszszmtsok is nyomon kvethetk legyenek! 7. A feladatok megoldsnl hasznlt ttelek kzl az iskolban tanult, nvvel elltott tte-
leket (pl. Pitagorasz-ttel, magassgttel) nem kell pontosan megfogalmazva kimondania, elg csak a ttel megnevezst emltenie, de alkalmazhatsgt rviden indokolnia kell.
8. A feladatok vgeredmnyt (a feltett krdsre adand vlaszt) szveges megfogalmazs-
ban is kzlje! 9. A dolgozatot tollal rja, az brkat ceruzval is rajzolhatja. Az brkon kvl a ceruzval
rt rszeket a javt tanr nem rtkelheti. Ha valamilyen megoldst vagy megolds-rszletet thz, akkor az nem rtkelhet.
10. Minden feladatnak csak egy megoldsa rtkelhet. Tbb megoldsi prblkozs esetn
egyrtelmen jellje, hogy melyiket tartja rvnyesnek! 11. Krjk, hogy a szrktett tglalapokba semmit ne rjon!

A
13. Az e egyenes egyenlete: 3x + 7y = 21. a) A P(7; p) pont illeszkedik az e egyenesre. Adja meg p rtkt!
Az f egyenes illeszkedik a Q(1; 2) pontra, s merleges az e egyenesre.
b) rja fel az f egyenes egyenlett!
A g egyenes egyenlete: 573 += xy .
c) Igazolja, hogy az e s g egyenesek prhuzamosak egymssal!
a) 2 pont
b) 4 pont
c) 4 pont
.: 10 pont

14. Egy tglalap alak paprlap oldalai 12 s 18 cm hosszak.
A szomszdos oldalak harmadolpontjait sszektve a lap ngy sarkt egy-egy egyenes szakasszal levgjuk. gy az ABCDEFGH nyolcszglapot kapjuk.
a) Szmtsa ki a nyolcszg B cscsnl fekv bels szg
nagysgt!
A paprlapon a nyolcszg oldalait piros sznnel rajzoljuk t, s mind a 20 tljt kk sznnel hzzuk be.
b) Szmtsa ki annak valsznsgt, hogy az gy kisznezett 28 szakaszbl hrmat
vletlenszeren kivlasztva 1 piros s 2 kk lesz a kivlasztott szakaszok kztt!
A nyolcszget megforgatjuk az brn berajzolt (az eredeti tglalap hosszabb oldalval prhuzamos) szimmetriatengelye krl.
c) Szmtsa ki az gy keletkez forgstest trfogatt!
a) 3 pont
b) 4 pont
c) 7 pont
.: 14 pont

matematika - · pdf fileírásbeli vizsga, i. összetevő 3 / 8 2015....

Documents