matematika jadi new

7/24/2019 Matematika Jadi New

1/4

TO Matematika Wajib Kelas XII - Semester Gasal 1 @LP3I Tim Akademik 2015

TRY OUTULANGAN AKHIR SEMESTER (UAS) SEMSTER GASAL SMA

TAHUN PELAJARAN 2015/2016

Mata Pelajaran : Matematika (wajib) Hari/Tanggal : November 2015Kelas /Program : XII (Kur 2013) waktu : 07.30 09.00 (90 menit)

PETUNJUK KHUSUS:I. Untuk soal nomor 1 sampai 30, pilihlah satu jawaban yang paling benar dengan memberi tanda silang(X) pada huruf !, B, C, D, atau E pada lembar jawaban!

1. Jika A =

c5b3

a5, B =

ba34a

8a2a2, dan 2A = BT,

dengan BTadalah transpos dari matriks B, makakonstanta c adalah(A)

1(B)

2(C)3(D)

4

(E)

52. A =

s2p

qp1p, B =

ts

01dan C =

1011

jika A + B = C2maka q + 2t =

(A)3(B)

2(C)1(D)

0(E)

1

3.Jika diketahui A =

22

11

dan B =

24

11

.Maka (A + B)2adalah

(A)

96

04

(B)

1612

04

(C)

96

04

(D)

9604

(E)

9604

4. Diketahui matriks

P=

fe

dc

ba

, Q=

zw

vu dan pT transpos dari P.

Operasi yang dapat dilakukan pada P dan Qadalah(A)P + Q dan PQ(B)PTQ dan QP(C)PQ dan QP

(D)

PQ dan QTP(E)PQ dan QPT

5. Jika matriks

51x6

31x2A tidak mempunyai

invers, maka nilai x adalah(A)

2(B)

1(C)

0(D) 1(E)

2

6.

Jika matriks A =

3241 , maka nilai k yang

memenuhi persamaan A kI =0 dengan Imatriks satuan dan A kI determinan dariA kI adalah

(A)1 dan 5(B)

1 dan 5(C)1 dan 5(D)5 dan 0(E)

1 dan 0

7.

Jika matriks A =

3212

, B =

1

a

, dan C =

b4111

memenuhi AB = C, maka |a b| =

(A)2(B)

3(C)

4(D)5(E)6

8. Jika matrik A =

13

13 dan B =

11

12

memenuhi AX = B, maka X adalah matriks(A)

21

11

(B)

21

11

(C)

11

21

(D)

11

01

(E)

21

11


2/4


9. Diketahui matriks A =

15

43dan B =

72

21

Jika M = A + B, maka berapakah determinan dariinvers M

(A)

2

1

(B)4

1

(C)2

3

(D)4

3

(E)1

10.Diketahui matriks A =

21x10

x6

dan B =

32

2x.

Jika AT= B-1dengan AT= transpose dari matriksA, maka berapakah invers dari matriks A =....

(A)

31

52

(B)

31

52

(C)

32

52

(D)

31

52

(E)

3152

11.Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian menurutderet geometri. Jika yang terpendek 10 cm danyang terpanjang 160 cm, panjang tali semulaadalah cm

(A)

310(B)

320(C)

630(D)640(E)650

12.Seseorang mempunyai sejumlah uang yang akandiambil tiap bulan yang besarnya mengikutiaturan barisan aritmetika. Pada bulan pertamadiambil Rp1.000.000,00, bulan keduaRp925.000,00, bulan ketiga Rp850.000,00,demikian seterusnya. Jumlah seluruh uang yang

telah diambil selama 12 bulan pertama adalah (A)Rp6.750.000,00(B)Rp7.050.000,00(C)Rp7.175.000,00(D)Rp7.225.000,00(E)Rp7.300.000,00

13.Seorang ayah membagikan uang sebesarRp100.000,00 kepada 4 orang anaknya. Makinmuda usia anak, makin kecil uang yangditerima. Jika selisih yang diterima oleh setiapdua anak yang usianya berdekatan adalahRp5.000,00 dan si sulung menerima uang palingbanyak,

maka jumlah uang yang diterima oleh si bungsuadalah (A)Rp15.000,00(B)Rp17.500,00(C)Rp20.000,00(D)Rp22.500,00(E)Rp25.000,00

14.

Populasi suatu jenis serangga setiap tahunmenjadi dua kali lipat. Jika populasi seranggatersebut saat ini mencapai 5000 ekor, maka 10tahun yang akan datang populasinya samadengan

(A)

2.557.500 ekor(B)

2.560.000 ekor(C)5.090.000 ekor(D)5.115.000 ekor(E)5.120.000 ekor

15.

Sebuah bola pingpong dijatuhkan kelantai dariketinggian 2 meter. Setiap bola itumemantulimencapai ketinggian dari ketinggian yangdicapai sebelumnya. Panjang lintasan bolatersebut hingga bola berhenti adalah meter

(A)17(B)14(C)8(D)6(E)4

16.Bakteri jenis A berkembangbiak menjadi dua

kali lipat setiap lima menit. Pada waktu limabelas menit pertama banyaknya bakteri ada 400.Banyaknya bakteri pada waktu tigapuluh limamenit pertama adalah bakteri

(A)640(B)

3.200(C)

6.400(D)12.800(E)32.000

17.Diketahui lima orang bersaudara dengan selisihumur yang sama. Anak termuda berusia 13

tahun dan yang tertua 33 tahun. Jumlah usiamereka seluruhnya adalah

(A)112 tahun(B)

115 tahun(C)

125 tahun(D)

130 tahun(E)160 tahun


3/4


18.Sebuah ayunan mencapai lintasan pertamasejauh 90 cm, dan lintasan berikutnya hanya

mencapai8

5 dari lintasan sebelumnya. Panjang

lintasan seluruhnya hingga ayunan berhentiadalah

(A)120 cm(B)144 cm(C)

240 cm(D)

250 cm(E)

260 cm19.Suatu perusahaan pakaian dapat menghasilkan

4.000 buah pada awal produksi. Pada bulanberikutnya produksi dapat ditingkatkan menjadi4.050. Bila kemajuan tetap, maka jumlahproduksi dalam 1 tahun ada

(A)45.500 buah(B)

48.000 buah(C)

50.500 buah(D)

51.300 buah(E)55.500 buah

20.Seorang penjual daging pada bulan Januarimenjual 120 kg, bulan Februari 130 kg, Maretdan seterusnya selama 10 bulan selalubertambah 10kg dari bulan sebelumnya. Jumlahdaging yang terjual selama 10 bulan adalah

(A)

1.050 kg(B)

1.200 kg(C)1.350 kg

(D)

1.650 kg(E)1.750 kg21.Sepotong kawat panjangnya 315 cm dipotong

menjadi 6 bagian sehingga panjang setiappotongnya membentuk barisan geometri. Jikapotongan kawat paling pendek panjangnya 5cm, maka potongan kawat yang paling panjangadalah....

(A)48 cm(B)160 cm

(C)170 cm

(D)

188 cm(E)192 cm

22.Sebuah bola pingpong dijatuhkan ke lantaidengan ketinggian 3 meter. Setiap kali setelah

bola itu memantul ia mencapai ketinggian3

2 dari

ketinggian yang dicapai sebelumnya. Panjanglintasan bola tersebut dari pantulan ke-3 sampaibola berhenti adalah....

(A)5 31

m(B)5 m

(C)6 32

m(D)7 m

(E)8 31

m23.Seutas tali dibagi menjadi 10 bagian dengan

panjang yang membentuk deret aritmetika. Jikatali terpendek 12 cm dan yang terpanjang 138cm, maka panjang tali semula adalah.....(A)480 cm(B)

565 cm(C)

680 cm(D)

750 cm(E)875 cm

24.Sebuah bola jatuh dari ketinggian 3 m dan

memantul kembali dengan ketinggian5

4 kali

tinggi sebelumnya. Pemantulan ini berlangsungterus menerus hingga bola berhenti. Jaraklintasan seluruhnya adalah(A)18(B)20

(C)

21,5(D)25,5(E)

2725.Sebuah benda bergerak sejauh 1000 m. gerakan

kedua sejauh 800 m, gerakan ketiga sejauh 640 mdan seterusnya, setiap gerak dari gerakan

berikutnya selalu4

5 kali dari jarak yang

ditempuh pada gerakan sebelumnya. Jumlahjarak seluruhnya yang ditempuh oleh bendatersebut sampai benda itu berhenti adalah . m

(A)5000(B)

4840(C)4000(D)2440(E)2000

26.Sebuah bola dijatuhkan pada posisi 10 m di atassuatu permukaan rata. Setiap kali benda jatuhdipermukaan tersebut akan dipantulkan setinggi3

4 kali posisi tertinggi sesudaha pemantulan

terakhir. Jarak yang ditempuh bola tersebutpada gerakan vertikal adalah . meter

(A)

50(B)

60(C)70(D)80(E)9

27.Sebuah mobil dibeli dengan harga Rp80.000.000.

Setiap tahun nilai jualnya menjadi3

4 dari harga

sebelumnya. Berapa nilai jual setelah dipakai 3tahun?(A)Rp 20.000.000(B)

Rp 25.312.500(C)

Rp 33.750.000(D)

Rp 35.000.000


4/4


(E)Rp 45.000.00028.Elsa mulai bekerja pada suatu perusahaan

padaawal tahun 2005 dengan gaji permulaansebesarRp. 3.000.000. Jika dia mendapatkankenaikangaji secara berkala setiap tahunnyasebesarRp. 200.000 maka berapakah gaji yangditerimaElsa padaawal tahun 2011?

(A)

Rp. 3.800.000(B)Rp. 4.000.000(C)Rp. 4.200.000(D)Rp. 4.400.000(E)

Rp. 4.600.00029.Dalam satu periode perkembangbiakan,

sejumlahbakteri membelah menjadi 2. Bakterihasilpembelahan itu juga akan membelahmenjadi duapada periode berikutnya, demikianseterusnya.Jika semula terdapat 90 bakteri,setelah melewati4 periode, akan terdapat bakteri

sebanyak (A)720 bakteri(B)

1.440 bakteri(C)

2.880 bakteri(D)

4.130 bakteri

(E)5.760 bakteri30.Seorang karyawan menabung dengan teratur

setiap bulan.Uang yang ditabung setiap bulanselalu lebih besar dari bulan sebelumnya denganselisih yang sama. Bila jumlah seluruhtabungannya dalam 12 bulan pertama adalah Rp810.000,00 dan dalam 20 bulan pertama adalah

Rp 1.750.000,00, maka besar uang yang ditabungpada bulan ke-6 adalah....(A)Rp 40.000,00(B)Rp 65.000,00(C)

Rp 78.000,00(D)

Rp 92.000,00(E)

Rp 100.000,00

ESSAYII. Kerjakan pada lembar jawab yang tersedia dengan jelas dan benar!

1. Tiap 10 tahun jumlah penduduk kota A bertambah menjadi dua kali lipat dari jumlah semula. Menurutperkiraan, tahun 2000 penduduk kota A 3,2 juta orang. Ini berarti bahwa pada tahun 1950 jumlah

penduduk kota A baru mencapai . ribu orang.2. Seorang karyawan menabung dengan teratur setiap bulan.Uang yang ditabung setiap bulan selalu lebih

besar dari bulan sebelumnya dengan selisih yang sama. Bila jumlah seluruh tabungannya dalam 12 bulanpertama adalah Rp 810.000,00 dan dalam 20 bulan pertama adalah Rp 1.750.000,00, maka besar uang yangditabung pada bulan ke-6 adalah....

3. Diketahui matrik W = 2 3 14 5 36 2 1

tentukan:a. Determinan W dengan metode ekspansi kofaktorb. Jika W-1adalah invers matrik W, tentukan invers matrik W

4. 2 + 5 + 8 + .. + (3n 1) =2

)13( nn

5. Buktikan dengan induksi matematik bahwa n5nhabis dibagi 5 untuk nbilangan bulat positif

matematika jadi new

Documents