Matematika feladatok

2. osztály

1. Két tégla = 6 kg meg egy fél tégla. Három tégla hány kg? A) 6 kg B) 3 kg C) 4 kg D) 8 kg E) 12 kg

2. A parkolóban 5 járműnek összesen 14 kereke van. Mennyi lehet az autó és mennyi a motorkerékpár?

A) 2 autó és 3 motor B) 3 autó és 2 motor C) 4 autó és 1 motor D) 1 autó és 4 motor E) 0 autó és 7 motor

3. Egy rudat 5 részre szeretnénk fűrésszel szétvágni. Egy fűrészelés ideje 4 perc. Mennyi ideig tart a rúd szétfűrészelése?

A) 16 perc B) 4 perc C) 5perc D) 1 perc E) 20 perc

4. Bendegúz születésnapi összejövetelt szervez. Szeretné meghívni Z. G.-t, és persze otthon lesz két húga - Rozi és Bözsi - is. Olyan társasjátékot fognak játszani, amelyhez párokat kell alkotniuk. Hányféleképpen játszhatnak?

A) 4 B) 2 C) 6 D) 8 E) 3

5. Három jóbarát benevezett egy kerékpárversenyre. A verseny útvonala 30 km hosszú volt. Végig együtt mentek, így 2 óra alatt értek a célhoz. Egy kerékpáros mennyi idő alatt tette meg az utat?

A) 10 óra B) 15 óra C) 30 óra D) 3 óra E) 2 óra

6. Z.G. most 7 éves. Hány év múlva lesz háromszor annyi idős, mint most? A) 7 B) 3 C) 14 D) 21 E) 12

7. Egy baromfiudvarban több kacsa és liba van, amiket két kutya őriz. Az állatoknak összesen 24 lábuk van. Legfeljebb hány liba lehet a baromfiudvarban?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

8. Bendegúz egy délután levelet írt a Mikulásnak. Nehezen tudta összeszedni kívánságait, és hogy nehogy kimaradjon valami, többször átolvasta. A boríték

megcímzéséhez segítséget kért nővérétől. Mire mindennel elkészült, összesen 1 órát és 20 percet töltött el a levéllel. Utána nyomban útnak indult. Fel tudta-e még adni aznap a levelet, ha délután 4 órakor kezdte a levélírást, az út a postáig 10 perc, és a posta este 6 órakor zár be?

A) Nem, mert fél órával a zárás előtt ért a postára.

B) Igen, mert fél órával a zárás előtt ért a postára. C) Igen, mert 1 órával a zárás előtt ért a postára. D) Igen, mert fél órával a zárás után ért a postára. E) Nem, mert 20 perccel a zárás után ért a postára.

9. Vasárnap délután Dorka két testvérével és három unokatestvérével meglátogatta a nagyszüleit. Nagymamája aznap fánkot sütött, összesen 20 darabot. Nagypapa már sütés közben megevett 2 fánkot, és a nagymama is megkóstolt egyet. Hány fánk maradt hétfőre a nagypapának, ha minden unoka 2 fánkot evett?

A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) egy sem

10. Julcsi babájának háromféle (piros, kék és sárga) szoknyája, kétféle (zöld és fehér) blúza van. Hányféleképp öltöztetheti fel Julcsi a babát?

A) 3 B) 5 C) 6 D) 10 E) 13

11. Szeged és Makó 28 km-re van egymástól. Szegedről elindul egy motorkerékpáros Makóra, ugyanekkor vele szembe Makóról elindul egy autó Szegedre. Melyikük van messzebb Makótól, amikor találkoznak?

A) az autós megelőzi a motorost

B) a motoros C) nem találkozhatnak D) az autós E) ugyanolyan messzire vannak

12. Az erdei etetőnél 12 őzike és 4 nyúl evett. Később csatlakozott hozzájuk 3 szarvas, egy vaddisznó 5 kicsinyével és odaoldalgott még két róka is. Nemsokára azonban megjelent egy négytagú farkascsapat, akik elijesztették a nyulakat, az őzikéket és 3 kis vaddisznót is. Hány állat maradt az etetőnél?

A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

13. Nagymama éléskamrájában 10 polcon vannak a befőttek és lekvárok. 22 üveg őszibarack-, 14 üveg sárgabarack-, 30 üveg cseresznye- és 18 üveg meggybefőtt. Lekvár is van kétféle: 6 üveg eper- és 10 üveg baracklekvár. A karácsonyi vacsorán 5 üveg barack-, 2 üveg cseresznye- és egy üveg meggybefőtt fogyott el. A

süteményekhez nagymama elhasznált két üveg lekvárt is. Hány üveg kerül karácsony után egy-egy polcra, ha a nagymama minden polcra ugyanannyi üveget szeretne tenni?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

14. Bendegúznak van egy fekete és egy sötétkék szövetnadrágja, és két különbözőszép fehér inge. Anyukája már vett neki egy nyakkendőt is, de azt Bendegúz nem szereti. Hányféleképpen tud Bendegúz felöltözni az iskolai ünnepélyre? (A nyakkendő viselete nem kötelező.)

A) 8 B) 6 C) 5 D) 4 E) 2

15. ZG-t megtréfálták a barátai, karóráját elállították. Az óra így most 13 percet siet. Ha 9 percet késne, akkor 8 óra 28 percet mutatna. Hány óra van?

A)8 óra 15 perc B)8 óra 37 perc C)8 óra 21 perc D)8 óra 41 perc E)8 óra 24 perc

16. Egy családban 4 fiúgyermek van. Mindegyik fiúnak két lánytestvére van. Hány főre kell teríteni a családi vacsorán, ha a szülők meghívják mindkét nagymamát és nagypapát?

A) 12 B) 10 C) 14 D) 16 E) 18

17. Bendegúz három barátjával sakkbajnokságot tartott. Hány sakkpartit játszottak, ha mindenki mindenkivel játszott?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

18. Egy banánt egy csokiért és két almáért lehet elcserélni. Két csoki egy banánt és egy almát ér. Hány almáért lehet elcserélni egy csokit?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

19. Melyik számok illenek a kérdőjelek helyére?

11, 22, 33, ?, 55, 66, 77, 88, 99 30, 25, ?, 15, 10, 5, 0 ?, 4, 8, 16, 32, 64

A )44, 20, 2 B) 44, 10, 0 C) 44, 12, 0 D) 44, 20, 0 E) 11, 12, 2

20. Melyik ábrát nem tudod egy vonallal megrajzolni úgy, hogy közben nem emeled fel a ceruzádat és minden vonalon csak egyszer haladsz végig?

A) B) C) D) E)

21. Bendegúz születésnapi összejövetelt rendez. Az üdítő bevásárlását ZG-vel intézték. Úgy számoltak, hogy egy gyerek kb. 4 dl üdítőt fogyaszt el a délután folyamán (ez így is történt). Bendegúz ZG-n kívül még meghívta 8 osztálytársát és 3 unokatestvérét. Természetesen otthon lesznek a szülei és két testvére is. Bendegúz és ZG úgy döntöttek, 3 üveg 2l-es üdítőt vesznek. Az összejövetel nagyon jól sikerült, csak sajnos Bendegúz egyik osztálytársa nem tudott eljönni. Hány dl üdítő maradt a szülőknek, ha a gyerekzsivajra még átjött a szomszédból két kislány, akik hoztak egy literes üdítőt is?

A) 2 dl B) 6 l C) 2 l D) 6 dl E) 4 dl

22. Bendegúzék kertjének négy sarkában áll egy-egy almafa. Mindegyik almafának négy vastag ága van, minden vastag ágon négy kis gally, minden kis gallyon négy virág nyílt. Minden négy virágból egy-egy elszáradt, a többiből gyönyörű piros alma fejlődött. Hány almafa van Bendegúzék kertjében?

A) 64 B) 4 C) 16 D) 15 E) 192

23. Egy szép napos délután ZG fagyizni ment. A cukrászdában hétféle fagyi volt:

csokoládé, vanília, eper, citrom, őszibarack, rizs és málna. ZG csak a csokoládés és a gyümölcsös fagyikat szereti, kivéve a citromosat, és sajnos allergiás a málnára, ezért azt nem eszik. Hányféleképpen válogathatott a fagylaltok közül, ha két gombócos fagyit akart enni, és nem akarta, hogy a két gombóc egyforma legyen?

A) 2 B) 3 C) 5 D) 6 E) 8

24. Egy szoba négy sarkában ül egy-egy macska, minden macskának van négy kiscicája, minden kiscica fogott 4 egeret. Hány egeret fogtak a kiscicák összesen?

A) 4 B) 8 C) 16 D) 32 E) 64

25. Csilla az összegyűjtött zsebpénzén matricákat szeretne vásárolni az albumába. Egy matrica 60 Ft-ba kerül, de csak 3-as és 5-ös csomagokban lehet kapni. Legfeljebb hány darab új matrica kerül az albumba, ha Csillának 450 Ft-ja van? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

26. Amikor Bendegúz megfázott, a piros gyógyszerből háromóránként kellett bevennie kettőt, a másikból, amelyik fehér színű volt, naponta kétszer 3 szemet. Az első adag gyógyszert mindig reggel 8-kor, az utolsót este 8-kor vette be. Hány nap alatt fogytak el a gyógyszerei, ha a pirosból 40, a fehérből 24 szemet szedett be?

A) a piros 5, a fehér 4 nap alatt B) 4 nap alatt C) 5 nap alatt D) 6 nap alatt E) a piros 4, a fehér 6 nap alatt

27. Egy horgászversenyen megkérdezték a nyertest, hogy hány halat fogott. Ô így válaszolt: - Tizenkettőt szerettem volna, de ha háromszor annyit kifogtam volna, mint amennyit sikerült, még akkor is 3-mal kevesebb lett volna, mint amennyit szerettem volna. Hány halat fogott a nyertes horgász?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

28. Bendegúzék testnevelés órán futóversenyt szerveztek a 13 fiú számára. Bendegúz elfelejtette, hogy hányadik lett, csak azt tudta, hogy ZG előtte futott be a célba, és köztük voltak még hárman. Összesen feleannyian futottak be Bendegúz előtt, mint mögötte. Hányadik helyen ért be ZG és Bendegúz?

A) első, negyedik B) első, ötödik C) második, ötödik D) ötödik, kilencedik E) hatodik, kilencedik

29. Piroska szeretné meglátogatni a nagymamáját. A busz 14 óra 05 és 17 óra 45 perc között 20 percenként indul a végállomásról. Piroska a házuk előtti megállóban szeretne felszállni, ahová 6 perc alatt ér el a busz. A nagymamájához a nyolcadik megállónál kell leszállni, ahová 18 perc alatt ér a busz a végállomásról. Piroska nagymamája 12 percre lakik a buszmegállótól. Legkésőbb hány órakor induljon el otthonról, ha 3 órára mindenképpen szeretne a nagymamájához megérkezni, és 1 perc alatt odaér a házuk előtti megállóba?

A) 14 óra 30 perckor B) 14 óra 25 perckor C) 14 óra 05 perckor D) 14 óra 10 perckor E)14 óra 11 perckor

30. Melyik a hibás műveletsor?

A) 6 x (7 + 8) : 9 = 10 B) (89 - 58 : 2) : 12 x 5 = 25 C) 2 x (3 + 2) x 4 - 11 = 29 D) (1 + 2 x 3 x 4) : 5 x 6 + 7 + 8 = 45 E) 19 + 2 x 9 - 7 = 23

31. Egy utcában 200 épület van. Házszámokat szeretnének festeni. Hány darab 0 és hány darab 9-es számjegyet kell festeni a házakra? A) 31; 40 B) 22; 40 C) 31; 20 D) 21; 38 E) 30; 39

32. Egy 60 éves férfi most kétszer annyi idős, mint a fia. Hány évvel ezelőtt volt az apa hétszer annyi idős, mint a fia? A) Nem volt ilyen. B) 5 éve C) 15 éve D) 20 éve E) 25 éve

33. Mézes anyó mézeskalács gombákat készít. Minden gombára 7 habpöttyöt helyez el. Hányadik gombánál tart a 65. pötty elhelyezésekor, ha mindig csak akkor kezd új gomba díszítéséhez, amikor az előzőt befejezte? A) 9 B) 10 C) 11 D) 13 E) 14

34. Sorban leírtuk az 1, 2, 3 számokat piros ceruzával, majd ugyanezeket a számokat kékkel, végül sárgával és így folytattuk tovább 50 számjegyig. Melyik és milyen színű szám áll az 50. helyen? A) piros 1 B) piros 2 C) sárga 3 D) kék 2 E) kék 3

35. Melyik szám áll az x helyén az alábbi számsorban? 3, 6, 9, 15, 24, 39, x

A) 24 B) 15 C) 53 D) 49 E) 63

3-4.osztály

1. Tapsi és Hapsi versenyt futnak a káposztaföldig. Tapsi feleakkorát ugrik, mint Hapsi. Hányat kell ugrania Tapsinak, ha Hapsi 32 ugrással ér oda? A) 16 B) 32 C) 64 D) 50 E) egyik sem

2. Egy kétliteres lábasban 17 dl tej van. Öntsünk hozzá még fél litert! Mennyi tej lesz a lábasban? A) 17 és fél dl B) 22 dl C) 22 l D) 2 dl E) egyik sem

3. Lilinek most van a 15. születésnapja. Hány év múlva lesz négyszer annyi idős, mint most? A) 4 B) 8 C) 45 D) 60 E) egyik sem

4. Gondoltam egy kétjegyű számra. Kilencet hozzáadva háromjegyű számot kaptam. Hányféle lehet a gondolt szám? A) 8 B) 9 C) 10 D) 90 E) egyik sem

5. Hány oldalt olvastam el egy 254 oldalas könyvből, ha még több van hátra a felénél?

A) 127 B) 127-et, vagy annál többet C) 127-t, vagy annál kevesebbet D) 127-nél kevesebbet E) egyik sem

6. Az iskolai sportnapon az osztályból 12-en indultak az akadályversenyen, huszonhárman a kötélhúzásban. Öten mindkét helyen ott voltak, hárman pedig egyiken sem vettek részt. Mennyi az osztálylétszám? A) 33 B) 32 C) 30 D) 35 E) egyik sem

7. Melyik állítás hamis az alábbiak közül? A) 50 tizedrésze nem nagyobb, mint 5 B) 50 tizedrésze nagyobb, mint 5 C) 50 tizedrésze nem kisebb, mint 5 D) 50 tizedrésze kisebb, mint 50 tízszerese E) 50 tizedrésze egyenlő 5-tel

8. Micimackó 5 zsák diót rakott el télre. Mindegyikben 15 kg dió volt. Malacka már tízszer is kért tőle 40 dkg-ot süteménykészítéshez, és a jószívű mackó mindig adott is neki. Mennyi diója van még Micimackónak? A) 4 kg B) 11 kg C) 71 kg D) 75 kg E) 79 kg

9. Hány olyan háromjegyű páratlan szám van, amelynek minden számjegye 6-nál nagyobb páros szám? A) 0 B) 1 C) 3 D) 6 E) 12

10. Julcsi babájának háromféle (piros, kék és sárga) szoknyája, kétféle (zöld és fehér) blúza, és háromféle (kék, fehér és piros) masnija van. Hányféleképp öltöztetheti fel Julcsi a babát, ha egyszerre nem ad rá kék és zöld holmit? A) 3 B) 5 C) 6 D) 10 E) 13

11. Hányféleképp juthatunk el az A pontból a B pontba a rácsvonalak mentén, ha csak felfelé és jobbra haladhatunk?

A) 15 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40

12. A 3. b osztály tanulói két tortát nyertek egy sportvetélkedőn. Egy-egy torta 18 szeletből állt. Miután mindenki kapott egy-egy szeletet, megmaradt fél torta. Hányan voltak az osztályban? A) 9 B) 18 C) 20 D) 27 E) egyik sem

13. Milyen szám kerül a ► helyére a számsorban? 6 7 9 13 ►37 A) 14 B) 17 C) 21 D) 27 E) az alábbiak közül egyik sem

14. Hányféle zászlót készíthetünk piros, kék és sárga színekből, ha egy szín többször is szerepelhet egy zászlón, de egymás mellett nem lehet két egyforma szín? A) 3 B) 6 C) 9 D) 10 E) 12

15. Az alábbiak közül az egyik állítás hamis. Melyik az? A)Egy szám hatszorosának a fele egyenlő a szám háromszorosával.

B)Ha egy szám nyolcszorosát elosztjuk a szám négyszeresével, akkor a szám négyszeresét kapjuk. C)Egy szám háromszorosa lehet páros szám is. D)Ha egy szám nem osztható kettővel, akkor a szám hétszerese páratlan. E)Ha egy szám kétszeresét megszorozzuk néggyel, és elosztjuk kettővel, akkor a szám négyszeresét kapjuk.

16. A gyerekek az iskolában megunt játékaikat cserélgetik. Abban egyeztek meg, hogy 2 plüssállatért adnak egy könyvet, 1 babát pedig 1 könyvre és 3 plüssállatra lehet cserélni. Borinak 2 babája van. Hány plüssállatot kap értük? A) 3 B) 5 C) 6 D) 10 E) 12

17. Egy dobozban különböző színű golyók vannak: 4 piros, 6 zöld, 10 sárga és 12 kék. A golyók lehetnek simák vagy pöttyösek. Egy színen belül ugyanannyi a pöttyös golyók száma, mint a simáké. Legkevesebb hány golyót kell kihúznunk csukott szemmel, hogy biztosan legyen közöttük legalább 1 pöttyös? A) 1 B) 13 C) 16 D) 17 E) 32

18. Az 1; 2; 5 és 8 számjegyekből az összes lehetséges módon négyjegyű számokat képezünk, és ezeket leírjuk egymás alá növekvő sorrendben. Hányadik szám ebben a sorban az 5281? A) 10 B) 13 C) 15 D) 16 E) egyik sem

19. Egy tálon levő narancsok száma nem kevesebb, mint öt, de nem több, mint 10 fele. Hány narancs van a tálban? A) 3 B) 5 C) 10 D) több megoldás van E) nincs megoldás

20. Pali a következőszabály alapján ír le négy számot egymás után: leírja az első számot. Azt 3-mal megszorozza, majd 2-vel elosztja és végül hozzáad 3-at, és leírja az így kapott számot is. Minden leírt számmal végrehajtja ugyanezt a műveletsort. A 21-es számot írja le negyediknek. Melyik számot írta le először? A) 1 B) 2 C) 6 D) 9 E) 12

21. Anna és Bori könyveket rakosgat a polcokra. Az elsőre 1-et, a másodikra 2-t, a harmadikra 3-at és mindegyikre mindig 1-gyel többet. Összesen 20 polcra pakoltak. Melyikük rakott fel több könyvet és mennyivel, ha Anna rakodott az első 10 polcra, Bori pedig a második 10-re? A) Anna 55-tel B) Anna 100-zal C) Bori 155-tel

D) Bori 100-zal E) mindketten ugyanannyit raktak fel

22. A róka, a farkas és a medve beszélgetnek, hogy kinek a legnagyobb a téglalap alakú vadászterülete. Róka: Az enyém 630 dm hosszú és fél km széles. Farkas: Az enyém 1532 dm hosszú és 45 m széles. Medve: Az enyém 1000 m hosszú és 31 m és 50 cm széles A) róka B) medve C) farkas D) mindhárom egyforma E) egyik válasz sem helyes

23. Melyik állítás a hamis az alábbiak közül? A) Nincs két olyan páros szám, amelyek összege páratlan. B) Két páratlan szám összege mindig páros. C) Van olyan egész szám, amellyel egy páros számot megszorozva páratlan számot kapunk. D) Van olyan egész szám, amellyel egy páratlan számot megszorozva páros számot kapunk. E) Egy páros és egy páratlan szám összege mindig páratlan.

24. Két apa, két fiú, egy nagypapa és egy unoka halászni ment. Mind-annyian ugyanannyi halat fogtak, így összesen 9 db halat vihettek haza. Hányat fogtak külön-külön? A) 3 B) 2 C) 4 D) 1 E) a feladatnak nincs megoldása

25. ZG a barátait várja vendégségbe. 36 fánkot négy tálra rendez. Mindegyikre ugyanannyit tesz. A torkos kisöccse az egyik tálról négy darabot idő előtt megeszik. Hány fánk marad ezen a tálon? A) 5 B) 8 C) 9 D) 34 E) egyik sem

26. Malacka és Micimackó megbeszéli, hogy az egymás mellett levő kertjeiket közös kerítéssel kerítik körbe, a közös részt pedig szabadon hagyják. Mindkettőjüknek négyzet alakú kertje van, Malacké 340 dm, Micimackóé pedig 5600 cm oldalhosszúságú. Hány m drótot vegyenek? A) 270 B) 292 C) 360 D) 2700 E) egyik sem

27. A vadaspark egyik részében karámokban lovakat tartanak. A lovakkal a karámban

lovászok foglalkoznak. Egyik nap elmentem a vadasparkba, hogy megnézzem a lovakat. Az egyik karámban 6 fejet és 18 lábat számoltam. Hány lovász volt benn ebben a karámban az állatokkal? A) 3 B) 1 C) 2 D) 0 E) egyik sem

28. Jancsi 2 kg-mal nehezebb, mint Tomi. Tomi 4 kg-mal nehezebb, mint Sári. Legfeljebb hány kg-os lehet Jancsi, ha hárman egyszerre beszállhatnak a játszótéren egy 160 kg teherbírású hajóhintába? A) 48 B) 50 C) 52 D) 56 E) semmiképp sem szállhatnak be a hajóhintába

29. Melyik állítás az igaz az alábbiak közül? A) Két egyjegyű szám összege mindig egyjegyű. B) Van olyan egyjegyű szám, amelyet egy egyjegyűszámmal megszorozva háromjegyű számot kapunk. C) Van olyan egyjegyű szám, amelyet egy egyjegyű számmal megszorozva egyjegyű számot kapunk. D) Nincs két olyan kétjegyűszám, amelyek összege kétjegyű. E) Egy egyjegyűés egy kétjegyű szám összege mindig kétjegyű.

30. A 8x8-as sakktábla B3 mezőjén álló lóval hányféle módon juthatunk el D5 mezőre úgy, hogy útközben minden mezőt pontosan egyszer érintünk? A) 64 B) 8 C) 1 D) végtelen sok E) egyetlen módon sem

31. Melyik a legkisebb érték az alábbiak közül? A )a 3 fele B) a 3 harmada C) a 3 negyede D) a 3 kétszeresének fele E) a 3 kétszeresének negyede

32. Amíg egy nagymacska megiszik egy tál tejet, addig három kismacska közösen megiszik két tál tejet. Ha a macskacsalád (egy nagymacska és három kismacska) 5 perc alatt iszik meg három tál tejet, akkor hány perc alatt issza meg a három tál tejet a nagymacska?

A) 2 B) 5 C) 8 D) 10 E) 15

33. Melyik az a szám, amelyik a legnagyobb háromjegyű páros szám és a legkisebb kétjegyű páros szám összegének a harmada? A) 336 B) 504 C) 1008 D) 1010 E) egyik sem

34. Az iskolában Pali és Éva beszélgetnek: Pali: - Ha adnál nekem 5 forintot, akkor ugyanannyi pénzünk lenne. Éva: - Nem tudok adni, nekem is kellene még 18 Ft, hogy meg tudjam venni a 250 Ft-

os mozijegyet. Mennyi pénze van a két gyereknek összesen? A) 222 B) 227 C) 454 D) 459 E) egyik sem

35. Piripócsról Bakfalvára el lehet jutni busszal és vonattal. Bakfalvából Böröckbe busszal,

vonattal és hajóval. Piripócs és Böröck között nincs közvetlen járat. Hányféleképpen juthatunk el Piripócsról Böröckre? A) 1 B) 5 C) 6 D) 8 E) egyik sem

36. Ha az alábbi prímszámok közül hármat kiválasztasz, összegük 20 lesz. E három prímszám közül melyik a legkisebb? A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 E) 11

37. Pisti az édességek dobozáról a következőket állítja: A dobozban van csoki. • A dobozban nincs cukorka. • A dobozban csoki és cukorka is van.

Mi igaz valójában Pisti édességes dobozára, ha az állításai közül kettő pontosan hamis és egy igaz? A) A dobozban csak csoki van. B) A dobozban csak cukorka van. C) A dobozban csoki és cukorka is van. D) A dobozban nincs se csoki, se cukor. E) Ezekből az adatokból nem lehet meghatározni.

38. A piacon három csibéért egy tyúkot kapunk, egy tyúkért és egy csibéért pedig egy nyulat. Hány tyúkért kapunk három nyulat? A) 2 B) 4 C) 6 D) 10 E) 12

39. Hányféleképpen színezhető ki az alábbi zászló piros, kék és zöld színnel? (Mindhárom színnek szerepelnie kell!)

A) 5 B) 6 C) 7 D) 10 E) 12

40. Andi egy 1630 Ft-os CD-lemezt szeretne venni. Így sóhajt fel: ha kétszer annyi pénzem lenne, mint most, akkor már csak 150 Ft-om hiányozna a vásárláshoz. Hány forintja van Andinak? A) 815 Ft B) 890 Ft C) 1480 Ft D) 740 Ft E) 665 Ft

41. Az alábbi számokat leírtuk számjegyekkel: ezeregy, ezeregyszáztíz, tízezer-egyszáz, ezeregyszáztizenegy, tizenegyezer-egy Hány számban szerepel pontosan három nulla? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

42. A tanító néni egy zacskó cukrot oszt szét Anna, Bea, Csilla és Dani között. Anna 5-tel többet kap, mint Bea, Bea 4-gyel többet, mint Csilla. Daninak 5 szem cukor maradt, 3-mal kevesebb, mint amit Csilla kapott. Hány szem cukor volt a zacskóban? A) 5 B) 20 C) 30 D) 42 E) 56

43. Pistától megkérdezik, mikor van a születésnapja. Ô erre így felel: - Ha tegnapelőtt vasárnap volt, akkor mához négy napra. A hét melyik napján van Pista születésnapja, ha tegnapelőtt vasárnap volt? A) szerda B) csütörtök C) péntek D) szombat E) vasárnap

44. Egy ünnepségen körtáncot táncoltak. Az egyik táncos megszámolta, hányan vannak, és észrevette, hogy jobbról is, és balról is 11-en álltak mellette. Hányan táncolták a körtáncot?

A) 11-en B) 12-en C) 22-en D) 23-an E) 33-an

45. Egy amőba minden nap kétszeresére nő. A 30. napon ellepi az egész petricsészét, amelyben nevelkedik. Hányadik napon növi be a felét? A) 8 B) 4 C) 12 D) 29 E) 31

46. Néhány gyerek elment moziba. Legalább hányan vannak, ha tudjuk, hogy biztosan van köztük kettő, akinek születési hónapja ugyanarra a betűre végződik? A) 3 B) 5 C) 12 D) 13 E) 24

47. Legfeljebb hány részre oszthatunk egy négyszöget két egyenessel? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2

48. Egy családban a négy gyerek életkorának összege most 20 év. Mennyi lesz az életkoruk összege 3 év múlva? A) 17 B) 20 C) 23 D) 29 E) 32

49. Mi lehet a számsorozatban a következő szám? 82, 85, 84, 87, 86, ... A) 84 B) 85 C) 86 D) 88 E) 89

50. Balek Béla az egyik feladat megoldásaként 45-öt kapott. Később rájött, hogy az utolsó műveletben 5-öt hozzáadott az 5 kivonása helyett, az utolsó előtti műveletben pedig 10-et kivont a 10 hozzáadása helyett. Mennyi a feladat valódi megoldása? A) 45 B) 55 C) 65 D) 70 E) 75

51. A felsoroltak közül melyik lehet jó válasz az alábbi kérdésre: Mi a több és mennyivel: 2 kg 1 forintos, vagy 1 kg 2 forintos? A) 2 kg 1 forintos 2 kg-mal B) 2 kg 1 forintos 1 kg-mal C) 1 kg 2 forintos 2 kg-mal D) 1 kg 2 forintos 1 kg-mal E) Ugyanannyi

52. Anna, Béla és Cili egyenként mérlegre álltak. Béla a mérési eredményeket feljegyezte, és ennek alapján ezeket mondta:

- Annánál 3 kg-mal nehezebb vagyok, Cilinél viszont 3 kg-mal könnyebb. Hárman együtt 1 híján 100 kg-ot nyomunk. Milyen nehéz Anna? A) 28 B) 29 C) 30 D) 33 E) 36

53. A gyerekek locsoláskor kapott piros tojást, hímes tojást, cukrot és csokoládét cserélgetnek. Két piros tojásért adnak egy csokit, egy csokiért egy hímes tojást és két cukrot, hat cukorért egy piros tojást. Hány cukrot ér egy hímes tojás? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15

54. Három autó egy-egy rendszámtábláját leszerelik. Hányféleképpen lehet úgy visszarakni mind a hármat, hogy pontosan egy tábla kerül-jön az eredeti helyére? A) 1 B) 3 C) 6 D) 10 E) 12

55. Hányszor kell a legnagyobb egyjegyű számhoz hozzáadni 5-öt, hogy 54-et kapjunk? A) 9-szer B) 11-szer C) 99-szer D) 100-szor E) 999-szer

56. Hány pöttye és lába van összesen hét hétpöttyös katicának, ha minden bogárnak 6 lába van? A) 42 B) 49 C) 55 D) 91 E) 294

57. Mi kerülhet az x helyére a 7 dkg + x = 1 kg nyitott mondatban? A) 3 dkg B) 30 g C) 30 dkg D) 93 dkg E) 930 dkg

58. Melyik állítás hamis az alábbiak közül? A) 10 tízes + 2 százas + 8 egyes = 308 B) 12 egyes + 8 tízes + 3 százas = 842 C) 3 egyes + 5 százas + 7 tízes = 573 D) 6 százas + 7 egyes + 9 tízes = 697 E) 13 tízes + 15 egyes + 1 százas = 245

59. A négyzetekbe az 1, 2 és 3 számokat kell beírni úgy, hogy sem egy oszlopban, sem egy sorban, sem a megkezdett átlóban nem lehet két egyforma szám. Mi lesz az x-szel jelölt számok szorzata?

X 2

X 1

A) 2 B) 3 C) 6 D) 9 E) ezekből az adatokból nem lehet meghatározni

60. András, Ádám, Béla, Csaba és Dani testvérek. Mindegyiküknek van pontosan egy lánytestvére. Hány gyerek van összesen? A) 6 B) 7 C) 8 D) 10 E) 15

61. Melyik háromjegyű számra gondoltam, ha a tippek és a válaszok a következők? 2 3 8 2 - 2 8 4 5 2 - 1 1 4 2 2 - 1 A) 835 B) 154 C) 218 D) 248 E) 348

62. Anna és Ági között 15 év korkülönbség van. Két évvel ezelőtt Ági pontosan 6-szor olyan idõs volt, mint Anna. Hány éves most Anna? A) 3 B) 4 C) 5 D) 18 E) 20

63. Egy osztályban Kati benne van a 10 legidősebb és a 10 legfiatalabb gyerek csoportjában is. Legfeljebb hány gyerek van az osztályban? A) 10 B) 19 C) 20 D) 21 E) ezekből az adatokból nem lehet meghatározni

5-6. osztály

1. Az összes négyjegyű számot leírtuk egymás alá növekvő sorrendben. Hányadik sorba került az 1999?

A) 999 B) 1000 C) 1001 D) 1999 E) egyik sem

2. A Bendegúz levelező matematika versenyre az idei tanévben másfélszer annyi, 324-gyel több nyolcadikos jelentkezett, mint tavaly. Hány nyolcadikos versenyzett a tavalyi évben? A) 324 B) 486 C) 648 D) 972 E) egyik sem

3. Egy ládában egyforma méretű fekete és fehér golyók vannak. Legalább hatot kell kivennem belőle ahhoz, hogy biztosan legyen a kihúzottak között fekete golyó és legalább hetet ahhoz, hogy biztosan legyen fehér golyónk. Hány golyó van a ládában összesen? A) 5 B) 6 C) 11 D) 13 E) egyik sem

4. Adrienn a tombolán egy doboz bonbont nyert. A felét barátnőjének adta, akivel közösen vették a szelvényt. A maradék felét egy másik barátnőjének ajándékozta. A maradék felével testvérét kínálta meg, így neki csak 3 szem maradt. Hány bonbon volt a dobozban eredetileg? A) 12 B) 15 C) 18 D) 24 E) egyik sem

5. Az ábrán látható négyzet oldalának hossza 16 cm. Mekkora a bevonalkázott részek területének összege?

A) 32 cm2 B) 128 cm2 C) 192 cm2 D) 256 cm2 E) nem lehet egyértelműen megállapítani

6. Véletlenül úgy alakult, hogy egy osztályban ugyanannyi (12) az olasz, a matematika és a számítástechnika szakköre járók száma. Öten olaszra és matekra is járnak, hárman olaszra és számítástechnikára is, hatan pedig matekra és számítástechnikára is. Ketten

mindhárom szakkörben részt vesznek, ketten viszont egyikben sem. Mennyi az osztálylétszám? A) 26 B) 36 C) 24 D) 29 E) egyik sem

7. Hány olyan háromjegyű szám van, amelynek minden számjegye 6-nál nem nagyobb páros szám? A) 0 B) 48 C) 64 D) 900 E) egyik sem

8. Hányféleképpen lehet felváltani egy százforintost 50, 20 és 10 forintosokra?

A) 7 B) 10 C) 11 D) 14 E) egyik sem

9. Hány olyan négyjegyű szám van, amelyben a számjegyek összege 3? A) 0 B) 2 C) 3 D) 6 E) egyik sem

10. Egy négyzet oldala négy egység. Minden oldalát 4 egyenlő részre osztjuk és az osztópontokat az ábrán látható módon összekötjük. Hány területegység a szürkével jelölt síkidom területe?

A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) egyik sem

11. Az ötödik osztály tanulói 32-en buszt béreltek az osztálykirándulásukhoz. Kiszámolták, hogy az egy főre eső bérleti díj mennyibe fog kerülni. Ketten megbetegedtek, nem jöttek el, így a kirándulóknak fejenként 60 Ft-tal többet kellett fizetniük a buszért. Mennyi volt a busz bérleti díja? A) 28000 Ft B) 28800 Ft C) 920 Ft D) 7000 Ft E) nem lehet megállapítani

12. Hányféleképp juthatunk el az A pontból a B pontba a rácsvonalak mentén, ha csak felfelé és csak jobbra haladhatunk?

A) 9 B) 20 C) 120 D) 126 E) egyik sem

13. Milyen szám kerül a ►helyére a számsorban? 1 3 4 7► 18 29 A) 10 B) 11 C) 6 D) 17 E) egyik sem

14. Hányféle háromjegyű számot készíthetünk az 1, 2, 3 számjegyekből, ha egy-egy szám többször is szerepelhet, de egymás mellett két egyforma számjegy nem állhat? A) 15 B) 10 C) 27 D) 12 E) egyik sem

15. Viki elvállalta az osztályban a viráglocsolást a hónap napjai közül az olyan sorszámúakon, amely számok megegyeznek a valódi osztóik számával. Havonta hány napon kell locsolnia? (Valódi osztó: a számnak önmagán és az 1-en kívüli osztója) A) 0 B) 8 C) 9 D) ez attól függ, hány napos a hónap E) egyik sem

16. Marikáék téglalap alakú kertjének bekerítéséhez 216 m drótra van szükség. A kert egyik oldala ötször olyan hosszú, mint a másik. Hány méter a rövidebbik oldal? A) 12 B) 18 C) 24 D) 36 E) egyik sem

17. A karácsonyi vásárban akciót hirdettek. Aki egyszerre 20 szaloncukornál többet vásárolt, az a 20 feletti mennyiségnél cukronként 3 Ft kedvezményt kapott, azaz 10 Ft-t fizetett a húszon felüli mennyiség darabjáért. Hány szaloncukrot vett az, aki összesen 310 Ft-t fizetett? A) 18 B) 22 C) 23 D) 25 E) egyik sem

18. A KATI szó betűből minden lehetséges módon nem feltétlenül értelmes szavakat alkottunk és leírjuk a szavakat névsorban egymás alá. Hányadik ebben a sorban az KITA szó?

A) 3 B) 9 C) 15 D) 16 E) egyik sem

19. Egy téglatest éleinek összege 184 cm, az egy csúcsból kiinduló három éle közül az egyik 2,4 dm, a másik 100 mm hosszú. Hány cm az ebből a csúcsból kiinduló harmadik él hossza? A) 5 B) 10 C) 12 D) 24 E) a felsoroltak közül egyik sem

20. Mennyi a következő szorzat eredményében a számjegyek összege: 16*625*32*125*25 ? A) 1 B) 2 C) 6 D) 8 E) a felsoroltak közül egyik sem

21. Az alábbiak közül az egyik állítás hamis. Melyik az? A) Minden háromszögnek legfeljebb egy derékszöge van. B) Nem minden háromszögnek van legalább egy derékszöge. C) Nincs olyan háromszög, amelynek két derékszöge van. D) Van olyan háromszög, amelynek legalább egy derékszöge van. E) Nincs olyan háromszög, amelynek nincs legalább egy derékszöge.

22. Marika születésnapját ünnepelte a család: szülei és 3 testvére. A süteményes tálon nem kevesebb, mint tíz, de nem több, mint tizenhat sütemény volt. Miután mindenki ugyanannyi sütit kivett magának, üres lett a tál. Hány sütemény volt a tálon? A) 1 B) 2 C) 6 D) 8 E) a felsoroltak közül egyik sem

23. Juli most harmincnyolc éves. Amikor Juli háromszor olyan idős lesz, mint Kati, akkor kettőjük életkorának összege 56 év. Hány éves most Kati? A) 10 B) 12 C) 14 D) 28 E) egyik sem

24. Mit mondhatunk az 1184 és 1210 számokról? A)Egymás abszolút értékei B)barátságos számok C)tökéletes számok D)kedves számok E)semmit

25. Mit mondhatunk a 496 és 8128 számokról? A)relatív prímek B)barátságos számok C)tökéletes számok D)kedves számok E)semmit

26. Melyik állítás az igaz az alábbiak közül?

A)Nincs két olyan páros szám, amelyek összege osztható öttel. B)Van olyan egész szám, amelyet öttel megszorozva öttel nem osztható számot

kapunk. C)Egy öttel osztható szám és egy nullára végződő szám összege mindig osztható

tízzel. D)Van olyan egész szám, amelyet hárommal megszorozva öttel osztható számot

kapunk. E)Egy öttel osztható szám és egy nullára végződő szám összege nem mindig osztható

öttel.

27. A vadaspark egyik részében 4 karámban lovakat tartanak. A lovakkal a karámban lovászok foglalkoznak. Egyik nap elmentem a vadasparkba, hogy megnézzem a lovakat. Az első karámban 4 fejet és 16 lábat láttam. A második karámban 6 fejet és 18 lábat számoltam. A harmadik karámban jelenlévőknek 5 feje és 18 lába volt. A negyedik karámban 6 fejet és 20 lábat láttam. Hány lovász foglalkozott aznap az állatokkal? A)6 B)10 C)12 D)15 E)ezekből az adatokból nem lehet megállapítani

28. Mekkora az a/b tört legnagyobb értéke, ha 50 £ b £ 100 és 200 £ a £ 800? A) 2 B) 4 C) 8 D) 16 E) egyik sem

29. Hány db néggyel osztható hatjegyű szám képezhető 3 db egyes és 3 db nullás számjegy felhasználásával? A) egy sem B) 1 C) 3 D) 6 E) egyik sem

30. A 8x8-as sakktábla A2 mezőjén álló lóval hányféle módon juthatunk el F7 mezőre úgy, hogy útközben minden mezőt pontosan egyszer érintünk?

31. Az iskolában Pali és Éva beszélgetnek:

Pali: - Ha adnál nekem 5 forintot, akkor ugyanannyi pénzünk lenne. Éva: - Viszont ha te adnád nekem a pénzed harmadát, akkor nekem háromszor annyi pénzem lenne, mint neked. Mennyi pénze van a két gyereknek összesen? A) 10 B) 15 C) 25 D) 40 E) 55

32. Az alábbiak közül az egyik állítás hamis. Melyik az? A)Van olyan téglalap, amelynek mind a négy oldala egyenlő. B)Van olyan téglalap, amelynek mind a négy szöge egyenlő. C)Nem minden téglalap átlói egyenlő hosszúak. D)Minden négyzet téglalap is. E)Van olyan téglalap, amely nem négyzet.

33. Három testvér (Dóra, Nóra és Flóra) egymás között szétoszt 5 db könyvet. Hogyan osztottátok el? – kérdezi őket édesanyjuk. Dóra kapta a legtöbbet, mondta Nóra. Nóra nem hazudik, mondta Flóra. Nálam három könyvnél több van, mondja Dóra. Ki kapta a legtöbb könyvet, ha tudjuk, hogy hármuk közül pontosan egy valaki hazudott? A) Dóra B) Nóra C) Flóra D) nem lehet megállapítani E) Dóra és Flóra egyformán

34. Hányféleképpen tudsz sorba rakni az asztalon 4 db 10 Ft-ost és 2 db 5 Ft-ost? (Az egyforma címletű pénzérméket egyformának tekintjük.) A) 4 B) 6 C) 10 D) 15 E) egyik sem

35. Nagymama receptje szerint 5 kg meggy eltevéséhez 80 dkg cukor szükséges. Mennyi cukrot kell 8 és fél kg meggyhez hozzáadni, hogy a befőtt a megszokott édességű legyen? A) másfél kg B) 1360 g C) 13,6 kg D) 160 dkg E) egyik sem

36. Három különböző prímszám összege 462. E három prím közül melyik a legkisebb? A) 101 B) 5 C) 17 D) 13 E) 2

37. A matematika szakkör előtt beszélgetnek a gyerekek. Julcsi azt mondja: gondoltam 3 különböző számra. Mind a három prímszám, összegük 108 és szorzatuk osztható öttel. Mi a legnagyobb gondolt szám? A) 113 B) 7 C) 101 D) 43 E) nem lehet megállapítani

38. Ha egy tört számlálójához és nevezőjéhez is hozzáadunk 1999-t, akkor mit mondhatunk az így keletkezett tört nagyságáról? A) A tört értéke biztosan csökken. B) A tört értéke biztosan növekszik. C) A tört értéke biztosan nem változik. D) A tört értéke csak csökkenhet, vagy nőhet. E) A tört értéke csökkenhet, nőhet és változatlan is lehet.

39. Egy téglalap egyik oldalának hosszát harmadára csökkentem. Hogyan kell változtatni a másik oldalának hosszát, hogy az így kapott téglalap területe az eredetinek kétszerese legyen? A) Háromszorosára kell növelni. B) Hatszorosára kell növelni. C) Kétszeresére kell növelni. D) Kilencszeresére kell növelni. E) Harmadára kell csökkenteni.

40. Mely állítások igazak az alábbiak közül? 1. Nincs olyan háromszög, amelynek egy hegyesszöge van. 2. Van olyan háromszög, amelynek egy hegyes, egy tompa és egy derékszöge van. 3. Minden háromszögnek legalább kettő hegyesszöge van. 4. Minden háromszögnek legfeljebb kettő hegyesszöge van. A) 1. és 3. B) 1., 2. és 3. C) 1., 2. és 4. D) 2. és 3. E) 2., 3. és 4.

41. Hány olyan háromjegyű pozitív egész szám van, amelyben a számjegyek összege 3? A) 1 B) 2 C) 3 D) 6 E) 10

42. Egy dobozról tudjuk, hogy legfeljebb 100 db kis csokoládé van benne. Kiveszünk belőle pontosan 3 db-ot. Legalább hány db csokoládé maradt a dobozban? A) 0 B) 3 C) 6 D) 97 E) nem meghatározható

43. Egy kalapban piros, kék, zöld, sárga, fekete és fehér színű golyókból 5-5 darab van. Legkevesebb hányat kell kihúznunk közülük, hogy biztosan legyen köztük vagy 5 egyforma színű, vagy 6 különböző színű. A) 5 B) 6 C) 21 D) 25 E) 26

44. Melyik szám kerül a * helyére? 7 1 4 5 9 6 7 * 2 5 3 4 A) 1 B) 3 C) 7 D) 9 E) 11

45. Mennyi az alábbi törtkifejezés értéke, ha az azonos betűk azonos, a különböző betűk különböző számjegyeket jelölnek és a nevezőben egyik szám-jegy sem 0! (A . a szorzást jelöli)

C.S.O.D.Á.L.A.T.O.S ___________________ B.A.L.A.T.O.N A) nem meghatározható, végtelen sok megoldás lehet B) nem meghatározható, sok megoldás lehet C) nincs megoldás D) 0 E) 1

46. Az ötheted tizedestört alakjában melyik az 1999. számjegy? A) 7 B) 5 C) 4 D) 1 E) nem meghatározható

47. Három egész számról a következőket tudjuk: ha minden lehetséges módon kiválasztunk közülük kettőt és összeadjuk őket, a következő számokat kapjuk: 54; 66; 72. Mennyi a 3 szám összege? A) 48 B) 64 C) 96 D) 192 E) 384

48. Bontsuk fel a 180-at két olyan szám összegére, ahol az egyik szám kilenced- része megegyezik a másik szám tizenegyedrészével. Melyik ez a két szám? A) 160 és 20 B)150 és 30 C)100 és 80

D)99 és 81 E)nincs megoldás

49. Egy osztály gyalogtúrára indult. Egy idő után a gyerekek elfáradtak és kérdezősködni kezdtek: messze vagyunk még? Az osztályfőnökük, aki egyben a matematika tanáruk is, így válaszolt: az út felénél már kétszer annyival több kilométert tettünk meg, mint amennyi még hátra van. Az út hányad részénél tartanak? A)felénél B)kétharmadánál C)háromnegyedénél D)öthatodánál E)nem meghatározható

50. Milyen szám kerülhet a * helyére? 6 7 5 9 8 10 8 13 * 7 9 5 A) 21 B) 3 C) 7 D) 9 E) egyik sem

51. Írd be az a; b; c betűk helyére a 2; 5; 11 és 17 számokat úgy, hogy a következő kifejezés igaz legyen! a . {b . [c . (d +1)+1]+1} = 1995 Mennyi a d értéke? A) 2 B) 5 C) 11 D) 17 E) nincs megoldás

52. Egy 30 fős osztályban a fiúk száma kétharmad része a lányok számának. Mennyivel több lány jár ebbe az osztályba, mint fiú? A) 10 B) 8 C) 6 D) 5 E) 3

53. Egy családban apa, anya és 3 gyerek van. Életkoruk összege most 77 év. Mennyi lesz az életkoruk összege 5 év múlva? A) 102 B) 82 C) 87 D) 92 E) nem lehet meghatározni

54. Egy téglalap egyik oldala 6,3 cm hosszú, a kerülete 0,3 m. Hány milliméter hosszú a másik oldala? A) 23,7 B) 2,37 C) 8,7 D) 87 E) nincs megoldás

55. Milyen számjegyre végződik öt egymást követő egész szám szorzata? A) 0 B) 4 C) 5 D) 9 E) attól függ, melyik ez az öt szám

56. Egy 5 cm oldalélű fakockát pirosra festettünk, majd az oldalakkal párhuzamos vágásokkal 1 cm oldalélű kis kockákra daraboltuk. Hány olyan kis kockát kaptunk, amelynek legalább az egyik oldala festett? A) 25 B) 50 C) 64 D) 98 E) 125

57. Hány kérdésre tudsz igennel felelni az alábbiak közül:Lehet-e két egymást követő egész szám szorzata 1999?

o Lehet-e két egymást követő egész szám összege 2000? o Lehet-e három egymást követő egész szám szorzata 2000? o Lehet-e három egymást követő egész szám összege 2000?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

58. Melyik állítás az igaz? 1. Egy négyzet feldarabolható 6 db (nem feltétlenül egybevágó) négyzetre 2. Egy négyzet feldarabolható 7 db (nem feltétlenül egybevágó) négyzetre A)csak az 1. B)csak a 2. C)mindkettő D)egyik sem E)a négyzet adataitól függ

59. Egy kézilabdacsapat 7 játékosának átlagéletkora 23 év. Egyiküket szabálytalanság miatt kiállították, így a pályán maradó 6 fő átlagéletkora 22 év lesz. Hány éves a kiállított játékos? A) 20 B) 22 C) 23 D) 29 E) egyik sem

60. Egy csokoládés dobozban 20 db egyforma bonbon van. A doboz súlya a benne levõ csokival együtt 103 dkg. Miután elfogyott a csoki háromnegyede, a doboz súlya a maradék csokival együtt 28 dkg. Hány dkg súlyú a doboz? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

61. A Sportolók szigetének 100 lakója van. A sziget két dologról híres. Minden lakója sportol, és pontosan egy sportágat űz. Vagy triatlonos, vagy atléta, vagy tájfutó. Ezenkívül a szigetlakók egy része igazmondó, ők mindig igazat mondanak, a másik részük viszont sajnos hazudós. Ők mindig hazudnak. Egy felmérés alkalmával minden lakosnak meg kellett válaszolnia a következő három kérdés mindegyikét: 1. Te triatlonos vagy? 2. Te atléta vagy? 3. Te tájfutó vagy? Az első kérdésre 53, a másodikra 45, a harmadikra 37 IGEN válasz érkezett. Hány

hazudós él a szigeten? A) 26 B) 35 C) 36 D) 42 E) 47

62. Játsszunk egy kicsit! Mi a feladvány? (1) 6831 3-1 (2) 8641 3-1 (3) 3481 3-0 (4) 6143 3-2 A) 6348 B) 6881 C) 3843 D) 6148 E) 8631

7-8. osztály

1. Az ABC szabályos háromszög területe 10 cm2. Tükrözzük a három-szöget mindhárom oldalegyenesére! Mekkora az így keletkezett síkidom területe?

A)40 cm2 B)20 cm2 C)30 cm2 D)100 cm2 E)egyik sem

2. Gondoltam két természetes számra. Összegük 8448. Az egyik szám öttel osztható és páros. Ha ennek a számnak elhagyjuk az utolsó számjegyét, a másik számot kapjuk. Mekkora a nagyobb és a kisebb szám különbsége?

A) 768 B) 7604 C) 6912 D) 7680 E) egyik sem

3. Három testvér közül Andinak 500 Ft-tal több, Editnek 300 Ft-tal kevesebb zsebpénze van, mint Csabának. Miután mindhárman kifizetnek 200 Ft-ot mozira, mennyivel lesz kevesebb pénze Editnek, mint Andinak?

A) 200 Ft B) 300 Ft C) 600 Ft D) 800 Ft E) egyik sem

4. Ferenc, József, László és Barna méréseket végez sík terepen. Ferenc és József 2,3 km,

József és László 3600 méter, László és Barna másfél km, Ferenc és Barna 74000 dm távolságra állnak egymástól. Mekkora a távolság József és Barna között?

A)7,4 km B)5,1 km C)3,6 km D)nincs megoldás, nem állhatnak ilyen távolságokra egymástól

E)van megoldás, de a megadott adatokból nem állapítható meg egyértelműen az értéke

5. Véletlenül úgy alakult, hogy egy osztályban ugyanannyi (12) az olasz, a matematika és a számítástechnika szakkörre járók száma. Öten olaszra és matekra is járnak, hárman olaszra és számítástechnikára is, hatan pedig matekra és számítástechnikára is. Ketten mindhárom szakkörben részt vesznek, ketten viszont egyikben sem. Mennyi az osztálylétszám?

A) 26 B) 36 C) 24 D) 29 E) egyik sem

6. Az ABCD téglalap AB oldalának hossza 5 cm, BC oldalának hossza 3 cm. A téglalap belsejében lévő P pont az AB oldaltól 2 cm távolságra van. Mennyi az ABP háromszög területe?

A)15 cm2 B)10 cm2 C)5 cm2 D)a pontos érték nincs a felsoroltak között

E)a megadott adatokból nem állapítható meg a terület

7. Egy kockát 3 olyan síkkal elvágunk, amelyek valamelyik lapjával párhuzamosak. Hányszorosa lesz a kapott testek együttes felszíne az eredeti kocka felszínének?

A)másfélszerese B)kétszerese C)háromszorosa D)hatszorosa E)a síkok helyzetétől függ

8. Egy bajnokságban mindenki mindenkivel kétszer játszott. A győzelem 3, a döntetlen 1, a vereség 0 pontot ért. Összesen 270 pontot osztottak ki a csapatok között. Legalább hány résztvevője volt a bajnokságnak?

A) 6 B) 9 C) 12 D) 16 E) egyik sem

9. Mekkora annak a derékszögű háromszögnek a legkisebb szöge, amelynek az átfogóhoz

tartozó magassága a derékszöget harmadolja? A) 24° B) 30° C) 60° D) egyik sem E) végtelen sok megoldás van

10. Egy nyelvi tagozatos gimnáziumi osztályban a tanulók 90%-ának van angol, 70%-ának német nyelvű középfokú nyelvvizsgája. Egyetlen olyan tanuló sincs, akinek egyik nyelvből sincs nyelvvizsgája. Az osztály hány százalékának van mindkét nyelvből vizsgája?

A) 20 B) 33 C) 40 D) 60 E) egyik sem

11. Hányszorosa az ABCD téglalap területe a szürkével jelzett síkidom területének?

A)12 B)16 C)24 D)az eredmény nem egész E)nem lehet megállapítani

12. Hányféleképp juthatunk el az A pontból a B pontba a rácsvonalak mentén, ha csak

felfelé és csak jobbra haladhatunk és 3 bevonalkázott szakasz járhatatlan?

A) 9 B) 45 C) 36 D) 126 E) egyik sem

13. Vegyük a 12 pozitív osztóinak a reciprokait és adjuk össze ezeket! Mennyi ez az érték? A) 1/28 B) 2 C) 7/3 D) 28 E) egyik sem

14. Hány fokos szöget zár be egymással egy paralelogramma hegyesszögének és tompaszögének szögfelezője?

A) 30° B) 90° C) 75° D) 60° E) ez a paralelogrammától függ

15. Milyen szám áll a legnagyobb helyiértéken a legnagyobb olyan számban, amelynek minden számjegye nagyobb, mint a mögötte levő számjegyek összege?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) nincs ilyen szám

16. Legkevesebb hány darab gyufát kell elvenni, hogy csak 4 négyzet maradjon és minden

megmaradt gyufa valamelyik négyzet egyik oldala legyen?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) egyik sem

17. A 7. b osztály matematika dolgozatot írt. A dolgozat 6 feladatból állt, és minden feladatra maximum 7 pontot lehetett kapni. Melyik pontszám lehet Zsuzsi dolgozatának átlagpontszáma? (A tanár csak egész számokat használt a pontozásnál.)

A) 6,4 B) 7,5 C) 4,7 D) 3,3 E) egyik sem

18. A NIKE szó betűibõl minden lehetséges módon - nem feltétlenül értelmes - szavakat alkotunk, és leírjuk a szavakat névsorban egymás alá. Hányadik ebben a sorban a NEKI szó?

A) 16 B) 19 C) 20 D) 24 E) egyik sem

19. Egy téglalapot az egyik oldalával párhuzamos egyenesekkel 7 négyzetre bontunk. Minden négyzet területe 25 cm2 . Hány milliméter a téglalap kerülete?

A) 80 B) 800 C) 140 D) 1400 E) egyik sem

20. Mit írjunk az X helyére, hogy a következő szorzat eredményében a számjegyek összege 1 legyen: 256.625.32.625.25.X?

A) 0 B) 5 C) 25 D) 125 E) egyik sem

21. Melyik állítás igaz az alábbiak közül?

1. Van 5 olyan egymást követő egész szám, amelyek összege prímszám. 2. Van 5 olyan egymást követő pozitív egész szám, amelyek összege prímszám. 3. Bármely 5 egymást követő egész szám összege prímszám.

A)egyik sem igaz B)csak a 2. C)az 1.és a 3. D)a 2. és 3.

E)csak az 1.

22. Marika születésnapját ünnepelte a család: szülei és 2 testvére. A süteményestálon 24 darab sütemény volt. Hány sütemény maradt legalább a tálon, ha nem többen, mint hárman vettek ki maguknak és fejenként legfeljebb kettő sütit?

A) 18 B) 21 C) 15 D) 14 E) egyik sem

23. Az ABC háromszög g szögéhez tartozó külsőszöge 54°. Az a és a b szög különbsége 10°. Hány fokos a háromszög legkisebb szöge?

A) 10 B) 22 C) 27 D) 44 E) egyik sem

24. Mit mondhatunk az 1184 és 1210 számokról?

A)relatív prímek B)barátságos számok C)tökéletes számok D)kedves számok E)semmit

25. Mit mondhatunk a 496 és 8128 számokról?

A)relatív prímek B)barátságos számok C)tökéletes számok D)kedves számok E)semmit

26. Az alábbiak közül az egyik állítás hamis. Melyik az?

A)Ha egy négyszög négyzet, akkor az rombusz. B)Ha egy négyszög téglalap, akkor az rombusz.

C)Ha egy négyszög rombusz, akkor az paralelogramma. D)Nincs olyan paralelogramma, amelynek minden szöge különböző nagyságú.

E)Van olyan paralelogramma, amelynek egyetlen hegyesszöge sincs.

27. Csilla szórólapterjesztéssel egészíti ki zsebpénzét. 1000 db kiosztásával legkevesebb 4 óra alatt végzett, de hat óránál tovább még egyszer sem tartott neki. A szórólapok fajtájától függően darabonként 1,5-2 Ft-t kapott. Mennyi volt az eddig elért legnagyobb órabére?

A) 100 Ft B) 200 Ft C) 400 Ft D) 500 Ft E) egyik sem

28. Egy szabályos tízszög csúcsai hány különböző egyenest határoznak meg? A) 10 B) 35 C) 45 D) 90 E) egyik sem

29. Egy turistacsoport a Vinye - Ördögrét közötti szakaszt 3 óra alatt, egy másik csapat 2 óra alatt teszi meg állandó sebességgel haladva. Egy-szerre indulnak el egymással szemben. Indulásuk után mennyi idő múlva találkoznak?

A)nem lehet meghatározni B)1 óra 12 perc C)másfél óra D)1 óra 45 perc E)egyik sem

30. A 8x8-as sakktábla egyik sarokmezője hiányzik. Hányféleképpen fedhető le hézagmentesen, átfedés nélkül 1x3-as fekete-fehér dominókkal?

A) 1 B) 8 C) 64 D) végtelen sok módon E) egyetlen módon sem

31. Az iskolában Pali és Éva beszélgetnek: Pali: - Ha adnál nekem 50 forintot, akkor még mindig kétszer annyi pénzed lenne, mint nekem. Éva: - Viszont ha te adnád nekem a pénzed ötödét, akkor nekem 500 Ft-tal több pénzem lenne, mint neked. Mennyi pénze van a két gyereknek összesen? A) 550 B) 650 C) 750 D) 900 E) egyik sem

32. Hány olyan különböző számjegyekből álló négyjegyű szám van, ahol a számjegyek csökkenő sorrendben követik egymást?

A) 10 B) 210 C) 9000 D) 10000 E) egyik sem

33. Az alábbiak közül az egyik állítás hamis. Melyik az? A)Ha egy négyszögben a két-két szemközti szög egyenlő, akkor az paralelogramma. B)Ha egy négyszögben a két-két szemközti oldal egyenlő, akkor az paralelogramma. C)Ha egy négyszögben bármely két szomszédos szög egyenlő, akkor az paralelogramma. D)Ha egy négyszögben két-két szög egyenlő, akkor az paralelogramma. E)Ha egy négyszögben bármely két oldal merőleges egymásra, akkor az paralelogramma.

34. Laci elvesztette a személyigazolványát, amelyben benne volt saját és barátja jegye az

esti koncertre. Egy jegy ára 500 Ft volt, amit Laci barátjának kifizetett a saját zsebpénzéből. Másnap a tolvaj bedobta a postaládába a személyit, a jegyek már nem voltak benne. Mekkora volt így Laci vesztesége?

A)500 Ft B)1000 Ft C)1500 Ft D)nem volt vesztesége E)egyik sem

35. Melyik a négyzetszám az alábbi kifejezések közül?

1. Két páratlan szám négyzetösszege 2. 10100+1050+1 3. abab alakú négyjegyű szám

A)csak az 1. B)az 1. és a 2. C)az 1. és a 3. D)mind a három

E)egyik sem

36. Az ABC háromszög oldalait meghosszabbítottuk az ábrán látható módon az oldalak hosszával, így kaptuk az A1B1C1 háromszöget. Hányadrésze az ABC háromszög területe az A1B1C1 háromszög területének?

A) ötöd B) hatod C) heted D) nyolcad E) nem lehet megállapítani

37. Egy udvaron tyúkok és tehenek vannak, összesen 13 fejük és 36 lábuk van. Mennyi a tyúkok és a tehenek számának szorzata?

A) 10 B) 20 C) 40 D) 45 E) 12

38. Melyik állítás igaz? 1. 1020 +8 osztható 36-tal 2. 1030 +14 osztható 24-gyel 3. 3.1025 +24 osztható 72-vel A) 1. és 3. B) 1. C) 2. D) 3. E) 2. és 3.

39. Félixet megkérdezték, hogy mekkora a házuk területe. Ô így válaszolt: - Ha a házunk egyik oldalhosszának hatszorosából kivonjuk a másik oldalhossz négyszeresét, akkor a területnél 41-gyel kisebb számot kapunk. A házunk oldalhosszai egész számok. Milyen hosszú Félixék házának hosszabbik oldala? A)7 B)10 C)13 D)17 E)ezekből az adatokból nem állapítható meg

40. Egy család (apa, anya, gyerekek) átlagéletkora 20 év. Ha a 45 éves apát nem számoljuk bele, akkor az átlagéletkor 15 év lesz. Hány gyerek van a családban?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

41. Egy téglalap oldalai 35 cm és 42 cm hosszúak. Ebben a téglalapban felvettünk véletlenszerűen 100 pontot. Mit állíthatunk biztosan?

A)Egyik pont sem lesz a téglalap sarkában B)Biztosan van olyan 5 cm . 6 cm-es téglalap, amelybe 3 pont kerül C)Biztosan lesz 2 pont, amelynek távolsága kisebb, mint 0,5 cm D)Biztosan van olyan 7 cm . 7 cm-es téglalap, amelybe 5 pont kerül E)Mivel a pontok elhelyezkedése véletlenszerű, semmi biztosat nem állíthatunk

42. Leírtam egy papírra 5 számot, majd páronként összeadtam õket. A következõ számokat kaptam: -2, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 7, 10, 11.Melyik a legnagyobb szám a papíron?

A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 10

43. Aprajafalván valaki eltört egy tányért. A törpék a következőképpen számoltak be Törpapának a történtekről: Törperős: Nem Lusti volt. Én voltam. Dulifuli: Nem én voltam. Nem Okoska volt. Tréfi: Törperős volt. Nem Dulifuli volt. Mint később kiderült, a törpék egyik állítása igaz volt, a másik hamis. Ki törte el a tányért?

A) Törperős B) Lusti C) Dulifuli D) Okoska E) Tréfi

44. Mi kerül a ? helyére? 3 8 6 4 8 1 4 2 9 4 6 6 6 2 4 ?

A) 3 B) 7 C) 9 D) 1 E) 11

45. Mi az utolsó 3 számjegye 15 egymást követő szám szorzatának? A) 100 B) 000 C) 122 D) 083 E) 400

46. Egy számot elosztunk 8-cal és maradékul 3-at kapunk. Ha ugyanezt a számot 5-tel osztjuk, akkor a hányados 8-cal nagyobb és a maradék 2. Melyik ez a szám?

A) 231 B) 34 C) 107 D) 54 E) 113

47. Anna és Bea ugyanannyi darab süteményt készített. Ebből Anna 10 db-ot égetett oda, Bea pedig 20-at. A sikerült süteményeknek Anna a 10%-át, Bea a 20%-át ette meg. Ha mind a ketten ugyanannyi süteményt ettek, akkor hány darabot akartak sütni eredetileg?

A) 20 B) 30 C) 50 D) 70 E) 100

48. A világ végén van egy útelágazás: az egyik út a Boldogság, a másik út a Szomorúság felé vezet. Az elágazásban 3 Isten ül: az Igazság (aki mindig igazat mond), a Bölcsesség (aki hol igazat mond, hol hazudik), és a Hazugság (aki mindig hazudik). Egyszer egy ember el akart jutni a Boldogsághoz, de nem tudta, kitől kérjen útbaigazítást, hogy biztosan jó irányt válasszon. (A 3 isten külseje teljesen egyforma). Megkérdezte a baloldalit: „Ki ül melletted?” A válasz: „Az Igazság.” Azután megkérdezte a középsőt: „Ki vagy te?” A válasz: „a Bölcsesség.” Végül a jobboldalihoz fordult: „Melyik ül melletted?” A válasz: „a Hazugság.” Te kitől kérdeznéd meg a helyes utat?

A)a baloldalitól B)a középsőtől C)a jobboldalitól D)bármelyiktől

E)ezekből az adatokból nem lehet meghatározni

49. A király márványlapokat rendelt a négyzet alakú bálterem leborításához. Az udvari építész azonban szórakozottságában az egy fal hosszúságában szükséges csempék száma helyett a saját életkorát írta fel. Így a megrendelés alapján a szükségesnél 1111-gyel több márványlapot szállítottak neki.

Hány éves az építész? A) 42 B) 79 C) 45 D) 34 E) 56

50. Egy 49 kis négyzetből álló négyzetre 49 bogarat raktunk: minden kis négyzetre egyet. Kis idő múlva azt vettük észre, hogy mindegyik bogár átmászott egy a „saját” kis négyzetével közös oldallal rendelkező szomszédos kis négyzetre. Mit állíthatunk a bogarak elhelyezkedéséről?

A)Biztos, hogy mindegyik négyzeten csak 1 bogár van. B)Bizonyos esetekben lehetséges, hogy mindegyik négyzeten csak 1 bogár van. C)Csak egy esetben lehetséges, hogy mindegyik négyzeten csak 1 bogár van. D)Nem lehetséges, hogy mindegyik négyzeten csak 1 bogár van. E)Mivel a bogarak véletlenszerűen mozognak, ezért semmit nem állíthatunk biztosan.

51. Mit írhatunk x és y helyébe úgy, hogy a kapott szám osztható legyen 24-gyel? 1x33y

A) x=2; 4 y=3; 5 B) x=7; 9 y=1 C) x=2; 5; 8 y=6 D) x=1; 2; 3 y=4 E) x=5 y=8

52. Egy zsákban 33 golyó van, feketék és fehérek, mindegyikből kicsik és nagyok. Tudjuk, hogy minden fajta golyó száma prím, és a fekete nagy golyókból van a legkevesebb. A fehér golyók száma osztható 5-tel és kis fehér golyóból több van, mint nagy fehérből. A kis fehér golyók száma megegyezik a fekete golyók számával. Hány nagy fehér golyó van a zsákban?

A) 2 B) 5 C) 7 D) 11 E) Ezekből az adatokból nem állapítható meg.

53. Egy zsákban ötféle zokni van, mindegyikből 10-10 db. Legalább hányat kell kihúzni ahhoz, hogy minden fajtából legalább 3 legyen?

A) 43 B) 12 C) 35 D) 16 E) Ezekből az adatokból nem lehet meghatározni

54. Hány olyan ötjegyű szám van, amelyben van legalább két egyforma számjegy?

A) 90000 B) 45365 C) 62784 D) 53573 E) 25432

55. Egy házaspár együtt 70 éves. Hány éves a feleség, ha a férj most kétszer annyi idős, mint a feleség volt akkor, amikor a férj annyi idős volt, mint most a feleség?

A) 25 B) 30 C) 40 D) 37 E) 42

56. Az öt egybevágó négyzetből összerakott keresztnél az A és B pontok távolsága 20 cm.

Mekkora területet fed le a kereszt?

A)10 cm2 B)50 cm2 C)100 cm2 D)200 cm2

E)500 cm2

57. Mit mondhatunk a következő állításról? 9 egymást követő szám összege osztható 9-cel

A)Mindig igaz B)Van olyan 9 szám, amire igaz, de nem mindre C)Csak az 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 számkilencesre igaz D)Csak a 0;1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 számkilencesre igaz

E)Sohasem igaz

58. Ha a . b . (a+b) = 308, akkor mivel egyenlő 3 . a+2 . b? (a > b, a és b pozitív egész számok)

A) 2 B) 29 C) 42 D) 31 E) Ezekből az adatokból nem lehet meghatározni

59. Hány fős az az osztály, amelyről elmondhatjuk, hogy biztosan van köztük 3 olyan, aki ugyanabban a hónapban ünnepli a születésnapját?

A) 10 B) Legalább 25 C) Legfeljebb 25 D) 25 E) Ezekből az adatokból nem lehet meghatározni

60. Játsszunk egy kicsit! Mi a feladvány? (1) 6831 3-1 (2) 8641 3-1 (3) 3481 3-0 (4) 6143 3-2

A) 6348 B) 6881 C) 3843 D) 6148 E) 8631

61. Matematikusok beszélgetnek:- Két fiam van, ikrek, ma van a születésnapjuk. A családnak van egy macskája. Ha a két fiú és a macska életkorát összeszorzom, 36-ot kapok, ha viszont összeadom, akkor pont annyit, ahány éves a lányom.- Ebbõl még nem tudhatjuk, hogy hány évesek- Valóban. Azt viszont elfelejtettem megmondani: a macskakölyköt a fiúk születésnapjukra kapták.- Köszönjük, most már tudjuk mindhárom gyermek és a macska életkorát is. Hány éves a matematikus lánya?

A) 2 B) 5 C) 9 D) 13 E) 27

62. A tó partján egy béka ugrál. Minden alkalommal véletlenszerűen balra vagy jobbra ugrik. Az ugrások 10 cm hosszúak. Hányféle módon juthat 10 ugrással a kiindulási helytől 60 cm távolságra, jobbra?

A) 6 B) 10 C) 45 D) 100 E) 28