matematika diskrit fuzzy inference system prodi …...matematika diskrit fuzzy inference system...
TRANSCRIPT
![Page 1: Matematika Diskrit Fuzzy Inference System Prodi …...Matematika Diskrit Fuzzy Inference System Prodi T.Informatika Mahasiswa dapat melakukan penalaran dengan hasil akhirnya diperoleh](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040116/5ecce329bf1a837d176a4a17/html5/thumbnails/1.jpg)
Matematika Diskrit
Fuzzy Inference System
Prodi T.Informatika
![Page 2: Matematika Diskrit Fuzzy Inference System Prodi …...Matematika Diskrit Fuzzy Inference System Prodi T.Informatika Mahasiswa dapat melakukan penalaran dengan hasil akhirnya diperoleh](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040116/5ecce329bf1a837d176a4a17/html5/thumbnails/2.jpg)
Mahasiswa dapat melakukan penalaran dengan hasil akhirnya diperoleh dengan menggunakan rata-rata terbobot.
![Page 3: Matematika Diskrit Fuzzy Inference System Prodi …...Matematika Diskrit Fuzzy Inference System Prodi T.Informatika Mahasiswa dapat melakukan penalaran dengan hasil akhirnya diperoleh](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040116/5ecce329bf1a837d176a4a17/html5/thumbnails/3.jpg)
Mekanisme Fuzzy Iinference Systems ( FIS )
Fuzzy Inference Systems (FIS)
FUZZYFIKASI
RULES AGREGASI
DEFUZZY
INPUT
(CRISP)
OUTPUT
(CRISP)
![Page 4: Matematika Diskrit Fuzzy Inference System Prodi …...Matematika Diskrit Fuzzy Inference System Prodi T.Informatika Mahasiswa dapat melakukan penalaran dengan hasil akhirnya diperoleh](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040116/5ecce329bf1a837d176a4a17/html5/thumbnails/4.jpg)
Pokok Bahasan
a. Penalaran Monoton
b. Metode Tsukamotoo
![Page 5: Matematika Diskrit Fuzzy Inference System Prodi …...Matematika Diskrit Fuzzy Inference System Prodi T.Informatika Mahasiswa dapat melakukan penalaran dengan hasil akhirnya diperoleh](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040116/5ecce329bf1a837d176a4a17/html5/thumbnails/5.jpg)
a). Penalaran Monoton
Jika 2 daerah fuzzy direlasikan dengan implikasi sederhana sebagai berikut:
IF x is A THEN y is B
transfer fungsi:
y = f((x,A),B)
maka sistem fuzzy dapat berjalan tanpa harus melalui komposisi dan dekomposisi fuzzy.
Nilai output dapat diestimasi secara langsung dari derajat keanggotaan yang berhubungan dengan antesedennya.
![Page 6: Matematika Diskrit Fuzzy Inference System Prodi …...Matematika Diskrit Fuzzy Inference System Prodi T.Informatika Mahasiswa dapat melakukan penalaran dengan hasil akhirnya diperoleh](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040116/5ecce329bf1a837d176a4a17/html5/thumbnails/6.jpg)
0
m[x]
1
150 165 170
Tinggi badan (cm)
TINGGI
m[y]
1
0 35 70
Berat badan (Kg)
BERAT
[0,75]
[0,75]
![Page 7: Matematika Diskrit Fuzzy Inference System Prodi …...Matematika Diskrit Fuzzy Inference System Prodi T.Informatika Mahasiswa dapat melakukan penalaran dengan hasil akhirnya diperoleh](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040116/5ecce329bf1a837d176a4a17/html5/thumbnails/7.jpg)
b). Metode Tsukamotoo
Setiap konsekuen pada aturan yang berbentuk IF-Then harus direpresentasikan dengan suatu himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan yang monoton
Output hasil inferensi dari tiap-tiap aturan diberikan secara tegas (crisp) berdasarkan -predikat (fire strength).
Hasil akhirnya diperoleh dengan menggunakan rata-rata terbobot.
![Page 8: Matematika Diskrit Fuzzy Inference System Prodi …...Matematika Diskrit Fuzzy Inference System Prodi T.Informatika Mahasiswa dapat melakukan penalaran dengan hasil akhirnya diperoleh](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040116/5ecce329bf1a837d176a4a17/html5/thumbnails/8.jpg)
Misal ada 2 var input: var-1 (x), dan var-2 (y); serta 1 var output: var-3 (z).
Var-1 terbagi atas himp. A1 & A2; var-2 terbagi atas himp. B1 & B2; var-3 terbagi atas himp. C1 & C2.
Ada 2 aturan:
◦ If (x is A1) and (y is B2) Then (z is C1)
◦ If (x is A2) and (y is B1) Then (z is C2)
![Page 9: Matematika Diskrit Fuzzy Inference System Prodi …...Matematika Diskrit Fuzzy Inference System Prodi T.Informatika Mahasiswa dapat melakukan penalaran dengan hasil akhirnya diperoleh](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040116/5ecce329bf1a837d176a4a17/html5/thumbnails/9.jpg)
m[x]
1
0
A1
Var-1
![Page 10: Matematika Diskrit Fuzzy Inference System Prodi …...Matematika Diskrit Fuzzy Inference System Prodi T.Informatika Mahasiswa dapat melakukan penalaran dengan hasil akhirnya diperoleh](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040116/5ecce329bf1a837d176a4a17/html5/thumbnails/10.jpg)
Contoh :
Suatu perusahaan makanan kaleng setiap harinya rata-rata menerima permintaan sekitar 55000 kaleng, dan dalam 3 bulan terakhir permintaan tertinggi sebesar 75000 kaleng.
Makanan kaleng yang masih tersedia di gudang, setiap harinya rata-rata 7000 kaleng, sedangkan kapasitas gudang maksimum hanya dapat menampung 13000 kaleng.
Produksi rata-rata harian 60000 kaleng dan produksi maksimum yang dapat dilakukan 110000 kaleng.
![Page 11: Matematika Diskrit Fuzzy Inference System Prodi …...Matematika Diskrit Fuzzy Inference System Prodi T.Informatika Mahasiswa dapat melakukan penalaran dengan hasil akhirnya diperoleh](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040116/5ecce329bf1a837d176a4a17/html5/thumbnails/11.jpg)
Apabila sistem produksinya menggunakan aturan fuzzy sebagai berikut:
[R1] IF Permintaan TURUN And Persediaan BANYAK
THEN Produksi Barang BERKURANG
[R2] IF Permintaan NAIK And Persediaan SEDIKIT
THEN Produksi Barang BERTAMBAH
[R3] IF Permintaan NAIK And Persediaan BANYAK
THEN Produksi Barang BERTAMBAH
[R4] IF Permintaan TURUN And Persediaan SEDIKIT
THEN Produksi Barang BERKURANG
Tentukanlah berapa jumlah barang yang harus diproduksi hari ini, jika
permintaan sebanyak 60000 kaleng, dan persediaan yang masih ada di
gudang sebanyak 8000 kaleng.
![Page 12: Matematika Diskrit Fuzzy Inference System Prodi …...Matematika Diskrit Fuzzy Inference System Prodi T.Informatika Mahasiswa dapat melakukan penalaran dengan hasil akhirnya diperoleh](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040116/5ecce329bf1a837d176a4a17/html5/thumbnails/12.jpg)
1. Membuat himpunan dan input fuzzy
Ada 3 variabel fuzzy yang akan dimodelkan, yaitu: a. Permintaan; terdiri-atas 2 himpunan fuzzy, yaitu: NAIK
dan TURUN.
b. Persediaan; terdiri-atas 2 himpunan fuzzy, yaitu: BANYAK dan SEDIKIT.
c. Produksi Barang; terdiri-atas 2 himpunan fuzzy, yaitu: BERKURANG dan BERTAMBAH.
![Page 13: Matematika Diskrit Fuzzy Inference System Prodi …...Matematika Diskrit Fuzzy Inference System Prodi T.Informatika Mahasiswa dapat melakukan penalaran dengan hasil akhirnya diperoleh](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040116/5ecce329bf1a837d176a4a17/html5/thumbnails/13.jpg)
0 45 60 75 permintaan per hari (x1000 kaleng)
1
0
m[x]
TURUN NAIK
0,08
0,5
![Page 14: Matematika Diskrit Fuzzy Inference System Prodi …...Matematika Diskrit Fuzzy Inference System Prodi T.Informatika Mahasiswa dapat melakukan penalaran dengan hasil akhirnya diperoleh](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040116/5ecce329bf1a837d176a4a17/html5/thumbnails/14.jpg)
Jika permintaan 60000 maka nilai keanggotaan fuzzy pada tiap-tiap himpunan
adalah:
Himpunan fuzzy TURUN, mPmsTurun[60] = 0,08.
Himpunan fuzzy NAIK, mPmsNaik[60] = 0,5.
◦ diperoleh dari:
= 2[(60-75)/(75-45)]2
= 0,5
![Page 15: Matematika Diskrit Fuzzy Inference System Prodi …...Matematika Diskrit Fuzzy Inference System Prodi T.Informatika Mahasiswa dapat melakukan penalaran dengan hasil akhirnya diperoleh](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040116/5ecce329bf1a837d176a4a17/html5/thumbnails/15.jpg)
0 2 5 8 10 11 13 persediaan (x1000 kemasan per hari)
1
0
m[x]
SEDIKIT BANYAK
0,25
0,5
![Page 16: Matematika Diskrit Fuzzy Inference System Prodi …...Matematika Diskrit Fuzzy Inference System Prodi T.Informatika Mahasiswa dapat melakukan penalaran dengan hasil akhirnya diperoleh](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040116/5ecce329bf1a837d176a4a17/html5/thumbnails/16.jpg)
Jika persediaan sebanyak 8000 kemasan per hari, maka
nilai keanggotaan fuzzy pada tiap-tiap himpunan adalah:
Himpunan fuzzy SEDIKIT, mPsdSedikit[8] = 0,25.
◦ diperoleh dari:
= (10-8)/(10-2)
= 0,25
Himpunan fuzzy BANYAK, mPsdBanyak[8] = 0,5.
◦ diperoleh dari:
= (10-5)/(11-5)
= 0,5
![Page 17: Matematika Diskrit Fuzzy Inference System Prodi …...Matematika Diskrit Fuzzy Inference System Prodi T.Informatika Mahasiswa dapat melakukan penalaran dengan hasil akhirnya diperoleh](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040116/5ecce329bf1a837d176a4a17/html5/thumbnails/17.jpg)
C. Variabel Produksi Barang
permintaan per hari (x1000 kaleng)
1
0
m[z]
BERKURANG BERTAMBAH
15 100 25 75
![Page 18: Matematika Diskrit Fuzzy Inference System Prodi …...Matematika Diskrit Fuzzy Inference System Prodi T.Informatika Mahasiswa dapat melakukan penalaran dengan hasil akhirnya diperoleh](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040116/5ecce329bf1a837d176a4a17/html5/thumbnails/18.jpg)
Nilai keanggotaan fuzzy pada tiap-tiap himpunan dirumuskan:
Himpunan fuzzy BERKURANG:
Himpunan fuzzy BERTAMBAH:
m
100z;1
100z25;75/)25z(
25z;0
]z[hPBBertamba
m
75z;0
75z15;60/)z75(
15z;1
]z[gPBBerkuran
![Page 19: Matematika Diskrit Fuzzy Inference System Prodi …...Matematika Diskrit Fuzzy Inference System Prodi T.Informatika Mahasiswa dapat melakukan penalaran dengan hasil akhirnya diperoleh](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040116/5ecce329bf1a837d176a4a17/html5/thumbnails/19.jpg)
A. Aturan ke-1:
[R1] IF Permintaan TURUN And Persediaan BANYAK
THEN Produksi Barang = BERKURANG
Operator yang digunakan adalah AND, sehingga: 1 = mPredikatR1 = min(mPmtTurun[60],mPsdBanyak[8]) = min(0,08;0,5) = 0,08 Cari nilai z1, untuk 1 = 0,08; lihat himpunan BERKURANG: 0,08 = (75 – z1)/60 z1 = 75 - 4,8 = 70,2
![Page 20: Matematika Diskrit Fuzzy Inference System Prodi …...Matematika Diskrit Fuzzy Inference System Prodi T.Informatika Mahasiswa dapat melakukan penalaran dengan hasil akhirnya diperoleh](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040116/5ecce329bf1a837d176a4a17/html5/thumbnails/20.jpg)
B. Aturan ke-2:
[R2] IF Permintaan NAIK And Persediaan SEDIKIT
THEN Produksi Barang BERTAMBAH
Operator yang digunakan adalah AND, sehingga: 2 = mPredikatR2 = min(mPmtNaik[60],mPsdSedikit[8]) = min(0,5;0,25) = 0,25
Cari nilai z2, untuk 2 = 0,25; lihat himpunan BERTAMBAH: 0,25 = (z2 – 25)/75 z2 = 18,75 + 25 = 43,75
![Page 21: Matematika Diskrit Fuzzy Inference System Prodi …...Matematika Diskrit Fuzzy Inference System Prodi T.Informatika Mahasiswa dapat melakukan penalaran dengan hasil akhirnya diperoleh](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040116/5ecce329bf1a837d176a4a17/html5/thumbnails/21.jpg)
C. Aturan ke-3:
[R3] IF Permintaan NAIK And Persediaan BANYAK
THEN Produksi Barang BERTAMBAH
Operator yang digunakan adalah AND, sehingga: 3 = mPredikatR3 = min(mPmtNaik[60],mPsdBanyak[8]) = min(0,5;0,5) = 0,5 Cari nilai z3, untuk 3 = 0,5; lihat himpunan BERTAMBAH: 0,5 = (z3 – 25)/75 z3 = 37,5 + 25 = 62,5
![Page 22: Matematika Diskrit Fuzzy Inference System Prodi …...Matematika Diskrit Fuzzy Inference System Prodi T.Informatika Mahasiswa dapat melakukan penalaran dengan hasil akhirnya diperoleh](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040116/5ecce329bf1a837d176a4a17/html5/thumbnails/22.jpg)
D. Aturan ke-4:
[R4] IF permintaan TURUN And persediaan SEDIKIT
THEN produksi barang BERKURANG
Operator yang digunakan adalah AND, sehingga: 4 = mPredikatR4 = min(mPmtTurun[60],mPsdSedikit[8]) = min(0,08;0,25) = 0,08 Cari nilai z4, untuk 4 = 0,08; lihat himpunan BERKURANG: 0,08 = (75 – z4)/60 z4 = 75 – 4,8 = 70,2
![Page 23: Matematika Diskrit Fuzzy Inference System Prodi …...Matematika Diskrit Fuzzy Inference System Prodi T.Informatika Mahasiswa dapat melakukan penalaran dengan hasil akhirnya diperoleh](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040116/5ecce329bf1a837d176a4a17/html5/thumbnails/23.jpg)
3. Penegasan (Defuzzy)
Jadi produksi barang = 58703 kaleng
703,5808,05,025,008,0
2,70*08,05,62*5,075,43*25,02,70*08,0z
![Page 24: Matematika Diskrit Fuzzy Inference System Prodi …...Matematika Diskrit Fuzzy Inference System Prodi T.Informatika Mahasiswa dapat melakukan penalaran dengan hasil akhirnya diperoleh](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040116/5ecce329bf1a837d176a4a17/html5/thumbnails/24.jpg)
Latih: Sebuah perusahaan perakit CPU mempunyai data-data sebagai berikut :
• Permintaan terbesar mencapai 1000 unit dan terkecil 200
unit perhari.
• Persediaan digudang terbanyak 120 unit dan terkecil 20
unit perhari.
• Produksi maksimum 1400 unit dan minimum 400 unit
perhari.
![Page 25: Matematika Diskrit Fuzzy Inference System Prodi …...Matematika Diskrit Fuzzy Inference System Prodi T.Informatika Mahasiswa dapat melakukan penalaran dengan hasil akhirnya diperoleh](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040116/5ecce329bf1a837d176a4a17/html5/thumbnails/25.jpg)
Berapa CPU harus dirakit bila jumlah permintaan 800 unit dan
persediaan digudang ada 60 unit, bila proses produksi mengikuti aturan
fuzzy sbb :
• IF Permintaan TURUN And Persediaan BANYAK
THEN Produksi Barang BERKURANG
• IF Permintaan NAIK And Persediaan SEDIKIT
THEN Produksi Barang BERTAMBAH
• IF Permintaan NAIK And Persediaan BANYAK
THEN Produksi Barang BERTAMBAH
• IF Permintaan TURUN And Persediaan SEDIKIT
THEN Produksi Barang BERKURANG
![Page 26: Matematika Diskrit Fuzzy Inference System Prodi …...Matematika Diskrit Fuzzy Inference System Prodi T.Informatika Mahasiswa dapat melakukan penalaran dengan hasil akhirnya diperoleh](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040116/5ecce329bf1a837d176a4a17/html5/thumbnails/26.jpg)
Terima kasih