matematika 6, brihtna glavca

www.mladinska.com/sola

CENA 6,95 €

Oglej si tudi:www.mladinska.com/sola

Zbirka nalog z rešitvami za 6. razred osnovne šole

Z lahkoto do znanja

5. razred

MAT

• Vadim, ponavljam in utrjujem znanje,• razumem tudi zahtevnejšo snov,

• se dobro pripravim na preizkuse znanja,• izboljšam ucni uspeh.

USKLAJENO



Z lahkoto do znanja

7. razred

MAT



USKLAJENO



Z lahkoto do znanja

8. razred

MAT



USKLAJENO



Z lahkoto do znanja

9. razred

MAT



USKLAJENO



Na voljo tudi zbirke nalog za višje razrede!

Z lahkoto do znanja matematike!

Zbirka nalog vsebuje:• 235 nalog v 35 poglavjih;

• kratki in pregledni povzetki snovi z zgledi;• izvirne naloge treh zahtevnostnih stopenj;

• 4 preizkusi znanj;• formule in preglednice;• rešitve v sredini zvezka;

Gradivo je preizkušeno v razredu.

Z lahkoto do znanja


USKLAJENO

USKLAJENO


6. razred

MAT



BG_MAT 6_oprema.indd 1 11.7.26 11:04

MAT6_001-037.indd 2 7/26/11 12:51 PM

S t e v i l a i n r a C u n a n j e

1 Rimske številke ..........................................................................42 Potence ........................................................................................63 Decimalna števila .....................................................................84 Številski poltrak ...................................................................... 105 Primerjava decimalnih števil ............................................. 126 Seštevanje decimalnih števil ............................................. 147 Odštevanje decimalnih števil ........................................... 168 Množenje celih števil ........................................................... 189 Množenje decimalnih števil .............................................. 2010 Večkratniki in delitelji .......................................................... 2211 Deljenje celih števil............................................................... 2412 Deljenje decimalnih števil .................................................. 2613 Deli celote ................................................................................ 2814 Deljenje dveh celih števil ................................................... 3015 Računanje dela celote ......................................................... 3216 Reševanje matematičnega problema ............................ 34 Preverim svoje znanje ...................................................... 36

G e o m e t r i j a

20 Točka, daljica, premica in poltrak .................................... 4621 Dolžina in razpolovišče daljice ......................................... 4822 Pravokotnice in vzporednice ............................................ 5023 Razdalja od točke do premice .......................................... 5224 Krožnica .................................................................................... 5425 Premica in krožnica .............................................................. 5626 Načrtujem in računam kote .............................................. 5827 Koti ............................................................................................. 6028 Trikotniki................................................................................... 6229 Štirikotniki ................................................................................ 6430 Načrtovanje in opisovanje geometrijskih likov .......... 6631 Kvader ....................................................................................... 68 Preverim svoje znanje ...................................................... 70

32 Dolžina, masa, čas ................................................................. 7233 Obseg geometrijskih likov ................................................. 7434 Ploščina ..................................................................................... 7635 Prostornina ali volumen ..................................................... 78 Preverim svoje znanje ...................................................... 80

m e r j e n j e

S o r a z m e r j e i n B r a n j e P o D at K o v17 Sorazmerje ............................................................................... 3818 Branje in razlaga podatkov ................................................ 4019 Razvrščanje podatkov v preglednico ............................. 42 Preverim svoje znanje ...................................................... 44

R e š i t v e so na posebnem sklopu na sredi knjige, ki ga lahko iztrgate.

K a z a l o

➜

➜

➜

➜

F o r m u l e ........................................................................... 82^ ^

MAT6_001-037.indd 3 7/26/11 12:51 PM

4

1

Verbe intransitif Pas de complément d’objet.

P o m n i m

Verbe transitif Avec un complément d’objet.


^ ^

va D i m

z g l e d

Števila običajno zapisujemo z arabskimi številkami, ponekodpa se je še ohranil zapis z rimskimi številkami.

Z rimskimi številkami zapišemo števila od 1 do 10 takole:

I = 1, II = 2, III = 3, IV = 4, V = 5, VI = 6, VII = 7, VIII = 8, IX = 9, X = 10

Poglejmo simbol V, ki predstavlja število 5.

•Če črtico postavimo pred ta simbol: IV, moramo od 5 odšteti ena in dobimo 4.

•Če črtico postavimo za simbol: VI, moramo k 5 prišteti ena in dobimo 6.

•Če za simbol V postavimo dve črtici: VII, prištejemo 2 in dobimo 7, če tri črtice, dobimo 8.

Podobno je s simbolom X, ki predstavlja 10:

•Črtica spredaj: IX pomeni 9, črtica zadaj: XI, pomeni 11.

Poglejmo vse simbole, ki so izhodišče za zapis drugih števil:

I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000

Pravila zapisovanja

V rimskem številskem sestavu si sledijo simboli od leve proti desni po velikosti – od večjega k manjšemu. Vrednosti posameznih simbolov seštevamo.

Če pa je simbol z manjšo vrednostjo pred simbolom z večjo vrednostjo, pa odštevamo.

XXI = 10 + 10 + 1 = 21

XIX= 10 - 1 + 10 = 19

Rimske številke

Manjši znak je lahko pred večjim znakom samo v primeru, če

je največ 10-krat manjši.

1. Zapiši spodnje rimske številke z arabskimi številkami:

XXXI =

LIV =

CX =

XC =

XLVI =

MDCCCXII =

L pomeni 50, I ena in V pomeni 5.

I je manjša vrednost kot V.

Manjša vrednost stoji pred večjo!

MAT6_001-037.indd 4 7/26/11 12:51 PM

5


va j e

^ ^Rešitve str. •••

z a b r i h t n e g l a v c e

Rešitve str. 1

2. Na uro napiši številčnico z rimskimi številkami:

3. Zapiši z rimskimi številkami naslednja števila:

25 =

58 =

70 =

69 =

4. Zapiši letnico svojega rojstva z rimsko številko.

5. Na spomeniku je napisana letnica. Razvozlaj jo.

6. Katero število predstavlja zapis:

MCCXXXIX =

Uporabi dvakrat simbol

za deset in enkrat simbol

za 5.

Uporabisimbol za 50, za 5 in trikrat za 1.

Uporabisimbol za

petdeset, dva za deset in eno

odštej.

XII

MAT6_001-037.indd 5 7/26/11 12:51 PM

6


P o m n i m



^ ^

va D i m

z g l e d

2

1. a. Zapiši v obliki produkta.

5⁴ =

10³ =

3⁵ =

0,3³ =

b. Zapiši v obliki potence.

4 ∙ 4 ∙ 4 ∙ 4 ∙ 4 =

0,2 ∙ 0,2 ∙ 0,2 =

1 (6 ∙ 6 6)

=

3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 5 ∙ 3

3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 = 3⁵

Potenca je poenostavljen zapis produkta enakih faktorjev.

3⁵

3⁵ = 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 = 9 ∙ 9 ∙ 3 = 81 ∙ 3 = 243

3⁵ = 243

Potence

Poštevanka števila 3

Potenca števila 3

STOPNJA ali EKSPONENT nam pove, koliko je enakih faktorjev.

OSNOVA ali BAZA nam pove, katere faktorje množimo.

POTENCA VREDNOST POTENCE

POTENCA

MAT6_001-037.indd 6 7/26/11 12:51 PM

7


va j e

^ ^Rešitve str. •••

2. Dopolni izraze.

10 = 100000

16 = 2 = 2

3. Izračunaj.

2³ + 5 . 3₂ =

(16 – 2 . 5) ⁴ =

10⁵- 10³ =

4³ + 4³ =

4. Je res ali ni res? Je res. Ni res.5₂ = 10

2⁴ = 4₂

10³ ∙ 10⁵ = 10⁸

3₂ + 3⁴ = 3⁶

5. Oddaljenost treh planetov (v km) našega Osončja od Sonca:

Venera: 105 ∙ 10⁶ Mars: 2 250 ∙ 10⁵ Zemlja: 1,5 ∙ 10⁸

Kateri planet je najdlje od Sonca? Utemelji.

Rešitve str. 1

z a b r i h t n e g l a v c e

MAT6_001-037.indd 7 7/26/11 12:51 PM

8

3


P o m n i m



^ ^

va D i m

z g l e d

Decimalna števila

Celi del

VeJ

ICa

Decimalni delMiljoni Tisoči enice

Sm Dm M St Dt T S D E d s t

Stot

ice

Des

etic

e

Enic

e

Stot

ice

Des

etic

e

Enic

e

Stot

ice

Des

etic

e

Enic

e

Des

etin

e

Stot

ine

Tiso

čine

3 4 , 2 5

Razstavljanje decimalnega števila Ena desetina lahko napišemo: 0,1 ali 1—

10, ena stotina pa: 0,01 ali 1—

100.

34,25 lahko preberemo: tri desetice, štiri enice in dve desetini, pet stotin. Zapišemo: 34,25 = (3 · 10) + (4 · 1) + (2 · 0,1) + (5 · 0,01) ali 34,25 = 30 + 4 + 2—

10 + 5—

100 34, 25 lahko preberemo: štiriintrideset enic in petindvajset stotin. Zapišemo: 34,25 = 34 + 25—100

Zapis decimalnega števila z ulomkom

Število 34,25 lahko preberemo: tri tisoč štiristopetindvajset stotin.

Zapišemo: 34,25 = 3 425—100

34,25 je decimalno število. Sestavljeno je iz celega dela 34 in decimalnega dela 0,25. Števka enic je tik pred decimalno vejico in je enaka 4.

Decimalna števila

1. Zapiši število 470 256,183 v spodnjo preglednico.

Kolikšen je celi del?

In decimalni del?

Števka enic?

Število stotisočic?

2 je števka

8 je števka

Tisoči enice

VeJ

ICaSt Dt T S D E d s t

Stot

ice

Des

etic

eEn

ice

Stot

ice

Des

etic

eEn

ice

Des

etin

eSt

otin

eTi

soči

ne

,

MAT6_001-037.indd 8 7/26/11 12:51 PM

Re

sit

ve

1

^S T E V I L A I N R A C U N A N J E

1 Rimske številke str. 4

1 XXXI = 31LIV = 54CX = 110XC = 90XLVI = 46MDCCCXII = 1821

2

3 25 = XXV58 = LVIII70 = LXX69 = LXIX

4 Po smislu, npr. 2002 = MMII

5 MCMVI = 1906

6 Z a b r i h t n e g l a v c e

1000+ 100 + 100 + 10 + 10 + 10 + 9 = 1239

2 Potence str. 6

1 a. 5⁴ = 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 510³ = 10 ∙ 10 ∙ 10 3⁵ = 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 0,3³= 0, 3 ∙ 0,3 ∙ 0,3

b. 4 ∙ 4 ∙ 4 ∙ 4 ∙ 4= 4⁵0,2 ∙ 0,2 ∙ 0,2 = 0,2³

1 (6 ∙ 6 6)

= 1 63

2 105 = 10000016 = 24 = 42

3 23 + 5 ∙ 32 = 53(16 – 2 ∙ 5)4 = 1296105 – 103 = 99 00043 + 43 = 128

4 52 = 10 Ni res.24 = 42 Je res.103 ∙ 105 = 108 Je res.32 + 34 = 36 Ni res.

5 Z a b r i h t n e g l a v c e

Venera: 105 000 000 Mars: 225 000 000 Zemlja: 150 000 000

Produkt števila s potenco 10 je največji pri Marsu, torej je najdlje od Sonca Mars.

3 Decimalna števila str. 8

1

St Dt T S D E , d s t

4 7 0 2 5 6 , 1 8 3

Celi del je 470 256.

Decimalni del je183.

Števka enic je 6.

Števka stotisočic je 4.

2 je števka stotic.

8 je števka stotin.

2 Devetstotrije milijoni petstodvaintrideset tisoč osemdeset: 903 532 080

Sedemstodevetinpetdeset desetin: 75,9

Tristodvainosemdeset enic in triinštirideset stotin: 382,43.

3 047 = 47

904,050 = 904,05

46,01 = 46,01

00,003 = 0,003

150,40 = 150,4

570 = 570

4 a. 45,78 = 4578100

128,037 = 1280371 000

789,5 = 789510

b. 158,72 = 158 + 72100

78,459 = 78 + 4591000

10, 025 = 10 + 251000

^ ^

MAT6_resitve.indd 1 7/26/11 12:56 PM

www.mladinska.com/sola

CENA 6,95 €



Z lahkoto do znanja

5. razred

MAT



USKLAJENO



Z lahkoto do znanja

7. razred

MAT



USKLAJENO



Z lahkoto do znanja

8. razred

MAT



USKLAJENO



Z lahkoto do znanja

9. razred

MAT



USKLAJENO



Na voljo tudi zbirke nalog za višje razrede!

Z lahkoto do znanja matematike!

Zbirka nalog vsebuje:• 235 nalog v 35 poglavjih;

• kratki in pregledni povzetki snovi z zgledi;• izvirne naloge treh zahtevnostnih stopenj;

• 4 preizkusi znanj;• formule in preglednice;• rešitve v sredini zvezka;

Gradivo je preizkušeno v razredu.

Z lahkoto do znanja


USKLAJENO

USKLAJENO


6. razred

MAT



BG_MAT 6_oprema.indd 1 11.7.26 11:04

matematika 6, brihtna glavca

Documents