matematika (1).ppt

7/23/2019 matematika (1).ppt

http://slidepdf.com/reader/full/matematika-1ppt 1/8

PEMBELAJARAN

MATEMATIKA

OLEH : MADE ARTAWAN



BARISAN DAN DERET

ARITMATIKABARISAN ARITMATIKA

U1, U2, U3, .......Un-1, Un dise!" #$is#n #$i"%#"i&#, 'i&#U2 - U1 ( U3 - U2 ( .... ( Un - Un-1 ( konstanta

Se)isi* ini dise!" '!+# beda (b) = b =Un - Un-1

S!&! &e-n #$is#n #$i"%#"i&# #, #, #2, ......... , #n-1 U1, U2, U3 ............., Un

R!%!s S!&! &e-n :

Un = a + (n-1)b = bn + (a-b) ® Fungsi linierdalam n



DERET ARITMATIKA

# # #2 . . . . . . # n-1 dise!" de$e" #$i"%#"i&#.

# ( s!&! #0#) ( ed#n ( #n#& s!&!Un ( # n - 1 #d#)#* s!&! &e-n

J!%)#* n s!&!



KETERANANR#si #n"#$# d!# s!&! #n+ e$!$!"#n #d#)#* tetapB#$is#n +e%e"$i #&#n naik , 'i&# !n"!& se"i#4 n e$)#&!

Un > Un-1

B#$is#n +e%e"$i #&#n turun, 'i&# !n"!& se"i#4 n e$)#&!Un < Un-1

Be$+#n"i#n naik turun, 'i&# r < 0Be$)#&! *!!n+#n Un = Sn - Sn-1

Ji&# #n#&n# s!&! +#n'i), %#&# suku tengah

_______ __________Ut = Ö U1xUn = Ö U2 X Un-1 dst. Ji&# "i+# i)#n+#n %e%en"!& s!#"! #$is#n +e%e"$i,

%#&# !n"!& %e%!d#*&#n 4e$*i"!n+#n, %is#)&#ni)#n+#n-i)#n+#n i"! #d#)#* a/r, a, ar



De$e" e%e"$i "#& e$*in++# #d#)#* penjumlahan d#$i

U1 + U

2 + U

3 + ..............................

¥å Un = a + ar + ar² .........................n=1

di%#n# n ® ¥ d#n -1 r 1 se*in++# rn

® !

Den+#n %en++!n#&#n $!%!s '!%)#* de$e" +e%e"$idid#4#" :

Jumlah tak berhingga S¥ = a/(1-r)

De$e" +e%e"$i "#& e$*in++# #&#n konvergen



1.Catatan:

a + ar + ar2 + ar3 + ar4 + .................

Jumlah suku-suku pada kedudukan ganjil

a+ar2 +ar4+ ....... Sganjil

= a / (1-r²)

Jumlah suku-suku pada kedudukan genap

a + ar3 + ar5 + ...... Sgenap

= ar / 1 -r²

Didapat hubungan : Sgenap

/ Sganjil

= r



PENUNAAN DAN

BATAS"#$%%U$&&$ '&&S

Pe$*i"!n+#n 'U$%&U$%%& B!n+#di*i"!n+ berdasarkanmodal awal

M5, M1, M2, ............., Mn

M1 ( M5 P6155 1 M5 (

71P615518M5

M2 ( M5 P6155 2 M5 (

71P615528 M5

L+#$i"%# i)#n+#n den+#ni)#n+#n 4&& # s#%# den+#n

9 #n+ %e%#n+&#"&#n #se*in++# %en'#di . a * b = ® a = b ®

mencari pangkat Ke" : # ( i)#n+#n 4&& #

5 d#n # ; 1 ( n!%e$!s

5 9 ( *#si) )+#$i"%#D#$i 4en+e$"i#n )+#$i"%#

d#4#" disi%4!)&#n #*0# : a* a = 1 a* 1 = ! a*

an = n



SIFAT-SIFAT1. alog bc = alogb + alogc2. alog bc = c alog b

3. alog b/c = alog b -alog c

→ Hubungan alog b/c = - a log b/c4. alog b = (clog b)/(clog a) → Hubungan alog b = 1 / blog a5. alog b. blog c = a log c6. a alog b = b

. alog b = c → aplog bp = c → Hubungan : a!log bp = alog bp/! = p/! alog b

Keterangan: 1."ila bilangan po#o# $uatu logarit%a tida# dib&ri#an' %a#a%a#$udna logarit%a t&r$&but b&rbilangan po#o# = 1.

* log %a#$udna 1log 2.logn, adalah cara p&nuli$an untu# (log,)n

"&da#an d&ngan log ,n = n log ,

matematika (1).ppt

Documents