matematicka anksioznost

7/25/2019 Matematicka Anksioznost

1/21

Psiholoka istraivanja, Vol. XIV 2 2011. UDK 159.953.5.072057.874:51497.112011 ;157177 37.03057.874:616.89008.441 ; 371.279.1

TIP LANKA: Originalni nauni rad

Anksioznost u vezi sa uenjem matematike:Matematika bauk ili ne?1

Marina Videnovi2

Institut za psihologiju, Filozofski fakultet, Univerzitet u Beogradu

Jelena RadiiInstitut za pedagoka istraivanja, Beograd

Podaci PISA testiranja iz 2003. godine ukazuju na visok nivo matematike ank-sioznosti uenika u Srbiji. Vie od polovine naih uenika brine da e imati te-koe na asovima matematike i da e dobiti loe ocene. Ciljevi ovog istraivanja

jesu: ispitivanje veza izmeu matematike anksioznosti i postignua na skali ma-tematike pismenosti; utvrivanje moguih prediktora matematike anksioznostii identifikovanje grupa uenika koje se razlikuju u njihovom odnosu prema mate-matici. Matematika anksioznost je u statistiki znaajnoj negativnoj korelaciji i sakolskim postignuem i sa postignuem na skali matematike pismenosti. Socio-demografski faktori, motivacioni i kognitivni aspekti uenja matematike, doivljajkolske klime i klime na asu objanjavaju 40% varijanse matematike anksiozno-sti. Na osnovu odnosa prema matematici uenici se mogu svrstati u tri grupe;dimenzije koje ih razdvajaju jesu nezainteresovanost zainteresovanost i prisustvo odsustvo anksioznosti. Grupa koja pokazuje anksioznost ima najloije postignu-e. Primenom kvalitativne analize ispitivani su stavovi uenika i nastavnika o spe-cifinim problemima u vezi sa nastavom i savlaivanjem gradiva iz matematike.

Kljune rei: matematikaanksioznost, matematika pismenost, PISA

Matematika pismenost predstavlja jednu od kljunih kompetencija za ce-loivotno uenje, a definie se kao sposobnost razvijanja i primene matema-tikog miljenja u cilju reavanja niza problema u svakodnevnim situacijama(Baucal i Pavlovi Babi, 2011). Ona obuhvata sposobnost i spremnost za ko-rienje razliitih oblika matematikih misli (logiko i prostorno miljenje) injihovo prezentovanja (formule, dijagrami, grafikoni, modeli). Vanost ove

1 Istraivanje je rezultat rada na projektima 179018 i 179034, podranih od strane Ministar-stva prosvete i nauke Republike Srbije

2 [email protected]


2/21

158 PSIHOLOKA ISTRAIVANJA VOL. XIV 2

kompetencije za reavanje svakodnevnih problema prepoznata je u velikombroju zemalja, a kako je ona jedna od tri skale u svakom PISA testu, omogu-eno je i njeno sistematsko praenje u zemljama uesnicama.

Rezultati koje uenici iz Srbije postiu na PISA testiranju u pogledu mate-matike pismenosti jesu redovno za vie od 50 poena nii u odnosu na OECDprosek, to odgovara 1,5 godini dodatnog kolovanja u zemljama lanicamaOECD-a. Rezultati tri ciklusa testiranja (2003, 2006, 2009) pokazuju da oko40% uenika, u pogledu matematike pismenosti, spada u grupu funkcional-no nedovoljno opismenjenih.

Anksioznost u vezi sa uenjem matematike (u daljem tekstu: matema-tika anksioznost) definie se kao stanje u kojem uenik doivljava negativ-ne reakcije u susretu s matematikim konceptima (na primer, brojevima) ili

procedurama evaluacije znanja iz matematike (Richardson & Woolfolk, 1980;Cates & Rhymer, 2003). Re je o viedimenzionalnom psiholokom kon-struktu koji obuhvata oseanje pritiska, neadekvatnosti i anksioznosti tokomreavanja zadataka koji ukljuuju manipulisanje brojevima i reavanje ma-tematikih problema kako u akademskom, tako i u svakodnevnom kontek-stu (Bai et al., 2009; Newstead, 1998). Matematika anksioznost se najeeoperacionalizuje skalama procene prisustva zabrinutosti za ocenu ili oseanjabespomonosti ili nervoze, pri reavanju matematikih zadataka (Bai et al.,2009; Kesici & Erdogan, 2010).

Podaci PISA testiranja ukazuju na visok nivo matematike anksioznostiuenika iz Srbije (Baucal i Pavlovi Babi, 2010), odnosno, uenici iz samoosam zemalja navode vei stepen anksioznosti3. Vie od polovine uenika izSrbije (oko 60%) brine da e imati tekoe na asovima matematike i da edobiti loe ocene. Posmatrajui rezultate uenika iz Srbije, moe se uoiti dato je anksioznost uenika vea, to je njihovo postignue na skali matemati-ke pismenosti manje. Preciznije reeno, negativan uticaj anksioznosti iznosi32 poena po jedinici skale postignua. Drugim reima, ako se dva uenikarazlikuju za jedan poen na skali anksioznosti, oekivana razlika u pogledunjihove matematike pismenosti bila bi oko 32 poena, to odgovara efektuod neto manje od jedne godine kolovanja u zemljama lanicama OECD-a(koji iznosi oko 38 poena). Pretpostavka od koje polazimo jeste da ukoliko bideo politike obrazovanja bio usmeren ka smanjivanju ove vrste anksioznosti,mogli bismo da oekujemo da bi se postignue iz matematike pismenosti naPISA testu pribliilo OECD proseku.

Rezultati velikog broja studija svedoe u prilog injenici da je matemati-ka anksioznost u negativnoj korelaciji sa postignuem u ovoj oblasti. Metaa-naliza 26 studija koje su se bavile odnosom izmeu matematike anksioznostii postignua pokazuje da izmeu ovih varijabli postoji statistiki znaajna ne-

3 Anksioznost uenika iz Srbije prema matematici je znaajno via u odnosu naOECD prosek i iznosi 0,28.


3/21

M. VIDENOVI, J. RADII: ANKSIOZNOST U VEZI SA UENJEM MATEMATIKE 159

gativna korelacija (Ma, 1999). Rezultati PISA testiranja iz 2003. godine po-tvruju negativnu korelaciju izmeu anksioznosti i postignua. Studije Kejtsai Rajmera sugeriu da anksiozniji studenti vie gree i sporije reavaju ele-

mentarne matematike operacije, zbog ega postiu slabije rezultate na testu(Cates & Rhymer, 2003). Vano je imati na umu da sve ove studije upuujuna to da izmeu ove dve grupe varijabli postoji korelacija, ali ne i uzrono-posledina veza. Naime, suvislo bi bilo pretpostaviti da zbog anksioznostiuenici postiu loiji rezultat. Meutim, mogue je da uenici kojima ne idematematika, a prinueni su da vie puta nedeljno pohaaju ove asove, upra-vo zbog toga to moraju da se ukljuuju u aktivnosti koja nije u skladu s nji-hovim sposobnostima, razvijaju ovaj tip anksioznosti. U svakom sluaju, vi-soka matematika anksioznost koja nastane tokom kolovanja jeste povezanasa formiranjem averzije prema matematici u budunosti. Dekson i Lafingelnavode da ako je uenik imao loa iskustva tokom osnovne i srednje kole,anksioznost u vezi s matematikom javie se i kasnije (Jackson & Leffingwe-ll,1999). Neki istraivai (Ashcraft, 2002) navode da osobe koje ispoljavajuanksioznost u vezi s matematikom imaju tendenciju da izbegavaju okruenjei karijere u oblastima koje zahtevaju korienje matematikih vetina, iakote oblasti mogu biti izrazito profitabilne. Na taj nain anksizionost se ne do-vodi u vezu samo s postignuem ve i s kasnijim profesionalnim izborima.Interesantan podatak za pedagoku psihologiju jeste i nalaz da uitelji kojisu tokom sopstvenog kolovanja, ispoljavali matematiku anksioznost manje

vremena posveuju ovom predmetu nego oni koji nisu ispoljavali ovaj vidanksioznosti (Ho et al., 2000).Matematika anksioznost je povezana s drugim varijablama koje mogu da

predstavljaju medijacione faktore unutar pomenutih relacija. Mece, Vigfild iEkls smatraju kako je matematika anksioznost direktno negativno povezanas percepcijama uenika o njihovoj sposobnosti u ovoj oblasti i njihovim oe-kivanjima u vezi s postignuem (Meece et al.,1990). Pojava tog spleta ispre-pletenih faktora (visoka matematika anksioznost, negativna percepcija sop-stvenih sposobnosti u ovoj oblasti, nizak nivo oekivanja) jeste u negativnoj

korelaciji sa postignuem u matematici. Jedan od scenarija koji oekujemoda se pojavi u uionici jeste taj da svako negativno postignue izazove ili do-datno povea matematiku anksioznost, uvrsti negativnu percepciju o sop-stvenim sposobnostima i odri nisko oekivanje postignua u ovoj oblasti, todalje doprinosi pojavi jo jednog loeg postignua.

Istraivanja su pokazala da postoje individualne razlike u nivou anksio-znosti uenika. Rezultati jedne studije izvetavaju i o znaajno viem nivouanksioznosti kod uenika koji streme visokom postignuu iz matematike, kaoi kod onih uenika koji ispoljavaju nizak nivo samopouzdanja (Kesici & Er-dogan, 2010).

Rezultati PISA testiranja iz 2003. godine ukazuju na postojanje kulturnihrazlika u pogledu anksiozosti prema matematici. Uenici u Meksiku, Japa-


4/21


nu i Koreji (s visokim postignuem na skali matematike pismenosti), kaoi uenici u Tunisu, Brazilu i Tajlandu (koji imaju ispodprosena postignuana skali matematike pismenosti) ispoljavaju visok nivo anksioznosti u vezi s

matematikom. S druge strane, u Danskoj, Finskoj, Holandiji i vedskoj (to susve relativno uspene zemlje na skali matematike pismenosti) uenici poka-zuju nizak nivo anksioznosti u vezi s matematikom (OECD, 2010). Meutim,i pored postojanja razlika u stepenu anksioznosti izmeu uenika iz razliitihzemalja, jedan podatak ostaje isti: uenici koji ispoljavaju anksioznost u vezi smatematikom postiu loije rezultate u matematici.

Sa anksioznou su povezani i pol uenika, socioekonomski status, obra-zovni nivo roditelja i sam sistem kolovanja (Furner & Duffy,2002). Kontra-diktorne rezultate daju istraivanja u kojima se ispituje povezanost matemati-ke anksioznosti i pola uenika (Ma et al., 2003). Izvestan broj studija pripisujevei nivo anksioznosti devojicama, dok druge potvruju povezanost izmeuanksioznosti u vezi sa matematikom i pola tek na kraju osnovne kole: koddeaka anksioznost opada, dok je kod devojica ona u porastu.

Dosadanje interesovanje nae naune zajednice za problem anksioznostiu vezi s matematikom nije bilo veliko. Teko je nai nauni rad u kojem seova tema detaljnije razmatra.To donekle iznenauje, a svakako nije u skla-du s prisustvom velikih broja anegdota o strogim nastavnicima matematike iproblemima u vezi sa savlaivanjem gradiva tog predmeta. Empirijski podaciukazuju na to da su naim uenicima privatni asovi i dodatna pomo po-

trebni pre svega u domenu matematike (Pei i Stepanovi, 2004). Stoga sma-tramo da e podaci koje u ovom radu iznosimo predstavljati znaajan korakna putu razumevanja i prevazilaenja ovog fenomena.

Dizajn istraivanja

U radu su prikazani rezultati sekundarne analize podataka prikupljenih uPISA testiranju iz 2003. godine, uraene radi utvrivanja povezanosti mate-matike anksioznosti i postignua, kao i moguih korelata matematike ank-

sioznosti. Kako bi se pruila produbljena analiza specifinosti u savlaivanjumatematike, uloge matematike anksioznosti i naina organizovanja peda-goke prakse kojim bi se negativni uticaj matematike anksioznosti smanjio,organizovana je i kvalitativna analiza u kojoj je uestvovao manji broj nastav-nika i uenika srednjih kola.

Sekundarna analiza podataka prikupljenih u PISA 2003 ciklusu

Ciljevi ovog istraivanja bili su sledei: (1) ispitati veze izmeu matemati-

ke anksioznosti i postignua na skali matematike pismenosti; (2) ispitati pre-diktivnu mo sociodemografskih varijabli, klime u koli i na asu, motivacio-nih i kognitivnih aspekata pristupa matematici u objanjavanju matematike


5/21


anksioznosti; i (3) identifikovati grupe uenika koje se razlikuju po odnosuprema matematici i ispitati razlike u postignuu tih grupa.

Uzorak

Glavnom studijom u okviru PISA ciklusa 2003. godine bili su obuhvae-ni uenici roeni 1987. godine, a sam uzorak ukljuio je 4405 uenika iz 151kole; 2190 devojica (49.7%) i 2215 deaka (50.3%). Uzorak je stratifikovanprema geografskim regionima (Juna Vojvodina, Severna Vojvodina, Beograd,Stig, Zapadna Srbija, Centralna Srbija, Juna Srbija) i vrstama kole (gimnazije,tehnike kole, medicinske kole, ekonomske kole i poljoprivredne kole).

Varijable i njihova operacionalizacija

Sekundarna analiza raena je na podacima prikupljenim tokom PISA te-stiranja 2003. Uobiajena praksa tokom ovog testiranja jeste da se, sem testakojim se ispituje matematika, italaka i nauna pismenost, uenicima zadaje iupitnik o socioekonomskom i kulturnom statusu porodice u kojoj uenik ivi,njegovom doivljaju i iskustvu u koli i nainima na koji savlauje pojedinekolske predmete. U PISA ciklusu 2003. godine centralne teme ispitivanja bilesu nastava i uenje matematike. Zbog toga je i upitnik za uenike bio posveenispitivanju odnosa prema ovom predmetu. Postojao je i blok pitanja koji se od-nosio na ispitivanje anksioznosti koja je specifino vezana za matematiku. Za-hvaljujui ovakvom istraivakom postupku, podaci iz ovog ciklusa daju nammogunost da odgovorimo na specifina pitanja o matematikoj anksioznosti.

Centralna varijabla jeste matematika anksioznost. Ona je predstavljalakompozitnu varijablu sastavljenu od pet stavki koje su se odnosile na razliiteaspekte matematike anskioznosti. Visoka anksioznost meri se slaganjem sastavkama u vezi sa brigom o dobijanju dobrih ocena iz matematike ili ose-anjem bespomonosti i/ili nervoze tokom reavanja matematikih problema.Tokom ispitivanja veze izmeu matematike anksioznosti i postignua, posti-gnue uenika operacionalizovali smo na sledei nain: uspeh na kvalifikaci-onom ispitu, globalni uspeh na PISA skali matematike pismenosti i uspeh napojedinim aspektima te skale. U svojstvu prediktora anksioznosti prema mate-matici koriene su varijable koje se mogu grupisati u tri vee celine. U stati-stikoj analizi ispitivana je prediktivna mo svake varijable, kako unutar grupepo prirodi slinih varijabli, tako i u odnosu na sve prediktore. U daljem tekstunavedene su varijable i dati primeri skala procene kojima su ispitivane.

demografske varijable:pol uenika, oekivani nivo obrazovanja uenika

(uenici su navodili stepen obrazovanja koji ele da postignu) i indeksekonomsko socijalno kulturnog statusa porodice (predstavlja kompozit-nu meru obrazovnog nivoa roditelja, zanimanja roditelja, prestinosti


6/21


posla kojim se roditelji bave, materijalnog statusa i kulturnih resursakojima porodica raspolae)

atmosfera u uionici i u koli: (a)procena stepena podrke nastavnika

(npr. Profesora zanima napredak svakog aka i Profesor dodatnopomae uenicima kada je to potrebno), (b) procena discipline na asu(npr. Uenici ne sluaju ono to profesor govori i U razredu je buka iaci su nemirni)(c) procena odnosa izmeu nastavnika i uenika (npr.Uenici se ne slau sa veinom profesora i Veina profesora se inte-resuje za dobrobit svojih uenika,(d) procena oseaja pripadnosti koli(npr. Moja kola je mesto gde se oseam kao stranac i Moja kola jemesto gde lako stiem prijatelje)i (e) stavovi prema koli i kolovanju(npr. kola me nije dobro pripremila za dalji ivot i kola je dopri-nela da steknem sampouzdanje i odluujem u svoje ime)

motivacioni i kognitivni aspekti savladavanja matematike:

(a)

inte-resovanje za matematiku (npr. Volim da itam tekstove koji se odnosena matematiku)(b) instrumentalna motivacija prema ovom predmetu(npr. Smatram da vredi truditi se oko matematike jer e mi to pomoiu poslu kojim u se baviti u budunosti i Smatram da vredi uiti ma-tematiku jer to poboljava moje anse za buduu karijeru); (c) procenaefikasnosti u reavanju nekih matematikih problema (uenici su proce-njivali stepen sigurnosti da mogu da ree 8 ponuenih tipova zadatakanpr. Razume grafikone koji su nacrtani u novinama i Rei jednai-

nu poput ove: 3x+5=17), (d)procena uspenosti u ovom predmetu (npr.Uopte ne znam dobro matematiku i Imam dobre ocene iz matema-tike)i (e) strategije uenja: kontrolne prisustvo metakognitivnih stra-tegija planiranja, praenja i regulacije (npr. Kada uim matematiku zakontrolni, pokuavam da utvrdim koje su najvanije oblasti koje trebada nauim); elaboracijske povezivanje srodnih sadraja i razmiljanjeo alternativnim reenjima (npr. Kada reavam matematike proble-me, esto pronalazim nove naine da otkrijem reenje) i memorijske uenje kljunih termina i ponavljanje nauenog materijala (npr. Kad

uim matematiku, uim to je vie mogue napamet).Na osnovu matematike anksioznosti i motivaciono kognitivnih aspekata

savladavanja matematike, identifikovati smo grupe uenika koje se razlikujupo odnosu prema matematici i ispitali razlike u postignuu tih grupa.

Rezultati

Matematika anksioznost i postignue

Na osnovu rezultata ispitivanja uenika iz 2003. godine utvrena je sta-tistiki znaajna negativna korelacija izmeu postignua na skali matema-tike pismenosti i matematike anksioznosti. Ona se kree oko -0.3 u svim


7/21


segmentima matematike pismenosti (Tabela 1). Negativna korelacija je dobi-jena i kad je re o povezanosti anksioznosti i ostvarenih poena na prijemnomispitu iz matematike (r=-0.307, p=0.00). Koristei linearnu regresiju, potvr-

en je podatak da porast anksioznosti prema matematici za jednu standardnudevijaciju dovodi do loijeg postignua na skali pismenosti za 32 boda.

Tabela 1: Matematika anksioznost ipostignue u ciklusu testiranja 2003. godine

Matematika anksioznost

r Sig. N.

PISA 2003, matematika ukupno postignue -0.344 0.000 3989PISA 2003, matematika prostor i oblik -0.326 0.000 3989

PISA 2003, matematika transformacije i relacije -0.334 0.000 3989PISA 2003, matematika brojevi i mere -0.339 0.000 3989

PISA 2003, matematika verovatnoa -0.306 0.000 3989

PRIJEMNI ISPIT IZ MATEMATIKE -0.307 0.000 3989

Anksioznost prema matematici i demografski-socioekonomski inioci

Nai rezultati su ukazali na to da ne postoji statistiki znaajna razlikau matematikoj anksioznosti u odnosu na poluenika (t=0.165, df= 3987,p=0.869). Meutim, postoje brojne druge statistiki znaajne razlike u va-rijablama koje su u korelaciji s matematikom anksioznou. Devojice po-stiu bolje rezultate na prijemnom ispitu iz matematike (t=-7,60, df= 3117,p=0,000) dok deaci imaju vie uspeha na PISA testiranju (t=2,336, df=3954,4, p=0,000), deaci procenjuju da su u veoj meri efikasni u matematici(t=8,860, df=3859,04, p=0,000) i pokazuju vee interesovanje za matemati-kukao predmet (t=5,142, df=3859,04, p=0,000). Instrumentalna motivacijaza matematikuprimetnija je kod devojica (t=6,8, df=3859,04, p=0,000).

Utvrena je i statistiki znaajna povezanost izmeu anksioznosti i indek-

sa ekonomskog, socijalnog i kulturnog statusaporodice, ali ova korelacija nijevelika (r=-0,168 p=0,000).Linearna regresija pokazala je kako se na ovaj na-in objanjava samo oko 0.03% varijanse. Ukljuili smo u analizu i varijabluoekivano obrazovno postignue uenika. Kad smo ukljuili tu varijablu,procenat objanjene varijanse statistiki se znaajno popeo, ali je on i daljeveoma mali i iznosi samo 0,06%.

Matematika anksioznost i klima u koli i na asu

Klima u koli (odnosi s nastavnicima, oseaj nepripadnosti koli i odnos

prema koli) i klima u odeljenju(podrka nastavnika i nedisciplina u odelje-nju) takoe objanjavaju mali deo varijanse kad je re o matematikoj anksi-


8/21


oznosti, svega 0,06% (F=64.861, df1=4, df2=3984, p=0.000). Kad se pogledadoprinos pojedinanih varijabli, primeuje se da se varijabla nedisciplinana asu izdvaja u odnosu na ostale jer je njen ponder u linearnoj jednaini

najvei. Ponder ove kompozitne varijable je negativan, to znai da odsustvodiscipline na asu doprinosi poveanju anksioznosti (=-0,206).

Matematika anksioznost i motivaciono-kogitivni aspekti savladavanjagradiva iz matematike

Varijable koje govore o motivaciji (instrumentalna motivacija i intere-sovanje za matematiku) matematikom self-konceptu, efikasnosti u vezi smatematikom, kao i strategijama uenja (kontrolne, memorijske i elabo-racijske) i vreme provedeno u radu na domaim zadacima, objanjavaju

oko 36% varijanse u vezi s matematikom anksioznou. To ne iznenaujejer su navedene varijable po prirodi najblie anksioznosti, iako se meu-sobno znatno razlikuju po tome koliko je veza s matematikom anksio-znou jaka.

Tabela 2:Anksioznost prema matematici imotivaciono-kognitivni aspekti savlaivanja gradiva

Model R R SquareAdjusted R

Square

Change StatisticsR Square

Change

F df1 df2 Sig.

1 .553a .306 .306 .306 1246.019 1 2825 .000

2 .596b .355 .354 .049 213.159 1 2824 .000

3 .598c .358 .357 .003 13.494 1 2823 .000

4 .600d .360 .359 .002 8.564 1 2822 .003

5 .601e .361 .360 .001 5.796 1 2821 .016

Model 1: Prediktor: Matematiki self-koncept

Model 2: Prediktori: Matematiki self-koncept, Memorijske strategije uenja

Model 3: Prediktori: Matematiki self-koncept, Memorijske strategije uenja, Kontrolnestrategije uenja

Model 4: Prediktori: Matematiki self-koncept, Memorijske strategije uenja, Kontrolnestrategije uenja, Matematika samo-efikasnost

Model 5: Prediktori: Matematiki self-koncept, Memorijske strategije uenja, Kontrolnestrategije uenja, Matematika samo-efikasnost, Vreme provedeno u domaim zadacima

Kada se koristi stepwise kriterijum u okviru linearne regresije, vidimoda (Tabela 2) varijable instrumentalna motivacija i elaboracija ostajuizvan linearne jednaine jer za razliku od ostalih, ne doprinose znaajnijem

poveanju varijanse. Varijabla procena uspenosti u matematici ima najveibeta ponder (Tabela 3), to znai da je njen udeo u jednaini kojom se obja-njava matematika anksioznost najvea.


9/21


Tabela 3: Koeficijenti varijabli motivaciono-kogitivnogaspekti savlaivanja gradiva iz matematike

Varijable ukljuene u jednainu B ponderiVarijable koje nisu

zadovoljile kriterijumMatematiki self-koncept -.617 Interesovanje prema matematici

Memorijske strategije .182 Instrumentalna zainteresovanost

Kontrolne strategije .054 Elaboracija

Matematika samo-efikasnost .085

Domai zadaci .100

Matematika anksioznost i mogui prediktori

eleli smo da ispitamo procenat varijanse matematike anksioznosti kojije objanjen varijablama za koje verujemo da imaju uticaja na anksioznost, aprocenjivane su upitnicima u okviru PISA testiranja. Da bismo odgovorile naova istraivaka pitanja, koristile smo multiplu lineranu regresiju, stepwisemetodu. Uz pomo 17 varijabli objanjeno je 40% varijanse (F=200,10, df1=9,df2=2718,p=0,00). Kriterijum za ukljuivanje u lineranu jednainu zadovo-ljilo je devet varijabli. U tabeli 4 vidimo pondere varijabli kao i spisak onihvarijabli koje nisu zadovoljile kriterijum.

Tabela 4:Prediktori matematike anksioznosti PISA 2003

Varijable ukljuene u jednainu B ponderiVarijable koje nisu zadovoljile

kriterijum

Procena uspenosti u matematici -.581 Sociokulturni status

Nedisciplina na asu -.149 Podrka nastavnika

Memorijske strategije .139 Stav o kolovanju

Vreme provedeno u domaimzadacima iz matematike

.101Interesovanje prema matema-

tici

Kontrolne strategije .085Procena efikasnosti u reava-nju svakodneevnih problema

koji ukljuuju matematiku

Oekivani obrazovni nivo uenika -.065 Elaboracija

Odnos izmeu uenika i nastavnika .062

Oseaj nepripadanja koli -.058

Instrumentalna zainteresovanost zamatematiku

-.058

Grupe uenika na osnovu odnosa prema matematici

Sledei segment analize ukljuivao je primenu hijerarhijske klaster analizekako bismo utvrdile da li se mogu razlikovati neke grupe uenika. Na osnovu


10/21


ajtema koji se odnose na interesovanja prema matematici, strategija uenja,procena efikasnosti i anksioznosti u vezi s matematikom. Dobijeni su sledeirezultati.

Opravdano je pretpostaviti da postoje tri grupe uenika koji se razlikujuu interesovanjima, anksioznosti, strategijama, proceni efikasnosti i odnosuprema matematici. Na osnovu diskriminativne analize izdvojene su dve sta-tistiki znaajne diskriminativne funkcije koje doprinose razlikovanju ovihgrupa. Matrica strukture tih funkcija pokazuje da je prva zasiena varijabla-ma koje ukazuju na interesovanje i uivanje u sadrajima u vezi s matemati-kom i procenom visoke efikasnosti u vezi sa savlaivanjem ovog predmeta(r=0,75 SS=3741.147, df=100, p=0,00). Drugu diskriminativnu fukciju inepre svega varijable koje ukazuju na procenu niske efikasnosti u vezi s pri-

menom matematike u svakodnevnim problemima, visoku anksioznost u vezisa savlaivanjem ovog predmeta i korienje memorijskih strategija (r=0,58SS=1243.50, df=49, p=0,00). Na osnovu ovih funkcija tano je klasifikovano82% ispitanika.

Ispitanici iz prve grupe imaju visoki centroid na drugoj funkciji, to zna-i da njih odlikuje visoka anksioznost u vezi s matematikom, procena loeefikasnosti u primeni ovog predmeta i memorisanje kao osnovna straterijauenja (Tabela 5). Za potrebe ovog rada tu grupu nazvaemoanksiozni u sa-vlaivanju i primeni matematike. Druga grupa ima izrazito nizak centroid na

prvoj funkciji, to znai da njih odlikuje odsustvo interesovanja za matema-tiku i procena niske efikasnosti u savlaivanju ovog gradiva. Poto ova grupaima negativan centroid i na drugoj funkciji, to znai da kod njih anksioznostnije velika. Smatramo da pridev nezainteresovani adekvatno opisuje njihovodnos prema matematici. Trea grupa ima visok centroid na prvoj funkciji, anizak na drugoj, to znai da njih odlikuje visoko interesovanje za matema-tiku, procena visoke efikasnosti u reavanju matematikih problema. To suuenici koji su zainteresovani za sadraje iz matematike.

Tabela 5: Grupe uenika na osnovu odnosa prema matematici

(centroidi na diskrimnativnim funkcijama)

Grupe uenikaFunkcije

1 2

uenici anksiozni u savlaivanju i primeni matematike -.137 1.088

uenici nezainteresovani za sadraje iz matematike -1.529 -.541

uenici zainteresovani za sadraje iz matematike 1.196 -.405

Analiza varijanse opravdava pretpostavku da se ove grupe razlikuju u po-stignuima iz matematike, kako po bodovima na prijemnom ipitu iz mate-matike (F=115.298 df=2 p=0.000) tako i po rezultatima na matematikoj pi-smenosti na PISA testu iz 2003 (F=215.316 df=2 p=0.000). Najbolje rezultate


11/21


postiu uenici koji su zainteresovani, zatim uenici koji pokazuju nezainte-resovanost, a najloije prolaze uenici koji su anksiozni (Tabela 6).

Tabela 6:Grupe uenika na osnovu odnosa

prema matematici PISA 2003Anksiozna

grupaNezainteresovana

grupaZainteresovana

grupa

bodovi iz matematike naprijemnom

99.818 120.440 141.742

PISA matematika pismenost 419.394 443.787 486.886

Diskusija rezultata sekundarne analize PISA 2003 podataka

Rezultati sekundarne analize podataka govore u prilog ve postojeim re-zultatima da izmeu matematike anksioznosti i postignua postoji negativnakorelacija (Ma, 1999). Interesantno je da su dobijeni koeficijenti bili slini, bezobzira na to iz koje su oblasti bili zadaci i o kojem ispitu je re: prijemnom iliPISA testu, znaajno razliitom od ostalih ispita. Takav nalaz govori u prilogtezi da se negativna veza izmeu postignua i matematike anksioznosti javljanezavisno od konteksa u kojem se ispituje znanje (da li se radi o testiranju zaocenu ili ne, koja oblast matematike je u pitanju, da li su zadaci poznati ili ne...),to govori u prilog njenoj jaini. To dodatno potvruju i rezultati postignua

grupa uenika koje se razlikuju po odnosu prema matematici. Ispitanici iz prvegrupe, anksiozni u savlaivanju i primeni matematike (visoka anksioznost uvezi s matematikom, procena loe efikasnosti u primeni ovog predmeta i me-morisanje kao osnovna straterija uenja), postigli su znaajno loije rezultate uodnosu na druge dve izdvojene gtupe: nezainteresovani(odsustvo interesovanjaza matematiku i procena niske efikasnosti u savlaivanju ovog gradiva, praenoniskom anksioznou) i zainteresovani za sadraje iz matematike(visoko inte-resovanje prema matematici, procena visoke efikasnosti u reavanju matema-tikih problema, preferencija kompeticijei niska anksioznost).

Ujedno, nalazi o vezi izmeu matematike anksioznosti i postignua otva-raju pitanje o tome da li su i nastavnici svesni udela anksioznosti koji ona imau postignuu u ovom predmetu. Njihova svest o tome predstavlja prvi korakka mobilisanju u smeru organizovanja pedagoke prakse kojim bi se smanjilaanksioznost uenika. Upravo zbog toga ta tema bie jedan od fokusa kvalita-tivnog istraivanja.

Procenat varijanse matematike anksioznosti koji je objanjen ovom se-kundarnom analizom iznosi 40%. Procena uspenosti u savladavanju mate-matike predstavlja varijablu koja je u ovom istraivanju bila najbolji prediktormatematike anksioznosti. Taj podatak ne iznenauje jer se radi o varijablamaije je meudelovanje oekivano (Meece et al., 1990). Meutim, ono to izne-


12/21


nauje jeste to da procena efikasnosti u reavanju svakodnevnih matemati-kih problema, prisustvo elaboracijskih strategija i intrizikog interesovanja zaovaj predmet ne doprinosi objanjenju varijanse matematike anksioznosti.

To znai da uenici koji imaju intriziku zainteresovanost za ovaj predmet iuspevaju da primene znanja i koriste kognitivno zahtevnije strategije uenja nisu manje anksiozni. Jedno od tumaenja jeste da ove karakteristike nisu nipotrebne za uspeno savlaivanje matematike u naim kolama.

Dosadanja istraivanja ukazuju na povezanost anksioznosti i pola ue-nika; kao i njihovog socioekonomskog statusa, obrazovnog nivoa roditelja inaina organizovanja rada u koli (Furner & Duffy,2002). Kad je re o ma-tematikoj anksioznosti, izvestan broj studija pripisuje vei nivo anksioznostidevojicama, dok druge potvruju povezanost izmeu anksioznosti u vezi s

matematikom i pola tek na kraju osnovne kole. Nai rezultati su pokazali dane postoji statistiki znaajna razlika u matematikoj anksioznosti u odnosuna pol uenika, ali da postoje odreene druge statistiki znaajne razlike uvarijablama koje su u korelaciji s matematikom anksioznou. Tako, u na-em uzorku devojice postiu bolje rezultate na prijemnom ispitu iz matema-tike, ali je kod nijh primetnija i instrumentalna motivacija za matematiku, zarazliku od deaka koji pokazuju vee interesovanje za predmet i imaju vieuspeha na PISA testiranju.

Odsustvo discipline na asu povezano je sa smanjenjem aksioznosti. Pod-

seamo da je ovo najznaajniji segment kolske klime koji objanjava najveiprocenat varijanse anksioznosti. Doprinos ove varijable ak je neto i vei odvremena koje uenici provedu radei domae zadatke. Radna atmosfera naasu viestruko je korisna i ne samo da prua uenicima mogunost da dostanaue ve je dobra i u prevenciji treme i brige vezane za ovaj predmet.

Opravdano je oekivati da je udeo anksioznosti u objanjenju postignuadrugih predmeta manji jer matematika predstavlja predmet za ije je savla-ivanje naim uenicima potrebna najvea pomo (Pei i Stepanovi, 2004).Mogua pretpostavka je da nain organizovanja ovog predmeta nosi neke spe-

cifine tekoe koje doprinose pojavi anksioznosti. Fokus kvalitativne analizebie upravo n tome kako specifine tekoe u savladavanju matematike videoni koji se svakodnevno susreu sa ovim predmetom.

Matematika anksioznost i sredina za uenje

Primenom kvalitativne metode u drugom delu istraivanja elele smo da:(a) ispitamo stavove uenika i nastavnika o specifinim problemima u vezi snastavom i savlaivanjem gradiva iz matematike i (b) utvrdimo kako nastav-

nici i uenici vide uticaj matematike anksioznosti na savlaivanje gradiva izovog predmeta.


13/21


Uzorak

Individualni dubinski intervjui obavljeni su sa 6 nastavnika i 6 uenikasrednjih kola tokom maja 2011. godine. Uzorak uenika je izabran meuonim ispitanicima koji su bili ukljueni u PISA ciklus 2009. U uzorak nastav-nika uli su nastavnici iz srednjih strunih kola i gimnazija.

Instrumenti

Za potrebe ovog dela ispitivanja kreirana su dva vodia za intervju4, jedanza nastavnike i drugi za uenike. Vodii za intervjue, kako za nastavnike tako iza uenike, bili su organizovani oko slinih tematskih celina. Nakon uvodne in-

strukcije s nastavnicima je razgovarano o njihovom iskustvu u vezi s nastavommatematike, sposobnostima uenika da budu dobri matematiari, navikamauenika tokom procesa uenja, te da li se, shodno njihovom iskustvu, moguizdvojiti razliite grupe uenika s obzirom na njihov odnos prema matematici.

Ueniki vodi za intervju bazirao se na sledeim temama: opti utisci okoli, stav uenika prema matematici kao predmetu, ta ini dobrog mate-matiara iz ugla uenika, rutina tokom tekuih asova matematike, navikeuenika u vezi sa uenjem matematike, tekoe u savlaivanju predmeta, ru-tine nastavnika koje su doprinele da uenik u veoj meri veba matematiku

i, na kraju, da li je s obzirom na odnos prema matematici mogue izdvojitirazliite grupe uenika. Proseno trajanje individualnih intervjua s nastavni-cima bilo je 60 minuta, a sa uenicima 35 minuta. Svim uesnicima intervjuazagaratovana je anonimnost. Intervjui su obavljeni u neformalnoj atmosferi,to je dalo ispitanicima priliku da slobodno izraze svoje stavove i miljenja uvezi s temom razgovora.

Rezultati

Specifinost matematike kao predmeta

Ispitani uenici i nastavnici slau se u tome da matematika ima neke spe-cifinosti koje je ine razliitom od drugih predmeta. Ukoliko bi se napravioneki kontinuum predmeta, na jednoj strani bi bila matematika, a na drugojdrutvene nauke. Miljenje ispitanika jeste da je matematika znatno zahtevni-ja. Odgovori ispitanika o tome koji su uzroci zbog koga je matematika tekamogu se klasifikovati u dve grupe:

Matematika se ui na apstraktnom i visoko formalizovanom nivou,

koji zahteva logiko rasuivanje

4 Detaljniji sadraj instrumenata nalazi se u Prilogu 1.


14/21


Izjave nastavnika: Ja ne znam ta moe da bude teko u geografiji. Mate-matika su aksiome i teoreme. Ako se princip ne razume, ne moe se dalje.

Izjave uenika: U matematici mora da se misli. Ne moe neto, kao u isto-

riji, da naui samo za odgovaranje i sutra da zaboravi. Gradivo iz matematike je povezano i ukoliko uenik neto propusti danaui, imae problema u savlaivanju novog gradivaIzjave nastavnika: Matematika se dugo ui, 12 godina. A sad zamislite daje neto proputeno u treem razredu. Uenik godinama vue i pokuava dase izbori, a rupa postaje sve vea.

Izjave uenika: Matematika mora da se razume, mora da se iskoristi i zna-nje iz prvog i drugog razreda, stalno mora da se razmilja.

I nastavnici i uenici navode kako postoje pojedini delovi gradiva koji su

dodatno problematini. Pre svega, uenicima geometrija slabije ide. Jedan na-stavnik primeuje i da on sam manje voli geometriju kao oblast i da smatrada to donekle prenosi i na svoje uenike.

Izjave uenika: Geometrija mi ba slabije ide, dok polinomi i ostalo badobro radim.

Izjave uenika:Geometrija trai i percepciju

Osim toga to je predmet izrazito zahtevan, za uenike problem predstav-lja i esta nezainteresovanost. S jedne strane, uenici kau dosadno je, ne dripanju, a to primeuju i nastavnici, koji kau da u najboljem sluaju polovi-na odeljenja prati ta se deava na asu. Time se otvara i drugi problem ne-redovnost rada. Intervjuisani uenici navode kako najee vebaju matema-tiku ili s privatnim profesorom ili pred kontrolni, pa se koliina posveenogvremena uenju matematike poveava kako se pribliava kontrolni, odnosnopismeni, ili na kraju godine i polugodita.

Izjave uenika: Moram da se nateram da radim matematiku.

U isto vreme kod uenika postoji svest o tome ta je potrebno nauiti zakoju ocenu, ali izjavljuju i da se nikada ne zadovoljavaju najniom ocenom ili

ne ue samo zato da bi bi samo proli. Ako to i jeste sluaj, uenje za mini-mum nije reenje, jer je najee potrebno znati malo vie od minimumakako bi se na kontrolnom dobila prelazna ocena. Izgleda kao da se deo znanjane pokae na samom kontrolnom. Potrebno je dodatno ispitati da li mo-da uenici ne uspevaju da pokau svoj maksimum jer sam proces ispitivanjaznanja kod njih izaziva anksioznost.

I uenici i nastavnici matematiku vide kao formalnu disciplinu koja zahtevaod uenika usvajanje specifinog sistema pojmova i rutina koje se koriste isklju-ivo u domenu matematike. Savlaivanje matematike je bitno zato to e se ova

znanja traiti na fakultetu i zato to ispitanici veruju da vebanjem matematikepoboljavaju opte intelektualno funkcionisanje. Neku konkretniju primenu zna-nja iz ovog predmeta u svakodnevnom ivotu ne vide ni uenici ni nastavnici.


15/21


Izjave nastavnika: Iskreno ni ja ne znam kad u ivotu moe da im zatrebatrigonometrija.

Izjave nastavnika: Ubedila sam ih u jednom odeljenju da uzmu matema-

tiku za maturski jer ve spremaju prijemni iz ovog predmeta ili e imatimatematiku na fakultetu.

Izjave uenika: Kad vebamo matematiku, vebamo da razmiljamo, paemo bre reavati neke druge probleme u ivotu.

Uverenja nastavnika i uenika o ulozi matematike anksioznosti

Nastavnici vide anksioznost u vezi s matemtikom kao sporadian pro-blem, i smatraju da se ona ne vezuje specifino za njihov predmet i pre pred-

stavlja crtu linosti uenika nego rezultat susreta sa ovim predmetom. Nekiintervjuisani nastavnici smatraju i da se tako prekriva nerad uenika, a da jestvaran broj onih koji se plae matematike mali. Ipak, svi nastavnici su moglida se sete nekoliko sluajeva uenika koji su pokazivali veu uznemirenost nanjihovim asovima, iako su tvrdili da su to sporadini sluajevi. Zanimljivoje napomenuti da iako u svakodnevnom jeziku anksioznost vezujemo za nei-zvesnost i oseanje da nemamo kontrolu nad potencijalno loim dogaajima,neki nastavnici navode da se strah od matematike javlja ba zbog toga toje ona predvidiva, odnosno, uenici su svesni koliko su nauili i koju ocenu

mogu da oekuju. S druge strane, uenici navode kako uznemirenost vezuju iza ponaanje profesora, ali i za pojedine situacije na asu, poput odgovaranjaispred table. Tada im se deava da zbog anksioznosti gree u raunu, pa imreenje bude netano.

Izjave nastavnika: Uznemireni su jer su svesni koliko su radili i ta moguda oekuju.

Izjave uenika: Mogu neto da znam, ali ne smem da kaem jer se bojimili mogu da napravim greku kod jednostavnog zadatka, pa profesor misli daja nita ne znam.

Izjave uenika: Zavisi od ponaanja profesora, kako se ponaa prednama..... nastavnik koji povisuje ton nekako nam ubije elju ili stalno pro-zivanje istih uenika, pa ostali ne mogu da pokau ta znaju ili kad se pro-zivaju stalno loi

Izjave uenika: Mislim da se nastavnici ne trude dovoljno, nekako rademehaniki, kad bi nam malo bolje objasnili i imali bolju komunikaciju sanama...

Nastavnici razliito sagledavaju nain na koji mogu pomoi uenicima daprevladaju anksioznost, kad se ona javi. Neki se oslanjaju na sopstvene snage,

dok drugi trae pomo psiholoko-pedagoke slube i razrednog stareine.Ipak, ini se da je prvi korak koji svi nastavnici preduzimaju individulani


16/21


razgovor sa uenikom. Svi se slau da bi u suoavanju sa ovakim situacijamasvakako dobro dola pomo na sistemskom nivou.

Izjave nastavnika: Pa, pokuam razgovor ili neki kontakt.... pokuava darazgovara, kada ostvari kontakt tokom godine.

Izjave nastavnika:Razgovara, pa ako ne uspe psiholog, razredna...videe-mo. To i nije problem kojim ja treba da se bavim.

Jo jedan od razloga koju neki uenici vide kao izvor matematike anksi-oznosti jeste taj to problemi s matematikom mogu da se u vrnjakoj grupiinterpretiraju kao nedostatak u intelektualnim sposobnostima.

Izjave uenika: Jednom mom drugu ba ne ide matematika, ali mi smodobro odeljenje i on je ovako dobar, pa ga niko zbog toga ne dira. Da je neko

drugi u pitanju, verovatno bi priali kako je glup.

Uenici smatraju da pozitivna atmosfera na asu zavisi jednim delom iod njih samih jer mnogo dece ne prati nastavu. Upitani kako su izgledalinastavnici koji su se do sada starali da oni dovoljno vebaju matematiku i kojistvaraju atmosferu na asu koja dovodi do toga da se ui bez straha, odgovo-raju da je potrebno da atmosfera na asu bude radna, ali da i odnos nastavni-ka prema ueniku nije autoritaran.

Izjave uenika:Profesor je zanimljiviji, zna i da se naali s nama, ne doiv-ljavamo to kao stres.Izjave uenika: Nastavnik zna da objasni zadatak, ne mea ponaanje ue-nika i zadatke, to ne utie na ocenu, da normalno komunicira sa nama, danije buka i vika na asu.

Izjave uenika:Izaziva nas da razmiljamo, a ne da radimo neto jer takotreba.

Izjave uenika:Da se uenici takmie meu sobom, ne da se forsira oce-na, nego da reimo problem, da vidimo koliko smo sposobni, kako razmi-ljamo.

Izjave uenika:Da se profesor trudi da ukljui to vie uenika i kad preda-je i kad radimo zadatke, da izvue iz njih odogovore i pre nego to kae sam,da nam pokae upotrebnu vrednost svega toga.

Izjave uenika: Dobar je u prenoenju znanja, da zna da naui, da pove-zuje, da se ne svodi na suvoparne defiicije nego da obogati predavanja, da jeduhovit, zanimljiviji je as a i oputa atmosferu.

Izjava uenika:Profesorka se uvek na poetku naali s nama, ali kad po-nemo da radimo, u uionici moe muva da se uje.

ini se da je zanimljivost profesora jedan od kljunih elemenata za kre-iranje atmosfere na asu, kao i prakse nastavnika koji podstiu uenike darazmiljaju, a ne da rade neto jer tako treba.


17/21


Praktine preporuke

Procenat varijanse matematike anksioznosti koji je objanjen izabranim

prediktorima jeste zadovoljavajui (iznosi 40%). Meutim, ima smisla ulagatinapore u budua empirijska istraivanja koja bi doprinela boljem razumeva-nju ovog fenomena u kontekstu obrazovnog sistema Srbije. Glavni razlozi zaovu potrebu jesu ti to podaci ukazuju na to da je matematika anksioznostprisutna u velikoj meri kod naih uenika, kao i da izmeu nje i postignuapostoji statistiki znaajna negativna korelacija.Politika obrazovanja koja bibila usmerena ka smanjenju anksioznosti mogla bi da dorpinese porastu po-stignua uenika, i to kako u koli tako i na meunarodnim testiranjima.

Jedan od znaajnih podataka, dobijenih kvalitativnom analizom, jeste taj

da nastavnici matematike ne uviaju u kojoj je meri anksioznost prisutna koduenika i pridaju joj marginalan znaaj. Usled toga bi jedan aspekt interveni-sanja trebalo da ide u smeru edukacije nastavnika u prepoznavanju te vrsteanksioznosti i njenog uticaja na postignue.

Intervjuisani uenici navode da je izvoenje na tablu jedan od momenatana asovima matematike koji doprinosi pojavi anksioznosti. Ukoliko uzme-mo u obzir da je izvoenje uenika na tablu moda jedna od najeih praksinastavnika matematike (podjednako se koristi za ocenjivanje uenika i pro-vebavanje), onda tu rutinu treba tako organizovati da ona predstavlja zna-

ajan faktor u smanjenju, a ne poveanju anksioznosti uenika. Ukoliko na-stavnik proziva samo odreene uenike, kod jednih to moe voditi doivljajuda su na tapetu, dok drugi mogu posmatrati situaciju i praksu nastavnikakao favorizovanje i nepruanje jednakih ansi svima. Na slian nain, ukolikose tokom izrade zadatka bilo na tabli ili tokom samostalnog rada uenika,greka tretira kao neto nedopustivo, a ne kao prilika za uenje, postavlja sepitanje koliko uenika zaista skupi hrabrost da se samostalno jave pre negoih nastavnik prozove da urade zadatak.

Jedan od iznenaujuih podataka kvantitativne analize jeste taj da pris-

utvo elaboracijskih strategija, procena uspenosti u reavanju svakodnevnihmatematikih problema i intrinzika motivacije ne doprinose objanjavanjumatematike anksioznosti. Naa teza je da se matematika ui na apstrak-tnom i formalnom nivou, odnosno da je prekinuta veza s primenom znanja.Kao posledica toga, matematika koja se ui u koli nije ona matematika zakoju su uenici zainteresovani, koja trai promiljanje i primenu u drugai-jem kontekstu.

Vaan segment rezultata do kojih smo doli u toku sprovedenih analizaodnosio se i na uspostavljanje takve klime na asovima matematike koja bi

doprinela tome da uenici vie sluaju, ali i uestvuju u radu na asovima ma-tematike. Intervjui s nastavnicima i uenicima samo su dodatno podrali ovajempirijski podatak. Shodno tome, trebalo bi usmeriti budue napore ka osna-


18/21


ivanju vetina nastavnika koje bi im pomogle u uspostavljanju radne atmos-fere na asu. Ipak, treba imati u vidu da uspostavljanje disicpline na asu netreba da bude odraz autoritarnosti i rigidnosti nastavnika. Stoga, osnaivanje

kompetencija nastavnika treba podjednako usmeriti ka uspostavljanju dovolj-nog stepena kontrole na asu i ka stvaranju takvog okruenja za uenje kojeomoguava uenicima da se oseaju efikasno i uspeno. Kad nastavnik grekuuenika/uenice koji izae da radi zadatak na tabli tretira kao priliku zauenje, a ne kao indikator njegovog/njenog neznanja, time otvara prostor zauspostavljanje radne atmosfere koja e biti osloboena od straha i neuspeha,a ujedno pomae uenicima da se bolje izbore sa sopstvenom procenom ne-uspenosti i neefikasnoti.

Reference

Ashcraft, M. A. (2002). Math anxiety: Personal, educational, and cognitive consequ-ences. Current Directions in Psychological Science,11(5), pp. 181185.

Bai, H.; Wang, L. S.; Pan, W. and Frey, M (2009). Measuring mathematics anxiety:psychometric analysis of a bidimensional affective scale.Journal of Instructionalpsychology, 36(3), pp. 185193.

Baucal, A. i Pavlovi Babi, D. (2010). Kvalitet i pravednost obrazovanja u Srbiji:Obrazovne anse siromanih Analiza podataka 2003 i 2006. Beograd: Tim zasocijalno ukljuivanje i smanjenje siromatva, Ministarstvo prosvete Republike

Srbije, Institut za psihologiju Filozofskog fakulteta u Beogradu.Baucal, A. i Pavlovi Babi, D. (2011). Naui me da mislim, naui me da uim: PISA

2009 u Srbiji: prvi rezultati. Beograd: Institut za psihologiju Filozofskog fakulte-ta u Beogradu i Centar za primenjenu psihologiju.

Cates, G. L., & Rhymer, K. N. (2003). Examining the relationship between mathema-tics anxiety and mathematics performance: An instructional hierarchy perspec-tive.Journalof Behavioral Education, 12,pp.2334.

Furner, J. M., & Duffy, M.L. (2002). Equity for all students in the new millennium:Disabling math anxiety. Intervention in School & Clinic, 38(2), pp.6774.

Ho, H., Senturk, D., Lam, A., Zimmer, J., Hong, S., Okamoto, Y. (2000). The Affectiveand Cognitive Dimensions of Math Anxiety: A Cross-National Study. Journalfor Research in Mathematics Education, Vol. 31, No. 3, pp. 362379.

Jackson, C., & Leffingwell, R. (1999). The role of instructors in creating math anxietyin students from kindergarten through college. Mathematics Teacher, 92(7), pp.583587.

Kesici, S. and Erdogan, A. (2010). Mathematics anxiety according to middle scho-ol students achieve motivation and social, comparison. Education, 131(1), pp.5463.

Ma, X. (1999). A meta-analysis of the relationship between anxiety and toward mat-

hematics and achievement in mathematics. Journal for Research in MathematicsEducation, 30, pp. 502540.


19/21


Meece, J. L., Wigfield, A., & Eccles, J.S. (1990). Predictors of math anxiety and its in-fluence on young adolescents course enrollment intentions and performance inmathematics.Journalof Educational Psychology, 82(1), pp. 6070.

Newstead, K. (1998). Aspects of childrens mathematics anxiety. Educational Studiesin Mathematics, 36(1), pp. 5371.OECD (2010).Mathematics Teaching and Learning Strategies in PISA, Paris. OECD.

Pei, J. i Stepanovi, I. (2004). kola kao sredina za uenje-uenika percepcija i nji-hove strategije. U: Plut D.i Z.Krnjai (ur.) Drutvena kriza i obrazovanje - doku-ment o jednom vremenu, Beograd: Institut za psihologiju.

Richardson, F. C., & Woolfolk, R. L. (1980).Mathematics anxiety. In I. G. Sarason(Ed.), Test anxiety:Theory, research, and application.Hillsdale, NJ: Erlbaum, pp.271288.

DATUM PRIHVATANJA RADA: 20. 12. 2011.


20/21


Prilog 1: Vodii za dubinske intervjue

Vodi za dubinski intervju sa nastavnicima (tematske celine)

1. Koliko dugo ste u nastavi matematike? Da li ste do sada predavali samou ovoj koli?

2. Razmislite sada o vaim asovima matematike. Kako biste opisali jedantipian as matematike kada vi drite nastavu? (ta se na njemu dea-va? Kako as izgleda?)

3. ta mislite, kada je neko dobar matematiar, da li je to zato to mnogoveba matematiku ili je neko, jednostavno, talentovan? Moe li neko da

bude dobar matematiar iako nije talentovan za matematiku?4. Na koji nain vai uenici ue matematiku?5. Razmislite sada o uenicima kojima ste do sada predavali. Da li se na

osnovu odnosa prema matematici mogu izdvojiti neke grupe uenika?Koje su to grupe?

Vodi za dubinski intervju sa uenicima (tematske celine)

1. Kai mi koji su tvoji utisci nakon tri godine koje si proveo/provelapro-

vedene u ovoj koli?2. Volela bih da sada malo detaljnije popriamo o matematici. Koliko vo-

li ovaj predmet? Zato?3. ta misli, kada je neko dobar matematiar, koliko je to zato to veba

matematiku, a koliko zato to je. jednostavno. talentovan?4. Razmisli sada o svojim asovima matematike. Kako bi opisao/opisala

svoje asove matematike? (ta se na njima deava? Kako as izgleda?)5. Kako izgleda tvoje uenje matematike?

6. Da li je matematika uenicima teka? Zato je to tako? Kako to izgleda?7. Razmisli sada o nastavnicima koji su ti predavali matematiku do sada.Da li si do sada imao nastavnike koji su se starali da dovoljno veba /radi matematiku?

8. ta misli da li se uenici meusobno razlikuju prema svom odnosuprema matematici (neki vole, neki ne vole, neke je ba briga...).


21/21


Mathematics related anxiety: Mathematics bogeyman or not?

Marina Videnovi,

Institute of Psychology, Faculty of Philosophy, University of Belgrade

Jelena Radii,

Institute for Educational Research, Belgrade

Data of the PISA 2003 survey indicate high levels of mathematics anxiety of studentsin Serbia. More than half of our students worry whether they will have difficulties inmathematics class or whether they will earn poor marks. Aims of this study thereforeare: examining relationship between math anxiety and achievement at mathematicsliteracy scale; establishing possible predictors of math anxiety and identification of

students groups in relations to their relationship towards mathematics as a subject.Mathematics anxiety is statistically negatively correlated with school achievementand achievement at mathematics literacy scale. Socio-demographic factors,motivational and cognitive aspects related to learning mathematics, perception ofschool and classroom climate explain 40% variance of mathematics anxiety. Based onstudents relationship towards mathematics they cam be divided into three groups;while dimensions that apart them are uninterested-interested in mathematics andpresence-absence of anxiety. The group displaying anxiety scores lowest among thethree. Applying qualitative analysis students and teachers attitudes on specific issuesrelated to teaching and learning mathematics was examined.

Key word: mathematics anxiety, mathematics literacy, PISA

matematicka anksioznost

Documents