4 subiecte

- 2 aplicatii- 1 modelare- 1 sub cu elemente de teorie

Teorie

Curs 1 – Modelele matematice pentru diferitele forme de probleme de programare liniara (standard, canonice(min max) generala)

Curs 3 – Modelul matematic pentru problema de transport

- Problema de transport echilibrata- Modelul matematic pentru problema de transport cu centre intermediare si cele doua probleme

cu care ea este echivalenta

Curs 4 – Multime convexa, functie convexa intr-un punct

- Modelele matematice pentru: problema de programare patratica; convexa cu restrictii liniare; convexa

Curs 5 - Jocuri strategice: strategie, strategie pura, punct de echilibru, joc cu suma constanta, joc cu suma nula

Jocuri antagoniste: definitia (ataaat!)

Particularele antagoniste – Jocuri matriceale: Definitie, punct de echilibru, strategie mixta, strategie mixta degenerata, formula pentru valoarea medie a castigului jucatorului I (locul I)

Curs 6a – Modelul matematica al unei probleme de afectare sau repartitie

Curs 6b – Proces sau fenomen stohastic

- Proprietatea lui Markov- Matricea trecerilor intr-un pas- Lant Markov: Def - Ce inseamna repartitia initiala a unui lant Markov??? Spune!

Curs 7 – Decizii In conditii de incertitudine

- Decizii in conditii de risc

Curs 9 – Graful orientat: complet si simetric

- Drum elementar, simplu, hamiltonian, eulerian- Circuit hamiltonian- Subgraf si graf partial- Conexitate, tare conexitate

Curs 10 – Retea de transport (5 conditii_

- Arbore: definitie (graf neorientat fara cicluri si conex)- Acoperire- Propozitia de echivalente ale definitiei- Arbore economic sau minimal

Curs 11 – Definitii: statia, populatie (sursa), fir de asteptare (coada), sistem de asteptare (coada+statia), tipul de servire, factorul de serviciu

Probleme

Curs 1 – Modelul matematic asociat unei probleme de programare liniara

- Forme echivalente ale problemelor de programare liniara

Curs 2 – Modele matematice de programare liniara in numere intregi (fara problema comis-voiajorului)

Curs 3a – Model de programare liniara cu functia obiectiv liniara pe portiuni

Curs 3b – Constructia unei probleme de transport echilibrata

- Scrierea modelului matematic numeric detaliat pentru o problema de transport data tabelar- Metoda coltului de nord-vest pentru determinarea solutiei initiale a unei probleme de transport- Metoda elementului minim din tabel pentru determinarea solutiei initiale blabla

Curs 4 – Identificarea tipului de problema: pentru programare patratica, programare convexa cu restrictii liniare, programare convexa (gradient, matricea hesiana)

- Exemplul de programare patratica de la laborator

Curs 5 – Determinarea punctelor de echilibru in strategii pure pentru un joc matriceal

- Reducerea unui joc matriceal pe baza relatiilor de dominare ale strategiilor- Rezolvarea unui joc cooperativ

Curs 6a – Rezolvarea unei probleme de afectare sau repartitie, de minimizare (cu tabel al datelor initiale patratic sau nepatratic)

Curs 6b – Constructia matricei trecerii intr-un pas asociate unui lant Markov

- Constructia grafului trecerilor atasat unui lant Markov

Curs 7 – Constructia grafica a unui arbore de decizie ( fara calculele aferente nodurilor)

Curs 9 – Constructia matricei de adiacenta (A)

- Constructia matricei drumurilor- Existenta circuitelor intr-un graf (fie pe baza diagonalei principale a matricei drumurilor)- Triangularizarea matricei drumurilor intr-un graf fara circuite- Tare conexitatea unui graf pe baza matricei drumurilor

- Determinarea componentelor tare conexe ale unui graf orientat- Arce esentiale (legatura unica) in grafuri (fara circuite si cu circuite)

Curs 10 – Drumul hamiltonian in grafuri fara circuite

- Algoritmul lui ???Cruscar??? pentru determinarea arborilor minimali sau economici