COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE BAJA CALIFORNIA DIRECCIN DE PLANEACIN ACADMICA MATEMTICAS V GUA DE ACTIVIDADES DEL ALUMNO PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS QUINTO SEMESTRE Agosto de 2011 COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE BAJACALIFORNIA LIC. RAFAEL AYALA LPEZ DIRECTOR GENERAL ING. ANA LILIA MARTNEZ MUOZ DIRECTORA DE PLANEACIN ACADMICA Matemticas V Edicin, agosto de 2011 Diseado por: Ing. Rafael Ayala Figueroa I In ng g. . B Be er rt th ha a V Va ar re el la a G Gu ut ti i r rr re ez z L Li ic c. . G Ga as st t n n S Sa an nt to os s C Ca ab br re er ra a Lapresenteedicines propiedad del Colegio de Bachilleres delEstado de Baja California, prohibida la reproduccin total o parcial de esta obra. Enlarealizacindelpresentematerial,participaron:JEFADELDEPARTAMENTODEACTIVIDADESEDUCATIVAS, Teresa Lpez Prez; COORDINACIN DE EDICIN, Roque Juan Soriano Moreno; EDICIN, Gerardo Enrquez Niebla. PRESENTACIN Quesformacindecompetenciasenbachillerato?Esunenfoquedidctico quepretendedesarrollarenelestudianteconocimientos,habilidadesdepensamiento, destrezas, actitudes y valores que le permitan incorporarse a la sociedad de una forma inteligente,consciente,propositiva,activaycreativa;yqueenunmomentodado,las utiliceparaenfrentarseaunasituacindevidaconcreta,resuelvaproblemas,asuma retos, etc. En la actualidad, es una exigencia ofrecer una educacin de calidad que logre la formacinyconsolidacindelperfildeegresoenelbachillerdetalformaquepueda contarconloselementosnecesariosquelepermitancrecerydesarrollarseenun mundo cambiante, globalizado, competitivo y complejo; por lo que el proceso educativo debecaracterizarseporpresentarestrategiasquecontemplenactividadesde aprendizajeendiversoscontextosyescenariosreales,dondeponganenjuego, movilice y transfiera las competencias desarrolladas. Estematerialdirigidoalestudiante,esproductodelaparticipacindelos docentesen los cursos de instrumentacindidctica de los programas de estudioque sedesarrollaronenelmarcodelaReformaIntegraldelaEducacinMediaSuperior (RIEMS),dondepusierondemanifiestosuexperiencia,conocimientoycompromiso antelaformacindelosjvenesbachilleres.Asmismo,sepodrconsultarenla pginaWebdelColegio:www.cobachbc.edu.mx,enlaseccindealumnosoen docentes, respectivamente. COMPETENCIAS GENRICAS QUE EXPRESAN EL PERFIL DEL EGRESADO Lascompetenciasgenricassonaquellasquetodoslosbachilleresdebenestarenla capacidaddedesempear,ylespermitirnalosestudiantescomprendersuentorno(local, regional, nacional o internacional e influir en l), contar con herramientas bsicas para continuar aprendiendo a lo largo de la vida, y practicar una convivencia adecuada en sus mbitos social, profesional, familiar, etc. Estas competencias junto con las disciplinares bsicas constituyenel Perfil del Egresado del Sistema Nacional de Bachillerato. Se autodetermina y cuida de s 1.Seconoceyvaloraasmismoyabordaproblemasyretosteniendoencuentalos objetivos que persigue. 2.Essensiblealarteyparticipaenlaapreciacineinterpretacindesusexpresionesen distintos gneros. 3.Elige y practica estilos de vida saludables. Se expresa y se comunica 4.Escucha,interpretayemitemensajespertinentesendistintoscontextosmediantela utilizacin de medios, cdigos y herramientas apropiados. Piensa crtica y reflexivamente 5.Desarrollainnovacionesyproponesolucionesaproblemasapartirdemtodos establecidos. 6.Sustentaunaposturapersonalsobretemasdeintersyrelevanciageneral, considerando otros puntos de vista de manera crtica y reflexiva. Aprende de forma autnoma 7.Aprende por iniciativa e inters propio a lo largo de la vida. Trabaja en forma colaborativa 8.Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. Participa con responsabilidad en la sociedad 9.Participa con una conciencia cvica y tica en la vida de su comunidad, regin, Mxico y el mundo. 10. Mantieneunaactitudrespetuosahacialainterculturalidadyladiversidaddecreencias, valores, ideas y prcticas sociales. 11. Contribuye al desarrollo sustentable de manera crtica, con acciones responsables. COMPETENCIAS DISCIPLINARES BSICAS DEL CAMPO DE LAS MATEMTICAS LascompetenciasdisciplinaresdeMatemticasbuscanpropiciareldesarrollodela creatividad y el pensamiento lgico y crtico entre los estudiantes. Un estudiante que cuente con las competencias disciplinares de matemticas puede argumentar y estructurar mejor sus ideas y razonamientos. Lascompetenciasreconocenquealasolucindecadatipodeproblemamatemtico correspondendiferentesconocimientosyhabilidades,yeldesplieguedediferentesvaloresy actitudes.Porello,losestudiantesdebenpoderrazonarmatemticamente,ynosimplemente responderciertostiposdeproblemasmediantelarepeticindeprocedimientosestablecidos. Estoimplicaelquepuedanhacerlasaplicacionesdeestadisciplinamsalldelsalnde clases.Lascompetenciaspropuestasacontinuacinbuscanformaralosestudiantesenla capacidad de interpretar el entorno que los rodea matemticamente. 1.Construye e interpreta modelos matemticos mediante la aplicacin de procedimientos aritmticos, algebraicos, geomtricos y variacionales, para la comprensin y anlisis de situaciones reales, hipotticas o formales. 2.Formula y resuelve problemas matemticos, aplicando diferentes enfoques. 3.Explicae interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. 4.Argumenta la solucin obtenida de un problema, con mtodos numricos, grficos, analticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemtico y el uso de las tecnologas de la informacin y la comunicacin. 5.Analiza las relaciones entre dos o ms variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. 6.Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemticamente las magnitudes del espacio y las propiedades fsicas de los objetos que lo rodean. 7.Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenmeno, y argumenta su pertinencia. 8.Interpreta tablas, grficas, mapas, diagramas y textos con smbolos matemticos y cientficos. NDICE PRESENTACIN COMPETENCIAS GENRICAS QUE EXPRESAN EL PERFIL DEL EGRESADO COMPETENCIAS DISCIPLINARES BSICAS DEL CAMPO DE LAS MATEMTICAS BLOQUE I: Enuncias, formulas y resuelves problemas de cantidad en una variedad de dominios y situaciones......9 BLOQUE II: Enuncias, formulas y resuelves problemas de espacio y forma en una variedad de dominios y situaciones...................23 BLOQUEIII:Enuncias,formulasyresuelvesproblemasdecambioyrelaciones,y probabilidad, en una variedad de dominios y situaciones ......43 BIBLIOGRAFA..65 Bloque I Enuncias, formulas y resuelves problemas de cantidad en una variedad de dominios y situaciones Enuncias, formulas y resuelves problemas de cantidad en una variedad de dominios y situaciones B I 13 DESEMPEOS A DEMOSTRAR: Usa estrategias simples de solucin de problemas que incluyan el razonamiento en contextos de la vida cotidiana. Usa habilidades de razonamiento en una variedad de contextos. Interpretadiferentesrepresentaciones (tablas,textos,diagramas)deuna misma situacin. Usa diferentes habilidades de clculo para la solucin de problemas, incluyendo procesos secuenciales. COMPETENCIAS A DESARROLLAR: Crea y expresa argumentos matemticos. Sigue y valora cadenas de argumentos matemticos de diferentes tipos. Estructura el campo o situacin que va a modelarse. Traduce la realidad a una estructura matemtica. Interpreta los modelos matemticas en trminos reales. Trabaja con un modelo matemtico. Traduce desde el lenguaje natural al simblico y formal. Maneja enunciados y expresiones que contengan smbolos y frmulas. Plantea, formula y define diferentes tipos de problemas matemticos. Resuelve diferentes tipos de problemas matemticos mediante una diversidad de vas. BloqueI Objeto de aprendizaje: Cantidad Enuncias, formulas y resuelves problemas de cantidad en una variedad de dominios y situaciones Bloque I Enuncias, formulas y resuelves problemas de cantidad en una variedad de dominios y situaciones B I 14 CONSTRUYENDO LA CANCHA DE FUTBOL PARA MI ESCUELA Estimando las medidas de nuestra cancha de futbol. SITUACIN DIDCTICA: Laresolucindeproblemaesunprocesoquerealizasadiariocuandoteenfrentas consituacionesquesetepresentanenelhogar,enlaescuela,entutrabajoyen otros contextos, en donde hay preguntas que no puedes contestar de inmediato. Los problemas son situaciones que contienen informacin sobre la cual reflexionas antes deresolverlos.Enocasionestienenmsdeunasolucin,unaoninguna.Enla resolucindeproblemasaplicasconceptosyaestudiadosyterelacionaconotros que necesitaras en el futuro. En este bloque aprenders a leer, analizar, interpretar, organizar, plantear, resolver, reflexionaryargumentarlostiposdeproblemasqueimpliquenefectuarel razonamientocuantitativodelaaritmtica;colaborandocontuscompaerosde grupo manteniendounaactituddedisposicin, respetoyaperturaenelestudiode estos contenidos. Lospadresdefamiliade unaescuelapreparatoria hancompradounterreno anexoparaconstruiruna cancha de ftbol en la que jueguenlosalumnos.El terreno mide 80 metros de largoy60metrosde ancho. Enuncias, formulas y resuelves problemas de cantidad en una variedad de dominios y situaciones B I 15 a)Qu cantidades estiman que se deben destinar para la cancha si han de dejar 1/5 de terreno para bancas y 1/8 para baos, bebederos y rea de jardn? b)Qu operaciones se hacen para saber cunto terreno queda para las canchas, quitando el terreno de los baos y bebederos? c)Qu cantidad de terreno se destinar para la cancha? Diseando el estacionamiento de mi escuela Lospadresdefamiliadeesaescuelasecundariaobservaronqueelterrenoparala canchadeftboleramuygrandeydecidieronquitar160metroscuadradosparaun estacionamiento,enunterrenorectangularde16metrosdefrentepor10metrosde fondo. Lepidieronaungrupodeprimergradoque,guiadosporsumaestrodeMatemticas, hicieranundiseoparasabercuntoscarroscabranenelestacionamiento,pensando que cada espacio para cada carro midiera 3.75 metros de ancho y 4.20 metros de largo, y dejando espacio para entrada y salida de vehculos y teniendo la entrada por la parte ms larga del terreno que da a la calle de la que se dejarn 6.85 metros para que haya espacio para entrar y salir. El maestro de Matemticas pidi a sus alumnos que analicen la propuesta de los padres defamilia(verprrafoanterior)yhaganlostrazosnecesariosyoperaciones.Renanse en equipos de cuatro personas para contestar las siguientes preguntas. a)Cmo sera su diseo del estacionamiento tratando de aprovechar al mximo el terreno rectangular? b)Aproximadamente, cuntos carros cabran? Actividad 1 Enuncias, formulas y resuelves problemas de cantidad en una variedad de dominios y situaciones B I 16 Las medidas de la cancha de futbol El director de la preparatoria llam a los capitanes de los diferentes equipos de futbol que se formaron en el plantel, para que acomoden las porteras y tracen la cancha de futbol, que no va a ser profesional, sino que se va a ajustar a las medidas del terreno. A ellos se les inform que se dispone de un terreno rectangular de 77 metros de largo por 40 metros de ancho y en ese terreno ellos sealarn los espacios para: a.Los postes de la portera con una separacin entre s de 7.25 metros. b.La lnea media. c.El crculo central de 8.25 metros de dimetro. d.El rea chica a 2.5 metros de cada poste de la portera, teniendo como superficie 61.25 metros cuadrados. Qu dimensiones tendr? e.El rea grande a 2.5 metros del rea chica y con una superficie de 138 metros cuadrados. Qu dimensiones tendr? f.El tiro de penal que va a estar en direccin al centro de la portera a la mitad de la distancia entre el rea chica y el rea grande. g. El rea penal de 11.5 metros de cada portera. Reunirse en equipo de 4 personas para delinear y hacer las operaciones necesarias y saber las medidas que pusieron los capitanes en todos los espacios notables de la cancha. Actividad 2 Enuncias, formulas y resuelves problemas de cantidad en una variedad de dominios y situaciones B I 17 Renanseenequiposyhaganlasoperacionesnecesariasparasaber:qumedidas pusieron los capitanes en todos los espacios notables de la cancha? Torneo de futbol Por fin lleg el da de estrenar la cancha de futbol, para lo cual se organiz un torneo en el que participaran los equipos representativos de cada uno de losgrupos de la preparatoria (12 equipos en total). Los maestros de Educacin Fsica, organizadores del torneo, distribuyeron las comisiones entre algunos grupos. Rene tus ideas y procedimientos matemticos para dar respuesta a los siguientes incisos a)A los grupos 1 y 2 les toc pintar con cal el permetro de la cancha, para lo que les dijeronquecon2.5kilogramosdecalsecompletapara1/6delpermetrodela cancha. Cuntos kilogramos de cal debern de comprar aproximadamente? b)Duranteeltorneolasalumnasdelosgrupos3y4vanavenderaguasfrescas, para lo que una madre de familia les prepar tres recipientes de limonada de 13.75 litroscadaunaylavanavenderenvasosde1/4delitro.Cuntosvasosde limonada vendern? Cul ser su ganancia si venden el vaso a $ 5.50 y han de pagar a las madres de familia $215.50 de los gastos? c)A los grupos 11 y 12 les toc hacer los banderines para cada equipo y entre otros materialescompraron35metrosdelistnverdeparahacercortesde3/5cada uno,y28metrosde listnamarilloparahacercortesde2/7cadauno. Cuntos cortesdelistnsacandecadapieza?Cuntosmetrosdelistnnecesitanpara los 12 banderines, si esos que compraron se emplean para 1/3 de los banderines? d)Finalmente,revisalosproblemasdetodaslassesionesycontestasiseocup todo el terreno o cunto sobr. Actividad 3 Enuncias, formulas y resuelves problemas de cantidad en una variedad de dominios y situaciones B I 18 INSTRUCCIONES: en equipos de dos o tres alumnos, resuelvan los siguientes problemas yluegopresentensusresultadosalrestodeloscompaerosparasucomparacincon losotrosequiposdetrabajo.Finalmenteanotenenelrecuadro,laconclusingrupalen cada caso analizado. 1.Cul es la forma equivalente de lasiguiente fraccin? 129 A) 4818

B) 3627 C) 1310 D) 1511 2.Cul de los siguientes nmeros seencuentra entre 37y 83? A) 514 B) 165 C) 1711 D) 1819 Actividad4 Enuncias, formulas y resuelves problemas de cantidad en una variedad de dominios y situaciones B I 19 3.En un laboratorio de qumica tienen frascos conlos siguientes elementos: 9783g de sodio, 75g de magnesio, 52gde yodo y 3115g de potasio. Cul de los frascos contiene la menor cantidad de gramos? A)Potasio B)Sodio C)Magnesio D)Yodo 4.En la tabla siguiente se muestran lascompras que realiz Raquel en unsupermercado.

En total, cunto pago por su compra? A)$60.00 B)$89.16 C)$95.00 D)$172.50 Concepto Cantidad en kilogramos Precio por kilo. Jamn$45.00 Queso$50.00 Enuncias, formulas y resuelves problemas de cantidad en una variedad de dominios y situaciones B I 20 5.Qu cantidad se obtiene al resolver la siguiente operacin? 49973410234 ) 5 2 ( 332(((

||

\|+)`||

\| A) 340 B) 3103 C) 3166 D) 3169 6.Martha compr 2 metros de listn y utiliz solamente 5retazos de 1/8 de metro cada uno. Qu opcin representa los metros de listn sobrantes? Enuncias, formulas y resuelves problemas de cantidad en una variedad de dominios y situaciones B I 21 Problemas complementarios: 1. A qu nmero mixto equivale 320? A)326 B) 6.6C) 236D) 623 2. Cul es el resultado al realizar la siguiente operacin? 8341127+ +A) 85B) 2411 C) 125D) 2429 3. Cul es el resultado de la siguiente expresin?( )((

||

\| 1364 23 A) 3 B) 4C) 5D) 6 4.Observa la siguiente operacin: 281343 =|||

\|+ ||

\| Elige la opcin que corresponda al nmero que falta. A) 27B) 72C) 72 D) 27 5.Laurarecibicomoherencialatercerapartedeunterreno;elcualrepartientresus dos hijos. En cul de las siguientes se expresa lo que le toc a cada uno de ellos? A) 32B) 23C) 61D) 62 Enuncias, formulas y resuelves problemas de cantidad en una variedad de dominios y situaciones B I 22 6. Cul de los siguientes nmeros se encuentra entre 37y 38? A) 514 B) 165 C) 1711 D) 1819 7.Duranteunpartidodefutbolsoccerselesionarontresjugadores.Qufraccindel equipo result ileso?A) 113B) 311C) 811D) 118 8. Alejandro tarda de su casa a la escuela 0.25 ms 0.50 de hora. Cunto tiempo hace en realidad? A) 4.5 minutos B) 0.75 minutosC) 45 minutos D) 7.5 minutos 9.Unaprofesoradeinglsquierehacerunapresentacinteatralypidematerialasus alumnos para construir el escenario, le pidi a una alumna que llevara 9.50 pies de listn azul.Silaalumnasabeque1pieequivalea0.305metros,cuntoscentmetrosdebe pedir en la papelera? A) 28.975 B) 31.147C) 289.750D) 311.475 10.Unvendedordenievesgana$9.00porcada5nievesquevende.Cuntasnieves necesita vender para obtener una ganancia de $144.00? A) 32 B) 48C) 80D) 112 11. Una tienda ofrece 25% de descuento en ropa. Juan escogi una camisa de $300, un pantaln de $500 y una camiseta de $200. Al llegar a la caja pag por la ropa entre: A) $200 y $550 B) $600 y $950 C) $1000 y $1350 D) $1400 y $ 1750 Enuncias, formulas y resuelves problemas de cantidad en una variedad de dominios y situaciones B I 23 12. Cul es el valor de la siguiente fraccin aritmtica compleja? 21212121 A) 2B) 54C) 23D) 1 13.Lupitaescogedosnmerosdelalista-9,-7,-5,2,4,6ylosmultiplica.Culesel menor resultado que puede obtener? A) -63B) -54C) -18D) -10 14.Enunedificiosenumerarontodaslaspuertasdelasoficinas,utilizandoplacasque contenan un dgito cada una (por ejemplo, al numerar la oficina nmero 14 se usaron dos placas,unaconelnmero1yotraconelnmero4). Sien totalseutilizaron35placas, cuntas puertas hay? A) 14 B) 19C) 22D) 28 15. Un conejo da 5 saltos en el mismo tiempo en que el perro que lo persigue da 4, pero 8 saltosdelperroequivalenendistanciaa11saltosdelconejo.Sielconejolelleva66 saltos de ventaja,cuntos saltos deber dar el perro para alcanzar al conejo? A) 478 B) 493 C) 507 D) 528 Enuncias, formulas y resuelves problemas de cantidad en una variedad de dominios y situaciones B I 24 LISTA DE COTEJO MATEMTICAS V BLOQUE 1 Nombre del equipo:___________________________Grupo:______Equipo No:______ Nombre del docente:_______________________________Fecha:________________ Alumnos INDICADORES1234 1 Muestra autonoma en la resolucin de problemas? 2 Presentaavanceparapasardelosprocedimientos informales (p.ej. una estimacin) a los procedimientos formales (p.ej. una ecuacin)? 3 Va avanzando en la presentacin de sus argumentos partiendodeunaexplicacinsencillaaunaapoyada en reglas? 4 Consideralaconstruccindemodelos,traduccin, interpretacinysolucindeproblemasestndar (problemas tipo)? 5 Abarcalaformulacinysolucindeproblemas complejos? 6 Se interesa por el trabajo en equipo y se integra con sus compaeros? 7 Escuchalasaportacionesdeloscompaeroscon respeto y participa continuamente? 8 Proponesolucionesalosproblemasquesele presentan al equipo? 9 Argumentaparaexplicar,mostrarojustificarel problema? 10 Presenta,juntoconsuequipo,estrategiascorrectas de solucin? TOTAL: Autoevaluacin y heteroevaluacin Escala de valorExcelente 10 Bien 9 - 8 Regular 7 - 6 Insuficiente 5- 0 Enuncias, formulas y resuelves problemas de cantidad en una variedad de dominios y situaciones B I 25 RBRICA 1 MATEMTICAS V BLOQUE 1 Nombre del alumno:____________________________Grupo:______Equipo:______ apellido paterno, materno, nombre(s) Nombre del docente:____________________________________Fecha:___________ Tarea vinculada con solucin de problemas abiertos: comprensin del problema y solucin. Criterio cualitativo Criterio cuantitativo Puntaje Demuestra total comprensin del problema. Todos los requerimientos de la tarea estn incluidos en larespuesta y la o las soluciones son pertinentes yoriginales. excepcional5 _____ Demuestra considerable comprensin del problema. Todos los requerimientos de la tarea estn incluidos en la respuesta, la o las soluciones ofrecidas soncorrectas. admirable4 _____ Demuestra comprensin parcial del problema. La mayor cantidad de requerimientos de la tarea estncomprendidos en la respuesta.Ofrece al menos una solucin apropiada y correcta al problema planteado. aceptable3 _____ Demuestra poca comprensin del problema. Muchos de los requerimientos de la tarea faltan en la respuesta. Las soluciones que intenta son parciales o sesgadas. amateur2 _____ No comprende el problema, no resuelve la tarea. Aunque hace intentos, no logra enfocar el problema ni ofrecer soluciones. Incipiente1 _____ TOTAL: Enuncias, formulas y resuelves problemas de cantidad en una variedad de dominios y situaciones B I 26 RBRICA 2 MATEMTICAS V BLOQUE 1 Nombre del alumno:____________________________Grupo:______Equipo:______ apellido paterno, materno, nombre(s) Nombre del docente:____________________________________Fecha:___________ Incipiente 1 En desarrollo 2 Maduro 3 Ejemplar 4 Puntaje Escucha a los compaeros de equipo Estuve siempre acaparando la conversacin y no permit que los dems se expresaran Generalmente intervine y raramente permit que los otros expresaran sus puntos de vista Tom en cuenta las aportaciones de los otros, pero a veces intervine demasiado Tom en cuenta a los dems y particip de manera razonable _____ Coopera con los compaeros del equipo Frecuentemente discut con los compaeros A veces entr en controversias innecesarias Raramente polemic sin necesidad Nunca discut de modo impertinente _____ Toma de decisiones Generalmente deseaba que las cosas se hicieran a m manera A menudo me aline con mis amigos sin considerar desapasionadamente todas las opciones Usualmente consider todos los puntos de vista Siempre ayud al equipo para que se tomaran decisiones razonables _____ TOTAL: Bloque II Enuncias, formulas y resuelves problemas de espacio y forma en una variedad de dominios y situaciones Enuncias, formulas y resuelves problemas de espacio y forma en una variedad de dominios y situacionesB II 29 Desempeos a demostrar: Resuelveproblemasqueimpliquenrazonamientovisualyespacial,ascomola argumentacin en diferentes contextos. Usa el razonamiento espacial, argumenta e identificar informacin relevante. Realiza procesos secuenciales. Aplica habilidades de visualizacin espacial e interpretacin. Competencias a desarrollar: Formula y resuelve problemas matemticos aplicando diferentes enfoques. Explicaeinterpretalosresultadosobtenidosmedianteprocedimientosmatemticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. Argumenta la solucin obtenida de un problema, con mtodos numricos, grficos, analticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemtico y el uso de las tecnologas de la informacin y la comunicacin. Cuantifica,representaycontrastaexperimentalomatemticamentelas magnitudes del espacio y las propiedades fsicas de los objetos que lo rodean. Resuelvediferentes tipos de problemas matemticos mediante una diversidad de vas. Decodifica,interpretaydistingueentrediferentestiposderepresentacinde objetos matemticos y situaciones, as como las interrelaciones entre las distintas representaciones. Escogeyrelacionadiferentesformasderepresentacindeacuerdoconla situacin y el propsito. Decodificaeinterpretaellenguajesimblicoyformalyentiendesusrelaciones con el lenguaje natural. BloqueI Objeto de aprendizaje: Espacio y Forma Bloque II Enuncias, formulas y resuelves problemas de espacio y forma en una variedad de dominios y situaciones Enuncias, formulas y resuelves problemas de espacio y forma en una variedad de dominios y situacionesB II 30 SITUACIN DIDCTICA: HemosllegandoalfinaldelbloqueI,haslogradoeldominiodelaterminologaen problemassobrecantidad,hasaplicadotusconocimientosyempleadoprocedimientos matemticosenproblemasreales,asmismohasdesarrolladotuhabilidadpararealizar diversas operaciones, y poner en prctica mtodos de resolucin de problemas, as como elplanteamiento, formulacineinterpretacindeproblemasendiferentessituacionesde lavidacotidiana.Enestebloqueseguirsreforzandotushabilidadesmatemticasque involucran el espacio y la forma de objetos de tu entorno. A la derecha, hay un dibujo de dos dados. Los dados son cubos con un sistema especial denumeracin en los que se aplica la siguiente regla: EL NMERO TOTAL DE PUNTOS EN DOS CARAS OPUESTAS ES SIEMPRE SIETE Enuncias, formulas y resuelves problemas de espacio y forma en una variedad de dominios y situacionesB II 31 De acuerdo a la informacin anterior interpreta y contesta el siguiente enunciado: JUSTIFICA TU RESPUESTA: A la derecha se pueden ver tres dados colocadosuno encima del otro. El dado 1 tiene cuatro puntos en la cara de arriba. Cuntos puntos hay en total en las cinco caras horizontales que no se pueden ver (cara de abajo del dado 1, caras de arriba y de abajo de los dados 2 y 3)? Enuncias, formulas y resuelves problemas de espacio y forma en una variedad de dominios y situacionesB II 32 INSTRUCCIONES: Observa las siguientes figuras y en equipo de trabajo (3 4 personas) identifica la informacin para contestar correctamente lo que se te pide. Argumenta tus respuestas. A) Problema de los cubos. En esta fotografa puedes ver seis dados, etiquetados desde la (a) a la (f). Hay una regla que es vlida para todos los dados: La suma de los puntos de dos caras opuestas de cada dado es siempre siete. Escribe en cada casilla de la tabla siguiente el nmero de puntos que tiene la cara inferior del dado correspondiente que aparece en la foto. Actividad 1 Enuncias, formulas y resuelves problemas de espacio y forma en una variedad de dominios y situacionesB II 33 B) Problema del carpintero. Un carpintero tiene 32 metros de madera y quiere construir una pequea valla alrededor de un parterre en el jardn. Est considerando los siguientes diseos para el parterre. Rodea con un crculo S o No para indicar si, para cada diseo, se puede o no se puede construir el parterre con los 32 metros de madera. Enuncias, formulas y resuelves problemas de espacio y forma en una variedad de dominios y situacionesB II 34 C) Problemas de la escalera. Un albail debe construir una escalera con 14 peldaos y con una altura total de 252 cm. como en el esquema. Cul es la altura de cada uno de los peldaos? INSTRUCCIONES: En equipos de dos o tres alumnos, resuelve los siguientes problemas y luego presenta tus resultados al resto de tus compaeros para su comparacin con los otrosequipos de trabajo. Finalmente, anota en el recuadro, la conclusin grupal en cada caso analizado. 1.Laoficinadecorreosdeseatrasladarsusarchiverosde4m3aunasnuevasoficinas ubicadas en un edificio del otro lado de la ciudad. Para el traslado emplean contenedores como el que se muestra en la figura. Cuntos archiveros caben en un contenedor? A) 24B) 32C) 48D) 96 Actividad 2 Enuncias, formulas y resuelves problemas de espacio y forma en una variedad de dominios y situacionesB II 35 2. Observa la siguiente figura. Cul es el volumen, en centmetros cbicos, del prisma mostrado? A)160.67 B)187.50 C)281.25 D)562.50 Enuncias, formulas y resuelves problemas de espacio y forma en una variedad de dominios y situacionesB II 36 3. El propietario de un restaurante quiere remodelar la entrada de su negocio y colocar un vitral en la superficie para que se vea de tipo colonial; el diseo y dimensiones de la entrada se muestran en la figura. Cuntos metros cuadrados tendr el vitral? 4. En un cubo se realizaron cortes en cuatro aristas, como se representa en la figura. Cul es elnmero de caras despus de realizar los cortes? A)8.78 B)B) 11.14 C)C) 14.28 D)D) 20.56 A)6 B)7 C) 9 D) 10 Enuncias, formulas y resuelves problemas de espacio y forma en una variedad de dominios y situacionesB II 37 5. La siguiente figura gira con respecto a los ejes que se muestran, qu figura contina en la serie? Enuncias, formulas y resuelves problemas de espacio y forma en una variedad de 6.Lasiguientefiguramuestraunespaciodetresdimensiones.ElpuntoP,cuyas coordenadassemuestranenlafigura,sedesplaza3unidadeshaciaelfrente,3 unidadeshaciaabajo,y4unidadeshacialaderecha. finales? 7. Qu posicin final representa la figura si se realirespecto al lado frontal? P(-2, -3, -1) X Z Enuncias, formulas y resuelves problemas de espacio y forma en una variedad de dominios y situaciones 6.Lasiguientefiguramuestraunespaciodetresdimensiones.ElpuntoP,cuyas coordenadassemuestranenlafigura,sedesplaza3unidadeshaciaelfrente,3 unidadeshaciaabajo,y4unidadeshacialaderecha.Culessonsuscoordenadas posicin final representa la figura si se realiza una rotacin de 180 grados con respecto al lado frontal? A)P(1,0,4) B)P(1,-2,4) C)P(1,-2,1) D)D) P(1,1, Y Enuncias, formulas y resuelves problemas de espacio y forma en una variedad de dominios y situacionesB II 38 6.Lasiguientefiguramuestraunespaciodetresdimensiones.ElpuntoP,cuyas coordenadassemuestranenlafigura,sedesplaza3unidadeshaciaelfrente,3 lessonsuscoordenadas una rotacin de 180 grados con P(1,0,4) 2,4) 2,1) D) P(1,1,-4) Enuncias, formulas y resuelves problemas de espacio y forma en una variedad de dominios y situacionesB II 39 Problemas complementarios: 1. Observa el siguiente prisma, y elige la opcin que corresponda al volumen de la figura. A) 78aB) 68aC) 36aD) 76a 2.Trescuadradosconladosdelongitudes:10cm,8cmy6cm,respectivamente,se colocan uno al lado del otro como se muestra en la figura. Cul es el rea de la parte sombreada? A) 100cm2B) 90cm2 C) 120cm2D) 80cm2 Enuncias, formulas y resuelves problemas de espacio y forma en una variedad de dominios y situacionesB II 40 3. La siguiente figura est formada por 10 crculos tangentes entre s y de dimetro 1. Si deseamos rodear la figura con una cuerda, Cul debe ser la longitud mnima de esa cuerda? A) 3.14B) 9 - C) 12D) 9 + 4. Una empresa desea construir una alberca como se muestra en la figura. Cuntos metros cuadrados de mosaico se necesitan para cubrir el fondo de la alberca? A) 52.81B) 58.70C) 62.62D) 121.50 5. La siguiente figura corresponde a un edificio escolar. Enuncias, formulas y resuelves problemas de espacio y forma en una variedad de dominios y situacionesB II 41 Cul es el rea, en metros, de la parte trasera (parte sombreada)? A) 111.8B) 142.4 C) 189.2D) 266.6 6. Si se corta por las lneas punteadas al octgono, como se muestra en la figura, cuntas diagonales internas se pueden trazar en la figura resultante? A) 9B) 14 C) 20D) 27 7. En una hoja de papel se perfora una forma irregular y se puntea por la diagonal, como se muestra en la figura. A)B)C)D) Si se dobla la hoja por la lnea punteada de tal manera que A quede encima de D, qu figura se obtiene? Enuncias, formulas y resuelves problemas de espacio y forma en una variedad de dominios y situacionesB II 42 8. La figura muestra la mitad de un cuerpo simtrico con respecto a la lnea punteada. Cul es la figura que representa la otra mitad? A)B) C)D) 9. Observa el siguiente plano: A)1 B)2 C)3 D)4Desdeculdelospuntos sealadosesposibletomarla siguiente fotografa? Enuncias, formulas y resuelves problemas de espacio y forma en una variedad de dominios y situacionesB II 43 10. Observa la plantilla que se muestra a continuacin. A) B)C) D) 11. Las siguientes figuras representan las vistas superior, inferior, frontal y lateral, respectivamente, de un cuerpo tridimensional. A qu figura corresponden? A)B)C)D) 12.Lafigurarepresentadoscuadradosquemiden11X11quesehanencimadopara formarunrectngulode11X19.Culeselreadela reginsombreada(en laque los dos cuadrados se traslapan). Cul de los siguientes cuerpos tridimensionales se obtiene con ella? A) 11 B) 22C) 33 D) 44Enuncias, formulas y resuelves problemas de espacio y forma en una variedad de 13. El cuadrado de la figura ABCD blanco. Si el permetro de cada uno de los rectngulos mide 40 cm.del cuadrado ABCD? 14.Untrozodepapelenformadesectorcircular(comoeldelafigura)sedoblapara formar un cono. Si la altura del cono es 4 y el rea de la base es 6trozo de papel? 15. Cul de las dos reas C A 1 Enuncias, formulas y resuelves problemas de espacio y forma en una variedad de dominios y situaciones 13.El cuadrado de la figura ABCD est formado por 4rectngulos grisesy un cuadrado blanco. Si el permetro de cada uno de los rectngulos mide 40 cm.Cul 14.Untrozodepapelenformadesectorcircular(comoeldelafigura)sedoblapara formar un cono. Si la altura del cono es 4 y el rea de la base es 6, de las dos reas numeradas es mayor? B D A)70cm B)75cm C)80cm D) 44cm A) 10B) 6C) 15D) 12 2 A) 1 B) 2 C) Son iguales D)Nosepuede responder Enuncias, formulas y resuelves problemas de espacio y forma en una variedad de dominios y situacionesB II 44 formado por 4 rectngulos grisesy uncuadrado Cul es el permetro 14.Untrozodepapelenformadesectorcircular(comoeldelafigura)sedoblapara cul es el rea del D)Nosepuede Enuncias, formulas y resuelves problemas de espacio y forma en una variedad de dominios y situacionesB II 45 LISTA DE COTEJO MATEMTICAS V BLOQUE 2 Nombre del equipo:__________________________Grupo:______Equipo No:______ Nombre del docente:___________________________________Fecha:____________ Alumnos INDICADORES1234 1Muestra autonoma en la resolucin de problemas? 2 Presentaavanceparapasardelosprocedimientos informales (p.ej. una estimacin) a los procedimientos formales (p.ej. una ecuacin)? 3 Va avanzando en la presentacin de sus argumentos partiendodeunaexplicacinsencillaaunaapoyada en reglas? 4 Consideralaconstruccindemodelos,traduccin, interpretacinysolucindeproblemasestndar (problemas tipo)? 5 Abarcalaformulacinysolucindeproblemas complejos? 6 Se interesa por el trabajo en equipo y se integra con sus compaeros? 7 Escuchalasaportacionesdeloscompaeroscon respeto y participa continuamente? 8 Proponesolucionesalosproblemasquesele presentan al equipo? 9 Argumentaparaexplicar,mostrarojustificarel problema? 10 Presenta,juntoconsuequipo,estrategiascorrectas de solucin? TOTAL: Autoevaluacin y heteroevaluacin Escala de valor Excelente 10 Bien 9 - 8 Regular 7 - 6 Insuficiente 5- 0 Enuncias, formulas y resuelves problemas de espacio y forma en una variedad de dominios y situacionesB II 46 RBRICA 1 MATEMTICAS V BLOQUE 2 Nombre del alumno:____________________________Grupo:______Equipo:______ apellido paterno, materno, nombre(s) Nombre del docente:___________________________________________Fecha:___________ Tarea vinculada con solucin de problemas abiertos: comprensin del problema y solucin. Criterio cualitativo Criterio cuantitativo Puntaje Demuestra total comprensin del problema. Todos los requerimientos de la tarea estn incluidos en larespuesta y la o las soluciones son pertinentes yoriginales. excepcional5 _____ Demuestra considerable comprensin del problema. Todos los requerimientos de la tarea estn incluidos en la respuesta, la o las soluciones ofrecidas soncorrectas. admirable4 _____ Demuestra comprensin parcial del problema. La mayor cantidad de requerimientos de la tarea estncomprendidos en la respuesta.Ofrece al menos una solucin apropiada y correcta al problema planteado. aceptable3 _____ Demuestra poca comprensin del problema. Muchos de los requerimientos de la tarea faltan en la respuesta. Las soluciones que intenta son parciales o sesgadas. amateur2 _____ No comprende el problema, no resuelve la tarea. Aunque hace intentos, no logra enfocar el problema ni ofrecer soluciones. Incipiente1 _____ TOTAL: Enuncias, formulas y resuelves problemas de espacio y forma en una variedad de dominios y situacionesB II 47 RBRICA 2 MATEMTICAS V BLOQUE 2 Nombre del alumno:____________________________Grupo:______Equipo:______ apellido paterno, materno, nombre(s) Nombre del docente:____________________________________Fecha:___________ Incipiente 1 En desarrollo 2 Maduro 3 Ejemplar 4 Puntaje Escucha a los compaeros de equipo Estuve siempre acaparando la conversacin y no permit que los dems se expresaran Generalmente intervine y raramente permit que los otros expresaran sus puntos de vista Tom en cuenta las aportaciones de los otros, pero a veces intervine demasiado Tom en cuenta a los dems y particip de manera razonable _____ Coopera con los compaeros del equipo Frecuentemente discut con los compaeros A veces entr en controversias innecesarias Raramente polemic sin necesidad Nunca discut de modo impertinente _____ Toma de decisiones Generalmente deseaba que las cosas se hicieran a mi manera A menudo me aline con mis amigos sin considerar desapasionadamente todas las opciones Usualmente consider todos los puntos de vista Siempre ayud al equipo para que se tomaran decisiones razonables _____ TOTAL: Bloque III Enuncias, formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones, y probabilidad, en una variedad de dominios y situaciones Enuncias, formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones, y probabilidad, en una variedad de dominios y situaciones BIII 51 Desempeos a demostrar: Entiendeytrabajaconrepresentacionesmltiples,incluyendomodelos matemticosexplcitosdesituacionesdelmundorealpararesolver problemas prcticos. Tieneexibilidadenlainterpretacinyrazonamientoencontextos familiares. Comunica las explicaciones y argumentaciones resultantes. Usaconceptosbsicosdeestadsticayprobabilidadcombinadoscon razonamientonumricoencontextosmenosfamiliaresparalasolucin de problemas simples. Realiza procesos de clculo secuencial o de multinivel. Usa y comunica argumentos basados en la interpretacin de datos. Competencias a desarrollar: Estructura el campo o situacin que va a modelarse. Traduce la realidad a una estructura matemtica. Interpreta los modelos matemticos en trminos reales. Trabaja con un modelo matemtico. Decodificaeinterpretaellenguajesimblicoyformalyentiendesus relaciones con el lenguaje natural. Traduce desde el lenguaje natural al simblico y formal. Maneja enunciados y expresiones que contengan smbolos y frmulas. Plantea, formula y define diferentes tipos de problemas matemticosResuelvediferentestiposdeproblemasmatemticosmedianteuna diversidad de vas. Crea y expresa argumentos matemticos. Sigue y valora cadenas de argumentos matemticos de diferentes tipos.

BloqueI Enuncias, formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones, y probabilidad, en una variedad de dominios y situaciones Objetos de aprendizaje: 1.CambiosyRelaciones 2. Probabilidad Bloque III Enuncias, formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones, y probabilidad, en una variedad de dominios y situaciones BIII 52 En este tercer y ltimo bloque trabajars con una variedad de problemas donde pondrs en prctica todas tus herramientas para solucionar de problemas. En un principio, nuestro objetodeaprendizajesernloscambiosyrelacionesentrediversasvariables, principalmente estudiadas en problemas algebraicos y geomtricos para despus analizar una serie de problemas relacionados con la probabilidad. La empresa ofrece tres paquetes. Bsico: a)Costo de instalacin: $1 000 por una lnea o $389 por cada lnea contratada, si se contratan dos o ms lneas. b)Renta mensual: $250 c)Costo por llamada: $1.70 SITUACIN DIDCTICA: DesdehacetiempolafamiliaHernndezhaestadopensandoencontratarun serviciodetelefonadomstica.LamamdeFranciscorecibirecientementeun folleto publicitario donde se presenta la informacin de la Compaa A y los servicios queofrece.Ellalepidiasuhijoqueleayudaraadecidirculpaqueteles convendra contratar. Enuncias, formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones, y probabilidad, en una variedad de dominios y situaciones BIII 53 d)Conexin a Internet: $250 mensuales Intermedio: a)Costo de instalacin: $1 000 por una lnea o $289 por cada lnea contratada, si se contratan dos o ms lneas. b)Renta mensual: $400 c)Costo por llamada: $1.55 d)Conexin a Internet: $199 mensuales Intensivo: a)Costo de instalacin: $1 000 por una lnea o $150 por cada lnea contratada, si se contratan dos o ms. b)Renta mensual: $550 c)Costo por llamada: $0.45 d)Conexin a Internet: sin costo 1. Plantea mediante una expresin algebraica las condiciones de cada paquete y verifica que la expresin matemtica obtenida sea la correcta. 2. Puedes decir en cul de los paquetes el costo por llamada es ms barato? Justifica tu respuesta. 3. Cul es la constante de proporcionalidad de cada paquete? Enuncias, formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones, y probabilidad, en una variedad de dominios y situaciones BIII 54 INSTRUCCIONES: Observa las siguiente figura y en equipo de trabajo (3 4 personas) identifica la informacin para contestar correctamente lo que se te pide. Argumenta tus respuestas.PASOS Lafoto muestralashuellasdelcaminardeunhombre.EltamaodecadapasoPesla distancia entre los talones de dos huellas consecutivas. Para los hombres, la frmula n/P= 140 nos da una relacin aproximada entre n y P donde, n=nmero de pasos por minuto yP = el tamao del paso en metros. Pregunta 1: Si aplicamos la frmula a Hctor que da 70 pasos por minuto, cul es el tamao de los pasos de Hctor? Muestra tus operaciones. Pregunta 2: Bernardosabequeeltamaodesupasoesde0.80metros.Lafrmulaseajustaal caminado de Bernardo. Calcula la velocidad a la que camina Bernardo en metros por minuto y kilmetros por hora. Muestra tus operaciones. Actividad1 Enuncias, formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones, y probabilidad, en una variedad de dominios y situaciones BIII 55 INSTRUCCIONES: Reunidos en equipos analicen la siguiente situacinyrespondan lo que se les pide. Losalumnosdeungruponoestuvierondeacuerdoconlaopinindesumaestrode Espaol cuando les dijo que las alumnas haban tenido mejor desempeo que ellos, por lo que decidieron analizar las grficas con las calificaciones que obtuvieron y que publicaron eneldepartamentoescolar,conesemotivopropusieronasumaestrodeMatemticas que analizaran la grfica en la clase. Cul es la calificacin de las alumnas que ms se repite? Quines reprobaron ms, los hombres o las mujeres? Cuntos alumnos y cuntas alumnas hay en el grupo? Cuntos alumnos y cuntas mujeres obtuvieron ms de 7? Cul grupo tuvo mejor desempeo? Actividad2 Enuncias, formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones, y probabilidad, en una variedad de dominios y situaciones BIII 56 INSTRUCCIONES: Reunidos en equipos, resuelvan el siguiente problema. Analicen la informacin de la grfica y contesten las siguientes preguntas: Cul es el promedio de minutos destinado al ejercicio? Cul es la edad que corresponde a la mediana del tiempo? Qu medida representa el grupo de 20 a 40 minutos en la grfica? Actividad 3 Serealizunaentrevistaalos trabajadoresdeunafbricaparaconocer eltiempodiarioquedestinanalejercicio conelpropsitoderealizaruna investigacinparaconocersisuestilode vidatienerelacinconsusalud,la informacinseregistrdelasiguiente manera. Enuncias, formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones, y probabilidad, en una variedad de dominios y situaciones BIII 57 INSTRUCCIONES: En forma individual resuelve los siguientes problemas, al trmino de su resolucin lleva a cabo la coevaluacin con tus compaeros de saln de clase. 1.Cul de las siguientes grficas corresponde a la ecuacin1 22+ = x x y ? A)B) C)D) 2. Pedrocaminaporlacalleysedetienefrenteaunedificioqueproyectaenese momento una sombra de 70 metros, como se muestra en la figura. Pedro desea calcular la altura del edificio: su hijo mide 1 metro y proyecta una sombra de 1.5 metros. Cul es el resultado en metros de su clculo? A) 35.0B)46.6C)68.5D) 105.0 Actividad 4 Enuncias, formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones, y probabilidad, en 3. Davidnecesitaalclibrero; coloca una escalera de 150 centmetros de longitud, cuya base queda a 75 centmetros de la del librero, como se muestra en la figura. Cul es el valor del ngulo que tiene la escaler A)30 4. El brazo de una gra bombea agua del subsuelo. La siguiente grfica describe la distancia en metros a la que se encuentra el punto medio de este brazo, a medida que transcurre el tiempo en segundos. Elnivelpuedeserpositivo,cuandoestsobreelsuelo,onegativo,cuandoestdebajo. Cul es la funcin trigonomtrica que describe a esta funcin de distancia A)B) 5.Enlasiguientefigurasedanlasmagnitudesdedosladosdeuntringuloyelngulo entre ellos. Enuncias, formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones, y probabilidad, en una variedad de dominios y situacionesDavidnecesitaalcanzarunlibroqueseencuentraenlapartesuperiordeun librero; coloca una escalera de 150 centmetros de longitud, cuya base queda a 75 centmetros de la del librero, como se muestra en la figura. Cul es el valor del ngulo que tiene la escalera con respecto al piso?B)45C)60 El brazo de una gra bombea agua del subsuelo. La siguiente grfica describe la distancia en metros a la que se encuentra el punto medio de este brazo, a medida que transcurre el tiempo en segundos. puedeserpositivo,cuandoestsobreelsuelo,onegativo,cuandoestdebajo. Cul es la funcin trigonomtrica que describe a esta funcin de distancia

C) Enlasiguientefigurasedanlasmagnitudesdedosladosdeuntringuloyel Enuncias, formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones, y probabilidad, en una variedad de dominios y situaciones BIII 58 anzarunlibroqueseencuentraenlapartesuperiordeun librero; coloca una escalera de 150 centmetros de longitud, cuya base queda a 75 a con respecto al piso? D)75 El brazo de una gra bombea agua del subsuelo. La siguiente grfica describe la distancia en metros a la que se encuentra el punto medio de este brazo, a medida puedeserpositivo,cuandoestsobreelsuelo,onegativo,cuandoestdebajo. Cul es la funcin trigonomtrica que describe a esta funcin de distancia D(T)? D) Enlasiguientefigurasedanlasmagnitudesdedosladosdeuntringuloyel Enuncias, formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones, y probabilidad, en Cul es la longitud del lado BC? A)5 B) 6. Un ingeniero trabaja con piezas metlicas, como la que se muestra en la figura, y necesita encontrar el valor del ngulo A con el fin de hacer algunos ajustes.Deacuerdoconlasdimensionesdelesquema,ydadoquesen(B)=0.625,culesel valor del ngulo A? A) 15 7.A la antena parablica de la figura mostrada se le debe colocar el aparato receptor en el punto A. Cul es la distancia del punto A al B y A) C) 8.Enunaplazapblicasedeseacolocarunarcoquetienelasemielipse cuyas medidas corresponden a la figura que se encuentra plasmada en el siguiente plano cartesiano. Enuncias, formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones, y probabilidad, en una variedad de dominios y situacionesCul es la longitud del lado BC? B)C) Un ingeniero trabaja con piezas metlicas, como la que se muestra en la figura, y necesita encontrar el valor del ngulo A con el fin de hacer algunos ajustes. nlasdimensionesdelesquema,ydadoquesen(B)=0.625,culesel B)30C)45 A la antena parablica de la figura mostrada se le debe colocar el aparato receptor

Cul es la distancia del punto A al B y qu ecuacin la describe?B) D) Enunaplazapblicasedeseacolocarunarcoquetienelasemielipse cuyas medidas corresponden a la figura que se encuentra plasmada en el siguiente plano cartesiano. Enuncias, formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones, y probabilidad, en una variedad de dominios y situaciones BIII 59 D)13 Un ingeniero trabaja con piezas metlicas, como la que se muestra en la figura, y necesita encontrar el valor del ngulo A con el fin de hacer algunos ajustes. nlasdimensionesdelesquema,ydadoquesen(B)=0.625,culesel D)60 A la antena parablica de la figura mostrada se le debe colocar el aparato receptor Enunaplazapblicasedeseacolocarunarcoquetienela formadeuna semielipse cuyas medidas corresponden a la figura que se encuentra plasmada en Enuncias, formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones, y probabilidad, en Para una posible remodelaci A) C) 9.Cul es el valor de la pendiente (se muestra en la grfica?

A) C) 10.Alejandro quiere ingresar a una escuela de deporteslos costos en dos escuelas:Laescuela1,nocobrainscripcinycobraunacantidadfijaentrenamiento. Laescuela2,cobrainscripcinylasprimeras4mensualidadessongratis. Despus del cuarto mes se cEnuncias, formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones, y probabilidad, en una variedad de dominios y situaciones Para una posible remodelacin se requiere la ecuacin de la elipse, la cual es:B) D) Cul es el valor de la pendiente (m) y la ordenada en el origen (se muestra en la grfica? B) D) Alejandro quiere ingresar a una escuela de deportes, busca informacin acerca de los costos en dos escuelas: Laescuela1,nocobrainscripcinycobraunacantidadfijaLaescuela2,cobrainscripcinylasprimeras4mensualidadessongratis. Despus del cuarto mes se cobra una colegiatura constante. Enuncias, formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones, y probabilidad, en una variedad de dominios y situaciones BIII 60 n se requiere la ecuacin de la elipse, la cual es: ) y la ordenada en el origen (b) de la recta que , busca informacin acerca de Laescuela1,nocobrainscripcinycobraunacantidadfijaporcadamesde Laescuela2,cobrainscripcinylasprimeras4mensualidadessongratis. Enuncias, formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones, y probabilidad, en En la grfica se muestra la relacin entre el nmero de meses por el costo de cada escuela. Cul es la expresin algebraica del nmero de meses (el mismo en ambas escuelas? A) C) 11.Cul de las siguientes grficas es la que representa a la ppunto (4, 1) y vrtice en (2, 1)? A) C) Enuncias, formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones, y probabilidad, en una variedad de dominios y situacionesEn la grfica se muestra la relacin entre el nmero de meses por el costo de cada Cul es la expresin algebraica del nmero de meses (n), de tal forma que el costo sea el mismo en ambas escuelas? B) D) Cul de las siguientes grficas es la que representa a la parbola con foco en el (4, 1) y vrtice en (2, 1)? B) D) Enuncias, formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones, y probabilidad, en una variedad de dominios y situaciones BIII 61 En la grfica se muestra la relacin entre el nmero de meses por el costo de cada ), de tal forma que el costo sea arbola con foco en el Enuncias, formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones, y probabilidad, en 12. Observa la siguiente grfica:De acuerdo con los datos de la grfica, cul es la distancia entre los puntos A y B? A)5 13. Lapendientedeunarectaes pasa son P(1,-2). Cul es la ecuacin que representa a esta recta? A) C) 14. Cul es la ecuacin de la circunferencia con centro en el punto C(3, 4? A) C) Enuncias, formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones, y probabilidad, en una variedad de dominios y situacionesla siguiente grfica: con los datos de la grfica, cul es la distancia entre los puntos A y B?B) 12C)13 Lapendientedeunarectaesm=-3ylascoordenadasdeunpuntoporelque 2). Cul es la ecuacin que representa a esta recta?B) D) Cul es la ecuacin de la circunferencia con centro en el punto C(3, B) D) Enuncias, formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones, y probabilidad, en una variedad de dominios y situaciones BIII 62 con los datos de la grfica, cul es la distancia entre los puntos A y B? D)17 3ylascoordenadasdeunpuntoporelque 2). Cul es la ecuacin que representa a esta recta? Cul es la ecuacin de la circunferencia con centro en el punto C(3, -2) y radio r = Enuncias, formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones, y probabilidad, en una variedad de dominios y situaciones BIII 63 15. Mararegistraenlasiguientetablaelnmerodellamadasdelargadistancia llevadas a cabo por los empleadosde una empresaen los ltimos 12 das.Si su jefe le pide la media de los datos, cul es el dato que le debe proporcionar? Da Llamadas1 52 13 54 45 16 67 28 09 310 211 312 4 A)3B)4C)5D)6 16.Gustavolanzaundado50vecesyregistraelnmeroqueseobtiene.Enla siguiente tabla se muestra el nmero de veces que se obtuvo las diferentes caras del dado. Cara del lado 1 2 3 4 5 6No. de veces 8 5 6 10 12 9 Con base en los datos, determina la probabilidad de obtener un 4: A)0.08B)0.20C)0.40D)0.42 Enuncias, formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones, y probabilidad, en una variedad de dominios y situaciones BIII 64 Problemas complementarios: 1. Elreadeunrectnguloesde10x+15x. Si ellargo mide5x, cul delas siguientes expresiones representa la medida de su ancho? A)2 375 50 x x +B)2 320 15 x x +C)3 2 + x D) x x 3 22+ 2. Cul es la grfica de la funcin 5x+y = 3? 3. Observa la siguiente ecuacin de una recta 4723 = x y Cul es el valor de su pendiente? A) 23B) 23C) 47D) 47 B) D) Enuncias, formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones, y probabilidad, en una variedad de dominios y situaciones BIII 65 4. Observa el siguiente trapecio issceles: Con base en sus datos, cul es la longitud de la distancia x? A) (17.25)2 B) 17.25C) (4.15)2 B) 17.25 5. Cul es el rea del tringulo sombreado si los lados de los cuadrados son 3 y 6 respectivamente? A) 9 cm2 A) 3 cm2 A) 6 cm2 A) 2.25 cm2 6.Lasiguientefiguraestformadaporcuatrotringulosequilterosquemidenporlado una unidad. Calcula el valor de la diagonal AC. A)6B) 3C)7D)5 . 7 63 10 Enuncias, formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones, y probabilidad, en una variedad de dominios y situaciones BIII 66 7. Cul es la frmula que se utiliz para construir la siguiente tabla? A)) 2 ( 4 + = x y B)2 4 + = x yC)5 + = x y D)5 . 521+ = x y 8.Setieneenunacajadosbolasblancasycuatronegras.Decuntasmanerasse pueden sacar dos bolas del mismo color? A) 5B) 6C) 7D) 8 9. La relacin entre precio y consumo de gasolina se expresa en la grfica: Cunto se paga por 22 litros? A) $144.00B) $150.00C) $154.00D) $158.00 Enuncias, formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones, y probabilidad, en una variedad de dominios y situaciones BIII 67 10.Lagrficarepresentaelnmerodevisitasquehatenidounapgina Webdesdelas 9:00 de la maana hasta las 7:00 de la noche. Cuntas visitas se tuvieron entre las 12:00 y las 3:00 de la tarde? A) 90B) 110 C) 120 D) 160 11.LeonardolanzaunamonedaentantoqueJuanlanzaundado.Culesla probabilidaddequeensusrespectivoslanzamientosobtenganexactamenteunguilay un seis? A) 121B) 61C) 21D) 32 12. Analiza la siguiente figura: Sisen39=0.6293ycos39=0.7771,culeselvaloraproximadodelnguloB, considerando que C=90? A) 30B) 35C) 40D) 51 Enuncias, formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones, y probabilidad, en una variedad de dominios y situaciones BIII 68 13. Cul es la grfica de la elipse cuyo centro coincide con el origen, las coordenadas de los extremos del eje mayor son (-4, 0) y (4, 0) y las coordenadas de los extremos del eje menor son (0, -3) y (0, 3)? A)B)C)D) 14.Enunaescuelahayunespaciotriangularparaelreadejuegos,similaralquese observa en la figura: Se requiere colocar una cerca en el lado que da a la calle (c) para evitar que los nios se salgan. Cul ser la longitud de la cerca? A) 12.47B) 14.16C) 16.74D) 18.61 15. Cules son las coordenadas del centro y vrtices de la elipse que tiene por ecuacin 19 492 2= + y x? A)C(-7,7), V1(-3,0), V2(3,0) B)C(-3,3), V1(-7,3), V2(-7,3) C)C(0,0), V1(-7,0), V2(7,0) D)C(0,0), V1(-49,0), V2(49,0) Enuncias, formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones, y probabilidad, en una variedad de dominios y situaciones BIII 69 LISTA DE COTEJO MATEMTICAS V BLOQUE 3 Nombre del equipo:__________________________Grupo:______Equipo No:______ Nombre del docente:___________________________________Fecha:____________ Alumnos INDICADORES1234 1Muestra autonoma en la resolucin de problemas? 2 Presentaavanceparapasardelosprocedimientos informales (p.ej. una estimacin) a los procedimientos formales (p.ej. una ecuacin)? 3 Va avanzando en la presentacin de sus argumentos partiendodeunaexplicacinsencillaaunaapoyada en reglas? 4 Consideralaconstruccindemodelos,traduccin, interpretacinysolucindeproblemasestndar (problemas tipo)? 5 Abarcalaformulacinysolucindeproblemas complejos? 6 Se interesa por el trabajo en equipo y se integra con sus compaeros? 7 Escuchalasaportacionesdeloscompaeroscon respeto y participa continuamente? 8 Proponesolucionesalosproblemasquesele presentan al equipo? 9 Argumentaparaexplicar,mostrarojustificarel problema? 10 Presenta,juntoconsuequipo,estrategiascorrectas de solucin? TOTAL: Autoevaluacin y heteroevaluacin Escala de valor Excelente 10 Bien 9 - 8 Regular 7 - 6 Insuficiente 5- 0 Enuncias, formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones, y probabilidad, en una variedad de dominios y situaciones BIII 70 RBRICA 1 MATEMTICAS V BLOQUE 3 Nombre del alumno:____________________________Grupo:______Equipo:______ apellido paterno, materno, nombre(s) Nombre del docente:____________________________________Fecha:___________ Tarea vinculada con solucin de problemas abiertos: comprensin del problema y solucin. Criterio cualitativo Criterio cuantitativo Puntaje Demuestra total comprensin del problema. Todos los requerimientos de la tarea estn incluidos en larespuesta y la o las soluciones son pertinentes yoriginales. excepcional5 _____ Demuestra considerable comprensin del problema. Todos los requerimientos de la tarea estn incluidos en la respuesta, la o las soluciones ofrecidas soncorrectas. admirable4 _____ Demuestra comprensin parcial del problema. La mayor cantidad de requerimientos de la tarea estncomprendidos en la respuesta.Ofrece al menos una solucin apropiada y correcta al problema planteado. aceptable3 _____ Demuestra poca comprensin del problema. Muchos de los requerimientos de la tarea faltan en la respuesta. Las soluciones que intenta son parciales o sesgadas. amateur2 _____ No comprende el problema, no resuelve la tarea. Aunque hace intentos, no logra enfocar el problema ni ofrecer soluciones. Incipiente1 _____ TOTAL: Enuncias, formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones, y probabilidad, en una variedad de dominios y situaciones BIII 71 RBRICA 2 MATEMTICAS V BLOQUE 3 Nombre del alumno:____________________________Grupo:______Equipo:______ apellido paterno, materno, nombre(s) Nombre del docente:___________________________________Fecha:___________ INCIPIENTE 1 EN DESARROLLO 2 MADURO 3 EJEMPLAR 4 Puntaje Escucha a los compaeros de equipo Estuve siempre acaparando la conversacin y no permit que los dems se expresaran Generalmente intervine y raramente permit que los otros expresaran sus puntos de vista Tom en cuenta las aportaciones de los otros, pero a veces intervine demasiado Tom en cuenta a los dems y particip de manera razonable _____ Coopera con los compaeros del equipo Frecuentemente discut con los compaeros A veces entr en controversias innecesarias Raramente polemic sin necesidad Nunca discut de modo impertinente _____ Toma de decisiones Generalmente deseaba que las cosas se hicieran a mi manera A menudo me aline con mis amigos sin considerar desapasionadamente todas las opciones Usualmente consider todos los puntos de vista Siempre ayud al equipo para que se tomaran decisiones razonables _____ TOTAL: 73 BIBLIOGRAFA BSICA: InstitutoNacionalparalaEvaluacindelaEducacin(2008).PISAenelAula. Mxico. Textos de Divulgacin. InstitutoNacionalparalaEvaluacindelaEducacin(2005).PISApara docentes. Mxico. Secretara de Educacin Pblica. COMPLEMENTARIA: Waldegg,Guillermina;Villaseor,Roberto;Garca,Vctor(1998).Matemticasen contexto. Primero, segundo y tercer Curso. Mxico. Gpo. Editorial Iberoamrica. PGINAS ELECTRNICAS: http://www.enlacemedia.sep.gob.mx http://www.oecd.org/document/25/0,3746,en_32252351_32235731_39733465_1_1_1_1,00.html Baja California Camal Ciudad Morelos Ejido Nayarit Ensenada Estacin Coahuila Extensin Mtro. Rubn Vizcano Valencia Extensin Maneadero del Plantel Ensenada Extensin Primer Ayuntamiento Playas de Rosarito Extensin Tecate Guadalupe Victoria La Mesa Mtro. Jos Vasconcelos Caldern Mtro. Rubn Vizcano Valencia Mexicali Miguel Hidalgo y Costilla Nueva Tijuana Nuevo LenPrimer Ayuntamiento Playas de Rosarito Profr. Arturo David Velzquez Rivera Rosarito San Felipe San Quintn Tecate Tijuana Siglo XXI Valle de Guadalupe El Hongo El Rosario Punta Colonet Real del Castillo San Vicente Trabajadores No. 1 Trabajadores No. 2 Trabajadores No. 3 Valle de la Trinidad Valle de las Palmas PLANTELES Centros EMSAD ESTE MATERIAL FUE ELABORADO BAJO LA COORDINACIN Y SUPERVISIN DE LA DIRECCIN DE PLANEACIN ACADMICA Y REPRODUCIDO POR LA UNIDAD DE DISEO GRFICO E IMPRENTA DEL COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE BAJA CALIFORNIA. Blvd. Anhuac 936, C. Cvico, Mexicali, B. C. AGOSTO DE 2011 Esperamos recibir de los usuarios, en especial de los maestros y alumnos delColegio,cualquierobservacinqueasujuicioseanecesario hacernos llegar, ms an si se tratara de errores u omisiones. Dirigirse a la Direccin y domicilio arriba consignados.