matematicas iv
TRANSCRIPT
![Page 1: Matematicas iv](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081507/58733c711a28abf21b8b5b57/html5/thumbnails/1.jpg)
Instituto Universitario de Tecnología
Antonio José de Sucre
Extensión Puerto La Cruz
Escuela de Mecánica
TRANSFORMADA DE LAPLACE
Autor: Wilder Franco
Puerto la Cruz, 2016
![Page 2: Matematicas iv](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081507/58733c711a28abf21b8b5b57/html5/thumbnails/2.jpg)
Transformada da Laplace
La Transformada de Laplace es una técnica matemáticas que forma parte de ciertas transformadas de integrales. Estas transformadas están definidas por medio de una
integral impropia y cambian una función en una variable de entrada en otra función en otra variable. La Transformada de Laplace puede ser usada para resolver ecuaciones
diferenciales lineales y ecuaciones integrales. Aunque se pueden resolver algún tipo de ecuación diferencial con coeficientes variables, en general se aplica a problemas con
coeficientes constantes.
La transformada de Laplace se define como:
Siendo f(t) una función continua para t>=0 ; s>0 ; s>s0 ; siendo “s” un parámetro real ; y “so” un valor fijo de “s”.
La integral impropia se define como:
Y se dice que si el limite existe también existe la transformada de Laplace; y decimos que la integral converge.
![Page 3: Matematicas iv](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081507/58733c711a28abf21b8b5b57/html5/thumbnails/3.jpg)
Transformada inversa de Laplace
La transformada inversa de una función en “s”, digamos F(s) es una función de “t” cuya transformada es precisamente F(s), es decir
L−1{F(s)}=f(t)
Si es que acaso L{f(t)}=f(s)
Esta definición obliga a que se cumpla:
L{L−1{F(s)}}=F(s)
y
L−1{L{f(t)}}=f(t)
![Page 4: Matematicas iv](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081507/58733c711a28abf21b8b5b57/html5/thumbnails/4.jpg)
Tabla de Transformada de Laplace
Transformada de Laplace Vs Transformada Inversa de Laplace
![Page 5: Matematicas iv](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081507/58733c711a28abf21b8b5b57/html5/thumbnails/5.jpg)
![Page 6: Matematicas iv](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081507/58733c711a28abf21b8b5b57/html5/thumbnails/6.jpg)
![Page 7: Matematicas iv](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081507/58733c711a28abf21b8b5b57/html5/thumbnails/7.jpg)
Ejercicios resueltos de Transformada de Laplace y su Inversa
![Page 8: Matematicas iv](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081507/58733c711a28abf21b8b5b57/html5/thumbnails/8.jpg)
![Page 9: Matematicas iv](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081507/58733c711a28abf21b8b5b57/html5/thumbnails/9.jpg)
![Page 10: Matematicas iv](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081507/58733c711a28abf21b8b5b57/html5/thumbnails/10.jpg)
![Page 11: Matematicas iv](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081507/58733c711a28abf21b8b5b57/html5/thumbnails/11.jpg)
fin