MATEMATICAS FINANCIERAS

Ingeniería en Sistemas Informáticos

Nombre: Manuel Rivas Coronel

Fecha: Agosto 13, 2010

TEMA: PAGO EN TIEMPO EQUIVALENTE

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Ejercicio Planteado

Una empresa tiene las siguientes deudas:

a) $. 1'000.000 a 3 años plazo con una tasa del 18% capitalizable semestralmente.

b) $. 5'000.000 a 4 años y 6 meses con una tasa del 12% efectiva.

c) $. 3'000.000 a 6 años y 9 meses con una tasa del 15 % anual capitalizable trimestralmente.

Desea reemplazar sus deudas por un solo pago en un tiempo equivalente

para los tres vencimientos. Calcular la fecha de pago y el valor de pago

único, considerando una tasa de interés del 14% anual capitalizable

semestralmente.

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Cálculo del Monto

Calculamos el valor del monto a los 3 años capitalizable semestralmente:

Calculamos el valor del monto a los 4 años y 6 meses plazos con tasa Efectiva.

Calculamos el valor del monto a los 6 años y 9 meses con plazos capitalizable trimestralmente:

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Cálculo Tiempo Equivalente (TE)

Obtención del Tiempo Equivalente semestralmente

Calculamos el TE en años:

Respuesta 1 = 5,36802 años

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Fecha Focal

= 10,74

Relacionando los valores de los montos con los periodos de tiempo, podemos ayudarnos gráficamente para la explicación de la fecha focal:

Calculamos tiempos con referencia a la fecha focal:

10,74−6=4,7410,74−9=1,7410,74−13,5=−2,76

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Ecuación de ValorPlanteamos y resolvemos la ecuación de Valor

𝑋=𝑀 1 (1+ 𝑖 )𝑎+𝑀 2 (1+𝑖 )𝑏+𝑀 3 (1+𝑖 )−𝑐

𝑋=1′ 677.100,11 (1+0,14 )4,74+8′ 326.281,82 (1+0,14 )1,74+8 ′105.878,69 (1+0,14 )−2,76

𝑋=3 ′120.958,42+10 ′ 458.407,21+5′ 646.023,88

𝑋=19 ′225.389,51

El Valor Pago Único es:

Respuesta :19′225.389,51

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Fin

Trabajo realizado por:

Manuel Rivas Coronel.