matematicaplan clase 3ero

8/17/2019 MatematicaPLAN CLASE 3ero

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UNIDAD EDUCATIVA “MARIA LUISA LUQUE DE SOTOMAYOR”

Año Lectivo: 2013 201!

"LAN DE CLASE #0

D A T O S I N F O R

M A T I V O S

PROFESOR/A: PABLO ANTONIO RAMÍREZ TORRES QUIMESTRE: PRIMERO PARCIAL: PRIMERO

ÁREA: CIENTIFICADESARRO Y SOCIALAÑO DE BÁCHILLERATO: TERCERONOVENO

PERIODOS:

2

FECHA INICIO:2 de mayo de 2013

DISCIPLINA: MATEMÁTICAS.PARALELOS: CONTABILIDAD Y

ADMINISTRACIÓN DE SISTEMAS.

FECHA FINAL:

3 de mayo de 2013N° BLOQUE: 0 NOMBRE DEL BLOQUE: Funciones Polinómicas, Racionales y Trigonométricas.

EE TRANSVERSAL: L! P"#$%&&'() *%+ M%*'# A,-'%)$%.

TEMA: R%!# *% +# T%#"%,! P"#'%*!*% *% +! %1"%'#)% P#+')(,'&!.OBETIVO: A+'&!" +# *'2%"# !+3#"'$,# %) "#-+%,! ,!$%,4$' !+3%-"!' 56% % "%%)$!) %) +! #%"!&'#)% ) %&6!&'#)%#+')#,'!+%.

DESTREZAS CON CRITERIO DEDESEMPEÑO

CONTENIDOS ESTRATE7IAS METODOLÓ7ICAS RECURSOSINDICADORES ESENCIALES DE

EVALUACION.

• RECONOCER LOS

PROCEDIIENTOS P!R! DI"IDIREC#!CIONES POLINOIC!S.

• E$PRES!R #N RES#LT!DO

REEPL!%!NDO "!LORES N#ERICOS EN L!S "!RI!&LESDE L! EC#!CION POLINOIC!.

• SIPLIFIC!R E$PRESIONES

POLINOIC!S !PLIC!NDOPROD#CTOS ' COCIENTES

NOT!&LES.

• SIPLIFIC!R E$PRESIONES DE

N(EROS ENTEROS,R!CION!LES FR!CION!RIOS 'DECI!LES POSITI"OS ' NE)!TI"OS CON L! !PLIC!CI*NDEL TEORE! DEL RESID#O ' L!DI"ISION SINTETIC!.

•

DI"ISI*N DEPOLINOIOS.

• LE' DE LOS

E$PONENTES 'LOS COEFICIENTES

• RE)L! P!R!

DI"IDIRPOLINOIOS

• "!LOR N#ERICO

DE E$PRESIONES!L)E&R!IC!S

CON E$PONENTESENTEROS P!R!"!LORESPOSITI"OS ' NE)!TI"OS.

• PRD#CTOS '

COCIENTES NOT!&LES

• TEORE! DEL

RESID#O

ACTIVIDADES INICIALES OPREVIAS. – (prerrequisitos)• COPLET!R #N! FR!SE DEL TE!

! TR!T!R ' E$PRES!R S#ENS!+E.

• SOCI!LI%!R E$PERIENCI!S

PRE"I!S.

• DIN!I%!R EL !PRENDI%!+E P!R!

DESPERT!R EL INTERES EN L!!SI)N!T#R! O TE! ! TR!T!R.

ESQUEMA CONCEPTUAL DEPARTIDA

• S#R)IIENTO DEL TE!

• NO&R!R EC#!CIONES

POLINOIC!S ' EL PROCESO DERESOL#CION

• C#!LES SON LOS !L)ORITOS

P!R! SIPLIFIC!R E$PRESIONES

!TERI!LDID!CTICO PROPIODEL EST#DI!NTE.

PI%!RR!,!RC!DORES,

P!PELO)R!FOS,+#E)O)EOETRICO.

TE$TOS DECONS#LT!.

OPER! CON POLINOIOS, LOS F!CTORI%! 'DES!RROLL! PROD#CTOS ' COCIENTES NOT!&LES.

RECONOCE ' !PLIC! TEORE!S P!R!SIPLIFIC!R EC#!CIONES POLINOIC!S.

INSTRUMENTOS DE EVALUACION

- T!RE!S.

- IN"ESTI)!CIONES.

- E"!L#!CIONES OR!LES.

- E"!L#!CIONES ESCRIT!S

PROFESOR: PABLO ANTONIO RAMÍREZ TORRES.


2/82



• DI"ISI*N

SINTTIC!.

!L)E&R!IC!S/

CONSTRUCCIÓN DELCONOCIMIENTO:

•

#TILI%!NDO E+EPLOS LO)R!0#E LOS EST#DI!NTES INFIER!NS#S CONOCIIENTOS

• EL!&OR! E+ERCICIOS '

PRO&LE!S REL!CION!DOS !SIT#!CIONES COTIDI!N!S

TRANSFERENCIAS DELAPRENDIZAE

• REPETIR PROCESOS ' SOCI!LI%!R

E$PERIENCI!S

• RES#IR ' ENLIST!R

PROPIED!DES RE!LI%!NDO #N!P! O RED CONCEPT#!L

T8CNICAS DE EVALUACIÓN

- LL#"I! DE IDE!S.

- OR)!NI%!DORES )R!FICOS.

- TECNIC! COP!R!TI"!.

- TECNIC! DEL DI!LO)O.

- !CT#!CION EN CL!SE

BIBLIO7RAFÍA: ESPOL, F#NCIONES DE "!RI!&LE RE!L. !N1LISIS F#NCION!L ' )EOETRI! DE LO#IS LEIT2OLD. !L)E&R! DE &!LDOR

OBSERVACIONES:

FECHA DEPRESENTACIÓN

DOCENTE: Prof. PabloRamíre !orre"

EFE DEL AREA: Prof. #ary El$"aYa%&al #&'o

VICERRECTOR 9A: ()a. La&ra Cara%&ay

VICERRECTOR $A%



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"LAN DE CLASE #1

D A T O S I N F O R M A T I V O S


ÁREA: CIENTIFICADESARROLLO PERSONAL Y SOCIALE"*&d$o" So+$ale"

AÑO DE BÁCHILLERATO: TERCERONOVENO

PERIODOS:

,

FECHA INICIO:- de mayo del 2013

DISCIPLINA: MATEMÁTICAS.#E"*&d$o" So+$ale"

PARALELOS: CONTABILIDAD YADMINISTRACIÓN DE SISTEMAS.

FECHA FINAL:10 de mayo del 2013

N° BLOQUE: ; NOMBRE DEL BLOQUE: Funciones Polinómicas, Racionales y Trigonométricas.


TEMA: D%


4/82



• !N!LI%!R E INTERPRET!R L!S R!4CES

DE #N! EC#!CI*N POLINOI!L

• DEFINIR #N "!LOR INTEREDIO DE

#N! F#NION R!CION!L.

CEROS '#LTIPLICID!DES.

• "!LOR INTEREDIO

DE #N! F#NCI*NPOLINOI!L



• DESCRIPCION DE LOS TIPOS

DE F#NCIONES ' S#SC!R!CTERISTIC!S.

• 0#E ELEENTOS

INTER"IENEN EN L!DETERIN!CI*N DE L!SR!ICES DE #N! F#NCIONPOLINOI!L.


• E$PRES!R L!S

C!R!CTERISTIC!S DE L!SF#NCIONES POLINOI!LES.

• E$PRES!R L!S SOL#CIONES

EDI!NTE EL IDIO!SI&OLICO

• #TILI%!NDO E+EPLOS

LO)R!R 0#E LOSEST#DI!NTES INFIER!N S#SCONOCIIENTOS

TRANSFERENCIAS DEL

APRENDIZAE

• RE!LI%!R E+EPLOS P!R!

RE!FIR!RCONOCIIENTOS DEF#NCIONES POLINOIC!S.

• RES#IR ' ENLIST!R

F#NCIONES RE!LI%!NDO!P!S # OR)!NI%!DORES)R1FICOS.

- IN"ESTI)!CIONES.




- LL#"I! DE IDE!S.







5/82



BIBLIO7RAFÍA: ESPOL, F#NCIONES DE "!RI!&LE RE!L. !N1LISIS F#NCION!L ' )EOETRI! DE LO#IS LEIT2OLD !L)E&R! DE &!LDOR

OBSERVACIONES:


DOCENTE:Prof. Pablo

Ramíre !orre"EFE DEL AREA:

Prof. #ary El$"a

Ya%&al #&'oVICERRECTOR 9A: ()a. La&ra Cara%&ay

VICERRECTOR $A%

"LAN DE CLASE #2



ÁREA: CIENTIFICADESARROLLO PERSONAL Y SOCIALAÑO DE BÁCHILLERATO: TERCERONOVENO

PERIODOS:

,

FECHA INICIO:13 de mayo del 2013

DISCIPLINA: MATEMÁTICAS.E"*&d$o" So+$ale"





TEMA: 7"!


6/82


Año Lectivo: 2013 201!• !PLIC!R L! DI"ISI*N SINTTIC! P!R!

ENCONTR!R L!S #LTIPLICID!DES DE#N! F#NCI*N POLINOIC!.

• RECONOCER LOS TEORE!S P!R!

ENCONTR!R EL CON+#NTO SOL#CI*NDE #N! F#NCI*N POLINOI!L.

•

)R!FIC!R F#NCIONES POR TR!OS,0#E INCL#'!N E$PRESIONESE$PONENCI!LES DEFINID!S PORINTER"!LOS.

• DI"ISION SINTTIC!

• TEORE! DEL

RESID#O

• !PLIC!CI*N DEL

TEORE! DEL

RESID#O

• TEORE! DEL

F!CTOR

• FOR! !NID!D! DE

#N! F#NCI*NPOLINOI!L


PRE"I!S EDI!NTERETRO!LIENT!CION.

• DIN!I%!R EL !PRENDI%!+E

DESPERT!NDO EL INTERESPOR L! !SI)N!T#R! O TE!

! TR!T!R.



• NO&R!R LOS CRITERIOS

0#E DEFINEN L!SC!R!CTER4STIC!S DE L!SF#NCIONES POLINOIC!S 'E$PONENCI!LES.

• COO INTERPRET!OS

!N!L4TIC! ')R!FIC!ENTE L!SF#NCIONES POLINOIC!S 'E$PONENCI!LES/


• REPRESENT!R F#NCIONES

POLINOIC!S 'E$PONENCI!LES.

• E$PRES!R CRITERIOS P!R!DEFINIR L!SC!R!CTERISTIC!S DE L!SF#NCIONES POLINOIC!S 'E$PONENCI!LES.



TRANSFERENCIAS DEL

P!PELO)R!FOS

+#E)O)EOETRICO.

TE$TOS DECONS#LT!

&OS0#E+! L! )R!FIC! DE #N! F#NCI*NPOLINOI!L EN &!SE ! S#S P#NTOSDISCRIIN!NTES.

INSTRUMENTOS DE

EVALUACION- T!RE!S.

- IN"ESTI)!CIONES.




- LL#"I! DE IDE!S.







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Año Lectivo: 2013 201!APRENDIZAE

• DED#CIR ' SOCI!LI%!R

CONCL#SIONES.

• RE!LI%!R !PLIC!CIONES

PR1CTIC!S DE L!S

F#NCIONES POLINOIC!S 'E$PONENCI!LES.


OBSERVACIONES:


DOCENTE:Prof. Pablo


Prof. #ary El$"a


VICERRECTOR $A%

"LAN DE CLASE #3

D A T O S

I N F O R M

A T I V O S



PERIODOS:

,


DISCIPLINA: MATEMÁTICAS.

E"*&d$o" So+$ale"

PARALELOS: CONTABILIDAD Y


FECHA FINAL:2, de mayo del 2013



TEMA: R!>&% "%!+% *% %&6!&'#)% P#+')(,'&!.

OBETIVOS: D%


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CONTENIDOSESTRATE7IAS

METODOLÓ7ICASRECURSOS

INDICADORES DE LO7ROS

• C!LC#L!R L!S R!4CES DE #N!

EC#!CI*N POLINOIC!.

• INTERPRET!R )R!FIC! '

!N!L4TIC!ENTE L! RE)L! DE LOS

SI)NOS DE DESC!RTES.

• DEFINIR L!S C!R!CTER4STIC!S DE L!S

F#NCIONES POLINOI!LES.


!N!L4TIC!ENTE EL DOINIO ' ELR!N)O DE #N! F#NCI*N POLINOI!L.

• R!4CES DE #N!

EC#!CI*NPOLINOIC!

• RE)L! DE LOS

SI)NOS DEDESC!RTES

• TEORE! DE LOS

CEROS R!CION!LES

• CEROS DE #N!

F#NCIONPOLINOI!L

• DEFINICI*N '

C!R!CTER4STIC!SDE L!S F#NCIONESPOLIN*IC!S.

• DOINIO ' R!N)O

DE L! F#NCI*NPOLINOIC!.

• !PLIC!CI*N DE L!S

F#NCIONESPOLINOIC!S.

ACTIVIDADES INICIALES O

PREVIAS. –(prerrequisitos)

• EDI!NTE #N &OS0#E+O

)R!FICO, TR!T!R DEREFLE$ION!R L!SC!R!CTER4STIC!S DE L!SF#NCIONES POLINOI!LES




DESPERT!NDO EL INTERESPOR L! !SI)N!T#R! O TE!! TR!T!R.




0#E DEFINEN L!SC!R!CTER4STIC!S DE L!SF#NCIONES POLINOIC!S 'E$PONENCI!LES.


!N!L4TIC! '

)R!FIC!ENTE L!SF#NCIONES POLINOIC!S/



POLINOIC!S.

• E$PRES!R CRITERIOS P!R!

DEFINIR L!S

!TERI!LDID!CTICOPROPIO DELEST#DI!NTE.

PI%!RR!

!RC!DORES

P!PELO)R!FOS

+#E)O)EOETRICO.

TE$TOS DECONS#LT!

DETERIN! L! RE)L! DE LOS SI)NOS DEDESC!RTES.

#TILI%! TEORE!S DE LOS CEROS

R!CION!LES P!R! DETERIN!RPOSI&LES R!4CES DE #N! F#NCI*NPOLINOI!L.

C!LC#L! ' DEFINE LOS "!LORES P!R!&OS0#E+!R #N! F#NCI*N POLINOI!L.

INSTRUMENTOS DEEVALUACION

- T!RE!S.

- IN"ESTI)!CIONES.




- LL#"I! DE IDE!S.







9/82


Año Lectivo: 2013 201!C!R!CTERISTIC!S DE L!SF#NCIONES POLINOIC!S.





CONCL#SIONES.


PR1CTIC!S DE L!SF#NCIONES.


OBSERVACIONES:


DOCENTE:Prof. Pablo


Prof. #ary El$"a


VICERRECTOR $A%

"LAN DE CLASE #!

D A T O S

I N F O R M A T I V O S



PERIODOS:

,







10/82





TEMA: 7"!


11/82


Año Lectivo: 2013 201!CONSTRUCCIÓN DEL

CONOCIMIENTO:


E$PONENCI!LES.


DEFINIR L!SC!R!CTERISTIC!S DE L!SF#NCIONES E$PONENCI!LES.




•

DED#CIR ' SOCI!LI%!RCONCL#SIONES.


PR1CTIC!S DE L!SF#NCIONES E$PONENCI!LES.



OBSERVACIONES:

FECHA DE

PRESENTACIÓNDOCENTE:

Prof. Pablo


Prof. #ary El$"a


VICERRECTOR $A%



12/82



"LAN DE CLASE #&




PERIODOS:

,

FECHA INICIO:3 de /&)$o del 2013



FECHA FINAL: de /&)$o del 2013



TEMA: Á)36+# F6)&'#)% T"'3#)#,$"'&!.OBETIVOS: R%+!&'#)!" +! ,%*'*! *% +# 4)36+# %)$"% 3"!*# "!*'!)% !"! +! "%#+6&'() !)!+>$'&! 3"!


13/82


Año Lectivo: 2013 201!0#E DEFINEN L!SF#NCIONESTRI)ONOTRIC!S.

• COO IDENTIFIC!OS #N!

F#NCI*N TRI)ONOETRIC!EN EL PL!NO C!RTESI!NO/



TRI)ONOTRIC!S.


DEFINIR L!SC!R!CTERISTIC!S DE LOSTRIN)#LOS RECT1N)#LOS 'S#S !PLIC!CIONES.

• #TILI%!NDO E+EPLOSLO)R!R 0#E LOSEST#DI!NTES INFIER!N S#SCONOCIIENTOS



CONCL#SIONES.


PR1CTIC!S DE LOSTRI1N)#LOS RECT1N)#LOS.




- LL#"I! DE IDE!S.






OBSERVACIONES:


DOCENTE:Prof. Pablo


Prof. #ary El$"a




14/82



VICERRECTOR $A%

"LAN DE CLASE #'

D

A T O S I N F O R M A T I V O S



PERIODOS:

,




FECHA FINAL:1, de /&)$o del 2013



TEMA: T"'3#)#,%$">!: L% *% S%)# C#%)#.OBETIVOS: D%


15/82



• LE' DE LOS

COSENOS.

• !PLIC!CIONES

PR!CTIC!S DE L!

REL!CI*N EN #NTRI!N)#LO DEC#!L0#IER TIPOCON L! LE' DELCOSENO.




0#E DEFINEN L!SC!R!CTER4STIC!S DE L!SLE'ES DEL SENO ' COSENO.


!N!L4TIC! ')R!FIC!ENTE #NPRO&LE! EDI!NTE L!SLE'ES DEL SENO ' COSENO/


• REPRESENT!R PRO&LE!S

CON L!S LE'ES DEL SENO '

COSENO.


DEFINIR L!SC!R!CTERISTIC!S ENTRETRI1N)#LOS ' L!S LE'ESDEL SENO ' COSENO.





CONCL#SIONES.


PR1CTIC!S DE L!S LE'ESDEL SENO ' COSENO.

REL!CION!DO CON L!S LE'ES DE LOSSENOS ' COSENOS.


- T!RE!S.

- IN"ESTI)!CIONES.




- LL#"I! DE IDE!S.







16/82




OBSERVACIONES:


DOCENTE:Prof. Pablo


Prof. #ary El$"a


VICERRECTOR $A%

"LAN DE CLASE #(




PERIODOS:

,




FECHA FINAL:21 de /&)$o del 2013



TEMA: V%&$#"%.

OBETIVOS: R%+!&'#)!" +! !+'&!&'#)% ,!$%,4$'&! ) &!)$'*!*% 56% #%%) ,!3)'$6* *'"%&&'().







17/82


Año Lectivo: 2013 201!• DEFINIR !N!L4TIC! ' )R!FIC!ENTE

#N "ECTOR EN EL PL!NO C!RTESI!NO.


!N!L4TIC!ENTE L!SC!R!CTER4STIC!S DE #N "ECTOR.

• !PLIC!R "ECTORES P!R! RESOL"ER

PRO&LE!S PR1CTICOS.

• RECONOCER !L "ECTOR COO L!

REPRESENT!CI*N !N!L4TIC! ' )R!FIC!DE #N! !)NIT#D F4SIC!.

• DEFINICI*N DE

"ECTORES EN ELPL!NO.

• !)NIT#D '

DIRECCION DE #N"ECTOR.

• OPER!CIONES

ENTRE "ECTORES.

• FOR! )R!FIC! DE

L!S OPER!CIONESENTRE "ECTORES.

• DETERIN!CI*N DE

1N)#LOS ENTRE"ECTORES.

• EDI!NTE LE' DEL

SENO.

• PROD#CTO ENTRE

#N ESC!L!R ' #N"ECTOR.




)R!FICO, TR!T!R DEREFLE$ION!R L!SC!R!CTER4STIC!S DE LOS

"ECTORES.








0#E DEFINEN L!SC!R!CTER4STIC!S DE"ECTORES EN EL PL!NO.


!N!L4TIC! ')R!FIC!ENTE LOS"ECTORES/

CONSTRUCCIÓN DEL

CONOCIMIENTO:

• REPRESENT!R "ECTORES EN

EL PL!NO.


DEFINIR L!SC!R!CTERISTIC!S DE LOS"ECTORES.



PI%!RR!

!RC!DORES

P!PELO)R!FOS

+#E)O)EOETRICO.

TE$TOS DECONS#LT!

DETERIN! !N!L4TIC! ' )R!FIC!ENTE#N "ECTOR EN EL PL!NO.

!NIP#L! E$PRESIONES !L)E&R!IC!SP!R! ENCONTR!R L! !)NIT#D 'DIRECCION DE #N "ECTOR.

C!LC#L! ' DEFINE LOS "!LORESRES#LT!NTES ENTRE OPER!CIONES"ECTORI!LES.


- T!RE!S.

- IN"ESTI)!CIONES.




- LL#"I! DE IDE!S.







18/82


Año Lectivo: 2013 201!LO)R!R 0#E LOSEST#DI!NTES INFIER!N S#SCONOCIIENTOS



CONCL#SIONES.


PR1CTIC!S DE LOS"ECTORES EN EL PL!NO.


OBSERVACIONES: S% %2!+@! +# )#&','%)$# !*56'"'*# %) %+ "',%" !"&'!+.

FECHA DE

PRESENTACIÓN

DOCENTE:Prof. Pablo

Ramíre !orre"

EFE DEL AREA:Prof. #ary El$"a

Ya%&al #&'o

VICERRECTOR 9A: ()a. La&ra Cara%&ay

VICERRECTOR $A%

"LAN DE CLASE #)

D A T O S I N F O R M A T I V O S PROFESOR/A: PABLO ANTONIO RAMÍREZ TORRES QUIMESTRE: PRIMERO PARCIAL: SE7UNDO


PERIODOS:

,

FECHA INICIO:2, de /&)$o del 2013



FECHA FINAL:2 de /&)$o del 2013

N° BLOQUE: ; NOMBRE DEL BLOQUE: Funciones Polinómicas, Racionales y Trigonométricas. EE TRANSVERSAL: E+ *%"%&# ! +! 2'*!.



19/82



TEMA: Á)36+#.OBETIVOS: D%


20/82



• DETERIN!R LOS "!LORES

DE L!S F#NCIONESTRI)ONOTRIC!S ENR!DI!NES.


LO)R!R 0#E LOS

EST#DI!NTES INFIER!N S#SCONOCIIENTOS



CONCL#SIONES.


PR1CTIC!S DE LOS 1N)#LOS

ENπ

R!DI!NES



OBSERVACIONES: S% "#&%*% ! "%$"#!+',%)$!" +! 6)'*!*% *%*% 4)36+#= $"'3#)#,%$">! %


21/82



D A T O S


PROFESOR/A: PABLO ANTONIO RAMÍREZ TORRES QUIMESTRE: PRIMERO PARCIAL: SE7UNDO


PERIODOS:

,

FECHA INICIO:1 de /&l$o del 2013



FECHA FINAL: de /&l$o del 2013


EE TRANSVERSAL: E+ *%"%&# ! +! 2'*!.

TEMA: F6)&'#)% $"'3#)#,$"'&!.OBETIVOS: I)$%""%$!" 3"4


22/82



DE 1N)#LOS NOT!&LES.

• DETERIN!CI*N DE

"!LORES!N)#L!RESEDI!NTE LOSTRI1N)#LOSRECT1N)#LOS.

TRI)ONOTRIC!S.


!N!L4TIC! ')R!FIC!ENTE L!SF#NCIONESTRI)ONOETRIC!S/



TRI)ONOTRIC!S.


DEFINIR L!SC!R!CTERISTIC!S DE L!SF#NCIONESTRI)ONOTRIC!S.

•

#TILI%!NDO E+EPLOSLO)R!R 0#E LOSEST#DI!NTES INFIER!N S#SCONOCIIENTOS



CONCL#SIONES.


PR1CTIC!S DE L!SF#NCIONESTRI)ONOTRIC!S.


- LL#"I! DE IDE!S.






OBSERVACIONES: S% "#&%*% ! "%$"#!+',%)$!" +! 6)'*!*% *%*% 4)36+#= $"'3#)#,%$">! %


23/82



VICERRECTOR $A%

"LAN DE CLASE #10




PERIODOS:

,

FECHA INICIO: de /&l$o del 2013



FECHA FINAL:12 de /&l$o del 2013


EE TRANSVERSAL: E+ *%"%&# ! +! 2'*!.

TEMA: 7"!


24/82



!N!L4TIC!ENTE L! F#NCI*N COSENOCOO P!RES ORDEN!DOS.

• DETERIN!R L! COT! ' EL PERIODO DE

L! F#NCI*N COSENO.

• IDENTIFIC!R LOS "!LORES EN

R!DI!NES DE L! F#NCI*N COSENO

DENTRO DEL PL!NO C!RTESI!NO.

• )R!FIC!R F#NCIONES

TRI)ONOTRIC!S DEFINID!S POR S#PERIODICID!D ' !COT!IENTO.

• T!&L! DE "!LORES

DE CRECIIENTO 'DECRECIIENTO DEL! C#R"! SENOID!LF#NCI*N COSENO.

• F#NCIONES

TRI)ONOTRIC!SREPRESENT!D!S

COO C#R"!SENOID!L EN 5R!DI!NES.



• DESCRI&IR L! )R!FIC!

PERIODIC! DE L!SF#NCIONES SENO ' COSENO.

• COO IDENTIFIC!OS #N!

)R!FIC! SENOID!L EN ELPL!NO C!RTESI!NO/



SENOID!LESTRI)ONOTRIC!S.


DEFINIR L!SC!R!CTERISTIC!S DE L!S)R!FIC!S SENO ' COSENO.




• DED#CIR ' SOCI!LI%!RCONCL#SIONES.

• RE!LI%!R )R!FIC!S DE L!S

F#NCIONES CON LOS1N)#LOS NOT!&LES.


- T!RE!S.

- IN"ESTI)!CIONES.




- LL#"I! DE IDE!S.






OBSERVACIONES: S% "#&%*% ! "%$"#!+',%)$!" +! 6)'*!*% *%*% 4)36+#= $"'3#)#,%$">! %


25/82



,+%,%)$!" 2!&># #*%" *%$%",')!" 3"!


26/82



• DETERIN!R L! COT! ' EL PERIODO DE

L!S F#NCIONES SENO ' COSENO COOP!RTE DE L! F#NCI*N DE "!RI!&LERE!L.

• )R!FIC!R L!S EC#!CIONES

TRI)ONOTRIC!S DERI"!D!S DE L!SF#NCIONES SENO ' COSENO EN ELPL!NO C!RTESI!NO.

• !PLIT#D

2ORI%ONT!L DE ELPERIODO SENOID!LDE L!S F#NCIONESSENO ' COSENO.

• DETERIN!CI*N

DEL PERIODO '

COT!F#ND!ENT!L EN)R!FIC!SDERI"!D!S.

• )R!FIC!S DE

EC#!CIONESTRI)ONOTRIC!SDERI"!D!S DE L!SF#NCIONES SENO 'COSENO.




DESPERT!NDO EL INTERESPOR L! !SI)N!T#R! O TE!

! TR!T!R.




0#E DEFINEN L!SC!R!CTER4STIC!S DE L!S)R!FIC!S DERI"!D!S DEL!S F#NCIONES SENO 'COSENO.

• COO INTERPRET!OS!N!L4TIC! ')R!FIC!ENTE #N!EC#!CI*N DE L!SF#NCIONES SENO ' COSENO/


• REPRESENT!R PRO&LE!S

CON L!S )R!FIC!S DE L!SF#NCIONES SENO ' COSENO.


DEFINIR L!SC!R!CTERISTIC!S ENTRE ELPERIODO ' L! COT! DE L!SF#NCIONES SENO ' COSENO.



!RC!DORES

P!PELO)R!FOS

+#E)O)EOETRICO.

TE$TOS DECONS#LT!

F#NCIONES &1SIC!S.

#TILI%! L!S COORDEN!D!SC!RTESI!N!S P!R! DETERIN!R LOS"!LORES DE LOS 1N)#LOS EN C#R"!SSENOID!LES.

C!LC#L! ' DEFINE LOS "!LORES P!R!REPRESENT!R #N! RESP#EST! )R!FIC!REL!CION!D! CON F#NCIONESTRI)ONOTRIC!S.


- T!RE!S.

- IN"ESTI)!CIONES.




- LL#"I! DE IDE!S.







27/82


Año Lectivo: 2013 201!TRANSFERENCIAS DEL

APRENDIZAE


CONCL#SIONES.


PR1CTIC!S EDI!NTE)R!FIC!S DE L!SF#NCIONES SENO ' COSENO.


OBSERVACIONES: S% "#&%*% ! "%$"#!+',%)$!" +! 6)'*!*% *%*% 4)36+#= $"'3#)#,%$">! %


28/82







• DEFINIR EL CONCEPTO )ENER!L DE #N!

S#CESI*N ' #N! SERIE.

• REFLE$ION!R EL TEORE! DE #N!

S#CESI*N FINIT!.

• !PLIC!R TEORE!S DE C1LC#LO P!R!

DETERIN!R #N! S#CESI*N FINIT!.

• REFLE$ION!R EL TEORE! DE #N!

S#CESI*N INFINIT!.

• !PLIC!R TEORE!S DE C1LC#LO P!R!

DETERIN!R #N! S#CESI*N INFINIT!.

• DETERIN!R LOS ELEENTOS DE #N!

S#CESI*N.

• C!LC#L!R L! S#!TORI! DE LOS n

TRINOS DE #N! S#CESI*N.

• DEFINIR LOS ELEENTOS '

CONDICIONES DEL TERINO )ENER!LDE #N! S#CESI*N.

• S#CESIONES '

SERIES.

• S#CESI*N FINIT!.

• S#CESI*N INFINIT!.

• LIITE S#PERIOR DE

#N! S#CESI*N.

• LIITE INFERIOR DE

#N! S#CESI*N.

• TRINOS DE #N!

SERIE.

•

C!LC#LO DE LOSELEENTOS DE #N!S#CESI*N )ENER!L.

• TEORE! DE L!

S#!TORI! DE #N!SERIE.




)R!FICO, TR!T!R DEREFLE$ION!R L!SC!R!CTER4STIC!S DE L!SS#CESIONES.








0#E DEFINEN L!SC!R!CTER4STIC!S DE L!SS#CESIONES ' SERIES.

• COO INTERPRET!OS LOS

TRINOS DE #N!S#CESION/


• REPRESENT!R L!

S#!TORI! DE LOSTRINOS DE #N! S#CESI*N


DEFINIR LOS ELEENTOS DE#N! S#CESI*N.


PI%!RR!

!RC!DORES

P!PELO)R!FOS

+#E)O)EOETRICO.

TE$TOS DECONS#LT!

DETERIN! LOS "!LORES DE #N!S#CESI*N.

!NIP#L! E$PRESIONES !L)E&R!IC!SP!R! ENCONTR!R LOS TRINOS OELEENTOS DE #N! S#CESI*N.

C!LC#L! ' DEFINE LOS "!LORESRES#LT!NTES ENTRE OPER!CIONES DE#N! S#CESI*N.

REFLE$ION! LOS TEORE!S 0#EDEFINEN EL C!LC#LO DE LOS nTRINOS DE #N! S#CESI*N.


- T!RE!S.

- IN"ESTI)!CIONES.




- LL#"I! DE IDE!S.







29/82







CONCL#SIONES.

• RE!LI%!R C!LC#LOS

PR1CTICOS CON S#CESIONESFINIT!S E INFINIT!S.

BIBLIO7RAFÍA: ESPOL, N(EROS RE!LES. !N1LISIS F#NCION!L ' )EOETRI! DE LO#IS LEIT2OLD !L)E&R! DE &!LDOR

OBSERVACIONES: S% "#&%*% ! )$')6!" ) %+ "#3"!,! *%$%",')!*# !-'%)*# #-$%)'*# +! )&"%&'() *% +# $%,! !)$% *%$!++!*#.


DOCENTE:Prof. Pablo


Prof. #ary El$"a


VICERRECTOR $A%

"LAN DE CLASE #13

D A T O S




PERIODOS:

,

FECHA INICIO:22 de /&l$o del 2013

DISCIPLINA: MATEMÁTICAS. PARALELOS: CONTABILIDAD Y FECHA FINAL:



30/82


Año Lectivo: 2013 201!E"*&d$o" So+$ale" ADMINISTRACIÓN DE SISTEMAS. 2 de a%o"*o del 2013

N° BLOQUE: NOMBRE DEL BLOQUE: In6ucción atem7tica y Teorema 6el &inomio.

EE TRANSVERSAL: E+ *%"%&# ! +! 2'*!.

TEMA: I)*6&&'() M!$%,4$'&!.

OBETIVOS: D%,#$"!" ,%*'!)$% %$! $&)'&!= +! 2!+'*% *% 6)!


31/82


Año Lectivo: 2013 201!REC#RRENCI!.


DEFINIR LOS ELEENTOS DE#N! FOR#L!.


LO)R!R 0#E LOS

EST#DI!NTES INFIER!N S#SCONOCIIENTOS



CONCL#SIONES.

• RE!LI%!R

DEOSTR!CIONES '!SOCI!R EC#!CIONES SE

S#CESIONES ' SERIES!RITTIC!S.

- LL#"I! DE IDE!S.






OBSERVACIONES: M%*'!)$% %1#'&'#)% 3"6!+%= "%


32/82



"LAN DE CLASE #1!

D A T O S




PERIODOS:

,

FECHA INICIO: de a%o"*o del 2013


E"*&d$o" So+$ale"



FECHA FINAL: de a%o"*o del 2013


EE TRANSVERSAL: E+ *%"%&# ! +! 2'*!.

TEMA: S6&%'#)% %"'% A"'$,$'&!.

OBETIVOS: O-$%)%" n &!)$'*!* *% $",')# ,%*'!)$% +! !*'&'() *% 6) %+%,%)$# "%&%*%)$% # 6) 6,!)*# )$!)$%.





• DEFINIR CONCEPTOS DE S#CESIONES 'SERIES !RITTIC!S.

• REFLE$ION!R L!S EC#!CIONES '

!L)ORITOS P!R! 2!LL!R #N!S#CESI*N !RITETIC!.

• !PLIC!R FOR#L!S P!R! O&TENER LOS

N TRINOS DE #N! S#CESI*N ' #N!SERIE.

• DETERIN!R LOS ELEENTOS DE L!S

S#CESIONES ' SERIES !RITTIC!S

EDI!NTE E+ELOS IL#STR!TI"OS.

• DEFINICI*N3S#CESIONES!RITTIC!S 'SERIES.

• E+EPLOS

DEOSTR!TI"OS.

• TEORE! DEL

ENESIOELEENTO DE #N!S#CESI*N

!RITTIC!.

• EDI! !RITTIC!

O PROEDIO.

• TEORE! DE L!

EDI! !RITTIC!.

• E+EPLOS

IL#STR!TI"OS.

ACTIVIDADES INICIALES OPREVIAS. –

(prerrequisitos)• DEOSTR!R E+ERCIOS

&1SICOS DE S#CESI*NEDI!NTE L! IND#CCION.








0#E DEFINEN L! IND#CCI*N!TE1TIC!.


PI%!RR!

!RC!DORES

P!PELO)R!FOS

+#E)O)EOETRICO.

TE$TOS DECONS#LT!

DEFINE EL PROCESO DE #N! S#CESI*N '#N! SERIE !RITTIC!.

!NIP#L! E$PRESIONES !L)E&R!IC!SP!R! DEOSTR!R S#CESIONES ' SERIES!RITTIC!S.

DE#ESTR! 0#E, L! EDI! !RITTIC!,ES #N! S#CESI*N.

C!LC#L! ' DEFINE LOS "!LORESRES#LT!NTES ENTRE TRINOS DE #N!

S#CESI*N.

#TILI%! L! IND#CCI*N !TE1TIC!P!R! DEOSTR!R L! "!LIDE% DEFOR#L!S ' EL!&OR!R E+EPLOSIL#STR!TI"OS.




33/82



• SERIE !RITTIC!.

• INTERPOL!CION DE

TRINOS!RITTICOS.

• !PLIC!CI*N DEL

CONOCIIENTOEDI!NTE PR#E&!DEL SE)#NDOP!RCI!L, PRIER0#IESTRE.

• COO #N! DEOSTR!CI*N

!TE!TIC!/


• DEOSTR!R FOR#L!S DE

REC#RRENCI!.


DEFINIR LOS ELEENTOS DE#N! FOR#L!.



TRANSFERENCIAS DEL

APRENDIZAE


CONCL#SIONES.

• RE!LI%!R

DEOSTR!CIONES DEEC#!CIONES 'DESI)#!LD!DES.

- T!RE!S.

- IN"ESTI)!CIONES.




- LL#"I! DE IDE!S.






OBSERVACIONES: S% "%&%$!) "6%-! *%+ )#&','%)$# !*56'"'*# %) %+ %36)*# !"&'!+= "',%" Q6',%$"%. S% )$')@! ')


34/82



"LAN DE CLASE #1&


PROFESOR/A: PABLO ANTONIO RAMÍREZ TORRES QUIMESTRE: PRIMERO PARCIAL: TERCERO


PERIODOS:

,

FECHA INICIO:12 de a%o"*o del 2013



FECHA FINAL:1- de a%o"*o del 2013


EE TRANSVERSAL: F%= R%%$# S%"2'&'#.

TEMA: I)*6&&'() M!$%,4$'&!: S6&%'#)% %"'% 7%#,$"'&!. S%"'% 7%#,$"'&! I)


35/82



• ENCONTR!R L! S#! DE LOS TRINOS

DE #N! SERIE )EOTRIC! INFINIT!.

• ODEL!R E+ERCICIOS P!R! L!

CONCRECION DE LOS CONOCIIENTOS.

•

S#! DE #N! SERIE)EOTRIC!.

• SERIE )EOTRIC!

INFINIT!.

• S#! DE LOS N

TRINOS DE #N!SERIE )EOTRIC!INFINIT!.

• S#! DE #N! SERIE)EOTRIC!INFINIT!.

• E+EPLOS

IL#STR!TI"OS.

• !PLIC!CIONES DE

IND#CCI*N!TE1TIC! CONE+ERCICIOSODEL!DOS.




0#E DEFINEN L!S SERIES)EOTRIC!S FINIT!S EINFINIT!S.

• COO DETERIN!OS L!

S#! DE LOS N TRINOSDE #N! S#CESI*N)EOTRIC! INFINIT!/


• DEOSTR!R FOR#L!S DE

SERIES )EOTRIC!S.


DEFINIR LOS ELEENTOS DE#N! SERIE )EOTRIC! DEC#!L0#IER TIPO.





CONCL#SIONES.

• RE!LI%!R

DEOSTR!CIONES '!SOCI!R EC#!CIONES SES#CESIONES ' SERIES)EOTRIC!S.


- T!RE!S.

- IN"ESTI)!CIONES.




- LL#"I! DE IDE!S.








36/82




OBSERVACIONES: S% "%








37/82


Año Lectivo: 2013 201!• DEFINIR TEORE!S DE F!CTORI!LES '

COEFICIENTES POLINOI!LES DE #N&INOIO.

• REFLE$ION!R L!S EC#!CIONES '

!L)ORITOS P!R! EL DES!RROLLO DE#N! E$PRESION POLINOI!L.

• !PLIC!R TEORE! DE P!SC!L P!R!

DETERIN!R LOS CORFICIENTES DE #N&INOIO.

• DETERIN!R LOS ELEENTOS DE #N

&INOIO DE E$PONENTE NC#!L0#IER!.

DEFINICI*N DE NOT!CI*NF!CTORI!L.

• E+EPLOS

DEOSTR!TI"OS.

• NOT!CI*N DE

COEFICIENTES&INOI!LES.

• DES!RROLLO

&INOI!L DE #N!E$PRESION.

• TEORE! DE LOS

COEFICIENTES N#ERICOSEDI!NTE ELTRI!N)#LO DEP!SC!L.

• E+EPLOS

IL#STR!TI"OS.

• TEORE! P!R!

ENCONTR!R EL NTRINO DE #N&INOIO.

• !CTI"ID!DES EN

CL!SE ' EN C!S!P!R! L!CONCRECION DELOS TE!S!PRENDIDOS.



• DEOSTR!R E+ERCIOS

&1SICOS DE #N &INOIO DE NE8TON EDI!NTE L!IND#CCION.

• SOCI!LI%!R E$PERIENCI!SPRE"I!S EDI!NTERETRO!LIENT!CION.






0#E DEFINEN ELDES!RROLLO DE #N&INOIO C#!L0#IER!.

• COO DES!RROLL!OS

#N! S#CESI*N &INOI!L/


• DEOSTR!R FOR#L!SP!R! ENCONTR!R EL NTERINO DE #N &INOIO.


DEFINIR LOS ELEENTOS DE#N! FOR#L! &INOI!L.


LO)R!R 0#E LOSEST#DI!NTES INFIER!N S#S


PI%!RR!

!RC!DORES

P!PELO)R!FOS

+#E)O)EOETRICO.

TE$TOS DECONS#LT!

DEFINE "!LORES DE N TRINOSEDI!NTE EL #SO DEL F!CTORI!L.

!NIP#L! E$PRESIONES !L)E&R!IC!SP!R! DES!RROLL!R &INOIOS.

DE#ESTR! 0#E, LOS COEFICIENTES&INOI!LES SON DETERIN!DOST!&IN POR EL TRI!N)#LO DE P!SC!L.

C!LC#L! ' DEFINE LOS "!LORESRES#LT!NTES ENTRE TRINOS DE #N&INOIO.

#TILI%! L! IND#CCI*N !TE1TIC!P!R! DEOSTR!R L! "!LIDE% DEFOR#L!S ' EL!&OR!R E+EPLOSIL#STR!TI"OS.


- T!RE!S.

- IN"ESTI)!CIONES.




- LL#"I! DE IDE!S.








38/82


Año Lectivo: 2013 201!CONOCIIENTOS



CONCL#SIONES.

• RE!LI%!R RESOL#CIONES DE

TRINOS ' DES!RROLLOS&INOI!LES.




39/82



TEMA: L(3'&! C#)?6)$#.

OBETIVOS: R%


40/82

UNIDAD EDUCATIVA MARIA LUISA LUQUE DE SOTOMAYOR


RESOL"ER FOR!SPROPOSICION!LESL!R)!S

• CON+#NTOS.

• OPER!CIONES CON

CON+#NTOS.

• REL!CIONES

!TE1TIC!S '!PLIC!CIONES DEPRO&!&ILID!DENTRE CON+#NTOS.

P!R! ENCONTR!R LOS"!LORES DE "ERD!D DE#N! FOR! PROPOSICION!L


DEFINIR L!S PROPIED!DESLO)IC!S ' DE CON+#NTOS.

•

#TILI%!NDO E+EPLOSLO)R!R 0#E LOSEST#DI!NTES INFIER!N S#SCONOCIIENTOS



CONCL#SIONES.


TRINOS ' DES!RROLLOSDE OPER!CIONES ENTRECON+#NTOS





BIBLIO7RAFÍA: ESPOL, L*)IC! ' CON+#NTOS. !N1LISIS F#NCION!L ' )EOETRI! DE LO#IS LEIT2OLD



41/82



D A T O S



ÁREA: CIENTIFICADESARROLLO PERSONAL Y SOCIALAÑO DE BÁCHILLERATO: TERCERONOVENO PERIODOS:

,

FECHA INICIO:2 de "e*$embre del 2013



FECHA FINAL:- de "e*$embre del 2013

N° BLOQUE: !)%1# NOMBRE DEL BLOQUE: L(3'&! C#)?6)$#.

EE TRANSVERSAL: F%= R%%$# S%"2'&'#.TEMA: P"#'%*!*% O%"!&'#)% ) C#)?6)$#.OBETIVOS: D%


42/82



DI!)R!!S DE

"ENN

• REL!CI*N ENTRE

L!S LE'ES DEL*)IC! CON L! DECON+#NTOS.

• E+ERCICIOS '

T!LLERES P!R!CONCRECION DECONOCIIENTOS.

• COO IDENTIFIC!OS L!

RE)ION SO&RE!D! 0#EPERTENECE !L CON+#NTOSOL#CI*N DE #N! TRIPLEINTERSECCION DECON+#NTOS NO "!CIOS/


• !PLIC!R PROPIED!DES P!R!

ENCONTR!R L!S 1RE!SSO&RE!D!S 0#EREPRESENT!N SOL#CI*N DE#N! OPER!CI*N ENTRECON+#NTOS.


LO)R!R 0#E LOSEST#DI!NTES INFIER!N S#S

CONOCIIENTOS



CONCL#SIONES.




- T!RE!S.

- IN"ESTI)!CIONES.




- LL#"I! DE IDE!S.





BIBLIO7RAFÍA: ESPOL, L*)IC! ' CON+#NTOS. !N1LISIS F#NCION!L ' )EOETRI! DE LO#IS LEIT2OLD



43/82



VICERRECTOR $A%

"LAN DE CLASE #1*

D A T O S




,

FECHA INICIO: de "e*$embre del 2013



FECHA FINAL:13 de "e*$embre del 2013

N° BLOQUE: NOMBRE DEL BLOQUE: F6)&'#)% %&6!&'#)% %1#)%)&'!+% +#3!">$,'&!: Logaritmos

EE TRANSVERSAL: F%= R%%$# S%"2'&'#.

TEMA: D%$,'&!.





• DISC#TIR L!S C!R!CTER4STIC!S ' EL

EFECTO DE L! &!SE SO&RE #N!F#NCI*N LO)!R4TIC!.

• IDENTIFIC!R LOS ELEENTOS 0#E

DEFINEN #N! F#NCI*N LO)!R4TIC!.

• RESOL"ER EC#!CIONESE$PONENCI!LES ' LO)!R4TIC!S!PLIC!NDO PROPIED!DES.

• DETERIN!R LOS ELEENTOS DEL

CON+#NTO SOL#CI*N ' L!SRESTRICCIONES PRESENTE EN ELCON+#NTO DE N(EROS RE!LES.

• !PLIC!R DE FOR! PR1CTIC! ' EN

CL!SE L!S !CTI"ID!DES PROP#EST!SPOR LO)!RITOS.

• DEFINICI*N DE

LO)!RITOS.

• REL!CI*N ENTRE

LOS "!LORES

TR!SCENDENTES EINTR!SCENDENTESDE LOSLO)!RITOS.

• RE)L! DE

CORRESPONDENCI!DE #N! F#NCI*NLO)!R4TIC!.

• &!SE ' !R)#ENTO



• DEOSTR!R CON E+ERCIOS

&1SICOS ' !PLIC!CIONESPR!CTIC!S EL #SO DE

LO)!RITOS.





ESQUEMA CONCEPTUAL DE


PI%!RR!

!RC!DORES

P!PELO)R!FOS

+#E)O)EOETRICO.

TE$TOS DECONS#LT!

TIC:S.

DEFINE L!S C!R!CTER4STIC!S DE #N!E$PRESION LO)!R4TIC!.

!NIP#L! E$PRESIONES !L)E&R!IC!SP!R! ENCONTR!R L! &!SE ' EL!R)#ENTO DE #N LO)!RITO.

DE#ESTR! 0#E, LOS LO)!RITOS,EST1N PRESENTES EN L! !PLIC!CI*NPR!CTIC! DE L!S OPER!CIONES ENTRE N(EROS RE!LES.

C!LC#L! ' DEFINE LOS "!LORESRES#LT!NTES ENTRE "!RI!SE$PRESIONES LO)!R4TIC!S.

#TILI%! L! !RITTIC! ' EL !L)E&R!P!R! REL!CION!R D!TOS RE!LES ! &!SE




44/82



DE #N LO)!RITO.

• R!N)O ' DOINIO

DE #N! F#NCI*NLO)!R4TIC!.

• LE'ES '

PROPIED!DESLO)!R4TIC!S.

PARTIDA• S#R)IIENTO DEL TE!


0#E DEFINEN L! &!SE ' EL!R)#ENTO DE #NLO)!RITO.

•

COO DETERIN!OS ELR!N)O ' EL DOINIO DE #NLO)!RITO/


• DEOSTR!R IDENTID!DES

LO)!R4TIC!S P!R!E$PRES!R L! SOL#CI*NRE!L DE #N! INC* )NIT!.

•

E$PRES!R CRITERIOS P!R!DEFINIR L!S PROPIED!DESDE LO)!RITOS.




•

DED#CIR ' SOCI!LI%!RCONCL#SIONES.

• RE!LI%!R OPER!CIONES

!L)E&R!IC!S #TILI%!NDOL!S PROPIED!DES ENTRELO)!RITOS.

DE LO)!RITOS.


- T!RE!S.

- IN"ESTI)!CIONES.




- LL#"I! DE IDE!S.





BIBLIO7RAFÍA: ESPOL, F#NCIONES DE "!RI!&LE. !N1LISIS F#NCION!L ' )EOETRI! DE LO#IS LEIT2OLD




45/82

Q


OBSERVACIONES: S% "%!+'! +! )&"%&'() +# )#&','%)$# ""%#)*'%)$% ! +! $,'&!.

OBETIVOS: R%


46/82

Q

Año Lectivo: 2013 201!P!R! ENCONTR!R L!S SOL#CIONES DE#N! EC#!CI*N.

• DETERIN!R LOS ELEENTOS DE #N

)R#PO DE E$PRESIONESE$PONENCI!LES ' LO)!R4TIC!S.


CL!SE L!S !CTI"ID!DES PROP#EST!S

POR E$PONENCI!LES ' LO)!RITOS.

E$PONENTES ENPROPIED!DESLO)!R4TIC!S.

• DEOSTR!CIONES

DE L!SPROPIED!DESENTRELO)!RITOS.

• OPER!CIONES

CO&IN!D!S CONLO)!RITOS 'E$PONENCI!LES.

• T!LLER DE

E"!L#!CIONINDI"ID#!L ENCL!SE COO!PORTE DEL TERCER P!RCI!L.








0#E DEFINEN ELDES!RROLLO DE #N!OPER!CI*N ENTRECON+#NTOS.

• COO DES!RROLL!OS

#N! FOR!

PROPOSICION!L/


• DEOSTR!R PROPIED!DES

P!R! ENCONTR!R LOS"!LORES DE "ERD!D DE#N! FOR! PROPOSICION!L


DEFINIR L!S PROPIED!DESLO)IC!S ' DE CON+#NTOS.




P!PELO)R!FOS

+#E)O)EOETRICO.

TE$TOS DECONS#LT!

TIC:S.

LO)!R4TIC!.

DE#ESTR! 0#E, L!S PROPIED!DES DELOS LO)!RITOS, EST1N PRESENTES ENL! !PLIC!CI*N PR!CTIC! DE L!SOPER!CIONES ENTRE N(EROS RE!LES.

C!LC#L! ' DEFINE LOS "!LORESRES#LT!NTES ENTRE "!RIOS ELEENTOS

LO)!RITICOS.

#TILI%! LO)!RITOS P!R! ENCONTR!RSOL#CIONES EN E+ERCICIOS RE!LES.


- T!RE!S.

- IN"ESTI)!CIONES.




- LL#"I! DE IDE!S.








47/82

Q

Año Lectivo: 2013 201!• DED#CIR ' SOCI!LI%!R

CONCL#SIONES.



BIBLIO7RAFÍA: ESPOL, F#NCIONES DE "!RI!&LE RE!L. !N1LISIS F#NCION!L ' )EOETRI! DE LO#IS LEIT2OLD OBSERVACIONES: S% "%!+'!) $!++%"% ')*'2'*6!+% !&$'2'*!*% %) &+!% !"! +! %2!+6!&'() *% )#&','%)$# *%+ $%"&%" !"&'!+= "',%"Q6',%$"%.


DOCENTE:Prof. Pablo


Prof. #ary El$"a


VICERRECTOR $A%

"LAN DE CLASE #21

D A T O S I N F O R

M A T I V O S

PROFESOR/A: PABLO ANTONIO RAMÍREZ TORRES QUIMESTRE: SE7UNDO PARCIAL: CUARTO


,

FECHA INICIO:1, de o+*&bre del 2013


E"*&d$o" So+$ale"



FECHA FINAL:

1 de o+*&bre del 2013N° BLOQUE: G NOMBRE DEL BLOQUE: 7%#,%$">! A)!+>$'&!.

EE TRANSVERSAL: L! R%#)!-'+'*!*.

TEMA: S%&&'#)% C()'&!: L! P!"4-#+!.

OBETIVOS: I*%)$'$'&! 3"!


48/82






• DEFINIR ' REFLE$ION!R EL TEORE!

DE L!S EC#!CIONES C*NIC!S.

• IDENTIFIC!R LOS ELEENTOS 0#E

DEFINEN L! EC#!CI*N )ENER!L DEL!S C*NIC!S.

• RESOL"ER EC#!CIONES 0#E

REPRESENTEN L!S CONDICIONES DE#N! P!R1&OL!.

• DETERIN!R LOS ELEENTOS ' L4NE!S

NOT!&LES DE L! P!R1&OL!3 "ERTICE,FOCO, DIRECTRI% ' L!DO RECTO.


CL!SE L!S !CTI"ID!DES PROP#EST!SPOR L!S EC#!CIONES C*NIC!S.

• DEFINICI*N DE

SECCIONESC*NIC!S.

•EC#!CI*N)ENER!L DE L!SC*NIC!S.

• CONDICIONES CDE

L! EC#!CI*N)ENER!L DE L!SC*NIC!S P!R!RECONOCER L!P!R1&OL!.

• EC#!CI*N

C!N*NIC! DE L!P!R1&OL!.

• EC#!CIONES DE L!

P!R1&OL! C#!NDOEL "ERTICE EST! ENEL ORI)EN.

• EC#!CIONES DE L!

P!R1&OL! C#!NDOEL "ERTICE NO EST!EN EL ORI)EN 'TIENE

COORDEN!D!S?

• E+ERCICIOS EN

CL!SE P!R!CONCRECI*N DE OSCONOCIIENTOS.

• !PLIC!CIONES

PR1CTIC!S DE L!P!R1&OL!.



• DEOSTR!R CON E+ERCIOS

&1SICOS ' !PLIC!CIONES

PR1CTIC!S EL #SO DESECCIONES C*NIC!S.





ESQUEMA CONCEPTUAL DE



0#E DEFINEN L! )R!FIC! DE#N! P!R1&OL! EN &!SE !S# EC#!CI*N C!N*NIC!.

• COO DETERIN!OS LOS

ELEENTOS NOT!&LES DE#N! P!R!&OL!/


• DEOSTR!R

!N!L4TIC!ENTE LOSP#NTOS CRITICOS DE L!P!R1&OL!.


DEFINIR L!S )R!FIC!SP!R!&OLIC!S.


PI%!RR!

!RC!DORES

P!PELO)R!FOS

+#E)O)EOETRICO.

TE$TOS DECONS#LT!

TIC:S.

DEFINE L!S C!R!CTER4STIC!S DE #N!EC#!CI*N )ENER!L DE SE)#NDO)R!DO CON DOS "!RI!&LES.

!NIP#L! E$PRESIONES !L)E&R!IC!S

P!R! ENCONTR!R LOS ELEENTOS DE L!P!R1&OL! EDI!NTE L! EC#!CI*NC!N*NIC!.

DE#ESTR! 0#E, L!S C*NIC!S EST1NPRESENTES EN LOS ELEENTOS N!T#R!LES O !RTIFICI!LES 0#E NOSRODE!N.

C!LC#L! ' DEFINE LOS ELEENTOS NOT!&LES DE L! P!R1&OL! EDI!NTEC!LC#LOS !L)E&R!ICOS.


- T!RE!S.

- IN"ESTI)!CIONES.




- LL#"I! DE IDE!S.








49/82






CONCL#SIONES.


!L)E&R!IC!S #TILI%!NDOL!S EC#!CIONES)ENER!LES ' C!NONIC!S.

BIBLIO7RAFÍA: ESPOL, F#NCIONES DE "!RI!&LE RE!L. !N1LISIS F#NCION!L ' )EOETRI! DE LO#IS LEIT2OLD

OBSERVACIONES: S% "%!+'! +! )&"%&'() +# )#&','%)$# ""%#)*'%)$% ! 7%#,%$">! +!)!.


DOCENTE:Prof. Pablo


Prof. #ary El$"a


VICERRECTOR $A%

"LAN DE CLASE #22

D A T O S



ÁREA: CIENTIFICADESARROLLO PERSONAL YSOCIAL


PERIODOS:

,

FECHA INICIO:21 de o+*&bre del 2013



FECHA FINAL:2 de o+*&bre del 2013




50/82


N° BLOQUE: G NOMBRE DEL BLOQUE: 7%#,%$">! A)!+>$'&!.


TEMA: S%&&'#)% C()'&!: L! C'"&6)


51/82


CIRC#NFERENCI!.

• DEOSTR!R

!N!L4TIC!ENTE LOSP#NTOS CRITICOS DE L!CIRC#NFERENCI!.


DEFINIR L!S )R!FIC!S

CIRC#L!RES.





CONCL#SIONES.




- LL#"I! DE IDE!S.






OBSERVACIONES: S% #"*')!) 4"%! %%&>


52/82


Añ L ti 2013 201!


53/82


CL!SE P!R!CONCRECI*N DECONOCIIENTOS.

• !PLIC!CIONES

PR1CTIC!S DE L!ELIPSE.

• COO DETERIN!OS LOS

ELEENTOS NOT!&LES DE#N! ELIPSE/


• DEOSTR!R

!N!L4TIC!ENTE LOSP#NTOS CRITICOS DE L!ELIPSE.


DEFINIR L!S )R!FIC!SO"OID!LES.





CONCL#SIONES.






- LL#"I! DE IDE!S.






OBSERVACIONES: S% )$')6! ) %+ "%


54/82


VICERRECTOR $A%

"LAN DE CLASE #2!





PERIODOS:

,

FECHA INICIO:1 de )o4$embre del 2013



FECHA FINAL: de )o4$embre del 2013



TEMA: S%&&'#)% C()'&!: L! E+'%. 9)$')6!&'()OBETIVOS: I*%)$'$'&! 3"!


55/82


• OPER!CIONES DE L!

ELIPSE CON CENTRO? F#ER! DELORI)EN.

• E+ERCICIOS EN

CL!SE P!R!CONCRECI*N DECONOCIIENTOS.

• PRO'ECTO DE

!#L!3 +#E)OSENT!LES EN &!SE! TE!RIOS DEIND#CCI*N!TE1TIC!.



0#E DEFINEN L! )R!FIC! DE#N! ELIPSE EN &!SE ! S#EC#!CI*N C!N*NIC!.

•

COO DETERIN!OS LOSELEENTOS NOT!&LES DE#N! ELIPSE/


• DEOSTR!R

!N!L4TIC!ENTE LOSP#NTOS CRITICOS DE L!ELIPSE.


DEFINIR L!S )R!FIC!SO"OID!LES.





CONCL#SIONES.




- T!RE!S.

- IN"ESTI)!CIONES.




- LL#"I! DE IDE!S.










56/82


OBSERVACIONES: S% #"*')! %+ "#%&$# 46+' *% %1#'&'#)% !"! &!! !-'%"$! %) -!% ! +! !-'+'*!*% !*56'"'*! %) %+ &!>$6+# *%')*6&&'() ,!$%,4$'&! $%#"%,! *%+ -')#,'#.


DOCENTE:Prof. Pablo


Prof. #ary El$"a


VICERRECTOR $A%

"LAN DE CLASE #2&

D A T O S





PERIODOS:

,

FECHA INICIO:11 de )o4$embre del 2013



FECHA FINAL:1 de )o4$embre del 2013



TEMA: A3"6!&'() *% )$%)'*# "#3"!,4$' !"! %1#'&'#)% *% &!! !-'%"$! 9!)%1# ;.OBETIVOS: E1"%!"= ,"%)*%" "%+'&!" +# )#&','%)$# *%+ 4"%! *%


57/82

Año Lectivo: 2013 201!EN L! "ID! DI!RI!.

• DEFINIR CONCEPTOS, TEORE!S,

!$IO!S ' !L)ORITOS 0#EPERIT!N 2!LL!R RES#LT!DOS,"!RI!&LES E INC*)NIT!S.

• E$PLIC!R EL C1LC#LO DE PRO&LE!S

' E+ERCICIOS !PLIC!NDO REL!CIONES

!L)E&R!IC!S.

• E$PLIC!R EL TODO )R!FICO COO

FOR! DE REPRESENT!CI*N DE #N! O"!RI!S SOL#CIONES.

• DEFINIR !L)ORITOS 0#E PERIT!N

E$PRES!R SOL#CIONES !L)E&R!IC!SENTRE L!S OPER!CIONES!TE1TIC!S.

• S#CESIONES

!RITTIC!S.

• S#CESIONES '

SERIES)EOTRIC!S.

• SERIES

)EOTRIC!SFINIT!S.

• SERIES

)EOTRIC!SINFINIT!S.

!TE1TICOS EN L! "ID!DI!RI!.





• NO&R!R L!S

C!R!CTERISTIC!S 0#EDEFINEN EC#!CIONES P!R!EL C!LC#LO DE ED!DES,!N!LO)I!S N#ERIC!S,ETC

• COO P#EDO !PLIC!R LOS

CONOCIIENTOS!PRENDIDOS EN PRO&LE!S

DE L! "ID! DI!RI!/


• DEFINIR LOS ELEENTOS

NOT!&LES DE #N!L)ORITO !TE!TICO.



• COP!R!R L!S

C!R!CTERISTIC!S &1SIC!S0#E DEFINEN L!SOPER!CIONES!TE1TIC!S.



CONCL#SIONES.

P!PELO)R!FOS

+#E)O)EOETRICO.

TE$TOS DECONS#LT!

TIC:S

!TERI!LESRECICL!&LES DE!0#ETERI!.

O&ILI!RIO.

REPRESENT!R EN LEN)#!+E FOR!L!TE!TICO DI"ERSOS PRO&LE!SPR1CTICOS RE!LES.

C!LC#L! ' DEFINE LOS RES#LT!DOS,TRINOS ' "!RI!&LES DE #N! O"!RI!S OPER!CIONES !TE!TIC!SPL!NTE!D!S.

!PLIC! LOS CRITERIOS ' RE)L!S DECORRESPONDENCI! EN L!S O&TENCIONDE RES#LT!DOS !N!LITICOS ')R1FICOS.


- T!RE!S.

- IN"ESTI)!CIONES.




- LL#"I! DE IDE!S.





-TR!&!+OS DE C!PO

-E$POSICIONES.





58/82


• DEOSTR!R 2!&ILID!DES

EN L! )R!FIC!CI*N 'DEOSTR!CIONES DER!%ON!IENTO LO)ICO.

BIBLIO7RAFÍA: ESPOL, IND#CCI*N !TE1TIC! ' TEORE! DEL &INOIO. !N1LISIS F#NCION!L ' )EOETRI! DE LO#IS LEIT2OLD. !L)E&R! DE &!LDOR.

OBSERVACIONES: E) +! #"*')!&'() *%+ "#%&$# *% !6+! !"! %1#'&'#)% %) &!! !-'%"$!= % "%&'-%) +# $"!-!?# 3"6!+% ,# %)!#3%)%"!+ *% +# $%,! ! %" "%%)$!*# +! "(1',! %,!)! %) +! ! A)!+>$'&!.


TEMA: A3"6!&'() *% )$%)'*# "#3"!,4$' !"! %1#'&'#)% *% &!! !-'%"$! 9!)%1# .OBETIVOS: E1"%!"= ,"%)*%" "%+'&!" +# )#&','%)$# *%+ 4"%! *%


59/82






• IDENTIFIC!R LOS CONTENIDOS

PRO)R!!TICOS 0#E DESPIERTEN ELINTERES EN EL R!%ON!IENTO LO)ICO' C!LC#LO )ENER!L.

• RECONOCER, EN &!SE ! E+ERCICIOS

PRE"IOS, 2!&ILID!DES P!R! 0#E C!D!TE! TR!T!DO P#EDE SER !PLIC!DOEN L! "ID! DI!RI!.

• DEFINIR CONCEPTOS, TEORE!S,

!$IO!S ' !L)ORITOS 0#EPERIT!N 2!LL!R RES#LT!DOS,"!RI!&LES E INC*)NIT!S.

• E$PLIC!R EL C1LC#LO DE PRO&LE!S

' E+ERCICIOS !PLIC!NDO REL!CIONES!L)E&R!IC!S.

•

E$PLIC!R EL TODO )R!FICO COOFOR! DE REPRESENT!CI*N DE #N! O"!RI!S SOL#CIONES.


E$PRES!R SOL#CIONES !L)E&R!IC!SENTRE L!S OPER!CIONES!TE1TIC!S.

• !PLIC!CI*N DE L!

EC#!CI*N)ENER!L DELTEORE! DEL&INOIO.

• TIPOS DE

PRO&LE!S 0#E SEP#EDEN RESOL"ERCOO #N!S#CESI*N!RITTIC!.

• TIPOS DE

PRO&LE!S 0#E SEP#EDEN RESOL"ERCOO #N!

S#CESI*N)EOTRIC!.

• OPER!CIONES DE

C!LC#LO &1SICOP!R! ENCONTR!RLOS COEFICIENTESEDI!NTETRI!N)#LO DEP!SC!L.

• E+ERCICIOS DE

!PLIC!CI*NEDI!NTE TEOR4!DE CON+#NTOS.

• +#E)OS ENT!LES

CON L! !PLIC!CI*NTE!TIC! DEIND#CCI*N!TE1TIC!.



• IL#STR!R ' REFLE$ION!R

L!S !PLIC!CIONES DE LOSCONOCIIENTOS!TE1TICOS EN L! "ID!DI!RI!.





• NO&R!R L!S

C!R!CTERISTIC!S 0#EDEFINEN EC#!CIONES P!R!EL C!LC#LO DE ED!DES,!N!LO)I!S N#ERIC!S,ETC


CONOCIIENTOS!PRENDIDOS EN PRO&LE!SDE L! "ID! DI!RI!/



NOT!&LES DE #N!L)ORITO !TE!TICO.




PI%!RR!

!RC!DORES

P!PELO)R!FOS

+#E)O)EOETRICO.

TE$TOS DECONS#LT!

TIC:S


O&ILI!RIO.

IDENTIFIC! ' DETERIN! OPER!CIONES!N!LITIC!S ' )R!FIC!S EN LOSDIFERENTES C!POS DEL PREC!LC#LO,!L)E&R!, )EOETR4! 'TRI)ONOETR4!.

!NIP#L! !L)ORITOS P!R!REPRESENT!R EN LEN)#!+E FOR!L!TE!TICO DI"ERSOS PRO&LE!SPR1CTICOS RE!LES.

C!LC#L! ' DEFINE LOS RES#LT!DOS,TRINOS ' "!RI!&LES DE #N! O"!RI!S OPER!CIONES !TE!TIC!SPL!NTE!D!S.

!PLIC! LOS CRITERIOS ' RE)L!S DECORRESPONDENCI! EN L!S O&TENCION

DE RES#LT!DOS !N!LITICOS ')R1FICOS.


- T!RE!S.

- IN"ESTI)!CIONES.




- LL#"I! DE IDE!S.







60/82

Año Lectivo: 2013 201!• COP!R!R L!S

C!R!CTERISTIC!S &1SIC!S0#E DEFINEN L!SOPER!CIONES!TE1TIC!S.



CONCL#SIONES.


EN L! )R!FIC!CI*N 'DEOSTR!CIONES DER!%ON!IENTO LO)ICO.



-TR!&!+OS DE C!PO

-E$POSICIONES.

BIBLIO7RAFÍA: ESPOL, IND#CCI*N !TE1TIC! ' TEORE! DEL &INOIO. !N1LISIS F#NCION!L ' )EOETRI! DE LO#IS LEIT2OLD. !L)E&R! DE &!LDOR.

OBSERVACIONES: S% "%!+'!) +! *'


61/82




TEMA: L! H'"-#+!.OBETIVOS: I*%)$'$'&! 3"!


62/82

Año Lectivo: 2013 201!• DEOSTR!R

!N!L4TIC!ENTE LOSP#NTOS CRITICOS DE L!2IPER&OL!.


DEFINIR L!S )R!FIC!S2IPER&OLIC!S.





CONCL#SIONES.



- LL#"I! DE IDE!S.





BIBLIO7RAFÍA: ESPOL, )EOETR4! !N!LITIC!. !N1LISIS F#NCION!L ' )EOETRI! DE LO#IS LEIT2OLD. )EOETR4! POR OISES "ILLEN!.

OBSERVACIONES: S% &6+,')! ) +# %?% "#3"!,4$' *%+ -+#56% G= +! "(1',! %,!)! % %2!+6!"! +# )#&','%)$# !*56'"'*# %)3%#,%$">! !)!+>$'&!.


DOCENTE:Prof. Pablo


Prof. #ary El$"a


VICERRECTOR $A%

"LAN DE CLASE #2*





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D A T O

S I N F O R M A T I V O S

PROFESOR/A: PABLO ANTONIO RAMÍREZ TORRES QUIMESTRE: SE7UNDO PARCIAL: QUINTO



PERIODOS:

,

FECHA INICIO:2 de d$+$embre del 2013



FECHA FINAL:- de d$+$embre del 2013

N° BLOQUE: NOMBRE DEL BLOQUE: 7%#,%$">! *%+ E!&'#.

EE TRANSVERSAL: L! R%#)!-'+'*!*.TEMA: C6%"# 7%#,$"'.OBETIVOS: C+!'


64/82

!PRENDIDOS EN PRO&LE!SDE L! "ID! DI!RI!/



NOT!&LES DE #N PRIS!CON"E$O.



• COP!R!R L!S

C!R!CTERISTIC!S &1SIC!S0#E DEFINEN 1RE!S DEPOL4)ONOS RE)#L!RES.



CONCL#SIONES.


EN L! EL!&OR!CI*N DESOLIDOS O POLIEDROSTRIDIENSION!LES.



- LL#"I! DE IDE!S.





-E$POSICIONES.

BIBLIO7RAFÍA: ESPOL, )EOETR4! DEL ESP!CIO. !N1LISIS F#NCION!L ' )EOETRI! DE LO#IS LEIT2OLD.

OBSERVACIONES: S% "%!+'!) %2!+6!&'#)% !"! ,%*'" %+ 3"!*# *% )#&','%)$# ')


65/82

"LAN DE CLASE #30





PERIODOS:

,

FECHA INICIO: de d$+$embre del 2013



FECHA FINAL:13 de d$+$embre del 2013

N° BLOQUE: NOMBRE DEL BLOQUE: 7%#,%$">! *%+ E!&'#.


TEMA: Á"%! *% P#+>3#)# V#+@,%)% *% S#+'*#.

OBETIVOS: D%$%",')!" 4"%! 2#+@,%)% *% +# *'


66/82

ESFER!, C#&O, CONO, PRIS! 'CILINDRO.


E$PRES!R SOL#CIONES !L)E&R!IC!SENTRE L!S OPER!CIONES)EOTRIC!S.

• PIR!IDE, CONO,

C#&O, ESFER!,PRIS! ' CILINDRO.

• E+ERCICIOS DE

!PLIC!CI*N 'EL!&OR!CI*N DEC#ERPOS)EOTRICOS EN

CL!SE.

• NO&R!R L!S

C!R!CTERISTIC!S 0#EDEFINEN FOR#L!S DE1RE!S ' "OL(ENES DELOS C#ERPOS )EOTRICOS.


CONOCIIENTOS!PRENDIDOS EN PRO&LE!S

DE L! "ID! DI!RI!/



NOT!&LES DE #NPOLIEDROS.



• COP!R!R L!S

C!R!CTERISTIC!S &1SIC!S0#E DEFINEN EC#!CIONES)EOTRIC!S.



CONCL#SIONES.


EN L! EL!&OR!CI*N DE

C#ERPOS )EOTRICOSDEFINIDOS.

RECICL!&LES DE!0#ETERI!.

EVALUACION

- T!RE!S.

- IN"ESTI)!CIONES.




- LL#"I! DE IDE!S.





-TR!&!+OS DE C!PO

BIBLIO7RAFÍA: ESPOL, )EOETR4! DEL ESP!CIO. !N1LISIS F#NCION!L ' )EOETRI! DE LO#IS LEIT2OLD.

OBSERVACIONES: S% %+!-#"!) %) &+!% &6%"# 3%#,$"' ) -'%&&'#)% "$% 56% %",'$%) !+'&!" +# )#&','%)$# ,-')!*#*% 4"%! 2#+@,%)% *% (+'*#.


DOCENTE:Prof. Pablo


Prof. #ary El$"a






67/82

VICERRECTOR $A%

"LAN DE CLASE #31

D A T O S I N F O

R M A T I V O S




PERIODOS:

,

FECHA INICIO:1- de d$+$embre del 2013



FECHA FINAL:

20 de d$+$embre del 2013N° BLOQUE: NOMBRE DEL BLOQUE: 7%#,%$">! *%+ E!&'#.


TEMA: C6%"# R%*#)*#.OBETIVOS: E1"%!"= ,"%)*%" "%+'&!" +# )#&','%)$# *%+ 4"%! *%


68/82

CONOCIIENTOS DE )EOETR4!!N!L4TIC!.

• E$PLIC!R EL C1LC#LO DE 1RE!S '

"OL(ENES DE C#ERPOS REDONDOS.

• E$PLIC!R EL TODO CONSTR#CTI"O

DE COO FOR!R #N C#ERPO SOLIDO

CON C#R"!S REDONDE!D!S.


E$PRES!R SOL#CIONES !L)E&R!IC!SENTRE 1RE!S ' "OL(ENESEL!&OR!DOS DE FOR! !N#!L.

• "OL#EN DEL

CILINDRO.

• EL CONO.

• S#PERFICIEL!TER!L DEL CONOCOO SECTORCIRC#L!R.

• 1RE! DE L!

S#PERFICIEL!TER!L DEL CONO.

• "OL#EN DEL

CONO.

• L! ESFER!.

• 1RE! DE L!

S#PERFICIEESFRIC!.

• "OL#EN DE L!

ESFER!.

• E+ERCICIOS DE

!PLIC!CI*N ENCL!SE P!R!CONCRECI*N DE

LOSCONOCIIENTOS.




• NO&R!R L!S

C!R!CTERISTIC!S 0#EDEFINEN EL C!LC#LO DE1RE!S ' "OL(ENES DEC#ERPOS REDONDOS.


CONOCIIENTOS!PRENDIDOS EN PRO&LE!SDE L! "ID! DI!RI!/



NOT!&LES DE POLIEDRO DEC!R!S REDONDE!D!S.



• COP!R!R L!S

C!R!CTERISTIC!S &1SIC!S0#E DEFINEN L!SOPER!CIONES )EOTRIC!SDE 1RE!S ' "OL(ENES.



CONCL#SIONES.


EN L! EL!&OR!CI*N DESOLIDOS REDONDOS.

)EOETRICO.

TE$TOS DECONS#LT!

TIC:S


!PLIC! LOS CRITERIOS ' )EOTRIC!SEN L!S O&TENCION DE RES#LT!DOS

!N!LITICOS ' )R1FICOS.


- T!RE!S.

- IN"ESTI)!CIONES.




- LL#"I! DE IDE!S.



- TECNIC! DE

matematicaplan clase 3ero

Documents