C.E.N.S. Nº 3

MATEMÁTICA FINANCIERA

Apunte de cátedra teórico práctico

Módulo 1

Año 2017

Ciclo 3º - División “B” Profesor Alfonso Eduardo González

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MÓDULO 1 - INTRODUCTORIO

Profesor Alfonso Eduardo González - Año 2017 1

MÓDULO 1 - INTRODUCTORIO

Introducción

Este es el primer apunte de cátedra dirigido a los alumnos del tercer ciclo del CENS Nº 3 que cursan la asignatura Matemática Financiera.

Con los apuntes que usaremos durante el ciclo lectivo, la bibliografía y la guía del docente se introducirá a los estudiantes en las primeras nociones de matemática financiera, en el uso de las herramientas necesarias para comprender los cambios cuantitativos que se producen en sumas de dinero, llamadas capitales, que se utilizan en las operaciones que realizan en los bancos comerciales, entre las personas y entre las empresas, como así también y relacionado con la operatoria bancaria, los derechos de los usuarios de servicios financieros.

Todas las personas tomamos diariamente decisiones económicas: tenemos que elegir entre realizar la compra con dinero en efectivo o con tarjeta de crédito; cancelar anticipadamente una obligación o pagarla en su fecha de vencimiento; tomar un préstamo para adquirir un automotor o comprar los materiales para construir su vivienda; atesorar los ahorros en cuentas abiertas en bancos o destinar inmediatamente el dinero al consumo, es decir elecciones de gasto, de ahorro, de inversión y de crédito.

Cada vez que tomamos una decisión, muchas veces nos basamos en la experiencia, propia si la tenemos, de un tercero como familiares o con quien estemos haciendo un negocios, lo que significa que podemos obtener éxitos o rotundos fracasos: haber gastado dinero de más, haber tomado deuda con tasas de interés excesivas e incumplir con el pago de obligaciones.

Para poder tomar mejores decisiones es necesario tener conocimientos en economía, tales como aprender cómo funciona el dinero, cómo se lo administra y donde invertir, por eso en esta asignatura también haremos Educación Financiera.

La ventaja que nos dará el uso de la matemática financiera es que, con sus técnicas y herramientas, nos ayudará a ver por qué son las mejores decisiones, resolver situaciones problemáticas y poder fundamentar las soluciones.

Para reflexionar: ¿Para qué aprendemos hoy?

Leamos el siguiente fragmento extraído del Prefacio del libro ¿Para qué educamos hoy? de Augusto Pérez Lindo, Editorial Biblos, año 2010.

Todos esperamos de la educación múltiples resultados: que los niños aprendan a leer, a escribir y realizar

operaciones matemáticas; que los individuos aprendan a ser buenos ciudadanos; que la sociedad progrese

con trabajadores más calificados en todos los sectores; que se superen la ignorancia, las actitudes

autoritarias y la intolerancia; que se asegure el bienestar colectivo con comportamientos éticos, eficientes y

solidarios; que aprendamos a respetar la naturaleza evitando agresiones al medio ambiente; que los

individuos y las sociedades tengan mejores capacidades para comunicarse y para actuar cooperativamente;

que se formen líderes inteligentes y moralmente responsables; que se asegure el progreso del conocimiento

científico.

Teniendo presente el fragmento anterior hagamos la lectura de la nota El declive educativo nos despoja del futuro, de Alieto Aldo Guadagni, publicada en el diario Clarín el jueves 13 de febrero de 2014, disponible en

http://www.clarin.com/opinion/declive-educativo-despoja-futuro_0_1084091635.html

“Hace unos años se publicó un estudio de la Universidad de Munich que afirmaba: “Si se quiere conocer

donde estará ubicada una nación en el escenario internacional en el 2050, no hay que prestar

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atención a sus activos financieros y recursos naturales, sino conocer cuál es hoy el nivel educativo

de sus adolescentes de 15 años”.

Eso justamente es lo que mide la Prueba Pisa, cuyos resultados se conocieron el año pasado, con

información sobre la situación educativa de 65 países participantes. Fueron tres las disciplinas evaluadas:

Lenguaje, Matemática y Ciencias, midiendo los conocimientos de adolescentes de 15 años de edad,

cualquiera fuere su nivel escolar.

Son seis las advertencias que nos plantean los resultados de esta prueba:

(1) Matemática fue la asignatura principal de Pisa 2012. Aquí Argentina ocupa el lugar 59º entre los 65

participantes; en el 2009 había ocupado el lugar 55°.

(2) Fueron ocho los países latinoamericanos participantes, los alumnos argentinos se ubican en el 6º lugar

con un puntaje inferior a los de Chile, México, Uruguay, Costa Rica y Brasil, pero por encima de Colombia y

Perú.

(3) El promedio de todos los países indica que el 23 por ciento de los alumnos tiene una nota “insuficiente”

en Matemática… Esto significa que dos de cada tres estudiantes argentinos no sabe Matemática.

(4) Nuestro PBI por habitante es casi cinco veces mayor al de Vietnam, sin embargo ellos se ubican en el

lugar 17 y Argentina en el 59…

(5) Los chilenos se ubican en el primer lugar entre los latinoamericanos; si prestamos atención al PBI por

habitante vemos que el argentino y el chileno son los mayores de América Latina. El PBI por habitante

argentino es 12 por ciento mayor al del Uruguay, 20 por ciento mayor al de México, 44 por ciento superior al

de Costa Rica y 53 por ciento mayor al de Brasil. Pero a pesar del mayor nivel económico de la población

argentina, el nivel de conocimientos de sus alumnos es inferior al de estas naciones latinoamericanas.

(6) La prueba PISA informa sobre el incumplimiento del horario de clases o la ausencia deliberada de los

alumnos… En Argentina 66 por ciento de los estudiantes incurre en este comportamiento, o sea el valor

más alto de los ocho países de América Latina, ya que comprende a dos cada tres estudiantes.

…

Estas seis advertencias son un llamado de atención, pero la séptima evidencia es la más preocupante: la

indiferencia de gobernantes responsables de la educación. Las autoridades provinciales no

demostraron interés en conocer los resultados de sus alumnos, y no se conocen gobernadores que hayan

prestado alguna atención a esta prueba. Los resultados tampoco preocuparon al Congreso Nacional, ni a

ninguna legislatura provincial.

Quienes gobiernan ahora y quienes quieren gobernar en el 2015 no pueden seguir indiferentes a este

desafío que hace al futuro de los niños, que ya está seriamente comprometido. Si no asumen su

responsabilidad, no tendremos una escuela de calidad, con igualdad de oportunidades para todos, más allá

del nivel socioeconómico”.

Por último hagamos la lectura de Empleo y Educación en el Siglo XXI y de To be or not to be.

¿Qué reflexión o reflexiones podemos sacar luego de su lectura?

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Revisión de contenidos Los siguientes ejercicios y problemas no conforman una prueba para poner una nota, sino que forma parte de una evaluación diagnóstica que permitirá conocer las condiciones iniciales del grupo. Por lo tanto responde con libertad –pero con responsabilidad- lo que a tu criterio es la o las respuestas correctas. Test de finanzas básicas 1. Tiene dinero disponible. ¿Es más seguro invertirlo en un negocio o inversión, o en múltiples negocios e

inversiones?

Un negocio o inversión Múltiples negocios o inversiones No sabe / No contesta

2. Suponga que en los próximos 10 años los precios al consumidor se duplican. Si su ingreso también se

duplica, ¿en promedio, usted será capaz de comprar más, menos o igual cantidad de bienes?

Más Menos Igual No sabe / No contesta

3. Usted necesita pedir prestado $ 100. ¿Cuál es el menor monto a repagar: $ 105 o $ 100 más 3%?

$ 105 $ 100 + 3% No sabe / No contesta

4. Usted deposita dinero en el banco por dos años y acuerda recibir un interés del 15% anual. ¿El banco le

pagará más dinero el segundo año respecto del primer o la misma cantidad cada año?

Más La misma cantidad No sabe / No contesta

5. Usted deposita $ 100 en su cuenta bancaria y el banco le paga un 10% de interés por año sobre el total

depositado. Después de cinco años, si no ha sacado nada de dinero tendrá…

Exactamente $ 150 Más de $ 150 Menos de $ 150 No sabe / No contesta

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Resolución de situaciones problemáticas y operaciones. 1) María tiene $ 2.000 para gastar en su fiesta de cumpleaños. Quiere comprar 7 pizzas y cada una cuesta

$ 215; también dos docenas de sándwiches que cuestan $ 230 cada una. ¿Le alcanza el dinero que tiene? ¿Cuánto le sobra? ¿Cuánto le falta si quiere agregar media docena de sándwiches?

2) En la entrada a un parque de diversiones se registraron, durante un fin de semana, la cantidad de

vehículos que ingresaron y la cantidad de niños que llegaron al parque en cada uno de ellos. La siguiente tabla muestra los resultados del registro:

Cantidad de vehículos 6 12 23 30 18 0 8

Cantidad de niños por vehículo 0 1 2 3 4 5 6

De acuerdo a estos datos contesten las siguientes preguntas:

a) ¿Cuántos vehículos ingresaron al parque de diversiones? b) ¿Cuántos vehículos llevaron como mínimo cuatro niños? c) ¿Cuántos vehículos transportaron a los sumo dos niños? d) Si en total ingresaron al parque 566 personas, ¿cuántas de ellas eran adultos?

3) Ruth quiere comprar una bicicleta usada que vale $ 5.500 pagándola al contado. Como no dispone de

todo ese dinero, le ofrecen estas opciones de pago. Opción A: $ 2.500 al contado y el resto en 6 cuotas de igual valor. Opción B: la mitad al contado y la otra mitad en 12 cuotas de igual valor. ¿Cuál es el valor de la cuota de cada una de las opciones anteriores? ¿Cuál de las dos amortizaciones le conviene?

4) Una empresa posee 32 empleados varones y 50 empleadas mujeres. ¿Qué porcentaje del total de

empleados son mujeres? ¿Qué porcentaje del total de empleados son varones?

5) En un supermercado el cacao en polvo en oferta por 360 gramos cuesta $ 56 y el paquete más chico – que contiene 200 gramos- cuenta $ 31,40. ¿Qué paquete conviene comprar para que le resulte más económico?