matemática financeira renato tognere ferron. desconto racional (por dentro) composto
TRANSCRIPT
![Page 1: Matemática Financeira Renato Tognere Ferron. DESCONTO RACIONAL (POR DENTRO) COMPOSTO](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062502/5706386d1a28abb823905c94/html5/thumbnails/1.jpg)
Matemática Financeira
Renato Tognere Ferron
![Page 2: Matemática Financeira Renato Tognere Ferron. DESCONTO RACIONAL (POR DENTRO) COMPOSTO](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062502/5706386d1a28abb823905c94/html5/thumbnails/2.jpg)
DESCONTO RACIONAL (POR DENTRO) COMPOSTO
![Page 3: Matemática Financeira Renato Tognere Ferron. DESCONTO RACIONAL (POR DENTRO) COMPOSTO](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062502/5706386d1a28abb823905c94/html5/thumbnails/3.jpg)
CONCEITO
A operação de desconto racional composto, por definição, é equivalente a uma operação de juros compostos.
![Page 4: Matemática Financeira Renato Tognere Ferron. DESCONTO RACIONAL (POR DENTRO) COMPOSTO](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062502/5706386d1a28abb823905c94/html5/thumbnails/4.jpg)
CONCEITO
![Page 5: Matemática Financeira Renato Tognere Ferron. DESCONTO RACIONAL (POR DENTRO) COMPOSTO](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062502/5706386d1a28abb823905c94/html5/thumbnails/5.jpg)
NOMECLATURA
![Page 6: Matemática Financeira Renato Tognere Ferron. DESCONTO RACIONAL (POR DENTRO) COMPOSTO](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062502/5706386d1a28abb823905c94/html5/thumbnails/6.jpg)
CONCEITO
![Page 7: Matemática Financeira Renato Tognere Ferron. DESCONTO RACIONAL (POR DENTRO) COMPOSTO](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062502/5706386d1a28abb823905c94/html5/thumbnails/7.jpg)
QUAL A FÓRMULA?
Mn = C x (1 + i)n
![Page 8: Matemática Financeira Renato Tognere Ferron. DESCONTO RACIONAL (POR DENTRO) COMPOSTO](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062502/5706386d1a28abb823905c94/html5/thumbnails/8.jpg)
EXERCÍCIOS
O valor do desconto composto racional de um título no valor de R$ 20.000,00, com prazo para 30 dias para vencimento e taxa cobrada de 4% ao mês, é, em reais:a) 620,00b) 850,00c) 950,00d) 769,00e) 820,00
![Page 9: Matemática Financeira Renato Tognere Ferron. DESCONTO RACIONAL (POR DENTRO) COMPOSTO](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062502/5706386d1a28abb823905c94/html5/thumbnails/9.jpg)
EXERCÍCIOS
Um título disponível ao fim de seis meses foi descontado a juros compostos de 8% ao mês e se reduziu para R$ 40.000,00. Qual é o valor do título? a) R$ 56.176,00b) R$ 46.867,00c) R$ 50.464,00d) R$ 63.476,00e) R$ 76.866,00
![Page 10: Matemática Financeira Renato Tognere Ferron. DESCONTO RACIONAL (POR DENTRO) COMPOSTO](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062502/5706386d1a28abb823905c94/html5/thumbnails/10.jpg)
EXERCÍCIOS
Um título, cujo valor de face é R$ 29.040,00, sofre desconto racional composto dois meses antes do seu vencimento. Se a taxa utilizada na operação é 10% ao mês, o valor do desconto, em reais, é a) 5.808,00 b) 5.040,00 c) 4.912,00 d) 4.840,00 e) 4.784,00
![Page 11: Matemática Financeira Renato Tognere Ferron. DESCONTO RACIONAL (POR DENTRO) COMPOSTO](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062502/5706386d1a28abb823905c94/html5/thumbnails/11.jpg)
EXERCÍCIOS
Um título vale em sua data de vencimento R$ 121.000,00. Um investidor que saber quanto tempo poderá antecipar seu resgate para que, havendo um desconto composto de R$21.000,00, a taxa de juros compostos cobrada seja de 10% ao ano.a) 4 anosb) 3 anosc) 2 anosd) 1 anoe) 7 anos
![Page 12: Matemática Financeira Renato Tognere Ferron. DESCONTO RACIONAL (POR DENTRO) COMPOSTO](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062502/5706386d1a28abb823905c94/html5/thumbnails/12.jpg)
DESCONTO COMERCIAL (POR FORA) COMPOSTO
![Page 13: Matemática Financeira Renato Tognere Ferron. DESCONTO RACIONAL (POR DENTRO) COMPOSTO](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062502/5706386d1a28abb823905c94/html5/thumbnails/13.jpg)
QUAL A FÓRMULA?
Mn = C x (1 + i)n
![Page 14: Matemática Financeira Renato Tognere Ferron. DESCONTO RACIONAL (POR DENTRO) COMPOSTO](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062502/5706386d1a28abb823905c94/html5/thumbnails/14.jpg)
EXEMPLO 01
Calcular o valor atual de um título de R$ 20.000,00 descontado um ano antes do vencimento à taxa de desconto bancário composto de 5% ao trimestre, capitalizável trimestralmente.
![Page 15: Matemática Financeira Renato Tognere Ferron. DESCONTO RACIONAL (POR DENTRO) COMPOSTO](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062502/5706386d1a28abb823905c94/html5/thumbnails/15.jpg)
EXEMPLO 02
Qual é o valor nominal de um título que foi resgatado 1 ano antes de seu vencimento por R$ 16.290,13, à taxa de desconto bancário composto de 5% ao trimestre?
![Page 16: Matemática Financeira Renato Tognere Ferron. DESCONTO RACIONAL (POR DENTRO) COMPOSTO](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062502/5706386d1a28abb823905c94/html5/thumbnails/16.jpg)
EXEMPLO 03
Obter o desconto comercial composto, concedido no resgate de um título de R$ 50.000,00, 2 meses antes de seu vencimento, à taxa de 3% a.m.
![Page 17: Matemática Financeira Renato Tognere Ferron. DESCONTO RACIONAL (POR DENTRO) COMPOSTO](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062502/5706386d1a28abb823905c94/html5/thumbnails/17.jpg)
EXEMPLO 04
Qual é o valor do título que, descontado comercial composto 3 meses antes de seu vencimento, a uma taxa de 10% a.m., determinou um valor de resgate de R$ 12.400,00?
![Page 18: Matemática Financeira Renato Tognere Ferron. DESCONTO RACIONAL (POR DENTRO) COMPOSTO](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062502/5706386d1a28abb823905c94/html5/thumbnails/18.jpg)
EXERCÍCIOS
Qual é o valor atual, em reais, de um título cujo valor de face é R$ 2.000,00, descontado dois meses antes do vencimento (desconto composto por fora), sendo a taxa de desconto de 10% ao mês? (A) 1.600,00 (B) 1.620,00 (C) 1.680,00 (D) 1.720,00 (E) 1.800,00
![Page 19: Matemática Financeira Renato Tognere Ferron. DESCONTO RACIONAL (POR DENTRO) COMPOSTO](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062502/5706386d1a28abb823905c94/html5/thumbnails/19.jpg)
EXERCÍCIOS
Um título de valor nominal R$ 24.200,00 será descontado dois meses antes do vencimento, com taxa composta de desconto de 10% ao mês. Sejam D o valor do desconto comercial composto e d o valor do desconto racional composto. A diferença D – d, em reais, valea) 399,00 b) 398,00 c) 397,00d) 396,00 e) 395,00
![Page 20: Matemática Financeira Renato Tognere Ferron. DESCONTO RACIONAL (POR DENTRO) COMPOSTO](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062502/5706386d1a28abb823905c94/html5/thumbnails/20.jpg)
EXERCÍCIOS
Um título de valor nominal R$ 36.751,29 vencível em cinco meses deve ser substituído por outro título com vencimento em dois meses. Se a taxa de juros composta é de 7% ao mês, qual o valor desse título. Caso necessite utilize 1,073 = 1,225043. Sejam D o valor do desconto comercial composto e d o valor do desconto racional composto. A diferença D – d, em reais, vale
![Page 21: Matemática Financeira Renato Tognere Ferron. DESCONTO RACIONAL (POR DENTRO) COMPOSTO](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062502/5706386d1a28abb823905c94/html5/thumbnails/21.jpg)
EXERCÍCIOS
Determinar o valor do desconto que um título de R$ 408.150,00, com vencimento para quatro meses, deverá sofrer se for descontado comercialmente a 8% a.m., de desconto composto. (1,084 = 1,3605)a) R$ 108.150,00b) R$ 116.867,00c) R$ 146.464,54d) R$ 126.866,56e) R$ 136.855,25
![Page 22: Matemática Financeira Renato Tognere Ferron. DESCONTO RACIONAL (POR DENTRO) COMPOSTO](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062502/5706386d1a28abb823905c94/html5/thumbnails/22.jpg)
EXERCÍCIOS
Um título disponível ao fim de seis meses foi descontado racionalmente a juros compostos de 8% ao mês e se reduziu para R$ 40.000,00. Qual é o valor do título? (1,086= 1,5869)a) R$ 56.176,00b) R$ 46.867,00c)R$ 50.464,00d) R$ 63.476,00e) R$ 76.866,00
![Page 23: Matemática Financeira Renato Tognere Ferron. DESCONTO RACIONAL (POR DENTRO) COMPOSTO](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062502/5706386d1a28abb823905c94/html5/thumbnails/23.jpg)
EXERCÍCIOS
Um título vale em sua data de vencimento R$ 121.000,00. Um investidor que saber quanto tempo poderá antecipar seu resgate para que, havendo um desconto composto racional de R$ 21.000,00, a taxa de juros compostos cobrada seja de 10% ao ano.a) 4 anosb) 3 anosc)2 anosd) 1 anoe) 7 anos