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Caderno de questões Matemática Financeira - BB - CESGRANRIOTRANSCRIPT
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. MATEMTICA FINANCEIRA CAPTULO 10 .
PROVAS ANTERIORES
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BB - MAR/2015 CESGRANRIO
EDITAL N 02/2014
01. CESGRANRIO - BB - ESCRITURRIO - 2015
Aldo, Baldo e Caldo resolvem fazer um bolo
para um concurso da Mega-Sena. Aldo contri-
bui com 12 bilhetes, Baldo, com 15 bilhetes e
Caldo, com 9 bilhetes. Eles combinaram que, se
um dos bilhetes do bolo fosse sorteado, o pr-
mio seria dividido entre os trs proporcional-
mente quantidade de bilhetes com que cada
um contribuiu. Caldo tambm fez uma aposta
fora do bolo e, na data do sorteio, houve 2 bi-
lhetes ganhadores, sendo um deles o da aposta
individual de Caldo, e o outro, um dos bilhetes
do bolo. Qual a razo entre a quantia total que
Caldo recebeu e a quantia que Baldo recebeu?
(A) 0,8
(B) 1,5
(C) 2
(D) 2,5
(E) 3
02. CESGRANRIO - BB - ESCRITURRIO - 2015
Amanda e Belinha so amigas e possuem assi-
naturas de TV a cabo de empresas diferentes.
A empresa de TV a cabo de Amanda d descon-
tos de 25% na compra dos ingressos de cinema
de um shopping. A empresa de TV a cabo de
Belinha d desconto de 30% na compra de in-
gressos do mesmo cinema. O preo do ingresso
de cinema, sem desconto, de R$ 20,00.
Em um passeio em famlia, Amanda compra
4 ingressos, e Belinha compra 5 ingressos de
cinema no shopping, ambas utilizando-se dos
descontos oferecidos por suas respectivas em-
presas de TV a cabo. Quantos reais Belinha
gasta a mais que Amanda na compra dos in-
gressos?
(A) 10
(B) 15
(C) 20
(D) 25
(E) 30
03. CESGRANRIO - BB - ESCRITURRIO - 2015
Arthur contraiu um financiamento para a com-
pra de um apartamento, cujo valor vista de
200 mil reais, no Sistema de Amortizao
Constante (SAC), a uma taxa de juros de 1% ao
ms, com um prazo de 20 anos. Para reduzir o
valor a ser financiado, ele dar uma entrada no
valor de 50 mil reais na data da assinatura do
contrato. As prestaes comeam um ms aps
a assinatura do contrato e so compostas de
amortizao, juros sobre o saldo devedor do
ms anterior, seguro especial no valor de 75
reais mensais fixos no primeiro ano e despesa
administrativa mensal fixa no valor de 25 re-
ais. A partir dessas informaes, o valor, em re-
ais, da segunda prestao prevista na planilha
de amortizao desse financiamento, descon-
siderando qualquer outro tipo de reajuste no
saldo devedor que no seja a taxa de juros do
financiamento, igual a
(A) 2.087,25
(B) 2.218,75
(C) 2.175,25
(D) 2.125,00
(E) 2.225,00
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110 MATEMTICA FINANCEIRA | CAP. 10 PROVAS ANTERIORES
CARREIRA BANCRIA
04. CESGRANRIO - BB - ESCRITURRIO - 2015
Um microempresrio precisa aumentar seu ca-
pital de giro e resolve antecipar 5 cheques de
10.000 reais cada um, todos com data de ven-
cimento para dali a 3 meses. O gerente do
banco informa que ele ter exatamente dois
custos para realizar a antecipao, conforme
descritos a seguir.
Custo 1 Um desconto sobre o valor dos che-
ques a uma taxa de 4% ao ms. Esse desconto
ser diretamente proporcional ao valor dos
cheques, ao tempo de antecipao e taxa de
desconto anunciados.
Custo 2 Custos operacionais fixos de 500 re-
ais para antecipaes de at 100 mil reais.
Assim, comparando o valor de fato recebido
pelo microempresrio e o valor a ser pago aps
3 meses (valor total dos cheques), o valor mais
prximo da taxa efetiva mensal cobrada pelo
banco, no regime de juros compostos, de
(A) 5,2%
(B) 4,5%
(C) 4,7%
(D) 5,0%
(E) 4,3%
05. CESGRANRIO - BB - ESCRITURRIO - 2015
Uma conta de R$ 1.000,00 foi paga com atraso
de 2 meses e 10 dias. Considere o ms comer-
cial, isto , com 30 dias; considere, tambm,
que foi adotado o regime de capitalizao com-
posta para cobrar juros relativos aos 2 meses,
e que, em seguida, aplicou-se o regime de capi-
talizao simples para cobrar juros relativos
aos 10 dias. Se a taxa de juros de 3% ao ms,
o juro cobrado foi de
(A) R$ 64,08
(B) R$ 79,17
(C) R$ 40,30
(D) R$ 71,51
(E) R$ 61,96
06. CESGRANRIO - BB - ESCRITURRIO - 2015
Em um perodo no qual a inflao acumulada
foi de 100%, R$ 10.000,00 ficaram guardados
em um cofre, ou seja, no sofreram qualquer
correo. Nessas condies, houve uma desva-
lorizao dos R$ 10.000,00 de
(A) 1/4
(B) 1/2
(C) 2/3
(D) 3/4
(E) 1
GABARITOS:
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
E A B C D B --- --- --- ---
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. MATEMTICA FINANCEIRA CAPTULO 10 .
PROVAS ANTERIORES
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BB - FEV/2014 CESGRANRIO
EDITAL N 02/2013
01. CESGRANRIO - BB - ESCRITURRIO - 2014
Uma empresa contraiu um financiamento para
a aquisio de um terreno junto a uma institui-
o financeira, no valor de dois milhes de re-
ais, a uma taxa de 10% a.a., para ser pago em
4 prestaes anuais, sucessivas e postecipa-
das.
A partir da previso de receitas, o diretor fi-
nanceiro props o seguinte plano de amortiza-
o da dvida:
Ano 1
Amortizao de 10% do valor do emprstimo;
Ano 2
Amortizao de 20% do valor do emprstimo;
Ano 3
Amortizao de 30% do valor do emprstimo;
Ano 4
Amortizao de 40% do valor do emprstimo.
Considerando as informaes apresentadas, os
valores, em milhares de reais, das prestaes
anuais, do primeiro ao quarto ano, so, respec-
tivamente,
(A) 700, 650, 600 e 500
(B) 700, 600, 500 e 400
(C) 200, 400, 600 e 800
(D) 400, 560, 720 e 860
(E) 400, 580, 740 e 880
02. CESGRANRIO - BB - ESCRITURRIO - 2014
Um cliente contraiu um emprstimo, junto a
um banco, no valor de R$ 20.000,00, a uma
taxa de juros compostos de 4% ao ms, com
prazo de 2 trimestres, contados a partir da li-
berao dos recursos. O cliente quitou a dvida
exatamente no final do prazo determinado,
no pagando nenhum valor antes disso. Qual o
valor dos juros pagos pelo cliente na data da
quitao dessa dvida?
(A) R$ 5.300,00
(B) R$ 2.650,00
(C) R$ 1.250,00
(D) R$ 1.640,00
(E) R$ 2.500,00
03. CESGRANRIO - BB - ESCRITURRIO - 2014
Numa empresa, todos os seus clientes aderi-
ram a apenas um dos seus dois planos, Alfa ou
Beta. O total de clientes de 1.260, dos quais
apenas 15% so do Plano Beta. Se x clientes do
plano Beta deixarem a empresa, apenas 10%
dos clientes que nela permanecerem estaro
no plano Beta. O valor de x um mltiplo de
(A) 3
(B) 8
(C) 13
(D) 11
(E) 10
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112 MATEMTICA FINANCEIRA | CAP. 10 PROVAS ANTERIORES
CARREIRA BANCRIA
04. CESGRANRIO - BB - ESCRITURRIO - 2014
Considerando-se a mesma taxa de juros com-
postos, se indiferente receber R$ 1.000,00
daqui a dois meses ou R$ 1.210,00 daqui a qua-
tro meses, hoje, esse dinheiro vale
(A) R$ 909,09
(B) R$ 826,45
(C) R$ 466,51
(D) R$ 683,01
(E) R$ 790,00
GABARITOS:
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
E A E B --- --- --- --- --- ---
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BB - 01/2012 CESGRANRIO
01. CESGRANRIO - BB - ESCRITURRIO - 2012
Numa pesquisa sobre acesso internet, trs
em cada quatro homens e duas em cada trs
mulheres responderam que acessam a rede di-
ariamente. A razo entre o nmero de mulhe-
res e de homens participantes dessa pesquisa
, nessa ordem, igual a 1/2. Que frao do total
de entrevistados corresponde queles que res-
ponderam que acessam a rede todos os dias?
(A) 5/7
(B) 8/11
(C) 13/18
(D) 17/24
(E) 25/36
02. CESGRANRIO - BB - ESCRITURRIO - 2012
Os grficos acima apresentam dados sobre a
produo e a reciclagem de lixo em algumas
regies do planeta. Baseando-se nos dados
apresentados, qual , em milhes de toneladas,
a diferena entre as quantidades de lixo reci-
cladas na China e nos EUA em um ano?
(A) 9,08
(B) 10,92
(C) 12,60
(D) 21,68
(E) 24,80
03. CESGRANRIO - BB - ESCRITURRIO - 2012
Uma loja oferece um aparelho celular por
R$ 1.344,00 vista. Esse aparelho pode ser
comprado a prazo, com juros de 10% ao ms,
em dois pagamentos mensais iguais: um, no
ato da compra, e outro, um ms aps a compra.
O valor de cada um dos pagamentos mensais ,
em reais, de
(A) 704,00
(B) 705,60
(C) 719,00
(D) 739,20
(E) 806,40
04. CESGRANRIO - BB - ESCRITURRIO - 2012
Um investimento rende a taxa nominal de 12%
ao ano com capitalizao trimestral. A taxa efe-
tiva anual do rendimento correspondente ,
aproximadamente,
(A) 12%
(B) 12,49%
(C) 12,55%
(D) 13%
(E) 13,43%
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114 MATEMTICA FINANCEIRA | CAP. 10 PROVAS ANTERIORES
CARREIRA BANCRIA
05. CESGRANRIO - BB - ESCRITURRIO - 2012
Joo tomou um emprstimo de R$ 900,00 a ju-
ros compostos de 10% ao ms. Dois meses de-
pois, Joo pagou R$ 600,00 e, um ms aps
esse pagamento, liquidou o emprstimo. O va-
lor desse ltimo pagamento foi, em reais, apro-
ximadamente,
(A) 240,00
(B) 330,00
(C) 429,00
(D) 489,00
(E) 538,00
06. CESGRANRIO - BB - ESCRITURRIO - 2012
O investimento necessrio para montar uma
pequena empresa de R$ 10.000,00. Esse in-
vestimento render R$ 6.000,00 no final do
primeiro ano, e R$ 5.500,00 no final do se-
gundo. Depois desses dois anos, o dono dessa
empresa pretende fech-la. A taxa interna de
retorno (TIR), anual, desse projeto
(A) 1%
(B) 1,5%
(C) 5%
(D) 10%
(E) 15%
GABARITOS:
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
C A A C E D --- --- --- ---
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. MATEMTICA FINANCEIRA CAPTULO 10 .
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BB - 01/2012 CESGRANRIO
01. CESGRANRIO - CEF - TCNICO BANCRIO NOVO
Um imvel de 100 mil reais financiado em
360 prestaes mensais, a uma taxa de juros
de 1% ao ms, pelo Sistema de Amortizao
Francs (Tabela Price), gerando uma presta-
o de R$ 1.028,61. Reduzindo-se o prazo do
financiamento para 240 prestaes, o valor de
cada prestao , em reais, aproximadamente,
Dado: (1,01) 120 = 0,3
(A) 1.099,00
(B) 1.371,00
(C) 1.428,00
(D) 1.714,00
(E) 2.127,00
02. CESGRANRIO - CEF - TCNICO BANCRIO NOVO
Um projeto de investimento, cujo aporte de ca-
pital inicial de R$ 20.000,00, ir gerar, aps
um perodo, retorno de R$ 35.000,00.
A Taxa Interna de Retorno (TIR) desse investi-
mento
(A) 34%
(B) 43%
(C) 75%
(D) 175%
(E) 275%
03. CESGRANRIO - CEF - TCNICO BANCRIO NOVO
Nas operaes de emprstimo, uma financeira
cobra taxa efetiva de juros, no regime de capi-
talizao composta, de 10,25% ao ano. Isso
equivale a cobrar juros com taxa anual e capi-
talizao semestral de
(A) 5%
(B) 5,51%
(C) 10%
(D) 10,25%
(E) 10,51%
04. CESGRANRIO - CEF - TCNICO BANCRIO NOVO
O montante gerado por uma instituio financeira, em uma aplicao no regime de juros compostos,
R$ 5.000,00, em 10 meses, ou R$ 5.202,00, em 1 ano. Se a taxa de juros constante, o valor aplicado ,
em reais, de, aproximadamente,
Dados: valores resultantes de (1+i)n
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116 MATEMTICA FINANCEIRA | CAP. 10 PROVAS ANTERIORES
CARREIRA BANCRIA
(A) 1.950
(B) 3.100
(C) 3.400
(D) 3.950
(E) 4.100
05. CESGRANRIO - CEF - TCNICO BANCRIO NOVO
O setor financeiro de uma empresa, que tem taxa mnima de atratividade de 10% ao ano, avalia duas
alternativas: montar um laboratrio fotogrfico ou terceirizar o servio de fotografias. Para a opo de
montar o laboratrio fotogrfico, o investimento inicial, os custos pagos ao final de cada ano, o tempo
de utilizao do laboratrio e a informao adicional do valor presente lquido, (VPL), do fluxo de caixa,
esto apresentados no quadro a seguir.
No caso de terceirizar o servio, o custo de manuteno fica por conta da empresa contratada. mais
atraente terceirizar se, e somente se, o custo operacional anual dessa opo, em reais, for, no mximo,
de
Dado: (1,10) 4 = 0,68
(A) 42.240,10
(B) 41.250,10
(C) 33.000,08
(D) 22.060,40
(E) 11.760,00
GABARITOS:
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
A C C E B --- --- --- --- ---
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. MATEMTICA FINANCEIRA CAPTULO 10 .
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BB - ABR/2010 CESGRANRIO
01. CESGRANRIO - BB - ESCRITURRIO - 2010
Um investidor aplicou certa quantia em um
fundo de aes. Nesse fundo, 1/3 das aes
eram da empresa A, 1/2 eram da empresa B e
as restantes, da empresa C. Em um ano, o valor
das aes da empresa A aumentou 20%, o das
aes da empresa B diminuiu 30% e o das
aes da empresa C aumentou 17%. Em rela-
o quantia total aplicada, ao final desse ano,
este investidor obteve
(A) lucro de 10,3%.
(B) lucro de 7,0%.
(C) prejuzo de 5,5%.
(D) prejuzo de 12,4%.
(E) prejuzo de 16,5%.
02. CESGRANRIO - BB - ESCRITURRIO - 2010
No Brasil, os clientes de telefonia mvel podem
optar pelos sistemas pr-pago ou ps-pago.
Em certa empresa de telefonia mvel, 17 em
cada 20 clientes utilizam o sistema pr-pago.
Sendo assim, o nmero de clientes que utili-
zam o sistema pr-pago supera o nmero de
clientes do ps-pago em 24,36 milhes. Quan-
tos milhes de clientes so atendidos por essa
empresa?
(A) 29,58
(B) 30,25
(C) 31,20
(D) 32,18
(E) 34,80
03. CESGRANRIO - BB - ESCRITURRIO - 2010
Uma empresa oferece aos seus clientes des-
conto de 10% para pagamento no ato da com-
pra ou desconto de 5% para pagamento um
ms aps a compra. Para que as opes sejam
indiferentes, a taxa de juros mensal praticada
deve ser, aproximadamente,
(A) 0,5%.
(B) 3,8%.
(C) 4,6%.
(D) 5,0%.
(E) 5,6%.
04. CESGRANRIO - BB - ESCRITURRIO - 2010
Um ttulo com valor de face de R$ 1.000,00, fal-
tando 3 meses para seu vencimento, descon-
tado em um banco que utiliza taxa de desconto
bancrio, ou seja, taxa de desconto simples
por fora, de 5% ao ms. O valor presente do
ttulo, em reais,
(A) 860,00
(B) 850,00
(C) 840,00
(D) 830,00
(E) 820,00
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118 MATEMTICA FINANCEIRA | CAP. 10 PROVAS ANTERIORES
CARREIRA BANCRIA
05. CESGRANRIO - BB - ESCRITURRIO - 2010
Considere um financiamento de R$ 100 mil,
sem entrada, a ser pago em 100 prestaes
mensais, pelo Sistema de Amortizao Cons-
tante (SAC). Sabendo-se que a taxa de juros, no
regime de juros compostos, de 1% ao ms, a
prestao inicial, se o prazo de pagamento for
duplicado, ser reduzida em
(A) 100%.
(B) 50%.
(C) 25%.
(D) 10%.
(E) 5%.
06. CESGRANRIO - BB - ESCRITURRIO - 2010
Um investimento obteve variao nominal de
15,5% ao ano. Nesse mesmo perodo, a taxa de
inflao foi 5%. A taxa de juros real anual para
esse investimento foi
(A) 0,5%.
(B) 5,0%.
(C) 5,5%.
(D) 10,0%.
(E) 10,5%.
GABARITOS:
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
C E E B C D --- --- --- ---
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. MATEMTICA FINANCEIRA CAPTULO 10 .
PROVAS ANTERIORES
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CEF - MAI/2008 CESGRANRIO
01. CESGRANRIO CEF TCNICO BANCRIO
A tabela abaixo apresenta o fluxo de caixa de
um certo projeto.
A taxa interna de retorno anual igual a
(A) 10%
(B) 12%
(C) 15%
(D) 18%
(E) 20%
02. CESGRANRIO CEF TCNICO BANCRIO
Um emprstimo de R$ 200,00 ser pago em 4
prestaes mensais, sendo a primeira delas
paga 30 dias aps o emprstimo, com juros de
10% ao ms, pelo Sistema de Amortizao
Constante (SAC). O valor, em reais, da terceira
prestao ser
(A) 50,00
(B) 55,00
(C) 60,00
(D) 65,00
(E) 70,00
03. CESGRANRIO CEF TCNICO BANCRIO
Qual a taxa efetiva semestral, no sistema de ju-
ros compostos, equivalente a uma taxa nomi-
nal de 40% ao quadrimestre, capitalizada bi-
mestralmente?
(A) 75,0%
(B) 72,8%
(C) 67,5%
(D) 64,4%
(E) 60,0%
04. CESGRANRIO CEF TCNICO BANCRIO
O grfico a seguir representa as evolues no
tempo do Montante a Juros Simples e do Mon-
tante a Juros Compostos, ambos mesma taxa
de juros. M dado em unidades monetrias e t,
na mesma unidade de tempo a que se refere a
taxa de juros utilizada.
Analisando-se o grfico, conclui-se que para o
credor mais vantajoso emprestar a juros
(A) compostos, sempre.
(B) compostos, se o perodo do emprstimo
for menor do que a unidade de tempo.
(C) simples, sempre.
(D) simples, se o perodo do emprstimo for
maior do que a unidade de tempo.
(E) simples, se o perodo do emprstimo for
menor do que a unidade de tempo.
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120 MATEMTICA FINANCEIRA | CAP. 10 PROVAS ANTERIORES
CARREIRA BANCRIA
05. CESGRANRIO CEF TCNICO BANCRIO
Um ttulo de valor nominal R$ 24.200,00 ser
descontado dois meses antes do vencimento,
com taxa composta de desconto de 10% ao
ms. Sejam D o valor do desconto comercial
composto e d o valor do desconto racional
composto. A diferena D d, em reais, vale
(A) 399,00
(B) 398,00
(C) 397,00
(D) 396,00
(E) 395,00
GABARITOS:
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
A C B E B --- --- --- --- ---
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. MATEMTICA FINANCEIRA CAPTULO 10 .
PROVAS ANTERIORES
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CEF - JUN/2008 CESGRANRIO
01. CESGRANRIO CEF TCNICO BANCRIO
Aps a data de seu vencimento, uma dvida
submetida a juros compostos com taxa mensal
de 8%, alm de ser acrescida de uma multa
contratual correspondente a 2% da dvida
original. Sabendo-se que log102 = 0,30 e
log103 = 0,48 e utilizando-se para todo o per-
odo o sistema de capitalizao composta,
determine o tempo mnimo necessrio, em
meses, para que o valor a ser quitado seja
190% maior do que a dvida original.
(A) 24
(B) 23,5
(C) 13
(D) 11,5
(E) 10
02. CESGRANRIO CEF TCNICO BANCRIO
Um investimento consiste na realizao de
12 depsitos mensais de R$ 100,00, sendo o
primeiro deles feito um ms aps o incio da
transao. O montante ser resgatado um ms
depois do ltimo depsito. Se a taxa de remu-
nerao do investimento de 2% ao ms, no
regime de juros compostos, o valor do resgate,
em reais, ser
(A) 1200,00
(B) 1224,00
(C) 1241,21
(D) 1368,03
(E) 2128,81
03. CESGRANRIO CEF TCNICO BANCRIO
A taxa efetiva anual de 50%, no sistema de ju-
ros compostos, equivale a uma taxa nominal de
i % ao semestre, capitalizada bimestralmente.
O nmero de divisores inteiros positivos de i
(A) 4
(B) 5
(C) 6
(D) 7
(E) 8
04. CESGRANRIO CEF TCNICO BANCRIO
A tabela abaixo apresenta o fluxo de caixa de
um certo projeto.
Para que a taxa interna de retorno anual seja
5%, o valor de P, em milhares de reais, deve ser
(A) 216,5
(B) 217,5
(C) 218,5
(D) 219,5
(E) 220,5
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122 MATEMTICA FINANCEIRA | CAP. 10 PROVAS ANTERIORES
CARREIRA BANCRIA
05. CESGRANRIO CEF TCNICO BANCRIO
Um emprstimo de R$ 300,00 ser pago em
6 prestaes mensais, sendo a primeira delas
paga 30 dias aps o emprstimo, com juros de
4% ao ms sobre o saldo devedor, pelo Sistema
de Amortizao Constante (SAC). O valor, em
reais, da quarta prestao ser
(A) 50,00
(B) 52,00
(C) 54,00
(D) 56,00
(E) 58,00
06. CESGRANRIO CEF TCNICO BANCRIO
Jlio fez uma compra de R$ 600,00, sujeita
taxa de juros de 2% ao ms sobre o saldo de-
vedor. No ato da compra, fez o pagamento de
um sinal no valor de R$ 150,00. Fez ainda pa-
gamentos de R$ 159,00 e R$ 206,00, respecti-
vamente, 30 e 60 dias depois de contrada a d-
vida. Se quiser quitar a dvida 90 dias depois
da compra, quanto dever pagar, em reais?
(A) 110,00
(B) 108,00
(C) 106,00
(D) 104,00
(E) 102,00
GABARITOS:
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