MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

PROFS. TUFIC NADER, SÍLVIO RICARDO E TIAGO MIRANDA

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Utilize as informações a seguir para as questões 01 e 02

Os números acima, denominados triangulares, são inteiros da forma ( )2

1nn + , sendo n um inteiro po-

sitivo. 01) Além de ser um número triangular, o número 1 também é um quadrado perfeito, ou seja, sua raiz

quadrada é um inteiro. Outro quadrado perfeito que também é triangular é

A) 16. B) 25. C) 36. D) 49. E) 64.

02) Considere a tabela:

A soma dos algarismos de X é:

A) 10. B) 11. C) 12. D) 13. E) 14.

Posição 1 2 3 ... X ... Triangular 1 3 6 ... 3486 ...

1 3 6 6

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03) O balão é uma aeronave mais leve que o ar, sem mo-

tor de propulsão. Consiste usualmente de uma bolsa grande e redonda (o invólucro) cheia de ar quente ou de um gás leve, como o hidrogênio ou o hélio. O balão pode ter preso a ele uma barca para transportar passa-geiros, instrumentos ou outros enfeites tais como ban-deiras, flâmulas etc. Considere que um balão deixa o solo a uma distância de 23 m de um observador. Sabendo-se que o balão encontra-se a uma altura de h metros no instante em

que o ângulo de observação tem medida rad6π , o va-

lor do quádruplo de h é

A) 2

23 metros

B) 2

33 metros

C) 3

32 metros

D) 66 metros

E) 3

62 metros

04) As pesquisas de um antropólogo revelaram que as populações indígenas de duas reservas em situa-ção preocupante estava variando a cada década de acordo com as sequências (2048, 1024, 512, 256, ...) e (6561, 2187, 729, 243, ...). Na atual década, a comunidade Xilu está com 256 habitantes e Oropoque está com 243. Segundo estudos, uma população é considerada praticamente extinta ca-so o total dos integrantes seja menor que 20. Considerando apenas a época da medição, qual das re-servas estará praticamente extinta antes e qual a diferença de tempo até que a segunda também seja considerada extinta?

A) A primeira, 30 anos. B) A primeira, 20 anos. C) A primeira, 5 anos. D) A segunda, 20 anos. E) A segunda, 30 anos.

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05) A área da região sombreada na Figura 1, limitada

pelo gráfico da função f(x) = 9 − x2 e pelos eixos coordenados, é igual a 18. Assim, a área da região sombreada na Figura 2, limitada pelo gráfico da função g(x) = x2, pelo eixo x e pela reta de equação x = 3, é igual a

A) 4,5. B) 6. C) 9. D) 12. E) 13,5.

06) A primeira figura representa um retângulo de 80 cm por

40 cm, com uma escada 1E contendo 40 degraus de 1 cm de largura por 1 cm de altura. O ponto A indica a extre-midade inferior da escada 1E . Pretende-se ampliar a lar-gura dos degraus de 1E , deforma a obter uma nova esca-da, 2E ,contendo também 40 degraus, todos de mesma largura e tendo como extremidade inferior o ponto B, conforme figura. Na nova escada, 2E a altura dos de-graus será mantida, igual a 1cm. A área da região som-breada, sob a escada 2E conforme a segunda figura, será:

A) 1.060 cm² B) 1.640 cm² C) 2.600 cm² D) 2.550 cm² E) 3.240 cm²

40 cm 40 cm

40 cm

40 cm

80 cm

40 cm 40 cm

40 cm

40 cm

80 cm

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07) Uma pessoa aplicou metade do seu capital à taxa de 30% ao semestre no regime de juros compos-

tos e a outra metade à taxa de 27% ao quadrimestre no sistema de juros simples e obteve ao final de um ano um montante de R$ 4.200,00. Qual o capital inicial desta pessoa?

A) 1.600 reais. B) 1.800 reais. C) 2.000 reais. D) 2.200 reais. E) 2.400 reais. 08) Algumas calculadoras possuem a tecla "log" (como no exemplo

ao lado). Essa tecla, ao ser pressionada, faz com que seja calcula-do o logaritmo decimal do número que está no visor. Ao ser digi-tado um número, a tecla pressionada repetidas vezes conduzirá, inevitavelmente, a um resultado negativo. Seja N o menor número inteiro que, digitado inicialmente, produzirá resultado não negati-vo após a referida tecla ser pressionada 3 vezes. O número N, re-presentado no sistema de numeração decimal, possui

A) 2 algarismos. B) 3 algarismos. C) 10 algarismos. D) 11 algarismos. E) 100 algarismos.

Texto para as questões 09 e 10 Segundo a Sabesp (companhia responsável pelo abastecimento de água de São Paulo), um banho de ducha que dura 15 minutos, com a torneira sempre aberta, consome 135 litros ou 135 dm³ de água. Uma residência tem um reservatório de água, na forma cúbica, cu-jas dimensões são indicadas na figura ao lado.

1000 mm 100 cm

0,001 km

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09) Se uma pessoa tomar banho durante 30 minutos com a torneira aberta, qual será o volume de água

utilizado, em m³?

A) 0,25 B) 0,26 C) 0,27 D) 0,29 E) 0,30 10) Se uma pessoa tomar banho durante 15 minutos com a torneira aberta, quanto baixará o nível da

água no reservatório?

A) 1,35 cm B) 0,135 cm C) 1,35 m D) 0,135 m E) 135 dm 11) Um grupo de amigos, após receber uma nota de um teste, somou todos os resultados individuais. A

soma obtida foi 99. Sabendo que a nota em cada teste foi diferente, qual o número máximo de ami-gos nesse grupo?

A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15 12) As duas afirmações a seguir foram retiradas de um livro cuja finalidade era revelar o segredo das

pessoas bem sucedidas.

I. Se uma pessoa possui muita força de vontade, então ela consegue atingir todos os seus objeti-vos.

II. Se uma pessoa consegue atingir todos os seus objetivos, então ela é bem sucedida.

Dentre as alternativas abaixo, a única que relaciona corretamente a veracidade ou a falsidade das duas afirmações é

A) se a afirmação I é falsa, então a afirmação II é necessariamente verdadeira. B) se a afirmação I é falsa, então a afirmação II é necessariamente falsa. C) se a afirmação I é verdadeira, então a afirmação II é necessariamente falsa. D) se a afirmação II é falsa, então a afirmação I é necessariamente falsa. E) se a afirmação II é verdadeira, então a afirmação I é necessariamente verdadeira.

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13) O vazamento por uma torneira com problema de fechamento é uma das formas de desperdício de água. De determinada torneira pingam 50 gotas por minuto. Supondo que cada gota seja uma esfera de 6 mm de diâmetro, em quanto tempo será possível encher uma panela de pressão, de formato ci-líndrico circular reto, com 25 cm de altura e comprimento da base com medida igual a π6 dm?

A) 12.500 minutos B) 12.000 minutos C) 11.500 minutos D) 11.000 minutos E) 10.500 minutos 14) Uma companhia aérea deseja conectar 10 cidades (conforme esboço ao la-

do) com uma malha aérea, exceto as cidades vizinhas pois são muito próxi-mas. Nestas condições, quantos vôos deverão ser criados?

A) 45 B) 40 C) 35 D) 30 E) 25 15) Uma função f, cujo domínio é o conjunto {x ∈ R | x > 0}, é tal que, para todo a, b ∈ *R + , verifica-

se a igualdade f(ab) = f(a) + f(b). Nessas condições, f(2) + f( ( )21 é igual a:

A) 0. B) 21 . C) 1. D) 45 . E) 23 .

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16) Quando se diz que numa determinada região a precipi-

tação pluviométrica foi de 10 mm, significa que a pre-cipitação naquela região foi de 10 litros de água por metro quadrado, em média (imagem ao lado). Numa região de x km² de área ocorreu uma precipitação plu-viométrica de y mm. Sendo x, também, a medida em u.c., do apótema de uma pirâmide quadrangular regular de perímetro da base 48 u.c. e altura 8 u.c. e y a déci-ma parte da sua superfície lateral, quantos litros de á-gua foram precipitados nessa região?

A) 51024 ⋅ B) 61024 ⋅ C) 7104,2 ⋅ D) 2,4 . 108 E) 81024 ⋅ 17) Em economia, BRICS é um acrônimo que se refere aos países membros fundadores (o gru-

po BRIC: Brasil, Rússia, Índia e China) e à África do Sul, que juntos formam um grupo políti-co de cooperação.

Tabela dos Países do BRICS com PIB, PIB per capita, IDH e População

Membro PIB

(nominal·PPC) $milhões de USD

PIB per capita (nomi-

nal·PPC) $USD

IDH População

Brasil 2.023.518 2.181.677 10.471 11.289 0,718 193.088.765

Rússia 1.476.912 2.218.764 10.521 15.807 0,755 141.927.297

Índia 1.430.020 4.001.103 1.176 3.290 0,547 1.180,251.000

China 5.878.257 10.085.708 4.382 7.518 0,687 1.338.612.968

África do Sul 354.414 524.341 7.101 10.505 0,619 49.320.500

Fonte: Wikipédia

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Um economista, especialista em BRICS, foi convidado para dar uma aula sobre o tema, na qual

deveria escolher dois dos países integrantes para debater com os estudantes. Supondo igual a pro-babilidade de escolher qualquer dos integrantes, qual a probabilidade de escolher algum país com IDH maior que 0,7 ou menos de um bilhão de habitantes na população?

A) 1 B) 4/5 C) 3/5 D) 2/5 E) 1/5 18) Para combater um incêndio numa floresta, um avião a sobrevoa acima da fumaça e solta blocos de

gelo de uma tonelada. Ao cair, cada bloco se distancia da altitude em que foi solto pelo avião de acordo com a lei d = 10t2, em que t é o tempo em segundos. Durante a queda, o gelo vai derretendo e a sua massa M (em quilogramas) varia, em função dessa distância de queda d (em metros), con-forme a expressão M = 1000 − 250.log d. Se o bloco deve derreter totalmente, antes de atingir o solo, a altitude mínima em que o avião deve soltá-lo e o tempo aproximado de queda nesse caso devem ser

A) 10.000 metros e 32 segundos. B) 10.000 metros e 10 segundos. C) 1.000 metros e 32 segundos. D) 2.000 metros e 10 segundos. E) 1.000 metros e 10 segundos.

19) Em uma prova de motociclismo, os participantes deve-riam partir do ponto C, passar pelos pontos A e B e re-tornar ao ponto C, conforme indica a figura abaixo.

Entretanto, uma equipe partiu do ponto C e passou pelos pontos E e D antes de retornar ao ponto C.

Quantos quilômetros a menos essa equipe percorreu em relação a uma equipe que fez o percurso corretamente?

A) 11 quilômetros B) 12 quilômetros C) 14 quilômetros D) 15 quilômetros E) 16 quilômetros

B A

C

9 km

5 km

10 km E

D

8 km

α

α

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20) O secretário de Vigilância em Saúde do Ministério da Saúde, Jarbas Barbosa, afirmou nesta quin-

ta-feira (22/08/13) que os médicos cubanos que virão para o Brasil devem ganhar o mesmo que em Cuba e 74% deles deverão trabalhar nas regiões Norte e Nordeste, em locais que não forem esco-lhidos nem pelos médicos brasileiros nem pelos estrangeiros que participam do programa Mais Médicos. Segundo Barbosa, o Ministério da Saúde cumpriu o cronograma e deu primeiro "total prioridade" aos médicos brasileiros. "Por nós, todos os 15 mil postos seriam ocupados por brasilei-ros", disse. Depois disso, foi dada a opção para os médicos estrangeiros optarem para onde queriam ir. "Mesmo assim, não conseguimos preencher tudo, estamos só com 15% da necessidade atendi-da", afirmou.

Fonte: http://g1.globo.com/bemestar/noticia/2013/08/cubanos-de-mais-medicos-receberao-mesmo-salario-que-ganham-em-cuba.html

Com base no texto, quantos postos de trabalho para os médicos ainda estão vagos?

A) 13750. B) 12750. C) 11750. D) 8550. E) 7500.

21) Uma empresa vende x unidades de um produto em um mês a um preço de R$ 100,00 por unidade. Do total arrecadado, 25% são destinados ao pagamento de impostos e R$ 6.000,00 cobrem despe-sas fixas. A quantidade mínima de unidades que ela deve vender mensalmente para ter lucro é i-gual a:

A) 76 B) 78 C) 80 D) 81 E) 82

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22) Um pequeno pomar com 40 árvores plantadas produz 25 cestas de frutas por árvore. Se x árvores

adicionais forem plantadas, a produção p, em úmero de cestas de frutas, será dada pela expressão

p(x) = (25 – 21 x) (40 + x). De acordo com essa expressão, quanto à produção de frutas nesse po-

mar, as informações acima indicam que

A) ela atingirá a quantidade máxima, inferior a 1013 cestas, se forem plantadas mais cinco árvores. B) o número máximo de cestas de frutas que será possível colher nesse pomar é maior do que

1013, sendo para isso necessário plantar mais cinco árvores. C) será necessário plantar mais dez árvores para que ela seja máxima e, nesse caso, serão colhidas

1000 cestas de frutas. D) o número máximo de cestas de frutas que será possível colher nesse pomar será menor do

que 1000; para isso, será necessário plantar mais dez árvores. E) não existe um número máximo de cestas que poderão ser produzidas; quanto mais árvores

forem plantadas, maior será a produção.

23) O tanque de um prédio tem a água bombeada a uma vazão constante. Estando seco, e sendo ligada a bomba, ele estará totalmente cheio em 2 horas. Quando totalmente cheio, sem reabastecimento, o consumo de água pode esvaziá-lo em 6 horas. Num dia, a bomba foi esquecida desligada. Quando o zelador percebeu o erro só havia 30% do volume no tanque. Tendo o zelador ligado a bomba em seguida, após quanto tempo o tanque voltará a estar cheio?

A) 1 hora e 4 minutos. B) 1 hora e 52 minutos. C) 2 horas e 2 minutos. D) 2 horas e 6 minutos. E) 2 horas e 42 minutos.

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24) O gráfico ao lado mostra o nível de água no re-servatório de uma cidade, em centímetros. Consi-derando o mês inteiro, o nível médio de água no reservatório é igual a:

A) 225 cm. B) 250 cm. C) 275 cm. D) 300 cm. E) 325 cm.

25) Em Londres, na Inglaterra, está localizada uma das maiores rodas gigantes do mundo, chamada de Lon-don Eye, que em português significa “olho de Lon-dres”. Foi inaugurada no ano de 1999 e é um dos pontos turísticos mais disputados da cidade. Uma pessoa nessa roda gigante atinge 135 m de altura máxima do solo e desse lugar sua visão abrange até 40 quilômetros de raio, podendo enxergar o rio Tâmisa, o Big Ben e o parlamento inglês. Sabe-se que o ponto mais baixo da roda gigante, mostrada na foto ao lado, encontra-se a 5 m do sol. Considere um sistema cartesiano imaginário, cuja origem coincida com o centro da roda gigante. Nesse sistema, a equação da circunferência que uma pessoa descreve ao girar na roda gigante, é dada por

A) x² + y² − 4225 = 0 B) (x – 1)² + (y – 5)² = 15 C) x² + y² = 25 D) x² − y² = 25 E) x² − y² = 4225 26) Quando uma pessoa é demitida do trabalho sem uma causa clara e objetiva a empresa deve cum-

prir um dispositivo chamado “aviso prévio” – um comunicado que a empresa emite para emprega-do para ele se preparar para a saída da empresa, procurar outro emprego, etc. Leia o fragmento da lei 12.506/2011, e interprete a parte matemática

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LEI Nº 12.506, DE 11 DE OUTUBRO DE 2011. (...) Artigo 1o: O aviso prévio (...) será concedido na proporção de 30 (trinta) dias aos empregados que

contem até 1 (um) ano de serviço na mesma empresa. Parágrafo único: Ao aviso prévio previsto neste artigo serão acrescidos 3 (três) dias por ano de

serviço prestado na mesma empresa, até o máximo de 60 (sessenta) dias, perfazendo um total de até 90 (noventa) dias. (...)

Fonte: http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/_ato2011-2014/2011/lei/l12506.htm

Pode-se interpretar, de modo simplório, que, uma pessoa que só trabalhou 1 ano numa empresa, deverá ter 30 dias de aviso prévio. Já alguém, que trabalha há 12 anos numa empresa, terá 30 dias (artigo 1o) mais 36 dias (3 x 12 , como consta no parágrafo único), portanto 66 dias de aviso pré-vio. Quantos dias de aviso prévio deverá ter alguém que trabalhou 21 anos numa empresa?

A) 30 dias. B) 63 dias. C) 93 dias. D) 95 dias. E) 108 dias. 27) Um feirante vende maçãs, peras e pêssegos cobrando certo preço por unidade para cada tipo de

fruta. Duas maçãs, três peras e quatro pêssegos custam R$ 13,00; três maçãs, uma pera e cinco pêssegos custam R$ 11,50. Se o preço de cada pera for R$ 2,00, podemos afirmar que o preço de seis maçãs, seis peras e seis pêssegos é:

A) R$ 27,00 B) R$ 26,50 C) R$ 26,00 D) R$ 25,50 E) R$ 25,00

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28) A fachada de uma igreja contém um vitral composto

de vidro nas cores vermelha e azul. A figura ao lado representa esse vitral. A parte sombreada representa o vidro azul e a parte clara o vidro vermelho. Considere que os ângulos de todos os cantos da figura ao lado são retos e que todos os arcos são arcos de circunferências de diâmetro 40 dm, com centros sobre os pontos em destaque. Considere que o vidro azul custa R$ 25,00/m² e o vermelho custa R$ 30,00/m². Para produzir esse vitral, o custo com o vidro foi:

A) R$ 480,00 B) R$ 780,00 C) R$ 580,00 D) R$ 880,00 E) R$ 680,00

29) A energia "ε" liberada por um foguete, em Joules, é dada pela fórmula 8100x

102 ⋅=ε , sendo x o peso da pólvora, em gramas, de cada foguete. Para um foguete que tem 0,2 quilogramas de pólvo-ra, quanto de energia será liberada?

A) 832.10 Joules. B) 816.10 Joules. C) 88.10 Joules. D) 4.108 Joules. E) 82.10 Joules.

30) A quantidade mensal vendida x de um produto relaciona-se com seu preço de venda p por meio da equação: p = 100 − 0,02x . A receita mensal será maior ou igual a 80 000, se e somente se:

A) 3000 ≤ x ≤ 6000 B) x ≥ 2500 C) 2000 ≤ x ≤ 5000 D) x ≥ 3500 E) 1000 ≤ x ≤ 4000

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31) Uma máquina de gerar senhas trabalha do seguinte modo: sempre

meçando por zero, a cada microssegundo ela escolhe algum dos núme- ros adjacentes ao número do momento para compor a senha. Exemplo: a- a-pós 3 microsegundos ela pode ter gerado as senhas 0101 ou 0121. Após 10 microssegundos, quan-tas senhas poderão ser geradas?

A) 2 B) 10 C) 16 D) 24 E) 32 32) Atualmente, existem aparelhos que agregam mais de uma função,

são os chamados multifuncionais: ocupam menos espaço e são mais ecológicos; utilizam menos matéria prima e menos energia em sua fabricação. Entre os vários multifuncionais podemos citar como exemplo o Home Theater, que amplifica o som, toca rádio, CD, DVD, MP3, além de se conectar com a televisão e o compu-tador. Outro aparelho é o multiprocessador de alimentos, que é li-quidificador, batedeira, espremedor de frutas, e ainda pica e rala. Silvio comprou, em certa loja, uma impressora multifuncional, pagando R$ 275,00 de entrada mais uma parcela de R$ 242,00 dois meses após a compra. A taxa de juro composto cobrada pela loja, sabendo que o preço à vista da multifuncional é de R$ 475,00, é

A) 5% B) 7% C) 10% D) 12% E) 15%

33) Estima-se que o valor V em reais de uma máquina industrial, daqui a t anos, seja dada por

V = 400.000(0,8)t . Usando o valor 0,3 para log 2 , podemos afirmar que o valor da máquina será inferior a R$ 50.000,00 quando:

A) t > 5 B) t > 6 C) t > 7 D) t > 8 E) t > 9

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34) Muitas campanhas têm sido realizadas com o objetivo de conscien-tizar a população sobre a importância de doar sangue e, assim, in-centivar as pessoas que não têm essa hábito a fazerem a doação, podendo tornar-se doadoras permanentes. Para doar sangue é ne-cessário ter entre 18 e 65 anos, estar bem de saúde, levar um do-cumento com foto, ter mais de 50 kg e, no momento da doação, não estar em jejum. É importante saber que: o material utilizado é descartável; quem doa sangue uma vez não é obrigado a doar sem-pre; homem pode doar sangue, no máximo, 4 vezes ao ano e mulheres, no máximo 3.

No hemocentro de certo hospital, a quantidade de doações tem variado periodicamente. Suponha que em 2009, de janeiro (t = 0) a dezembro (t = 11), essa quantidade possa ser dada pela função

,6

)1t(cos)t(Q

π−

−α= em que t representa tempo em meses )110( ≤≤ t , Q(t) é dada em mi-

lhares e α é uma constante positiva. Considerando que, no mês de fevereiro, esse hemocentro re-cebeu 2 mil doações, em quais meses houve 3 mil doações de sangue?

A) Maio e novembro B) Maio e dezembro C) Junho e outubro D) Abril e Novembro E) Abril e outubro 35) Um estagiário estava arrumando três cartas para serem enviadas em nome da empresa na qual ele

trabalhava. No momento de envelopá-las, uma rajada de vento entrou pela janela que, por descuido do estagiário, estava aberta, atirando todos os papéis ao chão. Como, nesse momento, o diretor da empresa surgiu na sala, o estagiário, não querendo ser flagrado em falha, colocou rapidamente as cartas de maneira aleatória nos envelopes. Qual a probabilidade de nenhuma carta ter sido corre-tamente envelopada?

A) 1/9 B) 2/9 C) 1/3 D) 3/6 E) 2/3

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36) O gráfico ao lado apresenta a distribuição

de frequências dos salários (em reais) dos funcionários de certo departamento de uma empresa. Podemos afirmar que:

A) A mediana dos salários é R$ 7.000,00. B) A soma dos salários dos 10% que menos

ganham é, aproximadamente, 6,3% da soma de todos os salários.

C) 35% dos funcionários ganham cada um, pelo menos, R$ 8.000,00.

D) A soma dos salários dos 10% que mais ganham é, aproximadamente, 16,4% da soma de todos os salários.

E) 35% dos funcionários ganham cada um, no máximo, R$ 4.000,00.

37) Toda semana, os veículos de uma empresa transportam para o aeroporto da cidade uma carga composta de pequenos volumes. Três vans iguais precisam fazer, cada uma delas, duas viagens ao dia, durante quatro dias, para que esse trabalho seja realizado. Recentemente essa empresa adqui-riu mais uma van, igual às outras três, para auxiliar nesse serviço. Sabendo que, atualmente, cada uma das vans faz três viagens ao dia, em quantos dias elas realizam todo o transporte?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

38) Uma loja anunciou a promoção de uma mercadoria divulgando o preço com 40% de desconto.

Como, pela política da loja, há um desconto de 10% sobre o preço anunciado da mercadoria, quando o pagamento é em espécie, um cliente ao comprá-la nessa condição, pagará apenas R$ 27,00. Qual era o preço da mercadoria antes de anunciada a promoção?

A) R$ 100,00. B) R$ 83,00. C) R$ 62,00. D) R$ 50,00. E) R$ 40,00

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39) Quando o preço por unidade de certo modelo de telefone celular é R$ 250,00, são vendidas 1.400

unidades por mês. Quando o preço por unidade é R$ 200,00, são vendidas 1.700 unidades men-salmente. Admitindo que o número de celulares vendidos por mês pode ser expresso como função polinomial do primeiro grau do seu preço, podemos afirmar que, quando o preço for R$ 265,00, serão vendidas:

A) 1.290 unidades B) 1.300 unidades C) 1.310 unidades D) 1.320 unidades E) 1.330 unidades 40) Os dados da tabela a seguir referem-se ao número de máquinas (iguais) e ao tempo necessário para

a produção de 36 litros de sorvete.

Para produzir 72 litros de sorvete em 30 minutos, seriam necessárias k máquinas. Assim, o valor

de a + b + c + k, é igual a

A) 28 B) 48 C) 38 D) 58 E) 68

Número de máquinas 1 2 B 6 Tempo (em minutos) 60 a 15 c

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41) Um cartão de crédito cobra, em média, 10% de juros sobre a dívida exis-

tente. Ao contrair um dívida de 4.000 reais, qual o valor que o consumidor deverá pagar, após 5 meses de vencimento, para quitá-la?

A) 7.057,88 reais. B) 6.442,04 reais. C) 6.288,08 reais. D) 5.342,08 reais. E) 4.442,14 reais. 42) A figura ao lado representa a planta de um apartamento. O dono desse apartamento deseja

colocar carpete na sala e no dormitório. Sabendo que o metro quadrado colocado do carpete que ele escolheu custa R$ 48,00, quanto o dono do apartamento de-verá gastar?

A) R$ 1.764,00 B) R$ 1.774,00 C) R$ 1.784,00 D) R$ 1.794,00 E) R$ 1.874,00 43) O gráfico ao lado mostra as temperatu-

ras registradas em uma cidade locali-zada numa região serrana ao longo de um dia inteiro. O aquecedor de uma residência nessa cidade está progra-mado para funcionar sempre que a temperatura fica abaixo de 16oC. Du-rante esse dia, este aquecedor ficou li-gado por, aproximadamente,

A) 3h. B) 7h. C) 10h. D) 14h. E) 17h.

Caso necessário: ( )( )( )( )

2

3

4

5

1,1 1,21

1,1 1,331

1,1 1,4641

1,1 1,61051

=

=

=

=

3,5 m 3,5 m

9 m

sala

cozinha

dormitório

banheiro 3 m

2,5 m

2 m

20

44) A sequência de Fibonacci possui uma relação lógica na qual

cada novo termo é a soma dos dois anteriores. Ela é iniciada pelos termos 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ... e possui diversas interpre-tações, entre estas a geométrica (figura ao lado). Nela, os números no interior de cada quadrado, indicam a medida do seu lado, em unidades de comprimento, e correspondem aos termos da sequência acima.

Fonte: http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/

Se for construído o próximo quadrado da figura, qual será a nova área total, em unidades de área, da ilustração?

A) 714 B) 441 C) 273274550 D) 144 E) 104 45) A Lei Federal 9.605 de 1998, chamada de Lei

de Crimes Ambientais, proíbe a fabricação, a venda, o transporte e a soltura de balões. Ape-sar disso, todos os anos, contrariando a lei, são soltos inúmeros balões que põem em risco a segurança nas cidades e matas, pois, em muitos casos, são provocadores de incêndios e quei-madas. Este ano, violando a referida lei, um ba-lão foi lançado numa pequena cidade do interi-or, cujo centro dista 3000.1 metros de uma floresta vizinha. Um guarda florestal em serviço viu, de uma altura de 20 metros, o balão (sobre o cen-tro da cidade) sob um ângulo de 30°, conforme indica a figura ao lado. A partir desses dados, pode-se concluir que altura em que estava o balão, no instante em que o guarda florestal o viu era

A) 3920 metros. B) 1.020 metros. C) 3000.1 metros. D) 1.200 metros. E) 3220.1 metros.

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GABARITO

01. C 02. B 03. D 04. E 05. C 06. B 07. E 08. D 09. C 10. D 11. C 12. A 13. A 14. C 15. A

16. D 17. C 18. A 19. E 20. B 21. D 22. A 23. D 24. D 25. A 26. C 27. A 28. D 29. D 30. E

31. E 32. C 33. E 34. A 35. C 36. D 37. B 38. D 39. C 40. B 41. B 42. A 43. C 44. A 45. B

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