matemática con sabor a juego
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Enseñar matemática con juegosTRANSCRIPT
Matemática con sabor a juego
2012
Gabriela Sierra
30/04/2012
Matemática con sabor a juego
2012
Gabriela Sierra
30/04/2012
Matemática con sabor a juego
Matemática con sabor a juego 2012
Gabriela Sierra 2
a idea es crear situaciones en el aula con el objetivo, de que nuestros alumnos “hagan
matemática”, es decir, que elaboren estrategias matemáticas propias, a través de
debates entre sus pares, explicar sus ideas, procedimientos y resultados, que comparen
con las producciones de otros, que tengan la capacidad de aceptar críticas y escuchar otros
puntos de vista. Para generar una actividad de este tipo, el planteo de problemas es un recurso
privilegiado de enseñanza de la matemática y los juegos un contexto para el planteo de
problemas.
El juego es una herramienta didáctica, efectiva y útil para aprender o afianzar determinados
contenidos y no sólo un entretenimiento. Posee la ventaja de motivar a los alumnos,
independizándose de la intencionalidad del docente y que puedan desarrollar las actividades
con sus conocimientos previos. La intención del docente es que el alumno aprenda algún
conocimiento, en cambio el propósito del alumno es ganar.
En la planificación de la actividad debemos considerar momentos de inicio: ordenar el grupo,
explicar el objetivo del juego y considerar momentos de cierre, donde los alumnos deberán
reflexionar sobre el desarrollo del juego: qué estrategias utilizó cada uno, si todos jugaron de
la misma manera, si se detectó alguna estrategia más eficiente que otras dentro de las
utilizadas, etc. Aquí el docente también puede generar preguntas que lleven a la reflexión de
los alumnos según la intención inicial del uso de esta herramienta. Este momento permite que
los alumnos tomen conciencia de que han logrado un nuevo aprendizaje y reconozcan en
forma explícita las relaciones de lo nuevo con lo conocido.
Es importante tener en cuenta que ningún juego se juega una sola vez; de ser así impediría el
progreso de los alumnos en el uso de estrategias mejores que las ya utilizadas y aprendidas en
ocasión de la discusión de la partida anterior. En los juegos dirigidos a fomentar la realización
de cálculos por parte de los alumnos, por ejemplo, la repetición del juego permitirá reutilizar
los cálculos ya memorizados y las estrategias aprendidas en la realización de nuevos cálculos
además del ensayo de nuevas estrategias. Por otro lado es importante considerar que no se
trata de organizar la enseñanza alrededor de los juegos, sino de incluir los mismos en el marco
de un proyecto particular de enseñanza. El juego podrá utilizarse para diagnosticar un
determinado saber previo; para iniciar el trabajo con un conocimiento nuevo; para que los
alumnos reutilicen un conocimiento aprendido o para evaluar aprendizajes.
L
"Con seguridad, el mejor camino para despertar a un estudiante consiste en ofrecerle un intrigante
juego, puzzle, truco de mata, chiste, paradoja, pareado de naturaleza matemática o cualquiera de
entre una veintena de cosas que los profesores aburridos tienden a evitar porque parecen frívolas."
Martin Gardner (1914 - 2010)
Antes de introducir el tema de sistemas de ecuaciones, se podría sugerir algunos juegos que
indicaré a continuación a modo de revisión, o para evaluar los contenidos previos necesarios
para el tema a desarrollar. Hay distintos niveles en estos juegos que dependerá su uso de
acuerdo a los conocimientos de los alumnos o en el año que se encuentren.
1) Este juego consiste que el alumno escriba la ecuación de la recta según las condiciones
que se van indicando en cada situación.
http://www.ixl.com/math/algebra
2) Esta es otra propuesta del momento inicial para jugar con
Este juego de las gemas, es un juego divertido y
permite que el alumno “refresque” las
ecuaciones de las rectas, leyéndolas a través de
la gráfica.
• Es útil tener una tabla de valores xy
de coordenadas para trazar puntos para este
juego.
http://funbasedlearning.com/algebra/graphing/lines/default.htm
ECUACIONES DE LA RECTA
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Antes de introducir el tema de sistemas de ecuaciones, se podría sugerir algunos juegos que
indicaré a continuación a modo de revisión, o para evaluar los contenidos previos necesarios
para el tema a desarrollar. Hay distintos niveles en estos juegos que dependerá su uso de
acuerdo a los conocimientos de los alumnos o en el año que se encuentren.
ste juego consiste que el alumno escriba la ecuación de la recta según las condiciones
se van indicando en cada situación.
http://www.ixl.com/math/algebra-1/point-slope-form-write-an-equation
Esta es otra propuesta del momento inicial para jugar con ecuaciones desde la gráfica.
Este juego de las gemas, es un juego divertido y
permite que el alumno “refresque” las
ecuaciones de las rectas, leyéndolas a través de
una tabla de valores xy y un plano
para trazar puntos para este
sedlearning.com/algebra/graphing/lines/default.htm
ECUACIONES DE LA RECTA – SISTEMAS DE
ECUACIONES
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Antes de introducir el tema de sistemas de ecuaciones, se podría sugerir algunos juegos que
indicaré a continuación a modo de revisión, o para evaluar los contenidos previos necesarios
para el tema a desarrollar. Hay distintos niveles en estos juegos que dependerá su uso de
ste juego consiste que el alumno escriba la ecuación de la recta según las condiciones
equation
ecuaciones desde la gráfica.
SISTEMAS DE
3) Esta opción, también nos permite que revise ecuaciones de rectas de una manera
divertida.
Instrucciones de este juego:
Las cucarachas caminan a lo largo de una línea recta, en el plano
que eliges tu arma, tu misión es escribir la ecuación de la recta para interceptarlas. A
medida que pasa el tiempo aumentan la cantidad de cucarachas y el tiempo se termina
cuando aparece la cucarachas nº 16.
http://hotmath.com/hotmath_help/games/kp/kp_hotmath_sound.swf
4) Esta opción es con la misma intención de los anteriores.
El objetivo de este juego de matemáticas es para proteger la Tierra de
otros peligros del espacio, mediante el uso de sus conocimientos de álgebra para el cálculo
de las trayectorias precisas de la superficie de la Tierra
elegir la mejor fórmula, y calcular y para x con el
guiar el misil hacia su objetivo.
utilizando como misiles que sea posible.
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Esta opción, también nos permite que revise ecuaciones de rectas de una manera
nstrucciones de este juego:
Las cucarachas caminan a lo largo de una línea recta, en el plano cartesiano y una vez
que eliges tu arma, tu misión es escribir la ecuación de la recta para interceptarlas. A
medida que pasa el tiempo aumentan la cantidad de cucarachas y el tiempo se termina
cuando aparece la cucarachas nº 16.
http://hotmath.com/hotmath_help/games/kp/kp_hotmath_sound.swf
Esta opción es con la misma intención de los anteriores.
de este juego de matemáticas es para proteger la Tierra de los meteoritos y
otros peligros del espacio, mediante el uso de sus conocimientos de álgebra para el cálculo
de las trayectorias precisas de la superficie de la Tierra-espacio misiles. El jugador deberá
elegir la mejor fórmula, y calcular y para x con el fin de puntos de interés de la trama y
guiar el misil hacia su objetivo. Eliminar todas las amenazas y salvar a la humanidad,
utilizando como misiles que sea posible.
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Esta opción, también nos permite que revise ecuaciones de rectas de una manera
cartesiano y una vez
que eliges tu arma, tu misión es escribir la ecuación de la recta para interceptarlas. A
medida que pasa el tiempo aumentan la cantidad de cucarachas y el tiempo se termina
http://hotmath.com/hotmath_help/games/kp/kp_hotmath_sound.swf
los meteoritos y
otros peligros del espacio, mediante el uso de sus conocimientos de álgebra para el cálculo
El jugador deberá
fin de puntos de interés de la trama y
Eliminar todas las amenazas y salvar a la humanidad,
Instrucciones:
Tan pronto como un meteorito se identifica como aparece en la
misiles, y tres científicos recomienden
tarea es identificar una fórmula que es cierto para las coordenadas X e Y del meteoro.
Seleccione la fórmula correcta haciendo clic en él, y lue
puntos de referencia para el misil.
ratón en las coordenadas adecuadas, y haga clic en.
estará listo para disparar.
incorrecta o no el posicionamiento de los puntos con precisión, el meteoro se acercará a la
Tierra antes de tener la oportunidad de disparar de nuevo.
http://www.mangahigh.com/en/games/saveourdumbplanet
Estos dos últimos juegos también se podrían utilizar al finalizar el tema, es decir en el momento
del cierre.
Luego del desarrollo del tema de sistemas de ecuaciones,
pueden implementar algunos de los siguientes juegos.
5) Instrucciones:
Resuelva este sistema de
ecuaciones de representación
gráfica. El primer gráfico las
ecuaciones, a continuación,
escriba la solución.
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Tan pronto como un meteorito se identifica como aparece en la pantalla de defensa de
misiles, y tres científicos recomienden cada uno una fórmula para el jugador.
tarea es identificar una fórmula que es cierto para las coordenadas X e Y del meteoro.
Seleccione la fórmula correcta haciendo clic en él, y luego usar esa fórmula para trazar dos
puntos de referencia para el misil. Trazar puntos de interés mediante la colocación de su
ratón en las coordenadas adecuadas, y haga clic en. El misil armará automáticamente y
Si se olvida de un meteoro por la elección de una trayectoria
incorrecta o no el posicionamiento de los puntos con precisión, el meteoro se acercará a la
Tierra antes de tener la oportunidad de disparar de nuevo.
http://www.mangahigh.com/en/games/saveourdumbplanet
Estos dos últimos juegos también se podrían utilizar al finalizar el tema, es decir en el momento
Luego del desarrollo del tema de sistemas de ecuaciones, a modo de evaluar lo apr
pueden implementar algunos de los siguientes juegos.
Resuelva este sistema de
ecuaciones de representación
gráfica. El primer gráfico las
ecuaciones, a continuación,
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pantalla de defensa de
cada uno una fórmula para el jugador. Su primera
tarea es identificar una fórmula que es cierto para las coordenadas X e Y del meteoro.
go usar esa fórmula para trazar dos
Trazar puntos de interés mediante la colocación de su
El misil armará automáticamente y
un meteoro por la elección de una trayectoria
incorrecta o no el posicionamiento de los puntos con precisión, el meteoro se acercará a la
Estos dos últimos juegos también se podrían utilizar al finalizar el tema, es decir en el momento
a modo de evaluar lo aprendido se
http://www.ixl.com/math/algebra
6) El mangahigh, es un juego especialmente creado como un recurso de autoevaluación
para los alumnos. El objetivo del juego es que el estudiante desarrolle capacidades
para reconocer y consolidar los conceptos vistos
Instrucciones de juego:
1- La velocidad de la respuesta, incide en los puntos que se pueden obtener
2- De acuerdo a la dificultad de
pocos puntos; preguntas difíciles más puntos)
3- Si se ha logrado las tres correctas en la jugada, se sube el nivel de dificultad y por lo
tanto se obtienen más puntos.
4- Son 5 preguntas por jugada
5- Revisar las preguntas antes de jugar
6- Dos respuestas incorrectas en la jugada, se baja de nivel, disminuyendo la dificultad y
ganando menos punto
http://www.mangahigh.com/en/maths_games/algebra/simultaneous_equations/solve_simult
aneous_equations_straight_line_graphs
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http://www.ixl.com/math/algebra-1/solve-a-system-of-equations-by-graphing
, es un juego especialmente creado como un recurso de autoevaluación
s. El objetivo del juego es que el estudiante desarrolle capacidades
para reconocer y consolidar los conceptos vistos en el aula.
La velocidad de la respuesta, incide en los puntos que se pueden obtener
De acuerdo a la dificultad de las preguntas se obtienen los puntos (preguntas fáciles
pocos puntos; preguntas difíciles más puntos)
Si se ha logrado las tres correctas en la jugada, se sube el nivel de dificultad y por lo
tanto se obtienen más puntos.
Son 5 preguntas por jugada
isar las preguntas antes de jugar
Dos respuestas incorrectas en la jugada, se baja de nivel, disminuyendo la dificultad y
ganando menos punto
http://www.mangahigh.com/en/maths_games/algebra/simultaneous_equations/solve_simult
aneous_equations_straight_line_graphs
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graphing
, es un juego especialmente creado como un recurso de autoevaluación
s. El objetivo del juego es que el estudiante desarrolle capacidades
La velocidad de la respuesta, incide en los puntos que se pueden obtener
las preguntas se obtienen los puntos (preguntas fáciles –
Si se ha logrado las tres correctas en la jugada, se sube el nivel de dificultad y por lo
Dos respuestas incorrectas en la jugada, se baja de nivel, disminuyendo la dificultad y
http://www.mangahigh.com/en/maths_games/algebra/simultaneous_equations/solve_simult
Para comenzar este tema se puede hacer un repaso de las razones trigonométricas y luego a
través de un juego valorizar el seno,
mediante el uso del siguiente juego.
1) MATHS-BINGO es un juego creado especialmente como recurso de
autoevaluación de conceptos ya aprendidos.
Instrucciones del juego:
Inicie el juego “cliqueando” el mazo de cartas. Luego arrastre de l
superior la tarjeta colocándola sobre el tablero donde crea que es la respuesta
correcta. El juego le permite equivocarse tres veces, al perder las tres vidas
debe comenzar nuevamente. Además cuenta con un reloj para medir el
tiempo y la “nube expl
http://www.maths
2) Luego se podría utilizar este siguiente juego para reforzar la lectura de las
fórmulas y encontrar la gráfica correspondiente y viceversa.
comprender la periodicidad, simetría y la forma en que los valores de las
funciones trigonométricas cambia
Las instrucciones de este juego ya han sido detalladas anteriormente.
Recomiendo que el alumno
conceptos previamente cliqueando en
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
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Para comenzar este tema se puede hacer un repaso de las razones trigonométricas y luego a
juego valorizar el seno, el coseno, tangente, cosecante, etc. de distintos ángulos,
mediante el uso del siguiente juego.
BINGO es un juego creado especialmente como recurso de
autoevaluación de conceptos ya aprendidos.
Instrucciones del juego:
Inicie el juego “cliqueando” el mazo de cartas. Luego arrastre de l
superior la tarjeta colocándola sobre el tablero donde crea que es la respuesta
correcta. El juego le permite equivocarse tres veces, al perder las tres vidas
debe comenzar nuevamente. Además cuenta con un reloj para medir el
tiempo y la “nube explicativa” que muestra como corregir errores.
http://www.maths-bingo.com/es/find_the_exact_value.html
Luego se podría utilizar este siguiente juego para reforzar la lectura de las
fórmulas y encontrar la gráfica correspondiente y viceversa. Así mismo
comprender la periodicidad, simetría y la forma en que los valores de las
funciones trigonométricas cambian a medida que se cambia los valores de x.
Las instrucciones de este juego ya han sido detalladas anteriormente.
Recomiendo que el alumno antes de comenzar a jugar, primero revise los
previamente cliqueando en “teach me now” (enseñame ahora)
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
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Para comenzar este tema se puede hacer un repaso de las razones trigonométricas y luego a
de distintos ángulos,
BINGO es un juego creado especialmente como recurso de
Inicie el juego “cliqueando” el mazo de cartas. Luego arrastre de la parte
superior la tarjeta colocándola sobre el tablero donde crea que es la respuesta
correcta. El juego le permite equivocarse tres veces, al perder las tres vidas
debe comenzar nuevamente. Además cuenta con un reloj para medir el
icativa” que muestra como corregir errores.
Luego se podría utilizar este siguiente juego para reforzar la lectura de las
Así mismo
comprender la periodicidad, simetría y la forma en que los valores de las
n a medida que se cambia los valores de x.
Las instrucciones de este juego ya han sido detalladas anteriormente.
antes de comenzar a jugar, primero revise los
(enseñame ahora).
http://www.mangahigh.com/en/maths_games/algebra/curves/trigonometric_
graphs
3) Esta sugerencia de opción de juego le permitirá al alumno reforzar el
de amplitud y período, desde la lectura de la expresión de distintas fórmulas,
para luego interpretar mejor las gráficas.
Las instrucciones de este juego ya han sido detalladas.
http://www.maths
bingo.com/es/find_the_period_and_amplitude_vice_versa.html
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http://www.mangahigh.com/en/maths_games/algebra/curves/trigonometric_
Esta sugerencia de opción de juego le permitirá al alumno reforzar el
de amplitud y período, desde la lectura de la expresión de distintas fórmulas,
para luego interpretar mejor las gráficas.
Las instrucciones de este juego ya han sido detalladas.
http://www.maths-
bingo.com/es/find_the_period_and_amplitude_vice_versa.html
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http://www.mangahigh.com/en/maths_games/algebra/curves/trigonometric_
Esta sugerencia de opción de juego le permitirá al alumno reforzar el concepto
de amplitud y período, desde la lectura de la expresión de distintas fórmulas,
bingo.com/es/find_the_period_and_amplitude_vice_versa.html
4) Para profundizar el tema de funciones trigonométricas se podría utilizar este
juego para introducir ecuaciones trigonométricas, d
gráfica.
http://www.mangahigh.com/en/maths_games/algebra/solving_equations_using_g
raphs/use_graphs_to_solve_trigonometric_equations
5) Luego de la implementación de estos último
reflexión grupal, donde a partir de las distintas gráficas e i
cambios que sufren según el período, amplitud, ángulo de fase, etc. Puedan
anticipar desplazamientos y generalizar el concepto.
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Para profundizar el tema de funciones trigonométricas se podría utilizar este
juego para introducir ecuaciones trigonométricas, desde la interpretación
http://www.mangahigh.com/en/maths_games/algebra/solving_equations_using_g
raphs/use_graphs_to_solve_trigonometric_equations
Luego de la implementación de estos últimos juegos se puede hacer una
ón grupal, donde a partir de las distintas gráficas e interpretación de los
cambios que sufren según el período, amplitud, ángulo de fase, etc. Puedan
anticipar desplazamientos y generalizar el concepto.
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Para profundizar el tema de funciones trigonométricas se podría utilizar este
esde la interpretación
http://www.mangahigh.com/en/maths_games/algebra/solving_equations_using_g
juegos se puede hacer una
nterpretación de los
cambios que sufren según el período, amplitud, ángulo de fase, etc. Puedan
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“Nunca son los hombres más ingeniosos que en la invención de los
juegos... Sería deseable que se hiciese un curso entero de juegos tratados
matemáticamente”…. Este párrafo extraído de una carta escrita en
1715 por LEIBNIZ (1646-1716), es una buena muestra del interés que
siempre han demostrado los matemáticos por los juegos.
En realidad, analizar un juego y buscar su solución es una actividad que se asemeja mucho
a la manera en que trabajan los matemáticos. Es más, muchas personas piensan que la
Matemática es una disciplina que exige una tremenda seriedad, y, sin embargo, la mayor
parte de los matemáticos consideran que, además de otras cosas, la Matemática es un
apasionante juego, con muchas ramificaciones y con numerosas aplicaciones a otras
disciplinas.