matemÁtica 6. ano pedagÓgicos/cadernos...posição que ele ocupa na representação do numeral....
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MATEMÁTICA – 6.° ANO 0
MATEMÁTICA – 6.° ANO 1
MARCELLO CRIVELLA
PREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO
CÉSAR BENJAMIN
SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO
MARIA DE NAZARETH MACHADO DE BARROS VASCONCELLOS
SUBSECRETARIA DE ENSINO
MARIA DE FÁTIMA CUNHA
GERÊNCIA DE ENSINO FUNDAMENTAL
SILVIA MARIA SOARES COUTO
ORGANIZAÇÃO
HEITOR OLIVEIRA
ELABORAÇÃO
FRANCISCO RODRIGUES DE OLIVEIRA
GIBRAN CASTRO DA SILVA
SIMONE CARDOZO VITAL DA SILVA
REVISÃO
FÁBIO DA SILVA
MARCELO ALVES COELHO JÚNIOR
DESIGN GRÁFICO
EDIGRÁFICA
IMPRESSÃO
AGRADECIMENTOS ESPECIAIS(IMAGENS DA CAPA):
ESCOLA MUNICIPAL _________________________________________________________________________________________ TURMA ______________
NOME: ____________________________________________________________________________________________________________________________
E.M. ALICE DO AMARAL PEIXOTO
E.M. ÁLVARO ALVIM
E.M. BÉLGICA
E.M. CÂNDIDO PORTINARI
E.M. DEODORO
CIEP ENG. WAGNER GASPAR EMERY
E.M. GASTÃO PENALVA
E.M. GUILHERME TELL
E.M. JOAQUIM NABUCO
CIEP MARGARET MEE
E.M PROF. HELTON A. VELOSO DE CASTRO
E.M. PROF.ª ZELIA CAROLINA DA SILVA PINHO
E.M. RIBEIRO COUTO
E.M. TATIANA CHAGAS MEMÓRIA
E.M. TENENTE RENATO CÉSAR
MATEMÁTICA – 6.° ANO 2
Olá! Estamos começando o ano letivo de 2018. Espero que
seja um ano de muitas realizações e aprendizagem!
Eu sou o Etezildo e vou acompanhar
você ao longo de todo esse ano.
NÚMEROS NATURAIS
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Etezildo é um jovem viajante do espaço. Ele trouxe de presente para os terráqueos, algumas pedrinhas dos diversos planetas da nossa galáxia
que ele andou visitando.
Para efetuarmos a contagem desses elementos e de qualquer outra natureza, utilizamos os números naturais. Esses números pertencem a um
conjunto representado pela letra ℕ.
O Conjunto dos Números Naturais está, assim, representado: ℕ = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...}.
MATEMÁTICA – 6.° ANO 3
Etezildo resolveu distribuir as pedrinhas que trouxe do espaço sideral.
Para isso, foi organizada uma fila com todos os interessados.
Todas as pessoas que estavam na fila receberam uma senha
numerada, que ia do número 1 até o número 999.
Escreva o numeral correspondente a cada senha.
lele
silva.w
ord
pre
ss.c
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NÚMEROS NATURAIS – SUCESSOR E ANTECESSOR
Nossa! Quanta
gente!!!
Pedra entregue à
senha quatrocentos
e oitenta e sete:
O antecessor de 781
é o número da senha
da pessoa que
ganhou esta pedra:
O sucessor de 59 é o número
da senha da pessoa que
ganhou esta pedra:
O consecutivo(sucessor) de
399 é o número da senha da
pessoa que ganhou esta
pedra:
O sucessor par de 842 é o
número da senha da pessoa
que ganhou esta pedra:
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Lembre-se!
Quando subtraímos 1
unidade de um número,
encontramos o antecessor
desse número.
MATEMÁTICA – 6.° ANO 4
AGORA,É COM VOCÊ!!!
1. Classifique cada sentença em verdadeira ou falsa:
a) 8 é antecessor de 7 - _____________________________
b) 20 é o sucessor de 19 - ___________________________
c) 3 é o antecessor de 2 - ____________________________
d) 1 000 é o sucessor de 999 - ________________________
e) 1 000 000 é o sucessor par de 999 998 - ______________
f) 2 é o sucessor do sucessor de 0 - ___________________
g) 1 998 é o antecessor de 2 000 - ____________________
2. Justifique o motivo pelo qual você considera falsas determinadas
sentenças:
______________________________________________________
______________________________________________________
3. Determine a sequência de números indicados em cada caso:
a) Números naturais menores que 4:
____________________________________________________
b) Números naturais maiores que 1 e menores que 9:
____________________________________________________
c) Números naturais maiores que 7:
____________________________________________________
d) Números naturais menores ou iguais a 10:
____________________________________________________
4. Determine, em ordem decrescente, todos os números de três algarismos
diferentes que podem ser formados com os algarismos 1, 2 e 3:
____________________________________________________________
5. Escreva os números de acordo com as pistas:
a) O menor número ímpar com quatro algarismos - _______________________
b) O menor número com cinco algarismos, sem repetir nenhum deles - ________
c) O maior número com cinco algarismos, sem repetir nenhum deles - _________
d) O maior número par com dois algarismos - ____________________________
Desafio
Qual o número que aumenta em
90 unidades quando colocamos um
zero à sua direita?
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MATEMÁTICA – 6.° ANO 5
RETA NUMÉRICA
Observe, acima, um estacionamento de foguetes. Eles estão ordenados no sentido da esquerda para a direita, de forma crescente.
Essa ordenação pode ser representada, geometricamente, através de uma reta numérica. Veja:
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Eu tenho muitos foguetes. O
que minha mãe Etelvina me
deu de aniversário está
estacionado na vaga cujo
número é ímpar e está entre
os números 41 e 44.
Coloque o
número
desta vaga
aqui.
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Responda:
a) Se Alice representar o número 10, qual o número que será representado pelo Mauro? __________.
b) Se Lia representar o número 32, qual o número que será representado por Nero? _____________.
c) Se Samurai representar o número 497, qual será então, o número representado por Lipe? _______.
d) Se Rafael representar o número 20 e Laura o número 22, qual o número representado por Tom?
E por José? E Alice? ___________________.
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MATEMÁTICA – 6.° ANO 6
Leia a reta numérica que vai de 100 até 200. Em seguida,
determine o valor correspondente a cada letra:
A = _________
B = _________
C = _________
D = _________
É hora de jogar!!!
Este jogo poderá ser realizado com toda a turma, duas equipes ou duplas:
Você vai precisar de
• uma reta numérica que vá do 0 ao 60;
• dois dados;
• canetas coloridas.
Um aluno inicia, jogando dois dados diferentes. O dado com o maior resultado indicará a quantidade de passos. O dado com menor
resultado, indicará o tamanho de cada passo. Onde o jogador parar, será marcada, com caneta colorida, sua posição. Essa posição
representará os pontos daquela equipe. E, assim, todos farão o mesmo procedimento, disputando para ver quem chegará mais longe.
Nas retas numéricas apresentadas abaixo, as letras A e B
estão representando alguns números. Calcule o valor de A x B:
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MATEMÁTICA – 6.° ANO 7
NÚMEROS NATURAIS – SEQUÊNCIAS NUMÉRICAS
No meu planeta, às vezes temos filas para abastecer nossas espaçonaves, da
mesma forma que aqui na Terra abastecem os veículos.
Observe as figuras e determine a senha correta, nesta fila, para o meu disco voador.
Disco voador do
Etezildo
1. Qual o próximo número da sequência?
2. Considere uma sequência numérica que se inicia com o número 3. Para obtermos o número seguinte, devemos sempre adicionar 2
unidades ao número anterior. De acordo com essas considerações, complete a sequência abaixo:
3 – _____ – _____ – _____ – _____ – _____ – _____
3. Complete as seguintes sequências:
a) 5, 10, ____ , 20, 25, 30, ____ , 40, ____
b) 4, 7, 10, ____,16, ____ , ____
c) 2, 4, 6, ____, ____, ____, 14
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Resposta: _______.
MATEMÁTICA – 6.° ANO 8
4. A seguir, uma sequência de quadradinhos:
a) Quantos quadradinhos terá a próxima figura? __________________.
b) Quantos quadradinhos terá a 10.ª figura dessa sequência?_______________.
5. O Sr. Manuel, da loja de informática, está decorando a vitrine. Já organizou
três montes com embalagens de CD. Observe as figuras:
Se o Sr. Manuel continuar a organizar os montes, seguindo o mesmo padrão, de
quantas embalagens precisará para fazer o 5.º monte?
__________________________.
6. Observe o quadro abaixo. Nele estão indicados os
preços de alguns modelos de automóvel e o consumo
de combustível aproximado, de cada um, para percorrer
100 km. Leia o quadro:
Agora, responda:
a) O modelo mais caro é o de menor consumo? ______.
b) O modelo mais barato é o de maior consumo? _____.
c) Ordene os modelos de automóveis, em ordem
crescente de preços: __________________
d) Ordene os modelos de automóveis, em ordem
crescente de consumo: _________________
Figura 1 Figura 2 Figura 3
1.º monte 2.º monte 3.º monte
MODELOPREÇO
(EM REAIS)
CONSUMO
(EM LITROS)
A R$ 28.613,00 8
B R$ 31.584,00 7
C R$ 37.006,00 12
D R$ 29.508,00 10
E R$ 56.227,00 19
MATEMÁTICA – 6.° ANO 9
SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL
Trouxe comigo meu brinquedo favorito: os cubinhos estelares! Com eles, eu crio vários
desafios! E o meu desafio agora é montar uma pilha com 10 cubinhos, outra com 100 e outra
com 1 000, sem deixar cair! Estou quase conseguindo! Vejam!!!Im
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O que Etezildo não sabe é que ele está construindo algo muito sério: a base do nosso sistema de numeração.
Este sistema consiste em fazer grupos de 10 em 10. Vejam:
Ao reunirmos 10 unidades, teremos uma dezena.
Ao reunirmos 10 dezenas, teremos uma centena.
Ao reunirmos 10 centenas, teremos uma unidade de milhar.
Sendo assim, escreva, nas linhas que aparecem abaixo de cada figura, as palavras: unidade, dezena, centena ou milhar.
Como nosso sistema é decimal, utilizamos 10 algarismos para representar todos os números:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, e 9
Lembre-se:
um – unidade
dez – dezena
cem – centena
mil - milhar
unidade
dezena centena
milhar
MATEMÁTICA – 6.° ANO 10
Outra característica muito interessante do nosso sistema de numeração decimal é que cada algarismo tem um valor, de acordo com a
posição que ele ocupa na representação do numeral.
Observe o número:
222
duzentos
vinte
doisA cada três ordens (unidade, dezena e centena) formamos uma CLASSE, que pode ser classe das
unidades simples, dos milhares, dos milhões...
Por isso, dizemos que nosso sistema de numeração é POSICIONAL.
Temos, então, o seguinte quadro posicional (ou de ordens):
Ou seja, 200 + 20 + 2 é igual a 222, que lemos duzentos e vinte e dois.
QUADRO VALOR DE LUGAR
(2.ª classe) (1.ª classe)
Classe dos milhares Classe das unidades simples
(6.ª ordem) (5.ª ordem) (4.ª ordem) (3.ª ordem) (2.ª ordem) (1.ª ordem)
Centena Dezena Unidade Centena Dezena Unidade
Coloque os números no QUADRO
VALOR DE LUGAR. Em seguida,
escreva em seu caderno, como se lê:
a) 498 302
b) 89 182
c) 9 271
d) 125 732
e) 76 253
4.ª ordem 3.ª ordem 2.ª ordem 1.ª ordem
unidades de milhar centenas simples dezenas simples unidades simples
Lembre-se:
posição - posicional
MATEMÁTICA – 6.° ANO 11
O valor ABSOLUTO de um algarismo em um
número independe de sua posição no número.
No número 98, temos os algarismos 9 e 8.
O valor absoluto do algarismo 9 é 9.
O valor absoluto do algarismo 8 é 8.
Já o valor RELATIVO de um algarismo é o valor que ele recebe, de acordo
com a posição que ocupa no número.
No número 98, temos:
• O algarismo 9, que corresponde a 9 dezenas, e tem como valor relativo 90.
• O algarismo 8, que corresponde a 8 unidades, e tem como valor relativo 8.
SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL – VALOR RELATIVO E VALOR ABSOLUTO
AGORA,É COM VOCÊ!!!
1. Observando o número 629, responda:
a) Qual é o valor absoluto do algarismo 6? _________________
b) Qual é o valor absoluto do algarismo 9? __________________
c) Qual é o algarismo de maior valor absoluto? ______________
d) Qual é o algarismo de menor valor absoluto? _____________
e) Qual é o valor relativo do algarismo 9? __________________
f) Qual é o valor relativo do algarismo 2? ___________________
g) Qual é o algarismo de menor valor relativo? ______________
h) Qual é o algarismo de maior valor relativo? _______________
2. Escreva o valor posicional (ou relativo) que ocupa o algarismo
destacado em cada numeral:
a) 242: ____________
b) 31: _____________
c) 623: ____________
d) 82 728: ____________
e) 1 453: _____________
f) 811: ____________
g) 2 501: _____________
h) 142 809: ____________
i) 4 739: ___________
3. Escreva, por extenso, os seguintes números:
a) 468 _______________________________________________________________________________
b) 28 333 _____________________________________________________________________________
c) 315 444 ____________________________________________________________________________
d) 27 007 006 __________________________________________________________________________
e) 600 000 600 _________________________________________________________________________
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Acesse o canal da MultiRio no
Youtube e assista à aula 1 –
Números em ordens e classes
do programa Tempo de Estudar –
Matemática – 6.º Ano. Eu estarei
por lá para aprendermos juntos!
MATEMÁTICA – 6.° ANO 12
SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL
4. Dado o número 3 078 695, pergunta-se:
a) Qual é o valor relativo do algarismo 6?_____________.
b) Quantas classes tem esse número? ________________.
c) Quantas ordens tem esse número? ______________.
d) Qual é o algarismo que ocupa a centena de milhar? _____.
e) Qual é o valor absoluto do algarismo 9? __________.
f) Qual é o algarismo de maior valor absoluto? __________.
g) Qual é o algarismo de maior valor relativo? __________.
5. Dê o que se pede:
a) O maior número de três algarismos: ___________________.
b) O menor número de quatro algarismos: ________________.
c) O menor número de três algarismos diferentes: __________.
d) O maior número de cinco algarismos diferentes: _________.
6. Nos números apresentados a seguir, qual o valor relativo do
algarismo 6?
a) 2 765 483 ______________________.
b) 6 174 _________________________.
c) 1 246 _________________________.
7. Quantos algarismos são necessários para numerarmos um
livro da página 10 à página 150?
8. Um tipógrafo precisou de 1 500 tipos para numerar as
páginas de um livro. Quantas páginas tem esse livro?
9. O prêmio da Loteria dos Sonhos está acumulado em um bilhão,
trezentos e quarenta e cinco milhões, duzentos e oitenta e seis mil. Como
é esse número em algarismos?
____________________________.
10. Descubra que número é formado por
a) cinco dezenas mais três unidades: _____________.
b) duas unidades de milhar, mais cinco centenas, mais oito dezenas,
mais seis unidades: _________________.
c) três unidades de milhão, mais três centenas de milhar:____________.
Tipografia – conjunto de procedimentos
artísticos e técnicos que abrangem as diversas
etapas da produção gráfica. Desde a criação
dos caracteres, até a impressão e acabamento,
especialmente no sistema de impressão direta,
com o uso de matriz em relevo; imprensa.
Fonte: http://www.infoescola.com/design_gráfico/tipografia
tipos
MATEMÁTICA – 6.° ANO 13
PROBLEMAS ENVOLVENDO ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO
1. Dom Pedro II, Imperador do Brasil, faleceu em 1891, com 66 anos de idade. Em que ano ele nasceu?
2. À vista, um automóvel custa 26 454 reais. A prazo, o mesmo automóvel custa 38 392 reais. A diferença de preço cobrado é chamada
de juros. Qual é a quantia que se pagará de juros, se este automóvel for comprado a prazo?
3. Um avião Boeing 747 pode transportar 370 passageiros, enquanto um avião DC-10 pode transportar 285 passageiros. Sendo assim,
quantos passageiros o Boeing 747 pode transportar a mais que o DC-10?
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MATEMÁTICA – 6.° ANO 14
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4. O Professor de Davi pediu que ele efetuasse a seguinte subtração: 782 – 495. Porém, ao copiar a conta no caderno, Davi se enganou
e, no lugar do 8, escreveu o algarismo 6.
• Com a troca de algarismos
a) o minuendo aumentou ou diminuiu ? Em quanto? _____________________________.
b) a diferença aumentou ou diminuiu? Em quanto? ______________________________.
• Se Davi tivesse copiado a conta corretamente, qual seria o resultado? ____________.
5. Possuo 100 reais a mais do que você. Se eu lhe der 20 reais, com quanto ficarei a mais que você?
6. Temos quantias iguais. Se lhe dou R$ 100,00, você ficará com __________________________ a mais do que eu.
7. Numa adição de três parcelas, se aumentarmos 5 unidades na 1.ª parcela e diminuirmos 2 unidades na 3.ª parcela, a soma aumentará
em __________ unidades.
8. O que acontece com o resto, quando somamos 10 unidades ao minuendo? _______________________.
9. O que acontece com o resto, quando somamos 10 unidades ao subtraendo? ______________________.
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PROBLEMAS ENVOLVENDO ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO
MATEMÁTICA – 6.° ANO 15
10. Tenho R$ 1.000,00 e você R$ 500,00. Se eu economizar mais R$ 200,00 e você
R$ 325,00, ficarei com quantos reais a mais que você?
Temos dois números, dos quais o maior é 400. Tirando-se 210 de um
deles e 148 do outro, a soma dos restos é 200. Qual é o menor número?
11. As idades de um pai e de seu filho somam 90 anos. Se retirarmos 15 anos da
idade do pai e acrescentarmos à idade do filho, ambas ficariam iguais. Qual é a idade
de cada um?
Cálculos
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PROBLEMAS ENVOLVENDO ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO...
MATEMÁTICA – 6.° ANO 16
JOGO DESCUBRA
Material:
• 1 tabuleiro de papelão com os numerais
de 1 a 12
• 2 dados
• 24 tampinhas ou fichas para cobrirem os
numerais que constam no tabuleiro
Participantes: 2
Regras:
• Cobrir todos os numerais do tabuleiro.
• O primeiro jogador lança os dados e
conta o total de pontos. Retira a
tampinha da casa correspondente a esse
total.
• O segundo jogador faz o mesmo.
• O primeiro torna a jogar, e assim por
diante.
• Se faltarem os numerais iguais ou
menores que 6, o jogador poderá
escolher jogar com um ou dois dados.
• Ganha quem descobrir primeiro todas
as casas.
OBSERVAÇÃO:
Se, em uma rodada, o número de pontos obtidos com os dados for igual a 8, por exemplo, o
jogador poderá descobrir o número 8 ou até dois números cuja soma seja 8 (isto é, 1 e 7 ou 2 e 6
ou 3 e 5). Se não sobrarem opções para descobrir 8 pontos do seu tabuleiro, passe a vez.
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DOS PROBLEMAS
MATEMÁTICA – 6.° ANO 17
PROBLEMAS ENVOLVENDO A MULTIPLICAÇÃO...
1. Em uma multiplicação de dois fatores, se multiplicarmos um deles por 2, o produto ficará ___________ vezes maior.
2. Um homem pagou R$ 60,00 por um certo número de objetos de mesmo valor.
Se houvesse comprado mais meia dúzia, teria pago R$ 90,00.
Quantos objetos comprou?
3. Para uma demonstração de ginástica, um Professor de Educação Física prepara 64 grupos de alunos. Cada grupo é
formado por 25 alunos. Quantos alunos devem participar dessa demonstração?
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Lembre-se do algoritmo da
multiplicação!
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125
X 23
375
+ 2500
2875
multiplicando
multiplicador
produto
MATEMÁTICA – 6.° ANO 18
4. Com 12 prestações mensais iguais de 325 reais, posso comprar a
moto que desejo muito. Quanto vou pagar por essa moto?
5. Em um teatro, há 18 fileiras de poltronas. Em cada fileira foram
colocadas 26 poltronas. Quantas poltronas há nesse teatro?
6. Um carro bem regulado percorre 12 quilômetros com um litro de
gasolina. Se, em uma viagem, foram consumidos 46 litros, qual a
distância, em quilômetros, que o carro percorreu?
7. Em uma mercearia, há 7 caixas de bombons e cada caixa
contém 3 dúzias de bombons. Quantos bombons há na
mercearia?
8. Uma pessoa deu R$ 4.700,00 de entrada na compra de
um objeto e pagou mais 6 prestações de R$ 2.300,00.
Quanto custou o objeto?
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Youtube e assista à aula 2 –
Problemas com Multiplicação do
programa Tempo de Estudar –
Matemática – 6.º Ano. Eu estarei
por lá para aprendermos juntos!
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MATEMÁTICA – 6.° ANO 19
CÁLCULO MENTAL
1. Responda, sem fazer cálculo exato:
a) 235 + 185 é maior ou menor que 500? ________.
b) 418 + 283 é maior ou menor que 600? ________.
c) 567 – 243 é maior ou menor que 300? ________.
d) 639 – 278 é maior ou menor que 400? ________.
Para cada um dos cálculos a seguir, você vai encontrar três opções.
Sem realizar a conta, analise cada uma delas e marque a que mais se
aproxima da resposta correta:
a) 235 + 185 =
b) 567 – 243 =
c) 186 + 238 =
d) 639 – 278 =
É hora de treinar seu raciocínio e capacidade mental!
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MATEMÁTICA – 6.° ANO 20
SUDOKU DE VÁRIAS FORMAS
Sudoku tradicional:
Sudoku Nonominó:
Preencha com os algarismos de 1 a 9 em cada região determinada
pelas cores.
Preencha o cubo de modo que, em cada linha, cada coluna e cada área
recortada em negrito, contenham dígitos de 1 a 4, que apareçam
exatamente uma vez. Além disso, o dígito na borda comum de dois lados
deve ser o mesmo número.
MATEMÁTICA – 6.° ANO 21
PROBLEMAS ENVOLVENDO A DIVISÃO...
Podemos entender a operação da divisão, através da
seguinte pergunta: “quantas vezes cabe?”
30 dividido por 5 é igual a 6, pois o número 5 “cabe” 6
vezes em 30.
1. No mercado de discos voadores, o pai de Etezildo deseja adquirir um modelo de última geração. O valor do disco é equivalente a 480 mil reais.
Porém, existe a possibilidade de dividir o pagamento em 20 prestações iguais e sem juros! Sendo assim, quanto será o valor de cada prestação?
2. Etezildo experimentou chocolate e adorou! Certo dia, pagou R$ 40,00 por um certo número de barras de chocolate de mesmo preço. Se tivesse comprado
mais uma dezena, teria pago R$ 60,00. Quanto custa cada barra?
Acesse o canal da MultiRio no Youtube e
assista à aula 3 – Problemas com
Divisão do programa Tempo de Estudar
– Matemática – 6.º Ano. Eu estarei por lá
para aprendermos juntos!
3. Qual o maior resto que uma divisão por 12 pode deixar?
4. Quantos números naturais existem que, divididos por 54, dão quociente 11?
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MATEMÁTICA – 6.° ANO 22
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5. Em uma divisão não exata, o dividendo é 276, o quociente é 25 e o resto é o menor possível. Calcule o
divisor:
6. Comprei 12 metros de tecido. Mais tarde, voltei à mesma loja e comprei mais 20 metros do mesmo
tecido. Quanto gastei na primeira compra, se na segunda paguei R$ 280,00 a mais que na primeira?
7. Um elevador possui capacidade para oito pessoas adultas, com um peso máximo total de 560 kg.
Qual o peso médio, por pessoa?
8. Com a venda de kits, um grupo de jovens arrecadou R$ 1.965,00. Quantos kits foram vendidos, se cada
um custava R$ 15,00?
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MATEMÁTICA – 6.° ANO 23
MÚLTIPLOS E DIVISORES
1. Coloque C se for correto e E se estiver errado:
a) 958 é múltiplo de 3. ( )
b) 55 é múltiplo de 8. ( )
c) 70 é múltiplo de 2. ( )
d) 25 é múltiplo de 5. ( )
2. Justifique o motivo pelo qual você considerou erradas algumas respostas.
______________________________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________________________
3. Responda, dando exemplos:
a) Os divisores de um número par são todos pares? ________________________________
b) Os divisores de um número ímpar são todos ímpares? ____________________________
c) Os múltiplos de um número par são todos pares? ________________________________
d) Os múltiplos de um número ímpar são todos ímpares? ____________________________
4. Escreva as seguintes sequências:
a) Múltiplos de 14 → M(14) = ______________________________ d) Divisores de 40 → D(40) = _________________________________
b) M(23) = _____________________________________________ e) D(16) = ________________________________________________
c) M(40) = _____________________________________________
O número que representa o resultado de uma
multiplicação de dois números naturais é chamado de
MÚLTIPLO desses números.
Um número é DIVISOR de outro quando o resto
da divisão entre eles é igual a 0 (zero).
MATEMÁTICA – 6.° ANO 24
5. Responda:
a) O número 154 pertence à sequência dos múltiplos de 16? Por quê?___________________________________________________
b) O número 154 pertence à sequência dos múltiplos de 22? Por quê?___________________________________________________
c) 154 é múltiplo comum de 16 e 22? Justifique _____________________________________________________________________
6. Em um jogo, para duas ou mais pessoas, são distribuídas, igualmente, entre os participantes, 24 fichas vermelhas e 40 fichas
amarelas. Nenhuma ficha pode sobrar. Então, responda:
a) Esse jogo pode ser disputado por 3 participantes? Por quê? ____________________________________________
b) Esse jogo pode ser disputado por 4 participantes? Por quê? ____________________________________________
c) Qual é o número máximo de pessoas que podem participar desse jogo? _________________________________
7. No início do ano, uma papelaria realizou uma grande promoção para vender 3 180 cadernos que se encontravam no estoque. O
gerente organizou pacotes com a mesma quantidade de cadernos, sem que sobrasse nenhum caderno. Foi possível que, em cada
pacote, houvesse
2 cadernos? ( ) 3 cadernos? ( ) 4 cadernos? ( ) 5 cadernos? ( )
6 cadernos? ( ) 7 cadernos? ( ) 9 cadernos? ( ) 10 cadernos? ( )
8. Determine:
a) A soma dos 5 menores múltiplos de 7 - _____________________________________________________
b) A soma dos 7 menores múltiplos de 10 - ____________________________________________________
c) A soma dos 5 menores múltiplos ímpares de 7 - _______________________________________________
d) A diferença entre a soma dos 5 primeiros múltiplos pares de 5 e a soma dos 4 primeiros múltiplos ímpares de 5 -
_______________________________________________________________________________________
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MÚLTIPLOS E DIVISORES
MATEMÁTICA – 6.° ANO 25
9. Escreva todos os números que você pode obter, utilizando apenas os algarismos 1, 2 e 3, sem repetição: _________________________.
a) Desses números, quantos são divisíveis por 2? __________________________.
b) E serão todos divisíveis por 3? Por quê?___________________________________________________________________.
10. Um carteiro tem várias correspondências para entregar numa rua numerada de 1 a 30. Para as casas pares, ele
entregará as contas de gás e, para as casas terminadas em 0 ou 5, ele entregará as contas de luz. Então, responda:
a) Quantas casas receberão contas de luz? ________________
b) Quantas casas receberão contas de gás? _________________
c) Quantas casas receberão as duas contas? _________________
d) Quantas casas receberão apenas contas de luz? ___________
e) Quantas casas receberão apenas contas de gás? ___________
f) Quantas casas não receberão nem contas de luz, nem de gás? _____________
11. Coloque V (verdadeiro) ou F (falso):
( ) Todo número natural é múltiplo de 1.
( ) Todo número natural é múltiplo de zero.
( ) O número zero é múltiplo de todos os números.
( ) O conjunto dos múltiplos de 3 é o conjunto dos números ímpares.
( ) Todo número primo é ímpar.
( ) Alguns números primos são ímpares.
( ) 1 é primo e ímpar.
( ) Todo número múltiplo de 4 é múltiplo de 2.
( ) Todo múltiplo de 2 e 5 tem, como algarismo das unidades, o 0.
12.Justifique o motivo pelo qual você considerou falsas algumas afirmações.
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
13. Pensei em um número. Ao dividi-lo por 21, encontrei o quociente 43 e o resto 20.
Em que número pensei? _______________________________________________
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MÚLTIPLOS E DIVISORES
Uma caixa está cheia de laranjas. São mais de 50 e
menos de 60:
• Se tirarmos de 3 em 3, sobram 2.
• Se tirarmos de 5 em 5, sobram 4.
Quantas laranjas há na caixa?
* SPPREV – São Paulo Previdência
14. (SPPREV 2012 - Técnico em Gestão Previdenciária)
Pensei em um número e dele
▪ subtraí 3 unidades;
▪ multipliquei o resultado por 5;
▪ somei 9 unidades;
▪ obtive 24 como resultado.
É correto afirmar que o quadrado desse número é
(A) 1.
(B) 4.
(C) 16.
(D) 25.
(E) 36.
SPPREV*
MATEMÁTICA – 6.° ANO 26
CRITÉRIOS DE DIVISIBILIDADE
Um número é divisível por 2
se ele for PAR.
Um número é divisível por 3
se a soma dos seus
algarismos resultar em um
múltiplo de 3.
Um número é divisível por 4
quando os seus dois
últimos algarismos
formarem um múltiplo de 4
ou quando esse número
terminar em 00.
Um número é divisível por 5
se terminar em 0 ou 5.
Um número é divisível por 6
se for divisível por 2 e por 3
ao mesmo tempo.
Um número é divisível por 8
quando os seus três últimos
algarismos formarem um
múltiplo de 8 ou quando
esse número terminar em
000.
Um número é divisível por 9
se a soma dos seus
algarismos resultar em um
múltiplo de 9.
Um número é divisível por
10 se ele terminar em 0.
Você sabia que existem critérios de divisibilidade? Eles servem para
descobrirmos se um número é divisível por outro.
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Escolha alguns números,
realize a divisão e confira a
veracidade dos critérios
apresentados. Vamos Lá!
Combine com seu(sua)
Professor(a).
MATEMÁTICA – 6.° ANO 27
4. Subtraindo uma unidade do quadrado do
número 17, encontramos um número
divisível por
(A) 5.
(B) 8.
(C) 17.
(D) 85.
OBMEP
1. Observe o número 5X1 e responda:
a) Se você colocar o algarismo 0 no lugar
da letra X, o número será divisível por 9?
b) Qual é o menor algarismo que você
deve colocar no lugar da letra X, para
que esse número seja divisível por 9?
2. Observe o número 10 78X e responda:
a) Que algarismo você pode colocar no
lugar do X, se quiser que o número seja
divisível por 4?
b) Que algarismo você pode colocar no
lugar do X, se quiser que o número seja
divisível por 8?
3. Estou pensando em um número, maior
que 25 e menor que 30, que não é divisível
nem por 2 e nem por 3. Qual é esse
número?
6. Dos números a seguir, quais são divisíveis
por 3?
(A) 123.
(B) 331.
(C) 509.
(D) 681.
(E) 712.
(F) 888.
7. Um número é composto de três
algarismos. O algarismo das unidades é 2 e o
das centenas é 5. Determine os possíveis
valores do algarismo das dezenas, para que
esse número seja divisível por 4:
8. No Brasil, estão catalogadas 1 580
espécies de aves, das quais 650 são do
pantanal mato-grossense. A arara-azul, uma
das aves dessa região, encontra-se,
atualmente, ameaçada de extinção.
Quais dos números citados no texto são
divisíveis por
a) 2?__________________________.
b) 3?__________________________.
c) 4?__________________________.
d) 8?__________________________.
e) 5?__________________________.
f) 10?__________________________.
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AGORA,É COM VOCÊ!!!
5. (Banco de questões OBMEP 2010 –
Questão 68 – nível 1) Quantos números
de três algarismos maiores do que 200
podem ser escritos, usando-se apenas
os algarismos 1, 3 e 5?
(A) 10.
(B) 12.
(C) 14.
(D) 15.
(E) 18.
MATEMÁTICA – 6.° ANO 28
UNIDADE DE MEDIDA DE TEMPO
Complete a tabela de conversão das medidas de tempo:
1 ano = ______ ou ____ dias (se for ano bissexto).
1 mês (exceto fevereiro) = _____ ou _____ dias. O mês de fevereiro possui ____ ou ____ dias (se for ano bissexto).
1 semana = _____ dias. 1 dia = _____ horas. 1 hora = ____ minutos. 1 minuto = _____ segundos.
1. Responda:
a) Quantos minutos têm 5 horas? ____________________________________
b) Quantos segundos têm 2 minutos? __________________________________
c) Quantos minutos tem meia hora? ___________________________________
d) Quantas horas equivalem a 420 minutos? _____________________________
AGORA,É COM VOCÊ!!! 2. Indique as horas apresentadas a seguir:
a) 35 min depois das 8 h - ____________________
b) 25 min depois das 8 h 35 min - _____________
c) 10 min depois das 10 h 55 min -_____________
d) 17 min depois das 8 h 45 min - _____________
e) 55 min depois das 21 h 50 min - _____________
f ) 35 min depois das 23 h 45 min - ____________
Acesse o canal da MultiRio no Youtube e assista à aula 18 – Medida de Tempo do
programa Tempo de Estudar – Matemática – 6.º Ano. Eu estarei por lá para
aprendermos juntos!
MATEMÁTICA – 6.° ANO 29
3. Paulo foi dormir às 22 h 15 min e, na manhã seguinte, acordou às 7 h 20 min. Durante quanto tempo Paulo dormiu, já que ele não
acordou durante a noite?
4. Em uma faxina, Silmara gasta 7 horas de trabalho diário. Se ela iniciar a faxina às 8 horas, a que horas ela vai terminar, se parar uma
hora e 30 minutos para o almoço?
5. Luiza fez uma viagem, de ônibus, da cidade de São Paulo a Avaré, que durou 3 horas e 30 minutos. Se Luiza saiu de São Paulo às
7 h 45 min, ela chegou a Avaré às
(A) 10 h 25 min.
(B) 10 h 30 min.
(C) 11 h 15 min.
(D) 11 h 25 min.
6. Ester utiliza, diariamente, o trem para ir de casa para o trabalho. Ela sabe que, de segunda a sexta, os trens passam de 7 em 7
minutos. Ela costuma pegar o trem que passa às 7 horas. Certo dia, ela acordou atrasada e pegou o trem do primeiro horário depois das
8 horas. Determine o horário em que Ester pegou esse trem:
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Avaré é um município do estado de São
Paulo. Distancia-se 263 quilômetros da
capital paulista. É oficialmente considerada
uma estância turística.
Área: 1 217 km²
Elevação: 766 m
7. (Banco de questões OBMEP 2010 – Questão 47 – nível 1) Neste momento, são 18 horas e 27 minutos. Qual era o horário 2 880 717
minutos mais cedo?
(A) 6 h 22 min.
(B) 6 h 24 min.
(C) 6 h 27 min.
(D) 6 h 30 min.
(E) 6 h 32 min.
OBMEP
MATEMÁTICA – 6.° ANO 30
10. O quadro ao lado indica o horário de início e de duração de cada set do jogo de
vôlei, em que se decidiu o campeão estadual. Paula foi assistir ao jogo, mesmo
tendo uma consulta médica às 17 h. Ela conseguiu assistir ao jogo inteiro?
Justifique a sua resposta.
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
___________________________________________________________________
8. Organize o seu dia a dia! Complete a tabela, com os horários em que costuma realizar as principais ações da sua rotina diária:
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9. Observe o produto abaixo. Sabe-se que ele tem validade de
120 dias.
Se a data em que foi produzido é 21/02/2018, qual será a
data a partir da qual ele não mais poderá ser consumido?
11. Em um bairro, durante o mês de janeiro, choveu três vezes com as seguintes durações: 25 min 30 s, 3 h 42 min 50 s e 1 h 34 min 20 s.
Qual o tempo total de duração das chuvas, neste bairro, durante o mês de janeiro? ______________________________________________
Horário de início do jogo: 14 h
1º set: 1 h 04 min2º set: 1 h 10 min3º set: 1 h 15 min
AÇÃO HORÁRIO
Acordar
Ir pra escola
Retornar da escola
Brincar
Tomar banho
Comer
Fazer o dever de casa
Dormir
MATEMÁTICA – 6.° ANO 31
Um Savart é a unidade que
corresponde a 1/301 de um
oitavo, que é um intervalo
musical que separa, em
duas, uma mesma nota.
AS DIFERENTES UNIDADES DE MEDIDA
Terminei a minha pesquisa sobre as diferentes Unidades de Medida
que vocês usam aqui na Terra. Vocês ficarão impressionados com
o que eu descobri!
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Os britânicos costumam medir
por comparação. Lá, é comum
que se ouça expressões como
“do comprimento de um ônibus”
ou “do tamanho de duas
piscinas olímpicas”. Se você
acha que isso é tudo, saiba que
quando uma região é maior do
que um ônibus ou uma piscina
olímpica – muito maior, no caso
– algumas vezes é comum
ouvir “do tamanho de um País
de Gales” ou “duas Bélgicas”.
O Segundo-Barba. Essa medida é usada na Física e representa
um comprimento muito pequeno, definido pela distância que um
pelo de barba cresce por segundo. Você sabia que isso existia?
Um segundo-barba é classificado geralmente como 5
nanômetros. Essa conta leva em consideração o fato de que um
ano é formado por 31,5 milhões de segundos e que uma barba
“normal” cresce, em média, 15 centímetros por ano.
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Cada banana que você consome está contaminada com
uma quantia minúscula de radiação, sabia? Uma fruta dessa
contém 0,1 microsieverts de radiação (o sievert é a unidade-
padrão para medir o efeito biológico da radiação). Essa
dose é considerada inofensiva, fique tranquilo! Só para você
ter ideia, para receber a radiação liberada no desastre de
Fukushima, você deveria comer 76 milhões de bananas.
Erlangs. Essa unidade é bastante usada por você e por todos à sua volta,
diariamente. Afinal, erlangs medem o fluxo de telecomunicações, isto é, é
correspondente a uma hora de tráfego contínuo por caminho de voz.
Essas medidas são fundamentais para que engenheiros compreendam os
padrões de telecomunicação, em todo o mundo, e possam aprimorar seus
mecanismos, evitando que grandes fluxos provoquem instabilidade nas redes. O
nome da unidade é uma homenagem a Agner Klarup Erlang, que criou, sozinho e
à mão, todo o campo de análise de rede telefônica.
Fonte
: w
ww
.megacuri
oso.c
om
.br
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Fonte: www.megacurioso.com.br/matematicaeestatistica (adaptado)
MATEMÁTICA – 6.° ANO 32
Vamos imaginar que não temos nenhum instrumento de medida disponível. Converse com seu grupo e escreva como você resolveria
cada situação:
a) Queremos saber qual das salas da nossa escola é a mais comprida. Como você faria para saber?
_____________________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________________
b) Queremos saber se as mesas dos Professores, nas salas de aula, possuem o mesmo comprimento. Como você faria para saber?
_____________________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________________
c) Também queremos saber se a altura do rodapé da nossa sala é a mesma do rodapé da sala vizinha. Como você faria, nesse caso?
_____________________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________________
AGORA,É COM VOCÊ!!!
Nesta atividade, vamos comparar objetos.
Tarefa: Cada aluno deverá medir, com seu palmo, o comprimento
do quadro branco; com um lápis qualquer, a altura da porta e, com
os pés, o comprimento da sala de aula. Registre as suas
conclusões em seu caderno.
______________________________________________________
______________________________________________________
______________________________________________________
______________________________________________________
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Vamos nos dividir em grupos para a próxima atividade?
MATEMÁTICA – 6.° ANO 33
A largura do dedo polegar é essa distância indicada
pela seta.
Use a largura de seu dedo polegar como unidade de
medida e meça
a) o comprimento de sua carteira;
b) o comprimento desta página.
Compare os números obtidos por você com os obtidos
por seus colegas de grupo.
Agora, responda:
Houve medidas diferentes? Por que isso aconteceu?
____________________________________________
____________________________________________
Junto com seu grupo, pense e responda:
a) Qual a parte do corpo que você usaria para medir a
altura da mesa?
____________________________________________
b) Qual a parte do corpo que você usaria para medir o
comprimento do seu lápis?
____________________________________________
c) Qual a parte do corpo que você usaria para medir a
largura da rua onde você mora?
____________________________________________
Pro
jeto
Gesta
r
Um pouco de História...
Na história da Humanidade, muitas situações como a da atividade da página
anterior ocorreram, principalmente, em negociações de comércio em que era muito
importante medir as mercadorias. Para medir comprimentos, por exemplo, quase
todos os povos tiveram a ideia de usar partes do corpo como unidades de medida:
• o passo;
• a braça (distância entre os dedos médios das duas mãos, com os braços
estendidos na horizontal);
• a jarda (metade da braça: distância do meio do peito, à extremidade do dedo
médio da mão, com o braço estendido na horizontal); e muitas outras. Observe as
imagens:
Relacione a unidade de medida mais apropriada para o que queremos medir:
O QUE MEDIR? UNIDADES DE MEDIDA
( ) Comprimento da mesa da Professora. (1) cabo de vassoura
( ) A altura da sala. (2) palmos
( ) Comprimento do meu lápis. (3) palitos de fósforo
( ) A largura da quadra da escola.
( ) A profundidade de uma piscina.
htt
p:/
/ww
w.e
banata
w.c
om
.br
Fonte: portal.mec.gov.br/
MATEMÁTICA – 6.° ANO 34
OS INSTRUMENTOS DE MEDIDA DE COMPRIMENTO
Régua
Trena - instrumento para
medição linear e em
curvas. É constituída por
uma fita de aço flexível.
Metro - geralmente feito de
madeira, é muito utilizado em
obras para medir verticais.
Micrômetro - geralmente utilizado para
medir a espessura de papel com extrema
precisão. Chega a informar 3 casas
decimais após o milímetro, isto é, a
milionésima parte do metro.
Fita métrica - fita flexível
e graduada que se utiliza
para medir tecidos ou
outras superfícies.
Paquímetro - geralmente
utilizado para medir a distância
entre dois lados, simetricamente
opostos em um objeto, tal como o
diâmetro de um cano.
No meu planeta, utilizamos alguns destes
instrumentos. Na escola, eu utilizo muito a régua.
E você? Quais os instrumentos desta página
que você conhece ou utiliza?
MATEMÁTICA – 6.° ANO 35
AGORA,É COM VOCÊ!!!
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Com lápis de cor azul, faça um traço medindo 55 mm a partir do zero e, na sequência,
outro traço, medindo 7,5 cm, com lápis de cor vermelha.
Agora, responda:
a) Onde terminou o segundo traço que você desenhou? ___________________
b) Os dois traços, juntos, equivalem a quantos milímetros? ________________
1. Complete com a unidade de medida de comprimento mais apropriada para cada caso:
a) Medir a altura da porta da sala de aula - __________________________________________
b) Medir a distância da sua casa até a escola - _______________________________________
c) Medir o diâmetro de um lápis - __________________________________________________
d) Medir o comprimento de um barco - ______________________________________________
e) Medir a altura de uma garrafa de refrigerante - ___________________________________________
f) Medir a distância entre a cidade do Rio de Janeiro e a cidade de São João de Meriti - ____________
g) Medir a distância entre o planeta Terra e o planeta do Etezildo - _____________________________
Acesse o canal da MultiRio no Youtube e assista
à aula 17. Unidades de Medida do programa
Tempo de Estudar – Matemática – 6.º Ano.
Eu estarei por lá para aprendermos juntos!
MATEMÁTICA – 6.° ANO 36
• 1 decâmetro (dam) → 10 metros
• 1 hectômetro (hm) → 100 metros
• 1 quilômetro (km) → 1 000 metros
• O decímetro (dm), que é a décima parte do metro → 1 dm = 0,1 m
• O centímetro (cm), que é a centésima parte do metro → 1 cm = 0,01 m
• O milímetro (mm), que é a milésima parte do metro → 1 mm = 0,001 m
Complete a tabela com as medidas da figura, realizando as transformações para metros e decímetros:
Quilômetro
(km)
Hectômetro
(hm)
Decâmetro
(dam)Metro (m)
Decímetro
(dm)
Centímetro
(cm)
Milímetro
(mm)
1,
1 0 0,
Este quadro ajuda a realizar
as transformações entre as
diferentes unidades de
medida de comprimento.
Multir
io
Medidas Comprimento Altura Largura
centímetros
decímetros
metros
QUADRO DE MEDIDAS DE COMPRIMENTO
Este aquário possui o formato de um paralelepípedo retangular de comprimento 50 cm, largura 32 cm e altura 25 cm.
MATEMÁTICA – 6.° ANO 37
FIGURAS PLANAS
Observe as figuras planas apresentadas a seguir:
Observe a imagem do mosaico apresentada ao lado e identifique as figuras geométricas que constituem
essa imagem:
_______________________________________________________________________________________
Triângulo
Quadrado
Retângulo
Losango
Paralelogramo
Trapézio
Círculo
Hexágono
Com essas figuras,
podemos construir
muitas coisas. Você
conhece mais
alguma, além
dessas?
MATEMÁTICA – 6.° ANO 38
AGORA,É COM VOCÊ!!!
Observe as figuras utilizadas para decorar tapetes e marque de...
• verde, as que apresentam todos os lados retos;
• azul, as que são fechadas;
• laranja, aquelas em que os lados ou as linhas não se cruzam.
Copie, no quadro abaixo, as figuras que ficaram com três marcas:
As figuras que apresentam as mesmas características dessas que você copiou no
quadro são chamadas de POLÍGONOS.
Ricardo é o artista da família. Ele cria tapetes e a
família segue o desenho que ele faz.
Copie, na tabela abaixo, as figuras utilizadas por
Ricardo para decorar o tapete, separando as que são
polígonos das que não são.
Pro
jeto
Gesta
r
MATEMÁTICA – 6.° ANO 39
TRIÂNGULOS E SUAS CLASSIFICAÇÕES
Classifique o triângulo, de acordo com as medidas dos lados: Estas rodovias formam um triângulo. Classifique esse triângulo
de acordo com as medidas de seus lados:
Equilátero Isósceles Escaleno
Todos os três lados
com a mesma medida.
Dois lados com a
mesma medida.
Todos os lados com
medidas diferentes.
=
– III
MATEMÁTICA – 6.° ANO 40
PERÍMETRO DE FIGURAS PLANAS
Minha Professora pediu que viajássemos por 4 cidades aqui do Rio de Janeiro, a fim de
descrevermos uma trajetória na forma de polígono. Então, escolhi visitar as seguintes cidades: Rio de
Janeiro, Nova Friburgo, Valença e Angra dos Reis. Em seguida, retornarei ao Rio de Janeiro.
Conhecendo-se as distâncias entre os municípios, vamos determinar o total de quilômetros percorridos por Etezildo, nesta tarefa?
131 km
188 km
150 km
O somatório das distâncias
que Etezildo percorreu é de
______________________ .
O contorno desse polígono é
chamado de PERÍMETRO.
159 km
LAGOS
METROPOLITANA
MÉDIO PARAÍBA
CENTRO SUL
MATEMÁTICA – 6.° ANO 41
O PERÍMETRO de uma figura é a medida de todo o
seu contorno. Se a figura tiver “furos”, o contorno
desse “furo” também fará parte do perímetro.
4. Considerando cada segmento como 1 cm, qual o
perímetro da figura rosa?
1. Um retângulo possui as seguintes dimensões: 5 cm de base e 3 cm de altura.
Desenhe a figura e, em seguida, determine o seu perímetro.
2. A praça de uma cidade possui a forma de um quadrado. Calcule quantos
metros de corda deverão ser gastos para cercar a praça, sabendo que a
praça possui 45 m de lado e que será necessário dar 4 voltas com a corda.
3. Um campo de futebol retangular possui as seguintes dimensões: 155 m de
comprimento e 75 m de largura. Quantos metros de tela serão necessários
para cercar esse campo?
AGORA,É COM VOCÊ!!!
ww
w.je
ronim
om
onte
iro.e
s.g
ov.b
r
Acesse o canal da MultiRio no Youtube e
assista à aula 15 – Perímetro de Figuras
Planas do programa Tempo de Estudar –
Matemática – 6.º Ano. Eu estarei por lá para
aprendermos juntos!
MATEMÁTICA – 6.° ANO 42
6. Quanto mede o lado de um
octógono equilátero cujo
perímetro é igual a 120 cm?
5. Determine o perímetro da figura:
7. A chácara do Sr. Luís possui o formato e as medidas da figura apresentada a
seguir:
Quantos metros de arame farpado ele precisa comprar para cercar a chácara
com 6 voltas de fio?
DESAFIO DO ETEZILDO...
Um terreno retangular possui 200 m de
comprimento. O perímetro desse terreno é
igual ao de outro terreno quadrado que possui
165 m de lado. Calcule a largura desse
terreno retangular.
•
• •
•
•
MATEMÁTICA – 6.° ANO 43
SÓLIDOS GEOMÉTRICOS
Os sólidos geométricos podem ser encontrados na natureza e em produtos criados pelo homem, tais como as figuras geométricas. Na
maioria dos casos, podemos apanhá-los com a mão. Ocupam volume. Possuem 3 dimensões: comprimento, altura e largura. As suas faces são
figuras geométricas. Algumas dessas faces podem, também, ser chamadas de bases.
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pirâmide
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cone
clipA
rte
cilindro
face
vértice
aresta
MATEMÁTICA – 6.° ANO 44
1. Observe a caixa representada a seguir:
A planificação dessa caixa está na resposta:
Os sólidos geométricos dividem-se em dois grupos: poliedros e corpos redondos.
Poliedros são sólidos geométricos limitados somente por figuras planas
(polígonos) e os corpos redondos são formados por superfícies planas e
não planas.
( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )
2. Observe os sólidos apresentados a seguir.
Classifique-os como poliedros ou corpos redondos. Escreva P para poliedros e R para
corpos redondos:
3. Observando os sólidos da atividade anterior, responda:
a) Quais os polígonos que formam a superfície do sólido B? ______________________
b) Quais os polígonos que podem ser observados nas faces do sólido E?
_______________________________________________________________________
c) A planificação do sólido A é formado por algum polígono? ______________________
4. Observando as figuras a seguir, determine o número de arestas, vértices e faces de cada uma delas. Em seguida, escreva
o nome de cada sólido geométrico:
Nome:_________________
Vértices:_______________
Arestas: _______________
Faces: ________________
Nome:__________________
Vértices:________________
Arestas: _________________
Faces: __________________
Nome: _________________
Vértices:________________
Arestas:________________
Faces:__________________
(A)
(B)
(C)
(D)
A D E FB C
MATEMÁTICA – 6.° ANO 45
5. Escreva quantas faces, arestas e vértices estes sólidos possuem:
6. Identifique os sólidos geométricos que compõem cada figura: Sólido
A
Sólido
B
Sólido
C
Sólido
D
Sólido
E
Sólido
F
Número
de
lados da
base
número
de faces
número
de
vértices
número
de
arestas
Nome
do
sólido
8. Observando os sólidos geométricos representados abaixo,
complete a tabela:
7. Qual a caixa que pode ser formada, a partir da planificação
apresentada a seguir?
(A) (B) (C) (D)
MATEMÁTICA – 6.° ANO 46
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
Agora, responda:
a) Em qual dia da semana houve a maior quantidade de visitantes?
_____________________________________________________________
b) Em qual dia da semana houve menos visitantes?
_____________________________________________________________
c) Quantas pessoas, ao todo, visitaram a feira nos cinco dias?
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2. O gráfico abaixo mostra o resultado de uma pesquisa que
pergunta qual o seu animal de estimação preferido.
Observe o resultado da pesquisa e responda:
Quantas pessoas participaram da pesquisa, sabendo-se que
cada pessoa só pôde escolher um animal de estimação?
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1. Na semana passada, houve uma feira de artesanato na região portuária. Observe o gráfico que informa quantas crianças visitaram a feira
durante a semana, sabendo-se que cada criança só visitou uma vez nesta semana.
Acesse o canal da MultiRio no Youtube e assista à aula 20 –
Análise de Tabelas e Gráficos do programa Tempo de Estudar –
Matemática – 6.º Ano. Eu estarei por lá para aprendermos juntos!
3. Montando um gráfico...
Leia o desenho de uma sala de aula:
Agora, complete:
a) Número de meninas: ______________
b) Número de meninos: ______________
c) Total de alunos: __________________
Pinte o gráfico de acordo com o que você observou:
Até o próximo bimestre!
Número de pessoas
MATEMÁTICA – 6.° ANO 47