Notas de Clase: Funcio´n m´odulo y funciones definidas por tramos

UNGS

Segundo cuatrimestre 2012

1. Definicio´n de Mo´dulo

Matema´ticamente se puede definir m´odulo de un nu´mero real x de tres ma- neras alternativas:Forma 1: El mo´dulo de un nu´mero real x es la distancia de ese nu´mero a cero: As ı el mo´dulo de un valor positivo, por ejemplo +3 es | + 3| = 3 y el m´odulo de uno negativo; por ejemplo -3 es | − 3| = +3

Entonces, formalmente definici´on 1:

d(x, 0) = |x|

Una manera alternativa (y equivalente a la anterior) de definir el m´odulo de un nu´mero real es definici´on 2:

|x| =

. −x x < 0

x x ≥ 0

Para entender como funciona esta definicio´n, pensemos en un nu´mero real ne- gativo; siguiendo con nuestro ejemplo -3, segun la definicio´n anterios, como -3¡0,

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