Más problemas propuestos:

1.- Se desea construir un bypass (como en el ovalo Cusco) , el punto medio de la curva

debe tener la máxima cota. Del PC al punto medio de la curva se debe trazar con tramos

que tengan gradiente +7% y a partir de ahí hasta el PT con tramos que tengan gradiente -

7%. Considerar ΔA=36°48´, g=4° y cadenamiento del PT=3+246,891m. En esa condición

cual será la gradiente del PC hacia el PT después del construir el bypass.

6.- En un túnel se tienen tres puntos alineados consecutivos en el techo, A, B y C. El instrumento

está estacionado en el punto B. Hallar el desnivel entre los punto A y C.

Datos al punto A: Altura de señal =1,653m; Angulo Vertical = -12°34´19”, Distancia inclinada

=23,654m.

Datos al punto C: Altura de señal =1,854m; Angulo Vertical = +17°35´26”, Distancia inclinada

=32,652m.

2,- Los volquetes se pagan por viaje realizado. El cargador primero carga el volquete A, y luego el

volquete B (inicialmente ambos volquetes están al lado del cargador), después se cargan los

volquetes en función a la llegada al punto de carguío.

Cantidad de material suelto a transportar es 72,764 m3. Ambos volquetes tienen trayectos

diferentes.

Long. Trayecto Velocidad Vació Velocidad lleno Capacidad Costo/m3

Volquete A 2,68 Km 28,Km/h 32 Km/h 9 m3 80

Volquete B 4,68 Km 20 Km/h 23 Km/h 6 m3 90

Cargador 2 m3 100

El cargador demora en cargar un lampón al volquete 10”, el tiempo que demora en descargar el

volquete A es 16” y el volquete B es 12”.

a) Indicar cuanto se paga por alquiler por cada volquete b) En que tiempo se limpia todo el material para que los volquetes estén desocupados o

libres.

3.- Por batimetría se ha realizado una medición. De un barco en un punto B en la

superficie del agua se baja un cable con una plomada pesada y se determina que la

profundidad es de 82,643m, luego se hace lo mismo en el punto C y se mide la

profundidad. Se sabe que la gradiente en el fondo marino desde la proyección del punto B

hacia la proyección del punto C es +15%.Las coordenadas de los puntos en el barco son

B(1246,893;2136,214), C(1273,215; 2159,642). Asumir que no hay marea y que el nivel

del agua es igual para ambos barcos. Cuál es la profundidad del cable en el punto C.

4.- En un túnel se tiene los puntos A y B en el techo, el teodolito esta estacionado en el

punto A. El ángulo vertical de la visual hacia la señal en la piola colgada en el punto B

tiene signo positivo. Considerar ΔS=0,824m, ΔI= 1,643m. El desnivel entre los puntos A y B

es 2,028m. A(2640,381; 3543,624), B(2655,373;3524,605). Hallar el ángulo vertical de la

visual.

5.- Hallar el costo de los dos túneles, el rumbo del túnel AB es N 23°16´28”E de A hacia B y del

túnel CD es N15°34´12”w de C hacia D ( el punto D es el punto de intersección de los dos túneles).

La gradiente de A hacia B es de +7%. El costo unitario es de 130 $/m.

X Y cota

A 3500 4600 2345,367m

B 3900 4750 2373,679m

6.- Las lecturas adjuntas se han realizado en los vértices de la parte superior de un prisma con el

nivel de ingeniero:

Punto Lectura

A 2,638 m

B 1,534

C 3,656

D 0,124

Se hace una excavación en el prisma formado por los puntos A,B ,C y D, el factor de esponjamiento

es 2,64%, el peso específico es 2,87tn/m3. La cota del punto C es en la el terreno es 2636,438m,

el fondo del prisma debe ser una superficie horizontal que debe estar a la cota 2630,636m.

a) Determinar el volumen de tierra in situ.

b) Cuál es el volumen esponjado

c) Cuál es el tonelaje a remover.

7.- Se desea realizar un trabajo de movimiento de tierras. Con dos volquetes y un

cargador. Los datos son los siguientes:

a) Capacidad de los equipos: Capacidad del cargador 6tn, capacidad del volquete

A=18tn, Capacidad del volquete B= 24 tn.

b) Tiempos:

1) Tiempo para cargar un lampón al volquete=1,5 minutos, tiempo para estacionar

en el lugar de la carga 2,5minutos para el volquete A y 3,5 para el volquete B.

2) Tiempo para estacionar en el botadero: 2 minutos para el volquete A y 3

minutos para el volquete B.

3) Tiempo de descarga para cada uno de los volquetes = 1 minuto.

c) Material a trasladar o remover= 776,468tn; la distancia de acarreo o transporte

= 8,5 km

d) Velocidades:

1) Volquete A: lleno =30Km/h, Vacío =45Km/h)

2) Volquete B: Lleno 25km/h, Vacío 60Km/h

La posición inicial es que los dos volquetes están estacionados al rededor del cargador y

que primero carga el volquete B, después ya se van ubicando en función de la llegada.

Indicar que volquete lleva el último viaje y cuantas toneladas lleva.