1. En la figura calcule z, si:

A) 4 B) 5 C) 6 D)7 E) 8

2. En la figura, calcule BF si: , CD=6

A) B)

C) D)

E) 3. En la figura, calcule AB, si: BD=4 y DC = 5

A) 6 B) 8 C) 9 D) 12 E) 15

4. En la figura, calcule CF, si: AD=3 y DC=2.

A) 5 B) 6 C) 8D) 10 E) 12

5. En la figura, calcule CF, si: el triángulo ABC es equilátero, BD=3, AD=5, BE=4.

A) 8 B) 9 C) 10D) 12 E) 15

6. En un cuadrilátero convexo ABCD, el ángulo externo D mide la mitad del ángulo interior B y la diagonal BD biseca al ángulo ABC. Calcule BD, si AB = 25 y BC = 16.

A) 12 B) 15 C) 18D)20 E) 36

7. Calcule AF en la figura, Si: BD = 5 y DF= 4.

A)5 B) 5,5 C) 6 D) 6,5 E) 8

8. En un triángulo ABC la base AC mide 30 cm. y

la altura BH mide 15 cm. Calcule la longitud

1

del lado del cuadrado inscrito en dicho triángulo y que tiene un lado contenido en

A) 15 cm B)12 C)10 D) 8 E) 13

9. En la figura, es paralela a , AB =

18 cm, AC = 27 cm y BC = 36 cm. Calcule AM para que el perímetro del triángulo AMN sea igual al perímetro del trapecio MNCB.

A) 14,5 cm. B) 16,2 C) 12,5 D) 18,2 E) 19,2

10. En la figura, calcule EC, si: BD = 12 y DE = 15

A) 20 B) 22 C) 24 D) 25 E) 27

11. En la figura, calcule AB, si ABCD es cuadrado, BF = 3 y FE = 2.

A) 10 B) 12 C) 13 D) 15 E) 18

12. En el trapecio isósceles de la siguiente figura, si las bases mayor y menor miden 12 m y 8 m, hallar la longitud de PQ.

A) 9,2 mB) 9,5 mC) 9,0 mD) 9,8 mE) 9,6 m

13. En un triángulo ABC, I: incentro y G es el baricentro de dicha región triangular, además // . Si AB = 10 y BC = 14. Calcular IG.

A) 1/3 C) 4/3 E) 2B) 2/3 D) 1

14. En un triángulo rectángulo ABC recto en B, AB=6, BC=8, se trazan: la mediana BM y la bisectriz interior

que se intersectan en

P. La prolongación de intersecta

a en E; calcule AE.

A) 3 B) 4 C)

D) E)

15. En la figura, calcule CF. Si: AE= 4 y EC= 2

2

A

B C

D

P Q

A) 6 B) 8 C) 10D) 12 E) 16

16. En un triángulo rectángulo ABC recto

en B cuyo circunradio mide R, el inradio mide r, R=5r, siendo “I” el incentro, se traza cuya

prolongación intersecta a en D.

Calcule

A) 1,2 B) 1,5 C) 1,6 D) 1,8 E) 2,1

17. Calcule x en la figura.

A) B) 2 C)

D) 2 E) 1

18. En un cuadrilátero ABCD circunscrito a una circunferencia, los lados AD y BC son tangentes a la circunferencia en M y N respectivamente,

intersecta a en P, si PC = 10, NC

= 8 y AM = 4; calcule AP.

A) 3 B) 4 C) 5D) 6 E) 8

19. En un triángulo ABC se inscribe un

rombo BFDE, F en AB, D en y E

en . Calcule la longitud del lado

de dicho rombo, si: AB = 6 y BC = 12

A) 3 B) 4 C) 8D)9 E) 10

20. Las medidas de los lados de un triángulo son tres números pares consecutivos además el mayor interno mide el doble de la medida del menor ángulo interno. Calcule la medida del menor lado.

A) 4 B) 5 C) 6D) 7 E) 8

3

4