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CINEMÁTICA
Se estudia principalmente el
movimiento de los cuerpos, pero sin
detenernos en analizar las causas
que lo producen.
Posición, Trayectoria y
Desplazamiento
Velocidad media
Aceleración media
Movimiento rectilíneo uniforme
(M.R.U)
Es el movimiento de los cuerpos en
línea recta, que en cierto intervalo
de tiempo, mantienen su velocidad
constante. La luz por ejemplo,
mientras no cambie de medio,
mantiene una velocidad constante o
uniforme, como casi todas las ondas.
Posición:
Velocidad:
Aceleración:
Ejemplo de gráficas en el MRU
Movimiento rectilíneo
uniformemente variado o
acelerado (M.R.U.A)
Es el movimiento de objetos en línea
recta, en cierto intervalo de tiempo,
mantienen constante su aceleración.
Posición:
Velocidad:
Aceleración:
Ejemplo de gráficas en el MRUA
Cálculo de la aceleración y el
desplazamiento usando las
gráficas de movimiento
Aceleración:
Para determinar la aceleración de
un cuerpo a partir de los gráficos,
hallamos la pendiente, debemos
recordando que el módulo de la
aceleración es:
En la gráfica seleccionamos dos
p u n t o s c u a l e s q u i e r a A y B ,
determinamos sus coordenadas y
c o n s t r u i m o s e l c o c i e n t e
incremental:
Desplazamiento a partir del
gráfico velocidad-tiempo:
El área de la gráfica velocidad-
tiempo representa el
desplazamiento
.
Caída libre
S e c o n s i d e r a c a í d a l i b r e , a l
movimiento de los cuerpos bajo la
influencia del campo gravitatorio
terrestre sin tomar en cuenta el
rozamiento con el aire.
Ecuaciones
Posición:
Velocidad:
Aceleración:
Proyectiles
P o d e m o s d e s c o m p o n e r e l
movimiento de proyectiles en un
M.R.U, horizontalmente, ya que no
actúan fuerzas en esa dirección y
por lo tanto no hay aceleración. Y un
m o v i m i e n t o d e c a í d a l i b r e ,
verticalmente, ya que la aceleración
que actúa en esa dirección es la
gravitatoria.
Componentes horizontal y vertical
de la velocidad inicial:
Posición vertical:
Velocidad vertical:
Aceleración vertical:
Posición horizontal:
Altura máxima del proyectil:
El análisis es idéntico al de caída
libre,
Desplazamiento total:
Encuentre el tiempo de vuelo
igualando la posición vertical a cero,
llamemos t’ a ese tiempo. Al
reemplazar en la ecuación de
posición horizontal y despejar se
obtiene la siguiente expresión:
Movimiento Circular Uniforme
(M.C.U)
Es un tipo de movimiento en el plano
cuya trayectoria es circular y su
velocidad tangencial mantiene su
módulo constante.
Velocidad angular
Aceleración angular
Velocidad tangencial
Período:
Se define como el tiempo que
transcurre para una rotación
completa.
Frecuencia:
Es la cantidad de vueltas o
rotaciones que efectúa un cuerpo en
cada segundo. Se mide en Hz
(Hertz).
Aceleración centrípeta
Fuerza centrípeta
DINÁMICA
Leyes de Newton
Primera ley (Ley de inercia): En
ausencia de fuerzas externas, un
cuerpo permanece en reposo o bien
con velocidad constante. Esta ley es
válida en sistemas de referencia
inerciales, esto es, con aceleración
nula.
S e g u n d a l e y ( P r i n c i p i o
fundamental de la dinámica): La
aceleración que experimenta
cualquier cuerpo es directamente
proporcional a la fuerza aplicada e
inversamente proporcional a la
masa del mismo.
Tercera ley (Ley de acción y
reacción): Si un cuerpo A aplica
una fuerza neta FAB a otro cuerpo B,
entonces el cuerpo B reacciona con
una fuerza de igual módulo y
opuesta sobre A; llamamos a esta
fuerza FBA.
Representación de Fuerzas y D.C.L
Peso y masa
Masa: es la cantidad de materia de
un cuerpo, es una magnitud escalar
que medimos comúnmente en kg, g,
o lb.
P e s o : e s u n a f u e r z a , e s l a
interacción gravitatoria entre el
planeta Tierra y un cuerpo.
Fuerza Normal
Es la fuerza de reacción del suelo
debido a la interacción con el objeto
que se apoya sobre él.
En un plano inclinado, la fuerza
Normal es usualmente igual a la
c o mp o n e n t e d e l p e s o e n e s a
dirección.
Pero solo es válido, en el caso de que
ninguna otra fuerza externa actúe
en esa dirección. Es decir, no existe
una “fórmula” para la normal, es
usted el que debe deducir su valor.
Fricción o rozamiento
La fricción es la interacción entre
dos cuerpos debido los materiales
que los componen.
P a r a u n c u e r p o e n r e p o s o
(Fricción estática máxima):
Para un cuerpo en movimiento
(fricción dinámica):
En general, se cumple que el
coeficiente de rozamiento dinámico,
es menor al estático máximo.
Empuje
Es la fuerza ascendente que
experimenta un cuerpo parcial, o
totalmente sumergido, debido a la
diferencia de presiones dentro de un
fluido.
Arquímedes descubrió, que el
empuje es igual al peso del volumen
de fluido desplazado.
Vd es el agua desplazada por el
o b j e t o s u m e r g i d o t o t a l o
parcialmente, en otras palabras, es
el volumen del cuerpo sumergido en
el agua.
Tensión
L a t e n s i ó n e s l a f u e r z a qu e
experimenta un cuerpo debido a una
o varias cuerdas o lingas que puedan
sostenerlo.
Fuerza elástica, Ley de Hooke.
Cuando comprimimos o estiramos
un resorte, podemos experimentar
que a mayor fuerza, mayor será su
deformación. Hooke, encontró que la
fuerza elástica es directamente
proporcional a la deformación del
resorte.
Ley de gravitación universal
La fuerza gravitatoria que actúa
sobre dos cuerpos de masas m1 y m2,
separados una distancia r, su
módulo es:
TRABAJO Y ENERGÍA MECÁNICA
El trabajo mecánico, se define como
el producto escalar entre la fuerza
aplicada sobre un objeto y el
desplazamiento recorrido. Es una
magnitud escalar.
Gráficamente se puede interpretar
como el área debajo de la curva
Fuerza – posición, F=f(x).
Energía cinética
La energía cinética depende de la
masa y la velocidad de un objeto.
Energía potencial gravitatoria
Para un objeto de masa m, que se
encuentra a cierta altura respecto a
Energía potencial elástica
Para un resorte de constante k que
se deforma (comprime o estira) una
distancia x, la energía potencial
elástica será:
Energía mecánica
Se define como la suma de las
e n e r g í a s c i n é t i c a , p o t e n c i a l
gravitatoria y potencial elástica.
Conservación de la energía
Si el trabajo de las fuerzas no
conservativas (como la fricción) es
nulo, entonces la energía mecánica
se conserva.
Teorema trabajo energía
El trabajo realizado por fuerzas no
conservativas es igual a la variación
de la energía mecánica.
CHOQUES Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO
Cantidad de movimiento (o
momentum)
Se define como el producto entre la
masa de un cuerpo y su velocidad
respecto a un sistema de referencia.
Impulso (Forma integral)
Es una magnitud vectorial que
relaciona la fuerza que actúa sobre
un cuerpo y el tiempo que dura la
interacción.
En una gráfica de Fuerza vs Tiempo,
el impulso puede obtenerse a través
del área bajo el gráfico para un
determinado intervalo de tiempo.
Impulso y cantidad de movimiento
Conservación de la cantidad de
movimiento
En una colisión o una explosión,
todas las fuerzas que actúan, son
internas al sistema. Por lo tanto la
fuerza externa neta es cero, el
impulso también y esto tiene como
consecuencia que la cantidad de
movimiento total de sistema no
c a m b i e , e s d e c i r, p e r m a n e c e
constante.
Conservación de la cantidad de
movimiento en dos dimensiones
Si consideramos un choque en dos
dimensiones, se cumple para cada
eje (x,y) que la cantidad de
movimiento se conserva.
TERMODINÁMICA
Calor y equilibrio térmico
Cuando dos o más cuerpos tienen
diferentes temperaturas, el calor
fluye de los cuerpos calientes a los
fríos. Esto causa un cambio en la
temperatura de cada cuerpo
hasta alcanzarse el equilibrio
térmico, un estado en el cual
todos los cuerpos de un sistema
tienen la misma temperatura.
Calor y temperatura
Para cuerpos heterogéneos
Para sustancias homogéneas
Tabla de calores específicos
Calor latente
Calor de fusión
Lf, representa el calor latente de
fusión.
Calor de vaporización
Lv, representa el calor latente de
vaporización.
Tabla de calores latentes para
diferentes sustancias
Para convertir a cal/g solo
recuerde que 1cal=4,187J