manual de calculo de hormigon armado 2002[1]

8/17/2019 Manual de Calculo de Hormigon Armado 2002[1]

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MANUAL DE CALCULODE HORMIGON ARMADOBASADO EN EL CODIGO ACI 318-99


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Otros documentos técnicos de Gerdau AZA S.A., disponibles para los usuarios interesados, son:

- Manual de Recomendaciones Técnicas para la Fabricación e Instalación de Armaduras.- Manual de Diseño para Angulos Estructurales L-AZA.

- Catálogo Técnico de Productos Laminados.

Para otras consultas sobre nuestros productos y servicios, visite nuestra pagina web:www.aza.cl

MANUAL DE CALCULODE HORMIGON ARMADO

BASADO EN EL CODIGO ACI 318-99

Autores: Alfonso Larraín Vial.Fernando Yañez Uribe.

Editores: Jorge Manríquez Pimentel.Carlos Rondon San Martín.

No está permitida la reproducción total o parcial de este documento, ni su tratamientoinformático, ni la transmisión de ninguna forma o por cualquier medio, ya seaelectrónico, mecánico, fotocopia, registro u otros medios, sin la aprobación y por escrito

de Gerdau AZA S.A.

Diseño y Producción Gráfica: Publicitaria Reactiva.

Fotografía: Francisco Aguayo. Jorge Brantmayer.

DERECHOS RESERVADOS © 2001 POR:GERDAU AZA S.A.La Unión Nº 3.070, Renca, Santiago, Chile.

Copyright © MMI, por GERDAU AZA S.A.

Inscripción en Propiedad Intelectual: 118.562

1ª Edición 1.500 ejemplares, Junio 2001.


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Alfonso Larraín Vial, ingeniero civil estructural de laUniversidad de Chile, "Premio Marcos Orrego Puelma 1969"otorgado por el Instituto de Ingenieros de Chile al mejor alumno ycompañero de su promoción. Desde el año 1973, es profesor dela cátedra de Hormigón Estructural I y II en la escuela deIngeniería de la Universidad de Chile.

El ingeniero Larraín es miembro del Colegio de Ingenieros deChile AG, del Instituto de Ingenieros, de la Asociación de

Ingenieros Civiles Estructurales AG y del Comité de Estructuras dela Cámara Chilena de la Construcción, en su calidad deespecialista en cálculo, diseño y evaluación de proyectosestructurales.

Como socio, hasta el año 1999, de la empresa Larraín, Ruiz ySaavedra y Cía Ltda., y fundador a partir de ese mismo año, deAlfonso Larraín V. y Asociados, desde 1970 ha participado enel diseño y cálculo de proyectos estructurales para más de 2.200obras, con una superficie superior a los 6.000.000 m2 deconstrucción.

Fernando Yañez Uribe, ingeniero civil estructural de laUniversidad de Chile y Doctor en Ingenier ía Civil (Ph. D.)University of Canterbury (N.Z); es profesor de la cátedra deHormigón Estructural I y II y de Hormigón Pretensado en laEscuela de Ingeniería de la Universidad de Chile, Sub-Directordel Instituto de Investigaciones y Ensayes de Materiales (IDIEM),consultor experto en comportamiento sísmico de estructuras dehormigón armado y especialista en evaluación y reparación deestructuras.

El doctor Yañez es además, Director de la Asociación deIngenieros Civiles Estructurales AG, Presidente de las comisionesde Diseño Estructural y de Tecnología e Innovación de la Cámara

Chilena de la Construcción y miembro de los siguientes comitésde la American Concrete Institute (ACI): ACI 318H SeismicProvisions, ACI 374 Perfomance Based Desing y ACI 445-1 Strutand Tie Models.

CURRICULA DE LOS AUTORES


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PRESENTACION

Gerdau AZA S.A., empresa perteneciente al Grupo Gerdau, tiene el agrado de presentar laprimera edición de su Manual de Cálculo de Hormigón Armado, obra realizada por susautores sobre la base del Código ACI 318-99, y en conformidad a los criterios de diseño

vigentes.

El contenido de esta publicación está dividido en ocho capítulos, los cuales se han orientadofundamentalmente, hacia todos los profesionales relacionados con el diseño estructural y ladocencia de la especialidad hormigón armado.

Entre las materias abordadas, se distinguen los procesos de fabricación y control de calidad delas barras de refuerzo AZA para hormigón, realizados de acuerdo a los estándares de la másalta calidad en las instalaciones de su moderna planta siderúrgica, ubicada en la Comuna deColina, Región Metropolitana.

Como temas centrales se destacan los métodos de cálculo utilizados, el capítulo destinado al

diseño sísmico, la selección de ejemplos de cálculo y la serie de ábacos y diagramas deinteracción y flexión biaxial en columnas rectangulares, confeccionados mediante técnicascomputacionales, que posibilitan visualizar la forma de rotura de una sección dada.

Agradecemos, muy sinceramente, el valioso aporte técnico de los autores y la favorableacogida de los usuarios a la recepción de este manual, al permitirnos contribuir de esta formacon el desarrollo de la ingeniería estructural y construcción de hormigón armado en Chile.

A todos ellos, un sincero reconocimiento por el respaldo y la confianza que han depositado ennuestra empresa, y de manera muy especial, a todas aquellas personas que directa oindirectamente, día a día, especifican o utilizan nuestros productos.

Vista panorámica Planta Colina GERDAU AZA.


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AGRADECIMIENTOS DE LOS AUTORES

A las siguientes personas, por su valioso aporte y calaboración técnica

en la creación de este manual, ingenieros civiles:

Sr. Victor Aguila OlaveSr. Enrique Celedón ValenzuelaSrta. Daniela Hernández ChávezSr. Leonardo Massone SanchezSrta. María Soledad Torres Henríquez


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CONTENIDO

CAPITULO 1 - PROCESO DE FABRICACION Y CONTROL DECALIDAD DE LAS BARRAS DE REFUERZO AZA PARAHORMIGON

1.1 Proceso de fabricación del acero AZA1.2 Colado del acero1.3 Laminación en caliente de las barras1.4 Control de calidad y certificación

CAPITULO 2 - CARACTERISTICAS DE LAS BARRAS DEREFUERZO AZA PARA HORMIGON

2.1 Calidades y propiedades mecánicas del acero de refuerzo AZA para hormigón2.2 Relaciones Tensión-Deformación

2.3 Identificación del producto y especificaciones de la entrega

CAPITULO 3 - LONGITUD DE DESARROLLO Y EMPALMESPARA BARRAS EN TRACCION Y COMPRESION

3.0 Notación3.1 Longitud de desarrollo.

3.1.1 Longitud de desarrollo para barras en tracción3.1.1.1 Tablas de longitudes de desarrollo para barras en tracción

3.1.2 Longitud de desarrollo para barras en compresión3.1.2.1 Tablas de longitudes de desarrollo para barras en compresión

3.1.3 Longitud de desarrollo para barras con ganchos3.1.3.1 Tablas de longitudes básicas de desarrollo para barrascon gancho

3.2 Empalmes de las armaduras3.2.1 Empalmes de barras sometidas a tracción3.2.2 Empalmes de barras sometidas a compresión

CAPITULO 4 - RECUBRIMIENTOS

4.1 Generalidades4.2 Condiciones severas4.3 Condiciones normales

4.4 Recubrimientos para el hormigón vaciado en obra4.5 Recubrimientos para el hormigón prefabricado en condiciones de control de

planta4.6 Recubrimientos para el hormigón pretensado4.7 Recubrimientos mínimos para paquetes de barras4.8 Recubrimientos mínimos en ambientes corrosivos4.9 Recubrimientos mínimos de hormigón, recomendados como protección contra

el fuego

1

1234

9

911

14

15

151616193637

39

41464646

49

494949

50

51525252

53

Pág.


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CONTENIDO

CAPITULO 5 - ESTADOS DE SERVICIO

5.0 Notación5.1 Fisuración5.2 Distribución de la armadura de tracción5.3 Deformaciones

5.3.1 Flechas instantáneas5.3.2 Flechas diferidas5.3.3 Flechas máximas admisibles

5.4 Espesores mínimos para losas5.5 Ejemplos de cálculo

CAPITULO 6 - CALCULO DE SECCIONES

6.0 Notación6.1 Flexión

6.1.1 Aspectos básicos para el diseño a flexión6.1.2 Flexión simple6.1.3 Flexión compuesta6.1.4 Flexión esviada

6.2 Diagramas de interacción, Momento Flector versus Carga Axial (Pu - Mu)6.3 Esfuerzo de corte, Vu

6.3.1 Condiciones de diseño6.3.2 Resistencia nominal al corte proporcionada por el hormigón6.3.3 Armadura por corte

6.4 Torsión Tu en elementos no pretensados6.4.1 Condiciones de diseño6.4.2 Armaduras por torsión

6.5 Ejemplos de cálculo

CAPITULO 7 - DISEÑO SISMICO DE HORMIGON ARMADO

7.0 Notación7.1 Materiales

7.1.1 Hormigón7.1.2 Acero

7.2 Elementos sometidos a flexión

7.2.1 Armadura transversal7.2.2 Armadura longitudinal

7.3 Elementos sometidos a flexocompresión7.3.1 Armadura transversal7.3.2 Armadura longitudinal

7.4 Esfuerzo de corte7.4.1 Vigas

55

555656595962636466

69

6971717373747677777778

79798183

89

8990909090

90919595969898

P á g.


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CONTENIDO

7.4.2 Columnas7.5 Ejemplos de cálculo

CAPITULO 8 - ABACOS

8.1 DIAGRAMAS DE INTERACCION Pu - Mu8.2 DIAGRAMAS DE FLEXION BIAXIAL EN COLUMNAS RECTANGULARES

APENDICE

A. Tabla de Sobrecargas de Uso Uniformemente Distribuidas para PisosB. Unidades de MediciónC. Tabla de Conversión Pesos y MedidasD. Propiedades de Secciones Geométricas

E. Tabla de Areas, Pesos y Perímetros de Barras de Refuerzo AZA para Hormigón

99101

105

107163

231

233234236238

246

P á g.


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GERDAU AZA S.A.www.aza.cl

FE DE ERRATASMANUAL DE CÁLCULO DE HORMIGÓN ARMADO

PRIMERA EDICIÓN, JUNIO 2001

CONTENIDO DICE DEBE DECIR

Página 94Figura 14

d/4

8db (BARRA LONGITUDINAL)

s ≥ 2db (BARRA DEL CERCO)300 mm

d/4

8db (BARRA LONGITUDINAL s ≤≤ MÁS PEQUEÑA)

24db (BARRA DEL CERCO)300 mm

Página 97Figura 15

0,12 f’s /f yh Ps ≥

0,45 (Ag/Ach – 1) f’s /f yh

1/4 DIMENSIÓN MENORDEL ELEMENTO

s ≥ 100 mm

0,12 f’s /f yh ρρ s ≥≥

0,45 (Ag/Ach – 1) f’s /f yh

1/4 DIMENSIÓN MENORDEL ELEMENTO

s ≤≤ 100 mm

Página 154Diagrama Interacción

Pu - Mu

f ’c = 20 MPaf y = 420 MPaγ = 1,0

f ’c = 35 MPaf y = 420 MPaγ = 1,0

GERDAU AZA S.A., AGRADECE DE ANTEMANO CUALQUIER OBSERVACIÓN O COMENTARIO QUE PERMITAENRIQUECER ESTAS PÁGINAS EN FUTURAS EDICIONES.

Santiago, Enero 2002


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APENDICE

A. Tabla de Sobrecargas de Uso Uniformemente Distribuidas para PisosB. Unidades de MediciónC. Tabla de Conversión Pesos y MedidasD. Propiedades de Secciones GeométricasE. Tabla de Areas, Pesos y Perímetros de Barras de Refuerzo AZA para Hormigón


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APENDICE

B. UNIDADES DE MEDICION

LONGITUD

1 Decámetro (Dm)1 Hectómetro (hm)1 Kilómetro (km)1 Metro (m)1 Decímetro (dm)1 Centímetro (cm)1 Milímetro (mm)1 Micra (µ)1 Pulgada (pulg)1 Pie (p)

1 Yarda (yd)1 Milla náutica (mill n)1 Milla terrestre

SUPERFICIE

1 Milímetro cuadrado (mm2)1 Centímetro cuadrado (mm2)1 Decímetro cuadrado (dm2)1 Metro cuadrado (m2)1 Hectárea (há)

1 Kilómetro cuadrado (km2)1 Pulgada cuadrada (pulg2)1 Pie cuadrado (p2)1 Yarda cuadrada (yd2)

VOLUMEN

1 Milímetro cúbico (mm3)1 Centímetro cúbico (cm3)1 Decímetro cúbico (dm3)1 Metro cúbico (m3)1 Litro (lt)1 Pulgada cúbico (pulg3)1 Pie cúbico (p3)1 Yarda cúbica (yd3)1 Galón US (galón a)1 Galón Británico (galón b)

10 m10 Dm = 100 m10 hm = 100 Dm = 1.000 m100 cm = 1.000 mm = 39,37 pulg = 3,28 p100 mm = 10 cm = 0,1 m10 mm = 0,01 m = 0,3937 pulg = 0,328 p10 cm = 0,001 m0,001 mm0,0833 p = 0,0278 yd = 0,0254 m = 2,54 cm12 pulg = 0,3333 yd = 0,3048 m = 30,48 cm

36 pulg = 3 p = 0,9144 m6.080 p = 2.025 yd = 1.852 m5.280 p = 1.760 yd = 1.609 m

0,000001 m2

100 mm2

100 cm2 = 10.000 mm2

100 dm2 = 10.000 cm2 = 1.550 pulg2

10.000 m2

100 ha = 1.000.000 m2

6,4516 cm2 = 645,16 mm2

144 pulg2 = 0,111 yd2 = 929 cm2

1.296 pulg2 = 9 p2 = 8.361 cm2

0,000000001 m3

1.000 mm3 = 0,061 pulg3 = 0,001 litros1.000 cm3 = 1 litro1.000.000 cm3 = 1.000 litros0,2642 Galones US = 0,22 Galones Británicos16,39 cm3 = 0,0164 litros1.728 pulg3 = 0,037 yd3 = 28,32 litros27 p3 = 764,6 litros3,7853 litros4,5459 litros


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APENDICE

D. PROPIEDADES DE SECCIONES GEOMETRICAS.

NOMENCLATURA EMPLEADA

SIMBOLO DEFINICION SIMBOLO DEFINICION

D.1 Superficies


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APENDICE


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APENDICE


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APENDICE


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APENDICE


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APENDICE

D.3 Fórmulas Trigonométricas


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APENDICE


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APENDICE

E. TABLA AREAS, PESOS Y PERIMETROS DE BARRAS DE REFUERZO AZA PARA HORMIGON


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1.1 PROCESO DE FABRICACIÓN DEL ACERO AZA

En G erdau A ZA S. A ., el proceso de fabricación d el acero se inicia con la selección,

procesam iento y corte de trozos de acero en desuso, la chatarra, que es la m ateria prim a

básica. O tros elem entos que tam bién son em pleados en la fabricación, son las ferroaleaciones,

oxígeno, cal y fundentes, entre otros.

La m ateria prim a se carga en cestas, en proporciones ad ecuadas pa ra satisfacer las

especificaciones del proceso de fabricación del acero; estas cestas, son trasladadas a la

Acería para alim entar el horno de arco eléctrico. Toda la carga es fundida en el horno de 5 5

toneladas de capacidad, m ediante la aplicación de un arco eléctrico que desarrolla unapotencia de 20.000 KVA .

El proceso m etalúrgico en el horno atraviesa por dos etapas, denom inadas norm alm ente com o

fusión y afino.

D urante la fusión, toda la carga pasa del estado sólido al líquido. En este m om ento, la

tem peratura del baño líquido de acero, oscila alrededor de los 1.700 °C . D espués de cierto

tiem po, se procede a extraer m uestras del acero a fin de realizar un análisis quím ico m ediante

espectrom etría.

CAPITULO 1. PROCESO DE FABRICACION Y CONTROL DE CALIDAD DE LAS BARRAS DE

REFUERZO AZA PARA HORMIGON

O peración de carga de horno eléctrico, Planta C olina G erdau AZA.


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1. PROCESO DE FABRICACION, Y CONTROL DE CALIDAD

DE LAS BARRAS DE REFUERZO AZA PARA HORMIGON

Luego de inform ar sobre la com posición q uím ica, se realizan las correcciones necesarias

m ediante el proceso de afino, lo que perm ite obtener la com posición quím ica y purezas

deseadas. D urante toda esta etapa, se inyectan al horno, im portantes cantidades de oxígeno

para extraer y rem over las im purezas y cum plir así co n los estánd ares d e ca lidad

preestablecidos.

De esta form a, las diferentes calidades del acero AZA se obtienen, de un cuidadoso control de

la com posición y m ediante la adición de ferroaleaciones, com o el ferrom anganeso y ferrosilicio,

aprovechando la m ayor afinidad quím ica de estos elem entos, para form ar entre otros, óxidos y

sulfuros que pasan en m ayor cantidad a la escoria.

C uando el acero líquido cum ple con las especificaciones requeridas, se vierte a una cuchara en

la nave de Acería; la tem peratura que alcanza el acero líquido es de alrededor 1.700 °C ,

el que luego es trasladado en la cuchara a la m áquina de colada contínua.

1.2 COLADO DEL ACEROO btenido el acero en su estado líquido, su solidificación en la form a conveniente para la

utilización posterior en los trenes de lam inación, se hace m ed iante un eq uipo de colada

contínua. En éste, se aplica un proceso distinto del convencional para transform ar el acero

líquido en un producto sem iterm inado, llam ado palanquilla, que son barras m acizas cuadradas

de 13 0 x 130 m m de sección.

El acero líquido que se encuentra en la cuchara de colada, es transferido a una artesa o

distribuidor, desde donde pasa a las vías de colada.

Desde el distribuidor, el acero cae dentro de tres lingoteras de cobre sin fondo, de doble pared

y refrigeradas por agua. En cada lingotera, que tienen una sección cuadrada, com ienza lasolidificación del acero, con la form ación de una delgada cáscara superficial endurecida, que

contiene aún su núcleo de m etal líquido.

Para ayudar a acelerar la form ación y engrosam iento de dicha cáscara, las lingoteras tienen un

m ovim iento de oscilación vertical, que adem ás im pide su adhesión a las paredes del m olde y

perm iten su transporte hacia el m ecanism o extractor.

D espués de dejar las lingoteras, 3 m debajo de éstas, el acero superficialm ente sólido, es

tom ado por juegos de rodillos refrigerados con chorros de agua a alta presión.

D urante el paso por los rodillos, el acero se solidifica com pletam ente y, ya convertido en

palanquilla, es enderezado y cortado autom áticam ente a la longitud deseada, m ed iantecizallas.

Luego de esto, las palanquillas de hasta 1.500 kg son inspeccionadas visualm ente para detectar

eventuales defectos superficiales o de form a. D espués de aprobadas, las palanquillas son

separadas por coladas, identificadas y alm acenadas para la operación siguiente: la lam inación

en caliente.


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C on la colada continua, se evitan las instalaciones de colada en lingoteras, la operación de

deslingoteado, los hornos de recalentam iento (de fosa) y los grandes trenes de desbaste, todas

estas inversiones de gran costo y m antenim iento.

1.3 LAMINACION EN CALIENTE DE LAS BARRAS

La lam inación en caliente, es un proceso de transform ación term om ecánico, en donde se da laform a final a los productos siderúrgicos. En el caso de las barras de refuerzo A ZA parahorm igón, el proceso es el siguiente: en la planta de lam ina ción, las palanq uillas sonseleccionadas según la calidad de producto final y son cargadas a un horno de recalentam ientohorizontal, donde alcanza n una tem peratura uniform e de 1 .2 0 0 °C , lo que p erm itirá sudeform ación plástica durante el proceso de lam inación en caliente.

En este proceso, la palanquilla es tratada m ecánicam ente, haciéndola pasar sucesivam ente porel tren de lam ina ción, el cua l va red uciendo su sección origina l y consecuentem ente,aum entando la longitud inicial. De esta form a, se lleva la sección transversal cada vez m áspróxim a a la form a final de la barra redonda, con sus resaltes característicos y las m arcas queidentifican el producto y su calidad.

En su planta de 360.000 toneladas anuales de capacidad, ubicada en C olina, G erdau AZAposee un lam inador continuo de últim a generación, que perm ite controlar el enfriam iento de lasbarras y rollos, con lo cual las propiedades m ecánicas finales de las barras de refuerzo, sondeterm inadas con gran precisión.

Por últim o, las barras son conducidas al final del tren de lam inación, a una parrilla o lecho deenfriam iento, donde term inan de enfriarse, procediéndose a inspeccionar y cortar a los largosrequeridos para ser em paquetadas y alm acenadas, para su aprobación y certificación.

Líneas de colada continua de acería, Planta C olina G erdau A ZA.


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1.4 CONTROL DE CALIDAD Y CERTIFICACION

Todo el proceso de fabricación de las barras de refuerzo AZA para horm igón está certificado

bajo las norm as ISO 9002 e ISO 14001, de esta form a, a lo largo de todas las etapas de

fabricación del producto existen m onitoreos, m ediciones y ensayos de los procesos. D esde la

selección de la chatarra y otros insum os, pasando por la fabricación del acero líquido, su

com posición quím ica, hasta el control de las dim ensiones finales obtenidas en la lam inación en

caliente, conform an un com plejo sistem a que perm ite asegurar la obtención de productos de

calidad, de acuerdo a los actuales estándares.

La certificación de calidad de todas las partidas en A ZA, da cum plim iento a la norm ativa legal

vigente en C hile, cuyo D ecreto N ° 1.229, del M inisterio de O bras Públicas de Junio de 1 940,

establece los procedim ientos para certificar las barras de refuerzo para horm igón.

Esta exigencia establece la extracción, identificación y retiro de m uestras por inspectores

acreditados, norm alm ente de algún organism o de ensaye de m ateriales autorizado por el

Estado. En el caso de G erdau A ZA, el certificado es entregado por el Instituto de Investigaciones

y Ensaye de M ateriales de la U niversidad de C hile, ID IEM .

Las m uestras son p rep aradas pa ra ser som etidas a ensayos norm alizados de tracción,

m idiéndose las propiedades m ecánicas m ás relevantes, com o la tensión de fluencia, la carga

m áxim a y el alargam iento de ruptura. O tro im portante ensayo a que son som etidas las barrasde refuerzo AZA, es el de doblado; en este caso, una probeta debe resistir el doblado sin que

a sim ple vista se observen grietas en la zona som etida a esfuerzos de tracción.

De acuerdo a los resultados obtenidos, se verifica el cum plim iento con la norm a chilena N C h

204 O f 77, “Acero –Barras lam inadas en C aliente para H orm igón A rm ado”, y se procede a

certificar las partidas. La aprobación de los lotes, perm ite la certificación y autorización del

uso de las partidas de acero de refuerzo, en obras de horm igón arm ado.

Sala de control de lam inación, Planta C olina G erdau A ZA.


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Laboratorio de ensayos planta C olina G erdau AZA.

Los resultados de los ensayos, se presentan en certificados de calidad, en los que se identifica el

m aterial ensayado y se entrega el veredicto de cum plim iento con la norm a, constituyéndose en

una garantía del producto para el usuario.

Periódicam ente y com o una m edida adicional de control, se efectúa un análisis estadístico de las

propiedades m ecánicas sobre toda la producción de barras y a cada una de las coladasproducidas.


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Certificación ISO 9002. Certificación ISO 14001.

Premio Nacional a la Calidad Año2000, Categoría Gran Empresa

otorgado por el Centro Nacional dela Productividad y la Calidad.

Productos y procesos de calidadreconocida y certificada


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R

E

F

E

R

E

N

C

I

A

Ejem plo de facsím il de C ertificado em itido por IDIEM


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CAPITULO 2. CARACTERISTICAS DE LAS BARRAS DE REFUERZO AZA PARA

HORMIGON

2.1 CALIDADES Y PROPIEDADES MECANICAS DEL ACERO DEREFUERZO AZA PARA HORMIGON

Gerdau AZA S. A. fabrica y comercializa en Chile, fundamentalmente dos calidades o gradosde acero de refuerzo para hormigón: A44-28H y A63-42H.

Conforme a las denominaciones adoptadas por el Instituto Nacional de Normalización, la letraA significa “acero al carbono” y la letra H indica que “su uso es para hormigón”. Los númerosse refieren, respectivamente, a la resistencia de rotura a la tracción y al límite o tensión defluencia mínimo por tracción.

En la Tabla 1, se incluyen los valores para las propiedades mecánicas mínimas del acero derefuerzo.

Tabla 1Propiedades mecánicas mínimas del acero

de refuerzo AZA para hormigón (1)

CALIDAD del RESISTENCIA A LA TRACCIÓN (Rm) LÍMITE DE FLUENCIA (Re) ALARGAMIENTO

ACERO MPa Kg/mm2 MPa Kg/mm2 %

A44 - 28H 440 44,9 280 28,6 16A63 - 42H 630 64,2 420 42,8 (2) 7000/Rm - K≥ 8%

(1) Norma Chilena NCh 204 Of. 77: Barras laminadas en caliente para hormigón armado.Son requisitos en esta norma, el cumplimiento de un ensayo de doblado efectuado sobre una probeta, ademásde cumplir los requisitos de la forma y dimensiones de los resaltes y de masa (kg/m) de las barras.

(2) K es un coeficiente que depende del diámetro nominal de la barra (e), cuyos valores se indican acontinuación:

e (mm) 8 10 12 16 18 22 25 28 32 36

K 2 1 0 0 0 1 2 3 4 5

De acuerdo a la norma chilena NCh 204 Of. 77, en la Tabla 2 se incluyen los diferentesdiámetros normales y pesos nominales de los aceros de refuerzo, usados corrientemente en laconstrucción.


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2. CARACTERISTICAS DE LAS BARRAS DE


Características nominales Dimensiones de los resaltes

Diámetro, Masa Sección Perímetro Espaciamiento Altura Anchoe M medio media base

máximo, E mínima, H máximo, Amm kg/m cm 2 cm mm mm mm

6 0,222 0,283 1,89 - - -8 0,395 0,503 2,51 5,6 0,32 2,0

10 0,617 0,785 3,14 7,0 0,40 2,512 0,888 1,13 3,77 8,4 0,48 3,016 1,58 2,01 5,03 11,2 0,64 4,018 2,00 2,54 5,65 12,6 0,72 4,522 2,98 3,80 6,91 15,4 1,10 5,525 3,85 4,91 7,85 17,5 1,25 6,328 4,83 6,16 8,80 19,6 1,40 7,032 6,31 8,04 10,10 22,4 1,60 8,036 7,99 10,20 11,30 25,2 1,80 9,0

A

E

H

Nota: de acuerdo a la norma chilena Nch 204 Of 77, el di ámetro nominal e, se determina a trav é s de la masalineal de la barra, según e = 12,74 M , donde M es la masa lineal en kg/m.

Tabla 2Diámetros normales y pesos nominales delas barras de refuerzo AZA para hormigón


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2.2 RELACIONES TENSION – DEFORMACION

El ensayo de tracción se efectúa sobre muestras de las barras de refuerzo en su seccióncompleta, tal como resultan de la laminación, siguiendo la norma chilena oficial NCh 200. La

Figura 1 muestra los resultados de ensayos de tracción en barras de refuerzo AZA parahormigón, para las calidades A44-28H y A63-42H, con curvas comparativas a modo dereferencia, en barras de 10 y 22 mm de diámetro.

En el caso de las barras de acero A44-28H, éstas presentan claramente una zona de fluencia,en donde una vez alcanzado el límite elástico o tensión de fluencia, la probeta empieza adeformarse plásticamente bajo tensión constante. En el caso de todos los aceros de altaresistencia, como es la calidad A63-42H, es normal que el fenómeno de fluencia a tensiónconstante se observe menos marcado que los aceros de menor resistencia.

Otra importante característica, en especial en el comportamiento sísmico del hormigón armadoen la flexión, es que la norma chilena NCh 204.Of 77 establece que en los aceros A63-42H

debe cumplirse además, una relación sísmica, Rm/Re ≥ 1,331

. Al respecto, en la Figura 2, semuestra la distribución de la relación sísmica que exhiben todas las barras de refuerzo AZA parahormigón, en la calidad A63-42H. Se observa que la media supera en un 10% el valormínimo de la norma.

A modo de información, en las Tablas 3 y 4 se presentan los valores característicos de laspropiedades más importantes, de barras de refuerzo AZA para hormigón armado, paradiámetros entre 8 y 28 mm, y su comparación con las exigencias de la norma, desde el año1994 en adelante.

1 Rm: Resistencia a la tracción efectiva registrada (MPa)Re: Límite de Fluencia (MPa)


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12



Figura 1Curvas tensión-deformación Barras de Refuerzo

AZA para hormigón

Figura 2Curva de distribución coeficiente sísmico

Barras de refuerzo AZA A63-42H

800

700

600

500

400

300

200

100

0

9,00

8,00

7,00

6,00

5,00

4,00

3,00

2,00

1,00

0,00

0,000 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 0,300

1,30 1,34 1,38 1,42 1,46 1,50 1,54 1,58 1,62 1,66 1,70 1,74 1,78 1,82 1,86

A 63,10 mm

A 44,10 mm

A 63,22 mm

A 44,22 mm

ε

σ ,

M P a

F E R C U E N C I A ( % )

Fuente: Laboratorio de ensayos IDIEM

COEFICIENTE, Rm/Re

Mínimo Norma

1,33

MUESTRA: 4.471


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13



Propiedad Diámetro de la barra, mm Año

8 10 12 16 18 22 25 28

Tensión de 527 491 484 475 478 479 474 473 1994Fluencia, Re 510 482 477 467 453 455 480 462 1995

MPa --- 475 462 462 466 446 443 456 1996

Valor norma > 420 MPa y < 580 MPaTensión 748 721 714 714 745 742 719 746 1994

Máxima, Rm 734 702 691 682 680 695 739 723 1995MPa --- 677 667 670 688 677 681 683 1996

Valor norma > 630 MPa, T. máxima/T. fluencia > 1.33Alargamiento 10.7 11.5 11.9 11.6 11.7 10.3 8.4 8.6 1994

de ruptura 8.8 11.3 12.2 12.7 12.4 10.2 8.2 8.2 1995% --- 13.6 13 14.1 13.2 10.2 9.2 11.6 1996

Valor norma 7000/Rm-2 7000/Rm-1 7000/Rm 7000/Rm 7000/Rm 7000/Rm-1 7000/Rm-2 7000/Rm-3 ≥ 8.0%

Propiedad Diámetro de la barra, mm Año

8 10 12 16 18 22 25 28

Tensión de 391 358 346 363 364 350 359 361 1994fluencia 406 384 383 370 376 355 353 --- 1995

MPa --- 380 366 373 373 364 346 344 1996Valor norma > 280 MPa

Tensión 510 484 475 515 523 507 514 513 1994Máxima 540 517 524 513 525 514 501 --- 1995

MPa --- 511 494 505 512 519 499 507 1996

Valor norma > 440 MPaAlargamiento 21.0 20.1 21.7 21.1 21.6 21.4 18.0 18.9 1994de ruptura 19.9 20.8 20.8 21.5 20.3 19.9 18.2 --- 1995

% --- 20.7 21.7 20.9 21.3 20.4 18.4 19.7 1996Valor norma > 16.0 %

Tabla 3Propiedades mecánicas para las barras

de refuerzo AZA calidad A44-28H

Tabla 4Propiedades mecánicas para las barras

de refuerzo AZA calidad A63-42H


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Rollos Rectas

Diámetro Diámetro Peso Largo Largointerior exterior Aprox. Aprox. Fijo

mm cm cm kg m m

6 80 125 1.500 6.757 6-128 80 125 1.500 3.797 6-7-8-9-10-11-12

10 80 125 1.500 2.430 6-7-8-9-10-11-1212 80 125 1.500 1.689 6-7-8-9-10-11-1216 - - - - 6-7-8-9-10-11-1218 - - - - 6-7-8-9-10-11-1222 - - - - 6-7-8-9-10-11-1225 - - - - 6-7-8-9-10-11-1228 - - - - 6-7-8-9-10-11-1232 - - - - 6-7-8-9-10-11-1236 - - - - 6-7-8-9-10-11-12

Diámetrobarra,

e

2.3 IDENTIFICACIÓN DEL PRODUCTO Y ESPECIFICACIONES DE LAENTREGA

La identificación exclusiva que Gerdau AZA utiliza en el acero de refuerzo para hormigón,consiste en caracteres sobre relieve, los cuales incluyen la marca de origen GERDAU AZA, lacalidad del acero y el diámetro correspondiente de las barras.

GERDAU AZA suministra el acero de refuerzo para hormigón en la forma de barras rectas, comoen rollos, tal como se indica en la Tabla 5.

Tabla 5Identificación de las barras de refuerzo AZA para hormigón

*La barra de 6 mm es lisa y no lleva identificación en relieve

La Tabla 6 describe en forma detallada la especificación normal para la entrega de las barras yrollos del acero de refuerzo AZA. No obstante lo anterior, también se pueden suministrar otroslargos de barras, distintos de 12 m, los cuales estarán sujetos a consulta previa.

Tabla 6Especificaciones de la entregaBarras de refuerzo AZA para hormigón

CALIDAD IDENTIFICACIONDIAMETRO (mm)

FORMAS

ACERO Marca de Origen Diametro (mm) Grado DE ENTREGA

A44 - 28H

A63 - 42H

6*, 8, 10 y 12

6* a 36

8, 10 y 12

8 a 36

ROLLO

RECTA

ROLLO

RECTA


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15

2. CARACTERISTICAS DE LAS BARRAS DEREFUERZO AZA PARA HORMIGON

3.0 NOTACION

db = Diámetro nominal de una barra, alambre o torón pretensado, mm

f'c = Resistencia especificada del hormigón en probeta cilíndrica [MPa]

db = Longitud de desarrollo básica, mm

d = Longitud de desarrollo, mm

= db x factores de modificación aplicables.

dh = Longitud de desarrollo de un gancho estándar en tracción, mm

= hb x factores de modificación aplicables

hb = Longitud de desarrollo básica del gancho estándar en tracción, mm

CAPITULO 3. LONGITUD DE DESARROLLO Y EMPALMES PARA BARRAS EN

TRACCIÓN Y COMPRESIÓN


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16

3. LONGITUD DE DESARROLLO Y EMPALMES PARA BARRAS EN

TRACCI Ó N Y COMPRESI Ó N

3.1 LONGITUD DE DESARROLLO d

3.1.1 Longitud de desarrollo para barras en tracción

1- La longitud de desarrollo no debe ser menor que 300 mm.2- Las longitudes de desarrollo se dividen en dos casos, A y B:

Caso A:Condición 1: Si el espaciamiento libre entre barras que están siendo empalmadas odesarrolladas, no es menor que db, recubrimiento libre no es menor que db, y no menosestribos o amarras a lo largo de b que el mínimo señalado.

Condición 2: Si el espaciamiento libre entre barras que están siendo desarrolladas oempalmadas no menor a 2 db y recubrimiento libre no menor a db (FIGURA 3)Caso B: Otros casos

Figura 3Recubrimiento y separaciones

mínimas para barras de refuerzo en tracción

≥ db

≥ db

≥ db

≥ db

≥ 2 db

db≥ db dbAv > 0.35

bw s

f y

CASO A

CONDICION 1 CONDICION 2

s : Espaciamiento entre estribosbw : Ancho del alma de la Viga


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Factor Condición Valor

α = factor por Armadura horizontal colocada de tal manera que se

ubicación dehormigona más de 300 mm de hormigón fresco en el

armaduraelemento bajo la longitud de desarrollo o empalme 1,3

Otras armaduras 1,0Barras revestidas con epó xico con recubrimientos

menores que 3db, o un espaciamiento libre menor a 6db 1,5β = factor por revestimiento Todas las demás barras revestidas con epó xico 1,2

Armadura no recubierta 1,0

λ = factor por Sin agregado liviano 1,0hormigón de

agregado Con agregado liviano 1,3liviano

3- Las longitudes de desarrollo se modifican según los factores mostrados en la Tabla 7:

Tabla 7Factores de modificación de la longitud de desarrollo


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18


44/249

19

3.1.1.1 TABLAS DE LONGITUDES DE DESARROLLO PARA BARRAS EN TRACCION

Las cifras que se presentan en forma destacada, en las siguientes tablas, han sidoajustadas a la longitud mínima de 300 mm de desarrollo exigida, dado que el cálculodeterminó valores menores a los requeridos por el Código ACI 318.


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LONGITUDES DE DESARROLLO (mm). CASO A HORMIGONES DE AGREGADO CORRIENTE

Tabla 8α = 1,3; β = 1,0; f y = 280 MPa

Grado del Resistencia Diámetro de la barra [mm]Hormigón especificada

8 10 12 16 18 22 25 28 32 36f'c [MPa]

H20 16 364 455 546 728 819 1251 1422 1593 1820 2048H25 20 326 407 488 651 733 1119 1272 1424 1628 1831H30 25 300 364 437 582 655 1001 1138 1274 1456 1638H35 30 300 332 399 532 598 914 1038 1163 1329 1495H40 35 300 308 369 492 554 846 961 1077 1231 1384H45 40 300 300 345 460 518 791 899 1007 1151 1295H50 45 300 300 326 434 488 746 848 950 1085 1221

Tabla 9α = 1,3; β = 1,0; f y = 420 MPa

Grado del Resistencia Diámetro de la barra [mm]hormigón especificada

8 10 12 16 18 22 25 28 32 36f'c [MPa]

H20 16 546 683 819 1092 1229 1877 2133 2389 2730 3071H25 20 488 610 733 977 1099 1679 1908 2137 2442 2747

H30 25 437 546 655 874 983 1502 1706 1911 2184 2457H35 30 399 498 598 797 897 1371 1558 1744 1994 2243H40 35 369 461 554 738 831 1269 1442 1615 1846 2077H45 40 345 432 518 691 777 1187 1349 1511 1727 1942H50 45 326 407 488 651 733 1119 1272 1424 1628 1831

Tabla 10α = 1,0; β = 1,0; f y = 280 MPa


8 10 12 16 18 22 25 28 32 36f'c [MPa]

H20 16 300 350 420 560 630 963 1094 1225 1400 1575H25 20 300 313 376 501 563 861 978 1096 1252 1409H30 25 300 300 336 448 504 770 875 980 1120 1260H35 30 300 300 307 409 460 703 799 895 1022 1150H40 35 300 300 300 379 426 651 740 828 947 1065H45 40 300 300 300 354 398 609 692 775 885 996H50 45 300 300 300 334 376 574 652 730 835 939


46/249

21




Tabla 11

α = 1,0; β = 1,0; f y = 420 MPaGrado del Resistencia Diámetro de la barra [mm]Hormigón especificada

8 10 12 16 18 22 25 28 32 36f'c [MPa]

H20 16 420 525 630 840 945 1444 1641 1838 2100 2363H25 20 376 470 563 751 845 1291 1467 1644 1878 2113H30 25 336 420 504 672 756 1155 1313 1470 1680 1890H35 30 307 383 460 613 690 1054 1198 1342 1534 1725H40 35 300 355 426 568 639 976 1109 1242 1420 1597H45 40 300 332 398 531 598 913 1038 1162 1328 1494

H50 45 300 313 376 501 563 861 978 1096 1252 1409

Tabla 12α = 1,3; β = 1,2; f y = 280 MPa


8 10 12 16 18 22 25 28 32 36f'c [MPa]

H20 16 437 546 655 874 983 1502 1706 1911 2184 2457H25 20 391 488 586 781 879 1343 1526 1709 1953 2198

H30 25 349 437 524 699 786 1201 1365 1529 1747 1966H35 30 319 399 478 638 718 1097 1246 1396 1595 1794H40 35 300 369 443 591 664 1015 1154 1292 1477 1661H45 40 300 345 414 553 622 950 1079 1209 1381 1554H50 45 300 326 391 521 586 895 1017 1140 1302 1465

Tabla 13α = 1,3; β = 1,2; f y = 420 MPa


8 10 12 16 18 22 25 28 32 36f'c [MPa]

H20 16 655 819 983 1310 1474 2252 2559 2867 3276 3686H25 20 586 733 879 1172 1319 2014 2289 2564 2930 3296H30 25 524 655 786 1048 1179 1802 2048 2293 2621 2948H35 30 478 598 718 957 1077 1645 1869 2093 2392 2692H40 35 443 554 664 886 997 1523 1730 1938 2215 2492H45 40 414 518 622 829 932 1424 1619 1813 2072 2331H50 45 391 488 586 781 879 1343 1526 1709 1953 2198


47/249

22




Tabla 14α = 1,0; β = 1,2; f

y = 280 MPa


8 10 12 16 18 22 25 28 32 36f'c [MPa]

H20 16 336 420 504 672 756 1155 1313 1470 1680 1890H25 20 301 376 451 601 676 1033 1174 1315 1503 1690H30 25 300 336 403 538 605 924 1050 1176 1344 1512H35 30 300 307 368 491 552 843 959 1074 1227 1380H40 35 300 300 341 454 511 781 887 994 1136 1278H45 40 300 300 319 425 478 730 830 930 1063 1195H50 45 300 300 301 401 451 689 783 877 1002 1127

Tabla 15α = 1,0; β = 1,2; f y = 420 MPa


8 10 12 16 18 22 25 28 32 36f'c [MPa]

H20 16 504 630 756 1008 1134 1733 1969 2205 2520 2835H25 20 451 563 676 902 1014 1550 1761 1972 2254 2536H30 25 403 504 605 806 907 1386 1575 1764 2016 2268

H35 30 368 460 552 736 828 1265 1438 1610 1840 2070H40 35 341 426 511 682 767 1171 1331 1491 1704 1917H45 40 319 398 478 638 717 1096 1245 1395 1594 1793H50 45 301 376 451 601 676 1033 1174 1315 1503 1690

Tabla 16α = 1,3; β = 1,5*; f y = 280 MPa


8 10 12 16 18 22 25 28 32 36f'c [MPa]

H20 16 477 596 715 954 1073 1639 1863 2086 2384 2682H25 20 426 533 640 853 960 1466 1666 1866 2132 2399H30 25 381 477 572 763 858 1311 1490 1669 1907 2146H35 30 348 435 522 696 784 1197 1360 1524 1741 1959H40 35 322 403 484 645 725 1108 1259 1411 1612 1814H45 40 302 377 452 603 679 1037 1178 1319 1508 1696H50 45 300 355 426 569 640 977 1111 1244 1422 1599

* α*β no es necesario que sea mayor que 1,7


48/249

23




Tabla 17α = 1,3; β = 1,5*; f

y = 420 MPa


8 10 12 16 18 22 25 28 32 36f'c [MPa]

H20 16 715 894 1073 1431 1609 2459 2794 3129 3576 4023H25 20 640 800 960 1279 1439 2199 2499 2799 3199 3599H30 25 572 715 858 1144 1287 1967 2235 2503 2861 3219H35 30 522 653 784 1045 1175 1796 2040 2285 2612 2938H40 35 484 605 725 967 1088 1662 1889 2116 2418 2720H45 40 452 565 679 905 1018 1555 1767 1979 2262 2545H50 45 426 533 640 853 960 1466 1666 1866 2132 2399


Tabla 18α = 1,0; β = 1,5; f y = 280 MPa


8 10 12 16 18 22 25 28 32 36f'c [MPa]

H20 16 420 525 630 840 945 1444 1641 1838 2100 2363H25 20 376 470 563 751 845 1291 1467 1644 1878 2113

H30 25 336 420 504 672 756 1155 1313 1470 1680 1890H35 30 307 383 460 613 690 1054 1198 1342 1534 1725H40 35 300 355 426 568 639 976 1109 1242 1420 1597H45 40 300 332 398 531 598 913 1038 1162 1328 1494H50 45 300 313 376 501 563 861 978 1096 1252 1409

Tabla 19α = 1,0; β = 1,5; f y = 420 MPa


8 10 12 16 18 22 25 28 32 36f'c [MPa]

H20 16 630 788 945 1260 1418 2166 2461 2756 3150 3544H25 20 563 704 845 1127 1268 1937 2201 2465 2817 3170H30 25 504 630 756 1008 1134 1733 1969 2205 2520 2835H35 30 460 575 690 920 1035 1582 1797 2013 2300 2588H40 35 426 532 639 852 958 1464 1664 1864 2130 2396H45 40 398 498 598 797 897 1370 1556 1743 1992 2241H50 45 376 470 563 751 845 1291 1467 1644 1878 2113


49/249

24



LONGITUDES DE DESARROLLO (mm). CASO A HORMIGONES DE AGREGADO LIVIANO

Tabla 20

α = 1,3; β = 1,0; f y = 280 MPaGrado del Resistencia Diámetro de la barra [mm]hormigón especificada

8 10 12 16 18 22 25 28 32 36f'c [MPa]

H20 16 473 592 710 946 1065 1627 1848 2070 2366 2662H25 20 423 529 635 846 952 1455 1653 1852 2116 2381H30 25 379 473 568 757 852 1301 1479 1656 1893 2129H35 30 346 432 518 691 778 1188 1350 1512 1728 1944H40 35 320 400 480 640 720 1100 1250 1400 1600 1800H45 40 300 374 449 599 673 1029 1169 1309 1496 1683

H50 45 300 353 423 564 635 970 1102 1234 1411 1587

Tabla 21α = 1,3; β = 1,0; f y = 420 MPa


8 10 12 16 18 22 25 28 32 36f'c [MPa]

H20 16 710 887 1065 1420 1597 2440 2773 3105 3549 3993H25 20 635 794 952 1270 1428 2182 2480 2778 3174 3571

H30 25 568 710 852 1136 1278 1952 2218 2484 2839 3194H35 30 518 648 778 1037 1166 1782 2025 2268 2592 2916H40 35 480 600 720 960 1080 1650 1875 2100 2400 2700H45 40 449 561 673 898 1010 1543 1754 1964 2245 2525H50 45 423 529 635 846 952 1455 1653 1852 2116 2381

Tabla 22α = 1,0; β = 1,0; f y = 280 MPa


8 10 12 16 18 22 25 28 32 36f'c [MPa]

H20 16 364 455 546 728 819 1251 1422 1593 1820 2048H25 20 326 407 488 651 733 1119 1272 1424 1628 1831H30 25 300 364 437 582 655 1001 1138 1274 1456 1638H35 30 300 332 399 532 598 914 1038 1163 1329 1495H40 35 300 308 369 492 554 846 961 1077 1231 1384H45 40 300 300 345 460 518 791 899 1007 1151 1295H50 45 300 300 326 434 488 746 848 950 1085 1221


50/249

25



Tabla 23


8 10 12 16 18 22 25 28 32 36f'c [MPa]

H20 16 546 683 819 1092 1229 1877 2133 2389 2730 3071H25 20 488 610 733 977 1099 1679 1908 2137 2442 2747H30 25 437 546 655 874 983 1502 1706 1911 2184 2457H35 30 399 498 598 797 897 1371 1558 1744 1994 2243H40 35 369 461 554 738 831 1269 1442 1615 1846 2077H45 40 345 432 518 691 777 1187 1349 1511 1727 1942

H50 45 326 407 488 651 733 1119 1272 1424 1628 1831

Tabla 24α = 1,3; β = 1,2; f y = 280 MPa


8 10 12 16 18 22 25 28 32 36f'c [MPa]

H20 16 568 710 852 1136 1278 1952 2218 2484 2839 3194H25 20 508 635 762 1016 1143 1746 1984 2222 2539 2857

H30 25 454 568 681 909 1022 1562 1775 1987 2271 2555H35 30 415 518 622 829 933 1426 1620 1814 2073 2333H40 35 384 480 576 768 864 1320 1500 1680 1920 2160H45 40 359 449 539 718 808 1235 1403 1571 1796 2020H50 45 339 423 508 677 762 1164 1323 1481 1693 1905

Tabla 25α = 1,3; β = 1,2; f y = 420 MPa


8 10 12 16 18 22 25 28 32 36f'c [MPa]

H20 16 852 1065 1278 1704 1916 2928 3327 3726 4259 4791H25 20 762 952 1143 1524 1714 2619 2976 3333 3809 4285H30 25 681 852 1022 1363 1533 2342 2662 2981 3407 3833H35 30 622 778 933 1244 1400 2138 2430 2721 3110 3499H40 35 576 720 864 1152 1296 1980 2250 2520 2879 3239H45 40 539 673 808 1077 1212 1852 2104 2357 2694 3030H50 45 508 635 762 1016 1143 1746 1984 2222 2539 2857



51/249

26




Tabla 26α = 1,0; β = 1,2; f

y = 280 MPa


8 10 12 16 18 22 25 28 32 36f'c [MPa]

H20 16 437 546 655 874 983 1502 1706 1911 2184 2457H25 20 391 488 586 781 879 1343 1526 1709 1953 2198H30 25 349 437 524 699 786 1201 1365 1529 1747 1966H35 30 319 399 478 638 718 1097 1246 1396 1595 1794H40 35 300 369 443 591 664 1015 1154 1292 1477 1661H45 40 300 345 414 553 622 950 1079 1209 1381 1554

H50 45 300 326 391 521 586 895 1017 1140 1302 1465

Tabla 27α = 1,0; β = 1,2; f y = 420 MPa


8 10 12 16 18 22 25 28 32 36f'c [MPa]

H20 16 655 819 983 1310 1474 2252 2559 2867 3276 3686H25 20 586 733 879 1172 1319 2014 2289 2564 2930 3296H30 25 524 655 786 1048 1179 1802 2048 2293 2621 2948

H35 30 478 598 718 957 1077 1645 1869 2093 2392 2692H40 35 443 554 664 886 997 1523 1730 1938 2215 2492H45 40 414 518 622 829 932 1424 1619 1813 2072 2331H50 45 391 488 586 781 879 1343 1526 1709 1953 2198

Tabla 28α = 1,3; β = 1,5*; f y = 280 MPa


8 10 12 16 18 22 25 28 32 36f'c [MPa]

H20 16 620 775 930 1240 1395 2131 2421 2712 3099 3487H25 20 554 693 832 1109 1248 1906 2166 2426 2772 3119H30 25 496 620 744 992 1116 1705 1937 2170 2480 2790H35 30 453 566 679 905 1019 1556 1768 1981 2264 2546H40 35 419 524 629 838 943 1441 1637 1834 2096 2358H45 40 392 490 588 784 882 1348 1531 1715 1960 2205H50 45 370 462 554 739 832 1271 1444 1617 1848 2079



52/249

27



Tabla 29α

= 1,3;β

= 1,5*; f y = 420 MPaGrado del Resistencia Diámetro de la barra [mm]hormigón especificada

8 10 12 16 18 22 25 28 32 36f'c [MPa]

H20 16 930 1162 1395 1860 2092 3196 3632 4068 4649 5230H25 20 832 1040 1248 1663 1871 2859 3249 3639 4158 4678H30 25 744 930 1116 1488 1674 2557 2906 3254 3719 4184H35 30 679 849 1019 1358 1528 2334 2653 2971 3395 3820H40 35 629 786 943 1257 1415 2161 2456 2750 3143 3536H45 40 588 735 882 1176 1323 2022 2297 2573 2940 3308

H50 45 554 693 832 1109 1248 1906 2166 2426 2772 3119* α*β no es necesario que sea mayor que 1,7

Tabla 30α = 1,0; β = 1,5; f y = 280 MPa


8 10 12 16 18 22 25 28 32 36f'c [MPa]

H20 16 546 683 819 1092 1229 1877 2133 2389 2730 3071H25 20 488 610 733 977 1099 1679 1908 2137 2442 2747H30 25 437 546 655 874 983 1502 1706 1911 2184 2457H35 30 399 498 598 797 897 1371 1558 1744 1994 2243H40 35 369 461 554 738 831 1269 1442 1615 1846 2077H45 40 345 432 518 691 777 1187 1349 1511 1727 1942H50 45 326 407 488 651 733 1119 1272 1424 1628 1831

Tabla 31α = 1,0; β = 1,5; f y = 420 MPa


8 10 12 16 18 22 25 28 32 36f'c [MPa]

H20 16 819 1024 1229 1638 1843 2815 3199 3583 4095 4607H25 20 733 916 1099 1465 1648 2518 2861 3205 3663 4121H30 25 655 819 983 1310 1474 2252 2559 2867 3276 3686H35 30 598 748 897 1196 1346 2056 2336 2617 2991 3364H40 35 554 692 831 1107 1246 1903 2163 2423 2769 3115H45 40 518 647 777 1036 1165 1781 2023 2266 2590 2914H50 45 488 610 733 977 1099 1679 1908 2137 2442 2747


* α*β no es necesario que sea mayor que 1,7* α*β no es necesario que sea mayor que 1,7


53/249

28



LONGITUDES DE DESARROLLO (mm). CASO BHORMIGONES DE AGREGADO CORRIENTE

Tabla 32


8 10 12 16 18 22 25 28 32 36f'c [MPa]

H20 16 546 683 819 1092 1229 1877 2133 2389 2730 3071H25 20 488 610 733 977 1099 1679 1908 2137 2442 2747H30 25 437 546 655 874 983 1502 1706 1911 2184 2457H35 30 399 498 598 797 897 1371 1558 1744 1994 2243H40 35 369 461 554 738 831 1269 1442 1615 1846 2077H45 40 345 432 518 691 777 1187 1349 1511 1727 1942

H50 45 326 407 488 651 733 1119 1272 1424 1628 1831

Tabla 33α = 1,3; β = 1,0; f y = 420 MPa


8 10 12 16 18 22 25 28 32 36f'c [MPa]

H20 16 819 1024 1229 1638 1843 2815 3199 3583 4095 4607H25 20 733 916 1099 1465 1648 2518 2861 3205 3663 4121

H30 25 655 819 983 1310 1474 2252 2559 2867 3276 3686H35 30 598 748 897 1196 1346 2056 2336 2617 2991 3364H40 35 554 692 831 1107 1246 1903 2163 2423 2769 3115H45 40 518 647 777 1036 1165 1781 2023 2266 2590 2914H50 45 488 610 733 977 1099 1679 1908 2137 2442 2747

Tabla 34α = 1,0; β = 1,0; f y = 280 MPa


8 10 12 16 18 22 25 28 32 36f'c [MPa]

H20 16 420 525 630 840 945 1444 1641 1838 2100 2363H25 20 376 470 563 751 845 1291 1467 1644 1878 2113H30 25 336 420 504 672 756 1155 1313 1470 1680 1890H35 30 307 383 460 613 690 1054 1198 1342 1534 1725H40 35 300 355 426 568 639 976 1109 1242 1420 1597H45 40 300 332 398 531 598 913 1038 1162 1328 1494H50 45 300 313 376 501 563 861 978 1096 1252 1409


54/249


55/249

30



Tabla 38


8 10 12 16 18 22 25 28 32 36f'c [MPa]

H20 16 504 630 756 1008 1134 1733 1969 2205 2520 2835H25 20 451 563 676 902 1014 1550 1761 1972 2254 2536H30 25 403 504 605 806 907 1386 1575 1764 2016 2268H35 30 368 460 552 736 828 1265 1438 1610 1840 2070H40 35 341 426 511 682 767 1171 1331 1491 1704 1917H45 40 319 398 478 638 717 1096 1245 1395 1594 1793

H50 45 301 376 451 601 676 1033 1174 1315 1503 1690

Tabla 39α = 1,0; β = 1,2; f y = 420 MPa


8 10 12 16 18 22 25 28 32 36f'c [MPa]

H20 16 756 945 1134 1512 1701 2599 2953 3308 3780 4253H25 20 676 845 1014 1352 1521 2324 2641 2958 3381 3804H30 25 605 756 907 1210 1361 2079 2363 2646 3024 3402H35 30 552 690 828 1104 1242 1898 2157 2415 2761 3106H40 35 511 639 767 1022 1150 1757 1997 2236 2556 2875H45 40 478 598 717 956 1076 1644 1868 2092 2391 2690H50 45 451 563 676 902 1014 1550 1761 1972 2254 2536

Tabla 40α = 1,3; β = 1,5*; f y = 280 MPa


8 10 12 16 18 22 25 28 32 36f'c [MPa]

H20 16 715 894 1073 1431 1609 2459 2794 3129 3576 4023H25 20 640 800 960 1279 1439 2199 2499 2799 3199 3599H30 25 572 715 858 1144 1287 1967 2235 2503 2861 3219H35 30 522 653 784 1045 1175 1796 2040 2285 2612 2938H40 35 484 605 725 967 1088 1662 1889 2116 2418 2720H45 40 452 565 679 905 1018 1555 1767 1979 2262 2545H50 45 426 533 640 853 960 1466 1666 1866 2132 2399




56/249

31



Tabla 41

α = 1,3; β = 1,5*; f y = 420 MPaGrado del Resistencia Diámetro de la barra [mm]hormigón especificada

8 10 12 16 18 22 25 28 32 36f'c [MPa]

H20 16 1073 1341 1609 2146 2414 3688 4191 4694 5364 6035H25 20 960 1200 1439 1919 2159 3299 3749 4198 4798 5398H30 25 858 1073 1287 1717 1931 2950 3353 3755 4292 4828H35 30 784 979 1175 1567 1763 2693 3061 3428 3918 4407H40 35 725 907 1088 1451 1632 2494 2834 3174 3627 4080H45 40 679 848 1018 1357 1527 2333 2651 2969 3393 3817


Tabla 42α = 1,0; β = 1,5; f y = 280 MPa


8 10 12 16 18 22 25 28 32 36f'c [MPa]

H20 16 630 788 945 1260 1418 2166 2461 2756 3150 3544H25 20 563 704 845 1127 1268 1937 2201 2465 2817 3170H30 25 504 630 756 1008 1134 1733 1969 2205 2520 2835H35 30 460 575 690 920 1035 1582 1797 2013 2300 2588H40 35 426 532 639 852 958 1464 1664 1864 2130 2396H45 40 398 498 598 797 897 1370 1556 1743 1992 2241H50 45 376 470 563 751 845 1291 1467 1644 1878 2113

Tabla 43α = 1,0; β = 1,5; f y = 420 MPa


8 10 12 16 18 22 25 28 32 36f'c [MPa]

H20 16 945 1181 1418 1890 2126 3248 3691 4134 4725 5316H25 20 845 1057 1268 1690 1902 2905 3302 3698 4226 4754H30 25 756 945 1134 1512 1701 2599 2953 3308 3780 4253H35 30 690 863 1035 1380 1553 2372 2696 3019 3451 3882H40 35 639 799 958 1278 1438 2196 2496 2795 3195 3594H45 40 598 747 897 1195 1345 2054 2335 2615 2988 3362H50 45 563 704 845 1127 1268 1937 2201 2465 2817 3170



57/249

32



Tabla 44


8 10 12 16 18 22 25 28 32 36f'c [MPa]

H20 16 710 887 1065 1420 1597 2440 2773 3105 3549 3993H25 20 635 794 952 1270 1428 2182 2480 2778 3174 3571H30 25 568 710 852 1136 1278 1952 2218 2484 2839 3194H35 30 518 648 778 1037 1166 1782 2025 2268 2592 2916H40 35 480 600 720 960 1080 1650 1875 2100 2400 2700H45 40 449 561 673 898 1010 1543 1754 1964 2245 2525

H50 45 423 529 635 846 952 1455 1653 1852 2116 2381

Tabla 45α = 1,3; β = 1,0; f y = 420 MPa


8 10 12 16 18 22 25 28 32 36f'c [MPa]

H20 16 1065 1331 1597 2129 2396 3660 4159 4658 5324 5989H25 20 952 1190 1428 1905 2143 3274 3720 4166 4761 5357H30 25 852 1065 1278 1704 1916 2928 3327 3726 4259 4791H35 30 778 972 1166 1555 1749 2673 3037 3402 3888 4374H40 35 720 900 1080 1440 1620 2475 2812 3149 3599 4049H45 40 673 842 1010 1347 1515 2315 2630 2946 3367 3788H50 45 635 794 952 1270 1428 2182 2480 2778 3174 3571

Tabla 46α = 1,0; β = 1,0; f y = 280 MPa

Grado del Resistencia Diámetro de la barra mm]hormigón especificada

8 10 12 16 18 22 25 28 32 36f'c [MPa]

H20 16 546 683 819 1092 1229 1877 2133 2389 2730 3071H25 20 488 610 733 977 1099 1679 1908 2137 2442 2747H30 25 437 546 655 874 983 1502 1706 1911 2184 2457H35 30 399 498 598 797 897 1371 1558 1744 1994 2243H40 35 369 461 554 738 831 1269 1442 1615 1846 2077H45 40 345 432 518 691 777 1187 1349 1511 1727 1942H50 45 326 407 488 651 733 1119 1272 1424 1628 1831

LONGITUDES DE DESARROLLO (mm). CASO BHORMIGONES DE AGREGADO LIVIANO


58/249

33



Tabla 47α = 1,0; β = 1,0; f

y = 420 MPa


8 10 12 16 18 22 25 28 32 36f'c [MPa]

H20 16 819 1024 1229 1638 1843 2815 3199 3583 4095 4607H25 20 733 916 1099 1465 1648 2518 2861 3205 3663 4121H30 25 655 819 983 1310 1474 2252 2559 2867 3276 3686H35 30 598 748 897 1196 1346 2056 2336 2617 2991 3364H40 35 554 692 831 1107 1246 1903 2163 2423 2769 3115H45 40 518 647 777 1036 1165 1781 2023 2266 2590 2914

H50 45 488 610 733 977 1099 1679 1908 2137 2442 2747

Tabla 48α = 1,3; β = 1,2; f y = 280 MPa


8 10 12 16 18 22 25 28 32 36f'c [MPa]

H20 16 852 1065 1278 1704 1916 2928 3327 3726 4259 4791H25 20 762 952 1143 1524 1714 2619 2976 3333 3809 4285H30 25 681 852 1022 1363 1533 2342 2662 2981 3407 3833

H35 30 622 778 933 1244 1400 2138 2430 2721 3110 3499H40 35 576 720 864 1152 1296 1980 2250 2520 2879 3239H45 40 539 673 808 1077 1212 1852 2104 2357 2694 3030H50 45 508 635 762 1016 1143 1746 1984 2222 2539 2857

Tabla 49α = 1,3; β = 1,2; f y = 420 MPa


8 10 12 16 18 22 25 28 32 36f'c [MPa]

H20 16 1278 1597 1916 2555 2875 4392 4991 5590 6388 7187H25 20 1143 1428 1714 2286 2571 3928 4464 5000 5714 6428H30 25 1022 1278 1533 2044 2300 3514 3993 4472 5111 5749H35 30 933 1166 1400 1866 2099 3207 3645 4082 4665 5248H40 35 864 1080 1296 1728 1944 2969 3374 3779 4319 4859H45 40 808 1010 1212 1616 1818 2778 3156 3535 4040 4545H50 45 762 952 1143 1524 1714 2619 2976 3333 3809 4285



59/249

34



Tabla 50α = 1,0; β = 1,2; f

y = 280 MPa


8 10 12 16 18 22 25 28 32 36f'c [MPa]

H20 16 655 819 983 1310 1474 2252 2559 2867 3276 3686H25 20 586 733 879 1172 1319 2014 2289 2564 2930 3296H30 25 524 655 786 1048 1179 1802 2048 2293 2621 2948H35 30 478 598 718 957 1077 1645 1869 2093 2392 2692H40 35 443 554 664 886 997 1523 1730 1938 2215 2492H45 40 414 518 622 829 932 1424 1619 1813 2072 2331

H50 45 391 488 586 781 879 1343 1526 1709 1953 2198

Tabla 51α = 1,0; β = 1,2; f y = 420 MPa


8 10 12 16 18 22 25 28 32 36f'c [MPa]

H20 16 983 1229 1474 1966 2211 3378 3839 4300 4914 5528H25 20 879 1099 1319 1758 1978 3022 3434 3846 4395 4945H30 25 786 983 1179 1572 1769 2703 3071 3440 3931 4423H35 30 718 897 1077 1435 1615 2467 2804 3140 3589 4037H40 35 664 831 997 1329 1495 2284 2596 2907 3322 3738H45 40 622 777 932 1243 1399 2137 2428 2719 3108 3496H50 45 586 733 879 1172 1319 2014 2289 2564 2930 3296

Tabla 52α = 1,3; β = 1,5*; f y = 280 MPa


8 10 12 16 18 22 25 28 32 36f'c [MPa]

H20 16 930 1162 1395 1860 2092 3196 3632 4068 4649 5230H25 20 832 1040 1248 1663 1871 2859 3249 3639 4158 4678H30 25 744 930 1116 1488 1674 2557 2906 3254 3719 4184H35 30 679 849 1019 1358 1528 2334 2653 2971 3395 3820H40 35 629 786 943 1257 1415 2161 2456 2750 3143 3536H45 40 588 735 882 1176 1323 2022 2297 2573 2940 3308H50 45 554 693 832 1109 1248 1906 2166 2426 2772 3119




60/249

35



Tabla 53α

= 1,3;β

= 1,5*;f y = 420 MPa


8 10 12 16 18 22 25 28 32 36f'c [MPa]

H20 16 1395 1743 2092 2790 3138 4794 5448 6102 6974 7846H25 20 1248 1559 1871 2495 2807 4288 4873 5458 6238 7017H30 25 1116 1395 1674 2232 2511 3836 4359 4882 5579 6276H35 30 1019 1273 1528 2037 2292 3501 3979 4456 5093 5730H40 35 943 1179 1415 1886 2122 3242 3684 4126 4715 5305H45 40 882 1103 1323 1764 1985 3032 3446 3859 4411 4962


Tabla 54α = 1,0; β = 1,5; f y = 280 MPa


8 10 12 16 18 22 25 28 32 36f'c [MPa]

H20 16 819 1024 1229 1638 1843 2815 3199 3583 4095 4607H25 20 733 916 1099 1465 1648 2518 2861 3205 3663 4121H30 25 655 819 983 1310 1474 2252 2559 2867 3276 3686H35 30 598 748 897 1196 1346 2056 2336 2617 2991 3364H40 35 554 692 831 1107 1246 1903 2163 2423 2769 3115H45 40 518 647 777 1036 1165 1781 2023 2266 2590 2914H50 45 488 610 733 977 1099 1679 1908 2137 2442 2747

Tabla 55α = 1,0; β = 1,5; f y = 420 MPa


8 10 12 16 18 22 25 28 32 36f'c [MPa]H20 16 1229 1536 1843 2457 2764 4223 4799 5375 6143 6910H25 20 1099 1374 1648 2198 2472 3777 4292 4807 5494 6181H30 25 983 1229 1474 1966 2211 3378 3839 4300 4914 5528H35 30 897 1121 1346 1794 2019 3084 3505 3925 4486 5047H40 35 831 1038 1246 1661 1869 2855 3245 3634 4153 4672H45 40 777 971 1165 1554 1748 2671 3035 3399 3885 4370H50 45 733 916 1099 1465 1648 2518 2861 3205 3663 4121




61/249


62/249



3.1.2.1 TABLAS DE LONGITUDES BASICAS DE DESARROLLO PARA BARRAS EN

COMPRESION

Las cifras que se presentan en forma destacada, en las tablas 56, 57 y 58, han sidoajustadas a la longitud mínima de 200 mm de desarrollo exigida, dado que el cálculodeterminó valores menores a los requeridos por el Código ACI 318.

37


63/249

38



Tabla 56Longitud de desarrollo básica mínima para barras en compresión

Diámetro f y (MPa)

de las barras,(mm) 280 420

8 200 20010 200 20012 200 20516 200 27018 205 30522 250 37025 280 42028 315 47032 360 540

36 405 605

Tabla 57Longitud de desarrollo básica para f y = 280 MPa

Grado del Resistencia Diámetro de la barra [mm]Hormigón Especificada

f'c [MPa] 8 10 12 16 18 22 25 28 32 36

H20 16 200 200 210 280 315 385 438 490 560 630H25 20 200 200 200 250 282 344 391 438 501 563H30 25 200 200 200 224 252 308 350 392 448 504H35 30 200 200 200 204 230 281 320 358 409 460H40 35 200 200 200 200 213 260 296 331 379 426H45 40 200 200 200 200 200 243 277 310 354 398H50 45 200 200 200 200 200 230 261 292 334 376

Tabla 58Longitud de desarrollo básica para f y = 420 MPa

Grado del Resistencia Diámetro de la barra [mm]Hormigón Especificada

8 10 12 16 18 22 25 28 32 36f'c [MPa]

H20 16 210 263 315 420 473 578 656 735 840 945

H25 20 200 235 282 376 423 517 587 657 751 845H30 25 200 210 252 336 378 462 525 588 672 756H35 30 200 200 230 307 345 422 479 537 613 690H40 35 200 200 213 284 319 390 444 497 568 639H45 40 200 200 200 266 299 365 415 465 531 598H50 45 200 200 200 250 282 344 391 438 501 563


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3.1.3 Longitud de desarrollo para barras con ganchos

1. La longitud de desarrollo para barras con ganchos en tracción ( dh)se debe calcular como el producto de la longitud de desarrollobásica ( hb) de las Tablas 59 y 60 y los factores de modificaciónde la Tabla 61.

2. La longitud de desarrollo calculada según el párrafo anterior, nodebe ser menor que 8db ni menor que 150 mm.

3. La longitud de desarrollo básica para una barra con gancho conf y = 280 MPa es la indicada en la Tabla 59.

4. La longitud de desarrollo básica para una barra con gancho conf y = 420 MPa es la indicada en la tabla 60.


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3.1.3.1 TABLAS DE LONGITUDES BASICAS DE DESARROLLO PARA BARRAS

CON GANCHO

Las cifras que se presentan en forma destacada, en las tablas 59 y 60, han sidoajustadas a la longitud mínima de 150 mm de desarrollo exigida, dado que el cálculodeterminó valores menores a los requeridos por el Código ACI 318.


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Tabla 59Longitud básica de desarrollo para una barra con gancho con

f y = 280 MPa


8 10 12 16 18 22 25 28 32 36f'c [MPa]

H20 16 150 167 200 267 300 367 417 467 533 600H25 20 150 150 179 239 268 328 373 417 477 537H30 25 150 150 160 213 240 293 333 373 427 480H35 30 150 150 150 195 219 268 304 341 389 438H40 35 150 150 150 180 203 248 282 316 361 406H45 40 150 150 150 169 190 232 264 295 337 379H50 45 150 150 150 159 179 219 248 278 318 358

Tabla 60Longitud básica de desarrollo para una barra con gancho con

f y = 420 MPa


8 10 12 16 18 22 25 28 32 36f'c [MPa]

H20 16 200 250 300 400 450 550 625 700 800 900H25 20 179 224 268 358 402 492 559 626 716 805H30 25 160 200 240 320 360 440 500 560 640 720H35 30 150 183 219 292 329 402 456 511 584 657H40 35 150 169 203 270 304 372 423 473 541 609H45 40 150 158 190 253 285 348 395 443 506 569H50 45 150 150 179 239 268 328 373 417 477 537


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Tabla 61Factores de modificación para barras con gancho

Factor Condición Valor

Recubrimiento de Para barras con recubrimiento lateralhormigón (normales al plano del gancho) no menor

de 60 mm, y para ganchos de 90º, con 0,7recubrimiento en la extensión de la barra,

más allá del gancho, no menor de 50 mm.

Amarras Para barras con ganchos confinadoso estribos vertical u horizontalmente por amarras o

estribos-amarras espaciados a lo largo de 0,8la longitud de desarrollo total dh a no

más de 3 db, donde db es el diámetro de labarra con gancho.

Armadura Cuando no se requiera específicamenteen exceso anclaje o longitud de desarrollo para f y, As requerido

y se dispone de armadura en exceso al As proporcionadorequerido por el análisis.

Hormigón conagregado liviano

1,3

Armadura con Barras con gancho que van cubiertasrecubrimiento con epóxico. 1,2

epóxico

• Para el desarrollo de barras en compresión, los ganchos no deben ser considerados como efectivos.(VER FIGURAS 4, 5 y 6)


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Figura 4 Anclaje para barras en tracción

1 2 d b

f‘c1

f‘c2 d

A

BARRAS EN TRACCION BARRAS CON GANCHOS

dh



r

r

Figura 5Detalle de doblado de las barras

para desarrollar el gancho estandar

dbSECCION CRITICA

2r= Diámetro mínimo de doblado

db 2r

10-25 6 db

28-36 8 dbdb

1 2 d b

4 db para barras deø 10-25

4 db ≥ 65 mm

dh

5 db para barras deø 28-36


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3.2 EMPALMES DE LAS ARMADURAS

3.2.1 Empalmes de barras sometidas a tracción

1.- La longitud mínima de traslape en tracción debe ser la requerida para empalmesclase A o B, pero no menor que 300 mm, donde:

Traslape clase A...........................................1,0 dTraslape clase B...........................................1,3 d

Donde d no contempla el factor de corrección por exceso de armadura.

2.- Los traslapes de alambres y barras con resaltes sujetos a tracción deben ser traslapesclase B. Sólo se admiten traslapes clase A cuando:

(a) el área de armadura proporcionado es al menos el doble que el requerido por

análisis a todo lo largo del traslape, o

(b) la mitad, o menos de la armadura total está traslapada dentro de la longitud detraslape requerido.

Tabla 62Traslapes de tracción

Porcentaje máximo de AsAs proporcionado traslapado en la longitud

As requerido requerida para dicho traslape

50% 100%

Igual o mayor que 2 Clase A Clase B

Menor que 2 Clase B Clase B

3.2.2 Empalmes de barras sometidas a compresión

1.- La longitud de traslape no debe ser menor que 300 mm. Para f'c menor que20 MPa, la longitud de traslape debe incrementarse en 1/3.

2.- La longitud de traslape para barras en compresión debe ser las mostradas enlas Tablas 63 y 64.

3.- Cuando se traslapan barras de diferente diámetro en compresión, la longitudde traslape debe ser mayor que:

(a) la longitud de desarrollo de la barra de tamaño mayor.(b) la longitud de traslape de la barra de diámetro menor.


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Tabla 63Longitud de traslape para barras en compresión para

f y = 280 MPa

Diámetro de la barra Longitud de traslape (mm)

8 30010 30012 30016 31018 35022 43025 49028 55032 63036 710

Tabla 64Longitud de traslape para barras en compresión para

f y = 420 MPa

Diámetro de la barra Longitud de traslape (mm)

8 30010 300

12 35016 47018 53022 65025 74028 82032 94036 1060

Nota: Las cifras destacadas han sido ajustadas a 300 mm, dado que el cálculodeterminó valores menores al mínimo exigido por el código ACI 318


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CAPITULO 4. RECUBRIMIENTOS

4.1 GENERALIDADES

Los recubrimientos normalmente usados en Chile son menores a los recomendados en ACI 318,sin haber dado origen a problemas de corrosión, salvo en ambientes agresivos. Se propone porlo tanto, de acuerdo con la recomendación de la Comisión de Diseño Estructural en HormigónArmado, de la Cámara Chilena de la Construcción, distinguir dos condiciones: severas ynormales.

El recubrimiento se considera según el siguiente esquema:

4.2 CONDICIONES SEVERAS

(i) Interior de edificios donde la humedad es alta o donde existe riesgo depresencia temporal de vapores corrosivos.

(ii) Zonas donde se produce escurrimiento de agua (jardineras, balcones).

(iii) Presencia de líquidos con pequeñas cantidades de ácido, o de aguas salinas ofuertemente oxigenadas.

(iv) Presencia de gases corrosivos o, especialmente, suelos corrosivos.

(v) Condiciones atmosféricas industriales o marítimas corrosivas.

4.3 CONDICIONES NORMALES

Condiciones no incluidas en la categoría de condiciones severas, salvo que la experienciaindique que se requieren medidas especiales de protección.

Para el caso de condiciones severas, se han mantenido en general, salvo algunas excepciones,los recubrimientos señalados en el cuerpo principal del ACI 318.

Para el caso de condiciones normales se proponen recubrimientos menores.

Recubrimiento

Recubrimiento


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4. RECUBRIMIENTOS

4.4 RECUBRIMIENTOS PARA EL HORMIGÓN VACIADO EN OBRA

Tabla 65Recubrimientos mínimos de hormigón

Hormigón vaciado en obraCondiciones del Hormigón y de los Elementos

Armadura ó Recubrimiento ø de las barras mínimo (mm)

Hormigón colocado contra el suelo y Toda la armadurapermanentemente expuesto a él.

50

Hormigón expuesto al suelo o al aire libre.ø 18 a ø 36 40

ø 16 ó menores 30

Hormigón de losas muros y nervaduras no expuesto ø 16 a ø 36 20

al aire libre ni en contacto con el suelo. ø 12 ó menores 15

Hormigón de vigas y columnas no expuesto al aireArmadura

libre ni en contacto con el suelo.principal 40

En condiciones severas Amarras, estribos y zunchos 30

Hormigón de vigas y columnas no expuesto al aire Armadura

libre ni en contacto con el suelo. principal30

En condiciones normales. Amarras, estribos y zunchos 20

Hormigón de cáscaras y placas delgadas no expuesto ø 18 ó mayores 20al aire libre ni en contacto con el suelo. ø 16 ó menores 15

Elementos de confinamiento en albañilerías.

Armadura

En condiciones severas.

principal, ø 10 y 30menores

Amarras,estribos,

20 y zunchos, ø 8 ymenores

Armadura principal,ø 10 y 20menores

Elementos de confinamiento en albañilerías.En condiciones normales.

Amarras,estribos, 15

y zunchos, ø 8 ymenores


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4. RECUBRIMIENTOS

4.5 RECUBRIMIENTOS PARA EL HORMIGÓN PREFABRICADO(FABRICADO EN CONDICIONES DE CONTROL DE PLANTA)

Tabla 66

Recubrimientos mínimos de hormigónHormigón prefabricado

Condiciones del Hormigón y de los Elementos Armadura ó ø Recubrimientode las barras mínimo (mm)

Hormigón colocadopermanentemente en contacto con el suelo y

ø 36 ó menorespaneles para muros, expuesto al suelo o 20al aire libre.

Hormigón para otros elementos, expuesto al suelo o

ø 18 a 36 30al aire libre.

Hormigón para otros elementos, expuesto al suelo oø 16 ó menores 20

al aire libre.

Hormigón de losas muros y nervaduras, no expuestoø 36 ó menores 15al aire libre ni en contacto con el suelo.

Hormigón de vigas y columnas no expuesto al aire libre

Armadura db, pero no

ni en contacto con el suelo.

principal menor de 15

Amarras,estribos y

zunchos

10

Hormigón de cáscaras y placas plegadas, no expuesto ø 18 ó mayores 15al aire libre ni en contacto con el suelo. ø 16 ó menores 10

• Los valores de la Tabla 66, suponen condiciones normales, a menos que se indique lo contrario.


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4. RECUBRIMIENTOS

4.9 RECUBRIMIENTOS MÍNIMOS DE HORMIGON COMOPROTECCIÓN CONTRA EL FUEGO

Los recubrimientos mínimos de hormigón que se recomiendan como protección contra el fuego,se tabulan en la Tabla 68, según los elementos y sus dimensiones.

Tabla 68Recubrimientos mínimos y Resistencia al fuego

Resistencia al Fuego Requerida

F30 F60 F90 F120

Elemento Dimensiones (cm) Recubrimiento Mínimo (mm)

20 15 20 30 45Vigas Ancho 30 15 15 20 30

>30 ≤60 15 15 20 25

Pilares Ancho ≥15 ≤40 15 15 15 20

1/1 10 10 12 15

Losas Ancho/Largo 1/1,5 10 10 15 20

1/2 10 20 30 40

COMENTARIO: Cuando se especifique un espesor de recubrimiento, como protección contrael fuego, mayor que los recubrimientos mínimos señalados en las Tablas 65, 66 y/o 67, debe

usarse ese espesor mayor.

Además, si a un mismo elemento le correspondieren dos o más resistencias al fuego, por cumplirdiversas funciones a la vez, deberá siempre satisfacer la mayor de las exigencias.


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CAPITULO 5. ESTADOS DE SERVICIO

5.0 NOTACIÓN

A = Area de hormigón que rodea una barra = área total efectiva del hormigón a

tracción que tiene el mismo centroide que la armadura, dividida por el número debarras, (mm2)

A's = Area de la armadura en comprensión, (mm2)

b = Ancho del borde en comprensión del elemento, (mm)c = Distancia desde la fibra extrema en comprensión al eje neutro, (mm)d = Altura útil, (mm)dc = Espesor del recubrimiento de hormigón, medido desde la fibra extrema en

tracción al centro de la barra más cercana a esa fibra, (mm)f r = Modulo de rotura del hormigón, (MPa)f s = Esfuerzo de la armadura calculado para las cargas de servicio, (MPa).

= Tensión en la armadura para la carga a la cual se determina w,aproximadamente 0,6 fy (MPa)β = Razón de luces libres, larga a corta, de una losa en dos direcciones.h = Altura total del elemento, (mm)Ie = Momento de inercia efectivo para el cálculo de las deformacionesIcr = Momento de inercia fisuradoIg = Momento de inercia total de hormigón respecto al eje centroidal.Iem = Momento de inercia efectivo en el centro de la luzIe1, Ie2 = Momentos de inercia efectivos en los apoyos continuos jd = Brazo de palanca interno

= Luz de la viga o losa en una dirección; Luz libre del voladizo (mm)n = Luz libre del lado mayor de losas armadas en dos direcciones, medida cara a cara de

los apoyos en losas sin vigas, y cara a cara de vigas u otro tipo de apoyos en otroscasos.

Ma = Momento máximo en un elemento para la etapa en que se calcula sudeformación

Mcr = Momento de fisuraciónYt = Distancia desde el eje centroidal de la sección bruta a la fibra extrema en

tracción, sin tomar en consideración la armaduraz = Cantidad que limita la distribución de la armadura por flexión.α = Razón entre la rigidez a la flexión de la sección de una viga y la rigidez a la

flexión de una franja de la losa, limitada lateralmente por ejes de las losasadyacentes (si las hay) a cada lado de la viga.αm = Valor promedio de α para todas las vigas en los bordes de un losa.

λ = Factor para deformaciones adicionales a largo plazo

ξ = Factor que depende del tiempo para cargas sostenidasρ' = Cuantía de armadura no pretensada de compresión∆(cp + sh) = Deformación por creep y fluencia lenta∆i,perm = Deformación inicial causada por cargas permanentes


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5. ESTADOS DE SERVICIO

5.1 FISURACIÓN

5.1.1 Ecuación de Gergely - Lutz

La ecuación de Gergely – Lutz representa el ancho de grieta w, expresada en centésimos demilímetro

ECUACIÓN DE GERGELY – LUTZ PARA DETERMINAREL ANCHO DE GRIETAS

w = 1,1 β f s3

dc A x 10-5

(5-1)

Donde:

β = (h – c) / (d – c)

f s = M servicio/As jd; aproximadamente 0,6 f y

• El número de barras se calcula como el área de la armadura total, dividida por el área de laarmadura mayor.

NOTA: Las disposiciones anteriores están basadas en el código ACI 318-99 y actualmente seencuentran en revisión y estudio ante posibles cambios.

5.2 DISTRIBUCIÓN DE LA ARMADURA DE TRACCIÓN

Deben establecerse reglas para la distribución de la armadura por flexión a fin de controlar elagrietamiento por flexión en vigas y losas en una dirección, así:

1.- Para armadura con f y ≥ 280 MPa, las secciones transversales de momentos máximospositivos y negativos de vigas, deben dimensionarse de modo que el valor z dado por:

z = f s3

dc A (5-2)

Y que cumpla con los siguientes límites:

z ≤ 30 MN/m para exposición interior25 MN/m exposición exterior{

8/17/2019 Manual

manual de calculo de hormigon armado 2002[1]

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