UNIDAD I

BANDAS TRANSPORTADORAS.

Una banda transportadora es un sistema de transporte continuo formado básicamente por una banda continua que se mueve entre dos tambores.

La banda es arrastrada por fricción por uno de los tambores, que a su vez es accionado por un motor. El otro tambor suele girar libre, sin ningún tipo de accionamiento, y su función es servir de retorno a la banda. La banda es soportada por rodillos entre los dos tambores.

Debido al movimiento de la banda el material depositado sobre la banda es transportado hacia el tambor de accionamiento donde la banda gira y da la vuelta en sentido contrario. En esta zona el material depositado sobre la banda es vertido fuera de la misma debido a la acción de la gravedad. Las cintas transportadoras se usan principalmente para transportar materiales granulados, agrícolas e industriales, tales como cereales, carbón, minerales, etc.

Las bandas transportadoras se usan como componentes en la distribución y almacenaje automatizados. Combinados con equipos informatizados de manejo de palés, permiten una distribución minorista, mayorista y manufacturera más eficiente, permitiendo ahorrar mano de obra y transportar rápidamente grandes volúmenes en los procesos, lo que ahorra costos a las empresas que envía o reciben grandes cantidades, reduciendo además el espacio de almacenaje necesario.

Historia

Las primeras cintas transportadoras que se conocieron fueron empleadas para el transporte de carbón y materiales de la industria minera. El transporte de material mediante cintas transportadoras, data de aproximadamente el año 1795. La mayoría de estas tempranas instalaciones se realizaban sobre terrenos relativamente plano, así como en cortas distancias.

El primer sistema de cinta transportadora era muy primitivo y consistía en una cinta de cuero, lona, o cinta de goma que se deslizaba por una tabla de madera plana o cóncava. Este tipo de sistema no fue calificado como exitoso, pero proporciono un incentivo a los ingenieros para considerar los transportadores como un rápido, económico y seguro método para mover grandes volúmenes de material de un lugar a otro. Durante los años 20, las instalaciones de la compañía H. C. Frick, demostraron que los transportadores de cinta podían trabajar sin ningún problema en largas distancias. Estas instalaciones se realizaron bajo tierra, desde una mina recorriendo casi 8 kilómetros. La cinta transportadora consistía de

múltiples pliegues de algodón de pato recubierta de goma natural, que eran los únicos materiales utilizados en esos tiempos para su fabricación. En 1913, Henry Ford introdujo la cadena de montaje basada en cintas transportadoras en las fábricas de producción de la Ford Motor Company.

Durante la Segunda Guerra Mundial, los componentes naturales de los transportadores se volvieron muy escasos, permitiendo que la industria de goma se volcara en crear materiales sintéticos que reemplazaran a los naturales. Desde entonces se han desarrollado muchos materiales para aplicaciones muy concretas dentro de la industria, como las bandas con aditivos antimicrobianos para la industria de la alimentación o las bandas con características resistentes para altas temperaturas.

Ventajas

Las ventajas que tiene la cinta transportadora son:

Permiten el transporte de materiales a gran distancia Se adaptan al terreno Tienen una gran capacidad de transporte Permiten transportar un variedad grande de materiales Es posible la carga y la descarga en cualquier punto del trazado Se puede desplazar No altera el producto transportado

Calculo de capacidad de transporte de una banda transportadora de materiales.la capacidad de transporte de una banda depende de:* su anchura o ancho de la banda* su velocidad* su acanalamiento* inclinación de la banda con respecto a la horizontal* material a transportar * tipo de alimentación

La cantidad teórica a transportar es un valor de calculo, que en la práctica, solo puede ser logrado bajo las mas favorables circunstancias, como es el caso de una banda horizontal y de alimentación absolutamente regular Q es igual a Qm *V*K*g (toneladas/hora).

Q=Qm∗K∗V∗g ( toneladas /hora)

De donde.-Qm es la capacidad teórica de transporte para una velocidad de 1 m/s (ver tabla 5.7)V velocidad de la banda en m/sK es el coeficientes para bandas inclinadas con respecto a la horizontal debido a que se reduce la capacidad en función del ángulo de inclinación de la banda (ver tabla 5.8)g peso específico aparente del material a transportar en ton/m3

EJERCICIO.-

Se requiere de un transportador de banda acanalada cuya inclinación sea de +10º con la alimentación regular de arena seca, y contamos con un soporte de la banda de 3 rodillos iguales estando los laterales en un ángulo de 30º y se requiere calcular la capacidad real del equipo.

Datos:

10º ascendente 1.6 ton/m3

2.5 m/s3 rodillos iguales inclinación de rodillos laterales de 30º800mm ancho de la bandaL1 =L2= 315mmQm= 240 m3/horaK=0.95

Q=Qm∗K∗V∗g ( toneladas /hora)

Sustituyendo valores.-(240 ) (0.95 ) (2.5 ) (1.6 )=912ton /hora

De acuerdo con las tablas siguientes de una banda transportadora muy similar o parecida al ejemplo anterior se requiere buscar el ancho de banda apropiado con los siguientes datos, capacidad real del transporte 1050 ton/hora, velocidad de la

banda 3.5 m/s inclinación de los rodillos 20º.mismos datos al anterior pero la incógnita, la velocidad lineal de la banda trasportadora, si tenemos como datos:

Capacidad 1050 ton/horaancho de la banda 800mmQm de 197 m3/hora

Qm= QV K g

= 10503.5 (0.95 )1.6

=197.36

Solución práctica a un ancho de banda de 800mm

RODILLOS DE APOYO EN TRANSPORTADORES DE BANDA

Para que la banda no se cuelgue bajo l influencia del propio peso y de la carga entre los tambores motriz y conducido, se colocan rodillos de apoyo. El diámetro del rodillo se elige según el ancho de la banda, su velocidad de movimiento, tipo de carga y en particular el tamaño de los trozos de material.Normalmente en bandas ahiladas el diámetro de los rodillos se toma de 80- 20mm (aunque hay algunas marcas que se salen de estas medidas) el peso de los rodillos en el ramal de trabajo es 1-1.5 entre centros. En la zona de carga de la banda, el peso de los rodillos se toman dos veces menor, en el ramal inferior libre de carga la distancia es dos veces mayor que el peso, que en el ramal de trabajo. Cuando la banda es de acero los diámetros de los rodillos oscilan entre los límites de 350 -40 mm, y el paso de los rodillos es de 4 m. los rodillos de los transportadores con banda de tela cauchotada se fabrican de diversos materiales, la sección cilíndrica de acero, de hierro colado o de plástico. En las extremidades del rodillo debe desinstalarse en forma fácil en la estructura soporte del transportador, la longitud de los rodillos debe ser tal que puedan crear una sección acanalada de la bandas.Los apoyos del ramal libre normalmente son de mono-rodillo.Para asegurar el movimiento de la banda por el eje real del transportador, los ejes de todos los apoyos de rodillos deben disponerse normalmente al eje longitudinal del transportador.(en la tabla 5.14 se observan los valores aproximados del peso de los rodillos, soportes en kg distanciados 1m entre sí, en esa tabla se observan diversas medidas).

TAMBORES O POLEAS

En los transportadores de banda se distinguen los tambores motrices, extremos o conducidos, tensores y desviables, que sirven para variar la dirección del movimiento de la banda. Cuanto mayor sea el diámetro del tambor, tanto menor será la tensión de flexión de la banda y mayor será la vida útil de la misma.

Se ha establecido que la explotación de bandas de tela cauchotada, quedan con frecuencia inservible debido a la desertificación que tiene lugar por las reiteradas fricciones de las bandas en los tambores.

El diámetro del tambor motriz del transportador con banda cauchotada es

Dtam=CtamZ (mm )

Dónde:Z número de tejidos, capas superpuestas de la banda Ctam coeficiente que depende del tipo de tejido de la banda

Tejido para bandas transportadoras b-820Tejido sintético con límite de rotura de 150 kg/cm“”””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””” 250 kg/cm“”””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””” 300 kg/c

Calcular velocidad

Calcular capacidad

Calcular ancho

CALCULO DE LA POTENCIA DE ACCIONAMIENTO Y TAPONES EN UNA BANDA TRANSPORTADORA

Comprobar inclinacióny ángulo de talud

Leer tabla 11 Qm mas aprox

la fuerza necesaria para el impulso de una banda transportadora depende de.-*la longitud de transporte *la velocidad de la banda*el trabajo por elevación *el peso del material* el peso de la banda *el peso de las partes giratorias de los rodillos de apoyo *la resistencia en la rodadura de los cojinetes

De acuerdo al listado anterior la potencia de accionamiento se desglosara en 3 componentes._N1; potencia necesaria para mover la banda descargada.- depende del peso de las bandas móviles, el coeficiente de fricción en los rodillos de apoyo, la longitud, la inclinación, y la velocidad de la banda

N2; potencia necesaria para vencer las resistencias de rozamiento al movimiento de la carga.- depende de los mismos factores de N1 con la diferencia de que solo se considerara el peso de la carga a transportar

N3; potencia necesaria para elevar la carga.- dependerá de la cantidad de material a transportar, la velocidad y la altura. La propia banda no se considera ya que se compensa la parte ascendente con la descendente.

Para el cálculo de tensiones aclaramos lo siguiente:la potencia de accionamiento ha de traducirse en una fuerza de accionamiento sobre el tambor motriz. Esta fuerza de accionamiento se produce por la diferencia entre las tensiones de entrada y salida de la banda.

Símbolo Concepto Unidades SI

Tabla

B Ancho de la banda mC Coef en funcio de longitud 6Ct Coef de conversión da capacidad de

transporte según angulo de talud4

e Base de logaritmos 2.71f Coef de rozamiento entre rodillos de soporte

de la banda7

F Fuerza de accionamiento del tambor KgGg Peso por metro lineal de banda Kg/mGa Peso por partes giratorias de rodillo en ramal Kg/m

inferiorGm Peso por partes móviles KgGs Peso por partes giratorias de rodillo en ramal

superiorKg/m

H Altura vertical del transporte MK Coeficiente de reducción de transporte según

la inclinación3

L Longitud de transporte MN1 Potencia necesaria para la banda de

instalaciónCv

N2 Potencia necesaria para vencer las resistencias al movimiento de carga

Cv

N3 Potencia necesaria para elevar la carga CvNa Potencia total en el eje motriz CvNm Potencia total en el motor CvNt Potencia absorbida eb descargas intermedias CvQm Capacidad teorica del transporte M3/hrQt Capacidad real de transporte M3/hrRi Coef de reducción por irregularidades de cargaS Coef de seguridadTg Tensión para soportar el propio peso de la

bandaKg

Tm Tensión máxima de la banda KgTq Tensión para vencer el rozamiento al

movimiento de la cargakg

Tr Tensión para vencer los rozamiento en la instalación descargada

Kg

Tri Tensión para rozamiento de ramal inferior en la instalación descargada

Kg

Trs Tensión para rozamiento de ramal superior en la instalación descargada

Kg

Tv Tensión necesaria para vencer la carga KgV Velocidad de la banda m/sZ Numero de lonas de banda transportadoraα Angulo de contacto en el tambor de

accionamiento por al bandaRadianes

β Angulo de acanalamiento ºϪ Peso especifico aparente del material Ton/m3 1d Angulo de inclinación del transporte ºη Rendimiento del accionamiento motrizμ Coef de rozamiento entre banda y tambor

DIFERENTES TIPOS DE ARREGLOS ENTRANSPORTADORES DE BANDA.

Transporte horizontal.- Rozamiento en corteza

Rozamiento en colaDoble rozamiento

Transportador ascendente Accionamiento en cortezaAccionamiento en colaDoble accionamiento

Transportador descendente Accionamiento en cargaAccionamiento en colaDoble accionamiento

TAMBORES

En los transportadores de banda se distinguen los tambores motrices, los locos o de extremos, tensores y desviables, que sirven para variar la dirección del movimiento de la banda. Cuanto mayor sea el diámetro del tambor, tanto menor será la tensión de flexión en la banda y mayor será el plazo de su funcionamiento sin deteriorase. Se ha establecido que el uso de bandas de tela cauchotada, esas que con frecuencia inservible debido a la descascarización que tiene lugar por las continuas flexiones de la banda en los tambores. La tensión máxima la experimentan las bandas en el tambor accionador o motriz cuyo diámetro se toma mayor para disminuir las tensiones de flexión en la banda.

El diámetro de los tambores locos y tensores suelen tomarse igual a 0.8 y el diámetro de los tambores desviables 0.65 del diámetro del tambor motriz. El diámetro elegido del tambor debe corresponder a las normas internacionales para garantizar que el uso centrado de la banda. Los tambores accionadores motrices se fabrican a veces con ligera conicidad hacia los rodamientos principales de sujeción.

Los tambores desviables se fabrican en forma cilíndrica la longitud del tambor L=n B+2m, los y tambores pueden ser soldados o de fundición, en caso de necesidad de elevar el coeficiente de rozamiento notablemente.

En situación de reposo la banda debe estar sometida a una tensión tal, que en el régimen de plena carga la polea motriz pueda transmitir la fuerza F según la potencia N=RB/75

La tensión de una banda como ya de analizo se debe entre otros factores, al trabajo a plena carga, la flexión de la banda sobre los tambores y a los arranques y tensiones adicionales por obstáculo, en lo que respecta al estudio de los tambores hay que resaltar la importancia que tiene el trabajo por flexión al envolver la banda los tambores y el exceso de este esfuerzo cuando esas poleas o tambores están revestidos de incrustaciones de material.

Esta tensión de flexión se ha de sumar a la de régimen normal de trabajo que dividiendo a la tensión total de rotura nos facilitara el valor del coeficiente de seguridad en el que realmente trabaja la banda. Sobre el particular hay que tener en cuenta que si la tensión total (de trabajo, tensión, arranque, adicionales por sobrecarga, incrustaciones de material en rodillo) alcanza el 50% de la tensión de rotura, la vida útil de la banda desciende rápidamente.

Por consiguiente es necesario recalcar que si incluimos todos los conceptos que pueden afectar la tensión no debe llegar hasta el 50% de la tensio0n de rotura.

La norma bin 22-101 calcula los diámetros de los tambores según la capacidad de transmisión entre la polea y la bandaD=360F/pπαB

D.- diámetro de tambor motriz mB.- ancho de la banda mF.- fuerza tangencial poleap.- capacidad de transmisión de la banda poleaα.- arco abrazado de polea motriz º

DIAGRAMAS DE TENSIÓN

Se representan algunos diagramas de tensión:

TRANSPORTE HORIZONTAL

A) ACCIONAMIENTO EN CABEZA

B) ACCIONAMIENTO EN COLA

C) DOBLE ACCIONAMIENTO

Con reparto de potencias para que las tensiones sean mínimas, se cumple que:

Las potencias que corresponden a cada accionamiento, serán:

TRANSPORTE ASCENDENTE

A) ACCIONAMIENTO EN CABEZA

a1) En el caso de que: F · > Tg

a2) En el caso de que: F · <=Tg

B) ACCIONAMIENTO EN COLA

C) DOBLE ACCIONAMIENTO

Con reparto de potencias para que las tensiones sean mínimas, se cumple que:

Las potencias que corresponden a cada accionamiento, serán:

TRANSPORTE DESCENDENTE. CON ACCIONAMIENTO

A) ACCIONAMIENTO EN CABEZA

B) ACCIONAMIENTO EN COLA

b1) En el caso de que: F · > Tv + Tg

b2) En el caso de que: F · <= Tv + Tg

C) DOBLE ACCIONAMIENTO

Sólo se considera el caso de que Tq + Tg < F2 · 1/ (e 2 ·2 - 1) ya que, en caso contrario, no representa ninguna ventaja el doble accionamiento y es preferible usar el tambor motriz en cabeza.

Con reparto de potencias para que las tensiones sean mínimas, se cumple que:

DESCENDENTE CON FRENADO

A) FRENADO EN CABEZA

a1) En el caso de que: F · > Tq + Trs

a2) En el caso de que: F · <= Tq + Trs

B) FRENADO EN COLA

b1) En el caso de que: F · ( 1 + ) > Tq + Tv

b2) En el caso de que: F · ( 1 + ) <= Tq + Tv

CÁLCULO DE LAS TENSIONES. CUADRO RESUMEN

ANEXO DE TABLAS UTILIZADAS

Unida 2

Transportadores de tornillo sin fin

Es el método más sencillo y más antiguo para transportar materiales a granel el material, el material es colocado en el cuerpo del transportador atravéz de las aberturas de entrada. Se mueve a lo largo a través de un suave movimiento en espiral por la rotación del tornillo.

Un transportador estandarizado de tornillo sin fin consiste en una hélice de acero montado sobre un eje y suspendida en un canal o artesa en forma de U hecha con lamina de acero. Un motor con reductor de velocidad hace girar la hélice a una velocidad moderada. El transportador puede ser de tornillo de rosca derecha (dextrógiro) o izquierda (levógiro). A veces una parte o sección es dextrógiro y la otra levógiro (en el extremo de la descarga un transportador con rosca dextrógiro gira en el sentido de las manecillas del reloj).

Los tamaños normales van de los 10 cm. (4”) hasta 61 cm (24”) del diámetro de la hélice, comúnmente el transportador de tornillo sin fin es horizontal pero puede ser inclinado así, un transportador de tornillo inclinado aproximadamente de 25% y del 45% de la capacidad de su posición horizontal.

Los transportadores de tornillo sin fin tienen un uso muy amplio para materiales pulverulentos, no corrosivos, ni abrasivos donde se requiere una capacidad moderada cuando la distancia no es mayor a 200” y cuando la trayectoria no tiene demasiada pendiente, normalmente su costo es mucho menor que cualquier otro tipo de transporte y con una tapa metálica se pueden hacer herméticos.

Este transportador también puede manejar material en forma de terrones solamente si sus tamaños no son muy grandes con relación al diámetro de la hélice. En caso de la longitud requerida exceda a lo aconsejable comúnmente para un transportador individual se pueden suponer los transportadores separados o en paralelo

Calculo de la potencia en el eje impulsor de un transportador de tornillo sin fin

La potencia necesaria para transportadores horizontales de este tipo de construcción y paso normal la termina la compañía Link Belt con la formula siguiente

CV=CLWF4500

Dónde:

C=capacidad de transporte (m3/min)

L=longitud del transporte (m)

W= peso del material (kg /m2)

Con las siguientes aclaraciones:

Si la potencia del motor en caballos encontrada para un determinado caso es menor a 2 CV multiplique por 2 el resultado encontrado.

Si la potencia calculada es menor a 4 CV multiplicar por 1.5 el resultado Si el transportador se carga por gravead desde un silo o una tolva agregar

al resultado ½ CV a 1 CV

Clase AVer nota 1F=0.4

Clase BVer nota 2F=0.6

Clase CVer nota 3F=1

Clase DVer nota 4F=(como se indica)

Clase EVer nota 5F=(como se indica)

CebadaCarbón PulverizadoAvena de MaízAvena de trigoCal PulverizadaArrozTrigo

Alumbre FinoSulfato Doble de AlúminaFrijol de SoyaCarbón de HuyaCal HidratadaGranos de CaféGranos de MaízLaminillas de Grafito

Alumbre en TrozosBóraxCarbón VegetalCarbón del lignitoCacaoCorcho MolidoCenizasCalLeche en PolvoPulpa de PapelSal GruesaLodo de Cloaca

Bauxita (1.8)Negro de Humo(1.6)Cemento(1.4)Arcilla(2)Espato Flúor(2)Yeso Triturado(1.6)Oxido de Plomo(1)Caliza en Polvo(1.6)Arena Seca(2)Azúcar en Bruto(1.8)Azufre(1.6)Óxido de Zinc(1.6)

Ceniza(4)Hollín(3.5)Cuarzo Pulverizado(2.5)Arena Caliza(2)

Jabón PulverizadoAlmidónAzúcar Refinada

Nota 1.- Materiales no abrasivos finos y ligeros que corre libremente y de 480 a 640 kg /m3

Nota 2.- Materiales no abrasivos de densidad media granulares o en pequeños terrones mezclados con finos y de 800 kg /m3

Nota 3.- Materiales no abrasivos de densidad media granulares o en pequeños terrones mezclados con finos y de 640 a 1200 kg /m3

Nota 4.- Materiales semiabrasivos o abrasivos con granos finos granulares o en pequeños terrones mezclados con finos de 800 a 1600 kg /m3

Nota 5.- Comprende materiales abrasivos en terrones o fibrosos que no hayan de ponerse en contacto con los cojinetes (normalmente hay otros tipos de transportadores que se adaptan a esos materiales)

Transportador de tornillo sin fin

Se llama transportador de tornillo sin fin a los aparatos que afectan el desplazamiento del material por un canalón valiéndose de un tornillo giratorio

Los transportadores de tornillo sin fin se emplean ampliamente para desplazar cargas altas temperaturas y polvorientas que emanan evaporaciones nocivas

Cuanto más largo sea el material a transportar tanto mayor se forma el paso.

El diámetro del tornillo y la naturaleza de la carga son conceptos necesitamos conocer para calcular la velocidad de rotación del tornillo y esta es tanto mayor cuanto menor es el peso a granel, la abrasividad de las cargas y el diámetro del tornillo. Para los materiales pesados la velocidad de la rotación suele ser aproximadamente 50 rpm y para las ligeras hasta 150 rpm.

El diámetro del tornillo (d) depende de los tamaños de la carga a desplazar, este diámetro debe ser como mínimo 12 veces mayor que el tamaño de los pedazos a transportar del material homogéneo por su grosor y a veces mayor al grosor de los trozos al transportar materiales no clasificados.

El área de relleno del canalón del transportador(s):

S= λ(π D2 )4

λ Es el coeficiente de relleno de la sección del canalón tomado siempre menor que la unidad para evitar el apelmazamiento del material cerca de los cojinetes.

El valor λ para distintas cargas se forma como lo siguiente:

Cargas pesadas y abrasivas 0.125 Cargas pesadas poco abrasivas 0.25 Cargas ligeramente poco abrasivas 0.32 Cargas ligeramente no abrasivas 0.4

El flujo del material del tornillo sin fin en ton /hr se calcula

Q=3600 SV (ton /hr)

V=tn/60

ε=¿Peso del tornillo

n= N (rpm)

S= λ(π D2 )4

El flujo del material será afectado por un coeficiente de disminución K del flujo del material del transportador de tornillo sin fin según sea el ángulo de inclinación β del canal

Unidad 3

ELEVADORES DE CANGILONES

Capacidad de transporte:

Qt= (3.6*p*v)/d

Fuerza de accionamiento motriz:

F= Qt (H + H0)/(3.6*v)

Potencia de accionamiento en el eje:

Na= (F*v)/75

Tensión máxima de la banda:

T= F*K

Siendo:

Qt= capacidad de transporte, en Ton/h

p= peso del material en cada cangilón, en Kg

v= velocidad del transportador, en m/s

d= distancia entre cangilones, en m

F= fuerza de accionamiento, en Kg

H= altura de elevación, en m

H0= altura ficticia añadida, según el sistema de carga (ver tabla)

Na= potencia de accionamiento, en cv

T= tensión máxima de la banda, en Kg

K= coeficiente, según condiciones de tambor motriz (ver tabla)

Potencia demandada por el elevador de cangilones:

Recordando que la ecuación básica de la potencia es el producto de una fuerza y una velocidad cuando se aplica a una máquina, a esta ecuación hay que afectarla del elemento mecánico del equipo afectando de la siguiente manera:

N= Fb/µ

Donde µ es el rendimiento del elevador entre 0.75 y 0.90 dependiendo de la calidad de los componentes.

Para nuestro caso tratándose de un transportador con cangilones remachados en banda, la ecuación que nos permite calcular la potencia requerida es:

N= v[ km*hm + (km*hm + kt*Ht)µ / 75h

Siendo:

V= velocidad de la banda, en m/s

Km= peso del material contenido en el transportador, en Kg/m

Hm= altura de transporte del material, en m

Kt= peso del transportador vacio (banda y cangilones), en Kg/m

Ht= altura del transportado, en m

µ= coeficiente de rozamiento, 0.05

La potencia así obtenida deberá considerarse como la mínima necesaria para que el equipo funcione normalmente. Para seleccionar la potencia del motor es necesario utilizar un margen de seguridad del 20 al 30% con el objetivo de contemplar situaciones particulares de sobrecarga.

Unidad 4

TRANSPORTADORES NEUMÁTICOS

Fluidización

Aplicación de aire contra solidos formados por partículas (polvo) de modo que la masa se asemeje a un fluido y pueda manejarse como

p= k vh α

d2 p=sh vc= sd2

∝ k

P=diferencia de presión entre ambas caras de la capa de polvo (kg/m2)K= un coeficienteV= velocidad del aire (m/seg)H= altura de la capa de polvoα= velocidad del aire S= peso por unidad de velocidad (kg/m2)Vc= Velocidad critica del aire D= diámetros de los intervalos de las partículas de polvo

Principios generales

Para explicar la teoría sobre la fluidización se emplean los siguientes términos dándole su significado preciso.

Se supondrá un polvo ideal (polvo cuyas partículas tenga todas iguales características como son tamaño, forma y peso). Supongamos que una capa de este polvo descansa sobre un medio poroso en el fondo de un recipiente. Si se hace pasar aire verticalmente en forma descendente atravéz del polvo no se producirá un movimiento relativo de las partículas. El flujo o caudal de aire que pase atravéz de la capas será directamente proporcional a la diferencia de presión necesaria para producir ese fallo. Ahora si hacemos pasar aire ascendente atravéz del polvo no ocurrirá un movimiento relativo de las partículas hasta no sobrepasar una velocidad crítica Vc

Aireador

Es la pieza la pieza básica del transporte neumático en su forma mas simple es un recipiente de costados y fondo cerrado y una cara superior fabricada de un material o medio poroso.

Es la practica el aire se inyecta dentro del recipiente y escapa atravéz de la cara superior porosa en forma de innumerable chorritos. Estos fluirían que el polvo dispuesto sobre la superficie superior de la cara porosa. El medio poroso debe elegirse cuidadosamente, dependiendo ciertas medidas de las características del polvo que interesa mover.

Influencia del tamaño y forma del material poroso o polvoriento en la permeabilidad para entender lo que es la fluidización.

Para lograr una fluidización eficiente, debe pasar la cantidad correcta de aire atravéz del medio poroso y estar fina y uniformemente distribuida. La distribución pareja a una velocidad uniforme del aire, depende de la uniformidad del tamaño y de la distribución de los poros del material específicamente en su plano superior, la porosidad varia según la distribución de los poros y afecta la uniformidad en la distribución del aire sobre la superficie. Una permeabilidad es igual produce variaciones locales del flujo donde pueden aparecer “ volcanes en el polvo” y la canalización localizada lo que conduce perdidas de aire de un consumo mayor que el necesario.

No hay una norma universalmente aceptable para describir la permeabilidad de los medios porosos.

Los lubricantes expresan la medida de la permeabilidad en diversas unidades, aunque por lo general son medidas en función de una corriente de aire.

Zona de transporte

El mejor transporte depende de la relación aire/polvo transportado, de la homogeneidad de la mezcla aire/polvo, de la velocidad mínima permisible de transporte de polvo; y de la caída de presión en la tubería para la mezcla aire/polvo.

Debido al resbalamiento aerodinámico, el polvo nunca alcanza la velocidad del aire de acarreo.

Varios factores distinguibles en esa zona son comunes a todos los sistemas de transporte de polvos como son:

1.-velocidad del aire de acarreo. En el punto de partido desde la zona de mezcla es donde su magnitud es la mínima. Para un transporte vertical puede bastar una velocidad apenas mayor que la crítica, pero para el horizontal se requiere una velocidad mayor.

2.-las pérdidas de carga por rozamiento y las caídas de presión inducidas por los codos de la tiberia, especialmente los de radios pequeños. Debido a tales perdidas, los radios de todos los curvas dentro de la zona de transporte, de preferencia deberían tener el mayor radio posible, lo que también nos ayuda a reducir el desgaste por abrasión en esas desviaciones.

3.- para tener una presión ideal de trabajo deberá concentrarse o analizarse el llegar a un equilibrio económico entre gastos de instalación y explotación

Necesidades de energía en este tipo de trasnporte

La energía necesaria es la gastada en vencer las diversas resistencias que se oponen al flujo del polvo a través de la tubería transportadora. Esa energía puede expresarse en función de la diferencia de presión de una u otro extremo de la tubería, del área de la sección transversal de la tubería y de la velocidad del aire

La pérdida consumida en la zona de transporte queda expresada por

Formula

La potencia total necesaria por el transporte se obtiene agregando el valor debido con la formula anterior, las pérdidas de potencia que hubiesen en el equipo mecánico (por ejemplo el compresor) la potencia consumida en introducir o sacar polvo de la tubería transportadora, así como las pérdidas que pudiesen ocurrir por

caída de presión a través de separadores en ciclones y filtros en el extremo de descarga

Resistencias al flujo aire polvo de un transportador neumático.

La diferencia de presión entre los extremos de la tubería trasnportadora, es la suma de la caída de presión ocasionada por los factores siguientes

- Aceleración del polvo desde su estado de reposo

- Rozamiento en la tubería

- Cambios de dirección

Además es necesario tomar en cuenta tomar en cuenta fuerzas gravitacionales que actúan en el sistema

Aceleración del polvo desde el estado de reposo

El polvo entra a la tubería a una velocidad mucho muy baja y es acelerado hasta la velocidad de transporte, la fuerza necesaria para acelerar expresada como diferencia de presión está dada por la siguiente formula

Formula

Normalmente el peso del aire es pequeño comparado al del polvo, y el volumen del polvo es pequeño en comparación con el del aire. En la mayoría de los sistemas de transporte de polvos, estas diferencias son tan grandes que puede despreciarse el peso del aire y el volumen del polvo a fin de simplificar la estimación de la densidad.

El valor de f1 varia de acuerdo al diseño de los dispositivos alimentadores de polvo y es necesario determinarlo en forma experimental

Después de hacer varios ensayos perfectamente bien controlados sugieren un valor entre 2 y 3. Para cálculos aproximados se puede usar un valor convencional medio de 2.5

La velocidad del polvo después de la velocidad inicial no es fácilmente medida y en su lugar puede usarse la velocidad calculada del aire. La diferencia la viene corrigiendo el valor de F1

Rozamiento en la tubería

Después de que ha sido acelerado el polvo la velocidad es relativamente constante y produce un roce que puede expresarse como una diferencia de presión. Es obvio que no es fácil reducir una formula racional aplicable a cualquier

proyecto, ya que se requerirá incluir en ésta muchas variables difíciles de separar o medir experimental mente. Por consecuencia es más eficaz elegir 1| o 2 parámetros fácilmente medibles que inciden en el resultado y deducir de ellos una formula. Las constantes de la formula permanecerán solo para condiciones restringidas y deberían determinarse experimentalmente en grupos para cada tipo de polvo, tamaño de partícula y velocidad de transporte.

El comportamiento el polvo varía considerablemente, en un caso extremo, una masa fluidizada se moverá lentamente como un todo más o menos homogéneo. En otro caso extremo, granos grandes, tales como los de carbón desmenuzado o trigo, se pueden acarrear únicamente por volúmenes relativamente de aire de rápido movimiento (principalmente en tuberías horizontales). Una partícula es obligada a avanzar debido al arrastre aerodinámico y se desplaza a menor velocidad que el aire de acarreo. Por gravedad se precipita al fondo de la tubería en donde la frena el rozamiento con la misma y es nuevamente acelerada por el arrastre aerodinámico.

El grano estudiado estará también sujeto a colisiones con otros que pueden retardarlo (desacelerar o acelerar) con respecto a la dirección del flujo. En tuberías verticales la tendencia a desviarse hacia las paredes es menor pero existe debido a la turbulencia del aire.

Un parámetro obvio que influye grandemente en la diferencia de presión es la velocidad de aire de acarreo en la tubería y otro es la densidad de la mezcla aire/polvo

Como el flujo de aire es normalmente turbulento y basándonos en un flujo de un fluido con este tipo de movimiento nos conduce ala siguiente formula:

Para tuberías de 3cm de diámetro y en las cuales la velocidad ocasionaría una gran erosión se sugiere aumentar el diámetro de la sección haciéndolo de preferencia por cada 1/3 de la longitud de la tubería.

En el coeficiente F2 se incluye una cantidad de variables indeterminadas y varia ampliamente para diferentes materiales, tamaño de particula, proporciones aire/polvo, condiciones de la tubería y velocidad del aire. No obstante, para un determinado tipo de polvo se ajusta a una configuración definida dentro del campo bastante amplio de variaciones, de la proporción aire/polvo transportado y tamaños de tuberías.

Consideraciones para el coeficiente F2

La figura adjunta muestra 6 curvas trazadas en relación a la velocidad del aire de acarreo, ensayos efectuados a partir del análisis en condiciones controladas para los materiales anotados en la tabla adjunta.

La curva A proviena de ensayos de piedras calizas pulverizadas cuyo tamaño de partículas llegaba hasta un máximo de 3.175mm. Las otras curvas B y C provienen de ensayos o pruebas con sal; B para transportadores horzontales y C para verticales.

La curva D corresponde al transporte horizontal de arena, y la curva E al tranporte vertical de trigo. La curva E se tuvo en cuenta cierta tolerancia correspondiente a la aceleración. La curva F corresponde al carbón, y es notable por el bajo valor de F2. Lo anterior puede explicarse parcialmente por el bajo coeficiente de rozamiento del carbón y por la tubería de latón de paredes lisas en la que se efectuaron los experimentos.

La siguiente grafica muestra un gran número de ensayos y pruebas controladas, trazada con las mismas consideraciones que la primer figura

El transporte vertical a bajas velocidades se observa en el polvo la tendencia a asentarse en el fondo como una fase densa en la mitad interior de la tubería y al ser arrastrado hacia adelante por la fase más liviana y de mayor velocidad situada en la parte superior (por encima) cuanto menor es la velocidad tanto mayor se presenta lo anterior

En tramos verticales la gravedad produce un diferencial de velocidad entre el polvo y el aire. Este resbalamiento es un factor importante a considerar en el rozamiento total y es proporcionalmente mayor con forme disminuye la velocidad del aire

Las figuras nos indican que es necesario hacer ensayos o pruebas a escala experimental que estén sujetas a condiciones similares a las requeridas en el diseño. A menos de disponer información de equipos que ya estén funcionando en condiciones similares, en caso de no ser posible este tipo de pruebas el proyecto debe fundarse en un valor de F2 tomado de la línea superior de la zona achurada, con una tolerancia del 10 al 20% sobre la elevación de presión provista del compresor o bomba de vacío. Esto puede traer por consecuencia un compresor sobre-dimensional, pero con pequeños efectos sobre el costo total. Es preferible un cálculo con exceso a uno con defectos cuyo resultado pueda ser la imposibilidad de transportar los materiales a una tasa que siquiera se aproxima al flujo proyectado.

Resistencia al flujo por cambio de dirección

Los codos producen una resistencia adicional y pueden calcularse por medio de la siguiente formula

perdida por codos=F3v2

2 gγN

F3 varia con la razón entre el radio de la curva y diámetro de la tubería a valores razonables.

Siempre que sea posible deberán usarse codos de gran diámetro de curva (R/D 6/1) a fin de reducir las pérdidas y evitar el riesgo de atascamientos para mantener abierto el valor de dicha razón debe de ser mucho mayor para facilitar el cálculo, la perdida en un codo puede expresarse como una longitud adicional de tubería recta equivalente

L=F3D

F2

Resistencia al flujo debido a fuerzas gravitacionales es posible que el polvo tenga que ser elevado durante su recorrido hasta el punto de descarga. Esto requerirá una cantidad neta de energía que puede expresarse con la formula

Eg=WH

Donde W es el caudal de aire en kilogramos y H la altura vertical en metros

Problema

Un polvo fluidizable de 961 kg/m3 de densidad debe ser transportado por una tubería de 165 m de longitud a razón de 10 ton/h la tubería tiene 2 codos en cada extremo y se eleva 12.2 m desde la entrada de aire polvo hasta su descarga en el silo. Hallar los diámetros interiores de las tuberías, las caídas de presión, las velocidades medias del aire y las densidades medias de la mescla aire-polvo

Para calcular las condicione optimas en la tubería transportadora

Una primera forma para estimar la caída de presión (p1-p2) es tomar en cuenta lo sig.

En un sistema a presión, la presión de referencia se fija en el extremo por donde se descarga el polvo en donde la prescinde salida es la atmosférica a esta presión debe de agregarse la caída de presión conocida o supuesta en la zona de separación esto dará una P2 determinada. En un sistema de aspiración la presión de referencia se sitúa en el extremo de entrada del polvo puede haber cierta resistencia artificial debida a válvulas y ductos de distribución de aire por un contador de aire. Es necesario suponer la caída de tensión anterior y establecerla a la atmosférica esto nos dará una P1 determinada.

Los valores de la velocidad media del aire V y γ de la mescla polvo-aire pueden obtenerse a partir de datos conocidos de sistemas para trasporte del mismo polvo en caso de no disponerse deberá entonces a diseños con polvos similares teniendo presente principalmente los valores de V y γ.

Ya que contamos con estos datos deberán modificarse el diámetro de la tubería el cual se puede calcular a partir de la densidad de la mescla polvo-aire de la velocidad de acarreo y del gasto del aire W de tal modo que puede ser

D= W15 πγV

Posiblemente será necesario corregir este resultado para ajustarlo a diámetros de la tubería establecidos

Para asegurar un diseño se aconseja corregir V hacia arriba y γ hacia abajo luego se supone los valores de F1-F2-F3 estos valores deben de encontrarse en las experiencias previas. Los valores aproximados de H y L de preferencia deberán ser datos conocidos de tan lodo que nosotros podemos hacer un cálculo preliminar de (P1-P2) de la formula donde se considerara la consistencia total del flujo en la zona de trasferencia.

Al haber obtenido por el cálculo anterior un valor de (P1-P2) se podrá utilizar una presión media (Pm) del sistema y obtenerse un valor a partir del gasto necesario del aire libre como sigue

gasto del aire libre=Vπ D2

460 ( P+10330

Pm+10330 )

Pm=p1+ p22

γ 1=γm p1|¿|

p2|¿|¿¿

El paso a seguir depende de nuestro proyecto por ejemplo si el tramo de tubería es corto y el diferencial de presión (P1-P2) es pequeño, entonces su valor se considerara suficientemente razonable. En caso de requerir mayor presión debemos recordar que el valor obtenido depende de valores supuesto de F1-F2 esto en especial F2

puede causar errores mayores por lo que deberá agregarse un margen considerable al valor calculado de (P1-P2) a fin de lograr un proyecto seguro y eficiente

Para tramos largos de tubería para los cuales el orden de presión es de 0.7 kg/m2 puede ser necesario variar el diámetro de tubería a lo largo de su recorrido a si de mantener una velocidad adecuada del aire al comienzo del tramo y evitar una velocidad excesiva al extremo de la tubería este tramo puede introducirse en la segunda etapa del cálculo ya que la primera fase nos permitió descubrir en qué orden se encuentra la caída total de presión si vamos a variar el diámetro de la tubería deben calcularse los tramos por separado y ordenadamente si se trata de un sistema a presión el cálculo debe hacerse en gran parte del valor probablemente de P si se elige entonces el valor máximo apropiado de γ para las condiciones en la entrada puede ajustarse su valor correspondiente a la P2

conocida en función de las presiones absolutas del aire de acuerdo con la ley de Boile que nos dice

γp2=γp1p2+10330p1+10330

Si P1 no puede suponerse con precisión suficiente a partir de la experiencia este método progresivo antes mencionado nos dará buenos resultados.