A.FINOMALLAS %RETENIDO %RETENIDO

CADA ACUMULADO3/8" 0 0

3 312.2 15.2

N⁰10 5 20.214.2 34.415.5 49.94.5 54.44.4 58.814 72.8

8.5 81.3

8.5 89.8>100 10.2 100fondo 0 100SUMA 100

2.70

N⁰4N⁰8

N⁰16N⁰20N⁰30N⁰40N⁰50

N⁰80

N⁰100

MODULO DE FINURA

A.FINOMALLAS %RETENIDO %RETENIDO

CADA ACUMULADO7 76 13

18 3124 5521 7619 95

>100 5 100fondo 0 100SUMA 100

2.77

N⁰4N⁰8N⁰16N⁰30N⁰50N⁰100

MODULO DE FINURA

Pd ArP.e(gr/cm^3) 2.68 2.65A(%) 0.4 1.2W(%) 2 3.15PUS(kg/m^3) 1550 1580PUC(kg/m^3) 1660 1710TMN(") 3/4 -M.F - 2.7

solucion: PASO 0METODO ACI

f'cr= f'c+1.34(DS)f'cr= 247.614

PASO 1 (seleccion de asentamiento)ASENTAMIENTO = 3 A 4 "

PASO 3 (tabla N1:)

(tabla N1:) VOLUMEN UNITARIO DE AGUAtamaño maximo del agregado grueso

ASENTAMIENTO 3/8"concreto sin aire incorporado

1 a 2 2073 a 4 2286 a 7 243

concreto con aire incorporado1 a 2 1813 a 4 2026 a 7 216

INTERPOLAR : #VALUE! ASENTAMIENTO

23 A 4

4

RESPUESTA : H2O=

(tabla N2:)

contenido de aire atrapado(%)TMN Agregado Grueso

3/8"1/2"3/4"1"

1 1/2"2"3"4"

RESPUESTA Aire atrapado=

PASO 4 (tabla N3:)(tabla N3:)

F'cr(kg/cm^2)

150200250300350400450

interpolacion:

PASO 5 (contenido de cemento)RESPUESTA

PASO 6 (TABLA N4)(tabla N4:)

TMN A.G.3/8"1/2"3/4"1"1 1/2"2"3"

6"

INTERPOLAR 0.630

PASO 7AGUA H2O(A)=CEMENTO C=AIRE Aire Atrap=PIEDRA Pd=

a)volumen absoluto:

RESPUESTA ARENA

PASO 8 (Ajustes por humedad del Agregado)CEMENTO C= 368 kgARENA Ar= 787 kgPIEDRA Pd= 1067 kgAGUA H2O(A.efectiva)= 152 lt

PASO 9 (Calculo de las Proporciones)

(proporciones por peso)CEMENTO C= 1.00ARENA Ar= 2.14PIEDRA Pd= 2.90AGUA H2O= 0.41

RESPUESTA C:1

VOLUMENES APARENTES POR m3C= 0.2452 m^3Ar= 0.4978 m^3Pd= 0.6883 m^3

H2O= 17.5999 m^3

(proporciones por bolsa)

RESPUESTA C: Ar: Pd1 2.03 2.81

Cemento f'c= 210 (kg/cm^2)3.12 DS= 28.07

V= 9.36 %T=

Asentamiento 3 A 4 (")

METODO ACI METODO EUROPEOf'cr= f'c+2.33(DS)-35 F'cp=f'cr= 240.403 F'cp=

RESPUESTA RESISTENCIA f'cr= 242 Kg/cm^2ESCOGER ACI O EUROPEO

PASO 2 (seleccion de tamanio maximo nominal)TMN= 3/4 "

VOLUMEN UNITARIO DE AGUAtamaño maximo del agregado grueso

1/2" 3/4" 1" 1 1/2" 2" 3"concreto sin aire incorporado

199 190 179 166 154 130216 205 193 181 169 145228 216 202 190 178 160

concreto con aire incorporado175 168 160 150 142 122193 184 175 165 157 133205 197 184 174 166 154

DIRECTO : 184

190H2O205

184 Lt/m^3 184

VOLUMEN DE AGUA

DIRECTOO

INTERPOLAR

contenido de aire atrapado(%)TMN Agregado Grueso Aire Atrapado

3/8" 3 (%)1/2" 2.5 (%)3/4" 2 (%)1" 1.5 (%)

1 1/2" 1 (%)2" 0.5 (%)3" 0.3 (%)4" 0.2 (%)

Aire atrapado= 2 (%)

Relacion A/C por Resistenciarelacion agua/cemento en peso

concreto sin aire concreto con aireincorporado incorporado

0.8 0.710.7 0.61

0.62 0.530.55 0.460.48 0.40.43 0.40.38 0.4

F'cr relacion a/c200 0.61 RSTA: A/C=242 A/C250 0.63

C= 368.00 BOLSAS= 9368.00 kg

peso del agregado grueso por unidad de volumen del concreto(B/BO)

Modulo de finura del agregado Fino2.4 2.6 2.8 3

0.50 0.48 0.46 0.440.59 0.57 0.55 0.530.66 0.64 0.62 0.600.71 0.69 0.67 0.65

0.76 0.74 0.72 0.70.78 0.76 0.74 0.720.81 0.79 0.77 0.75

0.87 0.85 0.83 0.81

MODULO DE FINURA2.6 0.64 B/Bo= 0.632.7 b/bo 0.632.8 0.62

V W184 0.1840 184368 0.1179 368

2 0.0200 01046 0.3903 1046

Σ= 0.7122 1598

Ar= 0.2878 (m^3)Ar= 762.5 (kg)

Ar: Pd / H2O2.14 2.90 0.41 lt

VOLUMENES APARENTES POR pie3C= 8.66 pie^3Ar= 17.58 pie^3Pd= 24.31 pie^3

H2O= 17.60 pie^3

(proporciones por bolsa)

/H2O C: Ar: Pd17.60 lt/bolsa 1 2.03 2.81

V1= 10.27 % DS1=V2= 2.65 % DS2=V= 10.61 % DS=

METODO EUROPEO210210

VOLUMEN UNITARIO DE AGUA ASENTAMIENTOtamaño maximo del agregado grueso SECA

6" 1" A 2"concreto sin aire incorporado PLASTICA

113 3"-4"124 FLUIDA

.. >5"concreto con aire incorporado

107119

..

0.62680.50

peso del agregado grueso por unidad de volumen del concreto(B/BO)

Modulo de finura del agregado Fino3

0.440.53 DIRECTO 0.600.600.65

0.720.75

0.81

PIEDRARSTA: Pd= 1045.8 (kg)

1046

/H2O17.60 lt/bolsa

25.57 LLENAR DATOS6.86 NO SE CAMBIAN

26.47

Resistencia a los 28 dias f'(28)1.4

Resistencia a los 07 dias f'(07)f'(07)= 200f'(28)= 280

DATO DEL PROBLEMA

(tabla N7:) Primero estimacion del Peso del concreto fresco

T.M.N.Agregado Peso del concreto Grueso Sin aire incluido

3/8" 22801/2" 23103/4" 23451" 2380

1 1/2" 24102" 24453" 24906" 2530

Primero estimacion del Peso del concreto fresco

Peso del concreto Sin aire incluido Con aire incluido

2280 22002310 22302345 22752380 2290

2410 23502445 23952490 24052530 2435

C1 ENSAYOS

PRUEBAS (X-Ẍ) (X-Ẍ)2

1 212 -37 1369

2 216 -33 1089

3 248 -1 1

4 215 -34 1156

5 263 14 196

6 225 -24 576

7 246 -3 9

8 238 -11 121

9 321 72 5184

10 295 46 2116

11 217 -32 1024

12 222 -27 729

13 239 -10 100

14 248 -1 1

15 254 5 25

16 264 15 225

17 245 -4 16

18 292 43 1849

19 268 19 361

20 264 15 225

21 226 -23 529

22 233 -16 256

23 246 -3 9

24 235 -14 196

25 236 -13 169

26 248 -1 1

27 254 5 25

28 263 14 196

29 292 43 1849

30 248 -1 1

31 246 -3 9

Σ 7719 Σ 19612

Ẍ 249 DS= 25.5682Ẍ 249 DS= 25.57

V1= 0.10269

V1= 10.27 %

X(Resistencia

s)

TABLA N7GRADO DE COEFICIENTE DE

CONTROL VARIACION (V)EXCELENTE 10 a 12

BUENO 15REGULAR 18INFERIOR 20

MALO 25

V1= 15 %

C1 ENSAYOS C2 ENSAYOS

PRUEBAS (X-Ẍ) (X-Ẍ)2 PRUEBAS X-Ẍ

1 219 -5 25 1 217 -62 236 12 144 2 238 153 221 -3 9 3 211 -124 218 -6 36 4 226 35 223 -1 1 5 224 16 235 11 121 6 228 57 219 -5 25 7 224 18 232 8 64 8 219 -49 225 1 1 9 233 10

10 232 8 64 10 225 211 215 -9 81 11 219 -412 224 0 0 12 226 313 219 -5 25 13 225 214 218 -6 36 14 214 -915 221 -3 9 15 223 0Σ 3357 Σ 641 Σ 3352 ΣẌ 223.8 DS= 6.7665 Ẍ 223.4666666667 DS=

Ẍ 224 DS1= 6.77 Ẍ 223 DS2=

V= 0.03022 V=V1= 0.03 V2=V= 3.02 % V=

CANTIDAD DE CILINDROS 5 E-1ENSAYOS EN CILINDRO (1)= 15 14ENSAYOS EN CILINDRO (2)= 15 14ENSAYOS EN CILINDRO (3)= 15 14ENSAYOS EN CILINDRO (4)= 15 14ENSAYOS EN CILINDRO (5)= 15 14TOTAL DE MUESTRAS = 75

70

DS= 6.61V2= 0.0265V2= 2.65 %

X(Resistencias)

X(Resistencias)

TOTAL DE MUESTRAS MENOS LA CANTIDAD DE CILINDROS

% PORCENTAJE

C3 ENSAYO C4

(X-Ẍ)2 PRUEBAS X-Ẍ (X-Ẍ)2 PRUEBAS

36 1 225 4 16 1225 2 226 5 25 2144 3 215 -6 36 3

9 4 215 -6 36 41 5 219 -2 4 5

25 6 216 -5 25 61 7 225 4 16 7

16 8 221 0 0 8100 9 228 7 49 9

4 10 223 2 4 1016 11 218 -3 9 119 12 222 1 1 124 13 226 5 25 13

81 14 212 -9 81 140 15 218 -3 9 15

671 Σ 3309 Σ 336 Σ6.9230 Ẍ 220.6 DS= 4.8990 Ẍ

6.92 Ẍ 221 DS3= 4.9 Ẍ

0.03103 V= 0.02220.03 V3= 0.023.10 % V= 2.22 %

X(Resistencias)

% PORCENTAJE

2" 6"

154 113169 124178 ..

142 107157 119166 ..

suave moderada(%) 3/8" 4.5 6(%) 1/2" 4 5.5(%) 3/4" 3.5 5(%) 1" 3 4.5(%) 1 1/2" 2.5 4.5(%) 2" 2 4(%) 3" 1.5 3.5(%) 6" 1 3

30.440.530.600.650.700.720.750.81

ENSAYOS C5 ENSAYOS

X-Ẍ (X-Ẍ)2 PRUEBAS X-Ẍ (X-Ẍ)2

222 0 0 1 218 -4 16245 23 529 2 227 5 25218 -4 16 3 219 -3 9216 -6 36 4 217 -5 25218 -4 16 5 214 -8 64223 1 1 6 224 2 4217 -5 25 7 232 10 100223 1 1 8 232 10 100219 -3 9 9 218 -4 16231 9 81 10 229 7 49217 -5 25 11 221 -1 1219 -3 9 12 226 4 16228 6 36 13 215 -7 49215 -7 49 14 213 -9 81226 4 16 15 225 3 9

3337 Σ 849 Σ 3330 Σ 564222.4666666667 DS= 7.7874 Ẍ 222 DS= 6.3471

222 DS4= 7.79 Ẍ 222 DS4= 6.35

V= 0.0351 V= 0.0286V4= 0.03 V4= 0.02V= 3.51 % V= 2.86

X(Resistencias)

X(Resistencias)

severa7.5

76.5

65.5

54.5

4

%

C1 ENSAYOS C2

PRUEBAS (X-Ẍ) (X-Ẍ)2 PRUEBAS

1 222 -1 1 1

2 238 15 225 2

3 211 -12 144 3

4 215 -8 64 4

5 218 -5 25 5

6 233 10 100 6

7 219 -4 16 7

8 232 9 81 8

9 225 2 4 9

10 232 9 81 10

11 215 -8 64 11

12 222 -1 1 12

13 219 -4 16 13

14 218 -5 25 14

15 221 -2 4 15

Σ 3340 Σ 851 Σ

Ẍ 222.6666667 DS= 7.7965 ẌẌ 223 DS1= 7.8 Ẍ

V= 0.03498

V1= 0.03

V= 3.50 %

CANTIDAD DE CILINDROS 5 E-1

ENSAYOS EN CILINDRO (1)= 15 14

ENSAYOS EN CILINDRO (2)= 15 14

ENSAYOS EN CILINDRO (3)= 15 14

ENSAYOS EN CILINDRO (4)= 15 14

ENSAYOS EN CILINDRO (5)= 0 -1

TOTAL DE MUESTRAS = 60

55

DS= 6.93

V2= 0.0257

V2= 2.57 %

X(Resistencia

s)

TOTAL DE MUESTRAS MENOS LA CANTIDAD DE CILINDROS

ENSAYOS C3 ENSAYO

X-Ẍ (X-Ẍ)2 PRUEBAS

217 -6 36 1 225

236 13 169 2 227

215 -8 64 3 221

218 -5 25 4 226

224 1 1 5 214

228 5 25 6 216

225 2 4 7 217

219 -4 16 8 221

233 10 100 9 225

225 2 4 10 223

218 -5 25 11 217

221 -2 4 12 219

225 2 4 13 228

214 -9 81 14 210

223 0 0 15 218

3341 Σ 558 Σ 3307

222.7333333 DS= 6.3133 Ẍ 220.4666667223 DS2= 6.31 Ẍ 220

V= 0.02830

V2= 0.02

V= 2.83 %

x

X(Resistencia

s)

X(Resistencia

s)

C4 ENSAYOS

X-Ẍ (X-Ẍ)2 PRUEBAS X-Ẍ

5 25 1 219 -4

7 49 2 246 23

1 1 3 217 -6

6 36 4 216 -7

-6 36 5 219 -4

-4 16 6 223 0

-3 9 7 219 -4

1 1 8 223 0

5 25 9 218 -5

3 9 10 231 8

-3 9 11 221 -2

-1 1 12 226 3

8 64 13 226 3

-10 100 14 215 -8

-2 4 15 226 3

Σ 385 Σ 3345 Σ

DS= 5.2440 Ẍ 223 DS=DS3= 5.24 Ẍ 223 DS4=

V= 0.0238 V=

V3= 0.02 V4=

V= 2.38 % V=

X(Resistencia

s)

(X-Ẍ)2

16

529

36

49

16

0

16

0

25

64

4

9

9

64

9

846

7.77367.77

0.0348

0.03

3.48 %

FC= 210 V=

TABLAN8 VALOR DE T TABLA N9#MUESTRA 1 A 10

>30 1.282 59.36

F'cp= F'c/(1-t*v) 10F'cp= 238.635062F'cp= 238.64 Y=

F'cp=F'cp=

RSTA F'cp= 242

9.36

9 A 10 TABLA N9 99 A 100100 % 90 %107 5 102

Y 9.36 Y115 10 117

113.97600 Y= 115.08000

239.3496 F'cp= 241.668239 F'cp= 242

DESCRIPCIONPESO ESPECIFICO

PESO SECO DE LOS MATERIALES

A.FINOMALLAS %RETENIDO

CADA

312.214.2

4.514

8.510.2

mf= 1.86

C1 ENSAYOS

PRUEBAS

1 295

2 287

3 256

4 344

5 282

6 263

7 352

8 298

9 302

10 310

11 314

12 308

13 292

14 279

15 291

16 303

17 325

N⁰4N⁰8N⁰16N⁰30N⁰50N⁰100N⁰200

X(Resistenc

ias)

18 264

19 278

20 356

Σ 5999

Ẍ 299.95Ẍ 300

C1 ENSAYOS

PRUEBAS

1 295

2 287

3 256

4 344

5 282

6 263

7 352

8 298

9 302

10 310

11 314

12 308

13 292

14 279

15 291

Σ 4473

Ẍ 298.2Ẍ 298

C1

X(Resistenc

ias)

PRUEBAS

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Σ

ẌẌ

A.FINO A.GRUESO2.65 gr/cm^3 2650 kg/m^3 2.68

PESO SECO DE LOS MATERIALES 965.1 kg 843 kg 1068

A.GRUESO%RETENIDO MALLAS %RETENIDO%RETENIDOACUMULADO CADA ACUMULADO

1 1/2" 0 03 1" 6 6

15.2 3/4" 5 1129.4 1/2" 15 2633.9 3/8" 42 6847.9 1/4" 28 9656.4 4 10066.6 0 100

0 1000 1000 1000 100

mg= 6.79

(X-Ẍ) (X-Ẍ)2

-5 25

-13 169

-44 1936

44 1936

-18 324

-37 1369

52 2704

-2 4

2 4

10 100

14 196

8 64

-8 64

-21 441

-9 81

3 9

25 625

N⁰4N⁰8N⁰16N⁰30N⁰50N⁰100

-36 1296

-22 484

56 3136

Σ 14967

DS= 28.0666DS1= 28.07

V= 0.09357

V1= 0.09

V= 9.357

(X-Ẍ) (X-Ẍ)2

-3 9

-11 121

-42 1764

46 2116

-16 256

-35 1225

54 2916

0 0

4 16

12 144

16 256

10 100

-6 36

-19 361

-7 49

Σ 9369

DS= 22.2060DS1= 22.21

V= 0.07453

V1= 0.07

V= 7.45

ENSAYOS

(X-Ẍ) (X-Ẍ)2

295 -4 16

287 -12 144

256 -43 1849

344 45 2025

282 -17 289

263 -36 1296

352 53 2809

298 -1 1

302 3 9

310 11 121

2989 Σ 8559

298.9 DS= 21.2244299 DS1= 21.22

V= 0.07097

V1= 0.07

V= 7.10

X(Resistenc

ias)

gr/cm^3 2680 kg/m^3kg 1141 kg

Vol.Ab.A.FINO= 0.3642 m^3Vol.Ab.A.GRUESO= 0.3985 m^3Vol.Ab.AGREGADOS 0.7627 m^3

rf= 0.4775rg= 0.5225

mc= 4.43