malla curricular del Área de matematicas · construcciones con cuerpos y figuras geométricas en...
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MALLA CURRICULAR DEL ÁREA DE MATEMATICAS
GRADO: JARDIN
AREA: MATEMÁTICAS
PRIMER
PERÍODO
COMPETENCIAS DESEMPEÑOS (Conocer, Hacer, Ser)
TEMAS SUGERIDOS
Al finalizar el primer período los y
las estudiantes estarán en
capacidad de:
Identificar, caracterizar, clasificar
y comparar pequeñas
colecciones de objetos
estableciendo relaciones de
cantidad en el contexto escolar y
familiar.
Identificar características de objetos,
clasificándolos de acuerdo con distintos
criterios.
Comparar pequeñas colecciones de
objetos estableciendo relaciones de
cantidad.
NOCIONES DE OBJETO
Colores primarios: amarillo,
azul y rojo.
Tamaños: grande,
mediano y pequeño.
NOCIONES ESPACIALES
Arriba-abajo
Encima-debajo
Cuantificadores: muchos-
pocos
PENSAMIENTO Y SISTEMA
NUMÉRICO:
Cuantificadores: uno y
varios Números del 0 al 5
SEGUNDO
PERÍODO
COMPETENCIAS DESEMPEÑOS (Conocer, Hacer, Ser)
TEMAS SUGERIDOS
Al finalizar el segundo período los
y las estudiantes
Describir, comparar y cuantificar
diversas representaciones de los
números, realizar diseños y
construcciones con cuerpos y
figuras geométricas en diversos
contextos.
Describir, comparar y cuantificar
situaciones con diversas representaciones
de los números en diferentes contextos.
Realizar diseños y construcciones con
cuerpos y figuras geométricas
PENSAMIENTO Y SISTEMA
NUMÉRICO:
Cuantificador: ninguno
(vacío)
Noción de número 0-10
PENSAMIENTO GEOMÉTRICO:
El círculo
Cuadrado
El rectángulo
TERCER
PERÍODO
COMPETENCIAS DESEMPEÑOS (Conocer, Hacer, Ser)
TEMAS SUGERIDOS
Al finalizar el tercer período los y
las estudiantes estarán en
capacidad de:
Realizar y describir procesos de
medición y comparar y ordenar
objetos respecto a atributos para
resolver sencillos problemas del
contexto escolar.
Realizar y describir procesos de medición
de acuerdo con el contexto.
Comparar y ordenar objetos respecto a
sus atributos.
PENSAMIENTO NUMERICO
Números del 10 al 20
PENSAMIENTO ESPACIAL Y
GEOMETRICO
Colores secundarios:
Anaranjado.
Color verde
Noción espacial:
alto-bajo, cerca - lejos-
dentro- fuera
El triángulo
Longitud: largo-corto
Noción temporal:
Día, noche, hoy, mañana
CUARTO
PERÍODO
COMPETENCIAS DESEMPEÑOS (Conocer, Hacer, Ser)
TEMAS SUGERIDOS
Al finalizar el cuarto período los y
las estudiantes estarán en
capacidad de:
Representar el espacio
circundante para establecer
relaciones espaciales. (Distancia,
dirección, orientación etc.),
Clasificar y organizar la
presentación de datos (relativos a
objetos reales o eventos
escolares) de acuerdo con
Representar el espacio circundante para
establecer relaciones espaciales.
(Distancia, dirección, orientación etc.)
Clasificar y organizar la presentación de
datos ( relativos a objetos reales o eventos
escolares) de acuerdo con cualidades o
atributos
Representar datos relativos a su entorno
usando objetos concretos, pictogramas y
diagramas de barras
PENSAMIENTO ESPACIAL Y
GEOMETRICO
Color morado.
Noción espacial: adelante-
atrás
Noción temporal: antes –
después.
Líneas verticales y
horizontales
PENSAMIENTO NUMERICO Y
SISTEMA DE DATOS
cualidades o atributos para
solucionar problemas concretos
en su entorno escolar.
Números del 10-20
Interpretación de gráficos
Registro de datos
estadísticos.
GRADO: TRANSICIÓN
AREA: MATEMÁTICAS
PRIMER
PERÍODO
COMPETENCIAS DESEMPEÑOS (Conocer, Hacer, Ser)
TEMAS SUGERIDOS
Al finalizar el primer período los
y las estudiantes estarán en
capacidad de:
Identificar, caracterizar,
clasificar de acuerdo con
diferentes criterios, comparar
colecciones de objetos
estableciendo relaciones de
cantidad, realizar diseños y
construcciones con cuerpos y
figuras geométricas para
solucionar problemas sencillos
en el contexto escolar y
familiar.
Identificar características de objetos,
clasificándolos de acuerdo con
distintos criterios.
Comparar pequeñas colecciones de
objetos estableciendo relaciones de
cantidad.
Realizar diseños y construcciones con
cuerpos y figuras geométricas
NOCIÓN DE OBJETO
alto- bajo,
largo- corto
cerca-Lejos
adelante- atrás
NOCIONES TEMPORALES
Hoy, mañana
Colores primarios.
NOCIÓN DE NÚMERO
Cuantificadores:
muchos, pocos
Números del 1 al 10
NOCIONES DE GEOMÉTRÍA
Círculo, Cuadrado
Triángulo
COMPETENCIAS DESEMPEÑOS (Conocer, Hacer, Ser) TEMAS SUGERIDOS
Al finalizar el segundo período
los y las estudiantes estarán en
Agrupar objetos de acuerdo con
diferentes atributos tales como: el
NOCIÓN DE CONJUNTO
Agrupaciones:
SEGUNDO
PERÍODO
capacidad de:
Agrupar objetos de acuerdo
con diferentes atributos tales
como: el color, la forma y su
uso.
Representar el espacio
circundante para establecer
relaciones espaciales.
(Distancia - Orientación etc.)
en la solución de problemas
sencillos en su entorno escolar
y familiar.
color, la forma y su uso.
Representar el espacio circundante
para establecer relaciones espaciales.
(Distancia - Orientación etc.)
Conjuntos y
subconjuntos
Clasificación de objetos
por una propiedad
Noción de relaciones en
los conjuntos.
CUANTIFICADORES
Más que
Menos que
Tanto como.
NOCIÓN DE NUMÉRO
Números, orden y
escritura de los números
de 1 a 50.
NOCIÓN ESPACIAL
Arriba, abajo, encima
,debajo
TERCER
PERÍODO
COMPETENCIAS DESEMPEÑOS (Conocer, Hacer, Ser) TEMAS SUGERIDOS
Al finalizar el tercer período los
y las estudiantes estarán en
capacidad de:
Reconocer algunas figuras y
sólidos geométricos como
círculos triángulos cuadrados y
esferas.
Reconocer el significado de
número en conteo,
Representar gráficamente
Reconocer algunas figuras y sólidos
geométricos como círculos triángulos
cuadrados y esferas.
Reconocer significado de número en
conteo
Representar gráficamente colecciones
de objetos, además de nombrarlas,
describirlas, contarlas y compararlas.
NOCIÓN DE VOLUMEN
Grueso y delgado.
Ancho y angosto
Igual, diferente
NOCIÓN ESPACIAL
Arriba, abajo
Encima, debajo
Lateralidad: derecha-
izquierda
Seriación, secuencias
colecciones de objetos,
además de nombrarlas,
describirlas, contarlas y
compararlas para solucionar
problemas sencillos del
contexto escolar y familiar.
NOCIÓN DE NUMÉRO
Números, orden y
escritura de los números
de 1 a 70.
CUARTO
PERÍODO
COMPETENCIAS DESEMPEÑOS (Conocer, Hacer, Ser)
TEMAS SUGERIDOS
Al finalizar el cuarto período los
y las estudiantes estarán en
capacidad de:
Realizar y describir procesos
de medición, Comparar y
ordenar objetos respecto a
diferentes atributos,
Clasificar y organizar la
presentación de datos
(relativos a objetos reales o
eventos escolares) de
acuerdo con cualidades o
atributos para solucionar
problemas sencillos en el
contexto escolar y familiar.
Realizar y describir procesos de
medición de acuerdo con el contexto.
Comparar y ordenar objetos respecto
a diferentes atributos.
Clasificar y organizar la presentación
de datos (relativos a objetos reales o
eventos escolares) de acuerdo con
cualidades o atributos
Representar datos relativos a su
entorno usando objetos concretos,
pictogramas y diagramas de barras
CARACTERIZACIÓN DE OBJETOS
Colores secundarios y
terciarios
NOCIONES TEMPORALES.
Antes, ahora, después
Los días de la semana
Los meses de año
NOCIÓN DE NÚMERO
Escritura de los números
de 1 a 100.
Número anterior
Número siguiente
Sumas y restas.
ESTADISTICA
Registro de datos.
Interpretación de
gráficos
GRADO PRIMERO AREA: MATEMÁTICAS
PRIMER
PERÍODO
COMPETENCIAS DESEMPEÑOS (Conocer, Hacer, Ser)
TEMAS SUGERIDOS
Al finalizar el primer período los
y las estudiantes estarán en
capacidad de:
Representar un conjunto,
clasificar objetos por su forma,
color, tamaño, textura, etc., y
los puede ordenar de acuerdo
a uno o dos criterios, tendrá la
noción de cantidad,
correspondencia para
desarrollar su capacidad
lógico matemática,
aplicándolos en su contexto
escolar y familiar.
Comprender el concepto de conjunto,
sus características y relación elemento-
conjunto.
Reconocer los dígitos del sistema
decimal, su uso y las operaciones de
suma y resta entre ellos en situaciones
problemáticas.
Conceptualizar los temas vistos en el
periodo.
NOCIONES DE CONJUNTOS
Definición de conjunto
Características del
conjunto.
Representación de
conjuntos
Pertenencia y no
pertenencia
Comparación entre
conjuntos.
NÚMEROS DEL 0 AL 99: DÍGITOS
Relaciones de orden
Concepto de decena
Números ordinales
Adición y sustracción en
recta numérica.
Términos de la suma y
de la resta
Problemas sencillos que
involucran sumas y
restas.
MEDIDAS DE TIEMPO
El calendario
SEGUNDO
PERÍODO
COMPETENCIAS DESEMPEÑOS (Conocer, Hacer, Ser)
TEMAS SUGERIDOS
Al finalizar el segundo período
los y las estudiantes estarán en
capacidad de:
Conceptualizar el significado de
decena y de composiciones y
descomposiciones de números de dos
NUMEROS HASTA 999
La centena
Comprender y manejar los
primeros números, su
descomposición aditiva, las
relaciones de orden, el
carácter generador de nuevos
números hasta 999, cálculos
con las operaciones básicas
de suma y resta para
interpretar, producir y
comunicar información
cuantitativa, integrando
experiencias propias y
apropiándose de otros
elementos del entorno.
cifras.
Reconocer operaciones de suma y
resta con números de dos cifras en
situaciones problema.
Aplicar los temas vistos en la solución
de ejercicios y problemas
Relación de cantidad
Tabla de posición
Composición y
descomposición de
números de dos cifras.
Relación de orden: <,> ,
= : Orden hasta 999
SUMAS Y RESTAS
Sumas y restas con
números hasta 999
Solución de problemas
sencillos
SISTEMAS GEOMÈTRICOS
Bordes rectos y bordes
curvos.
Círculos y curvas
cerradas
TERCER
PERÍODO
COMPETENCIAS DESEMPEÑOS (Conocer, Hacer, Ser) TEMAS SUGERIDOS
Al finalizar el tercer período los
y las estudiantes estarán en
capacidad de:
Ampliar el ámbito numérico
hasta 9.999 sobre la base de
composición aditiva y las
relaciones de orden, de
reconocer que una operación
aritmética como la adición o
una sustracción pueden
Comprender los números hasta 499, sus
relaciones de orden, su composición y
descomposición y las operaciones
básicas de suma y resta con tres cifras.
Realizar las operaciones básicas con
los números hasta el 999
Conceptualizar los temas vistos en el
periodo.
NUMEROS HASTA 9.999
Unidades de mil
Lectura y escritura de
números hasta 9.999.
Relaciones de orden
Composición y
descomposición
numérica
Adición y sustracción
con números hasta 9.999
representar más de una
situación resolviendo
problemas de su contexto
escolar y familiar.
Solución de problemas
Recolección y
organización de datos
INTRODUCCIÓN NUMÉRICA
HASTA EL 9.999
Lectura y escritura de
números hasta 9.999.
Relaciones de orden
SISTEMAS GEOMÈTRICOS
Polígonos: Triángulos,
cuadrados y
rectángulos
CUARTO
PERÍODO
COMPETENCIAS DESEMPEÑOS (Conocer, Hacer, Ser) TEMAS SUGERIDOS
Reconocer la diversidad de
formas de los objetos y utilizar
modelos para
esquematizarlos, determinar
regularidades, semejanzas,
diferencia de figuras y cuerpos
(redondos y no redondos) y
además es capaz de elaborar
gráficas estadísticas sencillas,
reconocer el vocabulario
básico de la estadística para
la construcción de nuevos
conocimientos de su entorno
escolar y familiar.
Diferenciar por sus características,
figuras planas (polígonos) de cuerpos
sólidos y las medidas del tiempo y de
longitud.
Reconocer información estadística
básica.
Aplicar los conocimientos adquiridos
durante el periodo escolar.
SISTEMAS NUMÉRICOS
Adición y sustracción con
números hasta 9999
SISTEMAS METRICOS
Introducción al
concepto de longitud
Medidas no
convencionales
Problemas sencillos de
longitud
ESTADÌSTICA
Construcción e
interpretación de
gráficos de barras
GRADO SEGUNDO AREA: MATEMÁTICAS
PRIMER
PERÍODO
COMPETENCIAS DESEMPEÑOS (Conocer, Hacer, Ser) TEMAS SUGERIDOS
Al finalizar el primer período los
y las estudiantes estarán en
capacidad de:
Desarrollar las habilidades
necesarias para adquirir la
noción de conjunto y de sus
operaciones básicas, clasificar
objetos que pueden
pertenecer a un mismo
conjunto de acuerdo a sus
características, componer,
descomponer números en
forma aditiva, interpretar,
producir y comunicar
información cuantitativa,
integrando experiencias
propias y elementos del
entorno para generar
confianza propia para hacer
matemáticas.
Reconocer las características del
conjunto y las relaciones de
pertenencia y contenencia.
Comprender la cantidad que
representa un número de tres cifras, las
relaciones de orden entre ellos, y las
operaciones básicas de suma y resta.
Comprender los temas estudiados en el
periodo.
CONJUNTOS
Definición de Conjuntos
Características de un
conjunto.
Representación de
conjuntos.
Relaciones de
pertenencia y no
pertenencia.
Relación de
contenencia y no
contenencia.
NÚMEROS HASTA 9.999 Y
OPERACIONES DE SUMA Y
RESTA ENTRE ELLOS
La centena.
Lectura y escritura de
números de tres cifras
hasta 9999
Relaciones de orden
hasta 9999.
Términos de la suma.
Propiedades de la suma.
Problemas de suma.
Términos de la resta
Problemas de resta.
SISTEMAS GEOMETRICOS
Conceptos básicos de
la geometría: punto,
línea, clases de línea
ORGANIZACIÓN DE DATOS
Organización de datos
SEGUNDO
PERÍODO
COMPETENCIAS DESEMPEÑOS (Conocer, Hacer, Ser) TEMAS SUGERIDOS
Al finalizar el segundo período
los y las estudiantes estarán en
capacidad de:
Usar relaciones de orden,
manejar adecuadamente
cálculos básicos, reconocer el
carácter generador de nuevos
números hasta de seis cifras,
componerlos y
descomponerlos en forma
aditiva, diferenciar entre la
posición relativa y absoluta de
las cifras que componen un
número, conocer el concepto
de medida y reconocer la
diversidad de medidas que
pueden calcularse (longitud,
tiempo, masa) para usarlos en
Aplicar las relaciones de orden para
solucionar problemas.
Manejar adecuadamente cálculos
básicos y los usa para solucionar
problemas.
Reconocer la diversidad de medidas
(longitud, tiempo y masa) que pueden
calcularse en el entorno y utilizar los
conceptos para estimar medidas de
algunos cuerpos.
Comprender los temas estudiados en el
periodo
Números hasta 99.999
Los millares.
Orden para números
hasta de 5 cifras.
Gráficos de barras
La multiplicación:
Concepto, términos,
multiplicación por una
cifra
Operaciones con
números hasta 99.999.
MEDICIÓN
Medidas de longitud.
Metro, medio metro y
cuarto de metro.
El reloj.
la solución de problemas de
su entorno,
El calendario.
Concepto de peso y
masa
TERCER
PERÍODO
COMPETENCIAS DESEMPEÑOS (Conocer, Hacer, Ser) TEMAS SUGERIDOS
Al finalizar el tercer período los
y las estudiantes estarán en
capacidad de:
Reconocer la multiplicación
como una adición reiterada
de un número, descomponer
un número en forma
multiplicativa, descubrir
estrategias para efectuar
productos rápidos, diferenciar
recta y segmento, expresar la
medida de los ángulos en
términos de cuartos de vuelta
para generar confianza propia
para hacer matemáticas y
solucionar problemas del
entorno.
Comprender el concepto de
multiplicación y cada uno de sus
términos
Comprender los temas vistos en el
periodo
Tablas de multiplicar
Ejercicios de aplicación
de las tablas de
multiplicar
Propiedades de la
multiplicación.
Números pares e
impares.
Dobles y triples.
Problemas sencillos que
involucren suma, resta,
multiplicación
GEOMETRÍA
Las rectas.
Ángulos: clasificación
SISTEMAS DE DATOS
Pictogramas
COMPETENCIAS DESEMPEÑOS (Conocer, Hacer, Ser) TEMAS SUGERIDOS
Al finalizar el cuarto período los Reconocer la división como la DIVISIÓN
CUARTO
PERÍODO
y las estudiantes estarán en
capacidad de:
Reconocer figuras simétricas y
sólidos, perímetro y área de
superficies, la división como
una sustracción reiterada de
un número, el vocabulario
básico de la estadística,
relacionar la multiplicación y
la división, descubrir
estrategias para efectuar
divisiones rápidas, usar
gráficas estadísticas sencillas
para interpretar hechos de la
cotidianidad y solucionar
problemas utilizando las
operaciones básicas en el
medio escolar y familiar.
distribución en partes iguales, haciendo
uso de ella en la resolución de
problemas.
Establecer la relación entre
multiplicación y división.
Aplicar estrategias para efectuar
divisiones rápidas.
Reconocer el vocabulario básico de la
estadística y usa gráficas sencillas para
interpretar información de su contexto.
Reconocer figuras simétricas y sólidos.
Términos de la división.
División exacta.
División por una y dos
cifras.
Multiplicación como
prueba de División.
Ejercicios y problemas
de aplicación.
GEOMETRÍA
El plano
Figuras geométricas
simetrías
Perímetro y áreas
Concepto de cuerpo
geométrico y sólido
ESTADÍSTICA
Conceptos básicos:
población y muestra
GRADO TERCERO AREA: MATEMÁTICAS
COMPETENCIAS DESEMPEÑOS (Conocer, Hacer, Ser)
TEMAS SUGERIDOS
Al finalizar el primer período los
y las estudiantes estarán en
capacidad de:
Desarrollar las habilidades
para adquirir la noción de
Manejar de manera significativa los
conceptos de pertenencia y
contenencia.
Componer y descomponer números en
forma aditiva.
CONJUNTOS
Pertenencia y
contenencia.
Unión e intersección.
NUMEROS NATURALES
PRIMER
PERÍODO
pertenencia y contenencia de
conjuntos, usar las relaciones
de orden, componer y
descomponer números en
forma aditiva, manejar
adecuadamente cálculos
básicos para interpretar,
producir y comunicar
información cuantitativa,
integrando experiencias
propias y elementos del
entorno.
Utilizar las relaciones de orden para
solucionar problemas.
Manejar adecuadamente los cálculos
básicos y usarlos para solucionar
problemas.
Sistema métrico decimal
Escritura, lectura y orden
de números naturales
Adición y sustracción.
Propiedades de la
adición.
GEOMETRIA
Rectas y segmentos.
Rectas paralelas y
perpendiculares.
El plano
ESTADISTICA
Diagramas de barra
SEGUNDO
PERÍODO
COMPETENCIAS DESEMPEÑOS (Conocer, Hacer, Ser) TEMAS SUGERIDOS
Al finalizar el segundo período
los y las estudiantes estarán en
capacidad de:
Reconocer la multiplicación
como una adición reiterada
de números, regularidades en
los múltiplos de un número,
descomponer un número en
forma multiplicativa, números
en sus factores primos, usar las
propiedades de la
multiplicación, utilizar la
multiplicación y la división
para realizar cálculos de
manera ágil y resolver
Reconocer la multiplicación como una
adición reiterada de un número.
Descomponer un número en forma
multiplicativa.
Hacer uso de la multiplicación y la
división para resolver problemas.
Reconocer regularidades en los
múltiplos de un número.
Usar las propiedades de la
multiplicación para realizar cálculos de
manera ágil y resolver problemas.
LA MULTIPLICACIÓN
Concepto, términos,
práctica de la
multiplicación
Propiedades de la
multiplicación.
Propiedad distributiva.
Multiplicaciones por
1,2,3,4,… cifras.
Multiplicaciones
abreviadas. Solución de
problemas donde se
aplique la
multiplicación.
Ángulos, medición y
problemas de su entorno
escolar y familiar.
Completar divisiones donde faltan
algunos dígitos.
Descomponer números en sus factores
primos.
clasificación. Polígonos.
Perímetro
Los triángulos,
clasificación.
Unidades de longitud
Simetrías
ESTADÍSTICA
Interpretación de
diagramas circulares
TERCER
PERÍODO
COMPETENCIAS DESEMPEÑOS (Conocer, Hacer, Ser) TEMAS SUGERIDOS
Al finalizar el tercer período los
y las estudiantes estarán en
capacidad de:
Reconocer situaciones en las
que se usa de manera
implícita o explicita el
concepto de función, la
diferencia entre segmento,
recta y rayo, las características
principales de los sólidos, de
establecer las relaciones que
existen entre las diversas
maneras de representar una
fracción, comparar y ordenar
fracciones, utilizar y reconocer
el significado de las
operaciones con fracciones
(suma, resta, multiplicación y
Reconocer situaciones en las que se
usa de manera implícita o explicita el
concepto de función.
Establecer las relaciones que existen
entre las diversas maneras de
representar una fracción.
Comparar y ordenar fracciones.
Aplicar el concepto de fracción y las
operaciones con fracciones para
solucionar problemas.
Reconocer la diferencia entre
segmento, recta y rayo.
Construir rectas paralelas y
LA DIVISIÓN
Concepto
Divisiones exactas e
inexactas.
Divisiones por una, dos,
tres cifras.
Solución de problemas
donde se aplique la
división.
Problemas con las
cuatro operaciones
básicas.
GEOMETRÍA
Circunferencia y sus
elementos
Áreas.
división), construir rectas
paralelas y perpendiculares,
círculos, circunferencias y sus
elementos, realizar
transformaciones geométricas
para resolver problemas de
una manera ágil en su
entorno, haciendo una
selección y uso de varios tipos
de razonamiento
perpendiculares.
Clasificar polígonos y determinar sus
semejanzas y diferencias.
Trazar circunferencias y círculos con sus
respectivos elementos.
Realizar transformaciones geométricas.
Sólidos: identificación y
caracterización.
ESTADÍSTICA
Tablas de frecuencia
absoluta
Pictogramas.
CUARTO
PERÍODO
COMPETENCIAS DESEMPEÑOS (Conocer, Hacer, Ser) TEMAS SUGERIDOS
Al finalizar el cuarto período los
y las estudiantes estarán en
capacidad de:
Conocer el concepto de
medida, manejar unidades de
longitud, área, volumen,
tiempo y masa, usar la
estadística para interpretar la
realidad y tomar decisiones,
reconocer el vocabulario
básico de la probabilidad
para resolver problemas de
una manera ágil en su
entorno, haciendo una
selección y uso de varios tipos
de razonamiento.
Conocer el concepto de medida y
usarlo para estimar la medida de
algunos cuerpos.
Manejar unidades de longitud, área,
volumen, tiempo y masa para hacer
transformaciones entre aquellas que
correspondan a un mismo sistema.
Usar la estadística para interpretar la
realidad y tomar decisiones.
Reconocer el vocabulario básico de la
probabilidad.
LOS NÚMEROS FRACCIONARIOS
Aplicación de los
fraccionarios en el
entorno del niño.
La fracción y sus
términos.
Fracciones propias e
impropias Fracciones
equivalentes
Suma y resta de
fracciones homogéneas
MEDICIÓN
Volumen y capacidad.
Masa y peso.
El reloj y la medición del
tiempo.
Transformaciones:
traslaciones, reflexiones
y rotaciones.
ESTADÍSTICA
Tablas de frecuencia
acumulada.
GRADO CUARTO AREA: MATEMÁTICAS
PRIMER
PERÍODO
COMPETENCIAS DESEMPEÑOS (Conocer, Hacer, Ser) TEMAS SUGERIDOS
Al finalizar el primer período los
y las estudiantes estarán en
capacidad de:
Componer y descomponer
números en forma aditiva,
manejar los cálculos básicos y
la estimación, reconocer
regularidades en los múltiplos y
divisores de un número, usar
las propiedades de las
operaciones, expresar
relaciones matemáticas por
medio de ecuaciones, resolver
ecuaciones sencillas mediante
el método tales como
operaciones inversas, cálculo
mental o ensayo y error,
investigar casos en los que el
cambio de una variable se
relaciona con el cambio en
Interpretar, producir y comunicar
información cuantitativa, integrando
experiencias propias y elementos del
entorno.
Componer y descomponer números en
forma aditiva.
Manejar adecuadamente los cálculos
básicos y la estimación para solucionar
problemas.
Reconocer regularidades en los
múltiplos y divisores de un número.
Usar las propiedades de las
operaciones para realizar cálculos de
manera ágil y hallar regularidades.
Expresar relaciones matemáticas por
medio de ecuaciones.
CONJUNTO DE NÚMEROS
NATURALES
Suma, resta
multiplicación y división
Propiedades de las
operaciones
Polinomios aritméticos
Problemas de
aplicación.
Ecuaciones sencillas.
Problemas con
ecuaciones sencillas
GEOMETRÍA
Segmentos
Ángulos, clasificación y
medición.
Figuras planas
Polígonos,
caracterización
clasificación y
otra, para interpretar, producir
y comunicar información
cuantitativa, integrando
experiencias propias y
elementos del entorno.
Investigar casos en los que el cambio
de una variable se relaciona con el
cambio de la otra.
Resolver ecuaciones sencillas mediante
métodos tales como operaciones
inversas, cálculo mental o ensayo y
error.
construcción.
ESTADÍSTICA
Recolección y
organización de datos.
Análisis de datos,
gráficas de barras,
diagramas de línea y
puntos,
SEGUNDO
PERÍODO
COMPETENCIAS DESEMPEÑOS (Conocer, Hacer, Ser) TEMAS SUGERIDOS
Al finalizar el segundo período
los y las estudiantes estarán en
capacidad de:
Desarrollar y aplicar
estrategias para estimar el
resultado de una operación
con fraccionarios o con
decimales, reconocer un
fraccionario y representarlo
gráficamente, expresar un
decimal en forma extendida,
formas equivalentes de una
fracción, escribir números
como porcentajes, fracciones
o decimales y realizar
conversiones entre ellos, para
interpretar, producir y
comunicar información
cuantitativa, integrando
experiencias propias y
Desarrollar y aplicar estrategias para
estimar el resultado de una operación
con fraccionarios o con decimales.
Reconocer un fraccionario y
representarlo gráficamente.
Expresar un decimal en forma
extendida.
Escribir números como porcentajes,
fracciones o decimales y realizar
conversiones entre ellos.
Reconocer y generar formas
equivalentes de una fracción.
NUMEROS FRACCIONARIOS
Las fracciones
(concepto)
Representación
concreta, gráfica,
simbólica y en la recta
numérica.
Fracción de un número.
Fracciones propias,
impropias y mixtas.
Fracciones homogéneas
y heterogéneas.
Amplificación y
simplificación de
fracciones.
Fracciones equivalentes.
Comparación y orden
de fracciones.
GEOMETRÍA
Cuadriláteros y
elementos del entorno. triángulos.
Unidades de longitud y
superficie.
Perímetro y área de
figuras planas.
Medición del tiempo.
ESTADÍSTICA
Diagrama circular.
TERCER
PERÍODO
COMPETENCIAS DESEMPEÑOS (Conocer, Hacer, Ser) TEMAS SUGERIDOS
Al finalizar el tercer período los
y las estudiantes estarán en
capacidad de:
Escribir números como
porcentajes, fracciones o
decimales y realizar
conversiones entre ellos,
reconocer y generar formas
equivalentes de una fracción,
usar de manera significativa el
concepto de fracción
decimal, dibujar, construir y
clasificar objetos de dos y tres
dimensiones, hallar las
características más
importantes de los
cuadriláteros y los triángulos,
ubicar de manera adecuada
en el espacio las diferentes
vista de un sólido, aplicar la
Escribir números como porcentajes,
fracciones o decimales y realizar
conversiones entre ellos.
Reconocer y generar formas
equivalentes de una fracción.
Usar de manera significativa el
concepto de fracción decimal para
interpretar situaciones asociadas al
cálculo de porcentajes.
Dibujar clasificar y construir objetos
geométricos de dos y tres dimensiones.
Hallar las características más
importantes de los cuadriláteros y los
triángulos a partir de la búsqueda de
regularidades y de la observación
directa.
Ubicarse de manera adecuada en el
Múltiplos y mínimo
común múltiplo.
Divisores y máximo
común divisor.
Adición y sustracción de
fracciones
homogéneas.
Adición y sustracción de
fracciones
heterogéneas.
Solución de problemas.
Multiplicación de
fraccionarios.
División de fraccionarios.
Aplicación y problemas
de multiplicación y
división de fracciones.
Fracciones decimales.
De las fracciones a los
porcentajes.
congruencia y la semejanza
para solucionar problemas
reales de su entorno.
espacio para reconocer las diferentes
vistas de un sólido.
Aplicar la congruencia y la semejanza
para solucionar problemas reales y
diseñar modelos artísticos.
GEOMETRÍA
Simetría
Congruencia.
Semejanza de figuras.
Transformaciones
geométricas.
ESTADÍSTICA
Moda, media y
mediana.
CUARTO
PERÍODO
COMPETENCIAS DESEMPEÑOS (Conocer, Hacer, Ser) TEMAS SUGERIDOS
Al finalizar el cuarto período los
y las estudiantes estarán en
capacidad de:
Aplicar el concepto de
longitud, hacer estimaciones
de medidas de longitud, área,
masa y capacidad, deducir el
área del rectángulo,
cuadrado, rectángulo,
romboide, hacer uso del
razonamiento espacial para
calcular el volumen y el área
de la superficie de un sólido,
recolectar, organizar y analizar
información mediante el uso
de gráficas estadísticas para
mostrar resultados en una
encuesta sencilla, hallar la
probabilidad de que un
Hacer estimaciones de medidas de
longitud, área, masa y capacidad.
Aplicar el concepto de longitud para
solucionar problemas relacionados con
el perímetro de figuras.
Deducir el área del rectángulo,
cuadrado, rectángulo, romboide y
usarlas en la solución de problemas.
Hacer el uso del razonamiento espacial
para calcular el volumen y el área de
la superficie de un sólido.
Resolver problemas que impliquen la
recolección, organización y análisis de
datos en forma sistemática.
Usar gráficas estadísticas para mostrar
NÚMEROS DECIMALES
Escritura y lectura de
números decimales.
Representación en la
recta numérica.
Comparación de
decimales
Adición y sustracción de
decimales.
Multiplicación y división
de decimales.
Problemas de
aplicación de
decimales.
GEOMETRÍA
Sólidos caracterización,
volumen, capacidad,
evento ocurra para
interpretar, producir y
comunicar información
cuantitativa, integrando
experiencias propias y
elementos del entorno.
el resultado de una encuesta sencilla.
Encontrar todos los resultados de llevar
a cabo un experimento sencillo y los
represento mediante una lista o un
diagrama de árbol.
Hallar la probabilidad de que un
evento ocurra.
masa y peso.
Circunferencia y
círculo, concepto,
caracterización,
elementos y área.
ESTADÌSTICA
Probabilidad,
Probabilidad de
ocurrencia de eventos,
combinaciones y
permutaciones.
GRADO QUINTO AREA: MATEMÁTICAS
PRIMER
COMPETENCIAS DESEMPEÑOS (Conocer, Hacer, Ser)
TEMAS SUGERIDOS
Al finalizar el primer período los
y las estudiantes estarán en
capacidad de:
Manejar los cálculos básicos y
la estimación, reconocer
regularidades en los múltiplos y
divisores de un número, usar
las propiedades de las
operaciones, expresar
relaciones matemáticas por
medio de ecuaciones, resolver
Interpretar, producir y comunicar
información cuantitativa, integrando
experiencias propias y elementos del
entorno.
Componer y descomponer números en
forma aditiva.
Manejar adecuadamente los cálculos
básicos y la estimación para solucionar
problemas.
LOS NÚMEROS NATURALES
Los naturales y la recta
numérica.
Adición, sustracción,
multiplicación y división.
Propiedades.
Jerarquía de las
operaciones.
Polinomios aritméticos
Ecuaciones.
Solución de problemas.
Criterios de divisibilidad.
PERÍODO
ecuaciones sencillas,
relacionar y utilizar números
con signo en situaciones
concretas y realizar sus
operaciones, para interpretar,
producir y comunicar
información cuantitativa,
integrando experiencias
propias y elementos del
entorno.
Reconocer regularidades en los
múltiplos y divisores de un número.
Usar las propiedades de las
operaciones para realizar cálculos de
manera ágil y hallar regularidades.
Expresar relaciones matemáticas por
medio de ecuaciones.
Relacionar y utilizar números con signo
en situaciones concretas.
Aplicar las operaciones con números
con signo en distintas situaciones de la
vida diaria.
Números primos
Descomposición de un
número en factores primos
Mínimo común múltiplo.
Máximo común divisor.
Potenciación.
Radicación.
SEGUNDO
PERÍODO
COMPETENCIAS DESEMPEÑOS (Conocer, Hacer, Ser) TEMAS SUGERIDOS
Al finalizar el segundo período
las y los estudiantes estarán en
capacidad de:
Desarrollar y aplicar
estrategias para estimar el
resultado de una operación
con fraccionarios o con
decimales, reconocer un
fraccionario y representarlo
gráficamente, formas
equivalentes de una fracción,
escribir números como
porcentajes, fracciones o
Identificar las diferentes formas en que
puede estar representada una fracción.
Encontrar fracciones equivalentes a
una dada.
Efectuar operaciones entre fracciones.
Resolver y formular problemas que
requieren el uso de las operaciones con
fracciones.
Adquirir métodos propios de
razonamiento para la resolución de
problemas con fracciones.
FRACCIONES
Fracciones.
Clases de fracciones.
Fracciones
equivalentes.
Amplificación y
simplificación.
Adición y sustracción
de fracciones.
Solución de problemas.
Multiplicación y
divisiones de fracciones.
Solución de problemas.
decimales y realizar
conversiones entre ellos,
expresar como decimal una
fracción y viceversa,
identificar y clasificar
decimales finitos, infinitos y
periódicos, efectuar las
operaciones para resolver
problemas, interpretar,
producir y comunicar
información cuantitativa,
integrando experiencias
propias y elementos del
entorno.
Expresar como decimal una fracción y
viceversa.
Identificar y clasificar decimales finitos,
infinitos y periódicos.
Buscar formas alternativas para
comparar dos decimales dados.
Efectuar operaciones con decimales.
Hacer uso de la estimación para
resolver problemas,
Resolver problemas que requieran del
uso de alguna operación con números
decimales.
TERCER
PERÍODO
COMPETENCIAS DESEMPEÑOS (Conocer, Hacer, Ser) TEMAS SUGERIDOS
Al finalizar el tercer período los
y las estudiantes estarán en
capacidad de:
Conocer y manejar el plano
cartesiano en la traslación de
figuras y de puntos, dibujar,
construir y clasificar objetos de
dos y tres dimensiones, deducir
el área de los cuadriláteros y
los triángulos, ubicar de
manera adecuada en el
Dibujar, clasificar y construir objetos
geométricos de dos y tres dimensiones.
Hallar las características más
importantes de los cuadriláteros y los
triángulos a partir de la búsqueda de
regularidades y de la observación
directa.
Conocer y manejar el plano cartesiano
en la traslación de figuraras y de
puntos.
DECIMALES
Fracciones decimales.
Comparación de
decimales.
Aproximación de
decimales.
Adición y sustracción
de decimales.
Multiplicación de
decimales.
División de decimales.
Operaciones con
espacio las diferentes vista de
un sólido y hallar su volumen,
transformar
convenientemente unidades
del sistema internacional de
medidas para solucionar
problemas reales de su
entorno.
Hacer estimaciones de medidas.
Deducir el área de un rectángulo y de
un triángulo.
Hacer el uso del razonamiento espacial
para calcular el volumen de un sólido.
Transformar convenientemente
unidades del Sistema Internacional de
Medidas.
decimales para resolver
problemas.
GEOMETRÍA
Construcción de rectas
y ángulos.
Triángulos.
Cuadriláteros.
El plano cartesiano.
Traslación de figuras.
Poliedros.
MEDICIÓN
El sistema métrico
decimal y la longitud.
Áreas.
Áreas de
paralelogramos y
triángulos.
Círculo y circunferencia
(radio, diámetro).
Volumen.
Masa.
Tiempo.
COMPETENCIAS DESEMPEÑOS (Conocer, Hacer, Ser) TEMAS SUGERIDOS
Al finalizar el cuarto período los
y las estudiantes estarán en
capacidad de:
Utilizar proporciones,
porcentajes, aplicar el
Resolver problemas de la vida real
utilizando proporciones.
Aplicar el concepto de razón para
comparar datos.
RAZONES Y PROPORCIONES
Relaciones de
comparación.
Razones y proporciones.
Variación proporcional.
Magnitudes
CUARTO
PERÍODO
concepto de razón para
comparar datos, reconocer
magnitudes directamente
proporcionales o inversamente
proporcionales y
representarlas
convenientemente,
recolectar, organizar y analizar
información, interpretar el
significado de la media, la
moda, el rango y la mediana
en un conjunto de datos, usar
gráficas estadísticas para
solucionar problemas reales
de su entorno.
Utilizar el concepto de porcentaje para
interpretar hechos reales.
Reconocer cuando dos magnitudes son
directamente proporcionales o
inversamente proporcionales y
representarlas convenientemente.
Resolver problemas que impliquen la
recolección, organización y análisis de
datos en forma sistemática.
Interpretar el significado de la media, la
moda, el rango y la mediana en un
conjunto de datos.
Usar gráficas estadísticas para mostrar
el resultado de una encuesta sencilla
directamente
proporcionales.
Magnitudes
inversamente
proporcionales.
Regla de tres.
Porcentajes.
INTRODUCCIÓN A LOS
NÚMEROS ENTEROS
Números con signo.
La recta numérica y los
números con signo.
Operaciones con
números con signo
(adición y sustracción).
DATOS Y ESTADÍSTICA
Rango y moda.
Media y mediana.
Diagramas.
Círculo y pictogramas
GRADO SEXTO AREA: MATEMÁTICAS
PRIMER
PERÍODO
COMPETENCIAS DESEMPEÑOS (Conocer, Hacer, Ser) TEMAS SUGERIDOS
Al finalizar el primer período los
y las estudiantes estarán en
capacidad de:
Reconocer y clasificar
expresiones del lenguaje que
pueden ser proposiciones, los
conectores lógicos para
formar proposiciones
compuestas, las
características de los
conjuntos, realizar operaciones
entre conjunto, utilizar las
relaciones y las conversiones
que se presentan entre los
sistemas de numeración,
establecer relaciones entre
potencias, raíces y logaritmos,
realizar operaciones aditivas y
multiplicativas con números
naturales, utilizando las
propiedades correspondientes
para resolver algoritmos y
problemas en los contextos
cotidianos.
Reconocer expresiones del lenguaje
que puedan ser proposiciones y
clasificarlas.
Identificar y utilizar los conectivos
lógicos para formar proposiciones
compuestas.
Reconocer las características de los
conjuntos y determinar su clasificación.
Realizar operaciones entre conjuntos.
Utilizar las relaciones y las
conversiones que se presentan entre
los sistemas de numeración.
Realizar operaciones aditivas y
multiplicativas con números naturales,
utilizando las propiedades
correspondientes.
Establecer relaciones entre potencias,
raíces y logaritmos
PROPOCISIONES
Enunciados proposicionales.
Cuantificadores.
Proposiciones compuestas.
Conjunción.
Disyunción.
Condicional.
Notación y representación de
conjuntos
Clases de conjuntos.
Relaciones y operaciones
entre conjuntos
Sistema de numeración
romano.
Sistema de numeración
binario.
Sistema de numeración
decimal.
Operaciones en el conjunto
de los números naturales.
Solución de polinomios
aritméticos.
Potenciación y propiedades
en los números naturales.
Radicación en los naturales.
Logaritmación en los
naturales.
SEGUNDO
PERÍODO
COMPETENCIAS DESEMPEÑOS (Conocer, Hacer, Ser) TEMAS SUGERIDOS
Al finalizar el segundo período
los y las estudiantes estarán en
capacidad de:
Reconocer la fracción como
parte de un conjunto, resuelve
las operaciones de suma,
resta, multiplicación y división
con fracciones, las clasifica,
reconoce la relación entre los
racionales con los números
decimales para resolver y
formular problemas en su
entorno, cuya solución
requiere de las fracciones.
Reconocer la fracción como parte de
un conjunto.
Clasificar fracciones.
Establecer relaciones de orden entre
fracciones.
Resolver operaciones aditivas y
multiplicativas con números
Fraccionarios.
Reconocer las relaciones entre números
fraccionarios y números enteros
Reconocer y aplicar los conceptos de
múltiplo y divisor en los números
Naturales.
Aplicar los conceptos de la teoría de
números para expresar un número
como el producto de factores primos.
FRACCIONARIOS Y
DECIMNALES
Concepto de fracción.
Elementos de una fracción.
Fracción como cociente.
Fracción de un número.
Clases de fracciones.
Números mixtos,
Representación de fracciones
sobre la recta numérica.
Fracciones equivalentes.
Orden de fracciones.
Múltiplos.
Divisores.
Criterios de divisibilidad.
Números primos.
Criba de Eratóstenes.
Números compuestos.
Descomposición de números
en factores primos.
Máximo común divisor.
Mínimo común múltiplo.
OPERACIONES CON
FRACCIONES
Adición, sustracción, división y
multiplicación.
Potenciación de fracciones.
Radicación de fracciones
TERCER
PERÍODO
COMPETENCIAS DESEMPEÑOS (Conocer, Hacer, Ser) TEMAS SUGERIDOS
Al finalizar el tercer período los
y las estudiantes estarán en
capacidad de:
Encontrar patrones de
variación, resolver ecuaciones
y justificar las soluciones
planteadas a diferentes
problemas, utilizando modelos
matemáticos en el contexto
escolar y familiar.
Resolver problemas que
involucren números decimales.
Encontrar patrones de variación según
el contexto.
Resolver situaciones de cambio o
variación.
Resolver problemas que requieren el
planteamiento y solución de
ecuaciones con números naturales
Reconocer las relaciones entre números
fraccionarios y números decimales.
Efectuar operaciones entre números
decimales y resolver problemas.
VARIACIÓN Y ECUACIONES
Fenómenos con
cambio de tiempo.
Fenómenos con
cambio de posición.
Cambios simultáneos.
Concepto de
ecuación.
Solución de
ecuaciones.
Lenguaje algebraico.
NUMEROS DECIMALES
Adición y sustracción.
Multiplicación y división.
Potenciación con
números decimales.
El porcentaje.
CUARTO
PERÍODO
COMPETENCIAS DESEMPEÑOS (Conocer, Hacer, Ser) TEMAS SUGERIDOS
Al finalizar el cuarto período los
y las estudiantes estarán en
capacidad de:
Reconocer los números
enteros como parte del
conjunto de los números
reales, de efectuar y aplicar
Reconocer el conjunto de los números
enteros.
Efectuar operaciones básicas con
números enteros.
Aplicar las operaciones básicas con
números enteros para resolver
LOS NUMEROS ENTEROS
CONTENIDOS EN LOS NÚMROS
REALES.
Ampliación del
conjunto de los
números naturales.
Concepto de número
entero.
las operaciones básicas
(suma, resta, multiplicación y
división) para resolver
situaciones problemas dentro
de la realidad del estudiante.
situaciones problemáticas.
Los números enteros y la
recta numérica.
Los números enteros y la
recta numérica.
Números opuestos.
Valor absoluto de un
número entero.
Orden en el conjunto
de los números enteros.
OPERACIONES CON EL
CONJUNTO DE LOS NÚMEROS
ENTEROS
Adición.
Sustracción.
Simplificación de signos
de agrupación.
Multiplicación.
División exacta.
Expresiones aritméticas
con números enteros.
GRADO SÉPTIMO AREA: MATEMÁTICAS
PRIMER
PERÍODO
COMPETENCIAS DESEMPEÑOS (Conocer, Hacer, Ser) TEMAS SUGERIDOS
Al finalizar el primer período los
y estudiantes estarán en
capacidad de:
Identificar las características y
de establecer relaciones entre
Identificar las características del
conjunto de los números enteros.
Establecer las relaciones entre números
enteros.
NUMEROS ENTEROS
Concepto de número
entero
Representación en la
recta Numérica
Valor absoluto
los números enteros, sus
propiedades, Realizar y
aplicar las operaciones
básicas para resolver
polinomios y problemas con
números enteros en el
contexto escolar y familiar.
Efectuar operaciones básicas con
números enteros, aplicando las
propiedades correspondientes.
Resolver polinomios con números
enteros.
Orden
Plano Cartesiano
Operaciones y
Propiedades en los
enteros
Adición, Sustracción,
multiplicación y división
Otras operaciones en los
Z
Potenciación
Radicación
Logaritmación
Polinomios aritméticos
con Números Enteros
Polinomios Simples
Polinomios con
potencias, logaritmos y
raíces
SEGUNDO
PERÍODO
COMPETENCIAS DESEMPEÑOS (Conocer, Hacer, Ser) TEMAS SUGERIDOS
Al finalizar el segundo período
los y las estudiantes estarán en
capacidad de:
Comprender los números
racionales, sus características,
propiedades y operaciones,
entender la generalización del
número mediante las variables
en una ecuación, para la
solución de problemas de
aplicación en el contexto
Reconocer las características de los
números racionales.
Identificar y establecer relaciones entre
los números racionales.
Reconocer los números decimales
como números racionales.
Plantear y resolver operaciones aditivas
y multiplicativas con números
racionales.
1. NÚMEROS RACIONALES
Conjunto de Números
Racionales
Propiedades de los Números
Racionales
Representación Gráfica en
la recta numérica
Polinomios con operaciones
varias
ECUACIONES
Definición de Ecuación.
escolar y familiar.
Identificar y aplicar las propiedades de
las operaciones entre números
racionales.
Reconocer y aplicar el orden en las
operaciones en la simplificación de
polinomios con números racionales.
Resolver problemas mediante la
aplicación de relaciones y operaciones
básicas entre números racionales y de
sus propiedades.
Reconocer las letras como números
generalizados.
Resolver ecuaciones.
Propiedad uniforme
Solución de Ecuaciones:
Ecuaciones en el conjunto
de los números enteros.
Ecuaciones en el conjunto de
los números racionales.
Problemas que involucran
ecuaciones.
TERCER
PERÍODO
COMPETENCIAS DESEMPEÑOS (Conocer, Hacer, Ser) TEMAS SUGERIDOS
Al finalizar el tercer período los
estudiantes estarán en
capacidad de:
Comprender el proceso de
regla de tres simple,
compuesta, de porcentaje y
los conceptos de
proporcionalidad en la
solución de problemas de su
entorno escolar y familiar.
Identificar razones y proporciones.
Identificar y discriminar magnitudes
directamente proporcionales e
inversamente proporcionales.
Comprender y aplicar el proceso de
regla de tres simple y compuesta.
Aplicar los conceptos de
proporcionalidad en la solución de
problemas
PROPORCIONALIDAD
Razones
Series de razones iguales.
Proporciones.
Propiedades de las
proporciones.
Proporcionalidad directa.
Proporcionalidad inversa.
APLICACIONES DE LA
PROPORCIONALIDAD
Regla de tres simple.
Regla de tres compuesta.
Repartos proporcionales.
Porcentaje.
Interés simple.
CUARTO
PERÍODO
COMPETENCIAS DESEMPEÑOS (Conocer, Hacer, Ser) TEMAS SUGERIDOS
Al finalizar el cuarto período los
y las estudiantes estarán en
capacidad de:
Manejar el lenguaje
algebraico, reconocer
expresiones algebraicas y
efectuar operaciones de suma
y resta de polinomios,
aplicando las propiedades de
la potenciación, para
comprender y utilizar el
razonamiento lógico-
matemático en la aplicación
de modelos polinomiales
(crecimiento de especies).
Reconocer las expresiones algebraicas
como representaciones de operaciones
y números generalizados.
Identificar y simplificar términos
semejantes en una expresión
algebraica.
Resolver operaciones aditivas entre
monomios y polinomios.
Reconocer las propiedades de la
potenciación.
INTRODUCCIÓN AL ALGEBRA
Lenguaje algebraico.
Características de un
monomio.
Características de un
polinomio.
Suma y resta de polinomios.
Signos de agrupación.
Potenciación y sus
propiedades.
GRADO OCTAVO AREA: MATEMÁTICAS
COMPETENCIAS DESEMPEÑOS (Conocer, Hacer, Ser) TEMAS SUGERIDOS
Al finalizar el primer período los y
las estudiantes estarán en
capacidad de:
Identificar las características de un
número dado.
Representar números en la recta
CONJUNTOS NUMÉRICOS
Números enteros.
Números racionales.
PRIMER
PERÍODO
Identificar las diferentes
características, relaciones y
operaciones entres los distintos
conjuntos numéricos, de
reconocer las expresiones
algebraicas como
representaciones de
operaciones y números
generalizados, de resolver las
operaciones aditivas,
multiplicativas y combinadas de
monomios y polinomios para
aplicarlos en el planteamiento y
solución de problemas en el
contexto escolar y científico.
numérica.
Identificar las relaciones de
contenencia entre los conjuntos
numéricos.
Realizar operaciones entre distintos
conjuntos numéricos.
Números irracionales.
Números reales.
Potenciación, radicación y
logaritmación de números
reales.
Notación científica
Radicales y operación
con radicales.
SEGUNDO
PERÍODO
COMPETENCIAS DESEMPEÑOS (Conocer, Hacer, Ser) TEMAS SUGERIDOS
Al finalizar el segundo período
los y las estudiantes estarán en
capacidad de:
Reconocer las expresiones
algebraicas como
representaciones de
operaciones y números
generalizados, de resolver las
operaciones aditivas,
multiplicativas y combinadas de
monomios y polinomios para
aplicarlos en el planteamiento y
solución de problemas en el
Reconocer las expresiones algebraicas
como representaciones de operaciones
y números generalizados.
Clasificar expresiones algebraicas de
acuerdo con el número de términos.
Hallar el valor numérico de expresiones
algebraicas.
Identificar y simplificar términos
semejantes en una expresión
algebraica.
Resolver operaciones aditivas entre
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Polinomios.
Reducción de términos
semejantes en un polinomio.
Adición, sustracción y
multiplicación de polinomios.
División de un polinomio
entre un monomio.
División de polinomios.
División sintética
Diferencia de cuadrados.
contexto escolar y científico.
monomios.
Resolver operaciones multiplicativas
entre monomios.
Resolver operaciones aditivas entre
polinomios.
Resolver operaciones multiplicativas
entre polinomios.
Resolver operaciones combinadas
entre expresiones algebraicas.
Reconocer productos entre polinomios,
que se pueden resolver
abreviadamente.
TERCER
PERÍODO
COMPETENCIAS DESEMPEÑOS (Conocer, Hacer, Ser) TEMAS SUGERIDOS
Al finalizar el tercer período los y
las estudiantes estarán en
capacidad de:
Construir expresiones
algebraicas equivalentes a una
expresión dada, aplicando
productos notables y
factorización para resolver
problemas en el contexto
escolar.
El y la estudiante estarán en
capacidad de construir expresiones
algebraicas equivalentes a una
expresión dada, aplicando productos
notables y factorización para resolver
problemas en el contexto escolar.
Factorizar completamente una
expresión algebraica.
PRODUCTOS Y COCIENTES
NOTABLES
Cuadrado de la suma o
diferencia de dos términos.
Cuadrado de un trinomio.
Producto de la suma por la
diferencia.
Cubo de un binomio.
Triángulo de pascal.
Cocientes notables.
Los productos notables en las
características hereditarias.
FACTORIZACIÓN
Concepto de factorización.
Factor común.
Factor común por agrupación
de términos.
Diferencia de cuadrados.
Suma y deferencia de cubos.
Suma o la diferencia de
potencias de igual exponente.
Trinomio cuadrado perfecto.
Trinomio de la forma X²+bX+a
Trinomio de la forma
aX²+bX+a
CUARTO
PERÍODO
COMPETENCIAS DESEMPEÑOS (Conocer, Hacer, Ser) TEMAS SUGERIDOS
Al finalizar el cuarto período los
y las estudiantes estarán en
capacidad de:
Construir expresiones
algebraicas equivalentes a una
expresión dada, aplicando
productos notables,
factorización, operaciones
aditivas y multiplicativas, de
reconocer y solucionar una
ecuación o inecuación para
resolver problemas en el
contexto escolar y real.
Encontrar expresiones equivalentes a
una expresión algebraica.
Resolver operaciones aditivas entre
expresiones algebraicas.
Resolver operaciones multiplicativas
entre expresiones algebraicas.
Reconocer cuando una expresión es
una ecuación y la soluciona.
Reconocer cuando una expresión es
una inecuación y la soluciona.
FRACCIONES ALGEBRAICAS
Máximo Común divisor y
mínimo común múltiplo.
Simplificación de expresiones
algebraicas racionales.
Operaciones algebraicas:
adición, sustracción,
multiplicación, división.
Operaciones combinadas.
Fracciones complejas.
Ecuaciones e inecuaciones
Partes y elementos de una
ecuación.
Solución de una ecuación.
Solución de ecuaciones que
tienen denominadores.
Solución de ecuaciones
racionales.
Solución de ecuaciones que
tienen literales.
Planteamiento de
ecuaciones para resolver
problemas.
Fórmulas.
Desigualdades.
Inecuaciones.
Solución de problemas con
inecuaciones.
GRADO NOVENO AREA: MATEMÁTICAS
PRIMER
PERÍODO
COMPETENCIAS DESEMPEÑOS (Conocer, Hacer,
Ser)
TEMAS SUGERIDOS
Al finalizar el primer período los y las
estudiantes estarán en capacidad de:
Identificar, manejar las operaciones
entre polinomios y expresiones
algebraicas, identificar la
potenciación y la radicación como
una operación, utilizar la notación
científica para plantear y resolver
problemas que involucren los
conceptos anteriores en el contexto
escolar y cotidiano.
Identificar las características,
relaciones y propiedades del
conjunto de los números reales.
Manejar las operaciones entre
polinomios.
Hallar productos y cocientes
de expresiones algebraicas, en
forma abreviada.
Manejar los procesos de
factorización y aplicarlos en la
simplificación de expresiones y
NUMEROS REALES
Números naturales,
enteros, racionales,
reales.
Operaciones con
expresiones algebraicas.
Productos y cocientes
notables.
Factorización.
Operaciones con
fracciones algebraicas.
Fracciones algebraicas
complejas.
fracciones algebraicas.
Identificar la potenciación
como una operación.
Utilizar la notación científica
para expresar números
grandes en forma simplificada.
Identificar la radicación como
una operación.
Racionalizar expresiones
algebraicas fraccionarias.
POTENCIACIÓN Y
RADICACIÓN
Potenciación de
números reales.
Propiedades de la
potenciación.
Notación científica.
Propiedades de la
radicación.
Operaciones con
radicales: adición,
sustracción,
multiplicación y división.
Racionalización de
fracciones con
denominadores
monomios y
denominadores
binomios.
SEGUNDO
PERÍODO
COMPETENCIAS DESEMPEÑOS (Conocer, Hacer,
Ser)
TEMAS SUGERIDOS
Al finalizar el segundo período los y las
estudiantes estarán en capacidad de:
Comprender y aplicar el conjunto de
los números complejos, de reconocer,
tabular y graficar funciones, de
resolver sistemas de funciones lineales
de 2X2 y 3X3 para resolver problemas
que se aplican en el contexto de la
vida real.
Comprender las características
y propiedades del conjunto de
los números complejos.
Realizar operaciones con
números complejos.
Reconocer el concepto de
función y lo relaciona con
situaciones de la vida real.
NÚMEROS COMPLEJOS
Potencia
Números complejos.
Representación gráfica
de los números
complejos.
Conjugado y norma de
un número complejo.
Operaciones con
números complejos:
adición, sustracción,
Identificar las características de
la función lineal y de la función
afín.
Establecer la posición relativa
de dos rectas en un mismo
plano.
Plantear y resolver problemas
que conducen a sistemas de
ecuaciones 2X 2 y 3X3.
multiplicación y división.
SISTEMA DE ECUACIONES
LINEALES
Funciones.
Representación de las
funciones.
Variables dependientes
e independientes.
Función lineal y afín.
Pendiente de una recta.
Ecuaciones de la recta.
Sistema de ecuaciones
lineales 2X2 y 3X3
Problemas de
aplicación.
TERCER
PERÍODO
COMPETENCIAS DESEMPEÑOS (Conocer, Hacer,
Ser)
TEMAS SUGERIDOS
Al finalizar el tercer período los y las
estudiantes estarán en capacidad de:
Identificar, representar, solucionar
funciones cuadráticas, exponenciales
y logarítmicas para plantear y resolver
problemas que conducen a las
anteriores funciones en el contexto de
la vida real.
Identificar las características de
la función cuadrática y su
representación gráfica.
Determinar la solución de una
ecuación cuadrática.
Determinar la solución de
ecuaciones que se pueden
reducir a ecuaciones
cuadráticas.
Plantear y resolver problemas
que conducen a una
ecuación cuadrática.
FUNCIÓN CUADRATICA
Definición.
Elementos de la
parábola.
Ceros, raíces o
soluciones de la función
cuadrática.
Solución de las
ecuaciones cuadráticas
incompleta.
Solución a las
ecuaciones cuadráticas
completas.
Propiedades de las
raíces.
Identificar las características de
la función exponencial y su
representación gráfica.
Determinar la solución de una
ecuación exponencial.
Identificar las características de
la función logarítmica y su
representación gráfica.
Determinar la solución de una
ecuación logarítmica.
Naturaleza de las raíces
de una ecuación
cuadrática.
Ecuaciones que se
pueden reducir a
ecuaciones
cuadráticas.
Problemas de
aplicación.
FUNCIÓN EXPONENCIAL Y
FUNCIÓN LOGARÍTMICA.
Función exponencial.
Análisis de la función
exponencial.
Ecuaciones
exponenciales.
Función logarítmica.
Análisis gráfico de la
función logarítmica.
Propiedades de los
logaritmos.
Ecuaciones logarítmicas.
Sistema de ecuaciones
logarítmicas.
Crecimientos y
decrecimientos.
CUARTO
PERÍODO
COMPETENCIAS DESEMPEÑOS (Conocer, Hacer,
Ser)
TEMAS SUGERIDOS
Al finalizar el cuarto período los y las
estudiantes estarán en capacidad de:
Reconocer y comprender sucesiones,
series, progresiones y el concepto de
sumatoria para aplicar en la solución
de problemas en el contexto escolar y
real.
Reconocer una sucesión.
Reconocer una serie.
Reconocer progresiones
aritméticas y progresiones
geométricas.
Comprender el concepto de
sumatoria y aplicarlo en la
solución de problemas.
SUCESIONES Y PROGRESIONES
Sucesiones. Series.
Propiedades de la
sumatoria.
Suma de los n-términos
en una sucesión.
Progresiones.
Progresiones aritméticas.
Suma de los términos de
una progresión
aritmética.
Interpolación de medios
aritméticos.
Problemas de
aplicación de
progresiones
geométricas.
Interpolación de medios
geométricos.
Problemas de
aplicación de las
progresiones
geométricas.
GRADO DÉCIMO AREA: MATEMÁTICAS
PRIMER
PERÍODO
COMPETENCIAS DESEMPEÑOS (Conocer, Hacer,
Ser)
TEMAS SUGERIDOS
Al finalizar el primer período los y las
estudiantes estarán en capacidad de:
Identificar las funciones, sus
características, su comportamiento en
cada una de las diferentes
representaciones, construir triángulos
rectángulos para modelar situaciones
problemas del contexto cotidiano.
Determinar si una relación es
una función.
Identificar los elementos de
una función.
Clasificar funciones.
Representar funciones en
forma tabular, gráfica y
algebraica.
Diferenciar ángulos de
acuerdo con su amplitud.
Relacionar y aplicar el
concepto de ángulo a
situaciones reales.
Identificar las propiedades de
los triángulos de acuerdo con
su clasificación.
Determinar el valor de las
funciones trigonométricas de
un ángulo dado en posición
normal.
FUNCIONES
Concepto de función.
Variable independiente y
dependiente.
Representación de
funciones.
Dominio, codominio y
rango.
PROPIEDADADES DE LAS
FUNCIONES
Funciones inyectiva,
sobreyectiva, biyectiva, e
inversa.
FUNCIONES DE VARIABLE REAL
Función creciente,
decreciente, constante,
par, impar, periódica, lineal,
afín, cuadrática, cúbica,
exponencial, logarítmica.
ANGULOS
Ángulos en posición normal.
Medición de ángulos en el
sistema sexagesimal.
Medición de ángulos en el
sistema cíclico.
TRIANGULOS
Teorema de Pitágoras.
FUNCIONES
TRIGONOMÉGRICAS.
Circunferencia unitaria.
Puntos de la circunferencia
unitaria.
Definición de las funciones
trigonométricas.
Funciones trigonométricas
de ángulos cuadrantales.
Relaciones e identidades
reciprocas.
Valores de las razones
trigonométricas para
ángulos 30, 45 y 60 grados.
Razones trigonométricas en
el triángulo rectángulo.
Funciones trigonométricas
de ángulos
complementarios.
SEGUNDO
PERÍODO
COMPETENCIAS DESEMPEÑOS (Conocer, Hacer,
Ser)
TEMAS SUGERIDOS
Al finalizar el segundo período los y las
estudiantes estarán en capacidad de:
Identificar las características de las
funciones en su representación
cartesiana, plantear y resolver
problemas que involucren funciones
trigonométricas en el contexto escolar
Definir las funciones
trigonométricas en la
circunferencia unitaria.
Analizar el comportamiento de
cada una de las funciones
trigonométricas.
GRAFICA DE LAS FUNCIONES
TRIGONOMÉTRICAS
Seno, coseno, tangente.
Cotangente, secante,
cosecante.
Análisis y elaboración de
gráficas.
Translación de
y científico. Elaborar la gráfica de una
función trigonométrica dada.
Reconocer las funciones
trigonométricas inversas.
Plantear y resolver problemas
que involucran triángulos
rectángulos.
Plantear y resolver problemas
que involucran triángulos
oblicuángulos.
Usar los criterios aprendidos en
la solución de problemas
relacionados con física.
funciones.
Reflexión de funciones.
Comprensión y
alargamiento.
Amplitud.
Período.
Desfase o
desplazamiento de fase.
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
INVERSAS.
Función arcoseno,
arcocoseno,
arcotangente,
arcocotangente,
arcosecante,
arcocosecante.
Operaciones con
funciones
trigonométricas
inversas.
SOLUCIÓN DE TRIANGULOS
RECTANGULOS
Resolución de un
triángulo rectángulo.
Ángulo de elevación y
ángulo de depresión.
SOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS
OBLICUOS.
Ley del seno.
Ley del coseno.
Área de un triángulo.
Vectores.
TERCER
PERÍODO
COMPETENCIAS DESEMPEÑOS (Conocer, Hacer,
Ser)
TEMAS SUGERIDOS
Al finalizar el tercer período las y los
estudiantes estarán en capacidad de:
Expresar una función trigonométrica
en términos de las otras funciones
trigonométricas, para plantear y
resolver problemas que involucran las
funciones trigonométricas en cualquier
tipo de pensamiento matemático.
Resolver operaciones
algebraicas con expresiones
que involucran funciones
trigonométricas.
Factorizar expresiones con
funciones trigonométricas.
Demostrar identidades
trigonométricas.
Resolver ecuaciones
trigonométricas
IDENTIDADES
TROGONOMETRICAS.
Relaciones reciprocas.
Relaciones que son
razón de dos funciones.
Identidades pitagóricas.
Simplificación de
expresiones
trigonométricas.
Identidades para la
suma de ángulos.
Identidades
trigonométricas para
ángulos dobles, medios.
Transformación de
productos en sumas o
diferencias, o viceversa.
Solución de ecuaciones
trigonométricas.
CUARTO
PERÍODO
COMPETENCIAS DESEMPEÑOS (Conocer, Hacer,
Ser)
TEMAS SUGERIDOS
Al finalizar el cuarto período los y las
estudiantes estarán en capacidad de:
Identificar las secciones cónicas en
cada una de sus representaciones,
describir las propiedades geométricas
Identificar la representación
analítica de una línea recta.
Identificar la representación
analítica de una
circunferencia.
GEOMETRIA ANALITICA
La línea recta.
Cónicas.
Circunferencia.
La parábola.
La elipse.
de las secciones cónicas en forma
gráfica y algebraica para plantear y
resolver problemas que involucren las
secciones cónicas en su contexto.
Identificar la representación
analítica de una parábola.
Identificar la representación
analítica de una elipse.
Identificar la representación
analítica de una hipérbola.
La hipérbola.
Problemas de
aplicación.
GRADO ONCE AREA: MATEMÁTICAS
PRIMER
PERÍODO
COMPETENCIAS DESEMPEÑOS (Conocer, Hacer,
Ser)
TEMAS SUGERIDOS
Al finalizar el primer período los y las
estudiantes estarán en capacidad de:
Reconocer y determinar el valor de
verdad de una proposición, de realizar
las diferentes operaciones entre
conjuntos, solucionar inecuaciones
aplicando las propiedades de las
desigualdades, reconocer, relacionar
y aplicar el concepto de función en la
solución de problemas que se
Reconocer y determinar el
valor de verdad de una
proposición simple, compuesta
o cuantificada.
Identificar proposiciones
compuestas con sus
conectivos lógicos.
Plantear y resolver problemas
que involucran operaciones
LOGICA, CONJUNTOS Y
NÚMEROS REALES
Proposiciones
compuestas y simples.
Conjuntos.
Operaciones entre
conjuntos.
Desigualdades en los
números reales.
Inecuaciones.
Valor absoluto.
involucran con situaciones de la vida
real y económica.
entre conjuntos y los diferentes
conjuntos numéricos.
Resolver problemas que
involucran el planteamiento y
solución de una inecuación
utilizando las propiedades de
las desigualdades.
Reconocer el concepto de
función y relacionarlo con
situaciones de la vida real.
Reconocer las características y
la representación gráfica de
las funciones y las clasifica.
Resolver operaciones entre
funciones.
FUNCIONES
Relaciones.
Funciones.
Propiedades de las
funciones.
Clasificación de las
funciones.
Operaciones entre
funciones.
Composición de
funciones.
Funciones inversas.
SEGUNDO
COMPETENCIAS DESEMPEÑOS (Conocer, Hacer,
Ser)
TEMAS SUGERIDOS
Al finalizar el segundo período los y las
estudiantes estarán en capacidad de:
Comprender el concepto de límite,
continuidad de una función,
establecer relaciones entre la
derivada de una función y la
continuidad de la misma, interpretar,
comprender, calcular y aplicar el
concepto de derivada para solucionar
problemas que involucran la variación
Comprender las características
y las propiedades de los límites.
Establecer la continuidad de
una función y la relaciona con
sus límites.
Resolver problemas que
involucran límites y
continuidad.
LIMITES Y CONTINUIDAD
Limites.
Limites laterales.
Cálculo de límites
aplicando propiedades.
Limites de funciones
indeterminadas,
racionales, radicales,
funciones
trigonométricas, infinitos,
exponenciales.
PERÍODO
de una función en el contexto escolar
y cotidiano.
Establecer relaciones entre la
derivada de una función y la
continuidad de la misma.
Plantear y resolver problemas
que involucran la variación de
una función.
Comprender las variaciones de
una función.
Calcular la derivada de una
función e interpreta las
diferentes reglas de derivación.
Comprender la interpretación
geométrica de la derivada de
una función.
Establecer relaciones entre la
derivada de una función y la
continuidad de la misma.
Plantear y resolver problemas
que involucran la variación de
una función
Asíntota de una función.
CONTINUIDAD
Funciones continuas.
Continuidad de una
función en un punto.
Discontinuidades.
Discontinuidades no
evitables.
DERIVACION
Variación.
Recta tangente.
Derivada de una
función en un punto, un
intervalo.
Derivabilidad y
continuidad.
TERCER
COMPETENCIAS DESEMPEÑOS (Conocer, Hacer,
Ser)
TEMAS SUGERIDOS
Al finalizar el tercer período los y las
estudiantes estarán en capacidad de:
Comprender y aplicar las reglas de
Comprender y aplicar las
reglas de derivación para
funciones algebraicas.
REGLAS DE LA DERIVACIÓN
Derivada de una
función constante,
idéntica, potencia,
PERÍODO
derivación para funciones
algebraicas, trascendentes,
compuestas, interpretar, utilizar el
criterio de la primera y segunda
derivada, para resolver problemas en
las distintas disciplinas del contexto
cotidiano.
Comprender y aplicar las
reglas de derivación de
funciones que tienen
operaciones.
Conocer y aplicar las reglas de
derivación de las funciones
trascendentes.
Comprender la regla de
derivación de funciones
compuestas y las derivadas de
orden superior.
Interpretar y utilizar el criterio
de la primera derivada de una
función para obtener
información sobre su
comportamiento.
Interpretar y utilizar el criterio
de la segunda derivada de
una función para obtener
información sobre su
comportamiento.
Utilizar las diferenciales para
encontrar el valor aproximado
de algunas cantidades
numéricas
Aplicar la derivada para
suma de funciones, resta
de funciones, producto
de funciones, cociente
de funciones, funciones
compuestas.
Regla de la cadena.
Derivada de funciones
logarítmicas, función
exponencial,
trigonométricas,
trigonométricas inversas.
Derivación implícita.
Derivadas de orden
superior.
APLICACIONES DE LA
DERIVADA.
Valores máximos y
mínimos.
Teorema de rolle
Funciones crecientes y
decrecientes.
Criterio de la primera
derivada.
Uso de la segunda
derivada.
Representación gráfica
de funciones.
Diferenciales.
Problema de
optimización.
Movimiento rectilíneo.
resolver problemas en las
distintas disciplinas.
Aplicar los teoremas básicos de
la derivada en diversas
funciones.
Funciones económicas.
Regla de L°hopital.
CUARTO
PERÍODO
COMPETENCIAS DESEMPEÑOS (Conocer, Hacer,
Ser)
TEMAS SUGERIDOS
Al finalizar el cuarto período las y los
estudiantes estarán en capacidad de:
Comprender, reconocer, relacionar,
solucionar integrales por sus diferentes
métodos para aplicar en la solución
de problemas de la vida cotidiana.
Comprender las características
y la definición de integral.
Reconocer los métodos de
integración y aplicarlos
adecuadamente.
Plantear y resolver problemas
que involucran la integración
INTEGRACIÓN
Antiderivadas e integral
definida.
Soluciones particulares.
Integración por
sustitución.
Integración por partes.
Área e integral definida.
Relación entre
integración y derivación.
Cálculo de áreas entre
dos curvas.
Integración numérica.