makalah+wp+(weighted+product)

7/16/2019 MAKALAH+WP+(Weighted+Product)

http://slidepdf.com/reader/full/makalahwpweightedproduct 1/7

TUGAS MAKALAH SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN

WEIGHTED PRODUCT

Disusun guna memenuhi tugas matakuliah Sistem Pendukung Keputusan

Disusun oleh : Tafikur Rahman

Septian Hadinata

Rhesah Katu Unggara

Intan Dwi Utami

Fahrizal Suya P.

Wawan Setiawan

Rosalia Susilowati

Nurul Hidayati

Program Studi Teknik Informatika Fakultas Sains dan Teknologi

UIN Sunana Kalijaga Yogyakarta

2011



DEFINISI

Model produk tertimbang (WPM) Merupakan metode pengambilan keputusan dengan

cara perkalian untuk menghubungkan rating atribut, dimana rating setiap atribut harus

dipangkatkan dulu dengan bobot atribut yang bersangkutan. WPM adalah salah satu analisis

multi-kriteria keputusan multi-criteria decision analysis (MCDA) yang sangat terkenal /

metode multi-kriteria pengambilan keputusan multi-criteria decision making (MCDM). Hal

ini mirip dengan model jumlah tertimbang weighted sum model (WSM). Perbedaan utama

adalah bahwa penambahan dalam operasi matematika utama sekarang ada perkalian. Seperti

semua / MCDA metode MCDM, yang diberikan adalah satu set terbatas dari alternatif

keputusan yang dijelaskan dalam hal sejumlah kriteria keputusan. Setiap alternatif keputusan

dibandingkan dengan yang lain dengan mengalikan sejumlah rasio, satu untuk setiap kriteria

keputusan. Setiap rasio diangkat ke kekuasaan setara dengan berat relatif dari kriteria yang

sesuai.

Misalkan masalah MCDA diberikan didefinisikan pada alternatif m dan kriteria n

keputusan. Selanjutnya, mari kita asumsikan bahwa seluruh kriteria tersebut kriteria manfaat,

yaitu, semakin tinggi nilai-nilai, semakin baik. Selanjutnya menganggap bahwa WJ

menunjukkan berat relatif pentingnya kriteria Cj dan aij adalah nilai kinerja Ai alternatif

ketika dievaluasi dalam hal kriteria Cj.

Kemudian, jika seseorang ingin membandingkan dua alternatif AK dan AL (di mana

m = K, L = 1) lalu, produk berikut harus dihitung:

Jika rasio P (AK / AL) lebih besar dari atau sama dengan nilai 1, maka menunjukkan

bahwa AK alternatif lebih diinginkan daripada AL alternatif (dalam kasus maksimalisasi).

Jika kita tertarik dalam menentukan alternatif terbaik, maka alternatif terbaik adalah salah satu

yang lebih baik daripada atau setidaknya sama dengan semua alternatif lain.

WPM seringkali disebut analisis berdimensi karena struktur matematis menghilangkan

unit ukuran.

http://en.wikipedia.org/wiki/Multi-criteria_decision_analysis

http://en.wikipedia.org/wiki/Multi-criteria_decision_making

http://en.wikipedia.org/wiki/Weighted_sum_model

http://en.wikipedia.org/wiki/Multi-criteria_decision_analysis

http://en.wikipedia.org/wiki/Multi-criteria_decision_making

http://en.wikipedia.org/wiki/Weighted_sum_model



Oleh karena itu, WPM dapat digunakan dalam tunggal dan multi-dimensi / MCDA

masalah MCDM. Artinya, pada masalah keputusan mana alternatif yang dijelaskan dalam

istilah yang menggunakan unit pengukuran yang berbeda. Keuntungan dari metode ini adalah

bahwa alih-alih nilai yang sebenarnya dapat digunakan yang relatif.

AlGORITMA

Secara singkat, algoritma dari metode ini adalah sebagai berikut:

1. Mengalikan seluruh atribut bagi sebuah alternatif dengan bobot sebagai pangkat

positif untuk atribut manfaat dan bobot berfungsi sebagai pangkat negatif pada atribut

biaya2. Hasil perkalian dijumlahkan untuk menghasilakn nilai pada setiap alternatif

3. Mencari nilai alternatif dengan melakukan langkah yang sama seperti pada langkah

satu, hanya saja menggunakan nilai tertinggi untuk setiap atribut tertinggi untuk setiap

atribut manfaat dan nilai terrendah untuk atribut biaya

4. Membagi nilai V bagi setiap alternatif dengan nilai standar (V(A*)) yang

menghasilkan R

5. Ditemukan urutan alternatif terbaik yang akan menjadi keputusan.

Berikut ini adalah contoh numerik sederhana yang mengilustrasikan bagaimana

perhitungan untuk metode ini dapat dilakukan. Sebagai data kita menggunakan nilai numerik

yang sama seperti pada contoh numerik yang dijelaskan untuk model jumlah tertimbang.

Masalah keputusan sederhana didasarkan pada tiga alternatif dinotasikan sebagai A1,

A2, dan A3 masing-masing dijelaskan dalam empat kriteria C1, C2, C3 dan C4. Berikutnya,

membiarkan data numerik untuk masalah ini sebagai keputusan berikut dalam matriks:

Dari data di atas kita dapat dengan mudah melihat bahwa bobot relatif dari kriteria

pertama adalah sama dengan 0,20, bobot relatif untuk kriteria kedua adalah 0,15 dan



seterusnya. Demikian pula, nilai alternatif pertama (yaitu, A1) dalam hal kriteria pertama

adalah sebesar 25, nilai alternatif yang sama dalam hal kriteria kedua adalah sama dengan 20

dan seterusnya. Namun, sekarang pembatasan untuk mengekspresikan semua kriteria dalam

hal unit pengukuran yang sama tidak diperlukan. Artinya, nomor dengan kriteria masing-

masing dapat dinyatakan dalam unit yang berbeda.

Ketika WPM diterapkan pada data sebelumnya, maka nilai-nilai berikut ini

diturunkan:

Demikian pula, kita juga mendapatkan:

Oleh karena itu, alternatif terbaik adalah A1, karena superior untuk semua alternatif

lain. Selanjutnya, berikut peringkat ketiga alternatif adalah sebagai berikut: A1> A2 A3>

(dengan simbol ">" singkatan dari "lebih baik dari").

Pendekatan alternatif dengan metode WPM adalah bagi pengambil keputusan untuk

menggunakan produk baru tanpa rasio sebelumnya. Artinya, untuk menggunakan varian

berikut formula utama yang diberikan sebelumnya:

Dalam ekspresi sebelumnya istilah P (AK) menunjukkan nilai kinerja total (yaitu,

tidak satu relatif) dari AK alternatif ketika seluruh kriteria tersebut dianggap bersamaan

dengan model WPM. Kemudian, ketika data sebelumnya digunakan, sama persis peringkat

berasal. Beberapa sifat menarik dari metode ini akan dibahas dalam buku 2000 oleh

Triantaphyllou pada MCDA / MCDM.



CONTOH KASUS DAN PENYELESAIAN

Suatu perusahaan di Daerah Istimewa Yogyakarta (DIY) ingin membangun sebuah gudang

yang akan digunakan sebagai tempat untuk menyimpan sementara hasil produksinya.

Ada 3 lokasi yang akan menjadi alternatif, yaitu:

- A1 = Ngemplak,

- A2 = Kalasan,

- A3 = Kotagede.

Ada 5 kriteria yang dijadikan acuan dalam pengambilan keputusan, yaitu:

- C1 = jarak dengan pasar terdekat (km),

- C2 = kepadatan penduduk di sekitar lokasi (orang/km2);- C3 = jarak dari pabrik (km);

- C4 = jarak dengan gudang yang sudah ada (km);

- C5 = harga tanah untuk lokasi (x1000 Rp/m2).

Tingkat kepentingan setiap kriteria, juga dinilai dengan 1 sampai 5, yaitu:

- 1 = Sangat rendah,

- 2 = Rendah,

- 3 = Cukup,

- 4 = Tinggi,

- 5 = Sangat Tinggi.

Pengambil keputusan memberikan bobot preferensi sebagai:

W = (5, 3, 4, 4, 2)

Nilai setiap alternatif di setiap kriteria:



Kategori setiap kriteria:

- Kriteria C2 (kepadatan penduduk di sekitar lokasi) dan C4 (jarak

dengan gudang yang sudah ada) adalah kriteria keuntungan;

- Kriteria C1 (jarak dengan pasar terdekat), C3 (jarak dari pabrik), dan

C5 (harga tanah untuk lokasi) adalah kriteria biaya.

Sebelumnya dilakukan perbaikan bobot terlebih dahulu seperti sehingga ∑w = 1,

diperoleh w1 = 0,28; w2 = 0,17; w3 = 0,22; w4 = 0,22; dan w5 = 0,11.

Kemudian vektor S dapat dihitung sebagai berikut:

( )( )( )( )( ) 4187,25005018200075,0S11,022,022,017,028,0

1 ==−−−

( )( )( )( )( ) 4270,2450402015005,0S11,022,022,017,028,0

2 ==−−−

( )( )( )( ) ( ) 7462,1800353520509,0S11,022,022,017,028,0

3 ==−−−



DAFTAR PUSTAKA

Anonim, “Weighted Product Model”, http://en.wikipedia.org/wiki/Weighted_product_model,

diakses pada tanggal 6 Mei 2011

Basyaib Fachmi, “Teori Pembuat Keputusan”, http://books.google.co.id/books?

id=1oX1gq9ofjYC&pg=PT139&lpg=PT139&dq=Weighted+Product+

(WP)&source=bl&ots=MsGc8w9I63&sig=9FrFqYD9nRyhaeBZbJXGySc5Xm4&hl=id

&ei=MAHETev9EYLRrQeVlaHOBA&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=2&s

qi=2&ved=0CB0Q6AEwAQ#v=onepage&q=Weighted%20Product%20(WP)&f=false,

diakses pada tanggal 6 Mei 2011

makalah+wp+(weighted+product)

Documents