makalah statistiik final
DESCRIPTION
makalah statistik deskriftipTRANSCRIPT
-
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Sebuah toko kecil dimana penjualan toko tersebut yang meningkat pesat
pada produk jualnya hanyalah produk rokok saja. Konsumen ditoko kecil tersebut
adalah remaja dan orang tua. Dalam toko kecil tersebut memiliki bermacam
macam nama produk rokok, tetapi hanya ada beberapa nama produk rokok saja
yang penjualannya meningkat cukup pesat, yaitu rokok Gudang Garam dan rokok
Djarum Super. Harga rokok pun setiap bulan atau bahkan setiap tahunnya selalu
mengalami kenaikan harga disetiap produk rokok.
Menurut riset 51,1 persen rakyat Indonesia adalah perokok aktif, tertinggi di
ASEAN dan sangat jauh bedanya dengan negara-negara tetangga, misalnya:
Brunei Darusallam 0,06% dan Kamboja 1,15%. Pada tahun 2013, 43,8% perokok
berasal dari golongan lemah; 37,7% perokok hanya memiliki ijazah SD; petani,
nelayan dan buruh mencakup 44,5% perokok aktif. 33,4% perokok aktif berusia di
antara 30 hingga 34 tahun. Bagusnya hanya 1,1% perempuan Indonesia adalah
perokok aktif, walaupun tentunya perokok pasif akan lebih banyak.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang diatas dapat dirumuskan permasalahan masalah
sebagai berikut.
Meningkatnya penjualan produk rokok pada toko kecil.
Harga rokok setiap bulan atau setiap tahunnya naik.
Penjualan produk rokok Gudang Garam dan Djarum Super menigkat pesat.
1.3 Metode Penulisan
Dalam penulisan makalah ini kami menggunakan study analisa deskriptif.
1
-
21.4 Tujuan Penelitian
Sesuai dengan penelitian diatas tujuan yang dapat dicapai dalam penelitian
diatas adalah.
Menjelaskan penignkatan produk jual rokok pada toko tersebut.
Mengetahui perkembangan suatu harga rokok.
Memprediksi penjualan rokok Gudang Garam dan Djarum Super.
Syarat pemenuhan tugas Ujian Akhir Semester (UAS).
1.5 Manfaat Penelitian
Adapun manfaat dari penulisan makalah ini adalah sebagai berikut :
Menambah wawasan bagi pembaca dan penulis tentang sejarah serta
perkembangan kedua produk ini.
Memberikan penjelasan kepada penulis dan pembaca tentang perbandingan
kedua produk ini.
-
3BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Sejarah Rokok
Rokok adalah silinder dari kertas berukuran panjang antara 70 hingga 120
mm (bervariasi tergantung negara) dengan diameter sekitar 10 mm yang berisi
daun-daun tembakau yang telah dicacah. Rokok dibakar pada salah satu ujungnya
dan dibiarkan membara agar asapnya dapat dihirup lewat mulut pada ujung
lainnya.
Rokok biasanya dijual dalam bungkusan berbentuk kotak atau kemasan kertas
yang dapat dimasukkan dengan mudah ke dalam kantong. Sejak beberapa tahun
terakhir, bungkusan-bungkusan tersebut juga umumnya disertai pesan kesehatan
yang memperingatkan perokok akan bahaya kesehatan yang dapat ditimbulkan
dari merokok, misalnya kanker paru - paru atau serangan jantung (walaupun pada
kenyataannya itu hanya tinggal hiasan, jarang sekali dipatuhi).
Manusia di dunia yang merokok untuk pertama kalinya adalah suku bangsa Indian
di Amerika, untuk keperluan ritual seperti memuja dewa atau roh. Pada abad 16,
Ketika bangsa Eropa menemukan benua Amerika, sebagian dari para penjelajah
Eropa itu ikut mencoba-coba menghisap rokok dan kemudian membawa
tembakau ke Eropa. Kemudian kebiasaan merokok mulai muncul di kalangan
bangsawan Eropa. Tapi berbeda dengan bangsa Indian yang merokok untuk
keperluan ritual, di Eropa orang merokok hanya untuk kesenangan semata-mata.
Abad 17 para pedagang Spanyol masuk ke Turki dan saat itu kebiasaan merokok
mulai masuk negara-negara Islam.
-
4BAB III
PEMBAHASAN
3.1 Distribusi Frekuensi dan GrafikData yang diperoleh dari suatu penelitian yang masih berupa random dapat
disusun menjadi data yang berurutan satu per satu atau berkelompok, yaitu data
yang telah disusun ke dalam kelas-kelas tertentu. Tabel untuk distribusi frekuensi
disebut dengan Tabel Distribusi Frekuensi atau Tabel Frekuensi saja. Jadi,
distribusi frekuensi adalah susunan data menurut kelas-kelas interval tertentu atau
menurut kategori tertentu dalam sebuah daftar. Distribusi Tunggal adalah satuan-
satuan unit, urutan tiap skor, atau tiap varitas tertentu. Daftar yang memuat data
berkelompok disebut distribusi frekuensi kelompok atau tabel frekuensi
bergolong. Distribusi bergolong terdiri atas beberapa interval kelas dalam
penyusunannya. Selanjutnya, dari distribusi frekuensi dapat diperoleh keterangan
atau gambaran dan sistematis dari data yang diperoleh.
Tabel 3.1 Distribusi Frekuensi Dan Grafik
HariRp. 14.000
1 102 103 94 115 76 127 158 109 8
10 911 812 413 1414 715 1016 717 5
Rokok Gudang Garam Filter
18 619 420 721 822 1023 924 925 1026 827 928 529 1130 10
-
5Gambar 3.1 Grafik Batang Penjualan dan Perbandingan Rokok
3.2 Ukuran Gejala Pusat Data Belum Dikelompokan
Ukuran Gejala Pusat Data yang Belum Dikelompokkan mencakup
penyajian rata rata, median, modus, kuartil, desil dan persentil.
Rata Rata (x = 8.73)
Median (med = 9)
Modus (mod = 10)
Kuartil (Q1 = 7, Q2 = 15 , Q3 = 23)
Desil (D4 = 12)
Presentil (P10 = 3 , P90 = 27.9)
3.3 Ukuran Gejala Pusat Data Dikelompokan
Ukuran gejala pusat dapat disebut juga dengan nilai sentral atau nilai
tendensi pusat. Nilai sentral adalah nilai dalam suatu rangkaian data yang dapat
mewakili rangkaian data tersebut. Data yang dikelompokkan adalah data yang
sudah disusun ke dalam sebuah distribusi frekuensi sehingga data tersebut
mempunyai interval kelas yang jelas dan mempunyai titik tengah kelas.
0
5
10
15
20
25
30
35Grafik Batang
Hari Ke-Gugang GaramDjarum Super
-
6Tabel 3.3 Ukuran Gejala Pusat Data Dikelompokan
Rata Rata (x = 8.76)
Median (med = 9.34)
Modus (mod = 9.5)
Kuartil (Q1 = 6.9, Q2 = 8.82, Q3 = 10.5)
Desil (D4 = 7.71)
Presentil (P10 = 5, P90 = 9.5)
3.4 Ukuran Dispersi Data Belum Dikelompokan
Ukuran dispersi atau ukuran variasi atau ukuran penyimpangan adalah
ukuran yang menyatakan seberapa jauh penyimpangan nilai-nilai data dari nilai -
nilai pusatnya.
Jangkauan (Range) (R = 11)
Simpangan Rata Rata (Mean Deviation) (SR = 1.94568)
Variansi (S = 6,592192)
Simpangan Baku (S = 2,567526436)
Jangkauan Kuartil (JK = 8)
Jangkauan Presentil (JP 10 90 = 24.8)
No. Batas Kelas Nilai Statistik Frekuensi mi/x fi.mi X1 4 - 5 4 4,5 18 8,732 6 - 7 5 6,5 32,5 8,733 8 - 9 9 8,5 76,5 8,734 10 - 11 9 10,5 94,5 8,735 12 - 13 1 12,5 12,5 8,736 14 - 15 2 14,5 29 8,73
30 263
-
73.5 Ukuran Dispersi Data Dikelompokan
Ukuran dispersi atau ukuran variasi atau ukuran penyimpangan adalah
ukuran yang menyatakan seberapa jauh penyimpangan nilai-nilai data dari nilai -
nilai pusatnya.
Tabel 3.4 Ukuran Dispersi Data Dikelompokan.
Jangkauan (Range) (R = 11)
Simpangan Rata Rata (Mean Deviation) (SR = 26.929419)
Variansi (S = 27.745462)
Simpangan Baku (S = 5.267396131)
Jangkauan Kuartil (JK = 0.84)
Jangkauan Presentil (JP 10 90 = 4.5)
3.6 Kemiringan dan Keruncingan
Merupakan derajat atau ukuran dari ketidaksimetrisan (Asimetri) suatu
distribusi data (Kemiringan).
Kemiringan distribusi data terdapat 3 jenis, yaitu :
Simetris : menunjukkan letak nilai rata-rata hitung, median, dan
modus berhimpit (berkisar disatu titik).
Miring ke kanan : mempunyai nilai modus paling kecil dan rata-
No. Batas Kelas Nilai Statistik Frek. mi/x fi.mi X X - XX f|X-XX | (X-XX ) f(X-XX )1 4 - 5 4 4,5 18 8,73 4,23 16,92 17,8929 286,28642 6 - 7 5 6,5 32,5 8,73 2,23 11,15 4,9729 124,32253 8 - 9 9 8,5 76,5 8,73 0,23 2,07 0,0529 4,28494 10 - 11 9 10,5 94,5 8,73 1,77 15,93 3,1329 253,76495 12 - 13 1 12,5 12,5 8,73 3,77 3,77 14,2129 14,21296 14 - 15 2 14,5 29 8,73 5,77 11,54 33,2929 133,1716
30 263 18 61,38 73,5574 816,0432
-
8rata hitung paling besar.
Miring ke kiri : mempunyai nilai modus paling besar dan rata-rata
hitung paling kecil.
Merupakan derajat atau ukuran tinggi rendahnya puncak suatu distribusi
data terhadap distribusi normalnya data. Keruncingan distribusi data ini disebut
juga kurtosis. Ada tiga jenis derajat keruncingan, yaitu :
Leptokurtis : distribusi data yang puncaknya relatif tinggi.
Mesokurtis : distribusi data yang puncaknya normal.
Platikurtis : distribusi data yang puncaknya terlalu rendah dan
terlalu mendatar.
Gambar 3.6 Keruncingan dan Kemiringan
Kemiringan
Miring ke
Kanan
Keruncingan
Platikurtis
3.7 Angka Indeks
Angka indeks merupakan ukuran statistik yang menunjukkan perubahan-
Column1
Mean 8,733333Standard Error 0,472054Median 9Mode 10Standard Deviation 2,585548Sample Variance 6,685057Kurtosis 0,442217 >KeruncinganSkewness 0,225854 >KemiringanRange 11Minimum 4Maximum 15Sum 262Count 30
x3 > 0
a4 < 3
-
9perubahan dalam suatu variabel atau sekelompok variabel yang berhubungan satu
sama lain sehubungan dengan waktu, lokasi geografis atau ciri-ciri lain seperti,
penghasilan, pekerjaan dan sebagainya. Serangkaian angka-angka indeks untuk
tahun, lokasi yang berbeda-beda dan sebagainya atau kadang juga disebut sebagai
deret indeks.
3.7.1 Indeks Tidak Tertimbang
Metode angka indeks tidak tertimbang digunakan untuk mengetahui
perkembangan suatu harga, yaitu terfokus hanya pada harga dan tidak
mempertimbangkan kuantitasnya. Metode angka indeks tertimbang dibagi
menjadi tiga, yaitu :
Angka Indeks Relatif, yaitu untuk mengukur perbedaan satu
macam nilai/harga/ kualitasnya saja dalam waktu yang berbeda.
Angka Indeks Aggregate Sederhana, yaitu membandingkan jumlah
dari harga-harga barang persatuan untuk tiap-tiap tahun.
Angka Indeks Rata-Rata Relatif, yaitu dimulai dengan mencari
angka relatif dari masing-masing barang dan kemudian dicari rata-
rata dari angka relatif tersebut.
Tabel 3.7.1 Angka Indeks Tidak Tertimbang
Merk Rokok Harga Per-Unit (P) Produksi (Q)1 15 30 1 15 30
Gudang Garam Filter 14000 15000 15000 10 10 10Djarum Super 15000 15000 15000 8 10 6
29000 30000 18 16
-
10
3.7.2 Angka Indeks Tertimbang
Pengertian : Menurut Sansubar Saleh, Indeks tertimbang merupakan
angka indeks yang mencerminkan pentingnya suatu angka penimbang (bobot
atau weight) terhadap angka-angka lainnya, sedangkan pemberian bobot
angka penimbang tersebut ditentukan berdasarkan pentingnya barang/
komoditi tersebut secara subyektif.
A. Angka Index Sederhana Relatif Harga C. Index Sederhana Agregatif1. Perhitungan Rokok GG Filter 1. Perhitungan Rokok GG Filter dan SuperI = Pt/P0 * 100% I =Pt/P0*100%I = 15000/14000 * 100% I = 30.000/29.000*100%I = 107,142% I = 30.000/29.000*100%Harga mengalami kenaikan 7,142% I = 103,448%
Mengalami kenaikan Harga 3.448%2. Perhitungan Rokok Djarum SuperI = Pt/P0 *100% D. Index Sederhana Kuantitas AgregatifI = 15000/15000*100% 2. Perhitungan Rokok GG Filter dan SuperI = 100% I =Qt/Q0 * 100%Harga Tidak Mengalami Kenaikan I = 16/18 *100%
I = 30.000/29.000*100%B. Angka Index Sederhana Relatif Kuantitas
1. Perhitungan Produksi Rokok GG Filter E. Indeks Sederhana Harga Rata-rata RelatifI = Qt/Q0 *100% 3. Perhitungan Rokok GG Filter dan SuperI = 10/10 *100% I = 1/n {Pt/P0 *100%}I = 100% I = 1/2 {107,42% + 100%}Produksi Tidak Mengalami Kenaikan I = 1/2 {207,42%}
I = 103.71%2. Perhitungan Rokok Djarum SuperI = Qt/Q0 *100% F.Indeks Sederhana Kuantitas Rata-rata RelatifI = 6/8 *100% I = 1/n {Qt/Q0 *100%}I = 75% I = 1/2 {75% + 100%}Produksi Mengalami Penurunan 25% I = 1/2 {175%}
I = 1/2 * 175%
-
11
Tabel 3.7.2 Angka Indeks Tertimbang
Merk Rokok Harga Per-Unit (P) Produksi (Q) PtQ0 P0Q0 PtQt P0Qt1 15 30 1 15 30Gudang Garam Filter 14000 15000 15000 10 10 10 150000 140000 150000 140000Djarum Super 15000 15000 15000 8 10 6 120000 120000 90000 90000
29000 30000 18 16 540000 522000 480000 464000
A. Indeks harga agregatif tertimbang c. Variasi dari Indeks Harga Tertimbang1. indeks laspeyres 1. Indeks Fischer
L = PtQ0/P0Q0* 100% I = Lharga + PhargaL = 540000/522000 *100% I = 103.448 * 103.448L = 103.448 % I = 10701.488704Harga naik 3.448% I = 103.448
2. Indeks Drobisch2. Indeks Pasche I = 1/2 ( Lharga + Pharga)
P = PtQt /P0Qt* 100% I = 1/2 ( 103.448 + 103.448)P = 480000 / 464000 * 100% I = 1/2 * 206.896P = 103.448 % I = 103.448Harga naik 3.448%
D. Variasi dari Indeks Produksi TertimbangB. Indeks Produksi Agregatif Tertimbang 1. Indeks Fischer1. Indeks Laspeyres I = Lharga + Pharga
L = P0Qt /P0Q0* 100% I = 88.888 * 85.925L = 464000 / 522000 *100% I = 7637.7014L = 88.888% I = 276.835produksi menurun 11.11%
2. Indeks DrobischI = 1/2 ( Lharga + Pharga)
2. Indeks Pasche I = 1/2 ( 88.888 + 85.925)L = PtQt /PtQ0* 100% I = 1/2 *174,813L = 464000 / 540000 *100% I = 87.406L = P0Qt / P0Q0 * 100%L = 85.925 %produksi menurun 14.175%
-
12
3.8 Regresi Dan Korelasi
Regresi dan korelasi digunakan untuk mempelajari pola dan mengukur
hubungan statistik antara dua atau lebih variabel. Jika digunakan hanya dua
variabel disebut regresi dan korelasi sederhana. Jika digunakan lebih dari dua
variabel disebut regresi dan korelasi berganda.
Tabel 3.8 Regresi dan Korelasi
3.9 Semi Avarage
Analisis trend merupakan suatu metode analisis yang ditujukan untuk
melakukan suatu estimasi atau peramalan pada masa yang akan datang. Untuk
melakukan peramalan dengan baik maka dibutuhkan berbagai macam informasi
(data) yang cukup banyak dan diamati dalam periode waktu yang relatif cukup
panjang, sehingga dari hasil analisis tersebut dapat diketahui sampai berapa besar
fluktuasi yang terjadi dan faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi terhadap
perubahan tersebut.
Regression StatisticsMultiple R 0,6364049666
-
13
Metode trend semi average dapat digunakan untuk keperluan peramalan
dengan membentuk suatu persamaan seperti analisis regresi.
Tabel 3.9 Semi Avarage
Hari Semi Total Semi Avarage
1 10
144 9,6
2 103 94 115 76 127 158 109 810 911 812 413 1414 715 1016 7
118 7,8666666667
17 518 619 420 721 822 1023 924 925 1026 827 928 529 1130 10
Rokok Gudang Garam Filter
Diketahui : y1=9.6 y2=7.86n=15
y'=a0+bx X1 = 8X2 = 23
b=y2-y1/nb=7.86 - 9.6/15B= 0,116
(x1;y1)(x2;y2)(8 ; 7.86)(23;9.6)
y'=a0+bx Tren Hari Ke 317.86 = a0 + 0.116 x y'=a0+bxa0= 7.86 0.116 (8) Y' = 6.932 + 0.116 (31)a0= 7.86 0.928 Y' = 6.932 + 3.596a0= 6.932 Y' = 10.528
-
14
-
15
3.10 Moving Avarage Sederhana
Tabel 3.10 Moving Avarage Sederhana
Hari
1 102 10 29 9,66666666673 9 30 104 11 27 95 7 30 106 12 34 11,33333333337 15 37 12,33333333338 10 33 119 8 27 910 9 25 8,333333333311 8 21 712 4 26 8,666666666713 14 25 8,333333333314 7 31 10,333333333315 10 24 816 7 22 7,333333333317 5 18 618 6 15 519 4 17 5,666666666720 7 19 6,333333333321 8 25 8,333333333322 10 27 923 9 28 9,333333333324 9 28 9,333333333325 10 27 926 8 27 927 9 22 7,333333333328 5 25 8,333333333329 11 26 8,666666666730 10
Rokok Gudang Garam Filter
Jumlah per 3 hari
Rata-Rata Per 3 Hari
-
16
Tabel Grafik 3.10 Moving Avarage mengunakan excel
05
101520
Moving Average
ActualForecast
Data Point
Valu
e
-
17
3.11 Moving Avarage Tertimbang
Tabel 3.11 Moving Avarage Tertimbang
Hari
1 102 10 39 9,753 9 39 9,754 11 38 9,55 7 37 9,256 12 46 11,57 15 52 138 10 43 10,759 8 35 8,75
10 9 34 8,511 8 29 7,2512 4 30 7,513 14 39 9,7514 7 38 9,515 10 34 8,516 7 29 7,2517 5 23 5,7518 6 21 5,2519 4 21 5,2520 7 26 6,521 8 33 8,2522 10 37 9,2523 9 37 9,2524 9 37 9,2525 10 37 9,2526 8 35 8,7527 9 31 7,7528 5 30 7,529 11 37 9,2530 10
Rokok Gudang Garam Filter
Jumlah bergerak tertimbang 3 hari (1+2+1)
Tertimbang per 3 hari (1+2+1)
-
18
a0= Y/n = 262/30 = 8.733bx= YX/X2 = -296/8990 =0,032925473
a0 = 8.733bx = -0.032925473
Y' = a0 + BxY' = 8.733+-0.032
-
19
3.12 LeastquareMerupakan suatu metode analisis statistika yang ditujukan untuk
melakukan suatu estimasi atau peramalan pada masa yang akan datang. Untukmelakukan peramalan dengan baik maka dibutuhkan berbagaimacam informasi (data) yang cukup banyak dan diamati dalam periode waktuyang relatif cukup panjang, sehingga hasil analisis tersebut dapat mengetahuisampai berapa besar fluktuasi yang terjadi dan faktor-faktor apa saja yangmemengaruhi terhadap perubahan tersebut.
Tabel 3.12 Leastquare
Hari X YX X2 Y'
1 10 -29 -290 841 8729,82 10 -27 -270 729 8729,83 9 -25 -225 625 8730,124 11 -23 -253 529 8729,485 7 -21 -147 441 8730,766 12 -19 -228 361 8729,167 15 -17 -255 289 8728,28 10 -15 -150 225 8729,89 8 -13 -104 169 8730,44
10 9 -11 -99 121 8730,1211 8 -9 -72 81 8730,4412 4 -7 -28 49 8731,7213 14 -5 -70 25 8728,5214 7 -3 -21 9 8730,7615 10 -1 -10 1 8729,816 7 1 7 1 8730,7617 5 3 15 9 8731,418 6 5 30 25 8731,0819 4 7 28 49 8731,7220 7 9 63 81 8730,7621 8 11 88 121 8730,4422 10 13 130 169 8729,823 9 15 135 225 8730,1224 9 17 153 289 8730,1225 10 19 190 361 8729,826 8 21 168 441 8730,4427 9 23 207 529 8730,1228 5 25 125 625 8731,429 11 27 297 729 8729,4830 10 29 290 841 8729,8
262 0 -296 8990 261906,16
Rokok Gudang Garam Filter (Y)
-
20
3.13 Forecast
Tabel 3.13 Forecast
Hari
1 102 103 94 115 76 127 158 109 8
10 911 812 413 1414 715 1016 717 518 619 420 721 822 1023 924 925 1026 827 928 529 1130 10
Forecast 7,7126436782
-
21
BAB IVPENUTUP
Demikian yang dapat kami paparkan mengenai materi yangmenjadi pokok bahasan dalam makalah ini, tentunya masih banyakkekurangan dan kelemahannya, kerena terbatasnya pengetahuan dankurangnya rujukan atau referensi yang ada hubungannya dengan judulmakalah ini. Penulis banyak berharap para pembaca yang budimandusi memberikan kritik dan saran yang membangun kepada penulisdemi sempurnanya makalah ini dan dan penulisan makalah dikesempatan-kesempatan berikutnya. Semoga makalah ini bergunabagi penulis pada khususnya juga para pembaca yang budiman padaumumnya.
-
22
DAFTAR PUSTAKA
https://id.wikipedia.org/wiki/Rokok
http://ssantoso.blogspot.co.id/2008/08/angka-indeks-materi-vi-pengertian-dan.html