UKURAN GEJALA PUSAT DATA DIKELOMPOKKAN

Diajukan untuk memenuhi tugas mata kuliah statistika deskriptif pada program Diploma Tiga (D.III)

Ditulis oleh :

Kelompok 3

Viollin 12130610

Ani Sugiarti 12130649

Jeffry Alfiannas 12130705

Sri Purwanti 12130806

Yudi Maulana 12130597

Saifulloh Rifai 12130569

BINA SARANA INFORMATIKAMANAJEMEN INFORMATIKA

JAKARTA2014

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas segala karunia yang telah dilimpahkan, sehingga penulis dapat menyelesaikan makalah yang berjudul “Ukuran Gejala Pusat Data diKelompokkan”.Sebagaimana ketentuan yang sudah berlaku diAkademi Manajemen Informatika & Komputer Bina Sarana Informatika, bahwa mahasiswa diharuskan menyusun makalah sebagai salah satu persyaratan untuk memperoleh nilai UAS Statistika Deskriptif.

Dengan kerendahan hati penulis mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu kami penulis dalam menyelesaikan makalah ini. Dan kami ingin menyampaikan rasa terima kasih kepada :

1. Bpk Arif Ismail Husin selaku Dosen Mata Kuliah Statistika Deskriptif yang telah memberikan kesempatan kepada kami penulis untuk melatih dan mengukur kemampuan kami tentang mata kuliah ini.

Penulis menyadari bahwa dalam penulisan ini masih terdapat banyak kekurangan, untuk itu penulis mengharapkan kritik dan saran yang sifatnya membangun demi kesempurnaan makalah ini.

Akhir kata penulis berharap semoga makalah ini dapat memberikan manfaat dan pengembangan wawasan bagi mahasiswa dan pembaca pada umumnya.

Jakarta, 22 November 2014Ketua Kelompok

Sri Purwanti

i

DAFTAR ISI

KATA PENGATAR ........................................................................................... i

DAFTAR ISI ..................................................................................................... ii

BAB I PENDAHULUAN ................................................................................. 1

1.1 Latar Belakang ....................................................................................... 1

1.2 Maksud dan Tujuan ............................................................................... 1

BAB II PEMBAHASAN ................................................................................... 2

2.1 Landasan Teori ...................................................................................... 2

2.2 Contoh Kasus ......................................................................................... 6

2.3 Pembahasan Kasus ................................................................................ 7

2.4 Menentukan Ukuran Statistik Deskriptif Menggunakan Software........ 9

BAB III PENUTUP ......................................................................................... 11

3.1 Kesimpulan .......................................................................................... 11

3.2 Saran .................................................................................................... 11

DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................... 12

ii

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Pada hakekatnya statistik adalah suatu kerangka teori-teori dan metode-

metode yang telah dikembangkan untuk melakukan pengumpulan, analisis,

dan penulisan data sampel guna memperoleh kesimpulan-kesimpulan yang

bermanfaat.

Adapun statistika adalah ilmu tentang cara-cara mengumpulkan,

menggolongkan, menganalisis, dan mencari keterangan yang berhubungan

dengan pengumpulan data yang penyelidikan dan kesimpulannya berdasarkan

bukti-bukti yang berupa angka-angka.

Secara umum kedudukan statistika memiliki beberapa manfaat, antara lain :

1. Menyajikan data secara ringkas dan jelas, sehingga lebih mudah

dimengerti oleh para pengguna

2. Menunjukkan trend atau tendensi perkembangan suatu masalah

3. Melakukan penarikan kesimpulan secara ilmiah

1.2 Maksud dan Tujuan

Kedudukan ilmu statistika memiliki beberapa maksud, yaitu :

1. Mengetahui cara penghitungan Ukuran Gejala Pusat Data Dikelompokkan

2. Memberikan suatu informasi dalam pengolahan data

3. Membantu mempermudah penyajian data

4. Memacu mahasiswa untuk dapat memahami pengumpulan, pengolahan

serta penganalisaan data, penarikan kesimpulan serta pembuatan

keputusan

5. Menambah wawasan dalam hal menganalisa sebuah data berkelompok

1

Adapun tujuan dari penulisan makalah ini adalah sebagai berikut :

a. Untuk memenuhi salah satu tugas Ujian Akhir Semester (UAS) pada

mata kuliah Statistika Deskriptif

b. Mengetahui cara mengolah data dengan menggunakan aplikasi

Microsoft Excel.

c. Membandingkan hasil pengolahan data statistik baik secara manual

maupun otomatis dengan menggunakan aplikasi komputer

2

BAB II

PEMBAHASAN

2.1 Landasan Teori

A. Pengertian Ukuran Gejala PusatUkuran gejala pusat dapat disebut juga dengan nilai sentral atau nilai

tendensi pusat. Nilai sentral adalah nilai dalam suatu rangkaian data yang

dapat mewakili rangkaian data tersebut.

Ada beberapa syarat agar suatu nilai dapat dikatakan sebagai nilai sentral,

yaitu:

1. Nilai sentral harus dapat mewakili rangkaian data

2. Perhitungannya harus didasarkan pada seluruh data

3. Perhitungannya harus mudah

4. Dalam suatu rangkaian data hanya ada 1 nilai sentral

B. Pengertian Data DikelompokanData yang dikelompokkan adalah data yang sudah disusun ke dalam

sebuah distribusi frekuensi sehingga data tersebut mempunyai interval

kelas yang jelas dan mempunyai titik tengah kelas.

1. Macam-Macam Ukuran Gejala Pusat

Rata-Rata Hitung (mean)Istilah mean dikenal dengan sebutan angak rata-rata. Nilai rata-

rata hitung (mean) adalah total dari semua data yang diperoleh dari

jumlah seluruh nilai data dibagi dengan jumlah frekuensi yang ada.

Untuk mencari rata-rata hitung berupa data kelompok, maka terlebih

dahulu harus ditentukan titik tengah dari masing-masing kelas.

3

Rumus :

x=∑f imi

∑ f i

=( f 1m1+f 2 m2+ ... f k mk

f 1+ f 2+ ... f k)

Ket :

f = Frekuensi

m = titik tengah

MedianMedian merupakan sebuah nilai data yang berada di tengah-

tengah dari rangkaian data yang telah tersusun secara teratur. Hasil

median sama dengan hasil dari kuartil kedua.

Rumus :

Med=Lm+( N2

−Σ f

f m) . c

Ket :

Med = Median data kelompok

Lm = Tepi bawah kelas median

N = Jumlah frekuensi

Σ f = Frekuensi kumulatif di atas kelas median

f m = Frekuensi kelas median

c = Interval kelas median

4

ModusModus merupakan nilai data yang memiliki frekuensi terbesar

atau nilai data yang paling sering muncul.

Rumus :

Mod=Lmo+( d1

d1+d2) .c

Ket :

Mod = Modus data kelompok

Lmo = Tepi bawah kelas modus

d1=

Selisih antara frekuensi kelas modus dengan frekuensi

kelas sebelum modus

d2=

Selisih antara frekuensi kelas modus dengan frekuensi

kelas sesudah modus

C = Interval kelas modus

KuartilPada prinsipnya, pengertian kuartil sama dengan median.

Perbedaanya hanya terletak pada banyaknya pembagian kelompok

data. Median membagi kelompok data atas 2 bagian, sedangkan

kuartil membagi kelompok data atas 4 bagian yang sama besar,

sehingga akan terdapat 3 kuartil yaitu kuartil ke-1, kuartil ke-2 dan

kuartil ke-3, dimana kuartil ke-2 sama dengan median.

Rumus :

Qi ≈ LQ+( ¿4−Σ f

f Q) . c

5

DesilDesil adalah suatu rangkaian data yang membagi suatu distribusi

menjadi 10 bagian yang sama besar.

Rumus :

Di ≈ LD+( ¿10

−Σ f

f D). c

PersentilPersentil adalah ukuran letak yang membagi suatu distribusi

menjadi 100 bagian yang sama besar.

Rumus :

Pi ≈ LP+( ¿100

−Σ f

f P) . c

Ket Kuartil, Desil, Persentil :

Qi = Quartil ke-i

Di = Desil ke-i

Pi = Persentil ke-i

L = Tepi bawah kelas kuartil, desil, persentil

N = Jumlah frekuensi

∑f = Frekuensi kumulatif dari atas pada kelas sebelum Qi/ Di/Pi

F = Frekuensi kelas kuartil, desil, persentil

C = Interval kelas kuartil, desil, persentil

2.2 Contoh kasusContoh tabel Data yang sudah dikelompokan :

6

Interval Kelas

f fk Mi FiMi

38,5 - 47,5 2 2 43 8648,5 - 57,5 1 3 53 5358,5 - 67,5 4 7 63 25268,5 - 77,5 2 9 73 14678,5 - 87,5 3 12 83 249

∑ 12 315 786

Dari kasus diatas tentukan :

1. Rata-rata hitung

2. Median

3. Modus

4. Kuartil ke-1

5. Kuartil ke-3

6. Desil ke-1

7. Desil ke-9

8. Persentil 70

2.3 Pembahasan Kasus

Rata-rata Hitung (Mean)

x=∑f imi

∑ f i

=( f 1m1+f 2 m2+ ... f k mk

f 1+ f 2+ ... f k)

x=(2.43 )+(1.53 )+( 4.63 )+(2.73 )+(3.83)

12=

78612

=65,5

t

7

Median

Med=Lm+( N2

−Σ f

f m) . c

Med=58+( 122

−3

4 ) .10

Med=58+7,5

Med=65,5

Modus

Mod=Lmo+( d1

d1+d2) .c

Mod=58+( 33+2 ) .10

Mod=58+¿ 6

Mod=64

8

Kuartil1. Kuartil ke-1

Q1 ≈ LQ+( ¿4−Σ f

f Q) .c

Q1 ≈ 48+(3−21 ) .10

Q1 ≈ 48+10

Q1 ≈ 58

2. Kuartil ke-3

Q3 ≈ LQ +( ¿4−Σ f

f Q) . c

Q3 ≈ 68+( 9−72 ) .10

Q3 ≈ 68+10

Q3 ≈ 78

Desil3. Desil ke-1

D1 ≈ LD+( ¿10

−Σ f

f D). c

9

D1 ≈ 38+( 1.2−02 ) .10

D1 ≈ 38+6

D1 ≈ 43

4. Desil ke-9

D9 ≈ LD+( ¿10

−Σ f

f D) .c

D9 ≈ 78+( 10,8−93 ) .10

D9 ≈ 78+6

D9 ≈ 84

Persentil ke-70

P70≈ LD+( ¿100

−Σ f

f P) . c

D9 ≈ 68+( 8,4−72 ) .10

D9 ≈ 68+7

D9 ≈ 75

C. Menentukan Ukuran Statistik Deskriptif Menggunakan ExcelMicrosoft Excel menyediakan fasilitas untuk mengolah data statistik

yaitu dengan memanfaatkan fungsi-fungsi statistik yang ada, dan perintah

analisis yang merupakan perintah tambahan (add-ins) sehingga tidak

ditampilkan pada menu utama Microsoft Excel.

10

Sebelum dapat menggunakan perintah data analisis, langkah pertama yang

harus dilakukan adalah mengaktifkan referensi tools yang disediakan oleh

Microsoft Excel , di mana langkah-langkahnya sebagai berikut :

1. Aktifkan program Microsoft Excel hingga terdapat worksheet

kosong

2. Klik Office button Microsoft Excel yang berada di ujung kiri atas

jendela utama

3. Klik Menu Options

4. Sebuah kotak dialog Excel Options ditampilkan, dan klik menu add-

ins yang ada di jendela sebelah kiri, dan klik Analysis ToolPack pada

daftar aplikasi add-ins

5. Klik tombol Go, dan sebuah kotak dialog add-ins ditampilkan

6. Berikan tanda check pada kotak check analysis tool pack

7. klik tombol OK dan tunggu beberapa saat sampai proses instalasi

selesai

8. Kini dalam menu Data akan muncul menu baru Data Analysis, yang

bila diklik akan muncul kotak dialog pilihan untuk melakukan

kalkulasi statistika

Beberapa langkah yang dapat dilakukan dalam melakukan analysis data

statistik adalah sebagai berikut :

1. Dari menu utama Microsoft Excel klik menu Data dan pilih menu

Data Analysis

2. Pilih menu Descriptive Statistics lalu klik OK

11

3. Klik button pada Input Range dan masukkan data batas atas kelas

kedalam kolom Input Range dengan cara mem-blok data tersebut

4. Klik button Output Range dan tempatkan pointer pada tempat yang

kosong

5. Pilih Summary Statitstics dan klik OK

Hasil analisis dari kasus di atas menggunakan Microsoft Excel :

D. Menentukan Ukuran Statistik Deskriptif Menggunakan SPSS

Software yang dipakai pada kesempatan kali ini adalah SPSS Versi 16.0, disini saya asumsikan tematn-teman sudah menginstalnya. Sedangkan caranya sebagai berikut :

1. Buat Variabel terlebih dahulu,2. Isi data pada Kolom Variabel yang sudah dibuat tadi3. Pastikan data- data yang dimasukkan sudah sesuai dan lengkap4. Klik Menu Analyze5. Pilih Descriptive Statistics6. Pilih Descriptive 7. Lalu pilih Nama Variabel data yang ingin dihitung8. Klik Button Option untuk pilihan Output Data yang diinginkan9. Centang pada pilihan-pilihan yang diinginka, lalu Continue10. Klik OK11. Maka akan muncul Tab baru berisi Report sesuai setingan kita tadi..

12

Bagan 1 Urutan Proses Analisa di SPSS

Bagan 2Hasil dari software SPSS

13

BAB III

PENUTUP

A. Kesimpulan

Dari pembahasan diatas dapat disimpulkan bahwa :

Rata-rata hitung : 65,5

Median : 65,5

Modus : 64

Kuartil ke-1 : 58

Kuartil ke-3 : 78

Desil ke-1 : 43

Desil ke-9 : 84

Persentil ke-70 : 75

B. Saran

Dalam kehidupan sehari – hari, penggunaan aplikasi microsoft Excel

dan SPSS dapat memberikan manfaat yang besar bagi suatu organisasi

perusahaan maupun pendidikan, yaitu waktu menjadi lebih efisien ketika

melakukan pengolahan data mentah menjadi data berkelompok yang nantinya

menjadi informasi bagi organisasi tersebut dalam menentukan keputusan

yang lebih baik di masa yang akan datang. Sebaliknya, jika sebuah organisasi

perusahaan maupun pendidikan masih menerapkan penghitungan manual

dalam pengolahan data statistik, maka waktu yang ada menjadi kurang efisien

dan pengerjaan dalam mengolah data menjadi kurang efektif.

Bila dibandingkan hasil dari pengolahan data secara manual dengan

hasil pengolahan data secara otomatis yaitu dengan aplikasi microsoft excel,

maka akan memperoleh hasil yang berbeda dari keduanya. Tingkat

keakuratan pengolahan data secara otomatis lebih mendekati kebenaran

daripada pengolahan data secara manual.

14

DAFTAR PUSTAKA

http://www.google.com

http://www.jakarta.bps.go.id

15