BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum matematika yang

sangat penting karena dalam proses pembelajaran maupun penyelesaian, siswa

dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta

keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang

bersifat tidak rutin.

Sebagaimana tercantum dalam Kurikulum Matematika Sekolah bahwa tujuan

diberikannya matematika antara lain agar siswa mampu menghadapi perubahan

keadaan di dunia yang selalu berkembang, melalui latihan bertindak atas dasar

pemikiran secara logis, rasional, kritis, cermat, jujur, dan efektif.

1.2 Masalah

1. Apa yang dimaksud dengan masalah dan pemecahan-masalah ?

2. Dapatkah pemecahan-masalah diajarkan secara efektif ?

3. Strategi pemecahan-masalah apa yang harus diajarkan ?

4. Apa yang dimaksud dengan metakognisi ?

5. Contoh pembelajaran pemecahan-masalah ?

1.3 Tujuan

Agar guru bisa membantu siswa menenyelesaikan berbagai masalah dengan

spektrum yang luas yakni membuat mereka untuk dapat memehami makna kata-

kata atau istilah yang muncul dalam suatu masalah sehingga kemempuannya

dalam memahami konteks masalah bisa terus berkembang, menggunakan

keterampilan inkuiri dalam sain, menganalisa alasan mengapa suatu masalah itu

muncul dalam studi sosial, dan lain-lain.

1

BAB II

PEMBAHASAN

2.1 Masalah dan Pemecahan-Masalah

Masalah adalah suatu kendala atau persoalan yang harus dipecahkan dengan

kata lain masalah merupakan kesenjangan antara kenyataan dengan suatu yang

diharapkan dengan baik, agar tercapai tujuan dengan hasil yang maksimal.

Pemecahan masalah adalah tindakan memberi terhadap masalah untuk

menekan akibat buruknya atau memenfaatkan peluang.

Suatu masalah biasanya memuat suatu situasi yang mendorong seseorang

untuk menyelesaikannya akan tetapi tidak tahu secara langsung apa yang harus

dikerjakan untuk menyelesaikannya. Jika suatu masalah diberikan kepada seorang

anak. Dan anak tersebut langsung mengetahui cara menyelesaikannya dengan

benar maka soal tesebut tidak dapat dikatakan sebagai masalah.

Contoh :

Pada hari Senin ada 7809 orang yang menonton televisi, 9072 orang menonton

pada hari Selasa san 9924 menonton pada hari Rabu. Berapa jumlah orang

yang menonton dalam tiga hari ?

Soal cerita tersebut, untuk dapat dipandang sebagai soal pemecahan masalah

masih perlu diperdebatkan. Permasalahan yang terkandung di dalamnya biasanya

merupakan permasalahan yang dikaitkan dengan operasi hitung yang baru di

pelajari. Dengan demikian bagi sebagian besar anak, memilih operasi hitung yang

sesuai merupakan hal yang mudah karena operasi tersebut biasanya berkaitan

dengan pelajaran sebelumnya. Jika pelajaran yang lalu tentang penjumlahan, maka

operasi yang digunakan adalah penjumlahan.

2

2.2 Cara Mengerjakan Pemecahan Masalah

Karena pemecahan masalah merupakan kegiatan matematika yang sangat sulit

baik mengerjakan maupun mempelajarinya, maka sejumlah besar penelitian telah

difokuskan pada pemecahan masalah matematika. Fokus penelitiannya antara lain

mencakup karakteristik permasalahan, karakteristik dari siswa-sukses atau siswa-

gagal dalam pemecahan-masalah pembelajaran strategi pemecahan-masalah yang

mungkin dapat membantu siswa menuju kelompok siswa sukses dalam

pemecahan-masalah. Dari berbagaai hasil penelitian, antara lain diperoleh

beberapa kesimpulan berikut :

1. Strategi pemecahan masalah dapat secara spesifik diajarkan.

2. Tidak ada satupun strategi yang dapat digunakan secara tepat untuk setiap

masalah yang dihadapi

3. Berbagai strategi pemecahan masalah dapat diajarkan pada siswa dengan

maksud untuk memberikan pengalaman agar mereka dapat memanfaatkannya

pada saat menghadapi berbagai variasi masalah.

4. Siswa perlu dihadapkan pada berbagai permasalahan yang tidak dapat

diselesaikan secara cepat sehingga memerlukan uapaya mencoba berbagai

alternative pemecahan.

5. Kemampuan anak dalam pemecahan masalah sangat berkaitan dengan tingkat

perkembangan mereka. Dengan demikian masalah-masalah yang diberikan

pada anak, tingkat kesulitannya harus disesuaikan dengan perkembangan

mereka.

Untuk dapat mengerjakan pemecahan masalah dengan baik, ada beberapa hal

yang perlu dipertimbangkan antara lain, waktu yang digunakan untuk pemecahan

masalah, perencanaan, sumber yang diperlukan, peran teknologi, dan manajemen

kelas.

3

2.3 Strategi Pemecahan Masalah

Untuk memperoleh gambaran yang lebih jelas tentang strategi pemecahan

masalah, berikut akan disajikan beberapa strategi pemecahan masalah yang

mungkin diperkenalkan pada anak sekolah dasar.

Strategi Act It Out

Strategi ini dapat membantu siswa dalam proses visualisasi masalah yang

tercangkup dalam soal yang dihadapi. Dalam pelaksanaannya, strategi ini

dilakukan dengan menggunakan gerakan-gerakan fiksi atau dengan menggerakan

benda-benda kongrit.

Membuat Gambar atau Diagram

Strategi ini dapat membantu siswa untuk mengungkapkan informasi yang

terkandung dalam masalah sehuingga hubungan antara komponan dalam masalah

tersebut dapat terlihat dengan lebih jelas.

Menentukan Pola

Kegiatan yang berkaitan dengan proses menemukan suatu pola dari sejumlah

data yang diberikan, dapat mulai dilakukan melalui sekumpulan gambar atau

bilangan.

Membuat Tabel

Mengorganisasi data kedalam sebuah table dapat membantu kita dalam

mengungkapkan suatu pola tertentu serta dalam mengidentifikasi informasi yang

tidak lengkap.

Memperhatikan Semua Kemungkinan Secara Sistematik

Stategi ini biasanya digunakan bersamaan dengan strategi mencari pola dan

menggambar tabel. Yang dimaksud sistemastik disini misalnya dengan

mengorganisasikan data berdasarkan kategori tertentu.

4

Tebak dan Periksa (Guess and Cheek)

Strategi menebak yang dimaksudkan disini adalah menebak yang didasarkan

pada alas an tertentu serta kehati-hatian.

Stategi Kerja Mundur

Suatu masalah kadang-kadang disajikan dalam suatu cara sehingga yang

diketahui sebenarnya merupakan hasil dari proses tertentu, sedangkan komponoen

yang ditanyakan merupakan komponen yang seharusnya muncul lebih awal.

Menentukan yang diketahui, yang ditanya, dan Informasi yang

diperlukan

Strategi ini merupakan cara penyelesaian yang sangat terkenal sehingga sering

kali muncul dalam buku-buku matematika sekolah.

Menggunakan Kalimat Terbuka

Strategi ini juga termasuk sering diberikan dalam buku-buku matematika

sekolah dasar. Walaupun strategi ini termasuk sering digunakan, akan tetapi pada

langkah awal anak sering kali mendapat kesulitan untuk menentukan kalimat

terbuka yang sesuai.

Menyelesaikan Masalah yang Mirip atau Masalah yang Lebih Mudah

Untuk menyelesaikan masalah seperti ini, dapat dilakukan dengan

menggunakan analogi melalui penyelesaian masalah yang mirip atau masalah

yang mudah.

Mengubah Sudut Pandang

Stategi sering kali digunakan setelah kita gagal untuk menyelesaikan masalah

dengan menggunakan strategi lainnya.

5

Pentingnya Pemeriksaan Kembali Hasil (Looking Back)

Salah satu cara terbaik untuk mempelajari pemecahan-masalah dapat

dilakukan setelah penyelesaian masalah relasi dilakukan. Hasil penelitian

menunjukkan bahwa diskusi dan mempertimbangkan kembali proses penyelesaian

yang telah dibuat merupakan faktor yang sangat signifikan untuk meningkatkan

kemempuan anak dalam pemecahan-masalah. Hal-hal penting yang bisa

dikembangkan dalam langkah terakhir dari strategi Polya dalam pemecahan

masalah tersebut adalah: mencari kemungkinan adanya generasi, melakukan

pengecekan terhadap hasil yang di peroleh, mencari cara lain untuk

menyelesaikan masalah yang sama, mencari kemungkinan adanya penyelesaian

lain, dan menelaah kembali proses penyelesaian masalah yangn teleh dibuat.

2.4 Metakognisi

Metakognisi adalah suatu kata yang berkaitan dengan apa yang dia ketahui

tentang dirinya sebagai individu yang belajar dan bagaimana dia mengontrol serta

menyesuaikan prilakunya dan merupakan suatu bentuk kemampuan untuk melihat

pada diri sendiri sehingga apa yang dia lakukan dapat terkontrol secara optimal.

Perkembangan metakognisi dapat diupayakan melalui cara dimana anak

dituntut untuk mengovservasi tentang apa yang mereka ketahui dan kerjakan, dan

untuk merefleksi tentang apa yang dia observasi. Beberapa hal yang dapat

dilakukan guru untuk menolong anak mengembangkan kesadaran

metakongnisinya antara lain melelui kegiatan-kegiatan berikut ini :

Ajukan pertanyaan yang berfokus pada apa dan mengapa seperti “Apa yang

kamu lakukan saat mengerjakan soal ini?”, “Kesalahan apa yang sering kamu

lakukan dalam mengerjakan soal seperti ini?”, “Apakah cara ini dapat

membantu kamu?”, “Mengapa kamu harus memeriksa kembali pekerjaan yang

sudah selesai?”, “Pemecahan masalah apa yang menurut kamu paling

mudah/sukar?”, “Mengapa?”.

6

Kembangkan berbagai aspek pemecahan masalah yang dapat meningkatkan

prestasi anak seperti: suatu masalah dapat diselesaikan dalam beberapa

alternative penyelesaian, masalah tertentu memerlukan waktu lama untuk

diselesaiaknan, dan tidak selamanya masalah itu memuat informasi yang

lengkap.

Dalam proses pemecahan suatu masalah, anak harus secara nyata

melakukannya secara mandiri atau berkelompok sehingga mereka merasakan

langsung liku-liku proses untuk menuju pada suatu penyelesaian.

2.5 Contoh Pembelajaran Pemecahan-Masalah

Susunlah bilangan-bilangan 1 sampai dengan 9 ke dalam tiap daerah

persegi pada gambar dibawah ini sehingga jumlah tiap baris, kolom, dan

diagonal utamanya adalah sama.

Meamahami Masalah.

Apa yang perlu dilakukan adalah bagaimana kita harus menempatkan tiap

bilangan 1,2,3,…,9 dalam tiap daerah persegi (tiap bilangan hanya digunakan satu

kali), sedemikian sehingga jumlah bilangan-bilangan pada tiap baris, kolom, dan

diagonal utamanya adalah sama.

Merencanakan Penyelesaian Masalah.

Jika kita sudah tahu jumlah untuk tiap baris, kolom dan diagonal utamanya,

maka pekerjaan kita akan lebih mudah. Dengan demikian yang menjadi tujuan

bagian dari penyelesaian keseluruhan adalah bagaimana menentukan jumlah yang

diinginkan tersebut. Jumlah Sembilan bilangan 1+2+3+…+9 sama dengan tiga

kali jumlah dari satu kolom atau baris. Akibatnya, jumlah untuk satu baris atau

kolom adalah sepertiga dari jumlah keseluruahan atau 45/3 = 15. Dengan kata lain

jumlah untuk masing-masing baris, kolom, dan diagonal utama adalah 15.

7

Langkah selanjutnya adalah, bahwa kita harus menentukan kombinasi tiga

bilangan sedemikian hingga jumlahnya 15.

Menyelesaikan Masalah.

Jumlah 15 dapat diperoleh melalui kombinasi jumlah tiga bilangan seperti

berikut ini.

9 + 5 + 1

9 + 4 + 2

8 + 6 + 1

8 + 5 + 2

8 + 4 + 3

7 + 6 + 2

7 + 5 + 3

6 + 5 + 4

Jika kita perhatikan banyaknya kemunculan tiap angka, ternyata tidaklah sama.

Misalnya, 1 hanya muncul dua kali, sedangkan 2 muncul tiga kali. Frekuensi

kemunculan tiap angka dapat terlihat dalam table di bawah ini.

Angka 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Frekuensi Kemunculan 2 3 2 3 4 3 2 3 2

Dengan meliahat frekuensi kemunculan tiap angka pada table tersebut, maka

selanjutnya penempatan untuk tiap angka akan dengan mudah dilakukan. Sebagai

contoh, 5 pasti harus ditempatkan ditengah. Sedangkan 2,4,6, dan 8 harus

menempati daerah pojok. Dengan demikian, salah satu penyelesaian akhirnya

adalah sebagai berikut.

2 7 6

9 5 1

4 3 8

8

Pengecekan kembali.

Kita lihat bahwa 5 adalah satu-satunya bilangan diantara Sembilan bilangan

yang diberikan yang dapat ditempatkan ditengah. Akan tetapi, bilangan yang bisa

di tempatkan di daerah pojok bias beberapa pilihan. Jadi, penyelesaian yang

diberikan diatas hanyalah salah satu kemungkinan dari beberapa kemungkinan

yang ada.

9

BAB III

PENUTUP

3.1 Kesimpulan

Masalah adalah suatu kendala atau persoalan yang harus dipecahkan dengan

kata lain masalah merupakan kesenjangan antara kenyataan dengan suatu yang

diharapkan dengan baik, agar tercapai tujuan dengan hasil yang maksimal.

Pemecahan masalah adalah tindakan memberi terhadap masalah untuk

menekan akibat buruknya atau memenfaatkan peluang.

Ada beberapa hal yang oerlu dipertimbangkan untuk dapat mengajarkan

pemecahan masalah dengan baik, yaitu: waktu yang digunakan untuk pemecahan

masalah, perencanaan, sumber yang diperlukan, peran teknologi, dan manajemen

kelas. Strategi yang bias digunakan dalam pemecahan masalah adalah Strategi Act

It Out, membuat gambar atau diagram, menemukan pola, membuat tabel,

memperhatikan semua kemungkinan secara sistematik, tebak dan periksa, strategi

kerja mundur, menentukan yang diketahui, yang ditanyakan, dan informasi yang

diperlukan, menggunakan kalimat terbuka, menyelesaikan masalah yang mirip

atau masalah yang lebih muda, dan mengubah sudut pandang. Metakognisi adalah

suatu kata yang berkaitan dengan apa yang dia ketahui tentang dirinya sebagai

individu yang belajar dan bagaimana dia mengontrol serta menyesuaikan

prilakunya.

3.2 Saran

Kita sebagai calon guru sebaiknya menggunakan pendekatan pemecahan

masalah matematika yang tepat agar bisa membantu siswa dalam menyelesaikan

berbagai masalah sehingga dapat membantu mereka untuk memehami makna

kata-kata atau istilah yang muncul dalam suatu masalah.

10

DAFTAR RUJUKAN

1. Adam, Nuzul. “Pemecahan Masalah: Warta Warga ”warta warga.ac.id/

2010/ 01. (diakses tanggal 28 September 2010)

2. Budak Bangka. ”Pengertian Masalah”. id. Shvoong. com/ humanities/

theory. (diakses tanggal 28 September 2010)

3. Tim MKPBM. 2001. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer.

Bandung: penerbit JICA.

11