I. PERKEMBANGAN TEORI ATOM

1. Teori Atom John DaltonPada tahun 1803, John Dalton mengemukakan mengemukakan pendapatnaya tentang atom. Teori atom Dalton didasarkan pada dua hukum, yaitu hukum kekekalan massa (hukum Lavoisier) dan hukum susunan tetap (hukum prouts). Lavosier mennyatakan bahwa Massa total zat-zat sebelum reaksi akan selalu sama dengan massa total zat-zat hasil reaksi. Sedangkan Prouts menyatakan bahwa Perbandingan massa unsur-unsur dalam suatu senyawa selalu tetap. Dari kedua hukum tersebut Dalton mengemukakan pendapatnya tentang atom sebagai berikut:

1. Atom merupakan bagian terkecil dari materi yang sudah tidak dapat dibagi lagi

2. Atom digambarkan sebagai bola pejal yang sangat kecil, suatu unsur memiliki atom-atom yang identik dan berbeda untuk unsur yang berbeda

3. Atom-atom bergabung membentuk senyawa dengan perbandingan bilangan bulat dan sederhana. Misalnya air terdiri atom-atom hidrogen dan atom-atom oksigen

4. Reaksi kimia merupakan pemisahan atau penggabungan atau penyusunan kembali dari atom-atom, sehingga atom tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan.

Hipotesa Dalton digambarkan dengan model atom sebagai bola pejal seperti pada tolak peluru. Seperti gambar berikut ini:

Kelemahan:

Teori dalton tidak menerangkan hubungan antara larutan senyawa dan daya hantar arus listrik.

2. Teori Atom J. J. ThomsonBerdasarkan penemuan tabung katode yang lebih baik olehWilliam Crookers, makaJ.J. Thomsonmeneliti lebih lanjut tentang sinar katode dan dapat dipastikan bahwa sinar katode merupakan partikel, sebab dapat memutar baling-baling yang diletakkan diantara katode dan anode. Dari hasil percobaan ini, Thomson menyatakan bahwa sinar katode merupakan partikel penyusun atom (partikel subatom) yang bermuatan negatif dan selanjutnya disebutelektron.Atom merupakan partikel yang bersifat netral, oleh karena elektron bermuatan negatif, maka harus ada partikel lain yang bermuatan positifuntuk menetrallkan muatan negatif elektron tersebut. Dari penemuannya tersebut, Thomson memperbaiki kelemahan dari teori atom dalton dan mengemukakan teori atomnya yang dikenal sebagai Teori Atom Thomson. Yang menyatakan bahwa:

Atom merupakan bola pejal yang bermuatan positif dan didalamya tersebar muatan negatif elektron

Model atomini dapat digambarkan sebagai jambu biji yang sudah dikelupas kulitnya. biji jambu menggambarkan elektron yang tersebar marata dalam bola daging jambu yang pejal, yang pada model atom Thomson dianalogikan sebagai bola positif yang pejal. Model atom Thomson dapat digambarkan sebagai berikut:

Kelemahan:

Kelemahan model atom Thomson ini tidak dapat menjelaskan susunan muatan positif dan negatif dalam bola atom tersebut.

3. Teori Atom RutherfordRutherford bersama dua orang muridnya (Hans Geigerdan Erners Masreden) melakukan percobaan yang dikenal dengan hamburan sinar alfa () terhadap lempeng tipis emas. Sebelumya telah ditemukan adanya partikel alfa, yaitu partikel yang bermuatan positif dan bergerak lurus, berdaya tembus besar sehingga dapat menembus lembaran tipis kertas. Percobaan tersebut sebenarnya bertujuan untuk menguji pendapat Thomson, yakni apakah atom itu betul-betul merupakan bola pejal yang positif yang bila dikenai partikel alfa akan dipantulkan atau dibelokkan. Dari pengamatan mereka, didapatkan fakta bahwa apabila partikel alfa ditembakkan pada lempeng emas yang sangat tipis, maka sebagian besar partikel alfa diteruskan (ada penyimpangan sudut kurang dari 1), tetapi dari pengamatan Marsden diperoleh fakta bahwa satu diantara 20.000 partikel alfa akan membelok sudut 90 bahkan lebih.Berdasarkan gejala-gejala yang terjadi, diperoleh beberapa kesipulan beberapa berikut:

1. Atom bukan merupakan bola pejal, karena hampir semua partikel alfa diteruskan

2. Jika lempeng emas tersebut dianggap sebagai satu lapisanatom-atom emas, maka didalam atom emas terdapat partikel yang sangat kecil yang bermuatan positif.

3. Partikel tersebut merupakan partikelyang menyusun suatu inti atom, berdasarkan fakta bahwa 1 dari 20.000 partikel alfa akan dibelokkan. Bila perbandingan 1:20.000 merupakan perbandingan diameter, maka didapatkan ukuran inti atom kira-kira 10.000 lebih kecil daripada ukuran atom keseluruhan.

Berdasarkan fakta-fakta yang didapatkan dari percobaan tersebut, Rutherford mengusulkan model atom yang dikenal denganModel Atom Rutherfordyang menyatakan bahwaAtom terdiri dari inti atom yang sangat kecil dan bermuatan positif, dikelilingi oleh elektron yang bermuatan negatif.Rutherford menduga bahwa didalam inti atom terdapat partikel netral yang berfungsi mengikat partikel-partikel positif agar tidak saling tolak menolak.

Model atom Rutherford dapat digambarkan sebagai beriukut:

Kelemahan:

Tidak dapat menjelaskan mengapa elektron tidak jatuh ke dalam inti atom.

4. Teori Atom Bohrada tahun 1913, pakar fisika Denmark bernamaNeils Bohrmemperbaiki kegagalan atom Rutherford melalui percobaannya tentang spektrum atom hidrogen. Percobaannya ini berhasil memberikan gambaran keadaan elektron dalam menempati daerah disekitar inti atom. Penjelasan Bohr tentang atom hidrogen melibatkan gabungan antara teori klasik dari Rutherford dan teori kuantum dari Planck, diungkapkan dengan empat postulat, sebagai berikut:

1. Hanya ada seperangkat orbit tertentu yang diperbolehkan bagi satu elektron dalam atom hidrogen.Orbit ini dikenal sebagai keadaan gerak stasioner (menetap) elektron dan merupakan lintasan melingkar disekeliling inti.

2. Selama elektron berada dalam lintasan stasioner, energi elektron tetap sehingga tidak ada energi dalam bentuk radiasi yang dipancarkan maupun diserap.

3. Elektron hanya dapat berpindah dari satu lintasan stasioner ke lintasan stasioner lain. Pada peralihan ini, sejumlah energi tertentu terlibat, besarnya sesuai dengan persamaan planck,E = hv.

4. Lintasan stasioner yang dibolehkan memilki besaran dengan sifat-sifat tertentu, terutama sifat yang disebutmomentum sudut. Besarnya momentum sudut merupakan kelipatan darih/2atau nh/2, dengan n adalah bilangan bulat dan h tetapan planck.

Menurut model atom bohr, elektron-elektron mengelilingi inti pada lintasan-lintasan tertentu yang disebutkulit elektronatautingkat energi.Tingkat energi paling rendah adalah kulit elektron yang terletak paling dalam, semakin keluar semakin besar nomor kulitnya dan semakin tinggi tingkat energinya.

Kelemahan:

Model atom ini tidak bisa menjelaskan spektrum warna dari atom berelektron banyak.

5. Teori Atom ModernModel atom mekanika kuantum dikembangkan oleh Erwin Schrodinger (1926).Sebelum Erwin Schrodinger, seorang ahli dari Jerman Werner Heisenberg mengembangkan teori mekanika kuantum yang dikenal dengan prinsip ketidakpastian yaitu Tidak mungkin dapat ditentukan kedudukan dan momentum suatu benda secara seksama pada saat bersamaan, yang dapat ditentukan adalah kebolehjadian menemukan elektron pada jarak tertentu dari inti atom.

Daerah ruang di sekitar inti dengan kebolehjadian untuk mendapatkan elektron disebut orbital. Bentuk dan tingkat energi orbital dirumuskan oleh Erwin Schrodinger.Erwin Schrodinger memecahkan suatu persamaan untuk mendapatkan fungsi gelombang untuk menggambarkan batas kemungkinan ditemukannya elektron dalam tiga dimensi.

Persamaan Schrodinger

x,y dan zYmEV= Posisi dalam tiga dimensi= Fungsi gelombang= massa= h/2p dimana h = konstanta plank dan p = 3,14= Energi total= Energi potensial

Model atom dengan orbital lintasan elektron ini disebut model atom modern atau model atom mekanika kuantum yang berlaku sampai saat ini, seperti terlihat pada gambar berikut ini.

Awan elektron disekitar inti menunjukan tempat kebolehjadian elektron. Orbital menggambarkan tingkat energi elektron. Orbital-orbital dengan tingkat energi yang sama atau hampir sama akan membentuk sub kulit. Beberapa sub kulit bergabung membentuk kulit.Dengan demikian kulit terdiri dari beberapa sub kulit dan subkulit terdiri dari beberapa orbital. Walaupun posisi kulitnya sama tetapi posisi orbitalnya belum tentu sama.

Ciri khas model atom mekanika gelombang1. Gerakan elektron memiliki sifat gelombang, sehingga lintasannya (orbitnya) tidak stasioner seperti model Bohr, tetapi mengikuti penyelesaian kuadrat fungsi gelombang yang disebut orbital (bentuk tiga dimensi darikebolehjadian paling besar ditemukannya elektron dengan keadaan tertentu dalam suatu atom)

2. Bentuk dan ukuran orbital bergantung pada harga dari ketiga bilangan kuantumnya. (Elektron yang menempati orbital dinyatakan dalam bilangan kuantum tersebut)

3. Posisi elektron sejauh 0,529 Amstrong dari inti H menurut Bohr bukannya sesuatu yang pasti, tetapi bolehjadi merupakan peluang terbesar ditemukannya elektron.

II. TEORI ATOM DALTONTeori atom Dalton didasarkan pada dua hukum, yaitu hukum kekekalan massa (hukum Lavoisier) dan hukum susunan tetap (hukum prouts). Lavoisier menyatakan bahwa Massa total zat-zat sebelum reaksi akan selalu sama dengan massa total zat-zat hasil reaksi. SedangkanProuts menyatakan bahwa Perbandingan massa unsur-unsur dalam suatu senyawa selalu tetap. Dari kedua hukum tersebut dalton berpendapat bahwa:1.Atom merupakan bagian terkecil dari materi yang sudah tidak dapat dibagi lagi

2.Atom digambarkan sebagai bola pejal yang sangat kecil, suatu unsur memiliki atom-atom yang identik dan berbeda untuk unsur yang berbeda

3.Atom-atom bergabung membentuk senyawa dengan perbandingan bilangan bulat dan sederhana. Misalnya air terdiri atom-atom hidrogen dan atom-atom oksigen

Reaksi kimia merupakan pemisahan atau penggabungan atau penyusunan kembali dari atom-atom, sehingga atom tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan.

Selanjutnya Dalton menggambarkan atom sebagai bola pejal seperti kelereng.

Kelemahan Teori atom DaltonDalam teori atom dalton tidak dijelaskan dari mana sumber muatan yang ada pada listrik padahal menurut Dalton atom merupakan partikel netral.

III. Penemuan Elektron dan Model Atom J.J Thomson

Sir Joseph John Thomson atau lebih dikenal sebagai J.J Thomson (1856-1940) seorang Fisikawan Inggris telah berhasil memperoleh hadiah Nobel Fisika pada tahun 1906 atas penemuan elektron.

Dalam penelitiannya dia mempelajari bahwa tabung katoda pada kondisi vakum parsial (hampir vakum) yang diberi tegangan tinggi akan mengeluarkan berkas sinar dimana Thomson menyebut sinar ini sebagai berkas sinar katoda disebabkan berkas sinar ini berasal dari katoda (elektroda negative).B

Berkas sinar katoda ini apabila didekatkan dengan medan listrik negative maka akan dibelokan (berkas sinar katoda ini tertolak oleh medan negative), berdasarkan hal ini maka Thomson menyatakan bahwa berkas sinar katoda itu adalah partikel-partikel yang bermuatan negative yang ia sebut sebagai corpuscle.

Dia juga meyakini bahwa corpuscle itu berasal dari atom-atom logam yang dipakai sebagai elektroda pada tabung katoda. Dengan menggunakan jenis logam yang berbeda-beda sebagai elektroda yang dia gunakan pada tabung katoda maka percobaan Thomson tetap menghasilkan berkas sinar katoda yang sama.

Akhirnya Thomson menyimpulkan bahwa setiap atom pasti tersusun atas corpuscle. Corpuscle yang ditemukan oleh Thomson ini kemudian disebut sebagai electron oleh G. Johnstone Stoney. Dari asumsi tersebut dia akhirnya meyakini bahwa atom sebenarnya tidak berbentuk masiv (berbentuk bulatan yang pejal) akan tetapi tersusun atas komponen-komponen penyususn atom.

Di alam atom berada dalam keadaan yang stabil dan memiliki muatan yang netral, dengan demikian Thomson lebih lanjut mengasumsikan bahwa didalam atom itu sendiri pasti terdapat bagian yang bermuatan positif. Dari asumsi tersebut maka Thomson mengajukan struktur atom sebagai bulatan awan bermuatan posistif dengan elektron yang terdistribusi random di dalamnya. (lihat gambar)

Model atom Thomson ini lebih dikenal sebagai plum pudding model atau dalam bahasa Indonesia dikenal sebagai model roti kismis. Untuk memudahkan membayangkan model atom ini maka Anda harus membayangkan sebuah roti dalam bentuk bola yang didalamnya terdapat kismis yang menyebar merata secara random.

IV. MODEL ATOM RUTHERFORD

Jauh pada masa lalu manusia telah menduga bahwa materi, walaupun kelihatannya kontinu, memiliki struktur tertentu pada tingkat mikroskopik diluar jangkauan indera kita. Dugaan ini tidak mengambil bentuk yang nyata hingga kira-kira satu setengah abad yang lalu, sejak waktu itu keberadaan atom dan molekul, partikel materi yang dasar dalam bentuk yang lazim telah dapat ditunjukkan, dan partikel dasar dari atom dan molekul yaitu electron, proton dan neutron telah teridentifikasi dan telah dipelajari. Dalam bab ini dan bab yang akan datang perhatian kita yang utama ialah struktur atom, karena struktur inilah yang bertanggung jawab mengenai hamper semua sifat dan materi yng telah membentuk dunia di sekeliling kita.Setiap atom terdiri dari sebuah inti kecil yang terdiri dari proton dan neutron dan sejumlah electron pada jarak yang agak jauh. Terdapat desakan kuat pada pikiran kita untuk menganggap electron berputar di sekeliling inti seperti planet mengelilingi matahari, tetapi teori elektromagnetik klasik, menolak kemungkinan terdapatnya orbit elektron yang mantap. Dalam usaha memecahkan kesultan paradox ini, Niels Bohr menerapkan gagasan kuantum pada struktur atomic dalam tahun 1913 untuk mendapatkan model yang tetap memudahkan gambaran mental atom, walaupun ternyata terdapat kekurangan dan harus diganti dengan pemberian mekanika kuantum supaya didapatkan ketelitian dan kegunaan yang lebih besar. Teori Bohr mengenai atom hydrogen sangat berharga untuk dipelajari disebabkan oleh hal tersebut diatas dank arena teori itu menyiapkan transisi yang berharga ke teori kuantum atom yang lebih abstrak.

MODEL ATOM RUTHERFORDDi akhir abad ke 19, ilmuwan sedang berusaha untuk menemukan apa yang ada di dalam suatu atom. Ini bukan suatu tugas gampang, atom adalah terlalu kecil untuk dilihat dari mikroskop, dan terlalu kecil untuk diperiksa dengan segala hal alat umum. Mereka mengetahui bahwa suatu material dibuat dari atom, tetapi beberapa cara diperlukan untuk saling berhubungan dengannya dengan cara yang akan membuat para ilmuwan memahami bagaimana mereka dibangun.Walaupun ilmuwan dalam abad kesembilan belas menerima gagasan bahwa unsur kimia terdiri dari atom-atom, mereka tidak mengetahui tentang atom itu sendiri. Penemuan electron pada tahun 1897 dan pengetahuan bahwa semua atom mengandung electron menyiapkan pandangan yang penting mengenai struktur atomic. Elektron mengandung muatan listrik negatif, sedangkan atom muatan listriknya netral, jadi setiap atom harus mengandung cukup materi bermuatan positif untuk mengimbangi muatan negatif elektron-elektronnya.

Thomson's currant bun atomic model

Ketika J.J. Thomson ahli fisika Inggris dalam tahun 1898 mengusulkan bahwa atom merupakan bola bermuatan positif serbasama yang mengandung elektron, hipotesisnya dianggap sangat nalar. Model plum-pudding (model kue) Thomson - disebut demikian karena menyerupai kue yang berkismis seperti gambar disamping maupun di bawah. Walaupun persoalan tersebut sangat penting, baru 13 tahun kemudian test eksperimental mdel kue ini dilakukan. Eksperimen ini, seperti yang akan kita lihat, memaksa kita untuk meninggalkan model yang kelihatannya berpeluang besar ini, yang tertinggal adalah konsep struktur atomic yang tidak dapat dipahami dari sudut pandang fisika klasik.

Di 1909, dua peneliti dari Ernest laboratorium Rutherford's di Universitas Manchester, Hans Geiger dan Marsden Ernest, menembak suatu berkas cahaya partikel alfa pada suatu kertas emas tipis. Partikel alfa telah dikenali dan dinamai (mereka disebut "sinar alfa") Dimulai dengan suatu dekade yang lebih awal dari Rutherford, ketika salah satu dari jenis radiasi yang disemburkan oleh unsur radioaktif seperti uranium. Yang sedang bergerak cepat dan bermuatan positif (sekarang dikenal sebagai nucleus helium kecepatan tinggi).

The gold-foil experiment

Menurut satu teori populer ketika itu, yaitu teori J. J. Thompson, atom dibangun sepanjang baris roti kismis dengan elektron (partikel unsur yang membawa muatan negatif) sebagai kismis dan dilapisi muatan positif untuk sisa dari roti kismis untuk memelihara keseluruhan secara elektris netral.Jika model roti kismis adalah benar, masing-masing dari partikel alfa hendaknya menembus lurus melalui selaput emas tipis. Dalam eksperimen Geiger dan Marsden yang terjadi paling banyak adalah pembelokan kecil karena pengaruh lemah dari penyebaran muatan positif (efek dari elektron menjadi diabaikan). Apa yang ditemukan Geiger dan Marsden benar-benar menarik perhatian. Kebanyakan dari partikel alfa tentu saja pergi langsung melalui kertas emas dengan sedikit atau tidak ada penyimpangan. Tetapi suatu pecahan kecil (sekitar satu dibanding sepuluh ribu) yang memantul kembali, berakhir di sisi yang sama ketika berkas cahaya datang. Beberapa dikembalikan hampir sama seperti ketika mereka pergi.Rutherford menguraikan tentang pantulan kembali ini sebagai peristiwa yang paling tidak masuk akal dalam hidupnya. Ia berkata, "seolah-olah kamu menembakan sebuah kulit kerang setebal 15 inci pada sepotong tisu dan itu kembali dan memukulmu". Pembelokan sangat besar seperti itu bisa berarti hanya satu hal: sebagian dari partikel alfa telah menumbuk konsentrasi muatan positif yang sangat besar. Model atom roti kismis Thomson dimana muatan positif tersebar tipis diatas keseluruhan atom, tidak mempunyai harapan menjelaskan hasil itu. Sebagai gantinya, di 1911, Rutherford menemukan suatu model baru menyangkut atom di mana semua muatan positif dipenuhi di dalam suatu inti kecil, yang sepuluh ribu kali lebih kecil dibanding atom secara keseluruhan. Itu setara dengan sebuah pualam pada pertengahan suatu stadion sepak bola. Elektron banyak, ia mengasumsikan, diletakkan dengan baik di luar inti itu . Pernyataan ini membuat kekaguman dan goncangan semua orang, atom yang mana planet, orang-orang, piano, dan segalanya terbuat dari sesuatu yang hampir seluruh ruangnya kosong.

The Rutherford model of the atomBerdasarkan kepada fakta eksperimen itu, beliau mengemukan model atomnya yang menyatakan bahwa: Hampir semua jisim atom tertumpu dalam satu kawasan yang sangat kecil, berat, dan bermuatan berpositif. Kawasan kecil ini disebutnukleus. Nukleus mengandungprotonsaja.

Bilangan proton sama dengan bilanganelektrondalamatom Kebanyakan bagian dalam atom merupakan bagian kosong.

Elektron-elektron bergerak dengan cepat mengelilingi pusat nukleus pada jarak yang berlainan.

Model atom yang dikemukakan Rutherford mendapat sanggahan dari ilmuwan lainnya ,seandainya benar bahwa electron electron dalam atom bergerak mengelilingi inti pada orbit orbitnya maka berdasarkan teori gelombang elektromagnetik haruslah electron tersebut memancarkan energi. Dengan demikian energi electron makin mengecil dan lama kelamaan akan habis .Padahal dipihak lain electron bergerak dalam orbit dibawah pengaruh gaya tarik inti sehingga orbit electron akan semakin mengecil (seperti spiral ) dan lama kelamaan akan jatuh ke inti. Hal itu menunjukkan bahwa atom itu tidak stabil ,padahal pada kenyataannya tidak ada atom yang strukturnya ambruk. Bila kenyataannya electron dalam atom bergerak mengelilingi inti dengan orbit yang semakin mengecil mendekati inti maka seharusnya atom akan memancarkan spectrum energi yang kontinyu. Pada kenyataannya fakta eksperimen yang dilakukan oleh Balmer dan kawan kawan menunjukan bahwa spectrum atum itu diskrit. Dua hal itulah yang menjadi keberatan dari model atom Rutherford ,dan Rutherford sendiri tidak bisa memberikan jawaban atas permasalahan tersebut.

V. Model Bohr

Model Bohr dari atom hidrogen menggambarkan elektron-elektron bermuatan negatif mengorbit pada kulit atom dalam lintasan tertentu mengelilingi inti atom yang bermuatan positif. Ketika elektron meloncat dari satu orbit ke orbit lainnya selalu disertai dengan pemancaran atau penyerapan sejumlah energi elektromagnetik hf.

Di dalam fisika atom, model Bohr adalah model atom yang diperkenalkan oleh Niels Bohr pada 1913. Model ini menggambarkan atom sebagai sebuah inti kecil bermuatan positif yang dikelilingi oleh elektron yang bergerak dalam orbit sirkular mengelilingi inti mirip sistem tata surya, tetapi peran gaya gravitasi digantikan oleh gaya elektrostatik. Model ini adalah pengembangan dari model puding prem (1904), model Saturnian (1904), dan model Rutherford (1911). Karena model Bohr adalah pengembangan dari model Rutherford, banyak sumber mengkombinasikan kedua nama dalam penyebutannya menjadi model Rutherford-Bohr.

Kunci sukses model ini adalah dalam menjelaskan formula Rydberg mengenai garis-garis emisi spektral atom hidrogen; walaupun formula Rydberg sudah dikenal secara eksperimental, tetapi tidak pernah mendapatkan landasan teoretis sebelum model Bohr diperkenalkan. Tidak hanya karena model Bohr menjelaskan alasan untuk struktur formula Rydberg, ia juga memberikan justifikasi hasil empirisnya dalam hal suku-suku konstanta fisika fundamental.

Model Bohr adalah sebuah model primitif mengenai atom hidrogen. Sebagai sebuah teori, model Bohr dapat dianggap sebagai sebuah pendekatan orde pertama dari atom hidrogen menggunakan mekanika kuantum yang lebih umum dan akurat, dan dengan demikian dapat dianggap sebagai model yang telah usang. Namun demikian, karena kesederhanaannya, dan hasil yang tepat untuk sebuah sistem tertentu, model Bohr tetap diajarkan sebagai pengenalan pada mekanika kuantum.

Sejarah

Di awal abad 20, percobaan oleh Ernest Rutherford telah dapat menunjukkan bahwa atom terdiri dari sebentuk awan difus elektron bermuatan negatif mengelilingi inti yang kecil, padat, dan bermuatan positif. Berdasarkan data percobaan ini, sangat wajar jika fisikawan kemudian membayangkan sebuah model sistem keplanetan yang diterapkan pada atom, model Rutherford tahun 1911, dengan elektron-elektron mengorbit inti seperti layaknya planet mengorbit matahari. Namun demikian, model sistem keplanetan untuk atom menemui beberapa kesulitan. Sebagai contoh, hukum mekanika klasik (Newtonian) memprediksi bahwa elektron akan melepas radiasi elektromagnetik ketika sedang mengorbit inti. Karena dalam pelepasan tersebut elektron kehilangan energi, maka lama-kelamaan akan jatuh secara spiral menuju ke inti. Ketika ini terjadi, frekuensi radiasi elektromagnetik yang dipancarkan akan berubah. Namun percobaan pada akhir abad 19

menunjukkan bahwa loncatan bunga api listrik yang dilalukan dalam suatu gas bertekanan rendah di dalam sebuah tabung hampa akan membuat atom-atom gas memancarkan cahaya (yang berarti radiasi elektromagnetik) dalam frekuensi-frekuensi tetap yang diskret.

Untuk mengatasi hal ini dan kesulitan-kesulitan lainnya dalam menjelaskan gerak elektron di dalam atom, Niels Bohr mengusulkan, pada 1913, apa yang sekarang disebut model atom Bohr. Dua gagasan kunci adalah:

Elektron-elektron bergerak di dalam orbit-orbit dan memiliki momenta yang terkuantisasi, dan dengan demikian energi yang terkuantisasi. Ini berarti tidak setiap orbit, melainkan hanya beberapa orbit spesifik yang dimungkinkan ada yang berada pada jarak yang spesifik dari inti.

Elektron-elektron tidak akan kehilangan energi secara perlahan-lahan sebagaimana mereka bergerak di dalam orbit, melainkan akan tetap stabil di dalam sebuah orbit yang tidak meluruh.

Arti penting model ini terletak pada pernyataan bahwa hukum mekanika klasik tidak berlaku pada gerak elektron di sekitar inti. Bohr mengusulkan bahwa satu bentuk mekanika baru, atau mekanika kuantum, menggambarkan gerak elektron di sekitar inti. Namun demikian, model elektron yang bergerak dalam orbit yang terkuantisasi mengelilingi inti ini kemudian digantikan oleh model gerak elektron yang lebih akurat sekitar sepuluh tahun kemudian oleh fisikawan Austria Erwin Schrdinger dan fisikawan Jerman Werner Heisenberg.

Point-point penting lainnya adalah:

1.Ketika sebuah elektron meloncat dari satu orbit ke orbit lainnya, perbedaan energi dibawa (atau dipasok) oleh sebuah kuantum tunggal cahaya (disebut sebagai foton) yang memiliki energi sama dengan perbedaan energi antara kedua orbit.

2. Orbit-orbit yang diperkenankan bergantung pada harga-harga terkuantisasi (diskret) dari momentum sudut orbital, L menurut persamaan

dimana n = 1,2,3, dan disebut sebagai bilangan kuantum utama, dan h adalah konstanta Planck.

Point (2) menyatakan bahwa harga terendah dari n adalah 1. Ini berhubungan dengan radius terkecil yang mungkin yaitu 0.0529 nm. Radius ini dikenal sebagai radius Bohr. Sekali elektron berada pada orbit ini, dia tidak akan mungkin bertambah lebih dekat lagi ke proton.

Tingkatan energi elektron dalam atom hidrogen

Model Bohr hanya akurat untuk sistem satu elektron seperti atom hidrogen atau helium yang terionisasi satu kali. Bagian ini hendak menurunkan rumusan tingkat-tingkat energi atom hidrogen menggunakan model Bohr.

Penurunan rumus didasarkan pada tiga asumsi sederhana:

1) Energi sebuah elektron dalam orbit adalah penjumlahan energi kinetik dan energi potensialnya:

dengan , dan qe adalah muatan elektron.

2) Momentum sudut elektron hanya boleh memiliki harga diskret tertentu:

dengan n = 1,2,3, dan disebut bilangan kuantum utama, h adalah konstanta Planck, dan . 3) Elektron berada dalam orbit diatur oleh gaya coulomb. Ini berarti gaya coulomb sama dengan gaya sentripetal:

Dengan mengalikan ke-2 sisi persamaan (3) dengan r didapatkan:

Suku di sisi kiri menyatakan energi potensial, sehingga persamaan untuk energi menjadi:

Dengan menyelesaikan persamaan (2) untuk r, didapatkan harga jari-jari yang diperkenankan:

Dengan memasukkan persamaan (6) ke persamaan (4), maka diperoleh:

Dengan membagi kedua sisi persamaan (7) dengan mev didapatkan

Dengan memasukkan harga v pada persamaan energi (persamaan (5)), dan kemudian mensubstitusikan harga untuk k dan , maka energi pada tingkatan orbit yang berbeda dari atom hidrogen dapat ditentukan sebagai berikut:

Dengan memasukkan harga semua konstanta, didapatkan,

Dengan demikian, tingkat energi terendah untuk atom hidrogen (n = 1) adalah -13.6 eV. Tingkat energi berikutnya (n = 2) adalah -3.4 eV. Tingkat energi ketiga (n = 3) adalah -1.51 eV, dan seterusnya. Harga-harga energi ini adalah negatif, yang menyatakan bahwa elektron berada dalam keadaan terikat dengan proton. Harga energi yang positif berhubungan dengan atom yang berada dalam keadaan terionisasi yaitu ketika elektron tidak lagi terikat, tetapi dalam keadaan tersebar.

VI. Spektrum Emisi Atom Hidrogen

Halaman ini mengenalkan spektrum emisi atom hidrogen, menunjukkan bagaimana spektrum ini muncul akibat perpindahan elektron diantara tingkat-tingkat energi dalam atom. Bagian ini juga membahas bagaimana spektrum dapat digunakan untuk menentukan energi ionisasi hidrogen.

Mengamati spektrum emisi hidrogen

Tabung sinar hidrogen adalah suatu tabung tipis yang berisi gas hidrogen pada tekanan rendah dengan elektroda pada tiap-tiap ujungnya. Jika anda melewatkan tegangan tinggi (katakanlah, 5000 volt), tabung akan menghasilkan sinar berwarna merah muda yang terang.

Jika sinar tersebut dilewatkan pada prisma atau kisi difraksi, sinar akan terpecah menjadi beberapa warna. Warna yang dapat anda lihat merupakan sebagian kecil dari spektrum emisi hidrogen. Sebagian besar spektrum tak terlihat oleh mata karena berada pada daerah infra-merah atau ultra-violet.

Pada foto berikut, sebelah kiri menunjukkan bagian dari tabung sinar katoda, dan sebelah kanan menunjukkan tiga garis yang paling mudah dilihat pada daerah tampak (visible) dari spektrum. (mengabaikan "pengotor" biasanya berada di sebelah kiri garis merah, yang disebabkan oleh cacat pada saat foto diambil. Lihat catatan di bawah)

Memperlebar spektrum emisi hidrogen hingga UV dan IR

Ada lebih banyak lagi spektrum hidrogen selain tiga garis yang dapat anda lihat dengan mata telanjang. Hal ini memungkinan untuk mendeteksi pola garis-garis pada daerah ultra-violet dan infra-merah spektrum dengan baik.

Hal ini memunculkan sejumlah "deret" garis yang dinamakan dengan nama penemunya. Gambar di bawah menunjukkan tiga dari deret garis tersebut, deret lainnya berada di daerah infra-merah, jika digambarkan terletak di sebelah kiri deret Paschen.

Gambar tersebut cukup rumit, sehingga kita akan membahasnya sedikit saja. Pertama lihat deret Lyman pada sebelah kanan gambar deret ini paling lebar dan paling mudah diamati.

Deret Lyman merupakan deret garis pada daerah ultra-violet. Perhatikan bahwa garis makin merapat satu sama lain dengan naiknya frekuensi. Akhirnya, garis-garis makin rapat dan tidak mungkin diamati satu per satu, terlihat seperti spektrum kontinu. Hal itu tampak sedikit gelap pada ujung kanan tiap spektrum.

Kemudian pada titik tertentu, disebut sebagai deret limit (limit series), deret terhenti.

Jika anda melihat deret Balmer atau Paschen, anda akan melihat polanya sama, tetapi deretnya menjadi makin dekat. Pada deret Balmer, perhatikan posisi tiga garis yang tampak pada foto di bagian atas.

Sesuatu yang mempersulit frekuensi dan panjang gelombang

Anda akan sering mendapatkan spektrum hidrogen dinyatakan dengan panjang gelombang sinar bukan frekuensi. Sayangnya, karena hubungan matematika antara frekuensi sinar dan panjang gelombangnya, anda mendapatkan dua gambaran spektrum yang sangat berbeda jika mengalurkannya terhadap frekuensi atau panjang gelombang.

Hubungan antara frekuensi dan panjang gelombang

Hubungan matematisnya:

Pengaturan ulang persamaan tersebut akan menghasilkan persamaan baik untuk panjang gelombang maupun frekuensi.

Apakah ini berarti ada hubungan kebalikan antara keduanya frekuensi yang tinggi berarti panjang gelombangnya rendah dan sebaliknya.< /p>

Menggambarkan spektrum hidrogen berdasarkan panjang gelombang

Seperti inilah spektrum yang terlihat jika anda mengalurkannya berdasarkan panjang gelombang bukan frekuensi:

dan, hanya untuk mengingatkan anda bahwa spektrum berdasarkan frekuensi akan tampak seperti ini:

Apakah ini membingungkan? baik, menurut saya ini sangat membingungkan! Jadi apa yang anda lakukan dengan hal ini?

Untuk halaman berikutnya saya hanya akan memperlihatkan spektrum yang dialurkan terhadap frekuensi, karena lebih mudah untuk menghubungkannya dengan apa yang terjadi dalam atom. Hati-hati, spektrum akan terlihat berbeda tergantung pada bagaimana spektrum tersebut dialurkan, tetapi, selain itu, abaikan versi panjang gelombang, kecuali pengujimu menghendakinya. Jika anda mencoba untuk mengetahui kedua versi, anda hanya akan mendapatkan sesuatu yang membingungkan!

Menjelaskan spektrum emisi hidrogen

Persamaan Balmer dan Rydberg

Dengan sedikit pengetahuan matematika yang mengagumkan, pada 1885 Balmer memberikan rumus sederhana untuk memperkirakan panjang gelombang dari beberapa garis yang sekarang kita kenal dengan deret Balmer. Tiga tahun berikutnya, Rydberg membuat rumus yang lebih umum sehingga dapat diterapkan untuk memperkirakan panjang gelombang beberapa garis pada spektrum emisi hidrogen.

Rydberg memberikan rumus:

RH merupakan konstanta yang disebut dengan konstanta Rydberg.

n1 dan n2 merupakan bilangan bulat (seluruh angka). n2 lebih besar daripada n1. Dengan kata lain, jika n1, katakanlah 2, maka n2 dapat berupa seluruh angka antara 3 dan tak hingga.

Berbagai kombinasi angka dapat anda masukkan ke dalam rumus, sehingga anda dapat menghitung panjang gelombang dari suatu garis pada spektrum emisi hidrogen dan terdapat kesamaan antara panjang gelombang yang anda dapatkan dengan menggunakan rumus ini dengan yang diperoleh dari hasil analisis spektrum aslinya.

Anda dapat juga menggunakan versi yang dimodifikasi dari persamaan Rydberg untuk menghitung frekuensi masing-masing garis. Persamaan yang dimodifikasi dapat anda peroleh dari persamaan sebelumnya dan rumus panjang gelombang dan frekuensi pada bagian sebelumnya.

Asal usul spektrum emisi hidrogen

Garis-garis pada spektrum emisi hidrogen membentuk pola yang umum dan dapat ditunjukkan dengan persamaan yang (relatif) sederhana. Masing-masing garis dapat dihitung dari kombinasi angka-angka sederhana.

Mengapa hidrogen mengemisikan sinar ketika tereksitasi dengan adanya tegangan tinggi dan apa arti dari semua angka-angka itu?

Ketika tak ada yang mengeksitasi, elektron hidrogen berada pada tingkat energi pertama tingkat yang paling dekat dengan inti. Tetapi jika anda memberikan energi pada atom, elektron akan tereksitasi ke tingkat energi yang lebih tinggi atau bahkan dilepaskan dari atom.

Tegangan tinggi pada tabung sinar hidrogen menyediakan energi tersebut. Molekul hidrogen awalnya pecah menjadi atom-atom hidrogen (oleh karena itu disebut spektrum emisi atom hidrogen) dan elektron kemudian berpromosi ke tingkat energi yang lebih tinggi.

Misalkan suatu elektron tereksitesi ke tingkat energi ketiga. Elektron akan cenderung melepaskan energi lagi dengan kembali ke tingkat yang lebih rendah. Hal ini dapat dilakukan dengan dua cara yang berbeda.

Elektron dapat turun, kembali lagi ke tingkat pertama, atau turun ke tingkat kedua dan kemudian, pada lompatan kedua, turun ke tingkat pertama.

Mengikat suatu elektron untuk melompat ke garis tertentu pada spektrum

Jika suatu elektron turun dari tingkat-3 ke tingkat-2, akan melepaskan energi yang sama dengan beda energi antara dua tingkat tersebut. Energi yang diperoleh dari lepasnya elektron ini muncul sebagai sinar (dimana "sinar" tersebut termasuk dalam daerah UV dan IR juga tampak (visible)).

Masing-masing frekuensi sinar dihubungkan dengan energi melalui persamaan:

Dengan frekuensi yang lebih tinggi, energi sinar akan lebih tinggi.

Jika suatu elektron turun dari tingkat-3 ke tingkat-2, tampak sinar merah. Inilah asal-usul garis merah pada spektrum hidrogen. Dengan menghitung frekuensi sinar merah, anda dapat menghitung energinya. Energi itu harus sama dengan beda energi antara tingkat-3 dan tingkat-2 pada atom hidrogen.

Persamaan terakhir dapat ditulis ulang sebagai beda energi antara dua tingkat elektron.

Turunnya elektron yang menghasilkan energi terbesar akan memberikan garis frekuensi tertinggi. Turunnya elektron dengan energi terbesar adalah dari tingkat tak hingga ke tingkat-1 (tentang tingkat tak hingga akan dijelaskan nanti)

Beberapa gambar berikut terdiri dari dua bagian dengan tingkat energi pada bagian atas dan spektrum pada bagian bawah.

Jika elektron turun dari tingkat 6, penurunannya lebih sedikit, sehingga frekuensinya akan lebih kecil. (dikarenakan skala pada gambar, tidak mungkin menggambarkan semua lompatan yang melibatkan semua tingkat antara 7 dan tak hingga!)

dan jika anda mengamati lompatan ke tingkat-1 yang lain anda akan mendapatkan seluruh deret Lyman. Jarak antar garis pada spektrum menggambarkan jarak perubahan tingkat energi.

Jika anda melakukan hal yang sama untuk lompatan menurun ke tingkat 2, anda mendapatkan garis dari deret Balmer. Perbedaan energinya lebih kecil dari deret Lyman, sehingga frekuensi yang dihasilkan juga lebih rendah.

Deret Paschen diperoleh dari lompatan menurun ke tingkat-3, tetapi gambarnya akan sangat kacau jika saya memasukkan semuanya karena itu tidak disebutkan deret lain untuk lompatan menurun ke tingkat-4, tingkat-5, dan seterusnya.

Arti angka angka pada persamaan Rydberg

n1 dan n2 pada persamaan Rydberg merupakan tingkat energi sederhana pada setiap lompatan yang menghasilkan garis yang khas pada spektrum.

Sebagai contoh, pada deret Lyman, n1 selalu 1. Elektron yang turun ke tingkat 1 menghasilkan garis pada deret Lyman. Untuk deret Balmer, n1 selalu 2, karena elektron turun ke tingkat-2.

n2 merupakan tingkat asal lompatan. Kita telah menyebutkan bahwa garis merah merupakan hasil dari turunnya elektron dari tingkat-3 ke tingkat-2. Pada contoh ini, n2 sama dengan 3.

Arti tingkat tak hingga

Tingkat tak hingga menunjukkan energi tertinggi yang mungkin dari suatu elektron atom hidrogen. Jadi, apa yang terjadi jika elektron melampaui energi itu?

Elektron bukan lagi bagian dari atom. Tingkat tak hingga menunjukkan titik dimana ionisasi atom terjadi untuk membentuk ion bermuatan positif.

Menggunakan spektrum untuk menentukan energi ionisasi

Ketika tak ada energi tambahan yang diberikan, elektron hidrogen berada pada tingkat-1. Dikenal sebagai keadaan dasar (ground state). Jika anda memberikan energi yang cukup untuk memindahkan elektron hingga ke tingkat tak hingga, anda telah mengionkan hidrogen.

Energi ionisasi tiap elektron dihitung dari jarak antara tingkat-1 dan tingkat tak hingga. Jika anda melihat kembali beberapa gambar terakhir, anda akan mendapatkan bahwa energi lompatannya menghasilkan limit deret dari deret Lyman.

Jika anda dapat menentukan frekuensi dari limit deret Lyman, anda dapat menggunakannya untuk menghitung energi yang dibutuhkan untuk memindahkan elektron suatu atom dari tingkat-1 ke titik ionisasi. Dari hal tersebut, anda dapat menghitung energi ionisasi per mol atom.

Masalahnya adalah frekuensi limit deret agak sulit ditentukan secara akurat dari spektrum karena pada daerah limit garis-garisnya rapat sehingga spektrum terlihat seperti kontinu.

Menentukan frekuensi limit deret secara grafik

Berikut ini merupakan daftar frekuensi dari tujuh garis yang jarak garisnya paling lebar pada deret Lyman, jika anda bergerak dari satu garis ke garis berikutnya akan terjadi kenaikan frekuensi.

Dengan makin dekatnya garis, jelas peningkatan frekuensi berkurang. Pada limit deret, beda antar garis akan mendeketi nol.

Itu artinya jika anda mengalurkan kenaikan frekuensi terhadap frekuensi aktual, anda dapat mengekstrapolasikan (kontinu) kurva pada titik dimana kenaikannya menjadi nol. Itu akan menjadi frekuensi limit deret.

Faktanya anda dapat mengalurkan grafik dari data pada tabel di atas. Perbedaan frekuensi berhubungan dengan dua frekuensi. Sebagai contoh, angka 0,457 diperoleh dengan mengurangkan 2,467 dari 2,924. Sehingga yang manakah dari dua nilai ini yang anda alurkan terhadap 0,457?

Hal ini tak masalah, selama anda selalu konsisten dengan kata lain, anda selalu mengalurkan perbedaan frekuensi terhadap salah satu dari angka yang lebih tinggi atau yang lebih rendah. Pada titik yang akan anda amati (dimana perbedaannya nol), nilai kedua frekuensi sama.

Sebagaimana yang anda lihat pada grafik di bawah. Dengan mengalurkan kedua kurva yang mungkin pada grafik yang sama, kurva akan lebih mudah diekstrapolasikan. Kurva lebih sulit untuk diektrapolasikan dibandingkan dengan garis lurus.

Kedua garis menunjukkan limit deret sekitar 3.28 x 1015 Hz.

Jadi sekarang kita akan menghitung energi yang diperlukan untuk melepaskan elektron tunggal dari atom hidrogen. Ingat persamaan pada halaman di atas:

Kita dapat menentukan perbedaan energi antara keadaan dasar dan titik dimana elektron meninggalkan atom melalui substitusi nilai frekuensi yang kita dapatkan dan mencari nilai konstanta Planck dari buku.

Hasil ini memberikan pada anda energi ionisasi untuk atom tunggal. Untuk menentukan energi ionisasi yang normal, kita perlu mengalikannya dengan banyaknya atom pada satu mol atom hidrogen (konstanta Avogadro) dan kemudian membaginya dengan 1000 untuk mengubahnya menjadi kilojoule.

VII.Atom Berelektron Banyak

Masalah untuk menentukan gerakan elektron-elektron di dalam sembarang atom yang memiliki banyak elektron adalah tidak mudah sebagaimana masalah dalam atom hidrogenik. Ini kebanyakan dikarenakan oleh dua alasan sebagai berikut. Alasan pertama adalah disebabkan oleh interaksi antara elektron-elektron yang tidak membolehkan sebuah perlakuan terhadap gerak bebas dari seluruh elektron yang ada. Alasan lainnya adalah dikarenakan hadirnya momentum sudut dari elektron yang disebut dengan spin elektron yang tidak mudah untuk ditangani. Bahkan untuk sistem dengan dua elektron seperti pada sebuah atom helium, persamaan gelombang tidak dapat dipecahkan secara sederhana dan langsung. Karenanya, metoda pendekatan sangat diperlukan. Pada masa awal kelahiran teori kuantum, tidak terdapat komputer modern sehingga masalah-masalah sistem dengan dua elektron atau lebih (sistem elektron banyak) ditangani dengan metoda aproksimasi seperti metoda gangguan atau variasi yang akan dijelaskan ada Bab 3. Pada masa kini, perlakuan variasi yang cocok untuk komputer modern telah dikembangkan untuk memungkinkan kita melakukan perhitungan dengan lebih mudah dengan beberapa paket program yang konvensional. Dalam bagian ini, karakteristik dari fungsi-fungsi gelombang dan tingkat-tingkat energi untuk atom dengan elektron banyak akan dibandingkan dengan fungsi gelombang dan tingkat energi dari atom-atom hidrogenik.

Kita dapat menyimpulkan di sini bahwa gerakan dari elektron-elektron dapat diperlakukan sama dengan orbital atomik 1s, 2s, 2px, 2py, 2pz dalam atom hidrogenik. Meskipun tingkat-tingkat energi dari atom hidrogenik bergantung hanya pada bilangan kuantum utama n, tingkat-tingakat energi untuk atom dengan elektron banyak dengan bilangan kuantum utama yang sama dapat berbeda dikarenakan nilai terendah dari bilangan kuantum azimut akan memberikan tingkat energi yang lebih rendah (lebih stabil). Dalam bagian berikut ini, akan dijelaskan bahwa spin elektron juka akan memungkinkan kita untuk memahami konfigurasi elektron dalam orbital atom dan tingkat-tingkat energinya, dan akan sangat membantu untuk menjelaskan masing-masing sifat dari unsur kimia.

2.3.1 Model elektron independen

Sebagaimana yang disebutkan untuk atom hidrogenik, gerakan dari inti atom dapat diabaikan jika diperbandingkan dengan gerakan elektron. Dengan demikian inti atom dapat dinyatakan dalam posisi tetap yaitu pada posisi keseimbangannya terhadap sistem dengan elektron banyak. Dengan penyederhanaan ini operator Hamiltonian ?? untuk sistem dengan N elektron diberikan oleh persamaan berikut.

(2.31)

Di dalam persamaan ini, yang terdapat dalam tanda kurung [ ] dari suku pertama dapat ditulis sebagai dan merupakan sebuah operator yang berkaitan dengan koordinat dari elektron ke-i. rij pada sisi sebelah kanan menyatakan jarak antara elektron ke-i dan j dan suku yang di dalamnya terdapat rij menyatakan interaksi antar elektron. Sebagai sebuah pertukaran dari elektron i dan j dalam interaksi antar elektron, hal ini juga akan berlaku untuk pasangan elektron yang sama,

i > j yang dinyatakan dalam simbol penjumlahan mengindikasikan untuk melakukan penjumlahan hanya sekali untuk sebuah pasangan i dan j. sama dengan operator Hamiltonian ?? dari sebuah atom hidrogenik dengan ( = m) kecuali untuk indeks i yang diletakkan pada dan r, dan persamaan karakteristik dan solusinya adalah sebagai berikut.

& phi;n,l,m adalah orbital atomik yang menyatakan gerak dari sebuah elektron sebagaimana dalam kasus atom hidrogenik. Secara umum, fungsi orbital ini menyatakan gerakan sebuah elektron yang disebut sebagai orbital. Nilai eigen energi 0 yang berkaitan dengan orbital, disebut sebagai energi orbital.

Pengabaian interaksi antara elektron dalam suku kedua pada persamaan (2.31) akan menghasilkan Hamiltonian ??0 dalam bentuk sebagai berikut.

(2.35)

Persamaan eigen untuk ??0 ini adalah ??0 = E, dan ini dapat dengan mudah untuk dipecahkan dengan persamaan (2.32)-(2.34) untuk memberikan solusi-solusi sebagai berikut.

Di sini, orbital atomik dan energi orbital untuk elektron-elektron pertama ditunjukkan dengan n1 dan n1 dan bukan ditulis dengan n1,l1,m1 dan n1,l1,m1 yang berisi tiga bilangan kuantum dan tertulis secara eksplisit. Penyingkatan ini diaplikasikan pada bagian yang terakhir dari nN, nN.

Dalam kasus hipotetik tanpa interaksi antar elektron, fungsi gelombang dan energi untuk gerakan kolektif elektron dapat diekspresikan dalam bentuk orbital dan energinya untuk gerakan independen dari individual elektron. Gambaran karakteristik untuk model elektron independen dinyatakan sebagai berikut.

[Gambaran karakteristik dari model elektron independen]

1. Fungsi gelombang untuk sebuah sistem elektron banyak dinyatakan sebagai sebuah produk dari fungsi gelombang untuk sistem satu elektron (orbital).

2. Energi untuk sebuah sistem elektron banyak diberikan sebagai sebuah penjumlahan sederhana dari energi-energi untuk sistem sebuah elektron (energi-energi orbital).

Gambaran (1) menunjukkan bahwa probabilitas untuk menemukan sebuah elektron pada suatu posisi diberikan sebagai sebuah produk dari probabilitas untuk menemukan masing-masing elektron. Gambaran (2) menunjukkan bahwa tingkat energi terendah, tingkat dasar, dari sebuah sistem elektron banyak direalisasikan ketika elektron-elektron tersebut secara individual berada dalam tingkat energi terendah. Meskipun keberadaan seluruh elektron dalam orbital 1s adalah dimungkinkan untuk atom-atom H dan He, namun hal ini tidak diijinkan untuk seluruh atom lain yang memiliki bilangan atom Z 3. Alasannya akan diberikan dalam bagian 2.4, dalam kaitannya dengan spin elektron.

2.3.2 Efek perisai dan model muatan inti efektif

Interaksi antar elektron diabaikan dalam model elektron independen. Akan tetapi pendekatan yang demikian itu tidaklah tepat untuk sistem nyata di mana interaksi antar elektron sangat berarti. Marilah kita meninjau efek interaksi antar elektron dengan menggunakan sebuah model sederhana.

Sekarang kita akan memperkirakan efek dari gaya tolak-menolak yang disebabkan oleh elektron-elektron lain pada sebuah elektron yang bergerak pada jarak r0 dari inti atom. Gaya elektrostatik akan memberikan dua kondisi dari efek interaksi tolak-menolak antar elektron dalam sebuah atom bergantung pada daerah mana elektron lain berada yaitu pada r > r0 atau r < r0, dengan mengasumsikan bahwa distribusi elektron berbentuk bola, yaitu:

1. Tidak terdapat gaya-gaya secara rata-rata dari elektron-elektron terluar (r > r0).

2. Gaya-gaya yang mengarah keluar disebabkan secara rata-rata oleh elektron-elektron di bagian dalam dan efek dari gaya ini akan mengurangi gaya tarik-menarik yang disebabkan oleh muatan inti, sebagaimana jika sebuah elektron ditempatkan pada inti untuk menurunkan muatan ini sebanyak satu muatan.

Efek dari elektron-elektron dalam yang mengurangi gaya-gaya tarik menarik ol eh inti disebut sebagai efek perisai. Besarnya efek perisai adalah lebih besar untuk elektron terluar dibandingkan dengan untuk elektron-elektron dalam. Efek perisai dapat ditinjau secara ekivalen dengan mengganti bilangan atom Z dari inti atom dengan bilangan yang lebih kecil. Perluasan dari reduksi s diperkenalkan sebagai konstanta perisai dan muatan efektif inti didefinisikan sebagai = Z s. Konstanta perisai s akan merepresentasikan jumlah elektron dalam. Jika sebuah elektron terletak dibagian terluar, maka konstanta perisai untuk elektron ini akan menjadi s = Z-1 dan kemudian akan berhubungan dengan muatan inti efektif dari yang menjadi = Z (Z 1) = 1 . Hal ini menjadi sangat penting ketika kita akan mendiskusikan sifat periodisitas energi ionisasi.

Jika kita mengganti Z dalam suku pertama pada persamaan (2.31) dengan bersamaan dengan pengabaian interaksi antar elektron, sebuah Hamiltonian ?? dari sebuah model di mana interaksi antar elektron-elektron secara efektif diperhitungkan di dalam muatan efektif inti yang didefinisikan sebagai , diberikan dengan

(2.39)

Model ini disebut sebagai model muatan inti efektif. Dengan menuliskan ulang suku dalam tanda [ ] dalam persamaan (2.39) dengan i, kita mendapatkan hasil-hasil yang sama sebagaimana terdapat dalam persamaan (2.36)-(2.38). Ini menggambarkan bahwa gambaran karakteristik yang disebutkan untuk model elektron independen dapat juga berlaku untuk moedel muatan inti efektif. Harus dicatat bahwa energi orbital dalam persamaan (2.33) dimodifikasi dengan mengganti Z dengan , yang bergantung juga pada jenis orbital dan khususnya pada pengaturan dari lokasi elektron dalam dan elektron luar terhadap elektron-elektron lainnya. Model muatan inti efektif sangat berguna untuk membahas konfigurasi elektronik dari atom-atom dan periodisitasnya.

2.3.3 Orbital atomik dan tingkat energi untuk atom berelektron banyak

Berdasarkan pada metoda variasi, sebuah perlakuan teoritis, yang lebih pasti dan rasional dibandingkan dengan model muatan inti efektif, dapat dibentuk untuk mendapatkan fungsi-fungsi orbital dan energi untuk sistem dengan elektron banyak. Gambaran karakteristik dari hasil-hasil dengan cara demikian yaitu dengan metode variasi dijelaskan di bawah ini.

Fungsi orbital atomik diberikan sebagai produk dari fungsi radial R(r) dan bagian angular (sudut) Y(,) sebagaimana dalam kasus atom-atom hidrogenik dan orbital atom ini diklasifikasikan dalam sebuah himpunan dari tiga bilangan kuantum n, l dan m.

(2.40)

Yl,m dalam harmonik sperikal dan R(r) yang berbeda dari R(r) untuk atom hidrogenik adalah sebuah fungsi dari r, secara kualitatif sangat mirip dengan fungsi hidrogenik R(r) dalam beberapa hal yang sudah disebutkan berkaitan dengan kelakuan asimtotik dan noda.

Ini akan memberikan pengertian bahwa orbital atomik dapat diklasifikasikan menjadi 1s, 2s, 2px, 2py, 2pz, 3s, 3px, 3py, 3pz, 3dxy, 3dyz, 3dzx, 3dx2-y2, 3dz2,, sebagaimana dalam kasus orbital hidrogenik.

Tingkat-tingkat energi dengan bilangan kuantum utama n yang sama terdegenerasi untuk atom hidrogenik, sementara untuk atom dengan elektron banyak yang umum, energi-energi untuk orbital dengan n yang sama dapat berbeda ketika nilainya berbeda; nilai yang kecil akan memberikan energi yang lebih rendah. Sebagai contoh, pengaturan dari energi orbital 3s, 3p, dan 3d untuk atom dengan elektron banyak adalah sebagai berikut:

(2.41)

Alasan untuk hal ini berkaitan dengan besarnya efek perisai. Semakin kecil l akan menghasilkan probabilitas yang lebih besar untuk menemukan elektron-elektron yang dekat dengan inti di mana efek perisai tidak begitu efektif. Karenanya, nilai l yang lebih rendah akan memberikan gaya tarik menarik yang lebih kuat dari inti secara rata-rata dan mengakibatkan energi yang lebih rendah dan stabil. Jika l sama, maka nilai n yang lebih kecil akan memberikan energi yang lebih rendah, sebagaimana dalam kasus atom hidrogenik.

VIII. Gerakan elektron dan inti atomDitulis olehKoichi Ohnopada 15-02-2009

a. Operator Hamitonian untuk inti atom dan elektron

Marilah kita meninjau sistem yang terdiri dari elektron dan inti. Sistem yang demikian itu termasuk di dalamnya adalah molekul, ion, kompleks, kristal dan seluruh material lainnya. Dalam usaha untuk membuat perlakukan atau perhitungan secara mekanika kuantum, beberapa simbol harus diperkenalkan. Untuk pembahasan atau perhitungan yang sistematik, ZAdan ZBmenyatakan bilangan atom masing-masing untuk atom A dan B dan jarak antar keduanya dinyatakan dengan RAB, sebagaimana ditunjukkan dalam Gambar 4.1.rijmenyatakan jarak antara elektronidanjdan RAimenyatakan jarak antar atom A dan elektroni. Operator Laplacian dan masa untuk atom A dan elektronidinyatakan masing-masing oleh ?A, ?i, MA, danm. Dengan menggunakan simbol atau notasi ini, operator Hamiltonian dapat dinyatakan sebagai sebuah penjumlahan dari lima suku-suku berikut.

(4.1)

(4.2)

(4.3)

(Energi potensial untuk interaksi antar inti atom)

(4.4)

(Energi potensial untuk interaksi antar inti atom dan elektron)

(4.5)

(Energi potensial untuk interaksi antar elektron)

(4.6)

Gambar 4.1Sebuah sistem yang terdiri dari inti dan elektron.

Simbol A dan i dalam ? menunjukkan bahwa penjumlahan harus dilakukan masing-masing untuk seluruh atom atau seluruh elektron. Simbol A > B dan i > j dalam ? menyatakan bahwa penjumlahan harus dilakukan untuk satu pasangan inti atau elektron tanpa pengulangan.

Operator Hamiltonian yang diberikan di atas dapat diterapkan pada sistem khusus seperti pada sebuah sistem yang terdiri dari hanya sebuah inti dan juga sebuah sistem dengan hanya satu elektron. Jika hanya terdapat satu inti,Undapat diabaikan dan penjumlahan terhadap A hanya mengan dung satu kontribusi dari inti. Untuk sistem dengan satu elektron,Uedapat diabaikan dan penjumlahan terhadap i hanya mengandung satu kontribusi yang disebabkan oleh elektron. Lebih lanjut, untuk sistem yang tidak memiliki elektron,Ke,Une,Uediabaikan dan untuk sistem tanpa inti atom maka Ke,UnedanUediabaikan. Ini akan membuat Hamiltonian??yang diberikan pada persamaan (4.1) dapat diterapkan pada setiap sistem yang terdiri dari sembarang jumlah inti dan elektron.

Ketika kita tidak memperdulikan perbedaan antara inti dan elektron, operator Hamiltonian??untuk sebuah sistem yang mengandung partikel dengan masaMp,MJdan muatan listrikQp, QJdapat dinyatakan dengan cara yang sangat lebih sederhana dengan rumus berikut.

(4.7)

Terdapat beberapa alasan mengapa dalam perlakuan di atas kita mencatat adanya perbedaan antara inti dan elektron sebagaimana didiskusikan di bawah ini.

b. Pemisahan gerakan inti dan elektron

Ketika sebuah gaya F bekerja pada sebuah benda dengan masa M, benda tersebut akan mengalami percepatan sebesar a =F/M. Hal ini sangat jelas untuk dipahami dengan menggunakan persamaan Newton untuk gerak,F = Ma. Sekarang, marilah kita mengandaikan bahwa gayaFbekerja secara independen pada dua buah benda dengan masa yang berbeda yaituMdanm. Besarnya percepatan yang dimiliki pada kedua benda tersebut adalahF/MdanF/m, dan rasio antara keduanya adalah(F/M)/(F/m)=m/M. Jika M sangat besar dibandingkan dengan m maka rasio ini akan mendekati nol. Dengan demikian maka percepatan pada benda dengan masa besar (M) dapat diabaikan jika dibandingkan dengan benda yang bermasa kecil (m). Konsekuensinya adalah pada hukum aksi-reaksi, sebuah pasangan gaya dengan besaran yang sama dan bekerja pada dua benda dengan perbedaan rasio masa yang besar, benda yang berat akan sulit untuk bergerak sedangkan benda yang ringan akan sangat mudah untuk bergerak. Dengan demikian, gerakan dari sebuah partikel berat dapat diabaikan jika dibandingkan dengan gerak pada partikel ringan dengan kata lain, sepanjang gerakan partikel ringan yang menjadi perhatian utama, kita bisa nyatakan bahwa partikel berat berada pada posisi diam yang tetap.

M. Born dan J. B. Oppenheimer menerapkan sebuah ide yang didasarkan pada rasio masa yang besar pada sistem yang terdiri dari inti dan elektron, dan pada tahun 1927 mereka memperkenalkan sebuah pendekatan adiabatik atau pendekatan Born-Oppenheimer di mana inti atom adalah tetap ketika kita sedang meninjau gerak elektron. Dalam pendekatan ini, kita mengabaikanKndari??yang lengkap pada persamaan di atas dan Hamiltonian??eberikut yang disebut sebagai Hamiltonian elektronik digunakan.

(4.8)

Di sini,Undapat diabaikan untuk masalah-masalah yang berkaitan dengan gerakan elektron, karena di dalamnya tidak terdapat koordinat elektron. Dalam usaha untuk membahas kestabilan sistem atau gaya yang bekerja pada inti,Unnsebaiknya dimasukkan ke dalam??e. Marilah kita mengandaikan bahwa persamaan eigen untuk??eyang juga persamaan eigen untuk elektron-elektronHe? = u?telah berhasil dipecahkan. Untuk lebih menjelaskan arti dari koordinat, koordinat inti dan koordinat elektron masing-masing dinyatakan oleh R dan r. Dengan notasi ini, persamaan eigen untuk elektron dinyatakan dengan

(4.9)

Kita perlu mencatat di sini bahwa R merepresentasikan parameter dari koordinat inti atom yang tetap. Jika R bergeser maka??eakan berubah dan akan menghasilkan fungsi eigen?dan nilai eigenuyang termodifikasi. Ketika?(R, r)telah diperoleh, maka kemudian kita dapat mengetahui distribusi probabilitas untuk menemukan elektron di sekitar inti atom yang diam. Demikian pula, saatu(R)dapat ditentukan, kita akan mengetahui energi pada konfigurasi inti yang diam. Nilai-nilai dari fungsiu(R)bergantung pada R. Penurunan pada u akan mengakibatkan situasi yang lebih stabil secara energetik dan peningkatanuakan membawa pada sistem yang tidak stabil. Ini memberi arti bahwau(R)adalah energi potensial untuk gerakan inti atom yang perubahannya bergantung pada posisi-posisi relatif dari inti atom. Hal ini dapat terlihat pada arti dari Hamiltonian yang lengkap??yang dinyatakan oleh?? = Kn+ ??e, dan juga dari arti Hamiltonian berikut yang dapat diturunkan dariHdengan mengganti??edengan nilai eigenu(R).

(4.10)

??nadalah Hamiltonian untuk gerakan inti dalam pendekatan adiabatik,Knadalah energi kinetik danu(R)menyatakan energi potensial. Dalam ruang lingkup ini makau(R)disebut sebagai potensial adiabatik. Sebagaimana akan didiskusikan di bawah ini, dari fungsiu(R)kita dapat memperoleh informasi tentang konfigurasi inti yang stabil (seperti struktur molekul untuk molekul), panas dari reaksi (berkaitan dengan energi ikatan dari molekul diatomik) dan kekuatan dari ikatan kimia.

Marilah kita menyelesaikan persamaan eigen ?? dalam persamaan (4.1).

(4.11)

Nilai eigenEadalah untuk energi total termasuk di dalamnya untuk gerakan elektron dan inti atom. Dengan memperhatikan bahwa fungsi eigen?(R, r)dalam persamaan (4.9) untuk gerakan elektron menggambarkan perilaku elektron dengan inti yang hampir diam, kita dapat mengasumsikan bentuk berikut untuk fungsi gelombang ? .

(4.12)

Dengan memasukkan persamaan (4.12) ke dalam persamaan (4.11) diikuti dengan penggunaan persamaan (4.9), pendekatan dari?A?( R, r)= 0 dan berdasarkan pada pertimbangan di atas tentang perubahan yang lambat untuk?(R, r)terhadap R, maka kita akan mendapatkan persamaan berikut.

(4.13)

Dengan mencari solusi dari persamaan ini, kita akan mendapatkan tingkat-tingkat energi baik itu untuk gerakan inti maupun gerakan elektron. Energi yang diperoleh dari persamaan (4.13) mengandung energi translasi, rotasi dan vibrasi disamping energi untuk gerakan elektron. Metoda-metoda untuk memisahkan gerak translasi, rotasi dan vibrasi telah dipelajari pada bagian 1.12 yaitu pada sistem dengan dua partikel (molekul diatomik)

c. Potensial adiabatik untuk molekul diatomik

Ketika potensial adiabatik diberikan untuk sebuah sistem poliatomik, berbagai sifat dapat ditentukan. Marilah kita mempelajari sifat-sifat ini untuk sistem diatomik sebagai sebuah contoh.u(R)untuk sebuah molekul diatomik secara umum adalah sebuah kurva yang ditunjukkan pada Gambar 4.2. R adalah jarak antar inti atau dua atom yang terpisah berkaitan dengan limit pemisahan R ? ?. Dalam gambar,u(R)akan menurun jika kita bergerak dari R = ? menuju jarak yang lebih pendek antara dua buah inti. Kedua inti secara bersama-sama akan mengalami gaya tarik-menarik yang berkaitan dengan menurunnya energi. Ini berarti bahwa terdapat gaya ikat. Penurunan jarak yang berlanjut akan menyebabkan nilai minimum dariu(R)pada suatu jarakRedan untuk jarak yang lebih dekat lagiu(R)akan meningkat secara cepat. Ini memberikan indikasi bahwa untukRlebih kecil dari energi ikatan de dengan adanya energi titik nol vibrasiEv.

(4.18)

Sebagaimana dapat dilihat di atas, kurva energi potensial adiabatik akan memberikan beberapa kuantitas penting sebagai berikut.

(1) Panjang ikatan (keseimbangan jarak antar inti)Re(2) Energi ikatan De(3) Konstanta pegas dari ikatan (konstanta gaya)k(4) Frekuensi vibrasi v

(5) Energi vibrasi titik nolEv0(6) Energi disosiasiD0Contoh 4.1P. M. Morse mengusulkan sebuah rumus eksperimental dari kurva potensial adiabatik untuk molekul diatomik yang diberikan oleh

Ini disebut sebagai potensial Morse. Dengan menggunakan potensial ini, dapatkan (1) jarak keseimbangan antar intiRe, (2) Energi ikatan De, (3) Konstanta gayak, dan (4) Frekuensi vibrasi v. Dalam perhitungan v, asumsikan sebuah osilator harmonik dengan masa tereduksi ?.

(Jawaban)Dalam masalah ini kita dapat menuliskanu(R) = M(R), dan kita memperoleh

Untu k memenuhi kondisi keseimbangan, nilai dari persamaan ini haruslah sama dengan nol. Dengan demikian tanda kurung disebelah kanan harus sama dengan nol dan kita akan mendapatkan kondisi yaituR = R0.

Karenanya,

R = Re(1)

(2)

Dengan memasukkan kondisi keseimbangan R = Re= R0, kita memperoleh

(3)

Dengan mengasumsikan bentuk sebagai sebuah osilator harmonik,

Dengan memasukkan persamaan di atas (3) untukkdalam persamaan ini kita akan memperoleh

Perhitungan-perhitungan kimia kuantum

Ditulis olehKoichi Ohnopada 04-01-2009

Dalam bagian ini perhitungan kimia kuantum dengan menggunakan metode orbital molekul non empiris dibandingkan dengan hasil eksperimen.

Struktur molekul

Dengan mencari titik minimum dari energi potensial permukaan yang bergantung pada koordinat inti (optimalisasi geometri), kita dapat menentukan struktur molekul. Tabel 4.1 memberikan daftar struktur molekul yang dihitung dan perbandingannya dengan eksperimen. Struktur molekul ditentukan dengan metoda eksperimental, seperti difraksi elektron dan spektroskopi gelombang mikro. Struktur molekul yang diperoleh secara teoritis dapat digunakan untuk memprediksi spektra gelombang mikro dan eksperimen yang lain.

b. Vibrasi molekul

Frekuensi vibrasivdapat dihitung dengan kurvatur (turunan kedua) di sekitar titik minimum permukaan energi potensial. Table 4.2 memberikan daftar frekuensi vibrasi yang terhitung dalam pendekatan harmonik dan perbandingannya dengan frekuensi harmonik eksperimental yang diturunkan dari eksperimen dengan asumsi berupa potensial Morse dengan satuan bilangan gelombang (cm-1). Meskipun kita tidak akan menjelaskan secara detil untuk menghindari keluar dari kerangka buku ini, perhitungan vibrasi molekul sangat berguna untuk memprediksi serapan infra merah (IR) dan juga spektra hamburan Raman. Lebih lanjut, pengetahuan tentang vibrasi molekul dapat digunakan untuk memperoleh besaran termodinamika yang sangat penting seperti kapasitas panas dan entropi.

Tabel 4.1Struktur molekul (Panjang ikatan R/ dan sudut ikatan /O)

Tabel 4.3 Vibrasi molekul dari molekul diatomik dalam pendekatan harmonik/cm-1. Frekuensi harmonik eksperimental diperoleh dari data yang diamati dengan mengasumsikan potensial Morse.

c. Panas reaksi

Perhitungan kimia kuantum dari reaktan dan produk akan menghasilkan panas reaksi, yang mana dapat diperoleh dari perubahan energi setelah reaksi. Untuk reaksi A + B 2C, kita perlu untuk menghitung energiE(A), E(B), E(C)dengan metoda orbital molekul dan panas reaksi dapat diperoleh sebagai E = 2E(C) E(A) E(B). Untuk reaksi endotermik dengan E > 0, dan untuk reaksi eksotermik dengan E < 0. Tabel 4.3 menunjukkan hasil perhitungan untuk panas hasil reaksi dengan perbandingan nilai eksperimennya. Meskipun nilai eksperimen dari panas reaksi secara konvensional ditunjukkan oleh keadaan stan dar pada tekanan 1 atm dan suhu 298 K, nilai yang tertera pada Tabel 4.3 adalah untuk suhu 0 K yang dikoreksi dengan energi titik nol sehingga mereka berkaitan dengan nilai-nilai yang diperoleh secara eksperimen.

d. Distribusi elektron dan momen dipol listrik

Kita dapat memperoleh distribusi kerapatan elektron dengan perhitungan orbital molekul. Gambar 4.5 menunjukkan kerapatan elektron pada beberapa molekul. Garis kontur dalam gambar ditunjukkan dalam sebuah deret geometri dengan sebuah rasio bernilai 2. HCCH, HCN, dan NN disebut sebagai deret isoelektronik, karena mereka memiliki jumlah elektron yang sama, konfigurasi elektron yang sama dan bentuk orbital yang sama. Orbital ketiga dan keempat dari bawah adalah orbital kulit terdalam, yang kerapatan elektronnya terkonsentrasi di sekitar ini dengan spasi yang sangat sempit. Peta yang berada di bawah adalah kontur dari kerapatan elektron total dan peta ini merepresentasikan bentuk dari molekul.

Distribusi elektron dari sebuah molekul berkaitan dengan polarisasi listriknya. Polarisasi listrik dari sebuah molekul direpresentasikan oleh momen dipol listrik. Ketika sebuah muatan listrikQiditempatkan padaRidalam sebuah grup muatan listrik, momen dipol listrik dari sistem ini diberikan oleh rumus berikut.

(4.35)

Dalam pendekatan adiabatik, kita mungkin memperlakukan elektron sebagai kerapatan elektron dan inti yang diam dan ini akan menghasilkan momen dipol listrik yang didasarkan pada teori kuantum dan diberikan oleh persamaan berikut.

(4.36)

Tabel 4.4 memberikan beberapa contoh dari momen dipol listrik yang dihitung secara teoritik dan perbandingannya dengan eksperimen. Nilai eksperimen dari momen dipol molekul diperoleh dengan eksperimen berikut

(1) Pengukuran konstanta dielektrik atau indeks refraksi dari gas dan cairan.

(2) Pengukuran perubahan dari spektra mikrowave di bawah pengaruh medan listrik (Efek Stark).

(3) Pengukuran pada perubahan arah dari berkas molekul di bawah pengaruh medan listrik yang dilepaskan melalui sebuah nozel dalam ke dalam ruang vakum.

Satuan untuk momen dipol, 1 D(debye) = 3.3356 x 10-30Cm seringkali digunakan.

Tabel 4.3Panas reaksi termasuk energi titik nol pada 0K (satuannya adalah kJmol-1)

Tabel 4.4Momen dipol listrik molekul (dalam satuan 10-30 Cm)

Gambar 4.5Peta kontur kerapatan elektron.

e. Energi ionisasi

Energi ionisasi dapat dengan mudah diperoleh dari energi orbital molekul melalui rumus Koopman (4.30). Tabel 4.5 memberikan contoh dari energi ionisasi yang dihitung dengan rumus Koopman dan perbandingannya dengan nilai eksperimen. Tabel ini hanya menunjukkan energi ionisasi terendah yang berkaitan dengan energi yang diperlukan untuk memindahkan elektron dari HOMO. Hasil yang lebih baik dengan menggunakan metoda interaksi konfigurasi (CI) juga diberikan untuk beberapa molekul. Energi ionisasi dapat diukur dengan eksperimen berikut.

(1) Pengukuran spektra photoelektron.

(2) Pengukuran energi minimum yang diperlukan untuk mengionisasi sampel molekul dengan tumbukkan terhadap berkas elektron yang dapat dibuat dengan sebuah spektrometer masa.

(3) Observasi dan analisis dari deret garis spektra yang disebut sebagai deret Rydberg yang sama dengan deret garis spektral atom hidrogen.

Spektroskopi fotoelektron memberikan tidak hanya energi ionisasi terendah akan tetapi juga energi ionisasi yang lain yang berkaitan dengan pemindahan elektron dari berbagai orbital molekul (lihat bagian 5.8)

Tabel 4.5Energi ionisasi terendah untuk molekul (eV)

Penerapan Metode Spektrum Atom Dalam Kehidupan

Kita sering mendengar bahwa penyusun yang utama dari matahari adalah hydrogen dan helium, bintang digalaksi inipun tidak jauh berbeda. Atau komposisi minuman atau obat tertentu seperti kalsium sekian persen, magnesium sekian persen, dan yang lainya. Kandungan unsure-unsur itu dapat kita cari dengan beberapa metode, salah satunya adalah metode spectrum atom.Sinar matahari merupakan sinar yang tersusun dari komponen warna-warna yang dapat dikombinasikan menjadi warna putih kembali, seperti yang telah dikemukakan oleh Isaac Newton pada permulaan abad ke-17 M. Beberapa tahun kemudian, 1860, Robert Bunsen (yang dikenal karena pembakar bunsen temuannya) menyelidiki emisi cahaya dari nyala gas. Bunsen mengamati spektra emisi yang dihasilkan bukan kontinu, namun berupa garis-garis berwarna (spektrum garis). Dia mencatat bahwa setiap unsur menghasilkan spektrum yang unik dan karakteristik.Suatu unsur dapat menghasilkan spectrum yang berbentuk garis atau yang berbentuk pita kontinu. Spektrum emisi suatu bahan dapat diperoleh bila unsure itu diberi energi, baik energi termal maupun energi dalam bentuk lain, misalnya, energi listrik, yaitu dengan memberikan potensial yang tinggi pada gas. Potongan besi yang telah dipanaskan memancarkan cahaya yang khas. Pijaran yang terlihat itu merupakan bagian dari spektrum emisi yang ditangkap oleh mata, tetapi sebenarnya ada pula bagian spektrum yang tidak dapat ditangkap oleh mata kita.Cahaya matahari merupakan bentuk energi yang dikenal sebagai energi elektromagnetik, atau disebut juga radiasi. Energi elektromagnetik ini bergerak bergelombang dan berirama. Irama yang diciptakanya diserupakan (analog) dengan gelombang berirama yang diciptakan oleh air yang dijatuhkan kedalamnya sebuah kerikil.Panjang gelombang dari sinar matahari berkisar antara kurang dari satu nanometer (untuk sinar gamma) hingga lebih dari satu kilometer (untuk gelombang radio). Keseluruhan kisaran radiasi ini dikenal sebagai spectrum elektromagnetik.Radiasi yang dapat dideteksi oleh mata manusia hanyalah berkisar kira-kira antara 380 hingga 750 nm. Radiasi ini dikenal dengan cahaya tampak, radiasi ini terdeteksi olah mata manusia berupa macam-macam warna.Apabila cahaya mengenai sebuah materi, cahaya itu dapat dipantulkan, diteruskan (transmisi), atau diserap (diabsorpsi). Bahan-bahan yang menyerap cahaya tampak disebut pigmen. Pigmen yang berbeda akan menyerap cahaya yang panjang gelombangnya berbeda, dan panjang gelombang yang diserap akan hilang.Jika suatu pigmen diterangi dengan cahaya putih, warna yang kita lihat adalah warna yang paling dipantulkan atau diteruskan oleh suatu pigmen. Apabila pigmen itu menyerap seluruh panjang gelombang, maka pigmen itu akan tampak hitam. Kita melihat warna hijau saat melihat daun karena klorofil menyerap cahaya biru dan merah dan mementulkan cahaya hijau. Kemampuan pigmen untuk menyerap berbagai panjang gelombang cahaya dapat diukur dengan menempatkan larutan pigmen itu dalam spectrofotometerSpectrometer merupakan salahsatu peralatan yang paling banyak digunakan dalam bidang biologi. Spectrometer mengukur jumlah relatif cahaya panjang gelombang yang berbeda yang diserap dan diteruskan oleh larutan pigmen. Didalam spectrometer, cahaya putih dipisahkan menjadi sejumlah warna (panjang gelombang) oleh prisma. Kemudian satu demi satu cahaya itu dilewatkan melalui sample. Cahaya yang diteruskan menabrak tabung fotolistrik, yang mengubah energi cahaya menjadi energi listrik, dan arus listriknya diukur dengan satuan ukur. Setiap kali panjang gelombang cahaya berubah, alat ukur akan mengidentifikasi faraksi cahaya yang diteruskan melaui sampelnya atau sebaliknya, frkasi cahaya yang diserap.Garfik yang menyajikan propil penyerapan (absorpsi) pada panjang gelombang yang berbeda disebut spectrum absorpsi. Misalnya, spectrum absorpsi untuk kloropil a, bentuk klorofil yang paling penting dalam fotosintesis, memiliki du puncak, yang terkait dengan cahaya biru dan merah. Ini merupakan warna yang diserap paling baik oleh klorofil a. spectrum absorpsi memiliki lembah dalam daerah hijau karena pigmen meneruskan cahaya dari yang berwarna ini.Walaupun matahari meradiasi spectrum penuh dari cahaya energi elektromagnetik, atmosfer bertindak sebagai jendela selektif, yang membiarkan cahaya tampak lewat dan menyaring sebagian besar fraksi radiasi lainya. Bagian spectrum yang dapat kita lihat (cahaya tampak) merupakan radiasi yang dapat bermanfaat bagi proses fotosintesis. Warna biru dan merah merupakan panjang gelombang yang paling efektif diserap oleh klorofil dan merupakan warna yang paling bermanfaat dalam reaksi terang, yaitu sebagai energi.Persamaan untuk fotosintesis seolah-olah merupakan rangkuman sederhana dari suatu proses yang rumit. Sebenarnya, fotosintesis bukanlah merupakanm proses tunggal tetapi dua proses, yang masing-masing terdiri dari banyak langkah. Kedua tahap fotosintesis ini dikenal dengan reaksi terang dan siklus calvin.Reaksi terang merupakan langkah-langkah fotositesis yang mengubah energi matahari menjadi energi kimiawi. Cahaya yang diserap oleh klorofil menggerakkan transfer electron dan hydrogen dari air ke penerima yang di sebut NADP+ yang menyimpan electron yang berenergi inio untuk sementara. Air terurai dalam proses ini sehingga reaksi terang fotosintesislah yang melepas O2 sebagai produk-samping.

Soal-soal

1. Atom berasal dari bahasa Yunani atomos (a= tidak,tomos = dibagi) yang artinya tidak dapat dibagi lagi. Konsep ini pertama kali diperkenalkan oleh?

Jawab:

Atom berasal dari bahasa Yunani atomos (a= tidak,tomos = dibagi) yang artinya tidak dapat dibagi lagi.Konsep ini diperkenalkan oleh Leukipos dan Demokritus.Hingga pada abad 19 banyak ilmuwan yang berusaha menyibak tabir rahasia atom. Dan akhirnya pada abad 20 teori tentang atom mulai berkembang.

2. Abad ke 20 tentang atom mulai berkembang pesa. Salah seorang yang menganggap atom mirip dengan kue kismis adalah perlambangan dai electron adalah?

Jawab:J.J Thompson

Karena atom memiliki atom positif yang terbagi rata dan dinetralkan oleh electron seperti roti kismis.

3. Jika sebuah electron berpindah dari tingkat energy 15,5 eV ke tingkat energy 20,4 eV dia kan menyerap atau memancarkan sinar dengan panjang gelombag?

Jawab:

E2-E1=hf

(20,4-15,50)eV= x eV= , c= maka = 2525,51 angstrom

4. Electron atom hydrogen mengadakan transisi menghasilkan frekuensi terkecil pada deret lyman. Jika energy electron pada tingkat dasar adalah ?Jawab:

Eo = 13,6 eV

5. Pada atom hydrogen , electron memiliki orbital tertentu yang memiliki jari jari orbital tertentu dan kecepatan tertentu tiap kulitnya . berapakah perbandingan jarak antara orbital electron pada kulit kedua dengan kelima?Jawab:

k = rn =

= 4 : 25

6. Besar energy yang dipancarkan saat electron yang tereksitasi mengalami transisi dari n=4 ke n=1 pada spektrum hydrogen adalah?Jawab:

E = E2-E1

= (-())eV

=0,85 +13,6 eV

= 12,75 eV

7. Pada teori atom hydrogen , electron berada pada orbital tertentu yang memiliki energy tertentu = pada tiap kulitnya. Semakin terluar semakin besar energy electron. Hal ini dikarenakan tanda negative pada persamaan . berapakah energy electron pada kulit ke tujuh?Jawab:

En = joule, atau En =- eV

En = - 13,6/49 eV = -0,278eV

8. Deret balmer adalah spektrum hydrogen pada cahaya tampak, berapakah panjang gelombang pada deret balmer untuk klit ke enam?Jawab:

1/= r(1/ - 1/)

1/= 2,43 x = m

9. Pada teori atom x, electron berada pada orbital tertentu yang memiliki jari jari orbital tertentu dan kecepatan tertentu tiap kulitnya. Berapakah jarak antara orbital electron pada kulit kedua dengan kulit kelima litium dengan nomor atom 3?

Jaawab:

r = r5-r2 = 0,53x 9(25-4) angstrom= 100,17 angstrom

rn=10. Berapakah energy electron pada kulit kedelapan atom vanadium bernomor atom 23?

Jawab:

En=- eV = -112,4215eV

11. Sebuah electron dalam atom memiliki alamat tersendiri. Bilangan kuantum utama adalah salah satu menenjukkan alamat electron . Jika electron memiliki bilangan kuantum utama n = 4, maka dia berada pada kulit? Dan berapa banyak electron maksimal di kulit tersebut?

Jawab:

Sebuah electron jika memiliki bilangan kuantum n = 4 maka dia berada pada kulit N. dan banyak electron disana maksimal adalah:

Jumlah electron =, , n>1jumlah elektron= =32

12. Perubahan energi jika sebuah elektron berpindah dari kulit keempat menuju kulitkeenam pada atom helium dengan nomor atom 2 adalah?

Jawab :

Masukan dalam persamaan :E 4-6 = -13,6 eV

n1 n2 { n1= 4, n2= 6.

E 4-6 = - .13,6 eV

= 1,89 eV

13. Sebuah elektron pada suatu atom memiliki bilangan kuantum orbital untuk menentukan momentum orbital untuk menentukan momentum sudut elektron tersebut. Jika dia memilki bilangan kuantum orbital 4, maka berapakh momentum sudut elektron tersebut?

Jawab:

Masukan dalam persamaan:

L = = 1,055. Js

L = 1,055.. = 4,71. Js

14. Atom Vanadium memiliki banyak elektron didalamnya. Namun dari banyak elektron itu didalamnya. Namun dari banyak elektron itu ada dua elektron yang memiliki alamat yang sama/empat bilangan kuantum yang sama. Apakah pernyataan ini benar menurut Pauli?

Jawab:

Menurut larangan Pauli :

tidak pernah ada dua elektron dalam sebuah atom memiliki satu set bilangan kuantum yang tepat sama.

Dengan demikian pernyataan bahwa Vanadium memiliki dua elektron dengan empat bilangan kuantum yang sama.

15. Sebuah atom, sebut saja atom X, memiliki jumlah elektron total 14 buah. Bagaimanakah menyusun elektron tiap orbitalnya menggunakan aturan Aufbau?

Jawab:

Penyusun menurut aufbau adalah sebagai berikut:

1Untuk atom dengan nomor atom 14, maka penyusunan alamatnya:

2+2+6+4 =14

1