makalah analisa regresi

MAKALAH STATISTIKA

ANALISA REGRESI (REGRESSION TEST)

Disusun Oleh :

KELOMPOK 3

HUSNUL HIDAYAT NIM : 201111031

FERI CHANDRA NIM : 201111004

WAHYU AKBAR A. NIM : 201111018

IRMAN NIM : 201111016

HENDRA YOGI A.R. NIM : 201111001

PROGRAM STUDI

BUDIDAYA PERKEBUNAN KELAPA SAWIT

POLITEKNIK KELAPA SAWIT CITRA WIDYA EDUKASI

2012

Analisa Regresi (Regression Test)

ANALISA REGRESI (REGRESSION TEST)

A. Pengertian Analisis Regresi

Dalam kehidupan sehari-hari sering dijumpai hubungan antara suatu variabel

dengan satu atau lebih variabel lainnya. Sebagai contoh: Tingkat Pendidikan

seseorang berhubungan dengan besarnya gaji yang diperolehnya, Tingkat Suku

Bunga Bank berhubungan dengan Investasi Perusahaan, Kondisi Sadar Hukum

berhubungan dengan Tingkat Kriminalitas.

Dalam analisis hubungan ini secara umum ada dua macam hubungan dan

keeratan hubungan. Bila ingin mengetahui bentuk hubungan dua variabel atau lebih,

digunakan Analisis Regresi. Analisis Regresi adalah teknik statistika yang berguna

untuk memeriksa dan memodelkan hubungan diantara variabel-variabel.Sedangkan

untuk mengetahui seberapa besar keeratan hubungan dua variabel atau lebih,

digunakan Analisis Korelasi.

B. Jenis-jenis Persamaan Regresi :

a. Regresi Linier : - Regresi Linier Sederhana

- Regresi Linier Berganda

b. Regresi Nonlinier : - Regresi Eksponensial

a. Regresi Linier

Metode Kuadrat terkecil (least square method): metode paling populer untuk

menetapkan persamaan regresi linier sederhana.

Bentuk Umum Regresi Linier Sederhana

Y : peubah tak bebas

X : peubah bebas

a : konstanta

b : kemiringan

Nilai b dapat positif (+) dapat negartif (-)


b : Positif Y b : Negatif Y

Y = a + bX

X X

Bentuk Umum Regresi Linier Berganda

Y = a + b1X1 + b2X2 + ...+ bnXn

Y : peubah tak bebas a : konstanta

X1 : peubah bebas ke-1 b1 : kemiringan ke-1

X2 : peubah bebas ke-2 b2 : kemiringan ke-2

Xn : peubah bebas ke-n bn : kemiringan ke-n

Model regresi linier berganda melibatkan lebih dari satu variabel bebas. Modelnya:

Dimana:

Y = variabel terikat

Xi = variabel bebas ( i = 1, 2, 3, …, k)

b0 = intersep

bi = koefisien regresi ( i = 1, 2, 3, …, k)

Model penduganya adalah:

Misalkan model regresi dengan kasus 2 peubah bebas X1 dan X2 maka modelnya :

Sehingga setiap pengamatan

Akan memenuhi persamaan:


Dari hasil Metode Kuadrat Terkecil didapatkan persamaan normal :

C. Manfaat Analisis Regresi

Analisis regresi sangat berguna dalam penelitian antara lain:

1. Model regresi dapat digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan antara variabel

respons dan variabel predictor.

2. Model regresi dapat digunakan untuk mengetahui pengaruh suatu atau beberapa variable

predictor terhadap variabel respons.

3. Model regresi berguna untuk memprediksi pengaruh suatu variabel atau beberapa

variabel predictor terhadap variable respons.

D. Contoh-Contoh Bentuk Hubungan

1. Berat Orang Dewasa Laki-laki sampai taraf tertentu akan bergantung kepada tinggi

badannya,

2. Hasil Produksi padi akan sangat tergantung pada jumlah dan kualitas pupuk yang

digunakan,

3. Hasil Omzet penjualan sebuah super market akan dipengaruhi oleh banyaknya

pengunjung,

4. Produktivitas Kerja suatu institusi sangat bergantung pada motivasi kerja dan

kompetensi pegawai pada institusi tersebut,

5. Tekanan dari semacam gas akan bergantung pada besaran temperatur yang diberikan.

6. Efektivitas Organisasi yang sudah berjalan baik akan mendukung mekanisme proses

Pendistribusian Beras bagi masyarakat miskin.

E. Model-Model Hubungan Antar Variabel


1. Hubungan Simetris, terjadi apabila variabel yang satu tidak disebabkan atau dipengaruhi

oleh variabel yang lainnya.

2. Hubungan Asimetris, terjadi antar dua variabel atau lebih yang satu menyebabkan

variabel yang lainnya.

3. Hubungan Timbal Balik, terjadi apabila variabel yang satu dapat menjadi sebab dan

juga bisa merupakan akibat dari variabel yang lainnya.

F. Analisis Regresi

1. Terapan analisis regresi di berbagai bidang pada umumnya dikaitkan dengan studi

ketergantungan suatu variabel (variabel tak bebas: Y) pada variabel lainnya (variabel

bebas: X).

2. Variabel Y (tak bebas) sering pula disebut variabel respon, variabel yang diregresi, yaitu

variabel yang nilainya dipengaruhi oleh variabel bebas.

3. Variabel X (bebas) sering pula disebut variabel penjelas atau variabel peregresi

umumnya variabel ini ditetapkan lebih dahulu baru kemudian dilakukan pengamatan

terhadap nilai-nilai responnya.

4. Dalam analisis regresi secara empiris banyak dijumpai hubungan sebab akibat yang kuat

antara variabel respon dan variabel-variabel penjelas untuk memantapkan adanya

hubungan sebab akibat yang sebenarnya akan lebih baik apabila ada landasan teori yang

mendukungnya.

5. Dengan kata lain, pembentukan model yang sebenarnya harus didasarkan pada suatu

pengetahuan, teori sementara, atau tujuan yang beralasan dan bukan asal ditentukan

saja.

G. Analisis Regresi Linier Sederhana

Latar belakang: Pada sebuah perkebunan kelapa sawit di DB A Plantation,

pertumbuhan tanaman menghasilkan (TM 2) di beberapa blok (areal tanam) tidak sama.

Padahal perlakuan yang diberikan terhadap tanaman sawit sama. Akan tetapi pada

beberapa blok, jarak tanam yang digunakan berbeda hal ini dikarenakan keadaan lokasi

tanamnya.

Untuk mengkaji hal tersebut lebih lanjut maka dilakukan pengamatan dan

penelitian untuk mengetahui pengaruh antara jarak tanam kelapa sawit (X) terhadap

pertumbuhan tanaman menghasilkan (Y). Kemudian diambil sampel secara acak dari


beberapa blok sebanyak 12 tanaman. dengan taraf signifikansi (α = 0.05), maka didapat

data sebagai berikut :

Tabel 1. Data

Jarak Tanam (X)Pertumbuhan

(Y)

6 5,2

7 5,7

8 6,1

9 6,4

6 5

8 5,9

8 6

7 5,6

9 6,4

9 6,5

6 5,1

7 5,6

Pertanyaan :

a. Bagaimana persamaan regresinya ?

b. Gambarkan diagram pencar dan arah regresinya ?

c. Berapakah pertumbuhan tanaman kelapa sawit pada jarak tanaman 9,2 m?

d. Buktikan apakah terdapat pengaruh yang signifikan antara jarak tanam kelapa

sawit (X) terhadap pertumbuhan sawit (Y) ?

Jawab :

a) Membuat Ha dan H0 dalam bentuk kalimat:

Ha: Terdapat pengaruh yang signifikan antara jarak tanam terhadap pertumbuhan

tanaman.

H0: Tidak terdapat pengaruh yang signifikan antara jarak tanam terhadap

pertumbuhan tanaman.

b) Membuat Ha dan H0 dalam bentuk statistik:

Ha : r


Ha : r = 0

c) Buat tabel pembantu menghitung angka statistik

Tabel 2. Tabel Pembantu

X Y X2 Y2 XY

6 5,2 36 27,04 31,2

7 5,7 49 32,49 39,9

8 6,1 64 37,21 48,8

9 6,4 81 40,96 57,6

6 5,0 36 25 30

8 5,9 64 34,81 47,2

8 6,0 64 36 48

7 5,6 49 31,36 39,2

9 6,4 81 40,96 57,6

9 6,5 81 42,25 58,5

6 5,1 36 26,01 30,6

7 5,6 49 31,36 39,2

∑ X = 90 ∑ Y = 69,5 ∑X2 = 690 ∑ Y2 = 405,45 ∑ XY = 527,8

Keterangan :

X = Jarak Tanam Kelapa Sawit (m)

Y = Pertumbuhan Kelapa Sawit (m)

d) Masukkan angka-angka statistik dan buatlah persamaan regresi :

1. Menghitung rumus b

2. Menghitung rumus a

3. Persamaan regresi sederhana dengan rumus :

(Jawaban a)


4. Membuat garis persamaan regresi

1. Menghitung rata-rata X dengan rumus :

2. Menghitung rata-rata Y dengan rumus :

(Jawaban b)

Gambar 1.

Diagram Pencar dan Arah Regresinya

e) Menghitung pertumbuhan tanaman kelapa sawit pada jarak tanam 9,2 (X) meter :

y = a + b.X

y = 2,04 + 0,44.(9,2)

y = 6,09 (Jawaban c)

Jadi, prediksi pertumbuhan tanaman kelapa sawit untuk jarak tanam 9,2 meter adalah

6,09 m.

f) Menguji signifikasi dengan langkah-langkah berikut:

1. Menghitung jumlah kuadrat regresi [JKReg(a)] dengan rumus :

2. Menghitung jumlah kuadrat regresi [JKReg(bja)] dengan rumus :


Y

7,0

6,5

6,0

5,5

5,0

0 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,0X 9,5

(7,5 ; 5,8)

( 0 ; 2,04 )

3. Menghitung jumlah kuadrat residu [JKRes] dengan rumus :

4. Menghitung rata-rata jumlah kuadrat regresi (a) [RJKReg(a)] dengan rumus

5. Menghitung rata-rata jumlah kuadrat regresi (bja) [RJKReg(bja)] dengan rumus :

[RJKReg(bja)] = JKReg(bja) = 2,88

6. Mengitung rata-rata jumlah kuadrat residu [RJKRes] dengan rumus :

7. Menguji signifikansi dengan rumus Fhitung:

8. Menentukan aturan pengambilan keputusan atau kriteria uji signifikan :

Jika F hitung F tabel maka tolak H0, terima Ha (signifikan)

Jika F hitung ≤ F tabel maka tolak Ha, terima H0 (tidak signifikan)

9. Cari nilai Ftabel menggunakan tabel F dengan rumus :

Taraf signifikansinya dbRes= n – 2 <=> 12 – 2 = 10

Ftabel = F(1 - )(dbreg[bja],[db Res])

Ftabel = F(1-0,05)([1],[10]) Ftabel = 4,96

cara mencari Ftabel Angka 1 = pembilang

Angka 10 = penyebut

Sehingga didapat nilai Fhitung (576) lebih besar dari Ftabel(4,96), maka tolak H0 dan

terima Ha (data signifikan). dengan demikian Terdapat pengaruh yang signifikan antara

jarak tanam terhadap pertumbuhan tanaman. (Jawaban d).

Kesimpulan dan Saran


Kesimpulan

1. Contoh kasus di atas diselesaikan dengan analisa regresi linier sederhana.

2. Prediksi pertumbuhan tanaman kelapa sawit untuk jarak tanam 9,2 meter adalah

6,09 meter.

3. Arah regresi pada kasus diatas merupakan linier positif.

4. Karena Fhitung (576) lebih besar dari Ftabel(4,96), maka tolak H0 dan terima Ha

dengan demikian Terdapat pengaruh yang signifikan antara jarak tanam terhadap

pertumbuhan tanaman.

Saran

1. Hasil analisis menyatakan terdapat hubungan antara jarak tanam terhadap

pertumbuhan tanaman. Dari hasil analisis ini maka kami menyarankan agar

penanaman dilakukan dengan jarak tanam yang sama dan kalaupun kondisi

lapangan tidak mendukung usahakan meminimalkan perbedaan jarak tanam yang

ada.

2. Jarak tanam yang ideal adalah 9,2 m dengan prediksi pertumbuhan tanaman

6,09m. Dan di sini kami membandingkan dengan jarak tanam rata-rata yaitu

sebesar 7,5 m dan tinggi tanaman rata-rata yaitu sebesar 5,8 m. Sehingga

diperoleh selisih jarak tanam sebesar 1,7 m dan tinggi tanaman 0,29 m.


Daftar Pustaka

http:// id.wikipedia.org/wiki/ Analisis _ regresi diakses pada tanggal 26 Mei 2012

http:// ml.scribd.com/doc/6565036/ Analisis - Regresi diakses pada tanggal 26 Mei 2012

http:// pasca.uns.ac.id/~saptono/MetStat/Chap5_AnReg&Korelasi.ppt diakses pada tanggal

26 Mei 2012

http://skripsimahasiswa.blogspot.com/2009/12/analisa-regresi-dan-korelasi-1.html diakses

pada tanggal 26 Mei 2012

www.jonathansarwono.info/ regresi / regresi .htm diakses pada tanggal 26 Mei 2012


http://www.jonathansarwono.info/regresi/regresi.htm

http://skripsimahasiswa.blogspot.com/2009/12/analisa-regresi-dan-korelasi-1.html

http://pasca.uns.ac.id/~saptono/MetStat/Chap5_AnReg&Korelasi.ppt

http://ml.scribd.com/doc/6565036/Analisis-Regresi

http://id.wikipedia.org/wiki/Analisis_regresi

makalah analisa regresi

Education