Mašinska vizija

Dr Nenad Jovičić

2017.

tnt.etf.rs/~mv

Camera Obscura

Camera Obscura, Gemma Frisius, 1558

Model Pinhole kamere

image plane

effective focal length, f’ optical axis

y

x

z

pinhole

),,( zyxr

z

y

f

y

z

x

f

x

'

'

'

'

zf

rr

'

'

)',','(' fyxr

Primeri

Uvećanje

image plane

f’ optical axis

y

x

z Pinhole

planar scene

A

B

A’

B’

d

d’

z

yy

f

yy

z

xx

f

xx

z

y

f

y

z

x

f

x

'

''

'

''

'

'

'

'

From perspective projection: Magnification:

z

f

yx

yx

d

dm

'

)()(

)'()'('

22

22

),,(

),,(

zyyxxB

zyxA

)','',''('

)',','('

fyyxxB

fyxA

2mArea

Area

scene

image

Problemi

• Otvor (apeertura) mora biti veoma mali da bi slika bila oštra.

• Ali, sa smanjivanjem otvora smanjuje se količina svetlosti koja prolazi kroz otvor.

• Ako je otvor uporediv sa talasnom dužinom nastupa difrakcija koja blur-uje sliku.

• Najjasnija slika se dobija kada je zadovoljeno:

• Primer: ako je f’ = 50mm, λ = 600nm (red),

d = 0.36mm

'2 fd

Model tankog sočiva

• Sočiva se uvode da bi se rešili problemi prisutni kod pinhole kamere.

• Sočivo obezbeđuje da kroz njega prođe više svetlosti, ali i da ta svetlost može da se fokusira

Jednačina tankog sočiva:

Efektivno uvećanje:

Tačkasti izvor

Apertura (blenda)

Ravan površine senzora

za

F-broj

• F broj je praktično odnos žižine daljine i efektivnog prečnika sočiva.

F-broj:

Površina otvora se pri svakom povećavanju n za 1 prepolovi.

Vrednosti F brojeva su standardizovane

Fokus • Kod pinhole kamere slika se uvek stvara na istom mesto, dok se u

slučaju sočiva ravan slike menja.... • Izoštravanje tj. fokusiranje se vrši efektivnim pomeranjem sočiva u

odnosu na površinu senzora. • Za obejkte koju su u beskonačnosti površina senzora treba da se

nalazi u žiži sočiva.

Jednačina tankog sočiva: Uvećanje:

sledi za

Dubina polja

Dubina polja (Depth of field - DOF)

Početne jednačine:

Tačkasti izvor Apertura (blenda)

Ravan površine senzora

Rezultat:

Dubina polja (Depth of field - DOF)

• Dubina polja je veća što je otvor blende manji.

• Dubina polja je asimetrična

• Ukoliko hoćemo da svi objekti udaljeniji od objekta koji je trenutno u fokusa budu jasni dobijamo:

• Takozvana hiperfokalna udaljenost

Vidno polje – Angular Field of View

• Vidno polje uglavna mera koja pokazuje koliko “široko” vidi vaš sistem, i direktno zavisi od dimenzija senzora i parametara sočiva

Kako biramo sočivo

• Najčešće se kreće od poznate veličine senzora.

• Sočivo mora da pokriva izabrani senzor.

• Sledeći parametar sočiva je žižina daljina.

• Najčešće su poznati radni uslovi tj. radna udaljenost objekta od sočiva i veličina objekta.

• Na osnovu tih parametara moguće je odrediti željenu ugaonu širinu polja.

Kako biramo sočivo

• Primer: – Senzor je Sony ICX274 dimenzija 8.50mm (H) × 6.80mm (V) – Radna udaljenost je WD=300mm – Dominantna je širina objekta od FOV=100mm – AFOV=2*atan(FOV/2WD)=18.92 deg – Ako se koristi aproksimacija da je WD>>f dobija se da je

potrebno – f=H/2*tan(AFOV/2)= 51mm

Biramo sočivo - veće ili manje f?

• Izbor sočiva zavisi i od osvetljenja.

Rezolucija

• Mera sposobnosti sistema da izdvaja detalje.

• Često se izražava preko frekvencije koja se definiše kao broj parova crno-belih linija po milimetru (lp/mm).

Senzor i objekat

• Rezolucija u prostoru slike je praktično rezolucija senzora tj. definisana je veličinom piksela.

• Rezolucija u prostoru objekta tj. Scene je definisana demenzijom detalja na samom objektu.

• PMAG – primary magnification

Da li je veća rezolucija bolja?

Kako se testira rezolucija?

• USAF1951 target

• Vertikalne i horizontalne linije različitih frekvencija.

Isto sočivo različite kamere

• Analogna i digitalna kamera u boji • Senzori iste veličine ali različite rezolucije • Vidljivi kolor artefakti • Vidljiv astigmatizam kod analogne kamere zbog pravougaonih piksela

0.3Mpix analog 1.3Mpix digital

Isti senzor a različita sočiva

• Naizgled identična kvalitet...

Isti senzora a različita sočiva

• Levo sočivo je čak i skuplje od desnog.

• Suština je u tome da levo sočivo ima lošiji kontrast...

• Levo sočivo prikazuje detalje ali ima slabiji kontrast...

Značaj kontrasta

• Tipična aplikacija sortiranja na osnovu boje.

Značaj kontrasta

• Slab kontrast otežava dalje procesiranje. Na primer automatsko postavljanje praga za binarizaciju.

Šta je kontrast

• Kontrast je mera separacije intenziteta najtamnijeg i najsvetljijeg dela slike.

Veza rezolucije i kontrasta

• Rezolucija i kontrast su tesno povezani.

• Efektivna rezolucija se definiše na određenom nivou kontrasta.

• U sistemima mašinske vizije rezolucija se definiše na nivou kontrasta od 10-20%

• Ljudsko oko reaguje na kontrast koji je za red veličine manji 1-2%

Kako kontrast zavisi od frekvencije

• Idealna tačka na objektu se uvek transformiše u razmrljanu tačku na senzoru, po nekoj Gausovskoj krivo.

• Razlozi leže u neidealnoj optici, otvoru blende, samom senzoru i slično.

• Sa približavanjem tačaka smanjuje se kontrast među njima. • Za definisan granični kontrast dolazi se do granične

efektivne rezolucije.

Ronchi rulling ili Ronkijeva rešetka

Poređenje različitih sočiva

Frekvencija i Modulaciona Transfer Funkcija (MTF)

Koja MTF je bolja?

• Zavisi od aplikacije

• Ako radimo sa velikim objektima plava je bolje, a ako radimo sa malim crvena je bolja

Šta sve ima MTF

• Svaka komponenta vision sistema ima svoju MTF: socivo, senzor, monitor ..itd…

• Primer MTF-a tipičnog ccd senzora:

Šta sve ima MTF

• Svaka komponenta vision sistema ima svoju MTF: socivo, senzor, monitor ..itd…

• Primer MTF-a tipičnog ccd senzora:

Poređenje dva različita sočiva

• Primer iz centra slike

• Rezolucija je 0.02’

• Sločivo B ima 5% bolji kontrast na ovim učestanostima

Poređenje dva različita sočiva

• Primer iz ugla slike

• Rezolucija je 0.02’

• Sločivo A ima 35% bolji kontrast na ovim učestanostima

Poređenje dva različita sočiva

• Primer iz centra slike

• Rezolucija je 0.0067’

• Sločivo A ima 40% bolji kontrast na ovim učestanostima

Poređenje dva različita sočiva

• Primer iz ugla slike

• Rezolucija je 0.0067’

• Sločivo A ima 50% bolji kontrast na ovim učestanostima

Da li MTF zavisi od ugla tj. orjentacije?

• Start target je zgodna je istovremeno daje informaciju o ponašanju na različitim učestanostima, ali i u različitim pravcima.

Različita sočiva

Različita sočiva

Čitanje MTF

• Više krivih za različite udaljenosti od centra

• T- tangecijalna ravan

• S-sagitlna ravan

• Crna linija -difrakciona granica

Uticaj talasne dužine na MTF

• Gornji grafik je za svetlost talasne dužine 660nm (crvena), a donji za širokopojasnu belu svetlost.

Treba mi neka legenda o nacinu citanja MTF i ovim linijama i bojama.

MTF zavisi i od radne udaljenosti

• Gornji grafik je za 6’ a donji za 14’.