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Magnete, Spins und Resonanzen

Eine Einführung in die Grundlagen der Magnetresonanztomographie


Eine Einführung in die Grundlagen der Magnetresonanztomographie

© Siemens AG 2003

All rights reserved

Siemens Medical Solutions

Magnetresonanztomographie

Erlangen

Index

Eine kleine Reise durch die MR-Physik 19

Über Spinerholung und Echos 63

Vom Signal zum Bild 99

Der große Spielraum der Kontraste 129

Die schnelle Bildgebung 159

MR-Systeme und ihre Komponenten 181

Umwelteinflüsse und biologische Wirkungen 209

MR-Highlights 1

Begleiten Sie uns in die faszinierende

Welt der modernen MR-Bildgebung!

Diese Broschüre ist vor allem jenen

Radiologen und MTAs gewidmet, welche

die Magnetresonanztomographie klinisch

anwenden, und natürlich allen Fachärzten und

Praktikern, die eine mögliche Anwendung planen.

Darüberhinaus möge diese Broschüre allen

Interessierten ein leicht verständliches

Einstiegswerk sein.

Wir wünschen Ihnen eine lehrreiche und

angenehme Lektüre.

Siemens Medical Solutions


Morphologie im Detail – von Kopf bis Fuß

Umfassende Bildgebung des Herzens

MR in der Gastroenterologie

Orthopädie in der MR MR in der Neurologie Diffusions- und Perfusionsbildgebung

Protonen-SpektroskopieKontrastverstärkte Angiographie von Kopf bis Fuß

MR-Highlights

MR-Highlights

3


MR ist eine nichtinvasive Bildgebungstechnik. Primärer Anwendungsbereich

ist die Darstellung der Morphologie, der Gewebestrukturen in einer Serie von

Schnittbildern durch den Körper.

Die MR-Bildgebung zeichnet sich durch

drei große Vorzüge aus:

hervorragender Weichteilkontrast mit

hoher Bildauflösung

Darstellung mehrerer Schichten und

schräge Schnittführung

keine ionisierende Strahlung

Mit modernen MR-Systemen lässt sich der

gesamte Körper schnell von Kopf bis Fuß

untersuchen. Beispielsweise ist eine

Aufnahme der vollständigen Wirbelsäule

in nur zwei Schritten möglich.

Die Vorteile der MR-Bildgebung

Möglich gemacht wird dies durch die

Besonderheiten der MAGNETOM Familie

von Siemens. Diese Geräte besitzen ein

einzigartiges Spulenkonzept, das

Integrated Panoramic Array (IPA™).

In Kombination mit der automatischen

Tischverschiebung (Integrated Panoramic

Positioning – IPP™) erlaubt das MR-

System die schnelle Darstellung großer

Volumina.



MR in der Gastrtoenterologie



Die MR-Bildgebung ermöglicht

Bildkontraste, die aus der Kombination

mehrerer Parameter resultieren. Das sind

die Dichte der angeregten Kernspins,

vor allem Wasserstoffprotonen,

die Relaxationszeiten für

Magnetisierungen der untersuchten

Gewebe

und diverse weitere

Kontrastmechanismen.

Die unterschiedlichen MR-Kontraste

unterstützen bei der Gewebe-

charakterisierung und erlauben so eine

präzise Befundung.

Hochauflösende MR-Bilder mit kleinem

Bildfeld (Field of View) zeigen exzellente

anatomische Details.

MR-Highlights

5


Die MR-Bildgebung des Herzens

liefert ausgezeichnete morphologische

Darstellungen.

Die Kardiovaskuläre MR-Bildgebung (CMR) profitiert besonders von der Stärke

der Magnetresonanztomographie, Schnittbilder beliebiger Orientierung mit

hoher räumlicher und zeitlicher Auflösung zu erzeugen. Voraussetzung für eine

aussagekräftige Darstellung sind leistungsfähige Gradienten, hervorragende

Pulssequenzen und eine robuste, schnelle Hardware.

Darüberhinaus bietet sie vielseitige

Informationen über die Funktion des

Herzmuskels, wie Vitalität, Auswurfvolumen,

Perfusion, Wandbewegung oder

Klappenfunktion.






Die MR-Bildgebung bietet kontrastmittel-unterstützte Methoden

zur Darstellung der Herzkranzgefäße. Zur Visualisierung der

Koronararterien stehen kontrastmittelfreie Methoden zur Verfügung

(sog. TrueFISP- und Dark-Blood-Techniken).

MR-Highlights

7

Durch das Zusammenspiel von starken Gradienten,

schnellen MR-Systemen und Care-Bolus wird ein sehr guter

Kontrast bei optimalem Kontrastmittelverbrauch erzielt.

Kontrastverstärkte Angiographie von Kopf bis Fuß

Die kontrastverstärkte MR-Angiographie hat große

Fortschritte gemacht.






Protonen-Spektroskopie

Kontrastverstärkte

MR-Angiographie

unter Verwendung

starker Gradienten,

iPAT (integrated

Parallel Acquisition

Techniques) und

Arrayspulen.

Eine exzellente

Detailzeichnung der

Blutgefäße wird in

nur wenigen

Sekunden Messzeit

erreicht.

MR-Highlights

9


Neue einzigartige Pulssequenzen von Siemens

wie 3D VIBE (Volume Interpolated Breathhold

Exam) ermöglichen sowohl die Darstellung

anatomischer Details als auch dynamische

angiographische Information.

3D VIBE mit

fecal tagging

wird extensiv in der

MR-Colonographie angewendet.

Die MR-Bildgebung hat auch Einzug in die Gastroenterologie genommen.






Neue Techniken wie iPAT (integrated Parallel

Acquisition Techniques) und PACE

(Prospective Acquisition CorrEction)

beschleunigen die Untersuchung und helfen,

Bewegungsartefakte zu reduzieren.

Durch die Nachverarbeitung von

3D-Datensätzen gewinnt man Ansichten in

der virtuellen Endoskopie.

MR-Highlights

11

Orthopädie in der MR

Hochauflösende Bilder mit gutem Kontrast sind die

Grundlage für eine präzise Befundung. Hierzu kommen

einzigartige Pulstechniken zur Anwendung, wie

3D DESS (Double Echo Steady State) und MEDIC (Multi

Echo Data Image Combination).

Hochauflösende Darstellung von Gelenken und Gelenkspalten

Orthopädie in der MR




MR in der Neurologie Diffusions- und Perfusionsbildgebung


Durch eine spezifische

Wasseranregung der interessierenden

Region wird das störende Fettsignal

unterdrückt.

MR-Highlights

13

MR in der Neurologie und umfassende schnelle Diagnostik

Eine revolutionäre Anwendung der

Magnetresonanztomographie ist die

funktionelle Neurobildgebung.

Die Inline-Technologie ermöglicht die

automatische Berechnung und

Überlagerung von t-Test (Z-Score)-Bildern

auf anatomischen EPI-Bildern.

ART (vollautomatische

Bewegungskorrektur) und räumliche

Filterung helfen dabei, akkurate

Ergebnisse zu erzielen.

MR in der Neurologie




Orthopädie in der MR Diffusions- und Perfusionsbildgebung


Die moderne Technik ermöglicht die kompakte

Darstellung von Mosaikbildern, nützlich

beispielsweise zur OP-Planung.

MR-Highlights

15

Diffusions- und Perfusionsbildgebung

Die Diffusionsbildgebung mit Single-Shot-EPI-Sequenzen bietet 16 verschiedene b-Werte mit einem

maximalen b-Wert von 10 000 s/mm

2

. Das integrierte Postprocessing (Inline) errechnet ADC-Karten

(Apparent Diffusion Coefficient) und Trace-gewichtete Bilder vollautomatisch.

Diffusions- und Perfusionsbildgebung




Orthopädie in der MR MR in der Neurologie Protonen-SpektroskopieKontrastverstärkte Angiographie von Kopf bis Fuß

Perfusionsbildgebung mit Inline-Berechnung von Global Bolus Plot (GBP), Time-to-Peak

Map (TTP) und Percentage-of-Baseline-at-Peak (PBP). Die Inline-Berechnung macht die

neurologische Untersuchung zu einer schnellen Sache.

MR-Highlights

17


Die MR-Spektroskopie ermöglicht die biochemische Quantifizierung

zusätzlich zur Bildgebung.

Die klinische MR-Spektroskopie ist mittlerweile

einfach geworden.

Die moderne Spektroskopietechnik verwendet neue

Pulssequenzen mit kürzeren Echozeiten. Die neue

Auswertungssoftware bietet unter anderem farbige

Metabolitenbilder und spektrale Übersichtskarten.

Atomkerne und Spins So entsteht die Magnetisierung

Spinschwingungen im Magnetfeld

Die Spins aus dem Gleichgewicht bringen

Wie das MR-Signal entsteht

Wie funktioniert eine MR-Untersuchung?

Verfolgen wir den Vorgang bei einem Patienten.

Er wird im Kernspintomographen einem starken

Magnetfeld ausgesetzt. Im Verlauf der

Untersuchung werden magnetische Reaktionen

in seinem Körper hervorgerufen, die zu einem

messbaren Signal führen.

Um diese Reaktionen zu verstehen, möchten wir

mit Ihnen eine kleine Reise durch die MR-Physik

unternehmen. Sie werden den

KERNSPIN

als den

»Verantwortlichen« für diese moderne

Bildgebungstechnik kennenlernen und das

Wesen der

MAGNETRESONANZ

(MR) verstehen.

Eine kleine Reise durch die MR-Physik

1 Eine kleine Reise durch die MR-Physik

21

Die Atome der chemischen Elemente

bestehen bekanntlich aus einem

Atomkern und einer Elektronenhülle.

Wasserstoff ist das häufigste Element und

besitzt den einfachsten Atomkern:

Er besteht nur aus einem einzigen, positiv

geladenen,

PROTON

.

Die Magnetresonanztomographie nutzt

zur Bildgebung die

magnetischen

Eigenschaften der Wasserstoffprotonen.

Wasserstoff bietet zwei Vorteile:

1. Er ist elementarer Bestandteil von

Wasser und Fett und damit das

häufigste

Element im menschlichen Körper.

2. Er ist der für die Magnetresonanz

empfindlichste

Bestandteil im Körper.

Was macht die Wasserstoffprotonen für

die Magnetresonanztomographie

nutzbar?

Die Protonen besitzen eine

charakteristische Eigenschaft: den Spin.

Der

SPIN

ist eine rein

➔

quanten-

mechanische

Eigenschaft atomarer

Teilchen. Um uns dieser Eigenschaft zu

nähern, stellen wir uns vor, wir könnten

das Proton und seinen Spin »sehen«.

Dann können Sie sich den Spin etwa so

veranschaulichen:

als Drall einer Billardkugel,

als Rotation der Erde um ihre Achse,

als Kreiseln eines Spielzeugkreisels.

Atomkerne und Spins

Kernspintomographie und Magnetresonanz: Die Worte sagen es schon.

Wir werden uns mit dem Kernspin beschäftigen und mit seinen magnetischen

Wirkungen. Betrachten wir daher zu Beginn unserer Reise die Atomkerne im

Körper. Aller Anfang ist schwer. Lassen Sie uns die Dinge einfach angehen.

Am einfachsten ist der Wasserstoff Protonen und Billardkugeln

Atomkerne und Spins

So entsteht die Magnetisierung




Sie können sich zunächst vorstellen, ein

Proton würde wie eine Billardkugel um

seine eigene Achse wirbeln.

Das Eigentümliche am Spin eines

atomaren Teilchens ist: Er bleibt

immer

gleich

. Es variiert lediglich die Achsen-

richtung. Ein weiterer Unterschied zur

Billardkugel: Der Spin kommt

nie

zum

Stillstand, er ist dem Teilchen

eigen

.

Warum beschäftigen wir uns mit dem

Spin?

Der Spin ist die tiefere Ursache für die

Fähigkeit zur Magnetresonanz: Ein

Atomkern mit Spin ist stets

magnetisch

.

Das Eigentümliche am Spin

Unser Modell des Spins als »Rotation«

einer Kugel ist natürlich nur eine

Analogie. Sie ist nicht auf alle atomaren

Teilchen und nicht auf alle Ausprägungen

des Spins anwendbar.

Frei von jeder Analogie gilt: Der Spin ist

ein Maß für den

Quantenzustand

eines

atomaren Teilchens. Dieser lässt sich

durch komplexe Zustandsvektoren präzise

definieren. Sie müssen jedoch nicht die

Quantenmechanik studiert haben, um die

Magnetresonanztomographie zu

verstehen oder zu nutzen.

Klassische Physik oder Quantenphysik

Die MR-Bildgebung

nutzt keineswegs die

einzelnen Spins,

sondern ihr

kollektives Verhalten.

Zum Glück führt dies

zu anschaulichen

Modellen, die wir

hier verwenden

wollen. Erlauben Sie

uns daher, in dieser

Einführung

vereinfachte Modelle

heranzuziehen, ohne

die Realität allzusehr

zu »verbiegen«.

ZU

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23

Wir stellten fest: Ein Atomkern mit Spin ist

stets magnetisch. Wie kann die

Protonenkugel magnetisch sein?

Obwohl der Spin die quanten-

mechanische Eigenschaft

par excellence

ist, können wir ihm ein einfaches Modell

geben. Betrachten wir hierzu einen

Stabmagneten. Er besitzt bekanntlich

einen magnetischen

Nordpol

N und einen

Südpol

S.

Nehmen wir an, das Proton verhält sich

wie ein winziger Stabmagnet. (Das ist

eine nicht ganz zutreffende Verein-

fachung, wie wir später sehen werden.)

Stabmagnet und Spinmagnet

Man kann sich vor-

stellen, dass die

➔

rotierende Ladung

des Protons den

Spinmagnetismus

erzeugt.

Nun haben wir den Kernspin mit seiner

untrennbaren magnetischen Kraft

verknüpft. Diese magnetische Kraft

nennen wir den

SPINMAGNETEN

.

Atomkerne und Spins





Die Sache mit der rotierenden Ladung

Die klassische Schulphysik betrachtet die

elektrische

LADUNG

des Protons als

Ursache für seine magnetische Wirkung:

Bekanntlich ist eine bewegte Ladung

nichts anderes als ein elektrischer Strom.

Ein elektrischer Strom wiederum erzeugt

stets ein zugehöriges Magnetfeld.

Insbesondere erzeugt eine rotierende

Ladung stets eine magnetische Wirkung

in Richtung der Drehachse. Diese

magnetische Kraft nennt man

MAGNETISCHES MOMENT

.

Im Unterschied zum Proton hat das

elektrisch neutrale

NEUTRON

keine

Ladung. Es besitzt dennoch einen Spin

und ist daher für die Magnetresonanz

nutzbar.

Spins wirken stets in irgendeine Richtung.

Das legt nahe, unseren Spinmagneten als

einen

➔

Vektor

zu betrachten, eine

gerichtete Größe im Raum. Die willkürlich

gewählte Richtung des Spinmagneten

verläuft vom magnetischen Südpol zum

Nordpol (dargestellt durch den blauen

Pfeil).

Natürlich ist

nicht

das Proton selbst ein

Vektor, sondern sein Spin bzw. seine

magnetische Wirkung.

Wir werden im folgenden nicht die

Protonen selbst betrachten, sondern stets

ihre gekoppelten Eigenschaften: Spin und

Magnetismus. Das ist damit gemeint,

wenn wir »Spinmagnet« sagen.

Spins haben immer eine Richtung

Eine nach außen

wirksame elektrische

Ladung ist somit

keine Voraussetzung

für den Magnetismus

eines Teilchens.

Tatsächlich kann

man in der

modernen Theorie

der Elementar-

teilchen (Quarks)

auch umgekehrt den

Magnetismus als

Ursache der

elektrischen Ladung

postulieren.

ZU

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25

Das Wichtigste über Vektoren und Pfeile

Möchten Sie noch einmal rekapitulieren,

was

VEKTOREN

sind?

Viele physikalische Größen, wie

Temperatur oder Masse, sind ungerichtet.

Das heißt, sie sind durch Betrag und

Einheit ausreichend gekennzeichnet

(z.B. 21 Grad Celsius, 5 Kilogramm).

Der Spinmagnetismus ist eine gerichtete

Größe. Der Betrag des Magnetismus allein

verrät uns noch nicht seine Wirkung, wir

müssen auch seine Richtung kennen.

Es gibt eine Vielzahl physikalischer

Größen, bei denen die räumliche

Orientierung wichtig ist (z.B. Kraft oder

Geschwindigkeit). Diese Größen kann

man durch Vektoren veranschaulichen.

Ein Vektor lässt sich leicht durch einen

PFEIL

darstellen. Die Richtung des Pfeils

entspricht der Orientierung der

Vektorgröße, die Länge des Pfeils

entspricht ihrem Betrag.

Vektorgrößen lassen sich

RÄUMLICH

ADDIEREN

. Dabei muss man die Richtung

berücksichtigen. Anschaulich geht das

durch Verknüpfen der Pfeile.

Falls die Pfeile genau in die gleiche

Richtung zeigen, ergibt sich der Betrag

der Vektorsumme einfach als Summe der

Beträge (hier:

a

+

a

).

Hauptsache, die Richtung stimmt

Atomkerne und Spins





Vektoren gleichen Betrags, aber

entgegengesetzter Richtung,

KOMPENSIEREN

sich:

a

–

a

=

0

.

Ebenso wie addieren, kann man Vektoren

auch wieder zerlegen. Man kann

insbesondere jeden Vektor in

voneinander unabhängige

KOMPONENTEN

zerlegen. Das sind die Projektionen des

Pfeils auf vorgegebene Achsen im Raum,

auf das

KOORDINATENSYSTEM

.

In unserem Beispiel besteht der

Summenvektor

a

+

b

senkrecht aus

a

und

waagerecht aus

b

.

Bitte verwechseln Sie

nicht Vektor und

Pfeil. Ein Vektor ist

ein mathematisches

Modell für eine

physikalische

Erscheinung. Ein

Pfeil ist nur eine

visuelle Darstellung

eines Vektors.


27

Atomkerne mit sowohl

einer geraden Anzahl

von Protonen als auch

Neutronen besitzen

keinen resultierenden

Kernspin. Sie sind

magnetisch neutral.

Beispiele sind

Sauerstoff 16O

(8 Protonen,

8 Neutronen) oder

Kohlenstoff 12C

(6 Protonen,

6 Neutronen). Diese

Isotope sind für die

Magnetresonanztomo-

graphie nicht nutzbar.

Wir haben den Spin der Wasserstoff-

protonen betrachtet. Schauen wir uns nun

die Atomkerne anderer Elemente an.

Die KERNTEILCHEN eines Atoms sind die

Protonen und Neutronen. Sie besitzen

jeweils ihren eigenen Spin.

Atomkerne mit einer ungeraden Anzahl

von Kernteilchen besitzen einen

resultierenden Spin, den KERNSPIN.

Beispiele sind Kohlenstoff 13C, Fluor 19F,

Natrium 23Na oder Phosphor 31P. Zwei

Drittel der in der Natur vorkommenden

Isotope besitzen einen resultierenden

Kernspin und sind damit für die

Magnetresonanz nutzbar.

Welche Kerne sind für die Magnetresonanz nutzbar?

Atomkerne und Spins





Der Kernspin ist die tiefere Ursache für die

Fähigkeit zur Magnetresonanz: Ein

Atomkern mit Spin ist stets magnetisch.

Der Spin ist eine gerichtete Größe. Spins

addieren sich wie Vektoren räumlich.

Zwei Drittel der in der Natur vorkom-

menden Atomkerne besitzen einen

Kernspin, so auch der Wasserstoff. Sie

sind für die Magnetresonanztomographie

prinzipiell nutzbar.

Auf den Punkt gebracht

Zwei identische Teilchen können

innerhalb des Atomkerns nicht im

gleichen Zustand sein. Sie müssen ihre

Spinorientierungen antiparallel

ausrichten und kompensieren sich somit

paarweise zu Null. Ein solches

»Tanzpärchen« wird also nach außen

unsichtbar. Diese Regel der Natur nennt

man das PAULI-AUSSCHLIESSUNGS-PRINZIP.

Die »Einzeltänzer« erzeugen den

Kernspin.

Wie Sie erkennen können, entspricht der

Kernspin als resultierende Größe einzelner

Spins keiner »Rotation« des Atomkerns als

solchen. Diese Überlegung gilt streng

genommen auch für das einzelne Proton,

denn dessen Spin resultiert, wie man

heute weiß, aus seiner inneren Struktur

(Quarks und Gluonen).

Wie entsteht der Kernspin?

ZU

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29

Wie wir gesehen haben, können wir uns Protonen und Atomkerne, die einen

Kernspin besitzen, vereinfacht als Spinmagnete vorstellen. Was nützt uns diese

Modellvorstellung? Wir können nun erklären, wie sich diese Spinmagnete im

Magnetfeld des Kernspintomographen ausrichten und eine Magnetisierung im

Körper des Patienten erzeugen.


Spinensembles und Voxels

Natürlich messen wir bei der Magnet-

resonanztomographie nicht die Wirkung

jedes einzelnen Spins im Körper, sondern

stets ein ganzes Ensemble von Spins.

Ein ENSEMBLE ist die Gesamtheit aller

Protonenspins innerhalb eines

betrachteten Volumenelements, auch

VOXEL genannt. Ein solches Voxel könnte

ein kleiner Würfel von 1 mm Kantenlänge

sein.

Betrachten wir also im folgenden ein

Voxel im Körpergewebe des Patienten

genauer und schauen wir uns an, wie sich

das zugehörige Spinensemble verhält.


Atomkerne und Spins Spinschwingungen im Magnetfeld



Man erhält die Wirkung des Ensembles

durch räumliche Addition der einzelnen

Spinvektoren.

Im ➔ feldfreien Raum, also ohne äußeres

Magnetfeld, sind die einzelnen Spins

völlig zufällig orientiert. In der

Gesamtwirkung kompensieren sie sich

vollständig: Ihre Spins heben sich

gegenseitig auf. Daher wirkt das

Ensemble nach außen unmagnetisch.

Das Spinensemble im feldfreien Raum

Offen gesagt: Die völlig zufällige

Orientierung der Spins gilt nur im absolut

feldfreien Raum. Tatsächlich »spüren« die

Protonen stets das Erdmagnetfeld.

Es ist zwar etwa 20 000fach schwächer als

ein MR-Magnet, dennoch ist es wirksam.

Das heißt, unser Ensemble wird schon

außerhalb des Kernspintomographen

magnetisch beeinflusst, wenn auch sehr

schwach.

Magnetresonanz ist daher auch im

Erdmagnetfeld prinzipiell möglich (z.B.

zur Entdeckung unterirdischer Ölfelder).

Zur klinischen Bildgebung allerdings sind

zehntausendfach stärkere Magnetfelder

unabdingbar. Das ist der Grund, warum

ein zu untersuchender Patient im starken

Magnetfeld des MR-Magneten gelagert

wird.

Gibt es überhaupt einen feldfreien Raum?

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31

Das Spinensemble im Magnetfeld

Bringen wir den Patienten in das ➔

Magnetfeld des Kernspintomographen.

Was geschieht nun? Wir konzentrieren uns

weiterhin auf ein kleines Voxel innerhalb

seines Gewebes.

Betrachten wir die Spinorientierungen längs

der Feldlinien. Nun sehen wir, dass ein

Spinmagnet sich doch völlig anders verhält

als ein »anständiger« Stabmagnet.

Stabmagnete würden sich brav wie

Kompassnadeln parallel zum Magnetfeld

ausrichten.

Die Spinmagnete dagegen spielen

»verrückt«: Sie richten sich teils mit dem Feld

als auch gegen das Feld aus, sowohl parallel

als auch antiparallel.





Was Sie über ein Magnetfeld wissen sollten

Ein Magnetfeld, das überall die gleiche

Feldstärke besitzt, nennt man HOMOGEN.

Die Feldlinien eines homogenen Feldes

zeichnet man konsequenterweise als

parallele Geraden. Ein Magnetfeld, das

sich nicht ändert, nennt man STATISCH.

Jedes Magnetfeld besitzt eine

Kraftwirkung auf magnetische und

magnetisierbare Teilchen, also auch auf

Spinmagnete. Die Verteilung dieser

Kraftwirkung symbolisiert man durch

magnetische FELDLINIEN.

Die Stärke dieser Kraft an jedem Ort des

Raumes nennt man »magnetische

Induktion«. In der MR-Technik hat sich der

Begriff MAGNETISCHE FELDSTÄRKE

eingebürgert. Ihre Einheit beträgt 1 Tesla,

das ist etwa 20 000 mal so stark wie das

Magnetfeld der Erde.


33

Das Verhältnis der Auf- und Ab-Spins

beträgt nicht 50:50, sonst würden sich die

Spins weiterhin gegenseitig aufheben.

Statt dessen finden wir eine – wenn auch

sehr kleine – Mehrheit von ÜBERSCHUSS-

SPINS, die »aufwärts« zeigen. Spins, die

»abwärts« zeigen, sind in der Minderheit.

Die überschüssigen Spinmagnete (m)

addieren sich zu einer nach außen

wirksamen makroskopischen Wirkung –

die MAGNETISIERUNG (M) des Ensembles.

Diese Magnetisierung ist sehr schwach

(Paramagnetismus), verglichen mit dem

wohlbekannten Magnetismus des Eisens

(Ferromagnetismus).

Die Überschuss-Spins erzeugen die Magnetisierung

Nebenbei sei bemerkt: Durch das Magnetfeld

werden nicht nur die Protonen des Wasserstoffs

beeinflusst, sondern alle Atomkerne mit Spins,

ebenso die Elektronen. Wir beschränken uns hier der

Einfachheit halber auf die für die MR-Bildgebung

relevanten Wasserstoffprotonen.

Das statische Magnetfeld erzeugt im

Körpergewebe eine Vorzugsrichtung der

Spins parallel und antiparallel zu den

Feldlinien: ➔ Spin Auf und Spin Ab

sind die beiden bevorzugten

Spinorientierungen im Magnetfeld.





Ursache der Magnetisierung des

Ensembles ist eine Energieaufspaltung

der Spins im Magnetfeld. Den zwei

Spinorientierungen Auf und Ab

entsprechen zwei unterschiedliche

Energiezustände. Ein AUFWÄRTS-SPIN hat

eine niedrigere Energie (E–) als im

feldfreien Raum (E), ein ABWÄRTS-SPIN hat

eine höhere Energie (E+).

Vergleichen Sie diese Quantisierung mit

dem Stufenschalter bei einem Mixer. Man

kann die Geschwindigkeit nicht kontinu-

ierlich verändern, sondern nur in

Sprüngen.

Im Magnetfeld ist der niedrigere

Energiezustand bevorzugt: Es springen

mehr Spins in den Zustand niedrigerer

Energie (E–) als zur höheren Energie (E+).

Dieser Aufbau der Magnetisierung dauert

eine gewisse Zeit. Wenn er zu Ende

gekommen ist, ist ein festes Verhältnis

zwischen beiden Niveaus erreicht, das

Ensemble ist im energetischen

Gleichgewicht.

Spin auf – Spin ab

Das energetische

Gleichgewicht

zwischen beiden

Niveaus ist tat-

sächlich dynamisch:

Unter anderem

springen die Spins

paarweise von Auf

nach Ab und

umgekehrt (sie

machen »Flip-Flop«).

Das Verhältnis

zwischen Auf- und

Ab-Spins bleibt dabei

konstant – und damit

die nach außen

wirksame

Magnetisierung.

Sie werden sich vielleicht fragen: Wenn es

im Magnetfeld mehr Spins mit niedrigerer

Energie gibt, dann ist die Gesamtenergie

des Spinensembles doch gesunken?

Richtig! Die Protonen existieren nicht

alleine im leeren Raum. Sie sind von

einem Atomverband umgeben, auch

GITTER genannt. Die Protonen geben

während des Aufbaus der Magnetisierung

tatsächlich Energie an das Gitter ab. Das

Spinensemble »kühlt ab«, wie ein warmer

Löffel, den man in ein Glas kaltes Wasser

taucht.

Diese »Abkühlung« im Gitter ist die tiefere

Ursache für die Magnetisierung des

Spinensembles in einem Magnetfeld.

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35

Die Zahl der Überschuss-Spins ist somit relativ klein.

Dass dennoch ein messbarer Effekt zustande

kommt, liegt an der großen Zahl von Wasserstoff-

protonen im menschlichen Körper.

Beispiel: Unser Voxel von 1 mm Kantenlänge fasst

1 Kubikmillimeter Wasser, das ist 1 Mikroliter. Dieses

Volumen enthält ungefähr 6,7 ⋅1019 Wasserstoff-

protonen. Bei 1 Tesla entstehen etwa 6 ppm

Überschuss-Spins. Das heißt: Rund 400 Billionen

kleine Spinmagnete m addieren sich zur makro-

skopischen Magnetisierung M.

Die Anzahl der Überschuss-Spins hängt von

mehreren Faktoren ab:

Sie wächst mit der Zahl der Protonen in einer

Volumeneinheit, also der PROTONENDICHTE.

Sie wächst mit der Stärke des äußeren

Magnetfeldes.

Sie sinkt mit steigender Temperatur.

Bei Körpertemperatur und einer Feldstärke von

1 Tesla (ca. 20 000 mal stärker als das Erdmagnet-

feld) gibt es unter 1 Million Protonen nur etwa

6 Überschuss-Spins, das sind 0,0006 %.

In Prozent lässt sich das nur mit vielen Nullen nach

dem Komma ausdrücken. Verhältnisse im Bereich

1 zu 1 Million nennt man auch PARTS PER MILLION

(ppm). Wir können also einfacher sagen: Bei 1 Tesla

beträgt der Anteil der Überschuss-Spins etwa 6 ppm.

Eine kleine Überschussrechnung

Protonen

Überschuss-Spins

Wir haben gesehen: Die kleine Mehrheit der

Aufwärts-Spins ist der Überschuss, der die

Magnetisierung eines Ensembles in Feldrichtung

ergibt. Wie groß ist denn die Zahl der Überschuss-

Spins?





Unser Modell der Auf- und Ab-Spins ist

noch unvollständig. Es erklärt die

Entstehung der Magnetisierung längs der

Feldlinien, nicht aber, wie diese Spins ein

MR-Signal erzeugen können. Daher

werden wir dieses Modell verfeinern

müssen.

Zugegebenermaßen haben wir die

Verhältnisse im Magnetfeld etwas

vereinfacht. Die einzelnen Spins sind

keineswegs – auch wenn das manchmal

geglaubt wird – streng Auf oder Ab

ausgerichtet. Aus quantenmechanischen

Gründen nehmen die Protonen eine

Überlagerung ihrer beiden Spinzustände

ein (erst bei einer Beobachtung bzw. einer

Messung springt ein Spin definitiv in den

Auf- oder Ab-Zustand).

Wenn der menschliche Körper einem

starken Magnetfeld ausgesetzt wird,

entsteht im Gewebe eine schwache

Magnetisierung in Richtung der

Feldlinien.

Ursache sind die im Gewebe wirkenden

Kernspins. Die Spins richten sich mit dem

Magnetfeld aus, allerdings ungleich

verteilt.

Die meisten Kernspins heben sich

gegenseitig auf. Die Überschuss-Spins

ergeben in ihrer Summe die nach außen

wirksame Magnetisierung.

Auf den Punkt gebracht Sehr diskret und dennoch kontinuierlich ...

Vergleichen Sie dies

mit der Gang-

schaltung eines

Autos. Obwohl Sie

beim Fahren immer

in genau einen Gang

schalten (oder die

Automatik tut das),

ändert sich die

Geschwindigkeit des

Autos kontinuierlich.

Ebenso der Spin des

Protons: Er besitzt

genau zwei diskrete

Eigenzustände Auf

und Ab, doch kann

kontinuierlich quer

dazu stehen.

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37

Wissen Sie noch, wie Sie mit einem

Spielzeugkreisel gespielt haben? Wenn

Sie den rotierenden Kreisel anstießen,

kippte er ein wenig zur Seite. Er fiel aber

nicht um, sondern begann zu »kegeln«.

So ist die Bewegung eines Kreisels: Seine

Drehachse beschreibt einen Kegel um die

Richtung der Schwerkraft.

Diese Art der Bewegung nennt man

PRÄZESSION.


Sie haben gesehen, dass die Spinmagnete sich völlig anders verhalten, als

gewöhnliche Stabmagnete, die sich im Magnetfeld in genau einer Richtung

orientieren würden. Spinmagnete wären deshalb als Kompassnadeln

unzuverlässig. Doch sie haben eine Besonderheit, welche die Magnetresonanz

ermöglicht: sie schwingen.

Ein Spielzeugkreisel





Und so ist die Bewegung eines Spins:

Wenn ein Spin einem Magnetfeld

ausgesetzt ist, muss er ebenso wie ein

Kreisel um die Richtung des Feldes einen

Kegel ausführen. Der Spinmagnet verhält

sich wie ein magnetischer Kreisel. Das ist

die SPINPRÄZESSION.

Beachten Sie bitte, dass nicht das Proton

selbst kreiselt, sondern nur sein Spin bzw.

Spinmagnet (m). Um dies zu unter-

streichen, lassen wir die Kugel endgültig

verschwinden...

Magnetische Kreisel im Körper


39

Die Geschwindigkeit, mit der ein Spin um

eine äußere Feldrichtung kreiselt, seine ➔

Frequenz, ist für die Magnetresonanz von

großer Bedeutung. Sie hängt ab

vom Kerntyp und

von der Stärke des angelegten

Magnetfeldes.

Je stärker das Magnetfeld ist, um so

schneller ist das Kreiseln der Spins. In

einem Magnetfeld von 1 Tesla ist die

Kreiselfrequenz der Kernspins genau

doppelt so hoch wie in einem 0,5 Tesla-

Feld.

Diese Kreiselfrequenz der Spins nennt

man auch LARMORFREQUENZ.

Radiofrequenzen im Magnetfeld

Welche Bedeutung hat die Larmor-

frequenz für die Magnetische Resonanz?

Der Clou ist:

Ebenso wie Funk- oder Radiosignale kann

man Signale von einer Gruppe von

Spinkreiseln empfangen, wenn man

hierzu die technischen Voraussetzungen

schafft.

Zu diesem Zweck muss die Technik des

MR-Gerätes auf die Larmorfrequenz der

Spins abgestimmt sein. Ungefähr so, wie

Sie den Abstimmknopf eines Radiogerätes

drehen, um einen bestimmten Sender zu

empfangen.





Umdrehungen können wir auf einer

Zeitachse darstellen. So erhalten wir eine

Wellenlinie mit »Bergen« und »Tälern«.

Das ist eine SINUSKURVE. Eine Schwingung

doppelter Frequenz stellen wir durch eine

entsprechend gestauchte Sinuskurve dar.

Was ist eine FREQUENZ? Das ist sozusagen

die »Drehzahl« einer periodischen

Bewegung.

Sie kennen das von Ihrem Fahrzeug,

wenn Sie einen Blick auf den Drehzahl-

messer werfen. Der Drehzahlmesser zeigt

beispielsweise 3 000 Umdrehungen pro

Minute an. Das ist nichts anderes als eine

Frequenz.

3 000 U/min sind dasselbe wie 50 Umdre-

hungen pro Sekunde. Für Umdrehung pro

Sekunde verwendet man auch die Einheit

HERTZ (Hz), in diesem Fall beträgt die

Frequenz also 50 Hz.

Von Frequenzen, Drehzahlen und

Sinuskurven

Zwischen Berg und Tal


41

Die Larmorfrequenz ω wächst propor-

tional mit dem Magnetfeld B. Es gilt die

Formel:

ω = γ B

(Den konstanten Faktor γ nennt man das

»gyromagnetische Verhältnis« der

Atomkerne.)

Im Erdmagnetfeld präzedieren die Spins

relativ langsam, mit etwa 2 000 Hz

(2 kHz.)

Präzession präzise gefasst

Die Spinpräzession ist bei den hohen

Feldstärken der MR-Geräte hochfrequent.

Das bedeutet, die Spins präzedieren in der

Sekunde mit mehreren Millionen

Schwingungen.

Bei 1,0 Tesla beträgt die Larmorfrequenz

der Wasserstoffprotonen etwa 42 MHz,

bei 1,5 Tesla 63 MHz. Eine solche Schwin-

gungsfrequenz im Megahertz-Bereich

haben auch Radiowellen (UKW bzw. FM).

Da die Stärke des Magnetfeldes des Tomo-

graphen bekannt ist, kennt man auch die

Larmorfrequenz der Protonenspins. Das

MR-Gerät wird auf diese Frequenz

abgestimmt. Die verwendeten HF-Spulen

bauen sozusagen eine »Funkverbindung«

mit den Spins auf.





Die xy-Ebene kommt ins Spiel

Lassen Sie uns für das Folgende eine

kleine »Sprachregelung« vereinbaren:

In einem üblichen xyz-Koordinatensystem

legen wir per definitionem die Z-ACHSE in

die Richtung des Magnetfeldes.

Die Ebene quer zu den Feldlinien nennen

wir die XY-EBENE.


43

Im Grundzustand: Völlig außer Phase

Konzentrieren wir uns auf die Überschuss-

Spins eines Ensembles. Wir stellen sie

vereinfacht als ein kreiselndes »Sixpack«

dar. Alle Spins präzedieren mit gleicher

Frequenz um die Richtung des äußeren

Magnetfeldes – allerdings nicht im

Gleichklang, sondern völlig zufällig

orientiert.

Anders gesagt: Die Spins besitzen alle die

gleiche Frequenz, aber ihre ➔ Phasen-

lagen sind völlig beliebig. Daher heben

sich ihre Komponenten quer zum Magnet-

feld, also parallel zur xy-Ebene, statistisch

auf. Wir beobachten nur unsere konstante

Magnetisierung M längs der z-Achse.

Solange die Spins solcherart außer Phase

schwingen, geben sie kein nach außen

beobachtbares Signal ab.

Fassen wir zusammen. Das ist der GRUNDZUSTAND

der Kernspins im Magnetfeld:

1. Die Auf- und Ab-Spins sind im energetischen

Gleichgewicht, die Überschuss-Spins erzeugen die

konstante Magnetisierung.

2. Die Spins präzedieren außer Phase, ihre Wirkung

in der xy-Ebene ist Null.





Über Phasen, Uhrzeiger und Jetlags

Eine PHASE ist so etwas wie die Winkel-

richtung eines Uhrzeigers. Sie gibt die

zeitliche Verschiebung einer Schwingung

oder Drehung gegenüber einer anderen

an.

Wenn Ihre Uhr eine Stunde »vorgehen«

würde, hätte sie eine »Phasenverschie-

bung« von 1 Stunde gegenüber der

Ortszeit. Das können Sie korrigieren,

indem Sie Ihre Uhr richtig stellen. Der

kleine Zeiger bewegt sich dabei um 30°

zurück. Die Zeitverschiebung zwischen

San Francisco und New York von

3 Stunden ist dagegen von dauerhafter

Natur. Über große Entfernungen können

Sie diese zeitliche Phasenverschiebung

nach einem Flug als »Jetlag« spüren. Die

meisten Schwingungen wie z.B.

Radiowellen enthalten solche »Jetlags«.

Wie Sie später sehen werden, nutzt man

gezielt Frequenz- und Phasen-

verschiebungen zur Erzeugung eines

MR-Bildes aus.

Wie spät ist es?


45


In einem Magnetfeld präzedieren die

Spins wie Kreisel um die Achse der

Feldrichtung.

Die Präzessionsfrequenz der Spinvektoren

hängt von der Stärke des angelegten

Magnetfeldes ab. Bei den verwendeten

Feldstärken liegt sie im hochfrequenten

Radiowellenbereich.

Im Grundzustand sind Auf- und Ab-Spins

im energetischen Gleichgewicht, die

Überschuss-Spins erzeugen die konstante

Magnetisierung längs der z-Achse. Die

Spins präzedieren außer Phase, ihre

Magnetvektoren heben sich quer zum

Feld (xy-Ebene) gegenseitig auf.





Quantenmechanische Unbestimmtheit

Unser Vektormodell des Spins

kennzeichnet einen Spin in einem

überlagerten Zustand von Auf und Ab,

der Querzustände zulässt.

Der Querzustand eines Spins ist

unbestimmt, wenn man seine

z-Komponente kennt, und umgekehrt.

Wegen des Unbestimmtheitscharakters

der Spinzustände arbeitet die Quanten-

mechanik mit den Erwartungswerten von

Spinoperatoren. Der Erwartungswert ist

der im Mittel zu erwartende Wert über

eine lange Messreihe. Er verhält sich

glücklicherweise im Magnetfeld wie ein

präzidierender Vektor. Dies ermöglicht

unsere veranschaulichende Darstellung.

ZU

R D

ISK

USS

ION


47

Im Grundzustand kreiseln die Spins im Magnetfeld und halten ein energetisches

Gleichgewicht aufrecht. Dies erzeugt eine konstante Magnetisierung im Körper.

Das Wesen der Magnetresonanz besteht darin, die Magnetisierung aus ihrer

Ruhelage auszulenken, indem man gezielt das Gleichgewicht der Spins stört.






Die modernen,

zur MR-Bildgebung

verwendeten

HF-Spulen senden

einen HF-Puls als

zirkular polarisierte

Welle. Diese enthält

ein rotierendes

Magnetfeld.

Der HF-Puls

Wie bringt man die Spins aus dem Gleichgewicht,

ändert ihre Auf-Ab-Verteilung, ihre Phasenlagen,

ihre Orientierung?

Beispielsweise, indem man sie durch eine Magnet-

welle anregt. Die Welle ist kurz und hochfrequent

(HF), darum nennt man sie ➔ HF-Puls.

Wie soll man sich einen HF-Puls

vorstellen? Denken Sie beispielsweise an

eine magnetische Frisbee-Scheibe,

die plötzlich quer durch das statische

Magnetfeld fliegt.

Was macht die Frisbee-Scheibe? Sie wirkt

als rotierender Magnet, der gezielt das

homogene Magnetfeld stört.

Magnetische Frisbee-Scheiben


49

Wieso »stört« der HF-Puls die Spins?

Wenn er die »falsche« Frequenz hat,

überhaupt nicht.

Entscheidend ist: Um die Spins aus dem

Gleichgewicht bringen zu können, muss

der HF-Puls in ➔ Resonanz mit den Spins

sein. Das heißt, der rotierende Magnet

muss sich genauso schnell drehen wie die

magnetischen Spinkreisel.

Diese Resonanzbedingung bedeutet

physikalisch:

Die Schwingfrequenz des HF-Pulses muss

mit der Larmorfrequenz der Spins

übereinstimmen.

Die Magnetische Resonanzbedingung





Die Resonanzanregung bei MR können

wir mit der Schwingung von Stimm-

gabeln vergleichen. Eine angeschlagene

Stimmgabel beginnt zu schwingen und

erzeugt einen bestimmten Ton. Die

Tonhöhe entspricht der Schwingfrequenz

der akustischen Welle.

Eine zweite Stimmgabel wird genau dann

durch die Schallwelle in Schwingung

versetzt, wenn ihre Eigenfrequenz mit der

Frequenz der akustischen Welle, also der

Tonhöhe, übereinstimmt: Die beiden

Stimmgabeln sind in RESONANZ.

Im Einklang sein

Stimmgabeln in Resonanz


51

Was geschieht nun genau bei der Magnetresonanz?

Behelfen wir uns zunächst wieder mit einer

anschaulichen Analogie.

Stellen Sie sich bitte vor, »Sie sind« der rotierende

Magnet (d.h. der HF-Puls). Nun müssen Sie unbe-

dingt mit den kreiselnden Spins in Resonanz treten.

Hierzu laufen Sie um das Spinkarussell und werfen

Steine in eine rotierende »Spinwaage«. Sie haben

nur begrenzte Zeit. Wenn Sie zu schnell oder zu lang-

sam um das Spinkarussell laufen, gerät die Sache

außer Tritt. Dann können Sie immer nur nach einer

kompletten Umdrehung die Waage wieder einholen

und einen Stein hineinwerfen. Wenn Sie dagegen im

Gleichtritt mit der Spinwaage laufen, können Sie die

ganze Zeit Steine in die Waagschale füllen.

Im Gleichtakt mit dem Spinkarussell

»Steter Tropfen höhlt den Stein«: Die Spinwaage gerät

aus dem Gleichgewicht. Wir sehen die Magnetisierung

einfach umkippen.





Die Magnetisierung wird um so weiter kippen und

umklappen, je stärker die Energie des anregenden

HF-Pulses ist. Den Endwinkel der Kippung nennt

man den KIPPWINKEL oder Flipwinkel (α).

Pulse und Kippwinkel

Ein 180°-PULS klappt die

Magnetisierung in die ➔

entgegengesetzte

Richtung der z-Achse.

Ein 90°-PULS kippt

die Magnetisierung

genau in die

➔ xy-Ebene.


53

Wie stellt sich das Kippen der

Magnetisierung aus der Sicht der Spins

dar? Versetzen wir uns in die Lage der

Spins.

Zur Erklärung der Wirkung des

180°-Pulses erlauben wir uns ein

vereinfachtes Bild.

Angenommen, »Sie sind« einer der

Überschuss-Spins unseres »Sixpacks«.

Der HF-Puls überträgt Energie auf Sie,

und »zwar so gehörig, dass Sie einen

Handstand machen«.

180° – Der Handstand der Überschuss-Spins

ZU

R D

ISK

USS

ION

Vor dem 180°°°°-Puls





So auch die Spins: sie »flippen«, d.h. sie

springen vom Auf-Zustand in den energie-

reicheren Ab-Zustand. (Der Handstand ist

der labilere und energiereichere Zustand.)

Nach einem 180°-Puls sind alle

Überschuss-Spins vom Auf-Zustand in den

Ab-Zustand gesprungen.

Die Magnetisierung zeigt nun in die

Gegenrichtung.

Wie sich später zeigt, ist auch für das

Spinensemble dieser Zustand der labilere.

Es wird wieder in das energetische

Gleichgewicht zurückkehren.

Nach dem 180°°°°-Puls


55

Durch einen 90°-Puls entsteht eine

Magnetisierung in Querrichtung, in der

xy-Ebene. Hier reicht unser Bild der

flippenden Spins nicht aus. Wir müssen

etwas genauer hinschauen.

Solange der HF-Puls andauert, wirken

zwei Magnetfelder zugleich: das statische

Feld und kurzzeitig das rotierende

HF-Feld. Durch einen Trick können wir das

statische Feld verschwinden lassen:

Wir begeben uns mit den Spins auf das

Spinkarussell. Hier »spüren« die Spins

effektiv nur noch das rotierende HF-Feld

(den Frisbee-Magneten). Da es in

Resonanz mit den Spins rotiert, erscheint

seine Achse für die Spins statisch (sie zeigt

in unserem Beispiel nach vorne). Wie

reagieren die Spins auf diesen Magnet-

vektor? Natürlich, sie präzidieren um

dessen Wirkungsachse.

Die ursprüngliche Längsmagnetisierung

in z-Richtung wird so durch einen 90°-Puls

in die xy-Ebene verteilt. Heben sich die

xy-Komponenten der Spins nun wieder

wegen Phasenungleichheit auf?

90° – Phasen in Gleichklang bringen

Vor dem 90°°°°− Puls

Am Ende des 90

°°°°− Pulses

Sicher nicht, denn dann wäre am Ende eines

90

°

-Pulses die Magnetisierung

in allen Richtungen

Null

. Unser Bild demonstriert jedoch: Die xy-Kompo-

nenten der Spins zeigen nicht mehr »wild« in alle

Richtungen, sondern weitgehend in die gleiche

Richtung (in unserem Beispiel nach rechts).





Nach dem 90°°°°-Puls

Der 90

°

-Puls bringt die Phasen der Spins

also in Gleichklang. Nach dem gemein-

samen Kreiseln der Spinvektoren um die

Achse des HF-Pulses konzentrieren sie

sich in horizontaler Richtung. Es ist

ungefähr so, als hätte sich das ganze

Sixpack nach rechts »gelegt«.

Nun sind die z-Komponenten der

einzelnen Spins unbestimmt. Über das

gesamte Ensemble heben sie sich

statistisch auf. Die Längsmagnetisierung

ist Null.

Nach dem Puls spüren die Spins nur noch

das statische Magnetfeld und kreiseln

weiter um die z-Achse. Da sie phasen-

kohärent präzedieren, erzeugen sie in

Summe eine Magnetisierung in der

xy-Ebene, eine

Quermagnetisierung

, die

genauso groß ist wie die ursprüngliche

Längsmagnetisierung. Die Magneti-

sierung ist um 90

°

gekippt.


57

Ein HF-Puls bringt das Spinensemble aus

dem Gleichgewicht. Er muss hierzu die

Resonanzbedingung erfüllen: Die

Schwingfrequenz des HF-Pulses muss mit

der Larmorfrequenz der Spins überein-

stimmen.

Ein 90

°

-Puls kippt die Magnetisierung in

die xy-Ebene. Ein 180

°

-Puls klappt die

Magnetisierung in die entgegengesetzte

Richtung der z-Achse.



59

Wir können die Magnetisierung wie einen

Vektor in zwei zueinander senkrechte

Komponenten zerlegen:

Die

LÄNGSMAGNETISIERUNG

M

z

ist der

Anteil des Vektors in Richtung der

z-Achse, also entlang des äußeren

Magnetfelds.

Die

QUERMAGNETISIERUNG

M

xy

ist die

Komponente des Vektors, die in der

xy-Ebene um das äußere Magnetfeld

rotiert. Wie schnell rotiert sie? Die

rotierende Quermagnetisierung ist die

Summe der Spinvektoren, die in gleicher

Phase in der xy-Ebene kreiseln – mit der

Larmorfrequenz. Also rotiert auch die

Quermagnetisierung mit der Larmor-

frequenz.


Gestört durch einen HF-Puls kippt die Magnetisierung und erzeugt eine

Komponente in der xy-Ebene. Lassen Sie uns nun betrachten, wie die

umgeklappte Magnetisierung ein Signal erzeugen kann.

Die Magnetisierung zerlegen





Die Quermagnetisierung wirkt wie ein rotierender

Magnet. Man kann eine Spule in dieses rotierende

Magnetfeld bringen. Es erzeugt naturgemäß

in der

Spule eine

➔

elektrische Spannung

.

Der zeitliche Verlauf dieser Spannung ist das

MR-SIGNAL

. Das MR-Signal ist um so stärker, je

größer die Quermagnetisierung ist. Es fällt relativ

schnell ab.

Da die Quermagnetisierung nach dem Ende des

HF-Pulses

frei

rotiert,

dabei ein Signal

induziert

und

wieder

abfällt

,

nennt man dieses MR-Signal den

FREIEN

INDUKTIONSABFALL

, kurz

FID

(free induction decay).

Den Grund für den Signalabfall erläutern wir im

nächsten Kapitel.

Die Quermagnetisierung erzeugt das MR-Signal


61

Aus der Elektrotechnik ist bekannt: Ein

sich in seiner Stärke oder Richtung

änderndes Magnetfeld erzeugt in einer

Spule eine elektrische Spannung. Das ist

die elektromagnetische Induktion.

Wissenswertes über die elektromagnetische Induktion

Wir nutzen die Induktion im Alltag häufig. In einem

Fahrraddynamo beispielsweise rotiert ein durch das

Rad angetriebener Magnet. Damit ändert sich

ständig die Richtung seines Magnetfelds. Diese

Magnetfeldänderung erzeugt (induziert) in der

Dynamospule eine elektrische Spannung. Es kann

ein Strom fließen, der die Fahrradlampe leuchten

lässt. Je schneller der Dynamomagnet rotiert, um so

höher ist die induzierte Spannung, und um so heller

leuchtet die Fahrradlampe.

Die Spannung wächst





Ein HF-Puls bringt das Spinensemble

aus seinem ursprünglichen Gleich-

gewicht.

Nach dem Ende eines 90

°

-Pulses ist

die Längsmagnetisierung in die

xy-Ebene gekippt. Sie rotiert als

Quermagnetisierung mit der

Larmorfrequenz.

Die rotierende Quermagnetisierung

erzeugt das MR-Signal, das schnell

wieder ab fällt (FID).

Sie haben gesehen, wie eine zunächst

unmagnetische Probe in einem statischen

Magnetfeld magnetisiert wird. Aus

energetischen Gründen baut sich in

Richtung des äußeren Feldes eine

Magnetisierung auf.

Das energetische Gleichgewicht ist

dynamisch

: Die einzelnen Kernspins

wechseln spontan ihren Energiezustand.

Die Gesamtzahl der Überschuss-Spins

bleibt jedoch gleich und hält somit die

konstante Magnetisierung aufrecht.

Zusammenfassung

Relaxation verstehen

Die Längs-magnetisierung baut sich auf (T

1

)

Die Quermagnetisierung zerfällt (T

2

)Das Spinecho (T

2*) Das Gradientenecho

Nach einem 90°-Puls ist die

Längsmagnetisierung Null, sie rotiert als

Quermagnetisierung in der xy-Ebene.

Bleibt dieser Zustand bestehen? Nein.

Die Quermagnetisierung geht relativ schnell

wieder verloren, deshalb fällt das MR-Signal ab.

Wir werden sehen, dass die Längsmagneti-

sierung nach dem 90°-Puls wieder zu ihrer alten

Größe anwächst – so, »als wäre nichts

geschehen«.

Diesen Vorgang nennt man RELAXATION.

Über Spinerholung und Echos

2 Über Spinerholung und Echos

65

Man könnte glauben, wenn die

Quermagnetisierung zerfällt und die

Längsmagnetisierung sich wieder

aufbaut, dann bedeutet dies: Die

Magnetisierung, sich selbst überlassen,

kippt wieder in die z-Richtung zurück ...

Das stimmt jedoch nicht.

Die Quermagnetisierung Mxy zerfällt

schneller, als die Längsmagnetisierung Mz

sich wieder aufbaut. Beide Prozesse

verlaufen ➔ exponentiell.

Der Aufbau der Längsmagnetisierung

dauert eine gewisse Zeit (T1). Innerhalb

kürzerer Zeit ist die Quermagnetisierung

schon verschwunden (T2).


Nach jeder Störung durch einen HF-Puls nehmen die Spins wieder ihren

Grundzustand ein, sie »erholen« sich. Wir werden feststellen, dass wir diese

RELAXATION durch zwei voneinander unabhängige Prozesse beschreiben können,

indem wir Längsmagnetisierung und Quermagnetisierung getrennt betrachten.

Längs und Quer


Die Längs-magnetisierung baut sich auf (T1)

Die Quermagnetisierung zerfällt (T2)

Das Spinecho (T2*) Das Gradientenecho

Vergleichen wir dies mit einer fallenden

Kiste. Wenn man sie von einem hohen

Turm aus abwirft, fällt sie mit wachsender

Geschwindigkeit auf den Erdboden

nieder. Ursache ist die Schwerkraft der

Erde. So weit so gut.

Wenn man die Kiste von einem Flugzeug

aus abwirft, wirken zwei »Kräfte«

zugleich: 1. die Schwerkraft, 2. die

Bewegungsenergie in Flugrichtung.

Die tatsächliche Bewegung der Kiste

ist eine Überlagerung der beiden

voneinander unabhängigen

Bewegungen. Während die Kiste immer

tiefer fällt, fliegt sie kaum noch in

Flugrichtung weiter.

Eine fallende Kiste


67

Viele natürliche und soziale Prozesse

haben einen mathematisch einfachen

Verlauf: sie sind EXPONENTIELL. Die

Vermehrung von Bakterien, die Abnahme

radioaktiver Strahlung, der Zinseszins, all

dies verläuft exponentiell. So auch die

Spinerholung. Grund genug, sich damit

zu beschäftigen.

Der Zinseszins ist ein Beispiel für

ungebremstes Wachstum. Angenommen,

Sie besitzen Aktien oder Fonds im Wert

von 10 000 Euro, die im Schnitt mit 10 %

verzinst sind. Dann ist Ihr Vermögen nach

10 Jahren auf etwa 26 000 Euro

gewachsen, nach 20 Jahren auf

67 000 Euro, nach 50 Jahren beträgt es

ganze 1,2 Millionen Euro.

Zinseszins und exponentielles Wachstum

Bergauf und bergab





Ein Beispiel für exponentielle Abnahme

ist eine Währungsinflation. Stellen Sie

sich vor, Sie hätten 100 000 Euro Bargeld,

und die Inflationsrate betrüge satte 10 %.

Dann wäre Ihr Geld nach 10 Jahren nur

noch etwa 34 000 Euro wert, nach

20 Jahren etwa 12 000 Euro und nach

50 Jahren ist Ihr Geld praktisch wertlos.


69

Eine RELAXATION ist ein dynamischer

Prozess: Ein System kehrt aus einem

Nichtgleichgewichtszustand in sein

Gleichgewicht zurück.

Der Verlauf bremst ab, bis ein

Sättigungswert erreicht ist:

Die Relaxation ist um so stärker,

je weiter das System noch im

Nichtgleichgewicht ist. Je näher das

Gleichgewicht bzw. die Wachstumsgrenze

rückt, um so schwächer wird die Relaxation

(die Kurve flacht mit der Zeit ab).

Ungefähr so, wie ein gespanntes

Gummiband weniger stark zurückschnellt,

wenn es weniger gespannt ist.

Was ist eine Relaxation?

Wenn die Relaxation exponentiell verläuft, kann man sie

durch ihre ZEITKONSTANTE T beschreiben:

Nach der Zeit T ist die relaxierende Größe auf etwa 63 %

ihres Endwerts angewachsen. Nach 2T beträgt sie bereits

86 %, nach 3T etwa 95 % des Endwerts. Nach der Zeit 5T ist

der Prozess fast ganz abgeschlossen und der

Gleichgewichtszustand erreicht.

Gleichgewicht

Nichtgleichgewicht





Fassen wir zusammen: Während die Längsmagnetisierung

sich aufbaut, zerfällt die Quermagnetisierung.

Die Quermagnetisierung nimmt wesentlich rascher ab,

als die Längsmagnetisierung anwächst.

Bergab geht ‘s schneller als bergauf

Die T2-Konstante ist also im Normalfall

bedeutend kürzer als die T1-Konstante.

Die Zeitkonstanten heißen T1 und T2.

Längs – Bergauf – T1Quer – Bergab – T2


71

Der Aufbau der Längsmagnetisierung ist ein

exponentieller Prozess. Das ist die

LÄNGSRELAXATION. Ihre Zeitkonstante nennt

man T1.

Nach Ablauf der Zeit T1 ist die

Längsmagnetisierung Mz auf etwa 63 % ihres

Endwerts angewachsen. Nach 5 mal T1 hat

sie sich vollständig aufgebaut.

Ist die Zeitkonstante T1 überall gleich? Im

gesamten Körper, für alle Gewebe? Nein, zum

Glück nicht. Die T1-Konstante hängt vom

betroffenen Gewebe ab, sie ist gewebe-

spezifisch.

Die Längsmagnetisierung baut sich auf (T1)

Nach einer gewissen Zeit erholt sich die Längsmagnetisierung wieder vollständig von der

Störung durch den HF-Puls. Das Spinensemble strebt im statischen Magnetfeld seinem

energetischen Gleichgewichtszustand zu.

Zurück in den Gleichgewichtszustand


Relaxation verstehen Die Quermagnetisierung zerfällt (T2)


Fett

weiße Substanz

graue Substanz

Liquor

T1-Konstanten unter der Lupe

Verschiedene Gewebearten zeigen unterschiedliche

Relaxationszeiten. Dies ist der Schlüssel zu dem großen

Bildkontrast, der mit MR erreicht werden kann.

Wieso geschieht dies?

Die Energie der angeregten Spins geht durch

Wechselwirkung mit dem ➔ Gitter wieder verloren.

Einfache Merkregel:

Fett hat kurzes T1,

Wasser hat langes T1.

Wie die Tabelle zeigt, ist die T1-Konstante auch

feldstärkeabhängig.

T1-Konstanten (in ms)

0,2 Tesla 1,0 Tesla 1,5 TeslaFett 240Muskel 370 730 863Weiße Substanz 388 680 783Graue Substanz 492 809 917Liquor 1400 2500 3000


73

Fett

weiße Substanz

graue Substanz

Liquor

Die Protonen wechseln

ihren Spinzustand bei

Resonanz. Wodurch

springen sie nach Ende

des HF-Pulses wieder ins

Gleichgewicht zurück?

Tatsächlich »spüren« die

Protonen permanent

lokal schwankende

Magnetfelder, die durch

die Molekularbewegung

hervorgerufen werden

(»magnetisches Rau-

schen«). Diese winzigen

Magnetfeldschwankun-

gen überlagern das

äußere Magnetfeld. Den

stärksten Einfluss haben

jene magnetischen Feld-

schwankungen, die mit

dem Kreiseln (Larmor-

frequenz) der Protonen

übereinstimmen und

quer zum Hauptfeld

schwingen. Sie wirken

wie kleine HF-Pulse und

lassen die Spins

»flippen«.

Die Spin-Gitter-Relaxation

ZU

R D

ISK

USS

ION




Die Umgebung eines Protons besteht oft

aus größeren Molekülen (Lipide) und

Makromolekülen (Proteine).

Wasserstoffprotonen innerhalb eines

relativ gering beweglichen Fettmoleküls

ebenso wie Protonen, die an Protein

angelagert sind, spüren die lokalen

Feldschwankungen stark: Sie wechseln

schnell ihren Spinzustand. Fettgewebe

beispielsweise zeigt daher eine relativ

kurze T1-Relaxation.

In Flüssigkeiten ist die Molekular-

bewegung des Wassers bedeutend

schneller als die meisten Feld-

schwankungen. Resonanzen mit

schwingenden Magnetfeldern sind

seltener und schwächer: Die Protonen

wechseln nicht so schnell ihren

Spinzustand. Reines Wasser und die

Gehirnflüssigkeit (Liquor) zeigen daher

eine relativ lange T1-Relaxation.

Woher kommen die Feldschwankungen?

Sie entstehen durch magnetische

Dipolfelder von ungepaarten Elektronen

und anderen Kernen.

Wieso »Spin-Gitter-Relaxation«? Die

Umgebung eines Protons nennt man

»Gitter«, auch bei Flüssigkeiten, obwohl

ursprünglich die Gitterstrukturen in

Festkörpern gemeint sind. Da das

Spinensemble während der

Längsrelaxation Energie an das Gitter

abgibt, nennt man den T1-Prozess auch

SPIN-GITTER-RELAXATION. Dieser Prozess

findet nicht nur nach der Störung durch

einen HF-Puls statt, sondern bereits beim

Aufbau der Längsmagnetisierung,

nachdem der Patient in das Magnetfeld

gebracht wurde.

Wir haben gezeigt: Die T1-Konstante

hängt von der Größe der Gewebe-

moleküle, ihrer Mobilität und der Art ihrer

Umgebung ab. Sie gibt an, wie schnell ein

Spinensemble innerhalb eines bestimm-

ten Gewebes seine überschüssige

magnetische Energie an das Gitter

abgeben kann.


75

Da verschiedene Gewebetypen

unterschiedliche T1-Relaxationen zeigen,

kann die MR-Bildgebung diese

Unterschiede als Bildkontrast darstellen.

Wie dies genau geschieht, erläutern wir in

einem folgenden Kapitel.

Dies ist der diagnostische Nutzen:

Pathologisches Gewebe besitzt eine

andere Wasserkonzentration als das

umgebende Gewebe und damit andere

Relaxationskonstanten. Die Relaxations-

unterschiede werden als Kontrast im

MR-Bild sichtbar.

T1

Ein Vorgeschmack auf den T1-Kontrast

Im T1-Kontrast

erscheint

Liquor dunkel




Nach einer Störung kehrt das

Spinensemble in sein energetisches

Gleichgewicht zurück. Die

Längsmagnetisierung baut sich in

wenigen Sekunden wieder vollständig

auf. Dieser Vorgang ist die

Längsrelaxation.

Die Längsrelaxation folgt einem

exponentiellen Wachstumsverlauf, der

durch die Zeitkonstante T1 charakterisiert

ist. T1 ist ein Maß für den Aufbau der

Längsmagnetisierung.

Die T1-Konstante ist gewebeabhängig.

Diese Eigenschaft wird für den Kontrast

im MR-Bild ausgenutzt.


Ursache für die T1-Relaxation sind lokale

Magnetfeldschwankungen, die durch die

Molekularbewegung hervorgerufen

werden. Am stärksten wirken

Magnetfeldschwingungen im Bereich der

Larmorfrequenz. Unter ihrem Einfluss

wechseln die Protonen ihren Spinzustand.


77

Direkt nach

dem HF-Puls

kreiseln die Spins

phasenkohärent,

sie verhalten sich wie

ein einziger großer

Magnet, der in der

xy-Ebene rotiert.

Wegen

unvermeidlicher

Wechselwirkungen

geht die Kohärenz

zwischen den

kreiselnden Spins

wieder verloren.

Die Spins geraten

außer Phase, die

Quermagnetisierung

nimmt ab.

Nach einem 90°-Puls entsteht eine rotierende Quermagnetisierung, die das

MR-Signal erzeugt. Dieses Signal, der Freie Induktionszerfall (FID), klingt schnell

wieder ab. Das heißt, die Quermagnetisierung geht wieder verloren.

Offensichtlich geraten die Spins wieder außer Phase.

Die Spins geraten außer Phase



Relaxation verstehen Die Längs-magnetisierung baut sich auf (T1)


Für das Verständnis der MR-Bildgebung ist

dieser Vorgang grundlegend: Die Spins

DEPHASIEREN, d.h. die rotierende

Quermagnetisierung wird wieder in ihre

einzelnen Spinmagnete »aufgefächert«

und daher immer kleiner. Das MR-Signal

klingt exponentiell ab.

Das ist die QUERRELAXATION. Ihre

Zeitkonstante nennt man T2. Wie wir

später sehen werden, ist diese Zeit nur

ideal. Praktisch fällt der FID schneller ab.

Die Phasenkohärenz der Spins ist nach der

Zeit T2 auf ca. 37 % gesunken, nach 2 mal

T2 auf ca. 14 % und nach 5 mal T2 ist sie

fast vollständig verschwunden.

Wir können dies

mit einer Gruppe von

Wettläufern vergleichen.

Während des Starts sind

sie noch auf einer Linie.

Zum Beispiel Wettläufer ...


79

Nach dem Start laufen die Wettläufer wegen ihrer

unterschiedlichen Geschwindigkeiten immer weiter

auseinander. Als Zuschauer stellen Sie fest, dass die

auf der Startlinie noch vorhandene Ordnung unter

den Läufern – sagen wir ruhig Kohärenz – während

des Rennens schnell verloren geht.




Fett

weiße Substanz

graue Substanz

Liquor

Auch die Zeitkonstante T2 ist gewebespezifisch.

T2-Konstanten unter der Lupe

Es gilt das gleiche

wie bei der T1-Konstante:

Fett hat kurzes T2,

Wasser hat langes T2.

Die T2-Konstanten sind weitgehend unabhängig

von der Feldstärke.

T2-Konstanten (in ms)

Fett 84Muskel 47Weiße Substanz 92Graue Substanz 101Liquor 1400


81

Die Relaxationsprozesse, die die Zunahme

der Längsmagnetisierung bestimmen,

führen auch zum Abfall der Quer-

magnetisierung (vergleichbar der

fallenden Kiste, die auf jeden Fall der

Schwerkraft unterworfen ist). Da die

Quermagnetisierung schneller abnimmt,

als die Längsmagnetisierung zunimmt,

muss ihrem Zerfall ein weiterer

Mechanismus zugrunde liegen (die Kiste

wird zusätzlich mit der Geschwindigkeit

des Flugzeugs abgeworfen).

Die Zusatzprozesse sind vor allem ➔ Spin-

Spin-Wechselwirkungen innerhalb des

Ensembles.

Was ist bei der Querrelaxation anders?

Obwohl die Wechselwirkung zwischen den Spins nicht

die einzige Ursache für die Querrelaxation ist, hat sich

der Begriff SPIN-SPIN-RELAXATION eingebürgert.

Wie dargestellt, sind schwankende Magnetfelder in der

Nähe der Larmorfrequenz verantwortlich dafür, dass die

Protonen ihre Spinzustände ändern. Dies ist die Ursache

für die Längsrelaxation. Sie hat auch ihre Querwirkung:

Beim Ändern eines Spinzustandes geht stets auch die

Phase verloren. Flippende Spins verlieren ihre Phasen-

kohärenz, die Spinkreisel beginnen zu dephasieren. Das

heißt, die dynamischen Prozesse der Längsrelaxation

verursachen auch die Querrelaxation.

Die Spin–Spin-Relaxation

ZU

R D

ISK

USS

ION




Die kreiselnden Spinmagnete geraten

wegen dieser leicht unterschiedlichen

Präzessionsfrequenzen zusätzlich außer

Tritt. Wie unterschiedlich schnelle

Wettläufer, die auseinander laufen. Ihre

gemeinsame Wirkung wird schwächer

und verschwindet, noch ehe sich die

Längsmagnetisierung wieder aufgebaut

hat.

Innerhalb eines Voxels können

unterschiedliche Gewebetypen

zusammentreffen. Die Querrelaxation ist

dann das Ergebnis einer komplexen

Zusammenwirkung und lässt sich nur

noch sehr angenähert durch eine simple

Exponentialkurve beschreiben.

Darüberhinaus ändert der Wechsel eines

Spinzustandes das lokale Feld um einen

kleinen Betrag. Die z-Komponente des

Spins zeigt ja nun in die Gegenrichtung.

Benachbarte Protonen spüren dann eine

lokale Magnetfeldänderung in z-Richtung,

die etwa 1 Millitesla beträgt.

Was bedeutet dies für die Spins? Wenn das

statische Magnetfeld lokale Unterschiede

aufweist, sind auch die Kreiselfrequenzen

(Präzession) in diesem Bereich

unterschiedlich. Die Präzessions-

frequenzen der angeregten Spins streuen

aus diesem Grunde um etwa 40 kHz um

die normale Larmorfrequenz.


83

Da verschiedene Gewebetypen

unterschiedliche T2-Relaxationen zeigen,

kann die MR-Bildgebung diese

Unterschiede als Bildkontrast darstellen.

Wie dies genau geschieht, erläutern wir in

einem folgenden Kapitel.

Ein Vorgeschmack auf den T2-Kontrast

Im T2-Kontrast

erscheint Liquor

hell, im

Gegensatz zum

T1-Kontrast.

T2

T1




Unmittelbar nach der Anregung durch

einen HF-Puls verlassen die Kernspins den

angeregten Zustand wieder und kehren in

ihren Grundzustand zurück:

1. Es entsteht wieder das energetische

Gleichgewicht zwischen Auf- und Ab-

Spins, die Überschuss-Spins erzeugen die

Längsmagnetisierung.

2. Die Spins kreiseln wieder außer Phase,

so dass keine Quermagnetisierung

beobachtbar ist.


Die Querrelaxation folgt einer

exponentiellen Abklingkurve, die durch

die Zeitkonstante T2 charakterisiert ist.

T2 ist ein Maß für die Dephasierung der

Kernspins.

Auch die T2-Konstante ist gewebeab-

hängig und trägt zum Kontrast im Bild bei.


85

Der wahre Zerfall des FID

Die rotierende Quermagneti-

sierung erzeugt in einer Spule

das MR-Signal (FID). Eigentlich

könnten wir erwarten, dass es

mit der Konstante T2 abfällt.

Tatsächlich fällt der FID wesentlich

schneller ab, mit einer kürzeren

effektiven Zeitkonstante T2*.

Das Spinecho (T2*)

Das MR-Signal ist abgeklungen, die Quermagnetisierung scheint zerfallen.

Doch nun kommt der magische Augenblick: Wir holen das MR-Signal zurück.

Durch einen Trick erzeugen wir ein Spinecho.

Es sind vor allem lokale Feldvariationen, die durch

den Körper des Patienten verursacht werden, und

technische Inhomogenitäten des Magneten.

Diese statischen Magnetfeldunterschiede tragen

zusätzlich zur Auffächerung der Spins bei: Sie

dephasieren schneller als die T2-Relaxation.

Warum ist das so?

Das statische Magnetfeld, das die Spins

spüren, ist keineswegs überall gleich, es

ist INHOMOGEN. Im Gegensatz zu den

Prozessen, die den T2-Abfall verursachen,

haben wir es hier mit rein statischen

Magnetfeldunterschieden zu tun, die

räumlich und zeitlich konstant sind.

Das Spinecho (T2*)



Das Gradientenecho

Der Umkehrtrick

Wozu kümmern wir uns dann

überhaupt um die T2-Konstante?

Die Phasenkohärenz der Spins

scheint doch schon in der T2*-Zeit

unwiderruflich zerstört.

Doch das ist ein Irrtum.

Erinnern Sie sich an unsere auseinander-

laufenden Wettläufer? Wir können

sie wieder in Reihe bringen:

Nach einer bestimmten Zeitspanne

sollen alle Läufer einen Umkehrbefehl

erhalten – das heißt, sich um 180°

drehen und zurücklaufen.


87

Die schnellsten Läufer sind nun die

letzten. Vorausgesetzt, sie behalten ihre

Laufgeschwindigkeit exakt bei, werden

sie nach der gleichen Zeitspanne die

langsameren Läufer genau auf der

Startlinie wieder eingeholt haben. Fast

wie in einem Film, der rückwärts gelaufen

ist.

Als Zuschauer hätten Sie möglicherweise

geglaubt, dass die auf der Startlinie noch

vorhanden gewesene Ordnung während

des Rennens völlig verloren gegangen sei.

Nun können Sie feststellen, dass die

Ordnung durch den Umkehrtrick

wiederhergestellt ist. Wir erleben ein

»Echo« des Starts.

Die Ersten werden die Letzten sein ...

Echo

Das Spinecho (T2*)



Das Gradientenecho

Da die statischen

Magnetfeldunterschiede räumlich und

zeitlich konstant sind, können wir ihren

Einfluss ebenfalls durch einen

Umkehrtrick rückgängig machen.

Wir machen es nicht exakt wie bei den

Läufern, denn dann müssten wir das

ganze Magnetfeld umpolen (die Spins

würden in umgekehrter Richtung

kreiseln).

Statt dessen geben wir den Umkehrbefehl

durch einen 180°-Puls! Durch den

180°-Puls werden die Spins sozusagen

wie ein »Omelett gewendet«: Die

Phasenreihenfolge der Spins wird dabei

umkehrt, die Kreiselrichtung bleibt gleich.

Spins wie ein Omelett wenden

Resultat: Die schnelleren Spinkreisel (1) liegen jetzt

hinter den langsameren (3) – und holen sie wieder

ein ...


89

Spinecho

Das also ist der Effekt des 180°-Pulses:

Die auseinander-gelaufenen Spins

geraten wieder in Phase, und es entsteht

ein neues MR-Signal – das SPINECHO.

Der 180°-Puls wird nach der Laufzeit τ

hinter dem 90°-Puls geschaltet. Das

Spinecho-Signal steigt zunächst an und

erreicht nach der doppelten Laufzeit (2τ)

sein Maximum. Diesen Zeitraum nennt

man die ECHOZEIT (TE). Das Spinecho fällt

danach wieder ab.

Hier kommt das Echo

Das Spinecho (T2*)



Das Gradientenecho

Wenn wir mehrere 180°-Pulse

hintereinander folgen lassen,

entstehen mehrere Spinechos,

erzeugt durch eine MULTIECHO-

SEQUENZ. Die Amplitude der

Echos ist kleiner als die des FID.

Je größer die Echozeit ist,

desto kleiner wird das Echo.

Das können wir so lange wiederholen,

bis die Quermagnetisierung durch die

T2-Relaxation unwiederholbar

verloren gegangen ist.

Wichtig: Das Spinecho-Signal selbst

nimmt mit T2* ab, seine Stärke

(Amplitude, Maximum) jedoch mit T2.

Allgemein gilt:

T2* < T2 < T1

Echos hintereinander packen

Da der FID gleich nach dem 90°-Puls abfällt, lässt

sich seine Stärke schlecht messen. Daher verwendet

man bevorzugt die Echos zur Bildgebung.


91

Der FID fällt mit der sehr kurzen

Zeitkonstanten T2* ab. Ursache für den

schnellen Abfall sind statische

Magnetfeldunterschiede, die räumlich

und zeitlich konstant sind. Sie lassen die

Spins rasch dephasieren.

Durch einen 180°-Puls können wir das

MR-Signal wieder zurückholen. Das ist das

Spinecho.

Durch mehrere 180°-Pulse hintereinander

erzeugen wir mehrfache Echos. Das ist so

lange möglich, wie die T2-Relaxation noch

anhält.

Es gilt:

T2* < T2 < T1


Die Stärke des FIDs lässt sich schlecht

messen. Daher werden Echos für die

Bildgebung bevorzugt.

Das Spinecho (T2*)



Das Gradientenecho


93

Das Gradientenecho

Ein Echo des FIDs kann man auf mehrere Arten erzeugen.

Die MR-Bildgebungstechnik kennt zwei grundlegende Verfahren. Das Spinecho

haben wir bereits kennengelernt. Nun werden wir seinen »Bruder« betrachten:

das Gradientenecho.

Das Magnetfeld ändern

Angenommen, wir verzichten auf den

umkehrenden 180°-Puls. Dann gibt es

natürlich auch kein Spinecho. Wie

erhalten wir dennoch ein MR-Signal?

Direkt nach dem HF-Puls ändern wir das

Magnetfeld so, dass es in einer Richtung

kleiner wird, in der Gegenrichtung größer.

Diese Änderung nennt man einen ➔

Gradienten.

Die ursprüngliche Feldstärke (B0) ist nur

noch an einer Stelle erhalten, »vor« und

»nach« dieser Stelle ist die Feldstärke

kleiner bzw. größer. Wie Sie noch wissen,

ist die Kreiselfrequenz der Spins direkt

proportional zur Feldstärke: Die Spins

kreiseln nun längs der Feldänderung

verschieden schnell.

Das Gradientenecho



Das Spinecho (T2*)

Ein Gradient ist eine Steigung,

vergleichbar der Steigung einer

Straße. Mathematisch

betrachtet, definiert ein

Gradient die Stärke und die

Richtung der Veränderung

einer Größe im Raum.

Auf die MR-Technik

übertragen:

Ein MAGNETISCHER

FELDGRADIENT ist eine

Änderung des Magnetfeldes in

einer bestimmten Richtung,

eine lineare Zunahme oder

Abnahme.

Was ist ein Gradient?

Steigende Felder


95

Ein Echo einmal anders

Durch einen Gradienten (–) direkt

nach dem HF-Puls werden die

Kreiselfrequenzen der Spins künstlich

aufgefächert. Da sie nun verschieden

schnell kreiseln, geraten sie schneller

außer Phase, sie werden DEPHASIERT.

Der FID wird so bedeutend schneller

zerstört, als er auf natürliche Weise

abfallen würde.

Durch einen umgepolten Gradienten (+)

werden die Spins wieder in Phase

gebracht, REPHASIERT. Wir messen ein

Echo während des Wiederaufbaus des

FID. Weil man dieses Echo durch

Gradienten erzeugt, nennt man es

GRADIENTENECHO.

Gradientenecho

Das Gradientenecho



Das Spinecho (T2*)

Die Echozeit TE muss bei einer Gradientenecho-

Sequenz wesentlich kürzer sein als bei der Spinecho-

Technik. Warum?

Bei der Gradientenecho-Technik fällt der 180°-Puls

weg. Das heißt, im Gegensatz zur Spinecho-Technik

machen wir die statischen T2*-Dephasierungs-

mechanismen nicht rückgängig. Statt dessen

zerstören wir durch Gradientenpulse schnell den FID

und bauen ihn wieder auf, alles innerhalb des

T2*-Abfalls.

Die Echozeit für ein Gradientenecho muss also in die

T2*-Zeit hineinpassen. Aus diesem Grunde ist die

Gradientenecho-Technik schneller

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