màgica 2011

36

Upload: cpdesantjordi-mestresdesantjordi

Post on 01-Mar-2016

223 views

Category:

Documents


0 download

DESCRIPTION

Revista escolar

TRANSCRIPT

Page 1: Màgica 2011

� �

������������ ��� ������������

Page 2: Màgica 2011

���������

�������������� ������������������������������������������������������������� ��� ����������������� ������������� ������������������� ������������������������� �����������!��∀ ������������������� ��#��������������∃�������������%����������������� ����������� ���� ��&�������������������#���#���������������������� �������!�∋ �������%���������������������������� ������������������ ������������������� ∃�����!�(������������������ ���������������������������������������������� ����������������� ������������� ����∀)∗��+∀�������)�������∗����������,��� ����� ��� ����� � �� � � � � � � �������! ���� � ������� � � ���� � ���� � � ���� � �� � �����������∃������ ��� � � ��������� ��� � �� ������� ��� ������� � ����� � � � ��� − ����∋��� ���������������������������������������������������� ���������!!!�∋ ����� ∃��� ��������∃���������∃ .�� ������������������/�������������������������������� �����0��� ����∃ .���������� ��� ��� ����������!�

∀�%����#������ �����0�/����������� �������� ��������� ������� ���#�����#����� ��1���%���� �� ��������������� ����� �������� � �� ������������������ ��������������������� ��� 1������������∃��������������� ��!�2 ��������� ����������������� ������ ������������������������&������������� ����� ��������!�3�������44�#�������∗������� �������562762����������#���������������������������� ����������������������������������� ����!�∀�����%�� ������� �������������������������� ����������������8���������� ���∃������������ �������������������� +9�����,��� �����������������+:�����,������������������������ ������+;�����,<�������������������������� ��+����,��������������������� ���+��� �,�����������������������������+����,������������������������+������,���������������� ����� �� +���� � 5,� � � ������� � ���� � ������� +������ ��,� � � ������� � ���������� ��+�������5,��������������������������+����,!����#������ ���� ��� � �� ������ ������ � ������� ������ � ������ ����1��.��� � ������� �������������� 1����� � � � � ����� � �� � �� � �� � � ��������� � ������� � � � � �� � � � � ����������������� � �� � � � ��� ������ � ��� � � �� � � � � �� � � � ���� � �������� � ��� ������� !

∋������� ����������������������+��� �����������������������������=����������� � � � � ���������� � ������ � � �� ��� �������� ������ ����� ��� � ��������������������������������������,�� ��� ��������� ������������� �������������� ���!

)��%���� 3����=;>/ 4??�

Page 3: Màgica 2011

� �

���������������� ����������������������� �������

�������������� ��������������������� �������

����������� ��������� ������������������� ��������� ��������

������������������������������������������

������������������������������������������������

������������������������������������������������������

����� ������������������������������������� ��������������������������������

���!��∀�∀����#� ������ ���∃���������%���!��∀�∀����#� ������ ���∃���������%

����&��∋����∃�������������&��∋����∃���������

�������������� ������������� ���������������� ������������� ��

������

Page 4: Màgica 2011

����������� �� ������������������������������������ ���������� ����������������������������� �������������������������������������������� ���������������������������������������� ������������������������

��������� ������������������ ����������!��� ����� ��� �������∀����������������#������������ �����������#����������������������������� �������������������������� �������������∃��� �����������#���������%������ ��������&�� ��� ��� � ��� �#���� � ��� � � � �����∃ � ���������� � ���������� � ��∋ � ���� ���� � ��������(���������������� ������)�������∗��������������∋�#� �� �������������������������� �������+ �����#����,�������� ��� ∋��� ��������� ���� ����( � ����� ������������� ����� ������ �������� �������������

Page 5: Màgica 2011

�� �� ����������������������������� ����−���������#���������� ��,���������������������������������������������������������.������������������������������������ ��,�����������# ��� ������∀������������ �� ��������/����0 ���������������� ��������� ������� ���������������,���������������������������������1���������������� ��������������� ��������������������������������� ���������� �����������������������������������������������������������������2� �� ��������������������������� � ���������������� �������������������� ��������������� ���� ����� ��� �����������(��������������������������������∃�%�������������������������&34�������������� ������������ (�5�����−������564�������������� ������������ (�5�����−������574��������������������������5

���� � ���� � ������� � �� � ����� � ��� � 1����������� � ��� � ���� � ������������������������∋�����������������������������������8�9::::::::::::::

%;������������������������������∃34�.����� � ������������ (����� ������������������ ��<���� ��� � �����������−��������������������������������;����������� �������64 �.����� � �� ����� ���� � (���� ��� �����∋ � ������ ���� ��� ��� � ����� � � �;������ ∀��0����� �����������−�����������������������74�=���������������������������� �������� ���∃�����������������!∋�&

Page 6: Màgica 2011

��������������������������� ���������������� ���������� �����������������

�������������������������������������������������������� �����������������������

������������������������������

���������������� ������� ����� ������������� �������� �������!������������������ �

���������������������������������� ������∀������������#!���������� ��������

������������������ ���∃����#�!��������������������������!����%��� �����

������������������������������&&∋()��

∗��� � �� � ��� � !#��� � ����� � ���+�

,��������∃���!� �−�������������� ��#����!�

����������������������� ���������������

��������������������������� �������

���������� .������� ������ � ���/!����� ����

��������������#�����∃�% ����−������� �����

������∃�������������!#������������������

����������������� �����������������

(���������%��� �/!������ ��������!#����������0�% ����−���������������1��

���������������������� ������������� ������� ���������

����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������23�456�4�(�&�7∋)38���

Page 7: Màgica 2011

����������������������������������������������������������������������������������������������294∋):�;�4��.∀<�.�5��6�45∗∀�&�:4∋):��;��,5.�∗∀���)3∋&.�4��&)�∋3�&&�.)8�

��������2�&)�7∋&�.)�6∋�)��.∋∗∀�68

���������������������������������������������������������������������������2�∗∀�).�7∋)3�=)�∀6�(56�<8�

Page 8: Màgica 2011

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������245<�4�&�)�>&∋<�.�)8�

���������������������������������������������������������������������������������������������������������2�).�54�7�<�6�6.8

������������2�).�54�7�<�6�6.8�

Page 9: Màgica 2011

2�?�>�4�(56≅�)8��������������

∀�������������#��� �!#������������������������������������∃�% ����−�� �

������������������������������ �����Α�����������!�����+�

�����������0�� �������������� ��Β����−����������������������� � ��%����

�����������������������!����!������������%������������4�����������! �

�%��� �� ���!��������������������������������������� �������!���������

����������������������������������������� ���������������Α��������������# �����

����������������������������������!����������#����������0������0�����������������

Page 10: Màgica 2011

�������������� ��� ����� ������������������������ ��� ������ �� ��������������������������� �������������������������������� ����������������������������������������� ������������� ������ ����!����������� ���� ���������������������� �������� ��������������� ����∀

#� ����������������������������� ��� ���������∃��� ���%���� ���� ���� �����&���� ��������� ����∋ ���� ���������� ����������� ���∀�(����������)������������������ ∗������ ��� ������ ������% ������∀��������� ��������������������� ���� � ��� � ��� � ���� � �� � �� �+���� � ��� � ��� ��,��∀ � −�� � �������� � ������������+����∋��%��������� ��� ��� ��������� ���������������������.���������������∋����������� ∀

����������������������� ������% ������∀����������������+ �������� ���������∋��∃

����������������� ������������

(���������� ��+ ����� ��������������� ������% ������∀

/012∃���������∋������������������ ����∀�#����������������������� �� ��∀3(4�4#∃�����∋����� � ������ ������ � ��������������41�−∃�+� ��� �������� ������� ��#�12(�∃����������� ����3−2��(5∃����������������������������� ���∋����21��5�42�∃������ ��������∋�������� ����∀6�45(∃� ������� ������ ��� �����3�742(�∃��������� ��������8(7�8/29∃��� �������� ��� ��6�/��21�∃������������ ������/(4(8�∃� ��� ���������

���������������(����������������� ������������ ���� ������������ ������% ������

:∀ ;(4�<−=�10�>2�?(−(1�≅∀ ;(4�<−=�(8/�1�#(8;(4/(8�#(�

12/�2�;(4�<−=�#045(1�#(�#2���∀ 605�8Α1��∀ ;(4�<−=�5088(3−(1��∀ 605�Β−;(1����8�13�Χ∀ <−=�5(13(1�∆∀ 605�/(1(1��(8���(8�

��

Page 11: Màgica 2011

������������������������

(� � ���� � ��� � +����� � ���� � ���� � ��������� � ��∋������� � �� � ���� � �������� � �������� �������∀�( ����������� ����������� ������������������ � � )��������� ���������������������� ���∀

(���������∋��������������∋��������� � �������������� �������

������ �� �!��∀�#∀ ∃�%�#�&∃�∋(�∀�#)

:∀ <−=�5(13(1���(��/�����������������������������������% ������ � � � ���� � � � � � � ������∋���)������������%��∀�#�������������������������∀

≅∀ 605�/(1(1��(8���(8��1��5�������� �� �������� �Ε��� �������� ��� ����� ������% ����������� �������� �� ������� � ������������ ����������∗����� ���� � �� �� � � ��� ��,�������∋������∀

��

Page 12: Màgica 2011

�� ;(4�<−=�10�>2�?(−(1�����Φ����<�������������+�����∋� ��������∋����������� ������% ���������������������∗�������������� ��������������� ����������∀

�� 605�8Α1��#� ���������������∋������� ������% ����������� ��,�������������������������������� �������� �∋�������� �������������� ������% ������∀

(������������������������������ ��� ���� �������∀

/��� � ��� � ��� ��,�� � � ��� � ∋������ � �� �������� � ��� � ������% ����������∃

• ; )����∃������+����������� Γ �∀• Η���������������������������∀• /������ ����∃���� ��,������

������� ������� ������������∋������∋��∀

��

Page 13: Màgica 2011

• #�∋���∃��� ����������������∋���� ���������∋�!∀�

Ι����� )������������#���������5����������� ����������� �����∀

��

Page 14: Màgica 2011

� �

�������������������� ��������������������

����������������������� ��� ��� ����������� ������������� ����� � ��� ����������� ���� ����� ������ � � �������� � � ����� ��������� ������ ���� � �� �������� ����� �� ����� �� � � ����� ������� ��������������� ����� �������� �������� ��� ������� � ������������ � �� ������ ���� ������ ������ ��������� �������������� �������� ������������ ����������� ��� ��� �� ��� ������ ���� �� ����� ��� �� ������ �������������������� ������ �������������� ��������������� �������

���� ������� ���� � ������ � �������� ��� ���������� � �� ��� ��� �!� ��� ∀ �� ���� � ������ ��� �� #��� � ∃� ���%� ����� ��������� �� ������ ��� �� ���� ����%���������� ����� ���� ������ ����������

��

Page 15: Màgica 2011

� �

��������������� ����������� ���

%��%���� ����� ���&� ����������� ����� �� ��� ������ �� ��������� ������������ ����� ��� ������������� ��������������� ������������������� � ��� ���� �� �� ������� ��� ��� ������ �������� �������� ��� ���� ���� ��� � �� �� ������ ��� �� ����������� �� ������ ������ ���� ���� ��� ������������������� ��� ����� ������� ������������ ������������������������ ����� ���������� ������!�� � ������� ��� �������� ������� ��� �� �� ���� ������������ ���� ����∋ ����� ���� ������ � ���(��� ����� ������ ��)��� ������������� ��� ���� �� ���� ���� ��� ��

��

Page 16: Màgica 2011

� �

��������� �� ������ � ������ � � ��� ������ ������� ��� ������� ������� � �� ��� ����� ��� �� �� ���� �� ��� ������� � ���� � �� � � �� �� ���� �� ��������������� ��������������������� � ������� ��� ����������������� ������� ������ �! � ���� ������������ ����� �∀�����#������������� ��� �� ���� ∃ � ��� ∃������� ���� ���� ���� ���������� ������ �� ��� %&�∋� � �� �����∋����������∋� ���(∋�� ����!&� ��� ���� �������� ����)�� ��� �� ��������∋� � �&� ������ �� ���∗�+����∋�������� !������∗�� � �� �#���� ���� �� ����∗�� �������������+��� ������������������ ��� !��������,������ �� ���� � � � ����� � � �� � �� �� ���� ∃ � �� ��� ���� ����#�������� ��� ����������������������� ��������� ��� � ����������� ����

����������

��

Page 17: Màgica 2011

� �

�������������� �!� ��� ����������������)�−�������� �� ������ ����������∃ ∋������� ��������� ��������� ���� �� �����.� �� �)���∋� ���� �� � � ��.� � � )�����/��� �! ���� ��� ������� �� �� ������ ��� ��� � ����� ������� ��� ����������� �������� ���� � � ��������� �� ���� �� ��������� �� ��+�� � �� ����������������� ��� � �� �� � �0� � �� � ���,� �� ��� ��∋� �����∋���� � � � ������ �� � � ���� � � � � � �� � � �� �� ��� � �����∃ ∋� � � � � � ��� ��� ������∋� � ���� ����� � �� � ���� �#�� �� ����∗�� ) ���� �� �∃������� !� �0� ���� −������∃ ����� ��������� �������∗����� �∋���� ���∋������ �����

���−��

��

Page 18: Màgica 2011

�������������

����������������������������������������������������������

����������

����

����������������������������������� ������������!����∀��������������#���������������� �����#���������������������∃%�����∃ ���� ������� �� ���&������������

� �������������∋�!���������(����)∋����∗�+���������,������−

� ,∋.∋,/∀.0 /%1�∀ �20 %1�∀ ��

3�������������������������4��������������� � 2� � ��� � ��� ����� � ����������� � ���� � ��� � 5 � � 6� � 7�� � )+���∗ �8��#��� � �+ ���9���−�

3��������!����4���������∀�������/4����������������������������������������:∗������������4�����������������∗���������������������������������������������;�����������������������∗����������������������∗���������������������������������!�����������)∋�<������ ∗�=�������>���−�

6?

Page 19: Màgica 2011

� ������������ ����� ���� ������

∋��������∀�����∗�=������9������9���,�������∋�∀����!��(�������?≅Α�������������������������∀�������/4�����(���������������Β������Χ����������������������<�����)+��∆∗�∋����.� ��−�

� � ����������� ���������

+�<� ��� ���� �3��������!��� �; ���������� � ������� � �� �����������������������������∗������������������� ����������������������∗����������Ε��∃����)9�Χ�>∗�=����.���−��=������5≅≅������������������∗������ ��������������������� ������������ ����� ������������������������������������� ��� ���� ��� ������������� �������� � )+���∗ �8��#���∗ � �+ ���9���−��

� .∀>.ΦΓ�,,%Η��

�� � �������� �,�� � � � ���� � ���Β�� � ������ � � � ����� � ��� � � � �� � ���������Ι�������Χ∗����������� ��������������� ���������������������(�����������������������������������>����������������!�������������� � � � � ����� � ��� ����� � �������∃�� � ���� � � � ��� � ���� �� ����� �∋� ������������Χ��������� ������������������<��4�������������);����∗�+���∗�∋�Χ�∗�%��∗�∋���∗�+������+�(���−�

� SABIES QUÈ.....? � �

6� �(�������������������������� ������/����������

Ι� ∋����������������������Χ�����

�� ���������������������������∆����������Ε���∃������������������

Page 20: Màgica 2011

� ;������������������� � <���� ���������������� ��4���������� ���� ������������������4������������

Λ� ;��2���������������������������������������)Μ�,2−���+��������������������� � � � �� � >��� � �� � ��� �������� � � � ,������� � Γ� � � � ����! � 6ϑ?Ν�������������������������������������������������

)%����∗�Ο���∗�9�Χ��∗�Γ��∗�2�������+∗�Ο���∗�=����−�

∋�����������������������������2���������,��������∋�����������������������������������������������Χ��������Ε����� �����������������������������������

� (����ΠΠΘΘΘ���������Π�������Π� �

8���������������(������������������������������������� ����������

Ι≅

Page 21: Màgica 2011

�����������

��������� �������������������������������������� ������������ ��������� ���������� ������������� ��� �������� ��������������� �������� ��� � �� ���� ����������� �� !∀��� ��� ��������� ���������������!∀��� ��� ���� � ���������� �� ������� �� ������ ����� ��� ��������!�� ��������#� � ������������� ��� ������� ��� ���#�� ������∃������ ������∃� �� ����������������������%������� �!& ��������������� ��� ���� ��������������������!��#����������&�����������������������������%�!∀��� ��� �����������!�������������������������∀#����������������� �������������������∋����������� ������ � �!� ��� � �#��������������������� �������������� ���������

��

Page 22: Màgica 2011

�()∗+�,−������������

.��/ ������� ��0122!∀�������������������������������������3�����)�����!��� �������������� ���������� ���������3������ !� �������� �� ����&� � �� �������� � ��� ��� � ��� ������� !∀��������!�������� %�������� ��������������������

��#��������4!∀���!��������������������� �������� ������5�����6����!4����������������&���3�����)�����!������������!�#������7������������ ������������������

6��!∀��������������� ������������!�����������3�����∀������ ������#���!∀���!���������������������������8��������

.����&�!∀���!������������!��������������������!���������������∀�������&������������������������� ������������������������������������4��������&����������#���������∀�� ���� ����� �%�� ��������!� ������������

��

Page 23: Màgica 2011

����������!∀�������������!� ���9�����!∀���!�����%����� �����:����3�����!���������������∀��!�!������ �����������!������4 � ���������������� ���������!����������!�����������������!��������������!��������� &���� ��!� ��������������������������������!������������������ ����!���������&��!�����������������������������!����������!����������� ��:��

����� ��������!∀���!����������� ���������������!�������������������������������!���� ������;�� ����������.� ������������������:������������������ �����������!�������&� ��������!������:��������� � ����������� �����������∀�&�������� ������� ��!����������� �������

��� ����4����<���#�����!∀���!������ ���������������� ����������������!������������ ���!�#������

.����&� ������#���4�����∀����<���#������� �∀������������!�������������������������������

��

Page 24: Màgica 2011

��),=��.�3����

���%������������ ������� ���!������������ ������������� �������������%��!�������� ���������∗ �� � �� ���� !�#���� ��� �∀����� �����:�� ������ � ���� ������������������������� ���������� �������� !��������������������!�� �����������������������&����� �∃������ ������∃������>����!�� ���� ����� ������� ��� ��!�� ��� �� ���������� .����&� ������� ��������� ������!�&����������� ��������� ���#����#��6�� ������ �� ��� #�� �� � ���!� � ������ �� ���� � ����� ���� ���������������������� ��� ����&������������∀�����!�����������!�����������;��!������������� �������!�����������������6������!�����!����������4���!������ �����.����&����������!�����!������ ��� ���������#������ �����;������������������������������������7�����������!��� �!��������� ������ �!��������#������ �!��������������>�������������������������������������&������������������!�������!������ �����4�����������!���!��������8�����%�������� ������������>��!������������������!�#� ��������!��������������������!����)��������������������

��

Page 25: Màgica 2011

�=�+�<,���� ,6∗���?�+�

�������������� ����������� �� ����� ������������ ��������

������ ������ ��� ��� ����%��� � ��� �� ��� ��!�7 � ��� � ���� �������!����������������������4�������!��;�� �� �����������)���3�� <����!���������#�������!��#!���������������������� ����������%�����������!���������7;≅3�������#��������>�� ������Α≅�����!�!����������������������������������������!���������

�������������� �� ����� ������������ ���������� ������

<��#����8�����������Β������ ������≅����:2//1� �!������������������� ����� �������!������ ����������!��#����������� ������!������ �� ������Χ�� ���∆���������!��#�������<��#���������������������>�� �!�����!������������#���

��� �������� �������� �������� �� ������� ����

=���&�!��#�������������#� �����������������������#� ������� ���� ���������������>������&������������!�����������!���������

�!����������� ����� ���

����!��#�� ������4������������������%�������!��#�� ���&�!������������������!������������#������#���

∀�� �������#���� ���∃�%��

����� ����������!�� ��������������������������������������>������#�� ������������>��������&� �������������

&��� ������ ��� �%���� �#�����%�����

������� �� �� ���������� ����������� ����������!��#������������� �������������������

��

Page 26: Màgica 2011

∋(�) �� ��������� ��%�� �%����∗� �� ���%� ���

=������������������������%�4������������� � ����������������������������!������������������#������

+������� � ��� �,��� ������−���������� ��������

�Φ�� � ���� ��� !�#� ��� �� ������� �Φ�: 2//2 � �� ��#�� �Φ�: 011∆� ���������� �����&�� ������� �?���?�������#������&��;�����������

.(������ /��%� ��� �������� ����� �

��� ������� 3��%�������������� � ��� ���4 ���������� ������� �����������!�������

�0�1 ����������� �%2������/#��3 �����%���

=����������������������� ���������%����� � ���������������������� ��������� ���)��������� � �������

Γ+Η),�� ,6∗��3�+<�=,+�

��

Page 27: Màgica 2011

� �

�������������������� ����������������������� �������������������������������� ���������� ������������������������� �������� ���������������������������������������� ��!� ������������������������∀�����!��������������� ��!� �� ������� �#����� �� � ����� �� ∀� ���� � ���∀�� ���� ������� �� ������� ��� ��∃� ���������������������������������

%��&���������∋���(����#����� ���#���!������)����� ���� ������&���∗������������������ �� �����������&�����+��� ����#��������,!�������������!������������ ��������

��

Page 28: Màgica 2011

� �

−./0.�+��∃.+.1.23.45��������� ���������� ������������������������������������������ �����������������������������������������������������������,�������,���!���������������!�� #���� ��∃� ���������������������∀���������������� ��������,���� ���������������.�������∗������� ��������� ��∃� �������5�������∀����67��!�����!�����������������

∃.+.1.23.45�∃� �������������������������������� �������������������������� ��∃��������

8��.5�∃� �������������������������� �9����������� ������������������ ����∀�

3�8∃.5���������� ��∃� �����������������������!�������������∀�������������������������

:;<�.38=5�����������∀� ������������ ���>�?≅Α�������������

−./0.�+��∃.+.1.23.45��������� ���������� ������������������������������������������ �����������������������������������������������������������,�������,���!���������������!�� #���� ��∃� ���������������������∀���������������� ��������,���� ���������������.�������∗������� ��������� ��∃� �������5�������∀����67��!�����!�����������������

−./0.�+��∃.+.1.23.45��������� ���������� ������������������������������������������ �����������������������������������������������������������,�������,���!���������������!�� #���� ��∃� ���������������������∀���������������� ��������,���� ���������������.�������∗������� ��������� ��∃� �������5�������∀����67��!�����!�����������������

−./0.�+��∃.+.1.23.45��������� ���������� ������������������������������������������ �����������������������������������������������������������,�������,���!���������������!�� #���� ��∃� ���������������������∀���������������� ��������,���� ���������������.�������∗������� ��������� ��∃� �������5�������∀����67��!�����!�����������������

��

Page 29: Màgica 2011

� �

Page 30: Màgica 2011

��������������������������������������������������� ���������������������������������������������������������������������

�������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �������������������� �������� ���������� ������������ ��!������!�!����"��#$�����%������������������������ ��� ������ ��� � �������������!��&��'���������(�����������!�� (�∀���� ��� ����#����������∃�%%%��������������&�������������∋�� ��()������������ ���� ��∗�����

+������������������� ���������� ��!��������������������!�������������� ������ ,�−%��.��� �����������/01������� ����#���������������������2�������� �������������34��� �5���� ����&�� �∗��������

∗ ���������������/67���������� �� ��,�������/−7 �8����2�,������2�,�������������−( 97 �:������−∃7���;��������6 /7

2�∗������������∃6�%%%�%%%������������������������/%%9������� ��������������/%−/ ������� � �� ����#����������<−�1%%�������&������

��������&���'%�������!���!���%���!��)����������������������

+��� �����2 ��&��������=��&����������������������������1%%����,����������,�����∗ ���� ��

�&������!��)����!���)!�∃��������������������������������������

∗���������� ����������� ���� ������������������,�����������>�� �������/−7������� ����#����������2�4������� � � ����� � �� � −9(1 � ����� � �� � ������ � �� � � �� � �,���� � � � ���� � �� � 19%�/(( � � ������ � ����� � ��� � �������� � �� � ������ � ? �� � ������� � �!� � �������� � �� � � �≅��� � �� � /9<�%/< � �������� ����������≅�� �������������������&��������&��� �����−/%�99)�������∗������������� ���� �����������2�4������∗���� ���������� ���� ��� ���������−/�%%%����&������������������������Α��Β��������2�4����������<��,�����

���∀�∀�%�������!������������������������ �

2��������������������#�������������&�������∃%��<6����� ���=�� ���������������������Χ��� ���������&��������������������������������������������������������������������2������2���������������� �� ��������������<%����� ���=��������������� �� ��������� �� �����∋����� ����� ���������Β ����������� ������ �������������� �������������������������≅���!� ����)≅−6����������∆�� ������ ��������������������� ���������������������������������������� �����∋ ������Ε���� �������� ���� ���������� ������������������������ �������������������� ����!����������������Ε�� �� � � ��� � � � ���� � �������� � Ε���� � �� � ��� � � ���� � ��� ���� � � ��� � �� ���Φ � ��� � ��� � ��� ����� ���������� �����������������Β� ����Β� �������&�� ��������������������������!������������ ����������� ������∀���������−)���1/%������������������∗����� ����!������ ��&�� ��������������� ������������ ��������≅������ �� ������������ �������������Β����������������������� ���������&�������������Φ������������ �������� �����,���������� ��������∋�

��

Page 31: Màgica 2011

���������������������!��∋��Γ��� �����&������������ ������/≅1 ����������1��������&���� ���������������������������������

∀�&�%�������!�����������∋���������������������

+�� �������������������&�����Ε����������Χ���������,������������������������ #������������∋��� ���������� ��������������� �������������Α�������∋��������� ���������������������Ε������ ����������������1Η�����������������−%���−6Ι6Η�� �Ε��� ����������������� ���6%%��−6/%����+�������������2 ��&�����=��&�� ��������∋������&��������� ��� ��������������������� ��������������������� ��Ι������������� ��� �� ���� ���������������������������� �������,��������� ����=�������?�� �������������! ������� �∋ ������/������������&��������������,������∋��������� ������!����������∗����������������������������∗�������������������������������������8�������� ���������������!���Χ ���������������∋�����������&����������!��������������∋ ���������� ��� �������,��������������������� ��∗����Χ��Α������������������� ��!������������!���2������������������������������!�� ��������,�������������������� �������� �������������� ����������������Β�����∋�������������≅�� ����=�����!���������������� ����������������� �����������<%����� ��2������Α�����������6%���������� ��� ������������������ �������������∋��������������Ε������������������������� ����������� ��������������������&������

���&��� ��������������������������������������(����� ������ �

≅∆������� ��� ��&��� �������� �� ������!������������� ������������� ��������∋�����! �����������&��� ������!����������� �������� ���!���������������������� ���������������� ������������������� ����� �������� ���!������������ ������������������� ������� � � �������������∋����!������Φ��� ����≅ϑ�����!�����&������� ��������������� ����������� ������������Κ,������������������������� ���� ��������������≅2� �����������!����� �������������������� ��� ����������� ��������!� �������� ��������������������� ����������������� ���!�������������,�������.�����≅∗������������������������������� ��������������������� ������ ����� ����������&��������∋��������������� �����������&�������� �������������������≅∗����������������∗���������������� ���� ���������������������������������������� ��������� ��� ���������� �����������������������������∋�����������&�������� ��!������� �Λ��������������������� ���� � � ��� � ����� ��� � � ������� ������������ � � ��� ������� �1%% ������ ���� � � ������� ���� �����������2 ��&���� �����,���������� ���

���������������������������������������

=� ������������������� �������&�� � ���� � ������ ���� ���Φ����!�� ������� �����,��� ��������� ���� �� ���������� ���,������������������,��� ���������������������������2��������������������������������������� ��������!������ �������� ��������� ������ ��� ��� ������� ���� ���� ��� �.�� ����Ε�� ���� ����� ��� ���#���� ��� ����� .����������������������� ������ ��������� ��� ������������� ������∋� ���!�+���� ��#�������������∋���������! ������ ����� ������������ ���Α����������������� ����&��� ��∋������ ����� �� �����,�Γ� ����������������� ��� ��������� �� ����,��� �����#� � ������� ��� ������������=�����!�������������ϑ���������≅?��������� ����≅∆������������������ ������������������≅Μ��∗Ν=∗38������� �������� ��� ������ �,�Φ���� ���������� �� &���� �� �����������

������������� ���������������)��� ����������������������������������� ����∗�������+� ������������� ���������� ����������������� ������� ���∗����,���−��������� ������������������������)� �����...

��

Page 32: Màgica 2011

�� � �� � �

��������������������������������������������������������������

���������� ������������������������������������������ ���������������������!

∀�����∀��#����

∀∃����∃���%���������∀��������������

∀�������∀����������&�∀��∃���

∋()�∗������+���%���������,������+������������������(���������������������������������������������������+��������&����������������������∃�����������−���������������+��������#�����.�����/������∃�������������������

��0()�∗��%��#����+��������������������������������������������������������������������������������/��1��������������������/������������������������∃������������������������������������������+���%�∃�.��������#�������1������������������−����������������������

2�∗∗(2��3%4��� 5∗� ���∃����∃��+������������������� �����������������������������������������������������∃����∃��6���������∃��������/�������������������7�����������������������%��������8���%������ ��������������+���%����������9���������������+���������1������������

:;

Page 33: Màgica 2011

�����3��∗(��∗�9��������������∃���������� ��������∃����������������������������>��6�����������������������/����������������������/������������������������������������������6���∃����������∀6����� ��6�����������������∃����������������%������������������������������������+����������������1�����%��∃���

�?()�∗����������+���������������������������∃�������������������������������������������1�����������������������������5+���������������.����������������������+�������� �������������������,��

=(� �(�∋�)≅�∀ �2�5 ������������ �������������������������&���������������������Α�� ��������1��/���������,����/��������������&�����%�������Β������ 1�������������������������.�����

������Β��������Χ���������������������1������������������������������/������Β��������������������1���%���∃���6��.� ����������������������

��)��∆������������ΕΕΕ

::

Page 34: Màgica 2011

� ������������

���������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ������� ��������������������������������������������������������������������� !�

∀�����������������������������������������������#�����������������������������������

∃����������������������������� ������������������������������������������������������������%���������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������ !����&�������������∋�����������������(∋������������������ � �������������������������������������������)�������&�������������������������������∗∋��������&��������� �������������������������������������+������������ ������ �������������������������,������∃������������������� ������������������������������������∋�−�����.��������/���������∗�∋������������������������∋�∋�������!��������0�������������������∋������������� ����������

∃���������������������������������� ����%������������ ������������� ����������������������������������#�������������������� ���������������������������� �� ����� ����� ���������������������� ������������������������������� ��

∃�����1�����������2�����3�4−∃5���&��������

∃������������������ ���������������������� ����∃������������������������ �� ���∃���������#����������������������∋����� �������������������������������������∃����������������� �������������������������������� �� ������%4��678∃9�54�%49∋5∃:::�4�������;���������������� ��������������������������������������������������������������������������������8���)�������∋����������������������������<�&�����/����

������������� �∆������������ΕΕΕ

���������������

Page 35: Màgica 2011

����������� ������

���� � � ����� ��������� ��� ���������� ������� �� �� ����� ������� ��� �� �� !������ ����� �������������� �∀��������#�������� �� ����� �� ������ ��∃��������%��!��������&��� ���������!����∋�����()�∗������ ������������+�������� ��� ��∃��� �!� ���� ���� ������������ �� ���%

�!���� �� ��� ����� ������ ��∃���� ���� �!��� ��� ���������������� ����������� ��∃���������� ��� � � � ����� � � ������� ���!�������������� �� �� ��� � �������� ����� ��� %���,+�∋���� �����������������!����& ��� ���������� �� ����� ���������%�−������� ���!������������������������������.������ ��,�.�����!����������� �.�� �� ������ ��∃�������������������� �������������������� ��!���� ��� � ����∃���� ��� �� ����∋�����#���� ��������� ����∃��������,�����%�

/��.�����������������!���!� ���∋�� ������ ��∃�&��& ������ ����������� ������ ������ ����∋� ���∋������ ���0,��� � 0���������� �����1�� ����%���,��!������� ������&�� .�� � ��������� ������ ������������� �2 �� ������������� ��∀��������� ������ ���%

3 �.∋������� ��� �� � ���� � ������ � � � �������� ��� ��� � ���450 � ����� ��% ������� �677����� ��!��������������������������∋777777

���� ��������� �������������������� �������� ��� ��2���8�� ��%���

Page 36: Màgica 2011