ma’arif nu wuwuharjo

UPAYA MENINGKATKAN KEAKTIFAN DANPRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA

MELALUI MODEL PEMBELAJARAN PROBLEMPOSING PADA SISWA KELAS VII A MTs

MA’ARIF NU WUWUHARJOTAHUN PELAJARAN

2012/2013

SKRIPSI

Disusun sebagai salah satu syaratuntuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan

Oleh

RIA ZUNIATI

NIM. 092143681

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PURWOREJO

2013

i

UPAYA MENINGKATKAN KEAKTIFAN DANPRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA

MELALUI MODEL PEMBELAJARAN PROBLEMPOSING PADA SISWA KELAS VII A MTs

MA’ARIF NU WUWUHARJOTAHUN PELAJARAN

2012/2013

SKRIPSI

Disusun sebagai salah satu syaratuntuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan

Oleh

RIA ZUNIATI

NIM. 092143681

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PURWOREJO

2013

iv

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

MOTTO

1. Orang yang bahagia bukanlah orang yang berlimpah harta maupun

berpangkat tinggi, melainkan orang yang mampu dan selalu mensyukuri

nikmat-Nya sekecil apapun. (Penulis)

2. Sebaik-baiknya manusia diantaramu adalah orang yang paling banyak

manfaatnya bagi orang lain. (HR. Bukhari dan Muslim)

PERSEMBAHAN

Skripsi ini akan aku persembahkan untuk:

1. Bapak dan Ibu yang terhormat yang

telah mencurahkan segala cinta kasih

sayang perhatian serta do’anya.

2. Suamiku tercinta Deni dan Anakku

tersayang Zara yang telah memberi

dorongan semangat.

3. Adikku Hanip yang aku sayangi.

v

PERNYATAAN

Yang bertanda tangan di bawah ini.

Nama : RIA ZUNIATI

Nim : 092143681

Progdi : Pendidikan Matematika

dengan ini saya menyatakan bahwa yang tertulis di dalam sekripsi ini adalah

benar-benar hasil karya sendiri, bukan plagiat karya orang lain, baik sebagian

maupun seluruhnya. Pendapat atau temuan orang lain yang terdapat dalam

sekripsi ini dikutip atau dirujuk berdasarkan kode etik ilmiah.

Apabila terbukti atau dapat dibuktikan bahwa skripsi ini adalah hasil plagiat saya

bersedia bertanggung jawab secara hukum yang diperkarakan oleh Universitas

Muhammadiyah Purworejo.

Purworejo, Juni 2013

Ria Zuniati092143681

vi

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis senantiasa panjatkan kepada Allah SWT yang telah

melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyusun skripsi

ini dengan lancar. Skripsi ini berjudul ”Upaya Meningkatkan Keaktifan dan

Prestasi Belajar Matematika Siswa Melalui Model Pembelajaran Problem Posing

pada Siswa Kelas VII A MTs Ma’arif NU Wuwuharjo Tahun Pelajaran

2012/2013” merupakan salah satu syarat untuk meraih gelar Sarjana Pendidikan

Matematika.

Keberhasilan penulisan skripsi ini tidak lepas dari dukungan dan bantuan dari

berbagai pihak , untuk itu penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1. Drs. H. Supriyono, M.Pd., Rektor Universitas Muhammadiyah Purworejo

yang telah memberikan kesempatan belajar dan menimba ilmu di

Universitas Muhammadiyah Purworejo.

2. Drs. H. Hartono, M.M., Dekan Fakultas Ilmu Pendidikan Universitas

Muhammadiyah Purworejo yang telah memberikan ijin dan kesempatan

belajar sampai terselesaikannya skripsi ini, serta telah memberikan bantuan

dalam pengurusan ijin untuk penelitian.

3. Riawan Yudi Purwoko, S.Si., M.Pd., Ketua Program Studi Pendidikan

Matematika Universitas Muhammadiyah Purworejo yang telah memberikan

ijin dan kesempatan belajar sampai terselesaikannya skripsi ini, serta telah

memberikan bantuan dalam pengurusan ijin untuk penelitian.

vii

4. Dr. H. Bambang Priyo Darminto, M.Kom., Pembimbing I yang telah

memberikan bimbingan dan pengarahan dengan sabar dan bijaksana

sehingga skripsi ini dapat terselesaikan dengan baik.

5. Mita Hapsari Jannah, S.Si., M.Pd., Pembimbing II yang telah memberikan

bimbingan dan pengarahan dengan sabar dan bijaksana sehingga skripsi ini

dapat terselesaikan dengan baik.

6. Zaenal Mukti, S.H., Kepala Sekolah MTs Ma’arif NU Wuwuharjo, yang

telah memberikan ijin untuk melaksanakan penelitian.

7. Upiek Karyaning, S.E., selaku Guru Matematika kelas VII dan Guru-guru

lainnya yang telah memberikan bantuan untuk menyelesaikan skripsi ini.

8. Semua pihak yang secara langsung maupun tidak langsung telah membantu

penulis dalam pelaksanaan penelitian maupun penulisan skripsi ini.

Dengan segala kerendahan hati, penulis menyadari bahwa karya ini masih

belum sempurna, maka dari itu kritik dan saran yang sifatnya membangun dari

berbagai pihak sangat diharapkan. Akhirnya semoga skripsi ini dapat berguna dan

bermanfaat bagi penulis sendiri khususnya dan pembaca pada umumnya.

Purworejo, Juni 2013

Penulis

Ria Zuniati

viii

ABSTRAK

Ria Zuniati, 092143681. Upaya Meningkatkan Keaktifan dan Prestasi BelajarMatematika Siswa Melalui Model Pembelajaran Problem Posing pada SiswaKelas VII A MTs Ma’arif NU Wuwuharjo. Skripsi. Pendidikan Matematika.Universitas Muhammadiyah Purworejo. 2013.

Tujuan penelitian ini adalah untuk meningkatkan: (1) Keaktifan belajar siswamelalui model pembelajaran problem posing kelas VII A MTs Ma’arif NUWuwuharjo tahun pelajaran 2012/2013. (2) Prestasi belajar siswa melalui modelpembelajaran problem posing kelas VII A MTs Ma’arif NU Wuwuharjo tahunpelajaran 2012/2013.

Jenis penilitian ini adalah penelitian tindakan kelas yang dilaksanakan dalam2 siklus. Subyek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VII A semester II MTsMa’arif NU Wuwuharjo tahun pelajaran 2012/2013 yang berjumlah 31 siswa.Teknik pengumpulan data dengan metode observasi dan tes. Teknik analisis datadengan teknik kualitatif dan kuantitatif.

Pada penelitian ini problem posing dapat meningkatkan: (1) Keaktifan belajarmatematika siswa kelas VII A MTs Ma’arif NU Wuwuharjo tahun pelajaran2012/2013, hal ini ditunjukkan dengan sebelum tindakan siklus I persentasekeaktifan belajar siswa yaitu 38,89% dan setelah diberi tindakan pada siklus Imeningkat mencapai 51,39%. Selanjutnya diberi tindakan pada siklus IImeningkat mencapai 76,39%. (2) Prestasi belajar matematika siswa kelas VII AMTs Ma’arif NU Wuwuharjo tahun pelajaran 2012/2013, hal ini ditunjukkandengan setelah dilakukannya tes akhir setiap siklus, yaitu bahwa sebelum tidakansiklus I siswa yang tuntas belajar 14 siswa dari 31 siswa dengan persentaseketuntasan belajar kelas mencapai 45,16% dan nilai rata-rata hasil tes akhirnya49,27. Setelah diberi tindakan pada siklus I siswa yang tuntas belajar meningkatmenjadi 16 siswa dari 31 siswa dengan persentase ketuntasan belajar kelasmencapai 51,61% dan nilai rata-rata hasil tes akhirnya juga meningkat menjadi55,74. Dan selanjutnya setelah diberi tindakan pada siklus II siswa yang tuntasbelajar meningkat lagi menjadi 22 siswa dari 31 siswa dengan persentaseketuntasan belajar kelas mencapai 70,96% dan nilai rata-rata hasil tes akhirnya71,77.

Kata Kunci: Problem Posing, Keaktifan Belajar, Prestasi Belajar

ix

DAFTAR ISI

HalamanHALAMAN JUDUL..................................................................................... ...........iPERSETUJUAN PEMBIMBING................................................................. ..........iiHALAMAN PENGESAHAN................................................................................iiiMOTTO DAN PERSEMBAHAN..........................................................................ivPERNYATAAN.......................................................................................................vKATA PENGANTAR............................................................................................viABSTRAK............................................................................................................viiiDAFTAR ISI...........................................................................................................ixDAFTAR TABEL....................................................................................................xDAFTAR GAMBAR..............................................................................................xiDAFTAR LAMPIRAN..........................................................................................xii

BAB 1 PENDAHULUANA. Latar Belakang Masalah.................................................................. ............1B. Identifikasi Masalah.....................................................................................3C. Pembatasan Masalah....................................................................................4D. Rumusan Masalah........................................................................................4E. Tujuan Penelitian.........................................................................................5F. Manfaat Penelitian.......................................................................................5

BAB II KAJIAN TEORI, TINJAUAN PUSTAKA, KERANGKA BERPIKIRDAN HIPOTESIS PENELITIAN

A. Kajian Teori..................................................................................... ............7B. Tinjauan Pustaka........................................................................................28C. Kerangka Berpikir......................................................................................30D. Hipotesis Penelitian....................................................................................31

BAB III METODE PENELITIANA. Waktu dan Tempat Penelitian....................................................................32B. Jenis dan Prosedur Penelitian.....................................................................32C. Teknik Pengumpulan Data.........................................................................37D. Instrumen Penelitian..................................................................................38E. Teknik Analisis Data..................................................................................40F. Indikator Keberhasilan...............................................................................43

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASANA. Deskripsi Data Hasil Penelitian.................................................................44B. Analisis Data..............................................................................................64C. Pembahasan Hasil Penelitian.....................................................................68

BAB V PENUTUPA. Kesimpulan................................................................................................76B. Saran...........................................................................................................77

DAFTAR PUSTAKA............................................................................................78LAMPIRAN-LAMPIRAN.....................................................................................80

x

DAFTAR TABEL

HalamanTabel 1. Kisi-kisi Keaktifan Belajar Siswa............................................................38

Tabel 2. Kriteria Keaktifan dan Prestasi Belajar Siswa.........................................41

Tabel 3. Hasil Observasi Keaktifan Belajar Siswa................................................65

Tabel 4. Hasil Prestasi Belajar Siswa.....................................................................66

Tabel 5. Peningkatan Hasil Lembar Observasi Keaktifan Belajar Siswa..............73

xi

DAFTAR GAMBAR

HalamanGambar 1. Alur Penelitian Tindakan Kelas...........................................................34

Gambar 2. Diagram Peningkatan Keaktifan Belajar Siswa...................................74

Gambar 3. Diagram Peningkatan Prestasi Belajar Siswa.......................................74

xii

DAFTAR LAMPIRAN

HalamanLampiran 1. Silabus...............................................................................................80

Lampiran 2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus I.....................................85

Lampiran 3. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus II...................................94

Lampiran 4. Lembar Kerja Siswa 1 Siklus I........................................................105

Lampiran 5. Lembar Kerja Siswa 2 Siklus I........................................................111

Lampiran 6. Lembar Kerja Siswa 3 Siklus II.......................................................117

Lampiran 7. Lembar Kerja Siswa 4 Siklus II.......................................................123

Lampiran 8. Daftar Nama Kelas VII A................................................................129

Lampiran 9. Daftar Hadir Kelas VII A................................................................130

Lampiran 10. Daftar Nama Kelompok Siklus I...................................................131

Lampiran 11. Daftar Nama Kelompok Siklus II..................................................132

Lampiran 12. Kisi-kisi Lembar Observasi Keaktifan Siswa................................133

Lampiran 13. Uji Validitas Lembar Observasi Keaktifan Siswa (1)...................137

Lampiran 14. Uji Validitas Lembar Observasi Keaktifan Siswa (2)...................139

Lampiran 15. Lembar Observasi Keaktifan Siswa Pra Tindakan........................141

Lampiran 16. Persentase Keaktifan Belajar Siswa Pra Tindakan........................143

Lampiran 17. Lembar Observasi Keaktifan Siswa Siklus I Pertemuan 1............144

Lampiran 18. Lembar Observasi Keaktifan Siswa Siklus I Pertemuan 2............146

Lampiran 19. Persentase Keaktifan Belajar Siswa Siklus I ................................148

Lampiran 20. Lembar Observasi Keaktifan Siswa Siklus II Pertemuan 1...........149

Lampiran 21. Lembar Observasi Keaktifan Siswa Siklus II Pertemuan 2...........151

Lampiran 22. Persentase Keaktifan Belajar Siswa Siklus II................................153

Lampiran 23. Kisi-kisi Tes Prestasi Siklus I........................................................154

Lampiran 24. Soal Tes Siklus I............................................................................155

Lampiran 25. Kunci Jawaban Soal Tes Siklus I..................................................156

Lampiran 26. Uji Validitas Tes Prestasi Siklus I (1)...........................................159

Lampiran 27. Uji Validitas Tes Prestasi Siklus I (2)...........................................161

Lampiran 28. Kisi-kisi Tes Prestasi Siklus II.......................................................163

Lampiran 29. Soal Tes Siklus II...........................................................................164

xiii

Lampiran 30. Kunci Jawaban Soal Tes Siklus II.................................................165

Lampiran 31. Uji Validitas Tes Prestasi Siklus II (1)..........................................168

Lampiran 32. Uji Validitas Tes Prestasi Siklus II (2)..........................................170

Lampiran 33. Daftar Nilai Tes Prestasi................................................................172

Lampiran 34. Analisis Hasil Tes Prestasi Siklus I...............................................173

Lampiran 35. Analisis Hasil Tes Prestasi Siklus II..............................................175

Lampiran 36. Uji t Hipotesis Rataan Hasil Belajar Siswa...................................177

Lampiran 37. Tabel Nilai ; ..............................................................................183

Lampiran 38. Surat Permohonan Ijin Observasi dan Penelitian..........................184

Lampiran 39. Surat Balasan Permohonan Ijin Observasi dan Penelitian.............185

Lampiran 40. Surat Keputusan Dosen Pebimbing...............................................186

Lampiran 41. Kartu Bimbingan Skripsi...............................................................187

Lampiran 42. Lembar Jawab Siswa A pada Siklus I dan Siklus II......................189

Lampiran 43. Lembar Jawab Siswa B pada Siklus I dan Siklus II......................191

Lampiran 44. Lembar Jawab Siswa C pada Siklus I dan Siklus I........................193

1

BAB IPENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Matematika adalah salah satu mata pelajaran dan merupakan ilmu dasar

yang penting baik sebagai alat bantu mata pelajaran yang lain, sebagai

pembimbing pola pikir maupun sebagai pembentuk sikap. Matematika juga

erat hubungannya dengan kehidupan kita sehari-hari. Maka dari itu

matematika diharapkan dapat dikuasai oleh siswa di sekolah. Namun

pelajaran matematika dianggap sulit dan ditakuti oleh siswa sehingga sangat

berdampak pada rendahnya prestasi belajar siswa.

Melalui wawancara dengan guru mata pelajaran matematika di kelas

VII A MTs Ma’arif NU Wuwuharjo didapatkan bahwa sarana dan prasarana

pembelajaran di MTs Ma’arif Wuwuharjo saat ini telah tersedia dengan baik.

Meskipun demikian penguasaan siswa terhadap materi pelajaran matematika

masih tergolong rendah. Pada materi bangun datar nilai ulangan harian siswa

kelas VII A tahun pelajaran 2012/2013 masih banyak siswa yaitu 17 siswa

dari 31 siswa yang belum mencapai KKM (Kriteria Ketuntasan Minimal)

yang direncanakan yaitu 6,5. Banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam

menyelesaikan soal dengan tepat. Siswa juga masih sulit mengerjakan soal

yang sedikit berbeda dengan contoh soal yang diberikan oleh guru.

Hal di atas dapat terjadi karena guru masih menggunakan model

pembelajaran yang meminimalkan aktivitas maupun keterlibatan siswa.

Keterampilan berkomunikasi siswa dalam matematika yang masih rendah,

1

2

yang ditandai dengan sebagian besar siswa cenderung diam jika ditanya oleh

guru, siswa tidak bersedia bertanya jika mengalami kesulitan, sehingga siswa

yang mengalami kesulitan dalam memahami suatu materi menyebabkan

kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal latihan. Siswa juga kurang serius

dalam belajar di kelas. Mereka juga kurang latihan soal. Masalah-masalah ini

dapat berpengaruh pada prestasi belajar siswa.

Untuk mengatasi masalah-masalah tersebut maka dipertimbangkan

untuk menerapkan model pembelajaran problem posing. Model pembelajaran

ini mengikutsertakan peran aktif siswa. Model pembelajaran problem posing

adalah salah satu model pembelajaran yang mewajibkan para siswa untuk

mengajukan soal (masalah) sekaligus mewajibkan untuk mencari solusi dari

soal (masalah) itu sendiri. Melalui model pembelajaran ini siswa diharapkan

dapat membuat soal sendiri yang tidak jauh berbeda dengan soal yang

diberikan oleh guru. Kemudian dari situasi-situasi yang ada, siswa terbiasa

dalam menyelesaikan soal termasuk soal cerita sehingga diharapkan dapat

meningkatkan prestasi belajar siswa sekaligus dapat meningkatkan keaktifan

belajar mereka.

Beberapa hasil penelitian juga mengemukakan bahwa pembelajaran

dengan problem posing berdampak positif terhadap prestasi belajar siswa.

Salah satu penelitian tersebut dilakukan oleh Arif Asnan. Arif Asnan (2011:

35) menyimpulkan bahwa melalui pembelajaran problem posing prestasi

belajar siswa kelas VIII E semester 2 MTs Ma’arif NU Pituruh pada pokok

3

bahasan bangun ruang sisi datar dapat meningkat dari 58,06% menjadi

77,42%.

Berdasarkan hal tersebut di atas, akan diupayakan suatu penelitian

berjudul “Upaya Meningkatkan Keaktifan dan Prestasi Belajar Matematika

Siswa Melalui Model pembelajaran Problem Posing pada Kelas VII A MTs

Ma’arif NU Wuwuharjo Tahun Pelajaran 2012/2013”.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka dapat dilihat

beberapa permasalahan yang dapat diangkat untuk diadakannya penelitian

antara lain sebagai berikut.

1. Metode pembelajaran konvensional cenderung meminimalkan aktivitas

maupun keterlibatan siswa. Oleh karena itu dilakukan penelitian dengan

model pembelajaran yang mengikutsertakan peran aktif siswa.

2. Prestasi belajar matematika siswa masih rendah. Oleh karena itu

dilakukan penelitian dengan cara siswa membuat soal dan jawabannya

sendiri sehingga siswa dengan mudah memahami materi dan soal

sehingga terbiasa dalam menyelesaikan soal. Hal ini diharapkan mampu

meningkatkan prestasi belajar matematika siswa.

3. Metode pembelajaran yang kurang tepat (metode ceramah) berpengaruh

terhadap rendahnya prestasi belajar siswa. Oleh karena itu dilakukan

penelitian yang mengikutsertakan peran aktif siswa dalam pembelajaran

yaitu dengan diterapkan model pembelajaran problem posing. Dimana

4

dalam pembelajaran ini mewajibkan para siswa untuk mengajukan soal

(masalah) sekaligus mewajibkan untuk mencari solusi dari soal (masalah)

itu sendiri. Siswa diharapkan dapat membuat soal sendiri yang tidak jauh

berbeda dengan soal yang diberikan oleh guru. Kemudian dari situasi-

situasi yang ada, siswa terbiasa dalam menyelesaikan soal termasuk soal

cerita sehingga diharapkan dapat meningkatkan prestasi belajar siswa.

C. Pembatasan Masalah

Agar penelitian lebih terfokus, maka dibatasi masalah yang akan

diteliti. Adapun batasan-batasan masalah dalam penelitian ini yaitu model

pembelajaran yang digunakan untuk penelitian ini adalah model pembelajaran

problem posing tipe post solution posing.

D. Rumusan Masalah

Berdasarkan pembatasan masalah di atas, maka masalah dalam

penelitian ini dapat dirumuskan sebagai berikut.

1. Seberapa jauh peningkatan keaktifan belajar matematika siswa melalui

pembelajaran problem posing di kelas VII A MTs Ma’arif NU

Wuwuharjo tahun pelajaran 2012/2013?

2. Seberapa jauh peningkatan prestasi belajar matematika siswa melalui

pembelajaran problem posing di kelas VII A MTs Ma’arif NU

Wuwuharjo tahun pelajaran 2012/2013?

5

E. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah di atas maka tujuan penelitian ini adalah

sebagai berikut.

1. Untuk mengetahui seberapa jauh pembelajaran problem posing dapat

meningkatkan keaktifan belajar matematika siswa kelas VII A MTs

Ma’arif NU Wuwuharjo tahun pelajaran 2012/2013.

2. Untuk mengetahui seberapa jauh pembelajaran problem posing dapat

meningkatkan prestasi belajar matematika siswa kelas VII A MTs

Ma’arif NU Wuwuharjo tahun pelajaran 2012/2013.

F. Manfaat Penelitian

Berdasarkan tujuan penelitian yang hendak dicapai maka penelitian ini

diharapkan mempunyai manfaat atau kegunaan dalam pendidikan. Adapun

manfaat yang diharapkan dari hasil penelitian ini adalah sebagai berikut.

1. Bagi siswa: dapat meningkatkan keaktifan dan prestasi belajar dan

membantu memahami dan menyelesaikan soal matematika.

2. Bagi guru: dapat sedikit demi sedikit memperbaiki dan meningkatkan

mutu pembelajaran matematika di kelas.

3. Bagi sekolah: dapat memberikan sumbangan yang baik dalam

meningkatkan mutu pendidikan sekolah khususnya dalam belajar

matematika.

6

4. Bagi peneliti: agar memiliki pengetahuan yang luas tentang model

pembelajaran dan memiliki keterampilan untuk menerapkannya,

khususnya dalam pengajaran matematika.

7

BAB IIKAJIAN TEORI, TINJAUAN PUSTAKA, KERANGKA BERPIKIR DAN

HIPOTESIS PENELITIAN

A. Kajian Teori

1. Keaktifan Belajar

Keberhasilan dalam suatu proses pembelajaran dapat dilihat dari

keaktifan siswa dalam mengikuti proses pembelajaran. Keaktifan yang

dimaksud tentunya bukan sekedar aktif atau ramai, keaktifan yang

dimaksud adalah keaktifan yang ditandai dengan banyaknya respon

positif dari siswa, banyaknya pertanyaan atau jawaban yang berkaitan

dengan materi pembelajaran, atau ide-ide yang mungkin muncul

berhubungan dengan konsep materi pembelajaran, rajin dalam

mengerjakan tugas, saling bertukar pikiran dan lain sebagainya.

Keaktifan mempunyai hubungan makna yang erat dengan aktivitas.

Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (2008: 31) keaktifan adalah

kegiatan atau kesibukan sedangkan aktivitas adalah keaktifan atau

kegiatan. Keaktifan belajar siswa adalah aktivitas siswa dimana siswa

berperan aktif dalam mengikuti pembelajaran. Jadi, aktivitas belajar

siswa dapat dijadikan indikator keaktifan belajar siswa.

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa aktivitas belajar

merupakan segala kegiatan yang dilakukan dalam proses interaksi (antara

guru dan siswa) dalam rangka mencapai tujuan belajar. Aktivitas yang

dimaksud disini penekanannya pada siswa, sebab dengan adanya

aktivitas siswa dalam proses pembelajaran matematika terciptalah situasi

7

8

belajar aktif. Keterlibatan siswa secara aktif dalam proses belajar

matematika yang diharapkan adalah keterlibatan secara psikis atau

kejiwaan (intelektual dan emosional) yang dalam beberapa hal dibarengi

dengan keaktifan fisik.

Ahmad Rohani HM (2004: 6) menyatakan bahwa belajar yang

berhasil adalah belajar yang melalui berbagai macam aktivitas, baik

aktivitas fisik (jasmani) maupun psikis (jiwa atau rohani). Aktivitas fisik

adalah peserta didik giat-aktif dengan anggota badan, bermain ataupun

bekerja ia tidak hanya duduk dan mendengarkan, melihat atau pasif.

Aktivitas psikis adalah jika jiwa dayanya bekerja sebanyak-banyaknya

atau banyak berfungsi dalam rangka pembelajaran. Seluruh peranan dan

kemauan dikerahkan dan diarahkan supaya daya itu tetap aktif untuk

mendapatkan hasil pembelajaran yang optimal, sekaligus selama

mengikuti proses pembelajaran (proses perolehan hasil pembelajaran)

secara aktif ia: mendengarkan, mengamati, menyelidiki, mengingat,

menguraikan, mengasosiasikan ketentuan satu dengan lainnya, dan

sebagainya.

Paul B. Diedrich dalam Ahmad Rohani HM (2004: 9) menyatakan

bahwa kegiatan siswa yang meliputi aktivitas jasmani dan aktivitas jiwa

antara lain sebagai berikut.

a. Kegiatan-kegiatan visual, seperti membaca, memperhatikan:gambar, demonstrasi, percobaan, pekerjaan orang lain dansebagainya.

b. Kegiatan-kegiatan lisan, seperti: menyatakan, merumuskan,bertanya, memberi saran, mengeluarkan pendapat,mengadakan interview, diskusi, dan sebagainya.

9

c. Kegiatan-kegiatan mendengarkan, seperti mendengarkan:uraian, percakapan, diskusi, musik, pidato, dan sebagainya.

d. Kegiatan-kegiatan menulis, seperti menulis: cerita, karangan.Laporan, tes angket, menyalin, dan sebagainya.

e. Kegiatan-kegiatan menggambar, seperti menggambar,membuat grafik, peta, diagram, pola, dan sebagainya.

f. Kegiatan-kegiatan metrik, seperti melakukan percobaan,melakukan konstruksi, model, mereparasi, bermain, dansebagainya.

g. Kegiatan-kegiatan mental, seperti menganggap, mengingat,memecahkan masalah, menganalisis, melihat hubungan,mengambil keputusan, dan sebagainya.

h. Kegiatan-kegiatan emosional, seperti menaruh minat, merasabosan, gembira, berani, tenang, dan sebagainya.

Aktivitas-aktivitas di atas tidak dapat terpisahkan antara satu

dengan yang lain. Dalam setiap aktivitas motoris terkandung aktivitas

mental disertai oleh perasaan tertentu, dan seterusnya. Pada setiap

pelajaran terdapat berbagai aktivitas yang dapat diupayakan.

Selama proses belajar siswa dituntut aktivitasnya untuk

mendengarkan, memperhatikan dan mencerna pelajaran yang diberikan

guru, disamping itu sangat dimungkinkan para siswa memberikan balikan

berupa pertanyaan, gagasan pikiran, perasaan, keinginannya. Oleh karena

itu, guru dalam pembelajaran siswa aktif harus berperan sebagai

fasilitator dan pembimbing siswa yang memberi berbagai kemudahan

siswa dalam belajar serta mampu mendorong siswa untuk belajar

seoptimal mungkin.

Menurut Ahmad Rohani HM ((2004: 10) untuk membangkitkan

keaktifan jiwa siswa, guru perlu:

a. Mengajukan pertanyaan dan membimbing diskusi siswa.

10

b. Memberikan tugas-tugas untuk menyelesaikan masalah, mengambil

keputusan, dan sebagainya.

c. Menyelenggarakan berbagai percobaan dengan menyimpulkan

keterangan, memberikan pendapat, dan sebagainya.

Dan untuk membangkitkan keaktifan jasmani siswa, guru perlu:

a. Menyelenggarakan berbagai bentuk pekerjaan keterampilan di

bengkel, laboratorium, dan sebagainya.

b. Mengadakan pameran, karyawisata, dan sebagainya.

2. Prestasi Belajar

Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (2008: 1101) prestasi adalah

hasil yang telah dicapai dari yang telah dilakukan, dikerjakan, dan

sebagainya. Menurut Muhibbin Syah (2008: 150) prestasi belajar adalah

segenap ranah psikologis yang berubah sebagai akibat pengalaman dan

proses belajar siswa. Ahmad Rohani HM (2004: 179) menjelaskan bahwa

prestasi belajar adalah perubahan tingkah laku yang mencakup bidang

kognitif, afektif, dan psikomotor secara seimbang. Sedangkan Heri

Gunawan (2012: 153) menjelaskan bahwa prestasi belajar adalah

penguasaan pengetahuan atau keterampilan yang dikembangkan oleh

suatu mata pelajaran yang lazimnya ditunjukkan dengan nilai test atau

angka nilai yang diberikan oleh guru.

Dari uraian di atas prestasi belajar matematika merupakan salah

satu ukuran mengenai tingkat keberhasilan siswa setelah mengalami

belajar. Proses belajar yang dilakukan oleh siswa akan menghasilkan

11

suatu perubahan atau pemahaman dalam bidang pengetahuan,

keterampilan, sikap dan nilai. Adanya perubahan tersebut tampak dalam

prestasi belajar yang dihasilkan oleh siswa. Dengan tercapainya tujuan

pembelajaran maka dapat dikatakan bahwa guru telah berhasil dalam

mengajar. Keberhasilan belajar mengajar tentu saja diketahui setelah

diadakan evaluasi.

Dapat disimpulkan bahwa setiap proses belajar selalu

menghasilkan prestasi belajar. Sepanjang rentang kehidupannya manusia

selalu mengejar prestasi menurut bidang dan kemampuan masing-

masing. Prestasi dalam kehidupan manusia pada tingkat dan jenis tertentu

dapat memberikan kepuasan tertentu pula pada manusia. Dalam kegiatan

pengajaran atau pendidikan prestasi belajar merupakan sasaran dari

kegiatan tersebut. Oleh karena itu, antara pengajaran atau pendidikan dan

prestasi belajar tidak dapat dipisahkan.

Prestasi belajar yang diperoleh siswa merupakan hasil interaksi dari

berbagai faktor, baik dari faktor ekstern (faktor luar) maupun faktor

intern (faktor dalam). Menurut Muhibbin Syah (2008: 132) faktor-faktor

yang mempengaruhi prestasi belajar siswa dibedakan menjadi tiga

macam, yaitu:

a. Faktor internal (faktor dari dalam siswa), yakni keadaan atau kondisi

jasmani (aspek fisiologis) dan rohani siswa (aspek psikologis).

12

b. Faktor eksternal (faktor dari luar siswa), yakni kondisi lingkungan di

sekitar siswa yang meliputi lingkungan sosial dan lingkungan

nonsosial.

c. Faktor pendekatan belajar (approach to learning), yakni jenis upaya

belajar siswa yang meliputi strategi dan metode yang digunakan

siswa untuk melakukan kegiatan pembelajaran materi-materi

pelajaran.

Menurut S. Suryabrata dalam Lilik Wahyu Utomo (2009: 19)

faktor-faktor yang mempengaruhi proses dan prestasi belajar yaitu

sebagai berikut.

a. Faktor dalam, yaitu faktor yang mempengaruhi keberhasilan belajar

dari siswa yang sedang belajar, meliputi;

1) Kondisi fisis, yakni kondisi fisis umum (keadaan segar jasmani)

dan keadaan panca indera (penglihatan dan pendengaran)

2) Kondisi psikis, yakni meliputi kecerdasan, bakat, minat,

motivasi, emosi, dan kemampuan kognitif.

b. Faktor luar, yaitu faktor yang berasal dari luar diri siswa, antara lain:

1) Faktor lingkungan, yakni lingkungan alami (suhu udara,

kelembaban udara, cuaca, musim yang sedang berlangsung) dan

lingkungan sosial (baik berujud manusia dan representasinya

maupun ujud lain).

2) Faktor instrumental, yaitu faktor yang adanya dan pengujiannya

dirancangkan sesuai dengan hasil belajar yang diharapkan.

13

Faktor ini meliputi kurikulum, program, bahan atau hal yang

dipelajari, sarana dan fasilitas, dan tenaga pengajar.

Dari dua pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa siswa yang

memiliki kondisi fisis dan kondisi psikis baik maka secara aktif dalam

pembelajaran ia akan melakukan kegiatan-kegiatan seperti bertanya,

mendengarkan penjelasan maupun pendapat, berdiskusi, mengeluarkan

pendapat, dan sebagainya. Selain itu faktor lingkungan baik lingkungan

alami maupun lingkungan sosial, siswa yang memiliki sarana dan

prasarana belajar secara lengkap dan memadai, jelas akan mempermudah

untuk belajar dan meraih prestasi dan sebaliknya bagi siswa yang

memiliki sarana dan prasarana kurang atau tidak memadai ia sulit meraih

prestasi, hal ini juga menyangkut cara atau metode dan model

pembelajaran sehingga guru harus mampu menerapkan model

pembelajaran yang dapat membantu siswa untuk meraih prestasi yang

baik. Oleh karena itu, keaktifan siswa dalam belajar dan model

pembelajaran yang digunakan dalam belajar mempengaruhi prestasi

belajar siswa.

3. Model Pembelajaran Problem Posing

Model pembelajaran menurut Muhibbin Syah (1997: 189) adalah

pembelajaran yang direkayasa sedemikian rupa untuk mencapai tujuan-

tujuan tertentu pengajaran. Dalam sebuah model pembelajaran biasanya

terdapat tahapan-tahapan atau langkah-langkah yang relatif tetap dan

pasti untuk menyajikan materi pelajaran secara berurutan.

14

Menurut Suryanto dalam Muhammad Thobroni dan Arif Mustofa

(2011: 351) problem posing adalah perumusan soal agar lebih sederhana

atau perumusan ulang soal yang ada dengan beberapa perubahan agar

lebih sederhana dan dapat dikuasai. Model pembelajaran problem posing

mulai dikembangkan di tahun 1997 oleh Lyn D. English, dan awal

mulanya diterapkan dalam mata pelajaran matematika yang selanjutnya

dikembangkan pula pada mata pelajaran yang lain. Pada prinsipnya,

pembelajaran problem posing adalah suatu pembelajaran yang

mewajibkan para siswa untuk mengajukan soal sendiri melalui belajar

soal (berlatih soal) secara mandiri.

Jadi dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran problem posing

adalah suatu cara pembelajaran yang mewajibkan para siswa untuk

mengajukan soal sendiri melalui belajar soal (berlatih soal) secara

mandiri.

Langkah-langkah model pembelajaran problem posing adalah

sebagai berikut (dalam Bambang Priyo Darminto, 2011: 13).

a. Guru menjelaskan materi pelajaran kepada siswa. Jika perlu,

penggunaan alat peraga untuk memperjelas konsep sangat

disarankan.

b. Guru memberikan latihan soal secukupnya.

c. Siswa diminta mengajukan soal 1 atau 2 buah soal yang

menantang, tetapi siswa yang bersangkutan harus mampu

15

menyelesaikannya. Tugas ini dapat dilakukan pula secara

kelompok.

d. Pada pertemuan berikutnya, secara acak, guru menyuruh siswa

untuk menyajikan soal temuannya di depan kelas. Dalam hal ini,

guru dapat menentukan siswa secara selektif berdasarkan bobot

soal yang diajukan oleh siswa.

e. Guru memberikan tugas rumah secara individual.

Silver dan Cai dalam Muhammad Thobroni dan Arif Mustofa

(2011: 351) menjelaskan bahwa ada tiga tipe model pembelajaran

problem posing yang dapat dipilih oleh guru. Pemilihan tipe ini

disesuaikan dengan tingkat kecerdasan para siswa (peserta didik), yaitu

sebagai berikut.

a. Problem posing tipe pre solution posing

Siswa membuat pertanyaan beserta jawabannya berdasarkan

pernyataan yang dibuat oleh guru. Jadi hal-hal yang diketahui pada

soal itu dibuat oleh guru, sedangkan siswa membuat pertanyaan dan

jawabannya sendiri.

Contoh:

Misalnya guru membuat soal sebagai berikut.

Diketahui: jajar genjang ABCD di bawah ini dengan ∠ADC = 70°.D C

X

BA

70°

16

Siswa membuat pertanyaan dan jawabannya sendiri.

Diketahui jajar genjang ABCD di bawah ini dengan ∠ADC = 70°.

Hitunglah besar ∠BAD dan ∠ABC!

Penyelesaian:∠BAD + ∠ADC = 180° (sifat jajar genjang yaitu jumlah sudut

yang berdekatan adalah 180°)∠BAD + 70° = 180°∠BAD = 180° - 70° = 110°b. Problem posing tipe within solution posing

Siswa memecahkan pertanyaan tunggal dari guru menjadi sub-

sub pertanyaan yang relevan dengan pertanyaan guru.

Contoh:

Misalnya guru membuat soal sebagai berikut.

Diketahui: bangun layang-layang ABCD jika A (0,0), B(3,-3),

C(10,0), dan D(3,3). Lukislah bangun layang-layang ABCD tersebut.

Siswa mengubah soal tersebut menjadi seperti berikut ini.

Diketahui : bangun layang-layang ABCD jika A (0,0), B(3,-3),

C(10,0), dan D(3,3).

1) Lukislah bangun layang-layang ABCD tersebut?

D CX

BA

70°

17

2) Tentukan titik koordinat perpotongan kedua diagonalnya

(titik O)!

3) Tentukan luas layang-layang ABCD tersebut?

Penyelesaian:

1)

2) Titik perpotongan diagonal tersebut adalah O (0,3)

3) L layang-layang ABCD = x AC x BD

= x 10 cm x 6 cm

= 30 cm2

c. Problem posing tipe post solution posing

Siswa membuat soal yang sejenis, seperti yang dicontohkan

oleh guru. Jika guru dan siswa siap, maka siswa dapat diminta untuk

mengajukan soal pada pokok bahasan yang diterangkan oleh guru.

Siswa harus bisa menemukan jawabannya. Tetapi ingat, jika siswa

gagal menemukan jawabannya, maka guru merupakan nara sumber

utama bagi siswanya. Jadi, guru harus benar-benar menguasai

materi.

Contoh:

Guru membuat soal seperti di bawah ini

0

y

x

D (3,3)

B (3,-3)

A (0,0) C (10,0)O

18

Perhatikan trapesium PQRS di bawah ini, tentukan besar ∠PQR!

Siswa membuat soal beserta jawabannya yang sejenis seperti

soal di atas.

Perhatikan trapesium PQRS di bawah ini.

Tentukan besar ∠PQR!

Penyelesaian:∠PQR + ∠QRS = 180° (sifat trapesium: sudut yang terletak pada

kaki yang sama jumlahnya 180°)∠PQR + 130° = 180°∠PQR = 180° - 130° = 50°Dalam setiap pembelajaran pasti ada sisi kelebihan ataupun

keunggulan dan kekurangan atau kelemahan. Begitu juga di dalam

pembelajaran dengan menggunakan model problem posing terdapat

beberapa kelebihan dan kelemahan. Menurut Muhammad Thobroni dan

Arif Mustofa (2011: 349), kelebihan dan kelemahan tersebut adalah

sebagai berikut.

100°P Q

130°P Q

S R

RS

19

a. Kelebihan Problem Posing

1) Kegiatan pembelajaran tidak terpusat pada guru, tetapi dituntut

keaktifan siswa.

2) Minat siswa dalam pembelajaran matematika lebih besar dan

siswa lebih mudah memahami soal karena dibuat sendiri.

3) Semua siswa terpacu untuk terlibat secara aktif dalam membuat

soal.

4) Dengan membuat soal dapat menimbulkan dampak terhadap

kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah.

5) Problem posing dapat membantu siswa untuk melihat

permasalahan yang ada dan yang baru diterima sehingga

diharapkan mendapatkan pemahaman yang mendalam dan lebih

baik. Problem posing juga merangsang siswa. Selain itu untuk

memunculkan ide yang kreatif dari yang diperolehnya dan

memperluas bahasan atau pengetahuan, siswa dapat memahami

soal sebagai latihan untuk memecahkan masalah.

b. Kekurangan Problem Posing

1) Persiapan guru lebih dari biasanya karena harus menyiapkan

informasi mengenai apa yang dapat disampaikan.

2) Waktu yang digunakan lebih banyak untuk membuat soal dan

penyelesaiannya sehingga materi yang disampaikan lebih

sedikit.

20

4. Keliling dan Luas Bangun Datar

a. Persegi

Persegi adalah sebuah bangun datar yang dibatasi oleh empat buah

sisi yang sama panjangnya.

Sifat-sifat persegi, yaitu sebagai berikut.

1) Dapat menempati bingkainya dengan tepat menurut delapan

cara.

2) Semua sudut-sudutnya sama besar dan siku-siku.

3) Semua sisi sama panjang.

4) Sudut-sudutnya dibagi dua sama besar oleh diagonal-

diagonalnya.

5) Diagonal-diagonalnya saling tegak lurus.

Keliling dan luas persegi

1) Keliling persegi

Keliling persegi adalah jumlah panjang keempat sisinya, yaitu:

AB + BC +CD +AD

AB = BC = CD = AD = s (panjang sisi persegi)

Keliling persegi = 4 x s

21

2) Luas persegi

Luas persegi adalah hasil kuadrat dari panjang sisinya, yaitu:

Luas persegi = s2

Dengan s = panjang sisi persegi

b. Persegi panjang

Persegi panjang adalah sebuah bangun datar yang dibatasi 4 buah

sisi, dengan sisinya yang saling berhadapan sama panjang dan

sejajar, serta sisi-sisinya saling tegak lurus.

Persegi panjang memiliki sifat

1) Dapat menempati bingkainya dengan tepat menurut empat cara.

2) Memiliki sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar.

3) Keempat sudutnya sama besar dan siku-siku.

4) Diagonal-diagonalnya sama panjang dan saling membagi dua

sama panjang.

Keliling dan luas persegi panjang

1) Keliling persegi panjang

Keliling persegi panjang adalah jumlah panjang keempat sisinya

yaitu

AB + BC + CD + AD

AB = CD = panjang, dan BC = AD = lebar

22

Keliling persegipanjang = 2 (panjang + lebar )

2) Luas persegi panjang

Luas daerah persegi panjang adalah hasil perkalian ukuran

panjang dan lebar dari persegi panjang tersebut.

Luas persegi panjang = panjang x lebar

c. Jajar genjang

Jajar genjang adalah sebuah bangun datar yang dibatasi 4 buah sisi,

dengan sisi-sisi yang saling berhadapan sama panjang dan sejajar,

dan sisi-sisinya tidak saling tegak lurus.

Jajar genjang memiliki sifat

1) Sisi yang berhadap-hadapan sama panjang dan sejajar.

2) Diagonalnya saling membagi dua sama panjang.

3) Sudut yang berhadap-hadapan sama besar.

4) Jumlah sudut yang berdekatan berjumlah 180°.

Keliling dan luas jajar genjang

1) Keliling jajar genjang

Keliling jajar genjang adalah jumlah panjang keempat sisinya

yaitu:

AB + BC + CD + AD

23


Keliling jajar genjang = 2 (panjang + lebar)

2) Luas jajar genjang

Jajar genjang terbentuk dari dua buah segitiga yang sama

besarnya, yakni segitiga ABD dan segitiga BCD. Luas segitiga

ABD = luas segitiga BCD

Luas jajar genjang ABCD = luas segitiga ABD + luas segitiga

BCD

= 2 (luas segitiga ABD)

Luas segitiga ABD

= (panjang alas) (tinggi)

= (AB) x (DE)

Jadi luas jajar genjang ABCD

= 2 { (AB) x (DE) }

= (AB) x (DE)

Luas jajar genjang = (panjang) (tinggi)

Dengan, panjang = AB (alas segitiga ABD)

tinggi = DE = t (tinggi segitiga ABD)

24

d. Belah ketupat

Belah ketupat adalah sebuah bangun datar yang dibatasi 4 buah sisi

yang sama panjangnya, sudut-sudut yang berhadapan sama besarnya,

dan sisi-sisinya tidak saling tegak lurus.

Belah ketupat memiliki sifat

1) Keempat sisi belah ketupat sama panjang.

2) Sisi yang berhadapan sama panjang.

3) Sudut yang berhadapan sama besar.

4) Sudut yang berhadapan sama besar dan dibagi dua sama besar

oleh dua diagonal-diagonalnya.

5) Diagonal-diagonal belah ketupat berpotongan saling tegak lurus.

6) Diagonal-diagonal belah ketupat saling membagi dua sama

panjang.

Keliling dan luas belah ketupat

1) Keliling belah ketupat

Adalah jumlah panjang keempat sisinya atau empat kali sisi.

Keliling belah ketupat = 4 (sisi)

25

AB = BC = CD = DA = sisi

2) Luas belah ketupat

Adalah setengah dari hasil kali kedua diagonalnya.

Diagonal-diagonal belah ketupat = AC dan BD

Luas belah ketupat = (diagonal ke-1) (diagonal ke-2)= (AC)

(BD)

e. Layang-layang

Layang-layang adalah sebuah bangun datar segi empat yang

dibentuk oleh dua segitiga sama kaki yang alasnya sama panjang dan

berimpit.

Layang-layang mempunyai sifat

1) Salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri.

2) Tepat dua pasang sisi yang berdekatan sama panjang.

3) Tepat sepasang sudut yang berhadapan sama besar.

4) Salah satu diagonalnya membagi dua sama panjang dan tegak

lurus diagonal yang lain.

5) Tepat satu diagonalnya membagi dua sudut yang berhadapan

sama besar.

26

6) Dapat menempati bingkainya dengan dua cara.

Keliling dan luas layang-layang

1) Keliling layang-layang

Keliling adalah jumlah panjang keempat sisinya, yaitu:

AB + BC + CD + DA

AB = BC = sisi yang panjang

CD = DA = sisi yang pendek

2) Luas layang-layang


Diagonal-diagonal layang-layang di atas : AC dan BD

Luas layang-layang = (diagonal ke-1) (diagonal ke-2) = (AC)

(BD)

f. Trapesium

Trapesium adalah sebuah bangun datar segi empat yang sepasang

sisinya yang berhadapan sejajar.

Macam-macam trapesium

1) Trapesium sembarang 3) Trapesium siku-siku

27

2) Trapesium sama kaki

Sifat-sifat trapesium yaitu:

1) Trapesium sama kaki memiliki sifat

(a) Dua sudut alas sama besar.

(b) Dua sudut atas sama besar.

(c) Dua diagonal sama panjang.

(d) Satu sumbu simetri.

2) Trapesium siku-siku memiliki tepat dua sudut siku-siku.

Keliling dan luas trapesium

1) Keliling trapesium

Keliling trapesium adalah jumlah panjang keempat sisinya,

yaitu:

AB + BC + CD + DA

2) Luas Trapesium

Adalah setengah dari jumlah sisi yang sejajar dikali tinggi.

Luas = (AB + CD) x t

AB + CD = jumlah sisi yang sejajar, t = tinggi trapesium

28

B. Tinjauan Pustaka

Sebagai bahan pertimbangan maka dalam penelitian ini dikemukakan

penelitian terdahulu yang relevan. Diantaranya adalah sebagai berikut.

Arif Asnan (2011) melakukan penelitian tentang upaya meningkatkan

aktivitas belajar siswa melalui model pembelajaran problem posing kelas VII

semester 2 MTS Ma’arif NU Pituruh tahun pelajaran 2010/2011. Hasilnya

adalah pembelajaran problem posing dapat meningkatkan aktivitas belajar

siswa dari 55,68% menjadi 75,76% dan pembelajaran problem posing dapat

meningkatkan prestasi belajar siswa dari 58,06% menjadi 77,42%.

Penelitian Arif Asnan (2011) mempunyai keterkaitan dengan penelitian

yang akan dilaksanakan penulis yaitu sama-sama menggunakan model

pembelajaran problem posing, jenis penelitiannya sama-sama PTK

(Penelitian Tindakan Kelas), kajiannya juga sama yaitu mengkaji prestasi

belajar dan keaktifan siswa. Penelitian Arif Asnan tidak ada perbedaan

dengan penelitian yang akan dilaksanakan penulis. Pada penelitian Arif

Asnan diperoleh data bahwa penggunaan model pembelajaran problem

posing dapat meningkatkan aktivitas belajar dan prestasi belajar.

Faj’riyatul Ismijah (2012) melakukan penelitian tentang penerapan

model pembelajaran problem posing untuk meningkatkan aktivitas dan

prestasi belajar matematika siswa pada materi bangun ruang kubus dan balok

kelas VIII E SMP Negeri 1 Kajoran tahun pelajaran 2011/2012. Hasilnya

adalah pembelajaran problem posing dapat meningkatkan aktivitas belajar

siswa pada pertemuan pertama siklus I dari 46% menjadi 69% pada siklus II,

29

pertemuan kedua siklus I dari 24% menjadi 78% pada siklus II, pertemuan

ketiga siklus I dari 69% menjadi 84% pada siklus II, dan pada pertemuan

keempat siklus I dari 72% menjadi 86% pada siklus II. Selanjutnya

pembelajaran problem posing dapat meningkatkan prestasi belajar siswa dari

44,11% pada siklus I menjadi 70,58% pada siklus II.

Penelitian Faj’riatul Ismijah (2012) juga mempunyai keterkaitan dengan

penelitian yang akan dilaksanakan penulis yaitu sama-sama menggunakan

model pembelajaran problem posing, jenis penelitiannya sama-sama PTK

(Penelitian Tindakan Kelas), kajiannya juga sama yaitu mengkaji keaktifan

siswa dan prestasi belajar. Penelitian Faj’riatul Ismijah tidak ada perbedaan

dengan penelitian yang akan dilaksanakan penulis. Pada penelitian Faj’riatul

Ismijah diperoleh data dengan pengunaan model pembelajaran problem

posing dapat meningkatkan aktivitas dan prestasi belajar.

Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa penerapan model

pembelajaran problem posing dapat meningkatkan aktivitas dan prestasi

belajar matematika. Dengan demikian, penulis terdorong untuk mengadakan

penelitian seberapa jauh model pembelajaran problem posing ini dapat

meningkatkan keaktifan dan prestasi belajar matematika pada siswa kelas VII

A di MTs Ma’arif NU Wuwuharjo tahun pelajaran 2012/2013.

C. Kerangka Berpikir

Melalui wawancara dengan guru mata pelajaran matematika di kelas

VII A MTs Ma’arif NU Wuwuharjo didapatkan bahwa proses pembelajaran

30

yang cenderung dilakukan adalah dengan menggunakan model pembelajaran

yang meminimalkan aktivitas maupun keterlibatan siswa. Keterampilan

berkomunikasi siswa dalam matematika yang masih rendah, yang ditandai

dengan sebagian besar siswa cenderung diam jika ditanya oleh guru, siswa

tidak bersedia bertanya jika mengalami kesulitan, sehingga siswa yang

mengalami kesulitan dalam memahami suatu materi menyebabkan kesulitan

dalam menyelesaikan soal-soal latihan, dengan demikian dapat berpengaruh

pada prestasi belajar siswa.

Berdasarkan hal tersebut di atas, maka diterapkan pembelajaran yang

mendorong keaktifan siswa. Untuk mendorong keaktifan dan prestasi belajar

matematika diterapkan model pembelajaran problem posing. Model

pembelajaran problem posing adalah suatu cara pembelajaran yang

mewajibkan para siswa untuk mengajukan soal sendiri melalui belajar soal

(berlatih soal) secara mandiri. Dengan pembelajaran problem posing ini

memungkinkan para siswa untuk berperan aktif dalam pembelajaran. Dalam

tugas kelompok yang diberikan oleh guru siswa saling bekerjasama dan

saling berinteraksi baik dengan sesama teman maupun dengan guru.

Diprediksi dengan pembelajaran problem posing dapat meningkatkan

keaktifan dan prestasi belajar matematika.

D. Hipotesis Penelitian

Berdasarkan kajian teori di atas diajukan hipotesis tindakan sebagai

berikut.

31

1. Model pembelajaran problem posing dapat meningkatkan keaktifan belajar

matematika bagi siswa kelas VII A pada MTs Ma’arif NU Wuwuharjo.

2. Model pembelajaran problem posing dapat meningkatkan prestasi belajar

matematika bagi siswa kelas VII A pada MTs Ma’arif NU Wuwuharjo.

32

BAB IIIMETODE PENELITIAN

A. Waktu dan Tempat Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan selama 6 (enam) bulan, yaitu dimulai pada

bulan Maret hingga bulan Agustus tahun 2013. Dan dilaksanakan di MTs

Ma’arif NU Wuwuharjo. Subyek penelitian adalah siswa kelas VII A

semester II tahun pelajaran 2012/2013.

B. Jenis dan Prosedur Penelitian

1. Jenis Penelitian

Jenis penelitian yang dilakukan adalah penelitian tindakan kelas

(PTK), atau Classroom Action Research (CAR). Suharsimi Arikunto

(2010: 130), menjelaskan bahwa penelitian tindakan kelas terdiri dari tiga

kata yang dapat dipahami pengertiannya sebagai berikut:

a. Penelitian: kegiatan mencermati suatu obyek, menggunakan aturan

metodologi tertentu untuk memperoleh data atau informasi yang

bermanfaat untuk meningkatkan mutu suatu hal yang menarik minat

dan penting bagi peneliti.

b. Tindakan: sesuwatu gerak kegiatan yang sengaja dilakukan dengan

tujuan tertentu, yang dalam penelitian ini berbentuk rangkaian siklus

kegiatan.

32

33

c. Kelas: sekelompok siswa yang dalam waktu yang sama menerima

pelajaran yang sama dari seorang guru. Kelas bukan wujud ruangan

tetapi sekelompok peserta didik yang sedang belajar.

Dengan demikian, penelitian tindakan kelas merupakan suatu

pencermatan terhadap kegiatan yang sengaja dimunculkan, dan terjadi

dalam sebuah kelas. Ciri atau karakteristik utama dalam penelitian

tindakan kelas adalah adanya partisipasi dan kolaborasi antara peneliti

dengan anggota kelompok sasaran.

Tindakan yang diterapkan dalam penelitian tindakan kelas yaitu

melalui empat tahapan sebagai berikut perencanaan, tindakan,

pengamatan, dan refleksi.

2. Prosedur Penelitian

Dalam penelitian ini menggunakan prosedur PAOR yang

merupakan Planning (Perencanaan), Action (Pelaksanaan), Observation

(Observasi) dan Reflection (Refleksi). Penelitian ini dilaksanakan dalam

dua siklus meliputi tahapan Perencanaan, Pelaksanaan, Observasi dan

Refleksi.

Gambar 1 berikut ini merupakan alur tahapan dalam Penelitian

Tindakan Kelas, yang disusun oleh Kemmis dan Mc Tanggart (dalam

Suharsimi Arikunto, 2010: 132).

34

Gambar 1. Alur Penelitian Tindakan Kelas

Secara rinci langkah-langkah setiap siklus dijabarkan sebagai berikut:

a. Siklus I

1) Planning (perencanaan)

Pada tahap ini peneliti merancang tindakan yang akan

dilaksanakan.

(a) Menyusun Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 1 (RPP 1),

terdiri dari lembar kerja siswa dan soal-soal latihan untuk

mengetahui sejauh mana pengetahuan siswa akan materi yang

telah dipelajari.

Perencanaan

Refleksi SIKLUS I Pelaksanaan

Pengamatan

Perencanaan

Refleksi SIKLUS II Pelaksanaann

Pengamatan

?

35

(b) Memilih dan menetapkan media yang akan digunakan dalam

pembelajaran serta disesuaikan dengan kompetensi dasar

yang akan disampaikan dengan mempertimbangkan kondisi

siswa dan sarana yang tersedia.

(c) Menyusun dan mempersiapkan lembar observasi dan soal tes

untuk mengukur keaktifan siswa dan tingkat pemahaman

siswa akan materi yang telah disampaikan pada pembelajaran

matematika.

2) Action (pelaksanaan tindakan).

Tindakan dilaksanakan sebagaimana yang telah

direncanakan sebelumnya. Selama kegiatan belajar mengajar

berlangsung, peneliti mengamati aktivitas dan perilaku siswa.

Pelaksanaan tindakan yang dilakukan sifatnya fleksibel dan

terbuka terhadap perubahan-perubahan, sesuai dengan apa yang

terjadi dilapangan. Pada pertemuan pertama dan kedua

merupakan penerapan model pembelajaran problem posing

dengan mengadakan observasi keaktifan belajar siswa. Dan

pertemuan ketiga merupakan akhir dari siklus I diadakan tes

prestasi siklus I.

3) Observation (observasi)

Observasi adalah tahap pengamatan terhadap pelaksanaan

tindakan dengan menggunakan lembar observasi yang telah

dipersiapkan dan catatan dilapangan. Dalam tahap ini dilakukan

36

observasi terhadap semua proses tindakan, hasil tindakan, situasi

tempat tindakan dan kendala-kendala tindakan. Observasi

dilakukan oleh peneliti selama proses pembelajaran berlangsung.

4) Reflection (refleksi)

Refleksi merupakan bagian yang sangat penting dalam

penelitian dan merupakan langkah terakhir yang dilakukan pada

sebuah siklus. Pada tahap ini peneliti juga bertindak sebagai

observer yang mengkaji terhadap proses yang terjadi, masalah-

masalah yang muncul dan segala hal yang berkaitan dengan

tindakan yang telah dilakukan, baik kelebihan maupun

kelemahannya yang berkaitan dengan srategi pembelajaran aktif.

Saran dan masukan pada tahap refleksi ini sebagai acuan dalam

penetapan dan perencanaan tindakan pada siklus selanjutnya.

Siklus dihentikan bila dalam penelitian terdapat peningkatan

prestasi belajar dan peningkatan keaktifan belajar siswa dalam

pembelajaran matematika.

b. Siklus II

Kegiatan yang dilakukan pada siklus II merupakan perbaikkan

pada siklus I, tahapan pada siklus II sama dengan siklus I yaitu

meliputi Planning, Action, Observation , dan Reflection.

37

C. Teknik Pengumpulan Data

Data dalam penelitian ini bersumber dari interaksi guru dengan siswa,

serta siswa dengan siswa dalam pembelajaran matematika. Pengumpulan data

penelitian dilakukan dengan teknik observasi, tes, dan dokumentasi.

1. Observasi

Observasi pengamatan yang ditujukan pada suatu aspek keaktifan

siswa dalam proses pembelajaran. Observasi ini dilakukan pada saat

kegiatan pembelajaran berlangsung dan dilakukan tanpa mengganggu

kegiatan individu atau kelompok yang diamati. Pada penelitian ini

observasi digunakan untuk mendapat data keaktifan siswa pada pra siklus

dan setiap pertemuan dalam tiap siklus.

2. Tes

Tes adalah sekumpulan pertanyaan atau latihan serta alat lain untuk

mengukur ketrampilan, pengetahuan, intelegensi, dan kemampuan siswa

baik individu atau kelompok. Dalam penelitian ini tes digunakan untuk

mendapat data prestasi belajar matematika pada tiap akhir siklus.

3. Dokumentasi

Metode dokumentasi merupakan cara pengumpulan data melalui

peninggalan tertulis. Teknik dokumentasi digunakan untuk

mengumpulkan nilai ulangan harian mata pelajaran matematika siswa

kelas VII A semester 2 (dua) menjadi nilai awal sebelum siklus I.

38

D. Instrumen Penelitian

1. Lembar observasi

Lembar observasi yang digunakan sebagai pedoman peneliti dalam

melakukan observasi, guna memperoleh data yang diinginkan, lembar

observasi yang digunakan dalam penelitian adalah lembar observasi

siswa. Aspek-aspek aktivitas belajar siswa yang telah disusun ada 5

kegiatan yaitu sebagai berikut.

Tabel 1. Kisi-kisi Keaktifan Belajar Siswa

No Kegiatan Nomer Soal Jumlah Soal

1. Kegiatan visual dan kegiatan

mendengarkan : memperhatikan

dan mendengarkan uraian

2 1

2. Kegiatan lisan: bertanya, menjawab

pertanyaan, menanggapi, diskusi,

presentasi.

6, 8, 9 3

3. Kegiatan menulis: menulis cerita,

karangan, laporan dan sebagainya4, 5 2

4. Kegiatan mental: menganggap,

memecahkan masalah, mengambil

keputusan.

3, 7 2

5. Kegiatan emosional: minat, merasa

bosan, gembira, tenang, berani.1 1

39

Hasil observasi diadakan penskoran 1 sampai dengan 4 dengan kriteria

sebagai berikut :

Untuk soal point 1, 2, 3, 4, dan 5

1= jika banyaknya siswa yang melakukan aktivitas ≤ 8 siswa

2= jika banyaknya siswa yang melakukan aktivitas 9-16 siswa


4= jika banyaknya siswa yang melakukan aktivitas ≥25 siswa

Untuk soal point 6, 7, 8, dan 9





Skor minimal 9 dan skor maksimal 36.

Menurut Suharsimi Arikunto (2010: 284) dalam menganalisis data

dengan skor 1 sampai dengan 4 dijelaskan makna setiap alternatif sebagai

berikut.

a. Skor/nilai 4 = “Sangat Aktif” menunjukkan skor paling tinggi.

b. Skor/nilai 3 = “Aktif” menunjukkan skor yang lebih rendah

dibandingkan dengan yang ditambah kata “Sangat”.

c. Skor/nilai 2 = “Cukup Aktif” menunjukkan skor di bawah “Aktif”.

d. Skor/nilai 1 = “Kurang Aktif” menunjukkan skor paling bawah.

40

2. Tes

Tes dilakukan untuk mendapatkan daftar prestasi belajar

matematika, setelah diberikan tindakan. Tes individu diberikan pada

akhir siklus I dan siklus II.

E. Teknik Analisis Data

Data yang dianalisis adalah semua data yang diperoleh selama penelitian

1. Analisis Deskriptif

Analisis data yang diperoleh dari lembar observasi dan tes prestasi

belajar siswa secara kuantitatif yaitu dengan cara:

NP = X 100%

Keterangan:

NP = nilai persen yang dicari atau diharapkan

R = skor mentah yang diperoleh siswa

SM = skor maksimum ideal dari tes yang bersangkutan

100% = bilangan tetap

(Ngalim Purwanto, 2010: 102)

Selanjutnya, mengategorikan persentase keaktifan belajar siswa dan

ketuntasan belajar siswa setiap siklus sesuai dengan kategori yang telah

ditentukan untuk membuat kesimpulan mengenai keaktifan belajar dan

prestasi belajar siswa.

41

Tabel 2. Kriteria Keaktifan dan Prestasi Belajar Siswa

No. Persentase Predikat

1. P > 80% Sangat Baik

2. 60% < P ≤ 80% Baik

3. 40% < P ≤ 60% Cukup

4. 20% < P ≤ 40% Kurang

5. P ≤ 20% Kurang sekali

Secara kualitatif, yaitu data berupa catatan semua kekurangan atau

kelemahan yang ditemukan pada tiap siklus, dipergunakan sebagai acuan

untuk melakukan perbaikan pada siklus berikutnya.

2. Uji t

Untuk mengetahui apakah model pembelajaran problem posing dapat

meningkatkan prestasi belajar matematika bagi siswa kelas VII A pada

MTs Ma’arif NU Wuwuharjo dilakukan perhitungan dengan setatistik uji

t, dengan rumusan hipotesis sebagai berikut.

a. Uji t Hipotesis Rataan (rata-rata nilai pra tindakan dan rata-rata nilai

siklus I)

H0 : 1 ≥ 2 (rata-rata nilai siklus I tidak lebih baik dari rata-rata

nilai pra tindakan)

H1 : 1 < 2 (rata-rata nilai siklus I lebih baik dari rata-rata nilai pra

tindakan)

42

b. Uji t Hipotesis Rataan (rata-rata nilai siklus I dan rata-rata nilai

siklus II)

H0 : 2 ≥ 3 (rata-rata nilai siklus II tidak lebih baik dari rata-rata

nilai siklus I)

H1 : 2 < 3 (rata-rata nilai siklus II lebih baik dari rata-rata nilai

siklus I)

c. Uji t Hipotesis Rataan (rata-rata nilai pra tindakan dan rata-rata nilai

siklus II)

H0 : 1 ≥ 2 (rata-rata nilai siklus I tidak lebih baik dari rata-rata

nilai pra tindakan)

H1 : 1 < 2 (rata-rata nilai siklus I lebih baik dari rata-rata nilai pra

tindakan)

Dalam melakukan uji t, harga thitung diperoleh dengan menggunakan

rumus sebagai berikut.

thitung =( ) ~ ( + − 2)

(Budiyono, 2004:151)

Keterangan:

= nilai rata-rata hasil belajar

= banyaknya subjek

= variansi

43

F. Indikator Keberhasilan

Penelitian ini dikatakan berhasil apabila

1. Persentase keaktifan belajar siswa mencapai 60% lebih; dan

2. 60% lebih dari jumlah siswa memperoleh nilai matematika 65 ke atas.

44

BAB IVHASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. DESKRIPSI DATA HASIL PENELITIAN

Penelitian ini merupakan Penelitian Tindakan Kelas (PTK) yang

pelaksanaannya terbagi dalam dua siklus. Siklus I terdiri dari tiga kali

pertemuan dengan masing-masing pertemuan berlangsung selama 2 x 40

menit, dengan pertemuan ketiga diadakan tes siklus I. Dan siklus II terdiri

dari tiga kali pertemuan dengan masing-masing pertemuan berlangsung

selama 2 x 40 menit, dengan pertemuan ketiga diadakan tes siklus II. Dalam

setiap siklus terdiri atas tahap perencanaan, tindakan, pengamatan, dan

refleksi. Sebelum tindakan siklus I peneliti mengamati kegiatan pembelajaran

pada kompetensi dasar sebelumnya untuk mendapatkan data awal keaktifan

siswa.

1. Pra Tindakan

Hasil analisis pra tindakan didapat berdasarkan data kegiatan

pembelajaran pada kompetensi dasar sebelumnya yang dilaksanakan pada

hari selasa tanggal 07 Mei 2013, yaitu sebagai berikut :

a. Keaktifan belajar siswa kelas VII A masih kurang yaitu 38,89% dapat

dilihat dalam lampiran 16 halaman 143.

1) Kehadiran siswa dalam mengikuti pembelajaran, terkategori sangat

aktif.

2) Mendengarkan dan memperhatikan penjelasan guru, terkategori

aktif.

44

45

3) Keaktifan dan kerjasama siswa dalam diskusi kelompok,

terkategori cukup aktif.

4) Kemampuan menyimpulkan hasil diskusi kelompok dalam lembar

kegiatan siswa (LKS), terkategori kurang aktif.

5) Kemampuan siswa dalam menyusun soal sesuai pembelajaran

problem posing, terkategori kurang aktif.

6) Siswa bertanya kepada guru, terkategori kurang aktif.

7) Keberanian siswa untuk memperesentasikan hasil pekerjaannya,

terkategori kurang aktif.

8) Kemampuan siswa untuk bertanya, menanggapi atau menyanggah

kelompok lain saat demostrasi, terkategori kurang aktif.

9) Siswa menjawab pertanyaan guru, terkategori kurang aktif.

b. Prestasi belajar siswa kelas VII A masih rendah dilihat dari hasil rata-

rata ulangan harian adalah 49,27 dan ketuntasan belajar 45,16% dari 31

siswa hanya 14 siswa yang tuntas belajar, dapat dilihat dalam lampiran

33 halaman 172.

2. Siklus I

a. Perencanaan (planning)

Sebelum melaksanakan penelitian, peneliti merancang tindakan

yang akan dilakukan antara lain:

1) Menyusun rencana pelaksanaan pembelajaran I (RPP I) tentang

materi yang diajarkan. Rencana pelaksanaan pembelajaran ini akan

digunakan oleh peneliti sebagai acuan dalam melaksanakan

46

kegiatan pembelajaran di kelas. Rencana pelaksanaan pembelajaran

dapat dilihat pada lampiran 2 halaman 85.

2) Memilih dan menetapkan media yang akan digunakan dalam

pembelajaran yaitu lembar kerja siswa (LKS) yang sesuai dengan

materi yang diajarkan. Dengan adanya LKS diharapkan dapat

memperlancar kegiatan pembelajaran di kelas. LKS I dan LKS 2

dapat dilihat pada lampiran 4 dan lampiran 5 halaman 111.

3) Menyusun dan mempersiapkan lembar observasi, digunakan untuk

mengetahui keaktifan siswa dalam kegiatan pembelajaran.

Pengisian lembar observasi dibantu guru matematika kelas VII.

Lembar observasi dapat dilihat pada lampiran 12 halaman 133.

Menyusun dan menyiapkan kisi-kisi dan soal tes prestasi I, hasil tes

digunakan untuk mengetahui prestasi siswa setelah diberikan

tindakan. Kisi-kisi dan soal tes prestasi I beserta kunci jawaban

dapat dilihat pada lampiran 23 halaman 154, lampiran 24

halaman155, dan lampiran 25 halaman 156.

b. Pelaksanaan Tindakan (action)

Peneliti melaksanakan tindakan sesuai dengan RPP yang telah

disusun sebelumnya, selama pembelajaran berlangsung kolaborator

melakukan observasi keaktifan siswa. Pada siklus I kegiatan

pembelajaran dilakukan dalam tiga kali pertemuan. Adapun deskripsi

pelaksanaan dan observasi pembelajaran matematika dengan

47

menggunakan model pembelajaran problem posing pada siklus I

sebagai berikut.

1) Pertemuan Pertama

Pada siklus I pertemuan pertama membahas tentang

mengidentifikasi sifat-sifat persegi, persegi panjang, dan

jajargenjang. Pelaksanaan tindakan dimulai dengan kegiatan

pendahuluan yang berupa berdoa bersama. Guru mengucapkan

salam dilanjutkan dengan mengecek kehadiran siswa. Kemudian

guru menuliskan judul materi yang akan dibahas dipapan tulis, dan

memberikan informasi tentang tujuan dan teknis pembelajaran

yang akan dilakukan. Kegiatan ini berlangsung selama 10 menit.

Pada kegiatan inti, guru mengkoordinasi dan membimbing

siswa dalam kelompok. Guru meminta siswa untuk membentuk

kelompok secara acak dengan demikian siswa pasti akan

berkelompok dengan teman akrabnya dengan ini diharapkan siswa

tidak merasa bosan dan kompak dalam kerjasama menyelesaikan

masalah, setiap kelompok terdiri dari 5-6 siswa secara acak, 5

kelompok berjumlah 5 siswa dan 1 kelompok berjumlah 6 siswa

karena jumlah siswa ada 31. Guru membagikan LKS agar dipelajari

siswa dan didiskusikan dalam kelompok, siswa saling

mengemukakan pendapat dan teman yang lain membantu apabila

ada teman yang mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah

yang dihadapi.

48

Guru memberikan petunjuk kepada siswa yang bertanya dan

memberikan arahan agar siswa dapat memahami materi atau soal

yang diberikan. Siswa mempresentasikan jawabannya mewakili

kelompok masing-masing, kelompok yang lain memberikan

tanggapannya. Guru meminta siswa untuk menyimpulkan hasil

diskusinya.

Selanjutnya Siswa dibimbing membuat soal dengan langkah-

langkah model pembelajaran problem posing tipe post solution

posing. Siswa dengan kelompoknya berdiskusi masing-masing

menyusun sebuah soal beserta jawabannya. Guru keliling

memeriksa hasil pekerjaan kelompok. Selanjutnya siswa mewakili

kelompoknya mempresentasikan soal yang dibuatnya di depan

kelas dan siswa dari kelompok lain mengerjakannya. Kegiatan ini

berlangsung selama 60 menit.

Pada kegiatan akhir, siswa diberi tugas rumah (PR) secara

individu. Dan guru meminta siswa untuk mempelajari materi

berikutnya. Kegiatan akhir ini berlangsung selama 10 menit.

2) Pertemuan Kedua

Pertemuan kedua ini membahas tentang sifat-sifat belah

ketupat, layang-layang, dan trapesium. Pelaksanaan tindakan

dimulai dengan kegiatan pendahuluan yang berupa berdoa bersama.

Guru mengucapkan salam dilanjutkan dengan mengecek kehadiran

siswa. Sebelum memulai pelajaran guru dan siswa membahas PR,

49

guru memeriksa pekerjaan siswa. Kegiatan pendahuluan


Pada kegiatan inti, siswa berkelompok secara acak, siswa

diberi LKS dan diminta untuk mengerjakannya dengan

didiskusikan bersama kelompoknya, siswa saling mengemukakan

pendapat dan teman yang lain membantu apabila ada teman yang

mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah yang dihadapi.

Guru memberikan petunjuk dan memberikan arahan kepada

siswa yang bertanya agar siswa dapat memahami materi atau soal

yang diberikan. Siswa mempresentasikan jawabannya mewakili

kelompok masing-masing, kelompok yang lain memberikan

tanggapannya. Guru meminta siswa untuk menyimpulkan hasil

diskusinya.

Selanjutnya siswa dibimbing membuat soal dengan langkah-









individu. Dan guru meminta siswa untuk mempelajari materi yang

50

telah dibahas karena pertemuan berikutnya akan diadakan ulangan

(tes prestasi siklus I). Kegiatan ini berlangsung selama 10 menit.

3) Pertemuan Ketiga

Pada pertemuan ketiga ini merupakan akhir siklus I, sehingga

pada pertemuan ini merupakan pelaksanaan tes prestasi I.

Pelaksanaan tindakan dimulai dengan kegiatan pendahuluan yang

berupa berdoa bersama. Guru mengucapkan salam dilanjutkan

dengan mengecek kehadiran siswa.

Pada kegiatan inti siswa diberi soal dan siswa mengerjakan

soal yang telah diberikan. Selesai mengerjakan soal, siswa

mengumpulkan jawabannya.

Pada kegiatan akhir, guru meminta siswa untuk mempelajari

materi berikutnya yang akan dibahas pada pertemuan selanjutnya.

c. Pengamatan (observation)

1) Peneliti berperan sebagai guru kelas melaksanakan proses belajar

mengajar, guru kelas VII dan teman dari UMP sebagai kolaborator

dengan menggunakan lembar observasi yang telah dipersiapkan.

2) Peneliti bertugas untuk melaksanakan proses belajar mengajar dan

mengamati aktivitas siswa selama mengikuti pelajaran. Peneliti

juga menilai kemampuan siswa dalam membuat dan menyelesaikan

soal.

3) Kolaborator bertugas mengamati jalannya proses belajar mengajar

secara keseluruhan, meliputi pengamatan keaktifan siswa.

51

4) Pengamatan terhadap siswa pada siklus I diperoleh temuan sebagai

berikut.

(a) Pertemuan pertama

(1) Kehadiran siswa dalam mengikuti pembelajaran,

terkategori sangat aktif.

(2) Mendengarkan dan memperhatikan penjelasan guru,

terkategori aktif.

(3) Keaktifan dan kerjasama siswa dalam diskusi kelompok,


(4) Kemampuan menyimpulkan hasil diskusi kelompok dalam

lembar kegiatan siswa (LKS), terkategori kurang aktif.

(5) Kemampuan siswa dalam menyusun soal sesuai

pembelajaran problem posing, terkategori cukup aktif.

(6) Siswa bertanya kepada guru, terkategori kurang aktif.

(7) Keberanian siswa untuk memperesentasikan hasil

pekerjaannya, terkategori cukup aktif.

(8) Kemampuan siswa untuk bertanya, menanggapi atau

menyanggah kelompok lain saat demostrasi, terkategori

kurang aktif.

(9) Siswa menjawab pertanyaan guru, terkategori kurang

aktif.

52

(b) Pertemuan kedua




terkategori aktif.




lembar kegiatan siswa (LKS), terkategori cukup aktif.


pembelajaran problem posing, terkategori aktif.

(6) Siswa bertanya kepada guru, terkategori kurang aktif.


pekerjaannya, terkategori aktif.



kurang aktif.

(9) Siswa menjawab pertanyaan guru, terkategori kurang

aktif.

(c) Pertemuan ketiga

Pada pertemuan ketiga (merupakan akhir pertemuan pada

siklus I) dilakukan tes prestasi siklus I, dan hasil tes pada

siklus I diperoleh data sebagai berikut.

53

(1) Nilai tertinggi: 90

(2) Nilai terendah: 20

(3) Banyak siswa yang tuntas belajar: 16

(4) Banyak siswa yang tidak tuntas belajar: 15

(5) Rata-rata: 55,74

(6) Ketuntasan belajar klasikal: x 100% = 51,61%

(7) Kriteria: cukup

d. Refleksi (reflection)

Setelah melaksanakan pengamatan terhadap pelaksanaan

pembelajaran pada siklus I, selanjutnya peneliti melaksanakan refleksi

terhadap data yang diperoleh dari tindakan dan hasil pengamatan dalam

kegiatan siklus I. Berdasarkan observasi selama proses pembelajaran,

keaktifan dan prestasi belajar matematika siswa sudah meningkat.

Beberapa permasalahan muncul pada saat pelaksanaan

pembelajaran antara lain:

1) Dalam diskusi kelompok adanya kelompok yang aktif dan

kelompok yang tidak aktif dan ramai, kelompok yang aktif

didominasi oleh siswa-siswa yang pandai. Beberapa siswa yang

tergabung dalam kelompok yang tergolong anggotanya pandai

dalam diskusinya sangat aktif sedangkan siswa yang tergabung

dalam kelompok yang anggotanya tidak pandai dalam diskusinya

kurang aktif dan ramai, hal ini terjadi mungkin karena dalam

54

kelompoknya siswa mengalami kesulitan dalam memahami materi

tetapi siswa malu untuk bertanya kepada guru.

2) Sebagian besar siswa masih enggan dan malu untuk bertanya,

menjawab pertanyaan, dan mengemukakan pendapat. Hal ini dapat

dilihat dari aktivitas siswa dalam bertanya kepada guru, menjawab

pertanyaan guru, dan dalam bertanya, menanggapi atau

menyanggah kelompok lain pada saat demonstrasi terkategori

kurang aktif.

3) Adanya beberapa siswa yang tidak mengerjakan tugas rumah

individu, dikarenakan oleh beberapa alasan, antara lain: lupa, sulit,

dan ketinggalan di rumah. Hal ini oleh peneliti diperkirakan karena

kurangnya perhatian guru kepada siswa, baik kepada siswa yang

mengerjakan tugas rumah maupun yang tidak mengerjakan tugas

rumah.

Hasil pembelajaran pada siklus I belum memenuhi indikator

keberhasilan. Hal ini ditunjukkan dari hasil observasi siswa siklus I

(dapat dilihat pada lampiran 22 halaman 153) bahwa persentase rata-

rata keaktifan belajar siswa yaitu 51,39% dan masih banyak siswa yang

tidak tuntas belajar yaitu 15 siswa dari 31 siswa dengan persentase

ketuntasan 51,61% dengan kriteria cukup, dan rata-rata nilai tesnya

adalah 55,74.

55

Untuk mengatasi permasalahan dan untuk meningkatkan

keberhasilan yang telah dicapai pada siklus I, adapun tindakan

perbaikan dilaksanakan pada siklus II.

3. Siklus II

a. Perencanaan (planning)

Berdasarkan refleksi pada siklus I, peneliti melakukan perbaikan-

perbaikan persiapan pada pembelajaran siklus II sebagai berikut.

1) Guru membagi siswa dalam kelompok secara heterogen. Agar

semua kelompok seimbang, dan siswa yang pintar membantu

temannya yang tidak pintar.

2) Selama siswa berdiskusi kelompok guru akan berkeliling

memeriksa setiap kelompok, membimbing dan memberikan

petunjuk agar siswa yang mengalami kesulitan tetapi malu untuk

bertanya dapat memahami materi atau soal yang diberikan.

3) Pemberian motivasi berupa imbalan bagi yang mengerjakan PR

(diberi nilai) dan memberi hukuman bagi yang tidak mengerjakan

tugas rumah (mengerjakan soal dari PR di papan tulis). Pemberian

motivasi juga diberikan ketika tidak ada siswa yang bertanya

kepada guru, menjawab pertanyaan guru, dan dalam bertanya,

menanggapi atau menyanggah kelompok lain pada saat

demonstrasi, pemberian motivasi bertujuan supaya siswa aktif

dalam pembelajaran.

56

4) Menyusun rencana pelaksanaan pembelajaran II (RPP II) tentang

materi yang diajarkan. Rencana pelaksanaan pembelajaran ini akan

digunakan oleh peneliti sebagai acuan dalam melaksanakan

kegiatan pembelajaran di kelas. Rencana pelaksanaan pembelajaran

dapat dilihat pada lampiran 3 halaman 94.

5) Menyusun dan menyiapkan kembali soal yang diperlukan yaitu

lembar kerja siswa (LKS) yang sesuai dengan materi yang

diajarkan dan sesuai dengan tingkat kemampuan siswa. Dengan

adanya LKS diharapkan dapat memperlancar kegiatan

pembelajaran di kelas. LKS 3 dan LKS 4 dapat dilihat pada

lampiran 6 dan lampiran 7 halaman 123.

6) Menyusun dan mempersiapkan kembali lembar observasi yang

digunakan untuk mengetahui keaktifan siswa dalam kegiatan

pembelajaran. Pengisian lembar observasi dibantu teman dari

UMP. Lembar observasi, dapat dilihat pada lampiran 12 halaman

133.

Menyusun dan menyiapkan kisi-kisi dan soal tes prestasi II, hasil

tes digunakan untuk mengetahui prestasi siswa setelah diberikan

tindakan. Kisi-kisi dan soal tes prestasi II beserta kunci jawaban

dapat dilihat pada lampiran 28 halaman 163, lampiran 29 halaman

164, dan lampiran 30 halaman 165.

57

b. Pelaksanaan Tindakan (action)

Peneliti melaksanakan tindakan sesuai dengan RPP yang telah

disusun sebelumnya, selama pembelajaran berlangsung kolaborator

melakukan observasi keaktifan siswa. Pada siklus II kegiatan

pembelajaran dilakukan dalam tiga kali pertemuan. Adapun deskripsi

pelaksanaan dan observasi pembelajaran matematika dengan

menggunakan model pembelajaran problem posing pada siklus II

sebagai berikut.

1) Pertemuan Pertama

Pada siklus II pertemuan pertama membahas tentang keliling

dan luas persegi, persegi panjang, dan jajargenjang. Pelaksanaan

tindakan dimulai dengan kegiatan pendahuluan yang berupa berdoa

bersama. Guru mengucapkan salam dilanjutkan dengan mengecek

kehadiran siswa. Kemudian guru menuliskan judul materi yang

akan dibahas dipapan tulis, dan memberikan informasi tentang

tujuan dan teknis pembelajaran yang akan dilakukan. Kegiatan

pendahuluan berlangsung selama 10 menit.

Pada kegiatan inti, guru mengkoordinasi dan membimbing

siswa dalam kelompok secara heterogen, setiap kelompok terdiri

dari 5-6 siswa, 5 kelompok berjumlah 5 siswa dan 1 kelompok

berjumlah 6 siswa karena jumlah siswa ada 31. Guru membagikan

LKS agar dipelajari siswa dan didiskusikan dalam kelompok, siswa

saling mengemukakan pendapat dan teman yang lain membantu

58

apabila ada teman yang mengalami kesulitan dalam memecahkan

masalah yang dihadapi.

Guru berkeliling memeriksa setiap kelompok, membimbing

dan memberikan petunjuk agar siswa dapat memahami materi atau

soal yang diberikan. Siswa mempresentasikan jawabannya

mewakili kelompok masing-masing, kelompok yang lain

memberikan tanggapannya. Guru meminta siswa untuk

menyimpulkan hasil diskusinya.










individu. Dan guru meminta siswa untuk mempelajari materi

berikutnya. Kegiatan akhir ini berlangsung selama 10 menit.

2) Pertemuan Kedua

Pertemuan kedua ini membahas tentang keliling dan luas

belah ketupat, layang-layang, dan trapesium. Pelaksanaan tindakan

dimulai dengan kegiatan pendahuluan yang berupa berdoa bersama.

59

Guru mengucapkan salam dilanjutkan dengan mengecek kehadiran

siswa. Sebelum memulai pelajaran guru dan siswa membahas PR,

guru mengecek hasil PR siswa, bagi siswa yang tidak mengerjakan

PR diberi hukuman untuk mengerjakannya di papan tulis, dan bagi

siswa yang mengerjakan PR diberi nilai. Kegiatan pendahuluan


Pada kegiatan inti, guru membimbing siswa berkelompok

secara heterogen, siswa diberi LKS dan diminta untuk

mengerjakannya dengan didiskusikan bersama kelompoknya, siswa

saling mengemukakan pendapat dan teman yang lain membantu

apabila ada teman yang mengalami kesulitan dalam memecahkan

masalah yang dihadapi.

Guru berkeliling memeriksa setiap kelompok, membimbing

dan memberikan petunjuk kepada siswa, agar siswa dapat

memahami materi atau soal yang diberikan. Guru keliling

memeriksa hasil pekerjaan kelompok. Siswa mempresentasikan

jawabannya mewakili kelompok masing-masing, kelompok yang

lain memberikan tanggapannya. Guru meminta siswa untuk

menyimpulkan hasil diskusinya.




menyusun sebuah soal beserta jawabannya. Selanjutnya siswa

60

mewakili kelompoknya mempresentasikan soal yang dibuatnya di

depan kelas dan siswa dari kelompok lain mengerjakannya.

Kegiatan ini berlangsung selama 60 menit.

Pada kegiatan akhir siswa diberi tugas rumah (PR) secara

individu. Dan guru meminta siswa untuk mempelajari materi yang

telah dibahas karena pertemuan berikutnya akan diadakan ulangan

(tes prestasi siklus II). Kegiatan ini berlangsung selama 10 menit.

3) Pertemuan Ketiga

Pada pertemuan ketiga ini merupakan akhir siklus II,

sehingga pada pertemuan ini merupakan pelaksanaan tes prestasi II.

Pelaksanaan tindakan dimulai dengan kegiatan pendahuluan yang

berupa berdoa bersama. Guru mengucapkan salam dilanjutkan

dengan mengecek kehadiran siswa.

Pada kegiatan inti siswa diberi soal dan siswa mengerjakan

soal yang telah diberikan. Selesai mengerjakan soal, siswa

mengumpulkan jawabannya.

Pada kegiatan akhir, guru meminta siswa untuk mempelajari

materi berikutnya yang akan dibahas pada pertemuan selanjutnya.

c. Pengamatan (observation)

1) Peneliti berperan sebagai guru kelas melaksanakan proses

pembelajaran, teman dari UMP sebagai kolaborator mengamati

jalannya proses pembelajaran dengan mengisi lembar observasi

keaktifan siswa yang telah dipersiapkan.

61

2) Peneliti bertugas untuk melaksanakan proses belajar mengajar dan

mengamati aktivitas siswa selama mengikuti pelajaran. Peneliti

juga menilai kemampuan siswa dalam membuat dan menyelesaikan

soal.

3) Kolaborator bertugas mengamati jalannya proses belajar mengajar

secara keseluruhan, meliputi pengamatan keaktifan siswa.

4) Pengamatan terhadap siswa pada siklus II diperoleh temuan sebagai

berikut.

(a) Pertemuan pertama




terkategori aktif.


terkategori aktif.


lembar kegiatan siswa (LKS), terkategori aktif.


pembelajaran problem posing, terkategori aktif.

(6) Siswa bertanya kepada guru, terkategori cukup aktif.


pekerjaannya, terkategori aktif.

62



cukup aktif.

(9) Siswa menjawab pertanyaan guru, terkategori cukup aktif.

(b) Pertemuan kedua






terkategori aktif.


lembar kegiatan siswa (LKS), terkategori aktif.


pembelajaran problem posing, terkategori sangat aktif.

(6) Siswa bertanya kepada guru, terkategori aktif.


pekerjaannya, terkategori sangat aktif.



aktif.

(9) Siswa menjawab pertanyaan guru, terkategori cukup aktif.

63

(c) Pertemuan ketiga

Pada pertemuan ketiga (merupakan akhir pertemuan pada

siklus II) dilakukan tes prestasi siklus II, dan hasil tes pada

siklus II diperoleh data sebagai berikut.

(1) Nilai tertinggi:100

(2) Nilai terendah: 35

(3) Banyak siswa yang tuntas belajar: 22

(4) Banyak siswa yang tidak tuntas belajar: 9

(5) Rata-rata: 71,77

(6) Ketuntasan belajar klasikal: x 100% = 70,96%

(7) Kriteria: Baik

a. Refleksi (reflection)

Setelah melaksanakan pengamatan terhadap pelaksanaan

pembelajaran pada siklus II, selanjutnya peneliti melaksanakan refleksi

terhadap data yang diperoleh dari tindakan dan hasil pengamatan dalam

kegiatan siklus II. Berdasarkan observasi selama proses pembelajaran,

keaktifan dan prestasi belajar matematika siswa sudah meningkat.

1) Keaktifan belajar siswa meningkat, siswa sudah tidak enggan dan

malu lagi untuk bertanya, menjawab pertanyaan, dan

mengemukakan pendapat. Hal ini dapat dilihat dari aktivitas siswa

dalam bertanya kepada guru dan dalam menanggapi atau

menyanggah kelompok lain pada saat demonstrasi sudah ada

64

peningkatan, rekapitulasi data dapat dilihat pada tabel 5 halaman

73.

2) Prestasi belajar siswa juga meningkat. Dapat dilihat dari nilai rata-

rata siklus I dan nilai rata-rata siklus II (disajikan dalam lampiran

33 halaman 172).

3) Hasil pembelajaran pada siklus II sudah memenuhi indikator

keberhasilan. Hal ini ditunjukan dari hasil observasi siswa siklus II

bahwa persentase rata-rata keaktifan belajar siswa yaitu 76,39%

dan siswa yang tuntas belajar yaitu 22 siswa dari 31 siswa,

persentase ketuntasan belajar mencapai 70,96% dengan kriteria

baik, dan nilai rata-rata tesnya 71,77.

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa siklus II dinilai telah

berhasil. Hal ini ditunjukkan dengan meningkatnya keaktifan belajar

siswa dari 51,39 % pada siklus I menjadi 76,39% pada siklus II, dan

meningkatnya nilai rata-rata prestasi siswa yaitu 55,74 pada siklus I

menjadi 71,77 pada siklus II dengan ketuntasan belajar 51,61% pada

siklus I meningkat menjadi 70,96% pada siklus II. Dengan demikian

indikator keberhasilan telah tercapai.

B. ANALISIS DATA

Penelitian ini menggunakan instrumen yang terdiri dari lembar observasi

keaktifan siswa dan tes. Secara rinci hasil penelitian yang diperoleh dari data

penelitian adalah sebagai berikut.

65

1. Keaktifan Belajar Siswa

Perhitungan hasil observasi keaktifan belajar siswa secara lengkap

disajikan dalam lampiran 16 halaman 143, lampiran 19 halaman 148, dan

lampiran 22 halaman 153. Rekapitulasi hasil observasi keaktifan belajar

siswa pra siklus, siklus I, dan siklus II disajikan dalam tabel 3 berikut.

Tabel 3. Hasil Observasi Keaktifan Belajar Siswa

Parameter

Pertemuan ke / Siklus

Pra

Tindakan1/I 2/I 1/II 2/II

Rata-rata 1,55 1,89 2,22 2,78 3,33

Rata-rata klasikal 1,55 2,05 3,05

Persentase 38,89% 42,77% 55,56% 69,44% 83,33%

Persentase klasikal 38,89% 51,39% 76,39%

Dari data di atas menunjukkan bahwa persentase keaktifan belajar

siswa sebelum tindakan 38,89% setelah dilaksanakan tindakan siklus I

menunjukkan peningkatan mencapai 42,77% pada pertemuan I siklus I,

pada pertemuan berikutnya (pertemuan 2 siklus I) meningkat mencapai

55,56%. Setelah dilaksanakan tindakan siklus II ternyata persentase

keaktifan siswa meningkat dari 55,56% pada pertemuan 2 siklus I

meningkat mencapai 69,44% pada pertemuan 1 siklus II, dan meningkat

lagi mencapai 83,33% pada pertemuan 2 siklus II. Dan persentase

klasikal siklus I yaitu 51,39% meningkat mencapai 76,39% pada siklus

II.

66

2. Prestasi Belajar Siswa

Perhitungan hasil tes prestasi belajar siswa secara lengkap disajikan

dalam lampiran 34 halaman 173 dan lampiran 35 halaman 175.

Rekapitulasi hasil tes prestasi belajar siswa pra tindakan, siklus I, dan

siklus II disajikan dalam tabel 4 berikut.

Tabel 4. Hasil Prestasi Belajar Siswa

Parameter Pra Tindakan Siklus I Siklus II

Nilai Tertinggi 97,5 90 100

Nilai Terendah 10 20 35

Siswa tuntas belajar 14 16 22

Siswa tidak tuntas belajar 17 15 9

Rata-rata 49,27 55,74 71,77

Persentase ketuntasan belajar 45,16% 51,61% 70,96%

Tabel di atas menunjukkan bahwa prestasi belajar siswa sebelum

tindakan rata-ratanya 49,27 dengan persentase ketuntasan 45,16%,

setelah dilaksanakan tindakan pada siklus I prestasi belajar siswa

meningkat mencapai rata-rata 55,74 dengan persentase ketuntasan

51,61%, dan setelah dilanjutkan pada siklus II ternyata prestasi belajar

siswa meningkat mencapai rata-rata 71,77 dengan persentase ketuntasan

70,96%.

3. Uji t

Untuk mengetahui apakah perbedaan peningkatan prestasi belajar siswa

setelah menggunakan model pembelajaran problem posing dilakukan uji

t. Uji t yang dilakukan adalah sebagai berikut.

67

a. Uji t Hipotesis Rataan (rata-rata nilai pra tindakan dan rata-rata nilai

siklus I)

Perhitungan uji t hipotesis rataan nilai pra tindakan dengan siklus I

memberikan harga thitung sebesar –1,09 dengan ttabel sebesar -1,960.

b. Uji t Hipotesis Rataan (rata-rata nilai siklus I dan rata-rata nilai

siklus II)

Perhitungan uji t hipotesis rataan nilai siklus I dengan siklus II


c. Uji t Hipotesis Rataan (rata-rata nilai pra tindakan dan rata-rata nilai

siklus II)

Perhitungan uji t hipotesis rataan nilai pra tindakan dengan siklus II


Perhitungan hasil uji t secara lengkap disajikan dalam lampiran 36

halaman 177. Berdasarkan perhitungan uji t hipotesis rataan nilai pra

tindakan dengan nilai siklus I diperoleh bahwa nilai siklus I tidak lebih

baik dari nilai pra tindakan, perhitungan uji t hipotesis rataan nilai siklus

I dengan nilai siklus II diperoleh bahwa nilai siklus II lebih baik dari nilai

siklus I, dan perhitungan uji t hipotesis rataan nilai pra tindakan dengan

nilai siklus II diperoleh bahwa nilai siklus II lebih baik dari nilai pra

tindakan. Sehingga dapat disimpulkan bahwa setelah diberikan tindakan

sampai siklus II, siklus II lebih baik dari pra tindakan dan siklus I, pada

siklus II indikator keberhasilan juga sudah tercapai sehingga penelitian

dihentikan. Jadi, prestasi belajar siswa kelas VII A MTs Ma’arif NU

68

Wuwuharjo setelah menggunakan model pembelajaran problem posing

meningkat secara signifikan.

C. PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN

Prestasi belajar matematika dalam pembelajaran pra tindakan masih

rendah. Rendahnya prestasi belajar diantaranya ditunjukkan dengan kurang

aktifnya siswa dalam mengikuti pelajaran karena guru masih menggunakan

model pembelajaran yang meminimalkan aktivitas maupun keterlibatan

siswa. Selain itu keterampilan berkomunikasi siswa dalam matematika yang

masih rendah, yang ditandai dengan sebagian besar siswa cenderung diam

jika ditanya oleh guru, siswa tidak bersedia bertanya jika mengalami

kesulitan, sehingga siswa yang mengalami kesulitan dalam memahami suatu

materi menyebabkan kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal latihan. Siswa

juga kurang serius dalam belajar di kelas dan mereka juga kurang latihan soal.

Model pembelajaran problem posing adalah salah satu model

pembelajaran yang mewajibkan para siswa untuk mengajukan soal (masalah)

sekaligus mewajibkan untuk mencari solusi dari soal (masalah) itu sendiri.

Melalui model pembelajaran ini siswa diharapkan dapat membuat soal sendiri

yang tidak jauh berbeda dengan soal yang diberikan oleh guru sehingga

dengan berlatih membuat soal beserta jawabannya siswa terbiasa dalam

menyelesaikan soal termasuk soal cerita, dengan membuat soal siswa akan

terlibat aktif dalam pembelajaran, sehingga model pembelajaran problem

69

posing dapat diterapkan untuk meningkatkan keaktifan belajar siswa dan

meningkatkan prestasi belajar mereka.

Pembahasan hasil penelitian ini didasarkan atas hasil pengamatan yang

dilanjutkan dengan refleksi pada setiap siklus. Siklus I terdiri dari tiga kali

pertemuan dengan masing-masing pertemuan berlangsung selama 2 x 40

menit, dengan pertemuan pertama dan kedua merupakan pembelajaran

dengan problem posing dan pertemuan ketiga diadakan tes siklus I. Pada

siklus I pertemuan pertama dilaksanakan pada hari rabu tanggal 8 Mei 2013,

pertemuan kedua dilaksanakan pada hari selasa tanggal 14 Mei 2013,

pertemuan ketiga dilaksanakan pada hari rabu tanggal 15 Mei 2013.

Pengamatan keaktifan terhadap siswa pada siklus I diperoleh temuan

bahwa kehadiran siswa dalam mengikuti pembelajaran, terkategori sangat

aktif pada pertemuan pertama dan pertemuan kedua. Mendengarkan dan

memperhatikan penjelasan guru, terkategori aktif pada pertemuan pertama

dan pertemuan kedua. Keaktifan dan kerjasama siswa dalam diskusi

kelompok, terkategori cukup aktif pada pertemuan pertama dan pertemuan

kedua. Kemampuan menyimpulkan hasil diskusi kelompok dalam lembar

kegiatan siswa (LKS), terkategori kurang aktif pada pertemuan pertama dan

meningkat menjadi terkategori cukup aktif pada pertemuan kedua.

Kemampuan siswa dalam menyusun soal sesuai pembelajaran problem

posing, terkategori cukup aktif pada pertemuan pertama dan meningkat

menjadi terkategori aktif pada pertemuan kedua. Siswa bertanya kepada guru,

terkategori kurang aktif pada pertemuan pertama dan pertemuan kedua.

70

Keberanian siswa untuk memperesentasikan hasil pekerjaannya, terkategori

cukup aktif pada pertemuan pertama dan meningkat menjadi terkategori aktif

pada pertemuan kedua. Kemampuan siswa untuk bertanya, menanggapi atau

menyanggah kelompok lain saat demostrasi, terkategori kurang aktif pada

pertemuan pertama dan kedua. Siswa menjawab pertanyaan guru, terkategori

kurang aktif pada pertemuan pertama dan pertemuan kedua.

Refleksi pelaksanaan siklus I ternyata ada beberapa permasalahan

muncul yakni dalam diskusi kelompok adanya kelompok yang tidak aktif dan

ramai, hal ini terjadi karena dengan pembentukan kelompok secara acak

sehingga ada kelompok yang seluruh anggotanya memiliki kemampuan

rendah. Sebagian besar siswa juga terlihat bingung dan kesulitan dalam

menyelesaikan soal yang diberikan guru namun siswa masih enggan dan malu

untuk bertanya kepada guru, siswa juga masih enggan dan malu menjawab

pertanyaan, dan mengemukakan pendapat. Dan adanya beberapa siswa yang

tidak mengerjakan PR dengan beberapa alasan antara lain lupa, sulit dan

pekerjaannya ketinggalan di rumah.

Pelaksanaan siklus I ternyata masih belum dapat mencapai hipotesis

tindakan, hal ini dapat dilihat dari persentase keaktifan belajar siswa yaitu

38,89% pada pra tindakan siklus 1 dan meningkat menjadi 51,39% pada

siklus I (ternyata masih kurang dari 60%), dan siswa yang mencapai KKM 16

siswa dengan persentase ketuntasan belajar yaitu 51,61% (masih kurang dari

60%) dan nilai rata-rata hasil tes siklus I adalah 55,74.

71

Selanjutnya untuk mengatasi permasalahan dan untuk meningkatkan

keberhasilan yang telah dicapai pada siklus I, dilaksanakan tindakan

perbaikan pada siklus II. Siklus II terdiri dari tiga kali pertemuan dengan

masing-masing pertemuan berlangsung selama 2 x 40 menit, dengan

pertemuan pertama dan kedua merupakan pembelajaran dengan problem

posing dan pertemuan ketiga diadakan tes siklus II. Pada siklus II pertemuan

pertama dilaksanakan pada hari rabu tanggal 22 Mei 2013, pertemuan kedua

dilaksanakan pada hari selasa tanggal 28 Mei 2013, pertemuan ketiga

dilaksanakan pada hari rabu tanggal 29 Mei 2013.

Pengamatan keaktifan terhadap siswa pada siklus II diperoleh temuan

bahwa kehadiran siswa dalam mengikuti pembelajaran, terkategori sangat

aktif pada pertemuan pertama dan kedua. Mendengarkan dan memperhatikan

penjelasan guru, terkategori aktif pada pertemuan pertama dan meningkat

menjadi terkategori sangat aktif pada pertemuan kedua. Keaktifan dan

kerjasama siswa dalam diskusi kelompok, terkategori aktif pada pertemuan

pertama dan pertemuan kedua. Kemampuan menyimpulkan hasil diskusi

kelompok dalam lembar kegiatan siswa (LKS), terkategori aktif pada

pertemuan pertama dan pertemuan kedua. Kemampuan siswa dalam

menyusun soal sesuai pembelajaran problem posing, terkategori aktif pada

pertemuan pertama dan meningkat menjadi terkategori sangat aktif pada

pertemuan kedua. Siswa bertanya kepada guru, terkategori cukup aktif pada

pertemuan pertama dan meningkat menjadi terkategori aktif pada pertemuan

kedua. Keberanian siswa untuk memperesentasikan hasil pekerjaannya,

72

terkategori aktif pada pertemuan pertama dan meningkat menjadi terkategori

sangat aktif pada pertemuan kedua. Kemampuan siswa untuk bertanya,

menanggapi atau menyanggah kelompok lain saat demostrasi, terkategori

cukup aktif pada pertemuan pertama dan meningkat menjadi terkategori aktif

pada pertemuan kedua. Siswa menjawab pertanyaan guru, terkategori cukup

aktif pada pertemuan pertama dan pertemuan kedua.

Untuk mengatasi permasalahan siklus I, pada siklus II guru membagi

siswa dalam kelompok secara heterogen, agar semua kelompok seimbang,

dan siswa yang memiliki kemampuan tinggi membantu temannya yang

berkemampuan rendah. Sehingga semua kelompok aktif dalam pembelajaran.

Selama siswa berdiskusi kelompok guru berkeliling memeriksa setiap

kelompok, membimbing dan memberikan petunjuk agar siswa yang

mengalami kesulitan tetapi enggan dan malu untuk bertanya dapat memahami

materi atau soal yang diberikan. Pemberian motivasi berupa imbalan bagi

yang mengerjakan PR (diberi nilai) dan memberi hukuman bagi yang tidak

mengerjakan tugas rumah (mengerjakan soal dari PR di papan tulis).

Pemberian motivasi juga diberikan ketika tidak ada siswa yang bertanya

kepada guru, menjawab pertanyaan guru, dan dalam bertanya, menanggapi

atau menyanggah kelompok lain pada saat demonstrasi, pemberian motivasi

bertujuan supaya siswa aktif dalam pembelajaran.

Pada siklus II keaktifan siswa dalam kegiatan pembelajaran mengalami

peningkatan yakni dari 51,39% pada siklus I meningkat menjadi 76,39% pada

siklus II (lebih dari 60%) ini artinya sudah mencapai indikator keberhasilan.

73

Kemudian hasil tes prestasi yang telah dilaksanakan pada siklus II ternyata

siswa yang mencapai KKM adalah 22 siswa dengan ketuntasan belajar kelas

mencapai 70,96% (lebih dari 60%) dan nilai rata-rata hasil tes akhirnya 71,77.

Hasil peningkatan penelitian dengan model pembelajaran problem

posing disajikan pada tabel 5, gambar 2, dan gambar 3 berikut.

Tabel 5. Peningkatan Hasil Lembar Observasi Keaktifan Belajar Siswa

No.

KegiatanPra

Tindakan

Siklus I Siklus II

Pertemuan PertemuanI II I II

1. Kehadiran siswa dalammengikuti pembelajaran

SangatAktif

SangatAktif

SangatAktif

SangatAktif

SangatAktif

2. Mendengarkan danmemperhatikanpenjelasan guru

Aktif Aktif Aktif AktifSangatAktif

3. Keaktifan dan kerjasamasiswa dalam diskusikelompok

KurangAktif

CukupAktif

CukupAktif

Aktif Aktif

4. Kemampuanmenyimpulkan hasildiskusi kelompok dalamlembar kegiatan siswa(LKS)

KurangAktif

KurangAktif

CukupAktif

Aktif Aktif

5. Kemampuan siswadalam menyusun soalsesuai pembelajaranproblem posing

KurangAktif

CukupAktif

Aktif AktifSangatAktif

6. Siswa bertanya kepadaguru

KurangAktif

KurangAktif

KurangAktif

CukupAktif

Aktif

7. Keberanian siswa untukmemperesentasikanhasil pekerjaannya

KurangAktif

CukupAktif

Aktif AktifSangatAktif

8. Kemampuan siswauntuk bertanya,menanggapi ataumenyanggah kelompoklain saat demostrasi

KurangAktif

KurangAktif

KurangAktif

CukupAktif

Aktif

9. Siswa menjawabpertanyaan guru

KurangAktif

KurangAktif

KurangAktif

CukupAktif

CukupAktif

74

Gambar 2. Diagram Peningkatan Keaktifan Belajar Siswa

Gambar 3. Diagram Peningkatan Prestasi Belajar Siswa

Dari hasil refleksi pada siklus II tersebut bahwa indikator keberhasilan

telah tercapai yaitu persentase keaktifan belajar siswa mencapai 60% lebih,

0

10

20

30

40

50

60

70

80

PraTindakan

38,89%

Has

il ya

ng d

icap

ai

0

10

20

30

40

50

60

70

80

49,27

Has

il ya

ng d

icap

ai

74





PraTindakan

Siklus I Siklus II

38,89%

51,39%

76,39%

Tindakan

PersentaseKeaktifan Belajar

Rata-rata Persentase

49,27 45,16%

56,3851,61%

71,77 70,96%

Parameter

Pra Tindakan

Siklus I

Siklus II

74





PersentaseKeaktifan Belajar

Pra Tindakan

Siklus I

Siklus II

75

dan 60% lebih dari jumlah siswa memperoleh nilai matematika 65 ke atas.

Sehingga dapat diartikan bahwa model pembelajaran problem posing untuk

meningkatkan keaktifan dan prestasi belajar pada siswa kelas VII A MTs

Ma’arif NU Wuwuharjo telah berhasil. Namun dalam setiap pembelajarannya

harus tetap didukung oleh kegiatan-kegiatan yang mampu meningkatkan

keaktifan belajar siswa di dalam kelas, seperti pemberian motivasi, serta

pembentukan belajar kelompok. Berdasarkan refleksi tindakan siklus II dan

hasil tes prestasi yang menunjukkan bahwa sebagian besar siswa yaitu 22

siswa dari 31 siswa atau 70,96% siswa telah tuntas belajar dan keaktifan

siswa dalam kegiatan pembelajaran yakni menjadi 76,39%, dengan demikian

hipotesis tindakan dapat tercapai maka tindakan pada siklus II sudah berhasil.

Selain itu dari perhitungan uji t hipotesis rataan nilai siklus II lebih baik dari

nilai siklus I dan nilai pra tindakan, sehingga dapat disimpulkan bahwa

setelah diberikan tindakan sampai siklus II prestasi belajar siswa kelas VII A

MTs Ma’arif NU Wuwuharjo setelah menggunakan model pembelajaran

problem posing meningkat secara signifikan.

76

BAB VPENUTUP

A. KESIMPULAN

1. Pada penelitian ini problem posing dapat meningkatkan keaktifan belajar

matematika siswa kelas VII A MTs Ma’arif NU Wuwuharjo tahun

pelajaran 2012/2013. Hal ini ditunjukkan dengan sebelum tindakan siklus

I persentase keaktifan belajar siswa yaitu 38,89% dan setelah diberi

tindakan pada siklus I meningkat mencapai 51,39%. Selanjutnya diberi

tindakan pada siklus II meningkat mencapai 76,39%.

2. Pada penelitian ini problem posing juga dapat meningkatkan prestasi

belajar matematika siswa kelas VII A MTs Ma’arif NU Wuwuharjo

tahun pelajaran 2012/2013. Hal ini ditunjukkan dengan setelah

dilakukannya tes akhir setiap siklus, yaitu bahwa sebelum tidakan siklus I

siswa yang tuntas belajar 14 siswa dari 31 siswa dengan persentase

ketuntasan belajar kelas mencapai 45,16% dan nilai rata-rata hasil tes

akhirnya 49,27. Setelah diberi tindakan pada siklus I siswa yang tuntas

belajar meningkat menjadi 16 siswa dari 31 siswa dengan persentase

ketuntasan belajar kelas mencapai 51,61% dan nilai rata-rata hasil tes

akhirnya juga meningkat menjadi 55,74. Dan selanjutnya setelah diberi

tindakan pada siklus II siswa yang tuntas belajar meningkat lagi menjadi

22 siswa dari 31 siswa dengan persentase ketuntasan belajar kelas

mencapai 70,96% dan nilai rata-rata hasil tes akhirnya 71,77.

76

77

B. SARAN

Sesuai pengalaman selama melaksanakan penelitian tindakan kelas di

MTs Ma’arif NU Wuwuharjo ini dapat diajukan beberapa saran berikut ini:

1. Guru hendaknya berusaha menciptakan kondisi siswa untuk aktif dalam

pembelajaran. Kegiatan motivasi perlu dilakukan untuk mendorong

keaktifan siswa selama proses pembelajaran, sehingga siswa mempunyai

keberanian dalam mengemukakan pendapatnya di dalam kelas.

2. Guru hendaknya memperhatikan kemampuan siswa, sehingga guru

mengetahui bagaimana cara mengatasi kesulitan siswa.

3. Sebagai variasi mengajar, guru atau sekolah menerapkan model

pembelajaran problem posing.

4. Pada para peneliti selanjutnya agar menguji pada materi dan kelas yang

lainnya. Kemudian untuk menganalisa data prestasi lebih baik

menggunakan statistik deskriptif.

78

DAFTAR PUSTAKA

Agus Suprijono. 2009. Cooperative Learning Teori Dan Aplikasi PAIKEM.Yogyakarta: Pustaka Pelajar.

Ahmad Rohani HM. 2004. Pengelolaan Pengajaran. Jakarta: Rineka Cipta.

Arif Asnan. 2011. Upaya Meningkatkan Aktivitas Belajar Siswa Melalui ModelPembelajaran Problem Posing Kelas VII Semester 2 MTS Ma’arif NUPituruh Tahun Pelajaran 2010/2011. Skripsi, tidak diterbitkan.Universitas Muhammadiyah Purworejo, Purworejo.

Asyono. 2005. Matematika Kelas VII SMP dan MTs. Jakarta: Bumi Aksara.

Bambang Priyo Darminto. 2011. Diktat Strategi Belajar Mengajar Matematika.Universitas Muhammadiyah Purworejo, Purworejo.

Budiyono. 2004. Statistika Untuk Penelitian. Surakarta: Sebelas Maret UniversityPress.

Dendy Sugono. 2008. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta: Gramedia.

Faj’riyatul Ismijah. 2012. Penerapan Model Pembelajaran Problem Posing UntukMeningkatkan Aktivitas Dan Prestasi Belajar Matematika Siswa PadaMateri Bangun Ruang Kubus Dan Balok Kelas VII E SMP Negeri 1Kajoran Tahun Pelajaran 2011/2012. Skripsi, tidak diterbitkan.Universitas Muhammadiyah Purworejo, Purworejo.

Heri Gunawan. 2012. Kurikulum dan Pembelajaran Pendidikan Agama Islam.Bandung: Alfabeta. Ngalim Purwanto. 2010. Prinsip-prinsip DanTeknik Evaluasi Pengajaran. Bandung: Remaja Rosdakarya.

Lilik Wahyu Utomo. 2009. Psikologi Belajar. Universitas MuhammadiyahPurworejo, Purworejo.

Muhammad Thobroni dan Arif Mustofa. 2011. Belajar dan PembelajaranPengembangan Wacana dan Praktik Pembelajaran dalam PembangunanNasional. Yogyakarta: Ar-ruzz Media.

79

Muhibbin Syah. 2008. Psikologi Pendidikan Dengan Pendekatan Baru. Bandung:Remaja Rosdakarya.

Ngalim Purwanto. 2010. Prinsip-prinsip Dan Teknik Evaluasi Pengajaran.Bandung: Remaja Rosdakarya.

Suharsimi Arikunto. 2010. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik.Jakarta: Rineka Cipta.

80

SILABUS

Sekolah : MTs Ma’arif NU WuwuharjoKelas : VII (Tujuh)Mata Pelajaran : MatematikaSemester : II (dua)

GEOMETRIStandar Kompetensi : 6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya

KompetensiDasar

MateriPembelajaran

KegiatanPembelajaran

IndikatorPencapaian

PenilaianAlokasiWaktu

SumberBelajarTeknik Bentuk

ContohInstrumen

6. 1Mengidentifikasi sifat-sifatsegitigaberdasarkansisi dansudutnya

Segiempatdan segitiga

Mendiskusikanjenis-jenis segitigaberdasarkan sisi-sisinya denganmenggunakanmodel segitiga

Menjelaskanjenis-jenissegitigaberdasarkansisi-sisinya

Testertulis

Uraian Jelaskan jenis-jenis segitigaberdasarkansisinya danberi contohmasing-masingdengan gambar

1x40menit

Bukuteks

Model-modelsegitiga

Mendiskusikanjenis-jenis segitigaberdasarkan sudut-sudutnya denganmenggunakanmodel segitiga

Menjelaskanjenis-jenissegitigaberdasarkanbesar sudutnya

Testertulis

Uraian Jelaskan jenis-jenis segitigaberdasarkansisinya danberi contohmasing-masingdengan gambar

1x40menit

Lampiran 1

81

KompetensiDasar

MateriPembelajaran


IndikatorPencapaian



ContohInstrumen

6.2Mengidentifikasi sifat-sifat persegipanjang,persegi,trapesium,jajargenjang, belahketupat, danlayang-layang.


Menggunakanlingkungan untukmendiskusikanpengertian persegipanjang, persegi,trapesium,jajargenjang, belahketupat, danlayang-layangmenurut sifatnya.

Menjelaskanpengertianpersegipanjang,persegi,trapesium,jajargenjang,belah ketupat,dan layang-layangmenurutsifatnya.

Testertulis

Uraian Jelaskanpengertian daridua bangunberikutmenurut sifat-sifatnya:a. Persegi

panjangb. Persegic. Jajargenjangd.Belah

ketupat

2x40menit

Buku teks,modelbangundatar darikawat dandarikarton,benda-benda disekitarsiswa.

Mendiskusikansifat-sifatsegiempat ditinjaudari diagonal, sisi,dan sudutnya.

Menjelaskansifat-sifatsegiempatditinjau daridiagonal, sisi,dan sudutnya.

Testertulis

Uraian Jelaskan sifat-sifat segiempatditinjau daridiagonaj, sisi,dan sudutnya.

2x40menit

82

KompetensiDasar

MateriPembelajaran


IndikatorPencapaian



ContohInstrumen

6.3Menghitungkeliling danluas bangunsegitiga dansegiempatsertamenggunakannyadalampemecahanmasalah


Menemukan rumuskeliling bangunsegitiga dansegiempat dengancara mengukurpanjang sisinya

Menurunkanrumus kelilingbangunsegitiga dansegiempat

Testertulis

Uraian P

Q R

Kelilingsegitiga PQRadalah......

2x40menit

Buku teks,modelbangundatar darikawat dandarikarton.

Menemukan luaspersegi dan persegipanjangmenggunakanpetak-petak (satuanluas).Menemukan luassegitiga denganmenggunakan luaspersegi panjang.Menemukan luasjajargenjang,

Menurunkanrumus luasbangunsegitiga dansegiempat

Testertulis

Isiansingkat

A C

B D

Luas persegiABCDadalah.....

4x40menit

83

KompetensiDasar

MateriPembelajaran


IndikatorPencapaian

Penilaian AlokasiWaktu

SumberBelajarTeknik Bentuk Contoh Instrumen

trapesium, layang-layang, dan belahketupat denganmenggunakan luassegitiga dan luaspersegi atau persegipanjang.

Menggunakanrumus keliling danluas bangunsegitiga dansegiempat untukmenyelesaikanmasalah

Menyelesaikan masalahyang berkaitandenganmenghitungkeliling danluas segitigadan segiempat

Testertulis

uraian Pak Suryamempunyai kebunberbentuk persegipanjang denganpanjang 1 km danlebar 0,75 km.Kebun tersebutakan ditanamipohon kelapa yangberjarak 10 m satudengan yang lain.Berapa banyakbibit pohon kelapayang diperlukanPak Surya?

2x 40menit

84

KompetensiDasar

Materipembelajaran


IndikatorPencapaian

Penilaian AlokasiWaktu

SumberBelajarTeknik Bentuk Contoh Instrumen

6.4 Melukissegitiga,garis tinggi,garis bagi,garis berat,dan garissumbu.

Segitiga Menggunakanpenggaris, jangka,dan busur untukmelukis segitigajika diketahui:1. Ketiga sisinya2. Dua sisi dan satu

sudut apitnya3. Satu sisi dan dua

sudut apitnya

Melukissegitiga yangdiketahui tigasisinya, duasisi dan satusudut apitnya,atau satu sisidan dua sudutapitnya

Testertulis

Uraian Lukislah sebuahsegitiga jikadiketahui panjangsisi-sisinya 5 cm,6 cm, dan 4 cm.

2x 40menit

Bukuteks,penggaris,jangka

Melukis segitigasamasisi dansegitiga samakakidenganmenggunakanpenggaris, jangkadan busur derajat

Melukissegitigasamasisi dansegitigasamakaki

Testertulis

Uraian Lukislah sebuahsegitiga ABCdenganAC=BC=3 cm,dan AB=4 cm

2x 40menit

Purworejo, April 2012Peneliti

Ria Zuniati092143681

85

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO. 6. 2.

(SIKLUS I)

Nama Sekolah : MTs Ma’arif NU Wuwuharjo

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VII / Genap

Standar Kompetensi : 6. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta

menentukan ukurannya

Kompetensi Dasar : 6. 2 Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi,

trapesium, jajargenjang, belah ketupat, dan layang-

layang.

Indikator : 6.3.1. Menjelaskan pengertian persegi panjang, persegi,


layang menurut sifatnya.

6.3.2. Menjelaskan sifat-sifat segiempat ditinjau dari

diagonal, sisi, dan sudutnya.

Alokasi Waktu : 160 (2 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

Setelah pembelajaran diharapkan siswa dapat :1. Menjelaskan pengertian persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang,

belah ketupat, dan layang-layang menurut sifatnya.

2. Menjelaskan sifat-sifat segiempat ditinjau dari diagonal, sisi, dan

sudutnya.

Karakter yang diharapkan : Disiplin (discipline)

Rasa hormat dan perhatian (respect)

Tekun (diligence)

Tanggung jawab (responsibility)

Lampiran 2

80

86

B. Materi Ajar

1. Persegi panjang

Persegi panjang adalah sebuah bangun datar yang dibatasi 4 buah sisi,

dengan sisinya yang saling berhadapan sama panjang dan sejajar, serta

sisi-sisinya saling tegak lurus.

Persegi panjang memiliki sifat

a. Dapat menempati bingkainya dengan tepat menurut empat cara

b. Memiliki sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar

c. Keempat sudutnya sama besar dan siku-siku

d. Diagonal-diagonalnya sama panjang dan saling membagi dua sama

panjang

2. Persegi

Persegi adalah sebuah bangun datar yang dibatasi oleh empat buah sisi

yang sama panjangnya.

Sifat-sifat persegi, yaitu sebagai berikut.

a. Dapat menempati bingkainya dengan tepat menurut delapan cara

b. Serupa dengan sifat yang ada pada persegi panjang

c. Semua sisi sama panjang

d. Sudut-sudutnya dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya

e. Diagonal-diagonalnya saling tegak lurus

87

3. Jajar genjang

Jajar genjang adalah sebuah bangun datar yang dibatasi 4 buah sisi, dengan

sisi-sisi yang saling berhadapan sama panjang dan sejajar, dan sisi-sisinya

tidak saling tegak lurus.

Jajar genjang memiliki sifat

a. Sisi yang berhadap-hadapan sama panjang dan sejajar

b. Diagonalnya saling membagi dua sama panjang

c. Sudut yang berhadap-hadapan sama besar

d. Jumlah sudut yang berdekatan berjumlah 180°

4. Belah ketupat

Belah ketupat adalah sebuah bangun datar yang dibatasi 4 buah sisi yang

sama panjangnya, sudut-sudut yang berhadapan sama besarnya, dan sisi-

sisinya tidak saling tegak lurus.

Belah ketupat memiliki sifat

a. Keempat sisi belah ketupat sama panjang

b. Sisi yang berhadapan sama besar

c. Sudut yang berhadapan sama besar

d. Sudut yang berhadapan sama besar dan dibagi dua sama besar oleh

dua diagonal-diagonalnya

e. Diagonal-diagonal belah ketupat berpotongan saling tegak lurus

88

f. Diagonal-diagonal belah ketupat saling membagi dua sama panjang

2. Layang-layang

Layang-layang adalah sebuah bangun datar segi empat yang dibentuk oleh

dua segitiga sama kaki yang alasnya sama panjang dan berimpit.

Layang-layang mempunyai sifat

a. Salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri

b. Tepat dua pasang sisi yang berdekatan sama panjang

c. Tepat sepasang sudut yang berhadapan sama besar

d. Salah satu diagonalnya membagi dua sama panjang dan tegak lurus

diagonal yang lain

e. Tepat satu diagonalnya membegi dua sudut yang berhadapan sama

besar

f. Dapat menempati bingkainya dengan dua cara

3. Trapesium

Trapesium adalah sebuah bangun datar segi empat yang sepasang sisinya

yang berhadapan sejajar.

Macam-macam trapesium

a. Trapesium sembarang b. Trapesium siku-siku

89

b. Trapesium sama kaki

Sifat-sifat trapesium yaitu:

a. Trapesium sama kaki memiliki sifat

Dua sudut alas sama besar

Dua sudut atas sama besar

Dua diagonal sama panjang

Satu sumbu simetri

b. Trapesium siku-siku memiliki tepat dua sudut siku-siku

C. Model Pembelajaran

Model pembelajaran : problem posing

D. Langkah - langkah Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan 1 ( 2 x 40 menit)

1. Pendahuluan (10 menit) :

Guru membuka kegiatan pembelajaran dengan salam dan:

a. Apersepsi: berdoa bersama, memeriksa kehadiran siswa, kesiapan

siswa, menyiapkan sumber dan media belajar serta menyampaikan

tujuan pembelajaran. (nilai disiplin)

b. Motivasi:

Memotivasi siswa apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan

dapat membantu siswa dalam menyelesaikan soal-soal latihan.

Contoh: siswa yang memahami sifat-sifat persegi akan mampu

menentukan sifat-sifat persegi. (nilai perhatian)

2. Kegiatan Inti/Pokok (60 menit)

a. Eksplorasi (25 menit)

90

Siswa berkelompok secara acak. Satu kelompok terdiri dari 5-6

siswa.

Siswa diberi LKS tentang bangun persegi panjang, persegi, dan

jajargenjang.

Guru dan siswa membahas LKS bersama-sama.

b. Elaborasi(25 menit)

Guru menyuruh siswa menyusun soal beserta jawabannya secara

berkelompok. (nilai tanggung jawab)

Siswa dengan kelompoknya saling berdiskusi membuat satu soal

dari salah satu bangun segiempat yaitu persegi panjang, persegi,

atau jajargenjang. (nilai tekun)

Guru keliling memeriksa hasil pekerjaan kelompok.

Kelompok mempresentasikan soal yang dibuat. (nilai rasa hormat

dan perhatian)

Kelompok lain mengerjakan.

Melalui wakilnya, tiap kelompok melaporkan hasil kerja kelompok.

c. Konfirmasi (10 menit)

Untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa guru menanyakan

kepada siswa tentang materi yang dianggap masih sulit dan

menjelaskan materi yang belum dipahami tersebut. (nilai tanggung

jawab)

3. Kegitan Akhir (10 menit)

a. Guru dan siswa bersama-sama menyimpulkan materi yang telah

dipelajari.

b. Guru memberikan tugas rumah secara individu.

c. Guru meminta siswa untuk mempelajari mengenai sifat-sifat belah

ketupat, layang-layang, dan trapesium pada buku paket matematika

untuk kelas VII SMP/MTs.

d. Guru menutup pelajaran dengan mengucapkan salam.

91

Pertemuan 2 ( 2 x 40 menit )



a. Apersepsi:

Berdoa bersama, memeriksa kehadiran siswa, kesiapan siswa,

menyiapkan sumber dan media belajar serta menyampaikan

tujuan pembelajaran.

Guru memeriksa hasil pekerjaan rumah setiap siswa dan

membahasnya bersama-sama.

Mengingat kembali tentang sifat-sifat persegi panjang, persegi

dan jajar genjang.

b. Motivasi:

Memotivasi siswa apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka

akan dapat membantu siswa dalam menyelesaikan soal-soal latihan.

Contoh: siswa yang memahami sifat-sifat persegi akan mampu

menentukan sifat-sifat persegi. (nilai perhatian)



Siswa berkelompok secara acak. Satu kelompok terdiri dari 5-6

siswa.

Siswa diberi LKS tentang bangun belah ketupat, layang-layang,

dan trapesium.





Siswa dengan kelompoknya saling berdiskusi membuat satu soal

dari salah satu bangun segiempat yaitu belah ketupat, layang-

layang, atau trapesium. (nilai tekun)


92


dan perhatian)


Melalui wakilnya, tiap kelompok melaporkan hasil kerja

kelompok.




menjelaskan materi yang belum dipahami tersebut. (nilai

tanggung jawab)


a. Siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari dan

dikumpulkan.

b. Guru meminta siswa untuk mempelajari materi yang telah dibahas

sebelumnya karena pertemuan berikutnya akan diadakan ulangan

(tes prestasi siklus 1).

c. Guru menutup pelajaran dengan mengucapkan salam.

E. Alat dan Sumber Belajar

1. Asyono. 2005. Matematika Kelas VII SMP dan MTs. Jakarta: Bumi

Aksara.

2. Lembar Kerja Siswa (LKS).

F. Penilaian

Teknik : tugas individu (PR)

Bentuk Instrumen : uraian singkat.

Contoh instrumen :

Soal

1. Pada persegi panjang ABCD dibawah ini. Sisi yang sejajar dengan :

a. AB

b. AD

2. Sebutkan sifat-sifat persegi ?

93

3. Besar sudut PSR dan sudut SRQ adalah........

4. Besar sudut MNK dan sudut NML adalah.......

5. Suatu layang-layang ABCD (lihat gambar) , maka sumbu simetrinya

adalah ......

6. Buatlah satu buah soal beserta jawabannya yang sejenis seperti soal-

soal di atas!

94

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) NO. 6. 3.

(SIKLUS II)

Nama Sekolah : MTs Ma’arif NU Wuwuharjo


Kelas / Semester : VII (tujuh) / Genap



Kompetensi Dasar : 6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi

empat serta menggunakan dalam pemecahan masalah.

Indikator : 6.3.1. Menurunkan rumus keliling bangun segitiga dan

segi empat.

6.3.2. Menurunkan rumus luas bangun segitiga dan segi

empat.

6.3.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan

segiempat.

Alokasi Waktu : 160 menit (2 pertemuan)

A. Tujuan Pembelajaran

Setelah pembelajaran diharapkan siswa dapat :

1. Menurunkan rumus keliling bangun segitiga dan segi empat.

2. Menurunkan rumus luas bangun segitiga dan segi empat.

3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling dan

luas bangun segitiga dan segiempat.

Karakter yang diharapkan : Disiplin (discipline)

Rasa hormat dan perhatian (respect)

Tekun (diligence)

Tanggung jawab (responsibility)

Lampiran 3

95

B. Materi Ajar

1. Persegi panjang

a. Keliling persegi panjang

Keliling persegi panjang adalah jumlah panjang keempat sisinya yaitu

AB + BC + CD + AD


Keliling persegipanjang = 2 (panjang + lebar )

b. Luas persegi panjang

Luas daerah persegi panjang adalah hasil perkalian ukuran panjang dan

lebar dari persegi panjang tersebut.

Luas persegi panjang = panjang x lebar

2. Persegi

a. Keliling persegi

Keliling persegi adalah jumlah panjang keempat sisinya, yaitu:

AB + BC +CD +AD

AB = BC = CD = AD = s (panjang sisi persegi)

Keliling persegi = 4 x s

b. Luas persegi

Luas persegi adalah hasil kuadrat dari panjang sisinya, yaitu:

Luas persegi = s2

Dengan s = panjang sisi persegi

96

3. Segitiga

Segitiga adalah suatu bangun yang mempunyai tepat tiga sisi dan tiga

sudut.

a. Keliling segitiga

Keliling segitiga adalah jumlah panjang ketiga sisinya, yaitu:

Pada gambar ( i ) segitiga ABC, kelilingnya adalah

AB + BC + CA = b + a + c

b. Luas segitiga

Dari gambar ( i )

Luas segitiga ABC

= luas persegi panjang ABCD

= ( AB X BC )

Karena garis AB dan garis BC berturut-turut merupakan alas dan tinggi

segitiga ABC, berarti luas segitiga ABC = x alas x tinggi.

Dari gammbar ( ii )

Luas segitiga ABE

= luas persegi panjang AFED + luas persegi panjang FBCE

= (AF x FE) + (FB x FE)

97

= (AF + FB) x FE

= x AB x FE

Karena garis AB dan garis FE berturut-turut merupakan alas dan tinggi

segitiga ABE, berarti luas segitiga ABE = x alas x tinggi.

Jadi, luas segitiga dapat dirumuskan

Luas segitiga = x a x t

Dengan, a = alas dan t = tinggi

Teorema Pythagoras

Teorema Pythagoras hanya berlaku pada segitiga siku-siku. Sisi terpanjang

pada segitiga siku-siku adalah sisi miring. Pada gambar (i) AC adalah sisi

terpanjang letaknya di depan sudut siku-siku, sehingga berlaku :

(AC)2=(AB)2 + (BC)2

c2 = b2 + a2

4. Jajar genjang

a. Keliling jajar genjang

Keliling jajar genjang adalah jumlah panjang keempat sisinya yaitu:

AB + BC + CD + AD


Keliling jajar genjang = 2 (panjang + lebar)

98

b. Luas jajar genjang

Jajar genjang terbentuk dari dua buah segitiga yang sama besarnya,

yakni segitiga ABD dan segitiga BCD. Luas segitiga ABD = luas

segitiga BCD

Luas jajar genjang ABCD = luas segitiga ABD + luas segitiga BCD

= 2 (luas segitiga ABD)

Luas segitiga ABD

= (panjang alas) (tinggi)

= (AB) x (DE)

Jadi luas jajar genjang ABCD

= 2 { (AB) x (DE) }

= (AB) x (DE)

Luas jajar genjang = (panjang) (tinggi)

Dengan, panjang = AB (alas segitiga ABD)

tinggi = DE = t (tinggi segitiga ABD)

5. Belah ketupat

a. Keliling belah ketupat

Adalah jumlah panjang keempat sisinya atau empat kali sisi.

Keliling belah ketupat = 4 (sisi)

AB = BC = CD = DA = sisi

99

b. Luas belah ketupat


Diagonal-diagonal belah ketupat = AC dan BD

Luas belah ketupat = (diagonal ke-1) (diagonal ke-2) = (AC) (BD)

6. Layang-layang

a. Keliling layang-layang

Keliling adalah jumlah panjang keempat sisinya, yaitu:

AB + BC + CD + DA

AB = BC = sisi yang panjang

CD = DA = sisi yang pendek

b. Luas layang-layang


Diagonal-diagonal layang-layang di atas : AC dan BD

Luas layang-layang = (diagonal ke-1) (diagonal ke-2) = (AC) (BD)

7. Trapesium

a. Keliling trapesium

Keliling trapesium adalah jumlah panjang keempat sisinya, yaitu:

AB + BC + CD + DA

100

b. Luas Trapesium

Adalah setengah dari jumlah sisi yang sejajar dikali tinggi.

Luas = (AB + CD) x t

AB + CD = jumlah sisi yang sejajar

t = tinggi trapesium

C. Model Pembelajaran

Model pembelajaran : problem posing

D. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan 1 (2 x 40 menit)



a. Apersepsi: berdoa bersama, memeriksa kehadiran siswa, kesiapan

siswa, menyiapkan sumber dan media belajar serta menyampaikan

tujuan pembelajaran. (nilai disiplin)

b. Motivasi:Memotivasi siswa apabila materi ini dikuasai dengan baik,

maka akan dapat membantu siswa dalam menyelesaikan soal-soal

latihan. Contoh: siswa yang memahami rumus keliling dan luas bangun

persegi maka siswa tersebut akan mampu menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan menghitung keliling dan luas persegi. (nilai perhatian)



Siswa dibagi dalam kelompok secara heterogen. Satu kelompok

terdiri dari 5-6 siswa.

Siswa diberi LKS tentang bangun persegi panjang, persegi, dan

jajargenjang. Dan selanjutnya siswa mendiskusikannya bersama

kelompoknya.


Siswa menyimpulkan hasil diskusi.

101


Siswa menyusun soal beserta jawabannya secara berkelompok. (nilai

tekun)

Semua siswa dalam kelompok saling berdiskusi membuat satu soal

dari salah satu bangun segiempat yaitu persegi panjang, persegi, atau

jajargenjang. (nilai tekun)



dan perhatian)







jawab)


a. Guru dan siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari.

b. Guru memberikan tugas rumah secara individu.

c. Guru meminta siswa untuk mempelajari mengenai keliling dan luas

belah ketupat, layang-layang, dan trapesium pada buku paket

matematika untuk kelas VII SMP/MTs.


Pertemuan 2 ( 2 x 40 menit )



a. Apersepsi:

Berdoa bersama, memeriksa kehadiran siswa, kesiapan siswa,

menyiapkan sumber dan media belajar serta menyampaikan tujuan

pembelajaran.

102

Guru memeriksa hasil pekerjaan rumah seluruh siswa dan membahas

PR.

Mengingatkan kembali tentang rumus keliling dan luas persegi

panjang, persegi dan jajar genjang.

b. Motivasi:

Memotivasi siswa apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan

dapat membantu siswa dalam menyelesaikan soal-soal latihan. Contoh:

siswa yang memahami rumus keliling dan luas bangun belah ketupat

maka siswa tersebut akan mampu menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan menghitung keliling dan luas belah ketupat. (nilai

perhatian)



Siswa berkelompok secara heterogen. Satu kelompok terdiri dari 5-6

siswa.

Siswa diberi LKS tentang materi belah ketupat, layang-layang, dan

trapesium.


Siswa menyimpulkan hasil diskusi.

b. Elaborasi (25 menit)



Siswa dengan kelompoknya saling berdiskusi membuat satu soal dari

salah satu bangun segiempat yaitu belah ketupat, layang-layang, atau

trapesium. (nilai tekun)



dan perhatian)



103





jawab)


a. Guru dan siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari.

b. Guru menanyakan kepada siswa materi yang belum dipahami dan gu ru

menjelaskannya.

c. Guru meminta siswa untuk mempelajari materi yang telah dibahas

sebelumnya karena pertemuan berikutnya akan diadakan ulangan (tes

prestasi siklus 1).


E. Alat dan Sumber Belajar

1. Asyono. 2005. Matematika Kelas VII SMP dan MTs. Jakarta: Bumi

Aksara.

2. Lembar Kerja Siswa (LKS).

F. Penilaian

Teknik : tugas individu (PR)

Bentuk Instrumen : uraian singkat.

Contoh instrumen :

Soal

1. Keliling = ……+…….+……..+…….

= ……+…….+……..+…….

=…….

2. Luas Persegi panjang ABCD adalah ......

L = .........x......... (rumus)

104

= ........ x ......

= ...........

3. Jika PQ 8 m dan keliling belah ketupat di bawah ini adalah 36m. Maka

PS = …….

4. Sebuah taman yang berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 25

m dan lebar 8 m akan ditanami rumput, ditengah taman terdapat jalan

selebar 1 m. Jika harga rumput 1 m2 Rp 2.500,00, maka biaya yang

dibutuhkan adalah..........

5. Buatlah satu buah soal beserta jawabannya yang sejenis seperti soal-soal

di atas!

Purworejo, Mei 2013

P Q

S R

8 m

105

LEMBAR KERJA SISWA 1



Kompetensi Dasar : 6. 2 Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi,


layang.

Indikator : 6.3.1. Menjelaskan pengertian persegi panjang, persegi,


layang menurut sifatnya.

6.3.2. Menjelaskan sifat-sifat segiempat ditinjau dari

diagonal, sisi, dan sudutnya.

===========================================================

Nama kelompok : 1. ..................

2. ..................

3. ..................

4. ..................

5. ..................

6. ..................

A. Persegi panjang

1. Pengertian persegi panjang

Perhatikan gambar (a) di atas!

Lampiran 4

106

Pada persegi panjang ABCD di atas sisi-sisi persegi ABCD adalah ..., ...,

..., ... dengan AB = CD dan BC = AD. Sedangkan sudut-sudutnya adalah∠..., ∠..., ∠..., ∠... dengan ∠DAB = ∠ABC = ∠BCD = ∠CDA = 90°.Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa persegi panjang adalah

bangun segi empat yang memiliki....pasang sisi sejajar dan sama panjang

serta memiliki .....sudut siku-siku.

2. Sifat-sifat persegi panjang

Perhatikan gambar (b) di atas!

Pada persegi panjang ABCD di atas sisi-sisi yang berhadapan sama

panjang dan sejajar. AB = .... dan AB // ....., AD = ..... dan AD //..... tiap-

tiap sudutnya sama besar dan siku-siku (90°), yaitu ∠..., ∠..., ∠..., ∠...

Diagonal-diagonalnya sama panjang dan berpotongan di tengan-tengah.

Diagonal AC = diagonal..., diagonal-diagonalnya membagi dua sama

panjang, yaitu AO = ..... .= OD = .....

Persegi panjang di atas juga memiliki....sumbu simetri serta dapat

menempati bingkainya menurut empat cara.

Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa sifat-sifat persegi panjang

sebagai berikut.

a. ................

b. ................

c. ................

d. ................

e. ................

Dengan memperhatikan sifat-sifat persegi panjang, persegi panjang ABCD

dapat digambar sebagai berikut. (catatan: tanda yang sama menunjukkan

ukurannya sama)

107

B. Persegi

1. Pengertian persegi


Pada persegi KLMN di atas, keempat sisinya sama panjang, yaitu KL = ....

= ..... = .....

Sudut-sudutnya sama besar, yaitu ∠KLM = ∠LMN = ∠MNK = ∠NKL

=......°Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa persegi adalah segiempat

yang.......sisinya sama panjang dan keempat sudutnya......

2. Sifat-sifat persegi

Perhatikan gambar (b) di atas!

Pada gambar persegi KLMN di atas, keempat sisinya sama panjang dan

sisi yang berhadapan sejajar, yaitu KL = MN, ..... //...... dan KN =......, ......

//.......

Semua sudutnya sama besar (siku-siku), ∠KLM = ∠LMN = ∠MNK =∠NKL =......°Kedua diagonalnya sama panjang dan berpotongan di tengah-tengah

membentuk sudut 90°, yaitu diagonal MK = diagonal.....

Kedua diagonalnya membagi sama besar sudut-sudut persegi KLMN.

Persegi KLMN di atas juga memiliki.....sumbu simetri yaitu KM, LN,

......., ......serta dapat menempati bingkainya menurut delapan cara.

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa sifat-sifat persegi sebagai

berikut.

a. .............

b. ..............

c. ..............

108

d. ..............

e. ..............

C. Jajar genjang

1. Pengertian jajar genjang


Gambar (a) diatas adalah jajar genjang ABCD yang diperoleh dari

perputaran segitiga ABD sejauh 180° dengan pusat O (titik tengah sisi

BD). A→C, B→....., D→......

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa jajar genjang adalah

segiempat yang dibentuk dari sebuah.......dan bayangannya yang diputar

180° berpuast pada titik tengah salah satu sisi segitiga tersebut.

2. Sifat-sifat jajar genjang

Perhatikan gambar di bawah ini! (catatan: tanda yang sama menunjukkan

ukurannya sama)

Pada jajar genjang ABCD di atas, sisi-sisi yang berhadapan......panjang

dan sejajar AB =......, AB // ..... dan AD =......, AD // ....

Sudut-sudut yang berhadapan sama besar yaitu ∠.....= ∠C, ∠B = ∠.....

Jumlah sudut yang berdekatan adalah 180°, ∠A + ∠B =......, ∠.... + ∠....=

180°Diagonal-diagonalnya membagi dua sama panjang yaitu OB = OD,

.....=......

109

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa sifat-sifat jajar genjang

sebagai berikut.

a. ...............

b. ...............

c. ...............

d. ..............

Contoh soal

1.

a. Jika pada gambar di atas, AB = 8 cm, BC = 6 cm, dan AO = 5 cm

tentukanlah panjang sisi CD, AD, BO, CO, dan DO!

b. Jika pada persegi panjang di atas, ∠OAB = 40°, tentukan besar ∠OBA,∠ODC, ∠OCD, ∠OCB, ∠OBC, ∠ODA, dan ∠OAD!

Penyelesaian:

a. AB = CD = 8 cm, BC = AD = 6 cm, AO = CO = BO = DO = 5 cm.

b. ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90°∠OAB = 40°,∠OAB = ∠OBA = ∠ODC = ∠OCD = 40°∠OAD = 90° - 40° = 50°∠OCB = ∠OBC = ∠ODA = ∠OAD = 50°2. Hitunglah besar ∠C!

Penyelesaian:∠C + ∠D = 180° (sifat jajar genjang)∠C + 70° = 180°∠C = 180° - 70° = 110°D

70° CX

BA

110

Tugas

Buatlah satu buah soal beserta penyelesaiannya yang sejenis dengan soal di atas!

111


Standar Kompetensi : 6. Memahami konsep segi empat dan segitiga sertamenentukan ukurannya

Kompetensi Dasar : 6. 2 Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi,trapesium, jajargenjang, belah ketupat, dan layang-layang.

Indikator : 6.3.1. Menjelaskan pengertian persegi panjang, persegi,trapesium, jajargenjang, belah ketupat, dan layang-layang menurut sifatnya.

6.3.2. Menjelaskan sifat-sifat segiempat ditinjau daridiagonal, sisi, dan sudutnya.

===========================================================

Nama kelompok : 1. ..................

2. ..................

3. ..................

4. ..................

5. ..................

6. ..................

D. Belah ketupat

1. Pengertian belah ketupat

Gambar di atas adalah belah ketupat ABCD

yang diperoleh dari segitiga sama kaki ABC

sejauh 180° dengan titik pusat O.

Bayangannya adalah segitiga sama kaki......

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa belah ketupat adalah segi

empat yang dibentuk dari dua segitiga......kongruen (sama dan sebangun)

yang alasnya berimpit.

Lampiran 5

112

2. Sifat-sifat belah ketupat

Perhatikan gambar berikut! (tanda yang sama berarti ukurannya sama)

Pada belah ketupat ABCD di samping,

keempat sisi belah ketupat sama panjang yaitu

sisi AB = ....... = DC = .......

Sudut yang berhadapan sama besar ∠A = ∠..... dan ∠B = ∠..... dan dibagi

dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya yaitu diagonal AC dan

diagonal........

Diagonal BD dan........berpotongan saling tegak lurus dan membagi dua

sama panjang.

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa sifat-sifat belah ketupat

sebagai berikut.

a. ...............

b. ...............

c. ...............

d. ...............

e. ...............

f. ...............

E. Layang-layang

1. Pengertian layang-layang

Perhatikan gambar di bawah ini!

113

Gambar (a) menunjukkan segitiga sama kaki ABC, dengan titik O sebagai

titik tengah garis AC, dan garis BO adalah sumbu simetri.

Gambar (b) menunjukkan segitiga sama kaki ADC, dengan titik O sebagai

titik tengah garis AC, dan garis DO adalah sumbu simetri.

Gambar (c) menunjukkan posisi dua segitiga sama kaki, yaitu segitiga

ABC dan segitiga ACD yang alasnya (AC) diimpitkan, sehingga terbentuk

segi empat ABCD.

Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan, layang-layang adalah

sebuah bangun datar segi empat yang dibentuk oleh dua segitiga.......yang

alasnya sama panjang dan.......

2. Sifat-sifat layang-layang

Perhatikan gambar di bawah ini! (tanda yang sama berarti ukurannya

sama)

Pada gambar layang-layang ABCD di atas, mempunyai dua pasang sisi

sama panjang yaitu sisi AB = BC, dan sisi AD = ....

Mempunyai sepasang sudut yang berhadapan sama besar yaitu ∠DAB =∠.....

Mempunyai satu sumbu simetri yaitu......

Salah satu diagonalnya (BD) membagi dua.......panjang dan.....lurus

diagonal lainnya (AC).

Tepat satu diagonalnya membagi dua sudut yang berhadapan sama besar.

Dapat menempati bingkainya dengan dua cara.

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa layang-layang mempunyai

sifat-sifat sebagai berikut.

114

a. ...............

b. ...............

c. ...............

d. ...............

e. ...............

f. ...............

F. Trapesium

1. Pengertian trapesium


Dari ketiga gambar trapesium di atas, ternyata gambar-gambar tersebut

mempunyai sepasang sisi yang berhadapan sejajar.

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa trapesium adalah bangun datar

segi empat yang sepasang sisinya yang............sejajar.

2. Sifat-sifat trapesium


Pada setiap trapesium jumlah sudut yang terletak pada kaki yang sama

jumlahnya 180°. Gambar (a) menunjukkan trapesium sembarang PQRS

dengan garis PQ // SR. ∠P + ∠S = 180° (sudut terletak pada kaki yang

sama) dan ∠Q + ∠R = 180° (sudut terletak pada kaki yang sama).

115

Gambar (b) menunjukkan trapesium sama kaki yang mempunyai dua sisi

yang tidak sejajar tetapi sama panjang yaitu AD =...., mempunyai dua

sudut alas sama besar, mempunyai dua sudut atas sama besar, mempunyai

dua diagonal sama panjang, dan mempunyai satu sumbu simetri.

Gambar (c) menunjukkan trapesium siku-siku, memiliki tepat dua sudut

siku-siku yaitu ∠ A dan .......

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa trapesium mempunyai sifat-

sifat sebagai berikut.

a. Pada setiap trapesium sudut yang terletak pada kaki yang sama

jumlahnya adalah.......

b. Trapesium sama kaki memiliki:

1) ...............

2) ...............

3) ...............

4) ...............

c. Trapesium siku-siku memiliki tepat.........sudut siku-siku.

Contoh soal

1. Tentukan besar ∠BAD dari gambar belah ketupat di

samping jika ∠OBC = 50°!Penyelesaian:

Diketahui: ∠OBC = 50°Ditanya: besar ∠BAD

Jawab:∠OBC = ∠OBA = 50°∠ABC = ∠OBC + ∠OBA

= 50° + 50° = 100°Segitiga AOB adalah segitiga siku-siku (siku-siku di O), diperoleh:

A

B

C

D

O

116

∠BAO = jumlah sudut dalam segitiga - ∠OBA - ∠BOA= 180° - 50° - 90° = 40°∠BAO = ∠DAO = 40°∠BAD = 40° + 40° = 80°2. Perhatikan trapesium PQRS di samping,

tentukan ∠RQP!

Penyelesaian:

Diketahui: ∠QRS = 130°Ditanya: ∠RQP

Jawab:∠RQP + ∠QRS = 180° (sifat trapesium)∠RQP + 130° = 180°∠RQP = 180° - 130° = 50°Tugas Kelompok


130°P Q

RS

117



Kompetensi Dasar : 6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta menggunakan dalam pemecahan masalah.

Indikator : 6.3.1. Menurunkan rumus keliling bangun segitiga dansegi empat.

6.3.2. Menurunkan rumus luas bangun segitiga dan segiempat.

6.3.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan denganmenghitung keliling dan luas bangun segitiga dansegiempat.

==========================================================

Nama kelompok : 1. ..................

2. ..................

3. ..................

4. ..................

5. ..................

6. ..................

Ayo belajar menurunkan rumus

A. Persegi panjangPerhatikan gambar berikut!

1. Keliling persegi panjangKeliling persegi panjang adalah jumlah semua sisi-sisinya. Jadi, kelilingpersegi panjang ABCD adalah jumlah sisi.......,.....,.....,dan.......Dari pernyataan diatas dapat dituliskan rumus keliling persegi panjangadalah

Lampiran 6

118

K = AB + BC + .... + ....= p + l + ... + ...= 2p + .... = 2 (p + l)

Keterangan:K = keliling persegi panjangp = panjangl = lebar

2. Menurunkan rumus luasLuas persegi panjang adalah hasil kali antara panjang dan lebar. Panjangpersegi panjang dari persegi panjang ABCD diatas adalah sisi AB dan ......,dan lebarnya adalah sisi AD dan.......Dari pernyataan di atas dapat dituliskan rumus luas persegi panjang adalahL = AB x ....

= .... x lKeterangan:

L = luas persegi panjangp = panjangl = lebar

B. Persegi1. Menurunkan rumus keliling persegi

Keliling persegi adalah jumlah panjang keempat sisinya. Denganmemperhatikan gambar persegi di atas jadi keliling persegi ABCD adalahjumlah sisi......,.....,.....,dan.......Dari pernyataan diatas dapat dituliskan rumus keliling persegi adalahK = AB + BC + .... + ....

AB = BC = CD = AD = s (panjang sisi persegi)K = s + s + s + sK = ......Keterangan:

K = keliling persegis = sisi persegi

119

2. Menurunkan rumus luas persegiLuas persegi adalah hasil kali panjang sisi-sisinya, panjang sisi persegi (s)ABCD di atas yaitu sisi AB = .... = .... = .....Dari pernyataan di atas dapat dituliskan rumus luas persegi adalahL = AB x ....

= .... x s= s2

Keterangan:L = luas persegis = panjang sisi persegi

C. Segitiga

1. Keliling segitigaKeliling segitiga adalah jumlah panjang ketiga sisinya, yaitu:Pada gambar ( i ) segitiga ABC, kelilingnya adalah jumlah sisi....,....,dan....Dari pernyataan diatas dapat dituliskan rumus keliling segitiga adalahK = AB + ..... + CA

= b +....+.....Keterangan:

K = keliling segitigaa, b, dan c = sisi-sisi dari segitiga ABC

2. Luas segitigaDari gambar ( i )

Luas segitiga ABC = luas persegi panjang ABCD

= ( AB X BC )

Karena garis AB dan garis BC berturut-turut merupakan alas dan tinggi

segitiga ABC, berarti luas segitiga ABC = x alas x tinggi.

Dari gammbar ( ii )Luas segitiga ABE

= luas persegi panjang AFED + luas persegi panjang FBCE


t

120

= (AF + FB) x (FE + FE)

= (AF + FB) x (2 x FE)

= (AF + FB) x FE

= x AB x FE

Karena garis AB dan garis FE berturut-turut merupakan alas dan tinggi

segitiga ABE, berarti luas segitiga ABE = x alas x tinggi.

Jadi, luas segitiga dapat dirumuskan

Luas segitiga = x a x t

Dengan, a = alas dan t = tinggi

D. Jajar genjang1. Menurunkan rumus keliling jajar genjang

Keliling jajar genjang adalah jumlah semua sisi-sisinya. Jadi, keliling jajargenjang ABCD di atas adalah jumlah sisi.......,.....,.....,dan.......Dari pernyataan diatas dapat dituliskan rumus keliling jajar genjang adalahK = AB + BC + .... + ....

= p + l + ... + ...= 2p + ....= 2 (p + l)

Keterangan:K = keliling persegi panjangp = panjangl = lebar

2. Menurunkan rumus luas jajar genjangJajar genjang terbentuk dari dua buahsegitiga yang sama besarnya, yakni segitigaABD dan segitiga BCD. Luas segitiga ABD= luas segitiga BCDA

D C

B

t

a

121

Luas jajar genjang ABCD = luas segitiga ABD + luas segitiga BCD

= ( x a x t) + ( x a x t)

= a x tKeterangan:L = luas jajar genjanga = alast = tinggi

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa

1. a. Keliling persegi panjang yaitu............

b. ...........................................................

2. a. ...........................................................

b. ..........................................................

3. a. ..........................................................

b. ..........................................................

4. a. ..........................................................

b. ..........................................................

Contoh soal1.

Dengan menggunakan rumus luas persegi panjang, hitunglah luas segitigaABE!Penyelesaian:Dari gambar tampak bahwa luas segitiga ABE merupakan gabungan darisetengah luas persegi panjang I (ADEF) dan luas persegi panjang II (BCEF)

Jadi, Lsegitiga = L(I) + L(II)


= (2 cm x 3 cm) + (4 cm x 3 cm)

= 3 cm2 + 6 cm2 = 9 cm2

3 cm

2 cm 4 cm

III

122

2. Sebuah kebun berbentuk persegi yang panjang sisinya adalah 50 m.Sekeliling kebun tersebut akan dipagar. Jika besar biaya pembuatan pagarnyaadalah Rp20.000/meter, tentukan besar biaya untuk pembuatan pagartersebut!Penyelesaian:Diket: s = 50 m, biaya pagar Rp 20.000/meterDitanya: besar biaya pembuatan pagar?Jawab:K = 4s = 4 (50 m) = 200 mBiaya pagar = 200 m x Rp 20.000 = Rp 400.000Jadi, biaya yang dibutuhkan untuk pembuatan pagar adalah Rp 400.000.

Tugas kelompokBuatlah satu buah soal beserta penyelesaiannya yang sejenis dengan soal di atas!

123



Kompetensi Dasar : 6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta menggunakan dalam pemecahan masalah.

Indikator : 6.3.1. Menurunkan rumus keliling bangun segitiga dansegi empat.

6.3.2. Menurunkan rumus luas bangun segitiga dan segiempat.

6.3.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan denganmenghitung keliling dan luas bangun segitiga dansegiempat.

==========================================================

Nama kelompok : 1. ..................

2. ..................

3. ..................

4. ..................

5. ..................

6. ...................

Ayo belajar menurunkan rumus

A. Belah ketupat

Perhatikan gambar berikut!

Lampiran 7

124

1. Keliling belah ketupat

Keliling belah ketupat adalah jumlah panjang keempat sisinya atau empat

kali sisi. Dengan memperhatikan gambar belah ketupat di atas jadi keliling

belah ketupat ABCD adalah jumlah sisi......,.....,.....,dan.......

Dari pernyataan di atas dapat dituliskan rumus keliling belah ketupat adalah

K = AB + BC + .... + ....

AB = BC = CD = AD = s (panjang sisi belah ketupat)

K = s + s + s + s

K = ......

Keterangan:

K = keliling belah ketupat

s = sisi belah ketupat

2. Luas belah ketupat

Luas belah ketupat adalah setengah dari hasil kali kedua diagonalnya.

Diagonal-diagonal belah ketupat ABCD di atas yaitu AC dan .....

Dari pernyataan di atas dapat dituliskan rumus luas belah ketupat adalah

L = x diagonal ke-1 x ....

= x AC x .....

B. Layang-layang


125

1. Keliling layang-layang

Keliling layang-layang adalah jumlah panjang keempat sisinya. Dengan

memperhatikan gambar layang-layang di atas jadi keliling layang-layang

ABCD adalah jumlah sisi .....,.....,.....,dan......

Dengan:

AB = BC = sisi yang panjang (a), dan

CD = DA = sisi yang pendek (b)

Dari pernyataan di atas dapat dituliskan rumus keliling layang-layang

adalah

K = AB + BC + .... + ....

K = a+ ... + b + ...

K = 2 (....+.....)

Keterangan:

K = keliling layang-layang

a = sisi panjang layang-layang

b = sisi pendek layang-layang

2. Luas layang-layang

Luas layang-layang adalah setengah dari hasil kali kedua diagonalnya.

Diagonal-diagonal layang-layang di atas yaitu ... dan BD

Dari pernyataan di atas dapat dituliskan rumus luas layang-layang adalah

L = x ..... x diagonal ke-2

= x AC x .....

C. Trapesium


a

b

c

d

126

1. Keliling trapesium

Keliling trapesium adalah jumlah panjang keempat sisinya. Dengan

memperhatikan gambar trapesium ABCD di atas jadi keliling trapesium

ABCD adalah jumlah sisi .....,.....,.....,dan......

Dari pernyataan di atas dapat dituliskan rumus keliling trapesium adalah

K = AB + BC + .... + ....

K = a+ ... + .... + ...

Keterangan:

K = keliling trapesium

AB, BC, CD, DA = sisi trapesium

2. Luas Trapesium

Luas trapesium adalah setengah dari jumlah sisi yang sejajar dikali tinggi.

Dengan memperhatikan gambar trapesium ABCD di atas sisi yang sejajar

yaitu sisi AB dan sisi DC.

Dari pernyataan di atas dapat dituliskan rumus luas trapesium adalah

L = x jumlah sisi yang sejajar x tinggi

L = (AB + ...) x ...

Keterangan

L = luas trapesium

AB + CD = jumlah sisi yang sejajar

t = tinggi trapesium

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa

1. a. Keliling belah ketupat yaitu............

b. ...........................................................

2. a. ...........................................................

b. ..........................................................

3. a. ..........................................................

b. ..........................................................

127

Contoh soal

1. Ahmad membuat sebuah layang-layang dengan panjang diagonal-

diagonalnya 30 cm dan 46 cm. Jika disediakan selembar kertas berbentuk

persegi berukuran 50 cm x 50 cm untuk membuat layang-layang tersebut,

maka berapa sisa kertas yang tidak terpakai?

Penyelesaian:

Diketahui: d1 = 30 cm

d2 = 46 cm

kertas berukuran 50 cm x 50 cm

Ditanya: sisa kertas yang tidak terpakai

Jawab:

Llayang-layang = x diagonal 1 x diagonal 2

= x 30 cm x 46 cm

= 690 cm2

Luas kertas (persegi) = s x s

= 50 cm x 50 cm = 2500 cm2

Jadi sisa kertas yang tidak terpakai = Luas kertas – Luas layang-layang

= 2500 cm2 – 690 cm2

= 1810 cm2

2. Berapa luas sawah Pak Benu yang berbentuk trapesium seperti ditunjukakn di

bawah ini!

Penyelesaian:

Diketahui: AB = 85 m

107 m

51 m

85 mA B

CD

128

CD = 107 m

t = 51 m

Ditanya: luas trapesium

Jawab:

L = x jumlah sisi yang sejajar x tinggi

= (AB + CD) x t

= (85 m + 107 m) x 51 m

= x 192 m x 51 m

= 4896 m2

Jadi luas sawah Pak Benu adalah 4896 m2

Tugas


129

DAFTAR NAMA

Sekolah : MTs Ma’arif NU Wuwuharjo

Mapel : Matematika

Kelas / Semester : VII A / 2 (dua)

Tahun Pelajaran : 2012/2013

No NamaJenis Kelamin

Ket.Laki-laki Perempuan

1. A Lazim Syamsudin L2. Agustina Idriana P3. Akhmad Kafi L4. Alfiyanti Solikhah P5. Anisoul Karimah P6. Atik Wulandari P7. Dina Aulia P8. Eka Setiawan L9. Endang Mulyana P10. Faddilatul A P11. Farhan Amirudin L12. Fendi Wigiyono L13. Irma Nabila P14. Khusniyati Zuhro P15. Khusniyati Zulaikha P16. Kurnia Cita P P17. Lailatul Amanah P18. Mat Arif Usman L19. Mufida Lailatul P20. Nurohman L21. Nurul Lisa A. F P22. Rizan Farizi L23. Safitri P24. Septiningsih P25. Siti Arisah P26. Soni Robi Lukman L27. Sri Lestari P28. Tri Wahyuni P29. Ulfayah P30. Waris Ahmad Darminto L31. Yunita Tyas E P

Lampiran 8

130

DAFTAR HADIR


Mapel : Matematika



No

Nama

Siklus I Siklus IIPertemuan ke/Tanggal

(Bulan Mei)Pertemuan ke/Tanggal

(Bulan Mei)1/8 2/14 1/8 2/14 1/8 2/14

1. A Lazim Syamsudin √ √ √ √ √ √2. Agustina Idriana √ √ √ √ √ √3. Akhmad Kafi √ √ √ √ √ √4. Alfiyanti Solikhah √ √ √ √ √ √5. Anisoul Karimah √ √ √ √ √ √6. Atik Wulandari √ √ √ √ √ √7. Dina Aulia √ √ √ √ √ √8. Eka Setiawan √ √ √ √ √ √9. Endang Mulyana √ √ √ √ √ √10. Faddilatul A √ √ √ √ √ √11. Farhan Amirudin √ √ √ √ √ √12. Fendi Wigiyono √ √ √ √ √ √13. Irma Nabila √ √ √ √ √ √14. Khusniyati Zuhro √ √ √ √ √ √15. Khusniyati Zulaikha √ √ √ √ √ √16. Kurnia Cita P √ √ √ √ √ √17. Lailatul Amanah √ √ √ √ √ √18. Mat Arif Usman √ √ √ √ √ √19. Mufida Lailatul √ √ √ √ √ √20. Nurohman √ √ √ √ √ √21. Nurul Lisa A. F √ √ √ √ √ √22. Rizan Farizi √ √ √ √ √ √23. Safitri √ √ √ √ √ √24. Septiningsih √ √ √ √ √ √25. Siti Arisah √ √ √ √ √ √26. Soni Robi Lukman √ √ √ √ √ √27. Sri Lestari √ √ √ √ √ √28. Tri Wahyuni √ √ √ √ √ √29. Ulfayah √ √ √ √ √ √30. Waris Ahmad Darminto √ √ √ √ √ √31. Yunita Tyas E √ √ √ √ √ √

Lampiran 9

131

DAFTAR KELOMPOK SIKLUS I

Kelompok 1 Kelompok 4

1. Ahmad Kafiq 1. Safitri

2. Rizan Farizi 2. Tri Wahyuni

3. Mat Arif Usman 3. Endang Mulyana

4. Fendi Wigiyono 4. Lailatul Amanah

5. Nurohman 5. Faddilatul Awaliyah


1. Nurul Lisa A. F 1. Alfiyanti Solikhah

2. Irma Nabila 2. Kurnia Cita P

3. Agustina Idriana 3. Anisoul Karimah

4. Septiningsih 4. Sri Lestari

5. Yunita Tyas E 5. Siti Arisah

6. Mufida Lailatul


1. Soni Robi Lukman 1. Ulfayah

2. Farhan Amirudin 2. Atik Wulandari

3. Waris Ahmad Darminto 3. Dina Aulia

4. A Lazim Syamsudin 4. Khusniyati Zuhro

5. Eka Setiawan 5. Khusniyati Zulaikha

Lampiran 10

132

DAFTAR KELOMPOK SIKLUS II


1. Ulfayah 1. Khusniyati Zulaikha

2. Nurul Lisa A.F 2. A Lazim Syamsudin

3. Siti Arisah 3. Eka setiawan

4. Rizan Farizi 4. Fendi Wigiyono

5. Faddilatul Awaliyah 5. Irma Nabila

6. Lailatul Amanah


1. Atik Wulandari 1. Khusniyani Zuhro

2. Septiningsih 2. Mufida Lailatul

3. Farhan Amirudin 3. Sri Lestari

4. Mat Arif Usman 4. Nurohman

5. Safitri 5. Endang Mulyana


1. Dina Aulia 1. Agustin Indriana

2. Yunita Tyas 2. Kurnia Cita P

3. Waris Ahmad Darminto 3. Alfiyanti Sholikhah

4. Ahmad Kafiq 4. Anisoul Karimah

5. Tri Wahyuni 5. Soni Robi Lukman

Lampiran 11

133

KISI-KISI KEAKTIFAN

No Aktivitas Nomer SoalJumlah

Soal

1. Kegiatan visual dan kegiatan

mendengarkan : memperhatikan

dan mendengarkan uraian

2 1

2. Kegiatan lisan: bertanya,

menjawab pertanyaan,

menanggapi, diskusi, presentasi.

6, 8, 9 3

3. Kegiatan menulis: menulis cerita,

karangan, laporan dan

sebagainya

4, 5 2

4. Kegiatan mental: menganggap,

memecahkan masalah,

mengambil keputusan.

3, 7 2

5. Kegiatan emosional: minat,

merasa bosan, gembira, tenang,

berani.

1 1

Lampiran 12

134

Lembar Observasi Keaktifan Siswa


Hari / tanggal :

Nama guru :

Siklus / pertemuan :

Petunjuk : Berilah penilaian anda dengan memberi tanda cheklis(√) pada kolom yang sesuai!

No Kegiatan Skor Jumlah Ket.

1 2 3 41. 1

.Kehadiran siswa dalammengikuti pembelajaran

2. Mendengarkan danmemperhatikan penjelasanguru

3. 2.

Keaktifan dan kerjasamasiswa dalam diskusikelompok

4. Kemampuan menyimpulkanhasil diskusi kelompokdalam lembar kegiatansiswa (LKS)

5. 3.

Kemampuan siswa dalammenyusun soal sesuaipembelajaran problemposing

6. Siswa bertanya kepada guru

7. 5.

Keberanian siswa untukmemperesentasikan hasilpekerjaannya

8. 6.

Kemampuan siswa untukbertanya, menanggapi ataumenyanggah kelompok lainsaat demostrasi

9. .Siswa menjawab pertanyaanguru

Rata-rata

135

Keterangan Pengisian Skor

Point 1, 2, 3, 4, dan 5





Point 6, 7, 8, dan 9





Keterangan Skor

4 = Sangat Aktif

3 = Aktif

2 = Cukup Aktif

1 = Kurang Aktif

Rata-rata =

Presentase keaktifan belajar siswa, dengan rumus:NP = RSM × 100 %Keterangan: NP : Nilai persen yang dicari atau diharapkan

R : Skor mentah yang diproleh siswa

SM : Skor maksimum ideal dari tes yang diharapkan

100 : Bilangan tetap

136

Kriteria taraf keberhasilan tindakan :

No. Persentase Predikat

1. P > 80% Sangat Baik

2. 60% < P ≤ 80% Baik

3. 40% < P ≤ 60% Cukup

4. 20% < P ≤ 40% Kurang

5. P ≤ 20% Kurang sekali

137

LEMBAR VALIDASI

OBSERVASI KEAKTIFAN BELAJAR SISWA


Kelas/ Semester : VII/ Genap

A. Pada lembar observasi ini terdapat 9 komponen aktivitas yang diamati, Bapak/ Ibu dimohon memberi penilaian pada tiapkomponen dengan cara memberi tanda centang (√) pada kolom yang tersedia dan dimohon memberi penjelasan pada kolomketerangan.

B. Apakah komponen-komponen di bawah ini dap2at digunakan untuk mewakili pengukuran keaktifan belajar siswa terhadappembelajaran.

Kegiatan yang diamati

Aspek yang diamati

KeteranganBahasaKesesuaian

dengandimensi

Item digunakan

MudahDipahami

SulitDipahami Ya Tidak Diterima Direvisi

1. Kehadiran siswa dalam mengikutipembelajaran.

√ √ √

2. Mendengarkan danmemperhatikan penjelasan guru.

√ √ √

3. Keaktifan dan kerjasama siswadalam diskusi kelompok.

√ √ √Direvisi

4. Kemampuan menyimpulkan hasil √ √ √

Lampiran 13

138

diskusi kelompok dalam lembarkegiatan siswa (LKS).

5. Kemampuan siswa dalammenyusun soal sesuaipembelajaran problem posing.

√ √ √

6. Siswa bertanya kepada guru. √ √ √7. Keberanian siswa untuk

memperesentasikan hasilpekerjaannya.

√ √ √

8. Kemampuan siswa untuk bertanya,menanggapi atau menyanggahkelompok lain saat demostrasi.

√ √ √ Direvisi

9. Siswa menjawab pertanyaan guru. √ √ √

Catatan validator:

Sebagian besar sudah bisa mengukur keaktifan belajar siswa, hanya saja beberapa ada revisi.

Purworejo, Mei 2013

Validator

139

LEMBAR VALIDASI

OBSERVASI KEAKTIFAN BELAJAR SISWA


Kelas/ Semester : VII/ Genap

A. Pada lembar observasi ini terdapat 9 komponen aktivitas yang diamati, Bapak/ Ibu dimohon memberi penilaian pada tiapkomponen dengan cara memberi tanda centang (√) pada kolom yang tersedia dan dimohon memberi penjelasan pada kolomketerangan.

B. Apakah komponen-komponen di bawah ini dapat digunakan untuk mewakili pengukuran keaktifan belajar siswa terhadappembelajaran.

Kegiatan yang diamati

Aspek yang diamati

KeteranganBahasaKesesuaian

dengandimensi

Item digunakan

MudahDipahami

SulitDipahami Ya Tidak Diterima Direvisi

1. Kehadiran siswa dalam mengikutipembelajaran.

√ √ √

2. Mendengarkan danmemperhatikan penjelasan guru.

√ √ √

3. Keaktifan dan kerjasama siswadalam diskusi kelompok.

√ √ √

4. Kemampuan menyimpulkan hasil √ √ √

Lampiran 14

140

diskusi kelompok dalam lembarkegiatan siswa (LKS).

5. Kemampuan siswa dalammenyusun soal sesuaipembelajaran problem posing.

√ √ √

6. Siswa bertanya kepada guru. √ √ √7. Keberanian siswa untuk

memperesentasikan hasilpekerjaannya.

√ √ √

8. Kemampuan siswa untuk bertanya,menanggapi atau menyanggahkelompok lain saat demostrasi.

√ √ √

9. Siswa menjawab pertanyaan guru. √ √ √

Catatan validator:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Purworejo, Mei 2013

Validator

141



Hari / tanggal : Selasa, 7 Mei 2013

Nama guru : Upiek Karyaning, S.E.

Siklus / pertemuan : Pra Tindakan


No Kegiatan Skor Jumlah Ket

1 2 3 41. 1

.Kehadiran siswa dalammengikuti pembelajaran

√4


√3

3. 2.Keaktifan dan kerjasamasiswa dalam diskusikelompok

√1


√1

5. 3.Kemampuan siswa dalammenyusun soal sesuaipembelajaran problemposing

√1

6. Siswa bertanya kepada guru √ 17. 5

.Keberanian siswa untukmemperesentasikan hasilpekerjaannya

√1

8. 6.Kemampuan siswa untukbertanya, menanggapi ataumenyanggah kelompok lainsaat demostrasi

√1

9. .Siswa menjawab pertanyaanguru

√ 1

Rata-rata 1,55

Lampiran 15

142

Keterangan:

point 1, 2, 3, 4, dan 5










Magelang, 7 Mei 2013

Observer

Ria Zuniati

143

Analisis Persentase Keaktifan Belajar Siswa Pra Siklus I

Skor hasil observasi siswa

1. Skor mentah yang diperoleh

4 + 3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 14

2. Rata-rata = = =1,55

3. Skor maksimum = 36

4. Persentase = NP = × 100 %= × 100 %= 38,89 %

5. Kriteria = Kurang

Lampiran 16

145



Hari / tanggal : Rabu, 8 Mei 2013

Nama guru : Ria Zuniati

Siklus / pertemuan : I/I



1 2 3 41. 1

.Kehadiran siswa dalammengikuti pembelajaran √ 4


√ 3


√ 2


√ 1


√ 2



√ 2


√ 1

9. .Siswa menjawab pertanyaanguru √ 1

Rata-rata 1,89

Lampiran 17

146

Keterangan:

point 1, 2, 3, 4, dan 5











Observer

Upiek Karyaning, S.E.

146





Siklus / pertemuan : I/2



1 2 3 41. 1



√ 3


√ 2


√ 2


√ 3



√ 3


√ 1


Rata-rata 2,22

Lampiran 18

147

Keterangan:

point 1, 2, 3, 4, dan 5











Observer

Ika Pratiwi092120151

148

Analisis Persentase Keaktifan Belajar Siswa Siklus I

Skor hasil observasi siswa pertemuan I1. Skor mentah yang diperoleh

4 + 3 + 2 + 1 + 2 + 1 + 2 + 1 + 1 = 17

2. Skor rata-rata = = = 1,89


4. Persentase= NP = × 100 %= × 100 %= 47,22 %

5. Kriteria= Cukup

Skor hasil observasi siswa pertemuan II1. Skor mentah yang diperoleh

4 + 3 + 2 + 2 + 3 + 1 + 3 + 1 + 1 = 20



4. Persentase = NP = × 100 %= × 100 %= 55,56 %

5. Kriteria = Cukup

Persentase klasikal keaktifan belajar siswa siklus I1. Skor mentah yang diperoleh

17 + 20 = 37



4. Persentase = NP = × 100 %= × 100 %= 51,39 %

5. Kriteria = Cukup

Lampiran 19

150



Hari / tanggal : Rabu, 22 Mei 2013


Siklus / pertemuan : II/1



1 2 3 41. 1



√ 3


√ 3


√ 3


√ 3



√ 3


√ 2


Rata-rata 2,78

Lampiran 20

151

Keterangan:

point 1, 2, 3, 4, dan 5











Observer


151




Nama guru :Ria Zuniati

Siklus / pertemuan : II/2



1 2 3 41. 1



√ 4


√ 3


√ 3


√ 4



√ 4


√ 3


Rata-rata 3,33

Lampiran 21

152

Keterangan:

point 1, 2, 3, 4, dan 5











Observer


153

Analisis Persentase Keaktifan Belajar Siswa Siklus II

Skor hasil observasi siswa pertemuan I1. Skor mentah yang diperoleh

4 + 3 + 3 + 3 + 3 + 2 + 3 + 2 + 2 = 25



4. Persentase = NP = × 100 %= × 100 %= 69,44 %

5. Kriteria = Baik

Skor hasil observasi siswa pertemuan II1. Skor mentah yang diperoleh

4 + 4 + 3 + 3 + 4 + 3 + 4 + 3 + 2 = 30



4. Persentase = NP = × 100 %= × 100 %= 83,33 %

5. Kriteria = Sangat baik

Presentase klasikal keaktifan belajar siswa siklus II1. Skor mentah yang diperoleh

25 + 30 = 55



4. Persentase = NP = × 100 %= × 100 %= 76, 39 %

5. Kriteria = Baik

Lampiran 22

154

KISI-KISI SOAL TES SIKLUS 1


Kelas / Semester : VII A / II (dua)


NoStandar

KompetensiKompetensi

DasarMateri

PembelajaranIndikator Pencapaian

BentukPenilaian

Taksonomi Bloom JumlahSoalC1 C2 C3 C4

1 6. Memahamikonsepsegiempatdan segitigasertamenentukanukurannya

6.2Mengidentifikasi sifat-sifatpersegi, persegipanjang,jajargenjang,belah ketupat,trapesiumdan layang-layang

Segi empat 1. Menentukan pengertian daripersegi panjang

Uraian1a 1

2. Menentukan sifat daripersegi

Uraian2 1

3. Menentuka sifat dari jajargenjang

Uraian3 1

4. Menentukan sifat dari belahketupat

Uraian4 1

5. Menentukan pengertian darilayang-layang

Uraian1b 1

6. Menentukan sifat daritrapesium

Uraian5 1

Keterangan:

C1 = pengetahuan C3 = penerapan

C2 = pemahaman C4 = analisis

Lampiran 23

155

SOAL TES SIKLUS 1

Pokok Bahasan : Segitiga dan Segiempat

Sub Pokok Bahasan : Menentukan sifat-sifat segitiga dan segiempat

Kelas / semester : VII A / 2

Waktu : 70 menit

Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan jelas dan benar!

1. Apa yang Anda ketahui tentang:a. Persegi panjangb. Layang-layang

2. Sebutkan sifat-sifat persegi!3. Besar sudut PSR dan sudut SRQ adalah........

4.

Perhatikan belah ketupat RSTU di atas, jika besar ∠RUO = 60°, panjang UO= 3 cm, dan ST = 6 cm tentukanlah:a. Besar ∠URS dan ∠UTSb. Panjang sisi masing-masingc. Panjang diagonal US

5.

Perhatikan gambar trapesium ABCD di atas, tentukan:a. Besar ∠Cb. Besar ∠C + ∠D

Lampiran 24

156

Kunci Jawaban Tes Siklus I

1. a. Persegi panjang adalah sebuah bangun datar yang dibatasi empat buah

sisi, dengan sisinya yang saling berhadapan sama panjang dan sejajar,

serta sisi-sisinya saling tegak lurus.

b. Layang-layang adalah sebuah bangun datar segi empat yang dibentuk

oleh dua segitiga sama kaki yang alasnya sama panjang dan berimpit.

2. Sifat-sifat persegi yaitu

a. Dapat menempati bingkainya dengan tepat menurut delapan cara.

b. Semua sudut-sudutnya sama besar dan siku-siku.

c. Semua sisinya sama panjang.

d. Sudut-sudutnya dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya.

e. Diagonal-diagonalnya saling tegak lurus.

3.

Diketahui: ∠QPS = 50°Ditanya: besar ∠ PSR dan ∠SRQ

Jawab:

a. Mencari ∠ PSR, yaitu∠QPS + ∠PSR = 180°

Skor 5

Skor 5

Skor 10

Lampiran 25

157

50° + ∠PSR = 180°∠PSR = 180° - 50°∠PSR = 130°b. Mencari ∠SRQ, yaitu∠PSR + ∠SRQ = 180°130° + ∠SRQ = 180°∠SRQ = 180° - 130°∠SRQ = 50°

4.

a. Diketahui: besar ∠RUO = 60°Ditanya: Besar ∠URS dan ∠UTS

Jawab:∠RUO = ∠TUO = 60° maka ∠RUT = 120°Jadi, ∠RUT = ∠RST = 120° (sifat belah ketupat)

Dalam segitiga RUO (siku-siku di O), diperoleh:∠URO =180° - 60° – 90° = 30°∠SRO = ∠URO = 30° maka ∠URS = 30° + 30° = 60°dan ∠UTS = ∠URS = 60°

Skor 5

Skor 5

Skor 5

158

b. RS = ST = TU = UR = 6 cm

c. UO = OS = 3 cm, berarti US = UO + OS = 3 cm + 3 cm = 6 cm

Jadi panjang diagonal US adalah 6 cm

5.

Diketahui: trapesium ABCD dengan ∠B = 48°Ditanya:

a. Besar ∠C

b. Besar ∠C + ∠D

Jawab:

a. ∠C + ∠B = 180°∠C + 48° = 180°∠C = 180° - 48°∠C = 132°b. ∠D = 90° (sudut siku-siku)∠C + ∠D = 132°+ 90° = 222°

Skor maksimal 50

Nilai yang dicari dihitung dengan: NP = X 100

Skor 2

Skor 3

Skor 5

Skor 5

159

UJI VALIDITAS INSTRUMEN TES PRESTASI BELAJARMATEMATIKA SIKLUS I

Petunjuk :Berilah tanda cek ( √ ) untuk kolom yang memenuhi kriteria, tanda silang ( × )yang tidak memenuhi kriteria, dan tanda ( R ) untuk kolom yang harus direvisi.Validator : _____________________

Kriteria Validitas IsiButir soal

1 2 3 4 5A. Materi

Item soal sesuai dengan SK dan KD √ √ √ √ √Item pertanyaan telah sesuai denganindikator

√ √ √ √ √

Item soal sudah dibelajarkan kepada siswasebelumnya.

√ √ √ √ √

Butir soal telah mampu dipahami olehsiswa

√ √ √ √ √

B. Konstruksi

Pokok soal dirumuskan dengan singkat,jelas, dan tegas.

√ √ √ √ √

Item soal tidak memberikan petunjuk yangmengarahkan kepada kunci jawaban.

√ √ √ √ √

Item soal tidak memerlukan pengetahuanlain dalam menjawabnya

√ √ √ √ √

Gambar, grafik, tabel disajikan denganjelas dan sesuai dengan fungsinya.

√ √ √ √ √

Item soal tidak berdasarkan ataubergantung pada soal sebelumnya. √ √ √ √ √

Kunci jawaban sudah benar √ √ √ √ √Hanya satu jawan yang benar √ √ √ √ √

C. Bahasa

Item soal tidak mengandung pertanyaanyang ambigu (makna ganda)

√ √ √ √ √

Item soal menggunakan kaidah BahasaIndonesia yang baik dan benar (sesuaiEYD)

√ √ √ √ √

Tidak menggunakan bahasa yang bersifatkedaerahan

√ √ √ √ √

Tidak menggunakan bahasa atau kalimatyang bersifat negatif

√ √ √ √ √

Lampiran 26

160

Catatan validator:1. _____________________________________________________2. _____________________________________________________3. _____________________________________________________4. _____________________________________________________

Magelang, Mei 2013Validator

161

UJI VALIDITAS INSTRUMEN TES PRESTASI BELAJARMATEMATIKA SIKLUS I



1 2 3 4 5A. Materi


√ √ √ √ √

Item soal sudah dibelajarkan kepadasiswa sebelumnya.

√ √ √ √ √


√ √ √ √ √

B. Konstruksi


√ √ √ √ √

Item soal tidak memberikan petunjukyang mengarahkan kepada kuncijawaban.

√ √ √ √ √


√ √ √ √ √


√ √ √ √ √



C. Bahasa


√ √ √ √ √


√ √ √ √ √


√ √ √ √ √


√ √ √ √ √

Lampiran 27

162



163

KISI-KISI SOAL TES SIKLUS 2


Kelas / Semester : VII A / II (dua)


NoStandar

KompetensiKompetensi

DasarMateri

PembelajaranIndikator Pencapaian

PenilaianBentuk

Taksonomi Bloom JumlahSoalC1 C2 C3 C4

1 6. Memahamikonsepsegiempat dansegitiga sertamenentukanukurannya

6.3 Menghitungkeliling dan luasbangun segitigadan segiempatsertamenggunakannyadalam pemecahanmasalah

Segi empatdan segitiga

1. Menentukan rumus kelilingpersegi panjang (diketahuisalah satu sisinya dan luassegitiga) dan menentukan luaspersegi panjang

Uraian

4 6 2

2. Menentukan rumus kelilingpersegi

Uraian2a 1

3. Menentukan rumus kelilingdan luas jajargenjang

Uraian5 1

4. Menentukan rumus kelilingdan luas belah ketupat

Uraian2b 1

5. Menentukan keliling dan luaslayang-layang

Uraian3 1

6. Menyebutkan macam-macamtrapesium

Uraian1 1

Keterangan:

C1 = pengetahuan C3 = penerapan

C2 = pemahaman C4 = analisis

Lampiran 28

164

SOAL TES SIKLUS 2

Pokok Bahasan : Segitiga dan segiempatSub Pokok Bahasan : Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan

segiempatKelas / semester : VII A / 2Waktu : 70 menit

Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan jelas dan benar!

1. Sebutkan macam-macam trapesium, dan gambarlah bentuk bangun tersebut!2. a.Berapa panjang sisi persegi jika diketahui kelilingnya 60 cm?

b.Tentukan luas belah ketupat, jika diketahui panjang diagonal-diagonalnya 5cm

dan 8 cm3. Andi membuat sebuah layang-layang dengan panjang diagonal-diagonalnya

30 cm dan 40 cm. Berapakah sedikitnya luas kertas yang dibutuhkan Andi?4. Perhatikan gambar di bawah ini!

Jika panjang CD = 16 cm dan luas segitiga ABD = 40 cm2, maka kelilingABCD adalah.....

5. Bantulah yang dihadapi Pak Zafar. Beliau mempunyai kebun berbentuk jajargenjang (lihat gambar). Oleh beliau kebun itu akan diberi pagar yangmengelilingi kebun. Berapakan panjang pagar yang harus dibuat Pak Zafar?

6. Jika taman yang berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 25 m danlebar 8 m akan ditanami rumput, di tengah taman terdapat jalan selebar 1 m.Jika harga rumput 1 m2 Rp 2.500 maka biaya yang dibutuhkan adalah....

Lampiran 29Lampiran 29

1 m

Jalan

165

Kunci Jawaban Tes Siklus 2

1. Macam-macam trapesium

a. Trapesium sembarang c. Trapesium siku-siku

b. Trapesium sama kaki

2. a) Diketahui: keliling persegi 60 cm

Ditanya: panjang sisi persegi

Jawab:

Keliling = 4 x s

60 cm = 4 x s

S = = 15 cm

b) Diketahui: panjang diagonal 1 = 5 cm

panjang diagonal 2 = 8 cm

Ditanya: luas belah ketupat

Jawab:

Luas belah ketupat = x panjang diagonal 1 x panjang diagonal 2

= x 5 cm x 8 cm

Skor 10

Skor 10

Lampiran 30

166

= 20 cm2

Jadi luas belah ketupat tersebut adalah 20 cm2

3. Diketahui: diagonal 1 = 30 cm

diagonal 2 = 40 cm

Ditanya: Luas kertas yang dibutuhkan

Jawab:

L = x diagonal 1 x diagonal 2

= x 30 cm x 40 cm

= 600 cm2

Jadi luas kertas yang dibutuhkan adalah 600 cm2

4. Diketahui: panjang CD = 16 cm

luas segitiga ABD = 40 cm2

Ditanya: keliling persegi panjang ABCD

Jawab:

Luas segitiga = x alas x tinggi

40 cm2 = x 16 cm x tinggi (tinggi = panjang AD)

40 cm2 = 8 cm x tinggi

5 cm = tinggi

Jadi panjang AD = 5 cm

Keliling persegi panjang ABCD = 2 (panjang + lebar)

= 2 (16 cm + 5 cm)

= 42 cm

Skor 10

Skor 20

Skor 20

167

5. Diketahui: panjang sisi jajargenjang ABCD berturut-turut AB = 30 cm dan

AB = 20 cm

Ditanya: keliling jajargenjang?

Jawab:

Keliling jajargenjang ABCD = AB + BC + CD + DA

= 30 cm + 20 cm + 30 cm + 20 cm

= 100 cm

6. Diketahui: persegi panjang dengan panjang = 25 m dan lebar = 8 m

jalan dengan lebar 1 m

harga rumput Rp 2.500/m2

Ditanya: berapa biaya untuk membeli rumput yang akan ditanam?

Jawab :

Luas persegi panjang =

= 25 m x 8 m= 200 m2

Luas jalan =

= 8 m x 1 m = 8 m2

Luas yang ditanami rumput = 200 m2 – 8 m2 = 192 m2

Biaya yang dibutuhkan = 192 m2 x Rp 2.500 = Rp 480.000

Skor maksimal 100

Nilai yang dicari dihitung dengan: NP = X 100

Skor 10

Skor 20

168

UJI VALIDITAS INSTRUMEN TES PRESTASI BELAJARMATEMATIKA SIKLUS II



1 2 3 4 5A. Materi


√ √ √ √ √


√ √ √ √ √


√ √ √ √ √

B. Konstruksi


√ √ √ √ √


√ √ √ √ √


√ √ √ √ √


√ √ √ √ √



C. Bahasa


√ √ √ √ √


√ √ √ √ √


√ √ √ √ √


√ √ √ √ √

Lampiran 31

169



170

UJI VALIDITAS INSTRUMEN TES PRESTASI BELAJARMATEMATIKA SIKLUS II



1 2 3 4 5A. Materi


√ √ √ √ √


√ √ √ √ √


√ √ √ √ √

B. Konstruksi


√ √ √ √ √


√ √ √ √ √


√ √ √ √ √


√ √ √ √ √



C. Bahasa


√ √ √ √ √


√ √ √ √ √


√ √ √ √ √


√ √ √ √ √

Lampiran 32

171



132

Daftar Nilai




No Nama NilaiAwal Siklus I Siklus II

1. A Lazim Syamsudin 65 70 802. Agustina Idriana 75 76 803. Akhmad Kafi 20 30 354. Alfiyanti Solikhah 60 70 855. Anisoul Karimah 10 40 656. Atik Wulandari 85 68 807. Dina Aulia 97,5 70 858. Eka Setiawan 55 50 759. Endang Mulyana 10 20 4010. Faddilatul A 30 60 6511. Farhan Amirudin 70 70 7012. Fendi Wigiyono 30 30 4013. Irma Nabila 10 40 7514. Khusniyati Zuhro 85 70 8015. Khusniyati Zulaikha 97,5 92 10016. Kurnia Cita P 65 50 8017. Lailatul Amanah 20 26 6018. Mat Arif Usman 10 50 7019. Mufida Lailatul 70 70 8020. Nurohman 20 44 6521. Nurul Lisa A. F 65 70 7022. Rizan Farizi 10 40 5023. Safitri 20 30 5024. Septiningsih 80 80 9525. Siti Arisah 45 48 6026. Soni Robi Lukman 30 40 6027. Sri Lestari 65 76 10028. Tri Wahyuni 10 36 5529. Ulfayah 97,5 90 10030. Waris Ahmad Darminto 65 72 9031. Yunita Tyas E 55 70 85

Jumlah 1527,5 1748 2225Rata-rata 49,27 55,74 71,77

Lampiran 33

173

Analisis Hasil Tes Prestasi Siklus I




No Nama Nilai Ketuntasan Belajar

Ya Tidak

1. A Lazim Syamsudin 70 √2. Agustina Idriana 76 √3. Akhmad Kafi 30 √4. Alfiyanti Solikhah 70 √5. Anisoul Karimah 40 √6. Atik Wulandari 68 √7. Dina Aulia 70 √8. Eka Setiawan 50 √9. Endang Mulyana 20 √10. Faddilatul A 60 √11. Farhan Amirudin 70 √12. Fendi Wigiyono 30 √13. Irma Nabila 40 √14. Khusniyati Zuhro 70 √15. Khusniyati Zulaikha 92 √16. Kurnia Cita P 50 √17. Lailatul Amanah 26 √18. Mat Arif Usman 50 √19. Mufida Lailatul 70 √20. Nurohman 44 √21. Nurul Lisa A. F 70 √22. Rizan Farizi 40 √23. Safitri 30 √24. Septiningsih 80 √25. Siti Arisah 48 √26. Soni Robi Lukman 40 √27. Sri Lestari 76 √28. Tri Wahyuni 36 √29. Ulfayah 90 √30. Waris Ahmad Darminto 72 √31. Yunita Tyas E 70 √

Jumlah 1748 16 15Rata-rata 55,74Ketuntasan belajar klasikal 51,61%Kriteria Cukup

Lampiran 34

174

Nilai tertinggi: 90

Nilai terendah: 20

Banyak siswa yang tuntas belajar: 16

Banyak siswa yang tidak tuntas belajar: 15

Rata-rata: 55,74

Ketuntasan belajar klasikal: x 100% = 51,61%

Kriteria: cukup

Keterangan: siswa dikatakan tuntas belajar jika nilai tesnya ≥ 6,5

Magelang, Mei 2013

Mengetahui,

Guru Mata Pelajaran Peneliti

Upiek Karyaning, S.E. Ria Zuniati

175

Analisis Hasil Tes Prestasi Siklus II




No Nama Nilai Ketuntasan Belajar

Ya Tidak

1. A Lazim Syamsudin 80 √2. Agustina Idriana 80 √3. Akhmad Kafi 35 √4. Alfiyanti Solikhah 85 √5. Anisoul Karimah 65 √6. Atik Wulandari 80 √7. Dina Aulia 85 √8. Eka Setiawan 75 √9. Endang Mulyana 40 √10. Faddilatul A 65 √11. Farhan Amirudin 70 √12. Fendi Wigiyono 40 √13. Irma Nabila 75 √14. Khusniyati Zuhro 80 √15. Khusniyati Zulaikha 100 √16. Kurnia Cita P 80 √17. Lailatul Amanah 60 √18. Mat Arif Usman 70 √19. Mufida Lailatul 80 √20. Nurohman 65 √21. Nurul Lisa A. F 70 √22. Rizan Farizi 50 √23. Safitri 50 √24. Septiningsih 95 √25. Siti Arisah 60 √26. Soni Robi Lukman 60 √27. Sri Lestari 100 √28. Tri Wahyuni 55 √29. Ulfayah 100 √30. Waris Ahmad Darminto 90 √31. Yunita Tyas E 85 √

Jumlah 2225 22 9Rata-rata 71,77Ketuntasan belajar klasikal 70,96%Kriteria Baik

Lampiran 35

176

Nilai tertinggi:100

Nilai terendah: 35

Banyak siswa yang tuntas belajar: 22

Banyak siswa yang tidak tuntas belajar: 9

Rata-rata: 71,77

Ketuntasan belajar klasikal: x 100% = 70,96%

Kriteria: Baik

Keterangan: siswa dikatakan tuntas belajar jika nilai tesnya ≥ 6,5

Magelang, Juni 2013

Mengetahui,

Guru Mata Pelajaran Peneliti

Upiek Karyaning, S.E. Ria Zuniati

177

Uji t Hipotesis Rataan Hasil Belajar Siswa

Daftar Nilai Siswa dari Nilai Pra Tindakan, Siklus I, dan Siklus II

No

NamaAwal(x1)

(x1)2 Siklus I

(x2)(x2)

2 Siklus II(x3)

(x3)2

1. A Lazim Syamsudin 65 4225 70 4900 80 64002. Agustina Idriana 75 5625 76 5776 80 64003. Akhmad Kafi 20 400 30 900 35 12254. Alfiyanti Solikhah 60 3600 70 4900 85 72255. Anisoul Karimah 10 100 40 1600 65 42256. Atik Wulandari 85 7225 68 4624 80 64007. Dina Aulia 97,5 9506,25 70 4900 85 72258. Eka Setiawan 55 3025 50 2500 75 56259. Endang Mulyana 10 100 20 400 40 160010. Faddilatul A 30 900 60 3600 65 422511. Farhan Amirudin 70 4900 68 4624 70 490012. Fendi Wigiyono 30 900 30 900 40 160013. Irma Nabila 10 100 40 1600 75 562514. Khusniyati Zuhro 85 7225 70 4900 80 640015. Khusniyati Zulaikha 97,5 9506,25 94 8836 100 1000016. Kurnia Cita P 65 4225 50 2500 80 640017. Lailatul Amanah 20 400 26 676 60 360018. Mat Arif Usman 10 100 50 2500 70 490019. Mufida Lailatul 70 4900 70 4900 80 640020. Nurohman 20 400 44 1936 65 422521. Nurul Lisa A. F 65 4225 70 4900 70 490022. Rizan Farizi 10 100 40 1600 50 250023. Safitri 20 400 30 900 50 250024. Septiningsih 80 6400 78 6084 95 902525. Siti Arisah 45 2025 48 2304 60 360026. Soni Robi Lukman 30 900 40 1600 60 360027. Sri Lestari 65 4225 78 6084 100 1000028. Tri Wahyuni 10 100 36 1296 55 302529. Ulfayah 97,5 9506,25 90 8100 100 1000030. Waris Ahmad D 65 4225 72 5184 90 810031. Yunita Tyas E 55 3025 70 4900 85 7225

Jumlah (∑ ) 1527,5 102493,8 1748 110424 2225 169075

Rata-rata ( ) 49,27 56,38 71,77

Lampiran 28

178

A. Uji t Hipotesis Rataan (rata-rata nilai pra tindakan dan rata-rata nilai siklus I)

1. Hipotesis

H0 : 1≥ 2 (rata-ratanilai siklus I tidak lebih baik dari rata-ratanilai pra

tindakan)

H1 : 1< 2 (rata-ratanilai siklus I lebih baik dari rata-ratanilai pra

tindakan)

2. Taraf Signifikansi = 0,05

3. Statistik Uji : thitung =( ) ~ ( + − 2)

4. Komputasi

Dari data yang tertera pada tabel di atas, diperoleh:

Ulangan pra siklus : ∑ = 1527,5; ∑ = 102493,8; ∑ =

49,27; = ∑ ∑( )( )=( )( , ) ( , )( )( ) =

, ,=

,= 907,58

Siklus I : ∑ = 1748; ∑ = 110424; ∑ = 56,38;

=( )( ) ( )( )( ) = = = 395,31

Maka dapat dihitung variansi dari keduanya (Sp2), dengan rumus:= ( ) ( )

=( ) , ( ) ,

=, ,

=

,= 651,445

179

= 651,445 = 25,52

d0 = 0 (karena tidak dibicarakan selisih rataan)

Mencari tobservasi:

= 49,27 − 56,3825,52 + = − 7,1125,42 (0,254) = − 7,116,482 = −1,095. Daerah Kritik:

, ; = 1,960 DK = { | < − 1,960}= −1,09 ∈ DK

6. Keputusan Uji: H0 diterima

Kesimpulan: rata-rata nilai siklus I tidak lebih baik dari rata-rata nilai pra

tindakan.

B. Uji t Hipotesis Rataan (rata-rata nilai siklus I dan rata-rata nilai siklus II)

1. Hipotesis

H0 : 2≥ 3 (rata-ratanilai siklus II tidak lebih baik dari rata-ratanilai

siklus I)

H1 : 2< 3 (rata-ratanilai siklus II lebih baik dari rata-ratanilai siklus I)



4. Komputasi


Siklus I : ∑ = 1748; ∑ = 110424; ∑ = 56,38;

180

=( )( ) ( )( )( ) = = = 395,31

Siklus I I: ∑ = 2225; ∑ = 169075; ∑ = 71,77;

=( )( ) ( )( )( ) = = = 312,58


=( ) , ( ) ,

=, ,

=

,= 353,945

= 353,945 = 18,81


Mencari tobservasi:

= 56,38 − 71,7718,81 + = − 15,3918,81 (0,254) = − 15,394,777 = −3,215. Daerah Kritik:

, ; = 1,960 DK = { | < − 1,960}= −3,21 ∈ DK

6. Keputusan Uji: H0 ditolak

Kesimpulan: rata-rata nilai siklus II lebih baik dari rata-rata nilai siklus I.

181

C. Uji t Hipotesis Rataan (rata-rata nilai pra tindakan dan rata-rata nilai siklus II)

1. Hipotesis

H0 : 1≥ 3 (rata-ratanilai siklus II tidak lebih baik dari rata-ratanilai pra

tindakan)

H1 : 1< 3 (rata-ratanilai siklus II lebih baik dari rata-ratanilai pra

tindakan)



4. Komputasi


Ulangan pra siklus : ∑ = 1527,5; ∑ = 102493,8; ∑ = 49,27;= ∑ ∑( )( )=( )( , ) ( , )( )( ) =

, ,=

,= 907,58

Siklus I I: ∑ = 2225; ∑ = 169075; ∑ = 71,77;

=( )( ) ( )( )( ) = = = 312,58


=( ) , ( ) ,

=, ,

=,

= 610,08

182

= √610,08 = 24,69


Mencari tobservasi:

= 49,27 − 71,7724,69 + = − 22,524,69 (0,254) = − 22,56,271 = −3,585. Daerah Kritik:

, ; = 1,960 DK = { | < − 1,960}= −3,58 ∈ DK

6. Keputusan Uji: H0 ditolak

Kesimpulan: rata-rata nilai siklus II lebih baik dari rata-rata nilai pra

tindakan.

183Lampiran 37

184Lampiran 38

185Lampiran 39Lampiran 39

186Lampiran 40

187Lampiran 41

189

Lembar Jawab Siswa A Siklus I

Lampiran 42

190

Lembar Jawab Siswa A Siklus II

191

Lembar Jawab Siswa B Siklus I

Lampiran 42

192

Lembar Jawab Siswa B Siklus II

193Lampiran 44

Lembar Jawab Siswa C Siklus I

194

Lembar Jawab Siswa C Siklus II

ma’arif nu wuwuharjo

Documents