m1 sistemas digitais epb
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Sistemas DigitaisTRANSCRIPT
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RES GPSI
Gesto e Programao de Sistemas Informticos
Arquitetura de Computadores
M1. SISTEMAS DIGITAISAntnio Jos Arajo
Antnio Jos Arajo . [email protected] | 1 . 52
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Analgico VS Digital
Analgico: a caracterstica essencial de um sinal analgico ou da
forma de onda analgica a sua variao contnua ao longo do
tempo.
o que acontece no sinal de vdeo, microfone, etc. em que o sinal
evolui duma forma contnua, por vezes com variaes rpidas mas
sem saltos bruscos.
Antnio Jos Arajo . [email protected] 2
INTRODUO
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INTRODUO
Analgico VS Digital
Digital: um sinal digital tem como caracterstica fundamental a sua
variao por saltos numa forma descontnua e tomar apenas
determinado nmero de valores.
A sua evoluo no tempo consiste em saltar bruscamente de uns
valores para outros .
Antnio Jos Arajo . [email protected] 3
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RES Forma das ondas digitais
Sinal digital binrio real Sinal digital binrio conceptual
Analgico VS Digital
Antnio Jos Arajo . [email protected] 4
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Dgitos Binrios
Qualquer que seja o valor representado por computadores digitais binrios, este representado por uma sequncia de sinais digitais binrios, ou seja atravs de apenas dois valores diferentes.
A estes dois valores so atribudos significados opostos tal como cheio/vazio, existente/inexistente, ligado/desligado, verdadeiro/falso, 0/1.
Antnio Jos Arajo . [email protected] 5
INTRODUO
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Dgitos Binrios
Nos computadores, a informao representada por sinais elctricos
Tenso alta ex: 3 a 5.5 V HIGH
Tenso baixa ex: -0.5 a 2 V LOW
A estes nveis correspondem 2 valores lgicos
1 (Verdadeiro), habitualmente associado a HIGH
0 (Falso), habitualmente associado a LOW
Cada dgito binrio (0 ou 1) designa-se por bit
Antnio Jos Arajo . [email protected] 6
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bit:
byte:
Sinal 0 ou 1Unidade elementar de informao
Conjunto de 8 bits.
Ex: 00101001 (representa 41 em decimal)
Dgitos Binrios
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bit - binary digit(0 e 1)
byte - bynary term(10101001)
Conjunto de 8 bits ou seja oito 0 ou 1
Representao interna nos computadores
Dgitos Binrios
O termo bit abreviado por b (b pequeno)
O termo byte abreviado por B (B maisculo)
Antnio Jos Arajo . [email protected] 8
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Estados de representao
bit - 2 estados diferentes (0,1)
byte - 8 bits (ex: 10101001)28 = 256 estados diferentes
E dois bytes? => 216 = 65.536 estados diferentes
A quantificao em termos de bits geralmente usada em comunicaes srie (bit a bit);
O byte utiliza-se fundamentalmente em quantidades de informao armazenada assim como em comunicaes paralelas (conjunto de bits em simultneo).
Dgitos Binrios
Antnio Jos Arajo . [email protected] 9
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RES Unidades de informao
bit Mais pequena unidade de informao
byte 8 bits
KB - kilobyte 1024 byte
MB - megabyte 1024 KB
GB - gigabyte 1024 MB
.
TB - Terabyte 1024 GB
Dgitos Binrios
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RES Unidades utilizadas para quantificar grupos de informao binria
Dgitos Binrios
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OsciloscpioInstrumento que permite observar e caracterizar quantitativamentesinais elctricos (tenses) variveis no tempo.
A forma de onda de uma tenso elctrica; Os valores das amplitudes; Os valores das componentes DC e AC; Os valores temporais: frequncia, duty cycle; A diferena de fase entre dois sinais, etc.
Equipamentos
O que podemos medir com o Osciloscpio?
Antnio Jos Arajo . [email protected] 12
http://www.youtube.com/watch?v=CT-i5MxPO7A
INTRODUO
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Multmetro
Instrumento que permite medir e avaliar grandezas elctricas
Equipamentos
Medir (de forma no simultnea) as trs grandezas elctricas da primeira lei de Ohm:
o Diferena de potencialo Corrente o Resistncia
O que podemos medir com o Multmetro?
Antnio Jos Arajo . [email protected] 13
http://www.youtube.com/watch?v=14dlmZgMEJw
INTRODUO
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Multmetrohttp://www.tequipment.net/SWF/Fluke/180Series.swf
Osciloscpiohttp://www.virtual-oscilloscope.com/oscilloscope/index_93_english.html
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Sistemas de Numerao
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Notao Posicional
O objetivo principal de qualquer base numrica a de representar nmeros, a posio do algarismo (dgito) que determina seu valor
Ex: nmero com 2 e 7 => 27 ou 72
O total do nmero a soma dos valores relativos de cada nmero
A formao dos nmeros depende da quantidade de algarismos disponveis no referido sistema (chamado Base)
Ex: Base decimal => 10 algarismos (0,1,2,...,8,9)
Sistemas de Numerao
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RES Exemplo:
Nmero 5.303 na base 10 = 530310 Composto de 4 algarismos: 5,3,0,3
Valores:
3 unidades = 3 x 100 = 3
0 dezenas = 0 x 101 = 0
3 centenas = 3 x 102 = 300
5 milhares = 5 x 103 = 5.000
Total = 5.303
Notao Posicional
Sistemas de Numerao
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RES 16 => Hexadecimal
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
10 => Decimal: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
8 => Octal: 0,1,2,3,4,5,6,7
3 => Ternria: 0,1,2
2 => Binria: 0,1
Exemplo de representao das bases:
(1011)2 Binria (342)5 Quintal (257)8 Octal
Digitos usados nas diferentes bases
Sistemas de Numerao
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RES Um nmero pode estar representado em
qualquer base, a que mais usamos a Decimal. Podemos omitir o (...)10
Base binria: uso interno do computador (0,1)
Base hexadecimal (H): 8 bits. Assembly e Linguagem de Mquina
LDA 1F 2E 1F 20 4C
ADD 4C
BasesSistemas de Numerao
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Binrio Decimal
0000 0 1000 8
0001 1 1001 9
0010 2 1010 10
0011 3 1011 11
0100 4 1100 12
0101 5 1101 13
0110 6 1110 14
0111 7 1111 15
bin bindec dec
Sistemas de Numerao
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RES Decimal Binrio Octal Hexadecimal
0 0000 00 01 0001 01 1
2 0010 02 2
3 0011 03 3
4 0100 04 4
5 0101 05 5
6 0110 06 6
7 0111 07 7
8 1000 10 8
9 1001 11 9
10 1010 12 A
11 1011 13 B
12 1100 14 C
13 1101 15 D
14 1110 16 E
15 1111 17 F
Tabela de converso de bases
Sistemas de Numerao
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Faixa de valores em decimal
1 bit bit
2 bits (00,01,10,11): 0-3 (22-1) bits
4 bits (0000-1111): 0-15 (24-1) nibble
8 bits (1111 1111): 0-255 (28-1) byte
16 bits (1111 1111 1111 1111): 0-65535 (216-1)
.... Palavras de 16, 32, 64 bits.
Binrio Decimal
Sistemas de Numerao
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Generalizando
N = dn-1.bn-1 + dn-2.b
n-2 + ... + d1.b1 + d0.b
0
dx = dgito x do nmero
b = base
Exemplo: nmero 3.748 na base 10n = 4, b=10
d3=3, d2=7, d1=4, d0=8
N = 3.103 + 7.102 + 4.101 + 8.100
Converso Base B => para Decimal
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RES Ex1: Converter (1110)2 para decimal
(1110)2 = 1.23 + 1.22 + 1.21 + 0.20 =
= 8 + 4 + 2 + 0 =
= (14)10 = 14
Ex2: Converter (1043)5 para decimal
(1043)5 = 1.53 + 0.52 + 4.51 + 3.50 =
= 125 + 0 + 20 + 3 =
= (148)10 = 148
Converso Base B => para Decimal
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RES Exr1: Converter (10011)2 para decimal
Exr2: Converter (1310)3 para decimal
Exr3: Converter (1C2F)h para decimal
Exr4: Converter (010000000001)2 para decimal
Resp1 = 19
Resp2 = 57
Resp3 = 7.215
Resp4 = 1025
Converso Base B => para Decimal
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Divide-se o nmero decimal pelo valor da base B. O resto o algarismo procurado. Repetir enquanto quociente0.
Exemplo: Converter (45)10 para binrio
45/2 = 22 resto=1 d022/2 = 11 resto=0 d111/2 = 5 resto=1 d25/2 = 2 resto=1 d32/2 = 1 resto=0 d41/2 = 0 resto=1 d5=> (d5 d4 d3 d2 d1 d0) = (101101)2
Converso Decimal => Base BSistemas de Numerao
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Ex1: Converter (2754)10 para ( )162754/16 = 172 resto=2
172/16 = 10 resto=12=C
10/16 = 0 resto=10=A
=> (AC2)16 ou AC2H ou AC2h
Converso Decimal => Base B
=A
=C
A-10
B-11
C-12
D-13
E-14
F-15
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RES Exr1: Converter (610)10 para ()8
Exr2: Converter (77)10 para ()2 Exr3: Converter (447)10 para ()16
Resp1 = (1142)8 Resp2 = (1001101)2 Resp3 = (1BF)16
Converso Decimal => Base B
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Converte-se para a base decimal e seguidamente para a base que se pretende.
Exemplo:
Converter de octal ( )8 para binrio ( )2(42)8 = ( )21passo - converte-se o 42 para decimal = 342passo - converte-se o 34 para binrio = 100010
Converso Base Ba => Base Bb
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RES Exr1: Converter (11010)2 para ()8
Exr2: Converter (413)8 para ()16 Exr3: Converter (D7)16 para ()2
Resp1 = (32)8 Resp2 = (10B)16 Resp3 = (11010111)2
Converso Base Ba => Base Bb
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RES Algumas bases numricas, onde o dgito mais
elevado um nmero fixo de dgitos binrios (todos a 1).
Onde uma cadeia de dgitos binrios pode ser subdividida em grupos de dgitos.
Exemplos:3(4) = 11(2) 7(8) = 111(2)F(16) = 1111(2)
Tcnica de converso Alternativa Simplificada
Sistemas de Numerao
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Tcnica de converso simplificada
Sistemas de Numerao
Binrio - Octal Binrio - Hexadecimal
111 110 100 100 110(2) = 7 6 4 4 6(8)
0111 1101 0010 0110(2) = 7 D 2 6(16)
Antnio Jos Arajo . [email protected] 32
Nota: Ver tabela no slide 21
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Tcnica de converso simplificada
Sistemas de Numerao
Converter o nmero 761(8) para a base binria e hexadecimal.
Octal - Binrio Octal - Hexadecimal
7 6 1(8) =
111 110 001(2)
761(8) =
1 1111 0001(2) =
1 F 1(16)
Antnio Jos Arajo . [email protected] 33
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Tcnica de converso simplificada
Sistemas de Numerao
Binrio - Octal Binrio - Hexadecimal
101 111 011(2) =
5 7 3(8)
1 0111 1011(2)
= 1 7 B(16)
Converter o nmero 101111011(2) para a base hexadecimal e octal.
Antnio Jos Arajo . [email protected] 34
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RES Exr1: Converter (1101110)2 para ()8
Exr2: Converter (136)8 para ()16 Exr3: Converter (D9)16 para ()2
Resp1 = (156)8 Resp2 = (5E)16 Resp3 = (11011001)2
Converso com tcnica simplificada
Sistemas de Numerao
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Aritmtica Binria
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RES SOMA:
Semelhante soma decimal
0+0 = 0
0+1 = 1+0 = 1
1+1 = 0, e vai 1 (Carry = Transporte)
Exemplo:
Aritmtica Binria
1 1 1 1 1
1 0 1 1 0 1
+ 1 0 1 0 1 1
1 0 1 1 0 0 0
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RES Subtraco:
Semelhante subtraco decimal0-0 = 0
1-0 = 1
0-1 = 1, e vai 1 (Borrow = pede emprestado)
1-1 = 0
Exemplo:
Aritmtica Binria
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RES Exr1: (10101)2 + (11100)2
Exr2: (100110)2 + (0011100)2 Exr3: (100101)2 - (011010)2 Exr4: (111001001)2 - (10111011)2
Resp1 = (110001)2 Resp2 = (1000010)2 Resp3 = (001011)2 Resp4 = (100001110)2
Aritmtica BinriaSistemas de Numerao
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RES
16
1 B 16 1 16
4 C 7 B E 8
- 1 E 9 2 7 A
2 D E 9 6 E
Aritmtica Hexadecimal
1 1 1
3 A 9 4 3 B
+ 2 3 B 7 D 5
5 E 4 C 1 0
A-10
B-11
C-12
D-13
E-14
F-15
Sistemas de Numerao
SOMA
SUBTRAO
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RES Exr1: (2A5)16 + (9C8)16
Exr2: (2EC3BA)16 + (7C35EA)16 Exr3: (6425)8 - (2334)8 Exr4: (43DAB)16 - (3EFFA)16
Resp1 = (C6D)16 Resp2 = (AAF9A4)16 Resp3 = (4071)8 Resp4 = (4DB1)16
Aritmtica Hexadecimal
Sistemas de Numerao
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RES Multiplicao (Binrio)
1101 multiplicando
101 multiplicador
1101
0000
1101
1000001 produto
Operaes Aritmticas
Sistemas de Numerao
Antnio Jos Arajo . [email protected] 42
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RES Multiplicao (octal)
Operaes Aritmticas
Sistemas de Numerao
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2 3 4 5 6 7
2x1= 22x2= 42x3= 6
2x4= 102x5= 122x6= 142x7= 16
3x1= 33x2= 6
3x3= 113x4= 143x5= 173x6= 223x7= 25
4x1= 44x2= 104x3= 144x4= 204x5= 244x6= 304x7= 34
5x1= 55x2= 125x3= 175x4= 245x5= 315x6= 365x7= 43
6x1= 66x2= 146x3= 226x4= 306x5= 366x6= 446x7= 52
7x1= 77x2= 167x3= 257x4= 347x5= 437x6= 527x7= 61
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RES Multiplicao (octal)
1204 multiplicando
203 multiplicador
3614
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+ 2410
244614 produto
Operaes Aritmticas
Sistemas de Numerao
Antnio Jos Arajo . [email protected] 44
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Sistemas de Numerao
Antnio Jos Arajo . [email protected] 45
Tabuada na base Hexadecimal
2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
2x0=0 3x0=0 4x0=0 5x0=0 6x0=0 7x0=0 8x0=0 9x0=0 Ax0=0 Bx0=0 Cx0=0 Dx0=0 Ex0=0 Fx0=0
2x1=2 3x1=3 4x1=4 5x1=5 6x1=6 7x1=7 8x1=8 9x1=9 Ax1=A Bx1=B Cx1=C Dx1=D Ex1=E Fx1=F
2x2=4 3x2=6 4x2=8 5x2=A 6x2=C 7x2=D 8x2=10 9x2=12 Ax2=14 Bx2=16 Cx2=18 Dx2=1A Ex2=1C Fx2=1E
2x3=6 3x3=9 4x3=C 5x3=F 6x3=12 7x3=15 8x3=18 9x3=1B Ax3=1E Bx3=21 Cx3=24 Dx3=27 Ex3=2A Fx3=2D
2x4=8 3x4=C 4x4=10 5x4=14 6x4=18 7x4=1C 8x4=20 9x4=24 Ax4=28 Bx4=2C Cx4=30 Dx4=34 Ex4=38 Fx4=3C
2x5=A 3x5=F 4x5=14 5x5=19 6x5=1E 7x5=23 8x5=28 9x5=2D Ax5=32 Bx5=37 Cx5=3C Dx5=41 Ex5=46 Fx5=4B
2x6=C 3x6=12 4x6=18 5x6=1E 6x6=24 7x6=2A 8x6=30 9x6=36 Ax6=3C Bx6=42 Cx6=48 Dx6=4E Ex6=54 Fx6=5A
2x7=E 3x7=15 4x7=1C 5x7=23 6x7=2A 7x7=31 8x7=38 9x7=3F Ax7=46 Bx7=4D Cx7=54 Dx7=5B Ex7=62 Fx7=69
2x8=10 3x8=18 4x8=20 5x8=28 6x8=30 7x8=38 8x8=40 9x8=48 Ax8=50 Bx8=58 Cx8=60 Dx8=68 Ex8=70 Fx8=78
2x9=12 3x9=1B 4x9=24 5x9=2D 6x9=36 7x9=3F 8x9=48 9x9=51 Ax9=5A Bx9=63 Cx9=6C Dx9=75 Ex9=7E Fx9=87
2xA=14 3xA=1E 4xA=28 5xA=32 6xA=3C 7xA=46 8xA=50 9xA=5A AxA=64 BxA=6E CxA=78 DxA=82 ExA=8C FxA=96
2xB=16 3xB=21 4xB=2C 5xB=37 6xB=42 7xB=4D 8xB=58 9xB=63 AxB=6E BxB=79 CxB=84 DxB=8F ExB=9A FxB=A5
2xC=18 3xC=24 4xC=30 5xC=3C 6xC=48 7xC=54 8xC=60 9xC=6C AxC=78 BxC=84 CxC=90 DxC=9C ExC=A8 FxC=B4
2xD=1A 3xD=27 4xD=34 5xD=41 6xD=4E 7xD=5B 8xD=68 9xD=75 AxD=82 BxD=8F CxD=9C DxD=A9 ExD=B6 FxD=C3
2xE=1C 3xE=2A 4xE=38 5xE=46 6xE=54 7xE=62 8xE=70 9xE=7E AxE=8C BxE=9A CxE=A8 DxE=B6 ExE=C4 FxE=D2
2xF=1E 3xF=2D 4xF=3C 5xF=4D 6xF=5A 7xF=69 8xF=78 9xF=87 AxF=96 BxF=A5 CxF=B4 DxF=C3 ExF=D2 FxF=E1
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RES Multiplicao (Hexadecimal)
2A multiplicando
11 multiplicador
2A
2A
2CA produto
Operaes Aritmticas
Sistemas de Numerao
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RES Exr1: (100110)2 X (1110)2
Exr2: (323)8 X (34)8 Exr3: (24)16 X (21)16 Exr4: (2A)16 X (12)16
Resp1 = (1000010100)2 Resp2 = (13424)8 Resp3 = (4A4)16 Resp4 = (2F4)16
Operaes aritmticasSistemas de Numerao
Antnio Jos Arajo . [email protected] 47
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RES ASCII - American Standard Code for Information Interchange
7 bits + 1 de paridade (opcional)
Pequeno conjunto de caracteres Caracteres de controlo
Sinais ortogrficos
Algarismos
Letras maisculas e minsculas (A...Z; a...z)
Sinais algbricos
Representao da Informao textual
Antnio Jos Arajo . [email protected] 48
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RES Tabela de cdigos Alfanumricos ASCII
Representao da Informao textual
Antnio Jos Arajo . [email protected] 49
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Representao da Informao textual
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RES UNICODE (norma ISO/IEC 10646)
32 bits Grafismos de todo o mundo
Alfabeto latino, cirlico, grego, etc. Caracteres chineses, japoneses, etc.
Engloba cdigos que utilizam menos bits. UTF-8 (8 bits)
compatvel com ASCII.
UTF-16 (16 bits) utilizado em muitos programas permite a representao de caracteres como , , , , etc.
Representao da Informao textual
Antnio Jos Arajo . [email protected] 51
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Representao da Informao textual
Antnio Jos Arajo . [email protected] 52
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Representao da Informao de outra informao
Antnio Jos Arajo . [email protected] 53