m. en c. carlos correcher salvador mapa de atenuación pet sin corrección de atenuación pet con...
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M. en C. Carlos Correcher Salvador
I Congreso de la Federación Mexicana de Organizaciones de Física Médica, Monterrey, Diciembre 09
“Each individual cell gives a specific emission equivalent to the amount of radiotracer trapped in that cell. This tiny emission appears as a point source of “pulse”, and produces a sphere of distribution of signals due to the point-spread nature of positron emission. These spreads signals are then accumulated by the PET detector for constructing the heterogeneous voxel intensities of a PET image. (…) After complex software manipulation of the signal, a visual representation is reconstructed”.
“Radiotherapy target”, Q.C. Black et al., I.J. Radiation Oncology Biology Physics.
Como funciona un PETComo funciona un PET……
• Detección de rayos gamma• Generación de coincidencias• Calibración de los datos• Correcciones a los datos• Reconstrucción
OutlookOutlook
Para conseguir la imagen …
• Detección de rayos gamma• Generación de coincidencias• Calibración de los datos• Correcciones a los datos• Reconstrucción
OutlookOutlook
- El isótopo (radiotrazador) emite positrones que se mueven por el espacio un determinado rango hasta encontrar un electrón.
- El positrón se aniquila al encontrar un electrón.
- Se generan dos rayos gamma, en direcciones opuestas de 511 keV (energía equivalente a la masa del e- y e+).
- Isótopos más usados: 18F, 11C, 13N, 15O. Elementos orgánicos, fácilmente sintetizables, FDG, FLT, 11C-Choline, -Acetate, etc….
PET, emisiPET, emisióón de positronesn de positrones
FDG
Rango del positrRango del positróónn
Cristalescentelleo
Pixelados:Tecnología
humanosadaptada
Fotodetectores
Type Density (g/cm 3) Zeff τ (τ (τ (τ (ns )))) Yield (photons/keV· γγγγ)NaI 3.7 51 230 41BGO 7.1 75 300 9LSOLSO 7.4 66 40 30GSO 6.7 59 60 8LYSOLYSO 7.1 >66 41 32
Silicon PMTs
DetecciDeteccióón de rayosn de rayos--γγ
Cristales continuosCristales continuos
TecnologTecnologíía de deteccia de deteccióónn
• Medida de la distribucion de la luz• Lógica de Anger, red modificada. Reducido número de canales.• DOI integrado � evita error de paralaje
• Detección de rayos gamma• Generación de coincidencias• Calibración de los datos• Correcciones a los datos• Reconstrucción
OutlookOutlook
DET 1
Pulse Processing
AND
DET 2
Pulse Processing
t
ev1 ev2
TC Window ~10ns
+1
ev3
LOR (“line of response”)
Principio de detecciPrincipio de deteccióónn
GEMINI TFCapaz de medir el tiempo de vuelo
de los fotones
El tamaEl tamañño so síí importaimporta
DISCOVERYGE
El tamaEl tamañño so síí importaimporta
ElectrElectróónica de coincidenciasnica de coincidencias
186 mm apertura � coincidencias 1 a 7 (alto número de pares) �170 mm FOV
El “nucleo” de las coincidencias Ventana de coincidencias reducida 3…12ns.
Coincidencias 1 a 5Coincidencias 1 a 7
t
θθθθ
ππππ
Sinograma : 2D de todas las proyecciones en función de θ y la anchura de la proyección.
Proyección : todos los rayos en dirección θ se suman sobre los rayos
P(θ,θ,θ,θ,t)
f(x,y)
t
θθθθ
y
x
X-rays
Proyecciones y Proyecciones y sinogramassinogramas
Modo lista, contiene la información de las coordenadas de impacto y la temporalGeneración sinogramas (también se pueden usar histogramas)
• Detección de rayos gamma• Generación de coincidencias• Calibración de los datos• Correcciones a los datos• Reconstrucción
OutlookOutlook
120ns 144ns 168ns
194ns 216ns 312ns
408ns 504ns
100 150 200 250 300 350 400 450 500 550
18
19
20
21
22
23
24
25
26 Energy resolution
∆E/E (%)
integration time (ns)
Mínimo error de descompresión comprometida con la resolución espacial
CalibraciCalibracióón de los datos, integracin de los datos, integracióónn
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
Y A
xis
Titl
e
X Axis Title
M0 M1 M10 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M11
Efecto de borde en el cristalMáscara de tungteno de 1 mm Ø y
24 mm de longitud.
DescompresiDescompresióónn
0 2000 4000 6000 8000
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0de
ad ti
me
corr
ectio
n
single count rate
B C D E F G H I J K L M
Tiempo muertoTiempo muerto
UniformidadEficiencia del sistema detector formado por el cristal continuo y el sistema fotosensor.
UniformidadUniformidad
• Detección de rayos gamma• Generación de coincidencias• Calibración de los datos• Correcciones a los datos• Reconstrucción
OutlookOutlook
Efectos fEfectos fíísicossicos
Efectos random proporcionales a la tasa de conteo en el detector.Eventos scatter caracterizados por un cambio en la energía.
scatter
511 keV
p1 = e-µx
La probabilidad de que el fotón 1 escape dentro de un medio de atenuación es:
La probabilidad de que el fotón 2 escape es:
p2 = e-µ(D-x)
La probabilidad de que ambos fotones escapen es:
p1 p2 = e-µx e-µ(D-x) = e-µD
AtenuaciAtenuacióón en PETn en PET
AA00 AAcc
D
oc effAA µ−=⋅= ,
En realidad se lleva acabo un escaneo a 511 (o 662) KeV!
Escaneo Escaneo blankblank y de transmisiy de transmisióónn
Sinograma blank de transmisión con la corrección de atenuación
AtenuaciAtenuacióón en PETn en PET
Mapa de atenuación PET sin corrección de atenuación
PET con corrección de atenuación
AtenuaciAtenuacióón en PETn en PET
• Detección de rayos gamma• Generación de coincidencias• Calibración de los datos• Correcciones a los datos• Reconstrucción
OutlookOutlook
Que pretendemos?Que pretendemos?
Problema:Problema:
Determinar lo que se va a medir a partir de la distribución original
Problema inversoProblema inverso
Su solución no es única
Ejemplo: Determinación de la distribución original mediante dos proyecciones � mmúúltiples soluciones!ltiples soluciones!
Existen diferentes tipos de algoritmos de reconstrucción:
Analíticos- FBP. Filtered BackProjection
Iterativos- MLEM. Maximum Likelihood Expectation Maximization.- OSEM. Ordered Subsets Expectation Maximization.
AlgoritmosAlgoritmos
ReconstrucciReconstruccióón, retroproyeccin, retroproyeccióónn
ReconstrucciReconstruccióón, retroproyeccin, retroproyeccióónn
ReconstrucciReconstruccióón, retroproyeccin, retroproyeccióónn
ReconstrucciReconstruccióón, n, FBPFBP
ReconstrucciReconstruccióón, n, FBPFBP
ReconstrucciReconstruccióón, n, MMéétodos Iterativostodos Iterativos
Discretización del problema: PET
La matriz del sistemaLa matriz del sistemaAA ijij probabilidad de que la radiación de aniquilación emitida en el vóxel j sea
detectada por el par i
ReconstrucciReconstruccióón, n, MMéétodos Iterativostodos Iterativos
La matriz del sistema debe incluir:La matriz del sistema debe incluir:Geometría del escáner…… es conveniente incluir:es conveniente incluir:Efectos de penetración en el cristalEfectos de la desintegración del positrónVariaciones en la eficiencia de los detectores
Consideraciones Matrix- Tamaño
- Voxels (resolución máxima)- Número de detectores (variable en cristales continuos)- Almacenamiento disperso.- Hasta varias decenas de Gb.- Uso de simetrías para minimizar tamaño.- Influye en gran manera en la velocidad de la
reconstrucción.
- Dependencia completa de calidad de imagen- Utiliza datos ideales (calibración precisa).- El proceso de generación puede ser lento.- Investigación en métodos de inversión
MatrizMatriz
Técnicas de generación
- Analíticos- Siddon (intersección geométrica)- Angulo sólido desde cada vóxel.
- Montecarlo- Medidas sobre el sistema
MatrizMatriz
ReconstrucciReconstruccióón, n, MLEMMLEM
ReconstrucciReconstruccióón, n, MLEMMLEM
ReconstrucciReconstruccióón, n, MLEMMLEM
ReconstrucciReconstruccióón, n, MLEMMLEM
ReconstrucciReconstruccióón, n, MLEMMLEM
ResumenResumen
- Imprescindible buena detección de los eventos, correcta ubicación del impacto XYZ, posible con cristales continuos con menor esfuerzo.
- La electrónica de coincidencias debe ser rápida y proporcionar un gran ancho de banda.
- Calibración compleja pero precisa.
- Necesarias las correcciones de los datos, scatter, randoms y atenuación.
- Algoritmos de reconstrucción iterativos.- Buena matriz del sistema
CrCrééditosditos
A. Soriano, A. Orero, L. A. Soriano, A. Orero, L. MolinerMolinerInstitute of Corpuscular Physics, Valencia
C. Vazquez, L. C. Vazquez, L. SanjuanSanjuan, A. , A. GonzGonzáálezlezOncovision, GEM-Imaging, Valencia
CrCrééditosditos
Gracias Gracias porpor susu atenciatencióónn