lys - pegem.netlys 2016 sınavlara en yakın özgün sorular matematİk-2 lys çözümlü sorular...

LYS2016

Sınavlara en yakın

özgün sorular

MATEMATİK-2

LYS

çözümlü sorular

yıldızlı testler

SORUBANKASI

M. Ali BARS

M. Ali BarsLYS Matematik Soru Bankası

ISBN 978-605-318-370-9

Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

© Pegem AkademiBu kitabın basım, yayın ve satış hakları

Pegem Akademi Yay. Eğt. Dan. Hizm. Tic. Ltd. Şti.ne aittir.Anılan kuruluşun izni alınmadan kitabın tümü ya da bölümleri,kapak tasarımı; mekanik, elektronik, fotokopi, manyetik, kayıtya da başka yöntemlerle çoğaltılamaz, basılamaz, dağıtılamaz.

Bu kitap T.C. Kültür Bakanlığı bandrolü ile satılmaktadır.Okuyucularımızın bandrolü olmayan kitaplar hakkında

yayınevimize bilgi vermesini ve bandrolsüz yayınlarısatın almamasını diliyoruz.

2. Baskı: 2016, Ankara

Yayın-Proje: Neslihan GürsoyDizgi-Grafik Tasarım: İsa Çam

Kapak Tasarımı: Mehmet Gruşçu

Baskı: Vadi Grup Ciltevi A.Ş.İvedik Organize Sanayi 28. Cadde 2284 Sokak No:105

Yenimahalle/ANKARA(0312 394 55 91)

Yayıncı Sertifika No: 14749Matbaa Sertifika No: 26687

İletişim

Karanfil 2 Sokak No: 45 Kızılay / ANKARA

Yayınevi: 0312 430 67 50 - 430 67 51

Yayınevi Belgeç: 0312 435 44 60

Dağıtım: 0312 434 54 24 - 434 54 08

Dağıtım Belgeç: 0312 431 37 38

Hazırlık Kursları: 0312 419 05 60

İnternet: www.pegem.net

E-ileti: [email protected]

3. Sayfa - 1. SORU

1. xP^ h bir polinom olup derecesi 4 tür. Buna göre, d x P x12 3 4$+^ ^h h8 B ifadesinin sonucu kaçtır?A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 E) 22

3. Sayfa - 7. SORU

7. xP^ h polinom için P x P x x3 4 12- + =- +^ ^h holduğuna göre, P 4^ h kaçtır?A) −7 B) −5 C) −3 D) −1 E) 0

9. Sayfa - 4. SORU

4. ,P x y x x y xy y6 12 83 2 2 3= + + +^ h olduğuna göre ,P 2 3 4 3 23 3+ -^ h işleminin sonucu kaçtır?A) 6 B) 24 C) 48 D) 64 E) 192

11. Sayfa - 3. SORU

3. n Nd olmak üzere,

P x x x x n4 7 6 4 3n n5 2= + + + +- +^ h ifadesi polinomdur. Buna göre, P x^ hin derecesi aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 8

12. Sayfa - 13. SORU

13. P x^ h polinomunun x 2- ile bölümünden kalan a, x 3+ ile bölümünden kalan b ve x x 62 + - ile bölümünden kalan x2 3+ ise a b+ kaçtır?A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

27. Sayfa - 4. SORU

4. x m x m2 4 2 1 02 + + + - =^ h

denkleminde köklerin aritmetik ortası, geometrik ortasına eşitse m’in alabileceği değerler toplamı kaçtır?

A) −2 B) 27

C) 35

D) 34

E) 21

27. Sayfa - 7. SORU

7. x x29 4 02 + + = denkleminin kökleri x1 ve x2 dir. Kökler arasında

x x x x A 21 2 1 2$+ - = + bağıntısı

olduğuna göre, A kaçtır?

A) −1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3

37. Sayfa - 9. SORU

9. 1 31

271

<x2 1 5

#+ -

c cm m

eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır?

A) −45 B) −36 C) −28 D) −21 E) −15


11. ax ax a2 52 + + + ifadesi daima 3 ten büyük olduğuna göre, a için ne söylenilebilir?A) a > −1 B) a < −1 C) a > 1

D) a > 0 E) a < 0

45. Sayfa - 2. SORU

2. x

x x3 1 0<2

2 2$+ -^ ^h h

eşitsizliğini sağlayan x in alabileceği en küçük doğal sayı değerleri kaçtır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4


17. x m x m2 3 02- + + - =^ h denkleminin reel

kökleri x1 ve x2 dir.

x1 < 0 < x2 ve x x<1 2 olduğuna göre, m nin

kaç farklı tamsayı değeri vardır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6


16.

y f x xy g x x

11

2

2

$

#

= -

= - +

^

^

h

h

x

M N

R

SP−1

−1

L0

1

y

y = g(x)

1

K

Yukarıda f(x) ve g(x) fonksiyonları için grafik eşitsizlikleri verilmiştir. Bu sisteme uyan nokta veya noktalar aşağıdakilerden hangisidir?

A) M ve N B) K ve L C) P ve R

D) S E) R ve S


12. ABC bir dik üçgendir.

A

B

D

CE

F

x

[AB] = [BC]

[AC] = [BD]

|AD| = 2|DF|

m BEA x= =^ hW

olduğuna göre, sinx kaçtır?

A) 51

B) 52

C) 31

D) 62

E) 61


16. ABC üçgeninde

A

CBx

D

E

| AB | = | BC | = 10 brm DBE x= =^ h\| AD | = | DE | = | EC | = 4 br

olduğuna göre, sinx kaçtır?

A) 135

B) 1312

C) 178

D) 1715

E) 258


8. ABC üçgeninde

m ACB

m BABBC y brAC z br

C Ax br

20

10

=

=

=

=

=

%

%^

^

h

h

XW

C

A Bx

yz

olduğuna göre, sincos

1040%%

oranı aşağıdakilerden

hangisidir?

A) zx

B) yz

C) zy

D) yx

E) xy


9.

DC CBCB BA

=

=

66 6

6@@

@@

D C

BA

Yandaki şekilde

ABCD bir yamuktur.

, ,AB cm DC cm AD cm13 8 10= = =

olduğuna göre, cot ADC^ hX kaçtır?

A) 21-

B) 31-

C) 32

- D) 2- E) 3-


5. x9 r= olmak üzere,cos cos cosx x x2 4 8$ $ ifadesinin sonucu kaçtır?

A) 81- B) 4

1- C) 2

1- D) 4

1 E) 6

1


10. z i2 2=- + karmaşık sayısının küp köklerin-den biri aşağıdakilerden hangisidir?

A) cis 4r

B) cis2 1219r

C) cis2 2 1211

$r

D) cis4 4$r

E) cis2 127r


5. 5 3log log2 2595 +

işleminin sonucu kaçtır?

A) 5 3+ B)5 2+ C) 3 5+

D) 2 5+ E) 9 5+


3. ,,

,

mod

mod

moda n

n

n nn

nn

1 3

2 3

1 0 32 3

15

n

2

/

/

/

=

+

+

+-

^ ^

^

^

h h

h

hZ

[

\

]]]]]]]]]]]]]]

dizisi için a a a3 5 7+ + toplamı kaçtır?

A) 14 B) 19 C) 27 D) 33 E) 41


11. İlk n terim toplamı; S n n4 3 11n2= + +

olan bir dizide genel terim aşağıdakilerden hangisidir?

A) 4n + 7 B) 8n + 10 C) 12n + 16 D) 4n2 + 2n + 1 E) 4n2 +4n + 6


6. Bir (an) dizisinde, a3 = 5 ve a n a3n n1 = + ++^ ^h h

olduğuna göre, (an) dizisinde 24. terimi kaçtır?

A) 225 B) 284 C) 362 D) 396 E) 412


3. f x x x x x3 3 4 4 2 134= - + - + - + +^ h

olduğuna göre, f (x) değeri kaçtır?

A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18


4. f x x x3 $= -^ ^h h fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir?

yA) B)

C) D)

E)

0

0

−3

−3

3

30

x

y

0x

y

x

y

x

0

y

x


5. x x2 2 4limx 2

- + -" + _ i

ifadesinin sonucu kaçtır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4


6. sincosxx1lim

x 0 2-

" + c m


A) 21-

B) 0 C) 21

D) 1 E) 23


2. xx

xx

33

22lim

x 3 -

-+-+

" −d n


A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7


11. im x1 4x

x0

23

, -" +^ h


A) e 6- B) e 12- C) 1 D) e6 E) e12


14. ,,,

f xx x ise

x isex x ise

2 2 14 1

7 3 1

>

<2

=

+

=

-

^ h

Z

[

\

]]]]]]]]]]

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) im f x 4x 1, ="^ h B) im f x 6

x 2, =" +

^ h

C) im f x 3x 0, =-" −

^ h D) im f x 3x 1, =-"- +

^ h

E) im f x 8x 3, =" −

^ h


8. ,,,

f xx x ise

mx n x isex x ise

2 1 11 1

2 3 1

<

<#

#

=

+ -

+ -

+

^ h

Z

[

\

]]]]]]]]]]

f fonksiyonunun R de sürekli olmasını sağlayan m ve n değerleri için, m - n kaçtır?

A) −2 B) −1 C) 1 D) 2 E) 3


13. Şekilde merkezi O, yarıçapı |OA| = |OB| = 3 cm olan dörtte bir çember verilmiştir.

A

xO C B

D

|OC| = x ve taralı alan A OCD3_ i üçgenidir.

Buna göre, im A OCDx 1,"

3_ i8 B değeri kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 2 2 D) 3 E) 2 3


8.

Yanda f (x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.

x

y

21−10

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) im f x 0x 1, ="- +

^ h B) im f xx 2, 3=" −

^ h

C) im f x 0x 2, =" +

^ h D) im f x 1x 0, ="^ h

E) im f x 1x 1, =-"- −

^ h


11.

x

y

-10-1-2

2

1

1 2

f(x)

y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.

Buna göre,

im f x im f x im f xx x x2 1 2, , ,++" " "-

−+ −^ ^ ^h h h kaçtır?

A) −1 B) −2 C) 0 D) 1 E) 2


16. ,

,f x

x ise

xx

x ise

3 2

22

2!=

=

-

-^ h

Z

[

\

]]]]]]]]]]

fonksiyonları için;

im f x

im f x n

mx

x

2

2

,

, =

="

"

−

+

^

^

h

h

olduğuna göre, m − n kaçtır?

A) −3 B) −2 C) −1 D) 1 E) 2


2. im og ogx x x2

31 4$, , ,

" +a ^ kh


A) 21

B) 1 C) 23

D) 2 E) 3


4.

x

y

-1-1

0 1

1

2

2

3-2

f(x)

Şekilde y = f (x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) im f x 0x 1, ="^ h B) im f x 1

x 2, ="^ h

C) im f xx 2, 3=-"- −

^ h D) im f x 2x 0, =" +

^ h

E) im f x 1x 1, ="- −

^ h


8.

x

y

-1-1

-2

0 1

1

2

2-2

g(x)

x

y

-1

-2

-10 1

1

2

2

f(x)

Şekilde f ve g fonksiyonları verilmiştir.

Buna göre,

im f x g x im fog xx x2 1, ,+ +" "-− −

^ ^ ^ ^h h h h6 6@ @

toplamı kaçtır?

A) −2 B) −1 C) 0 D) 1 E) 2


10. ,,,

f xx x ise

x isex a x ise

33 3

2 3

<

>

2

=

+

^ h

Z

[

\

]]]]]]]]]]

ile tanımlanan f fonksiyonu x = 3 noktasında limitinin olabilmesi için a kaç olmalıdır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6


8.

x

y

-1-1

-2

0 1

1

2

2 3-2

f(x)

Grafik y = f(x) fonksiyonuna aittir.

Buna göre,

im f x im f x im f xx x x1 1 2, , ,+ +" " "- + − +

^ ^ ^h h h

toplamı kaçtır?

A) −1 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4


10. im x 3x

x4

41

, -"

-− ^ h


A) e1

B) 1 C) e D) e2 E) e3


x0

-4

2 4

4

14. Yanda grafiği

verilen fonksiyon

aşağıdakilerden

hangisidir?

A) f x x 2 2= + +^ h B) f x x 6 2= + +-^ h

C) f x x x4= - -^ h D) f x x x2= - +^ h

E) f x x x4= - +^ h


15. y f x= ^ h fonksiyonunu x y1 2 3+ = olarak

tanımlı olduğuna göre, f 32ı c m nin değeri kaçtır?

A) −3 B) −2 C) −1 D) 1 E) 2


7. y = 5x + m doğrusu

y x x4 3 14

= - + fonksiyonunun grafiğine teğet

olduğuna göre, m kaçtır?

A) −11 B) −8 C) −6 D) −4 E) −1


7. im x 2x

x3

31

, -"

-− ^ h


A) e15 B)

e14 C)

e13 D)

e12 E) e

1


8. g x ve f x^ ^h h

fonksiyonları A (2, ?) noktasından teğettir. Buna göre

im g xf x 2

4x 2,

+

-"f^^ h

hp

x

y

0

8

2 4

Ag(x)

f(x)


A) 31

B) 21

C) 1 D) 23

E) 2


16. ,

,f x x

x ise

x ise

x 0

4 0

!=

=

^ h

Z

[

\

]]]]]]]]]]

fonksiyonu için,

im f x im f x nm vex x0 0, , ==" "+ −

^ ^h h

olduğuna göre, n - m kaçtır?

A) −2 B) −1 C) 0 D) 1 E) 2


15. y

3

x

y = f(x)

A(2,3) d

0 2-1

Şekilde d doğrusu, y = f (x) fonksiyonun grafiğinin A(2,3) noktasındaki teğettir.

g xxf x

2=^^

hh

olduğuna göre, g 2ı ^ h ün değeri

kaçtır?

A) 23-

B) 1- C) 21-

D) 21

E) 1


14. y y= x

xLK0

M

Denklemi y x= olan şekilde parabolün

, ,K x ve L0 24 0^ ^h h noktaları verilmiştir.

Buna göre MKL üçgeninin alanı, x in hangi değe-ri için en büyüktür?

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 12


7. sinim xx

x

0," +^ h

ifadesinin değeri kaçtır?

A) 0 B) 21

C) 1 D) 2 E) 3


6. sine xdxcosx $# integralinin eşiti aşağıdaki-

lerden hangisidir?

A) e ccosx- + B) e csinx- +

C) e ccotx + D) e ctanx +

E) e csinx +


7. x nx dx$ $,# integralinin eşiti aşağıdakiler-

den hangisidir?

A) x n x x c2 42 2$ , - + B)

x n x c42$ , +

C) x n x x c2 42 2$ , - + D)

x n x c22$ , +

E) x n x x c2 62 3$ , - +


12. y

5 xA1

A210-3

Yukarıdaki şekilde y f x= ^ h fonksiyonunu grafiği

verilmiştir. A br ve A br4 612

22= = dir.

Buna göre, f x dx3

5

-

^ h# in sonucu kaçtır?

A) −3 B) −2 C) −1 D) 2 E) 3


14. Yandaki grafikte

taralı alan kaç

birim karedir?

y3x

x0 e2 e5

y =

A) 3 B) 6 C) 8 D) 9 E) 12


3. tanx dx$# integralinin sonucu aşağıdakilerden

hangisidir?

A) sinxn c, +- B) cosxn c, +-

C) sinxn c, + D) cosxn c, +

E) tan x c1 2+ +


3. sine x dx2sin x2 $# integralinin eşiti aşağıdaki-

lerden hangisidir?

A) e csinx + B) e csin x2 + C) e ccosx +

D) e ccos x2 + E) e ctanx +


15. y = x2

y

y = -x2+4x

0x

Şekildeki grafik taralı alan kaç birim karedir?

A) 32

B) 1 C) 34

D) 2 E) 38


13. y = ex

y = e-x

0

x=,n3

x

y

Şekilde verilenlere göre taralı alan kaç birim karedir?

A) 31

B) 32

C) 1 D) 23

E) 34


14.

y=(f)=x2+3

y=4

3

0

y

x

Yukarıdaki şekilde taralı alanının x− ekseni etrafında 360° döndürülmesiyle oluşan dönel cismin hacmi kaç birim küptür?

A) 532r

B) 536r

C) 548r

D) 564r

E) 572r


8. y

x

y=f(x)50 2

Şekilde taralı alanlar toplamı 16 birim karedir.

f x f x dxdx ise40

5

0

2

=^ ^h h# # kaçtır?

A) −6 B) −4 C) −2 D) 4 E) 6


14. y=ex

0

y

xa-1

Yukarıda verilen taralı alan x ekseni etrafında 360° döndürülmesiyle oluşan dönel cismin hacmi e e2

6 2r- -^ h br2 olduğuna göre, a nın

değeri kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5


9. f x dx ise f x dx24 3 17

22

2

7

= +^ ^h h# #

değeri kaçtır kaçtır?

A) 6 B) 8 C) 9 D) 12 E) 24


11. sincos

xx dx4

2

4

2

r

r

#

integralin sonucu kaçtır?

A) 31

B) 32

C) 43

D) 54

E) 1


14.

1

0

y

x

Şekilde yx 1

12=+

eğrisi verilmiştir.

Buna göre taralı bölgenin alanı kaç birim kare-dir?

A) 4r

B) 3r

C) 2r

D) r E) 23r


4. x

ya

bise x y a b

34

24

1 24 3-

-- = + + +> = =H G G

toplamı kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5


4. A41

41

43

41-

=

R

T

SSSSSSSSSSS

V

X

WWWWWWWWWWW

matrisi veriliyor.

Buna göre, A 45- matrisi kaçtır?

A) 21 00 1

15- = G B) 21 13 1

45--= G

C) 21 31 1

30--

= G D) 21 00 1

45- = G

E) 21 00 1

15 = G


8. A

2 4 2 51 4 2 53 2 1 24 3 2 2

=

R

T

SSSSSSSSSSSS

V

X

WWWWWWWWWWWW

determinantının değeri kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5


18. x x

dx1

12$ +^ h

# integralinin eşiti aşağıdaki-

lerden hangisidir?

A) n x n x c1 12 2, ,+ +- +

B) n x n x c21 1 13 2, ,- + ++

C) n x n x c21 12, ,- + +

D) n x n x c2 12, , + ++

E) n x n x c14 2, , + ++


17. y

0

y=x

x

y=-x2+6x

Yukarıdaki şekilde y x x62=- + eğrisi ile y x=

doğrusu arasında kalan taralı bölgenin alanı kaç biri karedir?

A) 2125

B) 3125

C) 6125

D) 8125

E) 9125


13. R den R ye

,,,

f xx x ise

m x isex n x ise

2 3 23 2

2

<

>2

=

+

+ =

+

^ h

Z

[

\

]]]]]]]]]]

ile tanımlanmış fonksiyonu x = 2 de sürekli olduğuna göre, m − n kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5


5. sin sincos cos

a b a ba b a b+ + -

+ + -^^ ^

^hh h

h

ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) sin a B) cos a C) cot a

D) tan a E) sec a


13. ,

,f x x

xx ise

x ise

0

2 0

!=

=

^ h

Z

[

\

]]]]]]]]]]

fonksiyonu için,

im f x im f xm ve nx x0 0, ,= =" "+ −

^ ^h h

olduğuna göre, m n$ kaçtır?

A) −1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 4


14. y > 0 olmak üzere x y 42 2+ = çemberinin x 1=

noktasındaki normalinin eğimi kaçtır?

A) −1 B) 31-

C) 1 D) 3 E) 2

Test 1 Test 2 Test 3 Test 4 Test 5 Test 6 Test 7 1 A 1 A 1 C 1 A 1 E 1 D 1 E 2 E 2 C 2 B 2 C 2 A 2 C 2 C 3 A 3 D 3 E 3 E 3 C 3 D 3 D 4 D 4 E 4 D 4 B 4 D 4 B 4 E 5 B 5 B 5 A 5 E 5 E 5 D 5 B 6 C 6 A 6 C 6 A 6 B 6 D 6 D 7 E 7 C 7 A 7 D 7 A 7 A 7 C 8 B 8 E 8 B 8 C 8 E 8 C 8 D 9 A 9 A 9 D 9 B 9 D 9 D 9 D 10 C 10 D 10 B 10 A 10 B 10 C 10 C 11 D 11 E 11 E 11 C 11 D 11 C 11 D 12 C 12 A 12 C 12 D 12 C 12 E 12 A 13 E 13 D 13 A 13 E 13 E 13 B 13 B 14 B 14 C 14 B 14 A 14 D 14 A 14 D 15 D 15 E 15 D 15 D 15 B 15 D 15 E 16 B 16 B 16 B 16 E 16 B 16 B 16 C

KARMAŞIK SAYILAR

Test 1 Test 2 Test 3 Test 4 Test 5 Test 6 Test 7 Test 8 1 B 1 D 1 C 1 C 1 B 1 A 1 E 1 B 2 C 2 C 2 B 2 D 2 B 2 E 2 B 2 B 3 A 3 C 3 B 3 E 3 B 3 B 3 E 3 B 4 B 4 D 4 E 4 C 4 A 4 A 4 B 4 B 5 E 5 A 5 A 5 E 5 C 5 D 5 B 5 D 6 D 6 B 6 A 6 C 6 B 6 B 6 B 6 B 7 A 7 B 7 B 7 E 7 B 7 D 7 A 7 B 8 C 8 A 8 A 8 B 8 C 8 B 8 C 8 B 9 D 9 E 9 A 9 C 9 D 9 E 9 D 9 B 10 C 10 E 10 D 10 E 10 A 10 E 10 C 10 C 11 D 11 E 11 A 11 C 11 B 11 D 11 B 11 A 12 C 12 D 12 E 12 B 12 C 12 E 12 D 12 E 13 A 13 A 13 C 13 C 13 B 13 A 13 C 13 B 14 A 14 C 14 C 14 D 14 C 14 C 14 B 14 C 15 E 15 D 15 B 15 B 15 E 15 E 16 C 16 D 16 B 16 E

İNTEGRAL

DENEME SINAVI TESTLERİ

Test 1 Test 2 Test 3 Test 4 Test 5 1 D 1 E 1 E 1 C 1 A 2 D 2 E 2 A 2 D 2 D 3 C 3 D 3 C 3 D 3 A 4 B 4 E 4 D 4 E 4 C 5 A 5 B 5 E 5 B 5 C 6 E 6 B 6 C 6 E 6 D 7 A 7 C 7 C 7 C 7 D 8 D 8 A 8 C 8 C 8 B 9 B 9 B 9 A 9 E 9 D 10 C 10 A 10 D 10 A 10 D 11 E 11 C 11 C 11 D 11 A 12 C 12 E 12 C 12 A 12 E 13 D 13 A 13 C 13 B 13 D 14 C 14 E 14 B 14 C 14 C 15 A 15 D 15 C 15 D 15 E 16 E 16 C 16 A 16 E 16 B 17 B 17 C 17 A 17 A 17 B 18 C 18 A 18 A 18 B 18 B 19 A 19 B 19 C 19 C 19 D 20 B 20 C 20 C 20 B 20 D

lys - pegem.netlys 2016 sınavlara en yakın özgün sorular matematİk-2 lys çözümlü sorular...

Documents