luisa filipa cima 9º d 2009 simetrias
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Luisa Filipa Rebelo Cima nº. 15 9ºD
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Objectivos • O que são Isometrias?
• O que são simetrias?
• Importância das simetrias
• Tipos de simetrias
• As simetrias no dia-a-dia
• Exercícios
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O que são isometrias?
• As translações, as rotações e as simetrias são isometrias.
• Isometria é uma palavra de origem grega que quer dizer a mesma medida.
• Numa isometria uma figura é transformada numa outra, que tem a mesma forma e as mesmas dimensões.
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O que são simetrias?
• As simetrias funcionam como espelhos, se colocarmos um espelho perpendicularmente a um plano, a intersecção do plano do espelho define o eixo de uma simetria axial.
• Do ponto de vista geométrico, dizemos que há simetria quando existe uma transformação que a deixa invariante.
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O que são simetrias?
Objecto
Imagem
Eixo de simetria
Objecto
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Objecto
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Objecto
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Objecto
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Objecto
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Objecto
Eixo de simetria
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Objecto
Eixo de simetria
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Objecto
Eixo de simetria
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Objecto
Eixo de simetria
Imagem
Objecto
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A importância das simetrias
• A simetria surge como um conceito unificador, já que permite estudar figuras segundo diversas perspectivas ao estabelecer ligações entre ângulos, padrões, grupos, regularidades, transformações, entre outros. Um dos motivos pelo qual é fundamental estudar geometria é porque esta permite ver o mundo como um todo, na medida em que permite inter-relacionar a Matemática com a natureza, a arte e a arquitectura.
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Tipos de simetrias
Existem dois tipos de simetrias:
• Simetrias axiais;
• Simetrias centrais.
Vamos ver as diferenças…
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Tipos de simetrias
Simetrias axiais • Propriedades:
A imagem de um segmento de recta é um segmento de recta geometricamente igual.
A imagem de um ângulo é um ângulo geometricamente igual, mas orientado em sentido contrário.
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Tipos de simetrias
Simetrias centrais ou rotacionais são aquelas em que um ponto pode ser girado em relação a um ponto fixo, central, chamado centro da simetria, de tal maneira que esses pontos coincidam um com o outro, um determinado número de vezes.
Simetrias Centrais
• Propriedade::
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A simetria no dia-a-dia
Simetrias são encontradas, frequentemente, no nosso dia-a-dia: olhamos para o nosso corpo, olhamos para as imagens em um espelho, olhamos para as asas de uma borboleta, as pétalas de uma flor ou uma concha do mar.
Simetrias na natureza:
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Simetrias na arquitectura:
A simetria no dia-a-dia
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A simetria no dia-a-dia
Simetrias no nosso corpo:
Simetrias no espelho:
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Exercícios
1 – Dobra um pedaço de papel, desenha uma figura qualquer e recorta com a folha dobrada. Desdobra e vê a figura resultante, que é simétrica em relação à linha de dobra que
é chamada eixo de simetria.
Qual o tipo de simetria que obteste?
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Exercícios
2- Exercício 1.2 da página 90 do teu manual (2ªparte)
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Bibliografia Livros: Preparação para o exame nacional, porto editora; Exercícios matemática 9ºano; porto editora. Sites: www.junior.te.pt www.dmm.im.ufrj.br www.prof2000.pt
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FIM