Los retos

matemáticos

del mes

2º temporada (2010-2011)

Retos desde el nº 16 al nº 28

Reto nº16 : EL KAKURO

Este juego es una variante del Sudoku, y dicen que es

más adictivo que éste.

¿Cómo se juega?

En cada fila y en cada columna hay que rellenar las casillas

vacías con números del 1 al 9, sin que estos se repitan.

Además, las suma de estos números (por fila o por columna)

tiene que ser igual al número clave dado. El número clave

superior indica la suma de su fila y el número clave inferior

la suma de su columna.

Aquí tienes uno de tamaño 6x6

¿Eres capaz de resolverlo?

Consejos:

1. Utiliza lápiz y goma de borrar. Repásalo con bolígrafo una vez

resuelto.

2. Comienza con las filas o columnas con una casilla, y después con la

de dos casillas. Deja las filas o columnas con tres casillas para el

final.

3. Escribe los números posibles de cada casilla en pequeñito dentro de

la misma. Así, será más fácil recordar todas las posibilidades.

Reto nº17 : LA ESTRELLA MÁGICA

Algunas personas leen libros o escuchan música

mientras viajan en el metro camino de la escuela o

el trabajo, pero Mutsumi Suzuki se entretenía

haciendo cálculos matemáticos. De camino a su

casa, en el Shin-Kan-Sen (metro japonés), empezó a

pensar en la estrella de David y así fue como se le

ocurrió crear las estrellas mágicas.

¿Cómo se juega?

Consiste en colocar los números del 1 al 12, ambos

inclusive, dispuestos sobre los vértices de la estrella de

seis puntas, de forma que la suma de cada cuatro

números alineados es constante. A dicha constante

se le llama el número mágico de la estrella.

¿Te atreves?

Consejo: calcula el número mágico de la estrella.

Reto nº18 : LAS SEIS ESTACAS

La meta de este rompecabezas es intercambiar las

estacas de la izquierda con las estacas de la derecha

moviendo una estaca a la vez.

Una estaca podrá moverse a un agujero vacío

solamente si el agujero se encuentra al lado de la

estaca o saltando sobre otra estaca a un agujero

vacío al otro lado de la otra estaca. No se puede

mover una estaca a su posición anterior.

Consejo : puedes jugar online al juego de las 6 estacas desde el enlace

situado en el blog de los retos del mes ( retosdemates.blogspot.com )

Reto nº19 : PIRÁMIDE NUMÉRICA

Empezando por la base, cada ladrillo se obtiene

sumando los dos que tiene justamente debajo.

¿Te atreves con esta pirámide de altura 5?

Puntuación para el concurso:

Mal ( 0 puntos ) -> comete algún error en al menos un ladrillo.

Bien ( 1 punto ) -> acierta el número correcto en cada ladrillo.

Muy Bien ( 2 puntos ) -> acierta el número de todos los ladrillos y

explica correctamente cómo obtiene el número que falta en el

último ladrillo de la fila 1.

Reto nº20 : LA MOSCA

Dos muchachos en bicicleta, a 20 kilómetros de

distancia entre sí, empiezan a correr para reunirse.

En el momento en que parten, una mosca que está en

el volante de una de las bicicletas empieza a volar

directamente hacia el otro ciclista. En cuanto llega

al otro volante, da la vuelta y vuela de regreso al

primero. La mosca voló ida y vuelta de volante a

volante hasta que las dos bicicletas se reunieron.

Si cada bicicleta marchó a una velocidad constante

de 10 kilómetros por hora y la mosca voló a una

velocidad constante de 15 kilómetros por hora,

¿qué distancia voló la mosca?

Pistas :

1. ¿En qué punto del trayecto se encuentras los dos ciclistas?

2. ¿Cuánto tiempo tardan en encontrarse?

3. Espacio = Velocidad x Tiempo

Puntuación para el concurso:

Mal ( 0 puntos ) -> no da la solución correcta.

Bien ( 1 punto ) -> resuelve el problema correctamente.

Muy Bien ( 2 puntos ) -> resuelve el problema correctamente

diferenciando los cuatro apartados de la resolución de un

problema: pregunta, datos, resolución y solución.

Reto nº21 : CRIPTARITMO

Un criptaritmo es un juego en el que aparecen

operaciones con letras en lugar de números y se

pretende adivinar el valor entre 0 y 9 que le

corresponde a cada una, para que las operaciones

indicadas sean correctas. Hay que tener en cuenta

que a letras iguales les corresponde un mismo

número, mientras que a letras distintas, números

diferentes. Además, no se permite que la primera

cifra sea un cero.

¿Serás capaz de resolver el siguiente criptaritmo?

L U Z

+

L U Z

-------------

U U L

Puntuación para el concurso:

Mal ( 0 puntos ) -> no da la solución correcta.

Bien ( 1 punto ) -> halla el valor correcto de cada letra y

comprueba el resultado.

Muy Bien ( 2 puntos ) -> halla el valor correcto de cada letra,

comprueba el resultado y explica cómo ha obtenido el valor de cada

letra.

Reto nº22 : MANIOBRAS DE CABALLERÍA

Se parte de la posición indicada en la figura: un

tablero 3 x 4, en el que hay 3 caballos blancos y 3

negros. El juego consiste en intercambiar las

posiciones de los caballos blancos y negros,

empleando para ello el menor número posible de

movimientos, que no deben realizarse alternando los

colores necesariamente.

NOTA : la notación utilizada para anotar los movimientos será la

siguiente : primero se indica la posición inicial del caballo que

vamos a mover (por ejemplo, A1) y a continuación la posición final

del caballo movido (por ejemplo, C2) separados por dos puntos (por

ejemplo, A1:C2)

Recomendación : dibuja sobre un papel un casillero 3x4 y con tres

fichas de dos colores diferentes juega sobre el papel hasta que

obtengas una solución válida.

Puntuación para el concurso:

Mal ( 0 puntos ) -> no da la solución correcta.

Bien ( 1 punto ) -> da un solución correcta, pero no en el menor

número de movimientos, es decir, en más de 16 pasos.

Muy Bien ( 2 puntos ) -> da un solución correcta en el menor

número de movimientos (16 pasos)

Reto nº23 : EL CAMINO

Realiza un recorrido entre los dos puntos destacados

pasando por las casillas numeradas. Los números

indican cuántos lados de cada octógono son parte

de ese recorrido.

Puntuación para el concurso:

Mal ( 0 puntos ) -> no dibuja bien ningún camino.

Bien ( 1 punto ) -> dibuja bien un camino.

Muy Bien ( 2 puntos ) -> dibuja bien los dos caminos.

Reto nº24 : JARDÍN DE INFANCIA

En este jardín de infancia, todos los días, a la hora

de comer, ocurre lo mismo con estos cuatro niños.

1. Gustavo es dos meses menor que la niña que, en

cuanto ve el plato en la mesa, cierra la boca. El

primero tarda 15 minutos más en terminar su

comida que quien tiene 30 meses.

2. Quien todos los días vomita, por los nervios, que

no es Adriana, es mayor que Federico, que es el que

siempre tarda más.

3. Quien tiene 28 meses termina 15 minutos más

tarde que quien tiene 24, que no es quien grita.

Asocia el nombre de cada uno de los cuatro niños

con su edad, reacción ante la comida y tiempo que

tarda en comer.

NOMBRE EDAD (MESES) REACCIÓN TIEMPO

Puntuación para el concurso:

Mal ( 0 puntos ) -> comete algún error.

Bien ( 1 punto ) -> asocia a cada niño su edad, reacción y tiempo.

Muy Bien ( 2 puntos ) -> asocia a cada niño su edad, reacción y

tiempo y rellena la tabla de doble entrada adecuadamente.

Reto nº25 : NONOGRAMAS

Descubre la colocación de los cuadrados negros en

estas cuadrículas, sombreando correctamente las

casillas que correspondan en función de los números

laterales, que indican el número de ellas, separadas

al menos, por un cuadrado vacío.

Puntuación para el concurso:

Mal ( 0 puntos ) -> no resuelve bien ningún nonograma.

Bien ( 1 punto ) -> resuelve bien un nonograma.

Muy Bien ( 2 puntos ) -> resuelve bien los dos nonogramas.

Reto nº26 : ENTRE OCHOS

Con 4 ochos, llegar a 120

Obtener 120 con cuatro ochos, y utilizando

únicamente las 4 operaciones aritméticas (suma,

resta, multiplicación y división), el símbolo igual

(=), y tantos paréntesis como necesites.

Con 8 ochos, llegar a 1.000

Con 8 ochos, las cuatro operaciones y todos los

paréntesis que quieras, se trata de conseguimos

1.000.

Por ejemplo:

888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1.000

Puntuación para el concurso:

Mal ( 0 puntos ) -> no resuelve bien ningún de los dos retos.

Bien ( 1 punto ) -> resuelve bien uno de los dos retos.

Muy Bien ( 2 puntos ) -> resuelve bien los dos retos.

Reto nº27 : ¡QUE EMPIECE EL JUEGO!

Estás encerrado en una habitación que tiene una puerta y un

pulsador.

Tienes también 2 cuerdas y un mechero. Cada una de las

cuerdas tarda 1 hora en quemarse por completo. Ambas

tienen grosor y longitud distinta y además no son uniformes,

pueden tener zonas donde son más gruesas y otras zonas

donde son más delgadas, es decir, que se hayan quemado a

la mitad no indica que haya transcurrido media hora.

En cuanto enciendas el mechero por primera vez se activará

un temporizador que hará que desde el pulsador se pueda

abrir la puerta exactamente 45 minutos después y quedes

libre.

En cualquier otro instante que lo acciones tendrás una

muerte segura …

¿Cómo harás estar seguro de que han transcurrido

exactamente 45 minutos después de encender el mechero por

primera vez?

¡ QUE EMPIECE EL JUEGO!

Pista: La cuerda se puede quemar por un extremo, por los dos o un sitio

que no sea un extremo.

Puntuación para el concurso:

Mal ( 0 puntos ) -> no resuelve bien el reto.

Bien ( 1 punto ) -> resuelve bien el reto.

Muy Bien ( 2 puntos ) -> resuelve bien el reto y lo acompaña de

dibujos explicativos.

Reto nº28 : SUMA BICHOS

¿Qué valor representa cada bicho para que se

cumplan todas estas condiciones?

Pista: observa atentamente las columnas y ve sacando

conclusiones. Cada vez que obtengas el valor de un bicho,

sustituye tu valor en las condiciones.

Puntuación para el concurso:

Mal ( 0 puntos ) -> no resuelve bien el reto.

Bien ( 1 punto ) -> resuelve bien el reto por tanteo.

Muy Bien ( 2 puntos ) -> resuelve bien el reto utilizando el método

algebraico.(*)

(*)Primero sustituye el cangrejo por la letra "a", la medusa por la letra "b", el

pulpo por la letra "c", el calamar por la letra "d", el pez por la letra "e" y plantea

el sistema de 11 ecuaciones lineales con 5 incógnitas. Segundo resuelve el

sistema de ecuaciones planteado en el paso anterior.