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Guía de Laboratorio
Lic. Yuri Soncco Apaza 1
Guía de Laboratorio: Mecánica de Cuerpo Rígido
Conservación de Energía En el Bucle
1. Objetivos:
- Verificar conservación de energía.
- Encontrar la altura mínima para completar el rizo.
2. Fundamento teórico
2.1. Loop the Loop
Es el movimiento circular que completa una partícula al deslizarse por
una pendiente o ser impulsado por alguna fuerza.
Figura 1: Loop the Loop
Para alizar la conservación de energía en el sistema loop the loop en lo
alto de la pendiente y en lo alto del rizo se requiere de un análisis del
comportamiento de la esfera que roda sobre la pista sin resbalarse. Para
lo cual.
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Por conservación de energía ∆𝐸 = 0 , lo que significa 𝑚𝑔ℎ0 =1
2𝐼0𝜔
2 +
𝑚𝑔2𝑅, ya que es un movimiento circular en el rizo 𝑣𝑐𝑚 = 𝑅𝑐𝜔. Por otro
lado se sabe que la magnitud de la fuerza normal en lo alto del rizo es
𝑁 =𝑚𝑣𝑐𝑚
2
𝑅−𝑚𝑔 (1)
En donde 𝑚 es la masa de la esfera, 𝑅 es el radio del rizo y 𝑅𝑐 es el radio
de la esfera; realizando operaciones algebraicas encontramos la siguiente
ecuación.
𝑁 = 𝑚𝑔 [10
7(ℎ0−2𝑅
𝑅) − 1] (2)
3. Diseño experimental
3.1. Materiales:
1. Loop the Loop
2. Regla graduada
3. Esfera maciza
4. Balanza electrónica.
5. Vernier.
4. Procedimiento
1. Mida diámetro del rizo (Loop the Loop) y anote en la tabla de datos.
2. Coloque la esfera metálica en lo más alto del de la pendiente del rizo y
soltar la esfera metálica (anotar en la tabla de datos).
3. Varíe de 1𝑐𝑚 en 1𝑐𝑚 hasta que ya no complete la vuelta en el rizo y anote
en la tabla de datos los valores de ℎ0𝑖.
4. Verifique la altura mínima para 𝑁 = 0.
5. Análisis y cálculo
1. Grafique la relación de la magnitud de la fuerza normal en lo alto del rizo
𝑁 vs ℎ0 explique su respuesta.
2. Encuentre del centro de masa 𝑣𝑐𝑚 en lo alto del rizo para cada valor de 𝑁
y explique su resultado.
3. Encuentre la velocidad angular 𝜔 de la esfera en el rizo para cada valor de
𝑣𝑐𝑚.
4. Grafique ℎ0 vs 𝜔 y explique el comportamiento de la gráfica.
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6. Tablas de datos
Radio de la esfera (𝑅𝑐)
Radio del rizo (𝑅)
Masa de la esfera (𝑚) Tabla 1
N° ℎ0𝑖 𝑁𝑖
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 Tabla 2
N° 𝑁𝑖 𝑣𝑐𝑚
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 Tabla 3
N° ℎ0𝑖 𝜔𝑖
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 Tabla 4
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7. Referencias
[1] Jr Raymond A. Serway, John W. Jewett, Física para ciencias e ingeniería: Volumen 2, Addison-Wesley, 2008. [2] L. S. Lerner R. M. Eisberg, Física: Fundamentos y aplicaciones, McGraw- Hill, Mexio, 1981. [3] P. A. Tipler, Física tomo i, Springer-Verlag, Barcelona, 1999.