Exerccios Iniciais para lgica 01. Sendo p a proposio Paulo paulista e q a proposio Ronaldo carioca, traduzir para a linguagem corrente as seguintes proposies: a) ~q b) p ^ q c) p v q d) p q e) p (~q) f) p q 02. Sendo p a proposio Roberto fala ingls e q a proposio Ricardo fala italiano traduzir para a linguagem simblica as seguintes proposies: a) Roberto fala ingls e Ricardo fala italiano. b) Ou Roberto no fala ingls ou Ricardo fala italiano. c) Se Ricardo fala italiano ento Roberto fala ingls. d) Roberto no fala ingls e Ricardo no fala italiano. 03. (UFB) Se p uma proposio verdadeira, ento: a) p ^ q verdadeira, qualquer que seja q; b) p v q verdadeira, qualquer que seja q; c) p ^ q verdadeira s se q for falsa; d) p =>q falsa, qualquer que seja q e) n.d.a. 04. (MACK) Duas grandezas x e y so tais que "se x = 3 ento y = 7". Pode-se concluir que: a) se x 3 anto y 7 b) se y = 7 ento x = 3 7 ento x 3 c) se y d) se x = 5 ento y = 5 e) se x = 7 ento y = 3 05. (ABC) Assinale a proposio composta logicamente verdadeira: a) (2 = 3) => (2 . 3 = 5) b) (2 = 2) => (2 . 3 = 5) c) (2 = 3) e (2 . 3 = 5) d) (2 = 3) ou (2 . 3 = 5) e) (2 = 3) e (~ ( 2= 2)) 06. (UGF) A negao de x > -2 : a) x > 2 b) x -2 c) x < -2 d) x < 2 e) x 2 07. (ABC) A negao de todos os gatos so pardos : a) nenhum gato pardo; b) existe gato pardo; c) existe gato no pardo; d) existe um e um s gato pardo; e) nenhum gato no pardo. 08. (ABC) Se A negao de o gato mia e o rato chia : a) o gato no mia e o rato no chia; b) o gato mia ou o rato chia; c) o gato no mia ou o rato no chia; d) o gato e o rato no chiam nem miam; e) o gato chia e o rato mia. 09. Duas grandezas A e B so tais que "se A = 2 ento B = 5". Pode-se concluir que: 2 anto B 5 a) se A b) se A = 5 ento B = 2 c) se B 5 ento A 2 d) se A = 2 ento B = 2 2 e) se A = 5 ento B 10. (VUNESP) Um jantar rene 13 pessoas de uma mesma famlia. Das afirmaes a seguir, referentes s pessoas reunidas, a nica necessariamente verdadeira :

a) pelo menos uma delas tem altura superior a 1,90m; b) pelo menos duas delas so do sexo feminino; c) pelo menos duas delas fazem aniversrio no mesmo ms; d) pelo menos uma delas nasceu num dia par; e) pelo menos uma delas nasceu em janeiro ou fevereiro. 11. Se cada macaco fica no seu galho, ento: a) tem mais macaco do que galho b) pode haver galho sem macaco c) dois macacos dividem um galho d) cada macaco fica em dois galhos e) dois galhos dividem um macaco 12. Considere as proposies: p: Est frio e q: Est chovendo. Traduza para linguagem para corrente as seguintes proposio:

13. Considere as proposies p: A Terra um planeta e q: A Terra gira em torno do Sol. Traduza para linguagem simblica as seguintes proposies: a) No verdade: que a Terra um planeta ou gira em torno do Sol. b) Se a Terra um planeta ento a Terra gira em torno do Sol. c) falso que a Terra um planeta ou que no gira em torno do Sol. d) A Terra gira em torno do Sol se, e somente se, a Terra no um planeta. e) A Terra no nem um planeta e nem gira em torno do Sol. (Expresses da forma "no nem p e nem q" devem ser vistas como "no p e no q") 14. Escreva a negao das seguintes proposies numa sentena o mais simples possvel. a) falso que no est frio ou que est chovendo. b) Se as aes caem aumenta o desemprego. c) d) Ele tem cabelos louros se e somente se tem olhos azuis. d) A condio necessria para ser um bom matemtico saber lgica. e) Jorge estuda fsica mas no estuda qumica. ( Expresses da forma "p mas q" devem ser vistas como " p e q") 15) Verificar por meio de tabelas verdade as equivalncias:

16.

17.

GABARITO: 1) a) Paulo no paulista. b) Paulo paulista e Ronaldo carioca. c) Paulo paulista ou Ronaldo carioca. d) Se Paulo paulista ento Ronaldo carioca. e) Se Paulo paulista ento Ronaldo no carioca. f) Paulo paulista se, e somente se, Ronaldo carioca b) (~p) v p 2) a) p ^ q c) q p d) (~p) ^ (~q) 3) B 4) C 5) A 6) C 7) C 8) C 9) C 10 C 11) a) Quando dizemos que cada macaco fica em seu galho, estamos afirmando que todo macaco fica em algum galho b) No podemos dizer necessariamente que todo galho ter algum macaco pendurado. Logo, pode haver algum galho que fique sem macaco 12) a) Est frio ou no est chovendo

b) Se est frio ento est chovendo c) No est frio e no est chovendo d) Est frio se e somente se no est chovendo e) Est frio e no est chovendo se e somente se est chovendo e no est frio13)

14) a) No est frio ou est chovendo b) As aes caem e no aumenta o desemprego c) Ele tem cabelos louros e no tem olhos azuis ou ele tem olhos azuis e no tem cabelos louros d) A proposio equivalente a Se um bom matemtico ento sabe lgica cuja negao um bom matemtico e no sabe lgica e) "Jorge no estuda lgica ou estuda qumica"