lógica (mercaba)

SUMA DE FILOSOFÍA ESCOLÁSTICA

SUMA DE FILOSOFÍA ESCOLÁSTICA LÓGICA

Introducción

Libro 1 De la primera operación de la mente, la idea y de su signo externo, la palabra

Cap. I De las ideas mismas

Art. I Del conocimiento en general. De la Naturaleza, del objeto, extensión y

comprensión de la idea Art. II De la división de las ideas § 1 Por la razón del origen

§ 2 Por la razón de la perfección de la representación del objeto

§ 3 Por razón de objeto

Art. III De los predicamentos y predicables § 1 De los predicamentos

§ 2 De los cinco predicables

Cap.II Del Término externo

Art. I Del origen del lenguaje y de la noción de signo Art. II De la división de los términos Art. III Acerca del uso y suposición de los términos

Cap.III De la definición y división

Art. I De la definición § 1 De la noción y división de la definición

§ 2 Las leyes de la definición

§ 3 Uso y método de la definición

Art. II De la división § 1 Noción de la división

§ 2 Fundamento y reglas de la división

Libro 2 De la segunda operación de la mente

Cap. I De la naturaleza del juicio y de su signo Art. I De la naturaleza del juicio

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Art. II Del signo del juicio, esto es, de la proposición

Cap. II De la división del juicio y de la proposición enunciativa

§ 1 Por razón de la materia

§ 2 De la división de la proposición por razón de la forma, esto es, de la cualidad

§ 3 De la división de la proposición por razón de la cantidad

§ 4 De la división de la proposición por razón de la unidad

§ 5 De las proposiciones categóricas compuestas por razón de la forma

§ 6 De las proposiciones hipotéticas

Cap.III De las relaciones lógicas entre dos o más proposiciones Art. I De la oposición de las proposiciones Art. II De la equivalencia de las proposiciones Art. III De la conversión de las proposiciones Art. IV De la ilación inmediata

Libro 3 De la tercera operación de la mente, esto es, del raciocinio

Cap. I De la naturaleza del raciocinio Art. I De la noción del raciocinio Art. II Del signo del raciocinio, esto es, de la argumentación

Art. III De las reglas generales del raciocinio y de las particulares de los

silogismos

Cap. II De las figuras generales del silogismo y de los modos y reglas de las mismas Art. I De la noción de la figura y modo

Art. II De las reglas y de la demostración de las tres primeras figuras

Art. Ill De la reducción de los silogismos imperfectos a la primera figura y de la

demostración indirecta de ellos

Cap. III De las divisiones de los silogismos o argumentación

Art. I De los silogismos complejos

Art. II De una argumentación diversa a la de los silogismos en cuanto a su

forma

Cap. IV De las divisiones de las argumentaciones según la materia

Art. I De la demostración § 1 De la noción y división de la demostración



§ 2 De la demostración directa

§ 3 De la demostración indirecta

§ 4 De la demostración deductiva e inductiva

Art. II De la argumentación probable Art. Ill De la argumentación sofística

Cap. V Sobre el método

Art. I Del método de la invención § 1 Acerca de las reglas generales

§ 2 El método analítico y sintético

Art. II Apéndice acerca de la logística § 1 Introducción

§ 2 El cálculo de las proposiciones

§ 3 Cálculo de las funciones y de las clases

§ 4 Cálculo de las relaciones

§ 5 Sistema lógico

§ 6 Conclusión

Art. III De la ciencia, o del método de construir el sistema científico § 1 De la noción de la ciencia

§ 2 De la división de la ciencia

§ 3 Subordinación y unicidad de las ciencias

Art. IV Del método de la disputación (disertación)


TRATADO DE LÓGICA 1

TRATADO DE LÓGICA

por el P. Leovigildo Salcedo, S.J.

Introducción

1. Origen de la Lógica: La Lógica deriva su origen de la naturaleza misma racional del hombre; pues el hombre está dotado de una facultad natural para alcanzar con sus actos la verdad y para evitar el error; de donde puede también procurar la rectitud con unas reglas determinadas. Y ésta se llama Lógica Natural o Vulgar. Pero la misma naturaleza humana, en cuanto esencialmente defectible, también es el origen de la Lógica Artificial, o Científica, la cual se preocupa del modo de pensar rectamente y de evitar los errores que, con mucha frecuencia se evitarían con enorme dificultad por medio de nuestra lógica ordinaria.

2. Definición de la Lógica

A) Nominal: La Lógica, si se considera etimológicamente derivándola de la palabra griega "logos", esto es, razón, intelección o facultad de pensar, es una ciencia o arte racional, esto es, de la razón. “Ahora bien, ésta no sólo es racional por el hecho de que es según la razón, lo cual es común a todas las artes; sino también por el hecho de que versa acerca de] acto de la razón misma, y esto como materia peculiar. Y por tanto, parece el arte de las artes, puesto que nos dirige en el acto de la razón, del cual proceden todas las arte”. (Sto. Tomás).

Suele también llamarse dialéctica, del verbo griego "dialeguesdai" perorar, disertar, esto es, hablar consigo mismo o con otros, a manera de arte de disertar con certeza. Pues, aunque Aristóteles y otros autores antiguos tengan como dialéctica solamente aquella parte de la Lógica que trata acerca de] silogismo probable, sin embargo, el uso común, ya desde tiempos remotos nos enseña a llamar dialéctica a toda la Lógica.



Real: Santo Tomás la define así : "El arte directivo de] acto de razón mismo para alcanzar la verdad, a saber, por el que el hombre procede ordenada y fácilmente y sin error en el acto de razón misma". Y brevisimamente, se define así: "Es la ciencia y el arte acerca de la rectitud de pensar". Esta definición de Santo Tomás es la definición de la Lógica en cuanto que es normativa. Ahora bien, mediante esta definición se indican muy bien los fines de la Lógica: lº) El fin próximo esencial, esto es, la rectitud de] proceso del pensamiento, 2º) el fin secundario, la facilidad en el proceso mismo, y 3º) el fin esencial remoto, la verdad del pensamiento que debe guardarse.

Expliquemos cada uno de estos elementos: Según arte; pues aunque el arte en sentido estricto se refiera a realizar obras externas, sobre todo obras hermosas, sin embargo en sentido lato se refiere a cualquier conjunto de leyes por las que las obras se dirigen a un fin determinado. Así, Santo "No parece que es el arte otra cosa que un ordenación cierta Tomás dice: o de la razón por la cual los actos humanos llegan a su debido fin a través de unos medios determinado?.

Ahora bien, el arte puede ser objetivo, esto es, docente, y subjetivo, esto es, de uso, es el hábito o facultad adquirida de dirigir las operaciones según unas normas prescritas.

De donde la Lógica, al darnos leyes ordenadas a pensar rectamente, se llama con todo derecho arte.

Es además ciencia; pues las leyes que nos da las demuestra y las reúne en un sistema científico. Y en verdad, es una ciencia práctica. porque investiga acerca de las verdades prácticas. esto es, acerca de las verdades que se ordenan a dirigir las acciones. Pues así como, v.g., las verdades éticas se ordenan a dirigir la vida del hombre, así` las verdades lógicas se ordenan a dirigir la mente hacia el camino recto de pensamiento.

Algunos discuten sobre si la Lógica es solamente ciencia especulativa. Y no debe ponerse en duda que la Lógica es también de esta índole, si la ciencia especulativa se toma en sentido lato; pero en primer término, y "per se" la Lógica es ciencia práctica.



Se llama directiva de] acto mismo de la razón. con las cuales palabras se indica el objeto propio de la Lógica, tanto el objeto material como también el objeto formal.

Pues el objeto material de la lógica y ciertamente primario, son los actos de la razón, a saber, el conocimiento intelectual humano, que puede reducirse a tres operaciones: la aprehensión. el juicio y el raciocinio. Ahora bien, todo lo demás, como las palabras (los vocablos) son objeto material secundario, en cuanto que son signos de los pensamientos. Pues bien, las sensaciones y las cosas mismas, solamente indirecta y remotamente pueden decirse objeto material de la Lógica, en cuanto que el conocimiento debe conformarse con las cosas, y todo conocimiento humano comienza por la sensación.

Directiva, esto es, normativa, indica el objeto formal de la Lógica; pues estudia los pensamientos en cuanto rectos, esto es, en cuanto conformes con sus propias reglas; así pues,. la rectitud en las operaciones de la razón, que atiende al recto orden y ala recta adquisición de la verdad, este es su objeto. Por tanto, no atiende a la materia del pensamiento, a saber, a ver si alguna proposición es verdadera, sino solamente a la forma del pensamiento, esto es, a ver si es legítima y recta.

Por tanto, en este objeto formal se diferencia la lógica de las otras ciencias. y de las otras partes de la Filosofía, y especialmente de la Psicología y de la Critica, con las cuales tiene el mismo objeto material. Pues la Psicología atiende a la naturaleza y a las propiedades del pensamiento, y la Critica a la verdad o conformidad con su objeto.

Los que confunden la Psicología con la Lógica son llamados psicologistas (Stuart Mil]), los cuales afirman que los actos de la mente no son sino puros hechos internos psíquicos, y por tanto, puramente psicológicos. Estos autores se olvidan de la intencionalidad de tales actos, por la cual surgen otras relaciones, ya entre los actos mismos, ya entre los actos y las cosas, que en ninguna manera pertenecen "per se" a la Psicología.

A saber, por la cual el hombre procede en el acto mismo de la razón de un modo ordenado, fácilmente y sin error. Así se explica cuál es el fin de la Lógica, y cuáles sus principales frutos, a saber, hacer a la razón expedita y



segura de sus operaciones, para que, mediante aquella seguridad pueda llegar con más facilidad a la verdad.

4. División de la lógica: La división primera en Lógica de uso o subjetiva y docente u objetiva, y una segunda división en Lógica natural y artificial quedan ya indicadas en los apartados anteriores.

Otra división entre los autores antiguos se daba atendiendo al objeto formal en Lógica Mayor, esto es Crítica, y el Lógica Menor, esto es Dialéctica; la primera se fijaba en las normas o reglas necesarias para la verdad, y la segunda en la rectitud de pensamiento. En cambio, entre los autores más modernos esta división no se da, y solamente se atribuye a la Dialéctica o Lógica Formal el nombre de Lógica.

A nosotros nos interesa especialmente estudiar la división de esta Lógica objetiva o docente

Sí atendemos al objeto material como fundamento de esta división a saber, a las operaciones de la mente que se excluyen en la Lógica, se divide la Lógica objetiva en tres partes principales. Pues son tres los actos principales fundamentales de la mente: la aprehensión el juicio y el raciocinio.

Así pues el raciocinio es el principal acto en todo nuestro proceso de pensamiento; pues tanto la aprehensión como el juicio son como elementos y camino para el raciocinio; por tanto todos estos elementos deben estudiar se con mucho cuidado. Pero puesto que toda la Lógica es una cierta reflexión acerca de nuestro conocimiento, y ciertamente científica; y por otra parte brota de los diversos raciocinios rectamente ordenados entre sí, también debe hablarse algo acerca de] método, por lo menos en general. Pues es propio de cada una de las ciencias el tratar más extensamente acerca de los distintos métodos de una forma concreta.

Una vez que queda esto indicado parece que deben distinguirse en nuestra Lógica tres partes principales y una complementaria:

libro I: Acerca de la primera operación de la mente, esto es, de la aprehensión, y de su manifestación. esto es, el término.



Libro II: Acerca de la segunda operación de la mente, esto es, acerca del juicio y de la proposición.

Libro III: Acerca de la tercera operación de la mente. esto es, sobre el raciocinio, y su manifestación externa, principalmente acerca del raciocinio deductivo por el silogismo.

Finalmente, el complemento de esta parte: Acerca del método en general y de la teoría de la ciencia.

Esta división de la Lógica es clásica desde el tiempo de Pedro Ramos (+1572), estando en contra de ella muchos modernos, según los cuales, el fin principal de la Lógica es el juicio, pues las ideas son "elementos de", y los raciocinios, un camino para obtener un juicio mediato. Esto es cierto, si nos fijamos en el fin; pero no por ello debe descuidarse la consideración formal y analítica que estudia aquellas tres operaciones ordenadas entre sí.

5. Importancia de la Lógica: A cualquiera que reflexione acerca de que la Lógica es la ciencia de las ciencias, esto es, según suele decirse desde Aristóteles, el "órgano", o sea, el instrumento de las ciencias, y sobre todo de la Filosofía, al momento le queda patente la importancia de la Lógica.

Pues las ciencias, y principalmente la Filosofía deben elaborarse con el pensamiento humano, el cual debe regirse por sus propias reglas, principalmente en los procesos un tanto difíciles, para cuyo recto uso no es suficiente la Lógica natural misma, con la cual nos contentamos en la vida diaria; sino que se requiere absolutamente la Lógica científica, que debe perfeccionarse con el uso frecuente y con el trabajo del hombre, a fin de que se estudie reflexivamente el orden de los pensamientos y para que se cultive el pensamiento actual mismo, según los preceptos y reglas ya señalados. Y esto parece sobre todo necesario en nuestros tiempos, puesto que el conocido arte "de propagar", según se llama, fomenta de propósito las inclinaciones y pasiones de los hombres para inyectar un gran número de sofismas incluso en los científicos, los cuales, ciertamente menosprecian en muchas ocasiones de un modo imprudente la Lógica misma.

6. Relación de la lógica con las otras ciencias: 1) la Lógica se diferencia de las otras ciencias: esto, fácilmente se ve por lo dicho hasta ahora, pero debe



hacerse notar de modo especial cómo se diferencia de la Crítica y de la Psicología por el distinto objeto formal. De donde queda patente con cuánta razón debe rechazarse el psicologismo, que refutó sobre todo Husserl. Se diferencia de la Gramática, que estudia las formas externas de la locución. Ahora bien, estas formas no coinciden absolutamente con las variadísimas formas del pensamiento.

2) la Lógica aventaja a las otras ciencias por su uso y por la necesidad de su empleo; no en cambio por su excelencia y dignidad. En verdad, la dignidad depende ciertamente de] objeto, atendiendo al cual, el primer puesto lo ocupa sobre todo la Metafísica. Sin embargo, puesto que todas las ciencias, e incluso los pensamientos corrientes dependen del recto uso de las reglas y de los métodos científicos, está claro que es menester que preceda algún tratado lógico a las mismas. Por tanto, con razón debe empezarse por la Lógica. A este respecto, muy bien dijo Santo Tomás: "Es menester, al aprender, empezar por la Lógica, no porque sea más fácil que las otras ciencias, sino porque las otras ciencias dependen de ella".

7. Breve exposición histórica de la Lógica: Se puede considerar distintos períodos en la evolución histórica de la Lógica: 1) el pre-aristotélico, 2) el aristotélico, 3) el pos-taristotélico, 4) el medieval y escolástico, 5) el moderno de la Reforma y el racionalista, y 6) el más reciente, junto con el período logístico.

1) El prearistotélico. Antes de Aristóteles solamente se encuentran ciertos indicios y como gérmenes; en los sofistas se proponen ciertas reglas, no con la intención de que puedan allegarse las verdades, sino más bien para que puedan demostrarse todas las cosas con el mismo fundamento. Por tanto, son tratados acerca de las falacias o engaños para los falsos oradores, como se puede ver en el libro de Aristóteles titulado "Acerca de la, falacia de los sofista?; de donde viene el vocablo "sofisma".

Contra éstos tratan Sócrates y Platón, los cuales presentan, un método para hallar los conceptos y las definiciones rectas. El método mayeútico es cultivado por Sócrates, el cual influye en la doctrina de Platón.

La Mayéutica procede de] verbo griego "mayeuo", que viene a significar "provocar un parto", pues Sócrates, con oportunas preguntas procuraba que los



discípulos manifestaran sus pensamientos internos; de ahí que este método se llame con motivo "mayéutico".

8. 2) Aristóteles, con toda razón, es llamado el fundador de la Lógica Formal, y hasta hoy es tenido como tal. Trata de propósito, y formidablemente, la cuestión del raciocinio y la del silogismo; en cambio, acerca de las otras partes, a saber, de las ideas, de los juicios y de las proposiciones, trata en tanto en cuanto viene bien para su propósito. Pues propiamente no trata de la inducción ni de método.

Los libros de Aristóteles que pertenecen a la Lógica son estos cinco: "Las Categorías", que versan acerca de los géneros supremos; el libro titulado "Acerca de la interpretación"; trata sobre la proposición; "La analítica primera", acerca del silogismo; "La analítica posterior", acerca de la argumentación; "Los tópicos", trata del modo de construir argumentos probables, al cual método Aristóteles le llama "Dialéctica"; y por último el libro sobre "las listas sofísticas"; versa sobre las falacias o engaños.

A todos estos libros, publicados conjuntamente, los comentaristas los llamaron "Organon" (instrumento), por el hecho de ser instrumento de las otras ciencias. Esta lógica de Aristóteles parece exigir con todo derecho que sea agregada a los monumentos más excelentes de la cultura humana.

9. 3) El período postaristotélico o de los comentaristas: Los discípulos inmediatos de Aristóteles, Teofrasto (+ 285 a.C.) y Eudemo, explican la doctrina de su maestro y la completan, según parece con una discusión acerca de la proposición hipotética y disyuntiva. Los posteriores peripatéticos defienden la doctrina misma contra las fútiles objeciones de los estóicos y la completan con comentarios: ellos mismos se llaman "comentaristas". Los principales son: Andrónico Rodo (+ 70 a.C.): se encargó de preparar una nueva edición de las obras de Aristóteles; Galeno (129•199 d.C.): encontró una nueva figura de] silogismo; Alejandro Afrodisia (hacia el 200 d.C.), principal entre los comentaristas; Profirio (273-300 d.C.). escribió la famosísima obra "Introducción a las categorías de Aristóteles", donde trata acerca de las categorías y de los cinco predicables; finalmente Boecio (+ 525 d.C.), el cual interpretó en latín los libros acerca de las categorías. sobre la interpretación de Aristóteles y la Isagogé porfiriana, e introdujo en la escolástica una gran parte de la terminología filosófica. Este trató por su cuenta algunos temas acerca de los



universales, y dio lugar a las posteriores discusiones de los escolásticos.

10. 4) Período medieval y escolástico: En el Siglo XII la lógica aristotélica es conocida en primer lugar por los comentaristas árabes Avicona (980-1037) y Averroes (1126-1198), y después directamente en las versiones latinas. Surge la cuestión muy controvertida acerca de los universales, dando ocasión a la cual algunas palabras de Porfirio comentadas por Boecio en la Isagogé. San Alberto Magno (1200-1280) y Santo Tomás (1225-1274) enriquecieron casi toda la lógica de Aristóteles con comentarios, e incluso con obras propias. Muy famosa en las escuelas del medioevo fue la obra de esta época redactada por Pedro Hispano, después Sumo Pontífice Juan XXI (1210-1277), cuyo, título fue "Pequeña cantidad de elementos lógicos"; en la cual obra se compendia la lógica aristotélica, y se proponen reglas, según la costumbre de las escuelas, con técnicas propias, aunque con cierta excesiva acumulación de términos. El fue el primero que trató acerca de la suposición y de la denominación de los términos y de otras propiedades, de las cuales posteriormente los autores ya suelen tratar siempre.

Los escolásticos posteriores, expusieron esta misma lógica con comentarios, explicaciones, etc. con demasiadas reglas y muchas veces con nimiedades inútiles que añadieron.

11. 5) Período de la Reforma y racionalística: En tiempos modernos, muchos autores, principalmente protestantes, comenzaron a menospreciar la filosofía escolástica, y juntamente con ella la lógica aristotélica. Así, v.g., Pedro Ramos (1515-1572). calviniano, la ataca duramente por lo menos con palabras, aunque de hecho la siga en muchas cosas. El mismo es el autor de la división lógica en tres partes: de la noción. juicio y raciocinio, que todavía se mantiene. Beicon de Verulamio (1561-1626) intenta introducir una nueva lógica opuesta a la antigua; de este modo, llama a su obra "Nuevo Organo" como contrario al aristotélico. Pues él mismo descuida el método deductivo y alaba y propone principalmente la inducción. "Pues la lógica -dice- que ahora se usa es inútil para el descubrimiento de las ciencias". Debe encomiarse en cuanto que propone de modo ordenado el método de la inducción (las tablas), aunque no fue él el que lo descubrió el primero.

Los racionalistas también menosprecian la lógica aristotélica el padre de ellos,



Descartes (1596-1650), "la dialéctica -según él- más destroza el recto pensamiento que lo incrementa". Son cartesianos Malebranche (1638-1715), A. Guelincx (1624-1669), autores de la lógica de Port-Royale. Wolf (1679-1754), como discípulo de ley, unid la lógica de Aristóteles con las ideas de su maestro, y de este modo compuso un sistema lógico que sobresale por su claridad y orden; pero con una claridad demasiado subjetiva y como apriorística; pues de él proceden las nociones de idea clara con una tendencia racionalista-subjetivista.

Kant (1724-1804) compuso una lógica meramente formalística, que sólo trata de las formas "a priori" meramente subjetivas; Hegel (1770-1831) en cambio trocó la lógica en metafísica.

12. 6) Período más reciente: Se cultivan de modo especial casi todas las cuestiones lógicas. Se hacen algunos progresos, v.g., en la cuestión de la inducción y de su método, y la metodología propia de cada ciencia; los modernos dan mucha importancia a las clasificaciones de las ciencias, a la relación mutua de la dependencia, etc. Entre estos sobresale Stuart Mill (+ 1873), el cual por una parte cultivó mucho el método inductivo, y por otra parte en cambio, es tenido como el principal autor del psicologismo. Por el contrario, atacan al psicologismo (+ 1856) y Husserl (+ 1938). Y no faltan también ahora los que van en contra de la lógica de Aristóteles. Y por último, hoy se da una gran importancia, tal vez excesiva a la logística o lógica matemática, la cual usa de signos simbólicos, como las matemáticas, para significar las operaciones lógicas con simplicidad y de un modo abstracto. Esta logística la cultivan Bochenski y Rutsell , el cual editó varias obras de este género.

Libro I

De la primera operación de la mente, de la idea y de su signo externo, la palabra.

Capítulo I



De las ideas mismas.

Artículo I

Del conocimiento en general. De la naturaleza, objeto, extensión y comprensión de la idea.

13. Antes de que hablemos de las relaciones de las distintas operaciones del entendimiento que se llaman conocimientos, es menester dar algunas nociones acerca del conocimiento mismo, que deben posteriormente desarrollarse más en la psicología.

Qué es el conocimiento. El conocimiento en general puede definirse: Acto inmanente, consciente e intencional, por medio del cual adquirimos una idea de alguna cosa, "el objeto", mediante la semejanza o representación del objeto.

Se explican brevemente estos conceptos:

En primer lugar es algún acto, esto es, una actuación, o modificación de alguna facultad del sujeto (se discute entre los psicólogos si el acto de entender es la acción misma, o alguna cualidad distinta de la acción y el término de la acción); y en verdad aquella acción es inmanente, porque permanece en el sujeto mismo, más aún, incluso en la facultad de la que procede. Pues el acto con el que, v.g., el entendimiento conoce a Dios, no pone o realiza algo en el mismo Dios, sino solamente de modo exclusivo en el entendimiento mismo, al cual está adherido el acto.

La conciencia misma atestigua que este acto es consciente, pues no procede de una manera desconocida para nosotros, como, v.g., la división de cualquier célula, sino que procede cabalmente, de tal modo que el acto mismo nos dé noticia de sí mismo; y en verdad una noticia verdadera en la conciencia concomitante, esto es, sin una reflexión ulterior. Ahora bien, al mismo tiempo da una noticia del sujeto y del objeto.



14. Y esto último es completamente esencial en el conocimiento, a saber el hecho de que es intencional, esto es, el que nos dé una noticia del objeto por la semejanza o imagen del objeto mismo. Esto en verdad es sobremanera misterioso y admirable; pues el acto no brota de nosotros, pero permanece en nosotros; sin embargo nos da una noticia de las cosas exteriores. Ahora bien, esto se realiza en cuanto que el objeto mismo de alguna manera es poseído por nosotros por medio del acto, y no ciertamente de forma física, sino intencional; lo cual solamente significa que el objeto conocido está en la mente en cuanto que el acto es expresión viva del objeto, imitación, representación, semejanza, imagen.

Como ejemplo suele usarse la imagen vista en un espejo, o el hombre representado en una tabla o en fotografía. Por semejanza, el hombre está en la tabla de alguna manera; así también lo conocido se encuentra en el cognoscente. "Todo conocimiento se realiza según la semejanza de lo conocido en el cognoscente". De donde esta semejanza de] conocimiento se llama "especie expresa".

Sin embargo se da una gran diferencia entre esta imagen y las restantes que suelen presentarse como ejemplos. Pues las otras deben conocerse en primer término, y también, de aquel conocimiento, llevarnos al conocimiento de otra cosa; ésta, por el contrario, es una mera imagen formal, que conduce al conocimiento de otra cosa sin partir primero del conocimiento de ella misma. De donde, con razón se llama "intencional", porque su total naturaleza es tender a otra, representar otra cosa, poner otra cosa en la mente.

15. Partiendo de esta descripción, queda clara la índole objetiva de nuestro conocimiento; pues no es lo mismo en nuestra experiencia el acto con el que conocemos y el objeto que se conoce; ya que el acto presupone siempre su objeto y conformarse con el mismo, de ningún modo intenta producirle a él, mismo, ponerle, realizarle.

Ahora bien, esta propiedad del conocimiento no es algo que sea una simple elucubración, sino algo real, como se prueba en toda la Critica contra el error del idealismo moderno.

16. Número de conocimientos. Está claro que en el hombre se da un doble



conocimiento, uno sensitivo y otro intelectual. El conocimiento sensitivo es cierto conocimiento más imperfecto, que se da en el hombre y en los animales brutos, y es cierto camino para el conocimiento superior, según aquel dicho de Aristóteles: "Nada hay en el entendimiento que no haya estado antes en el sentido".

Ahora bien, las propiedades del conocimiento sensitivo son éstas principalmente:

a) Se realiza y se recibe en un cuerpo animado, a saber, en los órganos informados por el alma, de donde, ni se da en el cuerpo solamente, ni exclusivamente en el alma. Por lo cual:

b) Estas operaciones son totalmente superiores a toda operación puramente orgánica, e inferiores a la operación intelectual. Así pues, son superiores a toda materia, pero son materiales, no espirituales.

c) Al representar el objeto, dependen totalmente de otro, por lo cual, representan al objeto mismo en singular y de un modo material; de donde el ojo ve este color, no el color en general; y de ningún modo puede ver a Dios.

d) Ahora bien, el modo como se realiza la sensación es muy complicado, si se atiende a las muy diversas reacciones fisiológico-psicológicas que se explican en otro lado extensamente. Ahora bien, esto es esencial para que se dé el objeto, que cambia mediante su influjo, con la excitación, los órganos de los sentidos. Y estos cambios, sean conducidos a través de los nervios al centro cerebral , y por último el alma los rija por su facultad, conociendo el objeto. El objeto percibido de este modo, deja en el alma su impresión o alguna huella de sí mismo, de tal manera que pueda ser reproducido de nuevo por la fantasía o por la memoria. Así pues, se dan los sentidos externos, por los cuales la cosa es conocida en primer término, y los sentidos internos, que supone que la sensación ya ha sido realizada por otros sentidos.

17. La intelección o acto de entender. Aparte y por encima del conocimiento sensitivo, se da el conocimiento intelectual. Este, en primer término es espiritual, porque es realizado por una facultad espiritual, la cual depende solamente extrínsecamente de la material. Además, la intelección o acto de



entender supera a la sensación esencialmente por su objeto, porque puede alcanzar tanto las cosas materiales como las inmateriales, bien positivamente, v.g., Dios, los ángeles, bien precisivamente, esto es, abstractivamente, v.g., la substancia, y tanto en singular como en lo universal, v.g., el cuerpo en cuanto tal, el ente en cuanto tal.

La actividad de esta facultad es múltiple, pues o bien capta la cosa simpliciter, según aparece en la sensación con su individualidad, o bien abstrae de la individualidad y de las notas individuantes, y forma conceptos específicos, y mediante una ulterior abstracción de notas, en las cuales convienen las distintas especies, llega a conceptos más genéricos; somete a análisis los distintos conceptos complejos, a fin de descubrir notas más simples, o bien los une en síntesis para hallar como “a priori” nuevas realidades. Compara muchas notas, y si descubre la identidad o diversificación de ellas, las reúne mediante una afirmación, o las separa mediante una negación: finalmente, a través de un proceso comparativo más largo de dos ideas con una tercera, encuentra y afirma, o bien la conveniencia, o la falta de conveniencia de ellas entre sí. Todas estas actividades se reducen principalmente a tres, a saber, a la aprehensión, al juicio y al raciocinio, según las cuales suele hacerse la división en la Lógica.

18. De la naturaleza de 1 a idea. La idea suele definirse: Semejanza expresa de] objeto en la mente de] que lo percibe. sin una afirmación o negación ulterior. todos los cuales elementos, quedan claros fácilmente por su descripción. Ahora, cuando decimos en la mente, nos referimos al entendimiento; por lo cual, la idea. de ningún modo debe confundirse con el fantasma, el cual permanece en la facultad sensitiva, pues se dan diferencias esenciales, tanto en cuanto a su esencia, pues la primera es espiritual, en cambio el fantasma es material, como en cuanto a su objeto, pues el fantasma sólo puede representar las cosas materiales y de un modo material, y la idea en cambio también puede representar las cosas espirituales y en abstracto.

La idea se llama aprehensión, también se llama concepto, noción, especie expresa, palabra de la mente, término mental, intención, todas las cuales palabras son metafóricas, y se emplean por una cierta semejanza.

Se llama aprehensión en cuanto que por ella es aprehendido "simpliciter" el objeto, como que es cogido con la mano intencionalmente, sin afirmar ni negar



nada de él.

Se llama concepto porque la mente produce en sí el objeto, y como que lo concibe, y de este modo, queda fecundada. Con mucha frecuencia se usa el término "concepto" en lugar del término "ideal universal".

Se llama noción porque hace al objeto conocido.

Se llama especie expresa por que es una semejanza expresa, esto es, formal•actual de la cosa en la mente del que la percibe.

Se llama palabra de la mente en cuanto que es manifestación, una a manera de locución interna, por la cual la mente se propone así el objeto. Del mismo modo se llama palabra del corazón.

Se llama término mental, porque en él se circunscribe la operación de la mente.

Se llama intención, porque por la idea la mente tiende al objeto, se mueve alrededor de él. Se llama intención primera (directa) en cuanto que la mente tiende directamente a la cosa, como es en sí en el orden real. Y se llama intención segunda (refleja) en cuanto que tiende a algún objeto en cuanto existe en la mente en el orden lógico; la intención segunda siempre supone necesariamente la primera, esto es, la otra anterior operación.

19. Objeto de la idea. Objeto es aquello que se presenta a la mente, aquello de lo cual trata la facultad. Toda facultad intencional necesariamente se refiere a algún objeto como a su término.

El objeto puede ser material y formal:

a) Material es la cosa misma en cuanto existe en sí , con todas sus notas. Las notas son los atributos de la cosa, las propiedades, etc., por las cuales es cognoscible y puede manifestarse.

b) Formal es la nota o conjunto de notas que se representan aquí y ahora.

20. De donde la comprehensión de la idea es el objeto formal de ella misma, estoes, todas las notas que se representan o pueden representarse; en cambio la



extensión son todos los sujetos a los que puede convenir aquella comprensión y que pueden ser representados, al menos de un modo imperfecto en la comprehensión de aquella idea.

La relación entre la comprehensión y la extensión es inversa. Pues cuanto mayor es la comprehensión de alguna idea, tanto menor es la extensión, y viceversa: cuanto menor es la comprehensión, tanto mayor es la extensión. como aparece en la idea del "ente", de mínima comprehensión y de máxima extensión.

De ahí que se dice que el concepto se extiende más o menos ampliamente según tenga mayor o menor extensión; de modo semejante se dice. que el concepto se contrae si su extensión disminuye por una nueva nota añadida. Igualmente, los vocablos pueden tomarse en una mayor o menor extensión, y así` se dice que se toman en sentido lato o en sentido estricto

21. Se dan diversos actos aprehensivos, de los cuales los principales son:

1) La atención es el acto por el que la mente se dirige a una cosa en vez de a otras, las cuales percibe simultáneamente

2) La abstracción es el acto por el que la mente, de muchas cosas unidas o identificadas por su propia naturaleza, representan un solo elemento sin el otro. Puesto que no se niegan los otros elementos, sino que solamente no se consideran, la abstracción es en verdad un conocimiento imperfecto, pero de ninguna manera la abstracción es falsa; de donde aquel conocido dicho: "La mentira no es propia de los que ejercen la abstracción". Se llama también precisión, pero este vocablo generalmente se restringe al caso en el que las cosas que son recortadas sean realmente identificadas, como la individualidad y la naturaleza. Así se hace el análisis de los conceptos; y al contrario la síntesis si muchos conceptos objetivos se reúnen en una unidad, no mediante la afirmación, sino por la sola representación, v.g., monte de oro.

3) La reflexión es el acto por el que la mente se vuelve sobre el sujeto mismo y su acto. Puede ser doble:

a) Psicológica, si la mente considera al acto propio como alguna afección y modificación del sujeto (acto atendido subjetivamente)



b) Ontológica, si la mente considera el acto propio como representación de] objeto (concepto atendido objetivamente).

4) la comparación es el acto por el que la mente, dirigiendo la atención a muchas ideas o cosas investiga la relación de ellas. A la comparación la sigue muchas la visión de diversas relaciones, que puede llamarse aprehensión de la comparación.

22. Concepto (idea) subjetivo y objetivo. Es muy frecuente el uso entre los autores modernos de estos términos, los cuales mucha veces pueden traer confusión.

A saber, la idea, en cuanto que es afección del sujeto se llama concepto subjetivo. Pero mejor sería llamarla concepto atendido desde el punto de vista subjetivo; en cuanto que es representación, esto es, en cuanto que tiene algún contenido, se llama concepto objetivo; mejor sería llamarla concepto atendido bajo el punto de vista objetivo.

Artículo, II

De la división de las ideas.

23. Estudiada ya la naturaleza de la idea, queda ahora el que hablemos algo acerca de las diversas ideas, esto es, acerca de la división de las ideas, a fin de que más fácilmente aparezcan claras para nosotros las propiedades y las relaciones de la lógica. Ahora bien, según el múltiple fundamento de la división, se da también una múltiple división.

§ I. Por razón del origen.

24. Nosotros no tenemos ninguna idea innata. sino que las adquirimos todas, bien en virtud de la experiencia, bien por el raciocinio o por otra actividad; de donde, por razón del origen la idea puede ser:

Primitiva, la cual se adquiere por la experiencia misma, a saber por influjo del objeto mismo. Se llama idea experimental y también intuitiva, aunque la intuición es un vocablo ambiguo, puesto que significa también idea propia, no



análoga.

La idea primitiva puede ser directa, si representa un objeto externo; refleja si representa un objeto, interno, hechos internos al mismo sujeto.

Elaborada es la idea que la mente se forma por medio de su diversa actividad acerca de las ideas primitivas. Puede ser doble:

a) Arbitraria, si se forma a nuestro albedrío, la cual puede realizarse, o bien mediante la abstracción de algunas notas, o bien por síntesis, por la cual se unan muchas ideas primitivas, v.g., el concepto de éter y muchos otros conceptos de las ciencias, o por negación, como la idea de las tinieblas, etc.

b) Discursiva (deductiva), es aquella que se forma mediante el raciocinio, v.g., la idea de la causa primera, de la substancia, de Dios.

A fin de que las ideas de esta clase procedan rectamente, debemos atender a la rectitud de su proceso; así. v.g., en la idea discursiva, a la rectitud del raciocinio.

Idea (por razón del origen)

(Primitiva (intuitiva, experimental) .................... Directa ReflejaElaborada........................................................ Arbitraria Discursiva

§ 2. Por razón de la perfección de la representación del objeto.

25. El conocimiento humano es esencialmente perfectible, por tanto suele comenzar por el conocimiento imperfecto e intenta llegar al conocimiento más perfecto a través de diversos pasos. Así se distingue la idea:

1) Oscura, cuya comprehensión de las notas no es suficiente para separar el objeto de todo otro objeto, v.g., la idea de animal respecto de la idea de hombre.



2) Clara. cuya comprehensión de las notas es suficiente para separar el objeto de todo otro objeto, v.g., la idea de animal racional respecto de la idea de hombre. Esta idea clara puede ser:

a) Distinta, si es de tal clase que no solamente separe el objeto de todo otro objeto, sino que incluso distinga en el objeto mismo por lo menos dos notas, que contribuyen a mostrar perfectamente el objeto mismo, v.g., la idea de viviente animal racional, respecto del hombre.

b) Confusa, que es suficiente para separar el objeto de otro objeto, ahora bien, ella misma no ofrece muchas notas, v.g., risible, respecto del hombre. Esta será indistinta si posee una sola nota, v.g., el concepto de Wente". Ahora bien, la idea distinta puede ser a su vez: a) Incompleta, que no distingue todas las notas del objeto, y b) Completa, que distingue todas las notas del objeto.

Pues en ésta, el análisis del concepto se realiza hasta las notas más simple; en cambio, en aquella se detiene antes, v.g., idea completa del hombre será: substancia corpórea, viviente, sensitiva, racional.

Esta idea completa suele también llamarse comprehensiva, y suele definirse así: Idea que representa, acerca del objeto, todo lo que es cognoscible, o todo lo que puede conocerse en él y de él. En cambio, algunos entienden la idea comprehensiva de tal modo que por ella podamos conocer todas las relaciones posibles, incluso las puramente arbitrarias, lo cual parece demasiado exagerado.

Idea

Oscura

ClaraDistinta

Incompleta

Completa

No comprehensiva

Comprehensiva



Confusa

26. Según la perfección de la representación por el origen de las notas, se distingue una idea:

Propia, si muestra el objeto como por sus propios colores, tomados inmediatamente del objeto mismo, v.g., la idea del color verde, del sabor dulce;

Análoga, si representa el objeto, no como por sus propios colores, sino por los colores comunes, esto es, por las notas que se toman propiamente de otros objetos, que son aptas para representar otro objeto a causa de la semejanza o analogía, v.g., nuestro concepto de Dios.

§ 3. Por razón del objeto

27. 1) En cuanto a la comprehensión. Por razón del objeto comprehendido, la idea puede ser:

a) Simple, que ni consta de muchas notas, ni por tanto puede dividirse en muchas notas; así, v.g., la idea de ente. Esta idea, de ningún modo debe confundirse con la idea de "ser simple". v.g., la idea de Dios, en e l cual aparecen todas las perfecciones y atributos.

b) Compuesta, la cual consta de muchas notas, y por tanto puede dividirse en muchas, v.g., hombre, caballo. De modo especial es compuesta la idea colectiva. la cual incluye, aparte de las notas, también a los individuos que constituyen una unidad "per accidens", v.g., el ejército, la nación.

c) Concreta, que representa algún sujeto con su forma o perfección, v.g., sabio, con la cual nos referimos a algún sujeto que tiene sabiduría. Esta puede dividirse en metafísica, física y lógica, según que la forma no se distinga realmente del sujeto, v.g., el hombre, o se distinga realmente, v.g., pensante, o sea totalmente extrínseca al sujeto, v.g., amado.

La idea concreta puede ser substancial y adjetiva, según que se atienda más o



menos a la distinción entre sujeto y forma; esto tiene importancia en la Santísima Trinidad, donde pueden decirse tres Personas divinas, pero no tres dioses.

d) Abstracta, que representa alguna forma o perfección como separada de otro sujeto, v.g., la sabiduría, la humanidad. Esta, del mismo modo, puede dividirse en metafísica, física y lógica, v.g., la humanidad, el pensar, el amar.

e) Positiva es la idea que representa alguna realidad o propiedad real, v.g., hombre, risible, etc.

f) Negativa es aquella que solamente representa la negación de realidad, v.g., el no hombre; decimos solamente porque alguna vez la idea, solamente bajo un punto de vista aparente es negativa, a causa de la imperfección de nuestro modo de hablar, v.g., infinito, inmenso, todos los cuales predicados dan a entender una perfección positiva de Dios.

28. 2) En cuanto a la extensión, las ideas pueden ser singulares, particulares y universales.

Idea singular es aquella que representa a un determinado individuo, esto es aquella de la cual, todas las notas tomadas en conjunto, convienen solamente a un individuo determinado, v.g., este hombre, César, Madrid. Nosotros no conocemos la esencia íntima misma de la individualidad, de ahí que la individuación misma se nos muestra mediante unas notas que la manifiestan, no que que la constituyen.

Ahora bien, tales notas se indican en el conocido dístico.

Forma, figura, lugar, tiempo, estirpe, patria, nombre, son siete elementos que no los tienen dos individuos.

Aquí, el vocablo figura significa disposición de las partes, v.g., figura de un triángulo, figura pequeña, la forma en cambio significa alguna cualidad de la figura, v.g., la deformidad, la belleza, etc. De mayor importancia son para nosotros los vocablos lugar y tiempo, a saber las determinaciones del aquí y el ahora.



La idea particular es la idea universal reducida a alguna parte concreta de su extensión, v.g., algún hombre, algún sabio.

29. Idea universal es aquella que representa un algo que puede. darse en muchos, y consiguientemente puede predicarse de ellos unívoca y separadamente según toda su razón. Así se define la idea universal estricta, pues la idea, v.g., del ente, es también universal, pero en sentido lato, por ser análoga.

Esta definición se explica brevemente del siguiente modo: Representa un algo, a saber, una naturaleza, mediante alguna comprehensión de notas, exceptuada la individuación, v.g., hombre o animal racional; esta naturaleza puede darse en muchos individuos. que se dicen sus inferiores o sujetos, y puede predicarse de ellos, v.g., Pedro es hombre, Pablo es hombre; unívocamente, esto es, según el mismo sentido, y separadamente, de tal modo que se multipliquen y sean muchos individuos y muchas naturalezas individual izadas: Y según toda su razón. porque se multiplica la naturaleza integra, y ella misma no se divide en partes.

De esta idea universal se ha de distinguir bien la idea colectiva, que puede ser o universal o singular, v.g., este ejército (idea colectiva singular); todo el ejército (idea colectiva universal).

30. División y ulterior estudio de esta idea universal. La idea universal puede ser directa o refleja, según el modo y la operación con que se haga. Pues lo universal en cuanto tal no existe en la realidad, sino sólo se ejecuta mentalmente. Idea universal directa es aquella que antes hemos definido, a saber, aquella. comprehensión de notas o naturaleza, en la cual no aparece la individuación, que puede ser o predicarse de muchos.

Idea universal refleja es la misma comprehensión o naturaleza, en la cual aparece la precisión o abstracción; después, aquella que ruede darse y predicarse de muchos. Se llama refleja o segunda intención. porque exige a la primera, acerca de la cual reflexiona, esto es, se proyecta, lo cual no lo exige la idea, directa.

La idea directa se llama predicamento o categoría; la idea refleja se llama predicable.



Artículo III

De los predicamentos y predicables.

§ 1. De los predicamentos

31. Predicamento es un vocablo latino usado por Boecio, correspondiendo al vocablo griego categoría, usado por Aristóteles. Ahora bien, categoría significa lo que se predica, y de modo semejante, el predicamento significa el predicado real. Todos los predicados reales se reducen, mediante un análisis ulterior a los predicados más generales, hasta llegar a algún género o predicado supremo. Aquel predicado último o supremo, fuera de toda duda es el ente; pero puesto que el concepto de ente es análogo, no puede llamarse género. ¿Se dan por tanto algunos géneros supremos? ¿Y cuántos son? Así, pues, éstos propiamente se llaman predicamentos y categorías.

Por tanto, predicamento, con Fonseca, puede definirse acertadamente: "La exposición o serie natural de algún género supremo y de aquellos que están contenidos en este género supremo".

La utilidad de los predicamentos es grande. Pues así como cualquier ciencia, v.g., la botánica, propone los géneros, las clases, las familias, etc. de las plantas, bajo los cuales después se ordena al momento cualquier planta individual y se conoce según sus principales elementos, así la ciencia primera establece su clasificación, según la cual todos los entes pueden clasificarse, ordenarse y conocerse según los predicados reales más generales.

32. Categorías (predicamentos) de Aristóteles. La cuestión de las categorías pertenece a la filosofía real, a saber, a la metafísica u ontología. Se han hecho distintas clasificaciones por las diversas escuelas de filosofía. Ahora bien, es de gran importancia aquella que propone Aristóteles en su libro titulado "Categorías", la cual en general es admitida y explicada por los escolásticos. Por tanto, según Aristóteles, las categorías son diez, las cuales son: substancia, cantidad, cualidad. relación. acción. pasión. dónde, cuándo, situación, hábito.

Todas estas categorías se encerraban en el siguiente dístico antiguo:



Un árbol refrigera a seis esclavos abrasados por el calor (Substancia) (Acción) (Cantidad) (Relación) (Pasión) (Cualidad) En el campo mañana estaré, pero estaré vestido de una túnica (Dónde) (Cuándo) (Situación) (Hábito)

No debemos defender obstinadamente que esta enumeración es cabalmente perfecta. Pues el mismo Aristóteles, en otros lugares, o bien omite la situación y el hábito, o bien enumera solamente tres categorías, a saber: la substancia, las pasiones propiedades y las relaciones.

En esta clasificación, por una parte sobresale la substancia, a la cual se oponen los restantes conceptos por una cierta razón común, a saber, por la razón del concepto de accidente metafísico y real. Ahora bien, la noción de éste no se opone como género supremo a la substancia, sino que son nueve géneros los que se oponen, ya que la noción de accidente, como consta por la Ontología, es análoga.

Acerca de la noción, de las propiedades, de las divisiones, de los predicamentos, por lo menos los principales, se trata propiamente en la Ontología, “per accidens” en las otras partes de la filosofía.

33. La división de los predicamentos se muestra claramente en el predicamento de substancia, el cual, adecuadamente se subdivide por medio de distintos géneros y especies, de tal modo que llegue a los inferiores a través de los diversos grados hasta descender al último, esto es, a los individuos. En los restantes predicamentos puede hacerse subdivisiones semejantes, sin embargo, solamente en el predicamento de substancia tiene una importancia mayor.

34. De los postpredicamentos. Los escolásticos suelen añadir el tratado de los postpredicamentos, que se llaman así porque Aristóteles trata de éstos después de los predicamentos. Ahora bien, éstos son ciertas propiedades comunes a todos o a muchos predicamentos, o los modos que siguen a las cosas predicamentales comparadas entre sí. Aristóteles cita cinco: la oposición, la prioridad y posterioridad, la simultaneidad, el movimiento y la posesión. Acerca de los principales postpredicamentos trataremos en sus lugares



adecuados: Acerca de la oposición, al tratar de la opoción de los conceptos; sobre la prioridad y la simultaneidad, en el raciocinio; sin embargo, acerca de éstas, ten en cuenta lo siguiente: cinco prioridades cita Aristóteles: la primera es prioridad de tiempo, según la cual una cosa precede a otra en la duración, como un padre que ha sido creado precede a su hijo; la segunda es la prioridad según la consecuencia de subsistir, que se da entre aquellos postpredicamentos en los cuales uno se deduce de otro, pero no deduce al otro mismo, pues lo que se deduce de otro y se presupone para el otro, se dice anterior a él mismo según la consecuencia del ser: así, el animal es anterior que el hombre, pues se deduce del hombre, pero no deduce al hombre; es válida la consecuencia siguiente: es hombre, luego es animal; pero no al revés: es animal, luego es hombre; la tercera prioridad es la prioridad de orden, cuando uno precede al otro por el orden, como el exordio precede a las otras partes del discurso; la cuarta prioridad es la prioridad de dignidad. por la cual uno sobresale por encima de otro, así el rey sobresale por encima de los príncipes; la quinta y principal es la prioridad de naturaleza, pues aunque ambos se den en el mismo instante real, sin embargo, uno depende del otro, como de causa de su ser: as, el sol es anterior a su luz, el fuego es anterior a su calor, y en general , toda causa es anterior a su efecto.

Ahora bien, esta prioridad de la naturaleza es doble: prioridad “in quo" y prioridad “a quo”. Prioridad "in quo" se da entre aquellos seres, de los cuales el uno da el ser al otro, del cual no depende en su ser; así, el sol da el ser a la luz, de la cual no depende, pues podría existir absolutamente sin la luz. La prioridad "a quo" se da entre aquellos seres que dependen mutuamente de entre ellos en distinto género de causa; as, la forma depende de la materia, y de nuevo, la materia de la forma.

Santo Tomás recuerda también la prioridad de generación, que opone a la prioridad de perfección, y se dice de aquello que sucede antes; como el niño es anterior al varón en el orden de la generación.

Del mismo modo, puede hablarse de cinco clases de simultaneidad. La primera es la simultaneidad de tiempo: se da entre aquellos seres que existen simultáneamente en el mismo instante , como entre la luz y el sol.

La segunda es la simultaneidad de consecuencia, que se da entre aquellos seres



que se deducen mutuamente, como entre el ser risible y ser racional, pues es válida la conclusión siguiente: es risible, luego es racional, y al contrario, es racional, luego es risible. La tercera es la simultaneidad de orden, a saber, entre aquellos seres que son de] mismo orden, como entre las especies que se colocan bajo el mismo género. La cuarta es la simultaneidad de dignidad, que se da entre los iguales según la dignidad. La quinta es la simultaneidad de naturaleza, que se da entre aquellos seres que, aunque no sean mutuamente causas entre sí, sin embargo, mutuamente se ponen y se destruyen. Así, los seres que hacen relación el uno al otro, se dice que son simultáneos en naturaleza, pues puesto el uno se pone el otro; quitado el uno, se quita el otro, como acontece que puesto el dueño es necesario poner el esclavo, y al contrario.

§ 2. De los cinco predicables.

35. Predicable en general. Predicable es lo mismo que universal reflejo, a saber, aquel en el que se considera alguna comprehensión, la "quiddidad", según el modo, como se predica de dos inferiores. Puesto que aquel modo no se da en la realidad, pues supone precisión o abstracción, la cual solamente es realizada por el entendimiento y otro concepto previo, por ello es un concepto de] concepto, o sea, una reflexión acerca de concepto. Este se predica "ín recto" de los conceptos abstractos, no en cambio de los individuos, así, v.g., decimos: el hombre es cierta especie de animales; no, en cambio: Pedro es cierta especie de animales.

36. De los cinco predicables. Ya Porfirio nos dice que los predicables son cinco; los cuales, según cambien los modos de la predicación, así cambian ellos mismos.

La especie es la razón (conjunto de notas) que (y en cuanto) puede predicarse de muchos como integra esencia de ellos, v.g., hombre se predica de los inferiores en algo completo, esto es, como toda y sola la esencia de ellos, v.g.. Cicerón es hombre.

Por esencia se entiende aquello por lo que la cosa intrínsecamente se constituye en aquello que en realidad de verdad es. La esencia puede ser específica, que



conviene a muchos individuos (de la cual tratamos aquí), y puede ser física e individual, que es propia y exclusiva del individuo.

El género es la razón que (y en cuanto que) puede predicarse de muchos como parte de la esencia que puede ser determinada por otra parte (la diferencia); por tanto se predica de los inferiores en algo incompleto, esto es, como alguna nota más general que conviene a muchas especies, v.g., Cicerón es animal.

Diferencia es la razón que (y en la medida que) puede predicarse de muchos como partes de la esencia que determinan otra parte (el género); se predica de los inferiores en algo esencial incompleto, esto es, como alguna nota más determinada, que añadida al género se convierte en especie; de donde, por medio de ella, una especie se diferencia de otra puesta en el mismo género, v.g.: Cicerón es animal.

Propiedad es la razón que (y en la medida que) puede Dedicarse de muchos como algo que, aunque no es esencial , sin embargo está conexionado con la esencia, y dimana necesariamente de ella, y conviene a todos los individuos de la especie. Se predica en algo necesario no esencial, esto es, como algo que necesariamente se sigue de la esencia, v.g..: Cicerón es capaz de reír y capaz de hablar.

La propiedad puede ser específica, si proviene de la especie, v.g.: el hombre es risible; o genérica, si proviene del género, v.g.: el hombre es mortal. Muchísimas veces, las que se llaman en las ciencias esencias de las cosas, solamente están constituidas por las propiedades, pues se nos ocultan muchas veces las íntimas y ocultas esencias de las cosas.

Accidente es la razón o nota que (y en cuanto que) puede predicarse de muchos como nota que puede estar o no estar en la cosa, permaneciendo íntegra la esencia de la cosa; se predica por tanto de los inferiores en algo que contingentemente se sigue de la naturaleza, v.g.: Cicerón está calzado, está sentado.

Debe distinguirse adecuadamente el accidente lógico, del cual se trata aquí, del accidente físico y metafísico, del cual se habla en la Ontología. Pues el accidente lógico se opone a la esencia, tanto si el accidente lógico es substancia



como si no lo es, v.g.: el hecho de estar sentado o el hecho de estar sentado Pedro. Por el contrario, el accidente físico siempre se opone a la substancia, de donde es un ente que necesariamente está inherente en otro ente, v.g.: el color blanco en Pedro. El accidente lógico alguna vez puede ser accidente físico; no todo accidente físico es accidente lógico, como es manifiesto en el entendimiento, que a pesar de ser accidente físico del alma, sin embargo es propiedad de ella.

El accidente metafísico y físico se distinguen según que se distingan realmente o no se distingan realmente de la substancia.

37. Número de predicables. De lo anteriormente dicho está manifiesto que se dan cinco predicables y solamente cinco. Pues todo lo que se dice de muchas cosas, se dice de ellas, o bien necesariamente, o bien de una forma no necesaria. Si no se dice de ellas necesariamente, se trata del accidente; si se dice de ellas necesariamente, o es algo que constituye la esencia misma, o no; si no constituye la esencia, pero se concibe que proviene de la esencia ya constituida, es la propiedad; si por el contrario constituye la esencia misma, o bien constituye esta esencia en su integridad, y es la especie, o no la constituye en su integridad, sino que la constituye como una parte que puede ser determinada, y entonces es el género, o como parte determinada, y es la diferencia.

38. Orden de los predicables. Está claro que nosotros podemos comparar los distintos predicables entre sí, y ver que unos están contenidos en otro, de donde surgen distintas relaciones entre ellos; pues así como de la comparación de distintas especies brota la idea de género próximo, así, de la comparación del género con otro género surge la idea de un género superior, hasta llegar al género más alto y supremo. Así, tenemos un cierto esquema ordenado, en el cual, desde un cierto género supremo a través de los géneros subordinados, se llega hasta la especie e individuos. El ejemplo clásico de este tipo de esquema se muestra en el predicamento de substancia, y puesto que fue propuesto en su “Isagoge” por Porfirio, suele llamársele "árbol porfiriano". Es el siguiente:

Género supremo ……………....… Substancia Diferencias genéricas ……… Materiales Inmateriales (Géneros y especies de los ángeles) Género subalterno ………………. Cuerpo Diferencias genéricas………Animado Inanimado (Géneros y especies de los cuerpos inorgánicos)



Género subalterno………………… Vivientes Diferencias genéricas…………..Sensitivo Insensitivo (Géneros y especies de las plantas) Género próximo…………………….…Animal Diferencias específicas………..Racional Irracional (Géneros y especies de los brutos) Especie…………………………… Hombre Cayo, Cicerón, Platón

Está claro que nosotros podemos formar esquemas semejantes, ordenados en otros predicamentos, v.g., en la acción, que puede ser material e inmaterial, y ésta creativa o eductiva, y ésta transeúnte o inmanente, y ésta volitiva e intelectiva, etc.

39. De aquí fácilmente se ve:

1) Que la extensión y la comprehensión de algún concepto universal están en razón inversa.

2) Se ve también claramente qué es género próximo de alguna especie, qué es género subalterno y qué es género supremo.

Género próximo es aquel que bajo él no contiene otro género, sino solamente la especie de la cual se trata, v.g., el animal respecto del hombre. También se llama género ínfimo.

Género subalterno es aquel que contiene, tanto por encima como por debajo de él, otro género, v.g.: viviente, respecto de hombre. Se llama también género remoto.

Género supremo es aquel por encima del cual no se encuentra otro género, v.g., la substancia, que por encima de ella no tiene sino los trascendentales, a saber, los que se predican de todas las cosas, no unívocamente, sino analógicamente.

3) Se ve también por último, qué es la diferencia ínfima, específica y genérica.

Diferencia ínfima (propiamente dicha) es aquella que no contiene por debajo de ella otras especies; las restantes pueden decirse subalternas.



Diferencia específica o última es aquella que constituye una especie con el género propio, v.g., racional.

Diferencia genérica es aquella que juntamente con los géneros superiores constituye los géneros subalternos.

De todo esto, fácilmente se comprende el sentido de algunas fórmulas:

Se diferencian en todo género los seres que no están contenidos bajo el mismo género próximo. Así se diferencian el hombre y el árbol.

Se diferencian en la especie los seres que están bajo el mismo género próximo, pero no están en cambio bajo la misma especie. Así, César y el caballo.

Se diferencian por último solamente en el número los individuos de la misma especie, v.g.: Pedro y Pablo.

40. A nadie se le oculta que se encierra una gran utilidad en estos esquemas, pues de este modo, las cosas que existen en el mundo, no se nos muestran como un montón desordenado, sino así como los libros en una biblioteca bien ordenada, se adaptan extraordinariamente entre sí, según distintas relaciones que se dan entre las cosas mismas; de donde, por los esquemas mismos, también se nos muestran con más claridad y como espontáneamente, a primer golpe de vista, las propiedades de las cosas mismas.

Artículo IV

Acerca del estudio de las ideas según la relación de ellas entre sí

41. Las ideas objetivas pueden compararse entre sí, y muchas veces es necesario para ver claras unas determinadas relaciones, v.g., entre el sujeto y el predicado de algún juicio. Ahora bien, entre las relaciones que pueden descubrirse, tienen principalmente mayor utilidad dos géneros, a saber, cuál es la distinción y la identidad de las ideas, y cuál es la oposición entre ellas.

42. Distinción e identidad. Se da una doble distinción e identidad, a saber, la de



razón y la real. la de razón se llama también formal o intrínseca, y la real se llama también objetiva y material.

Intrínsecamente (por razón) formalmente idénticas son las ideas que tienen la misma comprehensión u objeto formal, v.g., hombre y animal racional. Son términos completamente distintos, en cambio los conceptos son los mismos, uno distinto, otro en cambio idéntico.

Intrínsecamente diversas (por razón) son distintas aquellas ideas que no tienen la misma comprehensión u objeto formal, v.g., judío y apóstol.

Objetivamente idénticas (real y materialmente) son las ideas que tienen el mismo objeto material, en cambio, la comprehensión de las notas es diversa, v.g., esta nieve y esta blancura, Pedro y Príncipe de los Apóstoles.

Objetivamente diversas (real o materialmente) son las ideas que, independientemente de la consideración de la mente, representan cosas diversas, v.g., árbol y buey.

De donde queda claro que aquellas cosas que son idénticas por razón, son también idénticas realmente: animal racional y hombre son idénticos en realidad y por razón; y que aquellas cosas que son en realidad diversas, son también distintas por razón: árbol y buey; pero no al revés: si son idénticas en realidad, no se puede decir que también son idénticas por razón.

43. Oposición. Ideas diversas pueden ser capaces de asociarse entre sí, si de hecho, o por lo menos de derecho, pueden estar unidas en alguna cosa, v.g., las ideas de animal y racional están unidas en el hombre. Y pueden ser incapaces de asociarse entre sí: son aquellas que ni de hecho ni de derecho pueden estar unidas en alguna cosa, v.g., la idea de círculo y de cuadrado, la idea de cuerpo y de espíritu. Las ideas de esta clase se llaman opuestas.

Ahora bien, se dan ciertas cosas que no se oponen por ninguna ley propia; se dicen opuestas o separadas en sentido lato, v.g., una estrella se opone del mismo modo a una silla y a una casa. En cambio, las cosas que se oponen entre si por una ley cierta, se llaman propiamente opuestas, v.g., la luz y las tinieblas, el padre y el hijo.



Según Aristóteles pueden distinguirse cuatro géneros de cosas propiamente opuestas:

1) Oposición contradictoria se da entre la cosa y su simple negación, v.g.: hombre. no hombre, hermoso, no hermoso. En esta oposición no se da término medio, como es evidente.

2) Oposición privativa se da entre la cosa o la perfección y su negación en un sujeto apto para poseerla, v.g., persona que ve y persona ciega. Esta oposición privativa admite un tercer término fuera del género o ámbito común a ambos elementos opuestos, v.g. , entre el ciego y el que ve está el que no ve, sin embargo, no dentro de] mismo ámbito, por lo cual propiamente no se da un término medio.

3) La oposición contraria se da entre aquellos seres que, puestos bajo el mismo género (ámbito), distan polarmente, v.g., la blancura y la negrura, la prodigalidad y la avaricia; pues en estas cosas, una no es negación de la otra, sino que introduce algo positivo contrario a la otra. Entre los contrarios se puede dar un tercer término, y ciertamente en el mismo género, esto es, un medio estricto, v.g., entre la prodigalidad y la avaricia se puede dar una moderada liberalidad; a no ser que obste una razón especial, v.g., lo par y lo impar, el varón y la mujer.

4) Se da una oposición relativa entre aquellos seres que guardan mutuamente entre sí el orden o respecto, v.g., el dueño y el esclavo. Se exigen mutuamente de tal manera, que uno no puede darse sin el otro, y ni siquiera concebirse en cuanto tal.

De lo dicho se ve claro que la máxima oposición es la contradictoria, porque no admite ningún término medio, y además, porque puesto o quitado un extremo, necesariamente se pone o se quita el otro extremo. En cambio, las restantes oposiciones, o bien tienen término medio, o bien coinciden en el mismo género o sujeto, o bien se incluyen mutuamente en algún sentido. Ahora bien, la oposición relativa es única, la cual no supone negación de perfección, y por tanto de suyo no supone imperfección. Así pues, es la única que puede darse entre las personas de la Santísima. Trinidad, como se puede estudiar en Teología.



Capítulo II

Del término externo

Artículo I

Del origen del lenguaje y de la noción de signo.

44. El hombre no puede manifestar inmediatamente sus conceptos a otros; necesita por tanto de signos, y en primer lugar del hablar, esto es, de vocablos, o sea, de términos orales. La lógica de la lengua estudia las diversas relaciones entre las formas de hablar y los pensamientos de la mente. Sin embargo, no se expresa con vocablos perfectamente todo lo que hay en el pensamiento, y muchas veces se omiten en la locución innumerables variaciones de los pensamientos. Así pues, será útil añadir aquí algo acerca de estos signos: cuál es la índole de ellos, cuál es su fuerza expresiva, y tal vez también cuál es la ambigüedad de los vocablos, para que podamos usar recta y expeditamente de ellos.

El lenguaje propiamente dicho es el principal medio de comunicar nuestros pensamientos a otros hombres; se dan además otros medios, que también se llaman lenguaje impropio. como el lenguaje mímico, el escrito, etc., que están conexionados íntimamente con el lenguaje oral.

45. De la definición de signo. "Signo es aquello por lo que alguien llega al conocimiento de otra cosa", como el sonido de la campana, el cual indica el comienzo de la Santa Misa. De donde, éstos son los elementos que se requieren para el signo: a) algo que realice la acción de significar, v.g., la imagen de César; b) la cosa significada: César; c) el nexo entre el signo y la cosa significada, de donde recibe su capacidad de significar: la semejanza de la imagen con césar mismo; d) el sujeto cognoscente, al cual la cosa le queda cl ara mediante el signo. Por lo cual , el signo une en cierto modo la cosa significada con el cognoscente.



46. División de signo. 1) Signo natural se llama cuando el nexo entre la cosa que es signo y la cosa significada se da en la naturaleza misma; esto es, aquello que significa siempre y para todos algo por su propia naturaleza, v.g., el humo respecto del fuego.

El signo arbitrario (convencional), por el contrario, no tiene significado a no ser por libre voluntad de Dios o de] hombre, aunque en realidad se dé alguna proporción, v.g., el lirio respecto a la virginidad, el bautismo de agua respecto de la limpieza del alma, por lo que se refiere al pecado. Puede ser especulativo y práctico, según que solamente signifique la cosa o que también la realice, como sucede en los sacramentos de la Iglesia.

2) Signo manifestativo, que simplemente manifiesta la existencia de la cosa, v.g., el llanto indica el dolor presente, las nubes oscuras presagian la próxima tempestad.

Signo supositivo es aquel que, además de manifestar la cosa, es puesto en lugar de la cosa misma y hace sus veces. Signos de esta clase son las imágenes de los santos en la religión católica, la imagen de la Cruz que adoramos, las llaves respecto a la ciudad, la bandera en relación con la patria.

3) Signo 'quod' es aquel que una vez conocido nos conduce al conocimiento de una cosa. Así son todos los signos, si exceptúas uno sólo

Signo 'quo" es aquel que conduce al conocimiento de otra cosa, sin que sea conocido, antes el signo mismo. Tal signo es únicamente' el conocimiento, tanto sensitivo como intelectual, pues en este signo, antes de, que veamos el acto mismo del conocimiento, conocemos ya las cosas mediante el signo mismo. Algunos autores, como Losada. y Urráburu, llaman signo formal al signo "quo" y signo instrumental al signo "quod".



47. Así pues, queda claro qué clase de signo es el vocablo o término oral.

El vocablo es una voz articulada que significa una idea y su objeto por convención de los hombres. Consiguientemente, es un signo convencional y supositivo de la cosa. Expliquemos cada uno de estos elementos brevemente:

Es una voz, que es un sonido animal expresado oralmente. Pueden ser inarticulados, como son los gritos, los llantos, etc. y articulados, que dan lugar a las sílabas mediante las consonantes y vocales adecuadamente unidas; ahora bien, estas sílabas, bien sea una sola, bien varias, constituyen los vocablos, los cuales, según un mutuo acuerdo de los hombres, están destinados a expresar o significar una cosa determinada (signos manifestativos) y se ponen en lugar de las cosas mismas (signos supositivos). Por tanto, los vocablos se emplean en primer lugar para significar las cosas según son concebidas por nosotros, y no para significar los conceptos subjetivos mismos. De donde, acertadamente, Santo Tomás dijo: "Las voces estarán referidas a significar las cosas mediante la concepción intelectual".

La proposición u oración se divide o se concluye en los vocablos, por lo cual son llamados por los lógicos, términos orales.

Artículo II

De la división de los términos

Los términos, en cuento signos de las ideas, tienen una íntima conexión con ellas, y admiten las mismas divisiones que las divisiones de las ideas, pero nos parece que deben expresarse solamente las que son propias de alguna forma de ellos mismos. Así pues, proponemos las divisiones: I) según la significación; 2) según la comprehensión; 3) según la extensión.

§ 1. De la división de los términos según la significación.



48. Término categoremático es aquel que, tomado por separado, tiene una significación plena; se llama significante «per se", v.g., hombre, negro, ver.

En cambio, término sincategoremático es aquel que él sólo, de suyo no tiene una significación plena y completa, sino solamente modifica la significación de otro término; se llama significante con otro, v.g., todo, alguien, con, de donde, etc.

El mismo término posee muchas veces una significación diversa; de aquí viene la división de los términos en unívocos, equívocos y análogos.

Término unívoco es el que posee siempre la misma significación, y por tanto conserva la misma comprehensión y el mismo modo de predicar acerca de los inferiores, v.g., el término hombre, predicado acerca de Pedro y de Pablo.

Término equívoco es aquel que posee una significación totalmente diversa; de donde, la voz es la misma. en cambio, la comprehension de las notas y el modo de predicar acerca de los inferiores es totalmente diverso, v.g., el vocablo "toro", empleado para designar un monte, para designar un animal, para designar una constelación. Es un término de una significación completamente vaga, formado con demasiada frecuencia accidentalmente, no intencionalmente..

Término análogo es aquel que se predica de muchos según una significación y sentido en parte idéntico y en parte diverso (intrínsecamente), o aquel que significa en muchos sentidos coherentes entre sí (extrínsecamente). Así, v.g., el término de ente es análogo de la primera forma, a saber, por analogía intrínseca, como se muestra en Ontología acerca del concepto de ente; en cambio, de la segunda fórmula, extrínsecamente, v.g., el término risueño dicho acerca de un prado y de un hombre, el término medicina, empleado acerca de un animal y de un



alimento. Esta analogía extrínseca de los términos se funda en muy variadas relaciones de semejanza, de causa y efecto, de continente y contenido, de signo y significado, de parte y todo, de particular y general, las cuales se emplean en las distintas lenguas de diversas maneras, de donde surge muchas veces dificultad a la hora de aprender una nueva lengua. De esto se habla más extensamente en Ontología.

Los términos análogos, poco a poco pueden venir a dar en una significación equívoca, como de hecho acontece, v.g., en el vocablo “candidato” que al principio significaba "una persona vestida de una túnica blanca", y después ha pasado a significar "aspirante a un cargo".

Cómo ha surgido esta múltiple significación de vocablos, puede explicarse por muy diversas circunstancias; pues poco a poco, todas las cosas se renuevan, como acontece en las selvas, donde los árboles, las ramas, las hojas crecen y cambian todo el bosque. A propósito de esto, dice bellamente Horacio: "Así como la selva se cambia con las hojas al sucederse los años y caen las primeras hojas, así la edad antigua de las palabras perece, y florecen a manera de los jóvenes, y están vigorosas las nacidas hace poco.

§ 2. De la división de los términos según la comprehensión de la idea significada

50. 1) Término positivo y negativo. El término positivo indica alguna cosa, v.g., árbol, silla, risibilidad.

El término negativo por el contrario, indica una no-cosa, bien sea una negación de la cosa, bien una privación de perfección, v.g., no-hombre, ignorancia. Sin embargo, es menester advertir que se dan muchos términos aparentemente negativos, pero que en realidad significan algo positivo, v.g., infinito, impar, etc. El término negativo también se llama indefinido, pues tiene una significación completamente indeterminada, v.g., el término no-hombre puede significar cualquier cosa que no sea



hombre.

2) Término absoluto y connotativo. El término absoluto significa una cosa que se mantiene por sí, o a manera de la que se mantiene por si, v.g., hombre, animalidad.

Término connotativo significa algo como adyacente a alguien, v.g., sabio, lo cual significa una sabiduría que no se mantiene en sí, sino que está adherida a alguien. Si se deslindan el sujeto y la forma de las cuales consta, el sujeto se pone en caso recto (caso nominativo; en cambio, la forma se pone en caso oblicuo (en otro caso), aunque explícitamente indique la forma e implícitamente el sujeto, v.g.: sabio, a saber, la persona que tiene sabiduría. El sujeto es el significado material; la forma en cambio es el significado formal.

3) Término concreto y abstracto. El término concreto significa el sujeto juntamente con la forma, v.g., sabio, hombre.

El término abstracto significa solamente la forma sin sujeto, v.g., sabiduría, humanidad.

4) Término simple y complejo. El término es simple si con un solo vocablo indica alguna idea, bien simple, bien compuesta, v.g., ente, templo.

El término es complejo si consta de 'muchos vocablos y significa una sola idea, a saber, alguna realidad con sus atributos, v.g., hombre mortal, Dios sapientísimo. En este término complejo. el vocablo que significa la realidad es el término principal; en cambio, el vocablo que significa la modificación de la cosa, se llama término incidental.

El término incidental se llama explicativo si conviene al término principal según toda su extensión. v.g., hombre mortal, y se llama restrictivo en caso contrario, v.g., hombre sabio.



§ 3. De la división de los términos según la extensión de la idea significada

51. Término propio y común. Término propio significa solamente una realidad singular, v.g., Sócrates, Madrid.

Término común es aquel que se dice de muchos por separado y según la misma significación, esto es, significa un concepto universal, v.g., hijo, hombre, mesa. Se dice “por separado”, para excluir el término colectivo, que no se dice de cada uno de los individuos, si no están tomados en su conjunto; “según la misma significación” , para excluir los términos equívocos y análogos.

A base del término incidental se realiza el término común, bien singular, bien particular, bien universal, v.g., este hombre, algún hombre o todo hombre; o bien colectivo, v.g., los libros que forman una biblioteca.

Artículo II

Acerca del uso y suposición de los términos

52. Los términos, además de la significación acostumbrada, pueden tener muchos sentidos y muy variadas determinaciones que deben extraerse, a fuer de intrincadas, en muchas ocasiones del contexto. Esta mayor determinación de la significación es llamada por los lógicos “suposición”. Pues los vocablos son signos, no sólo manifestativos de las cosas, sino también supositivos de ellas.

La suposición es una determinada acepción de un término en alguna proposición para indicar alguna significación determinada. Ahora bien, puesto que tal significación depende de la naturaleza de la lengua y del uso, y no queda clara a primera vista, es menester ahora exponer también los principales géneros de suposición, a fin de alcanzar el recto uso y la



comprensión de los vocablos.

Según el siguiente esquema se propone la división de la suposición:

Suposición

Material Formal (Propiamente dicha) (Impropia- mente dicha) Lógica Real Absoluta Relativa Colectiva Distributiva Común Particular Singular Determinada Indeterminada

53. Explicación de la división. Suposición material y formal. Material es el uso de] término en lugar de él mismo. v.g., amor es un término latino y español, árbol es una palabra de dos sílabas. En estos casos, el vocablo no se usa en lugar de alguna cosa propia significada, y por tanto, es una suposición impropiamente dicha.

Suposición formal es el uso del término en lugar de la cosa significada, v.g., el amor es un movimiento de la voluntad, el árbol es un viviente vegetal. Es una suposición propiamente dicha.

Suposición lógica y real. Suposición lógica es el uso de un término en lugar del concepto, a saber, en lugar del estado que recibe la cosa por el modo de concebirla, v.g., el hombre es una especie, v.g., el hombre es una especie, la virtud es un accidente lógico, la especie es una cualidad.



Suposición real es el uso del término en lugar de la cosa misma, según se da en la realidad, independientemente del modo como sea concebida por la mente, v.g., el hombre es animal racional, la virtud es una cualidad del alma.

Suposición absoluta y relativa (esto es, esencial y personal). Absoluta (esencial) es la acepción del término en lugar de la naturaleza misma, esto es, de la comprehensión de las notas, sin ninguna atención a los inferiores contenidos bajo su extensión. v.g., el hombre es animal racional.

Relativa (personal) es el uso del término en cuanto que se refiere explícitamente a los inferiores contenidos bajo su extensión, v.g., un hombre (Adán) , nos perdió. En ésta puede referirse a los inferiores de diversas maneras; de donde:

Suposición colectiva y distributiva. Se da la suposición colectiva cuando el término está puesto, no en lugar de alguien, sino en vez de los individuos contenidos en su conjunto bajo la extensión, v.g., todos los soldados constituyen el ejército, todos los sacramentos son siete.

Este uso del término común en lugar de los individuos, se dice que se da en escalera descendente entrelazada. A saber, el término se distribuye a través de sus inferiores (como que desciende a los inferiores) de un modo entrelazado, esto es, enumerando aquellos individuos por la partícula y la cópula, sin que se multiplique la oración, v.g., el bautismo, y la confirmación y el matrimonio, etc. etc., son siete sacramentos.

Se da la suposición distributiva cuando el término se emplea acerca de todos los inferiores tomados por separado, v.g., todos los pecados (cada uno) son ofensa de Dios. En ésta, el término se emplea acerca de los inferiores en escalera descendente copulativa, a saber, por la multiplicación de oraciones según el número de individuos, y por la unión de ellas mediante la partícula “y” v.g., todos los hombres son



mortales: Pedro es mortal y Juan es mortal, etc. etc.

Suposición común, particular y singular. Común es el uso del término en lugar de todos los que están contenidos bajo su extensión, v.g., Jesucristo murió por los pecadores (por todos).

Particular es el uso del término en lugar de parte de la extensión, v.g., los hombres (algunos) crucificaron al Hijo de Dios.

Singular es el uso del término en lugar de algún individuo determinado, v.g. , un hombre (Adán) nos perdió, y un hombre (Jesucristo) nos redimió. En el lenguaje corriente esta suposición es frecuente, ya que puede deducirse fácilmente aquello de que alguno habla por las circunstancias, como cuando alguien habla de la madre, del hermano, se entiende que habla acerca de los suyos.

Suposición disyuntiva y separada. Suposición disyuntiva (determinada) es el uso del término común en lugar de alguna parte determinada de los individuos que caen bajo su extensión, v.g., algunos niños del colegio obtuvieron premio.

Suposición separada (indeterminada) es el uso del término común en lugar de alguna parte indeterminada de los individuos contenidos en la extensión de aquel, v.g., alguna nave es necesaria para navegar.

54. Nota.- Además, hablan los lógicos de algunas suposiciones de términos que cambian frecuentemente el uso de éstos, pero que quedan fácilmente patentes al que reflexione sobre este tema. Y pueden ser modificaciones de término: 1) se unen con una palabra que significa tiempo, y se señalan tres: situación, ampliación y separación, o 2) según que convienen a la suposición de los términos por un término incidental que se ha añadido; y se enumeran tres: restricción, disminución, denominación.



Capítulo III

De la definición y división

55. Nexo. Nuestros conceptos o ideas son más perfectos cuanto son más claros y distintos; por ello, el proceso por el que tenemos conceptos o ideas claros y distintos, muchas veces es demasiado largo y fatigoso, y estos conceptos no se alcanzan si no es a través de un largo discurso racional. Por este motivo, muchos autores tratan de la división de la definición en los últimos tratados de la lógica. Ahora bien, como quiera que tales operaciones, aunque alcancen forma y resultado de juicio, sean simples ideas y no juicios, con todo derecho también se proponen en este lugar. Pues mediante la definición conocemos las cosas de tal modo que queden deslindadas o separadas de toda otra cosa, a saber, ella misma, la definición, es la idea clara de la cosa; y por medio de la división vemos las distintas notas de las que consta la cosa misma, y alcanzamos una idea distinta. Es de gran importancia mostrar la naturaleza y las leyes de las mismas, y así podremos evitar con más facilidad las oscuridades y las equivocaciones.

Artículo I

De la definición

§ 1. De la noción y división de la definición.

56. Noción de la definición. Definición etimológicamente significa la operación por la cual ponemos a alguna cosa unos límites ciertos, de tal modo que separemos esa cosa de toda otra cosa. Esta significación puede mantenerse incluso cuando se trata de los conceptos. Pues la definición debe ser tal concepto de la cosa, que mediante ese concepto, la cosa quede separada de toda otra cosa. Por tanto:

La definición es, en cuanto concebida por la mente: noción suficiente del



objeto; pero en cuanto que se enuncia verbalmente: es la oración que explica suficiente y brevemente el sentido de la cosa; y si nos muestra una noción completa, la definición será perfecta.

Se dice "suficiente". porque debe mostrar tal nota y tales notas, que separe con ella o con ellas la cosa de toda otra cosa con la cual pueda confundirse. Por tanto, no es necesario que muestre siempre las notas esenciales, sino, o bien algo propio, o alguna descripción propia de la cosa misma.

Se dice "brevemente", porque los discursos demasiado extensos más bien son un obstáculo para la claridad que se ha de buscar en la definición, y por tanto, una formulación de la cosa con demasiadas palabras, la cual está permitida a los oradores y a los poetas, más que una definición se dice que es una paráfrasis, como exposición elegante.

57. División de la definición:

Definición

Nominal

Común

Arbitraria

Simbólica

Real

EsencialFísica

Metafísica

Por las propiedades



Descriptiva Dada a conocer por los accidentes lógicos

Causal

Genética

Definición nominal es la oración que explica brevemente la significación del vocablo; ahora bien es puramente nominal si explica el vocablo o alguna acepción de él totalmente desconocida, lo cual se hace de distintas maneras: empleado otro vocablo, bien de otro idioma, v.g., "ántropo" en griego es “hombre”, o bien mediante un sinónimo conocido del mismo idioma, v.g., “framea” es "cierta arma" o con alguna descripción, o finalmente con la explicación etimológica del vocablo, v.g., “rey” viene de la palabra "regir".

Muchas veces esta definición viene muy bien como introductoria para proponer otra descripción de un modo suave. Pues las palabras con demasiada frecuencia muestran de por sí, a causa de la índole de la lengua, algo propio de la cosa significada.

La definición nominal puede ser común y privada.

La común nos muestra qué significa un vocablo según el uso común de los hombres.

La privada o arbitraria es aquella por la cual se indica en qué sentido alguien quiere se tome y entienda un vocablo. Está permitido usar de ésta dentro de unos límites determinados, y es un tanto útil, pues muchas veces los vocablos deber ser determinados por una múltiple significación; pero raras veces son necesarios nuevos vocablos, o con un sentido



totalmente nuevo, para expresar cosas o ideas nuevas.

Definición simbólica es aquella por la cual se da a entender que se indica con algún símbolo, v.g., en matemáticas, p q significa que p es mayor que q, y en la logística significa que p implica a q.

58. Definición real es la oración que explica las cosas por sus notas reales, que distinguen a esta cosa de toda otra cosa. Esta, que es de mayor importancia, puede ser esencial y descriptiva.

Definición esencial. Explica las cosas por las notas que constituyen su esencia. Y ciertamente, puede ser física, si explica la cosa por las notas esenciales que realmente se distinguen entre sí, v.g., el hombre es un ser de cuerpo orgánico y de alma racional; o metafísica, si explica las cosa por las notas esenciales distintas solamente con distinción de razón, v.g., a base del género próximo y de la última diferencia: el hombre es animal racional. Esta definición es la más perfecta de todas, y es propuesta por Aristóteles.

La definición descriptiva explica la cosa, no por su esencia misma o estricta, sino más bien por sus propiedades (esencia tomada en sentido lato), o bien por los accidentes, o bien por las causas. o de alguna otra forma semejante. Puede ser:

Definición propia. Explica todas las cosas por las propiedades que se dice que provienen de la esencia ya constituida, v.g, el hombre es capaz de hablar, el hombre es risible o capaz de reír. Esta definición es más frecuente en las ciencias naturales, donde está oculta la esencia íntima, pero se muestran las propiedades.

Definición accidental. Explica la cosa por algún conjunto de accidentes los cuales, aunque pueden convenir a muchos por separado, tomados en conjunto no convienen si no es a la cosa definida. Así, los individuos se definen según las notas (accidentales) individuantes. En las mismas



ciencias naturales, muchas definiciones no son sino descripciones accidentales; así se describen las plantas, los animales, los brutos, los minerales.

Definición causal. Explica la cosa declarando sus causas externas, a saber, la causa eficiente, la física y la ejemplar, v.g., el hombre es un ser terrestre creado por Dios (eficiente) a su imagen (ejemplar) para alabar a Dios y alcanzar la felicidad (final). A base de la causa final se obtiene con mucha frecuencia la definición mejor, pues el fin de la obra se conexiona íntrínsecamente con su esencia; más aún, para los instrumentos en cuanto tales, su fin es la diferencia específica, v.g., el reloj es un instrumento para indicar las horas.

La definición genética explica la cosa indicando el modo y la razón por la cual ella misma es producida; se emplea sobre todo en geometría y en ciencias naturales, v.g., el círculo es una figura plana producida por el movimiento de una línea recta que da vueltas alrededor de su extremo fijo; así también, v.g., se hace la definición de un eclipse lunar. Se diferencia de la definición causal, porque no solamente indica la causa de la cosa, sino también el modo de su origen.

59. Al que estudia este tema le queda fácilmente claro que en estas definiciones se da una distinta perfección, pues unas son imperfectas y otras, en cambio, perfectas. Ahora bien, las imperfectas se emplean de muy buen acuerdo al comienzo de alguna controversia; pues toda controversia, como acertadamente indica Cicerón, debe comenzar por la definición; y por tanto, se llama inicial. En cambio, la definición perfecta, que solamente puede ser una, es el fruto de una completa investigación, cuando puede llevarse a cabo; en otro caso, debemos contentarnos con una definición más imperfecta. Y as se resuelve la dificultad con mucha frecuencia sacada a colación en las cuestiones y en las tesis, de por qué comenzamos siempre proponiendo la definición de la cosa que debe demostrarse después; pues se propone como una definición vulgar, que después debe perfeccionarse, y llegará a ser, si puede conseguirse, una



definición filosófica y perfecta.

§ 2. Leyes de la definición.

60. 1) La definición debe ser clara, más clara que lo definido. Esta regla, que se deduce inmediatamente del fin mismo y de la esencia de la definición, es relativa, y se fija necesariamente en los hombres, a los cuales se propone; casi toda definición filosófica es oscura para un hombre rudo, no en cambio para un hombre erudito. Por tanto:

a) Deben ser evitados los vocablos oscuros, vagos metafóricos, las construcciones oscuras, a fin de que no se defina lo desconocido mediante lo desconocido.

b) Debe evitarse el círculo vicioso, a fin de que no se defina lo mismo por lo mismo, lo cual sucede si el término que se va a definir se repite en la definición igual o casi igual , v.g., si se define la lógica como el arte que enseña las leyes lógicas; o si se define lo primero por lo segundo, y lo segundo por lo primero. v.g., si defines la hora como la vigésimo cuarta parte del día, y el día lo defines como el tiempo que consta de veinticuatro horas. Indirectamente se comete círculo vicioso si una cosa positiva se define a base de su negación.

2) La definición debe ser breve, pues la claridad desaparece poco a poco entre la abundancia exagerada de vocablos, sobre todo si son inútiles, o no necesarios o convenientes.

3) La definición debe ser recíproca, a saber, que convenga a todo y sólo lo definido; por tanto, no debe ser demasiado amplia, como si dijera que el hombre es algún viviente sensitivo; ni demasiado reducida, como si dijera que el hombre es un animal nacido en Europa.

4) Y no debe ser meramente negativa, pues entonces se declara, no qué es la cosa, sino qué no es la cosa, y por tanto necesariamente la definición



no será recíproca. Ahora bien, decimos no meramente negativa, porque algunas veces son definiciones aparentemente negativas, v.g., el espíritu es un ser que no tiene partes; y el no tener partes es algo positivo. Además, está claro que las negaciones y privaciones, al no ser nada, no pueden definirse si no es por la nada, esto es, por la negación.

§ 3. Uso y método de la definición.

61. Uso de la definición. 1) No todas las cosas deben ser definidas, porque muchas cosas son tan claras mediante la evidencia inmediata, que mediante la definición más bien se oscurecen; así, v.g., la visión del color verde, el sabor del azúcar. etc. Todas las cosas de esta índole solamente pueden algunas veces aclararse con alguna exposición, con algún sinónimo, etc. Además, si todo debiera definirse,.o se daría un proceso hasta el infinito, o se cometería un círculo vicioso.

2) Y no todas las cosas pueden definirse con definición esencial, principalmente con definición metafísica. Pues a tal definición le pone un impedimento: a) la simplicidad misma de la cosa, la cual muchas veces no tiene partes esenciales, v.g., los conceptos transcendentales, las ideas de la existencia, de la posibilidad, los géneros supremos, etc.; al no contar de género y diferencia especifica, no tienen definición esencial; b) por parte de la flaqueza de nuestro entendimiento, no pueden definirse con definición esencial los individuos, ni muchas especies de plantas, animales, etc., cuya esencia desconocemos.

3) La definición perfecta muchas veces es fruto de una investigación demasiado larga, y muchísimas veces, la definición absolutamente perfecta es más inoportuna que la menos perfecta; así, v.g., cuando alguien habla con hombres rudos, con niños, etc., se entiende mejor si en lugar de una definición metafísica, usa de una definición descriptiva de la virtud, del vicio, etc. También, al principio de la investigación es menester usar alguna definición inicial que sea más inteligible según el uso vulgar.



62. Método de la definición. 1) Por la diversidad de los objetos:

a) El vocablo equívoco no puede definirse, a no ser después de la distinción de las distintas significaciones de él.

b) La substancia de suyo se define; el accidente en cambio se define por la referencia que guarda con la substancia, en la cual está inherente, v.g., el movimiento local es la translación de un cuerpo.

c) El hábito y las potencias se definen por los actos, el acto se define por su objeto formal, y la relación se define por sus términos correlativos.

d) Las privaciones y las negaciones se definen por las perfecciones positivas opuestas.

63. 2) Del diverso camino para hallar la definición. Vía analítica o vía ascendente. Se dice analítica porque lleva, mediante el análisis o separación de diferencias, a la nota o notas comunes; ascendente. porque, como aparece en el árbol porfiriano, asciende de los inferiores a los superiores. Se consideran los inferiores, tanto individuos como especies, o géneros en los cuales aquello que debe definirse se juzga que se halla de modo confuso; se omiten en el análisis aquellas notas en las cuales aquellos inferiores se diferencian entre sí, hasta llegar a alguna nota o conjunto de notas que se expresan en la definición; como vía de ejemplo sirva el hacer la definición de vida: se reúnen los entes, que se dice que viven: las plantas, los brutos, los hombres, los ángeles y Dios; de éstos, unos viven porque nacen, crecen y mueren; otros porque sienten; otros porque entienden; de donde, el sentir, el crecer, el entender, son diversas especies de vida, de tal modo que unos viven solamente entendiendo, otros solamente sintiendo, etc. Se omiten de nuevo, en ulterior análisis y se retiene la nota común a estas operaciones; esta nota será: obrar inmanentemente; ésta es la nota que buscamos, y será la



definición de vida.

2) Vía sintética o descendente. Se llama sintética porque se encuentra la definición mediante la operación aditiva o sintética, por la cual, las diferencias gradualmente se añaden a los géneros. Y se llama descendente porque como, v.g., aparece en el árbol porfiriano, de los géneros supremos baja hasta los inferiores, la especie y los individuos. Se toma algo más común que la cosa que se va a definir, v.g, el género supremo, y éste se divide en sus partes inferiores por medio de su diferencia añadida, hasta hallar tal conjunto de notas que sea convertible con la cosa que se va a definir. Así , es clásico el ejemplo de Cicerón: " ... como esto, la herencia es dinero". Todavía se encuentra lo común, pues hay muchos géneros de dinero. Añade lo que sigue: "que llega a otro o a alguien a la muerte de otro alguien". Todavía no se llega a la definición, pues de muchas maneras pueden poseerse los dineros de los muertos sin herencia. Añade una palabra: "por derecho". Todavía no es suficiente. Añade: "Y ese dinero no ha sido legado por testamento o retenido por posesión". Ahora está completa la definición. Este conjunto de notas es completamente recíproco a la herencia.

Debemos fijarnos en que la vía analítica es colectiva lógicamente, y la vía sintética es divisiva lógicamente. A saber, el todo lógico (la extensión de la idea) se reúne en la primera; en cambio en la segunda se divide o se separa; así, división = síntesis, reunión = análisis. Y esto no tiene que extrañarnos, ya que la extensión y la comprehensión de la idea se comportan de manera inversa.

Artículo II

De la División

64. Nexo. De lo dicho hasta ahora ya queda manifiesto que algo puede separarse mentalmente de doble manera: algún todo lógico en sus inferiores, o alguna comprensión de notas en sus notas constitutivas.



Ambas divisiones, principalmente la segunda, son estudiadas por los lógicos, porque nuestros. conceptos se perfeccionan también con ellas, puesto que nos queda como patente la interioridad de los conceptos, y de este modo podemos adquirir un conocimiento distinto.

§ 1. Noción de la división.

65. división es distribución de un todo en sus partes. v.g., los hombres son europeos, americanos ... las partes se llaman miembros de la división. Ahora bien, esta noción de división puede entenderse impropiamente acerca del vocablo, y propiamente acerca de la cosa y del concepto.

División del vocablo, la cual se dice propiamente distinción, es la distribución de un vocablo de múltiple significación en sus diversas significaciones, v.g., el fin, el término, la operación, o aquello por lo que algo se hace.

División de la cosa es aquella que puede hacerse mediante una operación real, o también de la mente, a saber, por una simple enumeración de las partes. De este modo, tal división cae solamente bajo las reglas lógicas.

División de] concepto, que propiamente es la única división lógica, es aquella en la que algún todo lógico se distribuye en sus partes. Así pues, debe explicarse el concepto del todo y de la parte.

El todo, según se toma aquí, es todo aquello que, a pesar de ser una sola cosa, puede resolverse en muchas (partes).

El todo puede ser real y lógico.

Todo lógico (potencia]), es aquel que no es en sí una cosa realmente, sino solamente la mente lo concibe a manera de una sola cosa, así, v.g., la idea de universal es un modo lógico respecto de sus inferiores, los cuales,



en potencia, están contenidos o sometidos bajo la misma idea universal, y por tanto se llaman partes subjetivas; así, v.g., hombre; la idea universal de hombre contiene bajo ella a Pedro, a Juan, a Pablo y a todos los individuos humanos de los cuales se predica aquella idea, c.g., Pedro es hombre, etc.

Según las partes en las cuales se distribuye el todo, surge una división dicotómica, tricotómica o politómica; la más perfecta de todas es la dicotómica, que se realiza con las diferencias contradictorias; sin embargo, con demasiada frecuencia permanece indeterminada en cuanto a la parte negativa, y por tanto es un buen instrumento para perfeccionar la división politómica.

Todo real (actual) es el todo que consta de partes reales e independientemente de la consideración de la mente. Se divide en todo físico y todo metafísico, según que las partes sean físicas o metafísicas.

Partes físicas o realmente distintas son aquellas de las cuales una no es otra antes de la consideración de la mente, y por tanto, pueden separarse, v.g., el cuerpo y el alma en el hombre.

Partes metafísicas, esto es, distintas con distinción de razón con fundamento en la cosa, son aquellas que en realidad, esto es, en sí, una y misma cosa no pueden separarse jamás en el mismo sujeto; sin embargo, de tal modo que una parte pueda pensarse perfectamente sin que la otra parte se represente de modo alguno, esto es, realizada la abstracción. Así, v.g., animal y racional en el hombre son partes metafísicas. De aquí se entiende fácilmente qué es el todo físico y qué el todo metafísico.

El todo actual físico puede ser natural, artificial y moral, según que las partes se unan por la naturaleza misma, o por el trabajo humano, o para obtener algún fin, como es el caso de muchos hombre unidos en alguna sociedad. El todo físico natural puede ser de nuevo esencial e integral, según consta de partes esenciales o integrales.



Partes esenciales son aquellas, las cuales constituyen el todo de tal modo que, suprimida una parte, perece el todo intrínseca y formalmente, v.g., el cuerpo y el alma en el hombre. Partes integrales o cuantitativas son aquellas que se requieren para que el todo sea íntegro; sin embargo, de tal modo que si una parte perece, el todo no perece formal e intrínsecamente, sino a lo sumo consiguientemente, como, v.g. , la cabeza, el corazón en el hombre.

Las partes integrales pueden ser homogéneas, esto es, de la misma naturaleza y denominación que el todo, y constituyen un todo homogéneo, o heterogéneas, esto es, de diversa naturaleza y denominación que el todo, y constituyen un todo heterogéneo, v.g., la cabeza, el corazón en el hombre.

66. Especies o clases de división. La división puede ser "per sem y «per accidens".

División “per se” es aquella cuyas partes son propiamente tales, las cuales constituyen "per se" el todo, v.g. , el hombre en animal racional (todo metafísico), o el hombre en cuerpo y alma (todo real físico esencial) o el hombre en huesos, cabeza, etc. (todo real físico integral) o la substancia en género y especies (todo lógico).

División “per accidens” es aquella en la cual no se cuentan propiamente las partes, sino sus accidentes o atributos,. v.g., el hombre en parte común con el animal y en parte común con los ángeles (todo real metafísico), o el hombre en parte mortal e inmortal (todo real físico esencial), o las substancia en claras y obscuras (división del todo lógico de] sujeto en accidentes), o las pasiones, unas son propias de] hombre, otras del bruto (del todo lógico de] accidente en sujetos), o las cosas amargas, unas son saludables, otras no son saludables (del todo lógico del accidente, en accidentes).

§ 2. Fundamento y reglas de la división.



67. Fundamento de la división o razón de la división es la nota o el aspecto según el cual se hace la división. Así, v.g., los libros pueden estar separados en una biblioteca según tamaño o según la materia; los hombres, según los colores, según la edad, según las profesiones.

Así pues, pueden hacerse en algunas cosas tan diversas divisiones cuantas divisiones comunes se encuentran en ellas, o cuantos aspectos diversos pueden ser considerados. Así, v.g., los libros pueden dividirse según distintos aspectos.

Si los miembros se dividen por segunda vez, surge una subdivisión; ahora bien, de una ordenada serie de divisiones o subdivisiones brota una clasificación. Pero si alguna clasificación completa de un todo es de alguna importancia, surge un sistema, como ocurre en las ciencias naturales.

Del fundamento, bien esencial, bien accidental, depende el que la división sea esencial o accidental; y por tanto, la perfección de la división depende de] fundamento mismo esencial o no esencial.

Muchas veces, el fin de la división debe tenerse en cuenta, y según él debe ser elegido el fundamento adecuado, porque tanto será más perfecto cuanto más contribuya a mantener el fin. Por tanto, hay gran diferencia en la división de las plantas realizada por un hombre sabio a base de un fin científico, y la división realizada por un hortelano a base de un fin utilitario.

68. Reglas de la división. 1) Que la división sea adecuada, a saber, tal, que todos los miembros de la división tomados en conjunto igualen al todo. De ahí que estaría mal hecha la división, v.g., de los vivientes en hombres y brutos.

2) Que ningún miembro de la división sobrepase o iguale al todo.



porque siempre el todo debe ser mayor que cualquier parte. De aquí` que es desacertada la división de animales en sensitivos y racionales.

3) Que ningún miembro de la división incluya a otro miembro, y por tanto, que la división se realice por miembros opuestos a los otros miembros; de aquí que sea incorrecta la división del hombre en alma, cuerpo y pies.

4) Que la división sea ordenada, y por tanto, que se conserve constantemente el mismo fundamento en todos los miembros de la división. De aquí que se dividen en forma incorrecta los brutos en rapaces y terrestres. Y si los miembros de la división deben subdividirse, se proceda de tal modo que se dividan primero en miembros próximos, y después en miembros remotos, a no ser que se vea fácilmente que algún miembro ha sido omitido por la simplicidad del esquema.

5) Que la división no se prolongue demasiado, pues las divisiones y subdivisiones largas y complicadas dan lugar más a la oscuridad que a la claridad y distinción. "Pues es semejante a lo confuso todo lo que ha sido dividido como el polvo" (son palabras de Séneca). Las subdivisiones se aguantan más fácilmente en la exposición escrita que en la exposición oral; pues la disposición del lugar, la variedad de los tipos, etc., pueden ayudar a la, claridad.


Libro II De la segunda operación de la mente.

Libro II

De la segunda operación de la mente.

Capítulo I

De la naturaleza del juicio y de su signo.

Artículo I

De la naturaleza del juicio.

69. Nexo. Los conceptos humanos y sus signos, de los cuales hemos tratado hasta ahora, se ordenan a la perfecta operación de nuestro entendimiento, al juicio y a su signo, la proposición. Por tanto, después que hemos tratado de ello, queda ahora el que tratemos ordenadamente de la naturaleza del juicio y de la proposición, de las divisiones y relaciones de los mismos.

70. Noción de juicio. 1) Nominal: el juicio procede del verbo juzgar, pues así como un juez da su sentencia en el juicio, así también nuestra mente da su sentencia cuando juzga. Esto se nos muestra al instante por experiencia interna y por reflexión. cuando ejercemos aquella propia actividad; pues comparando dos conceptos, a veces no vemos ninguna conveniencia entre ellos; en cambio, muchas veces vemos su identidad o diversidad, y entonces afirmamos o negamos de un modo categórico una cosa de otra, v.g., después de la comparación de hombre y mortal, y después de ver la conveniencia de sus conceptos, emitimos el juicio: el hombre es mortal.

2) Ahora bien, la definición real de juicio puede darse así: es un acto de la mente por el cual, o bien unimos mediante nuestra afirmación dos ideas que se nos han ofrecido, o bien las separamos mediante nuestra



negación; o también esta definición: asentimiento de la mente a una identidad, o a una diversidad objetiva de dos ideas una vez conocidas.

De ahí que la operación de esta índole se llama también: unión y división, por que es el acto que une y divide dos conceptos objetivos, no mediante la ' simple yuxtaposición o separación de ellos, como sucede en la síntesis y el análisis, sino por un nuevo acto de afirmación y de negación; de donde se llama también afirmación y negación, las cuales están patentes. Finalmente, adhesión o asentimiento de la mente. por el que la mente, como que se adhiere y se une íntimamente con la verdad pensada.

71. Génesis del juicio. El juicio, formalmente consiste en aquella adhesión o asentimiento, por el que afirma la identidad o diversidad de aquellos conceptos; se distingue por tanto, según la sentencia más común, de la perspiciencia o conocimiento de identidad. Sin embargo, aquel acto, al no proceder de la mente de una manera ciega, es separado por la perspiciencia a través de un proceso demasiado largo. Este proceso parece constar de estos pasos: 1) de la visión confusa del objeto; 2) del análisis de las distintas notas encerradas en el objeto mismo; 3) de la comparación de alguna nota con el objeto o de algunas notas entre sí; 4) de la síntesis o visión de identidad en cierto modo evidente de las notas con el objeto o entre sí; y 5) finalmente, del asentimiento o sentencia, por la cual se mantiene, se ratifica y se confirma aquella conveniencia de notas, bien entre sí, bien con el sujeto. Si se da el cuarto caso con evidencia, el asentimiento se sigue de un modo necesario; si en cambio, no se da la evidencia en alguna forma, oscurecida por las dificultades, puede ser libre el asentimiento, bajo el influjo de la voluntad. Mucho más si no hay evidencia, como acontece en la opinión.

72. Objeto del juicio. De donde está claro que el objeto remoto o material son dos conceptos objetivos o notas que se representan por medio del sujeto y del predicado, y cuya identidad se afirma; no



conceptos subjetivos, como quieren los idealistas de toda índole.

El objeto próximo o formal es la identidad o discrepancia misma entre los conceptos objetivos; y ciertamente, de suyo, la identidad extrínseca, esto es, "de facto" (de hecho), y accidentalmente la identidad intrínseca o "de iure" (de derecho), a saber, cuando el juicio equivale a la definición.

Consiguientemente, se ha de entender correctamente lo que Santo Tomás enseña cuando dice que se ha de atribuir a la aprehensión como objeto la "quiddidad" de la cosa; en cambio, se ha de atribuir al juicio el "ser" de la misma. Esto no debe entenderse acerca de la existencia de la cosa en oposición a la esencia; sino que cuando dice que "algo es", debe entenderse que “algo se comporta así”, esto es, "la disposición misma de la cosa", la cual equivale al juicio categórico que enuncia que alguna nota (el predicado) conviene a alguna cosa (el sujeto). Esta relación, no necesariamente es real actual, sino también de la esencia meramente posible. O lo

que es lo mismo: es un comportamiento de esencias.

73. De otras definiciones del juicio:

Aristóteles: "Reunión o síntesis de conceptos inteligibles que existen como una sola cosa (como si fueran una sola cosa)". Esta unidad de conceptos debe entenderse acerca del comportamiento de los conceptos objetivos entre sí, no de una simple unidad de muchos conceptos, que también se encuentra en el concepto complejo.

Se ve claramente que esta definición de Aristóteles es una definición esencial. La definición accidental, él mismo la expresa mediante la propiedad con las siguientes palabras: "Aquella operación de la mente, mediante la cual puede hallarse la verdad o la falsedad. Únicamente esta operación puede ser propia del juicio.

Santo Tomás: “El juicio es la operación del entendimiento según la cual reúne y separa, afirmando y negando”.

Muchas veces, los modernos, aunque traten de investigar mucho, tanto en la naturaleza psicológica como en la naturaleza lógica del juicio, y muestren muchos elementos útiles, sin embargo, dan una definición



viciosa del juicio, conforme con sus opiniones. Pues muchos, al estar imbuidos completamente de las doctrinas idealísticas, dicen que el juicio no es otra cosa que la unión de ideas meramente subjetivas, que debe realizarse según unas ciertas reglas. Según Kant, el juicio científico, que solamente debe admitirse como tal, procede del entendimiento subjetivamente, y de un modo inconsciente, y el entendimiento une y pone los fenómenos dados a través de la sensibilidad bajo las formas apriorísticas, a las cuales llama categorías.

Otros, en cambio, enseñan que consiste el juicio en una simple asociación de dos ideas, como Zehen. Cuán falso es esto, aparece claramente por el hecho de que muchísimas veces se encuentran asociadas dos ideas, y vemos que esas dos ideas no convienen entre sí, y no las queremos unir como conformes entre sí.

La tendencia carlesiana, que siguen muchos, como Wundt, Rickert, Windelband, ponen la esencia del juicio en el acto de la voluntad. o en algún sentimiento o modificación subjetiva ciega, como Hume, Hamílton, Baín. Brentano pone la esencia del juicio en la aprehensión de la cosa como existente, por tanto, en el conocimiento de una idea.

Otros, como Geyser, ponen el juicio en la conciencia de la verdad, que se da en la referencia de una idea a otra. Esto, más que un juicio, parece una consecuencia del juicio.

Wundt y otros pocos parece que hablan de tal modo que la esencia del juicio sea resolución o análisis de una idea, las cual puede deslindarse, a fuer de compleja, en muchas notas. Ahora bien, esto es un paso necesario, como condición en todo juicio, pero no es el juicio mismo.

En cuanto a la estructura lógica del juicio, hay una gran discusión entre los modernos sobre si en el juicio, el sujeto se pone bajo la extensión de un predicado, esto es, si se afirma como sujeto algo de lo que está contenido en el predicado, o si por el contrario, se dice que en el



sujeto se encuentra la comprensión del predicado, esto es, si el sujeto tiene en sí aquellas notas que son representadas por el predicado. Ambas cosas son verdaderas, pero juzgamos que debe afirmarse, partiendo de nuestra misma experiencia interna, que al emitir un juicio, en primer lugar, nosotros predicamos la comprensión acerca del sujeto; y en segundo lugar, que el sujeto se encuentra entre los inferiores que están por debajo del predicado, o que están sometidos al predicado.

Artículo II

Del signo del juicio. esto es, de la proposición.

75. Así como el término oral es el signo externo del concepto, así la proposición es el signo externo del juicio; sin embargo, no cualquier proposición, sino solamente la enunciativa, que es la oración perfecta, la cual afirma o niega algo acerca de alguien.

Me explico: la oración es en general un conjunto ordenado de vocablos para significar algo, bien sea a manera de afirmación, bien no, como indica Aristóteles; y entonces se tiene, o bien una oración imperfecta, que solamente tiene algún sentido incompleto, v.g., varón honesto, ver la casa, etc., o una oración perfecta, que tiene un sentido cabal, v.g., aquel Varón es honesto.

Se dan muchos tipos de oración perfecta:

a) Oración optativa, que indica un deseo, v.g., que seas feliz.

b) Imperativa: indica un mandato, v.g., haz esto. Semejante a ésta es la deprecativa y la exhortativa..

c) Interrogativa: indica la voluntad de oír la verdad, v.g., Señor, ¿qué quieres que haga?

Admirativa: indica admiración, v.g., ¡Qué hermosa eres, Maria! Se dan



además modificaciones y uniones de estas proposiciones entre si.

Todas estas oraciones indican alguna moción del alma, no propiamente un juicio, o si también significan juicio, como, v.g., la admirativa, lo indican accidentalmente.

La única proposición que propia y exclusivamente indica un juicio es la enunciativa, que afirma o niega algo de alguien.

76. Elementos de la proposición enunciativa. Tres son los elementos de los que consta la proposición, as como el juicio: el sujeto, el predicado y la cópula o nexo.

Materia es el sujeto, esto es, aquello de lo que se enuncia algo, y el predicado, esto es, aquello que se enuncia de alguien.

76. Forma en cambio de la proposición es el nexo, esto es, la palabra que afirma o que niega, y se expresa mediante el verbo copulativo "ser" en modo indicativo y en tiempo presente.

Vamos a explicar dato por dato: a) el verbo "ser" puede tomarse participialmente y substancialmente. Participialmente tomado significa lo mismo que "existir", v.g., "Dios e? es lo mismo que decir "Dios existe". Substancialmente tomado no significa sino la relación o comportamiento de identidad o conveniencia que el sujeto tiene respecto al predicado, a saber, una simple afirmación, aunque se funde en el ser de la cosa.

b) El modo indicativo se requiere; en otro caso no sería una oración meramente indicativa, sino bien optativa, bien imperativa, etc.

c) Decimos que debe ser en tiempo presente porque únicamente este tiempo constituye el nexo; el tiempo pasado o futuro indica alguna relación de tiempo, esto es, alguna prioridad, la cual no pertenece al



nexo, sino al predicado. Así pues, en las proposiciones en las que mediante el verbo se expresa aquella relación de tiempo, para que la proposición se reduzca a verdadera estructura lógica, la relación de tiempo no debe separarse del nexo mismo así pues, v.g., la proposición siguiente: "todos los hombres justos serán felices", deberá resolverse del siguiente modo: "los hombres justos son futuros hombres felices?.

77. Estos tres elementos se dan por lo menos implícitamente en toda proposición perfecta. Puede darse oración perfecta contenida en un sólo vocablo, v.g., duerme; o en dos vocablos, v.g., Pedro corre. Pues estas proposiciones pueden cambiarse de tal modo que aparezcan de forma expresa los tres elementos, v.g., yo soy durmiente, Pedro es corredor. Mas aún, en las proposiciones que se llaman impersonales, pueden explicarse correctamente todos estos elementos de una o de otra forma, v.g., llueve, el agua cae del cielo a la tierra, o la lluvia está aquí y ahora. Esto, ciertamente, debe afirmarse del nexo mismo; pues, o está implícito en algún signo, como ocurre muchas veces en el lenguaje de los niños, o en alguna palabra que expresa pasión, actividad, etc.'; pues si de ningún modo estuviese presente el nexo, tampoco se daría proposición alguna.

Capítulo II

De la división del juicio y de la proposición enunciativa

78. Nexo. Son muchísimas las divisiones que pueden darse, tanto acerca de los juicios como acerca de las proposiciones. Ahora bien, muchas de estas divisiones, por razón del fundamento por el que se realizan, más bien pertenecen a la Critica que a la Lógica. Y por tanto, se tratará en la Crítica con más extensión acerca de éstas; aquí nos vamos a contentar con indicarlas.

Si el fundamento de la división es la verdad, el juicio, y por tanto su signo, que es la proposición, puede ser verdadero o falso.



Sí el fundamento es la certeza, el juicio, y del mismo modo la proposición, puede ser cierto, incierto o probable.

Si el fundamento es el origen y el motivo de afirmar, el juicio y la proposición puede ser mediato e inmediato; sintético, esto es, “a posteriori” y analítico o "a priori" (anterior a la experiencia), a saber, por el análisis de los elementos.

Si el fundamento es el nexo objetivo entre el sujeto y el predicado, el juicio y la proposición puede ser necesario o contingente.

Bajo el punto de vista lógico, las proposiciones y los juicios se dividen solamente por el fundamento de los elementos y por el diverso modo de unión y composición de ellos en proposiciones.

Ahora bien, los elementos son: el sujeto, el predicado y el nexo, en los cuales, según Aristóteles, podemos considerar, o bien la cantidad, o bien la calidad. o bien la modalidad de la unión. A estas divisiones pueden añadirse otras, no de Aristóteles, sino propuestas por sus discípulos, en categóricas e hipotéticas, en simples y compuestas. Algunas divisiones han sido añadidas acerca de este tema por los escolásticos.

§ 1. Por razón de la materia.

79. 1) Por razón de la materia "circa quam", o sea, por razón del comportamiento del predicado respecto al sujeto, se dividen las proposiciones en: a) necesarias, esto es, en materia necesaria, cuando el predicado se conexiona con el sujeto de una manera necesaria, v.g., el hombre es mortal; b) imposible, esto es, en materia imposible, si el predicado repugna al sujeto, v.g., el círculo cuadrado; c) posible (contingente), esto es, en materia posible (contingente), si el predicado no conviene actualmente, pero puede convenir al sujeto, o le conviene. de tal modo que puede no convenirle, v.g., el hombre es sabio.



Reglas acerca de la verdad de estas proposiciones: Las proposiciones afirmativas en materia necesaria son verdaderas; las negativas son falsas; por el contrario, las proposiciones afirmativas en materia imposible son falsas, las negativas son verdaderas.

Las proposiciones afirmativas en materia contingente, si son universales, muchas veces son falsas; en cambio, si son particulares, son verdaderas.

2) Por razón de la materia "ex qua', esto es, por los términos de la proposición, se dividen las proposiciones en: a) Proposiciones del tercer término añadido, si constan de sujeto, verbo y predicado, v.g., Dios es justo; b) proposiciones del segundo término añadido, si constan de sujeto y verbo, y en éste está contenido implícitamente el nexo y el predicado, v.g., yo deseo; c) proposiciones del primer término añadido, si constan explícitamente solamente de verbo, v.g., escribo, leo. La tercera persona en la lengua latina siempre se pone explícitamente, v.g., "ille dormit"

Por razón de la materia

"Circa quam"

Necesaria

Posible

Imposible

"Ex qua"

Del primer término adyacente

Del segundo término adyacente

Del tercer término adyacente



§ 2. De la división de la proposición por razón de la forma, esto es, de la cualidad.

80. La forma en la proposición es el nexo, que puede ser afirmativo y negativo; esta afirmación y negación es llamada por los lógicos cualidad esencial. La cualidad accidental es llamada por los lógicos la verdad o falsedad de la proposición, que propiamente no pertenece a la Lógica, sino a la Crítica.

De aquí que las proposiciones se dividen en afirmativas y negativas.

Proposición afirmativa es aquella cuyo nexo está encerrado de modo explícito e implícito en el verbo “es”.

Proposición negativa es aquella cuyo nexo consta del conjunto “no es”. El adverbio “no” debe afectar al nexo; en otro caso, la proposición es afirmativa, v.g., Dios es no mortal. En las proposiciones compuestas se ha de atender a la cópula de la proposición principal. Ahora bien, esta proposición negativa, parece que debe admitirse como algún signo distinto de algún juicio completamente peculiar en contra de algunos lógicos modernos, v.g., Wundt, Erdmann, los cuales dicen que no hay sino una única forma afirmativa; de tal modo que la negativa no es sino un mero rechazo, de la forma positiva, la cual puede reducirse a la forma positiva. Esto parece falso, tanto si se reflexiona sobre los ejemplos mismos de estos autores, como sobre todo, si atendemos a nuestra propia experiencia, en la cual con toda evidencia aparece que afirmar la identidad de dos ideas es completamente distinto a enunciar la diversidad de aquellas.

81. Reglas que se deben tener acerca del predicado en estas proposiciones. De doble manera puede considerarse el comportamiento del sujeto respecto al predicado en estas proposiciones: o bien según la



extensión, a saber, en cuanto el sujeto es uno de los elementos contenidos en el predicado, o bien según la comprehensión, que es lo más corriente, a saber, el predicado es una de las notas contenidas en el sujeto. De donde es menester tener en cuenta lo siguiente: 1) En cuanto a la extensión: en la proposición afirmativa el predicado "per se" es término particular, v.g., el hombre es animal . a saber, es algún animal. Pues en esta proposición solamente se indica que el sujeto (hombre), es uno sólo, no todas las cosas que están contenidas bajo el predicado (animal). Se dice "per se" porque "per accidens", esto es, por razón de la materia en las definiciones esenciales o en las definiciones a base, de las propiedades y en las singulares, el sujeto y el predicado se ponen con la misma extensión, v.g., el hombre es animal racional, a saber, el hombre es todo animal racional.

En la proposición negativa, por el contrario, el predicado es el término universal, v.g., el hombre no es ángel, a saber, ningún ángel, esto es, el sujeto queda apartado del predicado según toda su extensión.

2) En cuanto a la comprehensión: en la proposición afirmativa, el predicado se atribuye al sujeto según todas sus notas. De ahí que la proposición no es verdadera si alguna nota del predicado no conviene al sujeto. En cambio, en la proposición negativa, no todas las notas del predicado se niegan al sujeto tomadas distributivamente, pero ciertamente, se niegan tomadas en su conjunto, v.g., el hombre no es una planta; donde no se niega que el hombre sea substancia, viviente, etc., sino solamente se niega que el hombre carezca de sensación y de intelección. La proposición negativa afirma menos que la afirmativa, y la particular menos que la universal, y por tanto, son llamadas por los lógicos la peor parte.

§ 3. De la división de la proposición por razón de la cantidad.

82. La cantidad de la proposición depende de la cantidad del sujeto; y puesto que el sujeto puede ser universal, particular y singular, por ello se



dan tres divisiones de las proposiciones según la cantidad; algunas veces no se determina la cantidad y se llama indefinida.

Proposición universal es aquella que tiene un sujeto universal con proposición distributiva, v.g., todo hombre es mortal.

Proposición particular es aquella cuyo sujeto es particular, v.g., algunos hombres son americanos.

Proposición singular es aquella cuyo sujeto es singular, o tiene una suposición formal lógica colectiva, v.g., Pedro fue Romano Pontífice, este ejército consta de muchos soldados, etc.

La proposición es indefinida si el sujeto es un término universal de ninguna manera determinado según su extensión, v.g., el hombre es animal, el hombre ha muerto. Por el contexto puede determinarse generalmente qué suposición tienen los términos, y consiguientemente qué extensión tienen las proposiciones.

§ 4. De la división de la proposición por razón de la unidad.

83. Por razón de la unidad las proposiciones pueden ser simples o compuestas.

Proposición simple es la mera afirmación y negación de un solo predicado acerca de un solo sujeto. Tal vez, aparentemente sean muchos nexos no principales que constituyen uno solo, v.g., un solo sujeto.

Proposición compuesta es aquella que consta de muchas proposiciones en las cuales puede deslindarse. Y puede ser, bien porque tiene muchos sujetos o muchos predicados, o muchos sujetos y predicados (compuesta por razón de la materia) o bien porque tienen un nexo modificado (compuesta por razón de la forma).

Lo que hemos estudiado hasta ahora, vale tanto para la proposición



simple como para la proposición compuesta. A partir de este momento trataremos solamente de la compuesta.

84. De las proposiciones categóricas compuestas por razón de la materia. La proposición se llama categórica si atribuye o niega absolutamente el predicado al sujeto; las restantes se llaman hipotéticas. Puede ser abiertamente compuesta u ocultamente compuesta, según necesite de aclaración o no necesite de ella.

a) Proposiciones categóricas abiertamente compuestas son: La copulativa, que une muchos sujetos y predicados mediante partículas "y", "ni', y semejantes, v.g., Pedro y Pablo fueron apóstoles; ni las riquezas ni los honores quitan la muerte ni el dolor del alma. Puede resolverse mediante escalera descendente copulativa en tantas simples como son los sujetos del mismo predicado, o los predicados del mismo o de los mismos sujetos, v.g., Pedro fue apóstol y Pablo fue apóstol.

Se requiere para la verdad de la misma que cada una de las proposiciones simples sean verdaderas; en cambio, si alguna es falsa, se concede la verdadera con distinción y la falsa se niega.

La adversativa que une muchos, sujetos o muchos predicados con las partículas adversativas "pero", "sin embargo", etc., v.g., vosotros estáis limpios, pero no todos.

Para la verdad se requiere que todas las simples sean verdaderas, pero para la rectitud o razonable construcción, se requiere que se dé entre las partes alguna oposición, por lo menos en sentido lato.

La relativa es aquella que conexiona las partes con las partículas relativas "tal cual". "tanto cuanto", "allí donde", etc., v.g., cual es la vida, así es la muerte. Pueden resolverse en tres proposiciones simples: 1ª: la vida tiene una propiedad, 2ª: la muerte también tiene alguna propiedad, 3ª: ambas propiedades son la misma. Puede reducirse a esta misma la



proposición descriptiva con las partículas "tan - que", v.g., cosa tan hermosa, que no puede encontrar otra.

Para la verdad de esta proposición se requiere la verdad de la relación establecida; de donde es falsa, v.g., tanto vales cuanto tienes.

La causal, que conexiona dos proposiciones con las partículas causales "porque", "como", "pues". etc. Se afirman tres cosas en la misma: la verdad de ambas proposiciones y que una es razón de la otra. También a estas se reduce la proposición consecutiva o estricta, v.g., bebe de tal manera que se ha embriagado.

Para la verdad de ésta se requiere que aquellas tres cosas sean verdaderas.

85. b) Proposiciones ocultamente compuestas son aquellas que necesitan de alguna exposición, a fin de que su composición, latente a primera vista, quede manifiesta. Las proposiciones en las cuales se resuelven se llaman exponentes. Y son:

La proposición exclusiva: es aquella cuyo sujeto o predicado, o ambos, están afectados por la partícula exclusiva "solamente", "exclusivamente", etc., v.g.., sólo Dios es eterno; los sacramentos son solamente siete. La primera se llama de sujeto excluido, la segunda de predicado excluido.

La exposición de esta proposición afirmativa se realiza mediante la proposición copulativa que consta de una doble proposición, afirmativa la primera, negativa la segunda, v.g., Dios es eterno y todas las cosas no son eternas.

Para la verdad de la proposición exclusiva se requiere la verdad de todos los exponentes. .

La negación puede darse en ella de tres maneras: o bien afectando a la misma partícula exclusiva, o bien al nexo, o bien a ambas, como aparece



en los siguientes ejemplos: No sólo Pedro es docto, a saber, Pedro es docto y los otros además de Pedro son doctos. No sólo Pedro no es docto, a saber, Pedro no es docto, pero también los otros son indoctos. Sólo Dios no es limitado, a saber, Dios no es limitado, los otros seres son limitados.

Para la unidad de ésta se ha de considerar cada uno de sus miembros.

La proposición exceptiva es aquella que separa alguna parte de] sujeto de] predicado de la afirmación general mediante la partícula "a excepción de" y otras semejantes, v.g., todo excepto Dios es finito. Semejante a ésta es la proposición inceptiva y la proposición desitiva, v.g., Jesucristo comenzó a predicar tal día, y tal día murió. Todas estas fácilmente se resuelven en la proposición exclusiva.

La proposición comparativa es aquella que no sólo afirma o niega el predicado de] sujeto, sino que además afirma o niega que uno conviene más o menos, o igualmente, a otro, v.g., el hombre es más excelso que los animales. Contiene implícitas tres proposiciones: 1ª: el hombre es excelso; 2ª: el animal es excelso; 3ª: pero el hombre supera a los animales. Estaría mal formada si el predicado no conviniera a ambos efectos, v.g., el hombre es más astuto que todas las plantas. Es falsa la proposición comparativa si el grado que se afirma no-se da lo mismo en la realidad.

La proposición reduplicativa es aquella que indica el aspecto bajo el cual el predicado conviene al sujeto, mediante las partículas "en cuanto", ., como que", "en la medida que", vg., Jesucristo, como que es Dios, es infinito. Puede resolverse en dos proposiciones: Jesucristo es Dios, y bajo este aspecto es infinito.

§ 5. De las proposiciones categóricas compuestas por razón de la



forma

86. Proposición modal es aquella que expresa el modo por el que el predicado conviene al sujeto. Para ser verdaderamente moda], el modo debe afectar al mismo nexo. Se diferencia de la proposición simple, no por razón de la materia, sino por la forma misma. Pues la simple solamente enuncia que el predicado conviene al sujeto, y se llama absoluta. Por lo menos las proposiciones modales necesarias, contingentes, imposibles, son propiamente compuestas de dos enunciados; en cambio, la proposición posible no es sino una proposición simple compleja, porque no puede resolverse en dos proposiciones completas distintas.

Se distinguen cuatro modos de afectar al nexo: el modo necesario, el contingente, el posible y el imposible. Si se encuentran algunos otros pueden resolverse en estos indicados.

El modo necesario indica que el predicado conviene al sujeto de tal manera que no puede dejar de convenirle, v.g., el hombre, necesariamente, es risible. Ahora bien, se da una necesidad absoluta, que no puede fallar bajo ningún aspecto, y se da otra necesidad. relativa, que puede fallar bajo algún aspecto.

El modo imposible indica que el predicado no puede jamás convenir con el sujeto, v.g., es imposible que Dios sea injusto. También se da una imposibilidad absoluta y una imposibilidad relativa.

El modo posible indica que el predicado puede convenir al sujeto, v.g., es posible que Pedro sea docto.

El modo contingente indica que el predicado conviene al sujeto de tal modo, que puede no convenirle, v.g., es contingente que el hombre exista.



Las proposiciones modales pueden expresarse de doble manera: 1) Se expresa el modo mediante un adverbio que afecta a la cópula o nexo mismo, v.g., Dios, necesariamente, es justo; 2) el modo es el nombre que se dice como predicado de. toda la proposición absoluta, v.g., es necesario que Dios sea justo. En esta otra fórmula aparece claramente la composición de las proposiciones modales, a saber, la oración a la que afecta el modo, y se llama lo expresado, y el modo mismo.

87. La proposición modal puede ser: 1) Afirmativa o negativa, según que se afirme o se niegue el modo acerca de lo dicho.

2) Verdadera o falsa, según que convenga aquel modo o no convenga a lo dicho.

3) De suyo, todas son particulares; sin embargo, en cuanto al tiempo, las proposiciones acerca de lo necesario o de lo imposible, son tenidas como universales, pues siempre tienen valor; en cambio, las proposiciones acerca de lo posible y de lo contingente son tenidas como particulares, pues de suyo, no siempre exigen que la cosa sea as.

§ 6. De las proposiciones hipotéticas.

88. Proposición hipotética es aquella que no afirma absolutamente nada de ningún sujeto, sino que indica una relación de dependencia entre dos proposiciones. Se distinguen las siguientes clases: la condicional, la disyuntiva, bien propia, bien impropia, y la conjuntiva.

Proposición condicional es aquella que, de las dos proposiciones de las que consta, hace a una dependiente de la otra por obra de la partícula “si", v.g., si obras bien, recibirás premio.

Condición, en sentido lógico, es la proposición, puesta la cual, es necesario que se ponga también la otra.



La parte primera de la proposición condicional afectada por la partícula "si" se llama condición o antecedente, y la parte segunda, que se sigue de la primera, se llama condicionado o consiguiente, las cuales son la materia de la condicional; la forma, en cambio, es el nexo.

Así pues, donde no se da esta forma o nexo, tampoco se da una verdadera condicional, aunque se mantenga la estructura externa, v.g., si duerme el Papa, el turco danza.

La cualidad afirmativa o negativa de la condicional depende de la afirmación y negación de] nexo de las partes, no de la cualidad de cada una de las partes. Del mismo modo, la cualidad accidental (la verdad o la falsedad) de la condicional, solamente depende de la verdad del nexo.

Ahora bien, la cualidad negativa se ejecuta poniendo delante de la condición misma las partículas "no", “aunque", etc., v.g., no le presentará la suerte a Simón como hombre embustero si le presenta como hombre desgraciado. Se discute entre los modernos si esta proposición negativa es verdadera condicional, ya que se niega precisamente el nexo.

Ahora bien, la dependencia, esto es, el nexo entre la condición y el condicionado, puede ser lógica y real. Será lógica si la condición en realidad da la razón por la que se conoce el condicionado; y será real si la condicional da la razón de porqué el condicionado de hecho se da. Esta noción debe ser tenida a la vista sobre todo en la doctrina acerca de los condicionadamente futuros, v.g., si Pedro es puesto en tales circunstancias, pecará (pues no pecará necesariamente, sino sólo de hecho, lo cual sólo Dios lo conoce).

89. Se citan cuatro modos de proposición condicional: 1) Modo que pone poniendo. La condición y el condicionado son proposiciones afirmativas, v.g., si hay luz, ves.

2) Modo que quita poniendo. La condición es afirmativa y el



condicional negativo, v.g., si eres ciega, no ves.

3) Modo que pone quitando. La condición es negativa y el condicional afirmativo, v.g., si no hay luz hay tinieblas.

4) Modo que quita quitando. Ambas son negativas, v.g., si no se convierte, no se salvará.

Todos estos modos son afirmativos.

90. Proposición propiamente disyentiva es aquella que conexiona muchos términos o proposiciones a base de la partícula "o" , y en ella misma las partes se oponen entre si de tal modo, que si una es verdadera, la otra o las otras son necesariamente falsas, v.g., Pedro, o se mueve o está quieto.

Para la verdad de esta proposición se requiere: a) que la disyunción sea adecuada, a saber, que se enumeren todos los miembros posibles de la disyunción. De donde no es recta esta proposición: "o está sentado o paseas", pues se da un tercer término, y un cuarto, etc.; b) que los miembros sea preferentemente opuestos, de donde no puedan ser al mismo tiempo verdaderos y al mismo tiempo falsos; de donde es falsa la proposición: "o Pedro o Juan fue apóstol", pues al mismo tiempo fueron apóstoles.

91. La proposición impropiamente disyuntiva es aquella que une dos partes por medio de la partícula “o”, de tal modo que pueda sobreentenderse la partícula "por lo menos", e intenta significar que por lo menos una es verdadera, aunque ambas partes puedan ser verdaderas, v.g., o Pedro o Pablo han muerto en Roma. Significa: por lo menos Pedro ha muerto en Roma, aunque también Pablo. No tienen oposición propia.

92. proposición conjuntiva es aquella que niega que las dos enunciaciones sean al mismo tiempo verdaderas; sin embargo, no excluye



que ambas puedan ser al mismo tiempo falsas, v.g. , el hombre no lee y duerme al mismo tiempo. Por tanto, se diferencian de las disyuntivas porque éstas no pueden ser al mismo tiempo verdaderas ni falsas.

Fácilmente se ve que estas proposiciones disyuntivas y conjuntivas pueden reducirse a las condicionales, v.g., los ejemplos anteriores del siguiene modo: si el hombre lee, no duerme; si Pedro se mueve, no está quieto. De qué forma esta reducción pueda y deba llevarse a cabo, aparece fácilmente al que reflexione con atención.



Capítulo III

De las relaciones lógicas entre dos o más proposiciones.

93. Nexo. Hasta ahora hemos visto las proposiciones enunciativas consideradas en sí , esto es, absolutamente. Resta ahora que las estudiemos comparadas entre sí. De donde surgen las siguientes principales propiedades relativas, que atañen al recto uso de las proposiciones: la oposición, la equipolencia, la conversión, de las cuales brotan los diversos modos de deducir una proposición de otra, y se llama ilación inmediata. De estos trataremos ahora por orden.

Sabemos ya que las proposiciones se dividen por razón de la cantidad en universales y particulares, y por razón de la cualidad esencial en afirmativas y negativas; de donde cuatro pueden ser las conjunciones que se dan entre ellas: afirmativa universal, negativa universal, afirmativa particular y negativa particular. Estas cuatro son representadas por los antiguos lógicos con las letras A, I, E, 0. (afirmo y niego), de tal modo que la "A" signifique afirmativa universal, la “I” afirmativa particular, la "E" negativa universal, y la "0" negativa particular. Todo esto queda expresado en el conocido dístico:

Afirma la A. niega la E, y ambas en general.

Afirma la I, niega la 0, pero ambas en particular.

Artículo I

De la oposición de las proposiciones.

94. Dos proposiciones pueden proponerse de múltiples formas. En primer término, cuando tratan acerca de una cosa totalmente distinta, y por tanto no son opuestas con una norma fija, ni propiamente opuestas, sino más bien se dicen distanciadas o separadas. En segundo lugar, cuando dicen



en realidad cosas opuestas con distintos vocablos, y se llaman opuestas por razón de la materia. Por último, en tercer término, cuando no se da la misma construcción o la misma forma con los mismos vocablos, y esta propia oposición es de la que trataremos. Losada la define as: "Repugnancia lógica formal de dos proposiciones que afirman y niegan lo mismo acerca de lo mismo".

Se dice repugnancia lógica, no real, porque procede de la verdad o falsedad de ellas; se llama formal, porque procede de la sola forma en cualquier tipo de materia; se dice de dos proposiciones que afirman y niegan lo mismo acerca de lo mismo, porque los términos deben ser los mismos, aunque varíe la cantidad.

Oposición de las proposiciones simples. En el siguiente esquema aparecen todas las oposiciones posibles:

Contrarias

Subalternas

ATodo

cuerpo es

pesado

A es Contraria

a O

y

I es Contraria

a E

ENingún cuerpo

es pesado

Subalternas

IAlgún cuerpo

es pesado

OAlgún cuerpo no es

pesado

Subcontrarias

De donde se da una verdadera oposición entre las proposiciones contradictorias (la máxima) y las contrarias; se da oposición aparentemente entre las subcontrarias, y no se da ninguna oposición entre las subalternas.



95. La oposición contradictoria se da entre las proposiciones que difieren por la cantidad y la cualidad. de las cuales una solamente niega cuanto se requiere y es suficiente para destruir la verdad de la otra. Así pues, entre A y O y entre E e I.

La ley de éstas es: Las contradictorias, ni pueden ser al mismo tiempo verdaderas, ni pueden ser al mismo tiempo falsas; de donde, de la verdad de una se sigue la falsedad de la otra; y al contrario, de la falsedad de la una se sigue la verdad de la otra. Entre ellas no se da un tercer término (lo cual es el principio del tercer término excluido)

Por el contrario, la oposición está vigente entre aquellas proposiciones universales que difieren por la cualidad. Por tanto, una niega a la otra, pero niega más de lo que se requiere para destruir la verdad de la otra. Se da entre A y E.

La ley de éstas es: no pueden al mismo ser verdaderas, pero al mismo tiempo pueden ser falsas. De donde, de la verdad de una se sigue la falsedad de la otra, pero de la falsedad de una no se sigue nada.

Con éstas están coordinadas la subcontrariedad y la subalternación, que propiamente no indican oposición.

Las oposiciones subalternas difieren solamente en la cantidad: A-I y E-O, y pueden ser al mismo tiempo verdaderas o al mismo tiempo falsas, pero no necesariamente. De donde, a) de la verdad del universal se deduce la verdad del particular, pero no al contrario; b) de la falsedad del particular se deduce la falsedad del universal, pero no al contrario.

Las proposiciones subcontrarias son particulares que difieren en la cualidad: I y O. y no pueden al mismo tiempo ser falsas, pero pueden al mismo tiempo ser verdaderas en materia contingente (no esencial). De donde, de la falsedad de una se sigue la verdad de la otra, pero de la verdad de una nada se sigue en materia contingente.



En cuanto a la proposición singular, se ha de tener en cuenta que ésta misma propiamente equivale a la proposición universal en relación a todas estas proposiciones.

96. oposición de las proposiciones compuestas. La oposición propia solamente se da en las proposiciones contradictorias y contrarias, como se ha visto. En las simples, claramente aparece cuál es la contraria, cuál la contradictoria; no as en las complejas y compuestas a causa de la estructura más difícil de las mismas. Ahora bien. como quiera que muchas veces es necesario saber cuál es la contradictoria, como, v.g., en teología, en la cual, de aquella que ha sido condenada como herética, su contradictoria aparece como de fe, y de modo semejante en las ciencias, será oportuno decir algo de éstas.

Ahora bien, la regla general para hallar la proposición contradictoria a alguna proposición compuesta es la siguiente: solamente y no más debe negarse o afirmarse cuanto se requiere y es suficiente para destruir su verdad o falsedad. Si en cambio se niega o se afirma algo más, la proposición compuesta que surgirá será contraria. Todo esto es necesario aprenderlo con una atenta consideración y un atento ejercicio, mejor que exponer una explicación a base de muchas reglas.

97. Sin embargo, a amanera de ejemplo, podemos tener lo siguiente a la vista:

a) En una proposición singular o equivalente a ella, la contradictoria se realiza simplemente añadiendo la partícula "no", v.g., "Sócrates es buen filósofo"; la contradictoria: "Sócrates no es buen filósofo". La contraria en cambio, sería la universal, cambiada la cualidad: ningún hombre es buen filósofo.

b) En la proposición compuesta o compleja, la proposición contradictoria puede realizarse poniendo delante de toda la proposición la partícula “no” , y así surge la proposición que se puede presentar. Pero se realiza más



distintamente resolviendo la contradictoria en las simples de las cuales consta, y las cuales se niegan y se unen con la partícula "ya ... ya", v.g., "Pedro y Pablo han muerto", así: "o ya Pedro no ha muerto, o ya Pablo no ha muerto". A veces debe cambiarse la cantidad de la proposición incidental, a veces no, como se verá por el sentido mismo.

c) En la proposición condicional se realiza el cambio en su contradictoria negando el nexo entre la condición y el condicionado; por tanto, no por medio de la condicional, v.g.: "Sí el mundo ha sido creado, no es eterno"; la contradictoria: "si el mundo no ha sido creado, no es eterno", que es igual a que el mundo ha sido creado y es eterno. La contraria en cambio: "Si el mundo ha sido creado, es eterno.

La proposición modal se hace contradictoria si se niega el modo. Las oposiciones se niegan en el siguiente esquema:

Contrarias

Subalternas

Es necesario

ser(Es

imposible no ser) x

Es imposible

ser(Es

necesario no ser)

Subalternas

Es posible

ser(No es

imposible ser)

Es contingente

ser(No es

necesario,es

imposible

Subcontrarias

De igual manera, en las proposiciones complejas que contienen adverbios de espacio y de tiempo:

Contrarias



Subalternas

Siempre esEn

todas partes

es

x

Nunca es

(Siempre no es)

En ninguna parte es

(En todas

partes no es)

Subalternas

Alguna vez es

En alguna parte es

No siempre

es (Alguna vez no

es)No en todas partes

es(En

alguna parte no

es)

Subcontrarias

Artículo II

De la equivalencia de las proposiciones.

98. Equivalencia en general es la misma fuerza de significar que procede de la equivalencia de los signos, v.g., "el niño es inocente" equivale a "el niño no tiene pecados".

Equivalencia lógica, de la cual únicamente hablamos aquí, es la equivalencia de significación de dos proposiciones, que como quiera que constan de] mismo predicado y del mismo sujeto, difieren en una u otra negación, v.g., no todo hombre es sabio" y "algún hombre es sabio".

Las reglas de la equivalencia lógica de las proposiciones simples están



contenidas en el siguiente verso: Delante de contradictorias; detrás de contrarias; delante y detrás de subalternas.

Expliquemos cada uno de los apartados:

Delante de contradictorias significa que la negación debe ponerse delante del sujeto de la proposición para que se haga equivalente con su contradictoria, v.g.:

"Todo hombre es sabio" (A). "No todo hombre es sabio", esto es, Algún hombre no es sabio" (O).

"Algún, hombre es sabio" (I). "No algún hombre es sabio", esto es, "ningún hombre es sabio". Y así sucesivamente.

Detrás de contraria significa que la negación debe posponerse al sujeto de la proposición universal para hacerse equivalente de su contraria, v.g.:

"Todo cuerpo es pesado" (A). "Todo cuerpo no es pesado", esto es, "ningún cuerpo es pesado" (E).

De donde, para hacer equivalentes dos contrarios, debe posponerse la partícula, no el sujeto de una proposición.

Delante y detrás de subalternas significa que la negación debe anteponerse y posponerse al sujeto de la proposición para que se haga equivalente a su subalterna, v.g.:

"Todo hombre es sabio" (A). "No todo hombre no es sabio", esto es, algún hombre es sabio" (I).

En las proposiciones compuestas, bien modales, bien complejas, es menester proceder de un modo casi semejante con las partículas de universalidad de lugar, de tiempo, etc. Pues la negación debe anteponerse, 0 posponerse, o anteponerse y posponerse al modo o al



adverbio, a fin de que, o bien las contradictorias, o las contrarias, o las subalternas, se hagan equivalentes.

Artículo III

De la conversión de las proposiciones.

99. conversión de la proposición significa lo mismo que cambio de la proposición. y se realiza mediante el cambio de lugar entre el sujeto y el predicado, de tal modo que lo que era sujeto en la primera, en la otra sea predicado, y viceversa, permaneciendo sin embargo la verdad. La proposición que se cambia, antes de cambiarse, se llama conversible, y después de cambiada, se llama conversa o convertida.

Aparece inmediatamente que tal conversión es posible por la naturaleza del juicio y de la proposición misma; pues como quiera que se dé identidad entre el sujeto y el predicado, es lo mismo que decir que A es B y que B es A. Sin embargo, al no ser una identidad matemática, sino una identidad de suyo material, de tal modo que la relación del sujeto respecto al predicado no es absolutamente la misma que la relación del predicado respecto al sujeto, absolutamente no todas las proposiciones pueden convertirse, sino mantenidas algunas reglas a fin de que se guarde la verdad; para esto se requiere que la proposición conversa no diga más que la que se va a convertir.

Clases de conversión. Así pues, se puede considerar una triple clase de conversión: dos propias, a saber, conversión simple y "per accidens", y otra impropia, a saber, conversión por contraposición.

100. Conversión simple. esto es, "in terminis", es aquella en la cual se cambia simplemente el sujeto y el predicado, permaneciendo la misma cantidad de proposición, v.g., ningún hombre es piedra (E), así ninguna piedra es hombre (E).



Esta conversión solamente es posible de suyo en la proposición universal negativa y en la particular afirmativa: E. I; v.g., algunos hombres son sabios: algunos sabios son hombres.

Sin embargo, por razón de la materia. la simplemente convertible es una universal afirmativa que contiene la definición de la cosa (según las reglas de una definición correcta - n. 80).

Conversión "per accidens" o en parte es aquella en la cual se cambia la cantidad de la proposición, v.g., "todos los hombres son mortales", así algunos mortales son hombres (A - I).

Así puede convertirse la proposición universal afirmativa (A) y la universal negativa (E). v.g.: "ningún hombre es piedra" (E), así "alguna piedra no es hombre" (O). Y la razón es porque el predicado en la proposición afirmativa es particular y en la negativa, universal (véase n. 81). Por tanto, se ha de procurar que alcance mayor extensión la proposición convertida que la que se va a convertir; en otro caso, acerca de algunos predicaríamos algo en contra de la verdad.

Conversión por contraposición o impropia. la proposición "O”, particular negativa, no es capaz de ninguna conversión propia sin que la extensión del predicado se cambie y sea contra la verdad. Los lógicos encontraron algún modo impropio de conversión que conviniera a esta proposición, y la llamaron por contraposición. Se realiza anteponiendo al predicado la partícula "no" y cambiando la cualidad de la proposición, de donde resulta una proposición indefinida, v.g., algún hombre no es sabio" (O), de este modo: "alguien no sabio es hombre" (I).

Así también “A” universal afirmativa, puede convertirse por contraposición, v.g.: "todo hombre es viviente, del siguiente modo: "todo no viviente no es hombre".

Todas estas reglas de correcta conversión están expresadas brevemente



por los lógicos en el siguiente versículo:

"Feci" se convierte simplemente.

"Eva" se convierte “per accidens”.

"Asto" se convierte por contraposición.

Así se realiza toda conversión.

Artículo IV

De la ilación inmediata

101. Ilación inmediata es el acto por el que la mente, de una proposición afirma otra que se sigue inmediatamente en virtud del nexo que existe entre ellas.

Ahora bien, este nexo se llama consecuencia, que consiste en que contiene en cierto modo. una proposición a la otra; y puede ser inmediata, si no necesita de un tercer término, sino que queda patente por la sola consideración de las proposiciones; en otro caso será mediata.

102. Todas las ilaciones inmediatas pueden reducirse a tres tipos:

1) Ilación por equivalencia. En esta ilación, las proposiciones significan lo mismo, pero con vocablos de alguna manera diversos.

Regla: Las proposiciones equivalentes son al mismo tiempo verdaderas o al mismo tiempo falsas. De donde, de la verdad o falsedad de una se deduce la verdad o falsedad de la otra, v.g., no todos los hombres son sabios, luego algunos hombres no son sabios.

2) Ilación por conversión. En ésta, ambas proposiciones significan cosas distintas, pero con los mismos vocablos.



Reglas: a) Las proposiciones simplemente convertidas (legítimamente), son al mismo tiempo verdaderas o al mismo tiempo falsas. De donde, de la verdad o falsedad de una se deduce la verdad o falsedad de otra, v.g., ningún hombre es piedra; luego, ninguna piedra es hombre; b) en la conversión "per accidens" de la universal a la particular, es legítima la ilación de la verdad de la universal a la verdad de la particular, y de la falsedad de la particular a la falsedad de la universal , pero no al revés (véase n. 95, donde se habla de la subalterna) , v.g. , todo hombre es animal ; luego, algún animal (no en cambio todo animal) es hombre.

103. 3) De la ilación" por otros motivos. En las ilaciones de esta índole las proposiciones significan cosas diversas y con diversos vocablos. A esta clase pertenecen las ilaciones por oposición; del predicado al predicado; del sujeto al sujeto; por la modalidad.

1) Ilación por oposición (véase n. 94-5). Por oposición se da ilación, v.g., de la verdad de una proposición a la falsedad de la contraria o contradictoria; de la falsedad de una proposición a la verdad de la contradictoria.

2) Del predicado al predicado, según la relación de extensión y comprehensión, se dan estas reglas:

a) Es legítima la ilación afirmativa del término inferior al superior, no en cambio la negativa; v.g., es legítimo decir: Pedro es hombre, luego, es animal; pero no es legítimo decir: Pedro no es piedra, luego no es substancia.

b) Es válida la ilación negativa del término superior al inferior, no en cambio la afirmativa; v.g., es válido decir: la piedra no es viviente, luego, no es animal; pero no es válido decir: la piedra es substancia, luego, es hombre.

c) Vale la ilación del predicado privativo al negativo, Vg. es ciego, luego



no ve; pero no al revés, v.g., la piedra no ve, luego es ciega.

3) Ilación del sujeto al sujeto, esto es, de una suposición de sujeto a otra.

a) Es legítima la ilación, tanto afirmativa como negativa, de la suposición distributiva a la particular, v.g., todo hombre es substancia, luego algún hombre es substancia.

No es legítimo, como aparece claro, de la particular a la común.

b) No es legítima la ilación solamente por razón de la forma de la suposición distributiva a la colectiva y viceversa, pero alguna vez es legítima por razón de la materia. Esto depende de la naturaleza de] predicado respecto de] conjunto; v.g., es legítima: todo el ejército hizo el viaje durante una' hora, luego, cada soldado hizo lo mismo. En cambio, no es legítima: cien años son un siglo, luego, cada año es un siglo.

104. 4) Ilaciones por la modalidad, o sea, a causa del nexo entre estos tres elementos: el acto, la potencia, la necesidad. Pues el acto supone solamente la potencia; la necesidad, la potencia y el acto; y la sola potencia no supone nada.

Es válida la ilación: del ser al poder (del acto a la potencia); en cambio, del poder al ser, no es válida la ilación.

Del no poder (de la potencia) al no ser (del acto), vale la ilación; del no ser al no poder, no vale la ilación.

De la potencia expedita o dispuesta para obrar, vale la ilación en las causas necesarias, no en cambio en las libres.

De la potencia de simultaneidad a la simultaneidad de la potencia; pero no de la simultánea posibilidad a la posibilidad de simultaneidad, v.g., Pedro ahora puede estar vivo y muerto, luego, ¿está vivo y muerto ahora?



Libro III

De la tercera operación de la mente, esto es, del raciocinio.

Capítulo I

De la naturaleza del raciocinio.

105. Nexo. La tercera operación de la mente humana es el raciocinio, la cual en verdad es aquella operación a la que se ordenan todas las otras, y consiguientemente, es la más perfecta de todas. y al mismo tiempo, es señal de una gran imperfección de la mente humana. Pues su naturaleza es de tal índole, que ni por la simple contemplación de las cosas, ni por la comparación de dos conceptos objetivos, aparece a la misma mente la identidad o diversidad de éstos, y necesita de un nuevo proceso, a saber, de una nueva comparación de aquellos conceptos con otro tercero, por la cual finalmente puede ver la identidad o diversidad de aquellos. En un entendimiento más perfecto, bien en el entendimiento de Dios, bien en el entendimiento Angélico, tal proceso no se da formalmente, sino que al instante ellos alcanzan con la simple contemplación de las cosas lo que nosotros llegamos á poseer tras un largo proceso. Ahora bien, este proceso humano para alcanzar la verdad se llama raciocinio. Es menester pues que, con el mismo método que hemos tratado de las anteriores operaciones de la mente, tratemos también ahora del raciocinio.

Artículo I

De la noción de raciocinio.

106. Noción de raciocinio. El raciocinio es aquella operación de la mente por la cual, establecida la comparación de dos ideas con una tercera, conoce la identidad o diversidad de ellas entre sí. Y más brevemente: es la operación de la mente por la cual de dos juicios se deduce un tercer juicio.



En virtud de esta operación, se muestra en la lógica más extensamente que el entendimiento conoce nuevas noticias de las cuales antes carecía, y ciertamente, en virtud del nexo entre los dos juicios anteriores.

107. La materia remota del raciocinio son las tres ideas de las cuales conste; aquella idea con la que se comparan las otras dos se llama media, y las que se comparan con la media se llaman extremas; ahora bien, la materia o elementos próximos del raciocinio son los tres juicios, de los cuales los dos primeros afirman la relación entre las ideas extremas y la media, y tomados en su conjunto se llaman antecedentes; y el tercer juicio afirma la relación de las dos ideas extremas entre sí, y se llama consiguiente.

Forma del raciocinio es la conexión misma entre el juicio consiguiente y los dos primeros juicios, esto es, el antecedente. De esta conexión, visto el antecedente, necesariamente se sigue también la visión del consiguiente como de algo que fluye, y esta conexión se llama consecuencia.

108. Rectitud y verdad del raciocinio. Se ha de distinguir entre la rectitud y la verdad del raciocinio. Pues hay rectitud, si hay legítima consecuencia, esto es, si es tal la conexión de los juicios que, admitidos los juicios anteriores, debe admitirse el juicio consiguiente. Y hay verdad, si cada juicio dice aquello que es en realidad de verdad.

Por tanto, la verdad y la rectitud pueden darse por separado; a saber: puede darse la verdad sin que se dé la rectitud, y al contrario. Esto puede mostrarse con los siguientes ejemplos: 1) Todo vicio debe ser evitado; toda paciencia es un vicio; luego, toda paciencia debe ser evitada. Se da aquí rectitud (el modo completamente perfecto de la primera figura en "bárbara"), y sin embargo no se da verdad porque el segundo juicio es completamente falso. 2) Toda substancia es buena; el árbol no es substancia; luego, el árbol no es bueno. En este raciocinio falta, tanto la



rectitud como la verdad. 3) Todo hombre es animal; todo hombre es mortal; luego, todo animal es mortal. En este raciocinio se da verdad "per accidens", pues de hecho todas las proposiciones son verdaderas; sin embargo, falta rectitud, ya que el término "animal" en la conclusión tiene mayor extensión que en las premisas.

Artículo II

Del signo del raciocinio, esto es, de la argumentación.

109. La argumentación es el signo externo del raciocinio; muchas veces se toma en sentido lato como todo el proceso de la demostración. Aquí se entiende: el discurso en el que una proposición se deduce de otras.

La proposición que se deduce antes de haber sido hecha la argumentación se llama cuestión; en cambio, ya en la argumentación, se llama consiguiente o conclusión. Las proposiciones de las cuales se deduce la conclusión, tomadas en su conjunto se llaman antecedentes, y tomadas por separado se llaman premisas. La consecuencia es el nexo entre la conclusión y las premisas.

110. Silogismo es una especie de argumentación, que expresa una argumentación simple y completa, a saber, un raciocinio integro. Y se define por Aristóteles: “Silogismo es el discurso en el cual, dados ciertos elementos, necesariamente sobreviene otro distinto de éstos que han sido dados, por el hecho de darse estos elemento”. O sea, el discurso que consta de tres proposiciones conexionadas entre sí de tal manera, que dadas dos proposiciones, es necesario que se dé una tercera. Las restantes argumentaciones pueden reducirse al silogismo. Al igual que en la argumentación, se dan antecedentes, consiguientes, premisas y consecuencias.

Los términos en el silogismo solamente son tres: aquellos dos que se separan o se unen en la conclusión se llaman extremos del juicio; el



sujeto de la conclusión se llama extremo menor y el predicado se llama extremo mayor. el tercer término, con el que se comparan aquellos dos términos mayor y menor, se llama término medio.

La mayor es aquella premisa en la cual el término medio se compara con el extremo mayor.

La menor es aquella en la cual se compara con el extremo menor.

En la práctica de la disertación se llama mayor la que se pone en primer lugar, y menor la que se pone en segundo lugar.

El silogismo en el que se observa la forma se llama silogismo formado, y se llama silogismo informe, esto es, sin forma, a aquel que, mantenida la forma de los argumentos, no se preocupa de la disposición de los términos y de las proposiciones. Estos silogismos son más frecuentes en la vida racional corriente.

Artículo III

De las reglas generales del raciocinio y de las particulares de los silogismos.

111. Reglas establecidas en cuanto a la verdad en el raciocinio recto:

1) De un antecedente verdadero no puede seguirse un consiguiente falso. De donde,

2) Si el consiguiente es falso, por lo menos una de las dos premisas debe ser falsa.

3) De un falso antecedente puede seguirse, bien un consiguiente falso ("per se"), bien un consiguiente verdadero ("per accidens"). Por tanto,

4) De la verdad del consiguiente no se deduce necesariamente la verdad



del antecedente.

5) Todo lo que está con el antecedente está también con el consiguiente, pero no al revés.

6) Todo lo que va en contra del consiguiente, va también en contra del antecedente, y no al revés. De donde:

7) De lo contradictorio del consiguiente se deduce lo contradictorio del antecedente si es buena la consecuencia, y no viceversa.

112. Ocho reglas del silogismo. Hay muchos que quieren reducir todas a una única regla que puede enunciarse as: en general, se da consecuencia en el silogismo si una premisa contiene (virtualmente) la conclusión, y la otra premisa lo explica. Ahora bien, esta norma, que está patente por la naturaleza misma del silogismo, puede llamarse regla general de todo silogismo, y explícitamente se indica en las siguientes reglas conocidas:

1) Tanto en realidad como por el sentido, los términos sean solamente tres.

2) Los vocablos en la conclusión deben tener la misma extensión que en las premisas.

3) Es necesario que la conclusión nunca contenga el término medio.

4) El término medio, o una vez o dos, debe tomarse en sentido general.

5) las dos premisas afirmativas no pueden dar una conclusión negativa.

6) Si ambas premisas niegan, no se sigue nada de ellas.

7) La conclusión siempre sigue la peor parte.



8) Nada se sigue jamás de dos premisas particulares.

Las cuatro reglas primeras se refieren a los términos del silogismo, de tal modo que la primera atañe a los tres términos; la segunda, a los dos términos extremos; la tercera y la cuarta, solamente al término medio. Las cuatro reglas últimas se dirigen a las proposiciones, de modo que la quinta se refiere a la proposición afirmativa; la sexta, a la negativa; la séptima, a la cantidad y a la cualidad; y la octava, por último, a la cantidad.

113. Se explican las reglas. la primera regla prohíbe que el silogismo tenga más de tres términos. Se falta en contra de la misma regla por el hecho de darle al silogismo cuatro términos, y entonces vulgarmente se dice “que el silogismo tiene cuatro patas”. puede darse el defecto, bien en realidad, esto es, manifiestamente, a causa de los cuatro términos realmente distintos, bien en el sentido, ocultamente, del siguiente modo:

1) Cuando se usa un término equívoco según las significaciones diversas , v. g. , el toro corre en la plaza de toros; pero el toro es un monte luego el monte corre en la plaza de toros.

2) Cuándo se cambia la suposición de] término, v.g. , Pedro es hombre (suposición real); pero el hombre es una idea universal (suposición lógica); luego, Pedro es una idea universal.

3) Cuando el término medio se emplea dos veces de forma particular, por las reglas cuarta y octava.

La segunda regla prohíbe que el término tenga en la conclusión mayor extensión que en las premisas. Pues sólo según aquella parte o aspecto bajo el cual ha sido comparado en las premisas está permitido emplearlo en la conclusión, pues de los otros aspectos nada sabemos en virtud de la comparación. Por tanto, es falso y vicioso: todo círculo es redondo; ahora



bien, todo círculo es figura (alguna); luego, toda figura es redonda.

La tercera regla está clara a simple vista por la noción de silogismo. De donde se concluiría falsamente: Pablo es filósofo; Pablo es grande; luego, Pablo es gran filósofo.

La cuarta regla exige que el término medio se tome por lo menos en una premisa en sentido universal o equivalente, como acontece en los singulares; porque en otro caso, el término medio, tomado dos veces como particular, equivale o puede equivaler a dos términos. Así., se concluye falsamente: algún animal es bípedo; el león es animal (algún animal); luego, el león es bípedo.

La quinta y sexta reglas se muestran fácilmente por la misma naturaleza del raciocinio.

La séptima regla manda que la conclusión siga siempre la parte más débil; ahora bien, por parte peor se entiende la negativa por encima de la afirmativa y la particular por encima de la universal. De donde:

1) Si alguna premisa es negativa, la conclusión debe ser negativa; esto es manifiesto por la naturaleza del mismo proceso de la razón.

2) Si una premisa es universal, y la otra premisa es particular, la conclusión es particular. Esto se prueba del siguiente modo:

a) Supongamos que ambas premisas son afirmativas; entonces, los tres términos son particulares en las premisas, a saber, los dos predicados de las afirmativas y el único sujeto de la particular; el otro término universal debe ser término medio (regla cuatro), el cual no puede entrar en la conclusión (regla tercera); por tanto, la conclusión debe ser particular (regla segunda).

b) Si una es afirmativa y la otra es negativa; entonces dos términos en la



premisas son universales, a saber, el sujeto de la universal y el predicado de la negativa, y los otros dos, particulares (el sujeto de la particular y el predicado de la afirmativa); de estos términos universales, uno debe ser término medio (regla cuatro), el otro, extremo mayor, porque es el predicado de la conclusión, y universal, ya que la conclusión es negativa; luego, el otro término extremo menor, a saber, el sujeto de la conclusión, debe ser particular en las premisas y en la conclusión. Por tanto, falla el siguiente silogismo: todo cuerpo es extenso; alguna substancia es cuerpo; luego, toda substancia es extensa.

La octava regla prohíbe que ambas premisas sean particulares o equivalgan a la particular. Esto también se prueba del siguiente modo:

a) Si ambas premisas son afirmativas, entonces todos los términos son particulares, en contra de la cuarta regla, que manda que el término medio por lo menos una vez sea universal.

b) Si una es negativa y la otra afirmativa, entonces se da el único término universal en las premisas, el cual debe ser término medio (regla cuatro); pero además debería ser el término mayor también universal, porque en la conclusión, como predicado de la proposición negativa, es universal (regla segunda). Así, falla contra esta regla: algún hombre es docto; algún hombre es rico; luego, algún docto es rico.

Los términos singulares equivalen a los universales.

Deben estudiarse adecuadamente los ejemplos que son puestos alguna vez por los autores como silogismos, que fallan contra estas reglas, de tal manera sin embargo, que prueban; pues, o bien concluyen "per accidens", por razón de la materia, o bien sólo aparentemente se da una doble negación, o bien puede darse alguna explicación semejante.

Capítulo II



De las figuras generales del silogismo y de los modos y reglas de las mismas.

Artículo I

De la noción de figura y modo.

114. La figura del silogismo es definida como la disposición o colocación del término medio con los extremos, adecuada para sacar una conclusión. La figura se encuentra propiamente en las matemáticas, y de modo transuntivo en el silogismo, y esto a semejanza de la figura del triángulo.

Se explica la noción: Por la naturaleza del silogismo de suyo no se determina el lugar que debe ocupar el término medio en cualquiera de las dos premisas, pues se puede colocar en cualquier lugar, con tal que no se vaya en contra de alguna regla del silogismo. Y esta disposición diversa se llama figura.

Cuántas son las figuras. Aristóteles propone tres figuras en los primeros analíticos, según que el término medio: 1) sea el sujeto en la mayor y en la menor el predicado; 2) sea en la mayor y en la menor el predicado; 3) sea en ambas el sujeto. Estas figuras se designan con el conocido verso:

La primera, sujeto y predicado; la segunda, dos veces predicado; la tercera, dos veces sujeto.

Explicación: En la primera figura el término medio es sujeto y predicado; en la segunda, dos veces predicado, y en la tercera, dos veces sujeto.

A estas figuras se dice que Gallenus (vivió hacia el 131 d.C.) añadió una cuarta figura, propuesta de un doble modo: 1) de tal modo que el término medio sea predicado en la mayor y sujeto en la menor, a saber: "la cuarta,



predicado y sujeto"; 2) o de tal modo que el término medio conserve el lugar como en la primera figura, pero la mayor se ponga en segundo lugar y la menor en primero.

Este sería el esquema de las figuras: I

II

III IV

M es

P S es M

P es M

S es M

M es P M es S

M es S P es M

P es M M es S

o

S es P

S es P

S es P

S es P

S es P

116. El modo del silogismo se define: la apta disposición de las premisas según la cualidad y la cantidad para sacar una conclusión.

En verdad, para que se obtenga la rectitud de un silogismo, no sólo debemos atender a la colocación del término medio, sino también debe tenerse en cuenta la cantidad y la cualidad.

117. Número de los modos. Ya antes se ha mostrado (véase n. 93) que las proposiciones, según la cantidad y la cualidad, se representan por las letras A E I O. Ahora bien, si solamente atendemos a la cualidad, pueden darse cuatro disposiciones en cada una de las figuras: ambas afirmativas, ambas negativas, la mayor afirmativa y la menor negativa, o la mayor negativa y la menor afirmativa. De igual manera, en estas cuatro disposiciones, si atendemos a la cantidad, se dan cuanto posibles



distribuciones, de donde (4 x 4) dieciséis en cada una de las figuras; pero, puesto que las figuras son cuatro, los modos posibles son (16 x 4) sesenta y cuatro.

Ahora bien, la mayor parte de estos modos son imposibles, pues van contra alguna regla; así, v.g., todos los modos que tienen negativas ambas premisas regla sexta), o particulares (regla octava). Así pues, no quedan más que diecinueve modos posibles.

118. Modos absolutamente posibles en razón de la cualidad y de la cantidad en cada una de las figuras son:

AAA AEE AII AOO (EEE) EAE EIO (EOO) (III) IAI IEO (IOO) (OOO) OAO (OEO) (OIO)

Entre paréntesis se ponen los modos legítimos.

Por razón de la conclusión recta:

Conclusión Permanecen Premisas: ilegítima: los modos: A-A E, o (r.5) AAA y AAi A-i A (r.7), E, o (r.5) Aii A-E A, i (r.7) AEE y AEo A-o A, i, E (r.7) Aoo i-A A (r.7), E, o (r.5) iAi i-E A, E, i (r.7) iEo E-A A, i (r.7) EAE y EAo E-i A, E, i (r.7) Eio o-A A, E. i (r.7) oAo

De donde, excluidos los ilegítimos, los modos posibles son solamente diecinueve; en la primera figura (sujeto- predicado), cuatro; en la segunda (dos veces predicado), cuatro; en la tercera (dos veces sujeto),



seis; y finalmente, en la cuarta (la galénica), cinco. Todos estos modos son ya indicados por Pedro Hispano en estos versos:

1ª figura: Barbara, Celarent, Darfi. Ferio.

2ª figura: Cesare, Camestres, Festino, Baroco.

3ª figura: Darapti, Disamis, Datisi, Felapton, Bocardo, Ferison.

4ª figura: Bamalip. Calemes. Dimatis, Fesapo, Fresison.

La cuarta figura se propone de modo distinto. Así, v.g., Pesch añade una quinta figura; en vez de la cuarta figura tiene esta forma:

P – M M – S S - P

En lugar de la quinta, sin embargo:

M - SP - M S - P

Se cambian, por consiguiente, los modos, de esta manera:

4ª figura: Bamalipton, Calemes. Dimatis, Fesapo, Fresisonorum.

5ª figura: Baralipton, Celantes, Dabitis, Fapesmo, Frisesomorum.

Según Pesch, la cuarta figura pudo ser emitida por Aristóteles, porque no añade ningún nuevo modo, y la quinta pudo haber sido propuesta con posterioridad, para considerar todo modo posible.

Artículo II



De las reglas y de la demostración de 1as tres primera figuras

119. Figura primera (sujeto - predicado). El término medio es el sujeto en la mayor y el predicado en la menor.

Esquema:

M es P S es M

S es P

Regla: Sea la menor afirmativa y la mayor general. Esto se prueba del siguiente modo: 1) La menor debe. ser afirmativa; en otro caso la conclusión sería negativa, y consecuentemente su predicado (P) universal, por lo cual la mayor también sería negativa; de donde, ambas premisas serían negativas (en contra de la regla 6).

2) Puesto que el término medio en la menor, por lo ya dicho, a fuer de predicado de la afirmativa, es particular, en la mayor, como sujeto, debe ser universal, a fin de que no se tome dos veces de modo particular.

De donde, cuatro son los modos posibles de esta figura: dos afirmativos y dos negativos:

AAA (AAi), EAE (EAo), Aii, Eio: Barbara, Celarent, Darii, Ferio.

Ejemplo:

Todo cuerpo es pesado. Es así que el hombre es cuerpo. Luego, el hombre es pesado. (Barbara) Ni ningún cuerpo es espíritu. Es así que toda estrella es cuerpo. Luego, ninguna estrella es espíritu. (Celarent)



Toda substancia espiritual es inmortal. Es así que algún alma es substancia espiritual. Luego, algún alma es inmortal. (Darii) Ningún cuerpo es eterno. Es así que algún viviente es cuerpo. Luego, algún viviente no es eterno. (Ferio)

120. Figura segunda (dos veces predicado). El término medio es en ambas premisas predicado.

Esquema:

P es M S es M

S es P

Regla: Una sea negativa y la mayor general. Esto se explica: 1) Una sea negativa, porque en otro caso, el término medio sería dos veces particular, como predicado de las dos afirmativas (en contra de la regla 4).

2) la mayor, general, porque como quiera que su sujeto sea universal en la conclusión, como predicado que es de la negativa, también debe ser universal en las premisas (regla 2).

De igual, modo, en esta otra figura, los modos posibles son cuatro, pero todos negativos: .

EAE (EAo), AEE (AEo), Eio, Aoo: Cesare, Camestres, Festino, Baroco.

Ejemplos:

Ningún animal es piedra. Todo mármol es piedra.



Luego, ningún mármol es animal. (Cesare) Todo mármol es piedra. Ningún animal es piedra. Luego, ningún animal es mármol. (Camestres) Ningún animal es piedra. Alguna substancia es piedra. Luego, alguna substancia no es animal. (Festino) Todo mármol es piedra. Alguna substancia no es piedra. Luego, alguna substancia no es mármol. (Baroco)

121. Tercera figura (dos veces sujeto). El término medio es en ambas premisas sujeto.

Esquema:

M es P M es S

S es P

Regla: Sea la menor afirmativa (una de las premisas generales); la conclusión. particular. Esto se muestra as: 1) Sea la menor afirmativa, por la misma razón que en la primera figura; pues, si fuera negativa, también la conclusión sería negativa, y por tanto P universal; por lo cual, la mayor, para que P sea universal, debería ser negativa (contra la regla 6).

2) La conclusión. particular. Pues ya que S en la menor es el predicado de la afirmativa, y consiguientemente particular, no puede poseer mayor extensión en la conclusión (regla 2).

De donde, los modos posibles de esta tercera figura son seis:



AAi, EAo. iAi. Aii, oAo, Eio: Darapti, Felapton, Disamis, Datisi, Bocardo, Ferison.

Ejemplos: Todo animal es substancia. Todo animal es viviente. Luego, algún viviente es substancia. (Darapti) Ningún animal es espíritu. Todo animal es substancia. Luego, alguna substancia es espíritu. (Felapton). Algún animal es cuadrúpedo. Todo animal es substancia. Luego, alguna substancia es algún cuadrúpedo. (Disamis). Todo animal es substancia. Algún animal: es relinchante. Luego, algún relinchante es substancia. (Datisi) Algún animal no es relinchante. Todo animal es substancia. Luego, alguna substancia no es relinchante. (Bocardo) Ningún animal es espiritual. Algún animal es substancia. Luego, alguna substancia no es espiritual. (Ferison).

122. Cuarta figura. De doble manera suele proponerse esta figura por los autores, de donde se dan unos modos un tanto diversos y unas reglas distintas.

a) El primer modo (es llamado por algunos cuarta figura), está propuesto en el siguiente esquema:

P es M M es P



S es P

Reglas de esta figura:

1) Si la mayor es afirmativa, la menor que sea universal.

2) Si la menor es afirmativa, la conclusión sea particular.

3) Si una es negativa, la mayor sea universal.

Esto se explica brevemente del siguiente modo:

1) Si la mayor es afirmativa. el término medio, como predicado de la afirmativa, es particular; por tanto, debe ser universal en la menor como sujeto (regla 3).

2) Si la menor es afirmativa, el sujeto, como predicado de la afirmativa, es particular; por lo cual, también en la conclusión es menester que sea particular (regla 2).

3) Si una es negativa, P en la conclusión, como negativa, será universal; por lo cual, en las premisas, como sujeto de la mayor, será también universal.

De aquí, los modos posibles en esta cuarta figura son cinco:

AAi, AEE, iAi, EAo. Eio: Bamalipton, Calemes, Dimatis, Fesapo, Fresisonorum.

b) El segundo modo (es llamado por algunos quinta figura), se propone en este esquema:

M es S P es M

S es P



Reglas de esta figura:

1) Si la menor es afirmativa, la mayor sea universal.

2) Si la mayor es afirmativa, la conclusión sea particular.

3) Si una es negativa, la menor sea universal.

Las reglas están claras:

1) En otro caso el término medio sería dos veces particular.

2) Porque S en la menor es particular.

3) Porque en la conclusión negativa, P es universal.

En ésta, los modos legítimos son:

Aai, EAE, Aii, AEo, iEo: Baralipton, Celantes, Dabitis, Fapesmo, Frisesomorum.

123. Los principios de cada una de las figuras, que han sido explicados antes por la naturaleza del juicio y de la proposición, son fácilmente patentes. En cuanto a la primera figura, estos son propuestos por Pesch:

Para los modos afirmativos:

(P), que contiene incluyendo (M). contiene también (S) incluido en él.

Para los modos negativos: (P). que excluye conteniendo (M). excluye también (S) contenido en él.

Estos modos pueden ser enunciados también de modo pasivo.



Artículo III

De la reducción de los silogismos imperfectos a la primera figura

y de la demostración indirecta de ellos

124. Reducción a la primera figura. Entre todas las figuras, la primera es la más noble, a) por su universalidad, porque es la única que puede alcanzar la conclusión afirmativa universal "A"; pues la segunda sólo alcanza una conclusión negativa y la tercera solamente, una conclusión particular; b), por' su claridad, puesto que los términos alcanzan en ésta su lugar natural , ya que lo que en la mayor se afirma o se niega de todo "M", esto se afirma o se niega en la conclusión de algún "M", a saber, de todo o algún "S", según se dice en la menor que todo o algún "S" es algún "M", según los principios: lo dicho de todo ... o lo dicho de nadie ...

Las restantes figuras, aunque demuestren suficientemente y no tan claramente la cosa, producen silogismos imperfectos. De donde Aristóteles intenta reducirlos a la primera figura; ahora bien, deben tenerse en cuenta algunos datos para que tal reducción se haga legítimamente, los cuales datos se indican de modo artificioso en los mismos vocablos de los modos.

1) Pues las letras consonantes iniciales B C D F, indican el modo de la primera figura, a la cual debe reducirse el silogismo; a saber, aquel modo que empiece con la misma letra consonante, v.g., Felapton al modo Ferio, Cesare al modo Celarent.

2) La letras consonantes S y P indican que la proposición significada debe convertirse a la vocal precedente; la S simplemente y la P "per accidens", v.g., Datisi a Darii, de donde la menor debe cambiarse simplemente; Darapti a Darii, de donde la menor debe cambiarse "per accidens".



3) La letra M significa que la mayor debe permutarse con la menor, v.g., Camestres que se reduce a Cesare, y de aquí a Celarent.

4) La letra C, finalmente, v.g., en Baroco, Bocardo muestra que los silogismos de esta índole no pueden reducirse a Barbara, sino solamente por la deducción al imposible.

Todo esto queda indicado en el dístico siguiente:

S quiere cambiarse simplemente; en cambio P quiere cambiarse “per accidens”; M quiere trasladarse y C quiere ser llevado mediante lo imposible.

125. reducción indirecta por la deducción al imposible. Se realizan los silogismos Baroco y Bocardo, en los cuales, una de las premisas puede ser mantenida, y la proposición contradictoria de la conclusión se emplea como otra premisa. Ahora bien, se indica con la letra "o" cuál es la premisa que debe ser omitida, a saber, en Baroco la menor y en Bocardo la mayor. Sirva de ejemplo el siguiente:

Toda virtud es buena. Es así que alguna ira no es buena. Luego, alguna ira no es virtud.

El contrario concede la mayor y la menor, pero niega el consiguiente y la consecuencia. Entonces, lo contradictorio del consiguiente será verdadero, a saber, toda ira es virtud; de donde resulta este silogismo:

Toda virtud es buena. Es así que toda ira es virtud. Luego, toda ira es buena.

Ahora bien, esta conclusión es contradictoria de la menor concebida antes. De aquí queda claro que el primer silogismo, cuya consecuencia se rechazaba, debe ser admitido como legítimo.



De las figuras geométricas de los silogismos:

126. El uso de las figuras geométricas de los círculos para mostrar la consecuencia de los silogismos, es frecuente entre los autores desde el tiempo de Descartes. Christian Weise (1708) es el primero que es encomiado entre los que usaron este método. Pero ya es bosquejado este método por el mismo Aristóteles en algunos lugares.

Las proposiciones pueden representarse así:

P A S o SP = S es P E S P = S no es P I S P = Algún S es P O S P = Algún S no es P

Ejemplos: El modo de la primera figura (Barbara), puede reproducirse de cuatro maneras:

1. S M P 2. SM P 3. S MP 4. SMP

Todo viviente es substancia. Todo hombre es viviente. Luego, todo hombre es substancia. (Este ejemplo es para el l.) Todo hombre es animal racional.Todo risible es hombre. Luego, todo risible es animal racional. (Este ejemplo es para el 4.)

En los restantes modos y figuras puede procederse de igual manera; pero su importancia no es grande para que debamos detenernos más en ello.



127. Ejercicios. Es menester ahora hacer muchísimos ejercicios acerca del modo, figura y conversión o cambio a la primera figura, de muchos silogismos, según las reglas propuestas, pues así se ejercita todo lo que hemos visto hasta ahora. Ahora bien, en el ejercicio de esta índole se debe proceder del siguiente modo:

1) Se proponga algún silogismo.

2) Sea repetido íntegra y fielmente por el discípulo.

3) Sea examinada por el mismo la disposición del término medio y se diga a qué figura pertenece.

4) Se examine la cantidad y la cualidad de cada proposición y se diga a qué modo pertenece el silogismo.

5) Finalmente, se someta a examen si el silogismo emplea las reglas: a) particulares de aquella figura a la que pertenece, b generales del silogismo; y consiguientemente, si se da la consecuencia.

6) Las segundas y terceras figuras del silogismo se reduzcan a la primera figura.

Muchos ejemplos de esta índole tiene Goudin en la obra "Filosofía Tomista", tesis 1, Lógica, 34 parte, a. 3. Y aquí tienes algunos ejemplos:

Todo animal es sensible.

Todo hombre es animal.

Luego, todo hombre es sensible.

Después de su repetición, se explica el término medio "animal", que es sujeto en la mayor y predicado en la menor; pertenece por tanto a la



primera figura, porque "sub, prae prima"; la primera proposición es A, la segunda A y la tercera de nuevo A, a saber, todas universales afirmativas, por lo cual el modo será Barbara; finalmente, el silogismo concluye, esto es, tiene consecuencia, por lo que observa las normas.

De modo semejante se procede en los siguientes ejemplos:

1. Todo animal es substancia; ninguna piedra es animal; luego, ninguna piedra es substancia.

2. Todo animal es sensible;

algún hombre es animal; luego, algún hombre es sensible.

3. Todo animal es substancia; alguna piedra no es animal; luego, alguna piedra no es substancia. 4. Ningún animal es piedra; todo hombre es animal; luego, ningún hombre es piedra. 5. Ningún hombre es piedra; ningún mármol es hombre; luego, ningún mármol es piedra. 6. Ningún animal es piedra; algún hombre es animal; luego, algún hombre no es piedra. 7. Ningún animal es piedra; algún mármol no es animal; luego, algún mármol no es piedra. 8. Algún animal no es racional; todo hombre es animal; luego, algún hombre no es racional.



9. Algún animal no es racional; algún hombre es animal; luego, algún hombre no es racional. 10. Todo hombre es animal; todo sensible es animal; luego, todo sensible es hombre. 11. Todo hombre es racional; ningún caballo es racional; luego, ningún caballo es hombre. 12. Todo animal es substancia; alguna piedra es substancia; luego, alguna piedra es substancia. 13. Todo hombre es animal; alguna piedra no es animal; luego, alguna piedra no es hombre. 14. Ningún caballo es racional; todo hombre es racional; luego, ningún hombre es caballo. 15. Ningún animal es piedra; ningún hombre es piedra; luego, ningún hombre es animal. 16. Ninguna piedra es animal; algún hombre es animal; luego, algún hombre no es piedra. 17. Algún caballo es animal;todo hombre es animal;luego, algún hombre es caballo. 18. Alguna substancia no es racional; algún hombre es racional; luego, algún hombre no es substancia. 19. Todo animal es sensible; todo animal es substancia;



luego, alguna substancia es sensible. 20. Todo animal es substancia; ningún animal es piedra, luego, ninguna piedra es substancia. 21. Toda planta es viviente; alguna planta es fructífera; luego, algún fructífero es viviente. 22. Toda planta es viviente; alguna planta no es animal; luego, algún animal no es viviente. 23. Ningún animal es piedra; todo animal es substancia; luego, alguna substancia no es piedra. 24. Ninguna piedra es animal; ninguna piedra es racional; luego, ningún racional es animal. 25. Ninguna piedra es racional; alguna piedra es substancia; luego, alguna substancia no es racional. 26. Ninguna piedra es animal; alguna piedra no es hombre; luego, alguna substancia es racional. 27. Algún animal es racional; todo animal es substancia; luego, alguna substancia es racional. 28. Algún animal es racional, algún animal es bruto; luego, algún bruto es racional. 29. Algún animal no es piedra; todo animal es substancia; luego, alguna substancia no es piedra.



30. Algún animal no es piedra; ningún animal es mármol; luego, algún animal no es piedra.



Capítulo III

De las divisiones del silogismo o argumentación.

Artículo I

De los silogismos complejos.

128. Lo que hemos dicho hasta ahora pertenece al silogismo perfectamente simple. Ahora bien, pueden darse varias formas de silogismos complejos: o bien porque contienen un término complejo, o bien porque contienen proposiciones categóricas compuestas.

En los silogismos complejos de esta índole no deben proponerse nuevas reglas, sino que deben estudiarse bien los términos, y principalmente debe verse cuál es el término medio; o si es posible el reducirse, cuando la consecuencia no aparece tan clara, a la forma del silogismo categórico.

Ejemplo:

Donde está tu tesoro está tu corazón;

es as que tu tesoro está en el cielo;

luego, tu corazón está en el cielo.

El término medio es el lugar de tu tesoro, con el cual se puede formar un silogismo simple categórico, en el cual aparecen más fácilmente cumplidas las reglas.

A es antes que B;

B es antes que C;

luego, A es antes que C.



Esto puede resolverse as: Todo lo que es antes que B es antes que C; es así que A es antes que B; luego, A es antes que C.

Jesucristo es Dios;

es as que Maria es Madre de Jesucristo;

luego, María es Madre de Dios.

Este término oblicuo puede resolverse de] siguiente modo en recto: La Madre de Jesucristo es la Madre de Dios; es as que Maria es Madre de Jesucristo; luego, Maria es Madre de Dios.

129. El silogismo modal, en el cual una de las dos o ambas premisas son iguales, merece un estudio especial, puesto que toda su dificultad está a la hora de sacar la conclusión. Ya que si ambas premisas son de necesidad, rectamente se saca una conclusión de necesidad, pero no es la misma razón acerca de los otros. Ahora bien, se conoce fácilmente que es legítimo o vicioso si se reduce a la forma en la cual , expresado como sujeto, . se propone el modo como predicado; o atendida la consideración de la materia y de las proposiciones, aunque no atiendas a otras reglas.

Ejemplo:

Es necesario que todo hombre sea substancia;

es así que es necesario que todo hombre sea animal racional;

luego, es necesario que todo animal racional sea substancia.

Es recto y prueba porque es un silogismo en Barbara.

130. Silogismo hipotético es aquel que goza de alguna proposición hipotética. Sus principales formas son el condicional, el conjuntivo y el



disyuntivo.

Silogismo condicional es aquel que de una mayor condicional saca una conclusión categórica (primera clase), v.g., si luce el sol no hay tinieblas; es así que luce el sol; luego, no hay tinieblas; o de ambas premisas condicionales saca una conclusión condicional, v.g., si el hombre es virtuoso será feliz; pero si va a ser feliz verá a Dios; luego. si el hombre es virtuoso verá a Dios (segunda clase).

Doble es la figura de la primera clase: 1) Afirmativa, en la cual, de la verdad de la condicional afirmada absolutamente, se concluye la verdad de la condicionada; as, v.g., el primer ejemplo ofrecido.

2., Negativa, la cual, de la verdad del condicionado negada absolutamente en la menor, se concluye la falsedad de la condición, v.g.: si la Iglesia se equivoca. Dios no sería providente; es así que Dios es providente; luego, la Iglesia no se equivoca.

La primera figura se funda en el conocido dicho: el condicionado, purificada la condición, pasa a absoluto. La segunda figura se fundamenta en la naturaleza misma de las condiciones. Aparte de estas figuras no se da ninguna otra; por lo cual no está permitido, v.g., de la falsedad de la condición concluir la falsedad del condicionado, ni de la verdad del condicionado concluir la verdad de la condición, a no ser cuando la condición sea única, esto es, condición “sine qua non”.

Pueden darse cuatro modos en cada figura (véase el nº 89 acerca de las proposiciones condicionales).

La segunda clase de condicional, a saber, cuando todas las proposiciones son condicionales, no añade nada nuevo. Su prueba se apoya en aquel principio: la condición de la condición es la condición del condicionado.



Los sofismas en esta clase de argumentaciones pueden darse con demasiada facilidad, y por ello deben ser evitados con toda diligencia y atención.

131. El silogismo disyuntivo es aquel en que la mayor contiene la propia disyunción, y de la afirmación o negación de un miembro en la menor, concluye el otro en la conclusión, v.g., Pablo está descansando o se está moviendo; es as que descansa; luego, no se está moviendo. Alguna vez se citan silogismos disyuntivos no estrictamente tales.

La figura de este silogismo es doble: 1) De la afirmación de un miembro en la menor, deduce la exclusión del otro miembro en la conclusión, v.g., el ejemplo antes indicado.

2) De la negación de un miembro en la menor, deduce la afirmación del otro miembro en la conclusión. v.g., o Cristo se engaña o se equivoca el infiel; es así que Cristo no se engaña; luego, se equivoca el infiel.

En ambas figuras se dan tres modos: 1) ambas proposiciones son afirmativas; 2) ambas son negativas; 3) una es negativa y otra afirmativa.

Debemos fijarnos de qué manera fácilmente se dan en esta clase de argumentación falacias que causan risa, v.g., o duermes o no duermes; es así que duermes, luego, no duermes.

Ahora bien, si la disyunción es acerca de tres o más miembros, deben considerarse otras figuras, que son cuatro, y que son obvias para el que reflexiona sobre este tema.

Para la legitimidad de este silogismo se requiere absolutamente que la disyunción sea completa, y por tanto no sean posibles otros miembros, y que la oposición entre los miembros sea estricta, y que por consiguiente, no puedan al mismo tiempo ser verdaderos los distintos miembros. Así pues, sería ¡legítima esta conclusión: comer pan, o es moralmente bueno o es moralmente malo; es así que no es moralmente bueno; luego, es moralmente malo. Pues se da otro miembro, a saber: que sea indiferente.



132. Silogismo conjuntivo es aquel que en la mayor tiene una proposición copulativa negativa, pues si la tuviera afirmativa sería inútil.

Goza solamente de una sola figura, en la cual, de la afirmación de un miembro, se concluye la exclusión del otro, v.g., nadie puede servir a Dios y a las riquezas; es as que Pedro sirve a Dios; luego, no sirve a las riquezas.

Esta figura admite como tres modos: a) si ambos miembros afirman; b) si ambos niegan; c) si uno afirma y otro niega.

Los silogismos conjuntivos y disyuntivos, fácilmente pueden reducirse al condicional, y todos los condicionales a los categóricos, aunque no necesiten de tal reducción para probar suficientemente con claridad; v.g., este condicional : sí el mundo es engañoso, no merece crédito; es así que el mundo es engañoso; luego, no merece crédito; así, por su materia. fácilmente se reduce a categórico: todo defraudador no merece crédito; es así que el mundo es un defraudador; luego, no merece crédito. Por la forma, en cambio, es una regla que puede adaptarse a toda clase de silogismos.

Artículo II

De una argumentación diversa a la de los silogismos en cuanto a su forma.

133. Entinema es el silogismo destroncado, en el cual una premisa se calla porque se sobreentiende fácilmente, v.g.: Dios es misericordioso, luego perdona a los pecadores. De donde Boecio lo define: el discurso en el que, no presentadas antes todas las proposiciones, se deduce rápidamente una conclusión.

La única premisa en el antinema puede llamarse antecedente. Ahora bien, cuál es la premisa omitida, si la mayor o la menor, fácilmente se ve si P o



S de la conclusión se ha omitido en el antecedente. En el ejemplo se ha omitido la mayor: todo misericordioso perdona a los pecadores.

En el entinema, la falsedad suele estar oculta de muchas maneras, como nos lo demuestran ejemplos diarios, v.g., esto agrada, luego debe hacerse.

Epiquerema es el silogismo en el cual se añade a alguna o a ambas premisas su razón; v.g., todo ser espiritual no puede perecer, puesto que no tiene ningún principio de corrupción; es así que el alma humana es espiritual , ya que realiza operaciones espirituales, cuales son el acto de querer y el acto de entender; luego, sáquese la consecuencia ...

El epiquerema es frecuente entre los oradores; en cambio entre los filósofos no es necesario que sea tan frecuente.

134. Polisilogismo es una cadena de silogismos, en la cual la conclusión de un silogismo se toma como premisa de otro; v. 9. : lo que es simple no tiene partes; es así que el alma humana es simple, luego no tiene partes; es así que lo que no tiene partes es incorruptible, luego el alma humana es incorruptible.

En el polisilogismo, al estar expresada la forma silogística, no necesita de otras explicaciones, pues fácilmente pueden aplicarse a las reglas comunes.

Sorites es la argumentación que consta de varias proposiciones conexionadas gradualmente de tal modo que el predicado de la precedente viene a ser el sujeto de la consiguiente, y en la conclusión, el sujeto de la primera se une con el predicado de la última proposición, v.g.:

Dios es "ens a se"; "ens a se" es ser necesario; el ser necesario es ser infinito; el ser infinito es único;



luego Dios es ser único.

La sorites puede resolverse en tantos silogismos cuanta son las premisas, suprimida una, ya que no es sino un conjunto abreviado de muchos silogismos.

Debemos tener en cuenta que la segunda proposición de la sorites es la mayor; que la primera menor del primer silogismo es la última conclusión del último silogismo, y que las restantes son las mayores de los otros silogismos que pueden realizarse.

Reglas: 1) Que ninguna premisa sea negativa, excepto la última, y consiguientemente la conclusión. Pues si la primera es negativa, puesto que es la menor del primer silogismo, tendríamos una menor negativa de la primera figura en contra de las reglas de la misma. Y si otra premisa, excepto la última, fuera negativa, la conclusión también sería negativa, la cual conclusión, en cuanto que es la menor del silogismo siguiente, iría en contra de la misma regla.

2) Que ninguna premisa sea particular, exceptuada la primera, y consiguientemente la conclusión. Ya que, al ser todas ellas mayores de otros silogismos de la primera figura, irían, si fueran particulares, en contra de la regla de la figura: que sea la mayor general.

135. Dilema, llamado también "silogismo cornuto", es la argumentación en la cual, de dos miembros propuestos disyuntivamente, se asumen ambos para sacar una conclusión en contra de] adversario, en cuanto que se le hace ver al adversario que, o bien se sigue algún absurdo, o bien se deduce alguna verdad. Así, es conocido el argumento de Tertuliano en contra del decreto de Trajano:

O los cristianos son reos o son inocentes; si son reos, ¿porqué prohíbes que se les busque? si por el contrario son inocentes, ¿porqué a los delatados les infringes castigo?



Ahora bien, si la proposición disyuntiva consta de tres miembros, se llama trilema, y si consta de cuatro miembros, se llama cuadrilema. No debe confundirse con el silogismo disyuntivo, porque en éste se elige un miembro y en cambio el otro se rechaza en la menor categórica; en cambio en el dilema ambos miembros se asumen para sacar la conclusión contra los adversarios en la menor condicional.

Reglas del dilema: 1) Que la distinción de la mayor sea completa, y que por tanto no se dé un medio por el que el adversario pueda rehuir el golpe.

2) Que la ilación de ambos miembros sea legítima, para que el adversario no esquive la ilación negándola.

3) Que el dilema no sea recíproco, de modo que pueda ser retorcido por el adversario. Así, v.g., inútilmente persuadirías a que cumpla con su deber alguien de este modo: Cumplirás con tu oficio, bien o mal; si mal, desagradarás a Dios; si bien, desagradarás a los hombre?. Pues puede ser retorcido el argumento de este modo: "Cumpliré mi oficio bien o mal; si lo cumplo bien, agradaré a Dios; si lo cumplo mal, agradaré a los hombres"..

Este tipo de argumentación es más bien ofensivo para el adversario, y puede fácilmente reducirse al silogismo.

Capítulo IV

De las divisiones de las argumentaciones según la materia

136. Nexo y razón de este tratado. Hasta ahora hemos tratado de la razón de las argumentaciones según la forma. Queda que tratemos de ellas, si nos fijamos en la materia, que guarda alguna relación con la forma. Pues la argumentación puede ser de este modo: demostrativa, probable (dialéctica y tópica) y sofística, según que sea cierta,



meramente probable o falsa.

Artículo I

De la demostración.

§ 1. De la noción y división de la demostración.

137. Noción. Demostración es la argumentación en la cual de unas premisas ciertas y evidentes, se saca una conclusión cierta.

Las premisas deben ser ciertas; pues son causa de la conclusión, y por ello anteriores a ésta, por lo menos lógicamente; y finalmente, evidentes, ya inmediata, ya mediatamente, a saber, demostradas por otras inmediatamente evidentes.

138. Principios de la demostración. Son aquellas verdades de las cuales fluye la fuerza de la demostración; ahora bien, estos principios mismos no han de ser demostrados. Pueden ser:

a) Materiales , esto es, principios directos, que son las premisas mismas, de las cuales, como de fuente, fluye el conocimiento mismo del consiguiente, y son dos: 1) la premisa mayor, a saber, aquella verdad universal y necesaria que contiene virtualmente a la conclusión; y 2) la premisa menor, que por su conexión con la mayor explica que la conclusión está contenida allí.

b) Formales, o principios indirectos de los fundamentos mismos de toda demostración, a saber: los primeros principios de no contradicción, de razón suficiente y sus inmediatas aplicaciones, cuales son todas las reglas de los silogismos (en otro lugar se habla de la múltiple división de los principios).

139. División de la demostración. Las múltiples divisiones de la demostración se muestran en el siguiente esquema:



D

e m o s t r a c I ó n

Según la cantidad

Universal, si todas las proposiciones son universales

Particular, en caso contrario

Según la cualidad

Ostensiva-apodíctica, de premisas afirmativas

Privativa, de una afirmativa y otra negativa

Según el modo de sacar la conclusión

DirectaA priori

A posteriori

Indirecta, esto es, de absurdo

Según la cantidad de las premisas y de la conclusión

Deductiva

Inductiva

Trataremos ahora de las principales divisiones.

§ 2. De la demostración directa (a priori, a posteriori)

140. Demostración directa (apodíctica), muestra que el predicado conviene al sujeto por las notas o propiedades que se dan ciertamente en



él, v.g.: el ser omniperfecto es inmenso; es as que Dios es omniperfecto; luego, Dios es inmenso.

La demostración directa puede ser a priori o a posteriori. Para entender esto es necesario conocer qué es anterior y qué es posterior.

Anterior (Posterior)

En el orden ontológico de las cosas

Realmente Por tiempo Por naturaleza

Por razón con fundamento en la cosa

En el orden lógicodel conocimiento (cf. n.34, de los postpredicamentos)

Toda demostración procede de un “a priori” lógico, porque las premisas son fuente de donde brota la conclusión. Por tanto, por parte de este capítulo, no se da división alguna.

Pues la división de la demostración a priori y a posteriori atañe a la prioridad ontológica de naturaleza y de razón, no en cambio a la prioridad de tiempo.

La demostración es a priori si se concluye de la causa (necesaria) al causado, o de la razón al raciocinado, de donde la verdad ontológica de la conclusión depende de la verdad ontológica de las premisas, v.g., si se concluye de la esencia cuasi metafísica de Dios a sus atributos.

La demostración es a posteriori si se concluye de los efectos a la causa, del raciocinado a la razón, de donde la verdad ontológica de las premisas depende de la verdad ontológica de la conclusión, v.g., si de los efectos que se esparcen en el mundo se concluye a la existencia de Dios. En la filosofía, ambas demostraciones son necesarias, aunque la demostración a priori es más metafísica.



141. La demostración a causa de qué y porqué conviene a la demostración a priori y a posteriori.

La demostración a causa de qué es aquella que no sólo demuestra que el predicado conviene al sujeto, sino también da la razón ontológica de porqué le conviene; por ello Aristóteles la llama perfecta.

Demostración porqué es aquella que solamente indica que la cosa es así, y por tanto es más imperfecta; tal es siempre la demostración a posteriori; en cambio la demostración a priori, generalmente es la demostración “la causa de qué”.

La demostración regresiva o circular surge de la unión de la demostración a priori y de la demostración a posteriori; y es la argumentación doble que consta de los mismos términos, de los cuales el posterior emplea aquello que se ha concluido en el anterior y para concluir aquello que era el principio del anterior, sin embargo, de tal modo que los términos en ambas proposiciones se entienden un poco de distinta. manera; as. v.g.: después que se demuestra por el orden (vulgar) del mundo que existe Dios ordenador sapientísimo, de la misma sabiduría de Dios existente pueden concluirse muchas cosas acerca del orden científico (del mundo); y de este modo está claro que no se da círculo vicioso, el cual ciertamente se daría si los términos se tomaran completamente en el mismo sentido.

§ 3. La demostración indirecta 142. Demostración inirecta eléntica, es decir, refutación, es aquella por la cual, a base de una demostración contradictoria a la proposición que se debe demostrar, deducimos una proposición manifiestamente absurda. Así se argumentaría indirectamente en contra de los que niegan la existencia de Dios: Si Dios no es eterno, comenzó alguna vez; luego producido por alguna causa; luego fue una causa no primera; luego



Dios, causa primera, no es causa primera si Dios no es eterno.

Se llama también argumento del absurdo, esto es, de la hipótesis de algún absurdo. Nunca está permitido poner una hipótesis absurda, a saber, alguna premisa contradictoria, de la cual se sacaría la conclusión; porque del absurdo se sigue cualquier cosa; pero sí se puede poner hipótesis del absurdo, como se hace en la demostración indirecta.

143. Otras argumentaciones indirectas. a) Argumento negativo, se da cuando negamos que existe alguna razón en favor de la opinión del contrario, sin que empleemos tampoco ninguna razón en favor de nuestra afirmación. Así, v.g., cuando decimos: "Lo que se afirma gratuitamente, gratuitamente se niega". Ahora bien, al contrario se le impone la carga de aducir alguna razón en favor de su opinión. Esto de suyo es un argumento meramente probable, a no ser que se demuestre al mismo tiempo que debe haber razones.

b) Argumentación de los datos o argumentación "ad hominem", es aquella en la cual, para confirmar nuestra afirmación, nos apoyamos en las palabras del adversario, aunque. esas palabras en sí sean falsas; por tanto, es una argumentación de suyo meramente probable. Ahora bien, si la argumentación se apoya en verdades concebidas, podrá ser también cierta.

c) El retorcimiento del argumento sucede cuando el contrario es obligado a que él mismo resuelva su dificultad, en cuanto que de los principios mismos concedidos por él se deduce, o bien algo verdadero, a lo cual lo ha llamado falso, o bien algo falso, a lo cual lo ha llamado verdadero; así , si planteas la objeción a un escéptico: si no hay cuerpos, ¿porqué te espantas de los toros?

d) El cambio del argumento es la argumentación en la cual nos apoyamos en el término medio o en el argumento del contrario para probar nuestra afirmación. Así, la oración de la mujer cananea: " ... También, Señor,



pues los perritos comen de la mesa de sus señores".

e) la instancia es aquella argumentación que niega la fuerza de alguna proposición universal, por el hecho de que muestra hasta una excepción.

f) Casi del mismo tipo son las argumentaciones por distracción, para ignorancia, para vergüenza, para envidia, en cuanto que provocan, en vez de la estricta razón, ya a la ignorancia, ya a la oposición irracional contra la autoridad, ya a algo semejante. Como está claro, todos estos argumentos son más bien negativos, y no muestran de suyo certeza.

§ 4. De la demostración deductiva e inductiva

144. Demostración deductiva es aquella que de suyo procede de una premisa más universal a un consiguiente menos universal. Puede ser a lo igualmente universal cuando las premisas son simplemente convertibles, v.g.: todo ente es bueno; es así` que todo lo bueno es verdadero; luego, todo ente es verdadero.

Esta demostración deductiva puede ser "a prior" o "a posterior".

Ahora bien, los principios de deducción son aquellos que, después de Aristóteles, suelen aducirse por los autores para el silogismo.

145. la inducción puede tomarse en múltiples sentidos. En un sentido más amplio puede ser: a) Socrática, la cual investiga con preguntas adecuadas las opiniones de los hombres a fin de formar definiciones o ideas universales; b) tópica, propia de los oradores, los cuales, en asuntos diversos, aprovechan una afirmación de] oyente para probar otra cosa de modo semejantemente dudosa; c) estricta es la "progresión de los singulares al universal", esto es,

La argumentación por la cual aquello que vemos que conviene a muchos inferiores (o a todos), de algún universal, concluimos que



también conviene a este universal. Este argumento siempre es "a posterior".

La inducción puede ser completa o incompleta,

a) Completa es aquella en la cual concluimos acerca de un sujeto universal lo que conocemos experimentalmente de todos sus inferiores. Esta inducción es más bien una totalización de experiencias, para presentarlas pedagógicamente, que una demostración propiamente dicha.

b) Incompleta, la cual propiamente e s una inducción, es aquella por la cual concluimos acerca de un sujeto universal lo que hemos conocido experimentalmente acerca de muchos inferiores de él, no en cambio de todos sus inferiores. Ahora bien, ésta será suficiente o perfecta si es adecuada para producir certeza; de lo contrario será insuficiente o imperfecta.

Aparece claramente a primera vista la diferencia entre tal inducción y el silogismo categórico, en el cual vemos que su regla principal es que la conclusión no sobrepase a las premisas en extensión. Ahora bien, de qué modo puede esto realizarse en la inducción, y acerca de sus principios fundamentales, se hablará más en la Crítica.

Artículo II

De la argumentación probable

146. Argumentación probable es aquella que no produce certeza, sino solamente opinión, esto es un asentimiento no firme, porque faltan las razones que excluyen absolutamente la opinión contradictoria. lo cual sucede de doble manera: por razón de la materia, si una de las premisas no es cierta, o por razón de la forma, si la consecuencia, es decir, el nexo entre las premisas y el consiguiente, no es necesario. Trataremos de la argumentación probable por razón de la forma, la cual puede reducirse



a la analogía y a la hipótesis.

Argumentación de analogía es aquella en la cual llegamos mediante lo conocido a lo no conocido, concluyendo por medio de la semejanza; se llama también de la proporcionalidad, en la cual, de una proporción conocida por nosotros, inducimos otra proporción no manifiesta a nosotros. Sus principios son: entre los semejantes, lo que vale en uno vale también en los otros; las cosas semejantes tienen defectos semejantes, fines semejantes e incluso leyes semejantes. Por el contrario, las cosas de semenjantes, al revés; así, v.g., concluimos que en los brutos se da el conocimiento sensitivo, porque tienen defectos semejantes, órganos semejantes, etc., a los hombres.

Argumentación de analogía: solamente produce de suyo probabilidad, pues su fundamento es la semejanza, con la cual al mismo tiempo se mezclan desemejanzas, por tanto no consta plenamente que tal propiedad deducida provenga precisamente de las notas comunes a ambos. Sin embargo, este argumento puede resultar cierto si se prueba que aquella propiedad proviene necesariamente de una nota común, y se llama argumento “a pari”; incluso, argumento "a fortiori", si en el segundo análogo se da aquella nota todavía mejor; o también argumento "a contrario", si ciertamente no se da aquella nota.

147. A la analogía se pueden referir: la argumentación por semejanza, que se hace cuando deducimos los efectos, las. causas o las propiedades de un análogo por lo que hay en el otro, como cuando alguien de las cualidades, que se requieren en un capitán de marina para gobernar prudentemente una nave induce las cualidades que se requieren en un rey.

Argumentación por vía de ejemplo, la cual se realiza, si de un hecho que ha sucedido concluimos o sacamos la conclusión para otro por una razón semejante, así, v.g. , San Agustín dice: "Pudieron éstos y éstas, luego también tú puedes". Ahora bien, si el hecho no es real, se llama



parábola.

Hipótesis o suposición es la proposición todavía no demostrada como verdadera, que sin embargo se toma como verdadera, porque explica bien ciertos hechos. Ejemplos de este tipo de argumentación abundan en las ciencias naturales e históricas, v.g., la suposición del éter, cuerpo sutilísimo, para explicar los fenómenos de la luz.

Hipótesis de suyo solamente produce probabilidad. Pues puede reducirse a un silogismo de esta índole: si existiera esta causa, nos serían, mostrados tales hechos; ahora bien, tales hechos nos son mostrados; ¿luego?.

Según las leyes del silogismo no podemos sacar la conclusión: luego, existe tal causa; sino a lo sumo: puede existir.

“Per accidens” puede la hipótesis mostrarnos certeza cuando, examina das diversas posibles hipótesis, solamente una se muestra como apta para explicar todos los hechos. Entonces, la mayor del silogismo sería: "Solamente si esta causa se da, estos hechos se mostrarían". En este caso, la hipótesis deja de ser tal, y pasa a convertirse en tesis.

División de la hipótesis. Se da una triple clase de hipótesis: a) física, explica los hechos de la naturaleza, b) moral, explica los hechos que dependen de la libertad; c) lógica hermenéutica, explica las opiniones de los autores.

Leyes de la hipótesis.

1) Que sea posible, por lo menos si es explicativa, a saber, que no contradiga a las leyes conocidas, tanto metafísicas, como físicas de la naturaleza.

2) Que no repugne a ningún hecho, que nos conste ciertamente a través



de la experiencia.

3) Que explique adecuadamente todos los hechos que deben ser explicados.

4) Que sea simple. según el conocido proverbio: la simplicidad es garantía de la verdad.

Artículo III

De la argumentación sofística

148. Nexo. Puesto que "atañe a la consideración del lógico el evitar la falsedad de los errores, evitando el falso raciocinio", debemos hablar ahora algo acerca de las falsedades de esta índole.

Se llama sofisma la argumentación falsa, no una argumentación falsa cualquiera, v.g., por la falsedad de las premisas, sino solamente aquella, que por un cierto defecto lógico un tanto oculto conduce a la falsedad bajo apariencia de verdad.

Se llama también paralogismo (falso silogismo por razón de la forma). Sin embargo se da esta diferencia en el uso corriente, a saber, que el sofisma es una argumentación no recta, realizada con la intención de engañar, mientras que paralogismo procede con buena intención.

División de los sofismas. Según Aristóteles, los sofismas se dividen en el vocablo, en decir, según la dicción, y en la realidad, es decir, fuera de la dicción; el mismo Aristóteles enumera trece, seis en el vocablo y siete en la realidad. Otros aducen otros sofismas de menor importancia.

149. Los sofismas de la dicción, es decir, en el vocablo, son aquellos en los cuales, a causa de la unidad del vocablo se concluye que se da la unidad también en la realidad. Los principales son: la equivocación. es la diversa significación de una sola palabra, y la falacia se da en el uso de



ésta, en diversos sentidos, v.g.: el toro muge; ahora bien, el monte es toro; luego, el monte muge. Se resuelve distinguiendo los sentidos; concediendo los sentidos verdaderos, pero negando los falsos.

La falacia de la anfibología "es el engaño que proviene del hecho de que todas las palabras completamente las mismas significan muchas cosas". Ejemplo muy conocido es el oráculo dado a Pyrro:, "Eácida, digo que tú puedes vencer a los romanos. Eácida, te digo que los romanos pueden vencer": ambas frases se dicen en latín con las mismas palabras: "Aio te, Aeacida, Romanos vincere posse". De ahí, la anfibología.

La falacia del sentido. compuesto y de] sentido diviso consiste en que algo que juntamente con otro elemento. que es verdadero (en sentido compuesto), se le tiene también como verdadero sin el otro elemento (en sentido diviso) y al contrario, v.g., es imposible que uno que está sentado camine (en sentido compuesto); es así que Pedro está sentado; luego, es imposible que Pedro camine (en sentido diviso); o: dos y tres son pares e impares (en sentido diviso); es as que dos y tres son cinco; luego, cinco son pares e impares (en sentido compuesto).

La falacia del acento proviene del hecho de que "alguna dicción pronunciada de diversa manera significa cosas diversas". v.g.: el que busca una liebre (leporem) anda por el campo; es así que tú, sentado en casa tratas de buscar un chiste (leporem); luego, tú paseas por el campo estando sentado en casa.

La falacia de la figura de dicción "es el engaño que proviene del hecho de que alguna palabra semejante a otra parece que tiene el mismo modo de significar, a pesar de que en realidad no lo tiene". v.g.: Orator (el orador) es una palabra de la tercera declinación latina; es así que Cicerón fue orador; luego Cicerón es una palabra de la tercera declinación latina.

150. (Principales) falacias fuera de la dicción. es decir, en la realidad; son aquellas en las cuales lo que se da en la realidad bajo un aspecto, se



intenta que se dé bajo otro, o según todos los aspectos.

Se comete la falacia del accidente, si aquello que se dice de alguien "per accidens", según algún aspecto, se atribuyen "simpliciter", o según otro aspecto, v.g., las ciencias naturales se oponen a la fe. (per accidens ; luego deben ser rechazadas (per se).

Son demasiado frecuentes las falacias de esta índole en la vida ordinaria, e incluso en pseudociencia, v.g., en la historia, cuando alguno, de] hecho de que algún sacerdote, algún patrono, algún obrero, obra mal, afirma con certeza que obran mal todos los sacerdotes, todos los patronos, todos los obreros.

Son también célebres las falacias conocidas en la antigüedad con el nombre de "del mentiroso" y de "Electra":

1) El mentiroso puede afirmar que él es mentiroso; es as que si esto afirma, dice la verdad; ahora bien, el que dice la verdad no es mentiroso; luego el mentiroso. no es mentiroso..

2) ¿Acaso Electra conoció que volvía Oreste? - No. - Luego, no conoció a su hermano.

Ignorancia del elenco; como quiera que el elenco significa refutación, ignorar el elenco es ignorar el modo de refutar que debe oponerse adecuadamente al contrario; y de esto proviene el que no se sopesan bien aquellos elementos que pertenecen a la proposición o al estado de la cuestión. Como si alguien, v.g., quiere probar la libertad de indiferencia del hombre por el hecho de que esté libre de las cadenas; si en cambio, en la refutación se atribuye al contrario la opinión, que él mismo no tiene, y después se lucha en contra de la misma, v.g., los protestantes contra el. culto (según ellos idolátrico) católico de la Santísima Virgen Maria. Pues así se hace un tránsito a otro genero. Está unido con esto la argumentación por la cual se prueba demasiado, según aquel dicho:



"lo que prueba demasiado no prueba nada", esto es, la argumentación, de la cual se deduce algo falso, no prueba legítimamente lo que intentaba probar.

151. Petición de principio. Principio significa propósito intentado.

Así pues, alguien cae en la petición de principio cuando pide para sí que se le conceda el propósito principal que debe probarse; esta falacia es el engaño que proviene del hecho de que se asume lo mismo para la prueba de sí mismo bajo otro vocablo. Se dice bajo otro vocablo, porque si fuera bajo el mismo vocablo, no sería falacia, sino que sería ineptitud o incapacidad; v.g., cuando lo definido se pone para la definición de la definición, o cuando un término correlativo se presenta para la prueba de otro término., v.g., si para probar que Sócrates es padre de Platón dices que Platón es hijo de Sócrates. A esto se refiere también el círculo vicioso, que se comete si algo se prueba por otra cosa, que a su vez se prueba por la primera. Así , v.g. Descartes, cuando prueba, la existencia de Dios por la idea clara, y a su vez prueba que las ideas claras son veraces por la existencia de Dios.

Falacia del consiguiente. Consiste en la ilegítima conclusión del silogismo condicional , v.g.: si Pedro lee, no duerme; es as que no duerme, luego lee.

La falacia de la no causa como causa o la falacia del después de esto, luego a causa de esto, consiste en que alguien presenta la causa de algún efecto, la cual no es verdadera causa de ese efecto, o cuando la falsedad de alguna conclusión se atribuye a alguna proposición verdadera, v.g.: Si no existiera ningún tiempo, no existiría la noche; si la noche no existiera, sería de día; pero si fuera de día, existiría algún tiempo: luego, si no existiera ningún tiempo, existiría algún tiempo.

La falacia de la múltiple pregunta "per modum unius", consiste en que muchas preguntas, a las cuales se les debería dar muchas respuestas, se



proponen a manera de una sola pregunta, v.g.: ¿La virtud y el vicio son buenos o malos? Pues el incauto que niega o afirma simplemente, al instante es refutado de error.

La falacia de la universalidad fingida, es decir, el silogismo pseudógrafo, puede darse en el argumento inductivo, cuando alguien, después de haber enumerado algunos términos, lo que ha encontrado en ellos lo transfiere a todos, v.g.: Hay hombres infames que se las dan de piadosos; luego la piedad es hipocresía.

Otras falacias se encuentran hoy en los periódicos, empleadas contra los adversarios, v.g., políticos: v.g.. nombres falsos, opinión pública, artificios astutos para disimular la verdad, para distraer las mentes de los ciudadanos, etc.


http://www.mercaba.org/Filosofia/summa_02-5.htm

Capítulo V

Sobre el método

152. De la noción de método. Método en general es el camino y el orden que se ha de observar en las acciones a fin de que éstas alcancen su fin. Así pues, en todas, las operaciones humanas, en las acciones, en la formación física e incluso en la espiritual, debe ser observado un método, pero de forma especial en las operaciones intelectuales, y por ello se llama método lógico. Método lógico es el modo de proceder en alguna serie de operaciones de conocimiento, a fin de que se alcance rectamente la verdad por medio de ellas bien unidas entre sí. No se nos oculta la necesidad del método en todo conocimiento, pero de modo especial en la larga serie de conocimientos unidos entre sí, y mucho más en alguna ciencia tomada en su totalidad, si queremos evitar las oscuridades, las equivocaciones, la falsedades y otros defectos de esta índole.

153. Razón y división del tratado. Trataremos la cuestión en un triple artículo. Ahora bien, muchos conciben el ámbito y la materia de este tratado de otro modo, de manera que tratan aquí acerca de la definición, de la división y de la argumentación; sin embargo, a nosotros nos parece mejor tratar acerca de estos temas en otra parte, como lo hemos hecho, ya que estas operaciones son materia y medios adecuados para el método más bien que el método mismo. Y no es menester tratar aquí una metodología científica especial, la cual propiamente es una nueva ciencia, y parece que debe proponerse mejor antes de las diversas ciencias.

Por ello, no queda sino que hablemos de estos temas: 1) De la invención y exposición de la teoría. es decir, del método heurístico; 2) de las materias mismas que se han de ordenar en un cuerpo científico, es decir, de la ciencia; 3) del método como deben ser defendidas las 'enseñanzas mismas, es decir, del método de la disertación (disputación). Todo esto procede de nuestra investigación científica de un modo lógico y racional.

Artículo I

Del método de la Invención y de la teoría

§ 1. Acerca de las reglas generales

154. El método heurístico se orden en primer lugar a hallar y fundamentar la verdad. Los autores exponen tres reglas principales para este método, las cuales deben ser tenidas bien en cuenta también para exponer o presentar la teoría:

1) El proceso debe realizarse de lo conocido a lo desconocido, a saber, de lo que es conocido en acto a aquello que todavía no se conoce, o de lo más conocido a aquello que es



menos conocido.

2) El proceso debe hacerse gradualmente, no a saltos, de tal modo que cada una de las conclusiones se saquen de los principios próximos e inmediatos, y se guarde una debida conexión entre las progresiones, sin que se omitan pasos intermedios.

3) Finalmente, que todo el progreso se distinga por la claridad, la brevedad y la solidez. Para conseguir esto debe tenerse en cuenta lo siguiente:

a) Debe proponerse clara y de modo concreto el estado de la cuestión

b) Por ello. deben definirse correctamente los términos a fin de que no haya lugar a ninguna clase de ambigüedad.

c) El sujeto, acerca del cual se trata, ha de dividirse claramente en sus partes, que tal vez tenga, a fin de poder ser tratado el tema por partes.

d) Han de determinarse correctamente las verdades que se suponen, y ha de distinguirse lo probable de lo cierto, y no debe admitirse nada sin la prueba adecuada.

e) Finalmente, viene bien el proponer una breve historia y las diversas opiniones acerca del tema, sin que se omitan los argumentos o dificultades de los adversarios, pero han de proponerse con la debida claridad y fuerza.

§ 2. El método analítico y sintético

155. El método puede ser vario:

a) Por razón de la materia: general y particular; según que se trate del que debe observarse a lo largo de toda la serie o solamente en alguna cuestión.

b) Por razón del fin: de invención o investigación, de declaración o de probación y de defensa.

c) Por razón del instrumento: experimental o de observación y racional.

d) Por razón del modo del método: es o analítica o sintética.

"Es doble la vía de proceder para el conocimiento de la verdad. Una ciertamente por modo de análisis, según la cual, procedemos de lo compuesto a lo simple, y del todo a la parte...; otra es la vía de composición, por la cual procedemos de Lo simple a lo compuesto, por la cual se perfecciona el conocimiento de la verdad, cuando se llega al todo" (St. Thomas, in lib.2, met., lect.1).



156. De la razón y de la diferencia del método analítico y del método sintético.

Con el método analítico se busca el término medio procediendo a partir del sujeto, de tal modo que se haga el análisis de lo compuesto a las partes, de lo principiado al principio; se llama también método colectivo (lógicamente) y vía ascendente.

Se explica el proceso analítico, es decir, ontológicamente divisivo (lógicamente colectivo).

El sujeto es la cosa de la cual se pregunta si conviene al predicado, el cual debe encontrarse en él como en un todo ontológico. Por tanto, continuado el análisis, esto es, la división de las partes, a saber, de las propiedades reales, se procede hasta que se encuentre alguna nota, que parezca que conviene o repugna al predicado. Ahora bien, esta nota será el término medio para la prueba.

157. Por el método sintético se busca el término medio partiendo del predicado de . la cuestión; y se realiza desde las partes al compuesto, o desde el principio al principiado. Se llama también método divisivo (lógicamente), es decir, vía descendente.

Se explica el proceso sintético, ontológicamente colectivo, lógicamente divisivo.

El predicado, ontológicamente, es alguna parte del todo ontológico; lógicamente, en cambio, es el todo lógico, que contiene (o excluye) al sujeto bajo su extensión. Así pues, mediante la adición de las diferencias se llega al predicado completo, que aparece claramente idéntico con el sujeto. Con este método frecuentemente se procede con más dificultad, por lo cual deben ser estudiadas con suficiente atención las reglas a la hora de hallar el término medio.

158. Uso de ambos-métodos. 1) Al hallar la teoría, a saber, cuando intentamos estudiar cuál es la naturaleza, la propiedad de alguna cosa, si conviene el predicado al sujeto, guiados por la naturaleza, usamos el método analítico. que es más adecuado y más seguro para un fin de esta clase.

En cambio, si alguien intenta bajar mediante el método sintético de las ideas universales a las particulares, de la causa a los efectos, accidentalmente tal vez nunca encontrará si algún predicado conviene al sujeto. Por ello, el método analítico con razón se llama método de invención.

2) Al proponer la enseñanza, a saber, después de ser demostrado que algún predicado conviene a algún sujeto, pero debe ser mostrada sin necesidad de un nuevo argumento la verdad y debe ser persuadida ésta a otros hombres, usamos de ambos métodos, pero



principalmente con más claridad, usamos del método sintético. Por lo cual, el método sintético es llamado por muchos método de enseñanza.

Ejemplo de ambos métodos es la dialéctica misma. "Los primeros que hallaron la lógica, en primer lugar se dieron cuenta que nosotros razonamos bien, y a veces razonamos mal. De ahí se sintieron movidos a investigar la naturaleza de] silogismo; para conocer ésta resolvieron los silogismos en proposiciones; de nuevo las proposiciones las resolvieron en términos, en los términos de los cuales constan. En cambio, los que ahora enseñan lógica proceden al revés; tratan en primer lugar de los términos; después explican la proposición compuesta de ellos; por último estudian el silogismo".

Se pueden ver en los distintos autores muchos otros ejemplos en las diversas ciencias.

Repasa sin embargo entre los autores de más fama en una breve exposición histórica de ambos métodos.

159. Método experimental y racional. Muchas cosas le resultan claras al hombre a través de la experiencia sensible, por lo cual, un adecuado método experimental le parece a éste que es completamente necesario. Ahora bien, puesto que la mente emplea en los hechos sensibles conocidos el análisis y la inducción, este método también es llamado muchas veces "de inducción" y "analítico". Este, ciertamente se completa con el método racional. el cual los mismos científicos frecuentemente usan al exponer sus teorías.

El método experimental usa de un doble instrumento para extraer sus verdades, a saber, de la observación y del experimento; de cuyas reglas indicaremos algo cuando se trate en la Crítica acerca de la naturaleza de la inducción.

El método racional usa de la deducción, a fin de concluir con posterioridad aquello que les conviene a las cosas conocidas en general por la inducción y el análisis. Por lo cual deben unirse con la experiencia para que se de una demostración propiamente científica.

Ahora bien, este método, como quiera que en el uso de la demostración y de la síntesis es el principal y frecuente, se llama método de la demostración y método “a priori”, o también método sintético.

Ambos métodos son necesarios, aunque según la naturaleza de cada ciencia prevalezcan unos por encima de otros. Por lo cual, no podemos contentarnos con los empiristas de la sola experiencia de los sentidos ni con los idealistas o racionalistas de la sola idea o de la sola razón, sin hacer caso alguno de la experiencia.

Artículo II



Apéndice acerca de la Logística

§ 1. Introducción

160. Logística, o Lógica simbólica, o Lógica matemática, o de otra manera, pues con distintos nombres se indica una y misma cosa, es un nuevo género de la lógica; es una verdadera lógica, esto es, no otra ciencia, porque tiene el mismo objeto material y formal que la lógica tradicional, a saber, el recto uso de la mente para hallar nuevas verdades; pero con razón se llama nueva, porque se desarrolla mediante un método nuevo, de donde tiene problemas peculiares y soluciones peculiares.

Este nuevo método consiste principalmente en que, mientras que la lógica tradicional halla y justifica las reglas del recto pensar mediante la intuición y la evidencia de las mismas; la lógica moderna selecciona y establece un corto número de principios muy simples, que son a manera de postulados; después propone del mismo modo unas pocas leyes igualmente simples para mezclar y unir aquellos principios entre sí; por último, mediante una aplicación mecánica de estas reglas halla muchas y muy complicadas fórmulas, que se justifican y se dice que poseen verdad, porque han sido deducidas a ciegas según las reglas antes citadas.

161. Este método que llaman axiomático lo empleó el primero en Geometría Euclides, y después, desde el siglo XVIII, lo cultivaron todos los matemáticos, y en nuestros días es aplicado este mismo método para todas las deducciones científicas, en cuanto pueden ser aplicadas; por lo cual no debe extrañarnos si se adapta también a la lógica, a fin de ser adornada la nueva lógica "construida lógicamente" con nuevos valores. Esta forma de obrar, aparte de los predecesores más remotos, entre los cuales suelen también admitirse a Raimundo Lulio y a G., Leibniz (1646-1716), comenzó con W. Hamilton (1788-1856), el cual concebía matemáticamente la proposición. A éste le siguieron F. Brentano (1838-1917), el cual atribuye el puesto principal en la lógica al juicio; G. Boole (1815-1868), A. Morgan (1806-1868), J. Peano (1858-1932) y G. Frege (1848-1925). Pero se debe decir que la logística ha alcanzado su madurez cuando en los años 1910-1913 B. Russell y A. N. Whitehead publicaron la enorme obra a la cual titularon Principios Matemáticos. Por otra parte, E. Husserl (1859-1938), dada la condición sencillísima de la lógica añadió a las nuevas tendencias un impulso no pequeño.

En nuestros días, todavía no se puede hablar de una sola logística, como quiera que todavía los que se han propuesto tratar este tema, no tienen una única razón de hablar y un único sistema, sino que cada uno sigue sus propias directrices. Por ello, para que se vez clara nuestra forma de proceder, trataremos lo que es más común, sin embargo, no de modo que construyamos un nuevo sistema integro.

La logística se completa en tres capítulos: el cálculo de las proposiciones, de las funciones y de las clases, y de las relaciones, a los cuales deberán añadirse unos pocos datos acerca de las lógicas polivalentes y probabilísticas.

§ 2. El cálculo de las proposiciones

162. La logística comienza con el juicio y ciertamente con la expresión del juicio, esto es, con la proposición. la cual, al igual que en la lógica tradicional, tiene sentido completo y goza de verdad o falsedad, v.g.: ayer llovía, Pedro es hombre; no en cambio: como Juan hubiera venido... ; une estas proposiciones entre sí` mediante los nexos lógicos para formar diversos complejos de proposiciones acerca de los cuales trata de investigar si contienen necesariamente verdad en virtud de la forma. Los símbolos de las proposiciones son las letras a, b, c, p, q, r... De este modo, para el hombre es animal se puede poner "p". Se llaman variables en el mismo sentido que en matemática se usa de tal vocablo.

163. Los nexos lógicos, que atañen a las proposiciones (a los cuales otros los llaman operadores o constantes lógicas) son los siguientes: la negación, cuyo símbolo es ~ antepuesto a la proposición: ~ p, se lee "no p". Si la "p" fuera el hombre es animal, "no p" sería el hombre no es animal. si "p" es verdadero (V), ~ p necesariamente es



falso (F). También puede la negación anteponerse a los compuestos, y los hace de verdaderos, falsos, y de falsos, verdaderos.

La disyuntiva, cuyo símbolo es ∪ puesto entre las proposiciones afectadas por él; p ∪ q se lee "p o q" y significa la afirmación "p o q« o de ambas, como si alguien dice: un rico honrado recibió una herencia u obtuvo riqueza por su propio trabajo; lo cual es verdad si es verdadera una de las dos proposiciones o ambas proposiciones.

La Conjunción, cuyo símbolo es ∩ puesto entre las proposiciones que une; p ∩ q, lee: "p y q", y significa la afirmación de ambas, como si alguien dice: el hombre conoce mediante el entendimiento y quiere mediante la voluntad; este conjunto es verdadero si ambas proposiciones son verdaderas; en cambio es falso con que una de las dos falle o sea falsa.

La Implicación, cuyo símbolo es ⊃ colocado entre la proposición implicante e implicada; p ⊃ q, lee: "p implica q" o "p luego q", o, "si p entonces q", como si alguien dice: somos más fuertes, luego venceremos a los enemigos; este conjunto será verdadero manteniéndose la implicación si ambas proposiciones son verdaderas, si ambas son falsas, si la implicada es verdadera y la implicante es falsa; en cambio, es falso el conjunto si de una verdadera implicante se obtiene una implicada falsa.

La Equivalencia, cuyo símbolo es ≡ puesto entre dos proposiciones equivalentes; p ≡ q, lee: "p es q" , o " "p equivale a q"; como si alguien dijera: temer que no suceda es querer que suceda; este conjunto será verdadero si ambas proposiciones son verdaderas o falsas, será falso si una de las dos solamente es de uno de los dos valores.

La Disyunción (la añaden algunos), cuyo símbolo está colocado entre las proposiciones. disyuntivas; p q, lee: «p o q", como si se dice: un anciano estudia la filosofía o vive miserablemente; este conjunto será falso si ambas proposiciones son verdaderas; será verdadero si una por lo menos es falsa. De donde parece que la disyunción no es un nuevo nexo lógico, sino solamente una inversión de la conjunción.

164. Puesto que en algún conjunto muchos nexos afectan a muchas proposiciones, a fin de mostrar claramente al lector qué nexo afecta a qué proposición mediata o inmediatamente, se emplean al igual que en las expresiones matemáticas los paréntesis; o los puntos, que serán muchos más según el nexo principal. V.g.:

((a ⊃ b) ∩ (b ⊃ c)) ⊃ (a ⊃ c) o a ⊃ b. ∩. b ⊃ c: ⊃ :a⊃ c

Ya los valores de verdad o falsedad de estos complejos primitivos pueden reducirse a un cuadro sinóptico de tal modo que en las dos primeras columnas se pongan todos los valores de las proposiciones "p" y "q", según todas las combinaciones que pueden darse entre ellas; y en las siguientes los valores que se siguen de ellas para cada uno de los conjuntos.

p q p ∪ q

p ∩ q

p • q

p ⊃ q

p ≡ q

V

V

F

F

V

F

V

F

V

V

V

F

V

F

F

F

F

V

V

V

V

F

V

V

V

F

F

V



165. Ahora bien, si se consideran todas las. combinaciones posibles de los valores V y F en los conjuntos primitivos, aparecerá que se mantienen cuatro con sus inversos, a saber, VVFV, FFVV, FVFV, VVVV; de éstas, la última es absurda, y las restantes son nexos que por lo menos pueden definirse por sus valores de verdad o falsedad; de éstos prescindimos por ahora.

Ahora bien, los nexos mismos o los operadores se conexionan entre sí de tal manera que pueden definirse mutuamente, y comenzar de esta manera todos partiendo de uno o de dos.

p ∩ q es lo mismo que p ∪ q

p ⊃ p es lo mismo que p ∪ q

p ≡ q es lo mismo que p ⊃ q. ∩ q ⊃ p

p q es lo mismo que p ∪ q

166. De estos conceptos se deduce manifiestamente muchos primeros principios y leyes lógicas y conjuntos inmediatamente evidentes, de los cuales propondremos aquí solamente los principales:

Pertenecen a la identidad:

(1) p ⊃ p

(2) p ≡ p

(3) p ∪ p

(4) ~ .p ∩ ~ p

(5) p ≡ p ~ . ~ p

(6) p ⊃ ~ p. ⊃ - p

(7) p ∪ p. ⊃ p

(8) p.∩ p. ⊃ p

Perteneced a la«alteridad:

(9) p ⊃ .p ∪ q

(10) p ∩ q. ⊃ p

(11) p ⊃ q: ⊃ :p ∩ r. ⊃ q ∪ r

(12) p ⊃ q: ⊃ : p ∩ , r. ⊃ q ∩ r

(13) ~ :p. ⊃ .q ⊃ p



Pertenecen a la asociación:

(14) p ∪ q. ∪ . r: ≡ : p.∪ . q ∪ r: ≡ :p ∪ q ∪ r

(15) p ∩ q. ∩ r: ≡ :p.∩ . q∩ r: ≡ :p ∩ q ∩ r

Pertenecen a la permutación:

(16) p∪ q. ⊃ q ∪ p

(17) p ∩ q ⊃ .q∩ p

(18) p≡ q. ⊃ q≡ p

19) p⊃ p.⊃ .~ q⊃ ~ p

Pertenecen al tránsito:

(20) p ⊃ q. ∩ q ⊃ r: p ∪ r

(21) p ⊃ q: ⊃ :r ⊃ p: ⊃ .r ⊃ q

(22) p ⊃ q:⊃ :q ⊃ r: ⊃ . p ⊃ r

(23) p ≡ q. ∩ . q ≡ r: ⊃ : p ≡ r

167. Estos principios y principios semejantes contienen verdad en virtud de la forma. Pero bien éstos, bien otros más complicados, se dirá que poseen verdad, si, realizado el análisis de valor a la manera del cuadro sinóptico antes indicado, siempre obtengan verdad. Sirva de ejemplo:

p ⊃ q. ⊃ . ~ q ⊃ ~ p

Valores de las

proposiciones

Valores parciales Valores totales

p q p ⊃ q

~ p ~ p ~ q ⊃ ~

p

p ⊃ q. ~q ⊃ ~p

V V

V F

F V

F F

V

F

V

V

F

F

V

V

F

V

F

V

V

F

V

V

V

V

V

V



Del mismo modo pueden mostrarse los absurdos. Así, "p ∪ p", que va contra el principio de contradicción, se muestra absurdo:

p ~ p p ∩ ~ p

V

F

F

V

F

F

168. Pero hay también otro método para conocer los valores de la verdad, que se llama método de demostración. Se apoya en una doble regla: las proposiciones, en algún conjunto verdadero, pueden permutarse por alguna proposición o complejo -pues con razón se llaman variables- sin cambiar la verdad: se llama ley de la substitución. la otra es la ley de la asimilación, a saber, un conjunto que tiene la forma de alguna definición puede cambiarse por lo definido sin cambiar la verdad. Sirva de ejemplo la demostración de la ley del silogismo:

p ⊃ q: ⊃ :r ∪ p. ⊃ . r ∪ q

Lo cual es evidente puesto que es el principio de la adición, puesto bajo el número II, en el cual se sustituye r por r, del siguiente modo:

p ⊃ q: ⊃ : ~ r ∪ p. ⊃ . ~ r ∪ q

Pero como en la definición, p q p q, el segundo miembro se asimila a las dos partes de este segundo miembro (b), de donde puede cambiarse por el primer miembro de la definición de] siguiente modo:

p ⊃ q: ⊃ r :⊃ p.⊃ r.⊃ q

Esta es la ley del silogismo, y se dice demostrada porque ha sido deducida de un verdadero principio mediante la aplicación de unas reglas.

§ 3. Cálculo de las funciones y de las clases

169. Entremos ahora en la proposición misma, en la cual se atribuye a ciertos sujetos un determinado predicado, v.g., Pedro es hombre. Pero, quedando íntegra la verdad de la proposición, será posible en lugar de Pedro, poner el nombre de Juan, de Antonio, etc,., esto es, todos los hombres posibles. La colección de los individuos que podrían ponerse como sujeto se llama clase o dominio de la función; en cambio, la proposición en la cual el sujeto es variable del modo antes dicho, se llama función preposicional, porque es como el esquema de la proposición, v.g., X duerme, X es hombre, etc. Se expresa con este símbolo "f (x)", donde X representa la clase, "f", en cambio, el predicado. Φ,Χ,Ψ suelen indicar los predicados; x, y, z, las clases; a, b, c, los individuos de cualquier clase.

Por lo dicho queda claro que las funciones, por su propia naturaleza, pueden tratarse como proposiciones; pues son verdaderas proposiciones en potencia, o en cierto modo, en abstracto: pero lo propio de las funciones es lo que brota de] dominio más o menos amplio de ellas. Para determinar ésto se emplean los siguientes símbolos, que se llaman predicados cuantificadores:

(x) f (x), a saber, todas las x cumplen f (x)

(Ex) f (x), a saber, algunas x cumplen f (x)



(lx) f (x), a saber, una x cumple f (x). De donde está claro:

~ (x) f (x) ⊃ (~, x) f (x)

(Ex) f (x) ⊃ (1x) f (x), y otros de la misma clase.

170. Ahora bien, puede considerarse el dominio de la función, abstraído de la proposición y en relación sólo con el dominio de las otras funciones, lo cual se llama cálculo de las clases. Los símbolos empleados generalmente en él son: (x) f (x), lee: la clase x cumple la función f (x); a ε f (x), lee: a es un individuo de la clase que cumple f (x); a ε A, lee: el indivíduo a pertenece a la clase A; pues las clases se indican con letras mayúsculas: A, B, C, D ... Las constantes o nexos lógicos son ya conocidos. Del siguiente modo:

~A: la clase de los individuos que no pertenecen a A.

A∪ B: la clase de aquellos que pertenecen a A o B.

A∩ B: la clase de aquellos que pertenecen a A y B.

A⊂ B: La clase A integra, pertenece a la clase B.

A≡ B: la clase A pertenece a B, y B a A.

∆ : La clase que no contiene ningún individuo, es decir, está vacía.

∇ : La clase que contiene a todos los individuos, es decir, es total.

Dadas estas definiciones, ya es posible, al igual que en los primeros cálculos, establecer los primeros principios, de los cuales se deduzcan otros principios compuestos.

§ 4. Cálculo de las relaciones.

171. Se dan también funciones proposicionales dotadas de dos variantes, lo cual se indica con este símbolo: f (x, y), o también x R y, que significa: la relación que está vigente entre "x" e "y". Piensa que si en la proposición Pedro ama a Antonio, se ponen como sujeto y término variables, x ama a y.

La clase x y la clase y, tienen tal relación entre sí , que a cada uno de los individuos de la clase x, corresponde en dicha proposición uno, muchos, o todos los individuos de la clase y, y viceversa.

Estas relaciones como las proposiciones y las funciones, pueden ser afectadas de nexos lógicos: de la negación, de la alternación, de la conjunción, de la implicación, de la equivalencia, de la disyunción: pero al formar compuesto y al establecer los primeros principios, deben tenerse en cuenta las proposiciones de las relaciones, a parte de que también aquí tiene valor las cuantificaciones de las variables.

172. Se llaman relaciones simétricas de esta forma x R y, cuando la clase "x" e "y" pueden cambiar la posición, quedando íntegra la verdad de la relación; se llaman en cambio relaciones asimétricas si sucede lo contrario; lo cual se expresa por estos signos: x R y Dy R x; pues dentro de los símbolos se añade un punto para que se entienda que se trata del cálculo de relaciones. Ejemplo de la relación simétrica es la semejanza.

Se llaman relaciones transitivas cuando cumplen esta ley:



x R y ∩ y R z ⊃ x R z, cuyos ejemplos son la mayoridad y la minoridad.

Las relaciones unívocas son aquellas, en las cuales a cada individuo corresponde un sólo individuo; si además son simétricas se llaman biunívocas.

Se llama relación reflexiva si no repugna esta expresión: x R x, en cuanto que es relación de identidad, pero tal relación necesariamente es de razón raciocinante, porque la razón de suyo exige alteridad, es decir, oposición de términos.

Se llama relación conexa si a cada uno de los individuos le corresponde la clase íntegra.

§ 5. Sistema lógico.

173. Sumariamente se ha hablado de cómo se procede al constituir los sistemas lógicos, ya de las proposiciones, ya de las funciones y de las clases, ya de las relaciones, con esto se ha dado el paso a las leyes y a las propiedades por las que se rigen tales sistemas. A esto lo llaman meta1ógica. De este modo, por una parte, ha surgido la semiótica o ciencia de los símbolos los cuales necesariamente deben emplearse en la lógica, en cuanto que dicen relación a las cosas de las que son signos, o a la mente de la que son efectos o. instrumentos o ambas cosas. Por otra parte, los sistemas construidos con estos símbolos deben estar conexionados entre sí, de tal modo que, puestas las premisas, todas las cosas se deriven mediante unas leyes a fin de que no envuelvan contradicción alguna, y no contengan ninguna antinomia o paradoja que no pueda resolverse dentro del sistema.

Y, así como en Geometría Euclediana se ha llegado mediante la negación de algunos principios al hallazgo de otras ciencias, como son las no eucledianas, de modo semejante, de la omisión de algunos principios lógicos pueden surgir otras lógicas.

Los sistemas lógicos de esta clase, ciertamente no tienen ningún valor en las cosas existentes, si se hallan de una manera totalmente arbitraria, y son meros juegos, como el ajedrez y muchos otros, que se rigen ciertamente por unas leyes necesarias, pero al no conducir a descubrir ninguna verdad objetiva, deben juzgarse fuera de la lógica.

174. Generalmente, estos lógicos han omitido el principio del tercio excluído (p∪ ~p), y así como la lógica tradicional admite siempre un doble valor de las proposiciones: a saber, el de la verdad (V) y el de la falsedad (F), así las lógicas modernas tienen en cuenta un triple y hasta un múltiple valor, por lo cual reciben el nombre de 1ógicas polivalentes.

Estas lógicas, si no cultivan estos valores en cuanto objetivos, sino en cuanto psicológicos, como que expresan los estados de la conciencia respecto de la verdad, a los cuales corresponde algo "a parte rei", aunque de distinto modo, ciertamente deben ser, tenidas como válidas; con tal que se tenga en cuenta esta restricción. Piensa que si en alguna investigación atómica se considera como nada alguna cantidad muy diminuta, lo cual se hace con pleno derecho, si no puede medirse; pero por otra parte, al mismo tiempo es tenida en algo en la misma argumentación; la unión de estas proposiciones parecen inutilizar el principio de contradicción, no ciertamente en sí, sino por parte de nuestro conocimiento imperfectisimo; sin embargo, lo que puede servir para investigar con más profundidad, y para conocer el átomo a nuestra manera, debe ser tenido como válido, con tal que no conduzca a una contradicción formal, sino que siempre se tenga en cuenta aquella hipótesis inicial de aquello que se diga de esta o de otra manera "solamente en el orden de esta inferencia".

Algo semejante ocurre en la probabilidad, que propiamente es un estado subjetivo, con un pequeño temor de equivocarse, pero, al proyectarse objetivamente, si se atribuye a las cosas, produce un nuevo valor entre lo verdadero y lo falso, por la cual vía puede constituirse otra lógica integra, próxima al cálculo de probabilidades. Y en este sentido parece que deben interpretarse muchas expresiones de Heisenberg y Schröedinger acerca de la actividad de los electrones y de la indeterminación de sus cualidades.



§ 6. Conclusión

175. Los méritos que puede mostrar la Logística, parece que han de ser los siguientes: en primer lugar, el uso de los símbolos; pues, aunque la lógica tradicional empleó algunos símbolos, cuantos se necesitaban para el ordinario desenvolvimiento de la Lógica, la Logística, al proponer y desarrollar una operación intelectual totalmente simbólica, hace su estudio mucho más fácil, y únicamente posible, sobre todo para combinaciones muy enmarañadas. Agréguese a esto que a causa de la eficacia de los tecnicismos, considera las cosas con una mayor abstracción de los elementos afectivos en los que abundan todas las palabras.

Después se ha de tener muy en cuenta que la construcción lógica de la misma lógica, la hace a ésta más científicamente, orgánicamente y bellamente ordenada, aunque esto, más bien pertenece a la forma de presentarla que a la esencia o al método mismo.

Por último, el que exactamente procede por demostraciones de las cosas indefinibles y de las reglas evidentes, a lo más complicado y deducido, de una manera un tanto ciega y mecánica, y el que haya encontrado nuevas formas de verdad recta, debe tomarse en consideración; con tal que se le conceda en la lógica siempre la primacía a la razón, que conoce y juzga evidentemente, lo cual se necesita para hallar y justificar las normas del recto pensar, y debemos fijarnos sobre todo en aquellas que son útiles para cultivar las ciencias, a fin de no emplear inútilmente el esfuerzo mental.

Por último, la Logística posee esto, que al proceder matemáticamente, defiende un método más técnico, y, lo que es más importante, más acomodado al gusto de los hombres de hoy, aunque tal vez menos humano.

Artículo III

De la ciencia, o del método de construir el sistema científico.

176. Después de las muchas cuestiones propuestas, solventadas y suficientemente demostradas, no por ello al instante tenemos ya la ciencia y el sistema científico; sino que se requiere además el que todas aquellas verdades se unan entre sí según algún recto orden. De ahí brotan la ciencia y el sistema, para construir el cual son de mucha importancia todas aquellas cosas que hemos dicho acerca del método y las que se dirán acerca del método especial en cada una de las ciencias.

Queda ahora el que digamos algo acerca de la ciencia misma, de su división y del método general.

§ 1. De la noción de ciencia.

177. Ciencia es un vocablo latino que puede interpretarse en un doble sentido: 1) Subjetivamente, con el cual se significa el acto de saber, y se define: "conocimiento cierto de una cosa necesaria por sus causas"; 2) objetivamente, con lo que se significa la cosa conocida, y se define: "un conjunto ordenado por sus razones de conocimientos ciertos que pertenecen a un determinado objeto".

Se llama también sistema porque significa, en virtud del vocablo, cierta realidad compuesta de partes; ahora bien, cuando se trata de la ciencia, indica una ordenación adecuada de las partes en un todo, y una constitución recta de todas las ciencias, o por lo menos, de una sola.

178. Se explica la definición de ciencia en sentido objetivo. Se dice conjunto, porque supone que se proponen diversas demostraciones y discursos acerca de algún objeto, pues una o pocas proposiciones no constituyen ciencia;

De conocimientos ciertos, pues la ciencia consta, no de, opiniones ni de pareceres dudosos, ni mucho menos de



errores, sino de verdades ciertas, por lo menos en cuanto a la mayor parte; aunque las hipótesis, las opiniones y otros elementos de esta índole ahora pertenezcan en general a la ciencia adecuadamente constituida;

Por sus razones. pues aquellas proposiciones deben demostrarse por sus razones y causas, por lo menos las causas lógicas, puesto que no siempre pueden o deben explicarse por sus causas reales. De ahí Aristóteles dijo: " ... pensamos que conocemos o sabemos cada cosa, cuando juzgamos que conocemos su causa, y por qué es o existe la cosa, y que no puede esta cosa ser de otra manera". Y Santo Tomás dice: "La ciencia es el conocimiento de la cosa por su propia causa";

Que pertenecen a un determinado objeto, pues no cualquier montón de proposiciones que versan acerca de muchos objetos, se llama ciencia.

Ahora bien, el objeto se entiende, no material, sino formal, por el cual se especifican las distintas ciencias, v.g.: el hombre puede ser objeto, bajo distinto aspecto, de la Psicología, de la Antropología, de la Biología, etc; y por lo tanto, estas ciencias se diferencian entre sí en razón del distinto objeto formal, aunque tengan el mismo objeto material;

Conjunto ordenado o sistemático, pues aunque todos los conocimiento s se refieren a un solo objeto, si no están unidos entre si` por un orden de dependencia, de deducción, de universalidad, no tendríamos ciencia, sino un montón de conocimientos que se atragantaría. Ahora bien, depende de la índole de cada ciencia y del fin científico que hay que obtener, el orden que se ha de seguir en la exposición.

Se recomiendan para esta estructura del sistema las tres reglas siguientes:

1) Todos los instrumentos de conocer deben ser correctamente empleados como lo exige la naturaleza de la materia, de la cual se trata.

2) Debe emplearse el análisis y la síntesis, pero en primer lugar el análisis.

3) Han de distribuirse todas las partes, cada una en su lugar.

§ 2. De la división de la ciencia.

179. Nexo. Esta cuestión de la división de las ciencias, agita enormemente los ánimos de los modernos. Pues antiguamente, como todos los conocimientos humanos, aparte de las fábulas, no se extendieran demasiado, fácilmente todas las ciencias constituían una única ciencia natural, a saber, la filosofía; y por tanto, ni siquiera se planteaban problema alguno acerca de su división.

Ahora en cambio, aumentada la cantidad de conocimientos humanos hasta el no va más, se ha hecho totalmente necesaria una múltiple división entre las distintas ciencias; más aún, en las ciencias mismas es menester presentar ulteriormente partes nuevas y diferenciadas.

Esta división continuada engendra un problema múltiple. Pues si una división moderada contribuye ciertamente a la claridad y a la distinción, una división desproporcionada conlleva una enorme confusión. De ahí que todos los autores modernos echen de menos una división correcta y adecuada, una cierta clasificación general y un "quasi" super-sistema, el cual pueda ordenar todos los conocimientos humanos con una cierta unidad orgánica.

180. Fundamento de la división. Toda correcta división depende del fundamento bajo el cual se hace esta división; este fundamento debe ser constante y acomodado al fin intentado por el que ejecuta la división.

Ahora bien, el fundamento de la división de la ciencia es el objeto de ella; pues las ciencias se especifican por sus



objetos, como dice Santo Tomás: "La diversa razón de lo cognoscible induce a la diversidad de las ciencias". De este modo, v.g., todas las enfermedades constituyen el objeto de la medicina.

Por consiguiente, este objeto se entiende no material, sino formal, a saber, la cosa tomada bajo aquel aspecto bajo el que esta ciencia lo considera, pues pueden muchas ciencias versar acerca del mismo objeto material, como la medicina, la anatomía, la fisiología, las cuales estudian el cuerpo humano, pero siempre tienen un distinto objeto formal, as, la medicina estudia las enfermedades del cuerpo humano, la anatomía, la estructura del cuerpo humano, la fisiología, las funciones del cuerpo humano.

181. División. Así pues, tantas ciencias distintas deben tenerse en cuenta, cuantos sean los distintos objetos formales. Como quiera que éstos pueden ser innumerables, de algún modo han de disminuirse atendiendo a las siguientes razones: 1) Ha de tenerse en cuenta solamente la diversidad esencial del objeto formal, no en cambio la diversidad meramente accidental.

2) De aquí, que deben tenerse en cuenta las consideraciones más generales, según las cuales pueden dividirse las ciencias, y bajo las cuales podrán ser consideradas además posteriormente muchas otras divisiones específicas. Así, de hecho sucede en la física antigua, que ahora, de día en día, llega a tener más divisiones.

182. Varias divisiones propuestas por los autores. Viene bien ahora el proponer diversas divisiones de ciencia, presentadas por algunos autores, según varios fundamentos.

División de J. Donat.

Ciencia

Sobrenatural: Teología

Natural(Profana)

Filosofía General

Filosofía particular

Natural Quimica.Astronomía, etc.

Matemática

Ciencias espirituales o ciencias del espíritu, culturales, historia, sociología, psicología empírica, filología, etc.

División propuesta por C. Frick.

Por la razón del fin

Teorética o especulativa

Práctica

activa: que dirige los actos inmanentes.

factiva: dirige la ejecución de las cosas externas mediante transeúntes.



Ciencia

Por la razón del objeto material

Intencional

Ética

Lógica

Real (Objetiva)

Física, según el primer grado de abstracción.

Matemática, según el segundo grado de abstracción.

Metafísica, según el tercer grado de abstracción.

J. Hellín propone una división muy amplia Y Completa en la Teología Natural que es presentada por él con claridad.



N.B. Acerca de la historia de la división de las ciencias. ..cf. Donat, Introd. n.370; Romero, P. Lógica (Buenos Aires) n.91 Apéndice A, B; Wundt, Introd. a la Fil. t.I p.35-79.

§ 3. Subordinación y unicidad de las ciencias

183. Las ciencias pueden ser entre sí dependientes de diversos modos, la cual dependencia suele llamarse subordinación o subalteración. Se dan muchas clases de subordinación entre las ciencias:

1) Se da por razón de la dignidad y de la excelencia, cuando las ciencias que tienen un objeto más noble, tienen debajo de sí a las otras ciencias, as, v.g., la Teología está por encima de las ciencias profanas, y la Filosofía, de las ciencias particulares.

2) Se da por razón del fin cuando el objeto de una ciencia se ordena como medio al objeto de otra, como acontece en la Lógica respecto de las demás ciencias, de las cuales se llama órgano o instrumento.

3) Se da por razón de los principios y de Is dirección, cuando los principios por los que se rige alguna ciencia son conclusiones demostradas en otra; así, todas las ciencias se subordinan a la metafísica; o si alguna debe atender a las proposiciones de otra como a norma por lo menos negativa, como las ciencias profanas están sometidas a la dirección de la teología.

Se da por razón del objeto o lógica de subordinación, cuando el objeto material de una cae bajo el objeto material de otra; así, todas las ciencias naturales están por debajo de la Metafísica.

Todas estas razones, si se dan simultáneamente en alguna ciencia respecto de otra su subalternación será perfecta.

184. De ahí que se solventa también la cuestión de la unicidad de la ciencia, a saber, si todas las ciencias pueden reducirse en sentido propio a una sola ciencia.

Pues en sentido amplio, está claro que todas pueden, bajo distinto aspecto, subordinarse, bien a la Lógica, bien a la Moral, bien a la Metafísica. Pero si se trata de un sentido estricto, parece que debe negarse; pues aunque todas las ciencias tengan un mismo objeto primero formal, a saber, el principio de no contradicción, sin embargo, no tienen el mismo principio material, como es evidente, ni por otra parte hay alguna ciencia que posea todos los principios materiales, lo cual se requiere en absoluto para la perfecta subalternación.



Artículo IV

Del método de la disputación (disertación)

185. Queda ahora el tratar acerca del método de la disputación (disertación); por este método se propone alguna cuestión de tal modo que se defienda de las dificultades. Pues, la disputación en general es aquella argumentación que se lleva a cabo por lo menos entre dos, a fin de mostrar algo con más claridad.

Cuatro clases de disputación pueden distinguirse según su distinto fin:

Apodíctica o probativa, para probar alguna enseñanza;

eléntica o refutativa, para refutar los errores;

apologética o defensiva, para defender la verdad;

sofística o engañosa, para inculcar un error.

Ahora bien, la discusión científica surge de la disputa de dos, por una parte eléntica y por otra parte apologética, la cual goza con toda propiedad de] nombre de discusión. Se da un doble extraordinario fruto de esta discusión: un fruto material, en cuanto se consideran con más claridad la enseñanza misma y sus argumentos y las objeciones; un fruto formal, en cuanto se ejercitan y se cultivan las facultades intelectuales mismas, la agudeza del ingenio, la crítica y la selección de las opiniones; por lo cual, es un ejercicio extraordinario. Así, antiguamente, entre los mismos profesores se -empleaba para desentrañar las dificultades, v.g., en las cuestiones "De auxiliis"; y ahora se prescribe como ejercicio escolar en la Constitución Apostólica "Deus Scientiarum Dominus, art.30, § 2". Pero hay que precaverse de la ansia desordenada de discutir, y también de las falsas maneras de hacer la discusión.

186. Por el modo y por el proceso de discutir de nuevo se distingue:

a) Discusión común, la cual sigue al hacer la discusión de un modo libre y vulgar, de] que suelen usar los hombres en el trato ordinario.

b) Discusión científica, que sigue unas determinadas reglas, y puede ser: 1) Socrática o mayéutica, a saber, la que a base de adecuadas preguntas, unidas por un cierto artificio, lleva al adversario a que se vea obligado a afirmar la verdad de la proposición que se defiende; 2) silogística o escolástica, es aquella discusión establecida entre dos, de los cuales uno defiende la tesis y el otro la impugna en una forma estrictamente silogística, a saber, con entimemas o silogismos, aunque no se excluyan las previas preguntas, las explicaciones, que muchas veces son necesarias para instaurar la forma.

A fin de que esta forma se adquiera convenientemente por los discípulos, ellos mismos, ya desde el principio deben ejercitarse con toda diligencia, porque muchas veces, lo que no han aprendido en los primeros cursos no lo aprendería posteriormente bien jamás. Así pues, brevemente vamos a proponer este método; en el cual pueden distinguirse tres partes principales.

187. 1. El comienzo de la discusión contiene el enunciado y la exposición de la tesis y la primera proposición del que pone la objeción.

1) Enunciación y exposición de la tesis. El que defiende, puesto de pie, enuncia así` la tesis: "La tesis que se ha de defender es ésta: "La verdad..."; después, ya una vez sentado, expone la tesis según el método acostumbrado en cuanto a las nociones, el estado de la cuestión, las opiniones y las pruebas. En esta exposición se ha de atender de



forma especial a la claridad y a la brevedad en beneficio de los oyentes. Sin embargo, en las discusiones ordinarias es de desear, si se pone al principio, una exposición más amplia, y en las solemnes, una exposición más breve. Una vez terminada la exposición, se añade: "Y así parece que queda probada la tesis.

2) Primera proposición de] objetor. Entonces se levantan los dos, y el que arguye propone el entimema, en el que indica en qué sentido ataca a la tesis. Lo cual puede hacer de una doble manera: o bien 1) afirmando lo contradictorio o lo contrario a la tesis, o por lo menos, de alguna parte, si tiene varias partes, v.g.: "En contra de la tesis (en las discusiones más solemnes: puestas bajo el nº 4 ó 5, etc.), o el contra de la primera o segunda parte de la tesis en la cual defiende: Los brutos carecen de entendimiento, as arguyo: ningún bruto carece de entendimiento, o algunos brutos no carecen de entendimiento; luego es falsa la tesis (en cuanto a la primera, segunda, etc. parte)"; 2) o bien afirmando que la tesis no se prueba con ningún argumento, o por lo menos con tal argumento, del siguiente modo: "En contra de la tesis ... arguyo as: que el primer argumento no prueba nada, o que el segundo se apoya en un supuesto falso (o algo semejante), luego ...

3) El que defiende repite con toda fidelidad el argumento entero, sin que cambie una palabra y niega simplemente el antecedente repetido otra vez. Y de este modo, de forma semejante, se ha de proceder respecto a todas las objeciones del que arguye. Así, v.g.: "En contra de la tesis (o algo equivalente) en la cual defiendo que los brutos carecen de entendimiento, arguyo, as: algunos brutos no carecen de entendimiento; luego, es falsa la tesis (u otra cosa equivalente: la parte, el argumento)". - Algunos brutos no carecen de entendimiento. Niego el antecedente - Entonces se sientan ambos y empieza la primera discusión.

188. II. La primera discusión, que abarca la primera objeción y su respuesta. En primer lugar, el que arguye, resume: "Pruebo el antecedente", y entonces. pronuncia el primer silogismo (o bien el primer dilema, o bien el primer entimema); en cambio, el epiquerema, el polisilogismo, la sorites y las argumentaciones de esta índole deben evitarse y deben resolverse en muchos silogismos simples, a fin de ganar en brevedad y en claridad, y para que el que defiende pueda repetir los argumentos con más facilidad: el que defiende debe escuchar con atención la prueba, y repetirla al pie de la letra, entera, con toda fidelidad. Repite de nuevo, después, cada una de las proposiciones por separado y juzga según los siguientes modos:

1) Pase todo (el argumento), la cual respuesta se debe dar sobre todo cuando la objeción está fuera de cuestión, a fin de que no se discuta inútilmente acerca de un tema que no viene al caso.

2) Concedo la mayor y la menor, pero niego la consecuencia y el consiguiente, lo cual significa que la argumentación no es recta, y consiguientemente, que no prueba nada

3) Pase la mayor o la menor, a saber: no juzgo acerca de ello, o porque tal vez debería distinguirse, o porque no pertenece propiamente al tema, y por tanto se omite a fin de que la discusión no vaya por otro camino, v.g.: El mundo existe desde la eternidad; A. Lo que existe desde la eternidad es increado; E. el mundo es increado.- Respondo: Pase la mayor, y niego la menor.

4) Niego el supuesto de la 'mayor o de la menor, a saber, si la mayor o la menor supone alguna opinión falsa, v.g., alguien atacando a la divina omnipotencia, argüiría as: Si Dios fuera omnipotente, hubiera hecho un círculo cuadrado. Es as que el círculo cuadrado Dios nunca lo ha hecho; luego, Dios no es omnipotente. Respondo: niego el doble supuesto: 1) que el círculo cuadrado sea posible; 2) que Dios esté obligado a hacer todo lo que puede.

5) Niego la mayor, la menor o el antecedente, cuando alguna premisa es falsa. Ahora bien, cuando algo se niega, no debe avanzarse más, sino que es propio de] que arguye probar lo negado.

6) Concedo la mayor, la menor o el antecedente. Cuando la premisa es verdadera.

7) Distingo la mayor, o la menor o el antecedente. si alguna premisa puede entenderse en doble sentido, uno



verdadero y otro falso, de la cual ambigüedad depende la verdad o la falsedad de la conclusión.

Puede sin embargo darse una múltiple distinción; pues la ambigüedad proviene de algún término que se encuentra en las dos proposiciones, a saber, o del término medio, que está en la mayor y en la menor, o del término mayor, que está en la mayor y en la conclusión, o del término menor, que está en la menor y en la conclusión.

Si es ambiguo el término menor, debe distinguirse la mayor, y contradistinguirse la menor, y hechas estas distinciones, deben negarse la consecuencia y el consiguiente. Y se contradistingue la menor, porque aquel aspecto de] término medio, que se concede que conviene con el extremo de la mayor, se niega que convenga con el otro extremo en la menor, y viceversa.

Pero si es ambiguo el término extremo, bien el mayor o bien el menor, la premisa debe distinguirse donde se encuentra aquél, y debe concederse o dejarse pasar la otra, y el consiguiente igualmente debe distinguirse. Del mismo modo se distingue el consiguiente, porque según aquel aspecto conforme al cual se concede o se niega que el extremo conviene en las premisas con el término medio, según el mismo aspecto se ha de conceder o se ha de negar que conviene, en la conclusión legítima con el otro extremo.

Debemos fijarnos, que a veces con la primera distinción no se quita la ambigüedad, por lo cual es necesario subdistinguir, y más aún, subdistinguir de nuevo, hasta que haya claridad. Y el miembro que debe subdistinguirse se pone en segundo lugar, y no es necesario que se dé la subdistinción de ambos miembros.

189. Todo esto se ve claramente en los esquemas y ejemplos siguientes:

El término medio es ambiguo: M es M' y M'' Todo M es P Distingo la mayor: Todo M' es P: concedo la mayor. Todo M'' es P: niego la mayor. A. Todo S es M Contradistingo la menor: Todo S es M': niego la menor. Todo S es M'': concedo la menor-------------------- E. Todo S es P Hechas estas distinciones, niego el consiguiente y la consecuencia.

Ejemplo: lo que está en la mente no está fuera de la mente; es así que el objeto conocido está en la mente; luego, el objeto conocido no está fuera de la mente.

Respondo: lo que está en la mente no está fuera de la mente, distingo la mayor: lo que está en la mente realmente no está fuera de la mente realmente, concedo la mayor; lo que está en la mente solamente intencional mente no está fuera de la mente, niego la mayor.

Es as que el objeto conocido está en la mente, contradistingo la menor: intencionalmente, concedo; realmente niego.

Luego, el objeto conocido no está fuera de la mente, y hechas estas distinciones niego el consiguiente y la consecuencia.

Si el extremo mayor es ambiguo: P es P' y P''. Todo M es P Respondo: Distingo la mayor: Todo M es P', concedo la mayor. Todo S es M Todo M es P'', niego la mayor. ------------------- Concedo la menor Todo S es P Igualmente, distingo el consiguiente: S es P', concedo S es p", niego



Ejemplo: El que no hace nada no peca. Es as que el perezoso no hace nada, luego el perezoso no peca. Respondo: Repetido el argumento de modo semejante a como lo hemos hecho antes, del siguiente modo: Distingo la mayor: el que no hace nada no peca positivamente, concedo la mayor; no peca negativamente, niego la mayor. Concedo la menor. Igualmente, distingo el consiguiente: El perezoso no peca positivamente , concedo el consiguiente; no peca negativamente, niego el consiguiente. Nota.- Hágase la distinción por los miembros opuestos entre sí, no por los meramente separados; que no sea tautológica, innecesaria, ni tampoco demasiado complicada en cuanto a las subdistinciones.

Ahora bien, si la distinción no está clara a primera vista o se pide una declaración por el que arguye, se aclara brevísimamente.

Al epiquerema se responde estudiando la proposición y su razón, v.g.: el alma es espiritual porque siente; es así que si es espiritual es inmortal, luego.

Respondo: concedo la mayor, y en cuanto a la razón añadida, concedo, pero niego la consecuencia.

190. distinción de] silogismo condicional, disyuntivo y del dilema. En el silogismo condicional la distinción puede afectar, o bien a la condición, o bien al condicionado. En el primer caso, la menor afirmativa debe ser contradistinguida; el que niega exige igualmente que se distinga el consiguiente. En el segundo caso, por, el contrario, se contradistingue la menor negativa; en cambio, en la afirmativa exige igualmente que se distinga el consiguiente.

En el silogismo disyuntivo debe tenerse en cuenta lo siguiente: 1) la distinción incompleta hay que negarla, y se da un tercero por lo menos si lo pide el que arguye; 2) la distinción por miembros contradictorios debe concederse, aunque haya alguna ambigüedad en algún miembro, la cual ambigüedad puede manifestarse en la respuesta a la menor; 3) indicada la distinción, deber discutirse la parte primera de la menor, y después la segunda.

En el dilema, debe tenerse en cuenta lo siguiente:

1) si la distinción no es completa, la mayor debe negarse también.

2) Generalmente. en cambio, debe concederse, porque con mucha frecuencia se hace la disyunción entre los contradictoriamente opuestos.

3) Para dar correctamente la respuesta, la mayor se dice: concedo la disyunción y elijo el primer (segundo) miembro, en cambio, en la menor se responde según el miembro elegido, dejado el otro miembro.

Ejemplo: El principio de no contradicción, o se demuestra o no se demuestra. Si se demuestra, se comete una petición de principio; si no se demuestra, no es cierto. Luego, el principio de no contradicción no es cierto.

Respondo: Concedo la disyunción (o la mayor disyuntiva) y elijo el segundo miembro. En cuanto a la menor: si no se demuestra no es cierto, niego la menor, pues los inmediatamente evidentes no necesitan de demostración.

191. III. Continuación de la discusión. Después de la primera respuesta del que defiende, es propio de] que arguye, continuar su argumentación. Esto puede hacerse de distinta manera según la diversidad de la respuesta. A saber:



1) Probar lo que se ha negado. La proposición negada debe probarse con esta fórmula: pruebo la mayor, o la menor, o pruebo el antecedente.

Si en cambio la negada es la consecuencia, en general indirectamente se responde as: Muestra el defecto. Directamente en cambio, mostrando el modo y la figura del silogismo y que se cumplan en él las reglas.

Acerca del silogismo hipotético y disyuntivo, la prueba se prevé con más diligencia, pero generalmente tal prueba debe ser evitada, porque hace la argumentación más difícil y oscura.

2) Después de la distinción se responde con la menor subsumida. Se dice en cambio la menor porque supone una mayor condicional subsumida porque se subsume a la respuesta del defensor: si P' es P' permanece la dificultad; es as que P' es P", luego permanece la dificultad.

Ahora bien, se respalda el argumento subsumiendo de tres maneras: a) negando la misma distinción; b) probando que se siga también el consiguiente de la parte concedida por el defensor; c) probando con un nuevo argumento la parte negada de la distinción, lo cual sucede con más frecuencia.

El tema queda más claro con el esquema.

Todo M es P Distingo la mayor: Todo M' es P, concedo la mayor. Todo M'' es P, niego la mayor.. Todo S es M Contradistingo la menor: Todo S es M', niego la menor. Todo S es M'', concedo la menor. ---------- Todo S es P Puede subsumirse del siguiente modo:

1) Es así que toda M' ' es M', luego, la distinción es nula (no hay distinción ninguna).

2) Es así que toda S es M', luego, se mantiene la dificultad.

3) Es así que toda 14" es P; luego, se mantiene la dificultad.

Ahora bien, que vía debe seguirse se deduce del tema, a saber, aquella que, como aparentemente verdadera, puede probarse más fácilmente.

El defensor, repetida íntegramente la menor subsumida, siempre responde: Niego la menor subsumida; el que arguye en cambio, prosigue la argumentación y añade: Pruebo la menor subsumida. En esta prueba, el consiguiente debe ser la misma menor subsumida, pues en otro caso se daría una objeción diversa, no una instancia en el argumento. Ahora bien, frecuentemente se da la subsunción en sentido amplio, en cuanto que el que arguye despreciando alguna objeción presente, vuelve a alguna objeción anterior, con esta fórmula poco más o menos: "Es así que sin embargo ... ".

Siempre que no se dé más la subsunción, será mejor pasar a otro argumento con esta fórmula: «Paso a otra objeción, con la cual iré en contra de tu tesis, como falsa que es", o con expresiones semejantes.

Ejemplo: Si se distingue: el objeto conocido está en la mente realmente, niego; intencionalmente, concedo; de este modo, el que arguye puede subsumir:

1) Es así que lo que está en la mente intencionalmente está también realmente; luego la distinción es nula (o en



general: luego se mantiene la dificultad).

2) Es así que lo que está en la mente intencionalmente no está fuera de la mente realmente, luego se mantiene la dificultad.

3) Es así que el objeto está realmente en la mente, luego se mantiene la dificultad.

Esta subsunción última suele ser más frecuente. El que defiende la repite integra y añade: niego la menor subsumida. - Y el que arguye dice: Pruebo la menor subsumida: Lo que es inmanente en la mente está realmente en ella; es as que el objeto es inmanente; luego el objeto está realmente en la mente.

Y as sucesivamente.

192. Ciertas advertencias en cuanto a la concatenación y construcción de silogismos.

De una diligente preparación del círculo, esto es, de la disputacíón ordinaria, pues la preparación de la disputación extraordinaria, es decir, la mensual, se da por regla general, depende enormemente el fruto escolar. Así pues, todos los discípulos, para no perder tristemente el tiempo, deben preparar las cuestiones.

El que defiende atienda con toda diligencia a la parte positiva misma, principalmente a comprender bien el sentido de la tesis, el estado de la cuestión, los argumentos; y después las objeciones que puedan salir al paso, que se las plantee él mismo y trate de resolverlas según la doctrina ya conocida, a fin de no asustarse ante las primeras dificultades.

Por su parte, el que arguye debe preparar su argumentación con todo cuidado y diligencia, puesto que de ello depende el fruto más grande de la disputación, ya que es más difícil argüir adecuadamente que defender la tesis misma. Por lo cual, él mismo estudie la tesis con cuidado y trate de penetrar en ella, al mismo tiempo vea los lugares de donde surgen las dificultades, a saber, los argumentos, el estado de la cuestión, etc; sin embargo, que no crea que él puede y debe encontrar objeciones desconocidas; pues las dificultades auténticamente fuertes ya han sido tratadas por los autores antiguos. Procure preveer las respuestas que le va a dar el defensor, para que según ellas proponga unas subsunciones adecuadas. Pues toda la elegancia y utilidad de la discusión está en que las dificultades sean urgidas, no con inútiles, sino con nuevos y firmes silogismos.

Ahora bien, el que arguye, después que ha rendido las dificultades con brevedad fuera de forma, debe ordenarlas adecuadamente; para esta ordenación le vendrán bien las siguientes reglas propuestas por De Vries:

1) Si se tienen razones, que parecen probar la proposición más opuesta a la tesis, y se tienen otras razones menos opuestas a la misma tesis, en primer lugar, se coloca más adecuadamente las razones más opuestas a la tesis; pues, rechazadas éstas, todavía pueden ser verdaderas las razones menos estrictamente opuestas a la tesis; -v.g., más adecuadamente en primer lugar el aserto "Ninguna S es P", que "algún S no es P"; pues refutado el primer aserto, todavía no ha sido refutado el segunto; en cambio, obrando al revés, no sucede lo mismo.

2) Está unida con la regla anterior la siguiente: se ha de comenzar por las razones más fuertes mejor que por las más sutiles, y por las razones más fáciles con preferencia a las razones más difíciles. De este modo, también los oyentes las seguirán con más facilidad que si se pierden desde el principio en sutilidades, las cuales solamente captan aquellos que han sopesado ya hasta sus últimas consecuencias las distintas razones que se refieren al tema que se va a debatir. Sin embargo, incluso al comienzo de la discusión no deben presentarse silogismos vacíos, los cuales no contienen ninguna dificultad seria; es señal de suyo de esta vaciedad el que en los tres o cuatro silogismos que se suceden inmediatamente, la mayor tenga que ser concedida sin más, y la menor tenga que ser negada a secas. Tampoco debe temerse que falte materia de discusión antes de tiempo, si desde el comienzo al principio se introduce la dificultad principal; más bien, la experiencia enseña, que por ceder a este temor, se nos escapa el tiempo de la



discusión que se ha prefijado, antes que haber podido llegar a las dificultades serias.

3) Se ha de atender a las conexiones reales de las dificultades. Debemos preguntarnos: ¿Cómo responderá probablemente el defensor? ¿Cómo podré atacar esta respuesta?. A veces viene bien el preveer muchas respuestas posibles y estudiar el modo, como puede urgirse la dificultad, supuestas estas respuestas.

193. Ahora bien, acerca de la utilidad de la disertación escolástica, dice acertadamente Tongiorgi: "Créeme: muchos, que juzgan verbalmente y por escrito y con obras voluminosas que ellos han defendido alguna opinión o que han refutado a algún adversario, si pudiesen ser obligados a redactar en forma silogística todo lo que ha sido materia de sus disputaciones, al instante se darían cuenta que ellos tal vez han declamado elocuentemente, han escrito con erudición, han presentado descripciones elegantes, pero que al mismo tiempo se han apartado de] fin propuesto, no han demostrado absolutamente nada, no han refutado nada; más aún, tal vez ni siquiera se han dado cuenta con claridad qué es lo que había que demostrar o qué es o lo que tenían que refutar. Créeme de nuevo: si este modo de disertar se empleara en líneas generales en los temas principalmente más sutiles y complejos, o en aquellos que excitan las chispas de las ambiciones humanas, muchas cuestiones, que se debaten por una y por otra parte, no se debatirían; muchas otras cuestiones se resolverían sin ninguna dificultad, y muchas otras, que se tienen como resueltas, se vería que no están resueltas, y que, más aún, son insolubles; muchos errores apenas surgidos, hubieran desaparecido; la presuntuosidad, los altercados, las iras de los rivales en la discusión apenas tendrían lugar".

Con estas palabras del ilustre escritor queda recomendada toda la lógica, y nosotros ya ponemos un fin feliz a la misma.

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lógica (mercaba)

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