NICOLAS DE KADAN STAROMESTSKY ORLOJ PRAGA

LOGICA FORMAL E INFORMAL

EL ANIMAL SIMBOLICOLOS SERES HUMANOS TENEMOS LA CAPACIDAD DE EXPRESARNOS

EN UN LENGUAJE CON SENTIDO: DISPONEMOS DE UN CONJUNTO DE PALABRAS (VOCABULARIO) Y UNA SERIE DE REGLAS (LA GRAMÁTICA) QUE PUEDEN RELACIONARSE FORMANDO UNIDADES SIGNIFICATIVAS: UN LENGUAJE TIENE SENTIDO CUANDO EL ORDEN DE LAS PALABRAS Y DE LAS REGLAS PERMITE UNA SIGNIFICACIÓN DE LO QUE SE DICE

LOS SIGNOS SON ALGO QUE REPRESENTA OTRO ALGO PARA ALGUIEN SEGÚN DEFINE CHARLES S. PIERCE. ASÍ, LA PALABRA COCHE (ALGO) REPRESENTA A LA COSA COCHE (OTRO ALGO) PARA TODOS LOS QUE ENTIENDAN EL ESPAÑOL (ALGUIEN). EN LOS SIGNOS DISTINGUIMOS

UN SIGNIFICANTE Y UN SIGNIFICADO, Y ENTRE ELLOS SE ESTABLECE UNA RELACIÓN CONVENCIONAL LLAMADA SIGNIFICACIÓN O SENTIDO

ESTA RELACIÓN ES CONVENCIONAL PUESTO QUE SE ESTABLECIÓ ORIGINARIAMENTE POR CONVENIO O ACUERDO TÁCITO ENTRE LOS

USUARIOS Y LUEGO SE TRASMITIÓ DE GENERACIÓN EN GENERACIÓN.TAMBIÉN LOS OBJETOS PRODUCIDOS POR EL ARTE SE CONVIERTEN

EN SIGNOS, ESTO ES, NOS HABLAN (TIENEN SIGNIFICADO O SENTIDO)

EL ANIMAL SIMBOLICOHAY SIGNOS QUE NOS REMITEN A OTRO SIGNIFICADO, EN PARTE

MANIFIESTO Y EN PARTE OCULTO EN SU SIGNIFICACIÓN INMEDIATA: SE TRATA DE LOS SÍMBOLOS, ENTENDIDOS COMO SIGNOS QUE

SIGNIFICAN UN OBJETO QUE, A SU VEZ, SIGNIFICA OTRA REALIDAD

LA PALABRA PALOMA DESIGNA AL ANIMAL QUE TODOS CONOCEMOS, QUE SE CONVIERTE EN SÍMBOLO DE OTRAS REALIDADES (LA PAZ).

ESTA RELACIÓN TAMBIÉN ES CONVENCIONAL, CULTURAL Y SOCIAL.EL MUNDO SE NOS PRESENTA POBLADO DE SÍMBOLOS QUE REMITEN A UNA SIGNIFICACIÓN SIMBÓLICA MÁS ALLÁ DE LOS PUROS HECHOS: COSAS, FENÓMENOS Y ACONTECIMIENTOS SE NOS CONVIERTEN EN

MENSAJES CARGADOS DE SENTIDO PARA TODOS NOSOTROS

EL ANIMAL SIMBOLICOEL LENGUAJE Y LAS MANIFESTACIONES ARTÍSTICAS QUE PRODUCE EL SER HUMANO COMPONEN UN UNIVERSO SIMBÓLICO LLAMADO MUNDO

NUNCA ENCONTRAMOS UN OBJETO AISLADO DE TODA OTRA COSA,NI VIVIMOS UN ACONTECIMIENTO SEPARADO DE TODOS LOS DEMÁS, DEL MISMO MODO QUE HAY UNA PALABRAS O SÍMBOLOS AISLADOS

EN ESTE UNIVERSO SIMBÓLICO QUE ES EL MUNDO HALLAMOS UNA MEZCLA DE EXPERIENCIAS Y VIVENCIAS, UNAS DE CARÁCTER MÁS INDIVIDUAL Y OTRAS TRANSMITIDAS O APRENDIDAS SOCIALMENTE.

EL LENGUAJE Y EL ARTE SON DOS INSTRUMENTOS IMPRESCINDIBLES PARA HACERNOS CON LA REALIDAD, PORQUE CONTRIBUYEN EN GRAN MEDIDA A DOTAR DE SENTIDO LOS OBJETOS DE NUESTRO ENTORNO Y NUESTRAS PROPIAS VIVENCIAS ENTRE ELLOS Y CON LAS DEMÁS

LOS OBJETOS Y LAS VIVENCIAS SON TALES EN LA MEDIDA QUE LOS NOMBRAMOS Y EXPRESAMOS MEDIANTE SÍMBOLOS, DE MODO QUE PODEMOS DECIR, COMO LUDWING WITTGENSTEIN (1889-1951) EN SU FAMOSO TRACTATUS LOGICO-PHILOSOPHICUS QUE LOS LÍMITES DE NUESTRO LENGUAJE EXPRESAN LOS LÍMITES DE NUESTRO MUNDO

COMUNICACIÓNLA COMUNICACIÓN SE PUEDE DEFINIR COMO UN PROCESO MEDIANTE EL CUAL UN INDIVIDUO (EMISOR) ENVÍA UNA SEÑAL A OTRO INDIVIDUO (RECEPTOR); CUANDO LA SEÑAL ES CAPTADA CON ÉXITO, PROVOCA UN CAMBIO DE COMPORTAMIENTO EN EL RECEPTOR: SE CONVIERTE EN EL EMISOR DE UNA SITUACIÓN DE COMUNICACIÓN (RESPUESTA)

A PARTIR DE AQUÍ PUEDE TENER LUGAR UN RICO INTERCAMBIO DE SEÑALES Y RESPUESTAS. LOS TIPOS DE SEÑALES PUEDEN SER MUY VARIADOS : TÁCTILES, QUÍMICAS, AUDITIVAS, VISUALES, ACÚSTICAS

EN TODOS ELLOS SE ENVÍA INTENCIONADAMENTE UN MENSAJE,UNA SERIE DE ELEMENTOS MATERIALES ORGANIZADOS SEGÚN UN

CÓDIGO (CONJUNTO DE SIGNOS Y REGLAS QUE PERMITEN FORMULAR Y COMPRENDER EL MENSAJE, QUE EL RECEPTOR DEBE DECODIFICAR)

LENGUAJEEL HOMBRE ES EL ÚNICO ANIMAL QUE HABLA, POSEE UN LENGUAJE

QUE ESTÁ MÁS ALLÁ DE LA MERA EMISIÓN Y RECEPCIÓN DE SEÑALES: ES UN LENGUAJE DOBLEMENTE ARTICULADO (MORFEMAS-FONEMAS)

QUE PUEDEN COMBINARSE ILIMITADAMENTE, Y ADEMÁS ES UN LENGUAJE SIMBÓLICO (SE CONSTRUYE MEDIANTE SIGNOS)

UN SIGNO ES UN OBJETO O HECHO FÍSICO QUE HACE REFERENCIA A ALGO DIFERENTE DE ÉL. EL LINGÜISTA SAUSSURE DEFINE EL SIGNO

LINGÜÍSTICO COMO LA UNIÓN DE SIGNIFICANTE (IMAGEN ACÚSTICA O PALABRA ESCRITA) Y SIGNIFICADO (CONCEPTO PENSADO, AQUELLO A LO QUE SE REFIERE EL SIGNO, AQUELLO QUE QUEREMOS EXPRESAR)

LENGUAJE HUMANOEL LENGUAJE ES UN SISTEMA DE COMUNICACIÓN INTERPERSONAL

QUE SEGÚN KARL BÜHLER EJERCE TRES FUNCIONES BÁSICAS:

REPRESENTATIVA LOS SIGNOS SON SÍMBOLOS QUE SIRVEN PARA REPRESENTAN FENOMENOS O ESTADOS DE COSAS

EXPRESIVA LOS SIGNOS SON SÍNTOMAS QUE MANIFIESTAN ESTADOS INTERIORES DEL PROPIO HABLANTE

APELATIVA LOS SIGNOS SON SEÑALES QUE VAN DIRIGIDAS AL INTERLOCUTOR, DEL QUE SE ESPERA REACCIÓN

AL ESTUDIAR LA LÓGICA, ATENDEREMOS PREFERENTEMENTE A LA FUNCIÓN REPRESENTATIVA, PERO ELIMINANDO LOS SIGNIFICADOS

CONOCIMIENTO Y LENGUAJE

EXISTE UNA CONSTITUCIÓN LINGÜÍSTICA DEL CONOCIMIENTO, YA QUE NO ES POSIBLE CONOCER AL MARGEN O INDEPENDIENTEMENTE DEL LENGUAJE, QUE NO ES POSIBLE REALIZAR LA APREHENSIÓN DE UN

OBJETO SI EL SUJETO NO DISPONE DE UN CÓDIGO LINGÜÍSTICO

EL LENGUAJE PROPORCIONA LA POSIBILIDAD DE ORGANIZAR LA SUCESIÓN INCONEXA DE PROPOSICIONES Y NOS PERMITE CONOCER

TANTO EL MUNDO EXTERNO COMO NUESTRO MUNDO INTERIOR.EL LENGUAJE ES EL MEDIO EN EL QUE TIENE LUGAR LA ACTIVIDAD DEL CONOCER: NO HAY CONOCIMIENTO MÁS ALLÁ O FUERA DE ÉL. NUESTRO CONOCIMIENTO DE LA REALIDAD ESTÁ CONDICIONADO Y LIMITADO POR ÉL. MÁS AÚN, NO SERÍA POSIBLE SIN EL LENGUAJE

EL LENGUAJE MANTIENE UNA ESTRECHA RELACIÓN TANTO CON LA ACTIVIDAD DE CONOCER COMO CON SU RESULTADO (CONOCIMIENTO)

ADQUIRIMOS LOS CONOCIMIENTOS SIEMPRE POR VÍA LINGÜÍSTICA (CUANDO LEEMOS O ESCUCHAMOS), Y LOS CONSERVAMOS TAMBIÉN GRACIAS AL LENGUAJE (EN LIBROS O SOPORTES INFORMÁTICOS) Y

LOS COMPARTIMOS CON OTROS PORQUE PODEMOS COMUNICARLOS

DIMENSIONES DEL LENGUAJELA PRINCIPAL FORMA DE COMUNICACIÓN HUMANA SON LAS PALABRAS(FORMAN PARTE DE UN CÓDIGO QUE PERMITE COMPONER MENSAJES)EN TODO IDIOMA PODEMOS DISTINGUIR TRES DIMENSIONES BÁSICAS:

SINTÁCTICA

REFIERE LAS RELACIONES DE LOS SIGNOS ENTRE SÍ. LAS REGLAS DE LA SINTAXIS INDICAN EL MODO EN QUE HAN DE SER COLOCADAS LAS PALABRAS PARA QUE LA FRASE RESULTANTE PUEDA TRANSMITIR UN MENSAJE

SEMÁNTICA

REFIERE LAS RELACIONES DE LOS SIGNOS CON SUS SIGNIFICADOS CONFORME A LOS USOS HABITUALES DE LA COMUNIDAD LINGÜÍSTICA CORRESPONDIENTE Y QUE

FUNCIONAN COMO REGLAS QUE PERMITEN FORMAR FRASES CON SENTIDO Y TENER ÉXITO COMUNICATIVO

PRAGMÁTICA

REFIERE LAS RELACIONES QUE SE ESTABLECEN ENTRE LOS SIGNOS Y LOS USUARIOS (HABLANTES) DE SIGNOS. ESTÁ CONSTITUIDA POR LA INTENCIÓN DEL HABLANTEY EL CONTEXTO EN QUE OCURRE LA COMUNICACIÓN, ASPECTOS IMPRESCINDIBLES PARA COMPRENDER EL

SIGNIFICADO EXACTO DE TODO AQUELLO QUE SE DICE

DIMENSIONES DEL LENGUAJE

SIGNO OBJETO

INTERPRETE

A LA LÓGICA LE INTERESA SOLAMENTE LA DIMENSIÓN SINTÁCTICA(FORMA EN QUE SE UNEN LOS SIGNOS PARA CREAR RAZONAMIENTOS)

TRIÁNGULOESTRUCTURAL

LA PRINCIPAL FORMA DE COMUNICACIÓN HUMANA SON LAS PALABRAS(FORMAN PARTE DE UN CÓDIGO QUE PERMITE COMPONER MENSAJES)EN TODO IDIOMA PODEMOS DISTINGUIR TRES DIMENSIONES BÁSICAS:

TIPOS DE LENGUAJEPARA LLEGAR A ENTENDERNOS CUANDO HABLAMOS, DEBERÍAMOS PREGUNTARNOS SI ESTAMOS EXPRESANDO ACEPTABLEMENTE LO

QUE QUEREMOS DECIR, DE ACUERDO CON LAS REGLAS SINTÁCTICAS, SEMÁNTICAS Y PRAGMÁTICAS Y ADEMÁS RAZONAR CORRECTAMENTE Y PARA ELLO HAY QUE TENER EN CUENTA LAS REGLAS DE LA LÓGICA

EL LENGUAJE ORDINARIO, QUE UTILIZAMOS PARA COMUNICARNOS PENSAMIENTOS, DESEOS O SITUACIONES, ES LO QUE SE CONOCE

COMO LENGUAJE NATURAL (EL ESPAÑOL, EL INGLÉS, EL FRANCÉS...) QUE SE CARACTERIZA POR TENER UNA EXTRAORDINARIA RIQUEZA

QUE FACILITA LA EXPRESIVIDAD, PERO OFRECE DIFICULTAD AL SER:

POR ELLO SE DESACONSEJA SU USO EN EL ÁMBITO DE LAS CIENCIAS (EMPÍRICAS) ASI COMO EN EL ÁMBITO DE LA ACCIÓN HUMANA (ÉTICA)PARA EVITAR PROBLEMAS COMO LOS ANTERIORES SE CONSTRUYEN

LENGUAJES ARTIFICIALES, COMO LAS MATEMÁTICAS O LA LÓGICA, LLAMADOS LENGUAJES FORMALES, CON CARACTERÍSTICAS PROPIAS

AMBIGÜO POLISEMIA DE PALABRAS, DEPENDENCIA DEL CONTEXTO

PARADÓGICO APARENTEMENTE CORRECTO, AUNQUE CONTRADITORIO

TIPOS DE LENGUAJE

POR ELLO SE DESACONSEJA SU USO EN EL ÁMBITO DE LAS CIENCIAS (EMPÍRICAS) ASI COMO EN EL ÁMBITO DE LA ACCIÓN HUMANA (ÉTICA)PARA EVITAR PROBLEMAS COMO LOS ANTERIORES SE CONSTRUYEN

LENGUAJES ARTIFICIALES, COMO LAS MATEMÁTICAS O LA LÓGICA, LLAMADOS LENGUAJES FORMALES, CON CARACTERÍSTICAS PROPIAS

LENGUAJE FORMAL LAS CIENCIAS FORMALES, AUNQUE NO HABLA DEL MUNDO Y DE LOS

ACONTECIMIENTOS QUE SE DAN EN ÉL, ESTÁN PRESENTES COMO INSTRUMENTOS EN TODAS LAS OTRAS FORMAS DE CONOCIMIENTO.

INTENTAREMOS PRECISAR QUÉ ES LA LÓGICA Y CUÁL ES SU OBJETO, PARA LUEGO DISTINGUIR ENTRE LÓGICA INFORMAL Y LÓGICA FORMAL

TODO LENGUAJE FORMAL TIENE LAS SIGUIENTES CARACTERÍSTICAS:

NO UTILIZA PALABRAS SINO VOCABULARIO ESPECÍFICO: SÍMBOLOS (X, Y…)

LOS SÍMBOLOS SE ENLAZAN MEDIANTE OTROS SIGNOS ESPECIALES:EN MATEMÁTICAS SE RELACIONAN MEDIANTE OPERADORES (+, -, X, / ) (ENLACES QUE EQUIVALEN A LAS PREPOSICIONES Y CONJUNCIONES)

POSEE REGLAS SINTÁCTICAS PARA UTILIZAR Y OPERAR CORRECTAMENTE CON LOS SÍMBOLOS Y CONSTRUIR FRASES FORMULAS CORRECTAMENTE

PRESCINDE POR COMPLETO DEL SIGNIFICADO SEMÁNTICO (MATERIAL)DE LOS SÍMBOLOS Y SE CENTRA EN SU FORMA, EN SI EL RAZONAMIENTO ESTÁ CORRECTAMENTE CONSTRUIDO, LO QUE EVITA AMBIGÜEDADES Y

CONVIERTE AL LENGUAJE ARTIFICIAL EN MODELO PARA TODO LENGUAJE (PUESTO QUE PUEDE SER UTILIZADO EN CONTEXTOS BIEN DISTINTOS)

RAZONAMIENTO LOGICO LA LÓGICA PARTE DE PREMISAS PARA DEDUCIR UNA CONCLUSIÓN CORRECTA UTILIZANDO LAS REGLAS ADECUADAS. EN LÓGICA NO

SE AFIRMA QUE LOS RAZONAMIENTOS SON VERDADEROS O FALSOS, SINO QUE SON CORRECTOS O INCORRECTOS. ESTO ES ASÍ PORQUE:

LA LÓGICA ES UNA CIENCIA FORMAL QUE PRESCINDE DEL SIGNIFICADO(SUBSTITUYE LOS TÉRMINOS NATURALES POR TÉRMINOS SIMBÓLICOS)

EL OBJETO FINAL DE LA LÓGICA ES DEMOSTRAR LA VALIDEZ O VERDAD FORMAL DE UN RAZONAMIENTO, LA CUAL DEPENDE EXCLUSIVAMENTE

DE LA COHERENCIA INTERNA ENTRE LOS TÉRMINOS IMPLICADOS

EL OBJETIVO DE LA LÓGICA ES AVERIGUAR LA VALIDEZ O INVALIDEZ DE LA ESTRUCTURA, ORDEN Y COHERENCIA DE NUESTROS PENSAMIENTOS

LOS CONCEPTOS DE VERDAD Y FALSEDAD (LA VERDAD MATERIAL) SE APLICAN PROPOSICIONES REFERIDOS A LA EXPERIENCIA REAL (HECHOS)

LA LÓGICA SE MUEVE EN EL MUNDO DE LAS IDEAS, Y NO PUEDE DECIDIR SI UN ARGUMENTO ES VERDADERO O FALSO EN MUNDO DE LOS HECHOS

SOLO SI ES VALIDO O CORRECTO EN SÍ MISMO (LA VERDAD FORMAL):UN RAZONAMIENTO ES VÁLIDO O CORRECTO SI SU VERDAD SE DEDUCE DE LA ESTRUCTURA INTERNA DE LAS PROPOSICIONES QUE LO FORMAN

HISTORIA DE LA LOGICAFUE ARISTÓTELES EN EL SIGLO IV QUIEN PUSO LAS BASES DE LA CIENCIA LÓGICA.

SUS ESTUDIOS FUERON DURANTE MUCHO TIEMPO ORIENTACIÓN FUNDAMENTAL EN EL

DESARROLLO DE LA DISCIPLINA LÓGICA: NOS HA LEGADO MAGNÍFICOS ESTUDIOS SOBRE

FALACIAS INFORMALES, Y LÓGICA FORMAL A TRAVÉS DE LA TEORÍA DE LOS SILOGISMOS

LOS FILÓSOFOS MEGÁRICOS Y ESTOICOS CONTINUARON ESTOS ESTUDIOS: INICIAN LA LÓGICA DE ENUNCIADOS O PROPOSICIONES. DESDE ENTONCES, Y SALVO EXCEPCIONES NO HUBO MÁS APORTACIONES ORIGINALES HASTA EL SIGLO XIX, Y LA LÓGICA SE LIMITÓ

A DESARROLLAR LAS TEORÍAS GRIEGAS: ESTA ES LA LLAMADA LÓGICA TRADICIONAL

HISTORIA DE LA LOGICAAUNQUE DESCARTES Y LEIBNIZ QUISIERON

GENERAR UN LENGUAJE AUTOMÁTICO PARA EL RAZONAMIENTO, LA LÓGICA NO AVANZA

HASTA LA CONTRIBUCIÓN DE MATEMÁTICOS COMO BOOLE (1815-1864), FREGE (1848-1925)

CANTOR (CONJUNTOS) Y PEANO (CLASES) QUE INICIAN LA LLAMADA LÓGICA SIMBÓLICA(QUE SE DIFERENCIA POR SU SIMBOLISMO)

RUSSELL INTRODUCE LA LÓGICA SIMBÓLICA: SE SUSTITUYEN TÉRMINOS Y ENUNCIADOS, ASÍ COMO LOS ELEMENTOS QUE SEÑALAN RELACIONES ENTRE DISTINTOS SÍMBOLOS.

ES UNA LÓGICA FORMALIZADA, PUESTO QUE UTILIZA UN LENGUAJE EN EL QUE APARECEN SÍMBOLOS PERFECTAMENTE DEFINIDOS QUE NOS PERMITE FORMULAR LOS RESULTADOS

LOGICA FORMALPODEMOS DISTINGUIR VARIOS TIPOS DE LÓGICA FORMAL:

LÓGICA DE ENUNCIADOSESTUDIA LA VALIDEZ FORMAL DE LOS RAZONAMIENTOS TENIENDO EN CUENTA EL VALOR DE VERDAD (VERDADERO O FALSO) DE CADA UNO DE LOS ENUNCIADO. TOMA EL ENUNCIADO COMO UN TODO, Y NO LOS ANALIZA INTERNAMENTE EN SUJETO Y PREDICADO. ESTO COMPORTA

ALGUNAS LIMITACIONES EN AQUELLOS COMPORTAMIENTOS CUYA VALIDEZ NO PUEDE AVERIGUARSE SIN ANALIZAN LOS ENUNCIADOS QUE

LO COMPONEN. VEAMOS ESTA INFERENCIA, QUE ES VÁLIDA:

ANALIZADO DE ESTA FORMA, ES POSIBLE CONOCER QUÉ HAY EN LA ESTRUCTURA DE LA INFERENCIA QUE HAGA QUE ÉSTA SEA VÁLIDA.

TANTO LA LÓGICA DE PREDICADOS COMO LA LÓGICA DE CLASES ANALIZAN INTERNAMENTE LOS ENUNCIADOS EN SUJETO Y PREDICADO, Y PUEDEN DEMOSTRAR LA VALIDEZ DE ESTE TIPO DE RAZONAMIENTOS

P LOS PELMAZOS SON TERRIBLES

Q ES USTED UN PELMAZO

R POR LO TANTO, ES USTED TERRIBLE

LOGICA FORMALPODEMOS DISTINGUIR VARIOS TIPOS DE LÓGICA FORMAL:

LÓGICA DE PREDICADOSESTA LÓGICA ANALIZA LA ESTRUCTURA INTERNA DE LOS ENUNCIADOS,A LOS QUE CONSIDERA PROPOSICIONES EN LOS QUE UNA PROPIEDAD (DADA MEDIANTE EL PREDICADO) SE ATRIBUYE O PREDICA DEL SUJETO

x (Px Tx) PARA TODO X, SI X ES UN PELMAZO, ENTONCES X ES TERRIBLE

Pa EL INDIVIDUO A ES UN PELMAZO

Ta EL INDIVIDUO A ES TERRIBLE

LOGICA FORMALPODEMOS DISTINGUIR VARIOS TIPOS DE LÓGICA FORMAL:

LÓGICA DE CLASESPARECIDA A LA ANTERIOR, CAMBIA DE PUNTO DE VISTA Y CONSIDERA QUE LOS ENUNCIADOS SON PROPOSICIONES QUE EXPRESAN LAZOS

ENTRE INDIVIDUOS Y CLASES: SON ANALIZADOS COMO PROPIEDADES QUE COMPARTEN TODOS LOS INDIVIDUOS QUE PERTENECEN A UNA

MISMA CLASE O CONJUNTO. AUNQUE SON TIPOS DE LÓGICA SIMILARES LA FORMA EN QUE PRESENTAN LOS RAZONAMIENTOS PUEDE VARIAR:

x (XCP XCT) PARA TODO X, SI X PERTENECE A LA CLASE DE LOS PELMAZOS, ENTONCES X PERTENECE A LA CLASE DE LOS TERRIBLES

ACP A PERTENECE A LA CLASE DE LOS PELMAZOS

ACP A PERTENECE A LA CLASE DE LOS TERRIBLES

LOGICA FORMALPODEMOS DISTINGUIR VARIOS TIPOS DE LÓGICA FORMAL:

LÓGICA DE RELACIONESESTOS TIPOS DE LÓGICA CUENTAN CON UNA SEVERA LIMITACIÓN:LA INCAPACIDAD PARA EXPRESAR RELACIONES; ESTAS SE DAN AL MENOS ENTRE DOS ELEMENTOS Y EL ORDEN DE LOS ELEMENTOS

IMPORTA PARA LA RELACIÓN. ASÍPOR EJEMPLO, LA RELACIÓNAMAR A SE ESTABLECE ENTRE DOS ELEMENTOS, Y NO ES IGUAL

EVA AMA A SANTI QUE SANTI AMA A EVA. LA LÓGICA DE RELACIONES INCORPORA A SU LENGUAJE LOS ELEMENTOS, SÍMBOLOS Y REGLAS QUE SON NECESARIOS PARA EXPRESAR EL ORDEN EN LA RELACIÓN

EXISTEN EN LA ACTUALIDAD NUEVAS FORMAS DE LÓGICA QUE SE CONOCEN CON EL NOMBRE DE NUEVAS LÓGICAS, Y QUE INCLUYENLA LÓGICA DIFUSA, LA LÓGICA BORROSA, LA LÓGICA DIVERGENTE, LAS LÓGICAS POLIVALENTES (FRENTE A LAS LÓGICAS BIVALENTES)

LA LÓGICA DE LA ARGUMENTACIÓN…

LOGICA PROPOSICIONALLA LÓGICA DE ENUNCIADOS O PROPOSICIONAL ES EL TIPO DE LÓGICA MÁS ELEMENTAL, Y SU OBJETIVO ES ANALIZAR LAS RELACIONES QUE SE DAN ENTRE LOS ENUNCIADOS, ES DECIR, LAS CONEXIONES QUE NOS PERMITEN OBTENER UNA CONCLUSIÓN VÁLIDA Y NECESARIAA PARTIR DE UNOS ENUNCIADOS QUE ACTÚAN COMO PREMISAS

LAS PROPOSICIONES SE CONSIDERAN AQUÍ COMO UN TODO, POR LO QUE ESTA LÓGICA SE CENTRA EN EL ESTUDIO DE LAS INFERENCIAS

MEDIANTE LAS QUE SE DEDUCE UN ENUNCIADO TOMADO EN BLOQUE DE OTRO U OTROS ENUNCIADOS TOMADOS IGUALMENTE EN BLOQUE

CARACTERÍSTICA DE LAS PROPOSICIONES ES QUE SON ENUNCIADOS QUE PUEDEN SER VERDADEROS O FALSOS. PUEDEN SER DE DOS TIPOS

ENUNCIADOS SIMPLES O ATÓMICOS: NO PUEDEN DESCOMPONERSE EN OTROS ENUNCIADOS, COMO “LLUEVE”, “JUAN ESTUDIA FILOSOFÍA”…

ENUNCIADOS COMPLEJOS O MOLECULARES: PUEDEN DESCOMPONERSE EN ENUNCIADOS SIMPLES: “MI NOMBRE ES JUAN Y MI MUJER ES MARÍA”, PUEDE DIVIDIRSE EN “MI NOMBRE ES JUAN” Y EN “MI MUJER ES MARÍA”

LOGICA PROPOSICIONALEL LENGUAJE ESPECÍFICO DE LA LÓGICA CONTIENE UN VOCABULARIO

EN EL QUE SE DISTINGUE SÍMBOLOS LÓGICOS Y SÍMBOLOS NO LÓGICOS

VARIABLES LÓGICASLETRAS MINÚSCULAS (p, q, r…) QUE SIRVEN PARA SUSTITUIR ENUNCIADOS

ASÍ, “SI VIENES, ENTONCES TE ESPERO” EQUIVALE A “SI p, ENTONCES q”.SON VARIABLES PORQUE SUSTITUYEN A ENUNCIADOS CONCRETOS,Y PUEDEN VARIAR DE UN RAZONAMIENTO A OTRO AUNQUE TENGAN

DISTINTO CONTENIDO, Y PUESTO QUE LAS PROPOSICIONES PUEDEN SER VERDADERAS O FALSAS, LAS VARIABLES QUE LAS SUSTITUYEN SERÁN

TAMBIÉN VERDADERAS O FALSAS: TIENEN DOS VALORES DE VERDAD (V/F)

SIMBOLOS AUXILIARESSON LOS PARÉNTESIS Y CORCHETES QUE SE UTILIZAN PARA FACILITARLA COMPRENSIÓN Y LECTURA DE ALGUNOS ENUNCIADOS COMPLEJOS.

NOS PERMITEN SABER CUÁL ES LA RELACIÓN DOMINANTE ENTRE ENUNCIADOS QUE SE PUEDEN INTERPRETAR DE VARIOS MODOS

LOGICA PROPOSICIONALLOS SÍMBOLOS LÓGICOS SON LAS PARTÍCULAS QUE NOS PERMITEN

FORMAR ENUNCIADOS MOLECULARES DESDE ENUNCIADOS SIMPLES. EXISTEN DOS TIPOS: EL NEGADOR Y LAS CONECTIVAS O JUNTORES

NEGADORSIRVE PARA NEGAR UN ENUNCIADO. SE CORRESPONDE CON EL NO DEL LENGUAJE NATURAL SE FORMALIZA CON EL SÍMBOLO ¬ (EJEMPLO: “NO LLUEVE” EQUIVALE A ¬ p )

CONJUNCIÓN

EQUIVALE A LA CONJUNCIÓN Y DEL LENGUAJE

NATURAL

p q

CONECTIVASSIRVEN PARA UNIR O CONECTAR ENUNCIADOS SIMPLES Y ASÍ FORMAR ENUNCIADOS MOLECULARES. EQUIVALEN A LAS SIGUIENTES RELACIONES DEL LENGUAJE NATURAL:

DISYUNCIÓN

EQUIVALE A LA DISYUNTIVA O

EN SENTIDO NO EXCLUYENTE

p q

CONDICIONAL

EQUIVALE AL RELACIONANTE CONDICIONAL

SI…ENTONCES

p q

BICONDICONAL

EQUIVALE A LA EXPRESIÓN

SI Y SOLO SIDEL LENGUAJE

NATURAL

p q

LOGICA PROPOSICIONALVAMOS A ESTUDIAR DOS MÉTODOS PARA LA COMPROBAR LA VALIDEZ

DE PROPOSICIONES: TABLAS DE VERDAD Y REGLAS DE INFERENCIA

TABLAS DE VERDADES UN GRÁFICO CONSTRUIDO MECÁNICAMENTE QUE MUESTRA POSIBLES VALORES DE VERDAD DE UN ENUNCIADO MOLECULAR. LOS VALORES SE OBTIENEN UNA VEZ QUE SE HA DETERMINADO LA VERDAD O FALSEDAD

DE LOS ENUNCIADOS COMPUESTOS QUE LO INTEGRAN A PARTIR DE LAS TABLAS DE VERDAD DE LOS SÍMBOLOS LÓGICOS (QUE TENEMOS ABAJO).EL NÚMERO DE COMBINACIONES POSIBLES SE OBTIENE ELEVANDO 2 (V/F) AL NÚMERO DE VARIABLES QUE HAY (V.G: p, q, r, 2ⁿ=8, 8 COMBINACIONES)

SI TODOS LOS VALORES DE LA ÚLTIMA COLUMNA, LA QUE EXPRESA EL VALOR DE VERDAD DE LA FÓRMULA, RESULTAN SER V, LA FÓRMULA EN

CUESTIÓN SE DENOMINA TAUTOLOGÍA. PERO PUEDE OCURRIR QUELOS VALORES DE VERDAD DE LA ÚLTIMA COLUMNA ALTERNEN V Y F,

Y EN ESTE CASO HABLAMOS DE CONTINGENCIA O INDETERMINACIÓN. TAMBIEN PUEDE OCURRIR QUE EL VALOR DE VERDAD DE LA FÓRMULA SIEMPRE SEA F, Y ENTONCES EL ENUNCIADO ES UNA CONTRADICCIÓN

LOGICA PROPOSICIONALVAMOS A ESTUDIAR DOS MÉTODOS PARA LA COMPROBAR LA VALIDEZ

DE PROPOSICIONES: TABLAS DE VERDAD Y REGLAS DE INFERENCIA

p ¬ p

V F

F V

p q p q

V V V

V F F

F V F

F F F

p q p q

V V V

V F V

F V V

F F F

p q p qV V V

V F F

F V V

F F V

p q p qV V V

V F F

F V F

F F V

CONJUNCIÓN

NEGACIÓN

DISYUNCIÓN CONDICIONAL BICONDICIONAL

LOGICA PROPOSICIONAL

REGLAS DE INFERENCIAINSTRUCCIONES QUE NOS PERMITEN CONSTRUIR INFERENCIAS VÁLIDAS,

PARA TRABAJAR CON ENUNCIADOS Y PARA PODER PASAR DE UNOS A OTROS DE FORMA CORRECTA. SE REPRESENTAN DE DOS FORMAS:

MEDIANTE ESQUEMAS DE INFERENCIA (REPRESENTACIÓN ESQUEMÁTICA); MEDIANTE LEYES LÓGICAS (REPRESENTACIÓN EN FORMA CONDICIONAL: SI ES VERDADERO ES, SIEMPRE, UNA TAUTOLOGÍA O VERDAD LÓGICA).

PUESTO QUE HAY UNA REGLA POR CADA RAZONAMIENTO VÁLIDO, VEREMOS SÓLO LAS DIEZ MÁS RELEVANTES (QUE TENEMOS ABAJO)

INDICAMOS EL NOMBRE CON QUE ES CONOCIDA, SU ABREVIATURA YLA REGLA DE INFERENCIA PROPIAMENTE REPRESENTADA EN ESQUEMA.EN LOS ESQUEMAS UTILIZAREMOS LAS LETRAS MAYÚSCULAS (A, B, C…) EN VEZ DE LAS PROPIAS DEL ALFABETO LÓGICO (p, q, r…) PORQUE LAS LETRAS MAYÚSCULAS SIMBOLIZAN TANTO PROPOSICIONES ATÓMICAS SIMPLES ( A = p ) COMO PROPOSICIONES MOLECULARES ( A = [ p q ] )

VAMOS A ESTUDIAR DOS MÉTODOS PARA LA COMPROBAR LA VALIDEZ DE PROPOSICIONES: TABLAS DE VERDAD Y REGLAS DE INFERENCIA

LOGICA PROPOSICIONALDOBLE NEGACIÓN (DN)

¬ ¬ A A · A ¬ ¬ A

Negar dos veces algo equivale a afirmarlo, y al revés también

INTRODUCCIÓN CONJUNCIÓN (IC)

A A B B A A B B

Si tenemos dos premisas podemos concluir su conjunción.

ELIMINACIÓN CONJUNCIÓN (EC)

A B A B A B

Dada una conjunción como premisa puedo concluir cualquiera de sus proposiciones.

INTRUDUCCIÓN DISYUNCIÓN (ID)

A ·A B

Si tenemos una proposición como premisa, se le puede añadir disyuntivamente cualquier otra proposición y la disyunción será verdadera.

SILOGISMO DISYUNTIVO (SD)

A B A B ¬ A ¬ B ·

B A

Si tenemos como premisa una disyunción con dos proposiciones y, tenemos una de estas proposiciones negada, podemos concluir la verdad de la otra proposición.

MODUS PONENS(MP)

A BA · B

Dado un condicional y su antecedente como premisas, podemos derivar como conclusión el consecuente de ese condicional.

MODUS TOLLENS (MT)

A B¬ B · ¬ A

Si tenemos un condicional y la negación del consecuente, tenemos también la negación del antecedente de ese condicional.

SILOGISMO (SIL) O TRANSITIVIDAD (RT)

A BB C A C

Si lo primero tiene como consecuencia lo segundo, y lo segundo es condición de lo tercero, lo primero es condición de lo tercero.

INTRODUCCIÓN BICONDICIONAL (IB)

A BB AA B

A partir de dos condicionales, si el consecuente del primero es el antecedente del segundo y viceversa puedo crear un bicondicional.

ELIMINACIÓN BICONDICIONAL(EB)

A B A B A B A B

A partir de un bicondicional, podemos extraer como conclusión un condicional.

REGLAS DEDE MORGAN (DM)

¬ (A B) ¬ (A B)¬ A ¬ B ¬ A ¬ B

Estas reglas se siguen de la definición de conjunción y disyunción: autorizan a pasar de la negación de una disyunción a la conjunción de cada uno de sus componentes negados, y viceversa.

PARADOJAS LOGICASPARADOJA (DEL GRIEGO PARADOXAN) SIGNIFICA CONTRA LA OPINIÓN

Y ES UN ENUNCIADO APARENTEMENTE CORRECTO QUE ENCIERRA CONTRADICCIÓN (CIRCULO VICIOSO QUE ATACA EL SENTIDO COMÚN)

PARADOJA DE MENTIROSO EPIMÉNIDES EL CRETENSE DICE QUE TODOS LOS CRETENSES SON MENTIROSOS

SI AFIRMO QUE LA ORACIÓN ES VERDAD, LO QUE DICE ES FALSO Y SI CONSIDERO QUE LA ORACION ES FALSA, ENTONCES DICE LA VERDAD. AUNQUE PAREZCAN JUEGOS DE PALABRAS, LAS PARADOJAS PONEN EN TELA DE JUICIO LA CONSISTENCIA DE LENGUAJE. SU RESOLUCIÓN OBLIGA A ORGANIZAR EL LENGUAJE EN JERARQUÍAS Y A DIFERENCIAR ENTRE LO QUE TARSKY LLAMA LENGUAJE OBJETO Y METALENGUAJE

ADEMÁS DE PARADOJAS, OTROS JUEGOS LÓGICOS INQUIETANTES SON LAS APORÍAS (CAMINO SIN SALIDA), DEMOSTRACIONES DE LA

IMPOSIBILIDAD DE RESOLVER UN PROBLEMA, COMO LAS APORÍAS DE ZENÓN DE ELEA CONTRA EL MOVIMIENTO (AQUILES Y LA TORTUGA)Y LAS ANTINOMIAS (CONTRA LA LEY), DOS ENUNCIADOS QUE SON

CONTRADICTORIOS AUNQUE SON PROBADOS COMO VERDADEROS

LOGICA INFORMALLA LÓGICA INFORMAL, LLAMADA LÓGICA DE LAS BUENAS RAZONES,

ESTUDIA LAS CONDICIONES QUE DEBEN CUMPLIR LOS ARGUMENTOS PARA SER CORRECTOS, AQUELLOS EN LOS QUE LA CONCLUSIÓN SE APOYA EN LAS PREMISAS (SE LAS LLAMA INFERENCIAS PLAUSIBLES)

UN DIÁLOGO ARGUMENTATIVO ES UN JUEGO LINGÜÍSTICO EN EL QUE DOS O MÁS PARTICIPANTES INTERCAMBIAN MENSAJES RESPETANDO

CIERTAS REGLAS QUE COMPROMETEN A COOPERAR DE BUENA FE PARA PODER ALCANZAR EL OBJETIVO DEL DIÁLOGO

PRINCIPIO COOPERATIVO: CONTRIBUYE A LA CONVERSACIÓN TAL Y COMO LO EXIGE EL OBJETIVO O PROPÓSITO DE LA CORRESPONDENCIA

REGLA DE CANTIDAD: PROPORCIONA TANTA INFORMACIÓN COMO SEA NECESARIO PARA MANTENER TU PROPIO PUNTO DE VISTA, PERO NO MÁS

REGLA DE CUALIDAD: NO DIGAS LO QUE CREAS QUE ES FALSO Y NO TRATES DE MANTENER UNA OPINIÓN SIN TENER PRUEBAS SUFICIENTES

REGLA DE RELEVANCIA: CENTRAR TUS INTERVENCIONES EN EL ASUNTO SOBRE EL QUE SE DIALOGA Y NO CAMBIES DE TEMA SIN PERMISO

REGLA DE MODO: EXPLÍCATE CON CLARIDAD, CON BREVEDAD Y ORDEN

LOGICA INFORMALPODEMOS UTILIZAR EXPRESIONES QUE SON FUNCIONES ESPECÍFICAS SU USO PUEDE SER INCORRECTO SI NO SE RESPETAN UNAS REGLAS:

TERMINOS ASEGURADORES

PRESENTAN COMO SEGURA UNA CREENCIA Y EVITAN DAR RAZONES (ES EVIDENTE, ES DE SENTIDO COMÚN..)

LAS FALACIAS SON ARGUMENTACIONES INCORRECTAS QUE PARECEN CORRECTAS: SI LA FALACIA SE EXPRESA INTENCIONADAMENTE ES UN SOFISMA, PERO SI SE EXPRESAN SIN INTENCIÓN ES UN PARALOGISMO

(PUESTO QUE ES DIFÍCIL AVERIGUAR LA INTENCIÓN DEL HABLANTE, LOS LÓGICOS PREFIEREN HABLAR DE USO FALAZ DE ARGUMENTOS,

PORQUE PUEDEN SER FALACIAS O VERDADES EN SEGÚN QUE CASOS) LA FALACIAS SON MANERAS DE RAZONAR QUE VIOLAN LAS REGLAS DEL DIÁLOGO ARGUMENTATIVO, QUE DEBERÁN SER DETECTADAS

TÉRMINOS PROTECTORES

PROTEGEN NUESTRAS AFIRMACIONES DE CRÍTICAS DE LOS DEMÁS (PROBABLEMENTE, QUIZA SEA CIERTO…)

TÉRMINOS SESGADOS

USO DE PALABRAS CARGADAS DE CONNOTACIONES POSITIVAS O NEGATIVAS (ESTADOUNIDENSE O YANQUI)

DEFINICIONES PERSUASIVAS

VALORACIÓN DISFRAZADA DE DEFINICIÓN SERIA(LOS ORDENADORES SON NUESTROS FIELES AMIGOS)

LOGICA INFORMALFALACIA AD VERUCUNDIAMDefender una conclusión apelando a alguien o algo que se considera una autoridad en la materia, sin dar razones que la justifiquen.

No existen manchas solares: Aristóteles dice que los astros están hechos de una materia perfecta e incorruptible.Lo ha dicho la tele, así que es verdad.

FALACIA AD HOMINEMPretender rebatir el razonamiento de otro o demostrar la falsedad de la conclusión a la que ha llegado desacreditando a quien defiende

La filosofía de Nietzsche es equivocada, pues el propio Nietzsche acabó, encerrado en un manicomio.¡Pero tú quien eres para darme consejos, si has arruinado tu vida!

FALACIA AD POPULUMDefender alguna conclusión sin justificarla, apelando a los sentimientos, emociones o, sobre todo, los prejuicios del auditorio.

Es falso que la mujer estás discriminada, las feministas exageran.Prohibiremos la inmigración para que los extranjeros no nos roben el trabajo.

FALACIA AD IGNORANTIAMDefender que algo es definitivamente verdadero (falso) simplemente porque no nos es posible demostrar lo contrario.

No se ha demostrado que Dios exista, luego Dios no existe.No se ha probado totalmente la teoría de la evolución, luego esta teoría es falsa.

FALACIA AD BACULUM(Garrote, como se conoce popularmente) se da cuando amenazamos o coaccionamos en lugar de dar razones suficientes.

Has de saberte la lección para mañana, porque sino, ¿cuántas veces la copiarás?Tienes que ayudar más a tu madre o no saldrás el sábado de noche.

FALACIA CIRCULARLa conclusión se apoya en una premisa que para ser verdadera depende de que la conclusión también lo sea (comete circularidad).

El jarrón chino es un objeto frágil porque se rompe con facilidadEl índice de mortalidad en Brasil es muy alto porque allí mueren muchos niños.

FALSA CAUSADar por correcta una causa insuficiente o simplemente equivocada. (intenta demostrar que algo es causa de algo causa porque precede)

Suspendí el examen porque al entrar se me cruzo un gato negro.Procuro levantarme con el pie izquierdo, porque con el otro tengo un día horrible.

FALACIA SEMANTICAUna palabra que se repite cambia de significado en el curso de la inferencia y se usa equívocamente para hablar de algo distinto.

Puesto que los gatos levantar coches, mi gato Gardfiel puede levantar este coche.El verde está de moda, seguro que los Verdes ganan las elecciones.

GENERALIZACION APRESURADAInferir una conclusión general a partir de pocos casos particulares.

La merluza, la rana y el avestruz son animales ovíparos, seguro que todos los vertebrados lo son.

PENDIENTE RESVALADIZALlegar a conclusiones que no se siguen de las premisas precedentes.

No podemos admitir a más marroquíes, porque nuestra tasa de paro es muy alta y seguro que acaban traficando con droga.

ESTA PRESENTACIÓN HA SIDO ELABORADA A PARTIRDE LOS SIGUIENTES MATERIALES DIDÁCTICOS:

ADELA CORTINA, FILOSOFIA 1 BACHILLERATO (SANTILLANA)ALEJANDRO BUGARÍN, FILOSOFÍA 1 BACHILLERATO (EVEREST)

J. ECHANO BASALDUA, PARADIGMA 1 FILOSOFÍA (VICENS VIVES)ROSA Mª VEGAS BODELÓN, FILOSOFÍA Y CIUDADANÍA (OXFORD)

ANTONIO GARRIDO GONZÁLEZ, FILOSOFÍA Y CIUDADANÍA (EDEBE)

MATERIALES GRÁFICOS Y AUDIOVISUALES EXTRAIDOS:

WIKIPEDIA, LA ENCICLOPEDIA LIBREENCICLOPEDIA MULTIMEDIA ENCARTA (MICROSOFT)

GOOGLE (GALERÍA DE IMÁGENES EN RED)

http://blog.educastur.es/lacasadeelrondalbertofilosofía@hotmail.com

LOGICA FORMAL E INFORMAL