Lógica Computacional(cod.11555)

Departamento de InformáticaUniversidade da Beira Interior

Ano lectivo 2016/2017

—Three logicians walk into a bar. The bartender says

“Do you all want something to drink?”The first logicians says “I don’t know.”The second logician says “I don’t know.”

The third logician says “Yes.”—

Figura 1: from logicomix

1

Esta página no formato pdf

1 Novidades• Consulta/resolução da Prova Escrita do Exame: sala 6.25, Segunda

Feira 6 de Fevereiro, 15:00.

• Notas exame.Só dois dos alunos que foram a exames melhoraram as notas relativa-mente à avaliação contínua. Os alunos são:no Trab Prova ex. Nota final34510 11,7 8,1 9,5438535 9,7 5,5 7,18

De resto todos os outros alunos mantêm na avaliação por exame a notada avaliação contínua por não terem melhorado na prova escrita doexame a prova escrita que resultou na avaliação contínua.

• Consulta/resolução da Frequência: sala 6.25, Segunda Feira 23 de Ja-neiro, 15:00.

• Avaliação contínua: (aqui)

• Os alunos seguintes:35887, 35585, 36458, 25382, 35445, 35407, 35373, 35264, 35696, 35802,35536, 36295, 35760, 35964, 35388, 31845, 34683, 33823, 36609, 35302,36195, 31167, 35206, 35474, 35354, 35223, 34518, 33995, 35864, 35388,36644, 35334

devem dirigir-se para o gabinete do regente (sala 6.25) desta UC dia 13de Janeiro entre as 10h00 e às 12h30, as 15h30 e às 17h30.

18/12/2016 - Prazo de entrega dos problemas B e C extendido para a semana dodia 19 de Dezembro.

15/11/2016 - Prazo de entrega do problema B extendido de uma semana.

07/11/2016 - Esta semana: Não haverá excepcionalmente aulas teóricas (esta se-gunda) nem aula prática PL1 (quarta feira). As restantes aulas decor-rem como previsto. As aulas em causa serão repostas posteriormente.

2

11/10/2016 - Sala para a aula suplementar do dia 14: 4.01 (Bloco 4!)

04/10/2016 - Os Problemas C e D foram disponibilizados (e introduzidos na plata-forma mooshak).

04/10/2016 - Aulas Teóricas: Mudança de sala, passamos a usar a sala 6.26.

28/09/2016 - Site com informação sobre instalação de OCaml no windows (link)

20/09/2016 - Problema B disponível e configurado no Mooshak.

20/09/2016 - Mooshak: configurado para o vosso registo e pronto para aceitar asvossas soluções ao Problema A,

20/09/2016 - Mooshak: processo de registo (link aqui).

O sistema mooshak encontra-se desde já configurado para a presentedisciplina. Queira proceder ao seu registo. No processo de registo,escolhe o seu nome da seguinte forma: "a + numero de aluno + primeironome. Por exemplo, Luís com o numero 12345 tem por registo mooshak"a12345Luis".

19/09/2016 - Considere seguir:

A MOOC to learn functional programming with the OCamlprogramming language

(registos, neste link).

O curso inicia-se dia 26 de setembro e tem a duração de 6 semanas.Espera-se que haja subtítulos em Portugês!

19/09/2016 - O problema A já se encontra disponível (o mooshak ainda não) - Versecção “Trabalhos Práticos”.

• Consultar a secção 9 para aceder aos material electrónico (teórico eprático) exposto nas aulas.

• Como colocar uma dúvida ao regente da Unidade Curricular?

1. Comparecer nas aulas e colocá-la directamente ao regente

3

2. Comparecer no horário de atendimento do regente e colocá-la di-rectamente

3. enviar um email ao regente (desousaUUU@UUUdi.ubi.pt, (retireos UUU) ) com o assunto "LC: XXXX"em que XXX é o título dadúvida em questão. Qualquer outro formato no assunto arriscacondenar o email ao esquecimento.

• Inscrição em turmas práticas: via site dos serviços académicos.

• As aulas práticas começam logo na primeira semana de aulas.

• Os alunos com estatuto de trabalhador estudante são convidados adirigir-se ao regente para discutir eventuais alterações dos critérios deavaliação.

• Primeira versão da página. Encontrará aqui as novidades associadasà disciplina de Lógica Computacional. A sua consulta regular énecessária ao bom funcionamento da Unidade Curricular.

Conteúdo1 Novidades 2

2 Docentes 5

3 Objectivos 53.1 Agradecimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

4 Programa 6

5 Critérios de Avaliação 75.1 Actividades de Ensino-Aprendizagem e Metodologias Pedagó-

gicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75.2 Componente Prática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85.3 Componente Teórica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85.4 Concessão de Frequência e Avaliação Contínua . . . . . . . . . 85.5 Avaliação por Exame . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

4

6 Datas Importantes 9

7 Horário 10

8 Atendimento 10

9 Material Pedagógico e Funcionamento da Disciplina 10

10 Resultados da avaliação 13

11 Bibliografia Principal 13

2 Docentes• Simão Melo de Sousa (regente) - Gabinete 3.17 - Laboratório Release

(6.25) - Bloco VI.

• Sérgio Magalhães

3 ObjectivosEsta disciplina apresenta as principais conceitos da Lógica, na sua vertentecomputacional, i.e. acompanhados dos algoritmos e das técnicas computaci-onais que permitam o seu uso num contexto de engenharia informática.

Competências da UC ou Resultados da Aprendizagem. Pretende-seque o aluno aprenda as noções básicas do raciocínio lógico e seja capaz deutilizar corretamente os sistemas dedutivos; compreenda as relações entre assemânticas e os sistemas dedutivos e a sua caracterização do ponto de vistada decidibilidade; reconheça o papel dos sistemas formais nas várias áreas daEngenharia Informática.

3.1 Agradecimentos

O regente da disciplina gostaria de agradecer ao Professor Doutor AntónioRavarra (DI-FCT-UNL- Nova lincs) por lhe ter facultado a sebenta de LógicaComputacional de que é autor e por lhe permitido um uso livre e intensivodesta última.

5

4 Programa• Apresentação Contextual e Histórica da Lógica

• Conjuntos Indutivos, Indução Estrutural e Bem Fundada

• Lógica Proposicional

– Sintaxe:

∗ Termos a partir de descrições em linguagem natural∗ Conectores lógicos∗ Definição indutiva de linguagem proposicional∗ Formas Normais: Negativa, Conjuntiva e Disjuntiva

– Semântica:

∗ Tabelas de verdade e álgebra de Boole∗ Valoração e relação de satisfação∗ Validade e consequência lógica∗ Equivalência e raciocínio equacional

– Sistema semântico: algoritmos para a resolução SAT

– Sistema semântico: resolução

∗ Forma normal conjuntiva e forma clausal∗ Algoritmo de Horn∗ Resolução e refutação

– Sistema dedutivo: dedução natural

∗ Regras de introdução e eliminação∗ Derivação e prova∗ Coerência e Completude

• Lógica de primeira ordem

– Sintaxe:

∗ Termos a partir de descrições em linguagem natural∗ Alfabeto e Definição indutiva de linguagem de 1ra ordem∗ Variáveis livres e substituição

6

– Semântica:

∗ Valoração e estrutura de interpretação: relação de satisfação∗ Validade e consequência lógica∗ Equivalência e raciocínio equacional

– Sistemas semânticos: SMT

∗ Método e algoritmo DPLL∗ Teorias de Primeira Ordem∗ Combinação de Teorias

– Sistema dedutivo: resolução

∗ Forma Normal de Skolem e skolemização∗ Unificação e resolução

– Sistema dedutivo: dedução natural

∗ Regras de introdução e eliminação∗ Derivação e prova

• Extensões à Lógica Predicativa

5 Critérios de Avaliação

5.1 Actividades de Ensino-Aprendizagem e Metodolo-gias Pedagógicas

Por fim a avaliar as competências adquiridas, as actividades de Ensino-Aprendizagem avaliarão tanto a compreensão dos conceitos teóricos expostoscomo a capacidade em por estes em prática.

Assim, a avaliação será constituída por uma componente teórica e poruma componente prática

Fraudes A equipa docente realça que qualquer tipo de fraude em qualquerdos itens desta disciplina implica a reprovação automática do aluno faltoso,podendo ainda vir a ser este alvo de processo disciplinar.

Listamos a seguir as diferentes componentes da avaliação.

7

5.2 Componente Prática

• Esta avaliação mede em termos práticos a aquisição dos conceitos ex-postos. Como tal é baseada na avaliação da resolução de trabalhoprático. Esta avaliação tomará a forma da resolução de desafios deprogramação dos conceitos introduzidos nas aulas

• Os exercícios avaliados são em número de 4 e resolvidos de uma formasequencial e individual. As datas exactas de entrega encontram-se nasecção 6. A entrega é feita de forma electrónica no site mooshak daUC.

• A Nota da Componente Prática (NCP, 20 valores) é resultante da ava-liação atribuída ao trabalho prático.

5.3 Componente Teórica

A avaliação da componente teórica consiste numa frequência (ver secção 6para conhecer a data prevista da frequência).

Da avaliação desta prova resulta a Nota da Componente Teórica (NCT,20 valores).

5.4 Concessão de Frequência e Avaliação Contínua

O parâmetro de "Frequência"atribuído no final desta unidade curricular tra-duz, no contexto da avaliação contínua, a "avaliação mínima"do estudanteao longo do processo de ensino-aprendizagem no final das actividades decontacto.

Considera-se que o estudante demonstrou ter adquirido o grau de co-nhecimentos mínimos (durante o processo de aprendizagem ao longo dasactividades lectivas) quando este demonstrou as mínimas competências nascomponentes avaliadas.

É assim concedido Frequência ao aluno que obteve os mínimos (6) emvigor na Universidade da Beira Interior em ambas as componentes (NCP eNCT). Ou seja:

Notas Mínimas De forma detalhada, é instaurado um regime de notasmínimas como critério de validação da nota final. Esses mínimos são:

8

• 6 valores (em 20) para a NCP

• 6 valores (em 20) para a NCT

Uma nota abaixo desses valores implica reprovação à disciplina (Não Ad-mitido a Exame).

Avaliação contínua quantitativa No caso de Frequência, a avaliaçãoquantitativa, designada aqui de Nota da Avaliação Contínua (NAC), é deter-minada da seguinte forma:

NAC =componente prática (NCP)× 0.8 + componente teórica (NCT)× 1.2

2

Se a avaliação quantitativa resultar numa nota maior ou igual a 10 entãoo aluno é dispensado de exame (Frequência com dispensa de exame).

5.5 Avaliação por Exame

A nota da prova escrita do exame substituirá a nota da componente teóricada Avaliação Contínua. Em consequência, a Nota da Avaliação por Examesegue o mesmo cálculo que a Nota da Avaliação Contínua.

6 Datas Importantes• Frequência: Segunda feira 9 de Janeiro de 2017 das 14h00 às 16h00.

• Componente prática:

– Entrega do enunciado do primeiro exercício: Primeira semana deOutubro.

– Entrega do primeiro exercício: Semana do 17 de Outubro.– Entrega do enunciado do segundo exercício: Semana do 17 de

Outubro.– Entrega do segundo exercício: Semana do 19 de Dezembro (novo

prazo).– Entrega do enunciado do terceiro exercício: Semana do 14 de No-

vembro.

9

– Entrega do terceiro exercício: Semana do 19 de Dezembro (novoprazo).

– Entrega do enunciado do quarto exercício:Semana do 12 de De-zembro.

– Entrega do quarto exercício: Semana do 9 de Janeiro.

• Exame Época 1 : (conferir no site dos académicos).

• Exame Época 2 : (conferir no site dos académicos).

• Exame Época Especial : (conferir no site dos académicos).

7 Horário

Tipo de aula Horário Sala DocenteTeórica Segunda-Feira das 14h00 às 16h00 6.26 S. Melo de SousaPráticas Laboratoriais 1 Quarta-Feira das 9h00 às 11h00 6.13 S. Melo de SousaPráticas Laboratoriais 3 Quinta-Feira das 9h00 às 11h00 6.13 S. MagalhãesPráticas Laboratoriais 4 Quinta-Feira das 11h00 às 13h00 6.14 S. MagalhãesPráticas Laboratoriais 2 Quinta-Feira das 16h00 às 18h00 6.19 S. Magalhães

8 AtendimentoPor marcação (por email) ou

Horário DocenteQuarta Feita das 16h00 às 18h00 S. Melo de Sousa

9 Material Pedagógico e Funcionamento da Dis-ciplina

Os Apontamentos serão atempadamente disponibilizados nas aulas e pormeios electrónicos. É esperado e assumido que o aluno tenha lido os ace-tatos referentes ao capítulo em curso antes das aulas teóricas.

10

TeóricasComputação Simbólica e Programação Aula 0

Aula 1Aula 2Aula 3Aula 4Sebenta OCaml

em alternativa: aula executável de OCaml Primeiro Guião OCamlSegundo Guião OCamlTerceiro Guião OCamlQuarto Guião OCaml

complemento Complementos (de TC) sobre Indução Estrutural

Lógica Computacional (Regra geral: cada conjunto de acetatos (aula)seguinte corresponde a uma hora teórica)

Aula 1Aula 2Aula 3Aula 4Aula 5Aula 6Aula 7Aula 8Aula 9Aula 10Aula 11Aula 12Aula 13Aula 14Aula 15Aula 16Aula 17Aula 18Aula 19

11

Aula 20Aula 21Aula 22Aula 23

PráticasFicha prática OCaml

Ficha Técnicas Matemáticas de Demonstração (da UC Teoria de Com-putação)

(Regra geral: cada ficha prática seguinte corresponde a uma hora de aulaspráticas)

Ficha prática 1Ficha Prática 2Ficha Prática 3Ficha Prática 4Ficha Prática 5Ficha Prática 6-7Ficha Prática 8Ficha Prática 9Ficha Prática 10Ficha Prática 11Ficha Prática 12Ficha Prática 13Ficha Prática 14Ficha Prática 15Ficha Prática 16Ficha Prática 17Ficha Prática 18Ficha Prática 19Ficha Prática 20Ficha Prática 21Ficha Prática 22Ficha Prática 23Ficha Prática 24

12

Trabalhos Práticoso Problema A

o Problema Bo Problema Co Problema DPara alguns dos exercícios por resolver, vai precisar de umas funções

OCaml que façam o parsing das entradasEste ficheiro fornece tais utilitários para os problemas B e C: (link aqui)Este ficheiro fornece utilitário para o problema D: (link aqui)

Complementos pedagógicos

Resolução da frequência 2016-2017 (aqui)

10 Resultados da avaliaçãoAvaliação contoinua disponível (aqui)

11 Bibliografia PrincipalAs referencias principais são:

• Michael Huth and Mark Ryan. Logic in Computer Science: Modellingand reasoning about systems. Cambridge University Press, 2004.

• J.B. Almeida, M.J. Frade, J.S. Pinto, and S. Melo de Sousa. Rigo-rous Software Development, An Introduction to Program Verification.Volume 103 of UTiCS. Springer-Verlag, first edition, 307 p. 52 illus.edition, 2011.

(Capítulos 3,4 e 5)

Utilizaremos ocasionalmente as referências:

• D. van Dalen. Logic and Structure. 5th Edition, Springer Verlag,Berlin, Germany, 2013

13

• René Cori e Daniel Lascar. Mathematical Logic: a course with exerci-ces. Part I: propositional calculus, boolean algebras, predicate calculus.Oxford Press, 2007.

• Mordechai Ben-Ari. Mathematical Logic for Computer Science. SV,2nd edition, 2001.

• Shawn Hedman. A First Course in Logic: An Introduction to ModelTheory, Proof Theory, Computability, and Complexity. Oxford Textsin Logic, 2004.

• Jon Barwise and John Etchemendy. Language Proof and Logic (4thedition) CSLI Publications, 2003.

Enviar comentários e dúvidas para (retire os UUU) : desousaUUU@UUUdi.ubi.pt

14