load balancing dan mu
DESCRIPTION
Load Balancing Dan Mu.TRANSCRIPT
DESAIN ELASTIS
DESAIN ELASTISMETODE BEBAN BERIMBANG (LOAD BALANCING METHOD) GAYA IMBANG
Adalah gaya yang timbul akibat melengkungnya tendon setelah diberi gaya prategang.
Gambar di atas memperlihatkan suatu kabel lengkung yang diberi gaya prategang P dengan radius r, sehingga menimbulkan gaya terbagi rata mengarah ke pusat.Berdasarkan gambar di atas :ds = r ddPr = P d
= = = WrWr dapat diuraikan atas :
WH = Wr sin
Wb = Wr cos
Bila sangat kecil, d ~ ds, cos ~1, sin ~0, dan Wr constant, maka :Wb = dan WH = 0
dimana :
Wb = disebut gaya imbang KONSEP BEBAN BERIMBANGSuatu tendon prategang diberi bentuk dan gaya yang sedemikian rupa, sehingga sebagian dari beban luar (termasuk beban mati) yang ada dapat diimbangi sepenuhnya.
Tinjau suatu tendon parabola sembarang seperti pada gambar, keseimbangan gaya-gaya pada arah vertical memberikan :
P sin 2 P sin 1 + Wb x = 0 . . . . (1)
Untuk x sangat kecil, maka :
sin 2 = 2 dan sin 1 = 1 . . . . . . . . .(2)sehingga persamaan (1) dapat ditulis :
P ( 2 1 ) + Wb x = 0
Apabila kemiringan lengkung differensiabel, maka 1 dan 2 dapt dinyatakan sebagai :
1 = , 2 = +
substitusi pada persamaan (2) diperoleh :
P = - Wb . . . . . . . . . . . . . . . .(3)
Jika beban imbang, Wb = konstan, maka hasil integrasi persamaan (3) adalah :
P . y = - Wb + c1 + c2 . . . . . . . . . . (4)
Dimana c1 dan c2 adalah konstanta integrasi yang dapat dihitung dari syarat batas (boundary conditions) dari tendon.
GAYA IMBANG BALOK SEDERHANA TENDON PARABOLA Untuk balok sederhana, misalnya momen pada kedua tumpuan = 0 dan eksentrisitas kabel pada kedua tumpuan = 0, maka syarat batasnya menjadi :
y = 0 pada x = 0 dan x = L
Substitusi syarat batas pada persamaan (4), diperoleh :
y = 0 dan x = 0 c2 = 0
y = 0 dan x = 0 c1 = Wb .
sehingga persamaan (4) dapat ditulis :
P . y = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (5)
Pada tengah tengah bentang :
x =
y = h
substitusi pada persamaan (5), diperoleh :
P . h =
Atau :
Wb = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (6)
GAYA IMBANG BALOK KANTILEVER TENDON PARABOLA
Dengan cara yang sama untuk balok kantilever akan didapat :
P . h =
Atau :
Wb = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (7)
GAYA IMBANG BALOK SEDERHANA TENDON PATAHGambar di bawah menggambarkan bagaimana mengimbangi suatu beban terpusat dengan cara membengkokkan cgs dengan tajam di bawah beban, yang dapat menimbulkan komponen yang mengarah ke atas (tendon dibengkokkan tajam di tengah-tengah bentang) sebesar :
V = 2 P sin
TIPE TIPE KABEL (TENDON)1. Tendon parabola :
Tendon jenis ini dalam perhitungan, beban imbang akan menjadi beban merata (q)
q =
2. Tendon Patah :
Tendon jenis ini dalam perhitungan, beban imbang akan menjadi beban terpusat (V)
V = 2 P sin
3. Tendon Lurus :
Tendon jenis ini dalam perhitungan, tidak memiliki beban (Wb = 0)Contoh soal :
Sebuah balok sederhana dengan gambar seperti di bawah ini. Tentukan gaya prategang, P pada bentang AB dan BC ! (fc = 45 MPa)
Penyelesaian :
h = (400 + ei) mm
PAB = PBC
=
=
(Wb.L12) ( 2ei) = (Wb.L22) (3200 + ei)
2 ei L12 = L22 (3200 + ei)
2 ei (20)2 = (5)2 (3200 + ei)
2 ei 400 = 25 (3200 + ei)
800 ei = 80000 + 100 ei
700 ei = 80000
ei = 114,28 mm = 0,114 m
h = (400 + ei) mm
h = [400 + (114,28)]
h = 457,14 mm = 0,457 m
Gaya prategang yang terjadi :
PAB = = = 262,5 ton PBC = = = 263,2 tonMOMEN ULTIMIT
Analisis momen ultimit diperlukan untuk menentukan besarnya momen yang mampu dipikul oleh penampang. Analisis momen ultimit pada beton prategang, dalam pembahasan ini hanya dibatasi pada syarat-syarat berikut ini :
1. diagram tegangan regangan beton diperoleh dari hasil percobaan bahan (diketahui)
2. diagram tegangan regangan baja diperoleh dari hasil percobaan bahan (diketahui)
keseimbangan gaya-gaya horizontal :
Cc = T
Dimana : Cc = 0,85 . fc . a . b
T = As . fs
a = 1 . c 1 = 0,85 (untuk fc ( 30 MPa)
1 = 0,85 0,008 (fc 30) dan 1 0,65 MPa (untuk fc > 30 MPa)
fs = As. (s total (untuk fs < fy)
fs = fy (untuk fs fy)Kekuatan nominal menurut peraturan :
Mn = T (d a/2) = Cc (d a/2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (8)
Kekuatan ultimit menurt peraturan :
Mu = ( Mn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (9)
dengan ( = faktor reduksi kekuatanContoh soal :Pada soal 1, jika penampang balok AB ditentukan seperti gambar di bawah ini, tentukan momen ultimit yang dihasilkan!
Penyelesaian :
Dipakai kondisi akhir :
Kontrol nilai fb :
fb = = = 7,29 x 10-4 ton/mm2
fb = 7,29 MPa < fb (ijin)
fb = 7,29 MPa < 27 MPa . . . . . . . . (Ok)
fya = = = =
Aa = = 2100 mm2
Fc = 45 Mpa, maka :
1 = 0,85 0,008 (fc 30) dan 1 0,65 MPa (untuk fc > 30 MPa)
1 = 0,85 0,008 (45 30)
1 = 0,73
H = 0
T Cc = 0
[ Aa fy ] [ 0,85 fc a b ] = 0 ; dimana a = 1 c
[ Aa fy ] [ 0,85 fc 1 c b ] = 0
c = = = 376 mma = 1 c = 0,73 (376mm) = 274,48 mm
Kontrol regangan baja :(a = = = 0,0060(a didapat dari perbandingan segitiga sebagai berikut :
= ; maka (a = = = 0,0050
Maka :
(a total = (a + (a > (y = = = 0,0070(a total = 0,0060 + 0,005
(a total = 0,0011 > 0,0070 . . . . . (baja leleh) fa = fyaMenentukan Za :Za = d a = 1000 (274,48) = 862,76 mm
Menentukan momen nominal, Mn :
Mn = T.Za
Mn = (Aa.fy) Za
Mn = 2100 mm2 . 1500 MPa . 862,76 mmMn = 2.717.694.000 Nmm
Mn = 2717,694 kNMenentukan momen ultimit, Mu :
Mu = ( MnMu = 0,8 . 2.717.694.000 Nmm
Mu = 2.174.155.200 Nmm
Mu = 2174,155 kNJadi, momen ultimit = 2174,155 kN
_1324809734.unknown
_1324810663.unknown
_1324811090.unknown
_1324811419.unknown
_1324811470.unknown
_1324811523.unknown
_1324811619.unknown
_1324811661.unknown
_1324811549.unknown
_1324811471.unknown
_1324811443.unknown
_1324811241.unknown
_1324811280.unknown
_1324811103.unknown
_1324810934.unknown
_1324811033.unknown
_1324811088.unknown
_1324811004.unknown
_1324810761.unknown
_1324810901.unknown
_1324810751.unknown
_1324810438.unknown
_1324810491.unknown
_1324810643.unknown
_1324810445.unknown
_1324809935.unknown
_1324810436.unknown
_1324809762.unknown
_1324808889.unknown
_1324809358.unknown
_1324809578.unknown
_1324809662.unknown
_1324809487.unknown
_1324809049.unknown
_1324809315.unknown
_1324809001.unknown
_1324808240.unknown
_1324808835.unknown
_1324808874.unknown
_1324808305.unknown
_1324807039.dwgadmin
_1324807443.dwgadmin
_1324808200.unknown
_1324808224.unknown
_1324807468.dwgadmin
_1324807508.dwgadmin
_1324807337.dwgadmin
_1324807418.dwgadmin
_1324807302.dwgadmin
_1324803893.unknown
_1324807011.dwgadmin
_1324798989.dwgadmin