يقترب من

تجد أن قريب جدا من

مهما كان صغرها خد أي ألة قياس

المسافة الفاصلة بينهما

أصغر من هذه األلة

z

يقترب من

تجد أن قريب جدا من

مهما كان صغره خد أي عدد صغير جدا

المسافة الفاصلة بينهما

أصغر من هذا العدد

|Z-t|

t

zt

𝜀

|Z−t| < 𝜀

lim𝑥→𝑥0

𝑓 𝑥 = 𝑙

يقترب

𝑓لكي تقترب 𝑥من𝑙

يجب أن

من 𝑥𝑥0

X ∈ 𝐷𝑓

𝑓لكي تقترب 𝑥من𝑙

تجد أنخد أي عدد

صغير جدا

المسافة الفاصلة بينهما

أصغر من

هذا العدد

|𝑓 𝑥 -𝑙|𝜀

|𝑓 𝑥 −𝑙| < 𝜀

lim𝑥→𝑥0

𝑓 𝑥 = 𝑙

يقترب

𝑓لكي تقترب 𝑥من𝑙

يجب أن

من 𝑥𝑥0

|𝑓 𝑥 −𝑙| < 𝜀 خد أي عدد صغير جدا𝜀

يجب أن

منيقترب 𝑥𝑥0

X ∈ 𝐷𝑓

تجد أنيوجد على األقل

عدد صغير

المسافة الفاصلة بينهما

أصغر من

هذا العدد

|𝑥-𝑥0|𝛼

|𝑥−𝑥0| < 𝛼

منيقترب 𝑥𝑥0 يجب أن

lim𝑥→𝑥0

𝑓 𝑥 = 𝑙

يقترب

𝑓لكي تقترب 𝑥من𝑙

يجب أن

من 𝑥𝑥0

|𝑓 𝑥 −𝑙| < 𝜀 خد أي عدد صغير جدا𝜀

يجب أن

يوجد على األقل

عدد صغير𝛼

|𝑥−𝑥0| < 𝛼

X ∈ 𝐷𝑓

lim𝑥→𝑥0

𝑓 𝑥 = 𝑙

يقترب

𝑓لكي تقترب 𝑥من𝑙

يجب أن

من 𝑥𝑥0

|𝑓 𝑥 −𝑙| < 𝜀 ∀ 𝜀 > 0

∃ 𝛼 >0|𝑥−𝑥0| < 𝛼

=>

X ∈ 𝐷𝑓

lim𝑥→𝑥0

𝑓 𝑥 = 𝑙

يقترب

𝑓لكي تقترب 𝑥من𝑙

يجب أن

من 𝑥𝑥0

|𝑓 𝑥 −𝑙| < 𝜀

∀ 𝜀 > 0 ∃ 𝛼 > 0

|𝑥−𝑥0| < 𝛼 =>

∀ 𝑥 ∈ 𝐷𝑓